苏科版七年级下册数学11.2《不等式的解集》同步练习1.doc
苏科版七年级下册数学：11.2 不等式的解集
11.2 不等式的解集
【思维拓展】
例4 不等式x≤2的正整数解是（ C ）
A．1；
B．0，1；
C．1，2；
D．0，1，2．
11.2 不等式的解 a 3
11.2 不等式的解集
【小结】 1．什么是不等式的解集？ 2．如何用数轴来表示不等式的解集？
11.2 不等式的解集
【课后作业】
课本P123练一练1、2、3，习题1、2、3．
初中数学 七年级（下册）
11.2 不等式的解集
11.2 不等式的解集
【议一议】
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽 车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、 4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
11.2 不等式的解集
【试一试】
分别说出使下列不等式成立的x的值：
（1）x－3＞0；
（2）x－4≤0．
11.2 不等式的解集
1、 一个含有未知数的不等式的所有的解，组 成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解 集．
2、求不等式解集的过程叫做解不等式．
11.2 不等式的解集
【想一想】
x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点 来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点 有何规律？
11.2 不等式的解集
【典型例题】
例1 两个不等式的解集分别是x＜3，x≥ －1，分别在数轴上将它们表示出来．
解：x＜3在数轴上表示为： x≥－1在数轴上表示为：
思考：把不等式的解集 -1 ≤x＜2 在 数轴上将它表示出来
11.2 不等式的解集
【注意】
（1）对于“x＜a”或“x＞a”的形式，
最新苏教版七年级下册数学《不等式的解集》能力提升题及答案解析一(试题).docx
（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册11.2《不等式的解集》能力提升（一）一、选择题1.下列不等式的解集,不包括-4的是( )A.x ≤-4B.x ≥-4C.x<-6D.x>-62.用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）A ．1>xB ．1≥xC ．1<xD ．1≤x3.如图所示，在数轴上表示2-<x 的解集，正确的是（）4不等式13<≤-x 的整数解的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个5.下列说法中，错误的是（）A ．不等式102<-x 的解集是5->xB ．－27是不等式92-<x 的解C ．不等式5<x 的整数解有无数多个D ．不等5<x 的正整数解有无数多个二、填空题6.（1）不等式21<<-x 的整数解为_____________．（2）不等式38≤x 的正整数解为__________．（3）47≤x 的整数解是__________．7.（1）当_____x 时，代数式4+x 是正数．（2）当_____x 时，代数式x -2是负数．（3）若0>x ，则2______3x x ． 8不等式x-3<1的解集是_____________.9.如图所示的不等式的解集是_____________.10.当x______时,代数式2x-5的值为0,当x_______时,代数式2x-5的值不大于0.三、解答题11．根据下列数量关系列出不等式：（1）x 的3倍大于1；（2）x 与5的和是非负数；（3）y 与1的差是正数；（4）x 的一半不大于8．12．在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x 值．（1）352>+x ；（2）35≥-x ；（3）336+≤x ；（4）3253+<+x x ．13．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）3>x ；（2）0≥x ；；（3）214-<x ；（4）5.1≤x ．14．不等式5≤x 有多少个解？有多少个正整数解？15．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元．由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降多少元出售此商品？参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.B5.D二、填空题6．（1）0，1 （2）1，2 （3）－1，0，17.（1）4->x （2）2>x （3）＜8.x<49.x<2 10.=25 ≤25三、解答题11．（1）13>x ；（2）05≥+x ；（3）01>-y ；（4）821≤x ．12．（1）0，1，3；（2）－4，－2，－1，0，1；（3）1，3；（4）－4．13．略．14．无数个；5个，分别是1，2，3，4，5．15．最多降价60元．。
苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习【含答案】
苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习一、单选题1.不等式 的解集是（ ）2x ≤6A. B. C. D. x ≤3x ≥3x <3x >32.若 ，则关于x 的不等式 的解集a <0ax +b <0( )A. B. C. D. x >b a x <b a x >−b a x <−b a 3.如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) A. a>0 B. a<0 C. a>－1 D. a<－14.如图表示的是关于 的不等式 的解集，则 的取值是（ ）．x 2x −a <−1aA. B. C. D. a ≤−1a ≤−2a =−1a =−25.不等式﹣x+3≥0的正整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.