第四章 管式反应器
4-管式反应器
4.2 等温管式反应器的设计
1. 单一反应 2. 复合反应 3. 拟均相模型
原料以流量Q0从顶部连续加入，在底 部流出。反应器为定态操作，管式反应 Q0
器中，物料浓度随轴向位置而变，因此，
取微元体积dVr为控制体积
4.2 等温管式反应器的设计
Q0 进入量=排出量+反应量+累积量
Fi ( Fi dFi ) (i )dVr 0
4.5 变温管式反应器
1、管式反应器的热量衡算式
4.5 变温管式反应器
设流体在dVr中的温变为dT，取Tr为基准温度，则有：
dH A Hr Tr SdZ GCpt SdT
G为反应流体的质量速度 微元体积与环境交换的热量为
反应热 多个反应？ ij rj H r j j 1
P为目的产物
a、E1<E2, E3>E4, 由低到高的温度序列 b、E1>E2, E3>E4, 保持高温 c、E1<E2, E3<E4, 保持低温 d、E1>E2, E3<E4, 由高到低的温度序列
例4.9
理想反应器的组合
理想反应器的组合
理想反应器的组合
理想反应器的组合
理想反应器的组合
本章小结
4.1 理想流动模型
B 全混流模型
1.基本假定: 径向混合和轴向混合都达到最大 2.特点: 反应物系的所有参数在径向上均一，轴向上也均一，即在 整个反应器内不存在温度和浓度差
根本区别：活塞流 无返混 全混流 返混程度最大
Plug flow reactor (PFR) Mixed flow reactor (MFR) 或 Continuous stirred tank Reactor(CSTR)
第四章管式反应器
流体相中的反应物需向面体催化剂表面上传递，生成的反应产 物又需作反方向传递。 与化学反应进行的同时必然产生一定的热效应，于是固体催化 剂与流体间还存在着热量传递。 那么，固体催化剂上反应组分的浓度与流体相将是不同的；固 体催化剂的温度也与流体的温度不同。 如果两者间的传质和传热的速率很大，则两者的浓度及温度的 差异将很小。虽为多相催化反应，若忽略这些差异，则在动力 学表征上与均相反应并无两样。所以，根据这种简化假定而建 立的模型称为拟均相模型。 拟均相模型：忽略相间传递对反应的影响的模型。
已不足以描述整个反应过程，需分别对各关键组分作 物料衡算，以获得管式反应器的设计方程组。 如果在反应器中存在K个独立反应，就需要确定K个 组分来描述反应系统的状态，因此就需要可建立 K个 物料衡算方程。 dFi
Vr 0, Fi Fi 0 , i 1,2,K 同单一反应一样，只要将i组分的摩尔流量与转化速 率变化为转化率的函数，就可积分求出反应器体积。 实际反应过程中更关心反应的收率与选择性。
即所有流体粒子均以相同速度从进口向出口运动，就像一个活
塞一样有序地向前移动，故称之为活塞流。
3
活塞流假设（ Plug (Piston) Flow Reactor 简称PFR ）
返混(Back mixing) ：在反应器中停留时间不同的流体粒子之间的
混合。返混又称逆向混合。 所谓逆向混合指的是时间概念上的逆向，既然活塞流假设径向流速 分布均匀，那么在同一横截面上所有流体粒子的停留时间必然相同， 自然不存在逆向混合。 活塞流模型还假设在流体流动的方向上即轴向上不存在流体的返混， 就整个反应器而言，如符合活塞流假设，则同一时刻进入反应器的 流体粒子必定在另一时刻里同时离开，即所有流体粒子在反应器内 的停留时间相同。（间歇反应器也是如此，因此间歇反应器中也不 存在返混） 活塞流反应器虽然不存在返混，但由于流体的主体流动和发生化学 反应的结果，各个横截面上反应物料的浓度和温度则可以是各不相 同的 。
第四章管式反应器_反应工程上课简版
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
图分析比较
(a)1/-RA随xA的增大呈单调上升 (b)1/-RA随xA的增大呈单调上升
(c)1/-RA具有极小值
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
比较管式与釜式反应器的收率
