高一综合测试卷(压轴题)
(压轴题)高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷(含答案解析)(4)
一、选择题1．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。
小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（ ）A ．5m/s ，0.45mB ．5m/s ，0.25mC ．10m/s ，0.45mD ．10m/s ，0.25m2．如图所示，20块相同的木块并排在一起固定在水平地面上，子弹以初速度0v 正对木块射入，当子弹穿过第20块木块后速度恰好变为0，子弹从进入第一块到速度为零所用时间为t ，若将子弹视为质点，已知子弹在各木块中运动的加速度都相同。
则下列判断正确的是（ ）A ．子弹穿过前10块木块所用的时间是2t B ．子弹穿过前15块木块所用的时间大于2t C ．子弹穿过前10块木块时速度变为02v D ．子弹穿过前15块木块时速度变为02v 3．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s 2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。
则汽车加速的位移是（ ）A ．110.25mB ．90.25 mC ．100 mD ．110m 4．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间交长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。
下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止的时间内汽车行驶的距离，假设汽车制动时的加速度大小都相同，分析上表可知，下列说法不正确的是（ ） 速度(m/s)思考距离/m 制动距离/m正常 酒后 正常 酒后157.5 15.0 22.5 30.0 2010.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s3.75m/sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为2D．若汽车以30m/s的速度行驶时，发现前方80m处有险情，酒后驾驶不能安全停车t 时刻的速度5．四个质点做直线运动，运动图像如图所示（选项D中图像对应质点在0为零），其对应的质点不能在4s末回到初位置的是（）A．B．C．D．6．如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。
(压轴题)高中物理必修一第三章《相互作用——力》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起一长凳的一端，在乙端的凳面上放四块砖，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。
若凳子下表面各处的粗糙程度相同，甲、乙同学手掌粗糙程度也相同，则下列判断正确的是（）A．凳子向甲方移动B．凳子向乙方移动C．凳子向两位同学中体力大的一侧移动D．凳子向两位同学中体重大的一侧移动2．如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是（）A．乙图中墙面受到的压力可能变小B．乙图中斜面体一定受到四个力C．乙图中斜面体受到的摩擦力一定变小D．乙图中斜面体可能沿墙面向上滑动3．下列关于物体重力的说法中正确的是（）A．重力的受力物体是地球B．物体重力大小与其质量无关C．物体的重心一定在物体身上D．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的4．一本书放在水平桌面上处于静止状态，下列说法正确的是（）A．书对桌面的压力就是书的重力B．书受到桌面的支持力是由于书发生形变而产生的C．书对桌面的压力是由于桌面发生形变引起的D．书对桌面的压力大小等于书的重力大小5．通过学习牛顿运动定律知识，我们可以知道（）A．力是物体运动状态改变的原因B．物体的运动需要力来维持C．惯性的大小与质量有关，与速度大小也有关D．物体之间的作用力与反作用力，总是同时产生但不一定同时消失的6．如图所示，矩形物块A和楔形物块B、C叠放在水平地面上，B物块上表面水平。
水平向左的力F作用在B物块上，整个系统处于静止状态，则B受到的力的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个7．如图所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平压力压木板，使砖静止不动，设所有接触面均粗糙，则第三块砖对第二块砖的摩擦力大小为（）A．0B．mgC．μFD．2mg8．作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角θ（θ<90°），如图所示。
(压轴题)高中数学必修一第一单元《集合》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．已知集合A 、B 均为非空集合，定义{*|()A B x x A B =∈⋃且}()x A B ∉⋂，若{}1,0,1,2,3A =-，{}2|1,B x x t t A ==+∈，则集合*A B 的子集共（ ）A ．64个B ．63个C ．32个D ．31个2．设有限集合A =123{,,,}n a a a a ，则称123A n S a a a a =++++为集合A 的和.若集合M ={x ︳2,N ,6x t t t *=∈<},集合M 的所有非空子集分别记为123,,,k P P P P ，则123k P P P P S S S S ++++=（ ）A ．540B ．480C ．320D ．2803．已知区间1[,]3A m m =-和3[,]4B n n =+均为[]0,1的子区间，定义b a -为区间[],a b 的长度，则当A B 的长度达到最小时mn 的值为( )A ．0B ．112C ．0或112D ．0或14．对于非空集合A ，B ，定义运算：{},A B x x A B x A B ⊕=∈⋃∉⋂且，已知{}M x a x b =<<，{}N x c x d =<<，其中a 、b 、c 、d 满足a b c d +=+，0ab cd <<，则M N ⊕=（ ）A ．()(),,a d b c B ．()(),,c a b d C ．(][),,a c d b D ．()(),,c a d b5．集合{}2|6,y y x x ∈=-+∈N N 的真子集的个数是（ ） A ．9B ．8C ．7D ．616．对于集合A 和B ，令{,,},A B x x a b a A b B +==+∈∈如果{2,},S x x k k Z ==∈{}|21,T x x k x Z ==+∈，则S T +=（ ）A ．整数集ZB ．SC ．TD ．{41,}x x k k Z =+∈7．能正确表示集合{}02M x x =∈≤≤R 和集合{}20N x x x =∈-=R 的关系的韦恩图的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设所有被4除余数为()0,1,2,3k k =的整数组成的集合为k A ，即{}4,k A x x n k n Z ==+∈，则下列结论中错误的是（ ）A ．02020A ∈B ．3a b A +∈，则1a A ∈，2b A ∈C ．31A -∈D ．k a A ∈，k b A ∈，则0a b A -∈9．已知集合{}2230A x x x =--≤，{}22B x m x m =-≤≤+．若R A C B A =，则实数m 的取值范围为（ ） A ．5m >B ．3m <-C ．5m >或3m <-D ．35m -<<10．对于下列结论：①已知∅ 2{|40}x x x a ++=，则实数a 的取值范围是(],4-∞；②若函数()1y f x =+的定义域为[)2,1-，则()y f x =的定义域为[)3,0-； ③函数2245y x x =-+(],1-∞；④定义：设集合A 是一个非空集合，若任意x A ∈，总有a x A -∈，就称集合A 为a 的“闭集”，已知集合{}1,2,3,4,5,6A ⊆，且A 为6的“闭集”，则这样的集合A 共有7个． 其中结论正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．311．如果集合{}2210A x ax x =--=只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0B ．0或1C ．1-D ．0或1-12．设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若AB B =，求实数a 组成的集合的子集个数有 A ．2B ．3C ．4D ．8二、填空题13．已知集合{|M m Z =∈关于x 的方程2420x mx +-=有整数解}，集合A 满足条件：①A 是非空集合且A M ⊆；②若a A ∈，则a A -∈．则所有这样的集合A 的个数为______．14．对非空有限数集12{,,,}n A a a a =定义运算“min”：min A 表示集合A 中的最小元素．现给定两个非空有限数集A ，B ，定义集合{|,,}M x x a b a A b B ==-∈∈，我们称min M 为集合A ，B 之间的“距离”，记为AB d ．现有如下四个命题：①若min min A B =，则0AB d =；②若min min A B >，则0AB d >；③若0AB d =，则A B ⋂≠∅；④对任意有限集合A ，B ，C ，均有AB BC AC d d d +． 其中所有真命题的序号为__________．15．已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠且A B ⋂≠∅，则m的取值范围是________16．设不等式20x ax b ++≤的解集为[]A m n =，，不等式()()2101x x x ++>-的解集为B ，若()(]213A B A B =-+∞=，，，∪∩，则m n +=__________. 17．定义有限数集A 中的最大元素与最小元素之差为A 的“长度”，如：集合1{1,2,4}A =的“长度”为3，集合{}23A =的“长度”为0.已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，则U 的所有非空子集的“长度”之和为_________.18．若{}|224xA x ≤≤，1|1x B x a x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，若A B =∅，则实数a 的取值范围为_________；19．已知集合()(){}250M x x x =+->，集合()(){}10N x x a x a =---<，若M N N =，则实数a 的取值范围是_____________20．设,,x y z 都是非零实数，则可用列举法将x y z xy xyzx y z xy xyz++++的所有可能值组成的集合表示为________.三、解答题21．设集合{}|34A x x =-≤≤，{|132}B x m x m =-≤≤- （1）若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，求实数m 的取值范围； （2）若AB B =，求实数m 的取值范围.22．已知全集U =R ，集合1{|28},{22x A x B x x m =<≤=<-或2}x m >+ （1）若A {}|03R B x x ⋂=≤≤，求实数m 的值； （2）若AB =B ，求实数m 的取值范围.23．已知集合{121}A xa x a =-<<+∣，{}03B x x =<≤，U =R . （1）若12a =，求A B ；()U A B ⋂. （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.24．已知函数2()lg(231)f x x x =-+的定义域为集合A ，函数()2(],,2x g x x =∈-∞的值域为集合B ，集合22{|430}(0)C x x mx m m =-+≤>. （1）求A ∪B ； （2）若()C AB ⊆,求实数m 的取值范围.25．已知不等式()210x a x a -++≤的解集为A . （1）若2a =，求集合A ；（2）若集合A 是集合{}4|2x x -≤≤的真子集，求实数a 的取值范围. 26．已知集合2211{|}A x x =-≤-≤，集合{}11B x a x a =-<<+. （1）若1a =，试通过运算验证：()()()RRR A B A B =；（2）若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先求集合B ，再求并集、交集、补集，最后根据元素确定子集个数. 【详解】因为{}2|1,{1,2,5,10}B x x t t A ==+∈=， 所以{}{}1,0,1,2,3510,1,2,AB A B =-=，，*{1,0,3,5,10}A B ∴=-因此集合*A B 的子集有5232=个， 故选：C 【点睛】本题考查并集、交集、补集定义以及子集个数，考查综合本分析求解能力，属基础题.2．B解析：B 【分析】求出{2,4.6.8.10}M =后，分别求出含有2,4,6,8,10的子集个数，然后可求得结果. 【详解】{2,4.6.8.10}M =，其中含有元素2的子集共有4216=个，含有元素4的子集共有4216=个，含有元素6的子集共有4216=个，含有元素8的子集共有4216=个，含有元素10的子集共有4216=个， 所以123k P P P P S S S S ++++(246810)16480=++++⨯=.故选：B 【点睛】本题考查了对新定义的理解能力，考查了集合的子集个数的计算公式，属于基础题.3．C解析：C 【分析】由于这两个集合都是区间[]0,1的子集，根据区间长度的定义可得当103314m n ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩或10m n =⎧⎨=⎩时AB 的长度最小，解出方程组即可得结果.【详解】由于这两个集合都是区间[]0,1的子集，根据区间长度的定义可得当103314m n ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩或10m n =⎧⎨=⎩时A B 的长度最小，解得1314m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或10m n =⎧⎨=⎩，即112mn =或0，故选C. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义，充分理解区间长度的定义是解题的关键，属于中档题.4．C解析：C 【分析】先判断0a c d b <<<<，再计算(,),(,)M N a b M N c d ⋃=⋂=，得到答案. 【详解】根据a b c d +=+，0ab cd <<得到：0a c d b <<<<{}M x a x b =<<，{}N x c x d =<<故(,),(,)M N a b M N c d ⋃=⋂=(][),,M N a c d b ⊕=故选：C 【点睛】本题考查了集合的新定义问题，确定0a c d b <<<<是解题的关键.解析：C 【分析】根据条件求解,x y 的范围，结合,x N y N ∈∈，得到集合为{2,5,6}，利用集合真子集个数的公式即得解. 【详解】由于260y N y x ∈∴=-+≥x ≤≤，又,x N ∈0,1,2x ∴=6,5,2y ∴=，即集合{}2|6,{2,5,6}y y x x ∈=-+∈=N N故真子集的个数为：3217-= 故选：C 【点睛】本题考查了集合真子集的个数，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于中档题.6．C解析：C 【分析】由题意分别找到集合S ,T 中的一个元素，然后结合题中定义的运算确定S T +的值即可. 【详解】由题意设集合S 中的元素为：2,k k Z ∈，集合T 中的元素为：21,m m Z +∈， 则S T +中的元素为：()22121k m k m ++=++， 举出可知集合S T T +=. 故选：C . 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．B解析：B 【分析】根据题意，{0N =，1}，而{|02}M x R x =∈，易得N 是M 的子集，分析选项可得答案． 【详解】{}{}{}200,102N x x x M x x =∈-==⊆=∈≤≤R R ，故选B.【点睛】本题考查集合间关系的判断以及用venn 图表示集合的关系，判断出M 、N 的关系，是解题的关键．解析：B 【分析】首先根据题意，利用k A 的意义，再根据选项判断. 【详解】A.202045050=⨯+，所以02020A ∈，正确；B.若3a b A +∈，则12,a A b A ∈∈，或21,a A b A ∈∈或03,a A b A ∈∈或30,a A b A ∈∈，故B 不正确；C.()1413-=⨯-+，所以31A -∈，故C 正确；D.4a n k =+，4b m k =+，,m n Z ∈，则()40,a b n m -=-+()n m Z -∈，故0a b A -∈，故D 正确.故选：B 【点睛】关键点点睛：本题考查集合新定义，关键是理解k A 的意义，再将选项中的数写出k A 中的形式，就容易判断选项了.9．C解析：C 【分析】首先根据题意，求得{|2R C B x x m =>+或}2x m <-，由R AC B A =可以得到R A C B ⊆，根据子集的定义求得参数所满足的条件，得到结果.【详解】{}{}2230=|13A x x x x x =--≤-≤≤，∵{}22B x m x m =-≤≤+． ∴{2R C B x x m =>+或2}x m <-， ∵R AC B A =即R A C B ⊆，∴23m ->或21m +<-．