2017-2018学年苏科版数学七年级上学期期末考试试题
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．将数据45.6亿用科学记数法表示为（ ） A ．45.6×108B ．4.56×109C ．4.56×1010D ．0.456×10113．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列合并同类项结果正确的是（ ） A ．2a －3a ＝aB ．2a ＋3a ＝5a 2C ．2a －a ＝aD ．2a 3＋3a 3＝6a 35．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果│x│＝│y│，那么x ＝yC ．如果12x ＝2，那么x ＝1 D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y6．下列说法错误．．的是（ ） A ．对顶角相等B ．同角（等角）的余角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变8．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为（ ）A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x ＝－1或x ＝－2D ．x ＝1或x ＝2 9．把方程1126x x --=去分母，正确的是（ ）A ．()311x x --=B ．311x x --=C ．316x x --=D ．()316x x --=10．如图，BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，则AB 的长是( )A ．72cmB ．4cmC ．92cmD ．5cm二、填空题11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元． 12．单项式2xy的系数是______． 13．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”）14．已知∠α＝30°24'，则∠α的补角的度数为______．15．如图，甲从A 点出发沿着北偏东60°方向走到了点B ，乙从A 点出发沿着南偏西15°方向走到了点C ，则∠BAC 的度数为______°．16．线段AB ＝8cm ，C 是AB 的中点，D 点在CB 上，DB ＝1.5cm ，则线段CD ＝________cm ．17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是______．18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.19．整式ax －b 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－ax ＋b ＝3的解是______．20．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为3.则输入的值为__________．三、解答题 21．计算：(1)111()236+-×（－18）；(2)－24－（－2）3÷83×（－3）2．22．解方程： (1)3（x ＋1）＝9； (2)12x -－1＝23x +． 23．先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3． 24．读句画图．(1)画射线BA ，连接BC 并延长线段BC 至E ； (2)用直尺和圆规作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．25．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买x 个纸杯蛋糕，请你根据题意把表格补充完整，并列方程解答．26．如图1，线段20cm AB =．(图1)(1)点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，几秒钟后P 、Q 两点相遇？(2)如图2，2cm AO PO ==，60POQ ∠=︒，现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．(图2)27．如图，∠AOB ＝100°，OC 、OD 是两条射线，射线OD 平分∠BOC ，∠BOD ＝20°．(1)图中共有 个角； (2)求∠AOC 的度数；(3)作射线OE ．若∠BOE ＝50°，则∠DOE 的度数为 °．28． 数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现． (1)填表：【数的角度】(2)【形的角度】如图∠，在边长为a 的正方形纸片上剪去一个边长为b （b ＜a ）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为 ；小红的方法：若沿图∠中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图∠），则阴影部分的面积用代数式表示为 ．(3)【发现规律】猜想：a ＋b 、 a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是 ． (4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∠1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∠3-的倒数是13-.故选C 2．B【分析】用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：45.6亿=4560000000=4.56×109， 故选：B ．【点睛】此题考查了用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ，其中110a ≤＜，确定a 与n 的值是解题关键． 3．A【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．【详解】解：A 选项侧面上多出1个长方形，故不能围成一个三棱柱，故本选项符合题意； B 选项可以围成五棱柱，故本选项不符合题意； C 选项可以围成三棱柱，故本选项不符合题意； D 选项可以围成四棱柱，故本选项不符合题意； 故答案为：A ．【点睛】本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键． 4．C【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可．【详解】解：A 、2a -3a=-a ，故本选项计算错误，不符合题意； B 、2a+3a=5a ，故本选项计算错误，不符合题意； C 、2a -a=a ，故本选项计算正确，符合题意； D 、2a 3+3a 3=5a 3，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 5．D【分析】直接运用等式的性质进行判断即可．【详解】A ．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m 有可能为0，所以错误，不符合题意；B ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝±y ，所以错误，不符合题意；C ．如果12x ＝2，，根据等式的性质2，等式两边同时乘以2，得到：x=4，所以错误，不符合题意；D ．如果x －2＝y －2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y ，所以正确，符合题意． 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 6．C【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的性质等知识，分别分析得出即可． 【详解】解：A 、对顶角相等，原说法正确，故本选项不符合题意； B 、同角（等角）的余角相等，原说法正确，故本选项不符合题意；C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故本选项符合题意；D 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键． 7．C【分析】0.8x -20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x -20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+. 故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键. 8．B【分析】根据题意可得：min{x ，-x}x =或x -，所以34x x =+或34x x -=+，据此求出x 的值即可．【详解】规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数， ∴当min{x ，-x}表示为x 时，则34x x =+， 解得2x =-，当min{x ，-x}表示为x -时， 则34x x -=+， 解得=1x -，1x =-时，最小值应为x ，与min{x ，-x}x =-相矛盾，故舍去，∴方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为2x =-，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可． 【详解】解：等式两边同乘以6可得：()316x x --=， 故选：D ．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可． 10．B【分析】先根据已知等式得出AB 与AC 的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC 的长，从而可得出答案． 【详解】∠12BC AB =∠1322AC AB BC AB AB AB =+=+=，即23AB AC = ∠D 为AC 的中点，3DC cm = ∠26AC CD cm == ∠2264()33AB AC cm ==⨯= 故选：B ．【点睛】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键． 11．50-【分析】根据正数与负数的意义即可得．【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作50-元 故答案为：50-．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键． 12．12##0.5【分析】根据单项式的系数的概念解答． 【详解】单项式2xy 的数字因数是12 ∠单项式2xy 的系数是12． 故答案为：12．【点睛】本题考查了单项式的系数的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．正确理解概念是解题的关键． 13．>【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较． 【详解】∠33154420-==，44165520-==， ∠15162020<， ∠3445-<-，∠3445->-． 故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键． 14．14936'︒【分析】根据两个角的和等于180°，那么这两个角互补计算即可． 【详解】解：∠3024α'∠=︒，∠α∠的补角的度数为：180302414936︒-︒=︒''． 故答案为：14936'︒．【点睛】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角． 15．135【分析】根据方位角的定义、角的和差即可求解． 【详解】解：由图可知，∠BAC 等于60°的补角加15°，即∠BAC=180°-60°+15°=120°+15°=135°， 故答案为：135．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，掌握理解方位角的定义是解题关键． 16．2.5【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知BC=12AB ，解CD=BC -BD 即得．【详解】解：根据线段的中点概念，得：BC=12AB=4，所以CD=BC -BD=4-1.5=2.5．故答案为2.5． 17．1【分析】根据图形，找出每个面的相对面，再将相对面的数字相加即可． 【详解】由图可知： -1对2；3对-3；-2对1； -1+2=1，3+（-3）=0，-2+1=-1； -1<0<1， 故答案为：1【点睛】本题主要考查了正方体相对面的确定，准确地找出每个面的相对面是解题的关键． 18．210+215x +=1 【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可． 【详解】由乙队单独施工，设还需x 天完成， 根据题意得210+215x +=1， 故答案为：210+215x +=1 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 19．x=0【分析】转化3ax b -+=为：3ax b -=-，根据图表求得一元一次方程3ax b +=-的解． 【详解】解：∠3ax b -+=， ∠3ax b -=-，∠根据图表知：当0x =时，3ax b -=-，∠方程3ax b -=-的解为：0x =，∠方程3ax b -+=的解为：0x =．故答案为：0x =．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键． 20．7或-7【分析】设输入的数为x ，根据程序列出方程求解即可.【详解】解：设输入的数为x ，则有：()12x y -÷=当y=3时，得：()123x -÷=，7x =解得7=±x故答案为7或-7【点睛】本题考查了计算程序和列方程求解，能理解程序图是解题关键.21．(1)-12(2)11【分析】（1）利用乘法分配律进行去括号，再进行加减计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可．（1）解：原式=()()()111181818236⨯-+⨯--⨯- =963--+=12-（2）原式=()316898---⨯⨯ =1627-+=11【点睛】此题考查了有理数的运算，掌握先计算乘方再计算乘除，最后计算加减的运算顺序，以及适当运用乘法分配律是解题的关键．22．(1)x=2(2)x=13【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：去括号得：339x +=，移项得：393x =-，合并同类项，得36x =，系数化为1，得，2x =；（2）解：去分母，得()()31622x x --=+，去括号，得33642x x --=+，移项得：32463x x -=++，合并同类项，得13x =，【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．23．223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323⨯-⨯--⨯=34329⨯⨯+⨯=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线和线段的定义即可作射线BA ，线段BC ；（2）利用基本作图（作一个角等于已知角）作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．（1）如图1，射线BA ，线段BC 即为所求，（2）如图2，DCE ∠即为所求，【点睛】本题考查了作图—基本作图，作射线，线段，作一个角等于已知角，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．25．12x 、12×0.9、x+1、12×0.9（x+1）（表格填法不唯一），29个【分析】小明今天买蛋糕的单价是12元，数量为x 个，则总价为12x 元．明天比今天多买一个，可参与打九折活动，所以明天的单价是（12×0.9）元，数量为（x+1）个，总价为12×0.9（x+1），完成表格即可．然后根据题意列方程求出x 的值即可．【详解】解：表格填写如下;根据题意列方程得12×0.9（x+1）=12x -24，解得x=29．答：小明计划今天买29个纸杯蛋糕．【点睛】本题主要考查了列代数式和列一元一次方程解应用题，找等量关系列出正确的方程是解题的关键．26．(1)4s(2)8cm /s 或2.5cm /s【分析】（1）根据相遇时，点P 和点Q 的运动的路程和等于AB 的长列方程即可求解；（2）由于点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，而点P 旋转到直线AB 上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．（1）解：设经过ts 后，点P 、Q 相遇．依题意，有2320t t +=，解得，4t =答：经过4s 后，点P 、Q 相遇；（2）解：点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为60230s =，或60180830s +=． 设点Q 的速度为/ycm s ，则有2204y =-，解得8y =；或820y =，解得 2.5y =答：点Q 的速度为8/cm s 或2.5/cm s ．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．27．(1)6(2)60°(3)30或70【分析】（1）数出角的个数即可；（2）利用角平分线的性质求出∠BOC 的度数，即可求出∠AOC ；（3）分类讨论，分为OE 在∠AOB 的内部或外部，即可求出∠DOE ．（1）解：一个小角组成的角：3个；两个小角组成的角：2个；三个小角组成的角：1个，共：3+2+1=6个；故答案为：6；（2）解：∠OD 平分∠BOC，∠BOD＝20°，∠∠BOC＝2∠BOD＝40°．∠∠AOB＝100°，∠∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°；（3）解：当OE在∠AOB的内部时，如图1：∠∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∠∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝50°－20°＝30°；当OE在∠AOB的内部时，如图2：∠∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∠∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝50°+20°＝70°故答案为：30或70．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差运算，灵活应用知识是本题的关键．28．(1)5，16(2)22,()()a b a b a b -+-(3)22()()a b a b a b -=+-(4)1275【分析】(1)a=3，b=-2时，22223(2)5a b -=--=;11,23a b ==时，a -b=111-=236． (2)小空1 大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，作差即可．小空2 把长方形的长和宽分别用含有a 、b 的代数式表示出来，再按照长方形面积公式计算即可．(3)根据第(2)小题发现的规律写出等量关系即可．(4)每两个数为一组按照根据第（3）小题写出的规律进行变形，问题即可解决．（1）（2）小明的方法:大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，，∠阴影部分的面积为a 2-b 2；小红的方法：长方形的长为a+b ，宽为a -b ，∠阴影部分的面积为(a+b)(a -b)．故答案为：22,()()a b a b a b -+-（3）a ＋b 、 a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是22()()a b a b a b -=+-．（4）502－492＋482－472＋462－452…＋22－1=(502－492)＋(482－472)＋(462－452 )…＋(22－1)=(50+49) ×(50-49)+(48+47) ×（48-47）+(46+45) ×(46-45) …+(2+1) ×(2-1) =50+49+48+47+46+45+…+2+1=5050+12（）=1275。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（ ） A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）A ．621310⨯B ．721.310⨯C ．82.1310⨯D ．92.1310⨯ 3．如图，从A 地到B 地有四条路线，由上到下依次记为路线①、①、①、①，则从A 地到B 地的最短路线是路线（ ）A ．①B ．①C ．①D ．①4．下列运算中，正确的是（ ）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab 5．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．﹣x ﹣3＝4B ．x 2+3＝x+2C ．1x﹣1＝2D ．2y ﹣3x ＝26．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（ ） A ．237230x x B ．327230x x C ．233072x xD ．323072x x8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；①若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①两点之间，线段最短；①已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是①AOB 的平分线；①在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式33a b的次数是________．11．已知①α＝32°，则①α的补角为_____度．12．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则a+b＝_____．15．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，①1＝27°，①2＝_____．17．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要_____天．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．三、解答题19．计算：(1)57(36)()612-⨯-；(2)2022211(3)22-+-÷+．20．解方程： (1)2﹣3x ＝5﹣2x ； (2)3（3x ﹣2）＝4（1+x ）．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中1,32a b ==-．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图： （1）过点C 画AD 的平行线CE ； （2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图是由7个相同小正方体组成的几何体，(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图； (2)图中共有 个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm ，则该几何体的表面积为 cm 2．24．如图，已知点D 是线段AB 上一点，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝10cm ，BD ＝4cm ．(1)求线段CD 的长；(2)若点E 是线段AB 上一点，且12BE BD =，求线段AE 的长． 25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分①BOD ，①DOE ＝36°，且OE①OF ．求①AOC和①AOF的度数．26．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：(1)若小刚家6月份用水8吨，则小刚家6月份应缴水费元．（直接写出结果）(2)若小刚家7月份的水费为21元，则小刚家7月份的用水量为多少吨？(3)若小刚家8月、9月共用水20吨，9月底共缴两个月水费合计32元．已知8月份用水不超过10吨，求小刚家8、9月各用多少吨水？27．已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为﹣4，且AB＝10．(1)点B表示的数为；(2)如图1，若点B在点A的右侧，点P以每秒4个单位的速度从点A出发向右匀速运动．①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P与Q 相距2个单位？①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P、B、Q三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？参考答案1．D【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】解：2022-的相反数是2022， 故选D ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．C【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：8213000000 2.1310=⨯， 故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 3．C【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】①两点之间，线段最短 图中AB 之间的线段为①①从A 地到B 地的最短路线是路线① 故选：C ．【点睛】本题考查了最短路径问题，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键． 4．C【分析】分别对各选项的整式进行合并同类项运算后进行判断． 【详解】A.a+2a ＝3a ，故A 不符合题意； B.2a ﹣a ＝a ，故B 不符合题意； C.3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2，故C 符合题意；D.2a 与b 不是同类项，不能合并，故D 不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：合并后，同类项的字母及指数不变，系数相加减．5．A【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A选项：是一元一次方程，故符合题意；B选项：是一元二次方程，故不符合题意；C选项：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；D选项：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．6．A【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．【详解】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是等腰三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆的，因此选项D不符合题意；故选：A．【点睛】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形．7．Dx x.【分析】先设男生x人，根据题意可得323072x x，故选D.【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：323072【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.8．B【分析】根据射线的定义，线段中点的定义，平行公理，线段的性质以及直线的位置关系分别判断即可．【详解】解：①射线AB与射线BA不是同一条直线，故错误；①若AB＝BC，当A、B、C不在同一条直线上时，点B不是线段AC的中点，故错误；①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；①两点之间，线段最短，故正确；①已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则OC不一定在①AOB的内部，故错误；①在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行，故正确；故选：B．【点睛】本题考查了射线的定义，线段中点的定义，平行公理，线段的性质以及直线的位置关系等知识，比较基础，需要熟练掌握．9．-4【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：0-4=-4，则比0小4的数是-4，故答案为：-4．【点睛】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．4【分析】根据单项式次数的概念求解.【详解】解：单项式33a b的次数是4，故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11．148【分析】直接利用互补的定义得出答案．【详解】解：①①α＝32°，①①α的补角为：180°﹣32°＝148°．故答案为：148．【点睛】此题主要考查了互补的定义，正确把握定义是解题的关键．12．3【详解】解：①x=1是方程x+2m=7的解，①1+2m=7，解得，m=3．故答案为：3．13．3【分析】已知a -2b 的值，将原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：①a -2b ＝1， ①5-2a+4b=5-2（a -2b ）=5-2×1=3， 故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键． 14．1【分析】根据非负数的性质求得,a b 的值，进而代入代数式求解即可 【详解】解：①|a ﹣3|+（b+2）2＝0， ①3,2a b ==-1a b ∴+=故答案为：1 15．课【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答． 【详解】此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学， 故答案为：课．【点睛】此题考查正方体相对面上的字，正确掌握正方体展开图的几种形式是解题的关键． 16．57°##57度【分析】先利用①1求出①EAC 的度数，再利用90°减去①EAC 即可解答． 【详解】解：①①BAC=60°，①1=27°， ①①EAC=①BAC -①1=60°-27°=33°， ①①EAD=90°，①①2=①EAD -①EAC=90°-33°=57°， 故答案为：57°． 17．8【分析】根据题意求得甲乙的工作效率分别为111224，，根据同时施工，设总工程量为1，铺好这条管线需要x 天，列一元一次方程解方程求解即可【详解】解：设铺好这条管线需要x 天，设总工程量为1，根据题意得， 1111224x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得8x =答：设铺好这条管线需要8天 故答案为：8 18．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48， 第二次输出结果为48×12=24， 第三次输出结果为24×12=12， 第四次输出结果为12×12=6， 第五次输出结果为6×12=3， 第六次输出结果为3+3=6， 第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3； 第2022次输出结果为6， 故答案为：6． 19．(1)9- (2)19 【解析】(1)57(36)()612-⨯-30219=-+=-(2)2022211(3)22-+-÷+1922118219=-+⨯+=-++=20．(1)3x =- (2)2x = 【解析】(1) 2﹣3x ＝5﹣2x2352x x -=-3x -=解得3x =- (2)3（3x ﹣2）＝4（1+x ）9644x x -=+9446x x -=+510x =2x =21．22126a b ab -；36-【分析】先去括号，再合并同类项，最后将1,32a b ==-代入化简结果计算即可．【详解】解：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ）22226336a b ab ab a b =--+ 22126=-a b ab 当1,32a b ==-时，原式()()22111236322⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭111236942=-⨯⨯-⨯⨯927=-- 36=-22．（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）根据要求作出图形即可． （2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD 是长为4，宽为3的长方形的对角线， 所以在点C 右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD 平行， 如图，直线CE 即为所求作．（2）根据题意得：CD 是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B 右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD 垂直， 如图，直线BF 即为所求作．23．(1)见解析(2)7(3)28【分析】（1）从正面看得到由左到右3列正方形的个数依次为3、2、1；从左面看得到由左到右2列正方形的个数依次为3、1；从上面看得到由左到右3列正方形的个数依次为2、1、1（2）第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，据此求出即可；（3）由三视图可知上面和下面各有4个面，前面和后面各有6个面，左面和右面各有4个面，据此求得表面积．(1)如图所示，(2)第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，∴图中共有7个小正方体故答案为：7(3)由三视图可知，上面和下面各有4个面，前面和后面各有6个面，左面和右面各有4个面，∴2×（6+4+4）=28cm2故答案为：28【点睛】本题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键．24．(1)1 cm ．(2)8cm【分析】（1）根据线段中点的性质可得12BC AB =5cm =，根据CD BC DB =-即可求解； （2）根据题意画出图形，结合图形以及线段的和差进行计算即可．(1) 解：点C 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ， ∴12BC AB =5cm =， BD ＝4cm∴CD BC DB =-541cm =-=(2)点E 是线段AB 上一点，如图，12BE BD =2cm = 1028cm AE AB BE ∴=-=-=【点睛】本题考查了线段中点以及线段和差的计算，数形结合是解题的关键．25．72126AOC AOF ∠=︒∠=︒，【分析】根据角平分线的意义以及对顶角相等求得272AOC BOD DOE ∠=∠=∠=︒，根据OE①OF 以及平角的定义求得54COF ∠=︒，根据AOF AOC COF ∠=∠+∠即可求得AOF ∠的度数． 【详解】解： OE 平分①BOD ，①DOE ＝36°，36BOE DOE ∴∠=∠=︒272AOC BOD DOE ∴∠=∠=∠=︒OE①OF90EOF ∴∠=︒180180903654COF EOF DOE ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒7254126AOF AOC COF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒26．(1)12(2)小刚家7月份的用水量为13吨(3)小刚家8月份的用水量为6吨，则9月份的用水量为14吨【分析】（1）根据每月用水量不超过10吨的部分计算即可；（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x 吨，根据题意列出一元一次方程即可；（3）小刚家8月、9月共用水20吨，8月份用水不超过10吨，则9月份的用水量不小于10吨，设小刚家8月份的用水量为x 吨，则9月份的用水量为（20-x ）吨，根据题意列出方程求解．(1) 解：小刚家6月份用水8吨，则小刚家6月份应缴水费为：8 1.512⨯=（元）故答案为：12；(2)1.51015⨯=，()1.5102010235⨯+-⨯=，小刚家7月份的水费为21元，152135<<∴小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x 吨，根据题意得，()1.51021021x ⨯+-=解得13x =答：小刚家7月份的用水量为13吨；(3)小刚家8月、9月共用水20吨，8月份用水不超过10吨，则9月份的用水量不小于10吨，设小刚家8月份的用水量为x 吨，则9月份的用水量为（20-x ）吨，根据题意得：1.5 1.5102(2010)32x x +⨯+--=解得6x =20614-=（吨）则9月份的用水量为14吨，答：小刚家8月份的用水量为6吨，则9月份的用水量为14吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键． 27．(1)6或14-(2)①43t =或2；①53t =或103 【分析】（1）根据数轴上两点距离求解即可；（2）分情况讨论，①设经过t 秒后，点,P Q 相距2个单位，当,P Q 未相遇以及相遇后两种情形列方程求解即可；①设经过a 秒后，分,,P B Q 分别为中点三种情况讨论列方程求解即可（1）点A 表示的数为﹣4，且AB ＝10设B 点表示的数为b 则410b --=解得6b =或14-故答案为：6或14-（2）若点B 在点A 的右侧，则点B 表示的数为6，设运动时间为t 秒，点P 以每秒4个单位的速度从点A 出发向右匀速运动，P ∴点表示的数为44t -+点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向左匀速运动Q ∴点表示的数为62t -①当,P Q 未相遇时，则()624+42t t ---= 解得：43t =当,P Q 相遇后，则Q 点在P 点的左侧，此时()44622t t -+--=解得：2t = 综上：43t =或2①依题意P 点表示的数为44t -+，Q 点表示的数为6+2t当B 为中点时，则446262t t -+++=⨯解得：53t =当P 为中点时，则()662244t t ++=-+ 解得：103t =当Q 为中点时，则()64426+2t t -+= 无解 综上所述，53t =或103。
