一种测量非球面光学零件面形的新方法
非球面光学元件检测方法
非球面光学元件检测方法学院：光电学院学号：************：***2012 年11 月摘要：随着当今社会生活要求的提高，非球面在越来越广泛的领域所运用，因此非球面的质量迫切需要提高，非球面的检测技术成为研究的热点。
该文阐述了光学投影式、郎奇检验法、曲面CGH全息图检测法和双波带板产生径向剪切干涉法四中比较热门的非球面检测法，介绍了上述几种方法的原理、光学系统和数据处理方式，并且归纳了检测技术总体的发展趋势。
关键词:非球面；检测方法；郎奇光栅；波带板；剪切干涉1 绪论1.1 非球面的定义以及检测方法的分类1.1.1 引言人们在几百年前就认识到非球面光学元件在光学应用上相对于球面光学元件有很多优势。
但是由于受到加工水平和加工工艺的限制，一直以来非球面光学元件没有得到真正的广泛应用。
直到上世纪七十年代，非球面镜片才开始不断的被应用到实际生产中。
由于实际生产的需要，人们不断的尝试加工出更精确的非球面光学元件，因此非球面光学技术得到发展。
八十年代后，由于计算机的应用和激光干涉技术的发展，非球面技术得到了蓬勃的发展。
非球面光学元件的面形质量直接影响其成像质量，是其广泛应用的最关键的技术之一，面形质量就是指加工制成的表面形状和理论形状的符合程度。
对光学表面来说，表面的实际形状相对于理论形状允许一定的偏差。
一般用光的波长的几分之几来表示。
光学元件的面形检测就是指找到实际面形相对于理论形状的偏差。
找到这个偏差就是检验的基本目的。
1.1.2 非球面的定义：非球面是相对于球面定义的，球面是由一个参数，即球面半径来决定它的面形，而非球面可以拥有多个参数，参数之间没有一定的关系可循，可以是连续变化的。
按照有无回转轴可以将非球面划分为两大类：有回转轴的包括抛物面、椭圆面等；没有回转轴的包括离轴抛物面等[1]。
面上每一点的曲率半径都相同的面为球面。
而面上每一点的曲率半径随着曲面的位置而改变的面就是非球面。
非球面分为凸非球面和凹非球面两大类，包括双曲面、抛物面、椭圆面等等。
一种非球面测量的新方法
摘 要 ： 提出一种基于光镊技术测量非球面面形的新方法． 用光镊将直径为微米级的高分子小球移动到被测表面上， 小球折射
产生 的球面波与平 面波干涉 ， 形成牛顿环 ． 在相互垂直 的二维标 尺上分别测量两组牛顿环 中心位 置， 得到小球 的三维坐标． 光镊 对小球只产生亚皮牛量级的作用力 ， 小球对被测表面的弹性变形可 以忽略． 通过测量若干小球坐标后 ， 可拟合 出三维曲面．
ＨＵ ＡＮＧ Ｄ — ａ ｇ ＇ ， ａ ｇ ｎ ＷＡＮＧ Ｂ ｏｇ ａ ｇ ， Ｈ Ｕ Ｌ ａ －ｉ。 ＸＵ Ｎｉｇ “ ａ－ｕ ｎ Ｚ ｉｎｊｎ ， ｎ 。
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一种针对超大口径凸非球面的面形检测方法
２．中国科学院大学，北京 １０００４９）
摘要：本文提出了一种改良的检测方法用于实现对超大口径凸非球面反射镜进行高精度的面形检测。该方法利用计算 机再现全息和照明透镜混合补偿，实现对超大口径凸非球面的高精度检测。首先，对该方法的基本原理进行了分析和研 究；然后，以一块口径为 ８００ｍｍ的超大口径凸非球面为例，进行了子孔径规划和检测光路中相关光学元件的设计；最后， 以中心子孔径为例，系统分析了该检测装置的敏感度。仿真实验结果表明：计算全息补偿器的设计残差均方根值小于 ０００１３ｎｍ，该检测系统的综合检测精度可以优于 ６ｎｍＲＭＳ。结果表明该检测系统满足超大口径凸非球面反射镜高精 度面形检测的要求。 关 键 词：面形检测；非球面；像差补偿；衍射光学元件 中图分类号：ＴＱ１７１．６；Ｏ４３５．２ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＣＯ．２０１９１２０５．１１４７
。需要注意的是，照明透镜的凸面指向 ＣＧＨ，并 以其凸面作为参考面进行 ＣＧＨ对准区域的设计。 这样在光路调整时，照明透镜的倾斜，偏心及轴向 失调量都能通过对准区域的干涉条纹体现出，进 而指导光路的调节。此外，由于照明透镜的主要 功能 是 汇 聚 光 束，而 检 测 光 路 中 像 差 补 偿 是 由 ＣＧＨ完成的，所以针对不同环带的子孔径进行面 形检测时，仅需对 ＣＧＨ进行单独设计，而照明透 镜是通用的。这不仅降低了检测成本，也极大地 降低了检测时光路调节的难度和时间。光路中的 小孔光栏放置在干涉仪标准镜的焦平面，其作用 是对反射光路中的由 ＣＧＨ产生的干扰级次进行 隔离，只让目标级次（１，１）级通过小孔。
２ ＣＧＨ结合照明透镜检测方案
最新 一种检测光学元件面形的新方法的创新-精品
一种检测光学元件面形的新方法的创新引言随着光学技术的发展，光学元件的应用日益广泛，因此对光学元件的质量检测提出了更严格的要求。
分析目前常用的检测光学元件面形的方法——数字刀口检测技术和干涉检测技术，并针对市场的需求提出一种基于结构光的三维检测方法，目前这种方法多用于检测高反射率的物体，因此将此方法运用于检测光学元件面形是一种新的尝试。
基于结构光的三维检测方法对于周围的检测环境要求较低，可用于工厂实现光学元件面形的在线检测，具有广泛的社会需求和较好的发展前景。
数字刀口检测技术1.1检测原理数字刀口检测法采用的是波像差基本原理，如图1所示。