(a) 选择性随转化率的增加而减小 (b) 选择性随转化率的增加而增大
习题
4.7 拟设计一等温反应器进行下列液相反应：
A B R, rR k1C AC B
2 2 A S , rS k2C A
目的产物为R，且R与B极难分离。试问： （1）目的产物瞬时选择性表达式？ （2）在原料配比上有何要求？ （3）若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式？ （4）如用半间歇反应器，应采用什么样的加料方式？
4.4 循环反应器
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
0, XA0 0
, X A0 X Af
当ψ ≥25时，即可认为反应器达到了 全混状态。
4.5 变温管式反应器
活塞流反应器的热量衡算
活塞流反应器的热量衡算示意图 控制体：反应体积为dVr的微元段，微元段长度为dZ， 转化率的变化为dxA、温度变化为dT。
管式反应器的热量衡算
------管式反应器轴向温度分布方程
dT GwA0 (H r )Tr dX A U Gcpt 4 (TC T ) dZ MA dZ dt
------管式反应器中反应温度与转化率的关系
绝热管式反应器
wA0 (H r )Tr dT dX A M Ac pt
Q0C A0 X Af
A
多釜串联全混流反应器体积：
反应工程 2012-2013 第 4 章 管式反应器 PFR
42/20
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
Chemical Reaction Engineering
42/21
4.4 循环反应器
对于单程转化率不高的情况，为提高原料的利用率，将 反应器出口物料中的产品分离后再循环进入反应器入口， 与新鲜原料一起进行反应。
Qr 设循环物料与新鲜原料量之比为循环比： Q0
故,反应器的物料处理量为：
Q0 Qr (1 )Q0
在混合点M处对A做物料衡算：
Q0cA0 Q0cA0 (1 X Af ) (1 )Q0cA0 (1 X A0 )
化简后得： X A0
X Af 4.23 1
0
' X Af
X Am
X Af
XA
此时，可以： 釜式与管式的串联
42/19
Chemical Reaction Engineering
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
在A点保持较高速率进行，先用CSTR进行反 应到XAm，然后送入PFR中到XAf，则VR最小。 对多个反应，二者的比较主要是看在相同的最终转 化率下，哪一个目的产物最终收率大。 So～XA关系见图3-10（a）。 ①反应物CA低，获得高的选择性，选釜式反应器。 ②反应物CA高，则管式反应器优于釜式反应器。
二者的差别： CSTR PFR 返混 返混
最大（∞） 无（0）
都属于理想化流动模型，是返混程度的两个极端。
Chemical Reaction Engineering
42/6
4.2 等温管式反应器的设计
Fi 0
单一反应 进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
四PFR反应器
V = V0 (1 + ε A x A )
例：A→3P a.纯原料，则 纯原料， 纯原料
含义： 含义：ε A
=
Vx A =1 − Vx A =0 Vx A = 0
3 −1 εA = =2 1
b.原料中含 50%A和 50%惰性气体，则 原料中含 和 惰性气体， 惰性气体
(3 + 1) − (1 + 1) εA = =1 (1 + 1)
FA0 dx A = (−rA )dVR
V0
τP =
FA 0 ∫
x Af
0
dx A ( − rA )
V0
V
t=∫
VR
0
dVR V
=∫
x Af
0
x Af FA0 dx A dx A = C A0 ∫ 0 (− rA )v0 (1 + ε A x A ) (−rA )(1 + ε A x A )
当分子数变大， 当分子数变大，ε A