苏科版数学七年级上学期期末测试题 (1) (1)含答案
苏科版数学七年级上学期期末测试题一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5﹣4．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．12．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝°．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点到直线的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是．（用“＜”连接）24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；（用含x的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选：A．3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy【分析】根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断．【解答】解：A、3x2﹣2x2＝x2，故本选项错误；B、3x2+2x2＝5x2，故本选项错误；C、3x2y﹣3yx2＝3x2y﹣3x2y＝0，故本选项正确；D、4x与y不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选：C．6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【解答】解：①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误④若2AB＝AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误；．故选：A．7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°即可得到结论．【解答】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．故选：A．二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5＜﹣4．【分析】先求出两数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，∴﹣5＜﹣4，故答案为：＜．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为 3.16×108．【分析】根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108．【解答】解：316000000＝3.16×108．故答案为3.16×108．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣112．当a＝6时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．【分析】直接把x的值代入求出a的值即可．【解答】解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为±7．【分析】把输出y的值代入程序中计算即可确定出输入的值．【解答】解：输出y的值3代入程序中得：（|x|﹣1）÷2＝3，整理得：|x|＝7，解得：x＝±7，则输入的值为±7．故答案为：±7．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．【分析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB+BC＝2AD+2EC＝AC，即可求出AD的长度．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＝AC﹣BC＝3，∴AD＝1.5．故答案为：1.5．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝144°．【分析】根据互余的意义和平角的定义，可得∠AOE＝∠BOC，再由平角，列方程解答即可．【解答】解：延长DO到E，∵∠AOE+∠AOC＝90°＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠BOC＝∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD，∵∠AOE+∠AOD＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝144°，故答案为：144．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）【分析】根据速度＝路程÷时间，即可求出乙步行的速度，设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据甲跑步的路程﹣乙步行的路程＝100，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100，解得：x＝．故答案为：．三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|＝3+7﹣8＝2；（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝1﹣（﹣2）×（﹣2）＝1﹣4＝﹣3．18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母进而移项合并同类项进而解方程得出答案．【解答】解：（1）2x﹣3＝3x+5则2x﹣3x＝5+3，合并同类项得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8；（2）去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得：12x﹣10x＝24﹣10，合并同类项得：2x＝14，解得：x＝7．20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程二元一次方程组或可解此题．【解答】解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得：3（x﹣2）＝2x+9．解得，x＝15．∴2x+9＝2×15+9＝39（人）答：有39人，15辆车．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOC＝2∠AOE＝64°，根据对顶角的性质即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠EOF＝90°，求得∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，推出∠AOD ＝2∠AOF于是得到结论．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOE＝64°，∵∠DOB与∠AOC是对顶角，∴∠DOB＝∠AOC＝64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，∵∠AOD＝180°﹣∠AOC＝116°，∴∠AOD＝2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分线．22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1＝9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3＝14个小立方块．故答案为：9；14．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是AE＜AF＜BF．（用“＜”连接）【分析】（1）（2）（3）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（4）利用垂线段的性质直接回答即可；（5）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【解答】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线AE即为所求；（3）直线AF即为所求；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）∵AE⊥BE，∴AE＜AF，∵AF⊥AB，∴BF＞AF，∴AE＜AF＜BF．故答案为：A，BC，AE＜AF＜BF．24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2x cm，高为cm；（用含x 的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．【考点】32：列代数式；I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答；（2）根据题意列代数式即可；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm，故答案为：2x，；（3）∵长是宽的2倍，∴（96﹣x﹣）×＝2x，解得：x＝15，∴这种长方体包装盒的体积＝15×34×20＝10200cm3，答：这种长方体包装盒的体积是10200cm3．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】124：销售问题；69：应用意识．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．根据总进价3600元列出方程即可解决问题．（2）求出甲、乙两种商品的利润和即可．（3）根据第二次的利润1600+260＝1860元，列出方程即可．【解答】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用；IK：角的计算．【专题】521：一次方程（组）及应用；551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON，即可求出结论；（2）利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分0≤t≤18及18≤t≤60两种情况考虑，当0≤t≤18时，利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON＝90°，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；当18≤t ≤60时，利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB（∠AOB＝90°或270°），即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．综上，此题得解．【解答】解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°﹣4°×3﹣6°×3＝150°．（2）依题意，得：4t+6t＝180+72，解得：t＝．答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为．（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t＝90，解得：t＝9；当18≤t≤60时，4t+6t＝180+90或4t+6t＝180+270，解得：t＝27或t＝45．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（ ） A ．2022B ．2020-C ．12000-D ．120002．下列计算正确的是（ ）A ．222a a a +=B ．22223a a a -=-C ．235a b ab +=D ．532a a -= 3．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b =，则11a b +=+ B ．若a b =，则a c b c -=- C ．若a b =，则22a b -=-D ．若23a b =，则23a b = 4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（ ）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离 C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（ ） A ．120350506x x+-=+ B ．350506x x -=+ C ．120350650x x+-=+ D ．120350506x x +-=+ 8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；①1m -+的值一定比m -大；①1m -+的值一定比1小；①1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①①二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°． 10．把数据70000000用科学记数法表示为______．11．若关于x 的方程250x m +-=的解为2x =-，则m 的值为_______．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题 19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．21．解方程： (1)2(3)6x +=-； (2)212134x x -+=-．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒； (2)在图①中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长； (2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． (1)1v =______，2=v ______； (2)求出发多长时间后，两车相遇？ (3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°． (2)如图①，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】解：2022-的相反数是2022， 故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a 的相反数是a -，m n +的相反数是()m n -+，这时m n+是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 2．B【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项错误，不符合题意； B 、22223a a a -=-，故本选项正确，符合题意；C 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、532a a a -=，故本选项错误，不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键． 3．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可．【详解】A. 若a b =，则11a b +=+，故该选项正确，不符合题意， B. 若a b =，则a c b c -=-，故该选项正确，不符合题意， C. 若a b =，则22a b -=-，故该选项正确，不符合题意， D. 若23a b =，则2a 不一定等于3b，故该选项不正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 4．D【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形， 所以该几何体为五棱锥． 故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5．A【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释． 【详解】解：①剩下纸片的周长比原纸片的周长小， ①能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键． 6．C【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解． 【详解】解：依题意，AC BC ⊥，CD AB ⊥，∴点A 到BC 的距离是线段AC 的长度,点B 到AC 的距离是线段BC 的长度, 点C 到AB 的距离是线段CD 的长度 点D 到AC 的距离图中没有标出， 故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，数形结合以及理解定义是解题的关键．点到直线的距离的等于垂线段的长度． 7．D【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6， 所以根据时间列的方程为：120350506x x +-=+， 故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键． 8．C【分析】利用特殊值判断①①；利用作差法判断①；根据m 越大，-m 越小，-m+1越小判断①．【详解】解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意； ①-m+1-（-m ）=1＞0， ①-m+1＞-m ，故①符合题意；当m=0时，-m+1=1，故①不符合题意； m 越大，-m 越小，-m+1越小，故①符合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键． 9． 48°##48度 138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可． 【详解】解：①α的余角：90°-42°=48°， ①α的补角：180°-42°=138°， 故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键． 10．7710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：把数据70000000用科学记数法表示为7710⨯； 故答案为7710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结果． 【详解】解：①关于x 的方程250x m +-=的解是2x =-， ①()2250m ⨯-+-=， 解得：9m =， 故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键． 12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可． 【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 13．80︒##80度【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图， ①150∠=︒，①3180118050130∠=︒-∠=︒-︒=︒， 由折叠的性质可得123∴∠+∠=∠2311305080∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键． 14．-1【分析】a<0时，a -1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a -1|-|2-a|即可． 【详解】解：①a<0时，a -1<0，2-a>0， ①|a -1|-|2-a| =-（a -1）-（2-a ） =-a+1-2+a =-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；（2）当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；（3）当a 是零时，a 的绝对值是零．15．0.810016x -=【分析】设这件商品的标价是x 元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解． 【详解】解：设这件商品的标价是x 元，根据题意得：0.810016x -=．故答案为：0.810016x -=【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 16．b a a b -<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】0,a b a b <<<0b a ∴-<<-如图，0b a a b ∴-<<<-<即b a a b -<<-< 故答案为：b a a b -<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 17．78##0.875【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++- ⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭1187=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键． 18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解． 【详解】解：OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF ∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD ∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD =∠+∠+∠2EOF COD =∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠=2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD ∴∠=∠-∠2m COD BOD =-∠-∠2m BOC =-∠()2m n ︒=- 故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键． 19．(1)3-(2)1-【解析】(1) 解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2) 解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()71113636369126=⨯--⨯-+⨯- 28336=-+-1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 20．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab =--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．21．(1)6x =- (2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x-+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =- 解得25x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作①ACM=①ABC，则①BCM即为所求；（2）作①DEN=①F=30°，EN交DF于点N，①FEN即为所求．（1）如图，①BCM即为所求．（2）如图，①FEN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm =CD(2)3cm DE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1） D 是AB 的中点，10cm AB =15cm 2AD AB ∴== 6cm AC =∴DC AC AD =-651cm =-=∴1cm =CD（2）10cm AB =，6cm AC =1064cm BC AB AC ∴=-=-=E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm =CD∴DE DC CE =+123cm +=3cm DE ∴=【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇 (3)出发5741428，，小时，两车相距30km. 【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时, ①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，①在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1) 由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==-- ()27212km/h 126v ==- 故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2, 解得92x = 答：出发92小时后两车相遇； (3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t -12t=30,解得t=54， ①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72， ①在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t -2)＋12t+30=72×2， 解得318t =（舍） 相遇后，36(t -2)＋12t -30=72×2，解得418t = 答：出发5741428，，小时，两车相距30km. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知x+2y 与x+4互为相反数，则x+y 的值为（ ） A ．﹣4B ．﹣1C ．﹣2D ．22．下面计算正确的是（ ）A ．2x 2﹣x 2＝1B ．4a 2＋2a 3＝6a 5C ．5＋m ＝5mD ．10.2504ab ab -+= 3．已知x ＝4是关于x 的方程2x+a ＝x ﹣3的解，则a 的值是（ ） A ．﹣7B ．﹣6C ．﹣5D ．﹣44．下列代数式的值一定是正数的是（ ）A ．2x +B ．3xC ．2xD ．2x + 5．已知关于x 的方程290x m +-=的解是3x =，则m 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的汉字是（ ）A ．正B ．斗C ．奋D ．青7．如图，OA 是表示北偏东x ︒的一条射线，OB 是表示北偏西()90y -︒的一条射线，若AOC AOB ∠=∠，则OC 表示的方向是（ ）A ．北偏东()903x -︒B ．北偏东()90x y +-︒C ．北偏东()902x y +-︒D ．北偏东()90x y --︒8．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°二、填空题9．单项式3237a b -的次数是__________． 10．﹣690000000用科学记数法表示 _____． 11．若()2230x y -++=，则x y =______．12．如图，从学校A 到书店B 有∠∠共2条路线，最短的是∠号路线，得出这个结论的根据是：______．13．如图所示，已知∠ACB ＝90°，若BC ＝8cm ，AC ＝6cm ，AB ＝10cm ，则点A 到BC 的距离是_____，点C 到AB 的距离是_____．14．已知代数式22433A x xy y =+-+，22B x xy -=+，若2A B -的值与y 的取值无关，则x 的值为______．15．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____． 16．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______．17．如图，已知线段AC ＝7cm ，AD ＝2cm ，C 为线段DB 的中点，则线段AB ＝_____cm ．18．已知∠AOB 与∠BOC 互为邻补角，OD 平分∠BOC ，OE∠OB 于点O ，若∠AOD ＝4∠BOC ，则∠DOE ＝_____． 三、解答题 19．计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）201721(1)(1)32(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦． 20．解方程：（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）5172124x x ++-= 21．先化简，再求值：()223233()a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =． 22．如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体（直接填空）．23．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．24．解方程3157146y y---=．25．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，求∠ABC的度数：解：（根据图形填射线BF的画法），因为CD∠AE，所以（）．26．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度数．27．已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且34ACCB，则AC=，CB=，MC=（用含a的代数式表示）；（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．∠当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC 的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN．∠现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P 移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．参考答案1．C2．D3．A4．D5．A6．B7．C8．B9．510．﹣6.9×10811．912．两点之间，线段最短13．6cm 4.8cm14．1 215．移项等式基本性质116．817．12【分析】根据题意，AC，AD可求得CD的长，在根据中点的性质即可求得答案．【详解】解：∠AC＝7cm，AD＝2cm，∠CD＝AC﹣AD＝5cm，∠C为线段DB的中点，∠BC＝CD＝5cm，∠AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），答：线段AB＝12cm，故答案为：12．【点睛】本题考查了中点的性质，本题属于基础题，掌握中点的性质是解题的关键．18．110°或70°【分析】根据题意，讨论当E在OB的左侧时，当E在OB的右侧时，利用数形结合即可求得答案．【详解】解：∠当E在OB的左侧时，如下图，设∠COD＝α，∠OD平分∠BOC，∠∠BOD＝∠COD＝α，∠∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，∠∠AOD＝4∠BOC，∠∠AOD＝8α，∠∠AOD+∠COD＝180°，∠8α+α＝180°，∠α＝20°，∠∠BOD＝20°，∠OE∠OB，∠∠BOE＝90°，∠∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝110°，∠当E在OB的右侧时，如下图，设∠COD＝α，∠OD平分∠BOC，∠∠BOD＝∠COD＝α，∠∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，∠∠AOD＝4∠BOC，∠∠AOD＝8α，∠∠AOD+∠COD＝180°，∠8α+α＝180°，∠α＝20°，∠∠BOD＝20°，∠OE∠OB ， ∠∠BOE ＝90°，∠∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝70°， 故答案为：110° 或70°．【点睛】本题考查了邻补角、角平分线的性质，根据数学结合思想讨论是解题的关键． 19．（1）25；（2）16【详解】解：（1）原式＝311252525424⨯+⨯-⨯＝31125()424⨯+-＝25×1 ＝25；（2）原式＝111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-＝716-+＝16． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键，适当的运用运算律是解题关键．20．（1）67x =-；（2）43x =【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】（1）解：222510x x -=--，76x =-，67x =-；（2）102724x x +--=，34x =，43x =． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，关键是注意去括号时的符号变号问题．21．229a ab -；27【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可． 【详解】解：原式2236333a ab a b ab b =--+--229a ab =-当3a =-，13b =时， 原式212(3)9(3)3=⨯--⨯-⨯27=．【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．22．（1）见解析；（2）4【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；（2）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数． 【详解】（1）如图所示：（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+1＝4（个） 故答案为：4【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 23．选择方案三【分析】方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x 吨，本题中的相等关系是：精加工的天数+粗加工的天数15=天．即：14015616-+=精加工的吨数精加工的吨数，就可以列出方程．求出精加工和粗加工个多少，从而求出获利．然后比较可得出答案． 