10月福建自考热力学与统计物理试卷
福师《热力学与统计物理》在线作业一15秋100分答案
福师《热力学与统计物理》在线作业一一、单选题（共25 道试题，共50 分。
）1. 一个电阻器的质量时10g，阻值为25欧，比热容c为0.84J/(g?k)，初温为27度，它被一绝热壳包装起来，当10A的电阻通过它时，1s内后，它的熵增加____。
A. 0J/KB. 5800 J/KC. 5.8 J/KD. 以上都不对正确答案：C2. 理想气体的压强系数为____。
A. PB. TC. VD. 1/T正确答案：D3. 固体热容量的爱因斯坦理论的主要内容有____。
A. 认为每一个原子都在平衡位置附近作微小的简谐振动，且振动频率ω相同B. 认为每一个原子都有3个振动自由度C. 每一个振子的能量表达式：ε=（n+1/2）?ω，n=0，1，2…D. 以上都属于正确答案：D4. 能量均分定理是指处于温度为T的热平衡状态的经典系统，粒子能量ε中每一独立平方项的平均值等于（）A. KT/2B. KTC. 3KT/2D. 以上都不对正确答案：A5. 关于自然界中的粒子分类说法正确的是____。
A. 经典粒子（玻尔兹曼粒子）中每一个量态上所容纳的粒子数不受限制B. 经典粒子（玻尔兹曼粒子）中全同粒子是不可分辨的C. 玻色子和费米子中的全同粒子是可分辨的D. 费米子每一个量态上所容纳的粒子数不受限制正确答案：A6. 10A的电流通过一个25欧的电阻器时，历时1s，若电阻保持为室温27度，则电阻的熵增加____。
A. 0J/KB. 184 J/KC. 5.8 J/KD. 25 J/K正确答案：A7. 以下关于定态说法不正确的是( )。
完整版热力学统计物理试题
简述题1.写出系统处在平衡态的自由能判据。
一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。
即F0 。
2.写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。
一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。
即G0 。
3.写出系统处在平衡态的熵判据。
一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。
即S 04.熵的统计讲解。
由波耳兹曼关系S k g ln可知，系统熵的大小反响出系统在该宏观状态下所拥有的可能的微观状态的多少。
而可能的微观状态的多少，反响出在该宏观平衡态下系统的凌乱度的大小。
故，熵是系统内部凌乱度的量度。
5.为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献不考虑能级的精巧结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10 eV ，相应的特点4 5温度为 10 ~ 10 K。
在常温或低温下，电子经过热运动获得这样大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。
6.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略由于双原子分子的振动特点温度 3 kT << k θv，振子经过θ ~10K，在常温或低温下v热运动获得能量 h k θv从而跃迁到激发态的概率极小，因此对热容量的贡献可以忽略。
7.能量均分定理。
对于处在平衡态的经典系统，当系统的温度为T 时，粒子能量的表达式中的每一个独立平方项的平均值为12k T 。
8等概率原理。
对于处在平衡态的孤立系统，系统的各种可能的微观状态出现的概率是相等的。
9.概率密度 ( q, p,t ) 的物理意义、代表点密度 D ( q, p,t ) 的物理意义及两者的关系。
(q, p,t ) : 在 t 时辰，系统的微观运动状态代表点出现在相点(q, p) 邻域，单位相空间体积内的概率。
(完整word版)热力学统计物理复习
热力学统计物理复习一、简答题（每小题4分，共20分）二、填空题（每空2分，共36分）三、证明和计算题（10+12+10+12=44分）第一部分1.熵增原理2.特性函数3.热力学第二定律的两种表述及其本质4.熵判据5.单元系、单元复相系6.单元复相系平衡条件包括哪些？7.等几率原理8. 空间9.近独立粒子系统10.全同性粒子系统11.玻色子、费米子12.热力学第一定律数学表达, 包括积分与微分表达; 热力学基本方程13.统计物理学的最根本观点是什么？14.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式15.简并条件（经典极限条件）、弱简并条件、强简并条件16.微正则分布、正则分布和巨正则分布分别适用于什么样的系统17 系统微观运动状态的描述第一部分1．（P42）在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。
2．（P63）如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这样的热力学函数称为特性函数。
以S、V为变量的特征函数是内能U。
