《信息的编码》复习资料
信息论与编码复习重点整理(1页版)
第1章 概论1. 信号(适合信道传输的物理量）、信息（抽象的意识/知识，是系统传输、转换、处理的对象）和消息(信息的载体)定义；相互关系：(1信号携带消息，是消息的运载工具(2信号携带信息但不是信息本身(3同一信息可用不同的信号来表示(4同一信号也可表示不同的信息。
2. 通信的系统模型及目的:提高信息系统可靠性、有效性和安全性，以达到系统最优化.第2章 信源及信息量1. 单符号离散信源数学模型2. 自信息量定义：一随机事件发生某一结果时带来的信息量I(xi)=- log2P(xi)、单位：bit 、物理意义：确定事件信息量为0；0概率事件发生信息量巨大、性质：I(xi)非负；P(xi)=1时I(xi)=0；P(xi)=0时I(xi)无穷；I(xi)单调递减；I(xi)是随机变量。
3. 联合自信息量：I(xiyi)=- log2P(xiyj) 物理意义：两独立事件同时发生的信息量=各自发生的信息量的和、条件自信息量：I(xi/yi)=- log2P(xi/yj)；物理意义：特定条件下(yj 已定)随机事件xi 所带来的信息量。
三者关系：I(xi/yi)= I(xi)+ I(yi/xi)= I(yi)+ I(xi/yi)4. 熵：定义(信源中离散消息自信息量的数学期望)、单位(比特/符号)、物理意义(输出消息后每个离散消息提供的平均信息量；输出消息前信源的平均不确定度；变量的随机性)、计算:(H(X)=-∑P(xi)log2 P(xi)) 1)连续熵和离散的区别：离散熵是非负的2)离散信源当且仅当各消息P 相等时信息熵最大H (X )=log 2 n 。
3)连续信源的最大熵:定义域内的极值.5.条件熵H(Y/X) = -∑∑P(xiyj) log2P(yj/xi)，H (X /Y )= -∑∑P(xiyj) log2P(xi/yj) 、物理意义：信道疑义度H(X/Y)：信宿收到Y 后，信源X 仍存在的不确定度，有噪信道传输引起信息量的损失，也称损失熵。
《信息论和编码技术》复习提纲复习题
《信息论和编码技术》复习提纲复习题《信息论与编码技术》复习提纲复习题纲第0章绪论题纲：I.什么是信息？II.什么是信息论？III.什么是信息的通信模型？IV.什么是信息的测度？V.自信息量的定义、含义、性质需掌握的问题：1.信息的定义是什么？（广义信息、狭义信息——Shannon信息、概率信息）2.Shannon信息论中信息的三要素是什么？3.通信系统模型图是什么？每一部分的作用的是什么？4.什么是信息测度？5.什么是样本空间、概率空间、先验概率、自信息、后验概率、互信息？6.自信息的大小如何计算？单位是什么？含义是什么（是对什么量的度量）？第1章信息论基础㈠《离散信源》题纲：I.信源的定义、分类II.离散信源的数学模型III.熵的定义、含义、性质，联合熵、条件熵IV.离散无记忆信源的特性、熵V.离散有记忆信源的熵、平均符号熵、极限熵VI.马尔科夫信源的定义、状态转移图VII.信源的相对信息率和冗余度需掌握的问题：1.信源的定义、分类是什么？2.离散信源的数学模型是什么？3.信息熵的表达式是什么？信息熵的单位是什么？信息熵的含义是什么？信息熵的性质是什么？4.单符号离散信源最大熵是多少？信源概率如何分布时能达到？5.信源的码率和信息率是什么，如何计算？6.什么是离散无记忆信源？什么是离散有记忆信源？7.离散无记忆信源的数学模型如何描述？信息熵、平均符号熵如何计算？8.离散有记忆多符号离散平稳信源的平均符号熵、极限熵、条件熵（N阶熵）的计算、关系和性质是什么？9.什么是马尔科夫信源？马尔科夫信源的数学模型是什么？马尔科夫信源满足的2个条件是什么？10.马尔科夫信源的状态、状态转移是什么？如何绘制马尔科夫信源状态转移图？11.马尔科夫信源的稳态概率、稳态符号概率、稳态信息熵如何计算？12.信源的相对信息率和冗余度是什么？如何计算？㈡《离散信道》题纲：I.信道的数学模型及分类II.典型离散信道的数学模型III.先验熵和后验熵IV.互信息的定义、性质V.平均互信息的定义、含义、性质、维拉图VI.信道容量的定义VII.特殊离散信道的信道容量需掌握的问题：1.信道的定义是什么？信道如何分类？信道的数学模型是2.二元对称信道和二元删除信道的信道传输概率矩阵是什么？3.对称信道的信道传输概率矩阵有什么特点？4.根据信道的转移特性图，写出信道传输概率矩阵。
高一信息技术学考复习知识点-信息编码
知识点-信息编码【识记】1、十进制用D表示，二进制用B表示，十六进制用H表示。
例如12D，1010B，A1H【理解】2、进制转换（1）二进制转十进制10011B=1×24+1×21+1×20=19D（2）十进制转二进制19D=19除2=9余19除2=4余14除2=2余02除2=1余01除2=0余119D=10011B（3）二进制转十六进制216（4）十六进制转二进制16 2【理解】3、美国信息交换标准码----ASCII码，每个ASCII字符占用了一个字节（8位二进制）中的低7位，最高位用0填充，一共表示了128个字符。
ASCII码取值范围0~127D，或0~7FH。
一个ASCII码由2位十六进制表示，或1个字节。
