8月1日南师教育数学课堂作业 姓名
8月10日南师教育数学课堂作业姓名
8月10日南师教育数学课堂作业姓名：得分：
50
80
3、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？
4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
5、计算下面各圆柱的体积。
A、底面积是1.25平方米，高3米。
B、底面直径和高都是8分米。
C、底面半径和高都是8分米。
D、底面周长是12.56米，高2米。
6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）
7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？
8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？。
江苏省南师大附中树人学校2024届八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析
江苏省南师大附中树人学校2024届八年级数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A ．480480420x x -=- B ．480480204x x -=+ C ．480480420x x -=+ D ．480480204x x -=- 2．已知23x y=，那么下列式子中一定成立的是 ( )A ．5x y +=B ．23x y =C ．32x y = D ．23x y = 3．正方形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、BC 边上，AEF 是等边三角形．以下结论：①EC FC =；②75AED ∠=︒；③2=CF AF ；④EF 的垂直平分线是直线AC ．正确结论个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．44．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC5．如图，平行四边形ABCD 中，4AB =，3BC =，30DCB ∠=，动点E 从B 点出发，沿B C D A ---运动至A 点停止，设运动的路程为x ，ABE ∆的面积为y ，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若()22325x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．8B ．-2C ．-8或-2D ．8或-27．要使分式23x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．3x >B ．3x <C ．3x ≠-D ．3x ≠8．若()2130x y y +-++=，则x y -的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-7D ．79．如图，中，是边上的高，若，，，则的长为（ ）A ．0.72B ．1.125C ．2D ．不能确定10．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差0.0230.0180.0200.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11．如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，若60AOB ∠=，5AB =，则对角线AC 的长为( )A ．5B ．7.5C ．10D ．1512．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于_______．14．在直角坐标系中，直线33:33l y x =-与x轴交于点1B ，以1OB 为边长作等边11A OB ∆，过点1A 作12A B 平行于x 轴，交直线l 于点2B ，以12A B 为边长作等边212A A B ∆，过点2A 作12A B 平行于x 轴，交直线l 于点3B ，以23A B 为边长作等边323A A B ∆，…，则等边201920182019A A B ∆的边长是______.15．如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是__________；16．如图，直线1y x =+ 与y 轴交于点1A ，依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、……正方形n n n n 1A B C C - ，使得点12A A 、、…，n A 在直线1x + 上，点12n C ,C ,,C 在x 轴上，则点2019B 的坐标是________17．如图，已知矩形ABCD ，8AB cm =，6BC cm =，点Q 为BC 中点，在DC 上取一点P ，使APQ ∆的面积等于218cm ，则DP 的长度为_______.18．将直线y=3x ﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E ，交CB 的延长线于点F ，连接AF ，BE. (1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE 的形状，并说明理由．20．（8232,43,5421324354====++++ 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想11n n=++ ；（2）计算：()11112019112233420182019⎛⎫+++⋅⋅⋅+⨯+⎪++++⎝⎭.21．（8分）我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔，并且标价相同，每块白板50元，每支白板笔4元．某校计划购买白板30块，白板笔若干支(白板笔数不少于90支)，恰好甲、乙两商店开展优惠活动，甲商店的优惠方式是白板打9折，白板笔打7折；乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折，但每买2块白板送白板笔5支． （1）以x (单位：支)表示该班购买的白板笔数量，y (单位：元)表示该班购买白板及白板笔所需金额．分别就这两家商店优惠方式写出y 关于x 的函数解析式；（2）请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案．22．（10分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD 、BE 、BC 于点P 、O 、Q ，连接BP 、EQ .(1)求证：BOQ EOP ∆≅∆； (2)求证：四边形BPEQ 是菱形；(3)若6AB =，F 为AB 的中点，9OF OB +=，求PQ 的长. 23．（10分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式（x 2﹣4x +1）（x 2﹣4x +7）+9进行因式分解的过程． 解：设x 2﹣4x ＝y原式＝（y +1）（y +7）+9（第一步） ＝y 2+8y +16（第二步） ＝（y +4）2（第三步） ＝（x 2﹣4x +4）2（第四步） 请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．24．（10分）解不等式组：()3242113x xxx⎧--⎪⎨+>-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.25．（12分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？26．已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F．求证：AE＝FE．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时−实际用时＝1．【题目详解】解：原计划用时为：480x，实际用时为：48020x +．所列方程为：480480420x x -=+， 故选C ． 【题目点拨】本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 2、D 【解题分析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可. 【题目详解】A. ∵23xy=，∴3x =2y ，∴ 5x y += 不成立，故A 不正确； B. ∵23x y=，∴3x =2y ，∴ 23x y =不成立，故B 不正确； C. ∵23x y=，∴23x y =y ，∴ 32x y =不成立，故C 不正确；D. ∵23x y=，∴23x y =，∴ 23x y =成立，故D 正确； 故选D. 【题目点拨】本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键. 更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a ，b ，c ，d ，且有b ≠0，d ≠0，如果a c b d=，则有a bc d =.3、C 【解题分析】由题意可证△ABF ≌△ADE ，可得BF ＝DE ，即可得EC ＝CF ，由勾股定理可得EF EC ，由平角定义可求∠AED ＝75°，由AE ＝AF ，EC ＝FC 可证AC 垂直平分EF ，则可判断各命题是否正确． 【题目详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ＝BC ＝CD ，∠B ＝∠C ＝∠D ＝∠DAB ＝90°， ∵△AEF 是等边三角形，∴AE＝AF＝EF，∠EAF＝∠AEF＝60°，∵AD＝AB，AF＝AE，∴△ABF≌△ADE，∴BF＝DE，∴BC−BF＝CD−DE，∴CE＝CF，故①正确；∵CE＝CF，∠C＝90°；∴EF，∠CEF＝45°；∴AF CE，AF，故③错误；∴CF＝2∵∠AED＝180°−∠CEF−∠AEF；∴∠AED＝75°；故②正确；∵AE＝AF，CE＝CF；∴AC垂直平分EF；故④正确．故选：C．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，线段垂直平分线的判定，熟练运用这些性质和判定是解决本题的关键．4、D【解题分析】根据平行四边形判定定理进行判断：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D．考点：平行四边形的判定．5、D【解题分析】当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点E在DC上运动时，三角形的面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案．【题目详解】当点E在BC上运动时,三角形的面积不断增大,最大面积=12×3×12×4=3；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值3.当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0. 故选：D.【题目点拨】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于结合函数图象进行解答.6、D【解题分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【题目详解】∵x1+1（k-3）x+15是一个整式的平方，∴1（k-3）=±10，解得：k=8或-1．故选：D．【题目点拨】考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7、D【解题分析】直接利用分式有意义的条件，即分母不等于0，进而得出答案．【题目详解】解：要使分式23x有意义，x应满足的条件是：x-1≠0，解得：x≠1．故选：D．【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．8、D【解题分析】首先根据非负数的性质，可列方程组求出x、y的值，进而可求出x-y的值．【题目详解】由题意，得：1030x yy+-=⎧⎨+=⎩，解得43 xy=⎧⎨=-⎩；所以x-y=4-（-3）=7；故选：D．【题目点拨】此题主要考查非负数的性质：非负数的和为1，则每个非负数必为1．9、A【解题分析】先根据勾股定理的逆定理证明是直角三角形，根据计算直角三角形的面积的两种计算方法求出斜边上的高. 【题目详解】，，，，，，，是边上的高，，，.故选.【题目点拨】该题主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面积公式及其应用问题，解题的方法是运用勾股定理首先证明为直角三角形，解题的关键是灵活运用三角形的面积公式来解答.10、B【解题分析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．由S 乙2＜S 丙2＜S 丁2＜S 甲2，∴这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙．故选B ．考点：方差,算术平均数．11、C【解题分析】分析：根据矩形对角线的性质可推出△ABO 为等边三角形．已知AB =5，易求AC 的长．