【详解】解：方案一：4000140560000⨯=（元)； 方案二：1567000(140156)1000680000⨯⨯+-⨯⨯=（元)； 方案三：设精加工x 吨，则14015616x x-+=； 解得：60x =，7000604000(14060)740000⨯+⨯-=（元)；740000680000560000>>答：选择方案三．【点睛】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题． 24．1y =-【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可． 【详解】解：去分母得：93121014y y --=-， 移项合并同类项得：1y -=， 解得：1y =-．25．过点B 作BF CD ，BF ，CD ，AE ，平行于同一条直线的两条直线平行；120° 【分析】根据平行于同一条直线的两条直线平行和平行线的判定与性质即可求∠ABC 的度数．【详解】解：如图，过点B 作BF CD ，因为CD AE（已知），所以BF CD AE（平行于同一条直线的两条直线平行），所以∠CBF+∠BCD＝180°，∠FBA+∠BAE＝180°，（两条直线平行，同旁内角互补），因为∠BCD＝150°，∠BAE＝90°，所以∠CBF＝30°，∠FBA＝90°，所以∠ABC＝∠CBF+∠FBA＝120°．答：∠ABC的度数为120°．故答案为：过点B作BF∠CD，BF，CD，AE，平行于同一条直线的两条直线平行．26．∠1＝131°；∠2＝49°【详解】解：由题意得：∠1＝2∠2+33°．∠∠1与∠2是邻补角，∠∠1+∠2＝180°．∠2∠2+33°+∠2＝180°．∠∠2＝49°．∠∠1＝2∠2+33°＝131°．27．（1）37a，47a，114a；（2）2秒时恰好满足MB=3BN；（3）当t为18秒、36秒和54秒时，P、Q两点相距18个单位长度．【分析】（1）根据题意中的等量关系用a表示出AC,CB,MC即可；（2）∠假设x秒C在B右边时，恰好满足MB=3BN，据此得出方程，求出x的值即可；∠点P表示的数为20﹣t，点Q表示的数为20﹣3（t﹣30），再分情况推论∠当点P移动18秒时，∠点Q在点P的右侧，∠当点Q在点P的左侧，即可得出结论.【详解】解：（1）∠AB=a，C为线段AB上的一点，且=，∠AC=AB=a，CB=AB=a，∠M是AB的中点，∠MC=AB﹣AB=a，故答案为a，a，a；（2）∠若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20，∠AB=BC=30，设x秒时，C在B右边时，恰好满足MB=3BN，∠BM=（8x+4x+30），BN=（30﹣4x﹣2x），∠当MB=3BN时，（8x+4x+30）=3×（30﹣4x﹣2x），解得：x=2，∠2秒时恰好满足MB=3BN；（3）点P表示的数为20﹣t，点Q表示的数为20﹣3（t﹣30），∠当点P移动18秒时，点Q没动，此时，PQ两点间的距离恰为18个单位；∠点Q在点P的右侧，∠20﹣3（t﹣30）﹣（20﹣t）=18，解答：t=36，∠当点Q在点P的左侧，∠20﹣t﹣[20﹣3（t﹣30）]=18，解答：t=54；综上所述：当t为18秒、36秒和54秒时，P、Q两点相距18个单位长度．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数应表示为（） A ．10a+bB ．10b+aC ．b+aD ．a+b2．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-= B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -=3．如图，点A 是数轴上一点，则点A 表示的数可能为（ ）A ．-2.5B ．-1.5C ．-0.5D ．1.54．下列说法错误的是（ ） A ．2x 2-3xy -1是二次三项式 B ．﹣x ＋1不是单项式 C ．﹣23xy π的系数是﹣23D ．﹣22xa 3b 2的次数是65．已知：如图，AB⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则⊥1与⊥2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定6．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x 元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ） A ．125×0.8﹣x ＝15 B ．125﹣x×0.8＝15 C ．（125﹣x ）×0.8＝15D ．125﹣x ＝15×0.87．在长方形ABCD 中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB ＝7cm ，11BC =求阴影部分图形的总面积（ ）A ．18cm 2B ．21cm 2C ．24cm 2D ．27cm 28．按如图所示的运算程序，若输入2x =-，6y =，则输出结果是（ ）A ．4B ．16C ．32D ．349．下列各数中，无理数是（ ） A ．2-B ．2π C ．227D ．0.12⋅⋅10．如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．数2897000用科学记数法表示为________．12．已知⊥1与⊥2互余，⊥3与⊥2互余，则⊥1_____⊥3．（填“＞”，“＝”或“＜”） 13．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则=a __．14．如图，C ，D ，E 为线段AB 上三点，DE ＝15AB ＝2，E 是DB 的中点，AC ＝13CD ，则CD 的长为_________．15．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，则参加三类社团的总人数为_________（用m 的代数式表示）16．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为______元．17．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，⊥COE 是直角，OF 平分⊥AOE ，⊥COF ＝36°，则⊥BOD 的大小为 _____．18．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的⊥、⊥、⊥、⊥的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__________．19．如图，直线AB⊥EF ，点C 是直线AB 上一点，点D 是直线AB 外一点，若⊥BCD ＝95°，⊥CDE ＝25°，则⊥DEF=________度.三、解答题 20．计算：(1)()34111223⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭；(2)115 5224326⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭．21．解方程：(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；(2)x－12x-＝23－23x+.22．如图，点C在线段AB上，AB：BC＝3：1，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝4cm，求线段AB的长．23．如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线CE．24．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a＝，b＝；(2)先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2＋3a2b）．25．如图，点O在直线AB上，CO AB⊥，34BOD COD-=∠∠，求AOD∠的度数.26．一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．（1）当a=60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确？27．（1）如图，已知C为线段AB上的一点，AC=60cm，M、N分别为AB、BC的中点．⊥若BC=20cm，则MN=______cm；⊥若BC=acm，则MN=______cm．（2）如图，射线OC在⊥AOB的内部，⊥AOC=60°，OM平分⊥AOB，射线ON在⊥BOC 内，且⊥MON=30°，则ON平分⊥BOC吗？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据题意即可列出代数式．【详解】一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示10b+a故选B．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知两位整数的特点．2．D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．3．B【分析】利用有理数与数轴的关系可得答案．【详解】解：根据图示可得点A表示的数在-2和-1之间，四个选项中只能是-1.5，故选：B．【点睛】本题主要考查用数轴上的点表示有理数，根据数轴得到点A的范围是解题关键．4．C【分析】根据单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，再结合单项式的次数与系数确定方法，进而得出答案．【详解】解：A、2x2-3xy-1是二次二项式，正确，故此选项不合题意；B、-x+1不是单项式，正确，故此选项不合题意；C、23xy π﹣的系数是2 3π﹣，原说法错误，故此选项符合题意；D、22xa3b2的次数是6，正确，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了多项式与单项式，正确掌握多项式的项数与次数确定方法是解题关键．5．B【分析】根据图形可看出，⊥2的对顶角⊥COE与⊥1互余，那么⊥1与⊥2就互余．【详解】解：图中，⊥2=⊥COE（对顶角相等），又⊥AB⊥CD，⊥⊥1+⊥COE=90°，⊥⊥1+⊥2=90°， ⊥两角互余． 故选：B ．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质． 6．A【分析】根据“每件的利润=售价-进价”、“标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元”建立方程即可．【详解】解：由题意，可列方程为1250.815x ⨯-=， 故选：A ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键． 7．D【分析】设小长方形的长为x cm ，宽为 y cm ，则根据图形，列二元一次方程组，求得小长方形的长和宽，再根据阴影部分面积等于长方形ABCD 减去5个小长方形的面积，即可求得答案．【详解】设小长方形的长为x cm ，宽为 y cm ，依题意得：3117x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：52x y =⎧⎨=⎩，阴影部分图形的总面积为：117552775027⨯-⨯⨯=-=2cm ． 故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系列出方程组是解题的关键． 8．C【分析】因为2x =-，6y =，可知x y ＜，根据运算程序将数值代入22y x -计算的结果即为输出的结果．【详解】解：⊥2x =-，6y =， ⊥x y ＜， ⊥2236432y x -=-=．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据运算程序选择正确的运算式． 9．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】A ．-2是有理数； B ．2π是无理数； C ．227是有理数； D ．⋅⋅21.0是有理数； 故选B ．【点睛】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 10．C【分析】根据面动成体即可判断．【详解】解：根据面动成体可知，梯形旋转而成的立体图形是圆台， 故选C【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．11．62.89710⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：2897000=62.89710⨯． 故答案为：62.89710⨯．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键． 12．＝【分析】根据等（同）角的余角相等解答即可．【详解】解：⊥⊥1与⊥2互余，⊥3与⊥2互余， ⊥⊥1=⊥3， 故答案为：=．【点睛】本题考查余角，熟知同（等）角的余角相等是解答的关键． 13．8【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值． 【详解】将x=1代入方程得：2a -5=a+3， 解得：a=8． 故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．92【分析】根据线段成比例求出10AB =，再根据中点的性质求出24BD DE ==，即可得出6AD AB BD =-=，再根据线段成比例即可求出CD 的长． 【详解】解：DE ＝15AB ＝210AB ∴=E 是DB 的中点24BD DE ∴==1046AD AB BD ∴=-=-=AC ＝13CD3942CD AD ∴== 故答案为：92．【点睛】此题考查了线段长度的问题，解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质． 15．（52m+11）【分析】利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，将参加三类社团的人数相加即可得出结论．【详解】解：⊥参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人， ⊥参加文艺类社团的人数为：（m+6）人．⊥参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，⊥参加科技类社团的人数为：12（m+6）+2=（12m+5）人．⊥参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+（12m+5）=（52m+11）人．故答案为：（52m+11）．【点睛】本题主要考查了列代数式，分别求出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数是解题的关键．16．100【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-成本=利润，根据等量关系列方程即可．【详解】设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为150×80%元，根据实际售价-成本=利润，那么可得到方程：150×80%-x=20．解得x=100故答案为100．【点睛】本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中把握等量关系“售价-成本=利润”是关键．17．18°##18度【分析】根据直角的定义可得⊥COE＝90°，然后求出⊥EOF，再根据角平分线的定义求出⊥AOF，然后根据⊥AOC＝⊥AOF﹣⊥COF求出⊥AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】解：⊥⊥COE是直角，⊥⊥COE＝90°，⊥⊥COF＝36°，⊥⊥EOF＝⊥COE﹣⊥COF＝90°﹣36°＝54°，⊥OF平分⊥AOE，⊥⊥AOF＝⊥EOF＝54°，⊥⊥AOC＝⊥AOF﹣⊥COF＝54°﹣36°＝18°，⊥⊥BOD＝⊥AOC＝18°．故答案为：18°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．18．⊥【分析】根据正方体展开图判断即可．【详解】根据正方体展开图，可知道：⊥、⊥、⊥位置都是可以的，只有⊥不行， 故答案为：⊥．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图的方式是解题的关键．19．120【分析】延长FE 交DC 于点N ，利用平行线的性质得出⊥BCD=⊥DNF=95°，再利用三角形外角的性质得出答案即可．【详解】延长FE 交DC 于点N ，⊥直线AB⊥EF ，⊥⊥BCD=⊥DNF=95°，⊥⊥CDE=25°，⊥⊥DEF=⊥DNF+⊥CDE=95°+25°=120°．故答案为120【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握平行线的性质是解题关键．20．(1)11(2)36【解析】(1) 解：()34111223⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭=-1+()()1382⨯-⨯- =-1+12=11；(2) 解：1155224326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ 2355224666⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭＝ 252243-⨯＝ 5216-＝＝36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．(1) x ＝1；(2) x ＝－35. 【分析】(1)方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，求解即可；(2) 方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求解即可．【详解】解：(1)2x －6x ＋9＝x ＋4，2x －6x －x ＝－9＋4，－5x ＝－5，x ＝1.(2)6x －3(x －1)＝4－2(x ＋2)，6x －3x ＋3＝4－2x －4，6x －3x ＋2x ＝4－4－3，5x ＝－3，x ＝－35. 22．AB=12cm ．【分析】设AB=3x ，BC=x ，根据点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，列方程即可得到结论．【详解】解：⊥AB⊥BC=3⊥1，⊥设AB=3x, BC=x ，⊥点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，⊥BM=1.5x ， BN=0.5x ，⊥MN=BM -BN=x ，⊥MN=4cm，⊥x=4．⊥AB=12cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离以及线段中点的特征和应用，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）结合网格特点和平行线的判定作图即可得；（2）结合网格特点和垂线的定义作图即可得．【详解】（1）如图所示，直线CD即为所求；（2）如图所示，直线CE即为所求．【点睛】此题主要考查了基本作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定、垂线的定义．24．(1)-1；3(2) a2b− 2ab²，21【分析】（1）根据相对面上的两个数互为相反数，可得出a，b的值；（2）先进行化简，再将a，b的值代入要求的式子，然后计算即可．(1)解：观察图形可知，“a”与“1”相对，“b”与“-3”相对，⊥纸盒中相对两个面上的数互为相反数，⊥a=-1，b=3．故答案为：a=-1，b=3；(2)解：5（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）=10a2b−5ab²+3ab²−9a2b= a2b− 2ab²．把a=-1，b=3代入得，原式=(-1)2×3-2×(-1) ×32=21．【点睛】本题考查了相反数，整式的加减，正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．25．118°【分析】根据垂直的定义得到90AOC BOC==∠∠，得到90BOD COD+=∠∠，根据已知条件即可得到结论.【详解】解：⊥CO AB⊥，⊥90AOC BOC∠=∠=，⊥90BOD COD∠+∠=，⊥34BOD COD∠-∠=，⊥28COD∠=，⊥118AOD AOC COD∠=∠+∠=.【点睛】本题考查了垂线以及角的计算，正确把握垂线的定义是解题关键.26．（1）卖出这两件衣服总的是亏损8元；（2）“小安发现”正确.【分析】（1）分别计算出两件衣服的进价，然后和售价进行比较即可得答案；（2）分别用a 表示出进价，再与售价比较即可得结论.【详解】（1）设第一件的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：x(1+25%)=60，y(1-25%)=60，解得：x=48(元)，y=80(元)，⊥x+y=128(元)2×60=120(元)<128(元)，⊥卖出这两件衣服总的是亏损8元.（2）“小安发现”正确.设第一件的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：x(1+25%)=a，y(1-25%)=a，解得：x=45a，y=43a，⊥x+y=3215a>2a，⊥不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．27．（1）⊥30；⊥30；（2）平分；理由：见解析．【分析】（1）⊥由已知得到AB=80，根据线段中点求出MB和BN的值，计算MB-BN即可得结果；⊥分别用a表示出BN、MB，根据MN=MB-BN计算即可；（2）根据OM分别平分⊥AOB，用⊥BOC表示出⊥BOM，再用⊥BON表示出⊥BOM，两个式子进行比较即可得出结论．【详解】（1）⊥⊥BC=20，N为BC中点，⊥BN=12BC=10．又⊥M为AB中点，⊥MB=12AB=40．⊥MN=MB-BN=40-10=30．故答案为30；⊥当BC=a时，AB=60+a，BN=12a，MB=12AB=30+12a，⊥MN=MB-BN=30．故答案为30；（2）平分理由：⊥OM分别平分⊥AOB，⊥⊥BOM=12⊥AOB=12（⊥AOC+⊥BOC）=30°+12⊥BOC．又⊥⊥BOM=⊥MON+⊥BON=30°+⊥BON，⊥⊥BON=12⊥BOC．⊥ON平分⊥BOC．故答案为30，30．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中为负数的是（）A．0B．|﹣3|C．﹣22D．﹣（﹣3）2．下列运算结果正确的是（）A．3a3﹣a3＝2a3B．2a2＋a2＝2a4C．2a＋2b＝4ab D．3ab﹣2ab＝1 3．下列等式变形正确的是（）A．如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2B．如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1C．如果2x＝12，那么x＝1D．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣64．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A．a＞b B．a＜﹣1C．|a|＜|b|D．a＋b＞05．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∥BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∥1＝22°，则∥2的度数是（）A．38°B．45°C．58°D．60°6．延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：∥点B是线段AD的中点．∥BD＝12CD，∥AB＝CD，∥BC﹣AD＝AB．其中正确的是（）A．∥∥∥B．∥∥∥C．∥∥∥D．∥∥∥7．下列各数是无理数的是（）A．﹣2B．227C．0.010010001D．π8．如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD 的是（）A．∥1＝∥2B．∥DAE＝∥BC．∥D＋∥BCD＝180°D．∥3＝∥49．下列各式是同类项的是（）A．2a、2b B．23ab C．2a、a D．2abc、2ab2a b、210．桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚二、填空题11．﹣4的相反数为_____．12．把696 000 000这个数用科学记数法可表示为________．x﹣2的值为______．13．若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣1214．如果∥A＝55°30′，那么∥A的余角的度数等于______°．15．在纸上画一条数轴，将这张纸对折后，若该数轴上表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点表示的数是______．16．已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．17．如图，已知∥AOB＝2∥BOC，OD平分∥AOC，且∥BOD＝20°，则∥AOC的度数为______°．18．已知点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a ，b ，若a ＋b ＝﹣28，且AO ＝5BO （O 为数轴上原点），则a ﹣b 的值等于______． 三、解答题 19．计算：(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2 ； (2) 9÷（﹣32）﹣（﹣12）3＋|﹣5| ． 20．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2＋3a 2b ），其中a ＝﹣2，b ＝﹣12． 21．解方程： (1)3（x ﹣4）＝﹣6； (2)1﹣213x ＝﹣16x ． 22．如图，正方形网格中点A ，B ，C 为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图 ∥画直线AB ，画射线AC ；∥在图中确定一个格点D ，画直线CD ，使得直线CD∥AC ，交AB 于点E ； ∥过点B 画直线,BF AC ∥交线CD 于点F ；(2)在第（1）小题中，与∥BAC 相等的角有 个．23．如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点A ，C ，AD 平分∥BAC ，交CD 于点D ，若∥1＝∥2，且∥ADC ＝54°．(1)直线AB 、CD 平行吗？为什么？ (2)求∥1的度数．24．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段BC 上．且CD=13BD ，点E 是线段AD 的中点．若CD=4．求线段CE 的长．25．若规定“∥”的运算过程表示为：a∥b ＝13a ﹣2b ，如3∥1＝13×3﹣2×1＝﹣1(1)则（﹣6）∥12＝ ．(2)若（2x ﹣1）∥12x ＝3∥x ，求x 的值．26．为了构建节水型社会，提倡居民节约用水．某市对居民生活用水实施“阶梯式”计量水价．每户居民按月用水量实行“三级”阶梯式计量水价，具体每户每月用水量（立方米）与水价（元/立方米）的关系如表所示：(1)若一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为 元． (2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？27．如图所示．点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且A ，B 两点表示的数互为相反数，12AB =，13AC AB =．(1)点A 表示的数是______；(2)若点P 从点B 出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左运动，则经过______秒时，点C恰好是BP的中点；(3)若点Q从点A出发沿着数轴以每秒1个单位的速度向右运动，线段QB的中点为M，当=时，则点Q运动了多少秒？请说明理由．2MC QB28．如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∥BAC ＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．∥当t＝20（秒）时，则∥CPA＝°；∥若∥CPA＝70°，求此时t的值；(2)在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C3,2,3,再根据负数的含义逐一判断即可.【分析】先分别计算2【详解】解：0既不是正数也不是负数，-=是正数，2433--=是正数，2-=-是负数，()33故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，有理数的乘方运算，掌握以上基础知识是解本题的关键.2．A【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据定义与运算法则逐一分析即可.【详解】解：3a3﹣a3＝2a3，故A符合题意；2a2＋a2＝3a2，故B不符合题意；2,2a b不是同类项，不能合并，故C不符合题意；3ab﹣2ab＝ab，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的判断与合并同类项的法则”是解本题的关键.3．D【分析】在等式的两边都加上或减去同一个数或（整式），所得的结果仍然是等式，在等式的两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，所得的结果仍然是等式，根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：如果x＝y，那么x＋2＝y+2，故A不符合题意；如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝1，故B不符合题意；如果2x＝12，那么14x=，故C不符合题意；如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“利用等式的基本性质判断变形是否正确”是解本题的关键.4．B【分析】根据数轴得到a<0<1<b，且a b>，依次判断即可．【详解】解：由数轴可知，a<0<1<b，且a b>，∥a<b，a＜﹣1，a+b<0，故选：B ．【点睛】此题考查了利用数轴上的点表示的数判断式子的正负，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键． 5．A【分析】过点B 作BD a ∥，根据平行线的性质求得ABD ∠，进而根据2DBC ABC ABD ∠=∠=∠-∠即可求解【详解】如图，过点B 作BD a ∥，则122ABD ∠=∠=︒ ∥BAC ＝30°60ABC ∴∠=︒a b ∥ b BD ∴∥2602238DBC ABC ABD ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键． 6．B【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解．【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设ABa ，则3,4BC a AC a == ，∥点D 是线段AC 的中点， ∥122AD CD AC a === ，∥BD AD AB a=-=，∥AB=BD，即点B是线段AD的中点，故∥正确；∥BD＝1CD，故∥正确；2CD，故∥错误；∥AB＝12∥32-=-=，BC AD a a a∥BC﹣AD＝AB，故∥正确；∥正确的有∥∥∥．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．7．D【详解】解：A．是整数，是有理数，选项错误；B．是分数，是有理数，选项错误；C．是有限小数，是有理数，选项错误；D．是无理数，选项正确．故选D．8．D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A、当∥1＝∥2时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；B、当∥DAE＝∥B时，可得AD∥BC，故本选项不合题意；C、当∥D＋∥BCD＝180°时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；D、当∥3＝∥4时，可得：AB∥CD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键．9．C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．【详解】根据同类项的定义，解得A.所含的字母不相同，故A不符合题意；B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；C.是同类项，故C符合题意；D.所含字母不同，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．故选B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．4【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】－4的相反数是4．故答案为：4【点睛】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．6.96⨯108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】696000000=6.96×108故答案为：6.96⨯108．13．12-##-0.5【分析】根据整式2x2﹣x的值为3，可得213 22x x-=，进而整体代入求解即可【详解】解：∥整式2x2﹣x的值为3，∥213 22x x -=∴x2﹣12x﹣231222=-=-故答案为：12-【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 14．34.5【分析】根据余角定义解答． 【详解】解：∥∥A ＝55°30′，∥∥A 的余角的度数为909055303430A ''︒-∠=︒-︒=︒=34.5°， 故答案为：34.5．【点睛】此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键． 15．6【分析】根据轴对称的性质可得到4与1-的和等于3-与表示﹣3的点重合的点表示的数，列式求解即可；【详解】∥纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，设表示﹣3的点重合的点表示的数为x ，则 ∥413x -=-+ 解得6x =； 故答案是6【点睛】本题主要考查了数轴的有关计算，结合折叠之后两数和相等列式是解题的关键． 16．15-【分析】由x ，y ，z 是三个互不相等的整数，根据15的因数有13515±±±±，，，，且x ＋y ＋z 的最小值，则,,x y z 分别为5,3,1--即可求得最小值【详解】解： x ，y ，z 是三个互不相等的整数，且xyz ＝15， 则,,x y z 分别为5,3,1--或5,3,1或5,3,1--，或5,3,1--，或115,1--，根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当,,x y z 分别为1,15,1--时，x ＋y ＋z 的值最小∴x ＋y ＋z 的最小值等于115115--+=-故答案为：-15【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，掌握负数的大小比较是解题的关键． 17．120【分析】设∥BOC=x ，则∥AOB ＝2x ，∥AOC=3x ，根据角平分线定义求出∥COD ，得到方程求出x ，即可求出答案．【详解】解：设∥BOC=x ，则∥AOB ＝2x ，∥∥AOC=∥BOC+∥AOB ＝3x ，∥OD 平分∥AOC ， ∥∥COD=1 1.52AOC x ∠=， ∥0.5BOD COD BOC x ∠=∠-∠=，∥0.5x=20°，解得x=40°，∥∥AOC=3x=120°，故答案为：120．【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键．18．42-【分析】根据题意可知,a b 为整数，根据点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，AO ＝5BO 可得5a b =-，代入a ＋b ＝﹣28，解方程求解即可【详解】解：∥a ＋b ＝﹣28，点A ，B 是数轴上原点两侧的两个整数点，且AO ＝5BO ∥285a b a b+=-⎧⎨=-⎩ 528b b ∴-+=-解得7b =35a ∴=-357=42a b ∴-=---故答案为：42-19．(1)-13 (2)78- 【分析】（1）原式先算乘方，再算乘法，最后算减法即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2 =（-4）×（-3）-25=12-25=-13；(2)9÷（﹣32）﹣（﹣12）3＋|﹣5| 319()()528=÷---+219()538=⨯-++1658=-++=7 8 -20．