初三数学下册练习册答案
人教版九年级下册数学练习册答案
人教版九年级下册数学练习册答案篇一：2021数学练习册九年级 A版篇二：九年级上册数学练习册答案篇三：九年级第二学期数学练习册答案练习册习题答案或提示习题26.11. 作图略.第一个三角形的外心在三角形的内部,第二个三角形的外心是斜边上的中点,第三个三角形的外心在三角形的外部.2. 所作的圆有两个.3. 外部,内部.4. 2.5.5. 点P在⊙O上. 习题26.2（1）1. 弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB等),弧EAC(弧AF,弧CB等).2. 不一定,一定.3. 提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB即可.4. 提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出AC=BD=BE. 习题26.2（2） 1. ∠AOD,∠COB,∠DOC；∠DOB,∠DOE,∠EOB. 2. 40°.3. （1）真；（2）假；（3）真；（4）假.4. 弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ABE. 习题26.2（3）1. 提示:过点O分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得AD=CE.2. 提示:过点O作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,N.3. 提示:先推出弧AB=弧AC.4. 提示:过点O1,O2分别作O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为H,I.由△O1HM≌△O2IM,推得O1H= O2I,得弧AB=弧CD. 习题26.3（1） 1. 24, 2, 10.2. 50°.3. 5.5米.4. 略.5. 2.6尺.6. 8.5米. 习题26.3（2） 1. 40.2. 30, 6-33.3. 提示:联结OM,ON,证出OM=ON即可.4. 证明: （1）由AB⊥MN,AB为直径,得PM=PN,且AB=MN, OE=OF，得PE=PF，再推得ME=MF；（2）由AB⊥MN,OE=OF,推得弧AM=弧AN,∠AOC=∠AOD,所以弧AC=弧AD,因此弧MC=弧ND. 习题26.3（3）1. 提示:联结OM,ON,OP,证出OM=ON,得△PMO≌△PN O,因此△PMN是等腰三角形(其他证明方法也可以).2.25厘米. 63. 8cm2或32cm2.4. 8.5. 提示：过点O1,O2分别作O1M⊥AB, O2N⊥AB,垂足分别为M,N；证明MP=NP，由垂径定理，得AP=2MP，BP=2NP，所以AP=BP. 习题26.4 1. 两, 相交. 2. 0?R?5.3. 相交或相切.4. 相交.5. 相切.6. （1）2323（2）1≤m . 33习题26.5（1） 1. 相交.2. 3或1.3. 2或8.4. 1厘米,2厘米,3厘米.5. 相交. 习题26.5（2） 1. 1. 2. 1或5.3. （1） 6 R≤8或R=4.8; （2）4.8 （3）0 R 4.8或R 8. 4. 1 R 8.5. 两圆内切或外切. 习题26.5（3）1. ⊙A,⊙B,⊙C的半径分别为3.5厘米,2.5厘米,7.5厘米. 2. 联结O1A, O1O2 , O2B,证出四边形O1ABO2是平行四边形即可.3. 1.4. 25或7.5. 2＋ 232或2－. 33习题26.6（1）1. （1）n=4；（2）n=3；（3）n=6；（4）n=5.2. 略3. 60°或12°.4. 略. 习题26.6（2）1.半径=2厘米,边长=23厘米,周长=6厘米,面积=平方厘米.2.半径=2323厘米,边长=厘米,周长=4厘米,面积=2平方厘米. 332厘米，边长=2厘米. 23. 半径=1厘米，边心距=4.略.5. 略. 复习题 A组1. （1）D；（2）A；（3）A；（4）B；（5）A.2. （1）12 r 13；（2）8；（3）两；（4）相交或相切；（5）25；（6）51厘米或1厘米；（7）1 r 7, 0 r 1或r 7；（8）9；（9）；（10）24(由 2于AB是△ABC的最长边，因此点C位于劣弧AB上；由∠AOB=60°，∠BOC=45°，可得∠AOC=15°). 3. 略. 4. 7.2厘米.5. 提示:联结OB,推出OB=10即可.6. 提示:过点O作OH⊥CD,垂足为H.可证CH=DH，于是得EO=FO，所以AE=BF。
(完整版)人教九年级数学下册同步练习题及答案
2. 已知函数 y=(m+2) xm2 m 4 是关于 x 的二次函数 . 求 : (1) 满足条件的 m的值 ; (2)m 为何值时 ,
抛物线有最低点 ?求出这个最低点 , 这时当 x 为何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?(3)m 为何值时 , 函 数有最大值 ?最大值是多少 ?这时当 x 为何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ?
．
4．抛物线 y=3x 2＋ 5x 与两坐标轴交点的个数为（
）
11
A． 3 个 B ． 2 个
C． 1 个
D． 0 个
5．二次函数 y=x2－ 4x+3 的图象交 x 轴于 A、 B 两点，交 y 轴于点 C，△ ABC的面积为
A.1
B.3
C.4 D.6
三、综合训练
1．抛物线与 x 轴的公共点是 (-1,0),(3,0), 这条抛物线的对称轴是
2．二次函数 y=(x-1)(x+2) 的图象顶点为 ____, 对称轴为 _____。 3．若二次函数 y=2x2+4x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于 ( )A. － 1 B.1
1
C.
D.2
2
4．如果关于 x 的一元二次方程 x2 kx 4 0 有两个相等根，则 k
5．一元二次方程 x2 2 x 3 0 的根的情况是（
求此二次函数的解析式。
6
一、课前小测
26．1 二次函数（第四课时）
1．已知抛物线 y x2 ( m 2) x 2m ，当 m=______时，抛物线经过原点。
2．抛物线 y=2x 2-3 的开口向 _____ ___ ，对称轴是 _______，顶点坐标是 ________，顶点是最 _____点，所以函数有最 ________值是 ____ 。
北师大版九年级数学下册全册同步练习含答案最新版
北师大版初中数学九年级下册全册同步练习1.1锐角三角函数一、选择题1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB=3，则下列结论正确的是( ) A． sin A= B．cos A=C．sin A= D．tan A=2．如图l－2l所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高h＝6 m，迎水坡AB＝10 m，斜坡的坡角为a，则tan a的值为 ( )A． B． C． D．3．如图1－22所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝a，且cos a＝，AB＝4，则AD的长为 ( )A．3 B．C. D．二、填空题4．如图1－23所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC＝，则梯子AB的长度为米．5．若a是锐角，且sin2 a+cos2 48°＝1，则a= .6．如图l－24所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，求∠A的三角函数值．三、计算与解答题7．如图1－25所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BD＝3，AD =，求sin A，cos A，tan A的值．8．如图1－26所示，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA＝．(1)求点B的坐标；(2)求cos∠BAO的值．9．请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC，使底边上的高AD＝BC(1)求tan∠ABC和sin∠ABC的值；(2)在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC＝5米，求腰上的高BE．参考答案1．C[提示：sinA=．]2．D[提示：过A点作垂线交底部于C点，则△ACB为直角三角形，∴BC＝＝8(m)，∴tan a＝＝．故选D．]3．B[提示：∠ADE和∠EDC互余，∴cos a＝sin∠EDC＝，sin∠EDC＝∴EC=.由勾股定理，得DE＝．在Rt△AED中，cos a＝,∴AD＝．故选B．]4．4[提示：在Rt△BCA中，AC＝3米，cos∠BAC＝，所以AB＝4米，即梯子的长度为4米．]5．48°[提示：∵sin2a＋cos2 a＝l，∴a＝48°．]6．提示：sin A＝，cos A＝，tan A=.7．解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴△ACD∽△CBD，∴CD2＝AD·DB＝16，∴CD=4，∴AC=．∴sin A==，cos A＝，tan A=. 8．解：(1)如图l－27所示，作BH⊥OA，垂足为H．在Rt△OHB中，∵BO＝5，sin∠BOA＝，∴BH=3，∴OH＝4，∴点B的坐标为(4，3)． (2)∵OA＝10，OH＝4，∴AH＝6．在Rt△AHB中，∵BH=3，∴AB＝，∴cos∠BAO== ．9．解：(1)根据题意画出图形，如图1－28所示，∵AB＝AC，AD⊥BC，AD＝BC，∴BD＝B C= AD，即AD＝2BD，∴AB＝BD，∴tan∠ABC==2,sin∠ABC== (2)作BE⊥AC于E，在Rt△BEC中，sinC=sin∠ABC=.又∵sin C=∴故BE=（米）.1.2 30°，45°，60°角的三角函数值一．选择题：1.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B＝，则△ABC三个角的大小关系是（）A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠AC．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A2.若0°＜＜90°，且|sin－|＋，则tan的值等于（）A． B． C． D．3．如图1—37所示，在△ABC中，∠A=30°，tan B＝，AC＝，则AB的长是 ( ) A．3＋ B．2＋C. 5 D．4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是( ) A．a B．a C.a D．a或a二、选择题5．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则tan= ．6．若a为锐角，且sin a=,则cos a= ．7．在Rt△ACB中，若∠C＝90°，sin A＝,b＋c＝6，则b= ．8．(1)在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则 cos B＝________；(2)已知为锐角，且cos(90°－)＝，则＝________；(3)若，则锐角＝________．三、计算与解答9．计算（1）sin 60°·cos 30°－.(2) 2 cos230°－2 sin 60°·cos 45°；(3) 2 sin30°－3 tan 45°＋4 cos 60°；10．如图1—38所示，在Rt△ACB中，∠BCA＝90°，CD是斜边上的高，∠ACD＝30°，AD ＝1，求AC，CD，BC，BD，AB的长．11．如图1—39所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少?12．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且c＝,若关于x的方程(＋b)x2＋2ax＋(－b)=0有两个相等的实数根，方程2x2－(10sin A)x＋5sin A＝0的两个实数根的平方和为6，求△ABC的面积．参考答案1． D； 2 。
