鸡兔同笼(12.22)
《鸡兔同笼》教案(优秀10篇)
《鸡兔同笼》教案（优秀10篇）《鸡兔同笼》教案篇一教学内容：人教版实验教材六年级上册112页——114页。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。
3、感受古代数学问题的趣味性，感受祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
教学过程：课前：教师采用简笔画形式画鸡和兔，激发学生学习兴趣。
一：铺垫练习，导入新课。
如果把鸡和兔关在一个笼子里，会发生哪些有趣的事情呢？1、铺垫练习：（1）现在笼子里有3只鸡和2只兔，算一算一共有多少条腿？说一说你是怎么算的？（2）兔子很羡慕鸡用两条腿走路，它也想试试用2条腿走路，怎么办呢？兔子腿就可以看成几条了？（2条）它既然两条腿了，我们可以暂时把它当成鸡，这时一共就有5只鸡，这时地上有几条腿？（10条），少的4条去哪儿了？如果地上少了8条腿，是几只兔子在学鸡？（3）鸡也很佩服兔子用4条腿走路，它决定用翅膀支在地上来当腿，鸡也有4条腿了，我们可以暂时把鸡看成兔子，这时就有5只兔子了。
这时地上有几条腿了？（20条）为什么会多6条呢？（因为有了3只鸡在学兔子）如果地上多了10条腿，是几只鸡在学兔子呢？2、如果只告诉你鸡兔一共几个头、一共几条腿，让你求鸡兔各有几只，这样的问题就是我国古代著名的数学趣题——鸡兔同笼问题（板书课题）。
二、探究新知1、出示题目（例1）：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？（1）列表法：你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？（找两名学生先猜一猜）（2）请同学们按顺序113页的表格填完整。
（3）找到答案了吗？鸡兔各有几只？（4）像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”，对“列表法”你有什么想说的？（鸡兔的只数再多些就太麻烦了。
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。
第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。
解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。
对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。
对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。
举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。
这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。
另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。
最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。
根据计算，鸡有60只，兔有40只。
答案：有6辆车和270人。
年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。
鸡兔同笼问题公式和例题
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
鸡兔同笼教案（精选16篇）
鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案（精选16篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的鸡兔同笼教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
鸡兔同笼教案篇1教学目标：1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：能用不同的策略解决相关的实际问题。
教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：多媒体课件教学过程：一、联系现实，激趣导入1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？师：你是怎么知道的？生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。
]2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？（1）、指名读题（2）、理解题意：师：20个头表示什么？生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：（4）、学生汇报，教师填表生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？生：鸡兔的总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。
四年级数学上册数学广角-鸡兔同笼问题(完整版)
鸡兔同笼问题学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容鸡兔同类问题课型一对一教学目标1.理解鸡兔同笼问题的数量关系2.会根据题目所给条件，选择假设法，分组法等方法解题；3.理解鸡兔同笼中各数量间的关系，并能够灵活运用解决实际生活问题重、难点重点：教学目标2,3 难点：教学目标3知识导图导学一：鸡兔同笼——基本题型知识点讲解 1：列表法解鸡兔同笼当题中数字比较小时，可以用列表法解决鸡兔同笼问题例 1. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？我爱展示1.笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？知识点讲解 2：假设法解鸡兔同笼（1）使用假设法的前提：已知鸡与兔头的和，腿的和，求鸡和兔的只数。