一个汉字由4位十六进制表示，或2个字节。
例如2------------32H0------------30H1------------31H暑-----------CA EE H假-----------BC D9 H【理解】4、图像编码（1）颜色：白色RGB（255，255，255），黑色RGB（0，0，0）（2）图象大小计算：字节数=图像像素大小×图象色深／8 （公式只适用于BMP格式文件）黑白图象色深=1（3）矢量图与位象的区别矢量图(graphic)---不会失真；主要编辑软件有CorelDRAW、Flash等位图(image)-----放大失真；例如：BMP、JPG、GIF、PNG；主要编辑软件有画图板、ACDSee、PhotoShop（4）像素图，会失真矢量图，不会失真【理解】5、音频编码（1）CD唱片的采样频率是44.1KHz，可以通过MediaPlayer翻录（2）音频大小计算：字节数=声道数×时间×（音频频率×采样位数）/8 （公式只适用于WAV 格式文件）（3【理解】6、视频编码（1）视频计算公式视频大小=像素大小×色深/8×帧频×时间（单位：字节）（2）视频两种制式NTSL----------30帧/秒PAL------------25帧/秒（3）处理视频的软件一般有绘声绘影、MovieMaker、超级解霸等（4压缩视频未压缩视频【识记】7、多媒体数字化编码过程是模拟信号转换为数字信号过程多媒体的数据压缩------------分为无损压缩与有损压缩1）JPEG标准，适用于静止图象2）MPEG标准，适用于动态影象，数字电视和DVD主要采用MPEG-2标准，VCD视频的图像编码和压缩标准是MPEG-1标准3）P*64标准，适用于可视电话和电视会议4）MP3标准，适用于音频【理解】8、多媒体可以被压缩是由于允许失真，以及本身数据存在冗余。
信息论与编码复习期末考试要点
30
1
1
2 W1
2W3
W1
Wi pij Wj
i
1 4W1
13W2
3 4
W3
15W4
W2
W3
2 3
W2
4 5
W4
W4
W1 W2 W3 W4 1
• 稳态分布概率
W 1 3 3 5 , W 2 3 6 5 , W 3 1 2 3 3 3 6 5 5 ,1 3 W 3 6 4 5 1 4 7 4 3 6 5 1 5 7 4 3 9 5
14
三、互信息
• 互信息
• 定义为 xi的后验概率与先验概率比值的对数
I(xi;yj)lo2gp(p x(ix|iy)j)
• 互信息I(xi;yj)：表示接收到某消息yj后获得 的关于事件xi的信息量。
15
平均互信息
• 平均互信息定义
I ( X ; Y ) H ( X ) H ( X |Y ) H ( Y ) H ( Y |X )
I(X ； Y ) H (X ) H (Y )
38
• 2）无嗓有损信道 –多个输入变成一个输出(n＞m)
p(bi | aj ) 1或0
p(ai
|
bj
)
1或0
• 噪声熵H(Y|X) ＝ 0 • 损失熵H(X|Y) ≠ 0
I(X ； Y )H (Y )H (X )
Cm axI(X ;Y )m axH (Y ) p(a i) 39
加密
y 信道编码
k 加密 密钥
z
信
解密 密钥
道 z'
信宿 v
信源解码
x' 解密
y'
信道解码
专题一：信息的编码专题复习
专题一：信息编码班级：学号：姓名：一、题型分析1．进制转换题：以二、十、十六进制之间的转换为核心，结合其他信息表现形式（1）知识梳理：①三种进制的表示：二进制：；十进制：；十六进制：；A 二进制计数制：它由0和1共2个数字符号组成。
运算规则：B 十进制计数制：它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数字符号组成。
运算规则：逢十进一C 十六进制数：它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F共十六个符号组成。
不同的是用A、B、C、D、E和F分别表示10、11、12、13、14和15六个数字符号。
运算规则：②不同进制数之间的相互转换：十进制数 二进制数 十六进制数A 将十进制整数转换为二进制数的方法——除二取余、逆序输出B 将十六进制整数转换为二进制数的方法——一位十六进制数等于4位二进制数C 将十进制整数转换为十六进制数的方法——除十六取余、逆序输出D 将二进制整数转换为十六进制数的方法——按权相加（2）例题分析：例1：下列各数中最大的是（）A．10110B B．26D C．11000B D．1DH2．容量换算题：以容量单位之间的换算的转换为核心（1）知识梳理：①数据存储空间的单位及换算：GB（千兆字节）>MB（兆字节）>KB（千字节）>B（字节）>bit（比特又名“位”）1TB=1024GB 1GB=1024MB 1MB=1024KB 1KB=1024B 重要1B=8bit②注意：“KB”与“Kb”的不同（2）例题分析：例2：小明家里装了速率为8Mb/s的宽带，理论上下载大小800MB的电影文件至少需要( ) A．100秒 B．200秒 C．400秒 D．800秒3．内码查看题：以区别ASCII码与GB2312编码为核心，结合其他信息表现形式（1）知识梳理：①ASCII码：A 美国(国家)信息交换标准(代)码，使用位二进制位进行编码的方案，最多可以表示128个字符；在存储时占用个B；B 大写字母A的ASCII值为：；数字0的ASCII值为：；空格的ASCII值为：大小写之间差D，差HC ASCII在计算机中存储形式（以A为例）：注意：ASCII存储时占个B，范围为：；D 必备知识：英文字母表顺序②汉字编码：A GB-2312码是中华人民共和国国家汉字信息交换用编码；B GB-2312存储时占个B，范围为：注意：（2）例题分析：例3：用UltraEdit软件观察“jy@”这几个字符的内码,如图所示。
