北京科技大学 冶金物理化学 第二章 作业答案汇编
冶金物理化学课后习题解答PPT学习教案
2）在金属液或气泡表面上发生界面化学反应，生成气体分子；
3）气体分子通过气体边界层扩散进入气相，或被气泡带入气相，并被真空
泵抽出。
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1）固体反应物B是致密的或者无孔隙的；
2）反应发生在气-固相的界面上，即具有界面化学反应特征。
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7-3 由外扩散、界面化学反应、内扩散控制的气-固反应
各有什么动力学特点？
外扩散控速：若界面化学反应不可逆，由于外扩散是限制环节，可认为通过产物的反应物气
体物质扩散到未反应核界面上应立即和固体反应，可以认为 = 0。
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界面之间的区域叫做有效边界层，用’ 来表示。
( )=0 =
−
’
’ =
−
(
)=0
第100页/共134页Hale Waihona Puke 推导菲克第二定律（一维扩散）
菲克第二定律：在物质的浓度随时间变化的体系中，即
≠ 0,体系中发生的是非稳态扩散。
在一维体系中，单位体积单位时间浓度的变化等于在该方向上通量（单位时间通过单位面积的物质的量）
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《冶金物理化学》答案解析
=-492310
J/mol
1-9 用 Si 热法还原 MgO， 即 Si+2MgO2=2Mg(s)+SiO2(s0 的标准吉布斯自由能与温度的 关系为： ∆ r G =
θ
( 523000 − 211.71T )
J/mol
试计算： （1）在标准状态下还原温度； （2）若欲使还原温度降到 1473K，需创造什么条件？ 解：(1) 令 即 523000-211.71T=0 ∆ r Gθ = 0
1 Fes + O2( g ) + Al2O3 = FeO • Al2O3 (s) 2
3.128 ×104 lg( pO2 / pa ) = − + 12.895 T
∆ f Gθ = ( −578200 + 166.5T ) J / mol
在 1373-1700K 的平衡氧分压为 已知 Mo+O2=MoO2(S)
0 -601.8
θ θ H 298 − H0 / kJ / mol
-212.12
8656.7
解：先将气态 O2 的 fef 值换算为 298K 时的 fef
θ θ θ θ GT − H 298 Gθ − H 0 H θ − H0 [ = ]O2 [ T ]O2 − [ 298 ]O2 T T T
=-212.12-8656.7/1000 =-220.78 J/mol ⋅ k 由反应式
= 2 × (−1986300 + 402.1T ) − 2 × (−1687200 + 326.8T ) − (−578200 + 166.5T )
= −20000 − 15.9T
代入 T=1600K 则有 ∆ r G = −45440 J / mol
冶金物理化学学习指导及习题解答
冶金物理化学学习指导及习题解答1．冶金热力学辅导热力学内容下四个部分1）冶金热力学基础2）冶金熔体（铁溶液、渣溶液）3）热力学状态图（Ellingham图，相图）注：把各个知识点划分成三个等级；最重要的等级―――“重点掌握”第二等级―――“掌握”，第三等级―――“了解”，这便于学习者在自学或复习内容时参考。
也便于在学习时能抓住重点，更快更好地掌握冶金物理化学这门重要基础学科。
1．1 冶金热力学基础共7个知识点1） 重点掌握体系中组元i 的自由能表述方法；（包括理想气体、液体、固体）理想气体的吉布斯自由能封闭的多元理想气体组成的气相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为ln i i i G G RT P ∅=+i P '－i 组分气体的实际压强，Pa ；P ∅－标准压强，Pa ，也即Pa 51001325.1⨯。
应该注意的是，高温冶金过程中的气体由于压强比较低，都可以近似看作理想气体。
液相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元液相体系中，任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+其中，i a ----组元的活度，其标准态的一般确定原则是：若i 在铁液中，选1%溶液为标准态，其中的浓度为质量百分数，[%i]； 若i 在熔渣中，选纯物质为标准态，其中的浓度为摩尔分数，i X ；若i 是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，组元铁的活度定义为1。
固相体系中组元i 的吉布斯自由能在多元固相体系中，其中任一组元i 的吉布斯自由能为 ln i i i G G RT a ∅=+i a 确定原则是：若体系是固溶体，则i 在固溶体中的活度选纯物质为标准态，其浓度为摩尔分数，i X ； 若体系是共晶体，则i 在共晶体中的活度定义为1； 若体系是纯固体i ，则其活度定义为1。
2）重点掌握化学反应等温方程式ln G G RT Q ∅∆=∆+G ∆有三种情况 1）0>∆G ，以上反应不可以自动进行；2） 0<∆G ，以上反应可以自动进行； 3） 0=∆G ，以上反应达到平衡，此时G RTLnK ∅∅∆=-注：（1）G ∆是反应产物与反应物的自由能的差，表示反应的方向（反应能否发生的判据）；表示任意时刻(不平衡状态)的压强商或活度商。
