(新教材)20版物理人教版高二上选择性必修第一册作业+测评：课时分层作业2 动量守恒定律 Word版含解析

课时分层作业(二)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后()
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
解析：根据动量守恒定律的条件，以甲、乙为一系统，系统的动量守恒，A、B错误，C正确；甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，甲、乙系统的动能不守恒，D错误．
答案：C
2．(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是()
A．斜面和小球组成的系统动量守恒
B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C．斜面向右运动
D．斜面静止不动
解析：小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，但系统水平方向上合力为零，故系统水平方向上动量守恒，因小球下滑过程中水平方向的速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正确．
答案：BC
3．(多选)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C 以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是()
A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒
解析：当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C正确，选项D错误．
答案：BC
4．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭的速率u 向后喷出，则燃料喷出后，火箭的速度大小为()
A．v0＋m
M u B．v0－
m
M u
C．v0＋
m
M－m
(v0＋u) D．v0＋
m
M－m
u
解析：由动量守恒定律得m(－u＋v)＋(M－m)v＝M v0，解得v＝v0＋m
M u，A
选项正确．
答案：A
5．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是() A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v
解析：由动量守恒定律得m v＝m v A＋2m v B，规定A球原方向为正方向，由题意可知v A为负值，则2m v B＞m v，因此B球的速度可能为0.6v，故选A.
答案：A
6.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A 、B 两球的质量之比为________，A 、B 两球碰撞前、后的总动能之比为________．
解析：设碰前B 球的速度为v 0，A 碰墙后以原速率返回恰好不发生第二次碰
撞，说明A 、B 两球碰撞后速度大小相等、方向相反，即分别为13v 0和－13
v 0 根据动量守恒定律，得m B v 0＝m B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13v 0＋m A ·13
v 0 解得m A ∶m B ＝4∶1；
A 、
B 两球碰撞前、后的总动能之比为
12m B v 2012m A ⎝ ⎛⎭⎪⎫13v 02＋12m B ⎝
⎛⎭⎪⎫－13v 02＝95. 答案：4∶1 9∶5
7．一个质量为2 kg 的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s ，一个质量为1 kg 的球从0.2 m 高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度是多少？
解析：小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒，故M v ＝(M ＋m )v ′
解得：v ′＝M M ＋m v ＝22＋1
×3 m/s ＝2 m/s. 答案：2 m/s
[能力提升练]
8．如图所示，光滑水平直轨道上有两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半．则物体B 的质量为( )
A.m
4 B.
m
2
C．m D．2m
解析：以v0的方向为正方向．设B的质量为m B，A、B碰撞后的共同速度为
v.由题意知：碰撞前瞬间A的速度为v
2，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒
定律得
m v
2＋2m B v＝(m＋m B)v
解得m B＝m
2，故选项B正确．
答案：B
9．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是()
A．A、B最终以同一不为零的速度运动
B．A、B最终速度均为零
C．A物体先做加速运动，后做减速运动
D．A物体先做加速运动，后做匀速运动
解析：系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒，因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，B选项正确，A物体由静止到运动、最终速度又为零，C选项正确．
答案：BC
10．如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C 并保持静止，已知m A＝m B＝0.2 kg，m C＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦．求：
(1)木块A 与B 相碰瞬间A 木块及小物块C 的速度大小；
(2)设木块A 足够长，求小物块C 的最终速度．
解析：(1)木块A 与B 相碰瞬间C 的速度为0，A 、B 木块的速度相同，由动量守恒定律得
m A v ＝(m A ＋m B )v A ，v A ＝v 2
＝1 m/s.(2)C 滑上A 后，摩擦力使C 加速，使A 减速，直至A 、C 具有共同速度，以A 、C 整体为系统，由动量守恒定律得m A v A ＝
(m A ＋m C )v C ，v C ＝23
m/s ，方向水平向右． 答案：(1)1 m/s 0 (2)23
m/s 方向水平向右 11．如图所示，甲车质量m 1＝20 kg ，车上有质量M ＝50 kg 的人，甲车(连同车上的人)以v ＝3 m/s 的速度向右滑行，此时质量m 2＝50 kg 的乙车正以v 0＝1.8 m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．
解析：人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞
以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象
由水平方向动量守恒得：
(m 1＋M )v －m 2v 0＝(m 1＋m 2＋M )v ′，
解得v ′＝1 m/s
以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m 1＋M )v ＝m 1v 1′＋Mu
解得u ＝3.8 m/s
因此，只要人跳离甲车的速度u ≥3.8 m/s
就可避免两车相撞．
答案：大于等于3.8 m/s。