实习四切线支距法圆曲线详细测设
;圆曲线测设
JD 。
9.25
QZ 。
9.4.2.
圆曲线的详细测设 1.切线支距法，已知条件同（例9-1）
1). ZY：K2+906.90 2). P1: K2+920 L1=2920-2906.90=13.10M φ1=(13.10/200)×(180°/π)=3°45′10.31″ X1=200× Sin3° 45′10.31″=13.09060128 Y1=200× (1-Cos3° 45′10.31″)=0.428869427 3). P2: K2+940 L2=2940-2906.90=33.10M φ2=(33.10/200)×(180°/π)=9°28′56.75″ X2=200×Sin9°29′56.75″=32.94903178 Y2=200× (1-Cos9° 28′56.75″)=2.732766774 4). P3: K2+960 L3=2960-2906.90=53.10M φ3=(53.10/200)×(180°/π)=15°12′43.18″ 。 X3=200×Sin15°12′43.18″=52.47823838 ZY Y3=200×(1-Cos15°12′43.18″)=7.007682805 起点桩 5). QZ: K2+966.59 L7=2966.59-2906.90=59.69M φ7=(59.69/200)×(180°/π)=17°5′59.59″ X7=200×Sin17°6′=58.80806505 Y7=200×(1-Cos17°6′)=8.84139704
工
程
测
量
156页——157页
9.4.1 圆曲线主点桩测设 [例9-1] 设某交点JD里程为K2+968.43,圆曲线半径R=200M,测得其偏角α=34°12′,计算圆曲 1.圆曲线各要素: 切线长： T=200×tan(34°12′÷2)=61.53(M) 曲线长： L=200×34°12′×(3.1416÷180)=119.38M 外 距： E=200×(sec17°06′-1)=9.25(M) 超 距： D=2×61.53-119.38=3.68(M) 2.主点桩号里程: 1). JD: K2+968.43 2). ZY: K2+968.43M-61.53M=K2+906.90M ZY 。 3). YZ: K2+906.90M+119.38M=K3+026.28M 4). QZ: K3+026.28M-(119038M÷2)=K2+966.59M 5). JD: K2+966.59M+(3.68M*2)=K2+968.43 (检验） 3.计算公式: 切线长： T=Rtavα/2 曲线长： L=Rαπ/180° 外 距： E=R(secα/2-1) 超 距： D=2T-L 4.主点桩的测设： 1).在交点(JD)处沿两边切线方向分别量取T=61.53M,得平曲 线起点(ZY)和终点(YZ)的主点桩位置; 2).在交点(JD)处沿分角线方向量取E=9.25M.得平曲线中点( QZ)的主点桩位置。
切线支距法
切线支距法
切线支距法是一种用于计算曲线弯曲半径的方法，它基于曲线上某一点的切线长度和曲率半径的关系。
在切线支距法中，首先要找到曲线上某一点的切线方向，这可以通过计算曲线在该点处的导数来实现。
一旦知道了切线方向，就可以将其延长，直到它与曲线相切。
此时，可以通过计算切线长度和曲线弯曲程度来确定曲线的弯曲半径。
具体来说，假设曲线上某一点处，切线向量为t，法向量为n，曲率半径为r。
则可以通过以下公式计算切线支距d：d=r*sin(θ)，其中，θ是切线向量和法向量之间的夹角。
切线支距法可以用于计算任意曲线的弯曲半径，包括圆弧、椭圆等。
在工程和科学领域中得到广泛应用，例如可以用于计算道路和铁路的弯曲半径，以确保车辆能够安全通过。
圆曲线的详细测设
第三节圆曲线的详细测设§11—3 圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定,R≥150m时曲线点的间距为2Om，50m≤R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩,在地形变化处还要钉加桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:偏角法和切线支距法。
1. 偏角法的测设原理：1）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（δ1）及弦长（c）测设曲线点。
如图11-4：从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1;根据偏角δ2及弦长C（1一2）测设曲线点2…等。
2．偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角(弦切角)等于弦所对应的圆心角的一半。
如图11-4，ZY-1曲线长为K,所对圆心角：则相应的偏角：当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角δ1的累计倍数。
