2019版一轮理数(人教A版)课件：第二章 第七节 函数的图象

y＝f(ωx)
A＞1，伸为原来的A倍 y＝f(x)―――――――――――――→ 0＜A＜1，缩为原来的A倍 (3)对称变换 关于x轴对称 y＝f(x)―――――――――――――→ y＝ 关于y轴对称 y＝f(x)――――――――――→ y＝ 关于原点对称 y＝ y＝f(x)―――――――→
f(－x)
4．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象 大致为( )
解析：要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先 将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后再向 左平移一个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤 可知C正确．
答案：C
(1)y＝|lg x|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.
lg x， x≥1， 解析：(1)y＝ －lg x，0＜x＜1.
图象如图(1)所示．
(2)将y＝2x的图象向左平移2个单位长度．图象如图(2)所示．
2 x －2x－1，x≥0， (3)y＝ 2 x ＋2x－1，x＜0.
第二章 函数、导数及其应用 第七节 函数的图象
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C
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会运用函数图象理解和研究函数的性质．
主干知识 自主排查
1．描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： 首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式； (3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)； 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、 与坐标轴的交点)； 最后：描点，连线．
5．若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围
(0，＋∞) 是___________ ．
解析：由题意a＝|x|＋x，令y＝|x|＋x＝
2x，x≥0， 0，x＜0，
图象如图所示，故要使a＝
|x|＋x只有一解，则a＞0.
6．(2018· 泰安模拟)已知函数 f(x)的图象如图所示，则函数 g(x) ＝log
B
)
1 解析：将y＝－ 的图象向右平移1个单位，再向上平移一个单 x 1 位，即可得到函数y＝1－ 的图象． x－1
2x 2．(2018· 南昌模拟)函数y＝ 的图象大致为( ln x
D
)
解析：由题意知x≠1，∵当0＜x＜1时，2x＞0，ln x＜0， ∴y＜0，图象在x轴下方，排除B，C；当x＞1时，2x＞0， ln x＞0，∴y＞0，图象在x轴上方，当x→＋∞时， 2x y＝ →＋∞，故选D. ln x
2f(x)的定义域是________．
(2,8]
解析：当 f(x)＞0 时，函数 g(x)＝log 2f(x)有意义， 由函数 f(x)的图象知满足 f(x)＞0 时，x∈(2,8]．
1．函数图象的每次变换都针对自变量 “x”而言，如从 f(－2x) 1 的图象到 f(－2x＋1)的图象是向右平移 个单位， 其中是把 x 变 2 1 成 x－ . 2 2．明确一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关于 y 轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不 同函数的对称关系，如函数 y＝f(|x|)的图象属于自身对称，而 y ＝f(x)与 y＝f(－x)的图象关于 y 轴对称是两个函数．
答案：(1)× (2)×
)
(3)√
2．将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度得到函数 ________的图象．
答案：y＝f(－x＋1)
3．把函数y＝f(2x)的图象向右平移________个单位长度得到函 数y＝f(2x－3)的图象．
3 答案： 2
核心考点 互动探究
[典例]
分别作出下列函数的图象：
y＝Af(x)
－f(x)
；
；
－f(－x)
(4)翻折变换 y＝f(x) 去掉y轴左边图，保留y轴右边图 ――――――――――――→ y＝f(|x|)； 将y轴右边的图象翻折到左边去
留下x轴上方图 y＝f(x)――――――――――――→y＝|f(x)|. 将x轴下方图翻折上去
[小题诊断] 1 1．函数y＝1－ 的图象是( x－1
1 (1)y＝2|x|；
(2)y＝|log2(x＋1)|.
1 1 x 解析：(1)作出y＝2 的图象，保留y＝2x图象中x≥0的部 1 分，加上y＝2x的图象中x≥0部分关于y轴的对称部分，即 1 得y＝2|x|的图象，如图实线部分．
图象如图(3)所示．
思维升华
作函数图象的2种常用方法 (1)直接法： 当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时， 就可根据这些函数的特征直接作出． (2)图象变换法： 若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、 对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.
即时应用
作出下列函数的图象：
2．利用图象变换法作函数的图象 (1―――――――――→ a<0，左移|a|个单位长度 b＞0，上移b个单位长度 y＝f(x)―――――――――――――→ b＜0，下移|b|个单位长度
y＝f(x－a)
； .
y＝f(x)＋b
(2)伸缩变换
[小题纠偏] 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)． (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相 同．( ) )
(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(
(3)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于 直线x＝1对称．(
3．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象 上所有的点(
A
)
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
3个单位长度y＝2x－3 解析：y＝2x向右平移 ――――――――→ 向下平移1个单位长度 － ――――――――→ y＝2x 3－1.