即5m >或3m <-，即实数m 的取值范围是5m >或3m <-． 故选：C. 【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的补集，根据子集求参数的取值范围，属于简单题目.10．D解析：D 【分析】A ．考虑方程有解的情况；B ．根据抽象函数定义域求解方法进行分析；C ．根据二次函数的取值情况分析函数值域；D ．根据定义采用列举法进行分析. 【详解】①由∅ 2{|40}x x x a ++=可得²40x x a ++=有解，即2440a ∆=-，解得4a ≤，故①正确；②函数()1y f x =+的定义域为[)2,1-，则21x ，故112x -≤+<，故()y f x =的定义域为[)1,2-，故②错误；③函数21y ==[)1,+∞，故(]2,1y =-∞，故③正确；④集合{}1,2,3,4,5,6A ⊆且A 为6的“闭集”，则这样的集合A 共有{}3，{}1,5，{}2,4，{}1,3,5，{}2,4,6，{}1,2,4,5，{}1,2,3,4,5共7个，故④正确．故正确的有①③④． 故选：D ． 【点睛】本题考查命题真假的判定，考查集合之间的包含关系，考查函数的定义域与值域，考查集合的新定义，属于中档题．11．D解析：D 【分析】由题意得知关于x 的方程2210ax x --=只有一个实数解，分0a =和00a ≠⎧⎨∆=⎩两种情况讨论，可得出实数a 的值. 【详解】由题意得知关于x 的方程2210ax x --=只有一个实数解.当0a =，{}12102A x x ⎧⎫=--==-⎨⎬⎩⎭，合乎题意； 当0a ≠时，则440a ∆=+=，解得1a =-. 综上所述：0a =或1-，故选D. 【点睛】本题考查集合的元素个数，本质上考查变系数的二次方程的根的个数，解题要注意对首项系数为零和非零两种情况讨论，考查分类讨论思想，属于中等题.12．D解析：D 【分析】先解方程得集合A ，再根据A B B =得B A ⊂，最后根据包含关系求实数a ，即得结果.【详解】{}2|8150{3,5}A x x x =-+==,因为AB B =，所以B A ⊂，因此,{3},{5}B =∅，对应实数a 的值为110,,35，其组成的集合的子集个数有328=，选D. 【点睛】本题考查集合包含关系以及集合子集，考查基本分析求解能力，属中档题.二、填空题13．15【分析】先依题意化简集合M 再根据条件确定集合A 是由互为相反数的四组数字构成的非空集合即得这样的集合的个数【详解】设为方程的两个根则当时；当时；当时；当时；由条件①知且又由条件②知A 是有一些成对的解析：15 【分析】先依题意化简集合M ，再根据条件确定集合A 是由互为相反数的四组数字构成的非空集合，即得这样的集合的个数. 【详解】设a ，b 为方程2420x mx +-=的两个根，则a b m +=-，42ab =-， 当1=a ，42b =时，41m =±； 当2=a ，21b =时，19m =±； 当3a =，14b =时，11m =±； 当6a =，7b =时，1m =±；{}{}{}{}{}1,111,1119,1941,411,1,11,11,19,19,41,41M =-⋃-⋃-⋃-=----，由条件①知A ≠∅且A M ⊆，又由条件②知A 是有一些成对的相反数组成的集合． 所以M 的4对相反数共能组成42115-=个不同的非空集合A ． 故答案为：15. 【点睛】 关键点点睛：本题解题关键在于明确题中条件要求集合A 是由互为相反数的四组数字构成的非空集合，即计算集合个数突破难点.14．①③【分析】根据题意可得①③正确通过举反例可得②④错误【详解】对于结论①若则中最小的元素相同故①正确；对于结论②取集合满足但故②错误；对于结论③若则中存在相同的元素则交集非空故③正确；对于结论④取集解析：①③【分析】根据题意可得①③正确，通过举反例可得②④错误. 【详解】对于结论①，若min min A B =，则A ，B 中最小的元素相同，故①正确；对于结论②，取集合{}1,2A =，{}0,2B =，满足min min A B >，但0AB d =，故②错误；对于结论③，若0AB d =，则,A B 中存在相同的元素，则交集非空，故③正确； 对于结论④，取集合{}1,2A =，{}2,3B =，{}3,4C =，可知0AB d =，0BC d =，1AC d =，则AB BC AC d d d +≥不成立，故④错误. 故答案为：①③．15．【分析】根据集合的并集和集合的交集得到关于的不等式组解出即可【详解】解：若且则解得即故答案为：【点睛】本题考查了集合的交集并集的定义属于基础题 解析：[6,8)-【分析】根据集合的并集和集合的交集得到关于m 的不等式组，解出即可． 【详解】解：{|68}A x x =-，{|}B x x m =， 若A B B ≠且A B ⋂≠∅，则68m m -⎧⎨<⎩，解得68m -≤<，即[)6,8m ∈- 故答案为：[)6,8-． 【点睛】本题考查了集合的交集、并集的定义，属于基础题．16．【分析】计算得到根据得到得到答案【详解】则或即故故故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解集根据集合的运算结果求参数意在考查学生的综合应用能力 解析：2【分析】计算得到()()2,11,B =--+∞，根据()(]213A B A B =-+∞=，，，∪∩得到[]1,3A =-，得到答案.【详解】()()2101x x x ++>-，则1x >或21x -<<-，即()()2,11,B =--+∞.()(]213A B A B =-+∞=，，，∪∩，故[]1,3A =-，故2m n +=. 故答案为：2. 【点睛】本题考查了不等式的解集，根据集合的运算结果求参数，意在考查学生的综合应用能力.17．201【分析】根据集合长度的定义可将集合的非空子集分六类分别计算可求出答案【详解】集合有6个元素非空子集有个①集合长度为0的子集有：；②集合长度为1的子集有：；③集合长度为2的子集有：；④集合长度为解析：201 【分析】根据集合“长度”的定义，可将集合U 的非空子集分六类，分别计算可求出答案. 【详解】集合U 有6个元素,非空子集有62163-=个，①集合“长度”为0的子集有：{}{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,6； ②集合“长度”为1的子集有：{}{}{}{}{}1,2,2,3,3,4,4,5,5,6； ③集合“长度”为2的子集有：{}{}{}{}1,3,2,4,3,5,4,6,{}{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6；④集合“长度”为3的子集有：{}{}{}1,4,2,5,3,6,{}{}{}1,2,4,1,3,4,2,3,5，{}{}{}2,4,5,3,4,6,3,5,6,{}{}1,2,3,4,2,3,4,5,{}3,4,5,6；⑤集合“长度”为4的子集有：{}{}1,5,2,6,{}{}{}1,2,5,1,3,5,1,4,5,{}{}{}2,3,6,2,4,6,2,5,6,{}{}{}1,2,3,5,1,2,4,5,1,3,4,5,{}{}{}2,3,4,6,2,3,5,6,2,4,5,6,{}2,3,4,5,6,{}1,2,3,4,5；⑥集合“长度”为5的子集有：{}1,6,{}1,2,6,{}1,3,6,{}1,4,6,{}1,5,6,{}1,2,3,6,{}1,2,4,6,{}1,2,5,6,{}1,3,4,6,{}1,3,5,6,{}1,4,5,6{1,3,4,5,6},{1,2,4,5,6},{1,2,3,5,6},{1,2,3,4,6},{1,2,3,4,56},.U 的所有非空子集的“长度”之和为061528312416516201⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 故答案为：201. 【点睛】本题考查新定义，要求读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行计算、推理、迁移，新定义问题要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情境的变化，通过思考，合理进行思想方法的迁移.18．【分析】计算集合等价于在上恒成立计算的最小值得到答案【详解】等价于在上恒成立即设易知函数在单调递减故故答案为：【点睛】本题考查了集合的关系求参数将等价于在上恒成立是解题的关键解析：13a ≤-【分析】计算集合{}12A x x =≤≤，AB =∅等价于在[]1,2上11xa x -≥+恒成立，计算 21()1x f x -++=的最小值得到答案. 【详解】{}{}|22412x A x x x =≤≤=≤≤，11x B x a x ⎧⎫-=<⎨⎬+⎩⎭A B =∅，等价于在[]1,2上11x a x -≥+恒成立，即122111x x x a --+=-+++≤ 设21()1x f x -++= 易知函数在[]1,2单调递减，min 1()(2)3f x f ==-，故13a ≤- 故答案为：13a ≤- 【点睛】本题考查了集合的关系求参数，将A B =∅等价于在[]1,2上11xa x -≥+恒成立是解题的关键.19．【分析】解一元二次不等式求得集合根据列不等式组解不等式求得的取值范围【详解】由解得或由解得由于所以或即或故答案为：【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法考查根据集合交集的结果求参数的取值范围属于解析：(][)35-∞-⋃+∞，， 【分析】解一元二次不等式求得集合,M N ，根据M N N =列不等式组，解不等式求得a 的取值范围. 【详解】由()()250x x +->解得2x <-或5x >.由()()10x a x a ---<解得1a x a <<+.由于M N N =，所以12a +≤-或5a ≥，即3a ≤-或5a ≥.故答案为：(][)35-∞-⋃+∞，， 【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查根据集合交集的结果求参数的取值范围，属于基础题.20．【分析】由题意分类讨论实数xyz 的符号列表求解所给式子的值然后确定其值组成的集合即可【详解】分类讨论xyz 的符号列表求值如下：x y z 计算结果 大于零 大于零 大于零 1 1 1 1解析：{}5,1,1,3--【分析】由题意分类讨论实数x ,y ,z 的符号列表求解所给式子的值，然后确定其值组成的集合即可. 【详解】分类讨论x ,y ,z 的符号列表求值如下：据此可得：x y z xy xyz++++的所有可能值组成的集合表示为{}5,1,1,3--. 故答案为：{}5,1,1,3--． 【点睛】本题主要考查分类讨论的数学思想，集合中元素的互异性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、解答题21．（1）4m ≥；（2）2m ≤. 【分析】（1）根据已知条件得集合A 是B 的真子集，由此可得答案； （2）由于A B B =，故B 是A 的子集，分两种情况，分别列不等式求得m 的取值范围.【详解】(1) 由x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，所以AB ，13324m m -≤-⎧⎨-≥⎩等号不同时成立得4m ≥ ∴实数m 的取值范围为4m ≥ （2）由题意知B A ⊆当B =∅，3132,4m m m ->-<当B ≠∅，13324132m m m m -≥-⎧⎪-≤⎨⎪-≤-⎩，324m ≤≤综上所述：实数m 的取值范围为2m ≤. 【点睛】本题主要考查集合的运算，根据包含关系求参数的取值范围，属于基础题. 22．（1）m =2；（2）{5m m >或3}m ≤-.. 【分析】（1）分别求集合A 和B R，根据运算结果，求实数m 的值；（2）根据运算结果，转化为A B ⊆，列不等式求m 的取值范围.【详解】解：（1）由已知得{}13A x x =-<≤，{}22RB x m x m =-≤≤+，∵A {}|03R B x x ⋂=≤≤，∴2023m m -=⎧⎨+≥⎩，，即 2.1m m =⎧⎨≥⎩∴m =2.（2）A B B =，∴A B ⊆.∴23m ->或21m +≤-， ∴5m >或3m ≤-.即实数m 的取值范围为{5m m >或3}m ≤-. 【点睛】易错点点睛：1.一般涉及集合运算时，需注意端点值的开闭，以及列不等式时，需注意参数的端点值的开闭；2.根据集合交，并集的运算结果，转化为子集问题时，需注意有时有空集的情况，这点容易忽略. 23．（1）1|32x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭，1|02x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭；（2）{1|2a a ≤-或}4a ≥. 【分析】（1）化简集合，利用集合的交并补运算求解即可；（2）讨论A =∅，A ≠∅两种情况，列出相应的不等式，求解即可得出答案. 【详解】 （1）若12a =时，12,{03}2A xx B x x ⎧⎫=-<<=<≤⎨⎬⎩⎭∣∣∴1|32A B x x ⎧⎫⋃=-<≤⎨⎬⎩⎭，由{|0UB x x =≤或3}x >所以()1|02U A B x x ⎧⎫⋂=-<≤⎨⎬⎩⎭（2）由AB =∅知当A =∅时，121,2a a a -≥+∴≤-当A ≠∅时，21113a a a +>-⎧⎨-≥⎩或211210a a a +>-⎧⎨+≤⎩4a ∴≥或122a -<≤-综上：a 的取值范围是{1|2a a ≤-或}4a ≥. 【点睛】本题主要考查了集合的交并补混合运算以及根据交集的结果求参数的范围，属于中档题. 24．（1）R （2）106m <≤或413m ≤≤【分析】（1）求出集合A ，B ，根据集合的并集运算即可； （2）{|3},C x m x m =<<1{|02A B x x ⋂=<<或14}x <≤，利用()C A B ⊆，列出不等式组，求出实数m 的取值范围. 【详解】由2()lg(231)f x x x =-+可得：22310x x -+>， 所以1{|2A x x =<或1}x >, 因为()2(],,2x g x x =∈-∞， 所以{|04}B x x =<， 所以AB R =.（2）{|3}C x m x m =<<，1{|02A B x x ⋂=<<或14}x <≤， 因为()C AB ⊆，所以0132mm <⎧⎪⎨≤⎪⎩或134m m ≤⎧⎨≤⎩， 解得106m <≤或413m ≤≤，故实数m 的取值范围106m <≤或413m ≤≤.【点睛】本题考查并集、交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题. 25．（1）{}|12x x ≤≤；（2）[]4,2. 【分析】（1）当2a =时，不等式化为2320x x -+≤，结合一元二次不等式的解法，即可求解； （2）把不等式化为()()10x x a --≤，分类讨论，结合集合的包含关系，即可求解. 【详解】（1）由题意，当2a =时，不等式()210x a x a -++≤，即2320x x -+≤，即()()120x x --≤，解得12x ≤≤，所以集合{}|12A x x =≤≤. （2）由()210x a x a -++≤，可得()()10x x a --≤，当1a <时，不等式()()10x x a --≤的解集为{}|1x a x ≤≤.由集合A 是集合{}4|2x x -≤≤的真子集可得4a ≥-，所以41a -≤<， 当1a =时，不等式()()10x x a --≤的解集为{}|1x x =满足题意； 当1a >时，不等式()()10x x a --≤的解集为{}|1x x a ≤≤， 由集合A 是集合{}4|2x x -≤≤的真子集，可得2a ≤，所以11a <≤， 综上可得：42x -≤≤，即实数a 的取值范围为[]4,2-. 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解及其应用，其中解答中熟记一元二次不等式的解法，结合集合的关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题. 26．（1）见解析；（2）3(,2)2- 【分析】（1）先解不等式得集合A ，再分别求并集、补集、交集，根据结果进行验证； （2）结合数轴先求A B =∅情况，再根据补集得结果.【详解】解：A ={2211}x x -≤-≤=1{|1}2x x -≤≤． （1）当1a =时，B ={02}x x << ∴AB =1{|1}2x x -≤≤{02}x x <<=1{|2}2x x -≤< ()R C A B =1{|2x x <-或2}x ≥又R C A =1{|2x x <-或1}x >，R C B ={|0x x ≤或2}x ≥∴()()R R C A C B =1{|2x x <-或2}x ≥∴()R C A B =()()R R C A C B ．（2）若A B =∅，则：112a +≤-或11a -≥∴32a ≤-或2a ≥ ∴A B ⋂≠∅时，322a -<<，即实数a 的取值范围3(,2)2-． 【点睛】本题考查集合交并补运算以及根据交集结果求参数，考查综合分析求解能力，属基础题.。
(压轴题)高中物理必修一第四章《运动和力的关系》测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题1．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg 的物体A ，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N 。
若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但21m /s a 。