223a b ab-，1 52 -【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把a＝﹣2，b＝﹣12代入进行计算即可.【详解】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2＋3a2b）2222155412a b ab ab a b=-+-223a b ab=-当a＝﹣2，b＝﹣12时，11652221．(1)2x=(2)83 x=【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.(1)解：346,x去括号得：3126,x移项，合并同类项得：36,x=解得： 2.x= (2)解：1﹣213x-＝﹣16x去分母得：6221,x x 去括号得：642,x x移项合并同类项得：38,x解得：83 x=22．(1)∥画图见解析；∥画图见解析；∥画图见解析；(2)2【分析】(1)解：∥如图，直线,AB射线AC即为所求，∥如图，直线CD即为所求，点D即为所求作的格点，点E即为所求的交点，∥如图，直线BF即为所求，(2)解：如（1）图，,BF AC∥故答案为223．(1)AB CD∥，见解析；(2)72°【分析】（1）根据对顶角的性质得到∥1=∥DCA，推出∥2=∥DCA，即可证得AB CD∥；（2）根据平行线的性质求出∥DAB的度数，利用角平分线定义求出∥BAC，利用补角性质求出∥2，即可得到答案．(1)解：AB CD∥，理由：∥∥1=∥2，∥1=∥DCA，∥∥2=∥DCA，∥AB CD∥(2)解：∥∥ADC＝54°，AB CD∥，∥∥DAB=∥ADC＝54°，∥AD平分∥BAC，∥∥BAC=2∥DAB=108°，∥∥2=180°-∥BAC=72°，∥∥1=72°．24．线段CE的长6．【分析】根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∥CD=4，CD=13 BD，∥BD=3CD=3×4=12，∥BC=CD+BD=4+12=16，∥点C是线段AB的中点，∥AC=BC=16，∥AD=AC+CD=16+4=20，∥点E是线段AD的中点．∥DE=12AD=12×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：线段CE的长6．25．(1)-3(2)x=4 5【分析】（1）根据规定的运算列式计算；（2）根据规定的运算列方程，解出一元一次方程．(1)（-6）∥12 =13×（-6）-2×12 =-2-1=-3，故答案为：-3；(2)（2x -1）∥12x=3∥x ，13×（2x -1）-2×12x=13×3-2x ， 23x -13-x=1-2x ， 23x -x+2x=1+13， 53x=43， ∥x=45． 26．(1)94(2)21立方米【分析】（1）把27分成三段，即27=18+7+2，再按照每段不同的单价列式进行计算即可； （2）先判断该户居民10月份的用水量大于18立方米而小于25立方米，再设10月用水x 立方米，利用水费为66元，列方程，再解方程即可.（1）解：一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为1832518427256 54281294（元）故答案为：94（2）解：183=54,1837482, 而546684, 所以某户居民10月份的用水量大于18立方米小于25立方米，设10月用水x 立方米，则18341866,x 解得：21,x 答：某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为21立方米.27．(1)-6(2)8(3)445秒或523秒 【分析】（1）根据12AB =，且A ，B 两点表示的数互为相反数，直接得出即可； （2）设经过t 秒点C 是BP 的中点，根据题意列方程求解即可；（3）设点Q 运动了x 秒时2MC QB =，分情况列方程求解即可．【详解】（1）AB=12，且A ，B 两点表示的数互为相反数，∴点A 表示的数是6-，故答案为：6-；（2）AB=12，13AC AB =， 4AC ∴=，8BC =，设经过t 秒点C 是BP 的中点，根据题意列方程得288t =+，解得8t =，故答案为：8；（3）设点Q 运动了x 秒时2MC QB =，∥当Q 点在B 点左侧时，即32CQ BQ =， 根据题意列方程得34(12)2t t -=-， 解得445t =； ∥当Q 点在B 点右侧时，即122BC BQ BQ +=， 根据题意列方程得18(12)2(12)2t t +-=-， 解得523t =； 综上，当Q 运动了445秒或523秒时2MC QB =． 28．(1)∥40°；∥26(2)12或48．【分析】∥当t=20（秒）时，∥ECP=60°，∥BAP=40°，可得∥CAP=20°，即得∥CPA=∥ECP -∥CAP=40°；∥根据∥BAM=2t°，∥ECN=3t°，且AB∥CD ，∥BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分两种情况：分别画出图形，根据平行线的性质，找到相等的角列方程，即可解得答案．（1）∥如图：当t=20（秒）时，∥ECP=20×3°=60°，∥BAP=20×2°=40°，∥∥BAC=60°，∥∥CAP=∥BAC-∥BAP=20°，∥∥CPA=∥ECP-∥CAP=40°，故答案为：40°；∥如图：根据题意知：∥BAM=2t°，∥ECN=3t°，∥AB//CD，∥BAC=60°，∥∥CAP=60°-2t°，∥ACP=180°-3t°，∥∥CPA=70°，∥（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∥t的值是26；（2）存在AM//CN，分两种情况：（∥）如图：∥AM//CN，∥∥ECN=∥CAM，∥3t°=60°-2t°，解得t=12，（∥）如图：∥AM//CN，∥∥ACN=∥CAM，∥180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，综上所述，t的值为12或48．。
苏科版七年级上学期数学《期末测试题》及答案解析
苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程为一元一次方程的是（）A. 12yy+= B. 23x y+= C. 22x x= D. 12+=y2.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）4.有5个面的棱柱是______棱柱．5.若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是_____．6.用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______．7.当m=______时，方程2x+m=x+10的解为x=-4．8.若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．9.用度、分、秒表示:18.36°=______．10.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是______．11.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）12.计算:（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14）（2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 13.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）14.如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点（1）过点P 画OA 的平行线PQ（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H（3）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C （4）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离． （5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC ．PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜“号连接）．15.解方程:（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）2x 13-=2x 16+-1 16.一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 17.设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算:a b c d=ad-bc ，当2x 43x 23-=10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值．18.已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，（1）画出图形并求∠COB 度数；（2）若OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．19.某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？20.如图:点A 、C 、E 、B 、D 在一直线上，AB=CD ，点E 是CB 的中点，那么点E 是否为AD 中点？试说明理由．21.某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？22.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问:（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？答案与解析一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程为一元一次方程的是（）A. 12yy+= B. 23x y+= C. 22x x= D. 12+=y【答案】D【解析】由一元一次方程的定义；“含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程”分析可知，在上述四个方程中，A、B、C都不是一元一次方程，只有D是一元一次方程.故选D.2.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A．3.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）4.有5个面的棱柱是______棱柱．【答案】三【解析】【分析】去掉棱柱的上下底面知侧面有3个面，据此可得．【详解】解:有5个面的棱柱是三棱柱，故答案为三．【点睛】考查认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱．5.若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是_____．【答案】-3【解析】【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可.【详解】∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+(﹣2x+1)=0，解之得x=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了相反数的意义及一元一次方程的解法，根据相反数的意义列出方程是解答本题的关键.6.用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______．【答案】两点确定一条直线．【解析】【详解】解:两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，原因是:两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查两点确定一条直线．7.当m=______时，方程2x+m=x+10的解为x=-4．【答案】5．【解析】试题分析:将x=-4代入原方程中，即可求得m的值．试题解析:将x=-4代入原方程中，得2×（-4）+m=-4+1解得:m=5．考点:一元一次方程的解．8.若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．【答案】同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解:根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.故答案为:同角的余角相等.【点睛】本题考查同角的余角的性质.9.用度、分、秒表示:18.36°=______．【答案】18°21'36''【解析】【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．【详解】解:18.36°=18°21'36''，故答案为18°21'36''，【点睛】考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．10.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是______．【答案】2（x-1）+3x=13．【解析】【分析】设B 种饮料单价为x 元/瓶，则A 种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3x=13．【详解】解:设B 种饮料单价为x 元/瓶，则A 种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得:2（x-1）+3x=13，故答案为2（x-1）+3x=13．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出其中一种饮料的价格，再表示出另一种饮料的价格，根据关键语句列出方程即可．11.线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______．【答案】5 cm 或15 cm【解析】【详解】解:根据题意画出图形:①当点C 在线段AB 上时，如图1，AC AB BC =-=1055;cm -=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，AC AB BC =+=10515.cm +=故答案为:5 cm 或15 cm【点睛】本题考查线段的和与差，注意分类讨论是本题的解题关键．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）12.计算:（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 【答案】（1）-32；（2）0. 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解:（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） =（-23）+（-13）-34+14=-32； （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] =-1-()113923⨯⨯- =-1-16×（-6） =-1+1=0．【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．【答案】∠2=65°，∠3=50°．【解析】【分析】首先根据平角以及∠FOC 和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD 的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．【详解】∵AB 为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE 平分∠AOD ，∴ ∠2=∠AOD=65°．【点睛】考点:角平分线的性质、角度的计算．四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）14.如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点（1）过点P 画OA 的平行线PQ（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H（3）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C（4）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离．（5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC ．PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜“号连接）．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）直线OA （或点H ）；线段CP 的长度；PH<PC<OC【解析】【分析】按照要求作图即可，利用两个方格组成的矩形的对角线可作出与OB 的平行线MN 和垂线PC ，沿方格线可作出OA 的垂线；再由垂线段最短即可解答.【详解】解:(1)(2)(3)按要求作图即可，如下图，(4) 由图可知，PH 是点P 到直线OA （或点H ）的距离，点到直线的垂线段长度即为该点到直线的距离，故CP 的长度为点C 到直线OB 的距离；故答案为:直线OA（或点H）；线段CP的长度(5)故PH＜PC；CP是C到OB的距离，故CP＜CO，故答案为:PH<PC<OC.【点睛】本题考查了与线相关的作图以及点到直线的距离.15.解方程:（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）2x13-=2x16+-1【答案】（1）x=11；（2）56x=-.【解析】【分析】(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 【详解】(1)去括号，得5x+40-5=12x-42，移项，得5x-12x=-42+5-40，合并同类项，得-7x=-77，系数化为1，得x=11；(2)去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6，去括号，得4x+2-10x-1=6，移项，得4x-10x=6+1-2，合并同类项，得-6x=5，系数化为1，得x=56-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.16.一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？【答案】乙还需做3天．【解析】试题分析:等量关系为:甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．试题解析:设乙还需做x天．由题意得:331 1288x++=，解之得:x=3．答:乙还需做3天．考点:一元一次方程的应用．17.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算:a bc d=ad-bc，当2x43x23-=10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值．【答案】203 -．【解析】【分析】利用题中的新定义运算方法求出x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解:根据题中的新定义运算方法得:6x-4（3x-2）=10，去括号得:6x-12x+8=10，解得:x=13 -，∴2（x-2）-3（x+1）=2x-4-3x-3=-x-7=-（13 -）-7=203 -．∴代数式2（x-2）-3（x+1）的值是203 -．【点睛】考查了解一元一次方程，以及代数式求值，解一元一次方程的步骤为:去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．18.已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，（1）画出图形并求∠COB的度数；（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．【答案】(1) ∠COB的度数为60°或120°；(2) ∠DOE的度数为45°．【解析】【分析】（1）分别以点A、O为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC即可；（2）分OC在∠AOB内部和外部两种情况，由角平分线的定义可得∠COD=12∠BOC、∠COE=12∠AOC，分别依据∠DOE=∠COD+∠COE、∠DOE=∠COD-∠COE可得答案．【详解】解:（1）如图所示，∠AOC或∠AOC′即为所求，当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°，答:∠COB的度数为60°或120°；（2）当OC在∠AOB内部时，如图2，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC=30°，∠COE=12∠AOC=15°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；当OC在∠AOB外部时，如图3，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC=60°，∠COE=12∠AOC=15°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=45°；答:∠DOE 的度数为45°．【点睛】考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及角的运算是解题的关键．19.某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？【答案】A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【解析】【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【详解】解:设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，由题意，得x y 100,2x 3y 270.+=⎧+=⎨⎩解得:x 30,y 70.=⎧=⎨⎩答:A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，要能根据题意得出等量关系，列出方程组是解答本题的关键． 20.如图:点A 、C 、E 、B 、D 在一直线上，AB=CD ，点E 是CB 的中点，那么点E 是否为AD 中点？试说明理由．【答案】点E 是AD 的中点，理由见解析.【解析】【分析】从线段和差入手，抓住题目中的中点，完成证明即可．【详解】解:点E 是AD 的中点，理由如下:∵AB=CD ，AC+CB=CB+DB ，∴AC=BD ．又∵点E 为BC 中点，∴CE=EB ，∴AC+CE=EB+DB ，即AE=ED ．又∵A ，E ，D 在一条直线上，∴点E 是AD 的中点．【点睛】考查了两点间的距离及中点的定义，利用中点的定义找出AE=ED 是解题的关键．21.某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？【答案】这批零件的个数为340个．【解析】【分析】等量关系为:（零件个数-20）÷40=（零件个数+10）÷50+1，把相关数值代入即可求解． 【详解】解:设这批零件的个数为x ．由题意得:x 2040-=x 1050++1， 解得:x=340答:这批零件的个数为340个．【点睛】解决本题的关键是利用计划时间得到相应的等量关系，注意在解方程时要细心．22.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问:（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？【答案】（1）设学校要印制x 份节目单时费用是相同的，根据题意，得0.8 1.5900 1.59000.6x x ⨯+=+⨯，解得1200x =，答:略（2）甲厂需:0.8×1.5×1500＋900=2700（元），乙厂需:1.5×1500＋900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少.【解析】（1）根据两个印刷厂费用是相同的，找出关于节目单的数量等量关系，列出方程即可（2）准确计算甲、乙两家的费用，再比较即可。
苏科版七年级上册数学期末考试试题带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题 1．在有理数0，－12，2，﹣1中，最小的数是（ ） A ．0B ．－12C ．2D ．﹣12．a 与﹣2互为倒数，那么a 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．123．14-的相反数是（ ）A ．4B ．4-C ．14D ．144．已知：x+y=1，则代数式2x+2y -1的值是（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．25．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．ab＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜06．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ） A ．180°B ．240°C ．270°D ．200°8．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（ ）A ．218ab a π-B ．214ab a π-C ．2ab a π-D ．212ab a π-9．如果2x =是方程22x a -=-的解，那么a 的值是（ ） A ．6- B ．2- C ．0 D ．2 10．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（ ） ①三角形；①四边形；①五边形；①六边形；①七边形．A ．①①①①B ．①①①①C ．①①①D ．①①①二、填空题11．将1392000000用科学记数法表示为______米． 12．已知（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，则2a ﹣b ＝______．13．若3x |m |﹣（2+m ）x+5是关于x 的二次三项式，那么m 的值为 ___． 14．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________ ． 15．一个角的余角比它的补角的12还少15°，则这个角的度数为______．16．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分①EOC ，若①EOC ：①EOD ＝2：3，则①BOD 的度数为________．17．若x 是有理数，则|x ﹣2|＋|x ﹣4|＋|x ﹣6|＋|x ﹣8|＋…＋|x ﹣2022|的最小值是______． 18．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且①AFM ＝12①EFM ，则①AFM ＝_____°．三、解答题 19．计算： (1)1(12)(4)4-÷-⨯；(2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦． 20．解方程： (1)2（x ﹣3）＝1；(2)124364x x x+---=．21．解不等式145123x x--<-，并把它的解集在数轴上表示出来．22．先化简，再求值：2xy＋（﹣3x2＋5xy＋2）﹣2（3xy﹣x2＋1），其中23x=-，32y=．23．如图，①ABC的三个顶点均在格点处．(1)过点B画AC的平行线BD；(2)过点A画BC的垂线AE．24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．观察下列等式：第1个等式：a1＝111122=-⨯；第2个等式：a2＝111 2323=-⨯；第3个等式：a3＝111 3434=-⨯；第4个等式：a4＝111 4545=-⨯…请解答下列问题：(1)按以上规律写出：第n个等式an＝（n为正整数）；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值；(3)探究计算：1111 144771********* ++++⨯⨯⨯⨯．26．如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分①AOD,OF①OC .(1)图中①AOF的余角是_____________ (把符合条件的角都填上);(2)如果①1=28° ，求①2和①3的度数.27．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB （其中①OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB 在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分①COD，此时，①BOC与①BOE之间数量关系为；(2)若射线OC的位置保持不变，且①COE＝130°．①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；①如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出①AOC﹣①BOE的值．参考答案1．D【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，正数大于零，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：根据有理数大小比较规则，可得：11022-<-<<最小的数为1-故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题关键．2．C【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．【详解】解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12．故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．3．C【分析】根据相反数的定义：两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：14-的相反数是14，故选C．【点睛】本题主要考查了求相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．4．C【分析】将代数式2x+2y-1化为2（x+y）-1，再将x+y=1代入求值即可．【详解】解：①x+y=1，①2x+2y-1=2（x+y）-1=2-1=1，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．5．B【分析】根据所给的图形判断出b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案．【详解】解：根据图形可知：-1＜b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，则ab＜0，ab＜0，a+b＞0，a-b＞0，四个选项中，正确的是B；故选：B．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定a、b的符号和绝对值是关键．6．D【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得m-1=1，解方程即可得答案．【详解】①xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，①m-1=1，解得：m=2，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7．B【分析】根据分针一小时（60分钟）转360度进行求解即可．【详解】解：①分针一小时（60分钟）转360度，①一节课40分钟分针转动的角度40 36024060=⨯=，故选B．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握分针一小时转360度．8．B【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可．【详解】解：由图形可得：阴影面积=22()24a a ab ab ππ-⨯=-故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键． 9．D【分析】根据方程解的定义，把2x =代入方程得到关于a 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：①由题意得，2x =是方程22x a -=-的根， ①将2x =代入方程得到：222a -=-， 再解关于a 的一元一次方程， 解得：=2a ． 故选D ．【点睛】本题考查了方程根的概念，理解方程根的概念是解题的关键． 10．A【分析】根据正方体的截面形状判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形， 则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形， 故选：A ．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键． 11．1.392×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：1392000000＝1.392×109． 故答案为：1.392×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键． 12．1【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a 和b 的值，代入2a ﹣b 即可得出答案 【详解】解：①（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，，①a -2=0且b -3=0， ①a=2，b=3． 则2a ﹣b ＝2×2-3=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0． 13．2【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|＝2，2+m≠0．再根据绝对值的定义求出m ． 【详解】解：由题意得：|m|＝2，2+m≠0． ①m ＝2． 故答案为：2．【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键． 14．圆柱体【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解． 【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体． 故答案为圆柱体．【点睛】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点． 15．30°##30度【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案． 【详解】解：设这个角度为x ，则 90°﹣x ＝12（180°﹣x ）﹣15°，解得：x ＝30°． 故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出等式是解题关键． 16．36°【分析】先设①EOC ＝2x ，①EOD ＝3x ，根据平角的定义得2x+3x ＝180°，解得x ＝36°，则①EOC ＝2x ＝72°，根据角平分线定义得到①AOC 12=①EOC 12=⨯72°＝36°，然后根据对顶角相等得到①BOD ＝①AOC ＝36°．【详解】解：设①EOC ＝2x ，①EOD ＝3x ，根据题意得2x+3x ＝180°，解得x ＝36°， ①①EOC ＝2x ＝72°，①OA 平分①EOC ， ①①AOC 12=①EOC 12=⨯72°＝36°， ①①BOD ＝①AOC ＝36°． 故答案为：36°【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质．解题的关键是明确：直角＝90°；平角＝180°，以及对顶角相等． 17．511060【分析】根据绝对值的几何意义即可得出答案．