赵卫东 开题报告 (1)

建筑工程与力学学院
指导教师对开题报告的意见：
□同意进行开题答辩□不同意进行开题答辩
导师签字：年月日
学科对开题报告的意见：
□同意进行开题答辩□不同意进行开题答辩
负责人签字：年月日
1、立论依据
课题来源及研究的目的和意义：
课题来源：
来源于导师的研究课题，在与导师的讨论下确定研究题目。
研究目的和意义：
随着现代科技技术的不断发展，许多传统的材料已经不能满足尖端科技所提出的对新型板材的需求，因此凹凸板作为一种新型的现代材料是为了不断解决传统材料不能解决的工程技术难题和不断适应尖端科技所提出的对新型板材的需求的过程中而逐渐发展起来的。凹凸板与普通的夹层板、层合板相比，具有刚度和强度高、可设计性强、良好的能量吸收特性、良好的耐疲劳特性以及较高的抗弯刚度比的力学性能，同时也具有制作工艺相对简单、材料用量少、体积小、成本相对较低等良好的性能，而夹层板和层合板本身具有上下板间由于接触不牢可能会相对滑动的缺点。综上所述，凹凸板以其独有的优势可以满足不同的工程领域对板材的需求，因此凹凸板在国民经济和科学技术发展的各个领域有着广阔的开发价值和应用前景。
板壳有多重形式，如单层板、波纹板、夹层板壳、复合材料层合板壳等等。由于厚度小、质量轻、耗材少、性能好，使板壳成为具有优良特性的结构元件而广泛应用于各种工程就够作为最基本和最主要的构件。
板结构分析随着工业的发展起源于18世纪，Euler 最先探索板的弯曲问题。但是，直到1850年，Kirchoff 才给出第一个完善的板的弯曲理论。之后，Aron 做了薄壳分析的开创性工作。板可以分为各向同性板和各向异性板，各向异性板指的是在所有各个方向的弹性并不完全相同，如果弹性体具有互相正交的三个弹性对称面，也就是具有互相正交的三个弹性主向，则该弹性体称为正交各向异性体,各项异性体又分为材料各向异性体和构造上的正交异性体。其中夹层板作为材料各向异性板领域中重要的一部分，夹层板的研究一直备受关注，在20世纪40年代，就有许多力学工作者提出了夹层结构的各种分析与计算模型，其中主要有三个：Reissner （莱斯纳尔）理论、Hoff （霍夫）理论和普鲁卡克夫-杜庆华 理论。这些理论在用于夹层结构的分析时，都存在各自的缺点，Reissner模型，既适用于薄板，也适用于厚板，因而大受欢迎，但是Reissner理论忽略了夹层板本身的抗弯能力，只考虑夹芯横向的剪切力，因而对于承受横向集中力作用的情况将不适用。于是发展了Hoff模型，考虑了板型的抗弯能力，解决了这一问题。然而以上两种模型都忽略了夹芯沿厚度方向的变形，因而不适用于计算局部稳定性方面的问题，于是又发展了杜庆华模型。以上这三种理论都假设剪应变沿厚度方向不变，所以剪应力不连续。因而不适用于具有多层夹芯、且各层夹芯的刚度差别较大的夹层板，同时也不适用于对层间剪切应力精度要求较高的问题。国内也有一些学者对夹层板的力学性能进行了研究，如燕山大学杜国君 等人对有关夹层圆板的动力学特性进行了一系列重要的学术研究，文献 中，基于哈密顿原理建立了夹层圆板轴对称大幅度自由振动的基本方程，并给出在表板很薄情况下的简化形式，作为算例，用修正迭代法求出了滑动固定边界条件一种解析解,并得出了振幅和振频的关系式；文献 中，给出了夹层圆板在均布载荷作用下的大幅度振动方程，基于时间模态假设和变分法导出了非线性耦合的代数及微分特征方程组，利用修正迭代法求出了其近似解，得到了周边固定夹层圆板振动的幅频-载荷特征关系，讨论了载荷对非线性振动性态的影响；文献 中，基于均布载荷作用下夹层圆板大幅度振动的基本方程和四种边界条件，空间模态假设和变分法，挠度设成空间函数的形式，动挠度设为时间和空间函数的分离形式，利用伽辽金法推导出时间模态的控制方程，并在相平面上讨论了解的稳定性。