人教版九年级下册数学配套练习册配套参考答案(解析版)
数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)(),6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =- §26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<- 3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．§26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.x m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-+⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.(()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。
九年级数学练习册答案
九年级数学练习册答案局部答案习题26.11. 作图略.第一个三角形的外心在三角形的内部,第二个三角形的外心是斜边上的中点,第三个三角形的外心在三角形的外部.2. 所作的圆有两个.3. 外部,内部.4. 2.5.5. 点P 在⊙O 上.习题26.2(1)1. 弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB 等),弧EAC(弧AF,弧CB 等).2. 不一定,一定.3. 提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB 即可.4. 提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出AC=BD=BE.习题26.2(2)1. ∠AOD,∠COB,∠DOC;∠DOB,∠DOE,∠EOB.2. 40°.3. (1)真; (2)假; (3)真; (4)假.4. 弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ABE.习题26.2(3)1. 提示:过点O 分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得AD=CE.2. 提示:过点O 作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,N.3. 提示:先推出弧AB=弧AC.4. 提示:过点O 1 ,O 2 分别作O 1 H⊥AB, O 2 I⊥CD,垂足分别为H,I.由△O 1 HM≌△O 2 IM,推得O 1 H= O 2 I,得弧AB=弧CD.习题26.3(1)1. 24, 2, 10.2. 50°.3. 5.5 米.4. 略.5. 2.6 尺.6. 8.5 米. 2习题26.3(2)1. 40.2. 30, 6-3 3 .3. 提示:联结OM,ON,证出OM=ON 即可.4. 证明: (1)由AB⊥MN,AB 为直径,得PM=PN,且AB=MN, OE=OF，得PE=PF，再推得ME=MF;(2)由AB⊥MN,OE=OF,推得弧AM= 弧AN,∠AOC=∠AOD,所以弧AC=弧AD,因此弧MC=弧ND.习题26.3(3)1. 提示:联结OM,ON,OP,证出OM=ON,得△PMO≌△PNO,因此△PMN 是等腰三角形(其他证明方法也可以).2. 6 25 厘米.3. 8cm 2 或32cm 2 .4. 8.5. 提示：过点O 1 ,O 2 分别作O 1 M⊥AB, O 2 N⊥AB,垂足分别为M,N;证明MP=NP，由垂径定理，得AP=2MP，BP=2NP，所以AP=BP. 习题26.41. 两, 相交.2. 0 5 R ? ? .3. 相交或相切.4. 相交.5. 相切.6. (1) 3 3 2 8. 4. 17; (8)9; (9) 2 1 ;(10)24(由于 AB 是△ABC 的最长边，因此点 C 位于劣弧 AB 上;由∠AOB=60°，∠BOC=45°，可得∠AOC=15°). 43. 略.4. 7.2 厘米.5. 提示:联结OB,推出OB=10 即可.6. 提示:过点O 作OH⊥CD,垂足为H.可证CH=DH，于是得EO=FO，所以AE=BF。
九年级第二学期数学练习册答案
练习册习题答案或提示习题1.作图略.第一个三角形的外心在三角形的内部,第二个三角形的外心是斜边上的中点,第三个三角形的外心在三角形的外部.2.所作的圆有两个.3.外部,内部.4..5.点P在⊙O上.习题（1）1.弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB等),弧EAC(弧AF,弧CB等).2.不一定,一定.3.提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB即可.4.提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出AC=BD=BE.习题（2）1.∠AOD,∠COB,∠DOC；∠DOB,∠DOE,∠EOB.2.40°.3.（1）真；（2）假；（3）真；（4）假.4.弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC = S△ABE.习题（3）1.提示:过点O分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得AD=CE.2.提示:过点O作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,N.3.提示:先推出弧AB=弧AC.4.提示:过点O1,O2分别作O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为H,I.由△O1HM≌△O2IM,推得O1H= O2I,得弧AB=弧CD.习题（1）1.24, 2, 10.2.50°.3. 5.5米.4. 略.5. 尺.6. 8.5米. 习题（2）1. 40.2. 30, 6-33.3. 提示:联结OM,ON,证出OM=ON 即可.4. 证明: （1）由AB ⊥MN,AB 为直径,得PM=PN,且AB=MN, OE=OF ，得PE=PF ，再推得ME=MF ；（2）由AB ⊥MN,OE=OF,推得弧AM=弧AN,∠AOC=∠AOD,所以弧AC=弧AD,因此弧MC=弧ND. 习题（3）1. 提示:联结OM,ON,OP,证出OM=ON,得△PMO ≌△PNO,因此△PMN 是等腰三角形(其他证明方法也可以).2.625厘米. 3. 8cm 2 或32cm 2. 4. 8.5. 提示：过点O 1,O 2分别作O 1M ⊥AB, O 2N ⊥AB,垂足分别为M,N ；证明MP=NP ，由垂径定理，得AP=2MP ，BP=2NP ，所以AP=BP. 习题1. 两, 相交.2. 05R <<.3. 相交或相切.4. 相交.5. 相切.6. （1） 332<m ≤4; （2）1≤m<332. 习题（1）1. 相交.2. 3或1.3. 2或8.4. 1厘米,2厘米,3厘米.5. 相交. 习题（2）1. 1.2. 1或5.3. （1） 6<R ≤8或R=; （2）<R ≤6; （3）0<R<或R>8.4. 1<R<8.5. 两圆内切或外切. 习题（3）1. ⊙A,⊙B,⊙C 的半径分别为3.5厘米,2.5厘米,7.5厘米. 2. 联结O 1A, O 1O 2 , O 2B,证出四边形O 1ABO 2是平行四边形即可.3. 1.4. 25或7.5. 2＋332或2－332. 习题（1）1. （1）n=4； （2）n=3； （3）n=6；（4）n=5.2. 略3. 60°或12°.4. 略. 习题（2）1.半径=2厘米,边长=32厘米,周长=36厘米,面积=33平方厘米.2.半径=332厘米,边长=332厘米,周长=34厘米,面积=32平方厘米. 3. 半径=1厘米，边心距=22厘米，边长=2厘米. 4.略.5. 略. 复习题 A 组1. （1）D ； （2）A ； （3）A ；（4）B ；（5）A.2. （1）12<r<13；（2）8； （3）两； （4）相交或相切；（5）25；（6）5厘米或1厘米；（7）1<r<7, 0<r<1或r>7；（8）9； （9）21； （10）24(由于AB 是△ABC 的最长边，因此点C 位于劣弧AB 上；由∠AOB=60°，∠BOC=45°，可得∠AOC=15°). 3. 略. 4. 7.2厘米.5. 提示:联结OB,推出OB=10即可.6. 提示:过点O 作OH ⊥CD,垂足为H.可证CH=DH ，于是得EO=FO ，所以AE=BF 。
人教版九年级下册数学《配套练习册》答案
14、题目略（1）一、三象限（2）解：设此函数为y=k/x（k≠0）把a代入4=k/3；解得k=12 所以函数为y=12/x；把点B（6；2）、C（-5/2；-24/5）、D（2；5）分别代入得①当x=6时；y=2 所以B点在图像上②当x=-5/2时；y=-24/5 所以B点在图像上③当x=2时；y=6 所以D点不在图像上15、解：把A（1；2）代入y=k/x得k=2∴y=2/x∵B点在A点右侧且在双曲线上；∴0<y<2 x>1把x=a；y=b代入得b=2/a；∴ab=2当a>1时；0<b<2.16、解：由题意得两函数都过B（-2；-3）、A两点；把（-2；-3）代入两函数得所以两函数分别为y=6/x；y=（3/2）x因为两函数相交于两点；所以6/x=（3/2）x 解得x=±2 y=±310、解：∵A（2；2）B（-1；m）在y=4/x图像上；∴m=-4；∵A、B也在y=ax+b上；∴a=2；b=-2∴一次函数为y=2x-2能力提升11、D 12、D 13、A14、解：设P点坐标为（a；b）S△PAB=[2-(-2)]•∣a∣•(1/2)=6∴∣a∣=3∴a=±3当a=3时；b=-1/3；当a=-3时；b=1/3∴P（3；-1/3）或P（-3；1/3）15、解：（1）一次函数y=kx+b和反比例函数y=m/x相交于A（-2；1）；把A（-2；1）代入y=m/x得m=-2；∴反比例解析式为y=-2/x（x≠0）把A、B分别代入y=kx+b得∴一次函数的解析式为y=-x-1（2）一次函数的值大于反比例函数的值时；x取相同的值；一次函数的图像在反比例函数的上方；即一次函数大于反比函数；所以x<-2或0<x<116、解：（1）S△PQO=1/2xy（x>0；y>0）；即（1/2）x•（k/x）=S；故S=k/2（k>0）（2）∵S=1/2xy且xy之积是一个定值；∴Q点沿x轴的正方向运动时；Rt△PQO的面积不变探索研究17、解：设A1的坐标为（a；0）；A2（b；0）；因为△P₁OA₁；△P₂A₁A₂是等腰直角三角形；所以b>a；P1的坐标为（a/2；8/a）；P2（a+b/2；8/b-a）；。