由于被检光学元件表面可看作是由无数个点集合而成的，所以若能够得到每个点的波相差就可以得到每个点的光程差，这是因为波像差为实际波面和理想波面之间的光程差，通过这样的方法就可得到被测光学元件表面的整个面形信息。
刀口在会聚光束的交点附近步进式地沿某一方向动态切割弥散斑，获得连续的切割图像，通过分析处理就可以获得光学元件表面的面型特征。
但是当光学元件表面有较大疵病存在时，由于光线偏离会产生一个新的会聚交点，那么偏离光线产生的新会聚位置与理想光线会聚位置的夹角为，分别用一维式表示为一种检测光学元件面形的新方法1.2检测特点数字刀口检测技术的优点在于检验精度高，可达到λ/200；所需设备简单，不受被检光学元件口径大小的限制，可直接检验凹球面及凸球面；检测速度快，将阴影仪放置后用刀口切割，能快速发现镜面缺陷及其所在部位；非接触性检测无损伤，检测时刀口仪不需要与光学元件接触，不会划伤被检元件；加用辅助镜面后，就可以检验多种常用镜面，如平面、物镜、非球面、光学系统等。
但是刀口步进式地沿某一方向动态切割弥散斑时，需要连续采集20～30幅图像，图像处理工作量较大；同时由实验可以看出在刀口检测中，光学元件中央部分检测结果较好，而靠近镜面边界误差较大，这是因为所记录的阴影图边界不清晰而使得检测结果误差较大。
非球面光学元件的面形检测技术
第7卷 第1期2014年2月 中国光学 Chinese Optics Vol.7 No.1 Feb.2014 收稿日期:2013⁃10⁃17;修订日期:2013⁃12⁃14 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.11275172);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(No.2013QNA5006);现代光学仪器国家重点实验室创新基金资助项目(No.MOI201208)文章编号 2095⁃1531(2014)01⁃0026⁃21非球面光学元件的面形检测技术师 途,杨甬英,张 磊,刘 东∗(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027)摘要:介绍了非球面各加工阶段的面形检测技术及其最新进展,重点介绍了非球面精密抛光期的面形检测技术,并对其中的非零位子孔径拼接干涉检测法和部分补偿法进行了详细阐述,提出了适用于大口径、深度非球面面形检测的组合干涉法的概念。
概述了近年来受到关注的自由曲面非球面的发展和检测技术现状,展望了非球面检测技术的发展趋势。
关 键 词:非球面检测;非球面加工;组合干涉检测;自由曲面中图分类号:TQ171.65;TN247;TH741 文献标识码:A doi:10.3788/CO.20140701.0026Surface testing methods of aspheric optical elementsSHI Tu,YANG Yong⁃ying,ZHANG Lei,LIU Dong ∗(State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation ,Zhejiang University ,Hangzhou 310027,China )∗Corresponding author ,E⁃mail :liudongopt @ Abstract :In this paper,several aspheric testing methods for different fabrication steps and their new research progresses are introduced.Especially,we emphasis on the testing methods for precision polishing step,in which subaperture stitching interferometric testing and non⁃null partial compensating testing method are de⁃scribed in detail.Moreover,several combined interferometric testing methods which perform well in measuring large and steep aspherics are introduced.In addition,we provide a general description of free⁃form surface testing.The further development of aspheric surface testing methods is also prospected.Key words :aspheric testing;aspheric fabrication;combined interferometric testing;free⁃form surfaces1 引 言 非球面光学元件是表面形状偏离球面的光学元件[1],比传统平面、球面光学元件具有更大的自由度和灵活性,且形状多样[2]。
【豆丁-免费】-》一种非球面测量的新方法