即：（2）弦长计算(如图11-4)严密计算公式：※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）:弦弧差=K i– C i = L i3/ (24R2)当R=450m时，20m的弦弧差为2mm，∴当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大, 20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
近似计算：整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。
分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。
（通常要求曲线点设置在整数里程上（如20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线两端及中间出现分弦）。
例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24；QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四段分弦。
重要曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法[整理版]
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缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。
（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
圆曲线主点的测设
1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时，用经 纬仪配合钢尺测设， 适合于测设场地起 伏不大。
特点： 测点误差积 累。
偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站， 计δ算出测站至 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角
（弦切角，也 称偏角）和弦 线Ci。据此确定 点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为 计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
2R sin i或展开为 ci
li
li3 24 R2
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩，详细标定曲线 位置。
切线支距法测设
中文词条名：切线支距法英文词条名：method of tangent offsets1、切线支距原理切线支距法是以曲线的起点或终点为坐标原点，原点至交点的切线方向为X轴，坐标原点至圆心的半径为Y 轴。
曲线上任一点P即可用坐标值X和Y来设置。
2、切线支距的计算X=R SINΦY=R(1-COSΦ)Φ=L/R×(1800/Π)3、切线支距法的测设方法其测设步骤如下：1）根据曲线桩的计算资料P I(X I,Y I)从ZY(YZ)点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取P I点的横坐标X I得垂足N I；2）在垂足点N I用方向架（或经纬仪）定出切线的垂线方向，沿此方向量出纵坐标Y I，即可定出曲线上P I点位置。
3）校核方法：丈量所定各桩点间的弦长来进行校核，如果不符或超限，应查明原因。
切线支距法简单，各曲线点相互独立，无测量误差累积。
但由于安置仪器次数多，速度较慢，同时检核条件较少，故一般适用于半径较大、Y值较小的平坦地区曲线测设。
如果您认为本条内容需要改进，请点击这里编辑修改第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）Y=L3/(6×R×L 0)这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式圆曲线部分X=R×sina+mY=R×(1-cosa)+pa=( L i- L)×1800/(R×π)+β0m = L 0/2- L 03/(240×R2)P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3)δ0= L 0×1800/(6×R×π)β0= L 0×1800/(2×R×π)T=（R+P）×tg（a/2）+mL= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)上式中：m表示切垂距。
单圆曲线详细测设
单圆曲线详细测设曲线详细测设是指为满足施工要求，利用主点桩放样曲线上中线桩的工作。
中桩间距的要求：平曲线上中桩间距宜为20 m；当地势平坦且曲线半径大于800 m时，其中桩间距可为40 m；一般公路的曲线半径较小，应按测规要求钉设，中桩间距一般为5 m或10 m。
圆曲线要求设桩位置为从曲线起点（终点）算起，第一点的里程应凑成整数桩号，并为中桩间距的整倍数，然后按整桩号设桩。
