最新6年高考4年模拟分类汇编24第十六章 系列4
【6年高考4年模拟】2020版高考英语 完形填空 议论类精品试题
【英语精品】2020版《6年高考4年模拟》完形填空之议论类第一部分六年高考荟萃2020年高考题【2020湖南卷】Directions: For each blank in the following passages, there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the words or phrases that best fits the context."What's it like to have a gap between your teeth?" a girl asked me one day. Nobody had ever 36 before. My hand unconsciously rose to cover my mouth. But as she looked at me, sincerely waiting for 37 , I realized she was not trying to be rude. "I never think about it," I truthfully replied. She nodded and turned away. I was left wondering if people 38 me and saw only gappy teeth.Later that day at home, I began to 39 my teeth again. I felt upset.I thought my life would be somehow better if my teeth were not gappy. How I wanted the perfect teeth that everyone else seemed to have!Of course, Mom 40 everything. She has lived her entire life with gappy teeth, and tried to convince me that there was nothing to 41 . When I refused to listen, she told me I could get the surgery to close the gap if it was that important. "Let's be 42 , though," she said. "If everyone got surgeries to become pretty, everyone would be exactly the same. There is beauty in differences."Her 43 made me consider my teeth seriously. The thought of losing my gap was more terrible than the reality that people were going to notice it. I realized how important it was to me. It's part of my 44 .Nowadays many people do ridiculous things to realize their dream of "perfection." The 45 is that no one is perfect. When all potential for ugliness is removing, so is all of the potential for 46 .So if that girl ever asked about my teeth 47 , I would truthfully answer, "You know it's really cute."36. A. faced 37. A. an offer 38. A. heard of 39. A. consider 40. A. admitted 41. A. worry about 42. A. friendly 43. A. words44. A. ability 45. A. possibility 46. A. courage 47. A. onceB. guessed B. an answerB. thought ofB. brushB. noticedB. put offB. lovelyB. jokes B. decision B. purpose B. wisdom B. againC. asked C. a suggestion C. talked about C. cover C. controlled C. give up C. honest C. dreams C. goalC. truthC. kindnessC. tooD. imaginedD. a result D. looked at D. appreciate D. changed D. wipe out D. helpful D. acts D. identity D. choice D. beauty D. instead[2020湖南高考真题]参考答案：36-47 CBDAB ACADC DB考点与详解： 36. C. 上下文。
2014版《6年高考4年模拟》第十五章 坐标系与参数方程
1,1 处的切线为 l ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,
则 l 的极坐标方程为_____________.
答案：
sin
2 4
2 网址：
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sin
2 2 2 ；曲线 C 的普通方程为 x y 2 ,其在点 1,1 处的切线 l 的方程为 4
2 2 2 2
P
的 极 坐 标 为 4, ， 即 4, ， 所 以 x cos 4 cos 2 ， 3 3 3
y sin 4sin
3
2 3, 即 P(2, 2 3) ,所以 CP 2 3 .
错误！未指定书签。 ． （ 2013 年高考上海卷（理）） 在极坐标系中 , 曲线 cos 1与
2 3
即 A(4,8), B(4, 8) ，所以 AB 8 (8) 16 。
错误！未指定书签。 ． （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版））
x 2 cos t y 2 sin t ( t 为 参 C ( 坐标 系与 参数 方程选 讲选 做题 ) 已 知曲 线 的参 数方 程为
（
）
2
( R )和 cos=2
2
( R)和 cos=1
D． =0( R)和cos=1
2
或
3 2
右切线满足cos
所以选 B
二、填空题
2
cos 2.即切线方程为:
2
和 cos 2.
高三数学 最新6年高考4年模拟分类汇编 集合
高三数学 最新6年高考4年模拟分类汇编 集合第一节 集合 第一部分 六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则 （A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）Rp Q C ⊆ （D ）RQ P C⊆答案 B【解析】{}22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（ ）(A){x x ＜1}（B ）{x－1≤x ≤2} (C) {x －1≤x ≤1}(D) {x－1≤x ＜1}答案 D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x－1≤x ≤2}∩｛xx ＜1｝={x －1≤x ＜1}3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （A ）{}1,3（B ）{}3,7,9 （C ）{}3,5,9（D ）{}3,9答案 D【解析】选D. 在集合U 中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.U C A4.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u B ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}答案 D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力。
【解析】因为A ∩B={3}，所以3∈A ，又因为u B ∩A={9}，所以9∈A ，所以选D 。
本题也可以用Venn 图的方法帮助理解。
5.（2010全国卷2文）（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5 答案C解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.∵ A={1,3}。
最新6年高考4年模拟(更新到高考)之交流电、电磁场、电磁波.docx
高中物理学习材料桑水制作最新6年高考4年模拟（更新到2010年高考）之交变电流、电磁学第一部分 六年高考题荟萃2010年高考新题1．2010·重庆·1７一输入电压为220v ，输出电压为36V 的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器元、复线圈匣数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新饶了5匣线圈。