Chemical Reaction Engineering 间歇反应器恒容时: 间歇反应器恒容时
反应级数 反应速率式
t = C A0 ∫
x Af
xA0
dx A ( − rA )
t = − ∫C
C Af
A0
dC A ( − rA )
残余浓度式
转化率式
零级
(−rA ) = k
kt = C A0 − C A
aA+bB→pP+sS
对A： ： 对P： ：
δ
A
δ
p
( p + s) − (a + b ) = a ( p + s) − (a + b ) = p
反应工程第四章
思考题：
1. 比较恒容条件下进行某一反应，要达到同一转化率，在间歇 釜中经历的时间长，还是平推流？ 2.比较恒容条件下进行某一反应，要在相同的反应时间达到同 一转化率，所需的平推流反应器体积大，还是间歇釜？ （反应器的处理能力）
恒容条件下，
∫ t = − CA dCA (间歇釜) CA0 (−rA )
[2ε A
(1+
εA
) ln(1 −
xA
)
+
ε
2 A
xA
+
(1 +
ε A )2
xA 1− xA
37
(− rA )
=
k P PAn
=
kP
[
y A0 (1 1 +ε
− xA AxA
)
P ]n
反应级数
一级反应 A mp
二级反应 2A mp
二级反应 A＋B mp
反应速率式
(−rA ) = kp PA
(−rA) = kpPA2
二级
二级自 化反应
( − r A ) = kC C A B
C A0 ≠ C B0 M = C B0 − C A0
C A0 ( − r A ) = kC C A P
n级
(− rA )
=
kC
n A
设计式
VR F A0
=
xA k
, F A0
= v0C A0
τ = VR V0
V R = 1 ln
1
F A0
kC A 0
反应均为一级，已知 k1 = 0.30 min−1, k2 = 0.10 min−1 。A的最大进料量
为3 m3 / h ,且不含P与S。试计算P的最大收率和总选择性以及达到最
管式反应器
管式反应器除了上一章的两类理想反应器，管式反应器也是一类理想反应器模型（活塞流模型）。
与间歇釜式反应器不同，全混流和活塞流模型用于流动过程。
根据上一章所学的知识，物料在反应器中的停留时间是决定化学反应转化程度和产物分布的一个重要因素。
全混流和活塞流模型均是根据特定的停留时间分布规律建立起来的（这部分内容将在下一章中详细阐述），是两种极端的情况，是分析许多问题的出发点，也是各种实际反应器设计的理论基础。
本章将涉及到如下的具体内容：活塞流模型的基本假定等温管式反应器设计与分析管式反应器与釜式反应器的性能比较循环管式反应器的分析计算管式反应器的变温操作第一节活塞流假定流体流动是非常复杂的物理现象，影响到系统的反应速率和转化程度。
一、流动状况对反应过程的影响1. 流动情况影响例1. （1）空管中, 图4.1 （a）(b) 内部各部分流体的停留时间不同，因此反应时间也不一样，反应速率和最终转化率也不一样第二节等温管式反应器的设计一、单一反应在管式反应器中进行的单一反应，取如图4.2所示的微元体（高为dZ）图 4.2 管式反应器示意图在定态条件下，由此得到或∴（4-4）∴（4-5）假设 =常数（=X Af下的值），则--釜式反应器的设计方程式（4-5）可以进一步变成：（间歇釜式的设计的方程为）注意：二者尽管形式上相同，但一个是反应时间t，一个空时τ（与所选择的进口状态有关）。
另外，间歇釜式反应器总是恒容的。
如果管式反应器也在恒容下进行，则有τ=t；否则，τ≠t。
对于式（4-4），设反应器的截面积为A，则有dV r=Ad Z，那么对于恒容过程 C A=C AO（1-X A）则时间变量转化为位置变量。
例4.1 例4.2 例4.3例4.4例4.5第三节管式与釜式反应器反应体积的比较在处理量、组成、T、XAf相同的条件下进行对比。
对于二级可逆反应，使用不同形式的理想反应器时所需要的反应体积如表4-1所示，即有（本章前面和上一章的例题给出的结果）一般来说，比较按正常动力学和反常动力学两种情况讨论：图 4.3 连续反应器反应体积的比较对于复杂反应，要同时考虑反应体积V和产物分布，后者更为重要。
