考案通用版2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及.ppt
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2019届高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第四节 函数的图象课件 理.pptx
21
[题型技法] 1．知式选图的2种常用方法
方法
特殊点法
函数的性质法
特殊点法就是根据函数解 性质检验法就是根据函数解
析式的特点，结合函数的 析式分析函数的相关性质(如
定义 性质观察函数图象必过的 定义域、值域、单调性、奇
某个特殊点，从而识别函 偶性等)排除干扰项，从而确
数图象的一种方法
定正确选项的方法
(2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值点以及坐标轴 的交点)．
(3)描点、连线．
5
2．函数图象的变换 (1)平移变换 ①y＝f(x)的图象a―a<>0―0，，―左右―移―移|―aa个 |个―单―单位→位y＝ f(x－a) 的图象； ②y＝f(x)的图象―bb<―>00―，，―下上―移移―|bb―个 |个―单单―位位→y＝ f(x)＋b 的图象．
7
(3)伸缩变换
①y＝f(x)的图象
y＝ f(ax) 的图象；
②y＝f(x)的图象―0<a―>a<1―，1―，纵―纵坐―坐标―标―伸缩―长短―为为―原―原来―来的―的a―倍a―倍，―，横―横坐―坐标―标―不不―变变→
y＝ af(x) 的图象．
(4)翻转变换 ①y＝f(x)的图象x轴―x轴 下―及 方――上 部―方 分―部 翻―分 折―不 到―变 上→方y＝ |f(x)| 的图象； ②y＝f(x)的图象―原―y―轴y轴―左右―侧侧―部―部分―分去―翻掉―折， ―到―右左―侧侧―不―变→y＝ f(|x|)的图象．
第四 节
函数的图象
1
课前·双基落实
知识回扣，小题热身，基稳才能楼高
课堂·考点突破
练透基点，研通难点，备考不留死角
课后·三维演练
[题型技法] 1．知式选图的2种常用方法
方法
特殊点法
函数的性质法
特殊点法就是根据函数解 性质检验法就是根据函数解
析式的特点，结合函数的 析式分析函数的相关性质(如
定义 性质观察函数图象必过的 定义域、值域、单调性、奇
某个特殊点，从而识别函 偶性等)排除干扰项，从而确
数图象的一种方法
定正确选项的方法
(2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值点以及坐标轴 的交点)．
(3)描点、连线．
5
2．函数图象的变换 (1)平移变换 ①y＝f(x)的图象a―a<>0―0，，―左右―移―移|―aa个 |个―单―单位→位y＝ f(x－a) 的图象； ②y＝f(x)的图象―bb<―>00―，，―下上―移移―|bb―个 |个―单单―位位→y＝ f(x)＋b 的图象．
7
(3)伸缩变换
①y＝f(x)的图象
y＝ f(ax) 的图象；
②y＝f(x)的图象―0<a―>a<1―，1―，纵―纵坐―坐标―标―伸缩―长短―为为―原―原来―来的―的a―倍a―倍，―，横―横坐―坐标―标―不不―变变→
y＝ af(x) 的图象．
(4)翻转变换 ①y＝f(x)的图象x轴―x轴 下―及 方――上 部―方 分―部 翻―分 折―不 到―变 上→方y＝ |f(x)| 的图象； ②y＝f(x)的图象―原―y―轴y轴―左右―侧侧―部―部分―分去―翻掉―折， ―到―右左―侧侧―不―变→y＝ f(|x|)的图象．
第四 节
函数的图象
1
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知识回扣，小题热身，基稳才能楼高
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练透基点，研通难点，备考不留死角
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2019届高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第八节 函数与方程课件 理.pptx
x0
属于区间
A.23，1
B.12，23
C.13，12
D.0，13
解析：令
g(x)＝12x，f(x)＝x
1 3
，
则
g(0)＝1＞f(0)＝0，g12＝12
1 2
＜f
1 2
＝12
1 3
，g13＝12
1 3
＞f
13＝13
1 3
，结合
图象可得13＜x0＜12. 答案：C
()
18
4．函数 f(x)＝x2－3x－18 在区间[1,8]上______(填“存在”或
(－3，－1)和(2,4)，即方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根所在区
间是(－3，－1)和(2,4)．
答案：A
9
3．函数 f(x)＝ln x－2x的零点所在的大致区间是
()
A．(1,2)
B．(2,3)
C.1e，1和(3,4)
D．(4，＋∞)
解析：易知 f(x)为增函数，由 f(2)＝ln 2－1＜0，f(3)＝ln 3－23
(1)函数的零点就是函数的图象与 x 轴的交点．
()
(2)函数 y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，
则 f(a)·f(b)<0.
