小学数学世界名题巧解(32)
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解﹙藏盗的问题﹚十九世纪初，日本柳亭中彦写了一本《柳亭记》，在这本书里出现了很多被人们称为藏盗的数学题目。
这就反应了古代日自己关于方阵问题的研究有了进一步的发展。
此中有一道题是这样的，题目以下：31315 1115 53 1 3 1 5 1图 1 图 2在中国和日本界限的中间，有个日本检查船只的关卡。
那边共有16 个人，哨所占的地面是个正方形，哨所四个边的每一边都是7 个人﹙图 1﹚，往常称为 7 人哨所。
有一次， 8 个海盗苦苦请求哨所的伍长把他们隐蔽一下。
哨所的伍长想了一番，把哨所人员的配置更换了一下，竟然把这些海盗隐蔽了起来，从远处看去，哨所的每边仍旧是7 个人。
于是人们把这种问题叫做藏盗问题。
那么，伍长是如何把海盗藏起来的？解：请看图 2，伍长就是用这样的方法把8 个海盗隐蔽起来了。
实质上，这是让哨所的人数增加，但从远处看上去，每一面仍旧是7 个人，人数并无增加。
反过来，让哨所的人数减少，能不可以做到从表面看去，人数并没有减少呢？33341 4331 13 3 34 1 4图 3 图 4这也是能做到的。
比方一个哨所共有24 人，本来每边保持9 人﹙图 3﹚，若是此刻减少 4 人，要做到每边保持 9 人，就按图 4 的安排部署人员。
那么计算这种问题的诀要在哪里呢？本来诀要是在这里：角上的一个人就顶两个人。
由于这个人在角上，在数人数时从两个不一样边上数，都要数到他。
就是说，他既算这一边的人，又要算那一边上的人。
所以在各边人数保持不变的状况下，整个哨所不论是增添人数，仍是减少人数，都要在角上想方法。
比方图 1 的那道题，共 16 人，每边 7 人。
要增添 8 人，每边还要保持本来的 7 人不变，怎么办？只需把四个角上的人数各减少 2 人，加到每边的中间人数上就行了﹙图 2﹚。
又如图 3 那道题，本来共 24 人，每边 9 人，把 24 人减少 4 人，每边仍是 9 人，怎么办？只需每一边的中间减少 2 人，4 个角上各增添 1 人，象图 4 那样部署就行了。
世界数学名题
世界数学名题数学是世界上最古老也是最深奥的学科之一，它涉及到抽象思维和逻辑推理，能够帮助人们解决现实生活中的问题。
在历史长河中，有许多经典的数学问题成为了世界数学名题。
本文将介绍几个世界数学名题以及它们的解决方法。
1. 费马大定理费马大定理是由法国数学家费马提出的，他在17世纪时提出了如下命题：“对于任何大于2的整数n，不存在整数解使得a^n + b^n = c^n 成立”。
这个命题直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯成功证明。
他使用了先进的数学方法，包括椭圆曲线和模群论等，最终证明了费马大定理的正确性。
2. 四色定理四色定理是一个与地图着色问题相关的命题。
它说的是任何一个平面地图都可以用不超过四种颜色来将相邻的区域着色，使得任意两个相邻的区域颜色不同。
这个问题在1852年被英国数学家弗朗西斯·贝克利和亨利·彭定理论出来，并于1976年由美国数学家肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·黑肯成功证明。
证明过程中运用了大量的计算机辅助证明和图论的方法。
3. 黎曼假设黎曼假设是由德国数学家黎曼在19世纪提出的一个命题。
它关于黎曼ζ函数的零点位置的分布给出了一个猜想，它认为所有非平凡零点都位于直线Re(s)=0.5上。
这个问题至今没有解决，被认为是数学界最重要的未解问题之一。
许多数学家都为证明或否定黎曼假设做出了努力，但迄今为止，还没有找到一种完美的解决方法。