信息论与编码总复习
VS
奇偶校验位
奇偶校验位是添加到数据中的一个额外位 ，用于检测数据中的错误。根据数据的二 进制位数，可以选择奇校验或偶校验。
05
编码的应用
数据压缩
1 2 3
数据压缩
数据压缩是编码技术的重要应用之一，通过去除 数据中的冗余信息，减少数据的存储空间和传输 时间，提高数据传输效率。
压缩算法
常用的数据压缩算法包括哈夫曼编码、算术编码、 LZ77和LZ78等，这些算法通过不同的方式实现 数据的压缩和解压缩。
互信息与条件互信息
互信息的定义
互信息是两个随机变量之间的相关性度量。对于两个随机变量$X$和$Y$，其互信息定义为$I(X;Y) = sum_{x,y} P(X=x,Y=y) log_2 frac{P(X=x,Y=y)}{P(X=x)P(Y=y)}$。
条件互信息的定义
条件互信息是给定一个随机变量条件下，另一个随机变量的不确定性减少的量度。对于两个随机变量$X$ 和$Y$以及第三个随机变量$Z$，其条件互信息定义为$I(X;Y|Z) = sum_{x,y,z} P(X=x,Y=y,Z=z) log_2 frac{P(X=x,Y=y|Z=z)}{P(X=x|Z=z)P(Y=y|Z=z)}$。
压缩比与效率
数据压缩比和压缩效率是衡量数据压缩算法性能 的重要指标，不同的应用场景需要选择合适的压 缩算法以满足需求。
加密通信
加密通信
编码技术在加密通信中发挥着重要作用，通过将明文转换为密文， 保护数据的机密性和完整性。
加密算法
常见的加密算法包括对称加密和公钥加密，这些算法利用数学函数 和密钥对数据进行加密和解密。
纠错码与检错码
纠错码不仅能够检测错误，还能够纠 正错误，而检错码只能检测错误。
信息论与编码复习总结
p ( xi , y j ) log p ( xi , y j )
ij
联合熵 H(X,Y)表示 X 和 Y 同时发生的不确定度。 H(XY)与 H(X)、H(X/Y)之间的关系 H(X,Y)＝H(X)＋H(Y|X) H(X,Y)＝H(Y)＋H(X|Y)
单符号序列 马尔科夫信源，m 阶马尔科夫信源（了解） 马尔科夫信源：一类相对简单的离散平稳信源，该信源在某一时刻发出字母的概率除与该 信源有关外，只与此前发出的有限个字母有关。
信息论与编码理论复资料
By 疯狂阿德
第一章 绪论
考点： 信息、消息、信号的区别 通信系统模型 香农
1.
信息、消息、信号的区别 信息：指事物运动的状态或存在方式的不确定性的描述。 消息：包含信息的语言、文字、图像等。 信号：信息的物理体现。 在通信系统中，实际传输的是信号，但实质内容是信息，信息包含在信号中，信号是信息 的载体，通信的结果是消除或部分消除不确定性，从而获得信息。
–
信源的基本特性：具有随机不确定性。
香农信息论的基本点： 一、用随机变量和随机矢量来表示信源； 二、用概率论和随机过程来研究信息。 信源的分类：
连续信源：指发出在时间和幅度上都是连续的消息（模拟消息）的信源。 离散信源：指发出在时间和幅度上都是离散分布的离散消息的信源。
离散无记忆信源：所发出的各个符号是相互独立的，发出的符号序列中的各个符号之间没 有统计关联性，各个符号的出现概率是它自身的先验概率。
第二章
考点： 自信息 概率空间
信源与信息熵
X x1 P p( x ) 1
x2 p ( x2 )
xn p ( xn )
样本空间：某事物各种可能出现的不同状态。 先验概率 p(xi)：选择符号 xi 作为消息的概率。 • 对 xi 的不确定性可表示为先验概率 p(xi)的倒数的某一函数。 自信息
《信息论与编码技术》复习提纲复习题
《信息论与编码技术》复习提纲复习题《信息论与编码技术》复习提纲复习题纲第0章绪论题纲：I.什么是信息？II.什么是信息论？III.什么是信息的通信模型？IV.什么是信息的测度？V.自信息量的定义、含义、性质需掌握的问题：1.信息的定义是什么？（广义信息、狭义信息——Shannon信息、概率信息）2.Shannon信息论中信息的三要素是什么？3.通信系统模型图是什么？每一部分的作用的是什么？4.什么是信息测度？5.什么是样本空间、概率空间、先验概率、自信息、后验概率、互信息？6.自信息的大小如何计算？单位是什么？含义是什么（是对什么量的度量）？第1章信息论基础㈠《离散信源》题纲：I.信源的定义、分类II.离散信源的数学模型III.熵的定义、含义、性质，联合熵、条件熵IV.离散无记忆信源的特性、熵V.离散有记忆信源的熵、平均符号熵、极限熵VI.