如题17图所示，然后将原来线圈接到220v 交流电源上，测得新绕线全的端电压为1v ，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线数分别为A ．1100,360 B.1100，180 C ．2200,180 D. 2200,360 【答案】B【解析】对新绕线的理想变压器，根据变压比公式得1100122053131=⨯==U U n n 变压器烧坏前，同理 1802203611001212=⨯==U U n n ，B 正确。
2. 2010·天津·1下列关于电磁波的说法正确的是 A ．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B ．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C ．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D ．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 答案：A3. 2010·天津·7为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1，A 2，导线电阻不计，如图所示。
当开关S 闭合后 A. A 1示数变大，A 1与A 2示数的比值不变 B. A 1示数变大，A 1与A 2示数的比值变大 C. V 2示数变小，V 1与V 2示数的比值变大 D. V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变 答案：AD4. 2010·全国卷Ⅱ·19图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P 为滑动头。
现令P 从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L 两端的电压等于其额定电压为止。
高三英语 最新6年高考4年模拟试题汇编 完形填空之记叙类
第一节记叙类第一部分六年高考题荟萃2010年高考题Passage 1(10·福建)Born in America , I spoke English ,not Chinese , the language of my ancestors . When I was three, my parents flashed cards with Chinese 36 at my face , but I pushed them 37 . My mom believed I would learn 38 I was ready . But the 39 never came.On a Chinese New Year’s Eve , my uncle spoke to me in Chinese , but all I could do was 40 at him , confused , scratching my head . “ Still can’t speak Chinese?” He 41 me , “You can’t even buy a fish in Chinatown .”“Hey ,this is America , not China. I’ll get some 42 with or without Chinese.” I replied and turned to my mom for 43 .“Remem ber to ask for fresh fish, Xin Xian Yu ,” she said ,handing over a $20 bill . I44 the words, running downstairs into the streets of Chinatown.I found the fish 45 surrounded in a sea of customers. “I’d like to buy some fresh fish,” I should to the fishman. But he 46 my English words and turned to serve the next customer .The laugh of the people behind increased 47 their impatience. With every 48 , the breath of the dragons (龙) on my back grew stronger—my blood boiling—49 me to cry out . “ Xian Sheng Yu, please.” “Very Xian Sheng ,” I repeated .The crowd erupted into laughter . My face turned 50 and I ran back home 51 , except for the $20 bill I held tightly in my pocket.Should I laugh or cry? They’re Chinese. I should feel right at 52 . Instead , I was the joke , a disgrace (丢脸)to the language.Sometimes, I laugh at my fish 53 , but , in the end, the joke is on 54 . Every laugh is a culture 55 ; every laugh is my heritage (传统) fading away.36 A. custom B. games C .characters D. language37 A. ahead B. around C. along D. aside38 A. when B. before C. unless D. until39 A. success B. study C. time D. attempt40 A. aim B. joke C. nod D. stare41 A. cared about B. laughed at C. argued with D. askedafter42 A. right now B. from now C. at times D. in time43 A. decision B. Permission C. information D.preparation44 A. repeated B. reviewed C. spelled D. kept45 A. farm B. stand C. pond D. market46 A. guessed B. forget C. doubted D. ignored47 A. by B. as C. with D. from48 A. second B. effort C. desire D.movement49 A. forcing B. allowing C. persuading D. leading50 A. bright B. blank C. pale D. red51 A. open-mouthed B. tongue-tied C. empty-handed D.broken-hearted52 A. service B. home C. risk D. root53 A. trade B. deed C. challenge D. incident54 A. it B. us C. me D. them55 A. thrown B. lost C. divided D. reflected 答案36.C 37.D 38.A 39.C 40.D 41.B 42.A 43.B 44.A 45.B46.D 47.C 48.A 49.A 50.D51.C 52.B 53.D 54.C 55.BPassage 2(10·湖北)The passengers on the bus watched with sympathy as Susan made her way carefully up the steps. She paid the driver and then, using her hands to 31 the seats, settled in one of them.It had been a year since Susan became blind. As the result of an accident she was suddenly thrown into a world of 32 . Susan’s husband Mark watched her 33 intohopelessness and he was 34 to use every possible means to help his wife.Finally, Susan felt ready to 35 to her job, but how would she get there? She used to take the bus, but she was now too 36 to get around the city by herself. Mark 37 to ride the bus with Susan each morning and evening 