例如：ZY里程为K18＋197.36，中桩间距为20 m，第1点里程为K18＋200，第2点为K18＋220，…以此类推。
（里程符号铁路为定线里程冠以DK、公路冠以K。
）一、切线支距法切线支距法（直角坐标法）是以ZY或YZ为坐标原点，以切线为x轴，且指向交点为x轴正向，过原点的半径方向为y轴，建立切线坐标系。
利用在这一坐标系内曲线上各点的直角坐标值测设点的平面位置的方法称切线支距法。
1.坐标计算公式如图4.4.1所示，各点的坐标（xi ，yi）按下式计算：式中 li——待测点里程桩号；φi ——li所对圆心角；lA——ZY或YZ里程桩号。
【例4.4.1】按例4.3.1计算成果，圆曲线要求每20 m测设1点，且桩号为整桩号，现以DK18＋200、DK18＋220为例说明计算方法。
【解】（1）根据式（4.4.2）计算各弧长il所对圆心角：（2）根据式（4.4.1）计算各点的直角坐标：2.测设方法（1）置镜于ZY或YZ照准切线，沿切线方向测设横坐标xi，得待测点垂足。
（2）在各垂足点上用量角器，分别定出垂足方向，量取纵坐标yi即可定出各待测点的位置。
（3）测量相邻各桩之间的距离，并与相应桩号间的距离进行比较，其精度应满足规范要求。
这种方法适用于平坦地区，优点是积累误差小。
二、偏角法1.偏角法测设圆曲线的基本原理偏角法是传统曲线详细测设的方法之一。
偏角是指过置镜点的切线与置镜点到测设点的弦长之间的夹角，几何学中称为弦切角。
如图4.4.2所示，偏角法测设曲线的基本原理是根据偏角δ和弦长C交会出曲线点。
圆曲线测设
偏 角（°′″）
正拨
反拨
0 00 00
360 00 00
0 23 25
359 36 35
0 57 48
359 02 12
1 32 10
358 27 50
2 06 33
357 53 27
2 40 56
357 19 04
3 15 18
356 44 32
3 49 41
356 10 19
4 24 04
355 35 56
（2）偏角法
偏角法测设圆曲线是以
曲线起点ZY或曲线终点
YZ为测站，计算出测站
至曲线上任一点弦线与
切线的夹角（弦切角，
也称偏角）和弦长C，据
此确定点位。 1）计算公式：
偏角：
l 180
2 2R π
弦长：
C 2R sin 2
2R sin
弧弦差：
l
C
l3 24R 2
4、主点放样
（1）用盘左位后视直线上的转点（ZD）， 固定水平制动螺旋，沿视线方向定线，并 用钢尺量出切线长初步定出曲线起点 （ZY），钉下木桩，用铅笔标记点位，并 返测该段距离，当相对误差小于1/2000时， 取两次丈量结果的平均值准确定出ZY点。
（2）用望远镜瞄准另一切线的转点，固定水 平制动螺旋，按上法定出曲线终点（YZ） （打ZY或YZ点桩，用盘左、盘右其中一个盘 位即可）。
（3）把望远镜从切线方向转（180－α ）／2 的角值，定出方向线（分角线），从交点沿 分角线方向量出外矢距E0，初步得曲中点 （QZ），（定下木桩，用铅笔定出点位）再 用另一盘位瞄准切线方向，转（180－α ）／ 2角再定出分角线又得一曲中点位置，取正、 倒镜分中位置钉下小钉作为曲中点QZ。
圆曲线(偏角法,切线支距法,极坐标法
圆曲线(偏角法,切线支距法,极坐标法一、圆曲线测量方法（一）偏角法1. 原理- 偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点的弦线与切线之间的弦切角（偏角）和弦长来确定待放点的位置。
- 设圆曲线半径为R，弧长为l，对应的圆心角为φ（弧度制），则φ=(l)/(R)。
偏角δ=(φ)/(2)（因为弦切角等于圆心角的一半）。
2. 计算步骤- 首先计算圆曲线的要素，如切线长T = Rtan(α)/(2)（α为圆曲线的转角），曲线长L = Rα（α为弧度制），外矢距E = R(sec(α)/(2)-1)。
- 然后将曲线按一定的弧长l进行分段（一般为等分段），计算每段弧长对应的偏角δ_i。
- 对于第i段弧长l_i，偏角δ_i=(l_i)/(2R)（弧度制），换算为度分秒形式方便测量。
- 根据起点（或终点）的切线方向，依次拨出偏角δ_i，并量取相应的弦长c_i = 2Rsinδ_i，从而确定曲线上各点的位置。
（二）切线支距法1. 原理- 切线支距法是以曲线起点（或终点）为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径为y轴，建立直角坐标系。
曲线上任一点P的位置用坐标(x,y)表示，根据圆曲线的方程来计算坐标值。
- 圆曲线的方程为y = R(1 - cosφ)，x = Rsinφ，其中φ为圆心角（从起点到该点所对应的圆心角）。
2. 计算步骤- 同样先计算圆曲线的要素。
- 将曲线按一定的圆心角Δφ进行分段（一般为等分段）。
- 对于第i段圆心角φ_i = iΔφ，计算该点的坐标x_i = Rsinφ_i，y_i = R(1 - cosφ_i)。
- 根据计算出的坐标值，从原点沿切线方向量取x值，再垂直于切线方向量取y 值，从而确定曲线上各点的位置。
（三）极坐标法1. 原理- 极坐标法是在已知控制点的基础上，以控制点为极点，以某一方向为极轴，通过测量待定点相对于极点的极径ρ和极角θ来确定待定点的位置。
- 在圆曲线测量中，一般以曲线起点（或终点）附近的控制点为极点，以切线方向为极轴方向。