详解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ．∵AO =12AC ，BO =12BD ，∴AO =BO ． 又∵∠AOB =60°，∴△AOB 是等边三角形，∴AO =AB =5，∴AC =2AO =1．故选C ．点睛：本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的判定和性质，熟记矩形的各种性质是解题的关键．12、D【解题分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．【题目详解】∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x ≥-2.故答案选D.【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】先根据平移的性质可得2AD BE ==，4DF AC ==，90C DFE ∠=∠=︒，再根据矩形的判定与性质可得//AD CF ，从而可得//AD BE ，然后根据平行线四边形的判定可得四边形ABED 是平行四边形，最后根据平行四边形的面积公式即可得．【题目详解】由平移的性质得2AD BE ==，4DF AC ==，90C DFE ∠=∠=︒∴四边形ACFD 是矩形//AD CF ∴//AD BE ∴∴四边形ABED 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）则四边形ABED 的面积为428DF BE ⋅=⨯=故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平移的性质、平行四边形的判定、矩形的判定与性质等知识点，掌握平移的性质是解题关键．14、20182【解题分析】先从特殊得到一般探究规律后，利用规律解决问题即可；【题目详解】∵直线l ：y=3x-3与x 轴交于点B 1 ∴B 1（1，0），OB 1=1，△OA 1B 1的边长为1；∵直线x 轴的夹角为30°，∠A 1B 1O=60°， ∴∠A 1B 1B 2=90°，∵∠A 1B 2B 1=30°，∴A 1B 2=2A 1B 1=2，△A 2B 3A 3的边长是2，同法可得：A 2B 3=4，△A 2B 3A 3的边长是22；由此可得，△A n B n+1A n+1的边长是2n ，∴△A 2018B 2019A 2019的边长是1．故答案为1．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得△A n B n+1A n+1的边长是2n ．15、（3，-3）【解题分析】根据全等三角形的性质，三条对应边均相等，又顶点C与顶点D相对应，所以点D与C关于AB对称，即点D与点C 对与AB的相对位置一样．【题目详解】解：∵△ABD与△ABC全等，∴C、D关于AB对称，顶点C与顶点D相对应，即C点和D点到AB的相对位置一样．∵由图可知，AB平行于x轴，∴D点的横坐标与C的横坐标一样，即D点的横坐标为3．又∵点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（3，3），点D在第四象限，∴C点到AB的距离为2．∵C、D关于AB轴对称，∴D点到AB的距离也为2，∴D的纵坐标为-3．故D（3，-3）．16、（22019-1，22018）【解题分析】先求出直线y=x+1与y轴的交点坐标即可得出A1的坐标，故可得出OA1的长，根据四边形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐标，再把B1的横坐标代入直线y=x+1即可得出A1的坐标，同理可得出B2，B3的坐标，可以得到规律：B n （2n-1，2n-1），据此即可求解点B2019的坐标．【题目详解】解：∵令x=0，则y=1，∴A1（0，1），∴OA1=1．∵四边形A1B1C1O是正方形，∴A1B1=1，∴B1（1，1）．∵当x=1时，y=1+1=2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21-1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22-1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23-1，∴B n 的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n -1，则B n （2n -1，2n-1），∴点B 2019的坐标是（22019-1，22018）．故答案为：（22019-1，22018）．【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题关键．17、4cm【解题分析】设DP=x ，根据APQ ADP ABQ PCQ ABCD SS S S S =---矩形,列出方程即可解决问题． 【题目详解】解：设DP=x∵APQ ADP ABQ PCQ ABCD S S S S S =---矩形, AD=BC=6，AB=CD=8，又∵点Q 为BC 中点∴BQ=CQ=3，∴18=48−12 ⋅x ⋅6−12 (8−x)⋅3−12⋅8⋅3， ∴x=4，∴DP=4故答案为4cm【题目点拨】本题考查了利用矩形的性质来列方程求线段长度，正确列出方程是解题的关键.18、y=3x ．【解题分析】根据“上加、下减”的原则进行解答即可．【题目详解】由“上加、下减”的原则可知，将函数y=3x ﹣1的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y =3x ﹣1+1=3x ．故答案为y =3x ．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加、下减”的原则是解答此题的关键．三、解答题（共78分）19、 (1)证明见解析(2)四边形AFBE 是菱形【解题分析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，得出∠AEG=∠BFG ，由AAS 证明△AGE ≌△BGF 即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BF ，由AD ∥BC ，证出四边形AFBE 是平行四边形，再根据EF ⊥AB ，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEG=∠BFG ，∵EF 垂直平分AB ，∴AG=BG ，在△AGEH 和△BGF 中，∵∠AEG=∠BFG ，∠AGE=∠BGF ，AG=BG ，∴△AGE ≌△BGF （AAS ）；（2）解：四边形AFBE 是菱形，理由如下：∵△AGE ≌△BGF ，∴AE=BF ，∵AD ∥BC ，∴四边形AFBE 是平行四边形，又∵EF ⊥AB ，∴四边形AFBE 是菱形． 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型．20、（1=-（2）2018.【解题分析】（1）根据所给算式写出结论即可；（2）根据（1）中规律把括号内变形，然后合并同类二次根式，再根据平方差公式计算.【题目详解】解：（11=，===1=-()2原式)1⎡⎤=+++⋅⋅⋅+⎣⎦)1⨯ ))11=⨯ 20191=-2018=.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，根据所给算式总结出1=-.21、（1）到甲商店购买所需金额为: y=2.8x+1350；到乙商店购买所需金额为：y=4x+1200；（2）购买白板笔在多于1支时到甲商店，少于1支时到乙商店，恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样【解题分析】（1）根据总价=单价×数量的关系，分别列出到甲、乙两商店购买所需金额y 与白板笔数量x 的关系式，化简即得y 与x 的一次函数关系式；（2）根据两个商店购买的钱数，分别由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【题目详解】（1）到甲商店购买所需金额为：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350， 到乙商店购买30块白板可获赠3052⨯=75支白板笔，实际应付款y=50×30+4(x -75)=4x+1200，即y=4x+1200. （2）由2.8x+1350<4x+1200解得x >1，由2.8x+1350=4x+1200解得x =1，由2.8x+1350>4x+1200解得x <1．答：购买白板笔多于1支时到甲商店，少于1支时到乙商店，恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样．【题目点拨】考查了一次函数的实际应用，一次不等式的应用，以及分情况讨论的问题，掌握一次函数和一次不等式之间的关系是解题的关键．22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)152PQ =. 【解题分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质证明PB ＝PE ，由ASA 证明△BOQ ≌△EOP ；（2）由（1）得出PE ＝QB ，证出四边形BPEQ 是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；（3）根据三角形中位线的性质可得AE ＋BE ＝2OF ＋2OB ＝18，设AE ＝x ，则BE ＝18−x ，在Rt △ABE 中，根据勾股定理可得2226(18)x x +=-，BE ＝10，得到152OB BE ==，设PE ＝y ，则AP ＝8−y ，BP ＝PE ＝y ，在Rt △ABP 中，根据勾股定理可得2226(8)y y +-=，解得254y =，在Rt △BOP 中，根据勾股定理可得154PO ==，由PQ ＝2PO 即可求解．【题目详解】解：(1)∵PQ 垂直平分BE ，∴PB PE =，OB OE =，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC ∥，∴PEO QBO ∠=∠，在BOQ ∆与EOP ∆中，PEO QBO OB OE POE QOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()BOQ EOP ASA ∆≅∆，(2)∵BOQ EOP ∆≅∆∴PE QB =，又∵AD BC ∥，∴四边形BPEQ 是平行四边形，又∵QB QE =，∴四边形BPEQ 是菱形；(3)∵O ，F 分别为PQ ，AB 的中点，∴2218AE BE OF OB +=+=，设AE x =，则18BE x =-，在Rt ABE ∆中，2226(18)x x +=-，解得8x =，1810BE x =-=， ∴152OB BE ==， 设PE y =，则8AP y =-，BP PE y ==，在Rt ABP ∆中，2226(8)y y +-=， 解得254y =， 在Rt BOP ∆中，154PO ==， ∴1522PQ PO ==. 【题目点拨】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质，平行四边形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度．23、（1）C ；（2）（x ﹣2）1；（3）（x +1）1．【解题分析】（1）根据完全平方公式进行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式将结果分解到不能分解为止；（3）根据材料，用换元法进行分解因式．【题目详解】（1）故选C ；（2）（x 2﹣1x +1）（x 2﹣1x +7）+9，设x 2﹣1x =y ，则：原式=（y +1）（y +7）+9=y 2+8y +16=（y +1）2=（x 2﹣1x +1）2=（x ﹣2）1．故答案为：（x ﹣2）1；（3）设x 2+2x =y ，原式=y （y +2）+1=y 2+2y +1=（y +1）2=（x 2+2x +1）2=（x +1）1．【题目点拨】本题考查了因式分解﹣换元法，公式法，也是阅读材料问题，熟练掌握利用公式法分解因式是解题的关键．24、不等式组的解集为14x <；整数解为123、、.【解题分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，继而可得不等式组的解集．【题目详解】解：解不等式()324x x --得：1x ≥， 解不等式2113x x +>-得：4x <， 解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为14x <；∴整数解为123、、.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25、 (1) y=0.8x+50；(2)见解析.【解题分析】分析：（1）普通会员分当0＜x ≤300时和当x ＞300时两种情况求解，根据总费用=购物费+运费写出解析式；VIP 会员根据总费用=购物费+会员费写出解析式；（2）把0.9x 与0.8x +50分三种情况比较大小，从而得出答案.详解：（1）普通会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式为：当0＜x≤300时，y=x+30；当x＞300时，y=0.9x；VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式为：y=0.8x+50；（2）当0.9x＜0.8x+50时，解得：x＜500；当0.9x=0.8x+50时，x=500；当0.9x＞0.8x+50时，x＞500；∴当购买的商品金额300＜x＜500时，按普通会员购买合算；当购买的商品金额x＞500时，按VIP会员购买合算；当购买商品金额x=500时，两种方式购买一样合算．点睛：本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用及分类讨论的数学思想，分三种情况讨论，从而得出比较合算的购买方式是解答（2）的关键.26、见解析【解题分析】由已知条件易得AD∥BC，由此可得∠D=∠FCE，结合DE=CE，∠AED=∠FEC，即可证得△ADE≌△FCE，由此即可得到AE=FE.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠FCE，∵点E是CD的中点，∴DE=CE，∵∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AE=FE.【题目点拨】熟悉平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质”是解答本题的关键.。