3．（P30）热力学第二定律的克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。
4．（P76）如果孤立系统已经达到了熵为极大的状态，就不可能在发生任何宏观变化，系统就达到了平衡态。
我们可以利用熵函数这一性质来判定孤立系统的平衡态，这称为熵判据。
5．（P80）单元系是指化学上纯的物质系统，它只含一种化学组分（一个组元）。
如果一个单元系不是均匀的，但可以分为若干个均匀的部分，该系统称为单元复相系。
比如水和水蒸汽共存构成一个单元两相系。
6．（P82）单元复相系达到平衡条件必须同时满足热学平衡条件、力学平衡条件和相平衡条件。
7． （P178）对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。
热统,热力学与统计物理,试题A,含答案
）是不可逆过程，热力学第二定律的数学表达式是（ 2、写出简单均匀系统的热力学基本方程。 du=( ) ) ) ) ),其物理意义是（ ）其配分函数 Z1 （ 4、若已知正则分布的配分函数 Z，则系统的 （1）内能 U （ （2）熵 S （ （3）压强 P （ ） ， ） ， ） 。 ） 。
一、
填空题（每小题 6 分，共 24 分）
1、热力学第二定律的克劳修斯表述： （ ） ，其实质是指出（
姓 名
4、根据玻耳兹曼关系，系统处于热力学平衡态时： S 0 k ln 0 ，系统处于非 ） 。 平衡态时： S k ln ，则有 （1） 、 0 ， （3） 、 0 ， （ ） 。 （2） 、 0 ， （4） 、不确定。 ） 。
第十页
姓
名
专业年级
第十一页
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姓
名
专业年级
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姓
名
专业年级
第十五页
第十六页
dG=( 3、玻耳兹曼分布 al (
三、判断题（下列说法正确的请打“ ” ，错误的请打“X” ，每小题 1、5 分， 共 12 分） 。 1、一切互为热平衡的系统，都具有相同的温度。 （ ） ） ）
2、孤立系统中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行。 （ 3、若选择 T,V 作为独立变量，则自由能 F(T,V)为特征函数。 （
第一页
8、处在平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率相同。 （
第二页
四、计算证明题（49 分） （积分公式： e x dx
2
0
） 2
1（12 分） 、1mol 理想气体在 300K 时经一准静态过程，使其压强减小 10 倍。 求在这过程中系统对外界作了多少功？吸收了多少热量？内能变化了多少？熵 变化多少？
热力学与统计物理试卷1、2+答案
热力学与统计物理试卷（甲）一、选择题：（每题3分，共15分）1、一个P、 V为参量的系统，T V不变时，下列说法证确的是（）（1）系统处于平衡态时，熵最小；（2）系统处于平衡态时，内能最小；（3）系统处于平衡态时，自由能最大；（4）系统处于平衡态时，自由能最小；2、液体中有一气泡，如a表示液相，B表示气相，两相平衡时有（）（1）、 T a≠ T B, P a≠ P B, μa≠μB；（2）、T a = T B, P a≠ P B, μa = μB；（3）、T a = T B, P a = P B, μa≠μB；（4）、T a = T B, P a = P B, μa= μB；3、一个单元系统，固、液两相共存时，（）（1）因两相共存，所以不可能处于平衡态；（2）因两相共存，所以两相质量一定相等；（3）两相共存时，化学势高的相，物质的量将减少；（4）两相共存时，化学势高的相，物质的量将增加；4、初平衡态和终平衡态确定的热力学系统，，下列说法证确的是（）（1）压强一定发生变化；（2）温度一定发生变化；（3）内能、熵、焓，自由能变化，但不确定；（4）内能、熵、焓、自由能变化都是确定的；5、两个完全不同的A、B物体，处于热平衡有：（）（1）、 T A=T B ， P A≠P B， V A≠V B ；（2）、 T A≠T B ， P A=P B， V A=V B ；（3）、 T A=T B ， P A=P B， V A=V B ；（4）、 T A≠T B ， P A≠P B， V A=V B ；二、填空题：（每空3分，共30分）1、理想气体分别经等压、等容过程，温度都由T1升到T2，假设等压、等容热容是常数，则前后过程熵增的比值为（）。
2、等温等容条件下的系统处在温度平衡`状态的必要和充分条件为（），由（）可以确定平衡条件，由（）可以确定平衡的稳定性条件。
3、写出玻尔兹曼分布表示式（）、玻色分布表示式（）、费米分布表示式（）。
18秋福师《热力学与统计物理》在线作业一-1答案
【福师大18秋】《热力学与统计物理》在线作业一-1[完整试卷带答案版]一、单选题共25题，50分1、关于节流过程描述正确的是（）A节流过程是一个可逆过程B节流过程是一个等焓过程C多孔塞前后的温度T不会变化D以上都不正确【答案选择】：B2、下列关于卡诺循环的说法正确的是____。
