新人教版初中八年级数学上册《同底数幂的乘法》教案
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
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同底数幂的乘法数学教案
同底数幂的乘法数学教案
标题：同底数幂的乘法
一、教学目标
- 理解并掌握同底数幂的乘法法则。
- 能够运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
- 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学重难点
重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则。
难点：运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
三、教学过程
1. 引入新课
教师可以通过生活中的实例引入，例如：如果一个人每天学习1小时，那么他连续学习3天，总共学习了多少小时？通过这个问题引导学生思考并引出同底数幂的概念。
2. 新课讲解
(1) 定义：同底数幂是指底数相同，指数不同的幂。
(2) 同底数幂的乘法法则：am×an=am+n (m,n为正整数)
教师可以举例说明这个法则，并引导学生自己推导出这个法则。
3. 巩固练习
设计一些简单的题目让学生进行练习，以巩固他们对同底数幂的乘法法则的理解和应用。
4. 课堂小结
回顾本节课的内容，强调同底数幂的乘法法则及其应用。
四、作业布置
布置一些包含同底数幂的乘法的习题，以便学生在课后继续练习和巩固。
五、教学反思
在课程结束后，反思教学过程中的优点和不足，以便于下次改进。
八年级数学上册《15.1.1同底数幂的乘法》教案新人教版
15.1.1同底数幂的乘法教学课题15.1.1同底数幂的乘法年级学科八年级（上）数学 教学课时第1课时课型 新授课 主备教师 使用教师教学目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．5.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神． 教学重点与难点重点：正确理解同底数幂的乘法法则．难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．教学准备及手段多媒体教学 探究式教学教 学 过 程 动态修改部分 Ⅰ．提出问题，创设情境复习a n的意义： a n表示n 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a 叫做底数，•n 是指数． （出示投影片）提出问题：（出示投影片问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103． [师]1012×103如何计算呢？ [生]根据乘方的意义可知1012×103=121010)⨯⨯个(10×（10×10×10）=15101010)⨯⨯⨯个(10=1015．[师]很好，通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． Ⅱ．导入新课1．做一做 （出示投影片）计算下列各式：（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生]（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =27=25+2．因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a5=a3+2．5m·5n= (555)⨯⨯⨯m个5×(555)⨯⨯⨯n个5=5m+n．（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）． [生]我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．2．议一议出示投影片 a m·a n等于什么（m、n都是正整数）？为什么？[师生共析] a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n=()a a am个a ·()a a an个a=a a a(m+n)个a=a m+n于是有a m·a n=a m+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加． 3．例题讲解出示投影片[例1]计算：（1）x2·x5（2）a·a6 （3）2×24×23（4）x m·x3m+1 [例2]计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[师]接下来我们来看例2．受（3）的启发，能自己解决吗？•与同伴交流一下解题方法． [生]a m1·a m2·…·a mn=a m1+m2+mn2×24×23=21+4+3=28．Ⅲ．随堂练习课本P142练习Ⅳ．课时小结Ⅴ．作业必做题：作业本（2）15.1.1同底数幂的乘法全品作业本15.1.1同底数幂的乘法A、B选做题：全品作业本15.1.1同底数幂的乘法C板书设计：§15．1．1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：例练习教后反思：。
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的乘法》是人教版八年级数学上册第14章幂的运算中的一节内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算性质，并能够熟练地进行计算。
为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识。
他们对于幂的概念和运算有一定的了解，但还需要进一步引导他们理解同底数幂的乘法法则，并能够运用到实际计算中。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握幂的运算性质。
2.能够熟练地进行同底数幂的乘法计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。
2.幂的运算性质的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解同底数幂的乘法；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和习题3.笔记本和计算器七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商店举行打折活动，原价为2^5元，打8折后的价格是多少？引发学生思考，引出同底数幂的乘法运算。
呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的乘法法则，用具体的案例进行解释，让学生直观地理解同底数幂的乘法运算。
操练（10分钟）学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