8月13日南师教育数学家庭作业姓名
8月13日南师教育数学家庭作业姓名：得分：1、一辆汽车每小时行驶50千米，从甲城到乙城行驶了18小时，从甲城到乙城的路程是多少？2、小芬上学步行的速度是70米∕分，她从家到学校要走19分钟。
小玲上学步行的速度是75米∕分，她从家到学校要走20分钟。
两人上学各要走多少米？若小芬家、小玲家及学校在同一路上，从小芬家到小玲家要走多少米？3、一辆汽车以63千米∕小时的速度从甲城开往乙城，12小时到达。
从乙城返回甲城的速度是54千米∕小时，返回行驶了多少小时？4、小明同学参加学校的秋季运动会1500米的长跑比赛，跑完全程的他用了5 分钟，问平均每秒跑多少米？5、王叔叔从广州乘车到河源市，去时汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时，回来时只用2小时。
你知道王叔叔汽车往返的平均速度吗？6、拖拉机每分钟行300米，卡车每分钟比拖拉机多行300米，卡车6分钟行多少米？卡车的速度是拖拉机速度的多少倍？7、小华每分钟走100米，小松每分钟走120米，两人同时同地向相反的方向走出5分钟，小松转向追上小华，那么，小松几分钟能追上小华？8、甲乙两车同时从相距100千米的两地反向而行，经过5小时两车相距500千米，如果甲车每小时行38千米，那么，乙车每小时行多少千米？9、一艘客轮和一艘货轮同时从甲、乙两港相对开出，经过3小时两船相遇。
相遇后客轮继续前进，又经过2小时到达乙港。
已知货轮每小时行20千米。
求客轮每小时行多少千米？10、一只轮船在静水中从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达。
从乙地返回甲地，每小时行24千米，需要多少小时到达甲地？11、一支队伍通过100米长的桥，队伍长50米，行进速度是每秒5米。
这支队伍从进入桥到完全通过桥，需要多少时间？12、甲、乙两地相距600千米，一辆货车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地，一辆客车以每小时52千米的速度从移动开往甲地，两车同时出发，经几小时两车相遇？13、甲乙两人同时从相距1200米的两地相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，经过多少分钟后两人相遇？14、快车和慢车同时从A、B两城相向而行，经4小时相遇，已知快车每小时行90千米，是慢车速度的1.5倍，A、B两城相距多少千米？15、一列客车和一列货车同时从相距800千米的两地相对而行，客车每小时行70千米，货车每小时行60千米，经6小时后两车相距多少千米？16、有两辆汽车同时从相距480千米的两地相向而行，经3.6小时相遇，已知快车每小时行76千米，慢车每小时行多少千米？17、甲乙两车从相距825千米的两地相对而行，甲车先行2小时，乙车才出发，已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，乙车开出后几小时与甲车相遇？18、两船从甲码头开往乙码头，客船每小时行40千米，快艇每小时行50千米，客船先出发1.5小时，多少小时后快艇才能追上客船？19、甲、乙两车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，3小时候两车相距多少千米？。
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级下学期数学阶段练习题(3月20日)
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级下学期数学阶段练习题（3月20日）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近4．用反证法证明：“若0a b ≥>，则22a b ≥”，应先假设（ ） A ．a b <B ．a b ≤C ．22a b <D ．22a b ≤5．如图，将ABC V 绕点C 顺时针方向旋转43︒得A CB ''V ，若AC AB''⊥，则BAC ∠等于（ ）A ．43︒B ．45︒C ．47︒D ．50︒6．如图，要使平行四边形ABCD 成为矩形，需要添加的条件是（ ）A ．ABD CBD ∠=∠B ．90ABC ∠=︒ C ．AC BD⊥D ．AB BC =7．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE BD ∥，DE AC ∥，若12AC =，则四边形CODE 的周长为（ ）A ．12B ．18C ．24D ．308．如图，在正方形ABCD 中，F 为边AB 上一点，CF 与BD 交于点E ，连接AE ，若25BCF ∠=︒，则∠=AEF （ ）A ．35︒B ．40︒C ．45︒D ．50︒9．如图，在ABCD Y 中，2=AD AB ，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接EF ，CF ，则下列结论：①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =；③3DFE AEF ∠=∠中一定成立的是（ ）A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②③D ．①②③都成立10．如图，已知菱形ABCD 与菱形AEFG 全等，菱形AEFG 可以看作是菱形ABCD 经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是．12．综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下：根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为（精确到0.01） 13．如图，将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠D ＝度．14．如图，在菱形ABCD 中，AB ∥y 轴，且B （-3，1），C （1，4），则点A 的坐标为．15．如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，68AB BC ==，，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，OABC Y 的边OC 落在x 轴的正半轴上，且点()62B ，，点()40C ，，直线21y x =+以每秒1个单位长度的速度沿y 轴向下平移，经过秒该直线可将OABC Y 分成面积相等的两部分．17．如图，矩形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，,E F 是对角线AC 上的两个动点，分别从,A C 同时出发，相向而行，速度均为2cm/s ，运动时间为)(05t t ≤≤秒，若,G H 分别是,AB DC 的中点，且 2.5t ≠，当,,,E G F H 为顶点的四边形为矩形时，t 的值为 ．18．如图，在矩形ABCD 中，34AB BC ==，，点P 在CB 的延长线上，点Q 在直线AP 上，连接，BQ DQ ，若180ADQ BAQ ∠+∠=︒，则BQ 的最大值为 ．三、解答题19．为了解今年全县2000名初二学生“创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据提供的信息，解答下列问题：(1)此次调查的样本容量为________．(2)在表中：m =________；n =________；h =________． (3)补全频数分布直方图；(4)根据频数分布表、频数分布直方图，你获得哪些信息？20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的三个顶点分别是(3,2)A -，(0,4)B ，(0,2)C ．(1)将ABC V 以点C 为旋转中心旋转180︒，画出旋转后对应的11A B C V ；平移ABC V ，若点A 的对应点2A 的坐标为(0,4)-，画出平移后对应的222A B C △；(2)若将11A B C V 绕某一点旋转可以得到222A B C △；请直接写出旋转中心的坐标； (3)在x 轴上有一点P ，使得PA PB +的值最小，请直接写出点P 的坐标．21．如图，在ABCD Y 中，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ，F 是BC 上一点，且CF AE =，连接DF ．(1)探索线段DF 与BE 的关系，并说明理由； (2)若70ABC ∠=︒，求CDF ∠的度数．22．已知正方形ABCD ，P 是CD 的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）(1)在图①中，画PQ AB ⊥，垂足为Q ； (2)在图②中，画BH AP ⊥，垂足为H ．23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上两点，BE DF =，连接AE 、EC 、CF 、FA ．(1)求证：四边形AECF 为平行四边形； (2)若AB AD =，求证：四边形AECF 为菱形；(3)在（2）的条件下，连接AC 交BD 于点O ，若::5:1:3AB B E A O =．求证：四边形AECF为正方形．24．实践操作：在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．(1)初步思考：若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）．①当点P与点A重合时，DEF∠=；∠=, 当点E与点A重合时，DEF②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写AP=时的菱形EPFD的边长．出当 3.5(2)深入探究：点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图③）．是否存在使得线段AM与线段DE的长度相等的情况？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．25．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD 是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；（2）下列说法正确的有；（填写所有正确结论的序号）①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．（3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D．①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积．。
南师附中2014届高三数学第一轮复习课课练02函数的概念(学生版)
§02 函数的概念姓名 等级一．填空题：1．函数()y f x =的图象与直线x ＝2的公共点共有 个．2．在函数①x y sin 1= ，② x x y ln =，③y ＝xe x ，④x x y sin =中，与函数31xy =定义域相同的函数为 ．3．已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为 ．4．函数()f x =的定义域为 ．5．若函数()22log 21y ax ax =++的定义域为R ，则a 的取值范围是 ．6．已知函数f (2x ）的定义域是［-1，1］，则f (log 2x )的定义域为 ．7．若函数f (x )=log a (x +1)(a ＞0，a ≠1)的定义域和值域都是［0，1］，则a 等于 ．8．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间 内．9． 如果函数f (x )=ax -1的定义域为[－21，+)∞，那么实数a 的取值是 ．10．若一系列函数的解析式相同值域相同但是定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为y =2x 2+1,值域为{1,5}的孪生函数共有 个．40m二．解答题：11． 判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？（1）3)5)(3(1+-+=x x x y ；52-=x y （2）111-⋅+=x x y ；)1)(1(2-+=x x y （3）21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f（4） f (n )=2n -1,g (n )=2n +1,(n ∈Z )．（5）||)(2x x x f =， ⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈=)0,(,),0(,)(t t t t t g12．求下列函数的定义域：（1）1lg 4x y x -=-；（2）lg 4y x x =-13．在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2的内接矩形花园(阴影部分), 求其边长x (单位m )的取值范围．三．反思与小结：。