A卡诺循环的热效率不一定小于1B它由两个等温过程和两个绝热过程C卡诺循环的热效率与两个热源的温度有关D卡诺循环的热效率与工质的性质和热机的类型无关【答案选择】：A3、关于玻色子的说法错误的是( )A自旋量子数为半整数的粒子属于玻色子Bπ介子属于玻色子C同粒子是不可分辨的D每一个量态上所容纳的粒子数不受限制【答案选择】：A4、在标准状况下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为α=4.85×10-5K-1和κ=7.8×10-7 pn-1，α和κ可以近似看作常量。
今使铜块加热至10℃。
问压强要增加( )p 才能使铜块的体积维持不变.A485B622C780D10【答案选择】：B5、下列关于孤立系描述错误的是（）A孤立系是指与外界既没有能量交换又没有物质交换的系统。
B孤立系是指与外界只有能量交换，但没有物质交换的系统。
C孤立系是指与外界既有物质交换，又有能量交换的系统。
D以上说法都不对【答案选择】：A6、下列对于热力学第二定律的表述的有误的是（）A不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化B不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化C以上两个说法是等效的D热力学第二定律是建立在热力学第一定律之上的【答案选择】：D7、AABB。
《热力学与统计物理》课程考试试题
《热力学与统计物理》课程考试试题- 学年第学期班级时量： 100分钟，总分 100 分，考试形式：闭卷一、选择题 (每题2分共16分)1. 论证平衡状态函数温度存在的依据是: ( )A. 热力学第一定律B. 热力学第二定律C. 热力学第零定律D. 热力学第三定律2. 热力学中对传热的说法正确的是: ( )A. 传热可以用系统的状态参量表示B. 传热与过程无关C. 传热与过程有关D. 传热的定义与做功的定义相同3. 理想气体作为工作物质,要构成一个卡诺循环需要: ( )A. 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程B. 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程C. 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程D.两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程4. 热力学第二定律可以判定: ( )A. 第一类永动机能够造出来B. 第一类永动机造不出来C. 人不可以不吃饭维持正常生命活动D. 不能造出效率为100%的热机5.费米分布: ( )A.是最概然分布,但不是平衡分布.B. 是平衡分布,但不是最概然分布.C.既是最概然分布,又是平衡分布.D. 不是最概然分布,也不是平衡分布.6. H2分子的平动,转动,振动自由度分别是: ( )A. 3, 2, 1B. 1, 2, 3C. 3, 1, 2D. 2, 1, 37.玻色子和费米子系统的正确说法是: ( )A. 玻色子系统可以在动量空间凝聚B. 费米子系统可以在动量空间凝聚C. 费米子系统基态能量可为零D. 玻色分布和费米分布不是最概然分布8.关于统计理论理论正确的说法: ( )A. 系综分布是指在粒子空间的分布B.等几率原理是统计物理的基本假设C. 系综是不是系统的集合D.正则系综和巨正则系综的差别在于它们的大小二、填空题 (每空1分共16分)1.三个热力学函数温度、内能和熵所满足的规律分别是__________、__________和__________．2. 热力学基本方程＿＿＿＿＿＿＿＿给出的是--------两个状态的状态参量之间的关系．3.＿＿＿＿和传热是改变系统＿＿＿＿的两种形式．4.在T-P空间中，相图曲线上的三相点表示＿＿＿＿＿＿，一条曲线表示＿＿＿＿＿＿＿．5.若两相不满足化学平衡条件，物质将由化学势-----的相转移到化学势-----的相．6. 最概然分布方法中的分布是指粒子数按-------能级的分布，系综理论中分布函数的分布是指系综中系统的代表点在＿＿＿空间的分布．7.能量均分定理是由＿＿＿＿＿＿统计得出的结论，其局限性来源于对系统的＿＿＿＿描述．8.玻尔兹曼分布表达式为＿＿＿＿＿＿＿．三、名词解释（每题4分 共16分)1. 准静态过程；2. μ空间；3. 能量均分定理；4. 最概然速率．四、证明热力学关系式（12分）五、计算题（每题10分 共40分)1.实验发现，一气体的体积v 与压强p 的乘积及内能u 都是温度T 的函数，即pv = g(T), u = f(T)试根据热力学理论求出该气体的物态方程。
热力学和统计物理试题(卷)与答案解析
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， , 即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， , 即粒子几乎全部处于基态。
（2）系统的能：
热容量：
（3）极端高温时系统的熵：
（1）求单粒子的配分函数Z1；