则（ ）A ．物体A 相对于车仍然静止B ．物体A 受到的弹簧的拉力逐渐增大C ．物体A 受到的摩擦力逐渐减小D ．物体A 先相对车静止后相对车向后滑动2．如图所示为“摘灯笼”游戏示意图，要求游戏者在规定的时间内将尽可能多的灯笼摘下即可获胜，已知灯笼上下用两根相同的细绳L 1、L 2连接后悬挂于天花板上，人只能拉下面的细绳L 1，若两根细线绳能承受的最大拉力相同，则为了顺利摘下灯笼（ ）A ．在细绳L 1下端缓慢增加拉力B ．在细绳L 1下端突然猛一拉C ．由于细绳L 2中的拉力大于细绳L 1中的拉力，故细绳L 2一定先断D ．细绳L 1与细绳L 2一定同时断3．国产歼-15舰载机以80m/s 的速度降落在静止的“辽宁号”航母水平甲板上，机尾挂钩精准钩住阻拦索，如图所示。
在阻拦索的拉力帮助下，经历2.5s 速度减小为零。
若将上述运动视为匀减速直线运动，根据以上数据不能求出战斗机在甲板上运动的（ ）A ．位移B ．加速度C ．平均速度D ．受到的阻力 4．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A ，使汽车沿水平面向右匀速运动，在物块A 到达滑轮之前，下列说法正确的是（ ）A ．物块 A 竖直向上做匀速运动B ．物块A 处于超重状态C ．物块 A 处于失重状态D ．物块 A 竖直向上先加速后减速 5．下列物理量既属于矢量，其单位又属于国际单位制中基本单位的是（ ）A ．质量B ．位移C ．时间D ．力 6．磁性车载支架（图甲）使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住（图乙）。
下列关于手机（含引磁片，下同）的说法中正确的是（ ）A ．汽车静止时，手机共受三个力的作用B ．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重C ．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用D ．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用7．来到许愿树下，许老师把许的心愿用绸带系在两个小球上并抛到树上，这一情景可以简化为如图所示，质量分别为M 和m 的物体A 、B 用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M >m ，滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．细线上的拉力一定等于 mgB ．细线上的拉力可能大于MgC ．细线上的拉力等于2m M g +D ．天花板对滑轮的拉力等于4Mm T g M m ='+ 8．如图所示，物体P 叠放在物体Q 上，P Q 、的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们沿倾角为θ的固定斜面一起以加速度a 加速下滑，已知重力加速度为g ，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ，则（ ）A ．P 可能不受静摩擦力作用B ．若Q 受到静摩擦力作用，则方向可能沿斜面向上C ．Q 受到斜面的滑动摩擦力大小为2sin mg θD ．Q 与斜面间的动摩擦因数tan μθ<9．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0~0.50s 时间内的v -t 图像如图所示。
(压轴题)高中数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》测试卷(答案解析)(2)
一、选择题1．已知斜率为16的直线l 与双曲线22221(0,0)x y C a b a b-=>>:相交于B 、D 两点，且BD 的中点为(1,3)M ，则C 的离心率为（ ）A ．2B C ．3 D 2．平面α内有一条直线m ，过平面α外一点P 作直线n 与m 所成角为6π，则直线n 与平面α交点的轨迹是（ ） A ．直线B ．抛物线C ．椭圆D ．双曲线3．已知椭圆221124y x +=，圆22:4O x y +=，过椭圆上任一与顶点不重合的点G 引圆的两条切线，切点分别为,P Q ，直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于点,M N ，则2231OMON+=（ ）A ．54 B ．45C ．43D ．344．已知椭圆22:13620x y C +=的右焦点是F ，直线()0y kx k =≠与椭圆C 交于A 、B 两点，则222AF BF +的最小值是（ ） A ．36B ．48C ．72D ．965．已知点A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点F 为抛物线的焦点，点P 在抛物线上，且满足||||PA m PF =，则m 的最大值是（ ）A ．1BC ．2D ．46．过抛物线24y x =的焦点作两条相互垂直的弦AB ，CD ，且AB CD AB CD λ+=⋅，则λ的值为（ ）A ．12B ．14C ．18D ．1167．已知M 是抛物线2:C x y =上一点，记点M 到抛物线C 的准线的距离为1d ，到直线:3490l x y ++=的距离为2d ，则12d d +的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是侧面11BCC B 内一点，且点P 满足到平面11ABB A 的距离等于到点1C 的距离，则点P 的轨迹是（ ）A ．一条线段B ．圆的一部分C ．椭圆的一部分D ．抛物线的一部分9．设F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点，O 为坐标原点，以F 为圆心，FO 为半径的圆与C 交于,A B 两点.若55cos 169OFA ⎡⎤∠∈⎢⎥⎣⎦-,，则C 的离心率取值范围为（ ）A ．4,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．(C ．5,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．10．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，()1221,2i i M F M F a i -==，且1M ，2F ，2M 三点共线，点D 在线段21M F 上，且1121F M D M M D ∠=∠1112122M F M F M D +=，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．y =C ．2y x =±D ．y =11．设1F 、2F 是椭圆1C 和双曲线2C 的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且1PF <2PF ，线段1PF 垂直平分线经过2F ，若1C 和2C 的离心率分别为1e 、2e ，则129e e +的最小值（ ）A ．2B ．4C ．6D ．812．“04a <<”是“方程2214x y a a+=-表示为椭圆”的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．已知双曲线()22210y x a a -=>的离心率e =12,F F 分别是它的下焦点和上焦点，若Р为该双曲线上支上的一个动点，则1PF 与P 到一条渐近线的距离之和的最小值为_________．14．双曲线()222210,0x y a b a b-->>的左右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作直线l 与双曲线有唯一交点P ，若124sin 5F PF ∠=，则该双曲线的离心率为___________. 15．已知椭圆22:143x y C +=的左､右焦点分别为12F F 、，过2F 且倾斜角为π4的直线l交椭圆C 于A B 、两点，则1F AB 的面积为___________.16．已知点A ，B 为抛物线C ：24y x =上不同于原点O 的两点，且OA OB ⊥，则OAB 的面积的最小值为__________.17．已知抛物线C ：2y x =的焦点为F ，A ()00,x y 是C 上一点，054AF x =，则0x =________.18．已知椭圆222:1(06)6x y G b b+=<<的两个焦点分别为1F 和2F ，短轴的两个端点分别为1B 和2B ，点P 在椭圆G 上，且满足1212PB PB PF PF +=+．当b 变化时，给出下列三个命题：①点P 的轨迹关于y 轴对称；②存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 仅有两个；③||OP 的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．19．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为6π的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则该双曲线的离心率的取值范围___________.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22:17y x Γ-=的两个焦点分别为1F ，2F ，以2F 为圆心，12F F 长为半径的圆与双曲线Γ的一条渐近线交于M ，N 两点，若OM ON ≥，则OMON的值为________. 三、解答题21．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 到直线:l y x =的距离为2,A B ，为抛物线C 上两个动点，满足线段AB 的中点M 在直线l 上，点(0,2)N .（1）求抛物线C 的方程； （2）求NAB △面积的取值范围.22．在平面直角坐标系xOy 中，已知两点()1,0M -，()1,0N ，动点Q 到点M 的距离为，线段NQ 的垂直平分线交线段MQ 于点K ，设点K 的轨迹为曲线E . （1）求曲线E 的方程；（2）已知点()2,0P ，设直线l ：10x my +-=与曲线E 交于A ，B 两点，求证：OPA OPB ∠=∠.23．设1F ､2F 分别是椭圆2214xy +=的左､右焦点.（1）若P 是该椭圆上的一个动点，求1PF ·2PF 的取值范围；（2）设过定点(0,2)M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A ､B ，且AOB ∠为锐角(其中O 为坐标原点)，求直线l 的斜率k 的取值范围.24．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>经过点()2,1A ，椭圆C 在点A 处的切线方程为3y x =-+.（1）求椭圆C 的方程；（2）设过点()3,0B 且与x 轴不重合的直线l 与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，直线AM ，AN 分别与直线3x =-分别交于P ，Q ，记点P,Q 的纵坐标分别为p ，q ，求p q +的值.25．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，点M 为短轴的一个端点，离心率为12，12MF F △的面积S = （1）求椭圆C 的方程；（2）设A 是椭圆上的一点，B 是点A 关于x 轴的对称点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的任意一点，且直线PA 、PB 分别于x 轴交于不同的点C 、D ，O 为坐标原点，求POC POD S S ⋅△△的最大值，并求出此时P 点的坐标26．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为1,,2A B 分别是它的左、右顶点，F是它的右焦点，过点F 作直线与C 交于,P Q (异于,A B )两点，当PQ x ⊥轴时，APQ∆的面积为92. （1）求C 的标准方程;（2）设直线AP 与直线BQ 交于点M ，求证:点M 在定直线上.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【分析】设()()1122,,B x y D x y 、，用“点差法”表示出a 、b 的关系，即可求出离心率 【详解】设()()1122,,B x y D x y 、,则22112222222211x y a bx y a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩， 两式作差得：22221212220x x y y a b---=， 整理得：()()()()2121221212y y y y b a x x x x +-=+-BD 的中点为(1,3)M ，且直线l 的斜率为16 ，代入有：22611262b a =⨯=即22212c a a -=，解得62ce a . 故选：D 【点睛】求椭圆（双曲线）离心率的一般思路：根据题目的条件，找到a 、b 、c 的关系，消去b ，构造离心率e 的方程或（不等式）即可求出离心率．2．D解析：D 【分析】过点P 作PO α⊥，以点O 为坐标原点，OP 为z 轴，以定直线m 为y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设出坐标，分别表示出直线AB 与PM 的方向向量，利用夹角公式即可得出． 【详解】解：过点P 作PO α⊥，以点O 为坐标原点，OP 为z 轴，以定直线m 为y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．不妨设1OP =，30PBO ∠=︒，OB ∴=． 则(0P ，0，1)，B ．设点(Q x ，y ，0)，则(,,1)PQ x y =-，取直线m 的方向向量为(0,1,0)u =． 直线AB 与PQ 所成的角为30，2||cos30||||PQ u PQ u x ∴︒===+化为2213yx-=，即为点Q的轨迹．故选：D．【点睛】熟练掌握通过建立如图所示的空间直角坐标系利用异面直线的夹角公式求得轨迹的方法是解题的关键．3．D解析：D【分析】设112233(,),(,),(,)P x y Q x y G x y，则可得切线,GP GQ的方程，即可得到直线PQ的方程，进而可求出点点,M N的坐标，再结椭圆方程可求出2231OM ON+的值【详解】解：设112233(,),(,),(,)P x y Q x y G x y，则切线GP的方程为114x x y y+=，切线GQ的方程为224x x y y+=，因为点G在切线,GP GQ上，所以13134x x y y+=，23234x x y y+=，所以直线PQ的方程为334x x y y+=，所以3344(,0),(0,)M Nx y，因为点33(,)G x y在椭圆221124y x+=上，所以2233312x y+=，所以22223333223311123(3)161616164x yx yOM ON+=+=+==，故选：D【点睛】关键点点睛：此题考查椭圆的标准方程，以及简单性质有应用，解题的关键是设点33(,)G x y ，再由已知条件得到直线PQ 的方程为334x x y y +=，从而可得,M N 的坐标，进而可得答案，考查计算能力和转化能力，属于中档题4．D解析：D 【分析】求得2AF BF a +=，结合a c BF a c -<<+，利用二次函数的基本性质可求得222AF BF +的最小值.【详解】设椭圆C 的左焦点为F '，在椭圆C 中，6a =，25b =，则224c a b =-=，由题意可知，点A 、B 关于原点对称，且O 为FF '的中点， 所以，四边形AFBF '为平行四边形，所以，BF AF '=，由椭圆的定义可得212AF BF AF AF a '+=+==，0k ≠，a c BF a c ∴-<<+，即210BF <<，()()2222222122324144349696AF BF BFBF BF BF BF ∴+=-+=-+=-+≥，当且仅当4BF =时，等号成立，因此，222AF BF +的最小值为96. 故选：D. 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键在于以下几点：（1）问题中出现了焦点，一般利用相应曲线的定义，本题中利用对称性结合椭圆定义可得出AF BF +；（2）利用椭圆的几何性质得出焦半径的取值范围.5．B解析：B 【分析】由抛物线的对称性可不妨设P 在第一象限或为原点，过P 作准线1y =-的垂线，垂足为E ，利用抛物线的定义可得1sin PAE m=∠，求出sin PAE ∠的最小值后可得m 的最大值. 【详解】由抛物线24x y =可得准线方程为：1y =-，故()0,1A -.如图，由抛物线的对称性可不妨设P 在第一象限或为原点， 过P 作准线1y =-的垂线，垂足为E ，则PE PF =，故1||||sin ||||PF PE PAE m PA PA ===∠， 当直线AP 与抛物线相切时，PAE ∠最小， 而当P 变化时，02PAE π<∠≤，故当直线AP 与抛物线相切时sin PAE ∠最小，设直线:1AP y kx =-，由241x yy kx ⎧=⎨=-⎩得到2440x kx -+=，216160k ∆=-=，故1k =或1k =-（舍），所以直线AP 与抛物线相切时4PAE π∠=，故1m 的最小值为22即m 2， 故选：B. 【点睛】方法点睛：与抛物线焦点有关的最值问题，可利用抛物线的定义把到焦点的距离问题转化为到准线的距离问题.6．B解析：B 【分析】首先设直线AB 的方程为1x ty =+， 与抛物线方程联立分别求AB 和CD ，分别计算AB CD +和AB CD ，再求λ的值.【详解】24y x =的焦点为()1,0，设AB 的直线方程为1x ty =+，CD 的直线方程为11x y t=-+，由214x ty y x=+⎧⎨=⎩得2440y ty --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则124y y t +=，124y y =-，则()241AB t ==+，同理2141CD t ⎛⎫=+⎪⎝⎭，22142AB CD t t ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭ 221162AB CD t t ⎛⎫⋅=++ ⎪⎝⎭， 故14λ=. 