发散思维在数学中的重要性

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浅谈数学教学中发散思维能力的培养

⑦ ＤＢＡＣ１０（ＡＣＤＢＩ０Ａ＋Ｂ＝８。Ｄ＋Ｃ＝８。
性，激发学生的求知欲望，拓宽解题思路，培养发散性思维能力有重要的意义。同时，通过多种解法的比较、鉴别、讨论，使学生明确哪种解法是本质的最好的，挖掘出解题思想
能力的培养，得尤为重要。显
—
例２１ａｂｃＡＡＣ的三边且满足ａ＋２ｃａ：．，，是若Ｂ２ｂ＋２ｂ－
ｂ —ｃ＝Ｏ．ｃａ
求证：ＢＡＡＣ是等边三角形。
这是一道常见的数学问题。应用配方法和非负数的性
质可证。
若把例子中的条件ａ＋２ｃａ — ｃｃ－２ｂ＋２ｂｂ—ａ０的两边同乘－－
２００９年第８期
素质教育。
浅谈数学教学中发散思维能力的培养
杨圣球
创造性思维是创造力形成的支柱，而发散思维又是创造性思维的重要组成部分。美国心理学家吉尔福特认为： “ 创造力发展的主要标志是发散思维的发展水平。” 因此，在教学中加强发散思维能力的训练，是培养创造性思维的重要环节。数学教学是数学思维活动的教学，尤其是创造性思维的教学。因此，在数学教学中加强对学生发散思维
４．若Ａ、ＢＬＣ是ＡＡＣ的三个内角，且满足、Ｂｓ２＋ｉＢｓＺ—ｉＡｉＢｓＣｉＢｓＡｉ＝，求证：ｉＡｓ＋ｉＣｓｓ — ｉｓ — ｉｓＣ０ｎｎｎｎｎｎｎｎｎＡＡＣ是等边三角形。Ｂ
于提高解题速度。