圆曲线的详细测设
一、圆曲线的详细测设在各类线路工程弯道处施工, 常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前, 圆曲线测设的方法已有多种,如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。
然而,在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小, 以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外,上述的几种测设方法,都是先根据辅点的桩号(里程来计算测设数据,然后再到实地放样。
因此, 在实际工作中利用上述传统测设方法, 有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点(如不通视或量距不便等,或放样出的辅点处无法设置标桩。
在本次毕业设计的论文课题中介绍的几种圆曲线测设的新方法, 不仅计算简单、测设便捷, 而且可在不需要知道曲线上某点里程的情况下进行, 从而避免了按预先给定的曲线点反算的测设数据放样不通视而转站的麻烦。
同时, 利用本文介绍的新方法, 还可以根据线路工程施工进度的要求, 灵活地选择性地放样出部分曲线; 也可以用于快速地确定曲线上某一加桩的位置;若用于线路验收测量,则更加方便,验测结果更具有代表性、更可靠。
二、全站仪在任意站测设圆曲线及方法交点偏角法测设方法用全站仪任意站测设圆曲线, 安置一次仪器就能完成全部工作。
虽然外业计算麻烦, 但对于不能设站的转点, 可谓方便灵活。
但它的不足之处仍然是计算烦锁, 对于不熟悉内业的外业工作者, 很难实际操作。
如果利用一些程序计算器, 编制输入:AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序,可迅速得出放样数据,简化了外业工作。
为了放样工作的便利 , 可在平面控制网中纳入一些放样点 , 构成 GPS 同级全面网。
由于放样点间距离较近 , 在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差 , 而不考虑相对闭合差。
因为 , 用相对闭合差来衡量是不合理的。
由于 GPS 接收机的固定误差 , 相位中心偏差以及观测时的对中误差均在 1mm ~5mm 之间 , 对于几十米的短边 , 其相对闭合差值势必较大。
3 平面控制网的设计主要考虑独立基线的选择以及异步闭合环的设计 , 要考虑构成尽可能多的闭合图形 , 并将网中处于边缘的观测点用独立基线连接起来 , 形成封闭图形。
切线支距法测设圆曲线测设数据计算
7.333 12.794
K0+511.921
3 8.533
4 10.255
5 34.282
6 7.677
圆曲线带缓和曲线
0.000 0.002 0.092 0.483 0.999
1.471 2.056 0.563 0.119
0.004 0.000
0.000
1.915 7.170
Yi
ZH/HZ
圆曲线R 缓和曲线L
79.37120
方位角
度分秒
77.863 77.51468
标
130.260 130.15360
189.962 189.57432
269.583 269.34588
51.535 51.535 51.535 51.535 51.535 51.535 51.535
51.535 51.535 51.535 51.535
151.665031 151.268340
外距
切曲差
110.113152 138.083443
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
46.872745 43.610331
23.664161 12.001292
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
234
230 878.5352858 5.488922342 28.9596465
234
230 878.5352858 5.488922342 28.9596465
QZ
—————
—————— ————— ————— —————
1234
圆曲线详细测设—切线支距法
测设方法
测设方法：
❖ 从ZY点(或YZ点)用钢尺或皮尺沿切 线方向量取Pi点的横坐标xi；得垂足Ni。 ❖ 在垂足点Ni上，用方向架或经纬仪 定出切线的垂直方向，沿垂直方向量 出yi，即得到待测定点Pi。
Ni Yi
Xi
Pi
工程测量
道路桥梁工程技术专业教学资源库
工程测量
4 优缺点及适用性
道路桥梁工程技术专业教学资源库
x
YZ点(对于后半圆曲线)为坐标原
点，以过ZY点和YZ点的切线为x
轴，过原点的半径为y轴，建立
两个对称的直角坐标系。
o y
道路桥梁工程技术专业教学资源库
工程测量
x o
y
工程测量
2 加密桩点坐标的计算
道路桥梁工程技术专业教学资源库
加密桩点坐标的计算
加密桩点坐标的计算：
设Pi 为圆曲线上的任一加密
桩点,该点至 ZY或YZ点的弧
09
道路中线逐桩坐标计算
道路桥梁工程技术专业教学资源库
C目 录 ONTENTS 1 直角坐标系的建立 2 加密桩点坐标的计算 3 测设方法 4 优缺点及适用性 道路桥梁工程技术专业教学资源库
