信号取样与恢复系统设计报告
信号取样与恢复系统设计
信号与线性系统课程设计报告信号取样与恢复系统设计班级:姓名：学号：组号及同组人：成绩：指导教师：日期：信号取样与恢复系统设计摘要本文详细研究了信号取样与恢复的软硬件实现方法以及相关滤波器的设计及应用。
首先，根据实验需要，设计了信号取样与恢复电路的原理图。
然后，分别设计了截止频率分别为1kHz，4kHz，8kHz的低通滤波器。
并分别用Multisim 和MATLAB两款软件给出了三种滤波器的频率特性并对结果进行了比较分析。
对应上面三种滤波器，各选取了三组有代表性的信号进行了仿真，并对仿真所得的时域波形和频谱的幅度，相位等参数进行了理论推导，定性和定量分析，对产生差异的原因进行了分析。
然后，将输入信号分别改为了三角波，锯齿波和方波，并对所得的时域和频域图形进行了理论推导和定性分析。
最后，分别采用50%，20%，10%三种占空比的取样脉冲序列进行了仿真，并比较分析了不同占空比的取样序列对取样结果和恢复结果的影响。
最后，对元器件进行安装焊接并根据有混叠和无混叠的情况合理设计验证方案进行了验证，分别采用三种占空比的取样脉冲序列进行了验证。
选取三组典型信号，对其仿真测试结果进行了详细的定性和定量分析。
（由于篇幅限制，这里只列举了部分分析结果，其他请见同组人报告及电子版报告）关键字：取样，恢复，滤波，Multisim ，仿真1课程设计的目的、意义本课题主要研究信号取样与恢复的软硬件实现方法以及相关滤波器的设计及应用。
通过本课题的设计，拟主要达到以下几个目的：1.1了解模拟信号取样与恢复电路的原理及实现方法。
1.2深入理解信号频谱和信号滤波的概念，掌握模拟低通滤波器的设计与实现方法。
1.3通过对各种条件下的信号取样与恢复仿真及实测波形的深入分析，加深对时域取样定理的理解。
1.4掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真的方法。
1.5了解信号取样与恢复硬件电路系统的设计、制作、调试过程及步骤。
1.6培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
信号与系统实验五信号的采样与还原.
深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验名称：信号的卷积实验学院名称：信息工程学院专业名称：集成电路设计与集成系统指导教师：廉德亮报告人：学号：班级：二班实验时间： 2015年6月04日提交时间： 2015年6月18日由此可见，当φ＝0或是2π的整数倍时，如右图，x(t)可以完全恢复。
当2πφ=-时，()sin()2sx t t ω=该信号在采样周期2s πω整数倍点上的值都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。
当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所得输出当然也都是零。
实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S1、S2）。
2、用示波器测试H07“CLKR ”的波形，为256kHz 的方波，用导线将H07“CLKR ”和H12连接起来。
3、用示波器测试H01“2kHz ”的输出波形，为2kHz 的方波，用导线连接H01“2kHz ”和H02“输入”。
4、通过测试钩T01观察输入的方波经过截止频率为2kHz 的低通滤波器后得到2kHz 的正弦波。
抽样电路将对此正弦波进行抽样，然后经过还原电路还原出此正弦波。
5、用示波器观察测试钩T08“抽样脉冲序列”的波形。
通过按键“频率粗调”和按键“频率细调”可以改变抽样脉冲序列的频率。
抽样脉冲序列的频率的最小值为500Hz 最大值为11.5kHz 。
同样通过“占空比粗调”按键和“占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的占空比。
“复位”按键可以使抽样脉冲序列的频率复位为500Hz 且占空比最小。
通过调节抽样脉冲的频率可以实现欠采样、临界采样、过采样。
6、用示波器观察T02“抽样信号”的波形。
7、观察抽样信号经低通滤波器还原后的波形T03。
8、改变抽样频率为fs<2B 和fs ≥2B ，观察抽样信号（T02)和复原后的信号（T03)，比较其失真程度。
实验数据原信号2kHz 正弦波单通道 抽样脉冲序列临界采样过采样抽样信号大于4kHz 4kHz恢复信号大于4kHz 4kHz。
实验-信号的采样与恢复
实验三 信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
3、理解信号的抽样及抽样定理以及抽样信号的频谱分析；掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理，验证抽样定理。
二、实验设备1、信号与系统实验箱（参考型号：TKSS —B 型）2、双踪示波器三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号)(t f s 可以看成连续信号)(t f 和一组开关函数)(t s 的乘积。
)(t s 是一组周期性的窄脉冲，如下图所示。
s T 为抽样周期，其倒数s s T f /1=称抽样频率。
图1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3┅┅。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按x x /sin 规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号的频谱中最高频率n f 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。
而B f 2min =为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样频率”。
当B f s 2<时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使B f s 2=，恢复后的信号失真还中难免的。
下图画出了当抽样频率B f s 2>（不混叠时）及B f s 2<（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
信号与系统课程设计信号的抽样与恢复-.