故选：B 【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用弦长公式求AB ，并且利用AB CD ⊥，将t 换成1t-求CD . 7．B解析：B 【分析】作出图形，过点M 分别作抛物线C 的准线l 和直线3490x y ++=的垂线，垂足分别为点B 、A ，由抛物线的定义得出1d MB MF ==，可得出12d d MF MA +=+，利用FM 与直线3490x y ++=垂直时，12d d +取最小值，然后计算出点F 到直线3490x y ++=的距离，即为所求.【详解】 如下图所示：过点M 分别作抛物线C 的准线l 和直线3490x y ++=的垂线，垂足分别为点B 、A ， 由抛物线的定义可得1d MB MF ==，则12d d MF MA +=+， 当且仅当FM 与直线3490x y ++=垂直时，12d d +取最小值， 点F 到直线3490x y ++=的距离为22130494234d ⨯+⨯+==+，因此，12d d +的最小值为2. 故答案为：2. 【点睛】关键点点睛：本题求出抛物线上一点到准线和定直线的距离之和最小值问题，解题的关键就是利用F 、A 、M 三点共线取最小值，结合抛物线的定义转化求解.8．D解析：D 【分析】由题意画出图形，可知点P 到直线BC 的距离与点P 到点1C 的距离相等， 所以点P 的轨迹为以1C 为焦点，以1BB 为准线的抛物线． 【详解】如图，点P 是侧面11BCC B 内的一动点，点P 到直线1BB 的距离即为点P 到面11ABB A 的距离， 因为点P 到直线BC 的距离与点P 到点1C 的距离相等， 所以点P 的轨迹为以1C 为焦点，以1BB 为准线的抛物线， 故选：D ． 【点睛】方法点睛：求动点的轨迹方法之定义法：将动点轨迹化归为某一基本轨迹（圆，椭圆，双曲线，抛物线等），然后利用基本轨迹的定义，直接写出方程.9．A解析：A 【分析】根据题意写出,,''AF AF FF ，根据余弦定理表示出cos ∠OFA ，然后根据55cos 169OFA ⎡⎤∠∈⎢⎥⎣⎦-,列出关于e 的不等式，求解范围.【详解】取右焦点F '，连接AF '，因为点A 为圆和双曲线的交点，所以AF OF c ==，则22,2''=+=+=AF AF a c a FF c ，所以22222222224(2)444cos 244''+-+-+--∠==='AF FF AF c c c a c ac a OFA AF FF c c 221111⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭a a c c e e，又因为55cos 169OFA ⎡⎤∠∈⎢⎥⎣⎦-,，所以251151169-≤--≤e e ，即2249902116160e e e e ⎧--≤⎨--≥⎩，解得433≤≤e . 故选：A.【点睛】双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率（或离心率的取值范围），常见有两种方法： ①求出a ，c ，代入公式c e a=； ②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合222b c a =-转化为a ，c 的齐次式，然后等式（不等式）两边分别除以a 或2a 转化为关于e 的方程（不等式），解方程（不等式）即可得e （e 的取值范围）．10．B解析：B 【分析】先取11M F 的中点E ，由题意分析12M F DE 为菱形，得到()()222442c a a =-，从而求出渐近线方程. 【详解】由()1221,2i i M F M F a i -==知：M 1、M 2在双曲线上. 取11M F 的中点E ，连接DE ，2DF ，由111211111222,22,M F M F M D M F M D M F +=∴=-，即112122,M F F D F DE M =∴=,可知四边形12MF DE 为平行四边形；又1M D 为112F M F 的角平分线，故四边形12M F DE 为菱形，1212M E F M F D DE ===又21//DE M M 故D 为线段21M F 的中点； 因为211//DF M F ，故2F 为线段12M M 的中点， 故1222M F F M =； 所以21112M F M F =由双曲线的定义：11122M F M F a -=，所以21114,2M F a M F a == 而12M M x ⊥轴，故222121112F F M F M F =-， 故()()222442c a a =-，故==ce a， 故双曲线C的渐近线方程为y = 故选B ． 【点睛】求双曲线的渐近线的方法:（1）直接令标准方程22221x y a b-=中的1变成0,得到22220x y a b -=,利用平方差公式得到渐近线方程: bxy a=±； （2）根据题意，找到找到a 、b 、c 的关系，消去c ，从而求出渐近线方程.11．D解析：D 【分析】设椭圆和双曲线的方程，由题意可得2122PF F F c ==，再利用椭圆和双曲线的定义分别求出1PF ，即可得122a a c +=，计算12112e e +=，()121212111992e e e e e e ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭展开后利用基本不等式即可求最值. 【详解】设椭圆1C 的方程为2222111x y a b +=，则222111c a b =-，设双曲线2C 的方程为2222221x y a b -=，则222222c a b =+，因为椭圆1C 和双曲线2C 的焦点相同，所以2212c c =，设12c c c ==即22221122a b a b -=+，因为P 是椭圆1C 和双曲线2C 的一个公共点，所以1212+=PF PF a ，2122PF PF a -=，因为线段1PF 垂直平分线经过2F ，所以2122PF F F c ==，所以1122PF a c =-，且1222PF c a =-， 所以122222a c c a -=-，可得122a a c +=， 所以11c e a =，22c e a =，所以1212121122a a a a ce e c c c c++=+===， 所以()211212121291111991022e e e e e e e e e e ⎛⎫⎛⎫+=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11101023822⎛≥+=+⨯= ⎝， 当且仅当21129e e e e =，即213e e =时等号成立， 故选：D. 【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是利用已知条件得出122a a c +=，进而可得12112e e +=， 再利用基本不等式可求最值.12．C解析：C 【分析】根据方程2214x y a a +=-表示椭圆求出实数a 的取值范围，然后利用集合的包含关系可判断出“04a <<”是“方程2214x y a a+=-表示椭圆”的条件.【详解】若方程2214x y a a+=-表示椭圆，则0404a a a a >⎧⎪->⎨⎪≠-⎩，解得02a <<或24a <<， 记为{}02,24A a a a =<<<<或， 又记{}04B a a =<<，AB则“04a <<”是“方程2214x y a a+=-表示椭圆”的必要不充分条件.故选：C. 【点睛】关键点点睛：本题的关键是求出方程为椭圆的充分必要条件.二、填空题13．【分析】根据离心率先求出双曲线的方程得出渐近线方程根据双曲线的定义可得：所以设点到一条渐进线的距离为则从而得出答案【详解】双曲线的离心率所以解得所以双曲线由的双曲线的渐进线方程为由为该双曲线上支上的 解析：5【分析】根据离心率先求出双曲线的方程，得出渐近线方程，根据双曲线的定义可得：1224PF PF a -==，所以124PF PF =+，设点Р到一条渐进线的距离为d ，则124PF d PF d +=++，从而得出答案.【详解】双曲线()22210y x a a -=>的离心率e =所以221514e a =+=，解得2a =，所以((120,,F F 双曲线2214y x -=，由2204y x -=，的双曲线的渐进线方程为2y x =±由Р为该双曲线上支上的一个动点，根据双曲线的定义可得：1224PF PF a -== 所以124PF PF =+，设点Р到渐进线2y x =的距离为d则124PF d PF d +=++，过2F 作渐进线2y x =的垂线，垂足为M ,如图.所以21F M ==所以122445PF d PF d F M +=++≥+=同理1PF 与P 到渐近线2y x =-的距离之和的最小值为5 故答案为：5【点睛】关键点睛：本题考查利用双曲线的定义解决距离之和的最值问题，解答本题的关键是根据双曲线的定义可得：1224PF PF a -==，所以124PFPF =+，设点Р到渐进线2y x =的距离为d ，则124PF d PF d +=++，过2F 作渐进线2y x =的垂线，属于中档题.14．或【分析】首先设出直线的方程与双曲线方程联立求得点的坐标利用弦长公式求得并根据定义表示中根据余弦定理表示再求离心率【详解】如图当直线与渐近线平行时与双曲线有唯一交点设与双曲线方程联立得解得：中由余弦217 【分析】首先设出直线l 的方程，与双曲线方程联立，求得点P 的坐标，利用弦长公式求得1PF ，并根据定义表示2PF ，12F PF △中，根据余弦定理表示12281cos 3F PF e ∴-∠=+，再求离心率. 【详解】如图，当直线与渐近线平行时，l 与双曲线有唯一交点P ，设():bl y x c a=+，与双曲线方程联立，得222cx a c -=+，解得：22a cx c+=-，()22222122122P b c a c b PF c c a a c a +=+--=+=，2221422b a PF PF a a +=+=，122F F c =， 12F PF △中，124sin 5F PF ∠=，123cos 5F PF ∴∠=±， 由余弦定理222121212122cos F F PF PF PF PF F PF =+-∠()()212121221cos PF PF PF PF F PF =-+-∠，()()()2222212244221cos 4b a b c a F PF a+∴=+⋅-∠，2212222228881cos 433a a F PFb ac a e ∴-∠===+++， 当123cos 5F PF ∠=时，28235e =+，17e =， 当123cos 5F PF ∠=-时，28835e =+，2e =，172 【点睛】方法点睛：本题考查双曲线基本性质，意在考查数形结合分析问题和解决问题的能力，属于中档题型，一般求双曲线离心率的方法是1.直接法：直接求出,a c ，然后利用公式c e a =求解；2.公式法：222111c b e a a b c ==+=⎛⎫- ⎪⎝⎭3.构造法：根据条件，可构造出,a c 的齐次方程，通过等式两边同时除以2a ，进而得到关于e 的方程.15．【分析】先求出直线的方程与椭圆方程联立消去x 求出|y1-y2|利用即可求出的面积【详解】由题意得:直线:设则有:消去x 得:7y2+6y-9=0∴即的面积为【点睛】求椭圆(双曲线)的焦点弦三角形的面积 解析：1227【分析】先求出直线l 的方程,与椭圆方程联立,消去x ,求出| y 1- y 2|,利用11212|1|||2F AB S F F y y =-△即可求出1F AB 的面积. 【详解】由题意得: 直线l :1y x =-, 设1122(,),(,)A x y B x y ,则有:2213412y x x y =-⎧⎨+=⎩消去x 得:7y 2+6y -9=0,∴121269,77y y y y +=-=-12211111|||227|2227F AB S F F y y -∴=⨯=⨯⨯==△即1F AB 的面积为7【点睛】求椭圆(双曲线)的焦点弦三角形的面积: （1）直接求出弦长|AB |,利用11||2F AB AB d S =△; （2）利用11212|1|||2F AB S F F y y =-△. 16．【分析】设利用可得即可求得利用两点间距离公式求出面积利用基本不等式即可求最值【详解】设由可得解得：所以当且仅当时等号成立所以的面积的最小值为故答案为：【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是设坐标采用 解析：16【分析】设211,4y A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,4y B y ⎛⎫⎪⎝⎭，利用OA OB ⊥可得0OA OB ⋅=即可求得1216y y =-，利用两点间距离公式求出OA 、OB ，面积12OABS OA OB =，利用基本不等式即可求最值. 【详解】设211,4y A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,4y B y ⎛⎫⎪⎝⎭， 由OA OB ⊥可得2212121212104416y y y y OA OB y y y y ⎛⎫⋅=⨯+=+= ⎪⎝⎭， 解得：1216y y =-，1OA y ==OB y ==11122OABSO y O y A B ==12⨯=≥=，22221212216161616y y y y +=+≥=，所以16OABS≥==，当且仅当12y y =时等号成立， 所以OAB 的面积的最小值为16， 故答案为：16. 【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是设A ，B 坐标，采用设而不求的方法，将OA OB ⊥转化为0OA OB ⋅=，求出参数之间的关系，再利用基本不等式求12OABSOA OB =的最值. 17．【分析】根据焦半径公式可得：结合抛物线方程求解出的值【详解】由抛物线的焦半径公式可知：所以故答案为：【点睛】结论点睛：抛物线的焦半径公式如下：（为焦准距）（1）焦点在轴正半轴抛物线上任意一点则；（2 解析：1【分析】根据焦半径公式可得：00524x p x +=，结合抛物线方程求解出0x 的值. 【详解】由抛物线的焦半径公式可知：0015224AF x x =+=，所以01x =， 故答案为：1. 【点睛】结论点睛：抛物线的焦半径公式如下：（p 为焦准距）（1）焦点F 在x 轴正半轴，抛物线上任意一点()00,P x y ，则02p PF x =+； （2）焦点F 在x 轴负半轴，抛物线上任意一点()00,P x y ，则02p PF x =-+； （3）焦点F 在y 轴正半轴，抛物线上任意一点()00,P x y ，则02p PF y =+； （4）焦点F 在y 轴负半轴，抛物线上任意一点()00,P x y ，则02p PF y =-+. 18．①③【分析】运用椭圆的定义可得也在椭圆上分别画出两个椭圆的图形即可判断①正确；通过的变化可得②不正确；由图象可得当的横坐标和纵坐标的绝对值相等时的值取得最小即可判断③【详解】解：椭圆的两个焦点分别为解析：①③ 【分析】运用椭圆的定义可得P 也在椭圆222166y x b+=-上，分别画出两个椭圆的图形，即可判断①正确；通过b 的变化，可得②不正确；由图象可得当P 的横坐标和纵坐标的绝对值相等时，||OP 的值取得最小，即可判断③．【详解】解：椭圆222:1(06x y G b b+=<<的两个焦点分别为1F ，0)和2(F 0)，短轴的两个端点分别为1(0,)B b -和2(0,)B b ，设(,)P x y ，点P 在椭圆G 上，且满足1212||||||||PB PB PF PF +=+，由椭圆定义可得，12||||22PB PB a b +==>，即有P 在椭圆222166y x b+=-上． 对于①，将x 换为x -方程不变，则点P 的轨迹关于y 轴对称， 故①正确；对于②，由图象可得轨迹关于x ，y 轴对称，且0b <<则椭圆G 上满足条件的点P 有4个，不存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 仅有两个，故②不正确；对于③，点P 靠近坐标轴时(0b →或b →，||OP 越大，点P 远离坐标轴时，||OP 越小，所以226b b -=，即23b =时，取得最小值，此时22:163x y G +=，与22163y x +=两方程相加得222222x y +=⇒=，即||OP 的最小值为 2，故③正确．故答案为：①③．【点睛】本题考查椭圆的对称性及由椭圆上的点到焦点的距离之和等于到短轴的顶点距离之和可得另一个椭圆，及到定点距离的最值的判断．19．【分析】作出图形根据已知条件可得出与的大小关系再利用公式可求得双曲线的离心率的取值范围【详解】如下图所示双曲线的渐近线方程为由于过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点由图可知直线的倾斜解析：23,⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭【分析】作出图形，根据已知条件可得出b a 与tan 6π的大小关系，再利用公式21b e a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭可求得双曲线的离心率的取值范围. 【详解】如下图所示，双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线方程为b y x a =±，由于过点F 且倾斜角为6π的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，由图可知，直线by xa=的倾斜角6πα≥，所以，tan63baπ≥=，因此，cea====≥所以，该双曲线的离心率为取值范围是3⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭.故答案为：3⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭.【点睛】方法点睛：求双曲线离心率或离心率范围的两种方法：一种是直接建立e的关系式求e或e的范围；另一种是建立a、b、c的齐次关系式，将b用a、e表示，令两边同除以a或2a化为e的关系式，进而求解．