（2）解题步骤（3）公式解法1：假设全部都是兔：设兔得鸡（兔的脚数×总只数－总脚数）÷鸡与兔的腿差=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：假设全部都是鸡：设鸡得兔（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷鸡与兔的腿差=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数例 1. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？我爱展示1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？知识点讲解 3：鸡兔同笼变形题对错得分题：腿差=得分+扣分赔偿型：腿差=运费+赔偿解题关键：学会找题中的鸡或兔，找头的和，腿的和例 1.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？例 2. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？例 3.开心辞典智力竞赛中，开心队抢答了10道题，如果以100分开始算分，答对一题加10分，答错一题减10分，最后开心队得了140分，开心队答错了几题？我爱展示1.运输2000只陶瓷碗，运费按到达时完好的数目计算，每只3角，如有破损，破损1个陶瓷碗还要倒赔7角，结果得到运费535元，问这次搬运中陶瓷碗损坏了( )只。
“鸡兔同笼”(教案)-四年级下册数学人教版
教案：鸡兔同笼教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 学会使用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点：1. 鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 学生能够运用所学方法解决实际问题。
教学难点：1. 鸡兔同笼问题的解决方法的选择。
2. 学生对问题的理解和分析能力。
教学准备：1. 教师准备鸡兔同笼问题的实例和练习题。
2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入1. 教师向学生介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学生了解鸡兔同笼问题的基本概念。
二、探究1. 教师引导学生使用列表法解决鸡兔同笼问题。
2. 学生通过小组合作，尝试解决实例问题。
3. 教师引导学生使用假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
4. 学生通过小组合作，尝试解决实例问题。
三、实践1. 教师给出练习题，学生独立解决。
2. 教师引导学生分享解题过程和答案。
3. 学生通过讨论和交流，提高解题能力。
四、总结1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 学生回顾所学内容，加深理解。
五、作业1. 教师布置相关作业，巩固所学内容。
2. 学生完成作业，提高解题能力。
教学反思：本节课通过引入鸡兔同笼问题，激发了学生的兴趣和好奇心。
通过小组合作和讨论，学生掌握了列表法、假设法和方程法等解决方法，并能够运用到实际问题中。
在实践环节，学生通过解决练习题，提高了解题能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力得到了提升。
但在教学过程中，仍需注意对学生的引导和指导，提高他们的理解和分析能力。
重点关注的细节：鸡兔同笼问题的解决方法的选择与运用详细补充和说明：在解决鸡兔同笼问题时，选择合适的方法是非常关键的。
在本节课中，我们介绍了三种常用的解决方法：列表法、假设法和方程法。
每种方法都有其特点和适用场景，学生需要根据问题的具体情况选择合适的方法。
列表法是一种简单直观的方法，适用于问题规模较小的情况。
鸡兔同笼问题解法及例题透析
鸡兔同笼问题解法及例题透析【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
例22亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(22)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（22）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（22）”，选自人教版数学教材。
本课旨在通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握列表法、假设法等解决问题的策略，并培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题的方法，并能用所学方法解决类似的实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心，体验成功的乐趣。
教学难点1. 理解并掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题的方法。
2. 能够用所学方法解决类似的实际问题。