38 she could manage it by herself.For two weeks, Mark 39 Susan to and from work each day. He taught her how to rely on her other 40 , specifically her hearing, to determine where she was and how to adapt to her new 41 .At last, Susan decided that she was ready to try the trip 42 . Monday morning arrived. Before she left, she hugged her husband 43 , her eyes filled with tears of gratitude（感激）.She said good-bye and, for the first time, they went their 44 ways. Each day went perfectly, and a wild excitement 45 Susan. She was doing it!On Friday morning, Susan took the bus to work 46 . As she was getting off the bus, the driver said, “Miss, I sure47 you.” Curious, Susan asked the driver48 .“You know ,every morning for the __49_week,a fine-looking gentleman in a military uniform has been standing across the corner watching you until you enter your office building safely,” the bus driver said.Tears of happiness poured down Susan’s cheeks. She was so lucky for he had given her a gift more powerful than_50_,That is the gift of love that can bring light where there is darkness.31.A. touch B.grab C.count D.feel32.A.weakness B. sickness C.darkness D.sadness33.A.run B.sink C.jump D.step34.A.inspired B.determined C.honored D.pleased35.A.return B.adjust C.contribute D.stick36.A.dred B.astonished C.depressed D.frightened37.A.volunteered B.attempted C.continued D.struggled38.A.when B.as C.until D.after39.A.drove B.direted C.accompanied D.sent40.A.feeling ans C.skills D.senses41.A.position B.environment C.status D.role42.A.on her own B.in person C.to her benefit D.on foot43.A.politely B.calmly C.briefly D.tightly44.A.opposite B.separate C.fixed D.lonely45.A.took charge of B.took place ofC.took advantage ofD.took hold of46.A.as usual B.as a ruleC.as wellD.as a consequence47.A.respect B.evry C.know D.support48.A.what B.how C. why D.who49.A.past B.same C.first D.next50.A.courage B.will C.sight D.wisdom答案：31.D 32.C 33.B 34. B 35.A 36.D 37.A 38.C 39.C 40.D41.B 42.A 43.D 44.B 45.D 46.A 47.B 48.C 49.A 50.CPassage 3(10·江西)When Alice started to cycle home from Jenny’s house, she wasn’t nervous. She was certainly not afraid of the dark. __36_, it was only a 15-minute ride home. But halfway there, she began to wish that she hadn’t been so __37__.As she rounded a sharp bend, it suddenly __38__ cold —very cold. Alice’s breath became puffs of white cloud and her legs were so cold that it became hard to ride.With her heart beating fast, she struggled so hard to move __39__ that she didn’t hear the car which suddenly appeared beside her. She stopped by the road. The big black car also __40__. Slowly, the passenger-window began to slide down. Alice held her breath. In the soft light inside the car, something __41__. Then, the light brightened and Alice was staring at a sweet, grey-haired old lady. “Hello, dear,” said the old lady. “I need __42__. I’m afraid I’m lost. I need to fin d the nearest airport. I must be there in the next five minutes.”“Airport? You __43__ are lost,” Alice said. “You need to go back five kilometers __44__ you reach the T-junction. Turn left and __45__ for about another 10 kilometers to the main highway.F rom there, just follow the __46__ to the airport. But I’m afraid there’s no __47__ you’ll get there in five minutes!”“Thank you very much, dear,” replied the old lady. “Don’t worry —I’ll __48__ in time.”The __49__ moved up and the car started off. A little way ahead, it __50__ and with headlights flashing, it drove past Alice. But then, something __51__ happened. The car began changing. First, its color __52__from black to silvery-grey. Then, the wheels began disappearing, but the car continued to move forward, __53__ just above the ground. As the car __54__ into the dark sky, the big red tail-lights grew larger and larger and glowed more and more brightly. With a faint whistling __55__, the car was gone in seconds, leaving Alice shaking her head in disbe lief…36 A However B Besides C Therefore D Otherwise37 A brave B excited C curious D stubborn38 A fell B seemed C proved D grew39 A aside B around C forward D backward40 A arrived B stopped C stayed D started41 A gathered B existed C dropped D moved42 A help B gas C rest D water43 A necessarily B normally C basically D certainly44 A if B until C unless D as45 A drive B walk C follow D march46 A address B signs C notices D guidance47 A doubt B room C time D way48 A have it B get it C make it D finish it49 A door B window C headlight D wheel50 A passed B rushed C turned D continued51 A strange B sensitive C imaginable D horrible52 A developed B appeared C spread D faded53 A rolling B floating C drawing D flashing54 A pointed B returned C broke D rose55 A tune B voice C sound D tone 36. 答案：B。