4. 费马小定理费马小定理是数论中的一个重要定理，它是以费马之名命名的。
该定理表明，如果p是一个质数，a是不是p的倍数的整数，则a^p与a 模p同余。
这个定理在密码学中有着广泛应用，例如在RSA加密算法中起到了重要作用。
费马小定理的证明比较简洁，可以使用数学归纳法来完成。
综上所述，世界数学名题是数学界的瑰宝，它们代表了数学思维的高度和创新的力量。
通过解决这些问题，数学家们不仅推动了数学的发展，也为我们的生活带来了深远的影响。
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第一部分计算题1.先分后合竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时计算：（1）9+99+999+9999+4；（2）25³25³25³64.【一般解法】（1）9+99+999+9999+4=108+999+9999+4=1107+9999+4=11106+4=1110（2）250³25³25³64 =625³25³64 =15625³64 =1000000【巧妙解法】（1）将4分成四个1，分别与9、99、999、9999组成整十、整百、整千、整万，然后再相加.9+99+999+9999+4 =（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）=10+100+1000+10000 =11110（2）先将64分成3个4相乘，然后利用乘法的交换律将4与25相乘，最后再算积. 25³25³25³64 =25³25³25³4³4³4=（25³4）³（25³4）³（25³4）=100³100³100 =10000002.倒着算【一般解法】【巧妙解法】由后面向前面相加.3.将乘变加【一般解法】分配律计算.4.将除变减计算：（1）1995÷1.25 （2）2178÷1.5【一般解法】【巧妙解法】 prawn 虾 swan 天鹅 crocodile 鳄鱼 insect 昆虫（1）除数是1.25，从被除数里减去它的五分之一，就可得到商.因为1995÷1.25=1995-399 =1596（2）除数是1.5，从被除数里减去它的三分之一，就可得到商，因为2178÷1.5=2178-726 =14525.将除变乘计算：121000÷125【一般解法】white白色black黑色orange橙色pink粉红色brown棕色【巧妙解法】如一个数除以125，先将被除数乘以8，再把所得的积缩小1000倍，就可得到商.121000÷125=121000³8÷1000=968000÷1000=9686.巧用商的不变性计算：400÷25 应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开春色满园关不住，一枝红杏出墙来【一般解法】yellow黄色red红色green绿色blue蓝色purple紫色【巧妙解法】在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变.现将400和25同时扩大4倍，再求商.400÷257.巧用交换律计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 【一般解法】逐项相加得和为55.【巧妙解法】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=11+11+11+11+11=11³5=558.