教具学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：引导学生自主探索，用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，并总结方法。
3. 练习：设计不同层次的练习题，让学生巩固所学方法，并能够灵活运用。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调解决鸡兔同笼问题的关键步骤。
5. 作业：布置课后作业，让学生运用所学方法解决实际问题。
板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 解决方法：列表法、假设法3. 实际应用作业设计1. 基础题：解决简单的鸡兔同笼问题。
2. 提高题：解决稍微复杂的鸡兔同笼问题。
3. 拓展题：解决生活中的类似问题。
课后反思本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握了列表法、假设法等解决问题的策略，并培养了学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的自主探索和合作交流，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
重点细节：教学过程详细补充和说明教学过程是教案设计的核心部分，它直接关系到学生对知识的掌握和应用。
鸡兔同笼 (教案)四年级下册数学人教版
教案：鸡兔同笼年级：四年级下册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学会使用列表法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
2. 能够灵活运用列表法解决实际问题。
教学难点：1. 理解列表法的思路和应用。
2. 解决实际问题时的数据分析和处理。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 鸡兔同笼问题的练习题。
教学过程：一、导入1. 向学生介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。
二、探究1. 引导学生使用列表法解决鸡兔同笼问题。
2. 通过PPT或黑板展示列表法的步骤和示例。
3. 学生跟随示例，自己动手解决鸡兔同笼问题。
三、实践1. 给学生发放练习题，让学生独立解决鸡兔同笼问题。
2. 引导学生思考如何快速准确地使用列表法解决问题。
四、总结1. 让学生总结鸡兔同笼问题的解题方法和思路。
2. 强调列表法的重要性和应用。
五、作业1. 给学生布置一些鸡兔同笼问题的练习题，让学生回家后独立完成。
2. 要求学生在完成作业后进行自我检查，确保答案的正确性。
教学反思：本节课通过引入鸡兔同笼问题，让学生学会了使用列表法解决问题。
在教学过程中，通过引导学生思考和动手实践，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在今后的教学中，可以尝试引入更多类似的问题，让学生更好地理解和掌握列表法的应用。
同时，也要注意学生的个别差异，给予他们足够的指导和帮助，确保他们能够顺利解决问题。
重点关注的细节：列表法的思路和应用详细补充和说明：列表法是解决鸡兔同笼问题的一种有效方法，它通过列举不同的可能性，逐步排除不符合条件的选项，最终找到符合条件的答案。
在教学中，我们需要重点关注列表法的思路和应用，帮助学生理解和掌握这种方法。
首先，我们需要向学生解释列表法的思路。
列表法的基本思路是通过列举不同的可能性，逐步排除不符合条件的选项，最终找到符合条件的答案。
小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)
小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案1 教学目的：1、理解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探究、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、理解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其兴趣性。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维才能。
教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维才能。
教法：分析^p 、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。
教学过程：一、定向导学：2分钟1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：〔课件出示，题略〕你们知道这道题的意思吗？生：……〔课件演示〕师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。
〔板书课题〕今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目的：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟小学数学鸡兔同笼教案2 教学目的：1.理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维才能。
教学重点：感受古代数学问题的兴趣性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些理解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探究新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