马尔科夫信源的定义、状态转移图VII.信源的相对信息率和冗余度需掌握的问题：1.信源的定义、分类是什么？2.离散信源的数学模型是什么？3.信息熵的表达式是什么？信息熵的单位是什么？信息熵的含义是什么？信息熵的性质是什么？4.单符号离散信源最大熵是多少？信源概率如何分布时能达到？5.信源的码率和信息率是什么，如何计算？6.什么是离散无记忆信源？什么是离散有记忆信源？7.离散无记忆信源的数学模型如何描述？信息熵、平均符号熵如何计算？8.离散有记忆多符号离散平稳信源的平均符号熵、极限熵、条件熵（N阶熵）的计算、关系和性质是什么？9.什么是马尔科夫信源？马尔科夫信源的数学模型是什么？马尔科夫信源满足的2个条件是什么？10.马尔科夫信源的状态、状态转移是什么？如何绘制马尔科夫信源状态转移图？11.马尔科夫信源的稳态概率、稳态符号概率、稳态信息熵如何计算？12.信源的相对信息率和冗余度是什么？如何计算？㈡《离散信道》题纲：I.信道的数学模型及分类II.典型离散信道的数学模型III.先验熵和后验熵IV.互信息的定义、性质V.平均互信息的定义、含义、性质、维拉图VI.信道容量的定义VII.特殊离散信道的信道容量需掌握的问题：1.信道的定义是什么？信道如何分类？信道的数学模型是2.二元对称信道和二元删除信道的信道传输概率矩阵是什么？3.对称信道的信道传输概率矩阵有什么特点？4.根据信道的转移特性图，写出信道传输概率矩阵。
信息论与编码总复习
平均互信息量
另一种定义：离散随机变量X和Y乊间的平 均互信息量
I ( X ;Y ) H ( X ) H ( X | Y ) I (Y ; X ) H (Y ) H (Y | X )
根据概率乊间的关系式有： p( x i | y j ) p( x i , y j ) I(X; Y) p( x i , y j )log p( x i , y j )log p( x i ) p( x i ) p( y j ) i, j i, j p( x i , y j )log I(Y; X)
互信息量表示先验的丌确定性减去尚存的丌确 定性，返就是收信者获得的信息量； 互信息量可能为正数、负数、零； 对亍无干扰信道，I(xi;yj) = I(xi)； 对亍全损信道，I(xi;yj) = 0；
平均互信息量
定义：
I ( X ;Y ) p( x i , y j )I ( x i ; y j ) p( x i , y j ) log
j i j i
p( x i | y j ) p( x i )
不其他熵的关系： I(X;Y) = H(X) - H(X|Y) I(X;Y)=H(Y) - H(Y|X) I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y) 表达平均互信息量的熵I(X;Y), 是确定通过信道的 信息量的多少，因此称它为信道传输率戒传信率。
信息论不编码
总复习知识点
信息、消息和信号
信息
– 是事物运动状态戒存在斱式的丌确定性的描述。 – 信息是用以消除随机丌确定性的东西 香农信息的定义 消息 – 是指包含有信息的语言、文字和图像等 信号 – 是消息的物理体现。
在通信系统中，实际传输的是信号，但本质的 内容是信息。信息包含在信号乊中，信号是信 息的载体。通信的结果是消除戒部分消除丌确 定性，从而获得信息。
信息论与编码期末复习(基本上涵盖了所有考点,有了这份资料,期末绝不会挂科)
信息论与编码期末复习（基本上涵盖了所有考点，有了这份资料，期末绝不会挂科）1填空题1、信息论研究的主要问题是如何提高信息传输系的性和性，对应这两个性能数字通讯系统量化指标分别为和。
2、若给定离散概率空间[X,p(x)]表示的信源，则该信源中的信源消息（事件）x的自信息量可表I(x)=；该信源平均自信息量（即信源的熵）可表示为H(X)=E[I(x)]= 。
3、在离散联合概率空间[XY,P(xy)] 上随机变量I(xy) 的数学期望H（XY）= ，若集合X与集合Y相互独立，则H（XY）= 。
4、若给定离散联合概率空间[XY,P(xy)]，则x与y之间的互信息量I(x;y)= ；平均互信息量可用熵和条件熵表示即I(X;Y)= = ，其中条件熵H(X|Y)通常称为熵，条件熵H(Y|X) 称为____________熵；若集合X与集合Y相互独立，则H(X|Y) = ，H(Y|X) = ，平均互信息量I(X;Y)= 。
5、离散信源的冗余度是R表示信源消息的可压缩____________，设信源符号集的最大熵为Ho，实际熵为Ｈ∞，则冗余度Ｒ可表示为______________；信源编码目的就是通过减少或消除信源____________来提高信息传输效率，因此信源编码亦称__________性编码，而信道编码则称__________性编码。
6、对于连续随机变量，在峰值功率受限于P m的条件下，取得最大相对熵的最佳概率密度函数是一个恒值即W opt(x)=_________,称W(x)为__________分布，这时最大相对熵H cmax=__________。
7、对于平均功率受限，均值不为零的一维连续随机变量的方差为定值时，其取得最大相熵的最佳概率密度函数为_________ ，最大相对熵H cmax=__________。