发散思维在初中数学教学中的应用

【摘要】随着经济的发展,社会对人才的要求逐渐趋于多元化,对教育的重视程度也在日益提高,因此就需要我们每一个教育工作者制订合理的教学计划,采用丰富的教学方式,构建起科学的教育体系,提高教学的质量和效益,以达到教学的最优化和高效性.本文主要论述发散思维在初中数学教学中的应用,希望对初中数学教学质量的提高有所帮助.【关键词】发散思维;初中数学;问题;建议初中对学生的一生有着至关重要的影响,初中学生正处于一个特殊的年龄段,他们的人生观、价值观趋于成熟,学习能力和知识结构也在逐步形成,在这个阶段他们所学习的知识往往记得最牢,因此,我们应该重视起初中学生学习质量的提高,为他们未来的发展打下坚实的基础.数学由于其自身的抽象性和逻辑性,对学生的要求较高,导致很多学生在接受知识时不得要领,逐渐失去了学习数学的信心.这就需要我们采用合理的教学方式,从而提高数学课堂教学的质量.其中,发散思维的培养对学生数学能力的形成大有好处,不但可以通过发散思维来解决数学问题,还能够激发学生的积极性和自主性,使得学生在初中阶段就形成了良好的学习习惯,为学生未来的发展奠定坚实的基础.一、发散思维的应用与培养(1)一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度,良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础上.数学题的答案只有一个,但获取答案的路径却有很多.例1已知:如图1,E,F 是▱ABCD 对角线AC 上的两点,并且AE =CF.证明:四边形BFDE 是平行四边形.方法一:可以很容易地证明到△ABE ≌△CDF ,△AED ≌△CFB ,得BE =DF ,DE =BF.运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.方法二:容易证明到△ABE ≌△CDF ,得BE =DF ,∠AEB =∠CFD ,所以∠BEF =∠DFE ,则BE ∥DF.运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.方法三:连接BD 与AC 相交于点O.容易证明到BO =DO ,EO =FO.运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证到四边形BFDE 是平行四边形.数学教学不是告诉学生答案,而应鼓励、培养学生自主探索的能力.同时,在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式也是培养发散思维的有效手段.不仅是对题目本身更深层次的理解,也是一种问与答的角色转换.比如将例1可以进行如下变式:变式一:如图2,在▱ABCD 中,E ,F 为AC 上两点,BE ∥DF.证明:四边形BEDF 为平行四边形.变式二:如图3,在▱ABCD 中,E ,F 分别是AC 上两点,BE ⊥AC 于E ,DF ⊥AC 于F.证明:四边形BEDF 为平行四边形.(2)一题巧解巧用定理往往能简化解题步骤,而这必须建立在学生对公理、定理与推论拥有深层次理解的基础之上.例2已知a 是介于0与1间的一个数,b 是介于-1与0间的一个数,那么下列数中最大的是().A.a +bB.a -bC.a +b 2D.a 2+b如果只是通过单纯的计算,会产生很大的未知数的计算量,容易出现错误,所以我们可以将符合题意的特殊数代入到a ,b 中,再通过计算来比较A,B,C,D 的大小.这些在代数中用特殊值,几何题用特殊值来思考,就是培养学生创造性地做题的发散思维能力.例3已知方程2x 2-(3m -n)x +mn =0,且2m >n >0,求证:方程的两实数根中一个比n 大,一个比n 小.这道题如果真地进行求根太过困难,我们不妨设方程的两根为x 1,x 2,要证结论即证(x 1-n )·(x 2-n )<0,结合根与系数的关系得(x 1-n )(x 2-n )=x 1x 2-n (x 1+x 2)+n 2=n (n -2m )2<2.本题没有确定的数值,但有一定的性质特点.思考时方法不止一个,但效果不同.培养学生的发散思维能力时,我们要鼓励引导学生找出最简洁的方法,不仅要培养思考的广阔性,还要培养发散思维的能力.(3)一题多变教师在课堂教学中要经常进行“一题多变”,引导学生大胆联想,可以使学生看到所学知识的联系,激发学习积极性、趣味性,培养探索、创新能力,防止就题论题的思维方式.例4如图,四边形ABCD 中,AC =BD,E,F,G,H 分别是各边的中点,求证:四边形EFGH 是菱形.变式一:如果四边形EFGH 要成为矩形,四边形ABCD 需要添加什么条件?如果四边形EFGH 要成为正方形,四边形ABCD 需要添加什么条件?变式二:顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形发散思维在初中数学教学中的应用◎高小红(江苏省常州市武进区前黄实验学校213172)图1图2图3(下转10页). All Rights Reserved.是.顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是.顺次连接菱形四边的中点所得的四边形是.顺次连接正方形的中点所得的四边形是.通过关联教学,还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识,这是培养发散思维能力很好的途径,不仅能培养学生多思多问、自主探索的习惯,还能培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维.二、结束语数学对学生的综合学习能力的形成十分关键,因此,不仅要求教师能够完成既定的教学目标,保证学生的学习成绩,更要培养学生逻辑思维能力,逐步提高学生的核心竞争力.发散思维的培养是一个重要的课题,在初中教学中不断培养学生的发散思维,不但能够帮助学生更好地理解数学知识,更能帮助他们形成清晰的思路,养成良好的学习、思考习惯,对学生未来的发展大有帮助.多图片和生活实例,把一些抽象的理论更加具体化,课本的生活味更浓,更易于理解.尽管如此,教师还应在新教材的基础上,灵活使用教材,使教学内容更接近生活,更容易被学生接受.在等差数列的应用举例这节课中教材中的例题是:小王参加工作后,采用零存整取方式在农行存款,从元月开始每月第一天存入银行1000元,银行以年利率1.71%计算,试问年终结算时本金与利息之和是多少?本题虽然与生活关联度高,但并不是很容易理解,而且计算难度大.上课时我是这样设计的:将零存整取方式改为定期存款3年,将年利率改为5豫,计算3年后本金与利息之和,这样改动更易于理解,也容易计算,大大降低了教学的难度.算完之后,让那些过年得到利息钱的同学计算:如果也将钱存到银行,计算两年后将会有多少钱,从而体会数学在银行利率中的应用,增强学生的理财意识,确确实实地解决生活实际问题.在函数的单调性这节课中,教材采用实例引入:观察天津市气温时段图,书中给出的是某气象站用温度自动记录仪记录下来的天津市的某一天气温随时间变化的曲线,然后观察曲线特点得到函数的单调性.显然天气和我们的生活息息相关,然而天津市的气温和我们南方的气温反差还是很大的,为了更贴近学生的实际生活,课前我特意搜索我们本市这一天的气温变化,并将其列成图表,上课时引导学生观察图像:得出在某一时间内,温度随时间的增加而不断下降;而在另一时间内,温度随时间的增加而不断上升,让学生意识到函数的单调性在我们的生活中处处可见.在教学过程中教师在传授知识的同时,更要教会学生运用数学知识,学生通过了解数学知识在生活中的广泛应用,学会了用数学的眼光看问题,体验到学习数学的价值.对于中职数学课,要更多发掘一些贴近教材贴近生活的例子,而不是照搬普高的或局限于课本的例子或内容,这将有助于提高中职学生的数学学习兴趣和信心,并且有助于学生理解掌握相关的数学知识.三、与专业课相结合,加强数学的实际应用中等职业学校的学生在学习过程中普遍轻基础课,重专业课,认为数学知识用不到,学数学只是为了应付考试.因此,在中职数学教学中,教师应该努力挖掘数学知识与专业知识的内在联系,加强数学的实际应用.在教学中根据不同的专业来改造教学内容,如可以根据需要添加或削减教学内容.各专业的数学教学应有所侧重:财会专业要加强函数、概率与统计初步等知识的学习;电子电工专业要重点学好三角函数及复数等知识;机械专业、家具专业(包括数控专业)要增加立体几何、平面几何的知识;对于计算机专业的学生,可以根据需要,增加一些算法和二进制的知识等.而与学生专业知识联系不大的内容可以让学生一般性的了解,教师更不必要深入和拓展.对教材的处理不仅可以添加或削减,而且步伐可以迈得更大一点:如对于家具专业而言,立体几何的学习对制图课的学习起到了很大的促进作用.然而,按照一般的数学教学大纲,立体几何内容的学习往往放在一学期的结束或者是第二学期的开始讲解,这样,就给学生学习制图课带来了许多困难.因此应在适当的时候开设立体几何部分,特别是对制图有很大作用的部分,这样其结果就不言而喻了.实践证明,调整过的职中数学教学,一方面受到学生热烈欢迎,普遍感到学习数学是有用的,不是空洞的;另一方面专业教师也积极反应,普遍认为这样的数学教学有力地服务了专业知识传授.数学来源于生活又走向生活.中职数学教学的生活化是一个必然要不断挖掘的课题,作为老师必须不断地总结教学经验,努力充实自己,终身学习,不断提高教育教学水平.【参考文献】[1]孙燕峰.职业高中数学生活化教学的尝试与探索.数学教学通讯,2010(3).[2]方曹军.多媒体支持下的高中数学生活化的情境教学[J ].百花园地,2011(4).(上接8页). All Rights Reserved.。