（2）在平衡态，按玻尔兹曼分布率，写出位置在x到x＋dx， y到y＋dy，动量在px到px＋dpx，py到py＋dpy的分子数dN；
（3）写出分子按速度的分布；
（4）写出分子按速率的分布。
解：（1）单粒子的配分函数
（2）
（3）将（1）代入（2），并对dxdy积分，得分子按速度的分布为
(2)爱因斯坦模型: ;
高温时：
（3）
上式的第二项与T的4次方成正比，故
6．对粒子数守恒的玻色系统，温度下降会使粒子的化学势（ 升高 ）；如果温度足够低，则会发生（ 玻色——爱因斯坦凝聚 ）。这时系统的能量U0＝（0），压强p0＝（0），熵S0＝（0）。
7．已知粒子遵从经典玻尔兹曼分布，其能量表达式为 ，粒子的平均能量为（2kT－b2/4a）。
8．当温度（ 很低 ）或粒子数密度（ 很大 ）时，玻色系统与费米系统的量子关联效应会很强。
1．假定某种类型分子（设粒子可以分辨）的许可能及为0，ω，2ω， 3ω，。。。， 而且都是非简并的，如果系统含有6个分子，问：
（1）与总能量3ω相联系的分布是什么样的分布？分布需要满足的条件是什么？
（2）根据公式 计算每种分布的微观态数Ω；
（3）确定各种分布的概率。
解：能级：ε1，ε2，ε3，ε4，…
热力学与统计物理试题及答案
一．选择（25分)1.下列不是热学状态参量的是（ )A.力学参量B.几何参量C.电流参量 D 。
化学参量2。
下列关于状态函数的定义正确的是( ）A.系统的吉布斯函数是：G=U —TS+PVB 。
系统的自由能是：F=U+TSC 。
系统的焓是：H=U —PVD.系统的熵函数是：S=U/T3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ )A.态函数B.内能 C 。
温度 D 。
熵4。
热力学第一定律的数学表达式可写为（ ）A 。
W Q U U AB +=- B.W Q U U B A +=-C 。
W Q U U A B -=-D 。
W Q U U B A -=-5.熵增加原理只适用于（ ）A 。
闭合系统 B.孤立系统 C 。
均匀系统 D.开放系统二．填空（25分）1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为( ).2.热力学基本微分方程du=( )。
3.热力学第二定律告诉我们,自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。
4.在S。
V不变的情况下，平衡态的（）最小。
5。
在T。
VB不变的情形下，可以利用( ）作为平衡判据。
三.简答(20分)1.什么是平衡态？平衡态具有哪些特点？2.什么是开系,闭系，孤立系?四.证明（10分)证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数，与比容无关五．计算（20分）试求理想气体的体胀系数α,压强系数β,等温压缩系数T K参考答案一。
选择 1～5AACAB二。
填空1。
ds≧02。
Tds—pdv3。
不可逆的4。
内能5。
自由能判据三．简答1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态,系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化,这样的状态称为热力学平衡态.特点：不限于孤立系统弛豫时间涨落热动平衡2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统闭系：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统，孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统四．证明解证：范氏气体()RT b v v a p =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2 T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂—p =T 2va pb v R =-- T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=2va ⇒)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=)(T f ' ;与v 无关。
全国年10月高等教育自学考试
1 / 5全国年月高等教育自学考试物理（工）试卷课程代码：一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