最新6年高考4年模拟(更新到高考)之光、相对论.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）最新6年高考4年模拟（更新到2010年高考）之光 学第一部分 六年高考题荟萃2010年高考新题１．2010·重庆·２０如题20图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o,、半径为R 的扇形OAB 、一束平行光平行于横截面，以45o 入射角射到OA 上，OB 不透光，若考虑首次入射到圆弧AB 上的光，则AB 上有光透出的部分的弧长为A. 1/6 πRB. 1/4πRC. .1/3 πRD. 5/12 πR 【答案】B【解析】根据折射定律，rsin 45sin 2︒=可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。
过O 的光线垂直入射到AB 界面上点C 射出，C 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入射到AB 界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式21sin =C 得临界角为45°，如果AB 界面上的临界点为D ，此光线在AO界面上点E 入射，在三角形ODE 中可求得OD 与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A 到D 之间没有光线射出。
由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°，为1/4πR 。
2．2010·全国卷Ⅰ·20某人手持边长为6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。
测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m 。
在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m ，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为 A ．5.5m B ．5.0m C ．4.5m D ．4.0m 【答案】B【解析】如图是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得0.4m 0.4m6cm 眼睛距镜的距离眼睛距镜的距离树到镜的距离镜高树高+=，即0.4m0.4m.06m 0+=L H。
高三英语 最新6年高考4年模拟试题汇编 书面表达之图画类
第三节图画类第一部分六年高考题荟萃2010年高考题Passage 1（10·北京)假设你是红星中学高二(1)班的学生李华，利用上周末的时间帮助祖父母安排了去北戴河的旅行。
请根据以下四幅图的先后顺序，写一篇英文周记，叙述你从准备到送行的全过程。
注意：1．周记的开头已为你写好。
2．词数不少于60。
Last weekend, I helped my grandparents prepare their trip to Beidaihe.基本分析：1. 文体：周记。
2. 人称：I3. 时态：一般过去时4. 事件大意：我为爷爷奶奶准备出行＋我送行5. 图片要素：图一：查询信息（train ticket, weather, hotel）图二：买票（buy ticket）图三：准备行装（package）图四：送行（see-off）3. 图片关联：图一、二、三都是并列关系，主题是旅游前的准备阶段，三幅图没有轻重之分，所占篇幅比例相当。
图四是最后的送别阶段，文章末尾要有点睛之笔，可以是送别感受，对爷爷奶奶的祝福，也可以是自己的成长和收获。
4. 文章立意：今年的作文和90后的学生特点相联系，积极引导高中学生要培养独立性，增加实践能力，并要照顾体谅长辈。
所以文章末尾的立意也可以往这方面考虑。
5. 参与范文（官方）：Last weekend, I helped my grandparents their trip to Beidaihe. On Saturday morning, together with my grandparents, I searched the Internet for the train schedule, the weather in Beidaihe, and some hotel information. In the afternoon, I went to the train station and managed to buy two tickets for my grandparents although there was a long queue. After dinner, I packed into the suitcase the things my grandparents need, such as clothes, glasses, an umbrella, and a map. The next morning, I went to the station to see them off. Waving goodbye to them on the platform, I felt happy for them and wished them a safe journey.第二节开放作文(15分)请根据下面提示，写一篇短文。
【6年高考4年模拟】2013版高考数学 第十五章 坐标系与参数方程精品试题
【数学精品】2013版《6年高考4年模拟》第十六章 坐标系与参数方程第一部分 六年高考荟萃2012年高考题1. [2012²天津卷] 已知抛物线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2pt 2，y ＝2pt(t 为参数)，其中p ＞0，焦点为F ，准线为l .过抛物线上一点M 作l 的垂线，垂足为E .若|EF |＝|MF |，点M 的横坐标是3，则p＝________.答案：2 [解析] 本题考查抛物线的参数方程及抛物线的性质，考查运算求解能力及转化思想，中档题．将参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2pt 2，y ＝2pt化为普通方程为y 2＝2px (p >0)，并且F ⎝ ⎛⎭⎪⎫p2，0，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－p 2，±6p ，又∵|EF |＝|MF |＝|ME |，即有3＋p 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤p 2－⎝⎛⎭⎪⎫－p 22＋±6p －02，解之得p ＝±2(负值舍去)，即p ＝2.2. [2012²上海卷] 如图1－1所示，在极坐标系中，过点M (2,0)的直线l 与极轴的夹角α＝π6，若将l 的极坐标方程写成ρ＝f (θ)的形式，则f (θ)＝________.图1－1 答案：1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－θ [解析] 考查极坐标方程，关键是写出直线的极坐标方程，再按要求化简．由已知得直线方程为y ＝(x －2)tan π6，化简得x －3y －2＝0，转化为极坐标方程为：ρcos θ－3ρsin θ－2＝0，解得ρ＝2cos θ－3sin θ＝1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－θ，所以f (θ)＝1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－θ.3.[2012²陕西卷]直线2ρcos θ＝1与圆ρ＝2cos θ相交的弦长为________．答案：3 [解析] 本题考查了极坐标的相关知识，解题的突破口为把极坐标化为直角坐标．由2ρcos θ＝1得2x ＝1①，由ρ＝2cos θ得ρ2＝2ρcos θ，即x 2＋y 2＝2x ②，联立①②得y ＝±32，所以弦长为 3. 4. [2012²辽宁卷]在直角坐标系xOy .圆C 1：x 2＋y 2＝4，圆C 2：(x －2)2＋y 2＝4.