完整版北京科技大学钢铁冶金学炼铁部分知识点复习
完整版北京科技大学钢铁冶金学炼铁部分知识点复习第一章概论1、试述3种钢铁生产工艺的特点。
答：钢铁冶金的任务：把铁矿石炼成合格的钢。
工艺流程：①还原熔化过程（炼铁）：铁矿石去脉石、杂质和氧铁；②氧化精炼过程（炼钢）：铁精炼（脱C、Si、P 等）钢。
高炉炼铁工艺流程：对原料要求高，面临能源和环保等挑战，但产量高，目前来说仍占有优势，在钢铁联合企业中发挥这重大作用。
直接还原和熔融还原炼铁工艺流程：适应性大，但生产规模小、产量低，而且很多技术冋题还有待解决和完善。
2、简述高炉冶炼过程的特点及三大主要过程。
答：特点：①在逆流（炉料下降及煤气上升）过程中，完成复杂的物理化学反应；②在投入（装料）及产出（铁、渣、煤气）之外，无法直接观察炉内反应过程，只能凭借仪器仪表简介观察；③维持高炉顺行（保证煤气流合理分布及炉料均匀下降）是冶炼过程的关键。
三大过程：①还原过程：实现矿石中金属元素（主要是铁）和氧元素的化学分离；②造渣过程：实现已还原的金属与脉石的熔融态机械分离；③传热及渣铁反应过程：实现成分与温度均合格的液态铁水。
3、画出高炉本体图，并在其图上标明四大系统。
答：煤气系统、上料系统、渣铁系统、送风系统。
4、归纳高炉炼铁对铁矿石的质量要求。
答：①高的含铁品位。
矿石品位基本上决定了矿石的价格，即冶炼的经济性。
② 矿石中脉石的成分和分布合适。
脉石中SiO2和A12O3要少，CaO多，MgO含量合适。
③有害元素的含量要少。
S、P、As、Cu对钢铁产品性能有害，K、Na、Zn、Pb、F对炉衬和高炉顺行有害。
④有益元素要适当。
Mn、Cr、Ni、V、Ti等和稀土元素对提高钢产品性能有利。
上述元素多时，高炉冶炼会出现一定的问题，要考虑冶炼的特殊性。
⑤矿石的还原性要好。
矿石在炉内被煤气还原的难易程度称为还原性。
褐铁矿大于赤铁矿大于磁铁矿，人造富矿大于天然铁矿，疏松结构、微气孔多的矿石还原性好。
⑥冶金性能优良。
冷态、热态强度好，软化熔融温度高、区间窄。
(NEW)北京科技大学809冶金物理化学历年考研真题汇编(含部分答案)
2014年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题（回忆版）
2013年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2012年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2011年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2010年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题及详解
目 录
2014年北京科技大学809冶金物理化学考研真题（回忆版） 2013年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2012年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2011年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2010年北京科技大学809冶金物理化学考研真题及详解 2009年北京科技大学809冶金物理化学考研真题及详解 2008年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2007年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2006年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2005年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2004年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2003年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2002年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2001年北京科技大学409冶金物理化学考研真题
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2006年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
冶金物理化学试卷(A)
（1）
J Mn
=
kd ([Mn]− [Mn]∗)
=
−
1 S
⎜⎛ dnMn ⎝ dt
⎟⎞ = − ⎠
V S
⎜⎛ ⎝
d [Mn]⎟⎞
dt ⎠
=
−h⎜⎛ d[Mn]⎟⎞
⎝ dt ⎠
（2）
[Mn]和 [Mn]∗ 分别为 Mn 在钢液和渣-钢界面的浓度，Kd 为 Mn 在钢液中传质系数。由于高
温反应速率很快，可以认为在钢渣界面反应[Mn]+（O）=（MnO）达平衡，钢渣界面 Mn 浓 度为定值，不随时间变化，
试卷 第 2 页 共 8 页