第20卷 第5期2007年5月传感技术学报CHIN ES E JOURNAL OF S ENSORS AND ACTUA TORSVol.20 No.5May.2007Study on A Novel Method of Aspheric Measurement 3H UA N G D a 2gang1,23,W A N G B ao 2g uan g 1,Z H U L i an 2j i n 2,X U N i ng21.S tate Key L aboratory of Precision Measuring Technology and I nst ruments ,Ti anj in Universit y ,Tianj in 300072,China;2.College of I nf ormation Technique &S cience ,N ankai Universit y ,Ti anj in 300071,ChinaAbstract :A novel met hod for measuring t he shape of asp heric surface based on optical tweezers was presen 2ted.A macromolecule ball wit h micron scale diameter is moved on t he tested surface by an optical tweez 2ers ,and Newton rings are formed while a plane wave interfering wit h a sp herical wave ref racted by t he ball.The center coordinates of two group s of Newton rings are measured respectively on two pieces of 2D scale plates wit h a perpendicular relationship.Then t he t hree dimension coordinates of t he ball are calcu 2lated.The elasticity deformation t hat is generated by t he ball may be ignored because t he action from t he tweezers to t he ball is only in a scale of 10-10N.The 3D asp heric surface can be obtained t hrough fitting t he measured coordinates of t he ball.K ey w ords :asp heric measurement ;optical tweezers ;polystyrene ball ;Newton rings ;2D scale plate EEACC :7210;2575一种非球面测量的新方法3黄大刚1,23,王宝光1,朱连津2,徐 宁2(1.天津大学精密测量技术与仪器国家重点实验室,天津300072;2.南开大学信息技术科学学院,天津300071)基金项目:国家自然科学基金资助“多维坐标系统中复杂形体的虚拟定位技术研究”(59875066)收稿日期:2006207231 修改日期:2006208212摘 要:提出一种基于光镊技术测量非球面面形的新方法.用光镊将直径为微米级的高分子小球移动到被测表面上,小球折射产生的球面波与平面波干涉,形成牛顿环.在相互垂直的二维标尺上分别测量两组牛顿环中心位置,得到小球的三维坐标.光镊对小球只产生亚皮牛量级的作用力,小球对被测表面的弹性变形可以忽略.通过测量若干小球坐标后,可拟合出三维曲面.关键词:非球面测量;光镊;聚苯乙烯小球;牛顿环;二维标尺中图分类号:TN 407 文献标识码:A 文章编号:100421699(2007)0521158204 非球面加工方法不断改进,新工艺不断出现,一些传统的非球面测量方法已经不适应这些新技术,检测技术必须向高精度、高可靠性、自动化、低成本方向发展,探索新的测量原理和方法势在必行.为测量大口径非球面光学元件,日本Olymp us 公司推出STM 26系列三维测量显微镜,测量范围超过100mm ,测量精度达到微米数量级,分辨率为0.1μm [1].英国Taylor 2Hobson 公司和美国Zygo 公司相继生产出基于白光干涉的非球面测量专用设备.在高倍显微镜视场内,纵向重复精度高达0.01nm ,测量精度为0.1μm [223].由于以上设备都用高倍显微物镜测量,受显微物镜数值孔径的限制,只能测量张角比较小的非球面.为实现对三维坐标的精密测量,南开大学机器人与信息自动化研究所曾提出用三维标定块和三路显微摄像装置测量的方法[4].为解决对大口径大张角的高精度测量,天津大学测量技术与仪器国家重点实验室、南开大学信息技术科学学院、国家计量院等单位联合研究了横向观测二维样板反射像的技术,得到一种测量大孔径、大张角、旋转对称凸非球面的新方法[5].上世纪80年代光镊技术问世,使人类随意移动细胞等微米级透明物体的梦想成为现实,对医学和生物技术的发展起了巨大的促进作用[6].为寻找操作更简单、方便的高精度检测方法,本文提出用将光镊技术引入到非球面的面形测量.这种方法能方便地测量凸自由曲面和不连续曲面,在厘米级范围达到亚微米级测量精度.1 原 理利用光镊技术,聚焦的强激光束形成三维光阱,通过光束的平移或偏转,可将微米级甚至更小的高折射率透明小球捕获并移动到被测表面上.