工程测量
工程测量
1 直角坐标系的建立
道路桥梁工程技术专业教学资源库
直角坐标系的建立
直角坐标系的建立：
是以ZY点(对于前半圆曲线)和
优点
优缺点及适用性
工程测量
• 计算、操作简便，各点位置独立、无 测点误差累积。
缺点
• 测设点位精度较低。
适用性
• 宜适用于平坦开阔地区，而在山区地 形复杂地段则使用不便。
道路桥梁工程技术专业教学资源库
总结
工程测量
铁路曲线要素的测设
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
首先介绍圆曲线的测设方法。
一、圆曲线要素计算与主点测设为了测设圆曲线的主点，要先计算出圆曲线的要素。
（一）圆曲线的主点如图1所示：图1JD——交点，即两直线相交的点；ZY——直圆点，按线路前进方向由直线进入圆曲线的分界点；QZ——曲中点，为圆曲线的中点；YZ——圆直点，按路线前进方向由圆曲线进入直线的分界点。
ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线的主点。
（二）圆曲线要素及其计算在图1中：T——切线长，为交点至直圆点或圆直点的长度；L——曲线长，即圆曲线的长度（自ZY经QZ至YZ的圆弧长度）；E0——外矢距，为JD至QZ的距离。
T、L、E0称为圆曲线要素。
α——转向角。
沿线路前进方向，下一条直线段向左转则为α左；向右转则为α右。
R——圆曲线的半径。
α、R为计算曲线要素的必要资料，是已知值。
Α可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R为设计时采用的数据。
圆曲线要素的计算公式，由图1得：α外线长T = R²tan2π（1）曲线长L = R²α²180︒α-1）外矢距E0= R（sec2式中计算L时，α以度为单位。
在已知α、R的条件下，即可按式（1）计算曲线要素。
它既可用计算器求得，亦可根据α、R由《铁路曲线测设用表》中查取。
（三）圆曲线主点里程计算主点历程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加方向由ZY→QZ→YZ进行推算。
若已知交点JD的里程，则需先算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。
（四）主点的测设在交点（JD）上安置经纬仪，瞄准直线Ⅰ方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线Ⅱ方向上一个转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ点。
切线支距法实习报告
一、实习目的本次实习旨在通过切线支距法的实际操作，加深对切线支距法原理的理解，提高测量技能，培养团队合作精神，为今后从事相关领域工作打下坚实基础。
二、实习时间与地点实习时间：2021年X月X日至2021年X月X日实习地点：XX市XX区XX公路三、实习内容1. 切线支距法原理及操作流程切线支距法是一种常用的平面控制测量方法，主要用于地形起伏较大、高程变化复杂的地区。
其原理是利用两点间的切线方向和高程差，计算出两点间的水平距离和高程差。
操作流程如下：（1）选定两个已知高程的测站点，分别称为A点和B点。
（2）在A点设立仪器，通过水平望远镜观测B点，读取水平角α。
（3）在B点设立仪器，通过水平望远镜观测A点，读取水平角β。
（4）根据水平角α和β，计算出A、B两点间的水平距离D。
（5）根据A、B两点的高程差h和水平距离D，计算出A、B两点间的高程。
2. 实际操作（1）准备实习器材：水准仪、经纬仪、钢尺、测钎、记录簿等。
（2）在实习场地选取两个已知高程的测站点A和B。
（3）在A点设立仪器，通过水平望远镜观测B点，读取水平角α，并记录在记录簿上。
（4）在B点设立仪器，通过水平望远镜观测A点，读取水平角β，并记录在记录簿上。
（5）根据水平角α和β，计算出A、B两点间的水平距离D。
（6）利用钢尺测量A、B两点间的高程差h。
（7）根据水平距离D和高程差h，计算出A、B两点间的高程。
（8）整理实习数据，分析实习结果。
四、实习成果1. 通过本次实习，掌握了切线支距法的原理和操作流程。
2. 提高了测量技能，培养了团队合作精神。
3. 为今后从事相关领域工作打下了坚实基础。
五、实习体会1. 实习过程中，我深刻体会到切线支距法在实际测量中的应用价值。
2. 通过与团队成员的协作，我学会了如何更好地沟通和协调，提高了自己的团队协作能力。
3. 在实际操作过程中，我遇到了一些困难，但在老师和同学们的帮助下，我逐渐克服了这些困难，提高了自己的动手能力。
实习 圆曲线主点及偏角法详细测设
实习圆曲线主点及偏角法详细测设
一、实习目的
（1）熟悉经纬仪的使用。
（2）掌握圆曲线主点测设方法。
（3）掌握偏角法进行圆曲线详细测设方法。
二、仪器设备
每组J 2 经纬仪1 台、钢尺1 把、测钎2 个、记录板1 个。
三、实习任务
每组放样出1 个圆曲线主点（ZY 、QZ 、YZ ）及 2 个整桩号点。
四、实习要点及流程
（1）要点：复杂的平曲线测设最终都化解为基本的水平角、距离测设。
（2）流程：