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D）和湍流传质（ED）折算成稳态的分 子扩散，为此由浓度为 Cs 的固体表面点作浓度曲线的切线，使之与本体浓度 Cb 的延 长线相交于一点，过这点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域 称为有效边界层，其厚度用δc′表示。
4)=1)-2)-3）
ΔrG0（4）=（633000-299.8T）-（-131500-17.24T） =764500-282.56T=764500-（282.56*1800）=255892
ΔrG0（4）=-RTlnK=-8.314*1800lnK=-14965.2lnK lnK=-17.1, K=3.746X10-8
自
1. 试用热力学原理说明在氧势图上为什么位置低的金属元素可以还
觉
遵 装 原位置高的氧化物？
守
考订 试线
解：M 和 N 为两种金属单质。
规 则内
(2x/y)M+O2=(2/y)MxOy , ΔG0M (1) 氧势图上位置高
，
诚不
(2x/y)N+O2=(2/y)NxOy, ΔG0N (2) 氧势图上位置低
冶金物理化学标准答案
北京科技大学 2006—2007学年 第一学期冶金物理化学标准答案一、简答 （每小题5分，共50分）1. 试用相图的基本规则说明以下相图的错误所在？答：违背了相图的构筑规则“在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区”2. 在Ellingham 图上，为什么形成CO 的曲线的斜率为负值，而一般的斜率为正值？ 答：CO O C 222=+ΘΘΘΘ−−=ΔC O CO S S S S 2202f ΘΘ−≈S S CO 0p ΘΔ−∴S ；∴ΘΔG ~T 曲线的斜率小于零。
同理可以证明一般反应的~T 曲线的斜率大于零。
ΘΔG 3. 简述分子理论的假设条件。
答：1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子、CaO 、MgO 、、、及它们之间形成的复杂氧化物分子FeO 32O Al 2SiO 52O P 2SiO CaO •、22SiO CaO •、、等组成的理想溶液。
22SiO FeO •52O P CaO •2）简单氧化物分子于复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。
以简单氧化物存在的氧化物叫自由氧化物；以复杂氧化物存在的氧化物叫结合氧化物。
如：（）=2（）+（） 22SiO CaO •CaO 2SiO 2222SiO CaO SiO CaO D x x x K •=由K D 计算的x CaO 及x SiO2叫及的活度。
CaO 2SiO 4. 试解释正规溶液定义。
答：过剩混合热（其实为混合热）不为零，混合熵与理想溶液的混合熵相同的溶液叫正规溶液。
5. 试从热力学原理说明熔渣的氧化还原性？ 答：定义∑FeO 0表示渣的氧化性。
决定炉渣向钢液传氧的反应是（）=FeO [][]Fe O +[]FeOa O K00=Θ或[]FeOa O L 000=令[]FeOa O L00'0=----代表实际熔渣中的值。
当时，'oL f 0L f 0'0'00ln ln ln L L RT L RT L RT G =+−=Δ0，反应逆向进行，钢液中的氧向熔渣传递；当时，='oL p 0L G Δ0'0ln L L RT 0p ，反应正向进行，熔渣中的氧向钢液传递。
2009-10冶金物理化学2标准答案和评分标准格式
(1 分)
fCr=0.9515
aCr=0.9515×18= 17.127
C Cr Ni lg f C eC w[C ] eC w[Cr] eC w[ Ni ]
=0.14×0.15-0.024×18+0.012×9= -0.303 (1 分) (1 分)
fC=0.4977
aC=0.4977×0.15=0.0747
(1 分) (1 分) (1 分) (1 分)
相应地加入硅铁=
六(10 分). 溶解于钢液中[Cr]的选择性氧化反应为 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]。试求钢液成分为 w[Cr]=18％、w[Ni]＝9％、w[C]＝0.15％及 p'CO ＝100kPa 时，[Cr]和[C]氧化的转化温度。 已知： 解： (1)求[Cr]-[C[氧化的转化温度，根据反应 2[Cr]+3CO＝(Cr2O3)+3[C]，Δ Gθ ＝-819989+448.59 T J/mol
= 1460 + 8314 lnJ ≤0
(2 分)
(2 分) (1 分) (2 分)
+ φ
CO
CO
=100%，
CO2
所以 ：φ
= 54.4%，φ
= 45.6 %
三(15 分). 在真空中向含 Cr18％，Ni9％的不锈钢吹氧，使含碳量降低到 0.025％，钢液的温度不高于 1650℃，问需要多大的真空度？ 已知：4[C]＋Cr3O4(s)＝3[Cr]＋4CO，Δ Gθ ＝934706－617.22T J/mol 解：反应的平衡常数 K 1650℃
C[A] C(A) / K 1/ k[A] 1/ k(A) .K
冶金原理课后习题答案ch02
第二章习题与思考题1.某金属在不同相态下氧化生成MeO的标准吉不斯自由能— 温度关系如下：2Me①+O2=2MeO(s), ΔG θ ①=-1215033.6+192.88T,J2Me②+O2=2MeO(s), ΔG θ ②=-1500800.8+429.3T,J2Me③+O2=2MeO(s), ΔG θ ③=-1248505.6+231.8T,J（1）确定Me①,Me②,Me③的相态；（2）计算Me 的熔点和沸点；（3）作自由焓—温度图。