光镊对小球的作用力为亚皮牛数量级[729],产生的弹性变形可以忽略.测量小球的三维坐标,就能计算出被测表面的形状.光镊实验中最常用的微米级小球是聚苯乙烯小球.为避免小球受强激光束照射迅速蒸发,被测元件和聚苯乙烯小球都放在水里,水的折射率是n1= 1.333,聚苯乙烯的折射率是n2=1.59,当小球被光镊束缚的同时,照射在小球上的激光束将被反射和折射,折射光路如图1所示.图1 折射光路图若小球折射或反射的激光束与平面波干涉产生环形干涉条纹,则可将干涉条纹投射到二维标尺上,测量小球在被测表面上的坐标.为此,需要通过计算证明和实验验证以下三项内容:不同角度的光线通过小球产生的光程差足够小,使干涉条纹有足够高的对比度;被小球折射或反射的激光束足够强,用普通CCD很容易观测和记录到清晰的干涉条纹;反射光的光强与折射光的光强相差悬殊,不会形成反射光、折射光、平面光相互干涉,多组杂乱的干涉条纹交织在一起的情况.建立小球模型.假设聚苯乙烯小球的表面是无缺陷的球面,球面半径为R,球体内部折射率均匀.如图1,在小球的中心剖面分析子午光线的轨迹.来自显微物镜的光线AB与小球纵向光轴交于B,光线AB对显微物镜的孔径角为u,AB与圆周首次相交于C.连接OC,AC与OC延长线之间的夹角为光线AC进入小球的入射角θ1,折射光线为CD,折射角为θ2,再由小球另一侧表面的D点折射离开小球.由图1的几何关系和折射定律得到u=2sin-1(n1n2sinθ1)-2θ1+ω+90°(1)若在距离小球水平方向右侧20mm处放置二维标尺,取-5°≤ω≤+5°,根据式(1)可绘制θ1～u 曲线,如图2所示.图2 θ1～u曲线若选定显微物镜的数值孔径为N.A.=1.25,则u≤69.67°.从图2或超越方程(1)的数值解均可得到57.94°≤θ1≤90°根据菲涅耳公式r p=tan(θ1-θ2)tan(θ1+θ2)t p=2sinθ2cosθ1sin(θ1+θ2)cos(θ1-θ2)r s=-sin(θ1-θ2)sin(θ1+θ2)t s=2sinθ2co sθ1sin(θ1+θ2)(2)可计算出经过聚苯乙烯小球两次折射后,在p方向偏振和在s方向偏振的光强与入射光强之比T p=(1-r2p)2 0≤T p≤0.99T s=(1-r2s)2 0≤T s≤0.90表1是在θ1取值范围内计算的若干T p值和T s值,图3是与表1相应的两条曲线.由此可知,在水平方向观测到的光线所对应的入射角大约为60°≤θ1≤70°.以上分析是建立在几何光学基础上的,而根据波动光学理论,能观测到折射光的范围不仅仅局限在-5°≤ω≤5°的范围.表1 聚苯乙烯小球对激光束折射系数的计算θ160°65°70°75°80°85°90°T p0.98980.96830.91930.81650.61730.28590T s0.88570.83410.75170.62160.42520.17140对聚苯乙烯小球反射光的计算:当N.A.=1.25时u max=sin-1(1.25/1.333)=69.6745°在-5°≤ω≤5°范围内θ1|min=(90°+ωmin-u max)/2=7.6628°θ1|max=(90°+ωmax-u min)/2=47.5°9511第5期黄大刚,王宝光等:一种非球面测量的新方法图3 θ1～T s 及θ1～T p 曲线在7.6628°≤θ1≤47.5°范围内根据式(2)和R p =r p 2,R s =r s 2的计算值列于表2.表2 聚苯乙烯小球对激光束反射系数的计算θ17.7°10°20°30°40°47.5°R p 0.00750.00730.00610.00420.00170.0002R s0.00800.00810.00950.01240.01820.0264 比较以上两表中的数据,反射光的光强远小于折射光的光强,在测量和分析中不必考虑反射光的影响.当-60°≤θ1≤70°,-5°≤ω≤5°时,由式(1)可计算出48.96°≤u ≤68.11°.设显微物镜的物距为l ,对应数值孔径N.A.=1.25的光瞳面积为S 0=π[l ·tan (arcsin1.251.333)]2=22.90·l 2在48.96°≤u ≤68.11°范围的光束对应光瞳上的面积为S =πl 2(tan 268.11°-tan 248.96°)=15.31·l 2被折射到子午方向-5°≤ω≤5°,弧矢方向360°范围的光能量约为w =w 0·R p +R s 2·SS 0=0.177w 0其中w 0是总光能量将1/3英寸CCD 放在水平方向距离小球20mm 处,CCD 靶面相对小球在水平面内的张角为12.55°,若用30mW 激光束束缚小球,则到达CCD的光能量为0.19mW.虽然由光的衍射效应将光束衍射到更大的角度,显微物镜也将反射一部分光能,到达CCD 的光能可能会略有降低,但是对于一般观测是足够大的.为计算干涉图的对比度,需要计算有效光线的光程差.以θ1=65°,ω=0°为基准,计算“中心光线”的孔径角u 0.由式(1),u0=58.8961°考虑显微物镜的球差为临界校正情况,如图4所示,在0.7～0.85孔径光线范围内的球差变化近似为零,而前面分析的光线有恰好落在这一范围内,所以,在后面计算光程差时,将以B 点为基准.根据图1中的几何关系可计算出光程差Δ对图4 球差曲线孔径角u 的偏导数为9Δ9u=8×10-6说明当u 角变化5°时,光程只改变4×10-5mm =0.06λ,可以将小球折射的光波作为球面波,在忽略杂散光的情况下,干涉条纹的对比度近似为1.