南师教育数学学案 姓名.doc
南师教育数学学案姓名：得分：1、长方形操场长60米，是宽的3倍，沿操场走三圈是多少米？2、一个长方形的的菜园，宽为16米，面积为320平方米，这个菜园的周长是多少米？3、一个正方形池塘，小明绕它走一圈正好是160米，这个池塘的面积是多少？4、一辆自行车沿一个长方形绿地骑一圈要3分钟，如果自行车的速度是250米/分，自行车沿这个长方形绿地骑3圈，骑了多少米？5、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？6、、一个长方形的周长是64米，宽为8米，求这个长方形的长？7、一块长方形的土地，宽是8米，长比宽的2倍还多3米，它的面积是多少平方米？8、一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形，用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形，这个长方形的长是多少？9、一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸？10、一根铁丝可以围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形，如果这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？11、小胖家有一个正方形的天井，周长是40米，其中一半用来种植花草，天井里种的花草的面积是多少12、把2张长4cm,宽3cm的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种？先画一画，再分别求出它的周长和面积。
长方形的面积= 平行四边形的面积=正方形的面积= 三角形的面积= 梯形的面积= 长方形的周长= 正方形的周长=求下列图形的面积：（单位：cm）典型题1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？典型题2：求右面平行四边形的周长。
.'、、、、誓.12C 求右面三角形的AB上的高。
匕——典型题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）如图，用48m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是4500平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？1 0医院做三角形外伤包扎巾，已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米，如果要做这样的包扎巾100条,至少需用布多少平方厘米？。
江苏省南师附中集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】
江苏省南师附中集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）A ．21641x x ++B ．21681x x -+C ．2444x x ++D ．224x x -+2、（4分）如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。
小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（）A ．85B ．89C ．90D ．954、（4分）如图，点A 是反比例函数()0my x x =<图像上一点，AC ⊥x 轴于点C ，与反比例函数()0ny x x =<图像交于点B ，AB=2BC ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则m+n 的值（）A ．-3B ．-4C ．-6D ．-85、（4分）在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()A ．1∶2∶3B ．2∶3∶4C ．1∶4∶9D ．1∶∶26、（4分）下列各组线段a 、b 、c 中不能组成直角三角形的是（）A ．a ＝8，b ＝15，c ＝17B ．a ＝7，b ＝24，c ＝25C ．a ＝40，b ＝50，c ＝60D ．a ＝，b ＝4，c ＝57、（4分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（）参加．A ．甲B ．乙C ．甲、乙都可以D ．无法确定8、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．2、3、4B 2C ．3、4、5D ．5、6、7二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若分式方程122x mx x -=--无解，则m 等于___________10、（4分）如图，直线a 、b 垂直相交于点O ，曲线C 关于点O 成中心对称，点A 的对称点是点A '，AB ⊥a 于点B ，A 'D ⊥b 于点D ．若OB =3，OD =2，则阴影部分的面积之和为______．11、（4分）若关于x 的一次函数(2)1y k x =-+（k 为常数）中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是____.12、（4分）如图,在△ABC 中，AD ⊥DE ，BE ⊥DE,AC 、BC 分别平分∠BAD 和∠ABE ．点C 在线段DE 上．若AD=5，BE=2，则AB 的长是_____．13、（4分）若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h （cm ）与燃烧的时间x （h ）之间是一次函数关系，h 与x 的一组对应数值如表所示：燃烧的时间x （h ）…3456…剩余的长度h （cm ）…210200190180…（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h （cm ）与燃烧时间x （h ）的函数关系式，并解释函数表达式中x 的系数及常数项的实际意义；（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm 时的时刻．15、（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上，先将ABC ∆向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到111A B C ∆，其中点1A 、1B 、1C 分别是A 、B 、C 的对应点，试画出111A B C ∆；（2）连接11AA BB 、，则线段11AA BB 、的位置关系为____,线段11AA BB 、的数量关系为___；（3）平移过程中，线段AB 扫过部分的面积_____．（平方单位）16、（8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：活动次数x 频数频率0<x ≤3100.203<x ≤6a 0.246<x ≤9160.329<x ≤12m b 12<x ≤1540.0815<x ≤182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=___，b=___；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？17、（10分）如图，一次函数364y x =+的图象与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，点C 与点A 关于y 轴对称.动点P ，Q 分别在线段AC ，AB 上（点P 与点A ，C 不重合），且满足BPQ BAO ∠=∠.（1）求点A ，B 的坐标及线段BC 的长度；（2）当点P 在什么位置时，APQ CBP ≌，说明理由；（3）当PQB 为等腰三角形时，求点P 的坐标.18、（10分）解不等式组533(2)1233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）己知关于x 的分式方程1233x k x x +-=--有一个增根，则k =_____________．20、（4分）如图,已知矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O,AE ⊥BD 于E,若AB=6,AD=8,则AE=______21、（4分）已知反比例函数12m y x -=的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是_______________22、（4分）如图，边长为2的正方形ABCD 中，AE 平分∠DAC ，AE 交CD 于点F ，CE ⊥AE ，垂足为点E ，EG ⊥CD ，垂足为点G ，点H 在边BC 上，BH ＝DF ，连接AH 、FH ，FH 与AC 交于点M ，以下结论：①FH ＝2BH ；②AC ⊥FH ；③S △ACF ＝1；④CE ＝12AF ；⑤EG 2＝FG •DG ，其中正确结论的有_____（只填序号）．23、（4分）正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2……按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3……在直线y=x+1上，点C 1、C 2、C 3……在x 轴上，则A2019的坐标是___．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣4，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1．（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．25、（10分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们20%、10%、30%和40%的权重，请分别计算两名选手的最终成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．26、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC 于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．(1)求BD的长；(2)求证：DA ＝DE ．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】根据完全平方公式的特点逐一判断以上选项，即可得出答案.【详解】（1）21641x x ++不符合完全平方公式的特点，故本选项错误；（2）21681x x -+=()24x 1-，故本选项正确；（3）2444x x ++不符合完全平方公式的特点，故本选项错误；（4）224x x -+不符合完全平方公式的特点，故本选项错误。
南师教育数学学案 姓名
南师教育数学学案姓名：得分：1、某电脑公司四月份营业额30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税。
应缴纳营业税多少万元？2、超市六月份营业额3000万元，缴纳了150万元的营业税。
超市是按怎样的营业税率缴纳营业税的？3、化妆品公司上月化妆的销售额为本2000万元，如果按销售额的30%缴纳消费消费税，上月缴纳消费税多少万元？4、李工程师月薪5600元，按规定超过1600元的部分必须按5%缴纳个人所得税。
李工程师每月应缴纳个人所得税多少元？5、南师中国舞团队一次演出收入10万元，按规定必须按20%缴纳个人所得税。
南师中国舞团队这次演出应缴纳个人所得税多少万元？6、吉祥大酒店平均每月营业额20万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。
吉祥大酒店一年应纳税多少万元？7、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价多少元？便宜了多少元?8、新星超市搞九五折促销，一种酒饮料现价95元，求其原价是多少？9、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价100元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？10、一家饭店十月份的营业额约是20万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？11、小红的爸爸将2000元钱存入银行，存两年期整存整取，如果利息按4.68%计算，到期时实得利息多少元？12、石希宇有1000元钱存入银行。