2．试计算碳酸镁在空气中的开始离解温度和化学沸腾温度。
已知： MgO+CO2=MgCO3ΔG θ T=-110750.5+120.12T,J3.将碳酸钙置于容积为 1L的容器中加热到 1073K， 问有多少 CaCO3 离解？解答：1. 解：（1）根据斜率变化②>③>①，可知②—气相，③—液相，① —固相。
（2）熔点： q q 31 G G D = D -1215033.6+192.88T=-1248505.6+231.8TT 熔=860.2K同理，沸点： q q 2 3 G G D= D ，T 沸=1227.5K （3）略2. 解：（P 43）TG 12 . 120 5 . 110750 + - = D 27 . 6 5783 log 2 + - = Tp CO 开始离解Pa p CO 4 . 30 101325 0003 . 0 2 = ´ = 化学沸腾 Pa p CO 101325 101325 12 = ´ = 27 . 6 5783 0003 . 0 log + - = 开T T 开=590K 27 . 6 5783 1 log + - = 沸 T T 沸=922K3.解：CaO+CO 2=CaCO 3T P RT Kp RT G CO 4 . 144 170925 ln ln 2 + -= = - = D q 1073 4 . 144 170925 ln 1073 314 . 8 2 ´ + -= ´ CO P 得 P CO2=16887.8Pa因 nRT PV = ，所以3 32 10 893 . 1 1073314 . 8 10 8 . 16887 - - ´ = ´ ´ = = RT PV n CO 33 2 10 893 . 1- ´ = = CaCO CO n n m CaCO3=0.1893g。
冶金物理化学期末辅导(北科考研)
f Gm 由物质的标准生成吉布斯自由能 及标准溶解吉 sol Gi 布斯自由能 求化学反应的标准吉布斯自由能变 化
r G vi f ,solGi
i
2. 热力学参数状态图
课程大纲
2.1 埃林汉姆（Ellingham）图及其应用 1）氧势图的形成原理； 2）氧势图的热力学特征；（特殊的线；直线斜率；直线位置） 3）氧势图的应用 2.2 相图分析方法及基本规则
mA BK AK mK mB mK AB AB
（3）三元共晶开始前，液相的量为
mL E
FS mF ES
液相全部结晶为固体A+B+C，液相消失，固相的成 分由n点移动到x点，此时体系为三相，自由度为1
M1点的冷却过程：
分析之前必须明白以下两点：M1在ADC中， 冷凝结束后，所得固相为A、D、C ；M1点位 于CD线的左侧，当液相成分移动到P点时发 生三元包晶反应。液相不足，而固相A过剩， 所以凝固结束在P点。 （1）连接AM1，当组成为M1的液相冷却到液 相面上时，体系中析出固相A。 ①随着体系中固相A的不断析出，液相组分 沿着AM1延长线方向变化，直至液相组成变 化到二元包晶线IP上的a点；同时固相成分 点不变（纯A），但其量在不断增加。 ②液相量WL与固态量Ws遵守杠杆原理。例如， 液态组分刚到a点时， WLM1a= WAAM1。 ③ F=C-P+1=3-2+1=2 （2）液相变化到a点时，发生包晶反应， La+A=D ①随着包晶反应的进行，固相A不断减少， 化合物D不断增加。液相成分点沿着ap方 向变化；固相成分点沿着Aa’方向变化。 当液相变化到p点时，固相变化到 a’点。 ②液态量WL与固态量Ws遵守杠杆原理。例如， 液相进行到b点,则固相组成变化到b’点， 液相与固相的含量为
冶金物理化学答案
一、解释下列概念（每题5分，共20分）1、扩散脱氧：在炼钢过程中，根据分配定律钢液中的[O]向熔渣中扩散，而与加入渣相中的脱氧元素进行的脱氧反应称为扩散脱氧。
2、炉渣：炉渣是火法冶金中以氧化物为主要成分形成的多组分熔体，是金属提炼和精炼过程中除金属熔体以外的另一产物。
3、硫容量：炉渣容纳或溶解硫的能力，即2/122)/()(%S O S P P S C ⨯=。
4、偏摩尔量：在恒温、恒压及其他组分的物质的量保持不变的条件下，溶液的广度性质X （X 代表U 、H 、V 、S 、G ）对其组分摩尔量的偏微商值。
二、简答题（共60分）1、简述热力学计算中活度标准态之间的转换关系。
答：（1）纯物质标准态活度与假想纯物质标准态活度之间的转换：][0][0*)()(*][][//H B B R B BBx H x H B B B H B R B a r a r pK K p p p a a ====故（2）纯物质标准态活度与质量1%溶液标准态活度之间的转换：*)(*(%)(%)*[%]][100100//B BA Bx H BA BH H B B B B R B r MMp K MMp K K p p p a a ⨯=⨯===（3）假想纯物质标准态活度与质量1%溶液标准态活度之间的转换：BA x H H HB x H B B H B MMK K K p K p a a 100//)((%)(%))([%]][===2、简述炉渣氧化脱磷的热力学条件。
答：由炉渣脱磷反应可知：9245245252)(%)(%][%)(%O CaPCaOFeO PP P fCaO FeO K P O P L γγγ⋅==由上述公式可知，为使脱磷反应进行完全，必要的热力学条件是： （1） 较高的炉渣碱度； （2） 较高的氧化铁含量； （3） 较低的熔池温度；大渣量。