a）主点测设：JD 架仪——瞄准测设方向——量取T 、T 、E ，得主点ZY 、YZ 、QZ 。
b）偏角法详细测设：ZY 或YZ 架仪——瞄准JD ——拨角Δ 、量边C 。
五、实习记录
1、主点要素计算。
∂= ，交点JD 里程为K10+ 110.88m ，（说明：考虑实习场地，所采已知圆曲线的R=20m ，60
用的假设数据），则经计算得：
（1）切线长T=11.547m ，曲线长L=20.944m ，外距E=3.094m ，切曲差D=1.075m 。
（2）各主点里程：ZY 点= K10+ 99.333 m ，YZ 点= K10+131.824m，QZ 点= K10+ 121.352m ，JD 点= K10+ 110.88m 。
浅谈圆曲线测设方法
浅谈圆曲线测设方法前言：在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。
（一）圆曲线要素及计算见图9-10，圆曲线的半径R、偏角a切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q,通称为圆曲线要素。
R、a是已知数据。
R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，a 是线路定测时测定的。
（二）圆曲线主点及主点里程的计算圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY曲中点-QZ、圆直点-YZ各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD的里程计算。
设交点里程为JD DK则各主点的里程为:ZYDK = JDDK-TQZDK = ZKDK+LI2、YZDK二ZYDK+ £ 二JDDK + T-q险核）］（9-6）（三）圆曲线主点的测设见图9-11,测设圆曲线各主点的步骤如下：1.在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2.从JD点起沿视线方向量分别取切线长T,确定ZY点和YZ点；3.后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90° ~a/（图中的B角）定出分中点视线方向；4.沿分中点视线方向量取外矢距E,确定QZ点。
图9-11圆曲线主点测设（四）圆曲线细部点的测设.偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。
如图9-12所示。
（1）测设元素：给定的点间距I （以直代曲的长度）、曲线点的偏角3i。
Si（以度为单位）的计算公式如下：:--■- - - A -匸丄■■-二（9-7）式中，li――i点至ZY点间的曲线弧长。
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实习四 圆曲线详细测设——切线支距法
一、实习目的及要求
1. 学会用切线支距法详细测设圆曲线。
2. 掌握切线支距法测设数据的计算及测设过程。
二、仪器设备与工具
1. 由仪器室借领：经纬仪1台、皮尺1把、小目标架3根、测钎若干个、方向架1个、记录板1块。
2. 自备：计算器、铅笔、小刀、记录计算用纸。
三、实习方法与步骤
1．切线支距法原理：
切线支距法是以曲线起点YZ 或终点ZY 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，根据曲线上各点的坐标（X ，Y ）进行测设，故又称直角坐标法。
如图9-1所示，设P 1、P 2…为曲线上的待测点，l i 为它们的桩距（弧长），其所对的圆心角为i ϕ，由图可以看出测设元素可由下式计算 ：
式中：
2. 测设方法
（1）在实习前首先按照本次实习所给的数据计算出所需测设数据。
（2）根据所算出的圆曲线主点里程测设圆曲线主点。
（3）将经纬仪置于圆曲线起点(或终点)，标定出切线方向，也可以用花杆标定切线方向。
（4）根据各里程桩点的横坐标用皮尺从曲线起点(或终点)沿切线方向量取x 1、x 2、x 3……，得各点垂足，并用测钎标记之，如图4-1所示。
（5）在各垂足点用方向架标定垂线，并沿此垂线方向分别量出y 1、y 2、y 3……，即定出曲线上P 1、P 2、P 3……各桩点，并用测钎标记其位置。
sin (1cos )
x R y R ϕϕ==-180l R ϕπ
︒=⋅图4-1 切线支距法测设原理
（6）从曲线的起(终)点分别向曲线中点测设，测设完毕后，用丈量所定各点间弦长来校核其位置是否正确。
也可用弦线偏距法进行校核。
五、实习数据
已知：圆曲线的半径R =100 m，JD2的里程为K4 +296.67，桩距l =10 m，按切线支距整桩距法设桩，试计算各桩点的坐标(x，y)，并详细测设此圆曲线（转角视实习场地现场测定）。
切线支距法详细测设圆曲线数据记录表日期：班级：组别：观测者：记录者：交点号交点里程
转
角
观
测
结
果盘位目标水平度盘读数半测回右角值右角转角盘左
盘右
曲线元素R(半径)= T(切线长) =E(外距)=α (转角) = L(曲线长)= D(切曲差)=
主
点
桩
号
ZY 桩号： QZ 桩号： YZ桩号:
各
中
桩
的
测
设
数
据
桩号曲线长x y 备注
略图：
计算：检核：。