中国科学院力学研究所板壳组 对夹层圆板的非线性弯曲问题用摄动法进行了系统的研究工作。长沙工程兵学院的曾首义 等研究了复合材料夹层板壳的一种等效方法。西安理工大学的莫宵依 考虑研究了复合材料层叠板一阶剪切变形的位移模式，推到了复合材料夹层板自由振动的有限元公式，并提出了处理阻尼问题的方法。国内对蜂窝夹层板的研究比对凹凸板的研究要多很多，对蜂窝夹层板的等效弹性模量的推导相对比较健全。如中山大学的富明慧，尹久仁 重新考虑了蜂窝纸板的伸缩变形对面内刚度的影响，对Gibson公式进行了修正。还提出了考虑蜂窝芯层面内刚度的一种简化方法，该方法可以方便的应用于蜂窝夹层结构的计算。
拟解决的关键问题和预期目标：
①分析凹凸板结构各部分的几何关系，利用数学知识得到等效刚度的表达式。
②求解等效刚度表达式，得到凹凸板结构的等效刚度。
③求解不同边界条件下凹凸板结构的等效刚度。
④求解不同凹凸分布方式下凹凸板结构的等效刚度。
（2）拟采取的研究方法、技术路线、实施方案及可行性分析
由于波纹板与凹凸板结构同为各向异性板，且结构相似，故可以利用赛代尔对波纹板的分析方法来对凹凸板结构的等效刚度进行理论推导和研究。波纹板的每个单元都一样，用研究波纹板同样的方法，将整体凹凸板结构划分为各个部分结构完全一样的单个结构进行求解，再用单个结构的等效刚度求解凹凸板整体结构的等效刚度。利用小挠度弯曲问题的经典解法对凹凸板结构进行求解，得到凹凸板各个部分的挠度值，最后利用ANSYS进行数值计算，通过将两种挠度值结果进行对比分析从而得出理论，推导求得的凹凸板结构等效刚度值是否正确，再次验证理论推导方法的合理性。
姓名
赵卫东
学号
S14080100019
入学时间
2014年9月
课题名称
凹凸板结构静力学特性研究
开题报告时间
2015年11月13日
开题报告地点
建筑馆211会议室
开题报告评审小组成员
姓名
职称
工作单位
组长
胡宇达
教授
建筑工程与力学学院
组
员
杜国君
教授
建筑工程与力学学院
肖俊华副教授建筑工程与 Nhomakorabea学学院秘书
肖俊华
副教授
2、文献综述
国内外研究现状及分析
板壳是平板和壳体的总称，是最常见的物体形式。它作为一种重要结构元件，在航天、航空、航海、机械、石化、建筑、水利、动力、仪表、交通等领域均有大量的应用，因此有关板壳力学行为的研究一直是固体力学研究的一个最活跃的领域，倍受人们关注。板壳的分析是现代力学的一个重要分支，这门学科与一切工程设计都有关联，对设计尤其具有指导意义。
由于在工程技术领域和尖端科技领域对于板材特性的要求随着现代科技技术的不断发展而日益提高，因此对板材结构的设计提出了越来越高的要求，在结构设计过程中除了要降低结构的成本，制作工艺简单易行之外，还必须保证结构有足够的强度、刚度和稳定性，这就需要精确地掌握结构的力学性能。由于凹凸板是近些年来新研发的结构，其力学性能还不是十分精确地了解，所以对凹凸板结构力学性能的研究是很有必要的，因此本课题的研究有着重要的实际意义。
研究生学位论文开题报告
（学术型研究生）
课题名称
凹凸板结构静力学特性研究
课题来源
导师研究课题□自选课题
□其它
项目所属性质
□基础研究□应用基础研究
□综合研究□其它
姓名
赵卫东
学号
S14080100019
层次
硕士研究生
所在学院
建筑工程与力学学院
学科专业
力学
指导教师
杜国君教授
开题时间
2015.11.13
燕山大学研究生学院制
由于凹凸板是近年来新兴研究方向，目前国内外学者对凹凸板结构的力学性能分析较少，尚在研究阶段，其静力学的特性还没有完整和综合的研究，并且在分析和计算过程中采用的计算方法也不尽相同，因此分析和计算结果也存在差异。凹凸板根据其凸面形状的不同可以分为三角形、四边形以及多变形等多种形状，不同类型的凹凸板具有不同的力学性能。本课题的目的主要研究不同类型凹凸板的动力学性能，利用理论通过公式计算推导出其各项力学参数，再通过ANSYS建模模拟对比得出结论，为凹凸板的选取提供理论依据。