3、铁氧化物被CO 还原的顺序是什么？写出反应方程式（配平）。
答：氧化铁被CO 还原在570℃以上及其下有不同的转变顺序，因此氧化铁还原是逐级的，反应如下：25324332224324332)(43)(41)(2)(3570)()()(3)()(2)(3570COs Fe CO s O Fe CO s O Fe CO s O Fe Ct COs Fe CO s FeO CO s FeO CO s O Fe CO s O Fe CO s O Fe Ct oo+=++=+<+=++=++=+>4、正规溶液的定义及其热力学特征。
北京科技大学冶金物理化学期末辅导
3）重点掌握 Van’t Hoff 等压方程式
d ln K H dT RT 2
这即是 Van’t Hoff 等压方程式的微分式。 若上式的 H 为常数， 可以得出积分式如下：
ln K
H B RT
或
ln K
A B T
其中，B 是不定积分常数，A 也是常数。上式两边同乘-RT，亦可改变为
其中，组元 A、B、C、D 有三种情况 （1）若组元是固态时， ai 1 （i=A,B,C,D） ； (2) 若组元是气态时， ai Pi ，而 Pi 是组元 i 的无量纲分压； （3）若组元存在与液态中， a i 表示组元 i 的活度。其中，在一般情况下 若 i 在金属溶液中，活度的标准态选 1%； 若 i 在炉渣中，则选纯物质为标准态。
其中 M 0 ln
T 298 1 298 T
2T
M1
2 T 298
M2
1 2 2 2983 3 298 2 T 6 T
M 2
T 2982
2 298 2 T 2
M 0 ， M 1 ， M 2 ， M 2 均可由手册查出。
sol G 定义
恒温下，某一元素 M 溶解在溶剂中，形成 1％（质量）的溶液时自由能的变化。一般为
M M 1%(质量)
sol GM a bT 。
用 f G 及 sol G 计算 r G 的通式： r G
i i
f
Gi （或 sol Gi ）
不定积分法结果
HT CP dT H 0 aT
b 2 c 3 c T T 2 6 2T b c c GT H 0 aT ln T T 2 T 3 IT 2 6 2T
冶金物理化学 2
-1 θ ∆H 298 =-943.5(kJ·mol )
L 转变=3680 J·mol
-1
Ti(α ) Ti( β )
O2(g) TiO2(s)
C p =22+10.04×10-3T (J·K-1·mol-1) C p =28.90 (J·K-1·mol-1) C p =29.96+4.18×10-3T-1.67×105 T-2(J·K-1·mol-1) C p =75.19+1.17×10-3T-18.20×105 T-2(J·K-1·mol-1)
6．试求熔化 298K 下的 lkg 的 Pb 需多少热量。 已知：Pb(s)
C p =23.56+9.75×10-3T (J·K-1·mol-1)
T 熔点=600K，Mpb=207
7．已知： Ti(α ) + O2 ( s ) = TiO2 ( s )
K Ti(α ) 1155 → Ti( β )
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转化 已知：1033K α Fe(强磁) 磁性 → α Fe（顺磁)，△H 磁化=2760 J·mol
-1
→ γ Fe， ∆H ′ =920 J·mol 1183K α Fe(顺磁)
FeO Fe O2 FeO
例题
[例题 1]：电炉炼钢还原期，加入渣面上的碳粉能与渣中 CaO 作用生成 CaC2
（CaO）+ 3C（s）= （CaC2）+ CO（g） 试计算在高炉中能否发生上述反应生成 CaC2？已知高炉炉缸温度为 1523℃，高 炉渣中 （CaO） 活度 （以纯 CaO 为标准态） 为 0.01， 炉缸中 CO 分压为 1.5×105Pa。 假设高炉渣中 （CaC2） 服从拉乌尔定律， 渣中 CaC2 的摩尔分数 xCaC 2 达到 1.0×10-4 时即可认为有 CaC2 生成。已知下列热力学数据： Ca（l）+2C（s）= CaC2（s） Ca（l）= Ca（g） C（s）+
北京科技大学-冶金物理化学-模拟三套卷及答案
北京科技大学-冶金物理化学-模拟三套卷及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）试题编号：809 试题名称：冶金物理化学一．简答题（每题7分，共70分）1.试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。
2.简述规则溶液的定义。
3.简述熔渣分子结构理论的假设条件。
4.已知金属氧化反应方程式（1）、（2）、（3），判断三个方程式中，哪个M是固相，液相，气相？确定之后，计算M的熔点和沸点。
已知（1）2M+O2 = 2MO（s）ΔG1θ= -1215000 + 192.88T（2）2M+O2 = 2MO（s）ΔG2θ = -1500800 + 429.28T（3）2M+O2 = 2MO（s）ΔG3θ = -1248500 + 231.8T5. 简述三元系相图的重心规则。
6. 试推导当O2在气相中的分压小于0.1Pa时硫容量的一种表达式。
7. 试写出熔渣CaO-SiO2的光学碱度的表达式。
8. 推导在铁液深度为H的耐火材料器壁上活性空隙的最大半径表达式。
9. 简述双膜传质理论。