巩固（10分钟）学生分组合作，解决一些实际问题，运用同底数幂的乘法运算。
教师参与各小组的讨论，给予指导和鼓励。
拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法运算的推广，即幂的乘方和积的乘方。
通过案例和习题进行讲解和练习。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的同底数幂的乘法法则和运算性质，学生分享自己的学习心得和体会。
家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算的练习题，要求学生在课后进行巩固和复习。
人教版《同底数幂的乘法》教案
最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及性质。
2. 同底数幂相乘的法则。
3. 应用同底数幂的乘法解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：同底数幂的乘法概念，同底数幂相乘的法则。
2. 教学难点：同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索同底数幂的乘法。
2. 运用案例分析法，让学生学会运用同底数幂的乘法解决实际问题。
3. 利用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾幂的定义，引导学生思考同底数幂的乘法。
2. 讲解同底数幂的乘法概念，阐述同底数幂相乘的法则。
3. 举例讲解同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：让学生独立完成相关练习题，巩固所学知识。
5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的课堂参与度。
2. 通过多媒体课件辅助教学，直观展示同底数幂的乘法过程，增强学生的理解能力。
3. 设置梯度性练习题，照顾到不同层次学生的学习需求，使学生在实践中巩固知识。
七、教学准备：1. 准备PPT课件，展示同底数幂的乘法概念及实例。
2. 准备练习题及答案，用于课堂练习和课后作业。
3. 准备相关数学工具，如计算器、纸笔等。
八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、问题解决能力等。
九、教学拓展：1. 探讨同底数幂的除法及其应用。
2. 引导学生思考同底数幂在其他数学领域的应用，如科学计算、物理等。
人教版八年级上14.1.1-同底数幂的乘法(教案)
1.教学重点
-核心内容：同底数幂乘法法则及其应用。
-重点讲解：
-同底数幂乘法法则的概念及其数学表达：am × an = am+n。
-通过实例展示如何应用同底数幂乘法法则简化计算。
-强调同底数幂乘法在解决实际问题中的重要性。
-引导学生通过观察、分析、归纳，总结出同底数幂乘法的规律。
举例：讲解同底数幂乘法法则时，可以使用具体的数值进行示例，如2^3 × 2^2 = 2^(3+2)，从而帮助学生理解指数相加的实质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则及其应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何在不同情境下运用这个法则。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过计算器验证同底数幂乘法法则的正确性。
同时，我在教学中注意到，部分学生对同底数幂乘法的数学原理感兴趣，希望深入了解背后的原因。这让我意识到，在教学中不仅要注重知识传授，还要激发学生的探究欲望，引导他们主动思考、发现数学的奥秘。
最后，通过这次教学，我认识到教学反思的重要性。在今后的工作中，我会继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，努力提高教学质量。同时，我也会加强自身学习，不断提升教育教学水平，为学生的成长和发展贡献自己的力量。
八年级数学上册《同底数幂的乘法》教案、教学设计
在教学过程中，教师要关注学生的学习状态，及时调整教学策略，确保教学目标的有效达成。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们在掌握知识的同时，形成良好的情感态度和价值观。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，对于幂的概念和性质也有了一定的了解。在此基础上，他们对于同底数幂的乘法这一知识点，虽然可能尚未系统地学习，但在日常生活和前一阶段的学习中，可能已经隐约接触过类似的问题。因此，在本章节的教学中，教师需要充分调动学生的已有知识经验，引导他们发现同底数幂乘法规律，并能够灵活运用。
3.实践应用题：请同学们从生活中寻找一个与同底数幂乘法相关的实例，将其转化为数学问题，并运用所学知识进行解答。例如，可以探讨细胞分裂、人口增长等实际问题。通过这样的实践应用，让同学们深刻体会数学与生活的紧密联系。
4.小组合作题：以小组为单位，共同探讨和研究以下问题：同底数幂乘法规律在解决哪些类型的问题时具有优势？请举例说明。要求每个小组整理出至少三个典型例题，并在下节课上进行分享。
4.分层教学，关注个体差异：
针对不同学生的学习需求，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，关注学困生，提供个别辅导，帮助他们克服学习困难。
5.拓展延伸，提高能力：
通过拓展题目的设置，让学生将同底数幂的乘法运用到解决实际问题中，提高他们分析问题和解决问题的能力。
6.评价反思，促进成长：
在教学过程中，注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现。课后，鼓励学生进行自我反思，总结学习收获，培养他们的自主学习能力。
7.跨学科整合，提高综合素质：
结合其他学科知识，如生物、地理等，设计综合性的问题，让学生运用同底数幂的乘法知识解决实际问题，提高他们的综合素质。
八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法教案 (新版)新人教版
14.1.1同底数幂的乘法一、 教材分析《14.1.1同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础。
同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和北京奥运会场馆建设问题。
通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。
所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。
二、学情分析学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n a n a a a a =⨯⨯⨯个，在na 中，a 叫底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。