.一质点在平面内运动，其运动方程为 , ，则该质点做( ) .匀速直线运动 .匀加速直线运动 .圆周运动.抛体运动.如图，质量为的物体，在两个力的作用下沿光滑水平面运动，两个力的大小分别为，，它们之间的夹角θ°，则该物体的加速度大小为( ).两个质点之间的万有引力、地球表面物体受到的重力、弹簧的弹性力以及物体之间的摩擦力都是经常遇到的力，其中属于非保守力的是( ) .万有引力 .重力 .弹性力.摩擦力 .如图，质点沿直线运动，某一时刻的位置矢量为，动量为，两者间夹角为θ，则该质点对点的角动量大小为( ) θ θ.劲度系数为的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为的小球，以弹簧原长位置为弹性势能的零点.当系统处于静止状态时，弹簧的弹性势能为( ) .k mg .k mg 2 .kg m 22 .kg m 222 .有两种不同的理想气体，若其分子的最概然速率相等，则它们分子的( ) .平均速率相等，方均根速率相等 .平均速率相等，方均根速率不相等2 / 5.平均速率不相等，方均根速率相等 .平均速率不相等，方均根速率不相等.在某一热力学过程中，若系统吸收热量为、热力学能增量为∆、对外做功为,则热力学第一定律可表示为( )∆ ∆∆.在真空中，点电荷被闭合曲面所包围，从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点，如图所示，则引入前后( ).通过曲面的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 .通过曲面的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 .通过曲面的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 .通过曲面的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 .如图，真空中有一半径为的均匀带电球面，电荷量为. 设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为的点处电场强 度的大小和电势为( ).r QV E 04,0πε==.RQV E 04,0πε== .r QV r Q E 0204,4πε=πε=.R QV r Q E 0204,4πε=πε= .将一个平面载流线圈放入均匀磁场中，当线圈所受磁力矩为零时，该线圈平面的法线方向与磁场方向之间的夹角为( ) ° ° °°.对于如图所示的回路和电流、、，以下表达式中符合安培环路定理的是( ) .)(d 210I I L+μ=⋅⎰l B.)(d 210I I L+μ-=⋅⎰l B.)(d 3210I I I L++μ=⋅⎰l B3 / 5.)(d 3210I I I L++μ-=⋅⎰l B.一长直密绕螺线管的自感系数为，若将其长度增加一倍，横截面积变为原来的一半，单位长度上的匝数保持不变，则其自感系数为( ) .2L.对于弹簧和小球组成的水平弹簧振子系统，在小球由最大位移处向平衡位置运动的过程中，系统的( ) .动能减少，势能减少 .动能减少，势能增加 .动能增加，势能减少.动能增加，势能增加.一物体做简谐振动，角频率为ω，振幅为，速度振幅为，加速度振幅为，则以下关系中正确的是( ) ω ω ωω.在驻波的两个相邻波腹所在处，质元振动的( ) .振幅相同，相位相同 .振幅相同，相位相反 .振幅不同，相位相同.振幅不同，相位相反.在杨氏双缝实验中，若将入射光由原来的蓝光改为红光，其它条件不变，则观察屏上的干涉条纹将( ) .变疏 .变密 .不变.消失.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若中央明纹的角宽度为°，则第级暗纹的衍射角为( )° ° °°.在某地先后发生两事件，静止于该地的甲测得其时间间隔为0τ.若乙以速度相对于甲作匀速直线运动，则乙测得两事件的时间间隔τ为( ) .220u c -τ.220/1c u -τ4 /5 .220uc -τ .220/1cu -τ.频率为的光子动量的大小等于( ).chv .vhc .不确定关系式≥∆⋅∆x p x 表示在方向上( ) .粒子位置不能准确确定.粒子动量不能准确确定 .粒子位置和动量都不能准确确定 .粒子位置和动量不能同时准确确定二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）请在每小题的空格中填上正确答案。
热力学与统计物理试题
12、单相化学反应的化学平衡条件可表示为（）。
13、在s、v不变的情形下，平衡态的（）最小。
14、在T、V不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。
15、设气体的物态方程为PV=RT，则它的体胀系数 ＝（）。
16、当T→0时，物质的体胀系数 （）。
17、当T→0时，物质的CV（）。统 Nhomakorabea物理部分
第六章近独立粒子的最概然分布
基本概念：能级的简并度， 空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的 空间，德布罗意关系（ ），相格，量子态数。
等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（ ）配分函数（ ），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（ ），fs，Pl，Ps的概念，经典配分函数（ ）麦态斯韦速度分布律。
①G减少的方向进行 ②F减少的方向进行
③G增加的方向进行 ④F增加的方向进行