【详解】解：|x ﹣2|＋|x ﹣4|＋|x ﹣6|＋|x ﹣8|＋…＋|x ﹣2022|的最小值，就是求数轴上某点到2、4、6、…、2022的距离和的最小值；根据某点在a 、b 两点之间时，该点到a 、b 的距离和最小，当点x 在2与2022之间时，到2和2022距离和最小；当点在4与2020之间时，到4和2020距离和最小；…，①当x ＝1012时，算式|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|+…+|x ﹣2022|的值最小， 最小值是：2|x ﹣2|+2|x ﹣4|+2|x ﹣6|+…+2|x ﹣1012| ＝2020+2016+2012+…+0 ＝（2020+0）×506÷2 ＝2020×506÷2 ＝511060． 故答案为：511060．【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示x 的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|x ﹣a|表示数轴上表示x 的点到表示a 的点之间的距离． 18．36【分析】由折叠的性质可得①EFM ＝①EFB ，设①AMF ＝x°，由①AFM ＝12①EFM 可得①EFM ＝①BFE ＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x 的值即可得答案．【详解】①将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置， ①①EFM ＝①EFB ， 设①AFM ＝x°， ①①AFM ＝12①EFM ，①①EFM ＝①BFE ＝2x°， ①x°+2x°+2x°＝180°， 解得：x ＝36， ①①AFM ＝36°． 故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．19．(1)34(2)0【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可； （2）先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可． (1)解：1(12)(4)4-÷-⨯＝（﹣12）×（﹣14）×14＝34； (2)解：22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ ＝﹣1﹣14×（5﹣9）＝﹣1﹣14×（﹣4）＝﹣1+1 ＝0．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．(1)x ＝72(2)x ＝45【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． (1)解：2（x﹣3）＝1，去括号，得2x﹣6＝1，移项，得2x＝1+6，合并同类项，得2x＝7，系数化为1，得x＝72；(2)去分母，得4（x+1）﹣2（x﹣2）＝3（4﹣x），去括号，得4x+4﹣2x+4＝12﹣3x，移项，得4x﹣2x+3x＝12﹣4﹣4，合并同类项，得5x＝4，系数化为1，得x＝4 5【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．x＞135，数轴见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞135，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22．﹣13 9【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把23x=-，32y=代入求值即可．【详解】解：原式＝2xy﹣3x2+5xy+2﹣6xy+2x2﹣2＝﹣x2+xy，当23x=-，32y=时，原式＝﹣（﹣23）2+（﹣23）×32＝﹣49﹣1＝﹣139．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握运算法则是解题关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）取格点D，作直线BD即可．（2）取格点E，作直线AE即可．（1）解：如图，直线BD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．【点睛】本题考查作图﹣应用与设计作图，平行线的判定，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．(1)6(2)见解析【分析】（1）根据几何体的特征解决问题即可；（2）根据三视图的定义作出图形即可．（1）解：图中一共有6个小正方体．故答案为：6．（2）三视图如图所示：【点睛】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．25．(1)111 n n-+(2)100 101(3)674 2023【分析】（1）对所给的等式进行分析，不难总结出其规律；（2）利用所给的规律进行求解即可；（3）仿照所给的等式，对各项进行拆项进行，再运算即可．(1)解：①第1个等式：a1＝111122=-⨯；第2个等式：a2＝111 2323=-⨯；第3个等式：a3＝111 3434=-⨯；第4个等式：a 4＝1114545=-⨯ …， ①第n 个等式：an ＝111(1)1n n n n =-++， 故答案为：111(1)1n n n n =-++； (2) a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 ＝111112233445+++⨯⨯⨯⨯+…+1100101⨯ ＝1﹣11111+22334+--+1145-+…+11100101- ＝1﹣1101 ＝100101； (3)1111144771020202023++++⨯⨯⨯⨯ ＝13×（1﹣11111+447710+--+…+1120202023-） ＝11(1)32023⨯- ＝1202232023⨯ ＝6742023． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚所存在的规律．26．（1）①AOD, ①BOC;（2）①2=56°, ①3=34°.【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由角平分线的定义求出①AOD ，由对顶角相等得出①2的度数，再由角的互余关系即可求出①3的度数．【详解】解：（1）①OF①OC ，①①COF=①DOF=90°，①①AOF+①BOC=90°，①AOF+①AOD=90°，①①AOF 的余角是①BOC 、①AOD ；故答案为：①BOC 、①AOD ；（2）①OE平分①AOD，①①AOD=2①1=56°，①①2=①AOD=56°，①①3=90°-56°=34°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．27．(1)①BOC＝①BOE．(2)①存在，t=2.5或10或31；①40°【分析】（1）由①AOB＝90°知①BOC+①AOC＝90°、①AOD+①BOE＝90°，根据①AOD＝①AOC 可得答案；（2）①当OA平分①COD时①AOD＝①AOC、当OC平分①AOD时①AOC＝①COD、当OD 平分①AOC时①AOD＝①COD，分别列出关于t的方程，解之可得；①根据角的和差即可得到结论．（1）解：①BOC＝①BOE．理由如下：①①AOB＝90°，①①BOC+①AOC＝90°，①AOD+①BOE＝90°，①OA平分①COD，①①AOD＝①AOC，①①BOC＝①BOE，故答案为：①BOC＝①BOE；（2）①存在．理由：①①COE＝130°，①①COD＝180°﹣130°＝50°，①COD，即10t＝25，解得t＝2.5；当OA平分①COD时，①AOD＝①AOC＝12当OC平分①AOD时，①AOC＝①COD，即10t﹣50＝50，解得t＝10；当OD平分①AOC时，①AOD＝①COD，即360﹣10t＝50，解得：t＝31；综上所述，t的值为2.5、10、31；①①①AOC＝①COE﹣①AOE＝130°﹣①AOE，①BOE＝90°﹣①AOE，①①AOC﹣①BOE＝（130°﹣①AOE）﹣（90°﹣①AOE）＝40°，①①AOC﹣①BOE的值为40°．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．12-的倒数是（）A．-2B．2C．12-D．122．下列各式中，与ab2是同类项的是（）A．﹣ab2B．﹣3a2b C．a2b2D．2ab 3．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．4．代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（）A．13B．13-C．0D．﹣35．在﹣0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（）A．1B．2C．4D．86．已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．77．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知a+4b＝﹣15，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣15B．﹣1C．15D．110．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补二、填空题11．计算：35--=_____．12．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中的线段共有_____条．13．小明的爸爸存折上原有1000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，取出为负）是﹣240元，+350元，+220元，﹣130元，﹣470元，小明的爸爸存折中现有_____元（不计利息）．14．已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．15．如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE 的大小是_____度．16．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x 张铝片制瓶身，则可列方程为____________.17．一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A 表示的数是_____．三、解答题18．（1）计算：3172-；（2）化简：﹣[﹣2x ﹣（3﹣2x ）]．19．计算：(2355[3)262⎛⎫⎤--⨯÷- ⎪⎦⎝⎭．20．先化简，再求值：2（x 2y+xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ），其中x ＝1，y ＝﹣1．21．解方程：(1)2x-3＝1-x ；(2)212134x x -+=-．22．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD ＝5∠AOD ，求∠BOE 的度数．23．某商场计划销售一批商品，如果每天销售10件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售2件，就可以提前1天完成任务．(1)该商场计划几天完成销售任务？(2)若该商品的标价为200元/件，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利60元，该批商品的总成本为多少元？24．如图，在△ABC中，∠B＝90°，P为斜边AC上一点．(1)将△ABC沿射线AC平移，使点A与点P重合，画出平移后的△PEF（点B、C的对应点分别是点E、F）；(2)设PE与BC交于点O，若四边形ABOP的面积等于22，则四边形COEF的面积等于多少？(3)若OB＝3，OE＝2，BC＝a，四边形ABOP的面积等于S，用含a的代数式表示四边形ABOP的面积．25．如图，在长方形ABCD中，AD＝16cm，AB＝12cm，动点P从点A出发，沿线段AB、BC向点C运动，速度为2cm/s；动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s．P，Q同时出发，当其中一点到达终点，另一点也停止运动，设运动时间是t（s）．(1)请用含有t的代数式表示：当点P在AB上运动时，BP＝；当点P在BC上运动时，BP＝；(2)在运动过程中，t为何值，能使PB＝BQ？26．如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．．(保留作图痕迹)③延长线段DA至点E，使AE AB④画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上．（2）在（1）中所画图形中，若2AB =cm ，1AD =cm ，点F 为线段DE 的中点，求AF 的长．27．如图在长方形ABCD 中，12AB cm =，8BC cm =，点P 从A 点出发，沿A B C D →→→路线运动，到D 点停止;点Q 从D 点出发，沿D C B A →→→运动，到A 点停止若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）当x =__________秒时，点P 和点Q 相遇．（2）连接PQ ，当PQ 平分长方形ABCD 的面积时，求此时x 的值（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度变为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 的值．参考答案1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C9．B 10．C 11．-812．313．73014．-115．6516．2×16x=45（100-x ）17．2或618．（1）114-；（2）3．（2）先去小括号，然后去中括号，化简即可得．【详解】解：（1）3172-，671414=-，114=-；（2）()232x x ⎡⎤----⎣⎦，()232x x =---+，()3=--，3=．19．13-【分析】先算乘方，再算括号内的，再算乘除．【详解】解：原式()529865⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭52165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭13=-．【点睛】本题考查含乘方的有理数四则混合运算，掌握运算顺序是解决本题的关键．20．25x y xy -+，-4【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代值求解即可．【详解】解：()()2223x y xy x y xy+--222233x y xy x y xy =+-+25x y xy=-+将1,1x y ==-代入25x y xy -+中得()()115114-⨯-+⨯⨯-=-∴原式的值为4-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值．解题的关键在于正确的去括号和计算．21．(1)43x =；(2)25x =-．【分析】（1）直接进行移项合并同类项，然后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1求解即可得．(1)解：231x x -=-，移项得：213x x +=+，合并同类项得：34x =，系数化为1得：43x =；(2)解：212134x x -+=-，去分母得：()()4213212x x -=+-，去括号得：843612x x -=+-，移项得：836124x x -=-+，合并同类项得：52x =-，系数化为1得：25x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键．22．60°【分析】根据∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD 求出∠BOC ，∠EOC ，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC 求出即可．【详解】解：∵AB 是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍，∴∠AOD=16×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE ⊥DC ，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了垂直，邻补角，对顶角，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．23．(1)该商场计划6天完成销售任务(2)该批商品的总成本为6000元【分析】（1）设该商场计划x 天完成销售任务，则由题意得()()101021x x =+⨯-，计算求解即可；（2）由题意知商品的成本为2008060⨯％-元/件，该批商品共有10660⨯=件，该批商品的总成本为60100⨯，计算求解即可．(1)解：设该商场计划x 天完成销售任务则由题意得()()101021x x =+⨯-解得6x =∴该商场计划6天完成销售任务．(2)解：由题意知商品的成本为2008060100⨯=％-元/件该批商品共有10660⨯=件∵601006000⨯=∴该批商品的总成本为6000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．24．(1)图见解析；(2)22；(3)2a-3．【分析】(1)由题意画出图形即可；(2)由平移的性质得ABCPEF S S ∆∆=，进而得出COEF ABOP S S =四边形四边形=22；(3)由平移的性质和直角梯形面积公式求解即可．（1）如图1，延长AC 到F ，使CF=AP ，过点P 作PE ∥AB ，且PE=AB ，连接EF ，得到平移后的△PEF ；（2）如图2，由平移的性质得：AB=PE ，BC=EF ，AC=PF ，∠B=∠E=90°，∴ABC PEF S S ∆∆=，ABC POC ABOP S S S ∆∆=+四边形，22COEF ABOP S S ∴==四边形四边形，故答案为：22．（3）由平移的性质得：AB=PE ，BC=EF ，AC=PF ，∠B=∠E=90°，BC ∥EF ，AB ∥PE ，∴四边形ABOP 、四边形COEF 都是直角梯形，OC=BC-OB=a-3，EF=BC=a ，11=()(3)22322COEF S OC EF OE a a a ∴+⨯=⨯-+⨯=-，∴由(2)得：COEFABOP SS =四边形四边形，∴四边形ABOP 的面积为：2a-3，故答案为：2a-3．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平移的性质、直角梯形的性质、三角形面积等知识，本题综合性强，熟练掌握平移的性质和直角梯形的性是解题的关键．25．(1)()122t cm -；()212t cm -；(2)当t 为4或12时，PB BQ =．【分析】（1）结合图形，根据速度、时间、路程之间的关系即可列出代数式；（2）根据（1）中结论分两种情况进行讨论：①点P 在AB 上运动时；②当点P 运动到BC 上时；列出相应一元一次方程求解即可得．(1)解：点P 在AB 上运动时，2AP tcm =，()122PB t cm =-；当点P 运动到BC 上时，()212PB t cm =-，故答案为：()122t cm -；()212t cm -；(2)解：点P 运动过程中总的运动时间为：()1216214s +÷=，点Q 运动过程中总的运动时间为：16116s ÷=，∴总的运动时间为14s ，①点P 在AB 上运动时，PB BQ =，则122t t -=，解得：4t =s ；②当点P 运动到BC 上时，212t t -=，解得：12t =s ，综合可得当t 为4s 或12s 时，PB BQ =．【点睛】题目主要考查列代数式的应用及一元一次方程的应用，理解题意，结合图形，进行分类讨论列出方程是解题关键．26．（1）见解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①画直线AB，直线向两边无限延伸；②画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；③画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；④画线段CE，与直线AB相交于P；（2）利用线段之间的关系解答即可；【详解】解：（1）如图，该图为所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵点F为DE的中点，∴EF=12DE=32cm，∴AF=AE-EF=2-32=12cm；∴AF=0.5cm.【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计作图，两点间的距离，掌握作图—应用与设计作图，两点间的距离是解题的关键.27．（1）323；（2）4或20；（3）4或14.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=32 3．故答案：当x的值为323时，点P和点Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，当点P在AB边上时，点Q在CD边上，有题意可知：2x=12−x，解得：x=4．当点Q运动到点A时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD 面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒故答案：当运动4秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）变速前：x+2x=32-20解得x=4变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=14.5综上所述：x的值为4或14.5。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列计算正确的是（）A ．2m ﹣m ＝2B ．2m+n ＝2mnC ．2m 3+3m 2＝5m 5D ．m 3n ﹣nm 3＝03．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使αβ∠=∠的摆放方式为（）A ．B ．C ．D ．4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．经过一点有无数条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．垂线段最短6．若（﹣2x+a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣27．如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 表示的实数是（）A 6B 5C ．15D ．169．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．﹣a+b ＞0C ．a+b ＜0D ．|a|﹣|b|＞010．如图，点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∠AOD ＝148°，则∠BOC 的度数为（）A ．122°B ．132°C ．128°D ．138°二、填空题11．﹣690000000用科学记数法表示_____．12．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．13．若2|35|(3)0m n -++=，则()9m n -=________．14．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．15．如图所示，一块长为m ，宽为n 的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长度，则由此产生的裂缝面积是______．16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，与“你”对面的字为______．17．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则可列方程_____．18．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C 1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为14的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为18、116、132…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n （n≥3）中的卡纸的周长为Cn ，则Cn ﹣Cn ﹣1＝_____．三、解答题19．计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）201721(1)(132(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）2(1)25(2)x x -=-+（2）5172124x x ++-=21．先化简，再求值：2（x 2y+3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．22．如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段的长度是点O到PC的距离；<的理由是；（3）PC OC（4）过点C画OB的平行线；23．现规定一种新运算，规则如下：a※b ab a bx-=，求x的值．=++，已知3※32424．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）25．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．27．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022-，故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m ﹣m ＝m ，故该选项不正确，不符合题意；B.2m 与n 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D.m 3n ﹣nm 3＝0，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．3．B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可；【详解】由图形摆放可知，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，αβ∠=∠；由图形摆放可知，15α∠=︒，=30β∠︒，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，180αβ∠+∠=︒，αβ∠≠∠；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解，准确分析判断是解题的关键．4．C【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．5．B【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6．D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣22x+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．8．B【分析】利用勾股定理求出OA长度，然后得到A点表示的实数即可【详解】解：∵OA =∴点A 故选B ．【点睛】本题考查勾股定理，能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9．B【分析】根据a ，b 两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【详解】解：A ．由数轴可知，﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|b|＞|a|，因为a ＜0，b ＞0，所以ab ＜0，故选项错误，不符合题意；B ．因为a ＜0，所以﹣a ＞0，又因为b ＞0，所以﹣a+b ＞0，故选项错正确，符合题意；C ．因为a ＜0，b ＞0，|b|＞|a|，所以a+b ＞0，故选项错误，不符合题意；D ．因为|b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定a ，b 的符号和绝对值的大小关系．10．A【分析】利用∠AOC 与∠BOD 互余得出∠AOC+∠BOD ＝90°，再由平角的定义求出∠COD ，即可求出答案．【详解】解：∵点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∴∠AOC+∠BOD ＝90°，∴∠COD ＝180°﹣（∠AOC+∠BOD ）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD ＝148°，∴∠BOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC ＝∠COD+∠BOD ＝90°+32°＝122°，故选：A ．11．﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如,11001,n a n <⨯<为正整数，据此解答．【详解】解：﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为：﹣6.9×108．12．-1【详解】解：∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．13．-20【分析】利用非负性，确定m=53，n=-3，代入计算即可．【详解】∵2|35|(3)0m n -++=，∴m=53，n=-3，∴()59(12)3m n -=⨯-=-20，故答案为：-20．14．19【详解】解：当x ＝﹣3时，31+x ＝3﹣2＝19，故答案为：19．15．dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果．【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn ．故答案为dn ．16．顺【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故答案为：顺．17．36x -＝58x+【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程，即可得出答案．【详解】解：设原有x 只鸽子，则可列方程：3568x x -+=．故答案为：3568x x -+=．18．112n -【分析】利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长C 1，C 2，C 3，C 4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．【详解】解：∵C 1＝1+1+1＝3，C 2＝1+1+12＝52，C 3＝1+1+14×3＝114，C 4＝1+1+14×2+18×3＝238，…∴C 3﹣C 2=12，C 3﹣C 2＝114﹣52＝14＝（12）2；C 4﹣C 3＝238﹣114＝18＝（12）3，…则C n ﹣Cn ﹣1＝（12）n ﹣1＝112n -．故答案为：112n -．19．（1）25；（2）16【详解】解：（1）原式＝311252525424⨯+⨯-⨯＝31125(424⨯+-＝25×1＝25；（2）原式＝111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-＝716-+＝16．20．（1）67x =-；（2）43x =【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：222510x x -=--，76x =-，67x =-；（2）102724x x +--=，34x =，43x =．21．﹣x 2y+4xy+1，-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．22．（1）见解析；（2）OP ；（3）垂线段最短；（4）见解析【详解】试题分析：（1）先以点P 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB 两侧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据点到直线的距离的概念即可得；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA 的同位角即可得.试题解析：（1）如图所示：PC 即为所求作的；（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP 的长度是点O 到PC 的距离，故答案为OP ；（3）PC<OC 的理由是垂线段最短，故答案为垂线段最短；（4）如图所示.23．6x =【分析】根据题意，可得：3※333324x x x -=++-=，据此求出x 的值即可．【详解】解：a ※b ab a b =++，3∴※333324x x x -=++-=，32433x x ∴+=-+，424x ∴=，解得：6x =．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．AB 两地距离为252千米．【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程，解方程即可．【详解】设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米．根据题意，得238282x x -+=+-解得x ＝252．答：AB 两地距离为252千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系，根据等量关系列出方程．25．10【分析】先根据已知求出BC的长，再根据N是线段BC的中点求出CN，从而求出AN．【详解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝12BC＝12×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键．26．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF 平分∠AOC ．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．27．（1）证明见解析；（2）17．【分析】（1）设M 的十位数字为a ，个位数字为b ，分别写出M 的“添彩数”和“减压数”，求和，化简，表示出11的倍数，即可证明；【详解】（1）证明：设M 的十位数字为a ，个位数字为b则其“添彩数”与“减压数”分别为：100a+10b+6；10a+b-6它们的差为：100a+10b+6+（10a+b-6）=110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y-6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9,则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数∴N 的值为17．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13 C ．13- D ．3-2．将数据460000000用科学记数法表示是（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．4，5，9C ．6，8，10D ．5，15，84．下列图形中，能围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图是用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图， OA 为北偏东44︒方向，90AOB ∠=︒，则OB 的方向为（ ）A ．南偏东46︒B ．南偏东44︒C ．南偏西44︒D ．北偏东46︒7．如图，如果13∠=∠，250∠=︒ ，那么4∠的度数为（ ）A．50° B．100° C．120° D．130°8．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（）A．∠1﹣∠3＝90°B．∠1+∠3＝90°C．∠1+∠3＝180°D．∠1＝∠39．古代数学问题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．7x﹣2＝6x+4 B．7x+2＝6x+4 C．7x﹣2＝6x﹣4 D．7x+2＝6x﹣4 10．如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2．若n＝21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2022次上述运算输出的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．比较大小：﹣2_______﹣3．（填“＞”或“＜”号）12．已知C是线段AB中点，若AB=5cm，则BC=____．13．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是_____．