巧用分配律计算：（1）88³125 （2）48³69+48³37-48³6【一般解法】knee膝盖 throat喉咙 shoulder 肩膀neck 脖子 toe 脚趾（1）（2）48³69+48³37-48³6=3312+1776-288=5088-288=4800【巧妙解法】 tooth牙齿 tail尾巴 hair头发tongue舌头back背（1）因为125³8=1000，可将88=80+8，再利用乘法的分配律.88³125 =（80+8）³125=80³125+8³125=10000+1000 =11000 （2）将乘法的分配律反过来应用.48³69+48³37-48³6 =48³（69+37-6）=48³100=48009.将加变乘【一般解法】magazine杂志card卡片postcard明信片picture图片【巧妙解法】两个带分数相加，如果把这两个带分数都化成假分数，两个假分数的分子相同，并且两个分母的和刚好与假分数的分子相等，那么把加变成乘，就得结果.10.巧算带分数除法【一般解法】chair 椅子walkman随身听 computer电脑【巧妙解法】在带分数除法中，如果被除数的整数部分和除数的分数部分的分母相同，除数的整数部分和被除数的分数部分的分母相同，而它们的分子相同，那么只要去掉它们的分数部分，而将它们的整数部分相除，就可得原式的商.=18÷9 =2=168÷42 =411.将除变加【一般解法】sharpener卷笔刀 newspaper报纸 rubber橡皮【巧妙解法】dictionary字典，词典 notebook笔记本 comic book漫画书12.巧解混合运算（一）【一般解法】 nose鼻子 mouth嘴eye眼睛 ear耳朵arm 胳膊hand手【巧妙解法】 bear熊snake蛇 wolf 狼parrot 鹦鹉（1）利用加法交换律改变运算顺序.13.巧解混合运算（二）【一般解法】zebra斑马giraffe长颈鹿deer鹿kangaroo袋鼠【巧妙解法】 cow奶牛ox公牛cock公鸡hen母鸡tiger老虎lion狮子12.5，再用分配律去括号.（2）先用加法交换律改变加法运算顺序，再后用乘法分配律.14.巧算分数加法【一般解法】逐项相加.【巧妙解法】注意到，首项与末项的和为1，第二项与倒数第二项的和为1， .求这类分数的和，实质上可用这些分数的个数除以2就得结果.【一般解法】凉月如眉挂柳湾,越中山色镜中看。
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解
﹙七女同去爱弗斯的问题﹚
此题出自美国数学家阿达姆斯在19世纪编写的《学者数学》一书。
题目如下：
我赴圣地爱弗斯，路遇七位奇女子；
每人手提七个袋，每袋七猫无差池；
每猫还有七个子，母子相依美滋滋。
妇、袋、猫和猫子，各有多少去赴爱弗斯？
这道题的意思是：我去圣地爱弗斯，在路上遇到了7位奇特的女子。
她们每人手里提着7个布袋子，每个布袋子里有7只大猫，每只大猫还带着7只小猫。
请问：妇女、布袋、大猫、小猫各是多少？
解：妇女7人已知。
布袋数：
7×7＝49﹙个﹚
大猫数：
7×49＝343﹙只﹚
小猫数：
7×343＝2401﹙只﹚
答：妇女有7人，布袋有49个，大猫有343只，小猫有2401只。
小学生巧解世界名题
小学生巧解世界名题1、此题选自《九章算术》有个人带着米要过3个关口。
根据规定，出内关时，每7斗米要纳税1斗米；出中关的时候，每5斗米要纳税1斗米；出外关时，每3斗米要纳税1斗米。
这个人走出这3个关口后，还剩下米5斗。
这个人原来带米多少斗？2、此题选自《九章算术》今有人携带12斤金子出关，按照规定，他应缴纳1/10的关税。
现在，此人缴纳了2斤金子，关卡找给他5000枚钱，一斤金子合多少枚钱？3、此题选自《九章算术》今有若干人家共同买牛，如果每7户人家共同出190枚钱，则总数比牛价少330枚钱；如果每9户人家共同出270枚钱，则总数比牛价多出30枚钱，买牛的人家数和牛价各是多少？4、此题选自《九章算术》今有一个制瓦工人每天能够制A种瓦38枚，或者可制B 种瓦76个。