管式反应器
第4章管式反应器4.5变温管式反应器前面介绍的内容是针对等温反应器而言的，但在实际生产中多数为非等温操作，所以只用物料衡算式还不能确定反应器的状态，还需要使用能量衡算式。
4.5.1管式反应器的热量衡算式设管式反应器内流体的流动符合活塞流假定，取微元反应体积dVr为控制体积作热量衡算，即得管式反应器的热量衡算式。
根据热力学第一定律，对于等压过程有（4.25）微元体积为焓变为该微元体积与环境交换的热量为整理后则有（4.26）式中G：质量速度，dt：反应器直径，Tr：基准温度，Tc：换热介质温度由于及，所以式（4.4）可写成（4.27）代入式（4.26）得反应过程的温度与转化率的关系式（4.28）对于多个反应的场合有（4.29）4.5.2绝热管式反应器若反应在绝热条件下进行，dq=0，则有如果Cpt不随温度及组成而变，积分上式得（4.30）（绝热温升）图4.7 绝热反应过程转化率与温度的关系由图4.7可见，绝热条件下进行吸热反应时，反应温度随转化率的增加而下降，进行不可逆放热反应时则相反，反应温度随转化率的增加而升高。
所以，对于绝热管式反应器，一般情况下选择较高的进料温度是有利的。
然而，对于可逆放热反应需作具体分析。
图4.8为可逆放热反应的转化隆 温度的关系图，图中AD、BE和CF分别是管式反应器进料温度为TA、TB和TC时的绝热操作线。
从图中可以看出，存在着一最佳的进料温度，所需的反应体积最小。
图4.9为反应体积与进料温度的关系示意图，图中每条曲线是对一定的最终转化率而作出的。
最终转化率越高，则最佳进料温度越低。
管式反应器-化工
80%
不锈钢
具有优良的耐腐蚀性能和机械性 能，广泛应用于化工、制药等领 域。
100%
钛合金
具有优异的耐腐蚀性能和高温性 能，常用于强腐蚀性介质和高温 反应。
80%
镍基合金
具有较好的耐高温和耐腐蚀性能 ，常用于高温、高压和强腐蚀性 场合。
03
管式反应器的操作与控制
操作流程
准备阶段
检查反应器及其附件的完好性，确保无泄漏、无异常声 响；准备好所需的原料和催化剂，确保其质量和数量满 足要求。
结构
管式反应器通常由一组长短不一的管子组成，管内安装催化剂或 其它反应介质，反应物料在管内流动，通过加热或冷却维持反应 所需的温度条件。
特性
01
02
03
04
高效率
管式反应器具有较高的反应效 率，能够实现连续性操作，有 利于大规模生产。
温度控制
管式反应器通过加热或冷却系 统，能够精确控制反应温度， 确保反应的稳定性和安全性。
投料阶段
按照工艺要求将原料和催化剂加入反应器，并确保投料 过程中无杂物进入。
升温阶段
启动加热系统，缓慢升温至反应温度，并保持恒温状态 。
反应阶段
在恒温条件下进行化学反应，观察反应情况，记录相关 数据。
冷却阶段
反应结束后，关闭加热系统，开启冷却水系统，将反应 器内温度降至安全范围。
结束阶段
将产物取出，清理反应器内残留物，关闭相关阀门和电 源，完成整个操作过程。
安全措施
操作人员培训
确保操作人员经过专业培训，熟悉管 式反应器的操作规程和安全注意事项。
安全防护设备
配备必要的安全防护设备，如防护眼 镜、化学防护服、防爆设备等，确保 操作人员的人身安全。
反应工程 第四章 管式反应器
Fi = Fi 0 + ∑ν ijξ j
j =1
3
yi = yi 0 + ∑ν ij
j =1
3
ξj
F0
= yi 0 + ∑ν ij z j
j =1
3
浓度
进料体积流率
Ci =
2010-6-15
P RT
yi
Q0 =
FA 0 CA0
=
F0 y A 0
Py A0 RT
=
RTF0 P
19
版权所有, By 刘海, 北方民族大学化工学院
工业上的管式反应器,当其长径比L/D较大,流体 的粘度较小,流速又较大的场合可近似按平推流反 应器处理.
离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的停 留时间 t ,而这个停留时间就等于反应时间 t . 只有恒容反应过程空时才和反应时间相等.