浅议数学课堂教学中如何培养学生的发散思维能力

浅议数学课堂教学中如何培养学生的发散思维能力◆艾志勇（重庆市彭水苗族土家族自治县桑柘镇中心校）【摘要】作为一名优秀的教师，在教学工作中一定要擅长设立问题的情境，从而引导学生，使学生产生针对同一问题会产生不同解决方法的意识，这样就会达到培养增强学生发散思维的能力。

对于学生在思考过程期间所出现的新方法、新思路，一定要给予表扬及肯定，使学生感受到自己创新思维的价值。

当学生在思考新方法、新思路中遇到问题的时候，教师一定要有充分的耐心诱导、点拨学生，帮助学生获得最终的成功。

通过这种方式，使他们逐渐形成新思路、新方法、新思维的求新意识。

就如何在数学课堂教学中培养学生的发散思维能力做探讨。

【关键词】数学课堂教学发散思维能力策略数学这门学科需要培养学生的创新能力和创造性的思维，才可以开发出学生的发散思维，使学生逐渐形成独立思考以及创新能力。

一般传统的数学教学都是以集中思维作为主要思维方式，书本上的内容基本都呈现一种模式，学生更是已经习惯按照教师所传授的书本上的内容去思考问题，解决问题也都是按照教师所教的普通常规的方式去解决，这些内容对于需要掌握的基础知识和技能是很有必要的，但是对于提升学生数学学科兴趣的提升和发展，特别是具有创造性发散思维的发展，显然差得很多。

发散思维反映了创造性思维“新思路、新方法、新思维多种解决问题”的特点，所以成为了创造性思维的一种形式。

小学数学教学中，既要培养学生的逻辑思维能力，更要培养学生的发散思维。

一、发散思维在数学课堂教学中的重要性美国心理学家吉尔福特认为，发散思维是从给定的信息中心产生信息，其重点是从同一来源中产生各种各样的为数众多的输出，可能会发出转换作用。

发散思维对问题从不同的角度进行探索，从不同的层面进行分析、比较，从而开阔学生的视野，使其思维活跃，产生独特的新思想。

青少年的孩子年龄教小，在上课期间注意力很难长时间集中，但思维却是十分的活跃。

若想有效培养学生发散思维，需要激发学生的学习兴趣与积极性，联合生活中的实际现象，引导学生从不同的角度分析问题，促进学生的思维发展，让学生主动地去思考、解题、总结，只有这样，才会使学生思维越来越灵活。

中学数学中的发散思维

廓，这样对教师授课时各个知识点的衔接有，课堂训练时适当进行 “ 一题多解、一题例如，设，Ｙ，ｚ是整数，方程，ｘ＋ｙ＋ｚ＝Ｏ，多变、一题多问 ” 的教学活动。采用“ 一题多说明一４船 ≠２００６成立。此题从正面进行解及过度有很大帮助。
１发散思维在数学解题中的作用
做学习的主人。 ห้องสมุดไป่ตู้ 堂讨论是非常有效的一【一ｚ）＋ — ｚ）】＝０，从而２ｚ＝ｙ＋ｘ。
在数学学习中能够合理的运用发散思种方法，教师通过组织课堂讨论并参与其２．４引导学生联想，培养思维发散维具有很萤要的作用，主要体现在以下几中，不仅培养了学生善于思考、善于发现问思维通过联想而发散，一个人发散思
个方面。
题、质疑问题的能力，而且使学生之间的思维能力的强弱，与他是否善于联想有很大
第一，能够增强学生的思维能力，提高维相互扩散，取长补短。学生分析问题、解决问题的能力。发散思维２．２肯定并鼓励学生的发散思维最重要的问题就是发散。发散，顾名思义，就是从一个点向四面八方扩散。发散思维
一
反三的目的。因此，学生的思维能够在教２．３加强基础知识。多途径训练发散思维