小学数学鸡兔同笼问题的解题方法
小学数学鸡兔同笼问题的解题方法鸡兔同笼问题，是小学阶段一个非常重要的数学模型。
解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路，帮其拓宽解题思路，加深对所学知识的理解。
今天除了常规解法之外，我也提供另外几种非常规的解法,下面来一起看看吧。
小学数学鸡兔同笼6种解题方法01极端假设法假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80(只)，比实际少100-80=20(只)。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2(只)。
因此兔有20÷2=10(只)，鸡有40-10=30(只)。
02任意假设假设40个头中，鸡有12个(0至40中的任意整数)，则兔有40-12=28(个)，那么它们一共有足2×12+4×28=136(只)，比实际多136-100=36(只)。
这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2(只)，因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18(只)。
那么鸡实际有12+18=30(只)，兔实际有28-18=10(只)。
通过比较第一类和第二类解法，我们不难看出：任意假设是极端假设的一般形式，而极端假设是任意假设的特殊形式，也是简便解法。
03除减法用脚的总数除以2，也就是100÷2=50(只)。
这里我们可以设想为，每只鸡都是一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。
这样在50这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从50减去总头数40，剩下的就是兔子头数10只。
有10只兔子当然鸡就有30只。
这种解法其实就是《孙子算经》中记载的：做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!这也是文章前面这个数学段子中趣解的由来，我也课堂当中也经常喜欢给学生讲解这种解法。
04第四类解法：盈亏法把总足数100看作标准数。
假设鸡有25只，兔则有40-25=15(只)，那么它们有足2×25+4×15=110(只)，比标准数盈余110-100=10(只);再假设鸡有32只，兔则有40-32=8(只)，那么它们有足2×32+4×8=96(只)，比标准数不足100-96=4(只)。
鸡兔同笼(教案)人教版四年级下册数学
教案：鸡兔同笼问题教学目标：1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生运用列表法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
2. 能够运用列表法解决鸡兔同笼问题。
教学难点：1. 理解鸡兔同笼问题的解题思路。
2. 运用列表法解决鸡兔同笼问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习本和笔。
教学过程：一、导入1. 向学生介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。
二、探究1. 引导学生运用列表法解决鸡兔同笼问题。
2. 让学生分小组进行讨论和探究，寻找解题方法。
3. 鼓励学生分享自己的解题思路和方法。
三、讲解1. 针对学生提出的解题方法进行讲解和总结。
2. 强调列表法在解决鸡兔同笼问题中的重要性。
3. 通过具体例子，展示如何运用列表法解决鸡兔同笼问题。
四、练习1. 让学生独立完成一些鸡兔同笼问题的练习题。
2. 老师进行巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结1. 对本节课的学习内容进行总结和回顾。
2. 强调鸡兔同笼问题的重要性和解题方法的多样性。
教学延伸：1. 引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
2. 鼓励学生探索其他解决鸡兔同笼问题的方法。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，并能够运用列表法解决鸡兔同笼问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题的本质和解题思路，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要鼓励学生探索其他解决鸡兔同笼问题的方法，拓宽学生的思维视野。
重点关注的细节：列表法在解决鸡兔同笼问题中的运用详细补充和说明：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是小学数学教学中的一个重要内容。
在人教版四年级下册数学的教学中，鸡兔同笼问题是一个需要学生掌握的基本问题。
解决鸡兔同笼问题的关键在于找到一种有效的方法，而列表法正是一种简单而实用的方法。
列表法，顾名思义，就是通过列出所有可能的情况来找到问题的答案。
《鸡兔同笼》(教案)四年级下册数学人教版
教案：《鸡兔同笼》课程背景：《鸡兔同笼》是四年级下册数学人教版中的一个经典问题，它是我国古代数学著作《孙子算经》中的名题。
通过这个问题，学生可以初步了解方程的解法和应用，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生通过画图、列式等方式找出鸡和兔的数量。
3. 培养学生运用方程解决问题的能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