(1)在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C 1，C 2的极坐标方程，并求出圆C 1，C 2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C 1与C 2的公共弦的参数方程．解：(1)圆C 1的极坐标方程为ρ＝2，圆C 2的极坐标方程为ρ＝4cos θ.解⎩⎪⎨⎪⎧ρ＝2，ρ＝4cos θ得ρ＝2，θ＝±π3.故圆C 1与圆C 2交点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，π3，⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－π3.注：极坐标系下点的表示不唯一．(2)(解法一)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ得圆C 1与C 2交点的直角坐标分别为(1，3)，(1，－3)．故圆C 1与C 2的公共弦的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝t －3≤t ≤ 3.(或参数方程写成⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝y－3≤y ≤3)(解法二)在直角坐标系下求得弦C 1C 2的方程为x ＝1(－3≤y ≤3)．将x ＝1代入⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ得ρcos θ＝1，从而ρ＝1cos θ.于是圆C 1与C 2的公共弦的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝tan θ，－π3≤θ≤π3. 5. [2012²课标全国卷]已知曲线C 1的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos φ，y ＝3sin φ(φ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD 的顶点都在C 2上，且A ，B ，C ，D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，π3.(1)求点A ，B ，C ，D 的直角坐标；(2)设P 为C 1上任意一点，求|PA |2＋|PB |2＋|PC |2＋|PD |2的取值范围．解：(1)由已知可得A 2cos π3，2sin π3，B 2cos π3＋π2,2sin π3＋π2，C 2cos π3＋π,2sin π3＋π，D 2cos π3＋3π2,2sin π3＋3π2， 即A (1，3)，B (－3，1)，C (－1，－3)，D (3，－1)．(2)设P (2cos φ，3sin φ)，令S ＝|PA |2＋|PB |2＋|PC |2＋|PD |2，则 S ＝16cos 2φ＋36sin 2φ＋16＝32＋20sin 2φ.因为0≤sin 2φ≤1，所以S 的取值范围是[32,52]．6. [2012²江苏卷]在极坐标系中，已知圆C 经过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π4，圆心为直线ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π3＝－32与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程． 解：在ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π3＝－32中令θ＝0，得ρ＝1，所以圆C 的圆心坐标为(1,0)．因为圆C 经过点P ⎝⎛⎭⎪⎫2，π4，所以圆C 的半径PC ＝22＋12－2³1³2cos π4＝1，于是圆C 过极点，所以圆C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ. 7. [2012²湖南卷] 在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝1－2t(t 为参数)与曲线C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a sin θ，y ＝3cos θ(θ为参数，a ＞0)有一个公共点在x 轴上，则a ＝________.答案：32 [解析] 考查直线与椭圆的参数方程，此类问题的常规解法是把参数方程转化为普通方程求解，此题的关键是，得出两曲线在x 轴上的一个公共点，即为曲线C 1与x 轴的交点，化难为易．曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝1－2t(t 为参数)的普通方程是2x ＋y －3＝0，曲线C 2的普通方程是x 2a 2＋y 29＝1，两曲线在x 轴上的一个公共点，即为曲线C 1与x 轴的交点⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，代入曲线C 2，得⎝ ⎛⎭⎪⎫322a 2＋029＝1，解得a ＝32. 8. [2012²湖北卷]在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知射线θ＝π4与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝t －12(t 为参数)相交于A ，B 两点，则线段AB 的中点的直角坐标为________．答案：.⎝ ⎛⎭⎪⎫52，52 [解析] 曲线⎩⎨⎧x ＝t ＋1，y ＝()t －12化为直角坐标方程是y ＝()x －22，射线θ＝π4化为直角坐标方程是y ＝x ()x ≥0.联立⎩⎨⎧y ＝()x －22，y ＝x ()x ≥0，消去y 得x 2－5x ＋4＝0，解得x 1＝1，x 2＝4.所以y 1＝1，y 2＝4.故线段AB 的中点的直角坐标为⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22，即⎝ ⎛⎭⎪⎫52，52.9.[2012²福建卷]在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为(2,0)，⎝⎛⎭⎪⎫233，π2，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2cos θ，y ＝－3＋2sin θ(θ为参数)．(1)设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；(2)判断直线l 与圆C 的位置关系．解：(1)由题意知，M ，N 的平面直角坐标分别为(2,0)，⎝⎛⎭⎪⎫0，233，又P 为线段MN 的中点，从。
高三英语 最新6年高考4年模拟试题汇编 书面表达之图表类
第四节图表类第一部分六年高考题荟萃2010年高考题2009年高考题Passage 1(09·福建)某英语报社拟成立“微笑俱乐部”，现向癸未征募会员。
要求申请者提交一篇题为“I want to Smile”的英语短文。
请你以申请者的身份，根据以下思路图的提示用英语写一篇短文。
注意：1.根据思路图适当展开，以使行文连贯；2.词数：120左右I Want to Smile【参考范文】I Want to SmileThere are many advantages of smiling. It can not only make us happy, but also please others. If we smile at life, life will smile on us in return. So I want to smile at all whenever and wherever possible,First, I would like to smile at my parents because they have given me life and take all thetrouble to bring me up. They arrange almost everything for me. With their help, I have made great progress. I would like to say “Thank you” to them with a smile. Then my smile should go to myself, for only in this way can I gain more confidence in smiling my troubles away and live a better life.In a word, let’s greet every day with a smile. Tomorrow is another day.Passage 1(09·江苏)鼠标是计算机时代最佳的人机交互工具之一。
高考地理总复习 第3部分 第16章 第3讲 产业转移(东亚地区和我国的产业转移)
01
典案重温·基础梳理
[教材内案例] [教材外案例]
[教材内案例] 东亚的产业转移
1．产业转移 (1)分类：国__际__产__业__转__移__、区域产业转移。 (2)目的：追求更高的_利__润_，扩大销售市场。 (3)产业转移的原因。