信号与系统课程设计题目：信号的抽样与恢复学生姓名：院（系、部）：机电工程学院指导教师：2012年12月24日至2012年12月28日摘 要本设计是运用MATLAB 编程来实现抽样定理及其信号恢复的仿真并能在建立的图形用户界面上显示出相应的仿真结果。
目的在于能够熟练的应用MATLAB 软件来建立友好的用户界面，通过界面来显示原始信号、抽样信号以及恢复后仿真的信号。
本设计通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对抽样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。
信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。
通过MATLAB 软件中的信号分析的方法来验证抽样定理的正确性。
关键词：抽样与恢复；滤波器 ；MATLAB1 设计任务与要求（1）用MATLAB 实现常用连续信号 （2）用MATLAB 实现常用离散信号（3）根据以下三种情况用MATLAB 实现)(t Sa 的信号及恢复并求出两者误差，分析三种情况下的结果。
由于函数)(t Sa 不是严格的带限信号，其带宽m ω可根据一定的精度要求做一近似。
①)(t Sa 的临界抽样及恢复：,1=m ω，m c ωω=，m i s p T ω/4.2=； ②)(t Sa 的过抽样及恢复： 1=m ω，m c ωω1.1=，m i s p T ω/5.2=③)(t Sa 的欠抽样及恢复： 1=m ω，m c ωω=，m i s p T ω/5.2=。
2 原理分析和设计图1 总框架图2.1连续信号的抽样定理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当抽样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
通信原理课程设计信号的取样与恢复
通信原理课程设计信号的取样与恢复一、引言通信原理是电子信息专业的重要课程之一，目的在于让学生熟悉各种信号的传输和处理方式。
信号取样和恢复是通信原理课程设计的重要方面，本文将介绍通信原理课程设计中信号的取样与恢复的相关知识，并探讨该课程设计的重要性和应用。
二、信号的取样信号的取样是指将连续时间信号转化为离散时间信号的过程。
在信号的取样过程中，需要定义取样频率，即每秒采样的次数。
常见的采样频率有8kHz、16kHz、44.1kHz、48kHz。
在取样过程中，需要考虑两个重要因素：1. 取样频率的选择取样频率一般需要比信号的带宽高，否则会出现采样失真问题。
通常，采样频率需要是信号最高频率的 2 倍以上，这样才能完全恢复原始信号。
2. 因果取样因果取样是指每次取样时信号值需要在当前时间之前而不是之后。
否则会出现反演问题，导致信号恢复异常。
因此，在取样的过程中，需要注意信号采样时序的合理性。
三、信号的恢复信号的恢复是指将经过采样和编码的离散时间信号重构为连续时间信号的过程。
恢复信号的质量取决于采样频率和恢复滤波器。
在恢复过程中，需要考虑两种重要滤波器：1. 低通滤波器低通滤波器是为了去除采样过程中带宽超出信号带宽的混叠失真而设计的。
在滤波器的设计中，需要考虑截止频率、滤波器的坡度和阻带抑制等因素。
2. 平衡滤波器平衡滤波器是为了去除码间串扰而设计的。
码间串扰通常是由于采样时时钟频率不稳定，导致信号重叠产生的。
使用平衡滤波器可以有效消除这些干扰。
四、通信原理课程设计的重要性通信原理课程设计是电子信息专业中非常重要的一门课，对于学生掌握不同信号的解调及调制技术、误差控制技术等有着重要的帮助。
信号的取样和恢复是通信原理课程设计中的重要方面，合理的课程设计可以帮助学生深入理解信号处理的基本原理，并可以提高自主学习和实践能力。
五、应用信号取样和恢复在许多电子设备中都有着广泛的应用，如音频、图像处理、移动通信等。
在音频领域，数字音频的录制和回放就是基于信号取样和恢复实现的。
抽样定理和信号恢复实验报告
(a) 三角波频谱fE/2F(f)13f -1f -1f 13ffFs(f)fs 2fs(b) 抽样信号频谙1f图5-3 抽样信号频谱图如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。
3. 抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs ≥2B f ，其中fs 为抽样频率，B f 为原信号占有频带宽度。
由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为fc （fm ≤fc ≤fs-fm ，fm 是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。
如果fs ＜2B f ，则抽样信号的频谱将出现混迭，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。
在实际信号中，仅含有有限频率成分的信号是极少的，大多数信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭（如图4-4所示），若使fs=2Bf ，fc=fm=Bf ，恢复出的信号难免有失真。
为了减小失真，应将抽样频率fs 取高（fs ＞2Bf ），低通滤波器满足fm ＜fc ＜fs-fm 。
为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混迭，实验中常采用前置低通滤波器滤除高频分量，如图5-5所示。
若实验中选用原信号频带较窄，则不必设置前置低通滤波器。
本实验采用有源低通滤波器，如图4-6所示。
若给定截止频率fc ，并取Q=12（为避免幅频特性出现峰值），R1=R2=R ，则:C1=Rf Qc π （4-1） C2=QRf 41c π （4-2）图5-5 信号抽样流程图前置低通滤波器抽样 频率低 通 滤波器抽样器F(t)F S (t)F ’(t)S(t) 图5-4 实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线+-C 1+15VF ’(t)R 1R 2C 2F S (t)12367TP603TP604三、实验内容1. 观察抽样信号波形。
① 调整信号源，使DDS1输出1KHZ 的三角波，调节电位器1W1，使输出信号幅度为1V ； ② 连接DDS1与1P01，输入抽样原始信号；③ 改变抽样脉冲的频率，用示波器观察1TP03（Fs （t ））的波形，此时需把拨动开关1K1拨到“空”位置进行观察；④ 使用不同的抽样脉冲频率，观察信号的变化。
电子科大连续信号的采样和恢复信号与系统实验报告