不等式 的非负整数解有（ ）4−3x ≥2x −6A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.解不等式 时，去分母步骤正确的是（ ）1+x 2≤1+2x 3+1A. B. 1+x ≤1+2x +11+x ≤1+2x +6C. D. 3(1+x)≤2(1+2x)+13(1+x)≤2(1+2x)+68.若关于x ，y 的方程组 的解满足 ，则m 的最小整数解为（ ）{2x +y =4x +2y =−3m +2x −y >−32A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 09.已知 是关于x 的方程 的解，则关于x 的不等式 x =4kx +b =0(k ≠0，b >0)k(x −3)+2b >0的解集是（ ）A. B. C. D. x >11x <11x >7x <710.下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）−x +23<2x −15①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得：−5(x +2)<3(2x −1)−5x −10<6x −3 ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .−5x −6x <−3+10−11x <71x <−711A. ① B. ② C. ③ D. ④11.关于x 的一元一次不等式+2≤ 的解为（ ） 1−x 3x +12A. x≤ B. x≥C. x≤D. x≥ 151511511512.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ）x (m +1)x ≥m +1A. 解集为 B. 解集为 C. 解集为 取任何实数 D. 无论 取何值，不等式肯定有解x ≥1x ≤1x m 二、填空题13.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.14.关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值x,y {x −y =1+3mx +3y =1+m x y x +y ≤24m +3是________．15.已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．（4−m ）216.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a(a﹣b)+1。
2018-2019年最新苏教版七年级数学下册《不等式的解集》同步练习题及答案解析(精品试卷)
（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册不等式的解集【基础巩固】1．当x＝2时，下列不等式成立的是( )A．2x＋3>5 B．2x＋1>6 C．x＋3>8 D．2x ＋3>82．不等式x<2的自然数解是( )A．无数个B．1 C．0，1 D．1，2 3．(1)当x取3时，不等式2x－3>0_______ (填“成立”或“不成立”)，因此x＝3_______ (填“是”或“不是”)不等式2x－3>0的解；(2)当x取0时，不等式2x－3>0_______(填“成立”或“不成立”)，因此x＝0_______ (填“是”或“不是”)不等式2x－3>0的解；(3)写出不等式2x－3>0的3个解：_______；不等式2x－3>0的解有_______个；不等式2x－3>0的解集可表示为_______．4．不等式x≤3的解的最大值是_______，不等式x≥－2的解的最小值是_______．5．不等式x<2.5的非负整数解是_______．6．(1)在数轴上表示下列不等式的解集：①x－2>0；②x≤－1．(2)写出下列各数轴所表示的不等式的解集：①②【拓展提优】7．下列不等式的解集中，不包括－3的是( 'A．x≤－3 B．x≥－3 C．x≤－4 D．x ≥－48．下列说法中，错误的是( )A．不等式x<2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1<0的一个解C．不等式－3x>9的解集是x>－3 D．不等式x<10的整数解有无数个9．不等式－4x≤8的解集是( )10．直接写出不等式的解集：(1)x＋3>6的解集：_______；(2)2x<12的解集：_______；(3) x－5>0的解集：_______；(4)0.5x>5的解集：_______．11．设b)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是_______(填写所有正确结论的序号)．①[0)＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x－0.5成立．12．在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x－2>0；(2)x≤1；(3)x<－3；(4)－2<x≤3．13．写出下列各数轴所表示的不等式的解集：(1) (2)(3) (4)14．(1)①方程x－1＝2的解是不等式x－1<2的解吗？②写出不等式x－1<2的两个解．它们是方程x一1－2的解吗？(2)小明说：“我发现，x取任意正数时，不等式x＋2>0都成立，因此不等式x＋2>0的解集是x>0．”你同意小明的观点吗？说出你的理由．参考答案1．A 2．C 3．(1)成立是(2)不成立不是(3)略无数x>1.5 4．3－2 5．0，1，2 6．(1)略(2)①x>2 ②x≤317．C 8．C 9．D10．(1)x>3 (2)x<6 (3)x>5 (4)x>1011．③④12．略13．(1)x>－1 (2)－2≤x<1 (3)x>2 (4)x≤214．(1)①不是②不惟一，不是(2)不同意，x＋2>0的解集是x>－2。
苏科版七年级下册数学：11.2 不等式的解集
如如何何解解不方等程式
实实际际问问题题与与不方等程式
请写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1） x 3 1 ；
（2）
1 x3 2
．
本节课你学到了哪些新的知识？ 你还有哪些疑惑或需要质疑的地方？
你能否写出一个不等式的解集，使
得 x =1是不等式的解，而 x =6不是它的解？
你能直接说出下面这个不等式的解集 是归纳和模拟.