光线高度对孔径角的偏导数为9H9u=0.4554说明当u 角变化5°时,在距离小球20mm 的屏上,光线高度将变化2.3mm ,在此变化范围内屏上产生大约210个干涉环.因此,这种方法有足够的观测视场.图5是测量原理图.图5 测量原理图2 实 验实验装置如图6所示,光源发出的激光束被高反射率分束器和反光镜反射,经过由L 5和L 6构成的光镊,束缚并照亮小球.图6 实验装置示意图0611传 感 技 术 学 报2007年透过S5的光束经R2反射、L7和L8扩束准直到达反射/分束棱镜S6,透射光到达立方分束器S1,反射光到达立方分束器S2.S1将一部分光反射到二维标尺P1上,另一部分光透过S1,被R4反射到立方分束器S4上,S4将大约50%的光能反射到二维标尺P4上.测量中为避免凸非球面遮挡光束而影响测量结果,在对称的位置上安装了四组相同的测量装置.被聚苯乙烯小球折射的准球面波至少能同时到达相邻的两组测量装置上,与平面波干涉,产生环形干涉条纹.被测元件与标尺相对固定,一起平移.为消除小球直径对测量精度的影响,用同一个小球测量.大范围移动元件时,为避免水波使小球脱离光镊的束缚,用纤维玻璃管吸附小球.在X2Z面内测量球面透镜,测量数据如表3.拟合结果R=11.2461,测量点与拟合圆周的距离最大值为Δmax=0.0002.表3 测量数据单位:mm X 2.7282 3.2317 3.7305 4.2291 4.7303 5.2319 5.7293 6.2296 6.72927.23067.7321 Z0.50670.40380.32530.26950.23590.22480.23590.26930.32510.40410.50663 误差分析小球直径都会对测量结果引起微小的误差.用同一个小球测量,可彻底消除这一误差,但是用光镊移动小球的速率只有几μm/s.在视觉引导下用纤维玻璃管吸附小球后,再一起移动被测元件及标尺,则可有效地缩短测量周期.二维标尺采用电子束曝光的掩膜技术加工[4].因为目前0.1μm线宽工艺已经成熟,所以标尺的刻线精度可以达到0.05μm.分束器和平面反光镜的面形、分束器的材料均匀性、分光膜厚度均匀性、胶层厚度均匀性、胶合应力等都应严格控制.4 结 论本文提出的测量方法,在厘米级范围内达到亚微米级测量精度.对于测量不连续曲面、不透明材料、非旋转对称表面,具有独特的优势.被测表面的最大斜率受显微物镜工作距离的限制.用长工作距显微物镜可扩大测量系统的使用范围,实现超大张角非球面的高精度测量.由于被小球折射的光强不会很强(光强与小球的寿命有关),这种方法目前只能测量中小口径的元件.参考文献:[1] www.olympus.co.jp[R][EB/OL].[2] [R][EB/OL].[3] [R][EB/OL].[4] 黄大刚.微操作机器人系统三维标定的研究与实现[J].传感技术学报,2002.[2]:1082111.[5] 黄大刚,张恒,李世荣,王宝光.Shape Measurement of Aspher2ic Plastic Lens wit h Large Angle[J].Chinese Optics Letters, 2005.9:5162519.[6] 李银妹.光镊原理、技术和应用[M].中国科学技术大学出版社.1990.[7] Chun2Cheng Huang,Chia2Fong Wang,Dalip Singh Mehta,etal.Optical Tweezers as Sub2Pico2Newton Force Transdncers [J].Optics Communications,2001,195:41248.[8] N.Malagnino,G.Pesce,A.Sasso,et al.Measurement s ofTrapping Efficiency and Stiffness in Optical Tweezers[J].Op2 tics Communications,2002,214:15224.[9] 郭红莲,姚新程,李兆霖等.光镊系统中微小颗粒的位移和所受力的测量[J].中国科学(A辑),2002;32(2):972102.黄大刚(19622),男,高级工程师,现在南开大学信息学院工作,从事光学、精密测量等研究工作,huangdagang@nan2.1611第5期黄大刚,王宝光等:一种非球面测量的新方法。
超高精度非球面面形检测技术研究
超高精度非球面检测技术研究1、本文概述随着现代光学技术的飞速发展，非球面光学元件在各种高精度光学系统中发挥着越来越重要的作用。
非球面由于能够减少光学系统中的球面像差和色差，提高成像质量，已成为高性能光学系统设计的关键部件。
非球面的制造和检测技术比传统的球面光学元件复杂得多，尤其是对于超高精度非球面形状检测，需要更严格的技术要求。
本文旨在对超高精度非球面的检测技术进行深入研究。
首先介绍了非球面光学元件的应用背景和重要性，然后详细阐述了当前非球面检测中存在的主要问题和挑战。
通过对现有检测技术的分析和比较，本文提出了一种新的超高精度检测方法，可以有效提高非球面检测的精度和效率。
文章随后对所提出的检测技术进行了详细的理论分析和数学建模，验证了该方法的理论可行性。
本文还设计了一系列实验来验证所提出方法的实际有效性，并通过与其他现有技术的比较，展示了新方法的优势和潜在的应用价值。
本文总结了研究成果，展望了非球面检测技术的未来发展趋势，为相关领域的研究人员和工程师提供了有益的参考和启示。