7、从微观的角度看，气体的内能是（）
①气体中分子无规运动能量的总和
②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和
③气体中分子内部运动的能量总和
④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值
8、若三元Ф相系的自由度为2，则由吉布斯相律可知，该系统的相数Ф是（）
①3②2③1④0
9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L，均有
① ② ③ ④
10、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（）
①等温过程②等压过程③绝热过程④多方过程
11、卡诺循环过程是由（）
①两个等温过程和两个绝热过程组成
②两个等压过程和两个绝热过程组成
③两个等容过程和两个绝热过程组成
热力学统计物理圈题及答案
1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为,pV nRT = （1）由此易得11,p V nR V T pV Tα∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （2） 11,V p nR p T pV Tβ∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （3） 2111.T T V nRT V p V p pκ⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得：()ln T V =αdT κdp -⎰如果11,T T pακ==，试求物态方程。
解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为(),,V V T p =其全微分为.p TV V dV dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1） 全式除以V ，有11.p TdV V V dT dp V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为.T dVdT dp Vακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有()ln .T V dT dp ακ=-⎰ （3）若11,T T pακ==，式（3）可表为11ln .V dT dp Tp ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰ （4）选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体积由0V 最终变到V ，有000ln=ln ln ,V T pV T p - 即00p V pV C T T ==（常量）， 或.p V C T =（5）式（5）就是由所给11,T Tpακ==求得的物态方程。
确定常量C 需要进一步的实验数据。
1.12 假设理想气体的p V C C γ和之比是温度的函数，试求在准静态绝热过程中T V 和的关系，该关系式中要用到一个函数()F T ，其表达式为()ln ()1dTF T Tγ=⎰-解：根据式（1.8.1），理想气体在准静态绝热过程中满足0.V C dT pdV += （1）用物态方程pV nRT =除上式，第一项用nRT 除，第二项用pV 除，可得0.V C dT dVnRT V+= （2） 利用式（1.7.8）和（1.7.9），,,p V p VC C nR C C γ-==可将式（2）改定为10.1dT dVT Vγ+=- （3） 将上式积分，如果γ是温度的函数，定义1ln (),1dTF T Tγ=-⎰（4） 可得1ln ()ln F T V C +=（常量）， （5） 或()F T V C =（常量）。
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQS =2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为(???? ? )。
A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。
?????3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度；C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TV U 。
2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝ 。
4. 连续相变的特点是 。
5. 在等温等压条件下，单相化学反应0=∑ii i A ν达到化学平衡的条件为 。
6. 在满足经典极限条件1>>αe 时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满足关系 。
7.玻色－爱因斯坦凝聚现象是指 。