τ =t =t
概念:空时,反应时间,停留时间,平均停留时间
2010-6-15 版权所有, By 刘海, 北方民族大学化工学院 8
4.2 等温管式反应器设计
定常态操作, 原料以Q0的体积 流率加入反应器中, Fi为第i组 分的摩尔流率, 对反应器中高 为dZ的微元进行物料衡算: 进入: Fi 流出: Fi+dFi 反应: i dVR 累积: 0 进入-流出=反应量 设计方程微分式:2010-6-15dFi = i dVR
( 4.1)
Fi 0 dx A dVR = A
=∫
x Af
0
FA0 dx A Q0 (1 + y A0δ A x A )rA
FA0 = Q0 C A0
= 1.873Sec
可见在这种非恒容过程中,反应时间和空时并 不相等.
化工反应工程答案 第四章
4 管式反应器4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：6532664+→+C H CH H C H CH在反应条件下该反应的速率方程为：0.51.5,/.=T H r C C mol l s式中C T 及C H 分别为甲苯及氢的浓度，mol/l ，原料处理量为2kmol/h ，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm ，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：00=T H C C ，则有：0(1)==-T H T T C C C X示中下标T 和H 分别代表甲苯与氢，其中：53300330000.5 1.01310 5.6810/8.3141010732/21/0.27810/--⨯⨯===⨯⨯⨯====⨯T T T T p C kmol mRT F Q C kmol h kmol s所以，所需反应器体积为：00000.5 1.500 2.50.95333 1.5 1.501.5 1.5(10.95)10.278100.4329 3.0061.5(5.6810)(1) 1.51---==--=⨯=⨯=⨯--⎰⎰⎰TT X X T Tr T T T H T T T dX dX V Q C Q C C C C dX mX 所以，反应器的长度为：23.0061531.10.05 3.14/4=⨯m4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题 3.2中已算出：0275.8/=Q l h 0 1.231/=A C mol l所以，所需反应器体积：00000000(1)()275.80.95818.61 5.2 1.23110.95=--===-⨯-⎰AX Ar A A A B A A A A A dX V Q C kC X C C X Q X lkC X由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
管式-反应器ppt课件
二、管式反应器的结构
反应器的结构可以是单管， 也可以是多管并联；可以是空 管，也可以是在管内填充颗粒 状催化剂的填充管。
它包括直管、弯 管、密封环、法兰及 紧固件、温度补偿器、 传热夹套及联络管和 机架等几部分。
三、特点
• 1、由于反应物的分子在反应器内停留时间 相等，所以在反应器内任何一点上的反应 物浓度和化学反应速度都不随时间而变化， 只随管长变化。
• 2、根据是否存在填充剂可分为空管 和填充管。
• 3、根据管式反应器的连接方式可以 分为串联管式反应器和并联管式反应 器。
• 4、根据反应器放置方式可分为横管 式反应器和竖管式反应器
五、应用
1、多管串联结构的管式反 应器，一般用于气相反应和 气液相反应。例如烃类裂解 反应和乙烯液相氧化制乙醛 反应。
管式裂解炉
用于烃类裂解制乙烯及其相关产品 的一种生产设备，为目前世界上大型 石油化工厂所普遍采用。
目前国际上应用较广的管式裂解炉 有短停留时间炉、超选择性炉、林德西拉斯炉、超短停留时间炉。
大型石油化工厂管式裂解炉
乙烯裂解炉加料控制过程
2、 多管并联结构的管式反应器， 一般用于气固相反应。例如气相氮 和氢混合物在多管并联装有固相铁 催化剂中合成氨，气相氯化氢和乙 炔在多管并联装有固相催化剂中反 应制氯乙烯。
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理想管式反应器
人们设想了一种理想流动，即 假设在反应器内具有严格均匀的 速度分布，且轴向没有任何混合。 这是一种不存在的理想化流动。 管式反应器当管长远大于管径时， 比较接近这种理想流动，通常称 为理想管式反应器。
传热方式
第四章-管式反应器
4 管式反应器4.1在常压与800℃等温下在活塞流反应器中进行以下气相均相反应：6532664+→+C H CH H C H CH在反应条件下该反应的速率方程为：0.51.5,/.