教学重点：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学会用方程解决鸡兔同笼问题。
教学难点：1. 如何引导学生通过画图、列式等方式找出鸡和兔的数量。
2. 如何让学生理解并运用方程解决问题。
教学准备：1. 教师准备鸡兔同笼问题的PPT或黑板画。
2. 学生准备草稿纸和笔。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT或黑板画展示鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学生观察并思考：如何找出鸡和兔的数量？二、探究1. 学生分组讨论，尝试用画图、列式等方式找出鸡和兔的数量。
2. 教师巡回指导，引导学生发现规律，总结方法。
3. 各组分享自己的解题过程和结果，全班交流。
三、讲解1. 教师根据学生的解题过程，讲解鸡兔同笼问题的解法。
2. 引导学生理解并运用方程解决问题。
四、练习1. 教师出示鸡兔同笼问题的变式，学生独立解决。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解法和思路。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
六、作业1. 教师布置鸡兔同笼问题的相关练习，巩固所学知识。
2. 学生完成作业，家长签字。
教学反思：本节课通过鸡兔同笼问题，让学生初步了解了方程的解法和应用，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生发现规律，总结方法，并鼓励学生积极参与讨论和分享。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
在今后的教学中，教师可以尝试引入更多的实际问题，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学生的学习兴趣和积极性。
鸡兔同笼的13种解法
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！（方法二：最快乐的方法“画图法”）分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
（方法三：最酷的方法“金鸡独立法”）分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
（方法四：最逗的方法“吹哨法”）分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（方法五：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
（方法六：最常用的方法“假设法”）分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
数学老师熬夜整理！小学数学鸡兔同笼问题详细解法！
数学老师熬夜整理！小学数学鸡兔同笼问题详细解法！例题：鸡兔共有头10个，腿30个，求鸡和兔的数量？一般人教版的小学数学书中，鸡兔同笼问题是在四年级下半册的广角问题中。
很多孩子，初步接触这个题目的时候一脸懵逼，然后是二脸懵逼，之后便是无休止的抓头发中。
而我们的家长，在看了题目之后，通常会大喊一声“这么简单你都不会！“，然后挥洒汗水，讲解道”假设鸡的数量为X，兔的数量即为10-X，用方程，那么我们可以得出........“”爸爸（妈妈）什么叫方程？X又是什么意思？“孩子睁大无辜的双眼，一脸好奇地问道。
然后极为家长和孩子四目相对，徒呼奈何。
因此，在和家长的交流沟通时。
我们一直会和家长聊，课后自己教孩子时一定要注意不要超纲知识点，最好能看一下教材解法再去教导孩子。
不要超纲，这点很重要。
解法接下来，为大家整理了几种鸡兔同笼问题的解法，之后自己如果遇到这样的问题，可以生动形象地讲解给孩子听：第一种：列举法这个是比较笨，也是在数字比较小比较实用的方法。
如果孩子实在理解不了，也是可以用这样的方法的。
鸡兔共有头10个，腿30个，求鸡和兔的数量？如果鸡有1只，那么兔就是9只，腿就是38只；如果鸡有2只，那么兔就是8只，腿就是36只。
如图，我们即可以得出当鸡为5只，兔为5只的时候，腿的数量为30只。
不过这种方法比较适合的就是数值比较小的时候，否则过于繁琐。
第二种，假设法假设法有2种。
1.假设全部是兔子我们把所有的鸡都假设成兔子，那么显而易见的就是动物都是4条腿，包括那些鸡。
如果全部是兔子，那么腿的数量就为4*10=40只。
可是我们得出实际上是30只脚啊？这是为什么呢？因为我们假设鸡也是兔子，因此鸡的脚由2只变成了4只。
那么一只鸡增加了几只脚呢？增加了2只脚。
每一只鸡增加了2只脚，一共增加了10只脚。
因此，鸡的数量就是10÷2=5只，兔子数量是10-5=52.假设全部是鸡我们假设全部是鸡，那么兔子也变成了鸡，由4只脚变成2只脚，实际减少了10只脚。
鸡兔同笼优秀课件
鸡兔同笼优秀课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学四年级下册第七单元《鸡兔同笼》一节。
本节课主要通过解决一个实际问题引入“鸡兔同笼”问题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握“鸡兔同笼”问题的解法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
具体内容包括：1. 理解“鸡兔同笼”问题的含义；2. 学会用列表的方法解决“鸡兔同笼”问题；3. 掌握“鸡兔同笼”问题的解法步骤。
二、教学目标1. 学生能理解“鸡兔同笼”问题的含义，并掌握用列表法解决此类问题的方法。
2. 学生通过解决实际问题，培养观察、思考、归纳的能力，发展逻辑思维。