正态分布，即Wopt(x)=8、假设任一随机变量X与一正态分布随机变量具有相同的相对熵Ｈｃ，则其等效正态分布的随机变量Ｘ的熵功率为Ｐ＝；可以用信号平均功率和熵功率的相对差值_________来表示连续信源的冗余度。
信息论与编码复习资料(新)(DOC)
“信息论与编码”复习1．消息、信号、信息的含义、定义及区别。
信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。
消息是指包含信息的语言，文字和图像等。
信号是消息的物理体现。
消息是信息的数学载体、信号是信息的物理载体信号：具体的、物理的消息：具体的、非物理的信息：非具体的、非物理的同一信息，可以采用不同形式的物理量来载荷，也可以采用不同的数学描述方式。
同样，同一类型信号或消息也可以代表不同内容的信息2．信息的特征与分类。
1接收者在收到信息之前，对其内容是未知的，所以信息是新知识，新内容；2信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识；3信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带，被存储及处理；4信息是可以量度的，信息量有多少的差别。
31948年，Shannon提出信息论，“通信中的数学理论”—现代信息论的开创性的权威论文，为信息论的创立作出了独特的贡献。
4．通信系统的物理模型（主要框图），各单元（方框）的主要功能及要解决的主要问题。
信源的核心问题是它包含的信息到底有多少，怎样将信息定量地表示出来，即如何确定信息量。
信宿需要研究的问题是能收到或提取多少信息。
信道的问题主要是它能够传送多少信息，即信道容量的多少。
5．通信的目的？要解决的最基本问题？通信有效性的概念。
提高通信有效性的最根本途径？通信可靠性的概念。
提高通信可靠性的最根本途径？通信安全性的概念，提高通信安全性的最根本途径？通信系统的性能指标主要是有效性，可靠性，安全性和经济性。
通信系统优化就是使这些指标达到最佳。
从提高通信系统的有效性意义上说，信源编码器的主要指标是它的编码效率，即理论上所需的码率与实际达到的码率之比。
提高通信有效性的最根本途径是信源编码。
减少冗余。
提高可靠性：信道编码。
增加冗余。
提高安全性：加密编码。
6．随机事件的不确定度和它的自信息量之间的关系及区别？单符号离散信源的数学模型，自信息量、条件自信息量、联合自信息量的含义？信源符号不确定度：具有某种概率的信源符号在发出之前，存在不确定度，不确定度表征该符号的特性。
信息编码专题复习
字符编码包括：数字、英文和汉字 编码方式全为二进制方式
2
二进制与存储程序
计算机中存储程序所呈现的最小单位bit（二进制） 计算机中存储程序所呈现的基本单位Byte（字节）
Byte
Byte 由 8位 bit 组成
二进制与存储程序
bit
bit
bit
bit
bit
bit
bit
bit
计算机中存储程序所呈现的基本单位Byte（字节） 每一个字节由8个二进制位 b1
8进制的32表示成10进制就是：3*8^1+2*8^0=26
02
8进制转化为10进制，方法和2进制转为10进制类似
八进制转十进制的计算范例
十进制转十六进制计算范例
10进制的32表示成16进制就是:20 10进制的9在16进制中分别记为 9 10进制的10在16进制中分别记为 A 10进制的11在16进制中分别记为 B 10进制的27在16进制中分别记为 1B 将十进制数115转化为十六进制， 采用除16取余倒序书写 余数从10 开始就用A B C D E F表示 16| 115…… 3 16| 7 结果：（115）D = （73）H 结果：（29）D = （1D）H
电脑码输入法
全拼输入法
五笔字型输入法
双拼输入法
以下汉字输入法中，______为形码。
小练习
汉字的编码
输入码：区位码，音码，形码，音形码。 机内码：所有的中文输入法在计算机内对应的汉字编码是唯一的。 字形码：
每个汉字的内码是唯一确定的，汉字的内码存储可能是需要2个字节以上的存储空间才够。不够的原因是字数庞大，需要的存储二进制位比较大。 2个字节一共能存储65536个不同的字符 中国汉字汉字的数量并没有准确数字,大约将近100000个，所以2个字节一般不够用，而常用汉字在10000个以内，所以常用汉字用两个字节够用了。
第一篇第1章信息与信息编码复习
第一篇第1章信息与信息编码复习知识要点信息与信息编码1、信息及其特征（P3~P4）信息与消息的含义相近，信息至今还没有一个公认的、明确的定义。
信息是对各种事物的特征、事物运动变化的反映，又是事物之间相互作用和联系的表示信息能够以不同的形式进行传递，还原再现。
信息的功能之一是消除认识的不确定性。
信息量的多少则用用其消除不确定性的多少来衡量。
信息、物质、能源是人类社会的三大资源。
信息只有与人类的生产实践和社会活动相结合才能发挥作用。
信息依附于某种载体，具体指消息的内容。
信息的主要特征有共享性、时效性、可加工处理性和对载体依附性。
2．信息的编码（P4）计算机内部采用二进制（binag）代码进行运算和储存。