——拉普拉斯
执教：江苏省如皋市丁堰初中 陈志勇
在横线上填上合适的数：
(1)
- 3 >1
1
(2) 2 ×
<3
自学课本，思考： （1）类比研究等式和方程的思路，如何研究不等式呢？ （2）本节课将研究有关不等式的哪些内容，怎样研究？
不方等程式的的概概念念
11.2不等式的解集
问题8：你能找到x＜3的正整数解吗？ 那x≥－1的非正整数解呢？
练习
11.2 不等式的解集
【注意】 对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时 应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于 向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a” 的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 “小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向 右边画．
11.2 不等式的解集
【典型例题】 例2
（1） （2）
写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为 x≤5； （2）图中所表示的不等式的解集为 x≥－6．
11.2 不等式的解集
【思维拓展】 例3 根据“当x为任何正数时，都能使不等式 x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为 x＞0”？
初中数学七年级下册
（苏科版）
11.2不等式的解集
丹阳市珥陵中学 甘浏
11.2 不等式的解集
【情境导入】独立完成问题1至问题3
11.2 不等式的解集
【试一试】 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 问题4：不等式x≤4.5有多少个解？请再举3个例子
并在数轴上描出这些点.
11.2 不等式的解集
11.2 不等式的解集
【当堂检测】
1．已知a是整数，请写出不等式 a 个，负整数解有_________ 解有 个．
3
的6个解：
__________．在不等式的解集中，正整数的解有 个，非负整数
2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式 的正整数解．
11.2 不等式的解集
【小结】
1．什么是不等式的解集？ 2．如何用数轴来表示不等式的解集？
苏科版七年级数学下册同步练习：11.2 不等式的解集(包含答案)
11.2 不等式的解集一、选择题1.下列不等式的解集,不包括-4的是()A.x≤-4B.x≥-4C.x<-6D.x>-62.下列说法中,正确的是()A.x=1是不等式-2x<1的解集B.x=1是不等式-2x<1的解C.x=-1是不等式-2x<1的解D.不等式-2x<1的解是x=123.不等式x≤2的解集在数轴上表示为()图14.使不等式x<-4成立的最大整数是()3A.2B.-1C.-2D.0二、填空题5.在-1,0,0.3,1,1.2,3,π这些数中,是不等式2x-1≥3的解的是.6.方程2x=10的解有个,不等式2x<10的解有个.7.不等式x≤-2的最大解是;不等式x≥5的最小解是.8.若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是.三、解答题9.分别在数轴上表示下列不等式的解集.(1)x≤-5;(2)x≥0;(3)x>-11.210.如图2,用含x的不等式表示下面各解集.(1)(2)图211.方程2x+1=5的解是不等式x+1<4的解吗?12.请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义,写出下列不等式的解集.(1)不等式x2>0的解集;(2)不等式|x|>0的解集.13 试分别写出一个不等式,使它的解满足下列条件:(1)它的负整数解只有-3,-2,-1;(2)它的正整数解只有1,2,3.答案1. C2. B3. B4. C5.3,π6.1无数7.-258. 4<a≤59.解:如图所示.(1)(2)(3)10.解:(1)x<2.(2)x≥-1.5.11.解:2x+1=5,解得x=2.把x=2代入不等式x+1<4,得2+1<4,成立.所以方程2x+1=5的解是不等式x+1<4的解.12.解:(1)一个数的平方是非负数,所以只要x不等于0即可,所以不等式x2>0的解集是不等于0的全体数.(2)一个数的绝对值是非负数,所以只要x不等于0即可,所以不等式|x|>0的解集是不等于0的全体数.13.解:(1)答案不唯一,如x≥-3或x>-4或x>-3.5等.(2)答案不唯一,如x≤3或x<4或x<3.5等.。
苏科版七年级下册数学11.2《不等式的解集》同步练习(含答案)