三、教学目标分析1.知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程；能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算，并能利用它解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。
使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。
3.情感与价值目标通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
4.教学重难点重点：同底数幂乘法的性质及应用。
难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用四、教学方法分析1.教法分析本节课内容简单，可采用“先探究后总结、当堂训练、巩固”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探究，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。
人教版-同底数幂的乘法教学设计2024-2025学年八年级上册数学
《同底数幂的乘法》教学设计一、课题名称同底数幂的乘法二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是人教版八年级上册数学第十五章《整式的乘除与因式分解》中的第一节内容。
同底数幂的乘法是学习整式乘法的基础，在整式运算中具有重要地位。
教材通过实际问题引入同底数幂的乘法运算，让学生在具体情境中体会数学的应用价值，同时引导学生通过观察、分析、归纳等方法总结出同底数幂的乘法法则。
四、课标目标1.理解同底数幂的乘法法则。
2.能运用同底数幂的乘法法则进行计算。
五、教学重点、难点1.教学重点同底数幂的乘法法则的推导过程。
运用同底数幂的乘法法则进行计算。
2.教学难点对同底数幂的乘法法则的理解。
法则中指数的运算。
六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。
2.主要教学方法：讲授法、探究法、练习法。
七、教学过程1.导入新课教学环节：提出问题。
教师活动：同学们，我们知道细胞每分裂一次，数量会翻倍。
如果一个细胞经过一次分裂变为2个，经过两次分裂变为2×2个，经过三次分裂变为2×2×2个，那么经过n 次分裂后细胞的数量是多少呢？学生活动：学生思考问题，尝试用式子表示细胞经过n 次分裂后的数量。
设计意图：通过实际问题引入同底数幂的乘法，激发学生的学习兴趣。
目标达成预测：学生能够积极思考问题，用式子表示细胞经过n次分裂后的数量，为后续学习同底数幂的乘法做好铺垫。
2.讲授新课探索同底数幂的乘法法则教学环节：计算式子。
教师活动：现在我们来计算一下2×2×2×2×2和2×2×2的乘积是多少？并观察式子的特点。
学生活动：学生进行计算，得出结果为2×2×2×2×2×2×2=2⁷，并发现式子中底数都是2。
设计意图：通过具体的计算，让学生初步感受同底数幂相乘的特点。
目标达成预测：学生能够正确计算式子的结果，并观察到式子的底数相同。
《同底数幂的乘法》的教案
《同底数幂的乘法》的教案第一章：同底数幂的乘法概念引入教学目标：1. 理解同底数幂的乘法概念。
2. 掌握同底数幂的乘法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的概念，解释同底数幂的乘法。
2. 通过举例说明同底数幂的乘法法则。
教学活动：1. 引导学生思考同底数幂的乘法问题，引发学生对同底数幂的乘法概念的兴趣。
2. 利用数学软件或教具展示同底数幂的乘法过程，帮助学生直观理解。
作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法练习题，巩固所学知识。
第二章：同底数幂的乘法法则教学目标：1. 掌握同底数幂的乘法法则。
2. 能够运用同底数幂的乘法法则进行计算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的乘法法则。
2. 通过示例和练习让学生掌握同底数幂的乘法法则。
教学活动：1. 通过讲解和示例，让学生理解同底数幂的乘法法则。
2. 组织学生进行小组讨论和练习，让学生互相交流和学习。
作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法法则应用题，巩固所学知识。
第三章：同底数幂的乘法运算教学目标：1. 能够正确进行同底数幂的乘法运算。
2. 掌握同底数幂的乘法运算技巧。
教学内容：1. 讲解同底数幂的乘法运算规则。
2. 通过示例和练习让学生掌握同底数幂的乘法运算技巧。
教学活动：1. 通过讲解和示例，让学生理解同底数幂的乘法运算规则。
2. 组织学生进行小组讨论和练习，让学生互相交流和学习。
作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法运算题目，巩固所学知识。
第四章：同底数幂的乘法应用教学目标：1. 能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。
2. 掌握同底数幂的乘法在数学中的应用。
教学内容：1. 通过实际问题引入同底数幂的乘法应用。
2. 讲解同底数幂的乘法在数学中的应用。
教学活动：1. 通过实际问题的引入，让学生理解同底数幂的乘法应用。
2. 组织学生进行小组讨论和练习，让学生互相交流和学习。
作业与练习：1. 让学生完成一些同底数幂的乘法应用题，巩固所学知识。
14.1.1同底数幂的乘法教案人教版八年级数学上册
4、通过新知运用，让学生能正确运用法则进行同底数幂乘法计算，并从中感受归纳、整体等思想方法。
5、总结归纳，明确方法。
配套练习
1、下列各项中，两个幂是同底数幂的是（）
A、 B、 C、 D、-
=10 ×10×10×10×10×10×10×10=108
激发：有没有更简便的计算方法呢？
3、探究：
计算 =
=
观察发现： 刚才的计算都是同底数幂相乘； 计算结果的底数与式子中的底数相同； 结果中的指数是式子中的各因式的指数相加。
猜想： ×
证明： ×
归纳：同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 × （m,n是正整数）
4、运用新知
例1: 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
归纳：同底数幂乘法法则对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用。
• =
5、小结：
（1）、由乘方的意义探究、归纳、转化得到同底数幂的乘法法则。
（2）、在学习过程中运用到了转化、化归、整体等思想方法。
1、复习旧知，引入新知。
2、通过实际问题激发学生去探讨更简单的解决方法。
2、计算： 正确的是（）
A B、 C、 D、
3、下列运算正确的是（）
A、 B、 C、 D、
4、下列各式中，计算结果为- 的是（）
A、 B、
C、 D、
5、计算：
（1） （2） •
（3） （4）
（5） （6）
14.1.1同底数幂的乘法教案
人教版八年级数学上册
教师姓名