20．【分析】求出双曲线的两个焦点坐标和渐近线方程再求圆的方程与渐近线方程联立可得MN两点的横坐标由即为横坐标的绝对值的比可得答案【详解】由已知得取双曲线的一条渐近线所以圆的方程为由整理得解得取双曲线的另解析：32【分析】求出双曲线的两个焦点坐标和渐近线方程，再求圆的方程与渐近线方程联立可得M，N两点的横坐标，由OMON即为横坐标的绝对值的比可得答案.【详解】由已知得2221,7,8a b c===，2c=，12(F F-，取双曲线的一条渐近线y=，所以圆的方程为(2232x y+=-，由(2232yx y⎧=⎪⎨-+=⎪⎩整理得2260x-=，解得2NMx x==，32MNMOxxON===.取双曲线的另一条渐近线y=，(2232yx y⎧=⎪⎨-+=⎪⎩整理得2260x-=与上同，综上32OMON=.故答案为：32. 【点睛】关键点点睛：本题考查了直线与双曲线、圆的位置关系，解答本题的关键是求出渐近线与圆的方程然后联立，得到M ，N 两点的横坐标再由绝对值做比值，考查了学生的运算求解能力.三、解答题21．（1）24y x =；（2）(0,4]. 【分析】（1）利用抛物线焦点F 到直线l的距离为2，求出抛物线方程； （2）设出直线AB 的方程与抛物线方程联立，由弦长公式和点线距公式表示出NAB △的面积，并由线段AB 的中点M 在直线l 上减少参数，利用换元法得出NAB △面积的取值范围． 【详解】（1）,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭由2pd ==，解得2p = 所以抛物线方程为24y x =（2）设直线AB 的方程为：221212,,,,44y y x my t A y B y ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭联立方程组24y x x my t ⎧=⎨=+⎩，消去x 得2440y my t --=所以121244y y m y y t +=⎧⎨=-⎩，得(2,2)M m m有2212444y y m +=，即()21212216y y y y m +-= 所以222t m m =- 点N 到AB的距离h =||AB ==所以1||2|2|2NABSAB h m t =⋅⋅=+42m m =-令u =u = 由24y xy x =⎧⎨=⎩，得l 与抛物线的两交点坐标为(0,0),(4,4)， 因点M 在l 上可得(0,2)m ∈ 所以(0,1]μ∈ 得34(0,4]NABSu =∈【点睛】关键点点睛：本题考查抛物线的方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查面积公式，解决本题的关键点是由弦长公式和点线距公式表示出NAB △的面积，并由线段AB 的中点M 在直线l 上减少参数，利用换元法和函数的性质得出NAB △的面积的取值范围，考查了学生计算能力，属于中档题．22．（1）2212x y +=；（2）证明见解析.【分析】（1）利用中垂线的性质可得KN KQ =，从而得到2KM KN QM MN +==>=，利用椭圆的定义进行分析求解即可；（2）根据点P 的位置，确定OPA ∠，OPB ∠都是锐角，然后联立直线与椭圆的方程，得到韦达定理，再将问题转化为求证两个角的正切值相等，代入化简求解，即可证明． 【详解】（1）∵线段NQ 的垂直平分线交MQ 于点K ，∴||||KN KQ =，∴||||||||||2||KM KN KM KQ MQ MN +=+==>= ∴点K 的轨迹是以原点为中心，以,M N 为焦点的椭圆.设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，则a =1c =，1b =，所以曲线E 的方程为2212x y +=（2）由221210x y x my ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩消去x 可得()222210m y my +--=.设()11,A x y ，()22,B x y ，则12222m y y m +=+，12212y y m =-+. 易知PA ，PB 的斜率存在，则()()121212121212122221111PA PB y y y y y y my y k k x x my my my my +++=+=+=-------++，又因为121222222022m my y my y m m ++=-=++ 所以0PA PB k k +=，所以OPA OPB ∠=∠. 【点睛】方法点睛：解答直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单. 23．（1）[]2,1-；（2）22k -<<-或22k <<. 【分析】（1）根据椭圆的标准方程可得())12,F F ，设(),P x y ，利用向量数量积的坐标运算可得()2121384PF PF x ⋅=-，再由[]2,2x ∈-即可求解. （2）由题意可得直线0x =不满足题设条件，可设直线:2l y kx =+，将直线与椭圆方程联立，消去y ，可得()221416120kxkx +++=，0∆>，且12120OA OB x x y y ⋅=>+，结合韦达定理即可求解.【详解】解：（1）易知2,1,a b c ===())12,F F ，设(),P x y，则())2212,,,3PF PF x y x y x y ⋅=---=+-()2221133844x x x =+--=-因为[]2,2x ∈-，故当0x =，即点P 为椭圆短轴端点时，12PF PF ⋅有最小值2-； 当2x =±，即点P 为椭圆长轴端点时，12PF PF ⋅有最大值1； ∴1PF ·2PF 的取值范围是[]2,1-（2）显然直线0x =不满足题设条件，可设直线:2l y kx =+，联立22244y kx x y =+⎧⎨+=⎩，消去y ，整理得：()221416120k x kx +++= 由题意，()()2216414120k k ∆=-+⋅>得2k <-或2k >，① 令()()1122,,,A x y B x y ，∴1212221612,1414k x x x x k k+=-=++∵AOB ∠为锐角，∴cos 0AOB ∠>即0OA OB ⋅>， ∴12120OA OB x x y y ⋅=>+又()()()2121212122224y y kx kx k x x k x x =++=+++22222212322044141414k k k k k k=-+=-++++ ∴2221220401414k OA OB k k⋅=-+>++，解得24k <， ∴22k -<<，② 故由①､②得22k -<<-或22k <<. 【点睛】关键点点睛：本题考查了直线与椭圆的位置关系，解题的关键是利用数量积()2121384PF PF x ⋅=-，确定[]2,2x ∈-，并且根据题意得出0OA OB ⋅>，考查了运算求解能力.24．（1）22163x y +=；（2）12.【分析】（1）椭圆C 过点()2,1A ，()2,1B --，在点A 处的切线方程为3y x =-+,可用待定系数法求椭圆的标准方程；（2）用设而不求法把p ，q 表示出来，整理化简即可. 【详解】（1）由题意知椭圆C 在()2,1A 处的切线方程为2221x y a b +=也为3y x =-+，∴222113a a b b ⎧=⎪==⇒⎨=⎪⎩椭圆C 的方程为22163x y +=.（2）直线l 的方程为()3y k x =-，()11,M x y ，()22,N x y()()2222232696026y k x x k x x x y ⎧=-⇒+-+-=⎨+=⎩ ()222212121860k xk x k +-+-=直线AM 方程为：()111212y y x x -=-+-，令()1151312y x p x --=-⇒=+- 直线AN 方程为()221212y y x x -=-+-，令()2251312y x q x --=-⇒=+- ∴()()1212121231311152522222k x k x y y p q x x x x ⎡⎤----⎛⎫--+=-++=-++⎢⎥⎪----⎝⎭⎣⎦()()()()()121212122121452105122222k x k k x k x x k k x x x x ⎡⎤------+-=-++=-++⋅+⎢⎥----⎣⎦()()()222222221241210512186244121244105122210512212k k k k k k k kk k k k k k -+=-++⋅+--+++-=-++⋅+-=-++⋅+=.即12p q +=.【点睛】（1）待定系数法可以求二次曲线的标准方程；（2）"设而不求"是一种在解析几何中常见的解题方法，可以解决直线与二次曲线相交的问题.25．（1）22143x y+=；（2）POC PODS S⋅△△的最大值为3，此时P点坐标为(0,和(.【分析】（1）由面积得bc=,,a b c，得椭圆方程；（2）设()00,A x y，则()00,B x y-，不妨设y>，设()11,P x y，写出直线,PA PB方程，求得,C D两点的横坐标，计算C Dx x⋅，注意点,A P是椭圆上的点由此可得4C Dx x⋅=为常数，这样可计算出POC PODS S⋅△△＝2Py，最大值易得．【详解】解：（1）由12ca=，2a c=，得b=，又12122MF FS c b=⨯⨯=△所以1c=，2a=，b=所以椭圆C的方程为22143x y+=（2）设()00,A x y，则()00,B x y-，不妨设y>，设()11,P x y则直线PA的方程为：()011101y yy y x xx x--=--，令y=，得100101Cx y x yxy y-=-，同理100101Dx y x yxy y+=+，所以222210012201C Dx y x yx xy y-⋅=-，又点A与点P均在椭圆上，故220413yx⎛⎫=-⎪⎝⎭，2211413yx⎛⎫=-⎪⎝⎭，得()222212201012222010141414334C Dyyy yy yx xy y y y⎛⎫⎛⎫---⎪⎪-⎝⎭⎝⎭⋅===--，所以4C DOC CD x x⋅=⋅=为定值，因为221114224POC POD P p p pS S OC y OD y y y⋅=⋅⋅⋅=⨯⨯=△△由P为椭圆上的一点，所以要使POC PODS S⋅△△最大，只要2py最大而2py最大为3，所以POC POD S S ⋅△△的最大值为3，此时P 点坐标为(0,和(. 【点睛】关键点点睛：本题考查由离心率求椭圆方程，考查椭圆中的最值问题，解题方法是解析几何的基本方程：设点,A P 坐标，：求直线方程，求交点坐标，计算面积之积，得出结论：即设点,A P 坐标，求出直线,AP BP 方程，求出交点,C D 的坐标（横坐标，纵坐标为0），而2111224POC POD P p C D p S S OC y OD y x x y ⋅=⋅⋅⋅=⨯⋅⨯△△，再计算CD x x ⋅可得最大值时P 点位置．26．（1）22143x y +=；（2）证明见解析.【分析】（1）根据椭圆离心率和椭圆的性质可知b =，再根据PQ x ⊥轴时，APQ 的面积为 92，由面积公式可知()212922b ac a +⋅=，由此即可求出椭圆方程； （2）设直线PQ 的方程为1x my =+，联立椭圆方程，设1122(,),(,)P x y Q x y ，由韦达定理，可知 12122269,3434m y y y y m m +=-=-++，将直线AP 的方程()112+2y y x x =+与直线 BQ 的方程()2222y y x x =--联立，利用韦达定理，化简计算，即可证明结果. 【详解】 解:（1）由题意知12c a =，所以2a c =，又222a b c =+，所以b =当PQ x ⊥轴时，APQ 的面积为92， 所以()212922b ac a +⋅=解得21,c = 所以224,3a b ==，所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=.（2）由（1）知()1,0F ，设直线PQ 的方程为 1x my =+，与椭圆22143x y +=联立，得 ()2234690m y my ++-=.显然0∆>恒成立. 设1122(,),(,)P x y Q x y ，。
(压轴题)高中物理必修一第三章《相互作用》测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一垂直于斜面的挡板挡住，处于静止状态。
各个接触面均光滑，重力加速度为g，则挡板从该位置缓慢放平的过程中，球对挡板的压力和球对斜面的压力（）A．球对挡板的压力增大，球对斜面的压力增大B．球对挡板的压力减小，球对斜面的压力减小C．球对挡板的压力增大，球对斜面的压力减小D．球对挡板的压力减小，球对斜面的压力增大2．下列关于力的说法，正确的是（）A．重力的方向总是垂直向下B．重力的方向总是竖直向下C．两个物体之间有弹力，则它们之间一定有摩擦力D．两个物体之间发生了相对运动或有相对运动趋势，则它们之间一定有摩擦力3．如图所示，一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（）A．物块受到一个沿斜面向下的力，大小为m gsinθB．物块所受摩擦力的大小为0C．物块所受摩擦力的大小为μmg cosθD．物块所受摩擦力的大小为mg sinθ4．下列关于力的作用效果的叙述中，错误的说法是（）A．物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用B．物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变5．如图所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平压力压木板，使砖静止不动，设所有接触面均粗糙，则第三块砖对第二块砖的摩擦力大小为（）A．0B．mgC．μFD．2mg6．如图所示，物a和物b表面均光滑，都处于静止状态（图A、图B中两个接触面相互垂直），则下图中物a受到弹力最多的是（）A．B．C．D．7．物体在四个共点力F1、F2、F3、F4的作用下处于平衡状态，其中F1=5N。
若将F1沿顺时针方向旋转60 ，求此时物体所受合力的大小（）A．0N B．5N C．52N D．10N8．下列选项中，物体A受力示意图正确的是（）A．B． C．D．9．如图，水平地面上质量为m的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，拉力F与水平面夹角为θ，物块与地面间动摩擦因数为μ。
浙江省嘉兴市2024_2025学年高一语文下学期期末检测试题
浙江省嘉兴市2024-2025学年高一语文下学期期末检测试题试卷满分150分考试时间150 分钟一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全部正确的一项是（3分）A.那几个踌．（ch6u）躇着走过来的庄稼人，两侧脸颊看上去都是黑黑的，像被浓烟熏染过似的，这就让他们原本粗犷．（kuàng）的神情里更凭添了几分深厚。
B.只有从自身的长远利益动身，坚持独立推断，坚持公允公正，我们才能真正看清某些人在此时炮．（páo）制炒作、煽风点火、肆意抹．（mǒ）黑等行径的实质。
C.夜色里，他裹紧了自己的鹿皮外套，挨．（ái）近了老牛，倚在它光滑的身上，用后颈．（jīng）亲昵地磨望着它的身体，望着头顶的星空，心里充溢着华蜜。
D.我们不能枉自菲薄、优柔寡断，甚至固步自封，而要秉．（bǐn）持改革的信念，要有“再深的水也要趟．（tāng）”的志气，要有“再高的山也要攀”的壮志。
阅读下面的文字，完成2~3题。
（5分）2008年爆发了全球性经济危机，发达国家不再情愿为气候变暖的威逼买单。
[甲]美国、日本、俄罗斯、新西兰等多个国家无视减排承诺并接连退出《京都议定书》，欧盟也将承诺减排量划定在几乎不花什么钱就可以完成的范畴内，唯有以中国为代表的发展中国家坚持担当“共同但有区分的责任”。
祸不单行，哥本哈根气候大会前，一名黑客窃取了上千封电子邮件，由此管窥到过去十几年里英国气象专家们之间私下的思想沟通。
[乙] 黑客把电子邮件公之于众，并声称从邮件中可以看出：这些气象专家的探讨并不肃穆，他们篡改了对自已探讨不利的数据，以证明人类活动对气候变更产生巨大影响。
换句话说，人类活动影响气候这一说法，或许是欺瞒。
这一事务在全球引起轩然大波，并被媒体称为“气候门”。
[丙]“气候门”事务的爆发让“全球变暖”成为“骗局”，让大家都意识到，“‘全球变暖’只是吸金的手段，是为国际利益集团创建了万亿美元规模的碳交易财宝的谎言。
安达高中高一试题及答案
安达高中高一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列词语中，加点字的读音完全正确的一项是（）A. 莘莘学子（shēn）瞠目结舌（chēng）踽踽独行（jǔ）B. 窸窣作响（xī）叱咤风云（chì）蹉跎岁月（cuō）C. 锲而不舍（qiè）忍俊不禁（jīn）恣意妄为（zì）D. 咄咄逼人（duō）踌躇满志（chóu）筚路蓝缕（lǚ）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们的团队精神得到了极大的提升。
B. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
C. 他那和蔼可亲的笑容，至今还深深地印在我的脑海里。
D. 学校决定对那些在这次比赛中表现突出的同学给予表彰。
3. 下列各句中，加点词语使用正确的一项是（）A. 他虽然年事已高，但仍然精神矍铄，思维敏捷。
B. 这篇文章观点新颖，论述深刻，真是一篇难得的佳作。
C. 他做事总是瞻前顾后，犹豫不决，缺乏果断。
D. 面对困难，他总是迎难而上，从不退缩。
4. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他问我：“你明天有空吗？”B. 他问我，你明天有空吗？C. 他问我：“你明天有空吗？”D. 他问我，你明天有空吗？5. 下列句子中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 春天来了，万物复苏，大地一片生机勃勃。