初中数学试卷2 不等式的解集 同步练习(总分：100分 时间45分钟)一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）1、－3x ≤6的解集是 （ ） 0-1-2 0-1-2 012 012A 、 B 、 C 、 D 、2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A . x ≥－2B . x ＞－2 C. x ＜－2 D . x ≤－23、下列说法中,错误的是( )A .不等式x ＜5的整数解有无数多个B .不等式x ＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4 D .－40是不等式2x ＜－8的一个解4、下列说法正确的是( )A .x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B .x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集 D .不等式－x ＜1的解集是x ＜－15、不等式x －3＞1的解集是( )A .x ＞2B . x ＞4 C.x －2＞ D . x ＞－46、不等式2x ＜6的非负整数解为( )A .0,1,2B .1,2 C.0,－1,－2 D .无数个7、下列4种说法：① x ＝45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集；④x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＜1D 、a ＞1二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.10、当x _______时,代数式2x －5的值为0,当x _______时,代数式2x －5的值不大于0.11、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.12、不等式x +3≤6的正整数解为___________________.13、不等式－2x ＜8的负整数解的和是______.14、直接想出不等式的解集：（1） x ＋3＞6的解集 ;（2）2x ＜12的解集 ;（3）x －5＞0的解集 ;（4）0.5x ＞5的解集 ；15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿.43210-116、恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下所示：如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）17、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.52-11-2-3-432-11-2-3-43（3）x≥2 （4）－1≤x＜22-11-2-3-432-11-2-3-4318、已知x的12与3的差小于x的－12与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？19、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.参考答案1、A 2、A 3、C 4、A 5、B 6、A 7、A 8、C9、答案不唯一，如x－1≤0,2x≤2等. 10、＝52，≤5211、x＝212、x＝1，2，3 13、－6 14、（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞10 15、x＝1，2 16、n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％温饱17、图略 18、113622x x-<--，解集：3x<－ 19、不少于1.5克20、x可取一切实数。
苏科版数学七年级下册：1不等式的解集
例2.你能看出下图在数轴上所表示的不 等式的解集是什么吗?
根据以下图形，写出不等式的解集：
(1)
x≤4
(2)
x>2
(3)
(4)
-４ 0 ４
x
. (5) -1.5 0 1.5
x
x≥-2 x< -４ x ≥1.5
例3 .用不等式表示下列数量关系，
(1)x小于－1； (2) x不小于－1 (3) a是正数； (4) b是非负数．
例4.在数轴上视察： ⑴ x≥－2 的负整数解有哪些？-2，-1
21 012345 6
⑵ x≤6 的非负整数解有哪些？
21 012345 6
6,5,4,3,2,1,0
1、x≤3的最大整数解是_x__=_3___ 2、不等式x≥6的最小解是 x =6 ； 3、不等式-2<x<3是什么意思?你能在数 轴上表示出来吗？它有哪些整数解?
x-4<0分别成立吗?