要计算机处理的信息必须用二进制代码来表示。
当今的计算机已经能够处理文字、声音、图片、动画（anlmation）和影像等几乎所有信息。
3．十进制数与二进制数及其整数转换（P4~P6）二进制数由“0”和“1”两个数组成。
计算机之所以采用二进制，是因为它便于（在电路中）实现。
十进制数转换成二进制数采用“除2取余”法；而二进制数转换成十进制数时，则把二进制数小数点前的第n位的值乘以2n-1，然后把这些结果值相加。
4．文字的编码（P6~P8）英文字母和常用的数学符号与标点符号等字符通常采用ASCII编码表示：American Standard Codeformation Interchange，美国信息交换标准码。
一个字符用七位二进制数表示，存放时占八位，即一个字节(byte)。
ASCII码共有128个码位（0~127），其中不可打印字符34个，可打印字符94个。
汉字编码的国家标准是信息交换用汉字编码字符集基本集(GB2312—80)，一个汉字的交换码用两个ASCII字符表示，该标准包括6763个汉字和682个特殊符号。
最近，我国开始使用新的GB13000标准，包含20902个汉字。
汉字输入法是另一种形式的编码，它们是用键盘字符来表示汉字的方法。
信息论与编码第二章复习资料
2-1、一阶马尔可夫链信源有3个符号，转移概率为：，，，，，，，，。
画出状态图并求出各符号稳态概率。
解：由题可得状态概率矩阵为：状态转换图为：令各状态的稳态分布概率为，，，那么：， , =且： 1 稳态分布概率为：=，=，=2-2.由符号集｛０，１｝组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：P(0|00)=0.8(0|11)=0.2(1|00)=0.2(1|11)=0.8(0|01)=0.5(0|1 0)=0.5(1|01)=0.5(1|10)=0.5画出状态图，并计算各符号稳态概率。
解：状态转移概率矩阵为：令各状态的稳态分布概率为、、、，利用〔2-1-17〕可得方程组。
且；解方程组得：即：2-3、同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是，求：〔1〕、“3和5同时出现〞事件的自信息量；〔2〕、“两个1同时出现〞事件的自信息量；〔3〕、两个点数的各种组合的熵或平均信息量；〔4〕、两个点数之和的熵；〔5〕、两个点数中至少有一个是1的自信息量。
解：〔1〕3和5同时出现的概率为：〔2〕两个1同时出现的概率为：〔3〕两个点数的各种组合〔无序对〕为：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)(3,3), (3,4),(3,5),(3,6)(4,4),(4,5),(4,6)(5,5),(5,6)(6,6)其中，(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)的概率为1/36，其余的概率均为1/18所以，事件〔4〕两个点数之和概率分布为：信息为熵为：〔5〕两个点数之中至少有一个是1的概率为：2-4.设在一只布袋中装有100个用手触摸感觉完全一样的木球，每个球上涂有一种颜色。
100个球的颜色有以下三种情况：〔1〕红色球和白色球各50个；〔2〕红色球99个，白色球1个；〔3〕红、黄、蓝、白色球各25个。
信息论与编码复习提纲
baa aba aab
011 010 11
3 3 2
aaa
00
码字
2
码长
root
方法
码字 码长
00 2
11 2
010 3
011 1000 1001 1010 1011 3 4 4 4 4
码字平均长度： LN=2.726； 信源符号平均编码长度：
信源信息熵: H(X)=-0.3log0.3-0.7log0.7=0.881
（3）平均符号熵：
HN =H(X1X2……XN) / N
第一部分、信息论基础
1.1 信源的信息理论
（4）序列信息熵的性质：
《1》条件熵不大于无条件熵，强条件熵不大于弱
条件熵：H(X1) ≥ H(X2|X1) ≥ H(X3|X1X2) ≥ …
…… ≥H (XN|X1X2……XN-1) 《2》条件熵不大于同阶的平均符号熵: HN ≥H (XN|X1X2……XN-1) 《3》序列越长，平均每个符号的信息熵就越小：
H(XY) 计算公式： I (X;Y) = H(X) – H(X|Y)= H(Y) – H(Y|X)= H(X) +H(Y)–H(XY)
第一部分、信息论基础
1.2 信道的信息理论
[例2]已知信源先验概率p(x)={0.7, 0.3}，信道传输
矩阵 ；试计算各信息熵和互信息。
解:(1)信源熵： H(X)= -0.7log20.7 –0.3log20.3
H1 ≥ H2 ≥ H3 ≥ …… ≥H N
总之：H0 > H1 ≥ H2 ≥ H3 ≥ …… ≥HN ≥ H∞
（无记忆信源取等号。）
第一部分、信息论基础
1.1 信源的信息理论
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《信息的编码》复习资料①字符编码计算机内的英文字符以二进制代码的形式来表示，国际普遍采用的是ASCII码，即美国国家信息交换标准码。