④方法验证。将两种方法求得的挠度值进行对比，观察误差，从而验证凹凸板结构等效刚度的理论推导的方法。
⑤不同边界条件下等效刚度的验证。得出四边简支约束凹凸板结构的等效刚度之后，利用已得出的结果和理论，进行不同边界条件下等效刚度的验证。
⑥不同凸凹分布方式下凹凸板的刚度等效。对比已经解决凹凸分布方式分布下凹凸板的等效刚度，考虑其分布方式，利用公式计算得出不同凹凸分布方式下凹凸板的等效刚度。
目前对凹凸板力学性能的研究大多是针对单一模型的凹凸板，对其他形状的多边形等复杂形状的凹凸板的力学性能研究相对较少。而本课题正是对不同表面形状的凹凸板进行力学性能分析，分析凸面形状对力学性能的影响，为凹凸板的选取提供理论依据，同时对双凹凸板进行力学性能分析，将单凹凸板和双凹凸板进行比较分析，来分析凹凸板层数对其力学性能的影响。
①凹凸板结构等效刚度的理论推导。利用赛代尔对波纹板的分析方法，推导凹凸板结构的等效刚度。
②凹凸板结构的挠度的计算。四边简支的凹凸板结构，施加横向荷载q，利用小挠弯曲问题的经典解法进行求解。
③凹凸板结构数值计算。利用ASYS软件对凹凸板结构的挠度进行模拟，施加四边简支约束，施加横向荷载q，求得凹凸板结构的挠度。
3、研究内容及方案
（1）学术构想与思路、主要研究内容、拟解决的关键问题及预期目标
学术构想与思路：
凹凸板结构为各向异性板的一种，参照各向异性板等效刚度的分析思路，对凹凸板结构的等效刚度进行理论推导，再应用ANSYS软件进行数值模拟，将两种结果进行对比分析得出凹凸板结构的正确等效刚度理论推导方法。
主要研究内容:
对于构造上的正交各向异性板，许多力学工作者也做了大量的研究，其中主要还是大量的理论研究和分析，对不同约束条件下的正交各向异性板的解答的研究也有大量研究成果，张福范 提出了以双重三角级数解决固定正交各向异性矩形板在均布载荷和集中力载荷下的解式，这种解式存在一定的局限性，只适用于集中简单的荷载，为了解决这种局限性，范家让 从四边简支板在任意一点受集中力作用的已知解出发，最后导出四边固支板在任意荷载作用下的通用解式，当荷载和边界条件改变时，只要改变一下相应的系数即可，这就使得这个问题的解式更加适用和统一，使解题范围得以提高。后来姜稚清，刘金喜 利用迭加原理，给出了点简支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的封闭的级数式解答。除了对不同约束条件下的正交各向异性板的解答的进行研究，许多科研人员也对构造上的正交各向异性板的刚度进行了研究，燕山大学的常福清 教授考虑到赛代尔的第二弹性主刚度的不准确性，重新用新的计算公式和计算方法对波纹板的第二刚度进行了探讨。胡肇滋，钱寅泉 对工程上的板肋组合比拟成正交各向异性板进行计算，从分析正交材料各向异性板刚度的物理意义入手，提出构造上正交各向异性板的综合抗扭刚度和用于内力计算的刚度公式。赵川，周亦唐 研究了在盖板刚度的基础上，将加劲板的抗扭刚度和抗弯刚度往两正交方向进行均摊的假设。除此之外，杨令强，李园园，陈祖坪 提出了构造正交异性板的简化算法。在正交各向异性板的弯曲方面，朱家铭 利用双变量函数Stockes变换研究正交各向异性矩形悬臂板弯曲的解析解。梁杰，虞伟建 研究正交各向异性悬臂矩形薄板的非对称弯曲。另外黄家寅，孔祥林，范希会 利用“两变量法”和“混合摄动法”研究了正交各向异性板在非均布横向荷载作用下非线性弯曲问题。通过许多科研人员对正交各向异性板的研究，在正交各向异性板的解的通式、正交各向异性板的刚度计算简化和正交各向异性板的弯曲问题方面都取得了较大的进步。