2、超高精度非球面检测技术的理论基础在现代光学制造和精密工程领域，非球面的设计和制造是实现高性能光学系统的关键。
超高精度非球面检测技术的理论基础主要涉及几何光学、物理光学、光学检测原理和数据处理方法。
几何光学为非球面提供了一种基本的定义和描述方法。
非球面是指不满足球面方程旋转对称性的光学表面。
这些类型的曲面通常是通过数学表达式或多项式来定义的，例如泽尼克多项式，它可以描述曲面形状的局部曲率和形状偏差。
物理光学进一步解释了光与非球面之间相互作用的原理。
当光波穿过非球面或从非球面反射时，其传播和偏转特性会受到表面细节的影响。
非球面几何参数的精确测量和控制对于确保光学系统的性能至关重要。
光学检测的原理包括干涉测量、散斑测量和聚焦测量等技术。
干涉测量是一种常用的高精度检测方法，通过比较参考光和测试光之间的相位差来测量表面形状。
散斑测量利用光的散射特性来评估表面质量。
非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用
非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用梁子健 杨甬英 赵宏洋 刘圣安Advances in research and applications of optical aspheric surface metrologyLIANG Zi-jian, YANG Yong-ying, ZHAO Hong-yang, LIU Sheng-an引用本文:梁子健,杨甬英,赵宏洋,刘圣安. 非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用[J]. 中国光学, 2022, 15(2): 161-186. doi: 10.37188/CO.2021-0143LIANG Zi-jian, YANG Yong-ying, ZHAO Hong-yang, LIU Sheng-an. Advances in research and applications of optical aspheric surface metrology[J]. Chinese Optics, 2022, 15(2): 161-186. doi: 10.37188/CO.2021-0143在线阅读 View online: https:///10.37188/CO.2021-0143您可能感兴趣的其他文章Articles you may be interested in非零位凸非球面子孔径拼接检测技术研究Research on non-null convex aspherical sub-aperture stitching detection technology中国光学. 2018, 11(5): 798 https:///10.3788/CO.20181105.0798光学自由曲面面形检测技术Optical free-form surfaces testing technologies中国光学. 2017, 10(3): 283 https:///10.3788/CO.20171003.0283大偏离度非球面检测畸变校正方法Distortion correcting method when testing large-departure asphere中国光学. 2017, 10(3): 383 https:///10.3788/CO.20171003.0383一种针对超大口径凸非球面的面形检测方法Surface testing method for ultra-large convex aspheric surfaces中国光学. 2019, 12(5): 1147 https:///10.3788/CO.20191205.1147易测量非球面定义及应用Definition and application of easily measurable aspheric surfaces中国光学. 2017, 10(2): 256 https:///10.3788/CO.20171002.0256点衍射干涉检测技术Point diffraction in terference detection technology中国光学. 2017, 10(4): 391 https:///10.3788/CO.20171004.0391第 15 卷 第 2 期中国光学Vol. 15 No. 2 2022年3月Chinese Optics Mar. 2022文章编号 2095-1531（2022）02-0161-26非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用梁子健，杨甬英*，赵宏洋，刘圣安（浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室，浙江 杭州 310027）摘要：非球面光学元件，特别是其中的自由曲面元件，在设计自由度上相比于球面具有很大的优势，基于非球面构建的光学系统能够以简单的光机结构实现复杂的设计目的。
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一种测量非球面光学零件面形的新方法北京机械工业学院(100085) 张晓青 祝连庆 董明利摘 要:根据激光扫描平移加旋转法的测量原理,推导出了非球面光学零件面形测量的数学模型;对一个非球面反射镜进行了实测并对测量结果进行插值运算,进而拟合出零件面形的曲线方程。