在数学教学中培养学生的发散思维

在数学教学中培养学生的发散思维要培养学生的发散思维，教师需要引导学生从不同的角度去看待数学问题。

数学问题往往具有多种解法和多种思考方式，教师应该鼓励学生提出不同的解决思路，并在多种解法中寻找最优解。

当教师给学生提出一个数学问题时，可以引导学生首先从直觉出发，然后再从逻辑推理和数学原理出发，找出多种解决方法，并引导学生比较各种方法的优缺点，分析出最优解。

教师应该鼓励学生在解决问题时进行跨学科的思维。

数学问题并不是孤立存在的，很多数学问题与其他学科如物理、化学、生物等有着密切的联系，教师可以引导学生将数学问题与其他学科进行结合，寻找解决问题的新思路。

当教师给学生一个几何问题时，可以引导学生思考几何问题与物理问题的联系，从而引导学生找出问题的解决方法。

教师还可以通过设计开放性的数学问题来培养学生的发散思维。

开放性的数学问题不仅能够激发学生的兴趣，更能够让学生在解决问题过程中充分发挥他们的创造力和想象力。

教师可以设计一个关于图形的问题，要求学生通过几何思维和创造力设计出自己喜欢的图形，从而让学生在解决问题的过程中充分发挥他们的发散思维能力。

教师应该为学生提供充分的发散思维训练机会。

在课堂教学中，教师可以设计一些小组活动或者游戏来提高学生的发散思维能力。

教师可以设计一个数学游戏，要求学生在团队合作的基础上解决数学问题，从而培养学生的协作能力和发散思维能力。

教师还可以引导学生参加数学竞赛和数学建模活动，让学生在竞赛和活动中锻炼他们的发散思维能力。

培养学生的发散思维是数学教学中非常重要的任务。

教师可以通过引导学生多角度思考问题、跨学科思维、设计开放性问题、运用启发式教学法和提供发散思维训练机会来培养学生的发散思维能力。

希望本文提出的教学策略能够对教师们在数学教学中培养学生的发散思维能力有所帮助。

注重培养学生在数学解题中的发散思维

嵫和＿＿，Ｊ、
多，可横向，既又可纵向，可逆向，元机制强，固定的到还换由可变的、已知的到未知的、南由单一的到多向的，式灵活善形
变，题多变，数、角、何等数学知识交融使用．反映一代三几它
８解技与法ＪＩｉＦＧ一豢善题巧方ＩＡＹＡＦＥＪ～ＵＮＡＴＩＱＯ
◎ 刘万清（西上思第二中学广发散思维即是求异思维，从一点出发沿着多个方向达它到思维目标．包含横向思维、向思维及多向思维，散思它逆发
思维障碍：维定式在用单个字母来表示数．思
思维发散：把二整体地看作是一个字母Ａ，则
数学学习与研究２１．８００１
至是已得出的公式、定理，可作为发散点放存不定、均可变的
思维由单一向整体发散，问题即得到解决．由此可见，维的流畅性直接反映出学生能否从各个角思
度去思考问题，否灵活运用相关的知识．能
．．
棱台Ａ日ＢＣ的体积＝（ｌ２Ｓ）ＣＳ＋Ｓ＋２ｈ
Ｓｈ＝４，２ＩＳｈ＝１６，
解４：＿９＝９０・告法 ’ （，０９．）．． …．０导
例１的四种解法对已学过的知识进行突破陈规，它的自由性与广阔性显而易见，学生的思维得到了一个很大的琶．使跃

数学教学中学生发散性思维的培养

数学教学中学生发散性思维的培养数学思维品质是学生思维能力发展的关键.初中生的抽象思维正在由经验型转为理论型.初中阶段正是提升他们思维能力的最佳时期，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质已成为数学教学的必然要求.发散思维又称辐射思维、多向思维或求异思维，是指从一个目标或思维出发，沿不同的方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法.这种思维方法，具有流畅性、变通性、独创性的特征，可使人有目的、有条理、有步骤、有秩序地开阔思路，不断突破，从多方面达到梳理知识、解决问题的目的.因此，在教学中，要加强对学生发散思维的培养.下面谈谈我的几点看法.一、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动.课前，教师必须精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，发掘教材中的“发散”素材，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，灵活创设思维情境，激发学生的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪积极从事学习和思考.二、转换角度思考，训练思维的求异性发散思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通.在数学解题教学中，力求多角度、多变化、多层次沟通知识的纵横联系，引导学生寻求探索途径，让学生探讨、争论，突破知识的固有范围，促使学生知识升华，完善知识结构的重建.例如，对二次函数的一般式转化为顶点式的探求时，我是这样设计的：写出图像几个顶点在y轴上的二次函数.你还能写出图像顶点在哪的二次函数？顶点在x轴，顶点在各个象限的二次函数呢？这些函数能转化成一般式吗？如何把一般式转化了顶点式呢？顺向、逆向思考，学生在发散思维中理清二次函数的顶点式与一般式的关系和互化的方法，更深层次地理解二次函数的解析式与图像的性质.用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练. 三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路.在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，更重要的是让学生展示解题思路，追问学生第二种、第三种不同的解法.要针对教学的重难点，有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题.要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展.要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境.四、激励学生联想、猜想，培养学生的发散思维能力数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的.通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力.例如，探索圆与圆的位置关系时，可以从已学的直线和圆的位置关系的分类方法入手，从公共点的变化切入，联想到从公共点的个数划分圆与圆的位置关系与相应的名称，通过讨论，加以修正与完善，进而探究如何用数量关系确定位置关系.通过实践操作归纳，验证猜想，形成新的知识体系.五、利用逆向思维，培养学生思维的灵活性逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是，从已有思路的反方向去思考问题.逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾.中学教材中存在着大量的互逆关系.如互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应等.对几何图形的性质和判定尤为重要.如，对特殊的四边形的性质与判定的探究，顺向思维与逆向思维结合运用，学生掌握得更快捷.在分析、解答问题时，正确地进行顺向思维或逆向思维，对开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用.总之，在中学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题能力，提高数学思维品质，又达到培养能力、发展智力的目的.（责任编辑黄桂坚）。