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参考答案第二十六章 反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数的意义1.(1)不是(2)不是(3)是,k=3(4)不是(5)是,k=-22.(1)y=1200x,是反比例函数(2)y=60x,是反比例函数(3)a=60h,是反比例函数3.(1)y=-12x(2)-44.(1)t=100v(2)1.255.(1)y=2x+1(2)-1*6.(1)y=15x(2)方案一:A D=3m,D C=5m 方案二:A D=5m,D C=3m 26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.双曲线2.D3.①③,②④4.略5.(1)正数(2)减小(3)略6.(1)y=18x(x>0)(2)略26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.二㊁四2.D3.D4.(1)在第二㊁四象限.在图象的每一支上,y随x的增大而增大(2)点B在函数的图象上,点C不在函数的图象上5.(1)在第四象限(2)m<2(3)e>f6.(1)(3,-6)(2)2,18(3)2<y<18*7.(1)略(2)对应的x,y的乘积是定值,都是8,矩形O A P B的面积恒等于8(3)(2)的结论仍然成立26.2实际问题与反比例函数(1)1.C2.(1)y=20x(2)103.(1)l=12h(2)2.4m (3)4m4.(1)y=500x(2)1003m5.(1)y=128S(2)80m6.(1)y =400x (2)填表略.设花坛的长为x ,则花坛的宽为y .ȵ 20m<x ɤ40m ʑ 10mɤy <20m .26.2 实际问题与反比例函数(2)1.略 2.(1)y =40000x ,1600名 3.(1)24000个 (2)v =24000t 4.(1)y =360x ,图略 (2)3.6h (3)至少为72k m /h 5.(1)v =48000t (2)6h (3)3000m 36.(1)y =2x (0ɤx ɤ5),50x(x >5)(2)5:25前26.2 实际问题与反比例函数(3)1.B 2.(1)1.98k g /m 3 (2)0<ρ<1.98k g /m 33.(1)y =100x (2)0.5m 4.(1)y =600l .当l 越长时,动力y 越小 (2)2m 5.(1)p =100S (2)200P a 6.(1)p =50S (2)5000P a (3)当压力一定时,接触面积越小,压强越大,故刀刃越锋利,刀具就越好用26.2 实际问题与反比例函数(4)1.反比例,减小 2.D 3.C 4.1210Ω5.(1)36V ,I =36R (2)I ɤ10A 6.(1)p =96V (2)120k P a (3)0.67m 3复习题1.②③④2.答案不唯一,满足k <1即可3.94.y =-6x5.A6.C7.点B 和点C 都在这个函数的图象上.理由:点B 和点C 的坐标都满足函数解析式y =-6x8.(1)y=240x(x>0),图略(2)10个9.(1)I=36R(2)Rȡ3Ω10.(1)y=6x(2)0<xɤ2(3)矩形的周长不可能为6.理由:若矩形的周长为6,则x+y=3.ȵ x y=6, ʑ x+6x=3,整理得x2-3x+6=0.ȵ 此方程无实数解, ʑ 矩形的周长不可能为6第二十七章 相似27.1图形的相似(1)1.C2.①与④相似,②与③相似3.①,④4.①与⑧,②与④,⑤与⑦相似5.略6.略27.1图形的相似(2)1.6002.135ʎ,5c m3.100c m,70c m4.α=60ʎ,E F=7,G H=55.相似的图形有②③,理由略6.(1)A D A B=13,A E A C=13,D E B C=13(2)ȵ D EʊB C, ʑ øA D E=øB,øA E D=øC.又ȵ øA=øA, ʑ әA D E与әA B C相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(1)1.152.43.2ʒ1,34.1.55.10c m6.(1)әA B EʐәA C F,әA C FʐәA D G,әA B EʐәA D G,相似比分别为1ʒ3,1ʒ2,1ʒ6(2)427.2.1相似三角形的判定(2)1.C2.相似.理由略3.(1)相似.理由:三边成比例(2)不相似.理由:三边不成比例(3)相似.理由:两边成比例且夹角相等4.(1)ȵ A C B C=C D A C=23,øB C A=øA C D, ʑ әA C DʐәB C A(2)7.55.(1)相似.理由:ȵ A C=2,A C G C=C F C A=22,øG C A=øA C F, ʑ әA C FʐәG C A(2)由әA C FʐәG C A,得ø1=øC A F.ʑ ø1+ø2=øC A F+ø2=øB C A=45ʎ*6.①把70c m长的钢筋截成两根长分别为49c m和21c m的钢筋.②从70c m长的钢筋中截取两根长分别为15c m和25c m的钢筋.理由略27.2.1相似三角形的判定(3)1.C2.A BʊD E(答案不唯一)3.相似.理由略4.(1)ȵ ø1=ø2, ʑ ø1+øC A D=ø2+øC A D,即øB A C=øD A E.又ȵ øB=øD, ʑ әA B CʐәA D E(2)2545.56.(1)相似.理由:ȵ A DʊB C, ʑ øA D B=øD B C, ʑ R tәA B DʐR tәD C B(2)627.2.2相似三角形的性质1.1ʒ2,1ʒ42.D3.9ʒ44.(1)1ʒ2(2)32c m25.(1)ȵ әA B C是等边三角形, ʑ øB=øC=60ʎ.ʑ øB A D+øA D B=120ʎ.ȵ øA D E=60ʎ, ʑ øA D B+øC D E=120ʎ,ʑ øB A D=øC D E. ʑ әA B DʐәD C E(2)96.(1)4,23x(2)y=-23x2+4x(3)627.2.3相似三角形应用举例(1)1.122.533.8c m4.13.5m5.(1)相似,理由略(2)12c m6.(1)7m (2)70m m27.2.3相似三角形应用举例(2)1.402.60m3.20m4.由әA D EʐәA C B,求得C D=24m5.9m6.7.3m27.2.3相似三角形应用举例(3)1.82.2033.由әD E FʐәD C B,求得B C=4m,A B=B C+1.5=5.5m4.由әB D CʐәA E C,求得B C=4m5.0.375m6.12.3m27.3位似(1)1.D2.473.①②③④都是位似图形,位似中心分别是点D,E,F,G4.略5.如图所示(第5题)6.(1)1ʒ3 (2)8c m ,4c m227.3 位似(2)1.A '(4,6),B '(4,2),C '(12,4)或A '(-4,-6),B '(-4,-2),C '(-12,-4)2.(3,2) 3.A4.(1)A '(4,0),B '(6,4),C '(0,6)或A '(-4,0),B '(-6,-4),C '(0,-6) (2)略5.(1)略 (2)略 (3)相似6.(1)图略.提示:连接A A '和B B '交于点O ,点O 即为位似中心(2)12 (3)略27.3 位似(3)1.D 2.50c m 3.(2,2)4.①旋转或位似变换 ②平移变换 ③轴对称变换 ④位似变换 5.略复习题1.D2.øA =øD 或B C E F=2 3.2 4.1ʒ2 5.103,1ʒ3,1ʒ96.ȵ A B A D =B C D E =A C A E , ʑ әA B C ʐәA D E . ʑ øB A C =øD A E .ʑ øB A C -øD A C =øD A E -øD A C . ʑ øB A D =øC A E 7.12.8m 8.әA C E ʐәA D B ,әA C E ʐәB D E ,әA D B ʐәB D E .证明略9.甲:设正方形的边长为x .由题意得C D ʒC B =D E ʒB A ,则(15-x )ʒ15=x ʒ20,解得x =607.乙:设正方形的边长为y .过点B 作B H ʅA C 于点H ,交D E 于点M ,则B H =12.由题意得B M B H =D E A C,则12-y 12=y 25,解得y =30037.ȵ x >y ,ʑ 甲同学截取的正方形面积较大第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数(1)1.45,35 2.D 3.①③④ 4.(1)1.5c m ,2.5c m ,0.6 (2)0.65.(1)A O =2a ,A B =3a (2)32 6.(1)55 (2)5528.1 锐角三角函数(2)1.35,45 2.13,513 3.D 4.23 5.136.528.1 锐角三角函数(3)1.35,45,34 2.B 3.s i n A =35,c o s A =45,t a n A =344.2 5.(1)A B =10,A C =8 (2)s i n B =45,t a n B =436.(1)øB A C 的余弦值随着øB A C 度数的增大而减小(2)c o s 18ʎ>c o s 34ʎ>c o s 50ʎ>c o s 62ʎ>c o s 88ʎ28.1 锐角三角函数(4)1.2,22,22,1 2.2,3,12,32,33 3.A 4.(1)-12 (2)2 (3)0 (4)-13 5.50m 6.(1)s i n 2A +c o s 2A =a 2c 2+b 2c 2=a 2+b 2c 2=c 2c2=1(2)c o s A =73 (3)t a n A =s i n A c o s A 28.1 锐角三角函数(5)1.60 2.75 3.øA =30ʎ,øB =60ʎ 4.øA =øB =45ʎ 5.326.(1)øA =60ʎ,øB =120ʎ (2)B D =2,A C =2328.1 锐角三角函数(6)1.D 2.37 3.(1)1.86 (2)1.454.(1)26ʎ48'51ᵡ (2)38ʎ12'52ᵡ (3)54ʎ31'55ᵡ 5.38ʎ41'6.a ʈ6.1m ,αʈ35ʎ28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.(1)35 (2)22.C3.(1)a =23,b =2 (2)33 (3)5 (4)24.øA =60ʎ,øB =30ʎ,A B =235.