关键词:面形测量, 非球面光学零件, 激光扫描测量, 平移加旋转法, 插值, 曲线拟合A N e w Method of Surface Shape Measurement of Aspherical Optical ComponentsZhang X iaoqing et alAbstract:The mathematical m odel of the surface shape measurement of aspherical optical components is built up according to the laser scanning measurement principle by the translation&rotation method.An aspherical reflector is tested and testing data are processed by the interpolation calculation,then the curve equation of the component surface shape is fitted.K eyw ords:shape measurement, aspherical optical component, laser scanning measurement, translation&rotation method, interpolation, curve fit 1 引言应用于航空航天、国防等领域的许多高科技产品对其零件的加工精度和检测精度提出了很高要求。
例如,用于人造卫星姿态控制的<20mm超半球的加工球度要求小于0.2μm[1];空对空导弹红外接收器非球面反射镜的面形误差要求小于0.1～0. 3μm;军用红外热像仪所用非球面锗透镜的面形误差要求小于0.1μm。
精密和超精密加工与检测技术已成为发展现代高新技术和产品的关键手段。
从某种意义上说,没有与加工精度相适应的高精度检测方法及仪器,精密和超精密加工就难以实现。
对于非球面零件的面形测量,八十年代以来,国内外对干涉法、三坐标测量机法、激光扫描测量法等各种测量方法进行了大量研究。
对于激光扫描测量法,国外的主要研究重点是针对特殊面形的平移和旋转法[2],而国内的研究则侧重于平移法。
本文提出采用平移加旋转法对非球面面形实现非接触扫描测量的原理及方法。
2 平移加旋转法数学模型平移法是激光扫描测量的基础,其测量原理如图1a所示。
首先令窄细的激光束通过被测件的光轴OC(C为顶点曲率中心),光线入射角为0;然后沿X方向移动被测件或激光束,设移动距离为x,此时光线入射角为θ,反射光与入射光的夹角为2θ。
由数学原理可知d y/d x=-tanθ(1)对式(1)积分,有y=-∫tanθd x(2)只要测出x和θ值,即可计算出y值,有了x、y值即可拟合出被测面形。
图1 激光扫描测量原理平移加旋转法的测量原理如图1b所示。
测量时,先将被测件顶点调到测角仪转轴O上,使激光束通过其光轴,然后按一定步长转动θ角;再移动安装在一维读数工作台上的激光器(即平移激光束),直至光线通过非球面某一点法线沿原路返回为止,移动距离为s。
设顶点在原点(0,0)的被测件截面方程为y=f(x),经转动角度θ和平移距离s后,光线在(x,y)处自准直。
利用解析几何原理可导出s=x cosθ-y sinθ(3)由于θ已知,故可令x、y为θ的参数方程。
由式(1)可导出x′sinθ+y′cosθ=0(4)对(4)式积分,有x sinθ-∫x dsinθ+y cosθ-∫y dcosθ=0(5)经整理可得x sinθ+y cosθ=∫x dsinθ+∫y dcosθ=∫(x cosθ y sinθ)dθ=∫s dθ(6)将式(3)、(6)联立,写成矩阵形式,有收稿日期:2001年2月sin θcosθcosθ-sinθ=∫s d θ s(7)求解此矩阵,有x =s cosθ+sin θ∫s d θy =-s sinθ+cos θ∫s d θ(8)为便于计算机处理,将式(8)改写为离散形式,有x i =s i cos θi +sin θi F (s i )y i =-s i sin θi +cos θi F (s i )(9)式中,F (s i )=∫s i d θ。
在测量中,只要用测角仪和位移计测出θi 和s i ,即可由式(9)计算出x 和y 值,进而即可拟合出被测面形并求出面形误差。
3 算法模型由平移加旋转法数学模型可知,要求出x 、y 值,需要进行积分。
由于实际测量时是按一定间距进行抽样测量,测量点数有限,因此积分精度不高,从而限制了测量精度的提高。
有文献报道,采用平移法测量时,可通过增加测量点数来提高积分精度,一般直径方向可取测点201个,半径上可取测点100个。
然而测点过多容易产生粗大误差,加上积分误差具有累积性,因此测点个数不宜过多。
可采取插值方法来提高测量精度。
(1)三次样条函数插值在对s i 作三次样条插值时,由于被测面形为光滑表面,故s i 满足下列条件:①s i (i =0,1,2,…,n )有n +1个值;②s i 在(θi ,θi +1)内有一阶和二阶连续函数;③s i 在(θi ,θi +1)区间内可表示为三次多项式[3]。
这样,可通过在每个区间内插值来获得更多的积分点数,以此提高积分精度。