现在要求他在同一天做这两种瓦，并且两种瓦的数量相等，以便于配套，求他一天可制成这两种瓦各多少枚？（得数保留整数）5、此题选自《九章算术》驾马车送货物，空车一日行70里，重车一日行50里。
现在从太仓送米到上林，5天往返3次。
问太仓距上林多少里。
6、此题来源于日本在水槽里，装有浓度为13%的食盐水2000克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水。
水槽里的食盐水就变成了浓度是10%的食盐水。
已知B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的2倍。
求A种食盐水的浓度是百分之几？7、大数学家欧拉是瑞士人，他以前写过这样一道题：甲乙两位农妇在集市上卖鸡蛋，她们共有100个鸡蛋，但是每人数目不同，售价也不一样，不过卖得的钱数却是一样的。
此时农妇甲对农妇乙说：“假如我有你那么多鸡蛋，我能够卖得15个克罗索（一种欧洲古代的货币单位）”，农妇乙也对农妇甲说：“假如我只有你那么多鸡蛋，我就只能得到62/3个克罗索。
”两位农妇各有多少个鸡蛋？8、古时候，有两个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼。
他们一起出门，哈桑带了3个面包，萨里蛮带了5个面包，准备途中吃。
小学数学名人趣题妙解_浴盆中会面素材
名人趣题妙解—浴盆中会面
第二次世界大战期间，英国首相邱吉尔到华盛顿会见美国总统罗斯福，要求美国共同抗击德国法西斯，并给予物质援助。
邱吉尔受到热情接待，被安排住进白宫。
一天早晨，邱吉尔正躺在浴盆里抽着他那种特大号雪茄，突然，美国总统罗斯福推门进来。
邱吉尔大腹便便，肚子露出水面，这两个大国的领导人在此刻会面，确实非常尴尬。
而邱吉尔扔掉烟头，利用这特殊的场合以幽默的口吻说了一句话，就解除了尴尬的局面。
试问，邱吉尔是怎样说的呢？
答案：邱吉尔说：“总统先生，我这个英国首相在您面前可真没有一点隐瞒。
”说完，两人哈哈大笑。
1。
(完整)小学数学世界名题巧解(38)
小学数学世界名题巧解
﹙点错小数点的问题﹚
一天，巴黎飞机场小卖部在结算售货账目时，发现实际现金比账上的款数少15.3法郎﹙法郎：法国货币单位﹚。
当班负责的售货员杰克是个经验丰富、工作认真的人，估计不会少收货款。
他想，一定是记账时，点错了一笔钱的小数点。
是哪笔钱的小数点记错了呢？
解：如果确实是因为点错小数点而少了15.3法郎，那么这15.3法郎一定是实际所收钱数的9倍，所以这笔钱实际所收的数目是：
15.3÷9＝1.7﹙法郎﹚
实际收的钱数与所少的钱数之和就是记入账目的钱数：
1.7＋15.3＝17﹙法郎﹚
可见，账上是把1.7法郎错记为17法郎，把1与7中间的小数点，错记到7的后面了。
答：﹙略﹚。
小学数学名人趣题妙解浴盆中会面素材
小学数学名人趣题妙解浴盆中会面素材
第二次世界大战期间，英国首相邱吉尔到华盛顿会见美国总统罗斯福，要求美国共同抗击德国法西斯，并给予物质援助。
邱吉尔受到热情接待，被安排住进白宫。
一天早晨，邱吉尔正躺在浴盆里抽着他那种特大号雪茄，突然，美国总统罗斯福推门进来。
邱吉尔大腹便便，肚子露出水面，这两个大国的领导人在此刻会面，确实非常尴尬。
而邱吉尔扔掉烟头，利用这特殊的场合以幽默的口吻说了一句话，就解除了尴尬的局面。
试问，邱吉尔是怎样说的呢？
答案：邱吉尔说：“总统先生，我这个英国首相在您面前可真没有一点隐瞒。
”说完，两人哈哈大笑。
1。
小学数学世界名题巧解(4)
小学数学世界名题巧解
﹙诺贝尔提出的问题﹚
诺贝尔，全名阿尔弗力·宾纳赫特·诺贝尔，伟大的化学家，瑞典人，诺贝尔奖金的创始人。
生于1833年，死于1896年。
诺贝尔一生有很多发明创造，拥有大量的财产，是当时世界上有名的富有者之一。