整存整取一年，如果年利率按2.25% 计算，到期时多少元可从银行一共拿到多少钱？13、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为小华存了三年期的教育储蓄基金2万元，年利率为5.40％，到期后共可领回多少钱？14、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价多少元？15、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为小明存了三年期的教育储蓄基金1万元，年利率为5.40％，到期后共可领回多少钱？16、一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？17、一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？18、一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折吗？19、一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少元？20、石明豪在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，石明豪买这两本书便宜了多少钱。
浅析初中数学课堂有效提问艺术
student Parent society1721 中学课堂教师语言的特点1.1 教师语言的特点信息的传递对所有生物来说都是交流的必要手段。
就现在来说，最有效、直接的信息交流的工具就是语言，语言促进人类快速的、高效的发展。
在现代社会的发展中，对语言的各方面要求也是越来越严格。
作为社会发展的基础活动--教育，对语言的要求也是精益求精。
在教育活动中，教师的语言对于课堂来说至关重要。
在教学中，教师语言有以下特点。
（1）科学性。
教师的语言中有着特定的教学信息。
在运用专业术语时，一定要谨慎严密，运用不当就会引起科学性错误，对学生进行评价时，一定要有概括性与针对性，积极向上，避免不恰当的语言，科学的进行评价；语言要有逻辑性，顺应学生身心科学的发展。
（2）启发性。
指教师的语言能够触动孩子，让学生积极地发展，学习知识。
启发性对语言的要求就会更深刻，对学生的各个方面都有暗示与引导。
第四，简明性，教师的语言要言简意赅、简单明了、直击重点。
一堂课，时间是有限的，并且从学生的心理研究来看，学生注意力集中的时间很短，对教师的语言也是巨大的考验，如果教师语言啰嗦繁杂，不仅教学任务不能完成，还会造成学生对这一学科的倦怠。
1.2 教师语言的艺术性教师是无法替代的在真实的课堂中对学生进行传道、授业、解惑的职业，不会因科技的发展而消失。
（1）灵活性。
整个课堂的发展方向，都由教师的语言所引导。
引导学生一直向前，直到能够达到本节课的教学三维目标。
现代环境下的课堂，将各类学生，按照年龄这同一个标准都集中在一个课堂，这就对教师的语言有极大的考验，教师必须拥有灵活的反应能力。
意味着，无论是从新知的讲授，对学生回答的评价，还是对零散话语的概括等，都能够得心应手，处理应急事件，能很巧妙地解除不必要的麻烦，能够灵活的将学生从误区中拉回来。
（2）创造性。
教师语言具有创造性，才能吸引学生对未知的探索，进行不断的思考。
发明与发现是创造的两种形式。
就现在的发明的定义来看，学生的发展可能达不到发明的水平，因此，就现在儿童发展的水平，要激起学生自主发现的好奇心。
8.1平均数两课时（含答案）
北师大版数学八年级上同步系列辅导作业8.1数据的代表第二课时知识梳理1.平均数分为平均数和平均数。
2.实质上平均数是平均数的一种特殊情况（即各选项的权相等）。
自主学习例1 某公司准备招聘一名销售经理一，对甲，乙，丙三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示。
根据实际需要学校将语言、综合知识、创新、处理问题能测试项目测试成绩甲乙丙语言85 95 90综合知识90 85 95创新95 95 85 处理问题能力95 90 95“权”不同，故最后的结果也不同.解：甲的测试成绩为85×20%＋90×30%＋95×30%＋95×20%= ；乙的测试成绩为；丙的测试成绩为.将被录用的是.巩固训练：1.枣庄市第二十八中学举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分.第二场4名参赛选手的平均成绩为94分.那么这12名选手的平均成绩是.2.台儿庄运河中学把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A.甲B.乙、丙C.甲、乙D甲、丙自主评价1、一组数据2，4，6，x，y的平均数是10，则x，y的平均数是（）。
A.20B.19C.15D.142、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克3、已知数据x1，x2，x3，x4的平均数据为a，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是，2x1-4，2x2-4，2x3-4，2x4-4的平均数是.4、某校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言表达成绩和笔试成绩，小明这三项的成绩依次为92分、90分、95分，若这三项成绩按3：3：4确定学生的英语成绩，那么小明的英语成绩是.5、某校八年级（12）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李利、张翰两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书。
2024届南京市南师附中江宁分校数学八年级第二学期期末预测试题含解析
2024届南京市南师附中江宁分校数学八年级第二学期期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．函数1x y x +=-的自变量取值范围是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．0x ≠ D ．1x ≠-2．多项式2m+4与多项式m 2+4m+4的公因式是( )A ．m+2B ．m ﹣2C ．m+4D ．m ﹣4 3．用科学记数法表示0.0005为( )A ．1510-⨯B ．4510-⨯C ．3510⨯D ．4510⨯4．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到''A B C 的位置，使,,'A C B 三点共线，那么旋转角度的大小为( )A ．45︒B ．90︒C ．120︒D ．135︒5．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（ ）个.A ．4B ．3C ．2D ．16．下列函数中，正比例函数是（ ）A ．y ＝4xB ．y ＝−4xC ．y=x+4D ．y=x 2718( )A 2B 3C 5D 68．下列计算正确的是( )A ．3+5＝8B ．2÷5＝25C ．23×33＝63D ．7﹣27＝﹣79．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABC 中，ABC ∠的平分线与BC 的垂直平分线交于点P ，连接CP ，若75A ∠=︒，12ACP ∠=︒，则ABP ∠的度数为（ ）A ．12︒B ．31︒C ．53︒D ．75︒11．用配方法解方程2210x x --=，变形结果正确的是（ ）A ．213 ()24x -= B ．213()44x -= C ．2117 ()416x -= D ．219 ()416x -= 12．如图所示，在矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．不等式6438x x -≥-的非负整数解为_____．14．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为23，则这个菱形的面积是_____． 15．在菱形ABCD 中，∠C ＝∠EDF ＝60°，AB ＝1，现将∠EDF 绕点D 任意旋转，分别交边AB 、BC 于点E 、F （不与菱形的顶点重合），连接EF ，则△BEF 的周长最小值是_____.16．有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中3x =-”．小玲做题时把“3x =-”错抄成“3x =”，她的计算结果正确吗？______．（填正确或错误）17．若3是关于x 的方程x 2－x ＋c ＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．18．已知方程组513427x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值是____． 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在矩形ABCD 中，，．将矩形ABCD 沿过点C 的直线折叠，使点B 落在对角线AC上的点E 处，折痕交AB 于点F ．（1）求线段AC 的长．（2）求线段EF 的长．（3）点G 在线段CF 上，在边CD 上存在点H ，使以E 、F 、G 、H 为顶点的四边形是平行四边形，请画出，并直接写出线段DH的长．20．（8分）为进一步改善民生，增强广大人民群众的幸福感，自2016年以来，我县加大城市公园的建设，2016年县政府投入城市公园建设经费约2亿元到2018年投入城市公园建设经费约2.88亿元，假设这两年投入城市公园建设经费的年平均增长率相同．（1）求这两年我县投入城市公园建设经费的年平均增长率；（2）若我县城市公园建设经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年我县城市公园建设经费约为多少亿元？21．（8分）先化简，再求值：2231422a a aa a a-÷--+-，其中a与2，3构成ABC∆的三边，且a为整数.22．（10分）如图,在平面直角坐标系中,直线分别交两轴于点,点的横坐标为4,点在线段上,且.(1)求点的坐标；(2)求直线的解析式；(3)在平面内是否存在这样的点,使以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标；若不存在,不必说明理由.23．（10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？24．（10分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200 250电压锅160 200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？25．（12分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．26．在正方形ABCD 中，E 是CD 上的点．若BE ＝30，CE ＝10，求正方形ABCD 的面积和对角线长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】自变量的取值范围必须使分式有意义，即：分母不等于0。