三次样条插值多项式可分段表示为s i[i ](θi )=a 0[i ]+a 1[i ]θi +a 2[i ]θi 2+a 3[i ]θi3(10)式中,a 0[i ],a 1[i ],a 2[i ],a 3[i ]为待定系数,可通过解三角方程来确定,从而构造出三次样条多项式分段表达式。
(2)面形拟合已知标准二次圆锥曲面的截线方程为x 2=2yR -(1-e 2)y 2,其中,R 为顶点曲率半径,e 为偏心率,且可分为以下几种情况:e 2<0,曲面为扁圆;e 2=0,曲面为圆;0<e 2<1,曲面为椭圆;e 2=1,曲面为抛物线;e 2>1,曲面为双曲线。
虽然原则上可用该截面方程进行拟合,但考虑到存在调整误差,故用更一般的二次方程进行拟合。
由于被测面为旋转对称回转面,因此有x 2+z 2=2Ry -(1-e 2)y 2(11)设测量时扫描平面方程为mx +ny +z +p =0(12)代入式(11),经推导化简得ax 2+by 2+cxy +dx +y +f =0(13)利用最小二乘原理,可求出式(13)中的系数a 、b 、c 、d 和f 。
4 测试实验(1)实验装置图2为根据平移加旋转法测量原理制成的实验装置示意图。
实验装置采用功率约1mW 的小型He-Ne 激光器作为光源,激光波长λ=0.6328μm 。
1为被测件,2为一维读数工作台,可采用大型工具显微镜工作台的纵向导轨作为本实验工作台,微动机构采用最小刻度为0.02mm 的导轨。
3为旋转工作台,可采用测角仪的旋转台代替,其最小分度值为30″。
图2 平移加旋转法测试实验装置示意图测量时,首先将被测面的顶点调至转轴O 上,调整一维工作台2使激光束对准转轴,然后按所需步长转动角度θ,再移动导轨上的激光器,采用二象限光电接收器D (光电池)定位,使激光束重新对准被测件的法线,记下导轨移动距离s 。
依次逐点测量,可得测量数据(θi ,s i ),由前述公式求出面形坐标(x i ,y i ),即可拟合出被测件面形。
(2)测试数据及处理采用上述实验装置,应用平移加旋转法测试一个顶点曲率半径为680m m 的非球面反射镜,效果良好。
测试数据见表1,数据处理主程序框图见图3。
通过对表1数据进行计算机处理,拟合出的曲线方程为0.000837x 2+0.008771y 2+0.000194xy +0.007441x -1.000000y +0.020457=0拟合标准差σ=0.000105mm ≈λ/6.0,峰—谷误差值为:C ymax =0.000245mm ,C ymin =-0.000174mm 。
(3)实验结果分析大量测试实验表明,对同一被测件在不同时间进行反复测量,其重复性精度不超过λ/6(λ=0.6328μm );表1 测试数据θi (°)s i (mm )x i (mm )y i (mm )0.100000-5.460000-5.4600000.0047640.200000-6.380000-6.3800140.0068800.300000-7.520000-7.5200400.0118760.400000-8.660000-8.6600790.0182400.500000-9.680000-9.6801340.0268280.600000-10.720000-10.7202020.0368130.700000-11.740000-11.7402840.0483910.800000-12.860000-12.8603730.0630670.900000-13.960000-13.9604750.0793661.000000-14.860000-14.8606180.0942721.100000-15.820000-15.8207670.1119131.200000-17.060000-17.0608760.1368051.300000-18.040000-18.0410550.1581661.400000-19.080000-19.0812320.1826981.500000-20.160000-20.1614100.2100361.600000-21.180000-21.1816230.2376321.700000-22.180000-22.1818580.2664531.800000-23.240000-23.2420810.2988401.900000-24.200000-24.2023690.3298532.000000-25.260000-25.2626160.3659742.100000-26.400000-26.4028260.4067822.200000-27.440000-27.4431130.4458262.300000-28.460000-28.4634290.4859112.400000-29.480000-29.4837600.5277972.500000-30.580000-30.5840340.5748592.600000-31.500000-31.5044940.6158542.700000-32.600000-32.6047850.6667872.800000-33.540000-33.5452700.7119422.900000-34.480000-34.4857750.7587643.000000-35.360000-35.3663830.804135图3 数据处理主程序框图对不同被测件进行反复测量,同样可得到上述结果。