他临终前遗嘱：他的财产不留给任何亲戚，全部投资于工商业。
以后将每年所得的利息奖给世界上对和平、文学、物理、化学和医学五个方面有贡献的人，这就是有名的“诺贝尔奖金”。
诺贝尔一生没有结婚，没有儿女，但他非常喜欢同儿童在一起。
据说，他和邻居的一名叫埃皮尔的小孩是很要好的朋友。
一次诺贝尔给埃皮尔出了下面这样一道数学题：
天平左边的瓶中有一瓶水；右边的瓶中有半瓶水，瓶子的旁边有一个砝码重50克，此时天平平衡。
求天平左边瓶子中水的重量。
题目一出来，埃皮尔很快就答出了左边瓶中水的重量是多少。
后来埃皮尔成了一位数学家。
小朋友，你能答出天平左边瓶中水的重量是多少吗？
解：因为在天平右边的瓶中有半瓶水，且天平的右边有50克的砝码时，天平平衡，所以50克的砝码就相当于半瓶水的重量，天平
右边的半瓶水和这50克的砝码一共重100克，因而天平左边瓶中的水重就是100克。
答：天平左边瓶子中水的重量是100克。
(完整)小学数学世界名题巧解(32)
小学数学世界名题巧解
﹙韩信走马分油的问题﹚
此题是我国古代数学问题。
题目如下：
两个人一起买了10斤油，只有三斤、七斤、十斤的油篓各一个，两人倒来倒去，怎么也分不均匀。
韩信骑在马上看见了，没有下马，很快就给分均匀了。
韩信是怎样分均匀的？﹙斤，是已废止使用的
重量单位。
﹚
解：因为3×3＝9﹙斤﹚，9－7＝2﹙斤﹚，所以从十斤的篓里
向三斤的篓里连续倒出三个3斤，倒入七斤的篓里，七斤的篓倒满了，三斤的篓里就剩下2斤油。
现在七斤的篓里有7斤油，十斤的篓里有1斤油，三斤的篓里
有2斤油。
解题的关键是设法腾出一只篓，好把三斤篓中的2斤油倒进去。
然后，好用三斤的篓取出3斤油。
由于七斤的篓已满，因此，只能把七斤篓中的油全部倒入十斤
的篓中，十斤的篓中有油：1＋7＝8﹙斤﹚；然后，把三斤篓中的2
斤油倒入七斤的篓中。
此时，三斤的篓是空的，七斤的篓中有油2斤。
因为十斤的篓中已经有油8斤，所以，用三斤的篓从十斤的篓中取出3斤油，十斤的篓中剩下油：8－3＝5﹙斤﹚。
把三斤篓中的3斤油倒入已有2斤油的七斤的篓中，七斤的篓中便有5斤油了。
答：﹙略﹚。
(完整)小学数学世界名题巧解(37)
小学数学世界名题巧解
﹙巴比伦人分银的问题﹚
公元两千多年前，巴比伦人创造了灿烂的古代文化。
他们的著作大都是用一种断面呈三角形的笔，斜刻在一块泥砖上，被人们称做楔形文字或泥板书。
在他们的泥板书中，有这样一道题目：
10个兄弟分银100两，后一个人比前一个人分到的少，只知道相邻两个人相差的重量都一样，但究竟相差多少不知道。
现在知道第八个兄弟分到6两银子，求每一级相差多少？
解：10个兄弟分100两银子，每人平均分得10两。
第一个人和后数第一个人所分得银子数量的和等于第二个人和后数第二个人所分得银子的数量和……这样的五对人所分得银子的总和就是100两，也就是100两银子可以分成相等的5组，每一组的重量是：
100÷5＝20﹙两﹚
现在已知第八个兄弟﹙从后面往前数第三个人﹚分得银子6两，那么第三个兄弟就应该分得银子：
20－6＝14﹙两﹚
二人分得的数量相差：
14－6＝8﹙两﹚
第三个兄弟比第八个兄弟高5级，而所分得的银子相差8两，因此每一级相差：
8÷5＝1.6﹙两﹚
综合算式是：
﹙100÷5－6－6﹚÷﹙8－3﹚
＝8÷5
＝1.6﹙两﹚
答：每一级相差1.6两。
小学数学世界名题巧解(59)
小学数学世界名题巧解
﹙求火车平均速度的问题﹚
今天我向大家推荐的这道题是新加坡小学数学奥林匹克试题。
题目如下：
一列火车从甲城开往乙城，如果平均速度是每小时24千米，它将于午后1时到达乙城；如果平均速度是每小时40千米，它将于午前11时到达乙城；要使这列火车于中午12时到达乙城，这列火车的平均速度是每小时多少千米？