江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．10的算术平方根是（ ）A ．10BC ．D ．10 2．为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（ ）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯ 3．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，点E 、F 在AD 两侧，BF CE ∥，BF CE =，添加下列条件不能判定ACE DBF ≌的是（ ）A ．AE DF =B ．AB CD =C ．E F ∠=∠D ．AE DF ∥ 4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2） 5．EF 是BC 的垂直平分线，交BC 于点D ，点A 是直线EF 上一动点，它从点D 出发沿射线DE 方向运动，当BAC ∠减少x ︒时，ABC ∠增加y ︒，则y 与x 的函数表达式是（ ）A ．y x =B ．12y x =C ．90y x =-D ．1902y x =- 6．已知一次函数111y k x b =+与一次函数222y k x b =+中，函数1y 、2y 与自变量x 的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：表2：则关于x 的不等式11221k x b k x b +>++的解集是（ ）A ．0x < B ．0x >C ．01x <<D ．1x >二、填空题7 __________．8．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 9．写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：______．10．下列各数：－1、2π227，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是______．111______3（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．将一次函数24y x =-的图像沿x 轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．13．如图，上午9时，一艘船从小岛A 处出发，以12海里/时的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B 处，若从灯塔C 处分别测得小岛A 、B 在南偏东34°、68°方向，则小岛B 处到灯塔C 的距离是______海里．14．点A 为直线34y x =--上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为______．15．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AB 、AC 于点D ，E ，若8AC =，5BD =，则ADE 的面积是______．16．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx ﹣6m 的图象将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为_____．三、解答题17．18．求下列各式中的x ：（1）2210x =；（2）()3118x +=-． 19．如图，ABC 和ADE 是顶角相等的等腰三角形，BC ，DE 分别是这两个等腰三角形的底边．求证BD CE =．20．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，15AB =，20AC =，AD BC ⊥，垂足为D ．求AD ，BD 的长．21．如图，线段AB 的两个端点的坐标分别为()46A ，，()2,2B ，线段AB 与线段11A B ，关于直线m （直线m 上各点的横坐标都为5）对称，线段11A B ，与线段22A B 关于直线n （直线n 上各点的横坐标都为9）对称．（1）在图中分别画出线段11A B 、22A B ；（2）若点(),P a b 关于直线m 的对称点为1P ，点1P 关于直线n 的对称点为2P ，则点2P 的坐标是 ．22．如图，在ABC 中，BD ，CE 分别是AC ，AB 边上的高，F 是BC 的中点．（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）若60A ∠=︒，2DE =，求BC 的长．23．如图，已知()8,A m 为正比例函数34y x =的图像上一点，AB x ⊥轴，垂足为点B .（1）求m 的值；（2）点P 从O 出发，以每秒2个单位的速度，沿射线OA 方向运动.设运动时间为t ()s . ①过点P 作PQ OA ⊥交直线AB 于点Q ，若APQ ABO ∆≅∆，求t 的值；①在点P 的运动过程中，是否存在这样的t ，使得POB ∆为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的t 的值；若不存在，请说明理由.24．如图，已知BAC ∠．用三种不同的方法作α∠等于BAC ∠．要求：尺规作图；保留作图痕迹，不写作法．25．实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．数学研究：如图，折线A B C --、A D E --分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y （km ）与甲行进时间x （h ）之间的部分函数图像．（1）求线段AB 对应的函数表达式；（2）求点E 的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x 为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？26．如图①，CDE ∠是四边形ABCD 的一个外角，AD BC ∥，BC BD =，点F 在CD 的延长线上，FAB FBA ∠=∠，FG AE ⊥，垂足为G ．（1）求证：①DC 平分BDE ∠；①BC DG AG +=．（2）如图①，若4AB =，3BC =，1DG =．①求AFD ∠的度数；①直接写出四边形ABCF 的面积．参考答案：1．B【解析】【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解．【详解】解：10故选：B ．【点睛】本题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握求解的运算法则．2．B【解析】【分析】先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．【详解】①75>，①66799精确到千分位为67000，①467000 6.710=⨯．故选：B ．【点睛】本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据题意，可得,BE CE FBD ECA =∠=∠，结合选项根据三角形全等的性质与判定逐项分析即可．【详解】 解：BF CE ∥∴FBD ECA ∠=∠ A. ,BE CE FBD ECA =∠=∠，AE DF =，不能根据SSA 证明三角形全等，故该选项符合B. AB CD =AB BC BC CD ∴+=+AC BD ∴=,BE CE FBD ECA =∠=∠,∴ACE DBF ≌()SAS故能判定ACE DBF ≌，不符合题意； C. ,BE CE FBD ECA =∠=∠,E F ∠=∠，∴ACE DBF ≌()ASA ，故能判定ACE DBF ≌，不符合题意；D.AE DF ∥A D ∴∠=∠,BE CE FBD ECA =∠=∠∴ACE DBF ≌()AAS ，故能判定ACE DBF ≌，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握三角形全等的性质与判定是解题的关键．4．C【解析】【分析】由点C 在x 轴的上方，在y 轴左侧，判断点C 在第二象限，符号为（-，+），再根据点C 到x 轴的距离决定纵坐标，到y 轴的距离决定横坐标，求C 点的坐标．【详解】解：①点C 在x 轴上方，y 轴左侧，①点C 的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C 在第二象限；①点C 距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，①点的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C 的坐标为（-3，2）．故选C.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．B【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可得AB AC =,1902ABC BAC ∠=︒-∠，根据题意列出函数关系式即可【详解】EF 是BC 的垂直平分线，∴AB AC =AD ∴是BAC ∠的角平分线 ∴1902ABC BAC ∠=︒-∠ 设,ABC BAC αβ∠=∠=，即1902βα︒=- 当BAC ∠减少x ︒时，则BAC x β∠=-，ABC ∠增加y ︒，则ABC y α∠=+ ∴()1902y x αβ+=︒-- 119022y x αβ∴+=︒-+ 1902βα︒=- ∴12y x = 故选B【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，三角形内角和定理，列函数关系式，掌握垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一是解题的关键．6．D【解析】【分析】用待定系数法求出1y 和2y 的表达式，再解不等式即可得出答案．【详解】由表得：(0,3)，(1,4)在一次函数111y k x b =+上，①11134b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：1113k b =⎧⎨=⎩， ①13y x =+，(0,4)，(1,3)在一次函数222y k x b =+上，①22243b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：2214k b =-⎧⎨=⎩， ①24y x =-+，①11221k x b k x b +>++为341x x +>-++，解得：1x >．故选：D ．【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键．7．【解析】【分析】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型．解决这个问题只要明确相反数的定义即可．8．10．【解析】【详解】试题分析：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=10，答：它的周长是10，故答案为10．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．9．y x =（答案不唯一）【解析】【分析】根据其函数值随着自变量的值的增大而增大，可得该一次函数的自变量系数大于0，即可求解．【详解】解：①其函数值随着自变量的值的增大而增大，①该一次函数的自变量系数大于0，①该一次函数解析式为y x =．故答案为：y x =（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，求函数值，熟练掌握对于一次函数()0y kx b k =+≠ ，当0k > 时，y 随x 的增大而增大，当0k < 时，y 随x 的增大而减小是解题的关键． 10．3【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数；有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，由此即可判定．【详解】在－1、2π227，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1）中，无理数有2π0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1）共3个． 故答案为：3．【点睛】本题考查了实数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键．11．＜【解析】【分析】由91316<<得34<，再利用不等式的基本性质可得213<，从而可得答案．【详解】解：①91316<<，①34<，①213<<．故答案为：＜．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．12．24y x =+##y =4+2x【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可．【详解】由一次函数24y x =-的图象沿x 轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为2(4)4y x =+-，化简得：24y x =+，故答案为：24y x =+．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”．13．20【解析】【分析】根据所给的角的度数，容易证得BCA ∆是等腰三角形，而AB 的长易求，所以根据等腰三角形的性质，BC 的值也可以求出．【详解】解：据题意得，34A ∠=︒，68DBC ∠=︒，DBC A C ∠=∠+∠，34A C ∴∠=∠=︒，AB BC ∴=，512203AB =⨯=， 20BC ∴=（海里）．故答案是：20．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及方向角的问题，解题的关键是由已知得到三角形是等腰三角形，要学会把实际问题转化为数学问题，用数学知识进行解决实际问题的方法． 14．()1,1--，()2,2-【解析】【分析】根据点A 为直线y ＝−3x −4上的一点，且到两坐标轴距离相等可得出x ＝|y |，求出x 、y 的值即可．【详解】解：①点A 为直线y ＝−3x −4上的一点，且到两坐标轴距离相等，①|x |＝|y |，①x ＝y 或x ＝−y ．当x ＝y 时，−3x −4＝x ，解得x ＝−1，①A （−1，−1）；当x ＝−y 时，−3x −4＝−x ，解得x ＝−2，①y ＝2，①A （−2，2）；①A（−1，−1）或（−2，2）．故答案为：（−1，−1）或（−2，2）．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．758【解析】【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据勾股定理列式计算得到答案．【详解】解：连接BE，①DE是AB的垂直平分线，①EA=EB，AD=DB=5，①①C=90°，AC=8，BD=5，①AB=2BD=10，由勾股定理得，BC，则CE=8-AE=8-EB，在Rt①CBE中，BE2=CE2+BC2，即BE2=（8-BE）2+36，解得，BE=254，则AE=254，①S△ABE=12AE×BC=12×254×6=754，①①ADE的面积是12S△ABE=758．