标准的ASCII码用一个字节中的7个位来表示，可以表示128种编码，其中数字、字母是按顺序依次排列的。
A:65 a:97 大小写相差：32ASCII码在计算机中存储时只占1个字节,即存储一个（英文）字符需要1个字节②汉字编码汉字在计算机内也是以二进制代码形式表示的，这些代码称为汉字编码。
常用的有GB2312、GBK等。
汉字的编码有输入码(外码)、交换码(又称区位码)、处理码(内码)、字形码。
区位码分成94个区，每区包含94个位，分别用1个字节标记区码和位码。
汉字输入码包括音码(全拼输入法)、形码(五笔输入法)、音形码(智能ABC)、形音码。
用UltraEdit工具软件观察内码时，ASCII码（英文字符）只占1个字节，汉字编码占2个字节。
③多媒体信息编码a、声音信号是通过采样和量化实现模拟量的数字化。
采样频率越高，量化的分辨率越高，所得数字化声音的保真程度越好，但是它的数据量也越大。
声音储存量=（采样频率*采样位数*声道数*时间）/8，其中的采样频率以HZ为单位，时间以S为单位！声道有单声道，双声道（立方声）！b、图像的基本单位是像素（pixel）。
表示颜色种类越多，色彩越逼真，所需的储存空间也越大。
要求：能计算黑白图像、256级灰度图像、16色图像、256色图像、16位图像，24位图像的容量。
图像存储量=水平像素*垂直像素*每个像素色彩所需二进制位数/8（单位：字节）图像的颜色数与每一个像素所占的二进制位数的关系：颜色数=2n（n表示每个像素所需的存储位数）巩固练习：1.有一种利用打孔光原理设计的建议身份识别卡：每张在规定位置上有一排打孔位，读卡器根据透光检测判断哪些孔位已打孔，哪些未打孔，从而识别出卡的编码。
如果要设计一种供500人使用身份卡，则卡上的预定孔位至少需要( )A.5个B.7个C.8个D.9个2.某班有38个学生，班主任在编排名册时候给每个学生安排了一个序号，范围是1-38号，假如现在用二进制给每个学生编排序号，至少需要用多少位二进制( ) A.5 B.6 C.7 D.83.按国际通用标准，“A lazy youth，a lousy age”在计算机内存储时采用的编码是( )A.区位码B.ASCII码C.字形码D.处理码4.大写字母B的ASCII编码为1000010B，则大写字母A的编码是( )A.1000010BB.1000001BC.1000100BD.1000101B5.在使用“智能ABC”输入法输入汉字时采用的编码属( )A.音码B.音形码C.形码D.区位码6.汉字点阵码是一种用黑白点阵来表示汉字字形的编码。
一个8×8点阵字模的存储容量为( )A.1字节B.8字节C.16字节D.32字节7.使用UltraEdit软件观察字符的内码，下列操作步骤顺序最合适的是( )①打开UltraEdit软件②选择“切换十六进制模式”快捷按钮③使用文本编辑器输入一些字符，生成文本文件④使用UltraEdit软件打开文本文件⑤观察所给字符的内码A.①②③④⑤B.①③②④⑤C.③①④②⑤D.③①②④⑤8.用UltraEdit软件观察内码，结果如下图所示：若被观察的字符全部属于GB2312编码汉字，则图中内码表示的汉字( )A.1个B.2个C.5个D.10个9. 用UltraEdit软件观察字符内码，结果如下图所示：则字符“梦”的内码为( )A.D2B.D2 BBC.F6D.C3 CE10. 标准ASCII码最多能表示的字符个数是( ) A.128 B.127 C.64 D.811. ASCII码表中的大写字母Z和小写字母a相差7，已知字母Y的ASCII为(1011001)2，则字母a的ASCII 码用二进制表示是( ) A.1100000 B.1100001 C.1100010 D.110001112. 下列说法不正确的是( )A.很多信息经过加工处理后，使用价值会增加B.所有信息在计算机内部都使用二进制代码表示的C.信息是看不见摸不着的，所以离不开载体D.ASCII码使用8位二进制来编码的，存储的时候刚好占一个字节。
13. 用UltraEdit软件观察“1.信息IT”六个字符，显示的十六进制内码如下图所示，由此可推断字符“J”的内码如用二进制数表示应该是( )A.1010101B.1010000C.1010100D.100101014.生命探测仪可以借着感应人体超低频电波电场(有心脏产生)来找到“活人”的位置。
在汶川大地震中，搜救人员正是运用生命探测仪寻救了大量地震中的幸存者。
这种获取信息的方法属于( )A.利用人力资源来获取B.利用计算机网络获取C.利用遥感遥测技术获取D.利用设备获取15. 一张1280×768像素的BMP图像，每一个像素占用1个字节的存储空间，把它另存为分辨率为640×768像素的黑白BMP图像，其存储空间约为原来的( )A.8倍B.1/16倍C.16倍D.1/8倍16. 以下是不经过压缩情况下对图像数字化后所占用的存储空间进行的描述，不正确的是( )A.黑白图像的一个像素，需占用1个二进制位B.在画图软件中，打开一幅未经压缩的黑白位图图像文件，用工具将其中一块白色区域填充为黑色，仍旧以单色位图保存该文件。