电 子 科 大实 验 报 告学生姓名：*** 学 号：****** 指导教师：****一、实验室名称： 信号与系统实验室 二、实验项目名称： 连续信号的采样和恢复 三、实验原理：实际采样和恢复系统如图3.6-1所示。
可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。
x )(t P T )图3.6-1 实际采样和恢复系统采样脉冲：其中，T s πω2=，2/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。
采样后的信号：∑∞-∞=-=−→←k s S FS k j X T j X t x )((1)()(ωωω当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。
四、实验目的：目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。
2、使学生理解采样信号的恢复。
任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。
五、实验内容：①采样定理验证②采样产生频谱交迭的验证六、实验器材（设备、元器件）： 实验仪器名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块()()2()FT T ksk p t P j a k ωπδωω+∞=-∞←−→=-∑U11和U22、采样保持器模块U43、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线七、实验步骤：（1）采样定理验证步骤：①打开PC机端软件SSP.EXE，在“实验选择”中选择“实验六”。
②根据实验书的指导，接通实验箱电源，连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。
③按实验箱键盘“3”选择好“正弦波”，按“+”将正弦波频率为“2.6kHz”，按“F4”键把采样脉冲设为10kHz。
点击SSP软件界面上的按钮。
④观察到，波形密集混论无法观察。
调节X轴分辨率，将其调到最小，同时将Y轴分辨率调到最大，从而观察到稳定波形。
信号的采样和恢复
深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验实验项目名称：信号的采样和恢复学院：信息工程学院专业：通信工程指导教师：张坤华报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：教务处制一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。
2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号()t f s 可以看成连续信号()t f 和一组开关函数()t s 的乘积。
()t s 是一组周期性窄脉冲，见图5-1，T S图 5-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按()x x sin 规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。
而B f 2min =为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当B f s 2<时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。
信号与系统课程设计--信号的采样与恢复
一、设计目的与要求1、设计目的通过本课程设计，主要训练和培养学生综合应用所学过的信号及信息处理等课程的相关知识，独立完成信号仿真及信号处理的能力。
包括：查阅资料、合理性的设计、分析和解决实际问题的能力，数学仿真软件Matlab和C语言程序设计的学习和应用，培养规范化书写说明书的能力。
2、设计要求设有一信号Xa(t)=EXP-1000|t|,计算傅立叶变换，分析其频谱，并在精度为1/1000的条件下，分别取采样频率为F=5000Hz,F=1000Hz,绘出对应的采样信号的时域信号波形频谱图。
（1）实现信号时域分析和频谱分析以及滤波器等有关Matlab函数。
（2）写好总结、程序、图表、原理、结果分析。
二、设计原理框图三、设计原理本次课程设计主要涉及采样定理、傅里叶变换、信号时域分析和频谱分析的相关内容的相关知识。
1.采样定理设连续信号)(t x a 属带限信号，最高截止频率为c Ω，如果采样角频率c s Ω≥Ω2，那么让采样性信号)(t x a ∧通过一个增益为T 、截止频率为2/s Ω的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号)(t x a 。
否则，c s Ω<Ω2会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。
对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，对其进行傅里叶变换可以发现采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率s Ω为周期进行周期性的延拓形成的。
对模拟信号进行采样可以看做一个模拟信号通过一个电子开关S ，设电子开关每隔周期T 和上一次，每次和上的时间为τ，在电子开关的输出端得到采样信号x^a(t)。
图1 对模拟信号进行采样2、傅里叶变换(1)对于一个非周期函数f（t），如果在（－∞，＋∞）满足下列条件：①、f（t）在任一有限区间上满足狄利克雷条件；②、f（t）在（－∞，＋∞）上绝对可积（如下积分收敛），即：（1）则有下式的傅立叶积分成立：（2）(2)f(t)满足傅立叶积分定理条件时，下图①式的积分运算称为f(t)的傅立叶变换，②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。
信号取样与恢复实验报告概要
实验四信号取样与恢复、实验目的1. 了解模拟信号取样及恢复的基本方法。
2. 理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。
3 . 了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。
4 .熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。
、实验内容1 .无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。
2 .有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。