=T H r C C mol l s式中C T 与C H 分别为甲苯与氢的浓度，mol/l ，原料处理量为2kmol/h ，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm ，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：00=T H C C ，则有：0(1)==-T H T T C C C X示中下标T 和H 分别代表甲苯与氢，其中：53300330000.5 1.01310 5.6810/8.3141010732/21/0.27810/--⨯⨯===⨯⨯⨯====⨯T T T T p C kmol mRT F Q C kmol h kmol s所以，所需反应器体积为：00000.5 1.50 2.50.95333 1.5 1.51.5 1.5(10.95)10.278100.4329 3.0061.5(5.6810)(1) 1.51---==--=⨯=⨯=⨯--⎰⎰⎰TT X X T Tr T T T H T T T dX dX V Q C Q C C C C dX m X 所以，反应器的长度为：23.0061531.10.05 3.14/4=⨯m4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：0275.8/=Q l h 0 1.231/=A C mol l所以，所需反应器体积：00000000(1)()275.80.95818.61 5.2 1.23110.95=--===-⨯-⎰AX Ar A A A B A A A A A dX V Q C kC X C C X Q X lkC X由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
四PFR反应器.ppt
CA0
xAf
dxA
0 (rA )(1 AxA )
当分子数变大， A 0 ，则 t 当分子数变小， A 0 ，则 t
当分子数不变， A 0 ，则 t
Chemical Reaction Engineering
对n 级不可逆反应A→P
(rA )
k CAn
k
CAn0
( 1
1
xA AxA
s) (a b) p
>0 增大 <0 减小 =0 不变
nt nt0 AnA0 xA
例1：裂解反应 C2H6 C2H4 H2
A 1 nt nt0 nA0 xA
例2. 合成氨
1 3
N2
H2
2 3
NH 3
B
2 3
nt
nt 0
2 3
nB0 xB
Chemical Reaction Engineering
)n
k
CAn0
( 1
1
A
xA yA0
xA
)
n
空时
1
k
Cn1 A0
xAf 0
(1 AxA
1 xA
)n
dxA
停留时间
t
1
k
Cn1 A0
xAf 0
(1 AxA )n1
(1 xA)n
dxA
对气相反应，通常有区别; 对液相反应可不考虑
Chemical Reaction Engineering
某气相一级分解反应A------3P,反应为一级，在等温管 式反应器中进行，加入原料含A50%，惰性物料50%。 停留时间为10min，系统出口的体积流量为原来的1.5倍， 求此时A的转化率及该条件下的反应速率常数。
4.管式反应器
管式反应器重点掌握：∙等温管式反应器设计方程的推导与应用。
∙管式和釜式反应器的对比。
∙循环反应器的计算与分析。
∙变温管式反应器的分析与计算，包括：热量衡算方程的建立、绝热温升和非绝热变温管式反应器的计算等。
深入理解：∙活塞流和全混流模型的基本假设与含义，返混的基本概念。
广泛了解：∙拟均相的含义和模型假定。
除了上一章的两类理想反应器，管式反应器也是一类理想反应器模型（活塞流模型）。
与间歇釜式反应器不同，全混流和活塞流模型用于流动过程。
根据上一章所学的知识，物料在反应器中的停留时间是决定化学反应转化程度和产物分布的一个重要因素。
全混流和活塞流模型均是根据特定的停留时间分布规律建立起来的（这部分内容将在下一章中详细阐述），是两种极端的情况，是分析许多问题的出发点，也是各种实际反应器设计的理论基础。
本章将涉及到如下的具体内容：活塞流模型的基本假定等温管式反应器设计与分析管式反应器与釜式反应器的性能比较循环管式反应器的分析计算管式反应器的变温操作第一节活塞流假定流体流动是非常复杂的物理现象，影响到系统的反应速率和转化程度。
一、流动状况对反应过程的影响1. 流动情况影响例1. （1）空管中, 图4.1 （a）(b) 内部各部分流体的停留时间不同，因此反应时间也不一样，反应速率和最终转化率也不一样第二节等温管式反应器的设计一、单一反应在管式反应器中进行的单一反应，取如图4.2所示的微元体（高为dZ）图 4.2 管式反应器示意图在定态条件下，由此得到或∴（4-4）∴（4-5）假设 =常数（=X Af下的值），则--釜式反应器的设计方程式（4-5）可以进一步变成：（间歇釜式的设计的方程为）注意：二者尽管形式上相同，但一个是反应时间t，一个空时τ（与所选择的进口状态有关）。
另外，间歇釜式反应器总是恒容的。
如果管式反应器也在恒容下进行，则有τ=t；否则，τ≠t。
对于式（4-4），设反应器的截面积为A，则有dV r=Ad Z，那么对于恒容过程 C A=C AO（1-X A）则时间变量转化为位置变量。
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4 管式反应器4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：6532664+→+C H CH H C H CH在反应条件下该反应的速率方程为：0.51.5,/.=T H r C C mol l s式中C T 及C H 分别为甲苯及氢的浓度，mol/l ，原料处理量为2kmol/h ，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm ，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：00=T H C C ，则有：0(1)==-T H T T C C C X示中下标T 和H 分别代表甲苯与氢，其中：53300330000.5 1.01310 5.6810/8.3141010732/21/0.27810/--⨯⨯===⨯⨯⨯====⨯T T T T p C kmol mRT F Q C kmol h kmol s所以，所需反应器体积为：00000.5 1.500 2.50.95333 1.5 1.501.5 