2．影响产业转移的因素 (1)劳动力因素：劳动力资源充足、高素质且价__格__较__低__廉__的国家或 地区，成为产业转移的目的地。 (2)内部交易成本因素：发达国家内部交易成本高__，发展中国家内 部交易成本低__，企业由发达国家转移至发展中国家。 (3)市场因素：由于国__内__市__场__趋于饱和，或避开国家政策限制等， 企业会开辟国际市场。 (4)其他因素：国际经济形势的变化，国__家__政__策__的调整，原生产地 用地紧张、地价昂贵、环境污染严重等。
(3)为实现地区内部产业的均衡发展，以发达地区带动其他地区， 实施区域协调发展战略而进行的产业转移。如广东省政府提出珠江三 角洲地区部分劳动密集型、资源密集型产业向山区转移的战略，并期 望通过这样的产业转移，使广东省的产业布局逐步实现“均衡分布， 平衡发展”。
考向一 产业转移的特点及表现 (2020·山东新高考)改革开放以来，我国汽车产业政策不断调整， 汽车产业得到了快速发展。上汽集团成立于 1984 年，是国内最早的 汽车集团之一。1994－2016 年，上汽集团的扩张经历了“本地多样化 —初步的市外扩张—以市外扩张为主”三个阶段。其中，第一阶段在 上海市建成了完备的汽车生产及配套体系，第二、第三阶段向江苏等 地扩张(下图)。据此完成 1～2 题。
5．该企业在德国、美国建立人工智能制鞋工厂的最主要原因是 ()
A．针对个性化市场需求 B．提高研发水平，提升产品质量 C．减少交通运输成本 D．提高生产效率，降低生产成本
2025届辽宁省葫芦岛市第六中学高考数学四模试卷含解析
2025届辽宁省葫芦岛市第六中学高考数学四模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数()sin()(0)4f x A x πωω=+>的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为3π的等差数列，要得到函数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移34π个单位 2．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若AB =2ABF ∆的内切圆半径为（ ）A ．3B C ．3D 3．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．若复数()12()()z m m i m R =+-∈+是纯虚数，则63iz+=( )A ．3B ．5C D ．5．已知函数()f x 的导函数为()f x '，记()()1f x f x '=，()()21f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=(n ∈N *). 若()sin f x x x =，则()()20192021f x f x += （ ）A ．2cos x -B ．2sin x -C ．2cos xD ．2sin x6．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（ ）．A 2B 3C ．1D 67．已知双曲线2221x y a -=的一条渐近线方程是3y x =，则双曲线的离心率为（ ）A ．33B 6C ．32D 238．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞)D ．(－∞，－2]9．设复数z 满足31ii z=+，则z =（ ）A ．1122i + B ．1122-+i C ．1122i - D ．1122i -- 10．设函数()(1)x g x e e x a =+--（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．2e⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．,)e +∞C ．,)e +∞D ．2e⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭11．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅12．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m 名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(),x y ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(),x y 的个数a ；最后再根据统计数a 估计π的值，那么可以估计π的值约为（ ）A ．4a mB ．2a m+ C ．2a mm+ D ．42a mm+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
最新6年高考4年模拟分类汇编-完形填空[议论类]
![最新6年高考4年模拟分类汇编-完形填空[议论类]](https://img.taocdn.com/s3/m/50b7f7192b160b4e777fcf38.png)
完型填空议论类第一部分六年高考题荟萃2010年高考题Passage 1(10·江苏)Another person’s enthusiasm was what set me moving toward the success I have person was my stepmother.I was nine years old when she enterd our home in rural Virginia. My father__36__me to her with these wor ds:“I would like you to meet the fellow who is___37 for being the worst boy in this county and will probably start throwing rocks at you no ___38 than tomorrow morning.”My stepmother walked over to me, ___39 my head slightly upward,and looked me right in the she looked at my father and replied,“You are ___40 .This is not the worst boy at all, ___41 the smartest one who hasn’t yet found an outlet（释放的途径）for his enthusiasm.”That statement began a(n) ___42 between one had ever called me smart,My family and neighbors had built me up in my ___43 as a bad boy . My stepmother changed all that.She changed many ___44 my father to go to a dental school,from which he graduated with moved our family into the county srat,where my father’s career could be more ___45 and my brother and I could be better___46 .When I turned fourteen,she bought me a secondhand___47 and told me that she believed that I could become a knew her ernthusiasm,I___48it had alreadly improved our accepted her ___49 and began to write for local was doing the same kind of___50 that great day I went to interview Andrew Carnegie and received the task which became my life’s work wasn’t the ___51 beneficiary (受益者).My father became the ___52 man in brother and stepbrthers became a physician,a dentist,a lawyer,and a college president.What power __53 has!When that power is released to support the certainty of one’s purpose and is ___54 strengthened by faith,it becomes an irresistible（不可抗拒的）force which poverty and temporary defeat can never ___55 .You can communicate that power to anyone who needs is probably the greatest work you can do with your enthusiasm.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.本文讲述了一个继母对作者的肯定，从而激发了孩子心中的对成功的渴望，继母心中的热情，终于促使作者成功了。
2019届高考语文复习6年高考4年模拟分类汇编文学作品类.doc