10. 试推气固相反应的未反应核模型在界面化学反应为限制环节时的速率方程。
二．计算题（30分）在600℃下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。
已知：FeO（s） = Fe（s）+ 1/2 O2(g) Δr Gθ= 259600 –62.55T ，J/molC(s) + O2 = CO2(g) Δr Gθ= -394100 + 0.84T，J/mol2C(s) + O2(g) = 2CO(g) Δr Gθ= -223400 - 175.30T ，J/mol 三．相图题（25分）1）标明各相区的组织。
2）分析x点的冷却过程，画出冷却曲线，并用有关相图的理论解释。
四．对渣-钢反应 [A] +(B2+) = (A2+) + [B] （25分）(1)分析该反应有几个步骤组成。
冶金原理 课后题答案
第一章 冶金热力学基础1．基本概念：状态函数，标准态，标准生成自由能及生成焓，活度、活度系数和活度相互作用系数，分解压和分解温度，表面活性物质和表面非活性物质，电极电势和电池电动势，超电势和超电压。
2．△H 、△S 和△G 之间有何关系，它们的求算方法有什么共同点和不同点？3．化合物生成反应的ΔG °-T 关系有何用途？试根据PbO 、NiO 、SiO2、CO 的标准生成自由能与温度的关系分析这些氧化物还原的难易。
4．化学反应等温式方程联系了化学反应的哪些状态？如何应用等温方程的热力学原理来分析化学反应的方向、限度及各种 因素对平衡的影响？5．试谈谈你对活度标准态的认识。
活度标准态选择的不同，会影响到哪些热力学函数的取值？哪些不会受到影响？6．如何判断金属离子在水溶液中析出趋势的大小？7．试根据Kelvin 公式推导不同尺寸金属液滴（半径分别为r1、r2）的蒸汽压之间的关系。
8．已知AlF 3和NaF 的标准生成焓变为ΔH °298K,AlF3(S)=-1489.50kJ ·mol -1, ΔH °298K,NaF(S)=-573.60kJ ·mol -1，又知反应AlF 3(S)+3NaF (S)=Na 3AlF 6(S)的标准焓变为ΔH °298K=-95.06kJ ·mol -1，求Na 3AlF 6(S)的标准生成焓为多少？(-3305.36 kJ ·mol -1)9．已知炼钢温度下：（1）Ti (S)+O 2=TiO 2(S) ΔH 1=-943.5kJ ·mol -1（2）[Ti]+O 2=TiO 2(S) ΔH 2=-922.1kJ ·mol -1 （3）Ti (S)=Ti(l) ΔH 3=-18.8kJ ·mol -1求炼钢温度下，液态钛溶于铁液反应Ti(l)=[Ti]的溶解焓。
北京科技大学 冶金物理化学 第二章 作业1
P329 1实验测得Fe-C 熔体中碳的活度C a (以纯石墨为标准态)与温度T 及浓度C x 的关系如下C C C C C11803400lg lg()0.87(0.72)()121x x a x T T x =+-++--(1)求C lg γ与温度T 及浓度C x 的关系式； (2)求C lg γ与温度T 的关系式及1600℃时的C γ； (3)求反应C （石墨）=[C]1%的sol G ∆与温度T 的二项式关系表达式；(4)当1600℃铁液含碳量为w[C]=0.24%时，碳的活度（以w[C]=1%溶液为标准态）是多少？解:（1）以纯石墨为标准态 C C C a x γ=⋅，则C CC C C C C C CC C11803400lg lg lg lg()lg 0.87(0.72)()121111803400lg()0.87(0.72)()121x x a x x x T T x x x T T x γ=-=-+-++--=+-++--（2）,C C H,C C H,CH,C ,,01,R C C iC ia x f x a f x γγγγ⋅===⋅≤≤⋅由得出该式在全浓度范围内成立，没有限制条件。
在极稀溶液C 0x →且满足Henry 定律，H,C 1f =，则C C γγ=，C C CC 00C C 111803400lg lg lg()0.87(0.72)()12111800.87C x x x x T T x Tγγ→→==+-++--=-当T=1600℃=1873K 时, C C 1180lg 0.870.24,0.5751873γγ=-=-=（3）[]1%,%,%,l ,so R c cc R cC C G μμμμ=∆=-（石墨）C 在铁液中的化学势一定，即,%,R C C μμ=%,%,,,%,,;ln ln C C R C c R R C c RT a RT a μμμμ=+=+，,,%,%,ln ln R C R C C C RT a RT a μμ+=+R,C R,C sol %,C R,C %,%,ln2.303lgCCa a G RT RT a a μμ∆=-==在01C x ≤≤时，,%,R C C C Ca x a γ=⋅当[%]1C =时， [%]0.045[%]()100FeC C Fe C CC M x x C M M M ⋅===-+R,C %,2.303lg2.303lg(0.045)11802.3038.314lg 0.045 2.3038.314(0.87)2.3038.314(lg 0.0450.87) 2.3038.314118022593.62842.445sol C Ca G RT RT a T T TT Tθγ∆===⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-+⨯⨯=-（4）[%]0.011[%]()100FeC Fe C CC M x C M M M ==-+ ；,R C a 题目以给出，C x 与C γ 已求出。