3 .非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。
三、实验仪器1. 信号与系统实验硬件平台一_-台2 . 信号取样与恢复头验电路板一块3. DSO-3064虚拟示波器一_-台4 . DDS-3X25虚拟信号发生器一厶——台5 . PC机（含DSO-3064、DDS3X25驱动及软件）一_-台四、实验原理信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。
该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验1.信号取样平台上使用信号取样恢拿淖液器2倍号输入二阶低通洁液聘模鳖第关恢复i*波器2 （町控）取样脉冲序列图4.1信号取样与恢复实验电路板电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路， 取样脉冲序列为高电平(高电平对应电压应大于+1V )时模拟开关接通、为低电平(低电平电压应小于-1V )时模拟开关断开。
在“信号输入”端接入被取样模拟信号， 通过改变取样脉冲序列(通常为矩形脉冲序列)的频率(该电路取样频率不宜超过256kHz )和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。
取样 信号f s (t)可用(4-1 )式来描述f s (t)f(t)s(t)(4-1)式中f(t)表示被取样模拟信号，s(t)为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时， s(t) 1，反之则s(t) 0。
电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。
连续信号的采样与恢复实验报告
连续信号的采样与恢复实验报告实验报告：连续信号的采样与恢复一、实验目的：1.了解连续信号的采样原理和采样定理；2.理解采样后信号的频谱特性；3.掌握信号恢复的方法。
二、实验原理：采样定理：对于频谱带宽有限的信号，为了保证采样信号不发生混叠现象，必须满足采样频率大于信号频谱的最高分量频率的两倍。
三、实验器材：1.信号发生器；2.示波器；3.编码器；4.数字示波器；5.连接线。
四、实验步骤及结果：1.首先使用信号发生器产生频率为1kHz、幅值为5V的正弦信号作为待采样信号；2.将信号发生器输出的信号连接至示波器进行观察；3.将示波器输出信号连接至编码器进行信号的采样；4.将编码器的输出信号连接至数字示波器，观察离散采样值；5.对离散采样值进行信号恢复，使用零阶保持、线性插值和兰特尔-曼豪姆插值三种恢复方法；6.将恢复后的信号与原信号进行比较，观察恢复的效果。
实验结果：在示波器上观察到频率为1kHz、幅值为5V的正弦信号。
数字示波器上显示出了一系列离散的采样值。
通过零阶保持、线性插值和兰特尔-曼豪姆插值三种方法进行信号恢复后，观察到恢复的信号与原信号基本一致。
五、实验分析：1.信号恢复的效果受到采样频率和采样幅值的影响，采样频率过低或采样幅值过小都会造成信号失真；2.零阶保持方法可以保持离散信号的幅值不变，但是无法恢复信号的高频分量；3.线性插值可以恢复少量的高频分量，但是如果信号存在高频噪声或非线性失真，会导致恢复后信号的质量下降；4.兰特尔-曼豪姆插值是一种高阶插值方法，能够更好地恢复信号的高频分量，但是计算量较大。
六、实验总结：通过本次实验，我了解了连续信号的采样原理和恢复方法，掌握了采样频率的要求和恢复过程中常用的插值方法。
实验中，我观察到了采样信号和恢复信号的特性，并进行了比较分析。
实验结果表明，在合适的采样条件和恢复方法下，可以有效地采样和恢复信号。
采样恢复实验报告
一、实验目的1. 深入理解信号的采样与恢复原理，掌握采样定理的应用。
2. 通过实验验证采样定理的正确性，提高对信号处理技术的认识。
3. 掌握使用MATLAB进行信号处理的方法，提高实验技能。
二、实验原理1. 采样定理：对于带限信号，若信号的最高频率为fmax，则采样频率fs必须满足fs > 2fmax，才能在采样过程中不产生混叠现象。
2. 采样恢复：通过低通滤波器对采样信号进行滤波，滤除高频分量，从而恢复出原始信号。
三、实验设备1. 实验室电脑：用于运行MATLAB软件。
2. 实验指导书：提供实验原理、步骤和方法。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，创建一个新脚本。
2. 输入以下代码，创建一个带限信号：```t = 0:0.001:1; % 时间向量f1 = 5; % 信号1的频率f2 = 10; % 信号2的频率x = sin(2pif1t) + sin(2pif2t); % 带限信号```3. 对信号进行采样，设置采样频率为fs：```fs = 30; % 采样频率n = 0:1/fs:1; % 采样时间向量x_sample = x(1:round(1/fslength(x))); % 采样信号```4. 对采样信号进行频谱分析，绘制其频谱图：```Y = fft(x_sample); % 快速傅里叶变换f = (0:length(x_sample)-1)fs/length(x_sample); % 频率向量Y2 = abs(Y/length(x_sample)); % 频谱幅度plot(f, Y2);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');```5. 设计一个低通滤波器，滤除高频分量，恢复原始信号：```b = fir1(100, 0.1, 'low'); % 设计一个100阶、截止频率为0.1的低通滤波器y = filter(b, 1, x_sample); % 滤波恢复信号```6. 对恢复信号进行频谱分析，绘制其频谱图：```Y_re = fft(y); % 快速傅里叶变换plot(f, abs(Y_re/length(y)));xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');```7. 比较原始信号和恢复信号的波形，分析恢复效果。
信号的抽样与恢复实验报告
信号的抽样与恢复实验报告信号的抽样与恢复实验报告引言：信号的抽样与恢复是数字信号处理中的重要概念，它涉及到模拟信号的数字化处理和数字信号的还原。
通过对信号进行抽样，可以将连续的模拟信号转化为离散的数字信号，方便存储、传输和处理。
而信号的恢复则是将离散的数字信号重新转化为连续的模拟信号，以便于人们感知和理解。
本实验旨在通过实际操作，探究信号的抽样与恢复原理，并验证其有效性。