如何培养学生的发散思维初中数学

培养学生的发散思维初中数学如何培养学生的发散思维初中数学在初中数学教学中，培养学生的发散思维能力是非常重要的一个任务。

发散思维也被称为创造性思维，对于学生灵活运用所学知识、培养创新意识和提高解决问题的能力都具有很大的帮助。

那么，如何才能有效地培养学生的发散思维呢？以下几个方面值得关注。

一、引导学生提出问题引导学生从不同角度去思考问题，如与已知问题联系、与未知问题联系等。

在解决问题的过程中，鼓励学生主动发现和提出问题，因为提问是培养发散思维的重要途径之一。

通过提出问题，学生可以更好地理解问题，同时也可以探索出不同的解决方法。

二、鼓励学生思考多种解法引导学生思考多种解法，可以通过分类、对比、折叠等方式。

解决一个数学问题往往有多种方法，鼓励学生从不同的角度去思考，探索不同的解决方法。

这样有助于学生培养思维的灵活性，提高解决问题的能力。

三、教授学生联想和想象帮助学生建立联系，如联结具体形象、联结熟悉概念等。

在数学教学中，联想和想象是培养学生发散思维的重要手段之一。

通过引导学生将所学的知识和方法与实际生活中的人物、事件联系起来，建立具体的形象联想，可以更好地掌握抽象的数学概念和方法。

四、帮助学生总结规律让学生总结简单的规律，如概括成倍数关系、找到不重复的数字等。

数学是一门规律性很强的学科，通过帮助学生总结规律，可以让学生更好地理解数学的本质，同时也可以培养发散思维能力。

五、鼓励学生尝试创新鼓励学生尝试各种解法，并根据自己的经验和感觉选择最佳方案。

数学教学不仅仅是传授知识，更是要培养学生的创新意识和创造能力。

在数学教学中，要鼓励学生尝试创新的解法，让他们从中选择最佳的解决方案。

六、引导学生多角度思考引导学生从多个角度去思考问题，如从整体、局部、个体等多个层面去思考。

发散思维的一个重要特点就是从不同的角度去思考问题。

在数学教学中，要引导学生从整体、局部、个体等多个层面去思考问题，以便更好地找到解决问题的方法和策略。

数学发散思维的作用及培养策略

数学发散思维的作用及培养策略所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。

它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

一、发散思维的作用首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。

发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。

所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

二、培养学生发散思维的策略1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。

教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。

所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

发散思维在初中数学教学中的应用

发散思维在初中数学教学中的应用作者：刘燕来源：《中学生数理化·教与学》2014年第04期思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.一、培养发散思维，鼓励一题多解发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.二、善用发散思维，做到一题巧解发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.三、善用发散思维，做到一题多变数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.。

在数学活动中如何培养学生发散思维[论文]

浅谈在数学活动中如何培养学生的发散思维发散思维是学生进行数学学习的基础，是学生进行创新思维的奠基石。

在教学中我们要为学生创造宽松愉快的氛围、提供质疑问难权力、给予动手操作机会、能通过解决实际问题进行强化，有了这些方法的辅助数学教学就是培养学生发散思维的最好的摇篮。

数学活动发散思维教学思维发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，他表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散。

发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维。

著名的心理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。

”发散思维之所以能够具有很大的创造性，就是因为它可以使人在遇到问题时思维迅速而灵活地朝着多个角度、多个层次发散开来，从给定的信息中获得多个新颖性的答案。

而我们的学生由于受传统思维方式的影响和束缚，在遇到问题时往往思路狭隘、拓展不开，成为影响创造性思维的首要障碍，因而在实际学习中对发散思维的培养应给予特别的关注。

一、在宽松愉快的氛围中，激发学生的发散思维心理学研究表明，兴趣、快乐等对认知具有促进作用。

课堂教学已不再仅仅是传授知识、培养能力、发展智力的过程，而是一种师生心理相融、合作交流、表现个体的积极性和创造性，促使学生全面发展的过程。

因此在教学过程中，教师要努力为学生创设一种宽松愉悦的心理环境，使课堂真正成为学生自由挥洒的天地，尽而最大限度的激发学生的发散思维。

人本主义学习理论认为，成人应通过“移情”理解儿童，即站在儿童的角度将心比心地看待其思维和行为。

例如，在一次“认识钟”的活动中，大部分学生都在认真观察摆弄，老师发现有个孩子老师抓住钟摆不放，结果钟停了，老师没有批评他，而是询问他为什么要抓住钟摆不放，他回答说：“我想看看钟摆不动，钟是不是还会走。