解：把题中所讲的火车的三个速度，看作A、B、C三列火车行驶同一段路程，各自的平均速度。
由题意可知，行驶这段路，A车比B 车多用2小时，B车比C车少用1小时。
假设A车先行2小时，然后B车出发，则因为A车行这段路程比B车多用2小时，所以，A、B两车同时到达乙城。
B车虽然晚出发了小时，但与A车同时到达乙城，这说明，B车追上了A车，也就是说，在后来相同的时间内，B车比A车多行了：24×2＝48﹙千米﹚
B车比A车每小时多行的路程是：
40－24＝16﹙千米﹚
B车比A车多行48千米，要用的时间也就是B车从甲城到乙城要用的时间：
48÷16＝3﹙时﹚
因为B车每小时行40千米，行了3小时，所以，从甲城到乙城的距离是：
40×3＝120﹙千米﹚
因为行完这段路，C车比B车多用1小时，所以C车行这段路用的时间是：
3＋1＝4﹙时﹚
C车要在中午12时到达乙城，要达到平均每小时行：
120÷4＝30﹙千米﹚
答：要使这列火车于中午12时到达乙城，这列火车的平均速度应当是每小时行30千米。
(完整)小学数学世界名题巧解(50)
小学数学世界名题巧解
﹙猎犬追野兔的问题﹚
今天我向大家推荐猎犬追野兔的一道题。
题目如下：
一只猎犬发现在距自己54英尺远处有一只野兔，便立即奋力追去，野兔同时开始逃跑。
野兔体小腿短，每步只跑2英尺，猎犬步大，每步跑5英尺。
因为野兔比猎犬灵巧，所以在野兔跑8步的时间里，猎犬才能跑5步。
猎犬在跑多少步时能追上野兔？
解：野兔8步可跑：
2×8＝16﹙英尺﹚
猎犬5步可跑：
5×5＝25﹙英尺﹚
在野兔跑8步的时间内，猎犬比野兔多跑：
25－16＝9﹙英尺﹚
因为猎犬在一个单位时间内能追上野兔9英尺，猎犬与野兔相距54英尺，所以猎犬追上野兔的单位时间是：
54÷9＝6﹙个时间单位﹚
因为猎犬在一个单位时间里跑5步，猎犬能追上野兔的步数是：
5×6＝30﹙步﹚
答：猎犬在跑30步时能追上野兔。
数学故事用数学解读世界的练习题
数学故事用数学解读世界的练习题数学故事：用数学解读世界的练习题近年来，越来越多的人开始意识到数学在日常生活中的重要性。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，可以帮助我们解读世界、解决问题。
本文将通过一些有趣的数学故事和练习题，带领读者一起探索数学世界。
1. 故事：汉诺塔之谜汉诺塔是一种经典的数学谜题。
故事中，有三根杆子和一些圆盘，圆盘从大到小按顺序放在其中一根杆子上。
目标是将圆盘全部从一根杆子上移动到另一根杆子上，期间可以借助第三根杆子作为中转。
但是，有一个规则：每次只能移动一个圆盘，且大圆盘不能放在小圆盘上面。
练习题：如果汉诺塔游戏有5个圆盘，请问最少需要多少次移动可以完成游戏？2. 故事：费马大定理费马大定理是数学史上一项备受关注的难题。
这个故事的主人公是法国数学家费马，他在17世纪提出了一个猜想，声称对于任何大于2的自然数n，方程x^n + y^n = z^n都不存在正整数解。
这个猜想成为了著名的费马大定理，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
练习题：试证明费马大定理对于3不成立。
3. 故事：莫比乌斯带莫比乌斯带是一个流形，在二维几何学中扮演着重要角色。
它由德国数学家奥古斯特·莫比乌斯于1858年首次描述。
莫比乌斯带的最大特点是只有一个面和一个边，即将一个长方形扭曲一圈再粘合而成。
练习题：将一张长为8cm，宽为3cm的长方形纸条扭曲成莫比乌斯带后，计算带的表面积。
4. 故事：黄金分割黄金分割是一种美学比例，也是一个重要的数学常数。
它被定义为一个线段分成两部分，较长部分与整体的比例等于整体与较短部分的比例。
这个比例约等于1:1.618。
练习题：已知一个线段的长度为15cm，按黄金分割比例划分，请计算较长部分的长度。