B. 他的声音如同洪钟，响彻云霄。
C. 他的眼睛像星星一样闪烁。
D. 他像狮子一样勇敢。
6. 下列各句中，成语使用恰当的一项是（）A. 他虽然取得了一些成绩，但也不能自高自大，目空一切。
B. 他做事总是一马当先，从不退缩。
C. 他总是喜欢独断专行，不听别人的意见。
D. 他总是喜欢夸夸其谈，不切实际。
7. 下列句子中，没有歧义的一项是（）A. 他昨天没有来上课，可能是因为生病了。
B. 他昨天没有来上课，可能是因为家里有事。
C. 他昨天没有来上课，可能是因为老师请假了。
D. 他昨天没有来上课，可能是因为天气不好。
浙江省重点高中高一语文(第一二专题测试卷)含答案
浙江省重点高中高一语文第一，二单元练习试卷(含答解)一、选择题1. 下列词语中加点字的注音全都正确的一项是（）A. 颓圮．（qí）戕．（qiāng）害爪．牙（zhuǎ）百舸．（gě）争流B. 剽．（biāo）悍跫．（qióng）音脊骨（jǐ）引吭．高歌（háng）C. 彳．（chì）亍遒劲．（jìnɡ）给．予（gěi）锲．（qì）而不舍D. 谄．（chǎn）媚症．（zhēnɡ）结怪癖．（pǐ）一塌．（tā）糊涂【答案】DA,颓圮pǐ,爪牙（zhǎo）B,剽悍piāo；C,给予（jǐ）锲而不舍qiè。
2. 下列各句中，没有错别字的一组是（）A. “学生凡语”橱窗内展示的是学生们对人生的独特感悟，从文辞内容的锤练，到版面美工的设计，都让观赏者感概不已。
B. 舰用蒸汽轮机是先用锅炉烧出高温高压水蒸气，但之后不是去推动往复机，而是用蒸汽推动回转式的涡轮机。
C. “大锯活人”“利剑穿心”“口接子弹”……这些令人心惊胆战的名字，是魔术师在故弄悬虚，还是暗示他们的表演确实有生命危险？D. 郴州火车事故的“制动失效”说，引起不少公众置疑：两列车为何同现车站？是信号失灵还是制动失灵？撞车列车为何到站不停？【答案】BA.锤练—锤炼感概—感慨；C.故弄悬虚—故弄玄虚；D.置疑—质疑。
3. 依次填入下列句子横线处的词语，恰当的一项是（）（1）四季的▲ ，就像一幕幕令人激动的、无休止的戏剧，它们的行动通过我的指间流动。
（2）对艺术家来讲，如何跟上时代的形势，创作出反映时代精神的作品，是不可▲ 的社会责任。
（3）高一开学初进行了为期5天的军训活动，▲ ，我们进行了队列训练，学唱军歌，聆听国防知识讲座，还观看了军事题材的影片。
A. 变幻推托期间B. 变换推脱期间C. 变换推脱其间D. 变幻推托其间【答案】C“变换”，事物的一种形式或内容换成另一种，“变幻”，不规则地改变；推托，借故拒绝；推脱，推卸；“其间”，指某一段时间，“期间”，某个时间里面，往往紧接着前面词语，如军训期间。
高一语文下册综合期末测试试卷含参考答案
【导语】心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，坚强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功！作者高一频道为大家推荐《高一语文下册综合期末测试试卷》期望对你的学习有帮助！第Ⅰ卷（挑选题24分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，考试终止后，将试题和答题卡一并交回。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
一、（共10分每小题2分）1．下列词语中加点字的注音有两个毛病的一项是()A．逡巡（quān）蛤蟆（há)呕哑(ōu）亡矢遗镞（cù)B．霎时（shà)氓隶（máng）贬谪（zhé)度长絜大（qiè)C．庠序（xiáng）嘲哳（zhāo）霓裳（ní)一夫作难（nàn）D．贾人（gǔ)馥郁（fù)藩篱（pán）俯首系颈（jìng）2．下列各组词语中没有错别字的一项是()A．囊括银篦钩戟万盛之势B．幽噎鞭笞阑干屏声敛气C．缔交船舫沮丧遍体鳞伤D．谪居钤首荻花瓮牖绳枢3．顺次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是()①母亲整日地着。
②他的和大度，让我很是感动。
③端午节，民间有在身上挂香荷包的习俗，据说这样可以疾病。
④《琵琶行》一诗描写了诗人和琵琶女萍水相逢的进程，两人在情感上有共通性的。
其中“”一句，既表达乐诗人对琵琶女的不幸遭受的同情，又抒发了自己谪居江州的愁闷心情。
A．劳累宽恕驱除座中泣下谁最多？江州司马青衫湿。
B．劳碌宽容祛除同是天际沦落人，相逢何必曾相识。
C．劳碌宽恕驱除座中泣下谁最多？江州司马青衫湿。
D．劳累宽容祛除同是天际沦落人，相逢何必曾相识4．下列关于文学常识的叙述中，不正确的一项是()A．白居易，字乐天，号香山居士，著有《白氏长庆集》。
山东省临沂市罗庄区2024_2025学年高一物理下学期期末考试试题
山东省临沂市罗庄区2024-2025学年高一物理下学期期末考试试题留意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，仔细核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必需运用2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必需运用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3．请依据题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于电场强度，下列说法正确的是A. 电场中某点的场强方向即为摸索电荷在该点的受力方向B. 沿电场线方向电场强度肯定越来越小C. 在匀强电场中公式UE d=中的d 是沿电场方向两点间的距离 D. 公式F E q =和2QE k r=对于随意静电场都是适用的 2. 真空中有两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B （A 和B 均可看作点电荷），分别固定在两处，两小球间的库仑力为F ，现用一个不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，再使A 、B 球之间的距离增大一倍，则它们间的库仑力变为．（ ） A.4F B. 8F C. 16F D. 32F 3. 如图所示，MN 是流速稳定的河流，河宽肯定，小船在静水中的速度大小肯定，现小船从A 点渡河，第一次船头沿AB 方向与河岸上游夹角为α，到达对岸；其次次船头沿AC 方向与河岸下游夹角为β，到达对岸，若两次航行的时间相等，则( )A ．α＝βB ．α<βC ．α>βD ．无法比较α与β的大小4. 长度为L ＝0.5 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时小球受到轻质细杆的力为( )A ．24 N 的拉力B ．24 N 的支持力C ．6 N 的支持力D ．6 N 的拉力5. 如图所示，AB 是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把点电荷1q 为910C - 的摸索电荷从无穷远移到A 点，静电力做的功为8410J -⨯；把点电荷2q 为9210C --⨯ 的摸索电荷从无穷远移到B 点，静电力做的功为8610J --⨯，下列说法正确的是（ ） A ．场源电荷是正电荷，位于A 的左侧 B ．场源电荷是正电荷，位于B 的右侧 C ．场源电荷是负电荷，位于A 的左侧 D ．场源电荷是负电荷，位于B 的右侧6. 如图所示，钢球从斜槽轨道末端以0v 的水平速度飞出，经过时间t 落在斜靠的挡板AB 中点。
高考函数压轴题训练一
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数1010()2x xy x R --=∈ （1）求反函数1()y f x -= （2）判断1()y f x -=是奇函数还是偶函数并证明。
2、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)已知函数2lg )2lg()(2-++=x x x f(1)判断函数)(x f 的奇偶性。
(2)判断函数)(x f 的单调性。
3、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)已知函数)(x f =)0(≠+a bax x 的图像过点(-4，4)，且关于直线x y -=成轴对称图形，试确定)(x f 的解析式.4、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD 上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD 上，但不得越过文物保护区AEF ∆的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积.（ 其中AB=200m ，BC=160m ，AE=60m ，AF=40m.）5、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R 上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a 、b ∈R ，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x ∈R ，恒有f(x)>0； （3）证明：f(x)是R 上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x 2)>1，求x 的取值范围。
6、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)已知二次函数),(2)(2R c b c bx x x f ∈++=满足0)1(=f ，且关于x 的方程0)(=++b x x f 的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。
（1）求实数b 的取值范围；（2）若函数)(log )(x f x F b =在区间（-1-c ，1-c ）上具有单调性，求实数C 的取值范围7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床． 请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．8、(四川省成都市一诊)已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，其图像均在x 轴的上方，对任意的[0,)m n ∈+∞、，都有()[()]nf m n f m = ，且(2)4f =，又当0x ≥时，其导函数'()0f x >恒成立。
安徽省皖中名校联盟2024届高一物理第二学期期末综合测试模拟试题含解析
安徽省皖中名校联盟2024届高一物理第二学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图象中，哪个图象正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()A．B．C．D．2、(本题9分)下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率的说法中正确的是（）A．平均速度的大小就是平均速率B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D．平均速度就是速度的平均值3、(本题9分)下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆B．所有行星绕太阳做匀速圆周运动C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都不同D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比4、(本题9分)一辆汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动.假设汽车所受阻力恒定，下列汽车牵引力的功率P 与时间t 的关系图象中，能描述上述过程的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列运动过程中，满足机械能守恒的是A ．沿粗糙斜面匀速下滑的物块B ．在空气中匀速下落的雨滴C ．沿粗糙斜面加速下滑的物块D ．沿竖直面内光滑圆轨道运动的小球6、 (本题9分)在下列各种措施中，目的是为了防止静电危害的是( )A ．电视机后盖上开有许多小孔B ．电视机上装有一条户外天线C ．在高大的建筑物顶端装有避雷针D ．在烟道的中央装有静电除尘器7、 (本题9分)如图所示，质量为M 的木块静止在水平地面上，一颗质量为m ，初速度为0v 的子弹水平击中木块，达到共同速度t v 时，子弹进入木块深度为d ，木块位移为s ．子弹射入木块过程中平均阻力为1f ，木块与地面摩擦力为2f ，则子弹与木块相互作用产生的内能是（ ）A ．1f dB ．()1f s d +C ．()22011122t mv M m v f s -+- D ．()22021122t mv M m v f s -+-8、如图所示，带电小球A 、B 的电荷量分别为QA 、QB ，都用长为L 的丝线悬挂在O点。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024_2025学年高一语文下学期6月阶段性测试试题含解析
其次处，休戚相关：彼此间忧乐相互关联。休戚相关：呼吸相关联，形容关系亲密。依据语境“吃辣与我们的生活方式”分析，此处用“休戚相关”更合适。
第三处，司空见惯：指某事常常看到，不足为奇。熟视无睹：虽然常常望见，还跟没望见一样，指对应当关切的事物漠不关切。依据语境“我们对口味不同却要在一桌吃饭的现象”分析，对这种现象已经习惯了，不惊奇了，此处用“司空见惯”更合适。
⑥先介绍“月”的含义，③⑤承接说“月亮崇拜”，自然引出④①祭月仪式与习俗，之后②说帝王祭月，承接原文末句“民间祭月”。
故选D。
【点睛】此题考查语言表达连贯的实力。句子排序试题主要考查考生理解句子及运用句子组段的实力。除了平常在阅读中留意语段中句与句之间的关系，加强对于句意理解外，还要留意明显的语言标记，如关联词语，起总领、总结作用的词语等。
⑥对这位牺牲自己勇救落水者的英雄连篇累牍的报道，使大家看到了正直和和善，有激昂人心的作用。
A. ①②⑥B. ①③⑤C. ②③④D. ④⑤⑥
【答案】A
【解析】
【详解】本题主要考查正确运用词语（包括熟语）的实力。此类试题解答的关键在于两点：细致审查该词语的语言环境；留意对近义成语的分析辨别。辨析近义成语的关键就是要细致辨别它们的微小差别。首先阅读语境，把握语境含义，然后抓住相异语素，分析其意义差异，同时可联系日常习惯用语，推断词语意义及用法。
1. 依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（ ）
A. 匪夷所思 休戚相关 司空见惯 挖空心事
B. 不行思议 休戚相关 熟视无睹 挖空心思
C. 不行思议 休戚相关 司空见惯 挖空心事
吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2024_2025学年高一物理下学期联考试题含解析
二、试验题（本题共2小题，共14分）
13. 在“探讨平抛运动”的试验中，用频闪照相法及一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.6 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如下图中的a、b、c、d所示，则小频闪照相机的闪光频率为_________Hz，平抛的初速度为____________m/s，小球在b点的速率为_______________m/s。 （取两位有效数字，g=10 m/s2）
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．物体下落的高度
故重力做功
A正确；
BC．由动能定理可知
解得克服阻力做功
则可知机械能减小了100J；B正确，C错误；
D．阻力
则阻力的冲量为
D正确。
故选ABD。
点睛：在功和能的关系中要留意以下几点：重力做功等于重力势能的变更量；而阻力做功为机械能的变更量；合外力做功为动能的变更量。
可知a所受的引力最大，所需向心力最大，故A错误．
B．由
可知半径r越大周期越大，所以b，c的周期相等且大于a的周期，故B错误；
C．由
可知半径r越大则加速度越小，所以b，c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故C错误；
D．由
可得
可知半径r越大则线速度越小，所以b，c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故D正确。
5. 如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且大于c的质量，则（ ）
A.b所需向心力最大
B.b、c周期相等，且小于a的周期
C.b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
【答案】D
【解析】
高一上册物理压轴题考卷02-2024-2025学年高中物理培优专题训练(人教版必修第一册)(解析版)
高一上册物理压轴题考卷02（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：人教版（2019）：必修第一册第1~3章。
2．本卷平均难度系数0.15。