保存后，该文件存储空间不变C.相同像素下真彩色图像比黑白图像占用更多的存储空间D.一幅400×300像素的黑白图像，需占用120000个字节17.将一张图片作为插入图片插入到Word中，在计算机内部，图片信息处理、存储和加工是采用( )A.ASCII码B.GB2312码C.二进制码D.十六进制码18.一幅1024×768的彩色图像的分辨率更改为800×600(其他参数不变)，其存储空间( )A.不变B.变大C.变小D.由显示其大小决定19.某同学在网上搜索到一些制作网站的素材，并保存成以下文件：tu1.Jpg，tu2.gif，sheng1.mp3，sheng3.wav，dong1.swf，abc.mid，为了使用时查找方便，他分类建立起子文件夹存放以上素材，下面文件夹命名合理的是( )A.文本、动画、图片B.声音、视频、图片C.声音、动画、视频D.声音、动画、图片20.能将CD音乐传换成MP3音乐格式的软件是( )A.ACDSeeB.Windows Movie MakerC.录音机D.Windows Media Player21.下列叙述正确的是( )①数字化声音信息需要转化为模拟信息才能被计算机处理②声音采集和量化过程中，采样频率越高，量化分辨率越高，得到的数字化声音的保真程度也越好，但它的数据量也会越大③采样频率的高低与音频文件的音质效果无关④相同采样频率下，MP3格式的文件要比CD格式音质效果好⑤可以将模拟视频信号转换成数字视频信号的设备是视频采集卡A.①③B.②⑤C.③④D.②④22.汉字点阵码一种用黑白两色点阵来表示汉字字形的编码。
一个24×24点阵字模的存储容量为( )A.72字节B.36字节C.16字节D.24字节23.用UltraEdit软件观察到“中”字的内码为D6D0H，其对应的二进制编码是( )A.01100010B.1101011011010000C.11000001D.110100101101010024.下列软件中，主要用于对文件进行压缩和解压缩的软件是( )A.PhotoshopB.WordC.WinRARD.Flash25. 对双声道的W A V格式音频文件作如下操作，下列说法正确的是( )A.将该文件另存为MP3格式，另存后的文件容量不变B.删除该文件的左声道，保存后的文件容量不变C.增加该文件的音量，保存后的文件容量不变D.改变该文件的采样频率，保存后的文件容量不变26. 已知：汉字“讯”的区位码是“4922”，汉字“迅”的区位码是“4924”。
小李用WinHex软件观察“腾讯”这两个字符的内码时，结果如图所示。
那么字符“讯”的十六进制机内码为( )A.D3 B6B.D1 B4C.D1 B8D.D5 B627.我国采用的电视信号视频标准和该标准规定的每秒包含帧数是( )A.PAL制、25帧B.PAL制、30帧C.NTSC制、25帧D.NTSC制、30帧28.一段2分钟的视频，分辨率为1024×768，采用256色，PAL制式，为了记录这段视频所需的空间是__________________________________________________________________________________________信息技术与社会①信息技术对人类社会的影响（生活、经济、社会发展[政务信息化、社会事业信息化]）②保护知识产权开发者设计开发的计算机软件，在开发完成之日起就受到法律的保护。
作为软件的使用者，应树立法制观念，遵守相关的法律规定，自觉使用正版软件，抵制盗版及未授权的软件。
③计算机病毒的特征计算机病毒是人为编制的一些能够通过修改程序，尽可能地把自身复制进去，进而传染给其他程序的，具有破坏他人计算机系统的计算机程序。
计算机病毒具有寄生性、传染性、潜伏性、破坏性、爆发性。
④计算机病毒[程序]的防治计算机病毒防治从预防、检查和杀毒三方面着手。
比较有效的方法是安装杀毒软件并经常升级，同时做好数据的备份工作。
⑤防止黑客(Hacker) [人]入侵的做法安装并启用防火墙⑥网络道德规范遵守《全国青少年网络文明公约》，一方面要利用好网络这个平台，另一方面要文明上网，做到生活学习两不误。
巩固练习：1.为了信息和网络的安全，在使用因特网时需要采取必要的安全防范措施，以下不属于网络安全防范措施的是( )A.经常更改上网密码B.及时安装计算机系统的补丁程序，堵住系统漏洞C.增大计算机内存，提高计算机运行速度D.在收信软件中进行设置，限制邮件大小并过滤垃圾邮件地址2.2008年10月微软公司的黑屏计划闹得沸沸扬扬，主要针对的是盗版的操作系统，下列哪个属于操作系统( )A.Windows XpB.Office XpC.360安全卫士D.防火墙3.对于多数人说，经常使用的是Windows系列操作系统，这类产品有很多极易被黑客和病毒所利用的漏洞，而Windows系统自带的“Windows Update”功能可以自动地从微软网站下载并安装什么来修补漏洞( )A.防火墙B.杀毒软件C.新系统D.补丁程序4.网络是把双刃剑，它在改变这人们的生活，改变着世界，迅速地汇集、传递各种社会信息资源，极大地方便人们的工作和生活的同时，也出现了不利于青少年成长的因素。