学校名称
学科
数学
人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》教案
人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》教案人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》教案一、教材分析本节课是人教版数学八年级上册第十四章《整式乘法与因式分解》的第一课时，也是本章的章始课。
重点经历探究同底数幂乘法法则的过程，理解同底数幂的乘法法则，并运用其解决简单的计算问题。
它是在学习了有理数的乘方、整式加减的基础上展开的，从内容上看，它是幂的一个基本性质，又是幂的四个性质中最基本的一个性质，是进一步研究幂的其它性质、整式乘除、因式分解及分式有关运算的基础；从思想方法上看，其经历了由特殊到一般的探究过程，而这个思想方法也将贯穿本章学习的全过程。
因此本节课既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法的重要基础，在研究方法上也为后续的学习指明了方向，所以本节课在本章的学习过程中占据着举足轻重的地位和作用。
二、学情分析从知识层面上看：一是已学过有理数的乘方的意义，对幂、底数、指数等概念已了解，这为本节课奠定了坚实的基础，但也易与合并同类项及后续学习的幂的乘方相混淆。
从能力层面上看：八年级的学生已具备一定的自主探究能力和语言表达能力，只是受时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
从情感层面上看：八年级学生处于思维较活跃的年龄段，比较喜爱表现自己，想得到老师的表扬与鼓励，而且从教材编排顺序看，本册前三章均是几何方面的内容，学生学习起来有一定的难度，而本章相对于学生而言，易于理解与掌握，相对而言，难度系数有所降低，因此学习的积极性和主动性会有进一步的攀升。
三、教学目标1. 理解同底数幂乘法法则，能够运用其进行简单的计算，并解决简单的实际问题。
2.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思想方法，逐步积累数学活动经验。
3.通过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心及合作意识，逐步养成勤于动脑、善于动手、勇于动口的良好学习习惯。
同底数幂的乘法教案（精选7篇）
同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。
(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。
这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。
学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。
二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
新人教版八年级数学上册同底数幂的乘法精品教案
同底数幂的乘法（一）教学目标知识与技能目标：●理解同底数幂乘法的性质．●掌握同底数幂乘法的运算性质．●能够熟练运用性质进行计算．过程与方法目标：●通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．●通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．教学重点：●同底数幂的乘法运算法则的推导过程．●会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想（二）教学程序教学过程光年是光在空气中＝(10×10×10) ×(10×10×10×10×10)＝( 2×2×…×2)＝m+n+p例题讲解：1：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指2生应用数回忆科学计数法43）10×10同底数幂的乘法，是整式乘法运算的基础，学好同）指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式）幂的个数可以推广到任意个数四、达标训五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.a m×a n＝(a×a×…a×a×a×a) ×(a×a×…×a)m个a n个a＝( a×a×…×a)＝a m+n。
人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》教学设计
《14.1同底数幂的乘法》教学设计一、教学内容解析：同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。
在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中，底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。
同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
二、学情分析从学生的知识情况来看，指数概念虽早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确。
前面虽然学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算，尚属首次，幂的运算抽象程度较高，不易理解。
特别是对于a m+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。
教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示幂的意义，进而明确同底数幂的乘法的算理。
三、教学目标：1、识记目标：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神四、课程标准“同底数幂的乘法”法则的教学目标应是“熟练掌握”。
为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则，让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。
新人教版初中数学八年级上册《同底数幂的乘法》优质教案
第一章 整式的乘除1同底数幂的乘法一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n an a a a a =⨯⨯⨯个，在n a 中，a 叫底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.二、 教学任务分析本节课的设计，教科书从天文中有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力.在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深对所学知识的理解.本节课的具体教学目标为：1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.三、 教学过程设计本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 知识回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即 an n a a a a 个⨯⨯⨯=，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力.第二环节 探究新知二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