第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为30o的足够长斜面，物块以某一初速度从斜面底端O点冲上斜面，以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，物块从斜面底端开始沿斜面运动的过程中，某同学记录了该物块运动的某物理量(可能是速度v，速度的平方2v，时间t或者时间的平方2)t与位移x图像，取重力加速度g=10m/s2，根据图中所给数据(国际单位)，下列说法正确的是（ ）A．图乙纵轴物理量为速度vB．物块的初速度为/sC．物块沿斜面向上运动的最大距离为D【答案】D【详解】AB．若物体在斜面所受摩擦力大于重力沿斜面的分力，则物体做匀减速运动直到停止，图像为单程；若摩擦力等于重力的分力，则物体做匀速运动，也是单程；可知物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，到最大距离处速度为0，后沿斜面向下做匀加速直线运动，沿斜面向上运动的加速度大于沿斜面向下运动的加速度(向上运动时，摩擦力向下，向下运动时，摩擦力向上，重力沿斜面向下的分力不变)，物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，根据2方2v 随位置x 变化的图像如图所示，分别对应直线A 和直线B ，下列说法正确的是（ ）A ．汽车A 的初速度大小为8m/sB ．汽车B 的加速度大小为22m/sC ．汽车A 先到达9m x =处D ．汽车A 、B 在6m x =处相遇【答案】C【详解】A B ．由于2v x -图像均为倾斜直线，则满足故选C 。
3．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为0v ，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B 接收，从小盒子B 发射超声波开始计时，经0t D 时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。
2023-2024学年广东省佛山市南海区高一上学期11月月考数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年广东省佛山市南海区高一上学期11月月考数学质量检测模拟试题一、单选题（本大题共10小题，共50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合{}2|230A x x x =--≤，{|B x y ==，则()RA B ⋂=ð（）A.()3,+∞ B.[)2,+∞ C.[)2,3 D.(],2-∞【正确答案】A【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解.【详解】因为{}2|230A x x x =--≤，所以{}|13A x x =-≤≤，所以{R |1A x x =<-ð或}3x >，因为{|B x y ==，所以{}|2B x x =≥，所以(){}R |3A B x x => ð，故B ，C ，D 错误.故选：A.2.设a ，R b ∈，则“0a b <<”是11a b>的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】因为11b a a b ab--=，所以当0a b <<时，0,0ab b a >->，所以110b a a b ab --=>即11a b >，当11a b>时，取1,1a b ==-，得不到0a b <<，所以0a b <<是11a b>充分不必要条件，故选:A.3.已知正数a ，b 满足1a b +=，则63a ab b++最小值为（）A.25B.19+C.26D.19【正确答案】A【分析】先进行化简得3964ab b aa b =+++，再利用乘“1”法即可得到答案.【详解】因为正数a ，b 满足1a b +=，所以()63349349946a b a b a b a b a ab ab ab b b a a b ++++++⎛⎫===+=++ ⎪⎝⎭94131325b a a b =++≥+=，当且仅当94b a a b =，联立1a b +=，即32,55a b ==时等号成立，故选：A.4.已知0t >，则函数241t t y t-+=的最小值为A.2-B.12C.1D.2【正确答案】A【分析】先分离，再根据基本不等式求最值，即得结果.【详解】2411442t t y t t t -+==+-≥-=-，当且仅当1t t =，即1t =时，等号成立.选A.本题考查利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.5.不等式20x ax b --<的解集为{}23x x <<，则210bx ax -->的解集为（）A.1123x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭B.1132x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭C.{}32x x -<<- D.{}23x x <<【正确答案】A【分析】分析可知关于x 的方程20x ax b --=的两根分别为2、3，利用韦达定理可求得a 、b 的值，然后利用二次不等式的解法解所求不等式，即可得解.【详解】由题意可知，关于x 的方程20x ax b --=的两根分别为2、3，则2323ab +=⎧⎨⨯=-⎩，可得56a b =⎧⎨=-⎩，故所求不等式为26510x x --->，即()()31210x x ++<，解得1123x -<<-.故选：A.6.已知不等式2201x m x ++>-对一切(1)x ∈+∞，恒成立，则实数m 的取值范围是A.6m >- B.6m <- C.8m >- D.8m <-【正确答案】A【详解】不等式即：21221111m x x x x ⎛⎫>--=--++ ⎪--⎝⎭恒成立，则max221m x x ⎛⎫>--⎪-⎝⎭结合1x >可得：10x ->，由均值不等式的结论有：12112161x x ⎛⎫⎛⎫--++≤-+=- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，当且仅当2x =时等号成立，据此可得实数m 的取值范围是6m >-.本题选择A 选项.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a ≥f (x )恒成立⇔a ≥f (x )max ；(2)a ≤f (x )恒成立⇔a ≤f (x )min .7.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知,a b 为非零实数，且a b >；则下列结论正确的是（）A.b a a b> B.22ab a b > C.22a b > D.2211ab a b>【正确答案】D【分析】根据各项不等式，利用作差法、特殊值，结合不等式性质判断正误即可.【详解】A ：22b a b a a b ab--=，若0a b >>有220,0b a ab -<>，故b a a b <，A 错误；B ：22()ab a b ab b a -=-，若0a b >>有0b a -<，又0ab >，故22ab a b <，B 错误；C ：若1-2a b =>=，则22a b <，C 错误；D ：222111110()a b ab a b ab b a ab -⎛⎫-=-=> ⎪⎝⎭，故2211ab a b>，D 正确.故选：D8.已知函数()21f x -的定义域为[]1,4，则函数()f x 的定义域为（）A.[]1,4B.()1,4 C.[]1,7 D.()1,7【正确答案】C【分析】已知抽象复合函数定义域求原函数定义域.【详解】令21t x =-，则1[1,4]2t x +=∈，故17t ≤≤，所以()f x 的定义域为[]1,7.故选：C9.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.()f x x =，()2g x = B.()2f x x =，()2(1)g x x =+C.()f x =()g x x = D.()f x =，()g x =【正确答案】C【分析】逐一判断四个选项中两个函数的定义域和对应关系是否相同即可得正确选项.【详解】对于A ：()f x x =定义域为R ，()2g x =的定义域为{}|0x x ≥，定义域不同不是同一函数，故选项A 不正确；对于B ：()2f x x =与()2(1)g x x =+对应关系不一致，不是同一函数，故选项B 不正确；对于C ：()f x x ==定义域为R ，()g x x =定义域为R ，两个函数的定义域和对应关系都相同，所以是同一函数，故选项C 正确；对于D ：由1010x x +≥⎧⎨-≥⎩可得1x ≥，所以()f x ={}|1x x ≥，由210x -≥可得1x ≥或1x ≤-，所以()g x =定义域为{|1x x ≤-或}1x ≥，定义域不同不是同一函数，故选项D 不正确；故选：C.10.函数2(5)2,2()2(1)3,2a x x f x x a x a x --≥⎧=⎨-++<⎩，若对任意12,x x R ∈，且12x x ≠都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（）A.[1,4] B.(1,5)C.[1,5)D.[1,4)【正确答案】A【分析】若对任意12,x x R ∈，且12x x ≠都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则可判断函数()f x 在R 上单调递减，进而根据分段函数的单调性列出不等式组，求解可得答案.【详解】 对任意12,x x R ∈，且12x x ≠都有1212()()0f x f x x x -<-成立，∴函数()f x 在R 上单调递减，则()()50124413252a a a a a ⎧-<⎪+≥⎨⎪-++≥--⎩，解得.14a ≤≤故选：A本题主要考查了函数单调性的定义，分段函数的单调性求参数范围，解题的关键是能够由定义判断出函数()f x 在R 上为减函数.二、多选题（本大题共5小题，共25．在每小题有多项符合题目要求）11.已知集合()(){}221110A x a x a x =-+++=中有且仅有一个元素，那么a 的值为（）A.1- B.1 C.53D.0【正确答案】BC【分析】根据题意分类讨论求解即可.【详解】因为集合()(){}221110A x a x a x =-+++=中有且仅有一个元素，所以当210a -=，即1a =±时，若1a =，则{}12102A x x ⎧⎫=+==-⎨⎬⎩⎭符合题意，若1a =-，则{}10A x ===∅不符合题意；当210a -≠，即1a ≠±时，则()()2221413250a a a a ∆=+--=-++=，解得1a =-（舍）或53a =.所以a 的值可能为1，53.故选：BC12.若0a b >>，则下列不等式成立的是（）A.11a b < B.11b b a a +>+ C.11a b b a+>+ D.11a b a b+>+【正确答案】AC【分析】根据不等式的性质判断A ，C ；利用作差法比较大小判断B ，D.【详解】解：对于A ，因为0a b >>，所以11a b<，故A 正确；对于B ，()()()()111111b a a b b b b a a a a a a a +-++--==+++，由于0a b >>，所以()0,10b a a a -<+>，则101b b a a +-<+，即11b b a a +<+，故B 错误；对于C ，因为0a b >>，所以11b a >，所以11a b b a+>+，故C 正确；对于D ，()()()11111b a ab a b a b a b a b a b a b ab ab --⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由于0a b >>，则0,0a b ab ->>，但ab 与1的大小不确定，故D 错误.故选：AC.13.下列说法正确的有（）A.命题“()3,x ∃∈-+∞，29x ≤”的否定是“()3,x ∀∈-+∞，29x >”B.“21x >”是“1x >”的充分不必要条件C.“0m <”是“关于x 的方程220x x m -+=有一正根和一负根”的充要条件D.已知正数x ，y 满足11x y +=，则14y x+的最小值为9【正确答案】ACD【分析】由存在性命题的否定判断A ；由211x x >⇔<-或1x >可判断B ；由一元二次方程的根的分布判断C ；由均值不等式及1的变形确定D 选项.【详解】由含量词命题的否定知，“()3,x ∃∈-+∞，29x ≤”的否定是“()3,x ∀∈-+∞，29x >”，故A 正确；因为21x >成立推不出1x >，所以“21x >”是“1x >”的充分不必要条件错误，故B 错误；因为方程220x x m -+=有一正根和一负根等价于20200m -⨯+<，即0m <，故C 正确；因为11x y +=，所以1111445459y x y xy x y x xy ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当=14xy xy ，即当==13,32x y 时，等号成立，故D 正确.故选：ACD14.已知()32f x x =-，()22g x x x =-，设()()()()()()(),,g x f x g x F x f x f x g x ⎧⎪=⎨<⎪⎩，则关于()F x 的说法正确的是（）A.最大值为3，最小值为1-B.最大值为7-，无最小值C.单调递增区间为(,2-∞和(，单调递减区间为()2和)+∞D.单调递增区间为(),0∞-和(，单调递减区间为()0,1和)+∞【正确答案】BC【分析】在同一坐标系中由()f x 与()g x 的图象得出函数()F x 的图象，结合图象即可得出()F x 的性质，判断各选项．【详解】在同一坐标系中先画出()f x 与()g x 的图象，当()()f x g x <时，()()F x f x =，表示()f x 的图象在()g x 的图象下方就留下()f x 的图象，当()()f x g x 时，()()F x g x =，表示()g x 的图象在()f x 的图象下方就留下()g x 的图象，然后根据定义画出()F x ，就容易看出()F x 有最大值，无最小值，故A 错误，当0x <时，由2322x x x +=-，得2x =+舍)或2x =，此时()F x 的最大值为：7-，无最小值，故B 正确，0x >时，由2322x x x -=-，解得：x=舍去），故F ()x 在(2-∞，，(递增，在()2-和)+∞递减故C 正确，D 错误，故选：BC ．15.函数()2121f x ax x =++的定义域为R ，则实数a 的可能取值为（）A.0B.1C.2D.3【正确答案】CD【分析】由题设有2210ax x ++≠在x ∈R 上恒成立，列不等式组求参数范围.【详解】由题设2210ax x ++≠在x ∈R 上恒成立，所以01Δ440a a a ≠⎧⇒>⎨=-<⎩，故A 、B 不符合，C 、D 符合.故选：CD第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本大题共6小题，共30）16.已知命题[]:1,4,4ap x x x∃∈+>是假命题，则实数a 的取值范围是___________.【正确答案】(,0]-∞【分析】将问题等价转化为[1,4]x ∀∈，4ax x+≤恒成立，利用二次函数的性质即可求解.【详解】命题[]:1,4,4ap x x x∃∈+>是假命题，即命题[1,4]x ∀∈，4ax x+≤是真命题，也即24a x x ≤-+在[1,4]上恒成立，令22()4(2)4f x x x x =-+=--+，因为[1,4]x ∈，所以当4x =时函数取最小值，即min ()(4)0f x f ==，所以0a ≤，故答案为.(,0]-∞17.已知0x >，0y >，且280x y xy +-=，则x y +的最小值为______．【正确答案】18【分析】等式280x y xy +-=变形为281y x +=，则28()()x y x y y x+=++根据基本不等式即可得到答案．【详解】解：已知0x >，0y >，且280x y xy +-=．28x y xy +=，即：281y x+=．则2828()(101018x yx y x y y x y x+=++=+++=，当且仅当28x y y x=，212x y ==时取等号，所以x y +的最小值为18．故18．18.设,0,5a b a b >+=,________．【正确答案】【详解】由222ab a b ≤+两边同时加上22a b +得222()2()a b a b +≤+两边同时开方即得：a b +≤0,0a b >>且当且仅当a b =时取“=”），≤==（当且仅当13a b +=+,即73,22a b ==时，“=”成立）故填.考点：基本不等式.【名师点睛】本题考查应用基本不等式求最值，先将基本不等式222ab a b ≤+转化为a b +≤a>0,b>0且当且仅当a=b 时取“=”）再利用此不等式来求解.本题属于中档题，注意等号成立的条件.19.若函数()f x ，()g x 满足14()22f x f x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，且()()6f x g x x +=+，则(1)(1)f g +-=________．【正确答案】9【分析】根据方程组法求解函数()f x 的解析式，代入求出(1)f ，(1)f -，再利用(1)f -代入求出(1)g -.【详解】由14()22f x f x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，可知()1()242f f x x x x -=-，联立可得()2f x x =，所以(1)2f =，(1)2f -=-又因为(1)(1)165f g -+-=-+=，所以(1)527g -=+=，所以(1)(1)9f g +-=.故9求函数解析式常用方法：（1）待定系数法：若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），可用待定系数法；（2）换元法：已知复合函数(())f g x 的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；（3）方程法：已知关于()f x 与1f x ⎛⎫ ⎪⎝⎭与()f x -的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出()f x ．