øA =37ʎ,b ʈ20,c ʈ256.3.8m 28.2.2 应用举例(1)1.43 2.A 3.1033,2033 4.2.2k m 5.40c m 6.5.4m 28.2.2 应用举例(2)1.A 2.15.6 3.53-5 4.105.2m 5.B C =45m ,A C ʈ26m 6.(15+153)m 28.2.2 应用举例(3)1.332.C3.过点A 作A B 与正东方向水平线垂直,垂足为B ,则可求得A B ʈ1158m>1000m ,所以轮船没有触礁的危险4.27.1m5.222c m6.8.2m复习题1.B 2.12 3.B 4.C 5.øB =30ʎ,b =33,c =636.22ʎ2' 7.433-23π 8.(1)22 (2)29.c o søE A G =A E A G =23,øE A G ʈ48ʎ,øB A H ʈ24ʎ,E G =A G 2-A E 2=45(c m )10.(1)ȵ øB A C =øA C B =30ʎ, ʑ B C =A B =10海里(2)过点C 作C D ʅA B 于点D ,则C D =B C ㊃s i n (90ʎ-30ʎ)=53海里<9海里, ʑ 轮船有触礁的危险(3)过点C 作C E ʅB F 于点E ,则C E =B C ㊃s i n (180ʎ-30ʎ-75ʎ)ʈ9.659海里>9海里, ʑ 轮船没有触礁的危险第二十九章 投影与视图29.1投影(1)1.①,②2.A3.③④①②4.(第4题)(2)10m 5.(1)如图所示(第5题)6.如图所示(第6题)29.1投影(2)1.A2.(1)D(2)D3.25πc m24.(1)(2)(第4题)5.(1)8c m (2)43c m6.体积为14πa3,表面积为32πa2 29.2三视图(1)1.A2.B3.D4.(第4题)5.D6.如图所示(第6题)7.(1)主视图:左视图:(2)3429.2三视图(2)1.A2.C3.B4.④,①,②,③5.(1)(2)6.(第5题)(第6题)*7.三视图如图所示,表面积为152(第7题)29.2 三视图(3)1.(1)正方体 (2)圆柱 2.B 3.D 4.圆台,如图所示(第4题) 5.如图所示(第5题)6.(1)n 的最小值为12,最大值为18(2)如图所示 (第6题)29.2 三视图(4)1.6 2.10 3.12 4.π 5.正三棱柱,45c m 2 6.1626.3c m 229.3 课题学习 制作立体模型1.如图所示(第1题) 2.(第2题)3.②,模型略 4.略复习题1.中心2.1.843.D4.A5.B6.这个物体的下部是正方体,上部是一个球,如图所示7.如图所示(第6题) (第7题)8.(360+753)c m 29.最多需要20个小正方体,最少需要6个小正方体,如图①②所示2112211211111111 2000000201000010① ②(第9题)总复习题1.C2.A3.B4.C5.D6.øE A F =øC A B ,øA F E =øB 或øA E F =øC 或A E A F =A C A B (填其中之一即可)7.6 8.y 1<y 3<y 29.1ʒ9 10.略11.证明略,提示:证明әB E F ʐәD C F12.(1)1 (2)12,2 13.(1003-100)m 14.4c m 15.(1)加热时,y =128x +32(0ɤx ɤ6);锻造时,y =4800x (x >6) (2)4m i n16.9.6m 1117.(1)y=1x,1(2)与x轴交于点(-1,0),与y轴没有交点(3)y=-2x+1(答案不唯一)期末综合练习1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.D 10.A11.8π12.øA D E=øC(答案不唯一)13.8014.43 15.616.27 17.7218.33c m319.(1)略(2)(-2a,-2b)(3)1020.2.提示:先证明әA E DʐәA D C,再利用相似三角形的性质求得A D=2,可得A B=A D=221.(1)y=2x(2)(-3,0)或(9,0)22.21.8m23.(1)提示:连接B D,先证明әC B D是等边三角形,再证明әB C FɸәB D E,得C F=D E,又ȵ C F+D F=C D, ʑ D E+D F=B C(2)①2 ②B C=2D E+2D F提示:证明әB C FʐәB D E24.(1)①8,4,图略②图象关于直线x=1对称;当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小(答案不唯一)(2)①若k>0,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小.②若k<0,当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大(3)-3<k<3212。
九年级第二学期数学练习册答案
第二十六章圆与正多边形 14课时（13+1）第二十七章统计初步 10课时（ 9+1）第二十六章圆与正多边形26．1 圆的确定（1课时）1．教学目标（1）知道点与圆的三种位置关系，了解三角形外心、外接圆、圆的内接三角形以及多边形的外接圆和圆的内接多边形等概念.（2）理解点与圆的位置关系的判定方法，并能初步运用点与圆位置关系的判定方法解决有关数学问题.（3）会画三角形的外接圆.在教学中，要注意以下几点：(1)关于圆的半径，本节明确指出它是“联结圆心和圆上一点的线段”。
要将半径与半径长区分开来，而以前的课本中有混用的情况，需要修改.(2)对于点与圆的位置关系的研究，可先进行定性讨论，再进行定量分析.在进行定量分析时,由点与圆的位置关系推出相应的“点与圆心的距离”和“圆的半径”之间的大小关系，可以理解为这是点与圆的位置关系的性质.反过来，由“点与圆心的距离”和“圆的半径”的大小关系推出相应的点与圆的位置关系，可以理解为这是点与圆的位置关系的判定.这也是“边款”中关于符号“ ”的说明的真正含义.(3)例题1是对点与圆位置关系判定方法的初步运用。
教学时，要让学生理解每个小问中哪条线段的长可以看作是⊙C的半径.这是解决问题的关键.(4)“思考”是为接下来的“问题”研究作好准备。
通过思考，既让学生知道“在平面上，经过给定两点的圆有无数个”这样一个结论，又知道经过平面内给定两个点作圆的方法.(5)在“问题”研究时，学生可能不会想到三个点在同一直线上的情况，直接得出“在平面上，经过三点的圆只有一个”错误的结论。
在教学时，应指导学生仔细分析问题，对问题进行分类讨论.让学生真正理解为什么在定理中强调三个点“不在同一直线上”的条件，同时注意到经过同一直线上的三点的圆不存在.(6)例题2是让学生学会画给定三角形的外接圆.例题有意识地安排学生画一个钝角三角形的外接圆.“边款”中也指出这个钝角三角形外接圆的圆心在这个三角形的外部.而课本中图26-5(1)的A、B、C三点其实是一个锐角三角形的顶点，所确定的圆心O是这个锐角三角形外接圆的圆心，这个圆心在三角形的内部.在练习26.1中，又安排学生画出给定的一个直角三角形的外接圆，并要指出这个外接圆圆心的位置.这种安排，是要让学生在会画出各种给定三角形的外接圆的同时，总结出不同类型的三角形的外接圆圆心的位置特点，知道“锐角三角形外接圆的圆心在这个三角形的内部”、“直角三角形外接圆的圆心是这个直角三角形斜边中点”、“钝角三角形外接圆的圆心在这个三角形的外部”这三个几何事实.(7) 练习26.1第3题，是引起学生对四边形外接圆的思考，让学生知道任一四边形不一定存在外接圆.26.2圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系（3课时）1.教学目标（1）理解圆心角、弧、弦、弦心距等概念.（2）掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及其推论，能初步运用这些定理及其推论解决有关数学问题.在教学中，要注意以下几点：(1)在圆心角、弧、弦、弦心距概念教学时，要把握准每个概念的含义，帮助学生正确理解概念的文字描述.如“弦心距是圆心到弦的距离，即圆心到弦的垂线段的长，而不是圆心到弦的垂线段.又如“等弧”是指能够重合的两条弧，它包含形状相同、长度也相同两层含义，而不仅仅是长度相同.(2)为了便于研究讨论，“边款”中特别指出没有特别说明，本章中的圆心角通常是指大于0°小于180°的角.同时要向学生讲清楚，涉及到大于180°的圆心角时必须加以说明。
九年级下册数学练习册答案
九年级下册数学练习册答案【练习一：代数基础】1. 解一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a = 1 \)，\( b = -3 \)，\( c = 2 \)。
解：使用求根公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)，代入数值得 \( x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} \)，即\( x = 1 \) 或 \( x = 2 \)。
2. 计算多项式 \( (x - 1)(x + 2) \) 的展开式。
解：根据乘法分配律，\( (x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \)。
【练习二：几何图形】1. 已知直角三角形的两个直角边长分别为 3 厘米和 4 厘米，求斜边长。
解：根据勾股定理，斜边长 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。
2. 计算圆的面积，半径为 7 厘米。
解：圆的面积公式为 \( A = \pi r^2 \)，代入数值得 \( A = 3.14 \times 7^2 = 3.14 \times 49 = 153.86 \) 平方厘米。
【练习三：统计与概率】1. 某班级有 50 名学生，其中 30 名喜欢数学，20 名喜欢英语。
求喜欢数学的学生占全班的比例。
解：比例为 \( \frac{30}{50} = 0.6 \) 或 60%。
2. 抛一枚均匀的硬币，求正面朝上的概率。
解：因为硬币只有正面和反面两面，且两面出现的机会相等，所以正面朝上的概率为 \( \frac{1}{2} \)。
【练习四：函数与方程】1. 已知函数 \( y = 2x - 3 \)，求当 \( x = 2 \) 时的 \( y \) 值。
解：代入 \( x = 2 \) 得 \( y = 2 \times 2 - 3 = 4 - 3 = 1 \)。
初三数学下册练习册的答案
初三数学下册练习册的答案初三数学下册的练习册答案如下：第一章：代数基础1. 问题：解一元一次方程 \( ax + b = 0 \)。
答案：\( x = -\frac{b}{a} \)（当 \( a \neq 0 \) 时）2. 问题：求多项式 \( p(x) = 3x^2 - 5x + 2 \) 的根。
答案：根为 \( x = 1 \) 和 \( x = \frac{2}{3} \)。
3. 问题：若 \( a \) 和 \( b \) 是非零实数，求 \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \) 的最小值。
答案：最小值为 \( 2 \)，当且仅当 \( a = b \) 时取得。
第二章：几何基础1. 问题：证明三角形内角和为 \( 180^\circ \)。
答案：通过延长三角形的一边，形成一条直线，利用同位角和邻补角的性质证明。