一、实验目的本实验旨在：1. 了解信号的抽样与恢复原理；2. 掌握信号抽样的方法和过程；3. 掌握信号恢复的方法和过程；4. 验证信号抽样与恢复的有效性。
二、实验器材和方法1. 实验器材：- 信号发生器：用于产生模拟信号；- 示波器：用于观测信号波形；- 数字示波器：用于观测数字信号；- 信号恢复电路：用于将数字信号恢复为模拟信号。
2. 实验方法：- 将信号发生器与示波器连接，产生连续的模拟信号；- 将信号发生器与数字示波器连接，观测抽样后的数字信号；- 将数字示波器与信号恢复电路连接，将数字信号恢复为模拟信号；- 通过示波器观测恢复后的信号波形，与原始信号进行对比。
三、实验过程1. 连接实验器材：将信号发生器与示波器连接，设置合适的频率和振幅，产生连续的模拟信号。
将信号发生器与数字示波器连接，设置适当的抽样频率和采样率，观测抽样后的数字信号。
将数字示波器与信号恢复电路连接，将数字信号恢复为模拟信号。
2. 观测信号波形：通过示波器观测连续的模拟信号波形，并记录相关参数，如频率、振幅等。
然后，通过数字示波器观测抽样后的数字信号波形，并记录相关参数，如抽样频率、采样率等。
最后，通过示波器观测恢复后的信号波形，并与原始信号进行对比。
3. 分析实验结果：根据观测到的信号波形，分析信号的抽样与恢复过程。
比较抽样后的数字信号与原始信号的相似性，以及恢复后的信号与原始信号的差异。
根据实验结果，验证信号抽样与恢复的有效性。
四、实验结果与讨论通过实验观测，我们可以发现信号的抽样与恢复过程中存在一定的误差。
信号与系统实验三 信号的采样与恢复
实验三 信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
三、实验内容、过程及结果1)实验内容：观察低中高三种频率下不混叠时（即f ≥2B ）原信号与抽样信号以及抽样恢复信号的波形然后进行对比。
2)实验步骤：1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、将函数信号发生器产生一正弦波（幅度（峰值）为2V 左右，为便于观察，抽样信号频率一般选择50HZ ～400HZ 的范围，抽样脉冲的频段由开关SK1000进行选择，有“高”“中”“低”档，频率则是通过电位器“频率调节”来调节的，抽样脉冲的脉宽则是由电位器“脉宽调节”进行调节的（一般取30％）），将其送入抽样器，即用导线将函数信号发生器的输出端与本实验模块的输入端相连，用示波器测试“抽样信号”的波形，观察经抽样后的正弦波。
3、改变抽样脉冲的频率为B f s 2 ，用导线将“抽样信号”和“低通输入”相连，用示波器测试测试钩“抽样恢复”，观察复原后的信号，比较其失真程度。
3)实验结果：①低频下：原信号与抽样信号 原信号与抽样恢复信号②中频下：原信号与抽样信号原信号与抽样恢复信号③高频下：原信号与抽样信号原信号与抽样恢复信号四、实验结果分析1）由原信号、抽样信号以及复原信号的波形，能得出什么结论？答：抽样信号是从原信号中获得的离散周期性的信号，其包含了部分乃至绝大部分的原信号内容，通过对这些抽样信号内容进行还原，就可以得到近似原信号波形的结果，但是不能得到跟原信号完全一致的波形，因为失真无法完全避免，只能调试到最佳结果。
2）比较三种不同抽样频率下的fs(t)的波形，能得出什么结论？答：当fs<2B时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容，即使fs=2B，复原后的信号失真还是难免的。
实验四信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告
实验四信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告一、实验目的：1.了解信号的采样过程；2.理解采样定理的意义及实际应用；3.掌握信号的抽样与恢复方法。
二、实验原理：在模拟信号中抽取有限个点称为采样，得到的离散信号称为样值序列。
如果编码的信号本身是模拟信号，就要用到编码器。
在信息传输的过程中，需要用到解码器。
实践证明，恢复出的信号要与原来的信号一致。
三、实验设备：1.示波器：DSO-2090；2.功能发生器：DS345四、实验步骤：1.将示波器和功能发生器连接；2. 设置矩形波信号：频率为10KHz，幅度为5Vpp；3.设置功能发生器为矩形波输出；4. 通过示波器调节观测时间为20ms；5.通过观察示波器的波形，记录采样率增大时信号的样值序列变化；6.记录各种情况下信号恢复后的波形及与原信号的比较。
五、实验结果：1.示例波信号的参数设置如下：频率：10KHz幅度：5Vpp2.采样率增大时信号的样值序列变化如下：观测时间：20ms采样频率：10kHz采样点数：200采样频率（kHz），采样点数，样值序列---------------，----------，----------20，400，图表150，1000，图表2100，2000，图表3200，4000，图表43.信号恢复后的波形及与原信号的比较如下：示波器观测信号恢复效果：观测时间：20ms采样频率：10kHz波形1：图表7波形2：图表8六、实验分析：1.从样值序列的变化可见，随着采样点数的增加，样值序列逼近了原始信号，但较高的采样率并不能保证完全恢复原始信号。
2.样值序列的质量取决于采样频率，较高的采样频率有助于更准确地恢复原始信号。
3.从示波器观测信号恢复效果图中可看出，采样点数较多时，恢复出的信号与原始信号几乎一致。
七、实验总结：通过本次实验，我们了解了信号的采样过程，理解了采样定理的意义及实际应用，并掌握了信号的抽样与恢复方法。
实验结果表明，较高的采样频率有助于更准确地恢复原始信号，而较高的采样率并不能完全保证信号的完全恢复。
课题一 信号取样与恢复系统设计与分析报告
信号与系统课程设计报告信号取样与恢复实验系统的设计与分析组号：22组员1姓名：班级:学号：组员2姓名：班级:学号：成绩：指导教师：曾老师日期：2016年底摘要：首先基于Multisim软件，对信号取样与恢复电路的功能进行仿真验证。
改变不同参数，如输入波形及其频率、滤波器截止频率、取样脉冲序列的占空比，对比不同参数对信号取样与恢复波形的影响分析原因。
其次根据仿真电路焊接信号取样与恢复实验电路板，并对焊接好的电路进行调试。
最后在信号取样与恢复实验电路板的基础上，对有无混叠条件下的信号取样与恢复进行测试与分析。
通过仿真与实测的结果（包括时域和频域）对比，由于损耗等因素，恢复的信号往往略小于输入信号，在发生混叠时，会出现信号失真，采用占空比较大的取样脉冲序列，恢复的信号幅度会有所增大。
关键词：软件仿真，硬件制作，信号取样，信号恢复，信号滤波一、课题目的本课题通过对信号取样与恢复系统的设计与分析，进一步加强对信号与系统课程相关概念的理解与掌握，拟主要达到以下几个方面的目的：1．加深对频谱混叠产生原理和时域取样定理的理解，掌握信号取样与恢复过程的频域分析方法。