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3、让学生讨论交流，并进行归纳。
4、教师和学生一起归纳。
5、学生进行识记，教师随机抽查。
1、通过努力，完成任务，进一步熟悉了幂的意义。
仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。
2、通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。
3、情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
教学重点和难点
教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则。
教学难点：利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。
3、运用幂的意义进行说明，加深了对幂的意义的理解，提高了应用本领，对公式的认可由感性转为理性。
4、学会反思，学会学习。进一步体会到合作交流的必要性与集体智慧的无穷，增强合作意识，培养开放的学术性格。在活动中巩固了所学知识，达成了识记目标。①仔细观察公式特点（二要素、对比、变化、左边和右边、整体和局部）；②尝试用自己的语言进行描述、交流；③回顾性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
（二）
探索交流
发现新知
、提出新任务：（课本P141问题）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。
2、提高任务难度：（出示探究题）。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。
3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？
4、更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性吗？
教学过程
（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
（一）
创设情景
提出问题
1、从天文中的有趣问题
引入同底数幂的乘法运算。
通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。
2、鼓励学生根据幂的意
义独立求出10²×10³。
3、根据学生实际情况，提
醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）
1、探索这个问题，自然
地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。
2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。
将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
教学目标
1、识记目标：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性
质，并能应用它解决一些实际问题。
2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、随着探讨的步步深入，对公式的理解不断加深。充分发挥自身的主观能动性，思维变得流畅、变通，更富有创造性。
①先大胆猜测，类比联想，再利用符号间的运算加以验证。通过思考、探究、交流等个体活动，进一步熟悉了同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律，同时注意一题多解、发散思维。
②发展逆向思维，对公式灵活运用。
①am·an·ap等于什么？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。
②am+n可以写成哪两个因式的积？
学生进行练习，指名学生到黑板上来做，其他同学在下面做。
1、、自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。
2、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。从根本上消除了知识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错误的发生。
（三）
自己独立完成课本P142随堂练习1，借以检验所学。
2、闯关练习：①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。
3、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。
课题
同底数幂的乘法
作者
工作单位
教材分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
学情分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
系数底数指数
合并同类项相加不变不变
同底数幂的乘法相乘不变相加
5、比一比，赛一赛
识记公式
6、反思。“除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能持久吗？针对此问题，你能否提出一个更有建设性的改进措施？”借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对公式特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾公式的得来过程。（法则的剖析：
条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加）
7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的特点和语言叙述，有提取的记忆一遍。”
8、“你认为这个公式的应用，应特别注意什么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个问题），却不必急
于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。
1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。