1.不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少个？ 2.不等式的解与方程的解有什么不同？
可以举例说明
一个含有未知数的不等式的解的全体叫 做这个不等式的解的集合，简称为这个 不等式的解集 。
不等式的解:使不等式成立的未知数的值
不等式的解集:不等式所有解的集合。
以不等式x-3>0为例来说明 不等式的解与不等式的解集 的区分。
4、写出下图在数轴上所表示的不等 式的解集
-2 -1 0 1
2、满足不等式 x ＜5的所有整数解的和
是
；
4、若不等式x≤a只有3个正整数解，则 正整数a的取值范围____________。
苏科版七年级下册第11章 11.2不等式的解集 同步练习D卷
苏科版七年级下册第11章 11.2不等式的解集同步练习D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）不等式≤﹣ x+ 的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）不等式组的解集是A . －2＜x＜1B . x＜1C . x＞－2D . x＜－26. （2分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A . m=2B . m＞2C . m＜2D . m≥27. （2分）不等式2x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）若点M(a+2，3-2a)在y轴上，则点M的坐标是（）.A . (-2，7)B . (0，3)C . (0，7)D . (7，0)9. （2分）直角坐标系内，点P（-a，b）关于原点的对称点Q的坐标为（）A . （-a，b）B . （a，b）C . （a，-b）D . （-a，-b）10. （2分）如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A . m≥2B . m≤2C . m=2D . m＜211. （2分）不等式组的解集是（）A . x≤﹣2B . x＞3C . 3＜x≤﹣2D . 无解12. （2分）若方程组的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . -4＜k＜1B . -4＜k＜0C . 0＜k＜9D . k＞-4二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若关于x的不等式2x+a＞﹣1的解集在数轴上表示如图，则a=________．14. （1分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．15. （1分）若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是________．16. （1分）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是________17. （1分）坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示；如果设汽车的质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，用不等式表示图中的意义为：（1）________ ；（2）________；（3）________ ；（4）________ ．18. （1分）当x________ 时，代数式的值是正数．19. （1分）对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如， = ,若，则x=________．20. （1分）若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共20分)21. （5分）解不等式组：．22. （5分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.23. （5分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．．24. （5分）解不等式组：，并在数轴上表示出其解集参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共20分) 21-1、22-1、23-1、24-1、。
苏科版七年级下册数学11.2《不等式的解集》同步练习1.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作11.2不等式的解集1.下列不等式的解集,不包括-4的是( )A.x≤-4B.x≥-4C.x<-6D.x>-62.下列说法正确的是( )A.x=1是不等式-2x <1的解集B. x =3是不等式- x <1的解集C. x >-2是不等式-2 x <1的解集D.不等式-X<1的解集是x <-13.不等式x-3>1的解集是( )A.x>2B. x>4C.x-2>D. x>-44.不等式2x<6的非负整数解为( )A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.无数个)5.用不等式表示图中的解集,其中正确的是(A. x≥-2B. x>-2C. x<-2D. x≤-26.下列说法中,错误的是( )A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负数解集有有限个C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一个解7.-3x≤9解集在数轴上可表示为( )8不等式x-3<1的解集是_____________.9.如图所示的不等式的解集是_____________.10.当x______时,代数式2x-5的值为0,当x_______时,代数式2x-5的值不大于0.11.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x>2.5; （2）x<-2.5; （3）x≥312.试求不等式x +3≤6的正整数解.参考答案1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.x<49.x<2 10.=25 ≤2512.x=1,2,3。
七年级数学下册 第11章 11.2 不等式的解集同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中
第11章不等式的解集一、单选题（共10题；共20分）1、不等式组的解在数轴上表示为（）A、B、C、D、2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、3、下列各数中，是不等式3x﹣2＞1的解的是（）A、1B、2C、0D、﹣14、若不等式组无解，则有（）A、b＞aB、b＜aC、b=aD、b≤a5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、6、下列说法中，错误的是（）A、不等式x＜2的正整数解有一个B、﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C、不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D、不等式x＜10的整数解有无数个7、下列不等式中，其解集是如图所示的是（）A、﹣x﹣1≥﹣2B、﹣2x﹣3≥3C、3x+4≥﹣5D、x﹣4≤78、不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、10、若关于x的不等式组无解，则a的取值X围是（）A、a＞2B、a≥2C、1＜a≤2D、1≤a＜2二、填空题（共5题；共5分）11、如图，数轴所表示的不等式的解集是________．12、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值X围是________．