3. 学生能运用所学的“鸡兔同笼”问题的解法，解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解“鸡兔同笼”问题的含义，掌握用列表法解决此类问题的方法。
难点：如何引导学生发现“鸡兔同笼”问题的解法步骤，并灵活运用解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主探究：学生尝试用列表的方法解决鸡兔同笼问题，教师巡回指导。
5. 巩固练习：学生完成课后练习，教师点评并讲解。
6. 拓展延伸：教师提出一些类似的问题，引导学生运用所学的解法解决。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题解法步骤：1. 确定鸡和兔的数量关系（头数和脚数）；2. 列出所有可能的组合；3. 计算每种组合的脚数，找出符合题意的解；4. 验证解的正确性。
七、作业设计作业题目：1. 学校养了20只鸡和15只兔，它们的脚一共有64只，请问学校养了多少只鸡和兔？答案：学校养了12只鸡和3只兔。
2. 一个农夫养了18只鸡和20只兔，它们的脚一共有74只，请问农夫养了多少只鸡和兔？答案：农夫养了14只鸡和6只兔。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过鸡兔同笼问题，引导学生运用列表法解决问题，学生兴趣浓厚，参与度高。
《鸡兔同笼》课件
06
总结与反思
鸡兔同笼问题的意义与价值
促进数学文化的传播
鸡兔同笼问题作为中国古代数学文化中的经典问题，能够让人们 更好地了解和感受数学文化的魅力。
培养逻辑思维
鸡兔同笼问题的解决需要运用逻辑推理的方法，能够锻炼人们的逻 辑思维能力和推理能力。
增强问题解决能力
通过解决鸡兔同笼问题，人们能够学会如何分析问题、寻找规律、 解决问题，提高问题解决的能力。
鸡兔同笼问题是一个 经典的代数问题，也 是代数方程组的一个 实际应用。
问题的背景
鸡和兔子是两种常见的家禽和宠 物，它们在同一个笼子里饲养。
饲养者需要知道笼子里鸡和兔子 的数量，以便合理分配饲料和空
间。
为了解决这个问题，数学模型被 引入，通过建立方程组来求解鸡
和兔子的数量。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题可以培养人们的 数学思维和代数运算能力。
社会学研究
在社会学研究中，鸡兔同笼问题可以提醒研究者注意不同群 体之间的差异和互动。通过对不同群体进行研究和分析，可 以深入了解社会结构、文化传承和发展趋势等问题。
05
鸡兔同笼问题的实践案例
案例一：动物园中的鸡兔同笼问题
总结词
通过鸡兔同笼问题，理解比例和未知数的概念，培养数学思维。
详细描述
在动物园中，鸡和兔子被关在一个笼子里。我们可以通过观察鸡和兔子的头的总数和脚的总数，来计 算鸡和兔子各有多少只。这是一个经典的数学问题，可以帮助我们理解比例和未知数的概念。
对鸡兔同笼问题的探讨，可以加深对动物物种多样性的认识。
02 03
饲养管理
在动物园或野生动物保护中心，饲养员需要了解不同动物的饲养需求和 习性。鸡兔同笼问题可以提醒饲养员注意不同动物之间的差异，避免因 饲养不当导致动物生病或死亡。
《鸡兔同笼》(教案)-四年级下册数学人教版
《鸡兔同笼》（教案）-四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，提高学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生对数学问题的探究兴趣。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景及定义2. 鸡兔同笼问题的解题方法：列表法、假设法和方程法3. 鸡兔同笼问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够灵活运用各种方法解决实际问题。
2. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的解题思路，尤其是方程法的运用。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个有趣的鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。
2. 新课讲解：讲解鸡兔同笼问题的定义及解题方法，结合具体例子，让学生理解并掌握列表法、假设法和方程法的运用。
3. 动手操作：让学生分组合作，通过实际操作，解决一些鸡兔同笼问题，培养学生的动手能力和合作精神。
4. 例题讲解：通过讲解一些典型的鸡兔同笼问题，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些鸡兔同笼问题，检验学生的学习效果，及时发现问题并给予指导。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调鸡兔同笼问题的解题方法和在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些鸡兔同笼问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要给予个性化的指导，帮助学生提高数学素养。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业和测验等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时的表现，评价学生的逻辑思维能力和合作精神。
3. 定期对学生的学习情况进行总结，及时调整教学计划，提高教学质量。
鸡兔同笼问题4种解题方法
鸡兔同笼问题4种解题方法鸡兔同笼解题方法：1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。