2．进一步加强对信号频谱、频谱搬移、系统函数、系统频域响应、信号滤波等概念的理解，掌握VCVS模拟低通滤波器的设计与实现方法。
3．掌握模拟信号与系统的数字分析理论和方法，掌握模拟滤波器的设计分析和测试方法。
4．了解模拟信号取样与恢复电路的原理及实现方法，掌握信号取样与恢复实验系统硬件电路的设计、制作、调试、测试方法和步骤。
5．掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真分析的方法。
6．掌握新一代信号与系统实验系统及虚拟示波器、虚拟信号发生器的操作使用方法。
7．培养运用所学信号分析和处理的相关课程知识来分析和解决实际问题的能力。
二、课题任务采用模拟电路软件仿真与硬件电路设计制作相结合的方式，对信号取样与恢复的原理、实现方法进行深入研究分析，完成信号取样与恢复实验电路的设计、制作与调试，并对电路进行仿真测试和硬件测试分析。
信号的采样与恢复实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的采样与恢复实验报告篇一：实验2：连续信号的采样和恢复电子科技大学实验报告（二）学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续信号的采样和恢复三、实验原理：实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。
可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。
xpT(t))图3.4-1实际采样和恢复系统采样脉冲：p(t)??F?pT(j?)?T2?T???k(:信号的采样与恢复实验报告)2?ak?(??k?s)其中，?s?，ak??sin(k?s?/2)Tk?s?/2F，T。
采样后的信号：xs(t)xs(j?)?1T??x(j(?k?k?s)当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器hr(j?)由采样后的信号xs(t)恢复原始信号x(t)。
四、实验目的与任务：目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。
2、使学生理解采样信号的恢复。
任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。
五、实验内容：1、采样定理验证2、采样产生频谱交迭的验证六、实验器材（设备、元器件）：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块u11和u22、采样保持器模块u43、pc机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。
七、实验步骤：打开pc机端软件ssp.exe，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。
【1.采样定理验证】1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。
图1观察原始信号的连线示意图2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6khz”。
按“F4”键把采样脉冲设为10khz。
3、点击ssp软件界面上的按钮，观察原始正弦波。
4、按图2的模块连线示意图连接各模块。
图2观察采样波形的模块连线示意图5、点击ssp软件界面上的按钮，观察采样后的波形。
采样恢复实验报告
采样恢复实验报告采样恢复实验报告一、引言采样恢复是一种重要的信号处理技术，它能够从采样数据中恢复原始信号的信息。
在本次实验中，我们将通过实际操作和数据分析，探讨采样恢复的原理和方法，并评估其在不同场景下的效果。
二、实验设计1. 实验目标本次实验的主要目标是探究采样恢复技术在不同信号场景下的表现，包括低频信号、高频信号以及包含噪声的信号。
2. 实验装置我们使用了一台数字示波器作为信号源，并通过示波器的采样功能获取信号数据。
同时，我们还使用了一台计算机作为数据处理工具，运行MATLAB软件进行数据分析和恢复算法的实现。
3. 实验步骤（1）生成低频信号：我们首先生成一个低频正弦信号，并将其输入到示波器中进行采样。
（2）采样数据获取：通过示波器的采样功能，我们获取了一段时间内的采样数据，并将其保存到计算机中。
（3）数据分析：利用MATLAB软件，我们对采样数据进行频谱分析，以了解低频信号在采样过程中的频率损失情况。
（4）采样恢复：基于频谱分析的结果，我们尝试使用不同的采样恢复算法对采样数据进行恢复，并比较恢复结果与原始信号的差异。
（5）高频信号和噪声场景：为了进一步验证采样恢复技术的效果，我们还进行了高频信号和包含噪声的信号的实验，并重复上述步骤进行数据分析和恢复。
三、实验结果与讨论1. 低频信号实验通过频谱分析，我们观察到低频信号在采样过程中的频率损失现象，即原始信号的高频成分被截断。
在采样恢复中，我们尝试了线性插值、最小二乘法等常见恢复算法，并与原始信号进行对比。
结果显示，线性插值算法能够在一定程度上恢复低频信号的频谱，但仍存在一定的失真。
2. 高频信号实验在高频信号场景下，我们观察到采样数据中出现了混叠现象，即高频信号的频谱被折叠到采样频率的一半。
为了恢复高频信号，我们尝试了抗混叠滤波器等算法，并与原始信号进行对比。
结果显示，抗混叠滤波器能够有效恢复高频信号的频谱，但在极高频部分仍存在一定的失真。
通信原理课程设计报告—信号的取样与恢复
题目信号的取样与恢复班级 08电子二班学号姓名时间 2010年12月30日景德镇陶瓷学院《通信原理课程设计》任务书目录一、绪论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1二、SystemView通信仿真软件简介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2三、设计的基本原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3（1）、信号的采样. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 （2）、信号的重构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 四、课题方案设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7（1）、抽样信号的产生与恢复的原理框图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 （2）、抽样信号的产生与恢复的System View仿真电路图. . . . . . . . .7 （3）、信号仿真图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 （4）、系统各项参数的设定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10五、设计心得体会. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12六、五、参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13一、绪论现代通信系统是一个十分复杂的工程系统，通信系统设计研究也是一项十分复杂的技术。