13、已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为________14、如图，用不等式表示公共部分x的X围________．15、若不等式组无解，则a，b的关系是________三、解答题（共7题；共35分）16、解不等式：3（x+2）＞﹣1﹣2（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．17、解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．18、解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．19、解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．20、解不等式﹣1≤ ，并把解集在数轴上表示出来．21、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．22、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值X围是什么？答案解析部分一、单选题【解答】解：，解得，不等式组的解集是﹣1＜x≤1，故选：D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．2、【答案】A 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，由①得，x≤2，由②得x＞﹣1，故此不等式组的解集为：故选A．【分析】先求出不等式组的解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．3、【答案】B 【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：3x﹣2＞1，移项得：3x ＞3，系数化为1得：x＞1．故选：B．【分析】依据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后依据不等式的解集找出符合条件的x的值即可．4、【答案】D 【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．5、【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．6、【答案】C 【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确； B、2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确；C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确．该题选择错误的，故选：C．【分析】解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．7、【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：A、﹣x﹣1≥﹣2的解集是x≤1，故错误； B、﹣2x﹣3≥3的解集是x≤﹣3，正确；C、3x+4≥﹣5的解集是x≥﹣3，故错误；D、x﹣4≤7的解集是x≤11，故错误；故选：B．【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知不等式的解集．答】解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．【分析】根据解不等式的方法，可得答案．9、【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．10、【答案】B 【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥2，故选B【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a的X围即可．二、填空题11、【答案】x≤3 【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：如图所示，x≤3．故答案为：x≤3．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．12、【答案】a＜3 【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值X围．13、【答案】1 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意可知，x＜2，∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，∴1+a=2，解得a=1．故答案为：1．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a 的值．14、【答案】﹣3≤x＜2 【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：由图示可看出，从﹣3出发向右画出的折线且表示﹣3的点是实心圆，表示x≥﹣3；从2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜2．所以这个不等式组为﹣3≤x＜2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．15、【答案】a≥b 【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：∵不等式组无解，∴a≥b．故答案为：a≥b．【分析】根据不等式组无解的条件写出即可．三、解答题16、【答案】解：将原不等式去括号得， 3x+6＞﹣1﹣2x+2，移项得：3x+2x＞1﹣6，合并同类项得：5x＞﹣5，故此不等式的解集为：x＞﹣1，把解表示在数轴上为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．17、【答案】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集X围内的非负整数即可．18、【答案】解：去分母得，2（2x+1）﹣3（3x+2）＞6，去括号得，4x+2﹣9x﹣6＞6，移项得，4x﹣9x＞6+6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣2．并在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．19、【答案】解：去分母得，6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，6﹣x+3＞2x，移项得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，合并同类项得，﹣3x＞﹣9，把x的系数化为1得，x＜3．在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．20、【答案】解：3（3x﹣1）﹣6≤2（2﹣2x）， 9x﹣3﹣6≤4﹣4x，13x≤13，x≤1，此不等式的解集在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】首先去掉分母，括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1即可求解．21、【答案】解：解①得：x＞3，解②得：x≥1，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．22、【答案】解：在方程组中，①+②，得：3x+3y=3﹣m，即x+y= ，①﹣②，得：x﹣y=﹣1+3m，∵，∴，解得：m＜0．【考点】二元一次方程组的解，不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．。
苏科版七年级数学下册同步练习：11.2不等式的解集