2，公式法：总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。
用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。
每多1个头就是1只兔。
因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。
3，排除法：（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：总只数--兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。
前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。
所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
4，分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔：90÷（1+2）=30只100--30=70只验算：70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？60÷4=15只90--15=75只免：75÷（1+2）=25只鸡：75--25=50只验算：50×2=100（25+15）x4=160160--100=60只5，方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。
鸡兔同笼问题的公式
鸡兔同笼问题的公式鸡兔同笼这个问题啊，相信大家在数学学习中都碰到过。
那咱们今天就来好好唠唠鸡兔同笼问题的公式。
先来说说鸡兔同笼问题常见的形式，一般就是告诉你笼子里鸡和兔的总数，还有它们脚的总数，让你算出鸡和兔分别有多少只。
这时候，咱们就有一个超实用的公式：兔的数量 = （总脚数 - 总头数×2）÷（4 - 2），鸡的数量 = 总头数 - 兔的数量。
我记得之前教过一个班，有个小家伙怎么都搞不明白这个公式。
我就给他举了个特别好玩的例子。
我说，咱们把鸡和兔都想象成会跳舞的小精灵。
鸡呢，每只鸡就跳两只脚的舞，兔呢，每只兔跳四只脚的舞。
现在笼子里的小精灵们一起跳舞，总共跳的脚数咱们知道，小精灵的总数咱们也知道。
那咱们来算一算，那些多出来的脚，肯定就是兔子小精灵们多跳的呀，因为兔子比鸡多两只脚嘛。
就拿一个具体的例子来说，比如说笼子里一共有35 个头，94 只脚。
那咱们就用公式来算算，兔的数量 = （94 - 35×2）÷（4 - 2）= （94 - 70）÷ 2 = 12（只），鸡的数量 = 35 - 12 = 23（只）。
再深入一点讲讲这个公式的原理。
假设笼子里全是鸡，那脚的总数应该是总头数×2。
但实际脚的总数比这个多，多出来的就是兔子比鸡多的脚的数量。
每只兔子比每只鸡多 2 只脚，所以用多出来的脚的数量除以 2，就能得到兔子的数量啦。
咱们再换个例子试试，假如笼子里有20 个头，56 只脚。
按照公式，兔的数量 = （56 - 20×2）÷（4 - 2）= （56 - 40）÷ 2 = 8（只），鸡就是20 - 8 = 12（只）。
学会了这个公式，遇到鸡兔同笼问题就能轻松搞定啦。
不过啊，可别死记硬背，要理解其中的道理，这样不管题目怎么变，咱们都能应对自如。
就像上次考试，有一道稍微变了形的鸡兔同笼问题，很多同学一看到就懵了，但是有几个真正理解了公式原理的同学，很快就找到了解题的思路。
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数 学 问 题
（简化） 研究解法
建 立 模 型
举一反三
广 泛 运 用
阅读资料（书P128）
减少2只脚
4－2=2（只）
减少一只鸡 增加一只兔
增加2只脚
4－2=2（只）
增加2只脚
减少2只脚
3只鸡换成3只兔
假设全是鸡：2×8＝16（只） 脚少了几只：22－16=6(只) 几只鸡换成几只兔子：6÷（4-2）=3(只) 鸡的只数：8－3=5(只)
5只兔换成5只鸡
假设全是兔子：4×8＝32（只） 脚多了几只：32－22=10(只)
几只兔子换成几只鸡：10÷(4-2)=5(只) 兔子只数：8－5=3(只)
假设法解题思路
调整 全鸡 假设 全兔 脚多了 脚少了 鸡换兔（求出兔子只数）
兔换鸡（求出鸡只数）
（1）列举法：简单直观，但是数据过大时比较麻烦。 （2）假设法：计算简单，但有点不好理解。
有若干只鸡兔同在一个笼子 里，从上面数，有35个头,从 下面数，有94只脚。问笼中 各有几只鸡和兔？
列举法：
有序 不重复 不遗漏
总只数/只 8 8 8 8 8 8 增加一只鸡 的只数/只 1 2 3 4 5 6 的只数/只 7 6 5 4 3 减少两只脚
从这个表格中你发现什么规律？
减少一只兔
8 7
减少一只鸡
2
1
增加一只兔
脚的只数/只 30 28 26 24 22 20 18
增加两只脚
减少一只兔 增加一只鸡
?
?
今有雉[zhì ]兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉[zhì ]兔各几何？
有若干只鸡兔同在一个笼子 里，从上面数，有35个头,从 下面数，有94只脚。问笼中 各有几只鸡和兔？
笼子里有鸡和兔，从上面数，有8个头， 从下面数，有 22 只脚。鸡和兔各有几只？
你想怎么解决这个问题？
有龟和鹤共 20只，龟的脚和鹤的脚共 有64只。龟、鹤各有多少只？
？
自行车和三轮车共有 10辆，总共有26个 轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
信封里装着 5角和 1角的硬币，共有 18 枚， 5.8元，信封里5角和1角的硬币各有多少枚？
？
网名“娃娃鱼”的爸爸质 疑：儿子做的题目竟然和 我小学时做过的一模一样。 没有新意，而且现在谁家 还又养兔子又养鸡的。”