14．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于_____cm．15．如图所示，∠BAC的外角∠CAE等于100°，∠B=45°，则∠C的度数是_______．16．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形．17．如图，已知//AE BD ，1130∠=︒，230∠=︒，则C ∠=__________．18．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点O 重合，若∠AOB=165°，则∠COD 的度数为____．三、解答题19．计算：(1)()()75364-⨯--÷； (2)()2411237⎡⎤--⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）4x -3=2（x -1）（2）x -22x- = 1+ 2x-1321．先化简，再求值：5x 2y ＋6xy ﹣2（3xy ﹣x 2y ），其中x ＝﹣2，y ＝3．22．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点.若AD ＝8，BC ＝3.求线段CD ，AB 的长；23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，过点O 作OE∠AB ，射线OF 平分∠AOC ，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．24．某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）25．如图，A、B、C为网格图中的三点，利用网格作图．(1)过点A画直线AD∠BC；(2)过点A画线段BC的垂线AH，垂足为H；(3)点A到直线BC的距离是线段的长；(4)三角形ABC的面积为．26．已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x＝a﹣b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为；(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值．27．如图，直线CD//EF，点A、B分别在直线CD、EF上（自左向右分别为点C、A、D和点E、B、F），∠ABF=60°，射线AM自射线AB的位置开始，绕点A以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．(1)如图1，直接写出下列答案：∠∠BAD的度数是；∠当旋转时间x= 秒时，射线BN过点A．(2)如图2，若AM∥BN，求此时对应的旋转时间x的值．(3)若两条射线AM和BN所在直线交于点P，∠如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB=126°，求旋转时间x的值；∠若旋转时间x<24，求∠APB的度数（用含x的代数式表示）．参考答案1．C2．C3．C4．C5．A6．A8．A9．A10．B11．>【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：（1）∠|-3|=3，|-2|=2，而3＞2，∠-2>-3，故答案为>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．2.5cm【分析】根据线段中点的定义即可得到结论． 【详解】C 是线段AB 中点，5AB cm =，115 2.522BC AB ∴==⨯=()cm ， 故答案为：2.5cm ．【点睛】本题考查了线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解题关键．13．同角的补角相等【分析】根据补角的性质：同角的补角相等进行解答即可．【详解】解：∠∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∠∠2＝∠3（同角的补角相等）．故答案为：同角的补角相等．【点睛】本题考查了补角的定义和性质，解题时牢记同角的补角是解题关键．14．6或16．【分析】根据线段的性质分类讨论即可求解．【详解】解，当点C 在线段AB 之间时，AC ＝AB ﹣BC ＝11﹣5＝6cm ．当点C 在线段AB 的延长线上时，AC+BC ＝11+5＝16cm ．故答案为：6或16．【点睛】此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意分类讨论．15．55°##55度【分析】根据三角形外角的性质可得答案．【详解】解：∠,45,100CAE B C B CAE ∠=∠+∠∠=︒∠=︒，∠55C ∠=︒ ，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．16．10##十【分析】设这个多边形的边数为n ，根据内角和公式得出（n -2）×180°=1440，求出方程的解即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则（n -2）×180°=1440°，解得：n=10，即这个多边形是10边形，故答案为：10．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n （n≥3）的多边形的内角和=（n -2）×180°．17．20°【分析】由//AE BD ，得∠AEC=230∠=︒，结合1130∠=︒，即可得到答案．【详解】∠//AE BD ，230∠=︒，∠∠AEC=230∠=︒，∠∠1+∠AEC+∠C=180°，∠∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理和三角形内角和定理是解题的关键．18．15°【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOD+∠COB ＝180°，进而可得出∠COD 的度数．【详解】解：∠∠AOD 与∠BOC 是一副直角三角板，∠∠AOD+∠COB ＝180°，∠∠AOC+2∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=180°．∠∠AOB ＝165°，∠∠COD ＝180°﹣∠AOB ＝180°﹣165°＝15°．故答案为15°．【点睛】本题考查了角度的计算，熟知直角三角板的特点，找准各角之间的关系是解答此题的关键．19．(1)-26(2)0【分析】（1）先计算有理数乘除法，再计算有理数加减法来求解；（2）先计算乘方，再计算中括号里面的，然后根据有理数乘除法的计算法则，乘方法则进行计算，最后计算加减法求解．（1）解：()()75364-⨯--÷()359=---359=-+26=-（2） 解：()2411237⎡⎤--⨯--⎣⎦ ()411297=--⨯- ()1177=--⨯- =11-+0=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，理解有理数混合运算法则是解答关键．20．x=0.5；（2）x=2【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解答即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解答即可．【详解】解：（1）去括号得：4x -3=2x -2移项得：4x -2x=3-2合并同类项得：2x=1系数化为1：x=0.5；（2）去分母得：6x -3(x -2)=6+2(2x -1)去括号得：6x -3x+6=6+4x -2移项得：6x -3x -4x=6-2-6合并同类项得：-x=-2系数化为1：x=2【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法步骤，本题属于基础题型．21．27x y ，84【分析】先对整式进行化简，然后再把x 、y 的值代入求解即可．【详解】解：()225623x y xy xy x y +--()225662x y xy xy x y =+--225662x y xy xy x y =+-+ 27x y =；把2,3x y =-=代入，得：原式=27(2)384⨯-⨯=．【点睛】本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．22．AB ＝2.【分析】根据中点的定义求得CD=BC=3,则由图中相关线段间的和差关系求得AB 的长度.【详解】解：∠C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∠CD ＝BC ＝3.又∠AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∠AB ＝8－3－3＝2.【点睛】本题主要考查线段间的计算及线段的中点.23．（1）∠BOD ＝50°；（2）∠COE ＝40°．【分析】(1)根据角平分线的性质求出∠AOC ，再根据对顶角相等求出∠BOD 即可；(2)根据垂直得出∠AOE ＝90°，再用角的和差求∠COE 即可．【详解】解：(1)∠射线OF 平分∠AOC ，∠AOF ＝25°，∠∠AOC ＝2∠AOF ＝50°，∠∠BOD ＝∠AOC ＝50°；(2)∠OE∠AB ，∠∠AOE ＝90°，∠∠AOC ＝50°，∠∠COE ＝90°﹣∠AOC ＝90°﹣50°＝40°．【点睛】本题考查了角平分线定义和垂直的定义、对顶角相等以及角的和差，解题关键是准确识图，找到图中相等的角和角之间的关系．24．（1）第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）九折【分析】（1）设第一次购进的数量为x 千克，则第二次购进800-x 千克，从而根据“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用销售总额减去总成本等于总利润建立方程求解即可．【详解】（1）设第一次购进的数量为x 千克，则第二次购进800-x 千克，()151214800.x x ⨯=-解得：350x =800350450-=，∠第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）设折扣为y 折，根据题意列方程为：()50018800500223501245014444010y ⨯+-⨯⨯-⨯-⨯= 解得：9y =∠超市对剩下的大葱是打九折销售的．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，仔细审题，找准等量关系是解题关键．25．(1)见解析(2)见解析(3)AH(4)2.5【分析】（1 ）根据平行线的判定，画出图形即可；（2 ）根据垂线的定义，画出图形即可；（ 3）根据点到直线的距离解决问题即可；（4 ）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围三个三角形面积即可．（1）解：如图，取格点D，作直线AD，直线AD即为所求；（2）解：如图，取格点E，作直线AE交BC于点H，直线AH即为所求；（3）解：点A到直线BC的距离是线段AH的长；故答案为：AH；（4）解：三角形ABC的面积＝2×3﹣12×1×2﹣12×1×2﹣12×1×3＝2.5．故答案为：2.5．【点睛】本题考查作图——应用与设计作图，平行线的判定和性质，垂线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分割法求三角形面积．26．(1)9 2(2)m＝﹣3，n＝﹣23(3)-9【分析】（1 ）利用“恰解方程”的定义，得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值；（2 ）解方程﹣2x＝mn+n得出x＝﹣12（mn+n），由﹣2x＝mn+n是“恰解方程”得出x＝﹣2+mn+n，再结合x＝n，即可求出m，n的值；（ 3）根据“恰解方程”的定义得出mn+n ＝92-，把3（mn+2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n 化简后代入计算即可．【详解】（1）解：（1 ）解方程3x+k ＝0得：x ＝﹣3k，∠3x+k ＝0是“恰解方程”，∠x ＝3﹣k ，∠﹣3k＝3﹣k ，解得：k ＝92；（2）解：解方程﹣2x ＝mn+n 得：x ＝﹣12（mn+n ），∠﹣2x ＝mn+n 是“恰解方程”，∠x ＝﹣2+mn+n ，∠﹣12（mn+n ）＝﹣2+mn+n ，∠3mn+3n ＝4，∠x ＝n ，∠﹣2+mn+n ＝n ，∠mn ＝2，∠3×2+3n ＝4，解得：n ＝﹣23，把n ＝﹣23代入mn ＝2得：m×（﹣23）＝2，解得：m ＝﹣3；（3）解：解方程3x ＝mn+n 得：x ＝3mn n+，∠方程3x ＝mn+n 是“恰解方程”，∠x ＝3+mn+n ， ∠3mn n+＝3+mn+n ，∠mn+n ＝92-，∠3（mn+2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n＝3mn+6m 2﹣3n ﹣6m 2﹣mn+5n＝2mn+2n＝2（mn+n ）＝2×（92-）＝﹣9．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解“恰解方程”的定义是解题的关键． 27．(1)120︒；24(2)20()x =秒(3)29()x =秒；当0<<20x 时，()1206APB x ∠=-︒，当20<<24x 时，()6120APB x ∠=-︒【分析】（1）∠根据平行线的性质可求得；∠根据邻补角的定义求得120ABE ︒∠=，进而求得结论；（2）根据平行线的性质得出=BAM ABN ∠∠，即可得出等式，解出即为所求；（3）∠根据三角形内角和定理得51201261()80BAM ABN APB x x ∠+∠+∠=+-+=解出即可； ∠借助图形可求得APB ∠的度数．（1）∠ CD EF ∥，180DAB ABF ︒∴∠+∠=，60ABF ︒∠=，=120BAD ︒∴∠．故答案为：120°．∠ =60ABF ︒∠，=120ABE ︒∴∠，当射线BN 过点A 时，5120x =，24x =，∴当旋转时间为24秒时，射线BN 过点A ．故答案为：24．（2）若AM BN ∥，根据平行线的性质得，=BAM ABN ∠∠，120ABE ︒∠=，1205ABN x ∴∠=-，1205x x ∴-=，解得：20x =，∴此时对应时间为20秒．（3）∠5BAM x EBN x ∠=∠=，，5120ABN x ∴∠=-，根据三角形内角和为180︒得，51201261()80BAM ABN APB x x ∠+∠+∠=+-+=，解得29x =．∠由（2）可知，AM BN ∥时时间是20秒，<24x ∴时，分两种情况：如图4，当0<<20x 时，()1801206APB BAP ABP x ∠=-∠-∠=-︒；如图5，当20<<24x 时，()()12056120APB BAM ABP x x x ∠=∠-∠=--=-︒．。
2017-2018学年初中七年级上册数学期末考试试卷及答案
2017-2018年度七年级第一学期期末考试数学模拟试卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a 一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列计算中正确的是（）A ．532aaaB ．22aaC ．33)(aa D ．22)(aa 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a 、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A ．a ＜a ＜b ＜bB ．b ＜a ＜a ＜bC ．a ＜b ＜b ＜aD ．b ＜a ＜b ＜a4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A ．13107.4元B ．12107.4元C ．131071.4元D ．131072.4元5、下列结论中，正确的是（）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是 2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2的系数是1，次数是 4D ．多项式322xyx是三次三项式6、在解方程133221x x 时，去分母正确的是（）A ．134)1(3x x B ．63413x x C ．13413xxD ．6)32(2)1(3xx7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A ．)2(21x xB ．)1(23x xC ．)3(21xxD ．1211x x9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
苏科版七年级上册数学期末考试试题及答案
苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．-9的绝对值是（）A．9 B．-9 C．9±D．1 92．下列计算正确的是（）A．﹣2＋3＝5B．﹣7﹣（﹣4）＝﹣3C．()236-=-D．（﹣18）÷（﹣8）＝13．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线4．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体∠移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变6．某中学组织七年级学生参观新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A．33x﹣6＝45x+9B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9C．33x+6＝45x﹣9D．33x+6＝45（x﹣1）﹣97．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补8．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．8B．﹣8C．﹣12D．12二、填空题9．﹣3的相反数是__________．10．方程1103x-=的解是______.11．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是_______．12．某服装原价为a元，降价10%后的价格为____元．13．若x2﹣2x＝4，则代数式2x2﹣4x＋3的值为______．14．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝23∠DEF，则∠NEA＝_____．15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是________．16．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若AOD140∠=，则BOC∠=______度.17．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6 cm，则线段AC＝________cm. 18．对于数轴上的两点P，Q（点P在点Q左边）给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为||POQ||．例如；P，Q两点表示的数如图所示，则|POQ|＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．已知PQ＝3，||POQ||＝2，则此时点P表示的数为_____．三、解答题19．计算：（1）（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）20．解方程：(1)2x﹣1＝5；(2)12x+＝x﹣121．先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y=12．22．如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.23．如图，∠AOC ＝12∠BOC ＝50°，OD 平分∠AOB ，求∠AOB 和∠COD 的度数．24．小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？25．如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P 是∠AOB 的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)线段 的长度是点O 到PC 的距离； (3)PC ＜OC 的理由是 .26．下列两个式子：2﹣13＝2×13+1，5﹣23＝5×23+1．给出定义如下：我们称使等式a ﹣b＝ab+1成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），数对（2，13），和（5，23）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1）和（3，12）中是“共生有理数对”的是 ；（2）若（a，﹣52）是“共生有理数对”，求a的值．27．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．28．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）(1)如图∠，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝°；(2)如图∠，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD＝50°，求∠COE的度数；(3)将直角三角板DOE绕点O转动一周，如果OD在∠BOC的外部，则∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？请直接写出答案．参考答案1．A【分析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.【详解】∠负数的绝对值等于其相反数，∠−9的绝对值是9，故选：A.【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键. 2．B【分析】根据有理数的运算法则逐项计算即可．【详解】解：A、﹣2+3＝1，故选项A错误，不符合题意；B、﹣7﹣（﹣4）＝﹣7+4＝﹣3，故选项B正确，符合题意；C、()239-=，故选项C错误，不符合题意；D、（﹣18）÷（﹣8）＝1118864⨯=，故选项D错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的相关运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．B【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【详解】将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题的关键．4．D【分析】表示出∠α的余角和∠α的补角，再利用方程求解即可．【详解】由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）=120°，解得：∠α=75°．故选：D．【点睛】本题考查了互为余角、互为补角的意义，方程是解决数学问题的常用的模型．5．D【详解】解：将正方体∠移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体∠移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体∠移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体∠移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体∠移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体∠移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．6．D【分析】设租用33座客车x辆，则租用45座客车（x﹣1）辆，根据参加活动的学生人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设租用33座客车x辆，则租用45座客车（x﹣1）辆，依题意，得：33x+6=45（x﹣1）﹣9．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∠∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∠∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∠∠1＝∠2，∠∠AOE+∠2＝90°，∠∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∠∠AOE＝∠COD，故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．8．D【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【详解】∠2×5﹣1×（﹣2）=12，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∠y=0×3﹣6×（﹣2）=12．故选D．【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．9．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．10．x=3【分析】按照移项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】∠1103x-=，∠1=1 3x，∠x=3.故答案为3.【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．11．50°【分析】利用互为余角的定义求解即可.【详解】解：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，∠∠A=40°，∠∠B=90°－40°=50°故答案为：50°【点睛】本题考查余角的概念，掌握互余两个角的和为90°是本题的解题关键.12．0.9a【详解】由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），即（1-10%）a元（或0.9a元）．故填：0.9a13．11【分析】先将原式化为2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3，再整体代入求解即可．【详解】解：∠x2﹣2x＝4，∠2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝8+3＝11，故答案为：11．【点睛】本题考查整式的加减、代数式求值，利用整体代入求解是解答的关键．14．36°．【分析】由于∠AEF＝23∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∠∠AEF＝23∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∠∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∠∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．15．着【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．故答案为着．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体展开图的特征是解题的关键．16．40【分析】根据三角板角的特征解题．【详解】解：由图∠∠AOD=140°，∠∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°，则∠BOC=90°-50°=40°．故答案为40．【点睛】解答本题既要熟悉三角板的角的特征，又要会灵活进行角的运算．17．2或14【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．18．﹣0.5或﹣2.5【分析】先设出点P表示的数为x，再表示出点Q表示的数，列出关于x的方程，解出x 即可得出答案．【详解】解：设点P表示的数为x，则点Q表示的数为x+3，则PO＝﹣x，QO＝x+3∠||POQ||＝|﹣x﹣（x+3）|＝2，∠﹣x﹣x﹣3＝﹣2或﹣x﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣0.5或x＝﹣2.5，故答案为：﹣0.5或﹣2.5．【点睛】本题主要考查新定义的绝对距离的概念，关键是要正确理解新定义的绝对距离．19．（1）﹣5；（2）2．【分析】(1)先去括号，然后进行加减运算即可;(2) 根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【详解】（1）﹣8﹣（﹣5）+（﹣2），=﹣8+5﹣2，=﹣5；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3），=﹣2+1+3，=2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及幂的乘方.20．(1)x＝3(2)x＝3【分析】（1）方程进行移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）方程进行去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．（1）解：移项得：2x＝5+1，合并得：2x＝6，解得：x＝3；（2）去分母得：x+1＝2（x﹣1），去括号得：x+1＝2x﹣2，移项得：x﹣2x＝﹣2﹣1，合并得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．21．5．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y，当x=-2，y=12时，原式=4+1=5．【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．CD＝2.5.【分析】根据已知条件线段中点的定义求得BC的长度，然后结合图形可以求得CD=BC-DB．【详解】∠点C是AB的中点∠BC＝AB∠AB＝8∠BC＝12×8＝4∠BD＋CD＝BC∠CD＝BC－BD∠BD＝1.5∠CD＝4－1.5＝2.5【点睛】本题考查了两点间的距离．从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．23．∠AOB＝150°，∠COD＝25°【分析】先求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，即可求出∠COD．∠BOC＝50°，【详解】解：∠∠AOC＝12∠∠BOC＝100°，∠∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝150°，∠OD平分∠AOB，∠AOB＝75°，∠∠AOD＝12∠∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝75°﹣50°＝25°．【点睛】本题考查了角平分线定义和几何图形中角的有关计算，能求出各个角的度数是解此题的关键．24．苹果4千克，橘子2千克【分析】设买了苹果x千克，则买橘子（6﹣x）千克，根据单价乘以数量等于总价列一元一次方程，即可求解．【详解】解：设小丽买了苹果x千克，橘子（6﹣x）千克．由题意得：3.2x+2.6×（6﹣x）＝18，解得：x＝4，∠6﹣x＝2．答：小丽买了苹果4千克，橘子2千克．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出一元一次方程并正确求解是解题的关键．25．(1)见解析；(2)OP；(3)垂线段最短.【分析】（1）利用尺规作图，过点P作PC∠OB，交OA于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义（点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度）即可得出结论；（3）根据垂线段最短（直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短）即可得出结论.【详解】(1)如图所示：(2)OP；(3)垂线段最短【点睛】本题考查的是作图，熟知垂线段及垂线段性质是解答本题的关键．26．（1）（3，12）（2）a＝﹣37．【分析】（1）根据共生有理数对的概念，计算a﹣b与ab+1是否相等，若相等则是共生有理数对，若不相等则不是共生有理数对.（2）根据共生有理数对的定义建立方程，解方程即可.【详解】（1）∠﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∠﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∠（﹣2，1）不是“共生有理数对”，15153,312222-=⨯+=1133122∴-=⨯+∠（3，12）是“共生有理数对”故答案为：（3，12）（2）因为若（a，﹣52）是“共生有理数对”所以a﹣（﹣52）＝a×（﹣52）+1解得：a＝﹣37．【点睛】本题主要考查有理数的运算，解一元一次方程等，理解共生有理数对的定义是解题的关键.27．(1) 50秒;(2) 5.5.【分析】（1）根据时间=路程差÷速度差，列出算式计算即可求解；（2）根据甲的路程-乙的路程=300-100，列出方程计算即可求解．【详解】(1)设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x秒，根据题意，得：3x－x＝100解这个方程，得：x＝50．答：设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒．(2)根据题意，得：80a－80×3＝300－100解这个方程，得：a＝5.5．答：a的值为5.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．28．(1)20(2)70°(3)∠COE＝∠BOD+20°或∠COE＝∠BOD﹣20°，见解析【分析】（1）如图∠，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=20°；（2）如图∠，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD=50°，可知∠COD=20°进而可求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，在备用图中画出三角板DOE的四个位置，即可求出∠COE的度数．（1）解：若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°．（2）∠∠BOD=50°，∠∠COD=∠BOC-∠BOD=70°-50°=20°，∠∠COE=∠DOE-∠COD=90°-20°=70°，答：∠COE的度数为70°；（3）设旋转角为α，当70°＜α≤160°时，∠COE=∠BOD+20°，如图，∠∠BOC=70°，∠∠BOD=∠BOC+∠COD=70°+∠COD，∠∠COE=∠COD+∠DOE=90°+∠COD，∠∠COE=∠BOD+20°；当160°＜α≤180°时，∠COE+∠BOD=340°，如图，∠∠BOD=70°+∠COD，∠∠COE=360°-90°-∠COD=270°-∠COD，∠∠COE+∠BOD=340°；当180°＜α≤270°时，∠COE=∠BOD-20°，如图，∠∠BOD=360°-70°-∠COD，∠∠COE=360°-90°-∠COD，∠∠COE=∠BOD-20°；当270°＜α≤360°时，∠COE=∠BOD-20°，如图，∠BOD+∠COE=90°-70°=20°，∠∠BOD+∠COE=20°；综上，∠COE=∠BOD+20°或∠COE+∠BOD=340°或∠COE=∠BOD-20°或∠BOD+∠COE=20°．。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13的相反数是（）A．13-B．13C．3D．3-2．数据1071万用科学记数法可表示为（）A．60.107110⨯B．71.07110⨯C．81.07110⨯D．910.7110⨯3．单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（）A．15，2B．﹣15，2C．﹣15，3D．15，3 4．下列变形错误的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7C．由﹣2x＝3得x＝23-D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x5．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°7．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（）A．B．C．D．8．