11.2 不等式的解集一、选择题1．下列不等式的解集，不包括－4的是( )A ．x ≤－4B ．x ≥－4C ．x ＜－6D ．x ＞－62．下列说法中，正确的是 ( )A ．x ＝1是不等式－2x <1的解集B ．x ＝1是不等式－2x <1的解C ．x ＝－12是不等式－2x <1的解 D ．不等式－2x <1的解是x ＝13．不等式x ≤2的解集在数轴上表示为( )图K －35－14．使不等式x ＜－43成立的最大整数是( ) A ．2 B ．－1 C ．－2 D ．0二、填空题5．整数0________(填“是”或“不是”)不等式7x ≤12的解．6．不等式x ≤－2的最大解是________；不等式x ≥5的最小解是________．7．在－1，0，0.3，1，1.2，3，π这些数中，是不等式2x －1≥3的解的是____________．8．方程2x ＝10的解有________个，不等式2x <10的解有________个．三、解答题9．分别在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x ≤－5；(2)x ≥0；(3)x ＞－112.10．如图K －35－2，用含x 的不等式表示下面各解集：（1）（2）图K－35－211．方程2x＋1＝5的解是不等式x＋1<4的解吗？12．请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，写出下列解集．(1)不等式x2＞0的解集；(2)不等式|x|＞0的解集．1.[解析] C 根据选项可得只有x ＜－6不包括－4，故选C .2.[解析] B 把x ＝1代入不等式－2x<1中，不等式成立，所以x ＝1是不等式－2x<1的解，但不能说x ＝1是不等式－2x<1的解集，也不能说不等式－2x<1的解是x ＝1，故A ，D错误，B 正确；把 x ＝－12代入不等式－2x<1中，不等式不成立，故选项C 错误. 3.[解析] B 选项A 表示x ≥2，选项C 表示x ＞2，选项D 表示x ＜2，只有选项B 表示x ≤2.故选B .4.[解析] C 因为－2＜－43，－1＞－43，所以使不等式x ＜－43成立的最大整数是－2.故选C .5.是6.[答案] －2 5[解析] 最大解是能使不等式成立的未知数的最大值，最小解是能使不等式成立的未知数的最小值.7.3，π 8.1 无数9.[解析] x ＞a 和x ≥a 应该用数轴上表示数a 的点的右边部分来表示；x ＜a 和x ≤a 应该用数轴上表示数a 的点的左边部分来表示.x ≥a 和x ≤a 包括a ，在表示a 的点的位置上画实心圆点；x ＞a 和x ＜a 不包括a ，在表示a 的点的位置上画空心圆圈.解：如图所示.（1）（2）（3）10.解：（1）x ＜2.（2）x ≥－1.5.11.[解析] 判断一个数是不是不等式的解，只要将这个数代入不等式中，若不等式成立，则这个数就是不等式的解；若不等式不成立，则不是不等式的解.解：解方程2x ＋1＝5，得x ＝2，把x ＝2代入不等式x ＋1<4，得2＋1<4，成立，所以方程2x ＋1＝5的解是不等式x ＋1<4的解.12.解：（1）一个数的平方是非负数，所以只要x 不等于0即可，所以不等式x 2＞0的解集是不等于0的全体数.（2）一个数的绝对值是非负数，所以只要x 不等于0即可，所以不等式|x|＞0的解集是不等于0的全体数.。
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7.2 不等式的解集 同步练习
(总分：100分 时间45分钟)
一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）
1、－3x ≤6的解集是 （ ）
0-1-2 0-1-2 012 012
A 、
B 、
C 、
D 、
2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A. x ≥－2
B. x ＞－2
C. x ＜－2
D. x ≤－2
3、下列说法中,错误的是( )
A.不等式x ＜5的整数解有无数多个
B.不等式x ＞－5的负数解集有有限个
C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4
D.－40是不等式2x ＜－8的一个解
4、下列说法正确的是( )
A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集
B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集
C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集
D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－1
5、不等式x －3＞1的解集是( )
A.x ＞2
B. x ＞4
C.x －2＞
D. x ＞－4
6、不等式2x ＜6的非负整数解为( )
A.0,1,2
B.1,2
C.0,－1,－2
D.无数个
7、下列4种说法：① x ＝
45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞4
5是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ＜1
D 、a ＞1
二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）
9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.
10、当x_______时,代数式2x －5的值为0,当x_______时,代数式2x －5的值不大于0.
11、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.
13、不等式－2x ＜8的负整数解的和是______.
14、直接想出不等式的解集：
（1） x ＋3＞6的解集 ;（2）2x ＜12的解集 ;
（3）x －5＞0的解集 ;（4）0.5x ＞5的解集 ；
15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿.
43210-1
16、恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下所示： 家庭类型
贫困 温饱 小康 发达国家 最富裕国家 n 75%以上 50%～75% 40%～49% 20%～39%
不到20% 如用含n 的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n ＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .
三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）
17、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.5
2
-11
-2
-3
-432
-11
-2
-3
-43（3）x≥2 （4）－1≤x＜2
2
-11
-2
-3
-432
-11
-2
-3
-43
18、已知x的1
2
与3的差小于x的－
1
2
与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计
出它的解集吗？
19、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.
参考答案
1、A
2、A
3、C
4、A
5、B
6、A
7、A
8、C
9、答案不唯一，如x－1≤0,2x≤2等. 10、＝5
2
，≤
5
2
11、x＝2
12、x＝1，2，3 13、－6 14、（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞10 15、x＝1，2 16、n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％温饱
17、图略 18、11
36
22
x x
-<--，解集：3
x<－ 19、不少于1.5克
20、x可取一切实数
初中数学试卷
马鸣风萧萧。