5. 故事：巴比伦平方根法在古代巴比伦人的文明中，有一种称为巴比伦平方根法的数学方法。
这个方法是通过逐步逼近来计算平方根的，它奠定了后来平方根的数值逼近算法的基础。
小学五年级奥数专项练习 专题32 算式谜
小学五年级奥数专项练习专题32 算式谜【理论基础】算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3.算式谜解出后，务必要验算一遍。
有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
分析与解答：设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。
所以，原六位数是153846。
练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析与解答：设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。
因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。
（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。
小学数学世界名题巧解(33)
小学数学世界名题巧解
﹙求半包香烟支数的问题﹚
此题是前苏联心理学家克鲁捷茨基编拟的。
题目如下：
三个渔民在河岸上过夜，他们都想抽烟，其中一个渔民拿出了仅有的半包香烟，他们平分了这半包香烟。
到第二天清晨，每个人都抽掉了4支烟。
这时三人共剩的香烟支数，恰好与开始时一个人分得香烟的支数同样多。
求原来的半包香烟有多少支？
解：由“每个人都抽掉了4支烟。
这时三人共剩的香烟支数，恰好与开始时一个人分得香烟的支数同样多”可知，三个人共剩的香烟支数，就是开始分时三份之中的一份，已经抽掉的是三份之中的两份。
抽掉的这两份香烟的支数是：
4×3＝12﹙支﹚
三份之中的一份是：
12÷2＝6﹙支﹚
所以，三份﹙也就是半包﹚香烟是：
6×3＝18﹙支﹚
综合算式：
4×3÷2×3
＝12÷2×3
＝6×3
＝18﹙支﹚
答：原来的半包香烟是18支。
小学数学世界名题巧解(35)
为了对抽屉原理有个初步地了解，以便最后能解答例5梅文鼎提出的问题，我们先看一下例1有一个信箱中有2封信。 如果6只鸽子飞进5个鸽笼，并且没有空着的鸽笼，那么一定有一个鸽笼飞进2只鸽子。
以上这些简单的例子所体现的数学原理就是“抽屉原理”，也叫“鸽笼原理”。基本的抽屉原理认为：如果把﹙x＋1﹚个物体分放到x个抽屉里，那么有一个抽屉里不止有一个这种物体。通俗地说就是：“东西多，抽屉少，至少要有两个东西放在同一个抽屉里。” 抽屉原理的用途很广。如果能灵活运用，可以解决一些看上去相当复杂，觉得无从下手的问题。
小学数学世界名题巧解
﹙抽屉原理的问题﹚
我国明末清初，有一位伟大的数学家叫做梅文鼎﹙公元1633年～1721年﹚。他用毕生的精力研究数学和天文学。他在许多预测天文现象的著作里，曾不自觉地应用了近代数学的抽屉原理。 如果给你4个苹果，让你把它们分放到3个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里有两个苹果。
(完整)小学数学世界名题巧解(58)
小学数学世界名题巧解
﹙康德对钟的问题﹚
康德﹙1724～1804﹚是德国伟大哲学家。
他终生按照一种非常刻板的规律生活，甚至走路也是不快不慢的。
有一天，他家仅有的一座钟停了。
那天又是阴天，不能根据太阳的位置来推算时间。
随后，他去拜访一位朋友。
进朋友的家门时，他看了一眼朋友家的落地大钟。
进客厅与主人谈了一会儿话之后，辞别主人时，他又看了一眼落地大钟，按照原来的路回了家。