故答案为：758．【点睛】本题考查的是勾股定理以及线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．﹣35或﹣6．【解析】【分析】由题意直线y=mx﹣6m经过定点B（6，0），又一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，即可推出直线y=mx﹣6m经过AD的中点M（1，3）或经过CD的中点N（5，6），利用待定系数法即可解决问题．【详解】如图：①直线y=mx﹣6m经过定点B（6，0），又①直线y=mx﹣6m把平行四边形ABCD的面积分成1：3的两部分．①直线y=mx﹣6m经过AD的中点M（1，3）或经过CD的中点N（5，6），①m﹣6m=3或5m﹣6m=6，①m=﹣35或﹣6，故答案为﹣35或﹣6．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法等知识，解题的关键是发现直线y=mx ﹣6m 经过定点B （6，0），属于中考填空题中的压轴题．17．2【解析】【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可完成．【详解】233=+-=2．【点睛】本题是实数的运算，考查了算术平方根的定义、立方根的定义，关键是掌握两个定义，要注意的是负数没有平方根，而任何实数都有立方根．18．（1）x =（2）32x =- 【解析】【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x 的值；（2）方程开立方即可求出x 的值．【详解】（1）等式两边同时除以2得：25x =，两边开平方得：x =（2）两边开立方得：112x +=-， 等式两边同时减去1得：32x =-． 【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．见解析【解析】【分析】由ABC ∆和ADE ∆是顶角相等的等腰三角形，得出BAC DAE ∠=∠知AB AC =、AD AE =、BAD CAE ∠=∠，证ABD ACE ∆≅∆即可得证．【详解】解：ABC ∆和ADE ∆是顶角相等的等腰三角形，得出BAC DAE ∠=∠，AB AC ∴=，AD AE =，BAD CAE ∠=∠，在ABD ∆和ACE ∆中，AB AC BAD CAE AD AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，()ABD ACE SAS ∴∆≅∆，BD CE ∴=．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质与全等三角形的判定和性质．20．AD ，BD 的长分别为12、9【解析】【分析】先根据勾股定理求出BC ，再根据三角形面积公式得出1122AB AC BC AD ⋅=⋅，代入求出AD ；再根据勾股定理求出BD 即可．【详解】解：在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，15AB =，20AC =，根据勾股定理得：25BC =， ①12ABC SAB AC =⋅，12ABC AD S BC ⋅=， ①1122AB AC BC AD ⋅=⋅． ①15201225AB AC AD BC ⋅⨯===； ①AD BC ⊥，①90ADB ∠=︒．在Rt ADB中，根据勾股定理得：9BD =，因此，AD ，BD 的长分别为12，9．此题考查三角形面积和勾股定理的应用，解题关键在于掌握在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．21．（1）见解析；（2）()8,a b +【解析】【分析】（1）分别作出A 、B 二点关于直线m 的对称点A 1、B 1，再分别作A 1、B 1，二点关于直线n 的对称点A 2、B 2即可；（2）根据轴对称的性质得出坐标即可．【详解】解：（1）如图，线段11A B ，22A B 即为所求；（2）由轴对称性质可得P 、1P 横坐标平均数等于5，纵坐标相等，则()110,P a b - ， 由轴对称性质可得2P 、1P 横坐标平均数等于9，纵坐标相等，则2P ()8,a b +．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质．22．（1）见解析；（2）4【解析】【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可； （2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得1802BFE EBF ∠=︒-∠，1802DFC DCF ∠=︒-∠，进而证得DFE ∠=60°，则①DEF 是等边三角形，根据等边三角形的性质求得2DE DF EF ===即可求解．（1）证明：①BD ，CE 分别是AB 、AC 边上的高，①90BDC BEC ∠=∠=︒，①点F 是BC 中点， ①12EF BC =，12DF BC =，12BF CF BC == ①EF DF BF CF ===，①DEF 是等腰三角形；（2）解：①EF DF BF CF ===，①EBF BEF ∠=∠，FDC DCF ∠=∠①1802BFE EBF ∠=︒-∠，同理1802DFC DCF ∠=︒-∠，①180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=︒，60A ∠=︒，①180120ABF ACF A ∠+∠=︒-∠=︒，①()180DFE BFE DFC ∠=︒-∠+∠()18036022EBF DCF =︒-︒-∠-∠218060EBF DCF =∠+∠-︒=︒（）又DEF 是等腰三角形，①DEF 是等边三角形．①2DE DF EF ===，①24BC EF ==．【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．23．（1）6；（2）①2或8；①2.5或4或6.4.【解析】【分析】（1）把8x =代入34y x =，即可得到m 的值；（2）①由APQ ABO ∆≅∆，得6AP AB ==，分两种情况当点P 在线段OA 上时， 当点P 在线段OA 的延长线上时，分别列出方程，即可求解；①当POB ∆为等腰三角形时，分三种情况讨论：若PO PB =， 若OP OB =，若BP BO =，分别列出方程，即可求解．【详解】（1）①()8,A m 为正比例函数34y x =的图像上一点，①当8x =时，6y =，m ∴的值为6； （2）①()8,6A ，10=，①若APQ ABO ∆≅∆，则6AP AB ==，当点P 在线段OA 上时，则1064OP OA AP =-=-=，即24t =，解得2t =，当点P 在线段OA 的延长线上时，则+10+616OP OA AP ===，即216t =，解得8t =； ①当POB ∆为等腰三角形时，分三种情况讨论：若PO PB =，则点P 在OB 的垂直平分线上，此时5OP =，即25t =，求得 2.5t =， 若OP OB =，则8OP =，即28t =，求得4t =，若BP BO =，过点B 作BE①OA ，如图所示， ①22AOB OB AB OA BE S ⋅⋅==, ①BE=OB AB AB⋅=8610⨯=4.8，6.4，①OE=PE ，①12.8OP =，即212.8t =，求得 6.4t =，综上可得：t 的值为2.5或4或6.4．【点睛】本题主要考查一次函数图象与几何图形的综合，掌握全等三角形的性质和等腰三角形的性质，利用分类讨论的思想方法，是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】可根据五种基本尺规作图-作角、也可根据等腰三角形的等边对等角或线段垂直平分线的性质作等腰三角形即可．【详解】∠即为所求．解：如图①、①、①，α，【点睛】本题考查基本尺规作图-作角、作垂线、作等腰三角形，涉及等腰三角形的等边对等角、线段垂直平分线的性质，熟练掌握基本尺规作图和基本几何图形的性质是解答的关键．25．（1）24y x =-+；（2）28,33E ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）27x =或1017 【解析】【分析】（1）利用待定系数法求线段AB 对应的函数表达式即可；（2）设DE 对应的函数表达式为2y k x b ''=+，根据k 的几何意义可12416k +='=，将点D 坐标代入求得b ＇，再与线段AB 解析式联立方程组求出交点E 坐标即可；（3）利用待定系数法求线段AD 对应的函数解析式，分y 1=2y 3和y 1=2y 2求解x 值即可．【详解】解：（1）设线段AB 对应的函数表达式为y kx b =+，由图像得，当0x =时，4y =，当2x =时，0y =，代入得：402b k b =⎧⎨=+⎩， 解得：24k b =-⎧⎨=⎩， ①线段AB 对应的函数表达式为24y x =-+（0≤x ≤2）；（2）设线段DE 对应的函数表达式为2y k x b ''=+，由题意得，12416k +='=，将1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入，得8b '=-， ①线段DE 对应的函数表达式为2168y x =-，①点E 是线段AB 和线段DE 的交点，故E 满足：24168y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得：2383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ①28,33E ⎛⎫ ⎪⎝⎭； （3）设线段AD 对应的函数表达式为3y mx n =+，将A （0，4）、1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入，得：4102n m n =⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：48n m =⎧⎨=-⎩， ①设AD 对应的函数表达式为384y x =-+,由题意，分两种情况：当y =2y 3时，由－2x +4=2(－8x +4)得：27x =；当y =2y 2时，由－2x +4=2(16x －8)得：1017x =， 故当27x =或1017时，它离乙的路程与它离甲的路程相等． 【点睛】本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数表达式，理解题意，理清图象中各点、各线段之间的关系是解答的关键．26．（1）①见解析；①见解析；（2）①90°；①735 【解析】【分析】（1）①根据等边对等角性质和平行线的性质证得BDC CDE ∠=∠即可；①过点F 作FH BD ⊥，垂足为H ，根据全等三角形的判定证明FDG FDH ≌△△（AAS ）和Rt Rt AFG BFH ≌△△，再根据全等三角形的性质即可证得结论；（2）①AD ，BF 的交点记为O ．由（1）结论可求得AD ，利用勾股定理在逆定理证得①ABD =90°，根据三角形的内角和定了可推导出BDC FAB ∠=∠，再根据平角定义和四边形的内角和为360°求得①AFD =90°；①过B 作BM ①AD 于M ，根据三角形等面积法可求得BM ，然后根据勾股定理求得FG ，进而由AFD ABD BCD S S S ++求解即可．【详解】（1）①证明：①BC BD =，①BCD BDC ∠=∠，①AD BC ∥，①BCD CDE ∠=∠，①BDC CDE ∠=∠，①DC 平分BDE ∠；①证明：如图①，过点F 作FH BD ⊥，垂足为H ，①BDC CDE ∠=∠，又BDC FDH ∠=∠，CDE FDG ∠=∠，①FDG FDH ∠=∠，①FG AE ⊥，FH BD ⊥，①90FGD FHD ∠=∠=︒，①FD FD =，①FDG FDH ≌△△（AAS ），①FG FH =，DG DH =．①FAB FBA ∠=∠，①AF BF =．①Rt Rt AFG BFH ≌△△（LH ），①AG BH ==BD DH +．①BC DG AG +=；（2）①如图①，AD ，BF 的交点记为O ．由（1）知，AG BC DG =+，FOA DBO ∠=∠，BDC FDO ∠=∠,①3BC BD ==，1DG =，①3115AD AG DG BC DG DG =+=++=++=,在ABD △中，22234325AB BD +=+=，225AD =，①222AB BD AD +=．①90ABD ∠=︒．①180FAO AFO AOF DBO BDO BOD ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒，又AOF BOD ∠=∠，AFO DBO ∠=∠．①AFO BDO ∠=∠．①180FAB FBA AFB ∠+∠+∠=︒，又FAB FBA ∠=∠， ①1902FAB AFB ∠=︒-∠． ①180BDC FDO ADB ∠+∠+∠=︒，又BDC FDO ∠=∠， ①1902BDC BDO ∠=︒-∠． ①BDC FAB ∠=∠．①180BDC BDF ∠+∠=︒，①180FAB BDF ∠+∠=︒①360180AFD ABD FAB BDF ∠+∠=︒-∠-∠=︒．①18090AFD ABD ∠=︒-∠=︒；①过B 作BM ①AD 于M ，①①ABD =90°，AB =4，BD =BC =3，AD =5， ① 125AB BD BM AD ⋅==， ①AD ①BC ，①①BCD 边BC 上的高为125， ①1112483432255ABD BCD S S +=⨯⨯+⨯⨯=， ①①AFD =90°，FG ①AE ，①222AF FD AD +=，22222AF AG FD DG FG -=-=，①DG =1，4AG BC DG =+=，AD =4+1=5，①2225AF FD +=，2215AF FD -=，解得：25FD =，220AF =， ①22220164FG AF AG =-=-=，①FG =2，①1152522AFD S AD FG =⋅=⨯⨯=， ①四边形ABCF 的面积为AFD ABD BCD SS S ++=4873555+=． 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和、三角形的面积公式、等角的余角相等、解方程等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较难，解答的关键是熟练掌握相关知识的联系和运用．。