”老师当即肯定了他的这一探究行为，所以，面对学生有发散思维的尝试，即使是有缺点的，尝试是失败的，也应宽容、理解，并通过帮助、启发，给予学生继续探究的信心和机会。

浅谈数学教学中发散思维的培养

浅谈数学教学中发散思维的培养作者：邹卫安来源：《师道·教研》2013年第05期《数学课程标准》要求以创新精神和实践能力为教育教学重点，创新的心理基础是创造性思维，而创造性思维的核心是发散性思维。

因此培养学生的发散思维是数学教学的重中之重。

笔者根据教学实践，本文主要从培养学生发散思维的必要性和有效途径两方面进行探讨。

一、培养学生发散思维的必要性发散性思维是人们依据研究的对象所提供的信息，沿着不同的方向去思考，对信息和条件加以重新组合，探求多种解决方案或新途径的思维方式，它表现为思维广阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。

培养发散思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，有效促进学生创造性思维的培养，因此在数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。

二、培养学生发散思维的有效途径1. 建立平等融洽的师生关系，让学生的发散思维翅膀自由飞翔首先，要让学生主动探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上以老师为中心的注入式、满堂灌等落后的教学模式。

教师应从“以教师为中心”转向“以学生为主体”，从“以课本为主”转向“以学生发展为本”，教师要转换角色，转变观念。

其次，教师以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的时间和空间，尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生积极参与教与学。

第三，在师生之间、生生之间应开展多向交流，在班集体中，可设立学习小组，开展自主探究，合作交流，分组操作，优势互补。

教学中有意识地营造民主和谐的氛围，让学生在轻松环境下，积极思考，畅所欲言，同时敢于发表独到的见解，敢于质疑，善于吸纳合理见解，从而在快乐的学习中，培养发散思维能力。

2. 夯实知识和方法，让学生的发散思维的翅膀有力量有方向发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。

例如：证明两个三角形全等时，有如下一些途径可选用：（1）边边边；（2）边角边；（3）角边角；（4）角角边；（5）斜边直角边。

在数学教学中培养学生的发散思维

密的逻辑思维能力的特点；学阅读的具有教育功能；重点研究培养数学阅读能力的策略。本文就培养学生数学阅数要读能力的重要性、学阅读能力培养的特点、学阅读能力培养的策略、学阅读能力培养的创新意义及价值等四个数数数
方面进行了一些有益的探索。
一
的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训
、
在诱导乐于求异的心理倾向中培养学生
练，使学生进入广阔思维的佳境。
一
的发散思维能力
赞可夫说过：凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东 “ 西，是很容易从记忆中挥发掉的。” 赞可夫的这句话说明为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问
三、集体讨论
在课堂教学中，有时也可以采取集体讨论的方法来
培养学生的发散性思维。集体讨论可分为２人小组、４人
获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，日渐发展小组或全班讨论，并这样的讨论没有老师的介入，有利于学
为稳定的心理倾向。在面临具体问题时，就会能动地作出生畅所欲言、集思广益，从而引发创造性思维的产生。
黛
改革创新
在数学教
发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多
息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通
质定理等，结果往往是学生回答不出来或表述不到位，包概念的理解印象不深，时间一长容易忘记，样也就缺乏这括班里的数学尖子生。这种情况在同行所教的班里也存阅读数学教材的能力和习惯。近年来，阅读理解题成了中在，引起了我的思考。我认为，中一个很重要的原因是，考中的新亮点，多学生对此类题难以下手，其很因为看了题长期以来数学教师在备课时对教材内容进行了提炼，在

在数学课中培养学生的发散思维

课中，教师可以先出示儿道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法
意义的依托，然是一年级小学生，能较顺畅完成上述练习。而后，师又虽仍教
出示３３３３２让学生思考、＋＋＋＋，讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？过经学生的讨论和教师及时点拨，学生列出了３３３３２３５１３４２２７＋＋＋＋＝Ｘ — ＝Ｘ＋＝Ｘ等
一
加法。加减、除、乘加乘之间都有内在的联系。如ｌ９７可以连续减多少个８— ，
７７应要求学生变换角度思考，从减与除的角度去考虑。这道题可以看做。９１８中包含了多少个７问题就迎刃而解了。这样的训练既防止了片面、，孤立、静
一
只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，引导学生分在析题意时，一方面可以从问题入手，导出解题的思路；推另一方面也可以从条件入手，一步步归纳出解题方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。
要善于引导他们一环接一环的发现问题、思考问题、决问题。例如：解在学习《的认识时，角》学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这爪‘ 学完了角的概念后， ‘ 迷” 再来讨论认识墙角的“ ’ 从几个方向来看，角可从而使学生的学习情绪在获得新知中始终