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（）A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．10515601260x x+=-B．10515601260x x-=+C．10515601260x x-=-D．+1051512x x=-10．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题11．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作_____．12．比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．14．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书_____本．15．若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是_____．16．钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．17．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元. 问共有多少人？这个物品的价格是___元．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．三、解答题 19．计算：(1)﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； (2)﹣2.558÷×（﹣14）；(3) 2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；(4)（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．20．解下列方程：(1) 3（x+4）＝5﹣2（x ﹣1）； (2)3157146y y ---=．21．先化简，再求值：(1)求多项式2x 2﹣5x+x 2+4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x ＝12；(2)求12x ﹣2（x ﹣13y 2）+（﹣32x+13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y ＝23．22．如图，已知线段AB ，延长线段AB 至点C ，使BC=3AB ，点D 是线段AC 的中点．请说明点B 是线段AD 的中点．23．已知：如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．请画出∠BOC的平分线OE，并求∠DOE的度数．24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？25．甲、乙两船分别从A，B码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h．已知甲船从A码头到B码头顺流而行，用了2h；乙船从B码头到A码头逆流而行，用了2.5小时．(1)A，B两码头相距km；（用含有a，b的式子表示）(2)1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）(3)若两船相距50km，且a=50，b=5时，甲船行驶的时间是多少小时？26．对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，且满足MA=nMB （n为大于1的正整数），则称点M是点A，B的“n倍点”．已知数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是5．(1)线段AB的长度为；(2)点A，B的“2倍点”点M所表示的数为；(3)当点M是点A，B的“n倍点”时，请用含n的代数式表示点M所表示的数．27．如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝°；（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.参考答案1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．A9．A10．C11．-6%【详解】解：∠“盈利10%”记作+10%，∠“亏损6%”记作-6%，故答案为：-6%．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．12．<【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∠|-3|=3，|-2|=2，3>2，∠-3<-2．故答案为：<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．2【分析】因为y1比y2大5，所以y1-y2=5，列式解决即可.【详解】根据题意得：（x+3）-（2-x）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5，故答案为∠2．【点睛】本题考查解一元一次方程.根据题意列出方程式解题的关键.14．248【分析】以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．【详解】解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，∠这5名销售人员共销售图书：50×5-2=248(本)，故答案为：248．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【分析】将2x2+3x = 5作为一个整体，再对4x2+6x+9变形为2(2x2+3x)+9，整体代入2x2+3x = 5即可求解．【详解】解：∠代数式2x2+3x = 5，∠4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19，故答案为：19．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．16．105【分析】钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格，根据钟表每个大格的度数计算即可得．【详解】解：钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格；∠钟面上有12个大格，︒÷=︒，∠每个大格的度数为：3601230︒⨯=︒，∠30 3.5105故答案为：105．【点睛】题目主要考查钟面角度的计算，理解题意，熟练掌握运用钟面角度的特性是解题关键．17．53【分析】设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，根据“每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，依题意，得：8x−3＝7x＋4，解得：x＝7，∠8x−3＝53．故答案为：53．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．28.5°【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF -∠BOF 求解.【详解】解：82BOD AOC ︒∠=∠=， 又∠OE 平分∠BOD ，11824122DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=，180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，OF 平分∠COE ，1113969.522EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=，69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=故答案是28.5°.【点睛】本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数. 19．(1)-19； (2)1； (3)-27； (4)182.5． 【解析】(1)解：﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） =-20+3+5-7 =-19； (2)解：﹣2.558÷×（﹣14）=-52×85×(-14) =1； (3)解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（-27）+12+15 =-54+12+15=-27；(4)解：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣64+2）-9÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣62）+9÷2=-8+186+4.5=182.5．20．(1)x=-1．(2)y=-1．【解析】(1)解：去括号得：3x+12=5-2x+2，移项合并同类项得：5x=-5，解得：x=-1．(2)解：去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，去括号得：9y-3-12=10y-14，移项合并同类项得：-y=1，解得：y=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x-2，-52；(2)-3x+y2，589．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值．(1)解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2=-x-2，当x＝12时，原式=-12-2=-52；(2)解：12x﹣2（x﹣13y2）+（﹣32x+13y2）=1 2x﹣2x+23y2﹣32x+13y2=-3x+y2，当x＝﹣2，y＝23时，原式=-3×(-2)+(23)2=6+49=589．22．见解析【分析】设AB=a，根据BC=3AB，点D是线段AC的中点分别求得AC、AD、BD的长，即可解决问题．【详解】解：设AB=a，∠BC=3AB，∠BC=3a，则AC=AB+BC=4a，∠点D是线段AC的中点,∠AD=CD=12AC=2a，∠BD=AD- AB= a，∠BD= AB=a，即点B是线段AD的中点．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．23．画图见解析，∠DOE的度数为165°．【分析】设∠AOD=4x，∠COD=7x，根据题意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根据角平分线的定义计算∠COE的度数，最后结合图形计算∠DOE的度数．【详解】解：如图，OE为∠BOC的平分线：∠OA∠OB，∠∠AOB=90°，∠∠AOD：∠COD=4：7，∠设∠AOD=4x°，∠COD=7x°，∠∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，∠90+7x+4x+50=360，∠x=20，∠∠COD=140°．∠OE是∠BOC的角平分线，∠∠COE=12∠BOC=25°，∠∠DOE=∠COD+∠COE=165°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．24．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【分析】（1）设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，根据题意列式即可得；（2）由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．(1)解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，∠每天可生产螺母2000x个，每天可生产螺钉1200（22-x）个，故答案为：2000x，1200（22-x）；(2)解：依题意得：2000x=2×1200（22-x），解得：x=12，则22-x=10，答：应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．25．(1)2(a+b)(2)1.5h后甲船比乙船多航行3b km；(3)甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km ．【分析】（1）根据速度、时间、路程的关系即可求解；（2）利用两船的路程差列式即可；（3）分两种情况，列出一元一次方程求解即可．(1)解：∠静水中的速度都是akm/h ，水流速度是bkm/h ，∠甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b) km/h ，依题意得A ，B 两码头相距2(a+b) km ，故答案为：2(a+b)；(2)解：由（1）得甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b) km/h ，同理：乙船从B 码头到A 码头逆流而行的速度为(a -b) km/h ，1.5h 后甲船比乙船多航行：1.5(a+b)- 1.5(a -b)=3b km ，故1.5h 后甲船比乙船多航行3b km ；(3)解：∠a=50，b=5，∠A ，B 两码头相距2(a+b)=110 km ，甲船速度为55 km/h ，乙船速度为45 km/h ， 设甲船行驶x 小时两船相距50km ，依题意得：()110455550x -+=，即110-100x=50或110-100x=-50，解得：x=0.6或1.6，∠甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，列出方程求解．26．(1)6(2)3或11 (3)511n n -+或511n n +- 【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)分两种情况：点M在线段AB之间，点M在点B右边，再表示出MA和MB的距离，按照定义进行讨论即可求解；(3)分两种情况：点M在线段AB之间，点M在点B右边，再表示出MA和MB的距离，按照定义进行讨论即可求解．（1）解：线段AB的长度为：5-(-1)=5+1=6．（2）解：当M位于A点左侧时，MA＜MB，而题意中“n倍点”n为大于1的正整数，故M点在线段AB之间或者在点B的右边，设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=2MB，即：x+1=2(5-x)，解出x=3，∠M点表示的数为3；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=2MB，∠x+1=2(x-5)，解出x=11，∠M点表示的数为11，综上所述，M点表示的数为3或11．（3）解：设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(5-x)，整理得到：x(1+n)=5n-1，解得：511nxn-=+；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=nMB ，即：x+1=n(x -5)，整理得到：x(n -1)=5n+1， 解出：511n x n +=-； 综上所述，M 点表示的数为511n n -+或511n n +-． 27．（1）90°；（2）不发生改变，∠DOE ＝90°，理由见解析；（3）∠AOC ＝90°时，存在与∠COD 互补的角有三个分别为∠BOD 、∠BOE ，∠COE ，.∠AOC ＝120°时，存在与∠COD 互补的角有两个分别为∠BOD 、∠AOC.∠AOC 其它角度时，存在与∠COD 互补的角有一个为∠BOD.【分析】（1）根据补角的定义，可以推断出∠BOC 的度数，由∠COE ＝∠BOE ，可以求出∠COE 和∠BOE 的度数，根据角平分线的性质和∠AOC 的度数，可以求出∠COD 的度数，从而求出∠DOE 的度数，可以推断出∠AOC=∠AOE ，在根据角平分线的性质，可以得到∠AOD=∠COD ，得出∠AOD 的度数，即可解决.（2）设∠AOC 的度数为2x ，用含x 的式子表示出∠DOE,看是否是一个定值，然后判断即可. （3）因为OD 是∠AOC 的角平分线，所以AOD COD ∠=∠，求与∠COD 互补的角，即求与∠AOD 互补的角，根据题目中的角的关系判断写出即可.【详解】（1）50AOC ︒∠=18050130BOC ︒︒︒∴∠=-=COE BDE ∠=∠50AOE ︒∠=1155065AOE ︒︒︒∴∠=-=又∠OD 是∠AOC 的角平分线°50252AOD COD ︒∴∠=∠== 652590DOE AOD AOE ︒︒∠=∠+∠=+=；（2）不发生改变，设∠AOC ＝2x.∠OD 是∠AOC 的平分线∠∠AOD ＝∠COD ＝x∠BOC ＝180° ̶2x∠∠COE ＝∠BOE∠∠COE ＝()°36018022x --＝90°+x∠∠DOE＝90°+x ̶x＝90°（3）∠AOC＝90°时，存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE，∠COE，如图∠AOC＝120°时，存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.如图∠AOC其它角度时，存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.如图：。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣5的绝对值是（）A ．5B ．﹣5C ．15-D ．152．下列四个数中，是无理数的为（）A ．0B ．πC ．-2D ．0.53．方程360x +=的解是（）．A ．2x =B ．2x =-C ．3x =D ．3x =-4．数据1370000000用科学记数法可表示为（）A ．91.3710⨯B ．100.13710⨯C ．813.710⨯D ．81.3710⨯5．下列各项中是同类项的是（）A ．－mn 与12mnB ．2ab 与2abcC ．x 2y 与x 2zD ．a 2b 与ab 26．观察如图所示的几何体，从左边看到的是（）A ．B ．C ．D ．7．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．AC BC=B ．AC BC AB+=C ．2AB AC=D ．12BC AB =8．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．形如ac bd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ac bd=ad ﹣bc ，依此法则计算2134-的结果为（）A ．11B ．﹣11C ．5D ．﹣210．如图所示，点O 在直线AB 上，∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，那么下列说法错误的是（）A ．∠1与∠2相等B ．∠AOE 与∠2互余C ．∠AOE 与∠COD 互余D ．∠AOC 与∠COB 互补二、填空题11．收入200元记作+200，那么﹣100表示___________．12．已知（x ﹣2）2+|y+1|＝0，则x+y ＝___________．13．若x 2+2x 的值是6，则2x 2+4x ﹣7的值是__________．14．a 的3倍与b 的差用代数式表示为______．15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．16．如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________．17．如图，线段AB ＝3，延长AB 到点C ，使2BC AB =，则AC =_________．18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．三、解答题19．计算：(1)2×（﹣2）+3(2)375244812⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭20．解方程：(1)2x+5＝5﹣3x (2)4（x ﹣1）＝1﹣x21．化简求值：()()4232x y x y ---，其中x ＝2，y ＝﹣1．22．如图是小明用10块棱长都为1cm 的正方体搭成的几何体．(1)分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图并涂阴影；(2)小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．23．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD 平分∠AOC ．求∠BOD 的度数．24．关于x 、y 的多项式my 3+3nx 2y+2y 3-x 2y+xy+y 不含三次项，求m+3n 的值25．用正方形的白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道(1)第①个图中有灰色水泥砖块，第②个图中有灰色水泥砖块，第③个图中有灰色水泥砖块；(2)依次铺下去，第n 个图中有灰色水泥砖块．26．某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠，乙店标价每克525元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x 克，其中3x >．（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x 的代数式表示）；（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算；（3）要买一条重量多少克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．27．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A ,B 表示的数分别为a ,b ，则A ,B 两点之间的距离AB=a-b ，线段AB 的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C 每秒______个单位长度；（2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？（3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；①t 为何值时PC=12；②t 为何值时PC=4．参考答案1．A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A ．2．B【分析】根据无限不循环小数是无理数对各选项进行判断即可．【详解】解：A 、C 、D 中均为有理数，不符合题意；B 中为无理数，符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数．解题的关键在于理解无理数．3．B【分析】移项、系数化为1，求解即可．【详解】解：360x +=移项得：36x =-系数化为1得：2x =-故选B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．4．A【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：91370000000 1.3710=⨯，故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．5．A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A ．－mn 与12mn 是同类项，符合题意；B ．2ab 与2abc 所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看到第一层一个小正方形，第二层能看到两个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．B【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=12AB，则点C是线段AB中点．故选：B．【点睛】本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．8．C【详解】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，解得：x=86，第二个数是（3x-1）×3-1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，解得：x=113（不合题意舍去）；第五个数是3（81x-40）-1=257，解得：x=149（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10．故选：C．9．A【详解】由题目中所给的运算方法可得2134-=2×4-（-3）×1=8+3=11，故选A.点睛：本题为信息题．根据题中给出的信息来答题，首先要理解信息，熟悉规则，然后运用．10．C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．11．支出100元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴−100元，记作支出100元,故答案为支出100元.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其定义.12．1【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，求出x，y的值，进而即可求解．【详解】 （x﹣2）2+|y+1|＝0，2,1x y∴==-∴+=-=x y211故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，求得,x y的值是解题的关键．13．5【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】∵x2+2x=6∴2x2+4x﹣7=2（x2+2x）﹣7=2×6-7=5故填：5.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.14．3a b-【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案．-；【详解】解：根据题意，得：3a b-．故答案为：3a b【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式．15．两点确定一条直线【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．16．圆柱【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别．【详解】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．17．9【分析】根据AB＝3，BC＝2AB得出BC的长，从而得出AC的长．【详解】解：∵AB＝3，∴BC＝2AB＝6，∴AC＝AB＋BC＝3＋6＝9，故答案为：9．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．168【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=168个正方形故答案为：168．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．19．(1)-1；(2)7【解析】(1)解：2×（﹣2）+3=-4+3=-1(2)解：375244812⎛⎫⨯-+ ⎝⎭3752424244812⎛⎫=⨯+⨯-+⨯⎪⎝⎭()182110=+-+7=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟悉运算法则是解题关键．20．(1)x =0；(2)x =1【分析】（1）移项合并，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可．(1)解：2553x x +=-移项合并得：50x =系数化为1得：0x =∴方程的解为0x =．(2)解：()411x x -=-去括号得：441x x -=-移项合并得：55=x 系数化为1得：1x =∴方程的解为1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的去括号．21．x-2y ，4【分析】先去括号，再合并同类项，即可得到化简后的答案，再把x ＝2，y ＝﹣1代入化简后的代数式进行计算即可.【详解】解：()()4232x y x y ---=4x-8y -3x+6y =x-2y当x ＝2，y ＝﹣1时，原式=2-2×（-1）=4【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握“去括号的法则”是解本题的关键.22．(1)见解析(2)38cm 2【分析】（1）根据几何体的特征可直接进行求解；（2）由（1）可知前后共有12个小正方形面，左右有12个小正方形面，上下也有12个小正方形面，然后把这些小正方形的面积加起来即为几何体的表面积．（1）三视图如图所示：（2）由（1）可知：前后共有12个小正方形面，左右有12个小正方形面，上下也有12个小正方形面，还有中间凹槽两个面，∴小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为（12+12+12+2）×1×1=38cm²；故答案为38cm²．【点睛】本题主要考查从不同角度看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．23．∠BOD=15°．【分析】本题需先结合图形，得出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC，得出∠AOD的度数，最后即可求出正确答案．【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=75°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=15°．【点睛】本题主要考查了角平分线定义的应用以及角的计算．利用图形计算角的和差是解题的关键．24．m+3n＝－1【分析】根据多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+xy+y不含三次项，得出m+2＝0，3n﹣1＝0，求出m，n的值，再代入计算即可．【详解】解：my3+3nx2y+2y3-x2y+xy+y=(m+2)y3+(3n-1)x2y+xy+y，因为多项式不含三次项，所以m+2＝0，3n﹣1＝0，即m＝﹣2，n＝1 3，m+3n＝﹣2+1＝－1．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．同时考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0，进而求出答案是解题关键．25．(1)4，7，10(2)（3n+1）【分析】（1）直接根据图形得出灰色水泥砖的块数即可；（2）根据（1）中数据的个数得出变化规律为：3n+1，即可得出答案．（1）解：根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块，图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块，图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块；故答案为：4；7；10；（2）解：根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块，图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块，图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块；……依次铺下去，第n个图形中有灰色水泥砖（3n+1）块；故答案为：（3n+1）．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．26．（1）甲商店：468x元；乙商店：（420x+315）元；（2）到乙商店购买最合算；（3）12.8125克．【分析】（1）根据两个商店的销售方法分别列式整理即可；（2）把x=10分别代入（1）中列出的两个式子进行计算，然后比较即可得出结果；（3）根据到乙商店购买比到甲商店优惠300元列方程求解即可．【详解】解：（1）甲商店：468x；乙商店：525×3+（x-3）×525×0.8=420x+315；答：甲商店购买该种铂金饰品的费用为468x元；乙商店购买该种铂金饰品的费用为（420x+315）元；（2）当x=10时，甲商店：468×10=4680（元），乙商店：420×10+315=4515（元），∵4680＞4515，答：到乙商店购买最合算；（3）由题意得，468x-300=420x+315，解得x=12.8125．答：要买一条重量12.8125克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．27．（1）2.5；4.5；（2）t＝4或7；（3）①112；②20【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．∴AB=2－（-8）=10，BC=20－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷4=2.5个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷4=4.5个单位长度，故答案为：2.5；4.5．（2）AC=20－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=7s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜7，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=4；当点A和点C相遇时，此时t=7，如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=7；当点A和点C相遇后，此时t＞7，如下图所示由点C的速度大于点A的速度∴此时BC＞AB故此时不存在t，使AB=BC．综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝4或7．（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s ①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为()() 823232t tt-+++=-∴PC=20－（2t－3）=12解得：t=11 2；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为20∴线段AB的中点P表示的数为()820622t t-++=+∴PC=20－（62t +）=12解得：t=4，不符合前提条件，故舍去．综上所述：t=112时，PC=12；②当点B 到达点C 之前，即0＜t ＜6时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为2＋3t∴线段AB 的中点P 表示的数为()()823232t t t -+++=-∴PC=20－（2t －3）=4解得：t=192，不符合前提条件，故舍去；当点B 到达点C 之后且点A 到点C 之前，即6≤t ＜28时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为20∴线段AB 的中点P 表示的数为()820622t t -++=+∴PC=20－（62t +）=4解得：t=20．综上所述：当t=20时，PC=4．。
苏科版数学七年级上学期期末测试题 (3)含答案