()
(3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近
似值．
()
(4)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在 b2－4ac＜0 时没有
零点．
()
第八 节
函数与方程
1
课前·双基落实
知识回扣，小题热身，基稳才能楼高
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练透基点，研通难点，备考不留死角
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《非常考案》2019版高考数学一轮复习(通用版)课件：第2章-第1节第二章 函数、导数及其应用
函数的奇偶性、单调性的应用 函数的图象与解析式的关系 导数的几何意义、应用切线方程求值 导数与函数的单调性、最值
高 低 中 高
5 2014年卷Ⅰ 12 15 21 3 2014年卷Ⅱ 11 15 21
函数奇偶性的判断 导数、函数零点 分段函数与解不等式 导数的几何意义、导数与不等式 极值的概念与充分必要条件 函数的单调性与导数 应用函数的奇偶性、对称性求值 导数的几何意义、方程解的个数问题
三、分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因 对应关系 不同而分别用几个不同的 式子来表示，这种函数称为分段函数．
基础自测 1．判断下列说法是否正确(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)对于函数f：A→B，其值域是集合B.( x2 (2)f(x)＝ x 与g(x)＝x是同一个函数．( ) ) )
1 【解析】 要使f(x)＝ 有意义，只需1－x>0，解得x<1.同理要使g(x)＝ 1－x ln(1＋x)有意义，只需1＋x>0，解得x>－1.所以M∩N＝(－1,1) ，∁RM＝[1，＋ ∞)，故选C.
【答案】 C
3．若函数f(x)在闭区间[ －1,2] 上的图象如图211所示， 则此函数的解析式 为__________________．
低 高 中 高 低 中 中 高
2013年卷Ⅰ
12
导数的几何意义、函数的图象变换
高
21 导数的几何意义、导数与函数的单调性、极值 高 8 对数值的大小比较 三次函数的图象与性质 函数与不等式 函数的极值、导数的几何意义、不等式 中 高 高 高
2013年卷Ⅱ
11 12 21
11 2012年全国卷 13 16 21 3 2011年全国卷 10 12 21
备 高 考
19年高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第1节函数及其表示课件理
(2)函数 y＝1 与 y＝x0 是同一个函数．(
(3)与 x 轴垂直的直线和一个函数的图像至多有一个交点．( (4)分段函数是两个或多个函数．( )
[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)×
1 2．(教材改编)函数 y＝ 2x－3＋ 的定义域为( x－3
3 A．2，＋∞ 3 C．2，3 ∪(3，＋∞)
(3)相等函数：如果两个函数的 定义域 相同，并且 对应关系 完全一致，则 这两个函数为相等函数． (4)函数的表示法： 表示函数的常用方法有 解析法 、 图像法 和 列表法 ．
3．分段函数 若函数在其定义域内，对于 定义域 系，这样的函数通常叫作分段函数． 分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的 并集 ，值域是各 段值域的 并集 ． 的不同取值区间，有着不同的对应关
求函数的解析式
1 2 1 fx＋x ＝x ＋x2，求
(1)已知 (2)已知
f(x)的解析式；
2 fx ＋1＝lg
x，求 f(x)的解析式；
(3)已知 f(x)是二次函数且 f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求 f(x)的解析式； (4)已知
1 f(x)＋2fx ＝x(x≠0)，求
1 的取值范围是－4，＋∞.]
[规律方法]
1.求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于定义域的哪
一个子集，然后代入该段的解析式求值，当出现 ffa的形式时，应从内到外依 次求值. 2.已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围时，应根据每一段的解析式分别 求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范 围. 易错警示：当分段函数自变量的范围不确定时，应分类讨论.
2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1讲函数及其表示习题课件
9．已知函数 f(x)＝ln (－x－x2)，则函数 f(2x＋1)的定义 域为____－__1_，__－__12_ ____．
解析 由题意知，－x－x2>0，∴－1<x<0，即 f(x)定义 域为(－1,0)．
∴－1<2x＋1<0，则－1<x<－12.
10．[2018·榆林模拟]已知 f(x)＝12x＋1，x≤0，
即aa>20a，－1<0，
解得
1 0<a<2.
由①②得 0≤a<12.故选 D.
1，x>0，
3．定义函数 f(x)＝0，x＝0， －1，x<0，
的解集是__{_x_|x_<_－__3_或___x_>_1_}__．
则不等式(x＋1)f(x)>2
解析 ①当 x>0 时，f(x)＝1，不等式的解集为{x|x>1}； ②当 x＝0 时，f(x)＝0，不等式无解；③当 x<0 时，f(x)＝－ 1，不等式的解集为{x|x<－3}．所以不等式(x＋1)f(x)>2 的 解集为{x|x<－3 或 x>1}．
6．[2018·衡水中学调研]已知函数 f(x)对任意实数 x 满足
f(2x－1)＝2x2，若 f(m)＝2，则 m＝( )
A．1
B．0
C．1 或－3 D．3 或－1 解析 令 2x－1＝t 可得 x＝12(t＋1)，故 f(t)＝2×14×(t
＋1)2＝12(t＋1)2，故 f(m)＝12(m＋1)2＝2，故 m＝1 或 m＝－
8．已知函数 f(x)对任意的 x∈R，f(x＋1001)＝ fx2＋1， 已知 f(15)＝1，则 f(2017)＝___1_____.