2. 问题：求直角三角形的斜边长度，已知两直角边长分别为 \( 3 \) 和 \( 4 \)。
答案：斜边长度为 \( 5 \)，根据勾股定理 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \)。
3. 问题：证明圆的内接四边形的对角和为 \( 360^\circ \)。
答案：将四边形分成两个三角形，利用三角形内角和的性质证明。
第三章：函数与图像1. 问题：若函数 \( y = kx + b \) 与 \( x \) 轴交于点 \( (-2, 0) \)，求 \( k \) 的值。
答案：\( k = -\frac{b}{2} \)。
2. 问题：画出函数 \( y = x^2 \) 的图像，并标出顶点和对称轴。
答案：顶点位于 \( (0, 0) \)，对称轴为 \( x \) 轴。
3. 问题：若 \( y = kx \) 经过点 \( (1, 3) \)，求 \( k \) 的值。
答案：\( k = 3 \)。
第四章：统计与概率1. 问题：计算一组数据的平均数，数据为 \( 2, 4, 6, 8, 10 \)。
九年级下册 青岛版《数学配套练习册》答案
青岛版数学练习册九年级下册参考答案5.1第1课时1.解析、图像、列表.2.17，5，37°.3.V=8x3.4.如y=3x.5.D.6.D.7.略.8.A—③，B—④，C—②，D—①.9.（1）略；（2）逐渐增加；（3）不同，在8 s~9 s;(4)15.10.（2）泥茶壶中水温降幅较大，稳定后的水温较低.第2课时1.x≠2，x≥-23，-22.2.Q=40-10t，0≤t≤4.3.b=3.4.y=x2，0＜x≤102.5.C.6.C.7.D.8.C.9.（1）全体实数；（2）x≤0；（3）全体实数；（4）x≠4.10.0≤x ≤10，y=2.5x+10，10≤y≤35.11.-2≤a≤2.12.（1）m=n+19，1≤n≤25，n为整数；（2）m=2n+18；（3）m=bn+a-b，1≤n≤p，n为整数.第3课时1.y=25x,0≤x≤20；500+20x,x＞20.2.(1)60；(2)y=12x+10;(3)140.3.y=t-0.6,1.4,6.4.4.3.5.A.6.C.7.C.8.S=15t,0≤t≤1;52t+252,1＜x≤3；20,t＞3.9.(1)自下而上填8，32；（2）57 h;(3)当t≥25时，y=-t+57.10.(1)y1=60x,0≤x≤10;y2=-100x+600,0≤x≤6.(2)当x=3时，y1=180,y2=300.两车距离为600-180-300=120.当x=5时，y1=300，y2=100，两车距离为600-300-100=200.当x=8时，y1=480，y2=0，两车距离为480.(3)当0≤x＜154时，S=y2-y1=-160x+600；当154≤x ＜6时，S=y1-y2=160x-600；当6≤x≤10时，S=60x.5.2第1课时1.-14，-14.2.y=20x，反比例，y≥40.3.B.4.C.5.不是.1³2≠3³13.6.y是x的反比例函数.7.(1)由xy=4³5=5³4=6³103=7³207=20.可知y是x的反比例函数，表达式为y=20x.如果y是x的一次函数，设y=kx+b,将x=4,y=5;x=5,y=4代入y=kx+b,解得k=-1,b=9.但x=6时，-x+9=x-6+9=3≠103,所以y不是x的一次函数;(2)将x=8，代入y=20xy=52.207-52=514,故预计产品成本定价可降低514万元;(3)将y=2代入y=20x，解得x=10,10-8=2.故还需投入2万元.第2课时1.y=-52x.第二、四象限2.第四、第二.3.第一、三象限，k＞0.4.a＜-12.5.定义域不同，图象的形状不同；都不经过原点，当x＜0或x＞0时，y值随x值的增大而增大.6.C.7.C.8.A.9.m＞2310.略.11.不会相交.否则，设交点为(x0,y0),则k1x0=k2x0=y0,k1=k2,矛盾.第3课时1.y=2x.2.k=5,m=2,交点为-53，-3.3.D.4.C.5.A.6.（1）双曲线y=4x与直线y=x相交，且关于这条直线成轴对称；（2）双曲线y=4x与直线y=-x不相交，且关于该直线成轴对称.7.(1)k=-2,m=2;(2)0≠x＜2时，y2＞y1；x＞2时，y2＞y1.8.(1)A(1,1),B(1,0),C(-1,-1),D(-1,0);(2)2.9.P1(2,2),A1(4,0 ),A2(42,0).提示：设F为A1A2的中点，设A1F=m,则P2（4+m,m）,m(m+4)=4,m=-2+22,OA2=42.第4课时1.y=20x.2.6,0 A＜20 A.3.3m.4.C.5.A.6.(1)1.98;(2)V增大时，ρ是V的反比例函数，随着V的增大，ρ变小.7.(1)y=80x;(2)0＜x≤10;(3)20.8.(1)加热前的温度为30 ℃，加热后的最高温度为800 ℃；（2）设一次函数的表达式为y=kt+b.当t=0时；y=32.当t=1时，y=32+128=160.所以b=32,k=128,表达式为y=128t+32.令y=800,解得t=6.所以此时t的取值范围为0≤t≤6;(3)设反比例函数的表达式为y=kx,将（6，800），代入，得k=4800,故y=4800x.将x=480代入，解得y=10,此时t的取值范围为6＜t≤10.9.(1)由xy=60,∴y=60x;(2)由y=60x,且x,y都是整数，故x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.∵2x+y≤26,0≤y＜12,∴符合条件的围建方案为AD=5 m,DC=12 m,或AD=6 m,DC=10 m,或AD=10 m,DC=6 m.5.31.所有实数.2.a≠-2.3.y=12x2.4.y=200x2+600x+600.5.D.6.C.7.B.8.A.9.(1)y=-x2+25 x;(2)0＜x＜25;(3)是；(4)150 cm2.10.（1）y=6x2-5x-6；（2）y=2x2-5x+114.11.(1)y=240x2+180x+45;(2)长 1 m，宽0.5 m;12.(1)y=-500x+12 000人时，门票价格不低于20元/人.有门票价最低时，每周门票收入40 000元.5.4第1课时1.第一、二.2.＜.3.C.4.D.5.（1）S=116x2;(2)略；（3）4，x≥8.6.(1)y=-125x2;(2)5 h.7.(1)y=-x+2,y=x2;(2)3.第2课时1.向下，x轴，（0，-5）.2.y=3x2+1.3.右，2.4.直线x=3,(3,0),(0,36).5.x＜-6,x＞-6.6.C.7.A.8.A.9.B.10.（1）11；（2）向上平移11个长度单位；（3）（0，11）；（4）（-2，-1）在图像上，（-2，1）不在.11.（1）向左平移2个长度单位；（2）开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点（-2，0）；（3）x＜-2时，x＞-2时；（4）有最低点，此时x=-2.12.校门所在抛物线表达式为y=-47x2+647，校门高约9.1 m.13.z=-2x2+2,x≤-1,2x+2,-1＜x≤0,-2x2+2,x＞0;(2)当x=-1和x=22时；（3）x≤0时,x＞0时.第3课时1.向下，直线x=1，（1，5），最高点.2.左，2，下，3.3.1，2，-1.4.＜2，＞2.5.高，（2，-3）.6.B.7.C.8.B.9.C.10.y=3（x+2）2-5.11.略.12.（1）向上，有最低点;(2)直线x=3，（3，-2）；（3）当x＞3时.13.a=-12.14.(1)略；（2）y=-2(x+2)-2=-2x-8;(3)y=1x+3-2;(4)y=x+2x-1=3x-1+1.故可由双曲线y=3x.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度而得到.15.（1）（1，2）；（2）2；（3）（-1，-2），y=（x-1）2-2.第4课时1.y=4（x-3）2-10.2.（2，-7），直线x=2，x＞2.3.高，（-2，10）.4.右，2，上，3.5.19，直线x=-1，（-4，19）.6.D.7.A.8.D.9.D.10.D.11.开口向上，顶点（-1，-2），对称轴直线x=-1.12.（1）0＜x＜20；（2）对称轴是直线x=10，顶点（10，100）.13.A（1，-3），B（0，-2），y=-x-2.14.(1,0).15.顶点（m，2m-1），总在直线y=2x-1上.5.51.y=x2-2x-1.2.y=-12x2-12x+1.3.0.4.y=（x+2）2-3=x2+4x+1.5.4.6.B.7.D.8.B.9.C.10.（1）y=x2+2x-1；（2）y=-x2+2x+1.11.（1）直线x=1，顶点（1，-1）；（2）y=3x2-6x+2；（3）当x＞1时，y随x增大而增大；当x＜1时，y随x增大而减小；当x=1时，y有最小值-1.12.y=932x2-98x-278.13.（1）k=-2；（2）k=-2；（3）k=-5.14.（1）y=x2-4x+3;(2)(2-1),x=2;(3)设平移前后两条抛物线的顶点分别为P，P′，点A平移后的对应点A′，所求曲边四边形的面积等于 A′APP′的面积，即1³2=2.5.61.两个公共点、一个公共点、无公共点，ax2+bx+c=0.2.两，（1，0），（-3，0），1，-3.3.上，（32，-92），下，两，有两个不同的实数根.4.C.5.A.6.（1）（2，0），（3，0），实数根为2，3；（2）x2-5x+6=2，即x2-5x+4=0的实数根.7.根的近似值为-1.6，0.6.8.（1）A（3，0），B（-1，0），C（0，-3）；（2）92.9.k＜-32.10.（1）由条件，抛物线与x轴交点横坐标为-1，-3，即方程两根为-1，-3；（2）设表达式为y=a（x+1）（x+3），由条件，a=±12，y=12x2+2x+32或y=-12-2x-32.11.（1）b=-4，c=4；（2）B（0，4），6+25.5.7第1课时1.（1）y=7x2-20x+100；（2）0＜x≤10，当x=107时，y=6007最小.2.（1）y=-4x2+64x+30 720；（2）增加8台机器时，最大生产量为30 976件.3.y=-0.02t2+0.16t，注射后4 h浓度0.32 mg/L最大.4.C5.B6.（1）应涨价5元；（2）涨价7.5元时，获利最多，为6 125元.7.（1）y=-500x+14 500；（2）p=-500x2+21 000x-188 500，当x=21时，p最大.8.（1）23 800 m2；（2）当GM=10（m）时，公园面积最大. 第2课时1.（1）y=53x2；（2）约2.3 m.2.56，2512.3.5＜m＜4+7.4.B.5.D.6.（1）足球落地的时间；（2）经2 s，足球高19.6 m最高.7.（1）43 m2；（2）S=-x2+2x，当x=1（m）时，S最大；（3）当x=l8时，S最大.8.（1）M（12，0），P（6，6）；（2）y=-16x2+2x；（3）设OB=m，则AB=DC=-16m2+2m，BC=12-2m，AD=12-2m，l=AB+AD+DC=-13m2+2m+12，当m=3（m）时，l=15（m）最大.第五章综合练习1.x≤32,x≠-1.2.k=-8,b=-4.3.