大家后，他立即把自己家的钟对准了。
他是怎样对准钟的呢？
解：出门时，先将自己家的钟上足发条，把钟的指针对准一个时间，最好是对到12点钟。
到朋友的家后，记住进、出门的时间，就知道在朋友家呆了多长的时间；回到家后，再看自己钟上的时刻，从自己钟上的时间去掉在朋友家呆的时间，就得到在路上一共用的时间。
因为他走路的速度是不快也不慢的，所以，在路上一共用的时间除以2，就是他从朋友家回来时路上所用的时间。
然后，在他离开朋友家时所看到的时间上，加上他回家时在路上所用的时间，就得到对钟的准确时间。
世界经典数学名题
鸡兔同笼《孙子算经》卷下第31题叫“鸡兔同笼”问题，也是一道世界数学名题。
“有一群野鸡和兔子关在同一个笼子里，头数是35，脚数是94。
问野鸡和兔子的数目各是多少？”这个题目编得很有趣，如果35只动物全是鸡，就应该有70只脚；如果全是兔，就应该有140只脚，而题中却说共有94只脚，给人一种左右为难的印象。
其实，解题关键也正在这里，假设35只动物全是鸡，则共有70只脚，与题中“脚数是94”相比较，还差24只脚，将1只兔看作是鸡，脚数就会相差2，有多少只兔被看作是鸡了呢？24 2=12。
算到这里，答案也就呼之欲出了。
清朝时，作家李汝珍把这类问题写进了小说《镜花缘》中。
书中有这样一个情节，一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个。
一位才女把大灯看作是头，小灯看作是脚；把一种灯球看作是鸡，把另一种看作是兔，运用“脚数的一半减头数得兔数，头数减兔数得鸡数”的算法，很快就算出了一大二小的灯是120盏，一大四小的灯是240盏，赢得了一片喝彩声。
伴随古代中外文化交流，鸡兔同笼问题很快就漂洋过海流传到了日本。
不过到了日本之后，鸡变成了仙鹤，兔变成了乌龟，鸡兔同笼变成了赫赫有名的“鹤龟算”。
狗跑与兔跳行程问题是中小学里常见的一类数学应用题，也是一类很古老的数学问题。
在我国古代数学名著《九章算术》里，收集了很多这方面的题目如书中第6章第14题：“狗追兔子。
兔子先跑100步，狗只追了250步便停了下来，这时它离兔子只有30步的距离了。
问如果狗不停下来，还要跑多少步才能追上兔子？”这道追及问题编得很有趣，它没有直接告诉狗与兔的“速度差”，反而节外生枝地让狗在追及过程中停了下来，数量关系显得扑朔迷离。
2000年前，我们的祖先解决这类问题已经很有经验了，所以书中只是简单地说，用（250 30）作除数，用（100-30）作被除数，即可算出题目的答案。
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小学数学世界名题巧解
﹙韩信走马分油的问题﹚
此题是我国古代数学问题。
题目如下：
两个人一起买了10斤油，只有三斤、七斤、十斤的油篓各一个，两人倒来倒去，怎么也分不均匀。
韩信骑在马上看见了，没有下马，很快就给分均匀了。
韩信是怎样分均匀的？﹙斤，是已废止使用的重量单位。
﹚
解：因为3×3＝9﹙斤﹚，9－7＝2﹙斤﹚，所以从十斤的篓里向三斤的篓里连续倒出三个3斤，倒入七斤的篓里，七斤的篓倒满了，三斤的篓里就剩下2斤油。
现在七斤的篓里有7斤油，十斤的篓里有1斤油，三斤的篓里有2斤油。
解题的关键是设法腾出一只篓，好把三斤篓中的2斤油倒进去。
然后，好用三斤的篓取出3斤油。
由于七斤的篓已满，因此，只能把七斤篓中的油全部倒入十斤的篓中，十斤的篓中有油：1＋7＝8﹙斤﹚；然后，把三斤篓中的2斤油倒入七斤的篓中。
此时，三斤的篓是空的，七斤的篓中有油2斤。
因为十斤的篓中已经有油8斤，所以，用三斤的篓从十斤的篓中取出3斤油，十斤的篓中剩下油：8－3＝5﹙斤﹚。
把三斤篓中的3斤油倒入已有2斤油的七斤的篓中，七斤的篓中便有5斤油了。
答：﹙略﹚。