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P3178计算氧气转炉钢熔池(受热炉衬为钢水量的10%)中，每氧化0.1%的[Si]使钢水升温的效果。
若氧化后SiO 2与CaO 成渣生成2CaO •SiO 2（渣量为钢水量的15%），需要加入多少石灰（石灰中有效灰占80%），才能保持碱度不变（0.81kg ）,即;增加的石灰吸热多少?(答案：1092.2kJ)欲保持炉温不变，还须加入矿石多少kg?已知：2229822;97.07kJ/mol r SiO CaO CaO SiO H +=•∆=- 钢的比定压热容p,0.84kJ /(K kg)st C =；炉渣和炉衬的比定压热容p,, 1.23kJ /(K kg)sl fr C =;矿石的固态平均比热容p,ore 1.046kJ /(K kg)C =;矿石熔化潜热fus ore 209.20/H kJ kg ∆=; 2r [Si]2[O](SiO ) ; H -600kJ/mol +=∆≈221r [Si]O (SiO ) ;H = 28314kJ/kgSi , H 792.792kJ/mol +=∆-∆≈-解： 221[Si]O (SiO ) ;H = 28314kJ/kgSi +=∆-硅氧化所产生的化学热不仅使钢水升温，而且也使炉渣、炉衬同时升温。
忽略其他的热损失。
设有钢水质量m st ,根据p,p,p,()st st sl sl fr fr Q c m c m c m t =++∆11p,p,p,p,p,p,11p,p,p,p,p,p,0.1%0.1%0.1% 10%15%(10%15%)0.1%28314= 0.84 1.2310%st st st sl sl fr fr st st sl sl fr fr st st st st sl st fr st st st sl fr m H Qt c m c m c m c m c m c m m H m H c m c m c m m c c c ⨯⨯∆∆==++++⨯⨯∆⨯⨯∆==⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+- 1.2315% = 24.67 K ⨯-，升温硅的氧化反应是放热反应，所以钢水升温约24.67K 。
方案一：过剩碱度：氧化后SiO 2与CaO 成渣生成2CaO •SiO 2,即渣中的（CaO ）减少，碱度减小，减少的量是与氧化后SiO 2结合CaO 的量。
所以需要增加石灰，使得碱度不变。
工程碱度：氧化后的SiO 2使得(SiO 2)增多，（CaO ）不变，碱度减小，所以需要增加石灰。
2(CaO)3(SiO )w R w ==(CaO)(CaO)2200(CaO)00(SiO)(SiO)3lim (CaO)0.1%230.1%0.1%5580%=22565104284=1000kg,5kg st CaO Sist st e CaO stSi st m w M w w M R w w m m w w M m M m -⨯-⨯⨯+===⨯⨯=÷⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯如果则新增石灰为。
方案二：[Si]氧化成（SiO 2）,增加的SiO 2量为22SiO SiO 0.1%m st Sim M M ⨯=⨯,根据碱度,要使碱度不变，CaO 需要增加3倍的生成SiO 2量。
则223CaO SiO SiO 0.1%m =3m 80%380%8.03610st st Sim M m M -⨯÷=⨯⨯÷=⨯2229822;97.07kJ/mol r SiO CaO CaO SiO H +=•∆=-氧化热、成渣热、石灰吸热2[Si]11(SiO )222p,p,p,=0.1%= 28.314/kg 0.1%0.1%n =97.07/ 3.4667/kg 0.028/+28.3143.4667=0.84 1.2310% 1.23st st st st st Si st st sl sl fr frQ m H m H m kJ m m Q H H kJ mol m kJ M kg molQ Q t c m c m c m =∆⨯⨯∆⨯⨯=∆⨯∆=⨯=∆=+++⨯+⨯氧化成渣成渣氧化-，放热（-）-，放热--lime ,lim lim 3lime 27.69615%0.90/(K )0.005(T 27.69298)7.185/,=1000kg,T=1873K =7185.p e e st st st K K Q c m t kJ kg m K K m kJ kg m Q kJ ==∆=⨯⨯+-=-，升温吸热当时，欲保持恒温lime ore ,ore M fus p,st M ++m (c (T 298)H c (T 298))=0p Q Q Q +⨯⨯-+∆+⨯-氧化成渣M T 为矿石的熔点。
以Fe2O3为例，熔点M T =1838K=1465℃。
设矿石融化后后，刚好保持体系温度不变。
则：则limeore ,ore M fus p,ore M -3+m c (T 298)H c (T T )28.314 3.46677.185= 1.046(1873298)209.20=9.53910p ststQ Q Q K m m +=-⨯-+∆+⨯---+-⨯⨯-+⨯氧化成渣当m st =1000kg,需加入矿石9.539kg.2(CaO)3(SiO )w R w ==12在298～923K(Al 的熔点）温度范围内，计算Al 2O 3的标准生成吉布斯自由能与温度的关系。