2019 届高考语文复习 6 年高考 4 年模拟分类汇编文学作品类第七章文学作品类第一部分六年高考题荟萃XX ～XX年高考题一、（ 07 全国ⅰ）阅读下边的文字，达成1～4题。
总想为你唱支歌走一趟大西北，就像走在一块失掉均衡的地块上。
这是一个如何倾斜了的世界啊！斜阳里的左公柳静静地屹立着。
大漠的风沙在它们身上刻下了斑斑驳驳的伤痕。
我曾见过一幕震慑人心的情形。
那是一株在狂虐风暴中被击倒的左公柳。
这老柳并无就此而死亡。
在它倒伏的身躯下，错乱的根系一半裸露在地上，一半残留在地下。
于是，残留在地下的根系便坚强地负起了生命的所有使命。
茂盛的枝叶在倒下的躯体上依旧生长得特别漂亮，每一片叶子在阳光照射下仿佛一串串晶莹发光的绿宝石。
去民勤县拜见苏武山，公路有一半被流沙所拥没。
民勤被喻为沙海中的孤岛，周围为浩大荒漠所包围。
苏武牧羊的故事听闻就发生在民勤已经枯竭的北海边。
有话流传：“民勤无天下人，天下有民勤人。
”一曰民勤之艰辛，异村夫都望而却步，不愿前来扎营扎寨；二曰民勤人肯吃苦，敢于出门闯荡。
在民勤，常常能见到这样的画面：一个农人，一匹骆驼，一辆小板车，在泥沙的路上踽踽走着。
夕阳将他们的影子拉得很长很长。
那农人裸露的脸和手是黑的并且皱着，那农人转动的眼珠是缓慢的倒是盼望的。
他们就在这一派灰黄的鸿蒙中来回着。
因为降生在这样一个巨大的空间里，他们已无所谓大。
因为生计在这样一块没有生迹的土地上，他们亦无所谓无。
他们知道属于自己的只有一个：要想活下去，只有向命运抗争。
在沙漠上赶路，还可以常常看到这样的情形：一片片疤痕累累、粗壮结实的胡杨林，因缺水而死亡了。
忧如是一个刚才经历了恶战的古战场，死亡的胡杨林矗立着身子不愿倒下，一条条高高举起的痉曲枯竭的胳膊直指蓝天，密密层层的胳膊汇成了一片呼喊的大海，为活着的伙伴和为逝世的自己。
荒漠沙漠上随地可见被榨干了最后一滴水的枯枝败草的尸体，唯有枯死的胡杨林的方阵总使我百感交集。
在沙漠大漠中赶路，满目皆是巨大的悲壮。
届高考数学复习6年高考4年模拟汇编试题16
届高考数学复习6年高考4年模拟汇编试题16空间向量在立体几何中的应用第一部分六年高考荟萃2022年高考题一、选择题1.（2022年全国卷2理）（11）与正方体ABCD A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个D 直线上取一点，分别作垂直于于则分别作线定理可得，PN⊥PM⊥，垂足分别为M，N，Q，连PM，PN，PQ，由三垂；PQ⊥AB，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.2.（2022年辽宁理）(12) (12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是(A)（A(B)（1,(D) （0,）【命题立意】本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力。
根据条件，四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架，有以下两种情况：（1）地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2，a，a，如图，此时a可以取最大值，可知AD=a 8 22，SD=，则有2+，即，即有2022年届高考数学复习6年高考4年模拟汇编试题第八章立体几何第三节空间向量在立体几何中的应用(2)构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，此时a 综上分析可知a∈（3.（2022年全国卷2文）（11）与正方体ABCD―A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个D：本题考查了空间想象能力∵到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上，∴三个圆柱面有无数个交点，4.（2022年全国卷2文）（8）已知三棱锥S ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（A）4(B)434(C) D4(D)：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。
最新6年高考4年模拟(更新到高考)之磁场.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）6年联考4年模拟之磁场第一部分 六年高考题荟萃2010年高考新题１．2010·重庆·２１如题21图所式，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
由以上信息可知，从图中abc 处进入的粒子对应表中的编号分别为 A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5 【答案】D【解析】根据半径公式Bqmvr =结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ 边界进入磁场逆时针运动。
由图a 、b 粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a 、b 粒子的半径比为2︰3，则a 一定是第2组粒子，b 是第4组粒子。
c 顺时针运动，都为负电荷，半径与a 相等是第5组粒子。
正确答案D2.2010·全国卷Ⅰ·17某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.510-⨯T 。
一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。
设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。
下列说法正确的是A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为9mVD ．电压表记录的电压为5mV 【答案】BD【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。
根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低,D 对C 错。
根据法拉第电磁感应定律351092100105.4--⨯=⨯⨯⨯==BLv E V, B 对A 错【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。
3. 2010·江苏物理·9如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO ’与SS ’垂直。
2022届高考语文复习6年高考4年模拟分类汇编文学作品类四年联考题汇编
2022届高考语文复习6年高考4年模拟分类汇编文学作品类四年联考题汇编（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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系列4第一部分 六年高考荟萃 2010年高考题一、选择题1.（2010湖南文）4. 极坐标cos p θ=和参数方程12x ty t⎧=--⎨=+⎩（t 为参数）所表示的图形分别是A. 直线、直线B. 直线、圆C. 圆、圆D. 圆、直线 【答案】 D2.（2010重庆理）（3）2241lim 42x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭= A. —1 B. —14 C. 14D. 1 【答案】 B 解析：2241lim 42x x x →⎛⎫-⎪--⎝⎭=4121)2)(4(2(lim lim 222-=+-=+--→→x x x x x x 3.（2010北京理）（5）极坐标方程（p-1）（θπ-）=（p ≥0）表示的图形是（A ）两个圆 （B ）两条直线（C ）一个圆和一条射线 （D ）一条直线和一条射线 【答案】C4.（2010湖南理）5、421dx x⎰等于 A 、2ln 2- B 、2ln 2 C 、ln 2- D 、ln 25.（2010湖南理）3、极坐标方程cos ρθ=和参数方程123x ty t =--⎧⎨=+⎩（t 为参数）所表示的图形分别是A 、圆、直线B 、直线、圆C 、圆、圆D 、直线、直线6.（2010安徽理）7、设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为71010的点的个数为 A 、1 B 、2C 、3D 、4【答案】B【解析】化曲线C 的参数方程为普通方程：22(2)(1)9x y -++=，圆心(2,1)-到直线320x y -+=的距离|23(1)2|71031010d -⨯-+==<，直线和圆相交，过圆心和l 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又71071031010>-，在直线l 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.【方法总结】解决这类问题首先把曲线C 的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C 上到直线l 距离为71010，然后再判断知71071031010>-，进而得出结论. 二、填空题1.（2010上海文）3.行列式cossin 66sincos66ππππ的值是 。