数学教学中重视学生发散思维能力的培养

一滨海２４０２５０
数学知识之间的联系往往不是十分明显，常隐藏于经
例题或习题之中，学中如果重视对课本例题和习题的“ 教改装 ” 引申，行必要的挖掘，或进即通过一个典型的例题进行拓展，大可能的覆盖知识点，分散的知识点串成一条最把
＠
④
２１年第１期（０２５总第１３）８期
数学教学中重视学生发散思维能力的培养
郑兆文滨海县第三中学，江苏
《学课程标准》数明确指出：数学在提高人的推理能力、抽象能力、像力和创造力等方面有着独特的作用；学是想数人类的一种文化，的内容、它思想、法和语言是现代文明方的重要组成部分。人的创造力主要依靠发散思维，是创 “ 它造思维的主要成分。发散思维对已知信息进行多方向、 ” 多角度的思考，局限于既定的理解，而提出新问题、索不从探
三、激励质疑，启迪思维质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化语文课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师
要创造和谐融洽的课堂气氛，允许学生随时“ 嘴 ” 提问、插、
是惊呆，无言以待。后来我坦诚地说：你这个问题问得很 “ 好，但老师也没有看见过这种鱼，我们同学中谁见过这样的跳鱼儿？” 这一问学生们立刻趣味盎然，纷纷发言。由于我

数学学习中的发散思维及其培养策略

数学学习中的发散思维及其培养策略作者：刘洋来源：《现代教育科学·中学教师》2012年第02期发散思维主要是开拓创新、不落俗套的思维能力方式，其思维目标广阔发散，思维方向随机应变，思维过程超乎寻常，思维特征生动自由。

没有发散思维，就不可能产生新的设想、新的见解，也就不可能有所创造。

那么，在数学教学中应怎样培养学生的发散思维呢？一、培养学生发散思维的意义“数学是思维的体操”，学习数学离不开思维。

而学生的发散思维能力又是数学能力中最基础、使用率最高的一种，其水平的高低直接影响着学生的理解能力和数学教学的效果。

同时，数学学科的特点与发散思维的特征也是相辅相成的。

培养学生的发散性思维能力，就是培养学生多思路、多方面的思考问题，而不是一条路走到底；学会多角度、多层次的分析问题、解决问题。

如果长期坚持这样的思维训练，就会激起学生学习数学的浓厚兴趣，增强学生综合运用数学知识的能力。

二、培养学生发散思维的教学策略1. 激发兴趣，引导学生进行发散性思维。

兴趣永远是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。

因此，在教学中要善于调动学生内在的思维能力，培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维的全面发展。

因此，教师要精心设计每节课，使每节课形象、生动，让学生乐于思维；设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望；巧妙利用新教材中的“做一做”、“试一试”，让学生主动参与，给出多种解答方法，引领思维向求异、发散推进。

教师更要及时鼓励、表扬，激发学生认知兴趣，让学生以更强烈的求知欲，自觉地、主动地去探索新知，形成创造性的发散思维能力。

2. 突破定势，激励学生进行发散性思维。

在数学教学中，教师在教了一种类型题目以后，往往喜欢用大量同类型的题目让学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的。

但是，这样做也会带来一定的副作用。

因为，在这种练习中用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。

发散思维在数学中的重要性

发散思维在数学中的重要性小学生年龄小，精力不集中，思维十分活跃。

但培养小学生的思维尤其重要。

思维的积极性来源于兴趣的培养与激发。

所以，我们这些小学教师要从培养学生的兴趣入手，联系生活实际学数学，善于引导学生从不同的角度思考问题，要善于变换题型，变式练习促动学生的思维，让学生去思、去说、去做，只有这样，我们的学生才会越来越聪明，会思考、会做事、会生活。

总来说之，学生将是一个会思维的人。

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特征，在数学教学中有意识地抓住这些特性实行训练宇培养，既可提升学生的发散思维水平，又是提升小学数学质量的重要环节。

一、思维的积极性来源于兴趣的激发。

小学生没有自制力，惰性强。

因为思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。

所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的因素。

在数学中，教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。

例如：六年级的分数应用题，如小红家买来一袋大米，重40千克。

吃了5／8还剩多少千克？我引导学生画线段图，分析5／8的意义，5／8表示把一袋大米平均分成8份吃了其中的5份。

所以，单位“1”是一袋大米。

要求（）先要求（）。

所以用40-40×5／8.你们想一想还能够用什么方法计算？小组实行讨论，吃了5／8，还剩几分之几？通过讨论得出还剩3／8，还剩（）的3／8再求还剩多少千克?......虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生的学习动机和求知欲。

在学生持续地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

二、思维的求异性在于思维角度的转换。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多角度——即从新德思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这而是思维的求异性。

如：一袋大米重80千克，吃了20千克，还剩多少千克？按照一般的思维方式，就是用总千克数-吃了得千克数就是还剩的千克数。

在数学教学中培养学生的发散思维

往以学生的达成度来评价概念的掌握情况。而在新课标理念下．采用的是发展性的课堂评价，知识的达成评价并不是评价的全部，评价要凸现学生这个
“ 读本 ” ，而是可利用的文本资源。学生作为学习者，应在教师帮助下明确自己可利用的学习资源有哪些。这些资源可以是教师本身的素养、学生的潜能、教学评价、同学问的交流、素材性资源等。学生围绕概念这个中心，确定自己应该利用哪些资源来促进
的教条。新课程在课程编排上，让知识贴近生活实
【】菊．中科学课程理念与实施［．林：西师范ｌ陈初Ｍ】桂广
大学出版社．０３２０．
［】铁权．知识观解读新课程三维目标【．球教育２蔡从Ｊ全】
受到阻碍时，能够及时摆脱思维定势等心理的干扰，全方位、多角度地求解。一题多变的练习对培养变
通能力有很大帮助。际．还科学以本来面目。教材再不是传统意义上的
学反馈有正负之分，正反馈可强化输入的信号，负反馈可以削弱输入的信号。以往在概念教学中，往
自己的学习。
学习主体有没有主动参与、积极探究、学会解决问
题的方法。在概念建构的过程中，学生有没有获得
总之，《学》是一门来源于物质世界、多彩科鲜活的科目。《科学》课程中的概念、原理则是客观世界的本质。教师应该通过原理领会策略等有效途径，把课堂还给学生，落实学生的主体地位．引领学生探究科学的本质、发掘科学的价值，从而培养科学的精神，提升科学素养。