1.5(10.95)10.278100.4329 3.0061.5(5.6810)(1) 1.51---==--=⨯=⨯=⨯--⎰⎰⎰TT X X T Tr T T T H T T T dX dX V Q C Q C C C C dX mX 所以，反应器的长度为：23.0061531.10.05 3.14/4=⨯m4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出： 0275.8/=Q l h 0 1.231/=A C mo l l 所以，所需反应器体积：00000000(1)()275.80.95818.61 5.2 1.23110.95=--===-⨯-⎰AX Ar A A A B A A A A A dX V Q C kC X C C X Q X lkC X由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.3 1.013×105Pa 及20℃下在反应体积为0.5m 3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应： 22432222 1.410,/.+→=⨯NO NO O NO O NO r C C kmol m s式中的浓度单位为kmol/m 3。
进气组成为10%NO,1%NO 2,9%O 2,80%N 2,若进气流量为0.6m 3/h （标准状况下），试计算反应器出口的气体组成。
解：由NO 氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：20400 1.410=⨯⎰A X r A A A B V dX C Q C C （A ）示中A,B 分别代表NO 和O 2。
由题意可知，若能求得出口转化率，由（2.54）式得：0001-=+ii A A Ai A A A y y X y y X ννδ便可求出反应器出口气体组成。
已知：0034302023302331,0.10,0.0920.6(27320)/2730.644/ 1.788810/0.62.67710/22.42.677100.1 4.15910/0.6442.677100.093.74310/0.644------==-===+==⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯∑iAA B Ai A B y y Q m h m s F kmol h C kmol m C kmol m νδν所以，反应速率为：22004223431(1)()21.410(10.05)(10.05)(1)(3.743 2.078)101.410(10.05)---=⨯----⨯=⨯-A A B A A A A A A A A C X C C X r X X X X X再将有关数据代入（A ）式：334200.514 4.15910(10.05)1.78910(1)(3.743 2.078)--⨯⨯⨯-=⨯--⎰A X A AA A X dX X X （B ）用数值积分试差求得：99.7%=A X因此，22000.1(10.997)0.032%10.0510.050.99710.090.10.9972 4.227%10.050.99720.10.10.997211.546%10.050.9970.884.197%10.050.997--===--⨯-⨯⨯==-⨯+⨯⨯==-⨯==-⨯A A A A A B NO N y y X y X y y y另：本题由于惰性气体N 2占80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。
4.4在内径为76.2mm 的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯： 26242⇔+C H C H H反应压力及温度分别为2.026×105Pa 及815℃。
进料含50%(mol)C 2H 6,其余为水蒸汽。
进料量等于0.178kg/s 。
反应速率方程如下：-=A Adp kp dt式中p A 为乙烷分压。
在815℃时，速率常数11.0-=k s ，平衡常数47.4910=⨯K Pa ，假定其它副反应可忽略，试求：（1） （1） 此条件下的平衡转化率；（2） （2） 乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
解：（1）设下标A —乙烷，B —乙烯，H —氢。
此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：=B Hp A p p K p5015050150110 1y y y y 5011501y y y 11111 50Py , 1y y y 100B0B 000A A0000000eA eA e A eA AA A A A AHB eA e A A A A A A A A i i AA A AA Ai i i AA A A A Aii i X .X *.X .X *.*X y X X .)X (.X y X .y p X y X X y X p p p +=+--=+-==+-=+-=+==+-=+-=δννδδδννδνν＝－＝， 61014497150150422.X *.P )X )(X .(X .P y P y y p p p K Ae Ae Ae A H B A H B Ae==-+===若以1摩尔C 2H 6为基准，反应前后各组分的含量如下：262422,,⇔+∑C H C H H H O反应前 1 0 0 1 2 平衡时 1-X e X e X e 1 2+ X e 因此，平衡时各组分分压为：111(1),,222-===+++e e e B H A e e e P X P X P X p p p X X X将其代入平衡式有：2541() 2.02610/7.491022-⨯⨯=⨯++e ee eX X X X解此一元二次方程得：0.61=e X（2） （2） 所需的反应管长：首先把反应速率方程变为()3/,/.-=A A d p RT kp kmol m sdt RT以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。