已知298(Al O )231673600 J/mol H =-∆;298(Al O )2328.33 J/K l ()mo S=;298(Al)28.33 J/l)o (K m S =298(O )2205.13 J/l)o (K m S =;233,Al O (s)114.7712.8010 J (/mo )K l p C T -=+⨯3,Al(s)20.6712.3910 J/(K )ol m p C T -=+⨯;解：22332+2Al O Al O =;232,Al O (s),Al(s),O 3228.490.018272p p p p C C C C T=--=- 定积分法：()()()()29829829829829829822228.490.01827167360028.490.01827313.3150.01827313.31528.49ln ln 298167360028.4929829821681278.79528.490.009135TTTp T TTS H C S dTH CpdTTT T dT dT TT T T T T =+=+-=-+-=-+=-+--=-+---=-+-⎰⎰⎰⎰0.1827(298)470.1828.49ln 0.01827T T T -=-+- 21681278.79528.49ln 498.670.009135T T T G H T S T T T T =-=--++不定积分法：298(Al O )2322T 00298; 28.49,0.01827ln 22167300=6/p T c a bT a b b bH H aT T G H aT T T IT H H J mol∆=∆+∆==-=++=--+=-∆-;T=298K 时，求出01681278.795/H J mol =- 将此结果代入（2）式，求出498.67I =202 21681278.79528.49In 0.0091498.67T b G H aTInT T IT T T T T=--+=--++注：定积分法和不定积分法，最好不要混用，调理要清晰，逻辑要顺畅。
利用气相与凝聚相平衡法求1273K 时FeO 的标准生成吉布斯自由能Fe Ox f G ∆。
已知：反应(s)2(g)(s)2(g)FeO H Fe H O +=+在1273K 时的标准平衡常数K =0.668；2H 2(O )2()2()24958051.111H O H O J/ 2mol g g g f G T +=-+=∆解：(s)2(g)(s)12f FeOFe O FeO G +=∆， （1） 22(g)2(g)2(g)1,2f H OH O H O G +=∆ （2） （2）-（1）=（3）得(s)2(g)(s)2(g)=,r FeO H Fe H O G++∆ （3）()222ln 8.3141273ln 0.6684270.18/127324958051.111273184516.97/184516.974270.18188787.15/f H O f FeO r f FeO fH O r r r H O rFeO G G G G G GG RT K J mol G K J mol G J molθ-=∆=-∆=-=-⨯==-+⨯=-=--=-利用吉布斯自由能函数法计算下列反应在1000K 时的f G∆()2()()1Mg O MgO 2l g s +=已知1000K 时的下列数据 物质 -1298J mo /()l K T G H T- 8129/kJ mol H -∆Mg(l) -47.2 0MgO(s) -48.1-601.8物质 -10/m ()J ol K T G H T- 29801/?H H J mol --解：首先，将气态O 2的fef 值换算为参考温度为298K 时的fef ，即222229802980() =()()8656.7212.12 /()1000220.7767 /()T O O T O O G H fef T G H H H T T J mol K J mol K -=---=--⋅=-⋅()()212148.147.2220.7767/()2109.48835/()i i MgO Mg O ifef fef fef fef fef J mol K J mol K ν==--=-----⋅=⋅∑ 1000298601.810001000109.48835 /492311.65 /fT r rG G H T fefJ mol J mol==+=-⨯+⨯=- 注：需要把O 2 在0K 的焓函数fef 换算成参考温度为298K 时的fef 是本题的关键。
另外，计算要准确，过程和结果数据要匹配。
11指出1000K 时，在标准状态下，下述几种氧化物哪一个最容易生成。
已知各氧化物的标准生成吉布斯自由能如下：MnO fG ∆= ()T 36.76384930+- J/mol32O Mn f G ∆= ()T 18.254969640+- J/mol2MnOf G∆= ()T 67.20152300+- J/mol43O Mn f G ∆= ()T 62.3501384900+- J/mol解：2f 2 G222G x y x y r yxM O M O x M O M O y y+=∆+=∆ 比较氧化物生成的难易程度，由反应的rG ∆决定。