向上，（-2,-5）,直线x=-2,-2,小,2个，-2+102，0，-2-102，0.4.1，-6，12.5.C.6.C.7.D.8.C.9.B.10.(1)y=-x+2;(2)S△AOB=S△AOM+S△BOM=6,其中M为AB与x轴交点.11.(1)a＜0,b＜0,c＞0,b2-4ac＞0,a-b+c＞0;4a2-2b+c＞0;(2)1,-3;(3)x＞1或x＜-3;(4)x≥-1;(5)k＜4.(6)这时函数表达式是y=ax2+bx+(c-4);(2)根为x=-1;(3)解集为x≠0；（4）仍为x≥-1;(5)变为k＜0.12.（1）A（-3，0），B（-43a，0），C（0，4）；（2）AB=3-43a，BC=169a2+16=43a1+9a2，AC=5；（3）（4）分三种情况：①若AB=AC，a=-23，y轴不是对称轴（43+3a≠0）；②若AB=BC，a=-87，y轴不是对称轴；③若AC=BC，a=-49，y轴是对称轴.13.（1）y=34（x-2）2-3，另一交点（4，0）；（2）6个整点：（1，-1），（1，-2），（2，-1），（2，-2），（3，-1），（3，-2）.14.（1）3个月；（2）y=12（x-1）2-2；（3）9月；（4）（0，-32）.检测站1.-6,4.2.(2,-3).3.如y=-(x+1)2+1.4.(5,0).5.直线x=1,-15.6.C.7.B.8.D.9.B.10.（1）略；（2）-1＜x＜3;(3)y=12(x-4)2-2.11.（1）A在C2上，因（t+1）2-2(t+1)+1=t2；A(t+1,t2);（2）B(1,0).a(1-t-1)2+t2=0,t2(a+1)=0,a=-1.12.设A1m,m,则B3m,m故AB=2m,四边形ABCD为矩形，面积为2m²m=2,为定值..13.（1）y=18x2+x；（2）当BP=4 cm时，CQ=2最大.6.11.不能.2.略.3.D.4.D.5.不能肯定，甲中靶的可能有性大6.略.7.甲、乙均合格；甲合格，乙不合格;甲不合格，乙合格.8.实际上，指针所指的数字的2倍就是最后的扇形的数字，所以是偶数.6.21.7.2.3,0.12.3.18，0.45.4.10，0.2.5.36%.6.A.7.D.8.C.9.(1)1,2,5,6,4,4,3,2,4;(2)6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%.10.（1）频率分别是：0.075，0.5，0.3，0.1，0.025；（2）认为表现满意的占87.5%，班长可以留任.11.（1）a=8，c=0.3，b=12；（2）12个.12.（1）34%；（2）1 200人；（3）A=600，B=0.35，C=0.06；D=2 400；（4）2本.6.3第1课时1.（1）160；（2）160名学生的视力；（3）0.25；（4）1 250.2.（1）第一行：10，25，30，50，第二行0.25，0.1，1；（2）10，20，25，30，10，5.3.C.4.B.5.略.6.（1）40人；（2）0.05，0.225，0.25，0.35，0.125；（3）在第3组中；（4）落在第3或第4组中.7.（1）50名；（2）参观博物馆人数为10名；（3）约160名.第2课时1.（1）表中频数240，频率为0.12，0.36，0.24，0.2，0.04；（2）6倍.2.C.3.D.4.略.5.（1）100名；（2）36°；（3）“娱乐”频数40，“阅读”频数30，“其他”频数10；（4）略.6.（1）a=12，频率依次为：0.12，0.16，0.24，0.36，0.12；（2）略；（3）第3组；（4）88%，12%.6.4第1课时1.(1)不是；(2)略.2.略.3.略.1.0.5.2.6.3.A.4.32+63+88+115+155+18150+100+150+200+250+300≈0.60;(2)60个.5.950粒6.略.第2课时1.0.3，0.3，0.4.2.6，4，2.3.9.4.A.5.B.6.13.7.乙、丙、丁均可行.8.（1）68，0.74，0.68，345，0.70，0.70；（2）0.70；（3）252°.9.（1）不公平.P（阴）=59，小莹胜的概率为59；（2）略.6.6第1课时1.12.2.13.3.B.4.（1）310,25.5.16.6.10.第2课时1.50万分之一.2.3690=25.3.B.4.(1)150;(2)40.5.如果小莹摸的是红球，则小亮摸到红球的概率为23，否则为79.6.(1)12;(2)答案不唯一.如指针停止时，指针指向的区域上的数字小于7；或区域上的数不能被3整除等.第3课时1.13.2.13.3.C.4.1号板：14；2号板：18；3号板：18.5.14.提示：菱形面积为24 cm2,△APC的面积等于6 cm2时，其高等1.5 cm.作平行于AC距AC1.5 cm的两条平行线，菱形在平行线之外的面积之和为6 cm2.所以所求的概率为624=14.6.(1)14.提示：点P的横、纵坐标各有1，2，3，4四种等可能选择，共有4³4=16种选择，其中P的（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）四种选择，使P落在正方形ABCD中.1.34.2.C.3.（1）12；（2）34；（3）34.4.（1）14；（2）34.5.(1)P(小莹胜)=12；（2）公平.第2课时1.13.2.16.3.C.4.D.5.（1）6对；（2）16.6.110.7.（1）310;(2)310;(3)925.第六章综合练习1.(1)33名;(2)233,533,411,1033,433;(3)约42.4%.2.π4.3.C.4.B.5.(1)96,30.8,30.4;(2)略；（3）白球多；（4）0.3,3个红球.6.(1)11,0.275;(2)略；（3）总收入22 725（元）.7.（1）136；（2）136.8.（1）E点可能性最大，概率为13;(2)C点和A点可能性都最小，概率均为16.检测站1.12.2.（1）50；（2）0.14,0.6,0.2,0.06.3.D.4.C.5.(1)45;(2)1625.6.P（小莹得分）=59，不公平.修改意见：如两次颜色相同或配成紫色，则小莹得4分，否则小亮得5分.7.11.都是一条线段绕一条直线旋转形式的几何体，都至少有一个面是圆，都有一个面是曲面.圆柱有两个底面是圆，圆锥只有一个底面是圆，圆柱没有顶点.圆锥有一个顶点.圆柱沿轴线的截面是矩形，圆锥沿轴线的载面是等腰三角形.2.8.3.C.4.B.5.6个.6.（1）等腰三角形；（2）1111a2.7.(1)16,21;20,17;19,18;(2)41.7.2第1课时1.2，5.2.18，48 cm，48 cm2，（48+123）cm2.3.C.4.D.5.C.6.（1）三种：5³4³6，10³4³3，5³8³3；（2）其中10³4³3表面积最大，为164 cm2.7.（1）429 cm；（2）3 200 cm2.8.略.第2课时1.10a2,14a2,(4n+2)a2.2.C.4833.C.4.13.5.点P，Q，R在展开图位置如图,S△PSQ=52a2-58a2-38a2-12a2=a2.6.第一条路径长为12+（2+1）2=10≈3.16,第二条路径长322+1+322=1216+23≈2.21,所以第二条路径较短.7.3第1课时1.ab2π，2ab π，2b （a+b）π.2.100 cm，31.4 cm.3.B.4.B.5.D.6.180 000π cm2.7.4π8.设容器底面直径，即母线长为a,则S1=12a2π+a22πx2=a2π,S2=a2+2³12a2π+12a2π=a2³1+32π,∴S1＜S2.第2课时1.10π,100π2.2.18π.3.A.4.C.5.16π2+25.6.（1）r=3,h=12时，沿侧面的最短线长为9π2+122=3π2+16.而AC+CB=16，前者更短;(2)r=3,h=3时，沿侧面的最短线长为9π2+32=3π2+1,而AC+CB=9,后者较短.7.如图，把缠绕一周的带子展开，因为AB为管道侧面母线的一部分，所以CD也为管道侧面母线的一部分，且点A与点C重合，可得AD=2π,∠BAC=90°,（第7题）过点A作AH ⊥BC，垂足为H，由带子宽度为1可知AH=1，∵∠BAH+∠B=90°，∠BAH+∠HAC=90°，∴∠HAC=∠B=α.在Rt△AHC中，cos∠HAC=12π,∴cosα=12π.7.4第1课时1.4,8.2.21π,30π.3.A.4.C.5.15π.6.32π+4πsin50°≈166.1(cm2).7.3πS3π.第2课时1.3,1,22.2.3.3.B.4.C.5.20π+8π+4π=32π.（第6题）6.提示：作出圆锥的侧面展开图（如图）.AA′的长=18π，B为AA′的中点，C 是AB中点，∠APA′=120°，∠APB=60°，△ABP为等边三角形，AB=PA=27（cm）.AC=13.53(cm)为A点到C点的最短距离.7.底面半径为28，高为1430.第七章综合练习1.2n,3n,32n(3n-5).2.8个面，表面积550 cm2，体积750 cm3.3.18π.4.8.5.B.6.15π.7.C.8.B.9.B.10.4.5 m.11.2π.12.(1)417.0 cm2;(2)507.7 cm2.13.102.14.不能.设扇形和圆半径分别是R和r，则r+2r+R=2R，R=（3+22）r；如围成圆锥，则2 πR4=2 πr，R=4r，矛盾.15.h-b+aa.提示：设酒瓶下部圆柱的底面面积为S，则酒瓶容积为aS+(h-b)S,酒的体积为aS.检测站1.球、圆锥、圆柱、四面体、直三棱柱、正方体.2.18.3.D.4.D.5.C.6.后者体积较大，分别为6 250 cm3和7 957.7 cm3.7.688.9 cm2.8.1 319.5 cm2.8.11.圆、椭圆、线段.2.B.3.B.4.8 m.5.（2）1 m.提示：设电线杆根部为P点，ABBM=OPPM，CDND=OPPN，EFGF=OPPG，GF为EF的影子，可得PM=10 m，OP=10 m，GF=1;(1)(3)略.6.如A′C′=C′B′，过C′作EF∥AB，E，F分别在直线OA′，OB′上，则C′E=C′F，△A′C′E ≌△B′C′F，∠EA′C′=∠B′，但∠EA′C′＞∠B′.矛盾.8.2第1课时1.9.6.2.C.3.B.4.A.5.（1）略；（2）略.6.在阳光下，可能是正方形、长方形、平行四边形、线段；在灯光下，可能是正方形、任意四边形、线段.7.三角形或线段，原三角的重心的投影是投影三角形的重心，这因为平行投影保持线段中的比例关系.所以线段中点的投影是线段投影的中点，三角形中线的投影是投影三角形的中线,而重心将中线分为1∶2两部分，所以三角形重心的投影是投影三角形的重心.第2课时1.矩形或三角形.2.正方体.3.D.4.D.5.平行；重合；两条平行线段的投影也可能是两个点，如BF和CG.6.可能是任意的平面图形.7.（1）可能相交也可能重合；（2）不可能，因为共点的线段的投影也共点；（3）不一定相交.第3课时1.点.2.长方形,圆.3.D.4.D.5.B.6.（1）边长为10 cm的正三角形；（2）长10 cm宽6 cm的矩形.7.略.8.（1）面ABCD、面ADE、面BCF；面ABCD、面CDEF；（2）AD，BC；AB，CD，EF；（3）略.8.3第1课时1.圆锥.2.直六棱柱.3.C.4.