已知：00.1780.50.0037/300.5180.50.50.305⨯==⨯+⨯==A AfAe F kmol sX X代入物料衡算式有00130.3053501()20.00378.31410108820.131 2.026101=-+⨯⨯⨯+==⨯⨯-⎰⎰AfX Ar A A A A AA dX V F X P k X RTX dX m X其反应管长：20.1328.8(0.0762) 3.14/4==⨯L m4.5于277℃，1.013×105Pa 压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:2533252()()()()+→+C H OH CH COOH CH COOC H H OA B P Q催化剂的堆密度为700kg/m 3,在277℃时，B 的转化速率为：7644.09610(0.38.88510)(/9.8),/.3600(1 1.51510)---⨯+⨯-=+⨯Q B P Q A B P p p p p p r kmol kg sp式中的分压以Pa 表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。
加料组成为23%B,46%A,31%Q （均为重量%），加料中不含酯，当X B =35%时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少？乙酸乙酯的产量为2083kg/h 。
解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程，将速率方程变为B 组分转化率的函数，其中：000000(1),,=-=-==+B B B A A B BP B B Q Q B Bp p X p p p X p p X p p p X为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q 。
于是有：50505000.1234 1.013100.3220 1.013100.5545 1.0131020830.0188/3600880.35=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯==⨯⨯B A Q B p p p F kmol s将上述有关数据代入设计方程：00=⎰BX BB B dX W F r采用数值积分便可得到所需的催化剂量：41.0110=⨯W kg 其反应体积为：431.011014.5700⨯===r WV m ρ4.6二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:2242()()2()→+CHClF g C F g HCl g流量为2kmol/h 的纯CHClF 2气体先在预热器预热至700℃，然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。
在预热器中CHClF 2已部分转化，转化率为20%。
若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s ，当出口处CHClF 2的转化率为40.8%时，出口的气体线速度时多少？反应器的长度是多少？整个系统的压力均为1.013×105Pa ，700℃时的反应速率常数等于0.97s -1。
若流量提高一倍，其余条件不变，则反应器长度是多少？线速度 u 0 u in u f 转化率 X A0=0 X A,in X A,f 该反应为变容过程，其中01,1/2==A A y δ， s /m .*.u ...F F u u .F ..*F ..**X F F .).()X (F F .F .F ..**X F F .).()X (F F CB A f 't t 'f t Cf Af A A B Bf Af A Af 't 'C 'A A B 'B 'A 'A A A 89212009451094512240824082816040802408040802211841408012122402020221612001212200000000000======∴====-==-=-==∴===-==-=-=+→νννν由（2.50）式知：00(1)=+A A A Q Q y X δ 00(1)=+A A A u u y X δ由已知条件，且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度：000,02018.18/10.50.20(1)===+⨯+inin inA A A in u T u m sT T y X T δ其出口处气体线速度为：000(1)18.18(10.50.408)21.89/=+=+⨯=j j A A A T u u y X m sT δ由设计方程计算出反应器长度：,0,/110.5==-+⎰Af X Ar in A in A inA inA L dX V Q C X u kC X那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率X Af 。