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信号与线性系统课程设计报告信号取样与恢复系统设计班级: 电子C104班姓名：安琪学号：组号及同组人：成绩：指导教师：日期：2013年1月8号信号取样与恢复系统设计摘要：本文详细地研究了信号的取样与恢复的软硬件实现方法和过程以及相关滤波器的设计及应用。
通过对信号取样定理与信号恢复原理的认识与分析，根据实验需要设计相关截止频率恢复滤波器，分别设计了截止频率为1kHz和8kHz的低通滤波器。
根据所设计的电路原理图，利用Multisim软件对电路进行设计和分析，通过修改电路参数得到想要的截止频率的低通滤波器。
对不同类型的输入信号，不同频率、不同占空比的取样脉冲以及不同截止频率的滤波器分别进行仿真测试。
验证取样定理和恢复信号理论，并将仿真得到恢复信号与原输入信号进行比较，分析相位差异、频率差异和幅值差异，用理论知识清晰地解释其差异的原因。
结合以上分析，对实际硬件电路进行测试来验证电路功能，由于实际测试的不确定因素较多，故将测试结果和仿真结果进行对比，判断结果差异究竟是误差还是错误，并分析其具体原因。
关键词：取样，恢复，滤波，Multisim，仿真1课程设计的目的、意义1.1了解模拟信号取样与恢复电路的原理及实现方法。
1.2深入理解信号频谱和信号滤波的概念，掌握模拟低通滤波器的设计与实现方法。
1.3通过对各种条件下的信号取样与恢复仿真及实测波形的深入分析，加深对时域取样定理的理解。
1.4掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真的方法。
1.5了解信号取样与恢复硬件电路系统的设计、制作、调试过程及步骤。
1.6培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
2 设计任务及技术指标本课题采用软件仿真与硬件电路设计制作相结合的方式，对信号取样与恢复的原理、实现方法进行深入研究分析，并完成信号取样与恢复电路的制作与调试。
2.1 参照信号与系统硬件实验装置，设计一个信号取样与恢复实验电路的原理图，并采用Multisim软件进行仿真验证。
2.2通过调整恢复滤波器中的待定参数，分别设计出截止频率为1kHz、8kHz的低通滤波器。
要求所设计滤波器的通带纹波不大于10%，并且在滤波器阶次一定的条件下，使得过渡带幅频响应曲线的下降尽可能陡。
2.3借助Multisim软件，针对不同截止频率的恢复滤波器，分别采用不同频率、不同波形的信号作为输入，并选用不同频率和脉冲宽度的取样脉冲序列，仿真测试得到输入信号、取样脉冲序列、取样信号、恢复信号的时域波形、频谱。
对于所设计的不同截止频率恢复滤波器，根据其系统函数（频率响应），利用Matlab 软件画出其理论频率响应曲线（含幅频响应与相频响应）。
2.4结合有关信号频谱、信号取样与恢复、信号滤波等方面的理论知识，对上一步所得出的时域、频域结果进行深入的理论分析，探讨其理论基础。
主要从频域的角度，讨论在取样与恢复前后，信号频谱中各频率分量幅度的变化及其原因。
2.5比较不同脉冲宽度的取样脉冲序列对取样结果和恢复结果的影响，并结合相关理论知识，分析其原因。
2.6设计并制作信号取样与恢复实验电路板，完成实验电路板的焊接、调试等工作。
在制作调试完成的实验板上，分别采用不同频率、不同波形的信号作为输入，并选用不同频率和脉冲宽度的取样脉冲序列，仿真测试得到输入信号、取样脉冲序列、取样信号、恢复信号的时域波形。
将其仿真结果进行比较，分析产生差异的原因。
3 设计方案及论证（设计原理、电路设计、恢复滤波器参数设计等）3.1设计原理 (1)信号取样信号取样是采用数字方法来处理模拟信号的第一个环节。
图7-1为数字信号处理系统的一般结构，图中待处理的模拟信号()f t 与取样脉冲序列()s t 相乘，得到取样信号()s f t ，即()()()s f t f t s t =(1))(s t f D /A ()f k ()g k A/D )(t g ()s t )(t f 量化编码数字滤波器图1 数字信号处理系统的一般结构取样信号()s f t 依然是一个时域信号。
设()f t 的频谱为()F j ω，()s t 的频谱为()S j ω，则根据频域卷积定理，()s f t 的频谱1()()*()2s F j F j S j ωωωπ=(2)工程上通常采用周期矩形脉冲信号作为取样脉冲序列。
设周期矩形脉冲的周期为s T 、脉冲宽度为τ、幅度为E ，则()()Sa 2s ss n n S j E n ωτωτωδωω∞=-∞⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑(3)式中2s s ωπ=为取样角频率、Sa()为取样函数，即()S j ω为取样函数包络下的冲激序列。
此时()()1()()*()Sa 222Sa 2s s s s n s s n s n F j F j S j E F j n n E F j n T ωωτωωωτωωππωττωω∞=-∞∞=-∞⎛⎫==-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭∑∑(4)因此，取样信号的频谱()s F j ω是将原信号频谱()F j ω在ω轴上以s ω为间隔的非等幅周期延拓。
若()F j ω的幅度归一化为1，则第n 个延拓()s F j n ωω-⎡⎤⎣⎦的幅度为 ()Sa 2s s n E A n T ωττ⎛⎫=⎪⎝⎭(5)利用式(5)，式(4)可简化表示为()()()s sn F j A n F j n ωωω∞=-∞=-⎡⎤⎣⎦∑(6)在无混叠的条件下，0n =时延拓（称为主延拓）的波形形状和在ω轴上所处的位置与()F j ω完全相同，因为(0)=s A E T τ，故主延拓的幅度为()F j ω的s E τ倍。
(2) 信号恢复能否由取样信号()s f t 重构（恢复）原模拟信号()f t ，是衡量原信号在取样之后是否保留了其所有信息的一个基本判据。