【非常考案】2019版高考数学一轮复习(通用版)课件：第2章-第7节第二章 函数、导数及其应用
二、图象变换 1．平移变换
f(x)+k
f(x+h)
f(x-h )ຫໍສະໝຸດ f(x) -h2．对称变换 关于x轴对称 －f(x) (1)y＝f(x) ――→ y＝ ； 关于y轴对称 y＝f(－x) (2)y＝f(x) ――→ ； 关于原点对称 y＝－f(－x) (3)y＝f(x) ――→ ； 关于y＝x对称 y＝logax(a＞0且a≠1) (4)y＝a (a＞0 且 a≠1) ――→ ．
[规律总结] 函数图象的画法 (1)直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线 (如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直 接作出． (2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对 称变换得到，可利用图象变换作出．
考向 2 识图与辨图 题型：选择题
) B．直线y＝－x对称 D．直线y＝x对称
1 【解析】 ∵f(x)的定义域为{x|x≠0}，且f(－x)＝－x＋x＝－f(x)， ∴f(x)是奇函数，故其图象关于原点对称．
【答案】 C
x3 3．(2015· 贵阳模拟)函数y＝ x 的图象大致是( 3 －1
)
3 x 【解析】 由题意得，x≠0，排除A；当x＜0时，x3＜0,3x－1＜0，∴ x 3 －1
(3)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对 称．( )
(4)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图 象．( )
【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)×
1 2．函数f(x)＝ －x的图象关于( x A．y轴对称 C．原点对称
－2
D．y＝lg(x－2)
(全国通用版)2019版高考数学微一轮复习第二章函数、导数及其应用第1节函
2 1－x －1≤x≤1， f(x)＝ x＋1x>1或x<－1，
则
2 1－x －1≤x≤1， f(－x)＝ －x＋1x>1或x<－1.
其中真命题有________．(写出所有真命题的序号)
解析：①正确，但映射不一定是函数，②不正确，如函数 y＝x 与 y＝x＋1，其定 义域与值域完全相同，但不是相等函数，③正确，f(x)是定义域为{1}，值域为{0}的函 数，④不正确，函数 y＝2x(x∈N)的图象是分布在射线 y＝2x(x≥0)上的无数个孤立的 点．⑤正确，当－1≤x≤1 时，－1≤－x≤1，f(－x)＝ 1－－x2＝ 1－x2；当 x>1 或 x<－1 时，－x>1 或－x<－1，f(－x)＝－x＋1.
答案：①③⑤
考点一
函数的定义域 x2－5x＋6 (1)函数 f(x)＝ 4－|x|＋lg 的定义域为( x－3 B．(2,4] D．(－1,3)∪(3,6] ) B．(1,2] D．(1,8] 2x2＋2ax－a－1的定义域为 R，则 a 的取值范围为________． )
【典例 1】 A．(2,3)
定义域 ， A 叫做函数 f(x)的__________ 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值， 函数值的集合{f(x)|x 值域 ，显然，值域是集合 B 的子集，函数的__________ 定义域 、值域 ∈A}叫做函数 f(x)的_____
和对应关系构成了函数的三要素．
2．函数的表示法
解析法 (1)基本表示方法：__________ 、图象法、列表法．
1．下列各图中，可表示函数 y＝f(x)的图象的只可能是(
)
解析：根据函数的定义，对定义域内的任意一个 x 必有唯一的 y 值和它对应． 答案：D
则
2 1－x －1≤x≤1， f(－x)＝ －x＋1x>1或x<－1.
其中真命题有________．(写出所有真命题的序号)
解析：①正确，但映射不一定是函数，②不正确，如函数 y＝x 与 y＝x＋1，其定 义域与值域完全相同，但不是相等函数，③正确，f(x)是定义域为{1}，值域为{0}的函 数，④不正确，函数 y＝2x(x∈N)的图象是分布在射线 y＝2x(x≥0)上的无数个孤立的 点．⑤正确，当－1≤x≤1 时，－1≤－x≤1，f(－x)＝ 1－－x2＝ 1－x2；当 x>1 或 x<－1 时，－x>1 或－x<－1，f(－x)＝－x＋1.
答案：①③⑤
考点一
函数的定义域 x2－5x＋6 (1)函数 f(x)＝ 4－|x|＋lg 的定义域为( x－3 B．(2,4] D．(－1,3)∪(3,6] ) B．(1,2] D．(1,8] 2x2＋2ax－a－1的定义域为 R，则 a 的取值范围为________． )
【典例 1】 A．(2,3)
定义域 ， A 叫做函数 f(x)的__________ 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值， 函数值的集合{f(x)|x 值域 ，显然，值域是集合 B 的子集，函数的__________ 定义域 、值域 ∈A}叫做函数 f(x)的_____
和对应关系构成了函数的三要素．
2．函数的表示法
解析法 (1)基本表示方法：__________ 、图象法、列表法．
1．下列各图中，可表示函数 y＝f(x)的图象的只可能是(
)
解析：根据函数的定义，对定义域内的任意一个 x 必有唯一的 y 值和它对应． 答案：D