直角三角形，矩形，矩形.5.（1）A；（2）C；（3）F.6.略.第2课时1.左.2.B.3.C.4.略.5.略.6.13个.7.45，一般地，第n个几何体的小立方体个数为2n2-n.第3课时1.主，俯.2.48 π.3.C.4.B.5.最多5个，最少3个.6.3+2.7.（1）略；（2）表面积S=60π（m2）,体积V=72π（m3）;(3)4+32π（m）.第八章综合练习1.平行四边形，椭圆.2.圆锥.3.D.4.B.5.D.6.15.提示：利用相似三角形边的比例关系.7.8 m.8.略.9.略.10.9个.11.（1）主视图:；左视图：；（2）24；（3）26，.检测站1.俯.2.长方体.3.D.4.（1）略；（2）线段.5.图略，底面积r=502-402=30(cm2).全面积S=πr2+2πr³50³12=2 400π(cm2).6.略.总复习题1.x≥3，x≠ 5.2.-9.3.（2，2）,(2+62,6-22).4.2，-3.5.16.6.C.7.-2.8.C.9.D.10.（1）.y=5x，y=3x+2；（2）（-53，-3）.11.y=-(x-1)2+16,交点(-4,-9),(6,-9).12.（1）6天，12天；（2）略；（3）72万元.13.(1)13;(2)29;(3)13,14.14.（1）12；（2）不公平，P（小亮胜）=58＞12，可改为“小于32，则小亮胜”.15.（1）当2x=(24-2x)³22时，即当x=8时，包装盒是正方体，体积V=512（cm3）;(2)S=2x2+2x³(24-2x)³22³4=-6(x-8)2+384.所以当x=8 cm 时，体积最大为384 cm3.16.(1)略;(2)梯形；（3）45°；（4）以D点为坐标原点，射线DA为y轴方向，过点D作垂直于DA的直线为x轴，向上为x轴正方向.这段抛物线的函数表达式为y=4x2,0≤x≤0.5,0≤y≤1.总检测站1.-12,-12.2.49.3.（-1，0）.4.11 250.5.D.6.B.7.D.8.B.9.(1)y=2x+2ax;(2)略；（3）略；（4）当x=a 时，周长最小，为4a.10.（1）150人，1 050人；（2）略.11.A1，A2，B1，B2，B3，C2，C3—矩形；A3—圆；C1—三角形；（2）1227.。
初三下册数学课本习题答案
初三下册数学课本习题答案初三下册数学课本习题答案在初中数学学习中，课本习题是我们巩固知识、提高能力的重要途径。
然而，有时候我们在自学或者复习过程中，可能会遇到一些难题，找不到答案，这时候就需要一份详细的习题答案来辅助我们的学习。
在本文中，我将为大家提供初三下册数学课本习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习数学。
第一章：有理数1. 有理数的加减法1) 5/6 + (-2/3) = 1/62) (-3/4) - (-1/2) = -1/42. 有理数的乘除法1) 2/3 × (-4/5) = -8/152) (-3/4) ÷ (2/5) = -15/83. 有理数的绝对值1) |-5| = 52) |3/4| = 3/44. 有理数的比较大小1) -3/4 < -1/22) 2/3 > 1/2第二章：代数式与方程1. 代数式的加减法1) 3x + 2y - x - y = 2x + y2) 2a + 3b - (a - b) = 3a + 4b2. 代数式的乘法1) 2x × 3y = 6xy2) (a + b) × (c + d) = ac + ad + bc + bd3. 一元一次方程1) 2x + 5 = 11，解为 x = 32) 3(x - 4) = 9，解为 x = 74. 一元一次方程的应用1) 一个数的三分之一加上5等于这个数的一半，求这个数。
解为 x = 102) 一个数的四分之一减去5等于这个数的三分之一，求这个数。
解为 x = -20 第三章：图形的认识1. 平面直角坐标系1) A(2, 3)的坐标是 (2, 3)2) B(-4, 1)的坐标是 (-4, 1)2. 点、线、面1) 两点确定一条直线2) 三点确定一个平面3. 图形的旋转1) 顺时针旋转90°：(x, y) → (y, -x)2) 逆时针旋转90°：(x, y) → (-y, x)4. 图形的平移1) 向右平移a个单位：(x, y) → (x + a, y)2) 向上平移b个单位：(x, y) → (x, y + b)第四章：数据的处理1. 统计图表的制作1) 柱状图：根据数据绘制相应高度的柱子2) 折线图：根据数据绘制相应的折线2. 平均数的计算1) 一组数据的平均数：将所有数据相加后除以数据个数2) 一组数据的加权平均数：将每个数据与其对应的权重相乘后相加，再除以权重的总和3. 数据的分析与解读1) 根据统计图表分析数据的分布情况2) 根据平均数判断数据的集中程度通过以上习题答案的学习，我们可以更好地掌握初三下册数学知识，提高解题能力。
九年级数学练习册答案 (4)
九年级数学练习册答案第一章：整数与有理数1.1 整数概念与运算1.1.1 整数的概念整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
可以用“+”、“-”以及数字表示整数。
例如，正整数可以写作+3，负整数可以写作-5，0表示为0。
1.1.2 整数的加法和减法运算整数的加法和减法运算遵循以下规则：•正整数与正整数相加、相减，结果仍为正整数。
•负整数与负整数相加、相减，结果仍为负整数。
•正整数与负整数相加、相减，结果由绝对值大的整数和带符号数的符号决定。
例如，+5 + (-3) 的结果为 +2，-7 + (-5) 的结果为 -12。
1.1.3 整数的乘法和除法运算整数的乘法和除法运算遵循以下规则：•正整数与正整数相乘、相除，结果仍为正整数。
•负整数与负整数相乘、相除，结果仍为正整数。
•正整数与负整数相乘、相除，结果为负整数。
例如，+3 × (-2) 的结果为 -6，-12 ÷ (-6) 的结果为 +2。
1.2 有理数的概念与运算有理数包括整数和分数，可以用“+”、“-”以及分数形式表示。
例如，1/2表示一个有理数。
1.2.1 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数的比例形式，其中分母不等于0的数。
例如，1/2、-3/4、5/6都是有理数。
1.2.2 有理数的加法和减法运算有理数的加法和减法运算与整数的运算类似，遵循相同的规则。
例如，1/2 + 3/4 的结果为 5/4。
1.2.3 有理数的乘法和除法运算有理数的乘法和除法运算也遵循相似的规则。
例如，1/2 × 3/4 的结果为 3/8。
第二章：代数基础2.1 代数式与数学表达式2.1.1 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
字母被称为变量，在代数式中表示未知数。
2.1.2 代数式的运算代数式可以进行加、减、乘、除运算。
根据运算符优先级，可以使用括号来改变运算次序。
2.2 方程与不等式2.2.1 方程的概念与解方程是由等号连接的两个代数式组成的等式。
初三下册数学课本习题答案
初三下册数学课本习题答案初三下册数学课本习题答案数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展具有重要的意义。
而对于初三学生来说，数学课本中的习题更是他们学习的重要组成部分。
然而，有时候学生在自己独立完成习题时，难免会遇到一些困惑和难题。
因此，提供一些初三下册数学课本习题的答案，可以帮助学生更好地理解和掌握知识。
一、代数与函数在初三下册数学课本中，代数与函数是一个重要的章节。
其中，习题涉及到多项式的加减乘除、因式分解、一元一次方程与不等式等内容。
下面是一些习题的答案和解析。
1. 将多项式 $3x^2 + 2x - 5$ 与 $4x^2 - 3x + 7$ 相加，化简结果。
答案：$7x^2 - x + 2$。
解析：将相同次幂的项合并，即 $3x^2 + 4x^2 = 7x^2$，$2x - 3x = -x$，$-5 + 7 = 2$。
2. 将多项式 $3x^2 - 5x + 2$ 与 $2x^2 + 4x - 1$ 相减，化简结果。
答案：$x^2 - 9x + 3$。
解析：将相同次幂的项合并，即 $3x^2 - 2x^2 = x^2$，$-5x - 4x = -9x$，$2 + 1 = 3$。
3. 将多项式 $2x^2 - 3x + 4$ 与 $3x^2 + 2x - 1$ 相乘，化简结果。
答案：$6x^4 + 7x^3 - 13x^2 + 10x - 4$。
解析：使用分配律，将每一项与另一个多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。
4. 将多项式 $6x^4 + 7x^3 - 13x^2 + 10x - 4$ 除以 $2x - 1$，求商式和余式。
答案：商式为 $3x^3 + 8x^2 - 5x + 6$，余式为 $-10$。
解析：使用长除法的步骤，将被除式中的最高次幂项与除式中的最高次幂项相除，然后将结果与除式相乘，减去得到的结果，依次进行，直到余式的次数小于除式的次数。
5. 解一元一次方程 $2x - 5 = 7$。
九年级数学练习册答案
九年级数学练习册答案九年级数学练习册答案基础知识1、C2、A3、B4、B5、A6、7；37、7/4或5/48、±39、310、1；-311、7或312、0能力提升（2）1/3或-114、根据题意得x+x=-5/2，xx=-1/2（1）3（2）-29/215、由Δ=（4k+1）-4×2×（2k-1）=16k+8k+1-16k+8=8k+9即（1）当k＞-9/8时，Δ＞0，即方程有两个不相等的实数根（2）当k=-9/8时，Δ=0，即方程有两个相等的实数根（3）当k＜-9/8时，Δ＜0，即方程没有实数根。
16、∵a-10a+21=0，∴（a-3）（a-7）=0，∴a=3，a=7，∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为acm，而3+3＜7，∴a=7，∴此三角形的周长=7+7+3=17（cm）探索研究17、（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，依题意列方程得x+（5﹣x）=17，整理得：x-5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，解方程得x=1，x=4，1×4=4cm，20﹣4=16cm或4×4=16cm，20﹣16=4cm因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm。
（2）两个正方形的.面积之和不可能等于12cm。
理由：设两个正方形的面积和为y，∵y=12＞0，∴当x=5/2时，y的最小值=12.5＞12，∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm；（另解：由（1）可知x+（5﹣x）2=12，化简后得2x﹣10x+13=0，∵△=（﹣10）﹣4×2×13=﹣4＜0，∴方程无实数解；所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm）。