如果信号的取样满足取样定理，即s ω大于等于2倍信号带宽m ω（2s m ωω≥），则在对信号()f t 取样时，频谱()F j ω的周期延拓将不会发生混叠，()s F j ω中每一个延拓的波形与()F j ω的波形形状完全相同，幅度取决于()A n 。
在这种情况下，如果用一个截止频率c ω满足m c s m ωωωω≤≤-的理想低通滤波器()H j ω对()s F j ω进行滤波，则可以由()s F j ω完整地恢复()F j ω。
考虑到时域与频域的唯一对应性，也就表明可以由()s f t 重构原模拟信号()f t 。
如果信号取样不满足取样定理，则()s F j ω中相邻的两个或多个周期延拓的波形将会有混叠发生。
通常无法从混叠后的频谱()s F j ω中找到与()F j ω波形相同的某个频带，即无法由发生混叠的信号重构原信号。
然而，这种带有混叠（不满足取样定理）的信号取样在工程实际当中也有一定的实用价值，如数字示波器中的等效取样。
对于频率非常高的信号，要对其进行实时取样并显示信号波形，在取样电路的实现上会有困难。
采用等效取样则可以把一个高频信号展宽为容易显示的低频信号。
由于理想低通滤波器是物理不可实现的，在实际工程应用中，受恢复滤波器特性的制约，取样角频率应略高于2，才能更有效地抑制取样导致的信号混叠。
同时，实际恢复滤波器的m阻带幅频响应并不能做到完全等于0，即使是在无混叠的条件下，也不可能完全滤除所有的高频分量，因此恢复得到的信号会有一定的畸变，当畸变程度低于一定阈值时，在工程上是可以接受的。
此外，实际的模拟滤波器的频率响应是一定的，所以当采用不同占空比或幅度的取样脉冲序列时，所恢复信号的幅度会有所差异，其原因很容易根据前面的相关结果进行分析。
3.2电路设计信号取样与恢复电路由取样电路和恢复（重构）电路两部分构成。
从原理上来看，取样电路的功能是将信号与取样脉冲序列相乘。
当取样脉冲序列为矩形脉冲时，取样过程也可以用由取样脉冲序列控制的模拟开关电路来实现，但此时取样脉冲的幅度将不会直接影响取样与恢复的结果，其幅度直接归一化为1。
图2即为采用4路模拟开关CD4066（只用了其中一恢复电路为低通滤波器，此处采用由运算放大器NE5532构成的二阶压控电压源低通滤波器。
此外，为抑制尖峰干扰，在运算放大器输出端加上了一级阻容低通无源滤波电路。
截止频率约为1kHz的恢复滤波器电路原理图如图3所示。
由R16和C7构成的无源低通滤波电路截止频率较高，对整个恢复滤波器的总体特性影响很小，也可以忽略不计。
必要时，可以去除输出阻容滤波部分（去除电容C7即可），仅保留二阶压控电压源低通滤波器。
图3 1kHz 截止频率恢复滤波器原理图图3中二阶压控电压源低通滤波器的系统函数为1213562126136135121356()()1111F F A R R C C H s A s s R C R C R C R R C C =⎛⎫-++++ ⎪⎝⎭(7)对应的频率响应为1213562126136135121356()()1111F F A R R C C H j A j R C R C R C R R C C ωωω=⎛⎫--++++ ⎪⎝⎭ (8)其中F A 为滤波器的直流增益，即C5和C6视为开路时同相比例放大器的电压增益：14151F R A R =+(9)F A 也是低通滤波器的通带增益，当1415R R =时，2F A =。
图3针对取样脉冲序列占空比为50%（即2s T τ=）的情形设计，故取2F s A T τ==，使得恢复信号与原信号幅度基本相同。
F A 可根据实际需要设计为其它增益值，当不关心所恢复信号的幅度时，一般也可以默认取2FA =。
改变图3中R12、R13、C5、C6等元件的值，即可改变二阶压控电压源低通滤波器的截止频率、通带幅频响应、过渡带宽度等滤波器特性参数。
将图2、3结合起来，加上必要的外围电路（包括电源、接插件、测试点等）和辅助电路所构成的信号取样与恢复实验电路板原理图如图4所示。
图4 信号取样与恢复实验电路板原理图3.3恢复滤波器的参数设计通过调整恢复滤波器中的待定参数，分别设计出截止频率为1kHz、8kHz的低通滤波器。
要求所设计滤波器的通带纹波不大于10%，并且在滤波器阶次一定的条件下，使得过渡带幅频响应曲线的下降尽可能陡。
对于所设计的不同截止频率恢复滤波器，根据其系统函数（频率响应），利用Matlab软件画出其理论频率响应曲线（含幅频响应与相频响应）。
（1）、截止频率为1kHz的低通滤波器：参数：R12=3.3kΩ，R13=6.925kΩ，C5=33nF，C6=33nF用Matlab软件画出其理论频率响应曲线：A=[0,0,2/(3300*6825*33*33*10^(-18))];B=[1,1/(3300*33*10^(-9)),1/(3300*6825*33*33*10^(-18))];[H,W]=freqs(A,B);f=W/2/pi;subplot(2,1,1)plot(f,abs(H));line([1000,1000],[0,2])line([0,1000],[2,2])xlabel('f/Hz');ylabel('abs(H)');title('幅频特性')subplot(2,1,2)plot(f,angle(H));xlabel('f/Hz');ylabel('angle(H)');title('相频特性')图5（2）、截止频率为8kHz的低通滤波器参数：R12=401Ω，R13=853.5Ω，C5=33nF，C6=33nF用Matlab软件画出其理论频率响应曲线(以开始迅速下降点为截止频率点): A=[0,0,2/(401*853.5*33*33*10^(-18))];B=[1,1/(401*33*10^(-9)),1/(401*853.5*33*33*10^(-18))];[H,W]=freqs(A,B);f=W/2/pi;subplot(2,1,1)plot(f,abs(H));line([8000,8000],[0,1.84])line([0,8000],[1.84,1.84])xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘abs(H)’);title(‘幅频特性’)subplot(2,1,2)plot(f,angle(H));xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘angle(H)’);title(‘相频特性’)图6 （1）、截止频率为1kHz的低通滤波器：幅频响应：图7 相频响应：图8图9图10 （2）、截止频率为8kHz的低通滤波器：幅频响应：图11 相频响应：图12图13图14分析：通过将Multisim软件仿真的频率特性曲线与MATLAB绘出的频率特性曲线相比较可发现，两者相吻合。