小学数学验算教学的实践思考
数学知识具有较强的综合性，小学生在学习相关知识的时候不仅需要熟练掌握基础知识，更需要深度理解数学知识的核心内涵，这样才能在原有的知识基础上进行多方面的思考，利用自己的智慧解决新的数学问题。
所以，教师应积极地与学生沟通交流，设计能够引发学生思考的教学活动，激发学生的数学学习兴趣。
在小学数学教学中，验算技能的掌握对于学生而言是极为重要的，其有利于从根本上提升学生解题的精准程度，切实减少学生因低级错误造成的失误，从而提升学生的解题效率。
教师应在启蒙教育阶段便注重培养学生良好的计算素养，加强验算的教学，提高学生的验算能力，让学生在熟能生巧中提高计算效率。
一、现阶段小学数学验算教学存在的问题数学知识本身具有极强的抽象性，学生在学习相关知识时会遇到诸多问题。
其中，验算技能是每个学生都必须掌握的。
因此，教师需要夯实每个学生的计算能力，让他们可以更加深刻地理解数学知识。
教师应营造活跃的课堂氛围，综合讲述验算领域的知识，让学生对计算步骤和计算规律拥有更加清晰的认知，从而在计算的时候找到真正适合自己的方法。
在小学阶段，教师所拥有的有效教学时间是极为短暂的，一些教师为了能够在更短的时间内完成更多的教学任务，并没有重视验算基本技能的传授，导致学生屡次出现计算上的失误，这也是导致学生逐渐失去学习数学知识兴趣的主要因素。
一些数学教师只注重讲解理论知识，按照课本依样画葫芦地教，并没有真正将培养验算意识落实到课堂。
这样的课堂学习，学生并未达到深层理解的层面，教师应付地教，学生也会敷衍地学，在平时的作业中不验算，假验算也就成了常态。
所以，教师应转变教学观念，重视验算教学，培养学生对计算结果进行估算、验算的习惯。
在进行验算知识教学时，教师应进行多方面的考量，使用最为适合的教授方式，让学生可以完整掌握验算技能，提高数学知识的综合应用能力。
二、完善验算教学的有效策略1.高度重视验算教学。
作为学生在校期间接触时间最久的成年人，教师应以身作则，言传身教，为学生树立良好的榜样，用自己的魅力感召和吸引学生。
第1课时 负数的认识教材(作业课件)
3. 根据图意连温度。
4. 把正确答案的序号填在括号里。
(1)下面的温度中,适合表示冰箱冷冻室温度的是 ( D )。
A.18 ℃
B.100
C.-100 ℃ D.-18 ℃
(2)下面的温度中,最接近0 ℃的是 ( C ) 。
A.-3 ℃
B.2 ℃
C.-1 ℃
D.-4 ℃
(3)某地冬至这天凌晨的气温是-2 ℃,中午气温比凌晨上升了4 ℃,中午的气
不能确定A是什么数,因为0的位置没有确定,所以A可能是负数,也 可能是0,还可能是正数。
温是 ( C ) 。 A.4 ℃
B.6 ℃
C.2 ℃
D.-6 ℃
5. 一天上午11时,气象部门测得北京、上海、哈尔滨、广州四个城市的气 温如下表,请你在温度计上表示出来。
城市 北京 上海 哈尔滨 广州 气温/℃ -4 6 -18 12
6.【拓思维（ 正 ）数。(填“正”或“负”) (2)若C为0,则A、B是（ 负 ）数。(填“正”或“负”) (3)若B为正数,你能确定A是什么数吗?
(2)撒哈拉沙漠是世界上最大的沙质荒漠,白天最高气温可达零上57.7摄氏度, 记作 （ 57.7）℃;南极是世界上最为寒冷的地区,最低气温曾达到零下 91.8摄氏度,记作（ -91.8 ）℃。
(3)泰山的主峰玉皇顶比海平面高1532.7米,称为海拔(1532.7)米;艾丁湖的湖 面海拔高度约为-154.3米,表示（ 比海平面低154.3米 ）。
苏教版五年级上册数学 作业课件
第一单元 负数的初步认识
第1课时 认识负数(1)(教材P1~2例1、例2)
1. 把下面的数填入合适的圈内。 -12 90 -1 0 -6.3 +108 200
8月15日南师教育数学课堂作业姓名
8月15日南师教育数学课堂作业姓名：得分：
1. 一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路1.25千米，后5天共筑路6.7千米，平均每天筑路多少千米？
2. 某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万吨。
这一年平均每月生产料酒多少万吨？
3. 植物园有两个园林队。
第一队有工人14名，每天可以植树1104棵，第二队有工人16名，平均每人每天植树81棵。
这两个队平均每人每天植树多少棵？
4. 五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人，平均分数是92.2分，第四组9人，平均分数是86分，这个班的同学的总平均分是多少？
5 某建筑工地用汽车运水泥，第一次运了12车，每车运4.5吨，第二次运了45吨。
这些水泥30天恰好用完。
这个工地平均每天用水泥多少吨？
6. 一列火车从甲城到乙城，经每小时80千米的速度行驶了6小时，以每小时90千米的速度行驶了7小时，以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度。
7. 一辆汽车由甲地去乙地送货，去时每小时行驶46千米，用了6小时，回来时用5.5小时，求这辆汽车往返两地的平均速度是多少千米？
8. 某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成。
后10天平均每天生产多少台？
9. 张敏读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本书有多少页？
10. 王华语文考了88分，数学考了95分，英语考多少分就能使三科平均分是92分？。
8月3日南师教育数学课堂作业姓名
8月3日南师教育数学课堂作业姓名： 得分 ：一，计算下列各题，并熟记它们的得数。
∏=3.14 2∏= 3∏= 4∏= 5∏=6∏= 7∏= 8∏= 9∏= 10∏=二，填空：1、圆的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示。
2、用字母表示圆周长的公式是（ ）或（ ）。
3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）。
4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米。
5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。
6、圆的直径扩大3倍，周长就（ ）倍，圆的周长缩小4倍，半径就（ ）。
7、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中花一个最大的圆，这个圆的半径式（ ）厘米。
8、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）。
列式：9、圆的半径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
10、圆的直径是10厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
11、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（ ），面积是（ ）。
12、一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（ ），面积是（ ）。
三、解决问题1、 用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？2、一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米？3、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？4、一只挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。
它的分针长多少？5、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。
这棵树的直径大约多少米？6、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？7、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？8、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸的面积。
8月3日南师教育数学家庭作业 姓名
8月3日南师教育数学家庭作业姓名：得分：一、填空1.圆的周长与它的直径的比值叫做（），用字母（）表示。
2.用字母（）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（）或（）。
3.一个圆的直径是6厘米，它的周长是（）。
4.一个圆的半径是7分米，它的周长是（）。
5. 一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。
6.通过（），并且两端都在圆上的（），叫做圆的直径。
7.在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。
8. 圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。
9. 圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米10. 一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米。
11、在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。
12、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
13、两个圆的直径比是3：2，则它们的半径比是（），周长比是（），面积比是（）。
14、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（），时针转一周扫过的面积是（）。
二，计算3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝3.14×10＝ 3.14×11＝ 3.14×12＝ 3.14×13＝三，解决问题1,一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？2，圆形水池周长是18.84米，面积是多少平方厘米？3、直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？4、圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米?5、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？6、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？7,在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？8、一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是18.84厘米，长方形长6厘米，宽是多少厘米？9,一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？10、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？11,圆形水池周长是28.26厘米，面积是多少平方厘米？12、直径是1.5米，这个圆的周长、面积各是多少？。
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8月1日南师教育数学课堂作业姓名：成绩：
一、填空
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=５厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分
米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的
二，应用题
1、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，它的表面积是多少？
2、长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
4、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？。