基础知识1、B2、C3、C4、B5、A6、B7、B8、29、210、≠1；=111、012、-1能力提升13、（1）当k=1时，原方程为一元方程，2x–2=0x=1（2）当k≠1且k≠-1时，原方程为一元二次方程，此时这个方程的二次项系数为k-1，项系数为k+1，常数项为-2。
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初三数学下册练习册答案一、“妙手回春”把病除。
（2分）数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事。
请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线。
陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”。
王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”。
张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”。
李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”。
吴小花说,：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材,至少要买一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”。
二、“对号入座”认真填。
（23分，第2 题每空0.5分，其余每空1分）1.国务院抗震救灾总指挥部发布：截止2010年5月20日13时，民政部、军队和各地民政部门共向甘肃玉树地震灾区调运救灾帐篷三十七万八千四百六十二顶。
三十七万八千四百六十二写作（），四舍五入到万位约是（）万。
2. 3÷5＝（）％＝＝（）∶10 ＝（）（用小数表示）。
3. 258 吨＝（）千克3时20分＝（）时4. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件需要小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（）。
5. 7本书放进3个抽屉中。
无论怎么放总有一个抽屉至少放进（）本。
6. 将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次后，这张纸厚（）毫米。
7. 的分数单位是（），它去掉（）个这样的分数单位是最小的合数。
8. 用3.6分米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5∶4，这个长方形的面积是（）平方厘米。
9.在比例尺（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（）千米，这幅地图的数值比例尺是（）。
10. 某班男同学全班人数的4 9 ，这个班男女生人数的最简整数比是（）11.一个圆柱体底面直径是10厘米，高2分米，把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，这两个圆柱体表面积的和是（），体积是（）12. 淘气看一本书，第一天看了全书的13 ，第二天看了全书的25%，还剩25页未看，这本故事书有（）页。
13.一根绳子长2米，把它平均分成9段，每段长是全长的（）；每段长（）米。
14.用3 、4 、5 数字卡片组成一个三位数。
是2的倍数的可能性是（），是3的倍数的可能性是（）。
15. 一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是（）立方米。
三、“仔细辨析”判正误（6分，每题1分）1．有公约数1的两个数叫做互质数。
（）2．李师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97% 。
（）3.小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例。
（）4. 圆柱体的体积等于圆锥体积的3倍。
( )5. 一种商品，先提价10％，再降价10％，售价与原价相等。
( )6. 把10克糖溶在40克水中，糖占糖水的25%。
（）四、“择优入取”用心选。
（9分）1. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）．A．82分B．86分C．87分D．88分2．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）．A．330° B．300° C．150° D．120°3. 从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲车速度比乙车慢（）。
A．25% B．20% C．125% D．80%4.把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（）平方米。
A．6a2；B．8a2；C．10a2 D．12a25.用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（）个这样的长方体。
A．4 B．24 C．48 D．726. 圆的面积与它的半径（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断7. 六（1）班同学的身高情况如下表。
不用计算，比较这组数据的中位数、众数的大小关系是（）A．众数＞中位数B．众数=中位数C．众数＜中位数D．无法判断8. 王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，应选用（）方案。
A． B．C．D．9. 的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍D．增加3倍五、“神机妙算”巧、快、对。
（27分）1.直接填得数。
（5分）2.4÷80＝0.25×8＝30÷30%＝0.3×0.3＝7÷1.4＝38 ×49 ＝12÷34 ＝57 ×56＝56 －13 ＝45 + 45 ＝2.脱式计算。
（友情提醒：有的可以简算哦）（12分）4000－3456÷32×5 3.68－3.6×0.2+0.1848×9.9+48×0.1（1－34 ）÷0.25×4 2÷[ 712 +( 56 －512 )]3.解方程或解比例。
（温馨提醒：注意书写格式哦！）(4分)4.文字题。
（6分）（1）一个数的3倍比16少0.1，这个数是多少？（用方程解）（2）5除4的商，加上1.2与0.5的积, 和是多少？六、动手实践真有趣。
（8分）1. 求右图阴影部分的面积。
（单位，厘米）（3分）2.根据下图中提供的信息，完成下列问题。
（2分）（1）. 自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。
（2）. 自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？3. 看图回答问题（3分）2010年初前，我国西南地区发生重大旱灾，某小学学生利用零用钱向遭受旱灾的学校捐资。
（1）（）年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级捐款是（）元。
（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的（）％。
（3）四年级捐资金额比五年级少（）％。
七、解决问题我能行。
（第1—5题，每题4分，第6题5分，计25分）1. 芜湖钢铁厂要生产一批钢材，计划每天生产600吨，20天完成。
实际每天生产800吨，实际比计划少用多少天完成？2.李老师到银行存款8000元，定期三年，年利率2.25%，扣除个人所得税20%后，到期后他一共可以取出多少元？3．加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？4.学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。
上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米。
旗杆是多少米？（用比例知识解答）5.学校食堂买来的大米是面粉的3倍，大米每天用去10千克，面粉每天用去4千克。
若干天后，面粉用完了，大米还剩30千克。
食堂买来大米和面粉各是多少千克？（用方程解答）6.星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题（5分）（1）王明在姥姥家玩了多少时间?（1分）（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家?(1分)（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度? （3分）参考答案一、“妙手回春”把病除(亮点题) （此题计2分，每画对一处得0.5分）1. 下午14时2. 比的后项可以是03. 40米4. 10张二、“对号入座”认真填。
（此题计23分，第2 题每空0.5分，其余每空1分。
）1.378462 382. 60 40 6 0.63. 2625 34. 丙5. 26. 1.67. 17 8. 80 9. 150 1:300000010. 4：5 11. 9.42平方分米 1.57立方分米12. 60 13. 14. （亮点题）15. 60立方分米或0.06立方米三、“仔细辨析”判正误（此题计6分，每题1分）1.×2. ×3. √4.×5. ×6. ×四、“择优入取”用心选。
（此题计9分，每题1分）1.D（亮点题）2. A3. A4.B5. D（亮点题）6. A7.A（亮点题）8. C 9.A五、“神机妙算”巧、快、对。
（此题共计27分）1、直接填得数（此小题计5分，每题0.5分）答案：略2、脱式计算。
（此小题计12分，每题2分，能简算的没有简算的给1分）3460 3.14 480（要简算） 4 25（要简算）23、解方程或解比例。
（此小题计4分，每题2分）X=1 X=104、文字题（此小题计6分，每题3分）(1)解：设这个数为x 列式为：16-3x=0.1 x=5.3(2)列式为：4÷5＋1.2×0.5 答案：1.4六、动手实践真有趣（此题计8分，3+2+3）1.（亮点题）S=3×6+ ×3.14×32-3×6÷2=16.065平方厘米或S=(6+3)×3÷2+ ×3.14×32-3×3÷2=16.065平方厘米2.作垂线正确得1分，列式正确1分，解答正确1分。
1÷ =100000厘米=1000米3. 看图回答问题：六430 87.5 20（每小题1分）七、解决问题我能行（此题计25分，第1-5题每题4分，列式正确2分，解答2分；第6题5分，1+1+3）1.列式为：20-600×20÷800 答案：5天2.列式为：8000×（1+2.25%×3×20%）答案：8108元3.列式为：【1-（+ + ）×2】÷（+ ）答案：1 小时或1.5小时4.解：设旗杆为X米列式为：2:2.5=6.4:X X=85.解：设面粉为X千克，则大米为3X千克列式为：X-30÷10= X 解得：X=60 3X=3×60=1806.（1）、0.5小时或30分钟（2）、下午1时40分（3）、列式为：6×2÷（+ ）=10 （千米）。