发散思维在数学教学中的运用

发散思维在数学教学中的运用作者：曹增勇来源：《江西教育C》2019年第06期新课改对小学数学教学提出了更高的要求，学生在这个阶段不仅要学习课本上的知识，还要养成良好的学习习惯和思维习惯。

发散思维是数学素养中的重要内容，也是教师应当重点关注的内容。

为了在小学数学教学中有效培养学生的发散思维，教师应当不断探索和创新教学方法。

目前教师对学生能力的重视程度远远不够，因此在日后的教学中，教师更应当将新颖的教学理念融入教学方案的设计中，让学生在学习知识的同时，也能提高个人能力。

一、转变教学观念，注重学生特点在传统教学中，教师都会依照课本内容和顺序进行讲解，这种完全按照编者思路去教学的方式符合学生常规的思考习惯，并且教师在讲解时也会很顺利，但这在另一方面却限制了学生的思考范围。

学生依照课本思路学习基础知识是必要的，但是教师更应考虑学生的学习体验和感受。

由于数学本身就是一门比较枯燥和抽象的学科，而且学生在小学阶段以形象思维为主，因此教师更应当以学生感兴趣的方式讲授课本知识，有效激发学生的学习兴趣。

除此之外，学生经常不能理解学习的重要性，他们对一件事情是否认真、是否决定去做更多是来自自身的兴趣爱好，因此教师不能固守传统教学理念，而是转变教学观念，多为学生设计有趣的教学方法，迎合他们的兴趣爱好，这样才能达到更好的教学效果。

在这种教学方式下，学生思维得到解放，在拓展思路的同时，使发散思维得到培养和提升。

二、通过提问和互动，引导学生独立思考学生在教学中起主体地位，教师起指导作用。

这一教学思想是培养学生进行独立思考、进行发散思维的关键，同时也是教师在教学过程中应当注意的内容。

在以往教学中，教师在课堂中更多的是起主导作用，特别是对于数学这类知识抽象、内容较多的学科，但是要培养学生的发散思维，更重要的还是要发挥学生的主体地位，让他们进行思考和探索。

例如教师在教学“面积”知识时，可以在课堂导入后让学生自己进行思考，学生通过教师在导入阶段所给的提示，就能有方向地思考问题。

在高中数学教学中培养学生发散性思维能力的实践

2023年第18期教育教学SCIENCE FANS — 43 —在高中数学教学中培养学生发散性思维能力的实践邱荣军（临沂第十八中学，山东临沂 276000）【摘要】一些教师在高中数学教学过程中通常采用“题海战术”训练学生，这不仅容易导致学生产生抗拒心理，还不利于培养学生的发散性思维能力。

而引导学生运用多种解题思路求解同一道数学题，有利于激发学生学习数学知识的兴趣，培养学生的发散性思维能力，提高学生的数学核心素养。

基于此，文章对在高中数学教学中培养学生发散性思维能力的实践进行论述，希望为相关研究人员和教育工作者提供参考。

【关键词】高中数学；发散性思维能力；一题多解【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2023）18-0043-03就实际教学来看，高中学生在学习数学知识的过程中通常会出现两极分化的情况。

而学生之间在智力发育方面的差异并不大，那么为何会出现这种现象呢？为改善这一现象，在高中数学教学过程中，教师应当注重培养学生的发散性思维能力，正确运用一题多解的方式，有效拓宽学生的思路，增强学生的学习自信心。

1 在高中数学教学中培养学生发散性思维能力的重要性发散性思维能力强调不按照常规处理事务，注重变通，要求从不同的角度对现有的信息或资料进行分析，并采用不同的方法解决问题，使解决问题的思路更加多样。

因此，发散思维又被称为辐射思维、求异思维、放射思维或扩散思维，指的是人脑在思考的过程中所表现出的一种扩散状的思维模式。

发散性思维能力并不是人天生就具备的一种能力，而是需要后天培养。

学生在学习数学知识的过程中遇到问题时，往往会立即对问题所考查的数学知识点进行分析，并快速做出反应，通过多种方式进行思考，采用各种方法进行解题，这样可以使他们形成良好的发散性思维习惯[1]。

对此，高中数学教师在教学中应当组织学生开展专门的训练，以此培养学生的发散性思维能力。

2 在高中数学教学中运用一题多解的方式培养学生发散性思维能力的策略科学运用一题多解教学方式，有利于促进学生横向思维能力的发展，同时还可以显著提升数学教学的效率。