20.函数223y x x =--的单调递增区间为_______________．【正确答案】()1,1-和()3,+∞【分析】作出函数223y x x =--的图象，利用数形结合可得结果.【详解】作出函数223y x x =--的图象如下图所示，由图象可知，函数223y x x =--的单调递增区间为()1,1-和()3,+∞．判断函数单调性的一般方法：1．利用基本初等函数的单调性与图象：只需作出函数的图象便可判断函数在相应区间上的单调性；2．性质法：（1）增函数+增函数=增函数，减函数+减函数=减函数，增函数-减函数=增函数，减函数-增函数=减函数；（2）函数()f x -与函数()f x 的单调性相反；（3）0k >时，函数()f x 与()k f x 的单调性相反（()0f x ≠）；0k <时，函数()f x 与()kf x 的单调性相同（()0f x ≠）．2．导数法：()0f x '≥在区间D 上恒成立，则函数()f x 在区间D 上单调递增；()0f x '≤在区间D 上恒成立，则函数()f x 在区间D 上单调递减．4．定义法：作差法与作商法（常用来函数单调性的证明，一般使用作差法）．【注】分段函数的单调性要求每段函数都满足原函数的整体单调性，还需注意断点处两边函21.已知()f x 是一次函数，且满足3(1)()29f x f x x +-=+，则函数()f x 的解析式为______【正确答案】()3f x x =+【分析】由题意设(),,R f x ax b a b =+∈，根据3(1)()29f x f x x +-=+，可得到方程组，求得a,b ,即得答案.【详解】根据题意，设(),,R f x ax b a b =+∈，且0a ≠，()()11f x a x b ∴+=++，()()()()3131f x f x a x b ax b ⎡⎤∴+-=++-+⎣⎦()23229ax a b x =++=+,22329a ab =⎧∴⎨+=⎩，解得()1,3,3a b f x x ==∴=+，故答案为:()3f x x =+.四、解答题（本大题共4小题，共45．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.已知集合{|522}A x x x x =-<<-，集合{|231}B x m x m =+≤≤+．（1）当4m =-时，求()R A B ⋃ð；（2）当B 为非空集合时，若x B ∈是x A ∈的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．【正确答案】（1）()R {|5A B x x ⋃=<-ð或2}x -≥（2）{|43}m m <-<-【分析】（1）分别求出集合,A B ，然后计算A B ⋃，最后()R A B ⋃ð；（2）由题意知集合B 是集合A 的真子集，建立不等式组求解即可.【小问1详解】∵{|522}A x x x x =-<<-，∴{|52}A x x =-<<-．当4m =-时，{|53}B x x =-≤≤-．∴{|52}A B x x =-≤<- ，所以，()R {|5A B x x ⋃=<-ð或2}x -≥．【小问2详解】∵B 为非空集合，x B ∈是x A ∈的充分不必要条件，则集合B 是集合A 的真子集，∴23123512m m m m +≤+⎧⎪+>-⎨⎪+<-⎩，解得：243m m m ≤-⎧⎪>-⎨⎪<-⎩，∴m 的取值范围是{|43}m m <-<-．23.某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利0.6万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工P （万元）与精加工的蔬菜量x （吨）有如下关系：21,082038,81410x x P x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨+⎪<≤⎪⎩设该农业合作社将x （吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为y （万元）．（1）写出y 关于x 的函数表达式；（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．【正确答案】（1）212140820551281410x x x y x x ⎧-++≤≤⎪⎪=⎨⎪+≤⎪⎩，，＜；（2）精加工4吨时，总利润最大为185万元.【分析】（1）利用已知条件求出函数的解析式；（2）利用二次函数的性质，转化求解函数的最值．【详解】解：（1）由题意知，当0≤x ≤8时，y =0.6x +0.2（14-x ）-120x 2=-120x 2+25x +145，当8＜x ≤14时，y =0.6x +0.2（14-x ）-3810x +=110x +2，即y =212140820551281410x x x x x ，，＜⎧-++≤≤⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩（2）当0≤x ≤8时，y =-120x 2+25x +145=-120（x -4）2+185，所以当x =4时，y max =185．当8＜x ≤14时，y =110x +2，所以当x =14时，y max =175．因为185＞175，所以当x =4时，y max =185．答：当精加工蔬菜4吨时，总利润最大，最大利润为185万元．本题考查实际问题的应用，二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．24.已知函数()4()11f x x x =>-，（1）判断函数()f x 在()1+∞，上的单调性，并用定义证明；（2）若(2)(21)f a f a -+>+，求实数a 的取值范围．【正确答案】（1）函数f (x )在()1+∞，上为减函数，证明见解析；（2）1,13⎛⎫⎪⎝⎭．【分析】（1）根据定义法证明函数单调性的步骤：取值，作差，变形，定号，下结论，即可证明；（2）利用（1）问函数单调性即可求解.【详解】解：（1）任取()12,1x x ∈+∞，，且12x x <，则121244()()11f x f x x x -=---()()()()2112414111x x x x ---=--()()()2112411x x x x -=--121x x << ，21120,10,10x x x x ∴->->->，12()()0,f x f x ∴->即12()()f x f x >，所以函数f (x )在()1+∞，上为减函数；（2）由（1）得21211221a a a a -+>⎧⎪+>⎨⎪-+<+⎩1101313a a a a ⎧⎪<⎪⇒>⇒<<⎨⎪⎪>⎩，所以实数a 的取值范围1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭.25.已知函数2()32,()f x ax x a =++∈R ．（1）若函数()0f x >的解集为{}1x b x <<，其中1b <，求实数a ，b 的值；（2）当3a <时，求关于x 的不等式()(6)1f x a x >+-的解集．【正确答案】（1）5a =-，25b =-（2）当0a =时，不等式的解集为{|1}<x x ；当3a =时，不等式的解集为{|1}x x ≠；当0<<3a 时，不等式的解集为3{|x x a >或1}x <；当a<0时，不等式的解集为3{|1}x x a <<．【分析】（1）根据一元二次不等式的解集确定一元二次方程的根，结合韦达定理列方程求解实数a ，b 的值即可；（2）化简不等式()()310ax x -->，由3a <再分类讨论求不等式的解集即可．【小问1详解】解：根据题意，2320ax x ++>的解集为{|1}x b x <<，则1，b 是方程2320ax x ++=的解，且a<0，则有3121b a b a ⎧+=-⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩，解得：5a =-，25b =-；【小问2详解】解：不等式()(6)1f x a x >+-，即()2330ax a x -++>，则有()()310ax x -->，其中3a <，①当0a =时，不等式为()310x -->，则不等式的解集为{|1}<x x ；②当3a =时，不等式为()2310x ->，则不等式的解集为{|1}x x ≠，③当0<<3a 时，则31a <，不等式的解集为3{|x x a >或1}x <，④当a<0时，则31a <，不等式的解集为3{|1}x x a <<．综上，当0a =时，不等式的解集为{|1}<x x ；当3a =时，不等式的解集为{|1}x x ≠；当0<<3a 时，不等式的解集为3{|x x a >或1}x <；当a<0时，不等式的解集为3{|1}x x a <<．。
云南省临沧市云县第一完全中学2024-2025学年高一上学期11月月考语文试题(含答案)
2024—2025学年云县第一完全中学上学期高一年级11月月考卷语文本试卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：古诗是古人心声的真实记录，是展现先民人生态度的可靠文本，正如清人叶燮所说：“诗是心声，不可违心而出，亦不能违心而出……故每诗以人见，人又以诗见。
”读诗就是读人，阅读那些长篇短什，是我们了解前人心态的最佳途径。
清人沈德潜说：“有第一等襟抱，第一等学识，斯有第一等真诗。
”中国古人评价文学家时有一个优良传统，就是人品与文品并重。
经过历代读者集体选择，凡是公认的大诗人，往往都是具备“第一等襟抱”的人物，其作品必然也是“第一等真诗”，从中可以感受真实心跳和脉搏，从而深入领会传统文化精神。
从《诗经》《楚辞》到明清诗词，都具有很高的阅读价值，如果兼顾作品的经典意义、阅读难度等因素，唐诗宋词应是我们的首选阅读对象。
唐诗宋词对于现代读者到底有什么价值？我们先来看唐诗宋词到底写的是什么内容。
中国古典诗歌有一个最古老的纲领，就是“诗言志”。
到了西晋，陆机在《文赋》中又提出“诗缘情”。
有人认为二者是对立关系，但是初唐孔颖达在《左传正义》中说得很清楚：“情志一也。
”情志就是指一个人的内心世界，包括对生活的感受和思考，也包括对万事万物的价值判断。
唐诗宋词的内容跟现代人没有距离，因为诗词中表达的那些内容都是普通人的基本情感、基本人生观和基本价值观。
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高一综合测试卷
一．选择题（共12小题）
1．（2014•余姚市模拟）对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“和谐函数”，区间A为函数f（x）的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=sin （x）；
②f（x）=2x2﹣1；
③f（x）=|2x﹣1|；
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为（）
2．（2015•南宁一模）f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存
B
3．（2015•南宁二模）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f （a）（单位m2）的图象大致是（）
B
4．（2014•宜春二模）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P 在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设=α+β（α，β∈R），则α+β的取值范围是（）
，[，））5．（2014•赫山区校级模拟）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为矩形内一点，且，
若（λ，μ∈R），則的最大值为（）
B
6．（2015•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）
7．（2012•绵阳二模）若实数x，y满足方程组则cos（x+2y）=
8．（2011•杭州校级模拟）已知O为△ABC内一点，若对任意k∈R有|+（k﹣1）﹣k|≥|
﹣|，则△ABC一定是（）
9．（2014•上海二模）已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，
10．（2015•临潼区校级模拟）设函
，则函数g（x）=f
11．（2015•河东区一模）若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对
（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已知函数f（x）=，则
12．（2013•徐水县校级模拟）偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f （x）=x2，则关于x的在上根的个数是（）
二．填空题（共15小题）
13．（2014•漳州校级模拟）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）
14．（2011•中山市校级模拟）如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=，∠CAB=120°，则∠AOB等于．
15．（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为．
16．（2010•上海校级模拟）设，定义一种向量积
．已知
，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值
为．
17．（2013•嘉定区一模）给定2个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上运动，若=，其中x，y∈R，则（x﹣1）2+y2的最大值
为．
18．（2011•江苏校级模拟）给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O 为圆心的圆弧AB上变动．若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是．
19．（2011•安溪县校级模拟）可以看成向量在向量上的投影与的乘积．已知点B，C在以AD为直径的圆上，若AB=2，AC=3，则的值为．20．（2015•泉州校级模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则的最大值是．
21．（2014•和平区四模）如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N
为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是．
22．（2014•河北区三模）在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2﹣4x+y2=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当时，则点C的纵坐标的取值范围是．
23．（2014•余杭区校级模拟）如图，ABCD是边长为4的正方形，动点P在以AB为直径的圆弧APB上，则的取值范围是．
24．（2014•南京模拟）在直角坐标系xOy中，点P（x P，y P）和点Q（x Q，y Q）满足
按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”．此变换下，若=m，∠
POQ=θ，其中O为坐标原点，则y=msin（x+θ）的图象在y轴右边第一个最高点的坐标为．
25．（2014•江苏模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN 分别交正方形的边AB，CD于M，N，则当最小时，CN=．
26．（2014•河西区三模）如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，，则x+y=．
27．（2014•滕州市校级二模）已知向量，，满足||=1，||=||，（）•（）=0．若对每一确定的，||的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，m﹣n的最小值是．
三．解答题（共3小题）
28．（2012•上海）定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设g（x）=3sin（x+）+4sinx，求证：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x﹣2）2+y2=1上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．
29．（2012•房山区校级模拟）已知点A（0，1），B，C是x轴上两点，且|BC|=6（B在C的左侧）．设△ABC的外接圆的圆心为M．
（Ⅰ）已知，试求直线AB的方程；
（Ⅱ）当圆M与直线y=9相切时，求圆M的方程；
（Ⅲ）设|AB|=l1，|AC|=l2，，试求s的最大值．
30．（2010•新建县校级二模）已知A（﹣2，0），B（2，0），动点P满足∠APB=θ，且
．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）设过M（0，1）的直线l（斜率存在）交P点轨迹C于P、Q两点，B1、B2是轨迹C 与y轴的两个交点，直线B1P与B2Q交于点S，试问：当l转动时，点S是否在一条定直线上？若是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．A 11．B 12．C
二．填空题（共15小题）
13．②③14．90°15．5 16．17．2 18．19．5 20．6 21．6
22．[-5，5]23．[0，16]24．（，）25．26．27．
三．解答题（共3小题）
28．29．30．。