【答案】 0.5解析：考查行列式运算法则cossin 66sincos66ππππ=213cos 6πsin 6πsin 6πcos 6πcos==-π 2.（2010陕西文）15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式21x -<3的解集为. 。
【答案】{}12x x -<<解析：213123312<<-⇔<-<-⇔<-x x xB.（几何证明选做题）如图，已知Rt △ABC 的两条直角边AC ，BC 的长分别为3cm ，4cm ，以AC 为直径的圆与AB 交于点D ，则BD ＝ cm.【答案】165解析：AB CD ⊥ ,由直角三角形射影定理可得516BD 5,BA 4,BC ,2===⋅=所以又BA BD BC C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程cos ,1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）化成普通方程为【答案】x 2＋（y －1）2＝1.解析：1sin cos )1(2222=+=-+ααy x3.（2010北京理）（12）如图，O 的弦ED ，CB 的延长线交于点A 。
若BD ⊥AE ，AB ＝4, BC ＝2, AD ＝3,则DE ＝ ；CE ＝ 。
【答案】5 274.（2010天津文）（11）如图，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，延长AB 和DC 相交于点P 。
若PB=1，PD=3，则BCAD的值为 。
【答案】13【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于容易题。
因为A,B,C,D 四点共圆，所以,DAB PCB CDA PBC ∠=∠∠=∠,因为P ∠为公共角，所以 ⊿PBC ∽⊿PAB,所以=BC PB AD PD =13【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点。
5.（2010天津理）（14）如图，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，延长AB 和DC 相交于点P ，若PB 1PC 1=,=PA 2PD 3,则BCAD的值为 。
【答案】66【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于中等题。
因为A,B,C,D 四点共圆，所以,DAB PCB CDA PBC ∠=∠∠=∠,因为P ∠为公共角，所以⊿PBC ∽⊿PAB,所以PB PC BC PD PA AD ==.设OB=x ，PC=y ，则有6322x y yx y x =⇒=，所以636BC x AD y ==【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点。
6.（2010天津理）（13）已知圆C 的圆心是直线1,(1x t y t=⎧⎨=+⎩为参数）与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为 【答案】22(1)2x y ++=本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。
令y=0得t=-1，所以直线1x ty t =⎧⎨=+⎩与x 轴的交点为（-1.0）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即|103|22r -++==，所以圆C 的方程为22(1)2x y ++=【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。
7.（2010广东理）15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ=2sin θ 与cos 1p θ=- 的交点的极坐标为______． 【答案】3(2,)4π． 由极坐标方程与普通方程的互化式cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩知，这两条曲线的普通方程分别为222,1x y y x +==-．解得1,1.x y =-⎧⎨=⎩由cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩得点（-1，1）的极坐标为3(2,)4π． 8.（2010广东理）14、（几何证明选讲选做题）如图3，AB ，CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，它们相交于AB 的中点P ，PD=23a，∠OAP=30°，则CP ＝______.【答案】98a 因为点P 是AB 的中点，由垂径定理知， OP AB ⊥. 在Rt OPA ∆中，3cos302BP AP a a ===.由相交线定理知， BP AP CP DP ⋅=⋅，即332223a a CP a ⋅=⋅，所以98CP a =．9.（2010广东文）15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系),(θρ)20(πθ≤≤中，曲线1)sin (cos =+θθρ与1)sin (cos =-θθρ的交点的极坐标为 .10.（2010广东文）14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB,CB AB ⊥,AB=AD=a ,CD=2a, 点E,F 分别为线段AB,AD 的中点，则EF= 【答案】2a 解：连结DE ，可知AED ∆为直角三角形。
则EF 是DEA Rt ∆斜边上的中线，等于斜边的一半，为2a . 三、解答题1.（2010辽宁理）（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，ABC ∆的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E（I ）证明：ABE∆ADC ∆（II ）若ABC ∆的面积AE AD S ⋅=21，求BAC ∠的大小。
证明：（Ⅰ）由已知条件，可得BAE CAD ∠=∠因为AEB ACB ∠∠与是同弧上的圆周角，所以AEB ACD ∠∠= 故△ABE∽△ADC . ……5分（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以AB ADAE AC=，即AB ·AC=AD ·AE. 又S=12AB ·ACsin BAC ∠，且S=12AD ·AE ，故AB ·ACsin BAC ∠= AD ·AE.则sin BAC ∠=1，又BAC ∠为三角形内角，所以BAC ∠=90°. ……10分 2.（2010辽宁理）（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（θ为参数，πθ≤≤0）上的点，点A 的坐标为（1,0）， 已知P 为半圆C ：O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧的长度均为3π。
（I ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标； （II ）求直线AM 的参数方程。
解：（Ⅰ）由已知，M 点的极角为3π，且M 点的极径等于3π， 故点M 的极坐标为（3π，3π）. ……5分 （Ⅱ）M 点的直角坐标为（3,66ππ），A （0,1），故直线AM 的参数方程为 1(1)636x t y t ππ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数） ……10分 3.（2010辽宁理）（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知c b a ,,均为正数，证明：36)111(2222≥+++++cb ac b a ，并确定c b a ,,为何值时，等号成立。
证明：（证法一）因为a ，b ，c 均为正数，由平均值不等式得22223133()1113()a b c abc abc a b c-++≥++≥ ①所以2231119()abc a b c -⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭② ……6分故22222233111()3()9()a b c abc abc a b c-+++++≥+.又22333()9()22763abc abc -+≥= ③所以原不等式成立. ……8分当且仅当a=b=c 时，①式和②式等号成立。
当且仅当22333()9()abc abc -=时，③式等号成立。
即当且仅当a=b=c=143时，原式等号成立。
……10分 （证法二）因为a ，b ，c 均为正数，由基本不等式得222222222a b ab b c bc c a ac+≥+≥+≥ 所以222a b c ab bc ac ++≥++ ① 同理222111111a b c ab bc ac++≥++ ② ……6分 故2222111()a b c a b c+++++11133363ab bc ac ab bc ac ≥+++++≥ ③所以原不等式成立. ……8分当且仅当a=b=c 时，①式和②式等号成立，当且仅当a=b=c ，222()()()3ab bc ac ===时，③式等号成立。