苏科版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在−3，1，0，−1这四个数中，最大的数是()A. −3B. −1C. 0D. 1【答案】D【解析】解：根据题意得：−3<−1<0<1，则最大的数是1，故选：D．将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．2.如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是圆锥，故选：B．根据三角形绕一直角边旋转是圆锥，于是得到结论．此题主要考查了面动成体，题目比较简单．3.把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是()A. 两地之间线段最短B. 直线比曲线短C. 两点之间直线最短D. 两点确定一条直线【答案】A【解析】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．直接利用线段的性质进而分析得出答案．本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．4.下列是一元一次方程的是()A. 3x−2=xB. 20−35=−15C. x+y=2D. x2−2x+1=0【答案】A【解析】解：A.整理得：2x−2=0，符合一元一次方程的定义，A项正确，B.不含有未知数，不是一元一次方程，B项错误，C.含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，C项错误，D.未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，不是一元一次方程，D项错误，故选：A．根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，找出是一元一次方程的选项即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5.下列计算正确的是()A. 3a+4b=7abB. 7a−3a=4C. 3a+a=3a2D. 3a2b−4a2b=−a2b【答案】D【解析】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉.故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选：D．根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．6.同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来()A. 15∘B. 65∘C. 75∘D. 135∘【答案】B【解析】解：一副三角板中有30∘，45∘，60∘和90∘，60∘−45∘=15∘，30∘+45∘=75∘，45∘+90∘=135∘，所以可画出15∘、75∘和135∘等，但65∘画不出．故选：B．利用一副三角板可画出15∘的整数倍的角．本题考查了角的计算：熟练掌握角度的加减运算．7.已知a−b=3，c+d=2，则(a+c)−(b−d)的值为()A. 1B. −1C. 5D. −5【答案】C【解析】解：∵a−b=3，c+d=2，∴原式=a+c−b+d=(a−b)+(c+d)=3+2=5．故选：C．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.某超市推出如下购物优惠方案：(1)一次性购物在80元(不含80元)以内时，不享受优惠；(2)一次性购物在80元(含80元)以上，300元(不含300元)以内时，一律享受九折的优惠；(3)一次性购物在300元(含300元)以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款()A. 316元B. 304元或316元C. 276元D. 276元或304元【答案】D【解析】解：设第一次购买物品的原价为x元，第二次购买物品的原价为y元，∵80×0.9=72，300×0.8=240，300×0.9=270，65<72，240<252<270，∴x=65，80≤y<300或y≥300．当y<300时，有0.9y=252，解得：y=280，∴0.8(x+y)=276；当y≥300时，有0.8y=252，解得：y=315，∴0.8(x+y)=304．故选：D．设第一次购买物品的原价为x元，第二次购买物品的原价为y元，分析临界点可得出x=65、80≤y<300或y≥300，分80≤y<300和y≥300两种情况找出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，将其代入0.8(x+y)中，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，分80≤y<300和y≥300两种情况找出关于y的一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.单项式−a2b3的次数是______．【答案】3【解析】解：单项式−a2b3的次数为3．故答案为3．根据单项式的次数的定义直接求解．本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．10.2018年我市承办了省园博会、省运会“两大盛会”，市区城建累计投入236000000000元，把236000000000用科学记数法表示为______．【答案】2.36×1011【解析】解：236000000000=2.36×1011．故答案是：2.36×1011．科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题考查学生对科学记数法的掌握.科学记数法要求前面的部分的绝对值是>或等于1，而<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11.已知方程4x−3m+2=0的解是x=1，则m=______．【答案】2【解析】解：将x=1代入方程4x−3m+2=0，得：4−3m+2=0，解得：m=2，故答案为：2．将x=1代入方程可得4−3m+2=0，据此解之即可．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键．12.已知2xm−1y4与−x4y2n是同类项，则mn=______．【答案】10【解析】解：由同类项的定义可得2n=4m−1=4，解得m=5，n=2．∴mn=5×2=10．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的积．同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20∘，则∠BOC的大小为______．【答案】160∘【解析】解：∵∠AOD=20∘，∠COD=∠AOB=90∘，∴∠COA=∠BOD=90∘−20∘=70∘，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70∘+20∘+70∘=160∘，故答案为：160∘．先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD 的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角=90∘−∠A．14.若|a−2|+(b+3)2=0，则a−2b的值为______．【答案】8【解析】解：∵|a−2|+(b+3)2=0，∴a=2，b=−3，则a−2b=2+6=8，故答案为：8．利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出原式的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)【答案】数【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“数”是相对面，“喜”与“课”是相对面，“欢”与“学”是相对面．故答案为：数．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖______块.(用含n的代数式表示)【答案】4n+2【解析】解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块.第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块.…第n个图案中有白色地砖4n+2块．通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖．本题考查学生通过观察、归纳的能力.此题属于规律性题目.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖．17.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费.某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电______度.【答案】150【解析】解：设该户共用电x度，由题意得，100×0.55+(x−100)×1=105，解得：x=150．答：该户共用电150度．故答案为150．首先设该户共用电x度，根据题意可得等量关系：前100度的电费+超过100度部分的电费=总电费105元，根据等量关系，列出方程，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．18.任意写出一个3的倍数(例如：111)，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞”.那么最终掉入“黑洞”的那个数M是______．【答案】153【解析】解：如：3．3的立方为27，则2的立方加上7的立方得351，则3的立方加上5的立方再加上1的立方得153，所以这个数是153．故答案为：153．认真审题，熟悉规则.取符合条件的数如3，6，9等，按规则计算便可得结果．考查了数字的变化类问题，读懂题意，熟悉规则是关键.可经过多次试验确定结果．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）19.计算：(1)(−3)+7+8+(−9)．(2)(−1)10×2+(−2)3÷4．【答案】解：(1)原式=−12+15=3；(2)原式=2−2=0．【解析】(1)原式结合后，相加即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.计算：(1)−3x2y+3xy2+2x2y−xy2(2)4x2−(2x2+x−1)+(2−x2+3x)【答案】解：(1)原式=−x2y+2xy2；(2)原式=4x2−2x2−x+1+2−x2+3x=x2+2x+3．【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.解下列一元一次方程①2−3x=x−(2x−3)；②x−3x−44=2−5x−76．【答案】解：①去括号得：2−3x=x−2x+3，移项合并得：−2x=1，解得：x=−12；②去分母得：12x−9x+12=24−10x+14，移项合并得：13x=26，解得：x=2．【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22.已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；(2)若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC−BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．【答案】解：(1)∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=3cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，∴线段MN的长度为5cm，(2)MN=12a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12BC，∴MN=CM−CN=12(AC−BC)=12b.【解析】(1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，(2)当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，(3)点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.分情况讨论是解题的难点，难度较大．四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）23.如图，在方格纸中，点A、B、C是三个格点(网格线的交点叫做格点)(1)过点C画AB的垂线，垂足为D；(2)将点D沿BC翻折，得到点E，作直线CE；(3)直线CE与直线AB的位置关系是______；(4)判断：∠ACB______∠ACE.(填“>”、“<”或“=”【答案】平行>【解析】解：(1)如图所示：点D即为所求；(2)如图所示：直线EC，即为所求；(3)直线CE与直线AB的位置关系是：平行；故答案为：平行；(4)如图所示：∵∠ECA=∠A，AB>BC，∴∠ACB>∠A，∴∠ACB>∠ACE．故答案为：>．(1)直接利用网格结合垂直的定义得出D点位置；(2)直接利用翻折变换的性质得出E点位置；(3)利用网格得出直线CE与直线AB的位置关系；(4)利用同一三角形中大角对大边得出答案．此题主要考查了基本作图以及轴对称变换，正确借助网格分析是解题关键．24.如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90∘．(1)图中∠AOD的补角是______，∠AOC的余角是______；(2)如果OB平分∠COE，∠AOC=35∘，请计算出∠BOD的度数．【答案】∠AOE∠BOC【解析】解：(1)图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC；(2)∵OB平分∠COE，∠AOC=35∘，∠AOB=90∘．∴∠BOC=∠BOE=90∘−35∘=55∘，∴∠BOD=180∘−55∘=125∘，故答案为：∠AOE；∠BOC．(1)根据互余和互补解答即可；(2)利用角平分线的定义和平角的定义解答即可．本题考查的是垂线的性质及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．25.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．【答案】5 7【解析】解：(1)作图如下：；(2)解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案是：5；7．(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26.一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出(Ⅰ)甲种商品每件进价______元；乙种商品每件售价______元(Ⅱ)若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？【答案】40 40【解析】解：(1)设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，根据题意得：60−x=50%x，y−50=−20%×50，解得：x=40，y=40．故答案为：40；40．(2)设购进甲种商品z件，则购进乙种商品(50−z)件，根据题意得：40z+50(50−z)=2100，解得：z=40，∴50−z=50−40=10．答：购进甲种商品40件，购进乙种商品10件．(1)设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，根据售价−进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设购进甲种商品z件，则购进乙种商品(50−z)件，根据单价×数量=总价，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27.如图，数轴正半轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，O为原点，若|a|=4，线段OB=4OA．(1)a=______，b=______；(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的3倍；(3)数轴上还有一点C表示的数为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4．【答案】4 16【解析】解：(1)∵数轴正半轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，|a|=4，线段OB=4OA，∴a=4，b=16，故答案为4，16；(2)设运动时间为t秒时，点P到点A的距离是点P到点B距离的3倍．由题意得：3t=3(16−4−3t)或3t=3(4+3t−16)，解得t=3或6，即运动时间为3或6秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍；(3)设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4．由题意得：12+t−3t=4或3t−(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t−4=52，解得t=4或8或9或11，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．(1)先根据A点在原点的右边以及|a|=4求出a的值，再根据B点在原点的右边以及线段OB=4OA求出b的值即可；(2)设运动时间为t秒，根据PA=3PB构建方程即可解决问题；(3)分四种情形构建方程即可解决问题．本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，两点间的距离等知识，关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．28.问题情境：小明在学习中发现：棱长为1cm的正方体的表面展开图面积为6cm2.但是反过来，在面积为6cm2的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1cm)上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？问题解决：小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“3×4”和“2×5”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种．拓展廷伸：若要在如图3所示的“3×6”和“2×8”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法．操作应用：现有边长20cm的正方形纸片(图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．【答案】解：问题解决：如图2：拓展延伸：如图3：操作应用：能，如图4，【解析】根据正方体展开图的11种特征，正方体展开图分四种类型.“1−4−1”结构，“2−2−2”结构，“1−3−2”结构，“3−3”结构，发现至少要用“2×5”和“3×4”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图，进行分析．本题考查了作图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的11种特征．。
苏科版七年级上册数学期末考试试题含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．13-的相反数是（ ） A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．若使得算式()10.5--□的值最小时，则“”中填入的运算符号是（ ） A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷3．下列说法错误的是（ ）A ．经过两点，有且仅有一条直线B ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．如图，河道l 的同侧有A ，B 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A ，B 两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||a b a +-的结果为（ ）A ．2a b +B ．bC ．2a b --D ．b -7．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．52与25B ．ab -与baC ． 20.2a b 与215a b - D ．23a b 与32a b - 8．如图所示，点E 在AB 的延长线上，下列条件中不能判断AB ∥CD 的是( )A ．∥1＝∥2B ．∥3＝∥4C ．∥C ＝∥CBED ．∥C +∥ABC ＝180°二、填空题9．数据931.46万人，用科学记数法可以表示为__________人．10．写出一个系数为﹣5且含x ，y 的三次单项式_____．11．若α6830'∠=，则α∠的余角为______.12．已知2x =是关于x 的方程()22a x a x +=+的解，则a 的值是__________．13．一件商品，按标价八折销售盈利8元，按标价六折销售亏损6元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，根据题意可列方程__________．14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简b c b a a c ++--+=__________．15．已知－1＜x ＜0，则x 、x 2、x 3的大小关系是______.（用“＜”连接）16．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.17．如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC∥BF ，垂足为C ，CD∥BE ，垂足为D ，给出下列结论：∥∥1是∥ACD 的余角；∥图中互余的角共有3对；∥∥1的补角只有∥DCF ；∥与∥ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____．18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若52AOC ∠︒=，14BOE BOC ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=__________︒．三、解答题19．计算：（1）157362612⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）42221(2)33⎡⎤⎛⎫----⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．先化简，在求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-，23b =．21．解方程（1）3(4)12x -= （2）2121136x x -+=-22．如图，B 、C 两点把线段AD 分成三部分，::2:5:3AB BC CD =，M 为AD 的中点．(1)判断线段AB 与CM 的大小关系，说明理由．(2)若10CM =，求AD 的长．23．如图，是由一些棱长都为cm a 的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)该几何体的表面积（含下底面）是__________2cm ；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加__________个小立方块．24．如图，读句画图，并回答问题．(1)画ABC 的高CD ；根据__________，因此______CD AC ；（填>、<、=、≤、≥）(2)以ABC 的边CB 上的点P 为顶点，用直尺与圆规画BPE ∠，使180BPE C ∠+∠=︒，BPE ∠的边PE 交线段AC 于点E ．25．如图，在方格纸中有一条线段AB 和一格点P ，仅用直尺完成下列问题：(1)过点P 画直线l AB ∥；(2)在方格纸中，有不同于点P 的格点M ，使ABM 的面积等于ABP 的面积，格点M 共有_______个；(3)在线段AB 上找一点N ，使得AN PN BN ++距离和最小．26．初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市上购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下：1班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买48千克，2班的学生一次性购买橙子48千克．(1)若1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克，则2班比1班少付多少元？(2)若1班两次共付费126元，则1班第一次、第二次分别购买橙子多少千克？27．M 、N 两地相距600km ，甲、乙两车分别从M 、N 两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km/h 和20km/h ，甲从M 地出发，到达N 地立刻调头返回M 地，并在M 地停留等待乙车抵达，乙从N 地出发前往M 地，和甲车会合．(1)求两车第二次相遇的时间．(2)求甲车出发多长时间，两车相距20km ．28．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB CD ⊥，90EOF ∠=︒．(1)若30COE ∠=︒，则BOF ∠= __________．(2)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线AB 平分EOF ∠．(3)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 点逆时针旋转一周，如果射线OP 是COE ∠的角平分线，请直接写出此过程中AOP ∠与BOF ∠的数量关系．（不考虑OE 与AB 、CD 重合的情况）参考答案1．A【分析】根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：13-的相反数为13． 故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．2．A【分析】本题将加，减，乘，除，四种运算符号分别代入原算式中，比较其运算结果即可．【详解】当 “□”内填“＋”时，﹣1＋（﹣0.5）=﹣1.5，当 “□”内填“－”时，﹣1－（﹣0.5）=﹣0.5，当 “□”内填“×”或“÷”时，因为同号得正，异号得负，所以结果为正数，∥﹣1.5＜﹣0.5＜0，∥填入“＋”时所得结果最小，故选：A ．【点睛】本题考查有理数集中的加，减，乘，除，四则运算的法则，熟练掌握有理数的四则运算法则是解决本题的关键．3．D【分析】根据垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理判断下列选项．【详解】解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A 、B 、C 正确；A 、根据直线的性质可知选项正确，不符合题意；B 、根据垂线的性质可知选项正确，不符合题意；C 、根据线段的性质可知选项正确，不符合题意；D 、由平行公理可知选项不正确，需要保证该点不在已知直线上，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理，解题的关键是掌握相关的概念．4．B【分析】根据两点之间线段最短与垂线段最短可判断方案B 比方案C 、D 中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案B 比方案A 中的管道长度最短．【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是B ．故选：B ．【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．5．C【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可．【详解】解：选项A 正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B 能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C 能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D 折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确． 故选C ．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面．6．B【分析】先根据实数a 、b 在数轴上的位置确定出a b +的符号，然后即可求出结果.【详解】解：根据实数a 、b 在数轴上的位置可得，0a b +>， ∥a b a +-，=+-，a b a=.b故选B.【点睛】考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键. 7．D【详解】解：A、B、C选项所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；D．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项，符合题意．故选：D．8．B【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】A、∥∥1和∥2是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∥当∥1＝∥2时，可得AB∥CD，故此选项不符合题意；B、∥∥3和∥4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∥当∥3＝∥4时，可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、∥∥C和∥CBE是AB、CD被BC所截得到的一对内错角，∥当∥C＝∥CBE时，可得AB∥CD，故此选项不符合题意；D、∥∥C和∥ABC是AB、CD被BC所截得到的一对同旁内角，∥当∥C+∥ABC＝180°时，可得AB∥CD，故此选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．解答此类要判定两直线平行的题，围绕截线找同位角、内错角和同旁内角是关键．9．6⨯9.314610【分析】先确定a值，小数点点在数字9的后面即可，确定底数10 的指数，写成规定的表达方式即可．【详解】∥931.46万人=69.314610⨯人，故答案为：69.314610⨯．【点睛】本题考查了大数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要领是解题的关键．10．-5x 2y （答案不唯一）【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解即可.【详解】-5x 2y 是一个系数为﹣5且含x ，y 的三次单项式，故答案为-5x 2y （答案不唯一）.【点睛】本题考查单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数.11．21.5【分析】根据余角定义直接解答．【详解】解：α6830'∠=，α∠∴的余角906830'21.5=-=，故答案为21.5．【点睛】本题考查了余角的定义；熟练掌握两个角的和为90的互余关系．12．1【分析】把2x =代入原方程得到关于a 的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把2x =代入原方程得()2222a a +=+422a a ∴=+22a ∴=1a ∴=故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．13．80%860%6x x ⨯-=⨯+【分析】设标价为x 元，根据等量关系按标价八折销售盈利8元，按标价六折销售亏损6元，列方程80%860%6x x ⨯-=⨯+即可．【详解】解：设标价为x 元，根据题意可列方程，80%860%6x x ⨯-=⨯+，故答案为：80%860%6x x ⨯-=⨯+．14．22b c +【分析】由数轴上点的大小关系，比较有理数a 、b 、c 的大小，继而得到0,0,0b c b a a c +>->+<，再根据绝对值的性质解题．【详解】解：由图可知，0,0,0a b c <><，且a b c >>，0,0,0b c b a a c ∴+>->+<b c b a a c ∴++--++()b c b a a c =+----+b c b a a c =+-++22b c =+故答案为：22b c +．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．15．x <x 3<x 2【详解】解:10x -<<320x x x <<>∴ ∥x <x 3<x 2故答案是x <x 3<x 216．－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.故答案为－9.17．∥∥【分析】根据垂直定义可得∠BCA ＝90°，∥ADC ＝∥BDC ＝∥ACF ＝90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵AC ∥BF ，∥∥BCA ＝90°，∥∥ACD +∥1＝90°，∥∥1是∠ACD 的余角，故①正确； ∥CD ∥BE ，∥∥ADC ＝∥CDB ＝90°，∥∥B +∥BCD ＝90°，∥ACD +∥DAC ＝90°．∥∥BCA ＝90°，∥∥B +∥BAC ＝90°，∥1+∥ACD ＝90°，∥图中互余的角共有4对，故②错误； ∥∥1+∥DCF ＝180°，∥∥1的补角是∠DCF ．∥∥1+∥DCA ＝90°，∥DAC +∥DCA ＝90°，∥∥1＝∥DAC ．∥∥DAC +∥CAE ＝180°，∥∥1+∥CAE ＝180°，∥∥1的补角有∠CAE ，故③说法错误； ∥∥ACB ＝90°，∥ACF ＝90°，∥ADC ＝∥BDC ＝90°，∥∥BDC ，∥ACB ，∥ACF 和∠ADC 互补，故④说法正确．正确的是①④．故答案为①④．18．13【分析】先用含∥BOE 的代数式表示出∥AOB ，进而表示出∥BOD ，然后根据∥DOE =∥BOD -∥BOE 即可得到结论．【详解】解：∥∥BOE =14∥BOC ，∥∥BOC =4∥BOE ，∥∥AOB =∥AOC +∥BOC =52°+4∥BOE ，∥∥BOD =14∥AOB =13+∥BOE ，∥∥DOE =∥BOD -∥BOE =13，故答案为：13．19．（1）27；（2）-11；【分析】（1）先利用乘法分配律并去括号，在进行加减运算；（2）先算括号里面的，再算括号外面的算式，括号内先算乘法再算加减．【详解】（1）解：原式1573636362612=⨯+⨯-⨯183021=+-27=．（2）解：原式21493⎡⎤⎛⎫---⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()146=--+11=-．20．23a b -+；469 【详解】解：原式22123122323a a b a b =-+-+2221321232233a a a b b a b ⎛⎫⎛⎫=--++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 当2a =-，23b =， 原式()22432639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了整式的加减中化简求值，熟练去括号，正确合并同类项是解题的关键．21．（1）8x =（2）32x =- 【分析】(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】(1)3x 1212-=，3x=12+12，3x 24=，x 8=；(2)()()22x 12x 16-=+-，4x -2=2x+1-6，4x -2x=1-6+2，2x 3=-，3x 2=-. 22．(1)AB CM =，见解析(2)50【分析】（1）设AB =2x ，BC =5x ，CD =3x ，则AD =10x ，根据M 为AD 的中点，可得AM =DM =12AD =5x ，表示出CM ，即可求解；（2）由CM =10cm ，CM =2x ，得到关于x 的方程，解方程即可求解．（1）AB CM =.理由如下：设AB =2 x ，BC =5 x ，CD =3 x ，则AD =10 x ，∥M 为AD 的中点，∥AM =DM =12AD =5x ，∥CM=DM-CD=5x-3x=2x，∥AB=CM；（2）∥CM=10cm，CM=2x，∥2x=10，解得x=5，∥AD=10x=50cm．23．(1)见解析(2)222a(3)2个【分析】（1）根据三视图的概念求解可得；（2）将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2即可得解；（3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第2，3列后排小正方体上分别添加1，1块小正方体．（1）如图所示，（2）2a a a a++⨯=(443)222cm22a故答案为：2（3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第2，3列后排小正方体上分别添加1，1块小正方体．共2个，故答案为：224．(1)见解析；根据点与直线上所有点的连线，垂线段最短；＜(2)见解析【分析】（1）根据经过直线外一点作已知直线的垂线的基本步骤画图即可；（2）画线段CP的垂直平分线，根据等腰三角形的性质，平角的定义画图即可．（1）根据直线外一点作垂线的步骤，画图如下：根据点与直线上所有点的连线，垂线段最短；因此CD AC<；故答案为：垂线段最短，＜．（2）∠即为所求作．如图，作线段CP的垂直平分线，与AC交于点E，则BPE25．(1)作图见解析(2)5(3)作图见解析【分析】（1）如图，点P向下平移3格，再向右平移3格到点C，作直线PC即为所求；（2）使△ABM的面积等于△ABP的面积的不同于点P的格点M，Ｍ在与直线AB平行且过点P的直线与方格的交点上，查点个数即可；++最小时，PN为AB的垂线，N为垂足，过点P向下平移3（3）由题意知，AN PN BN格，再向左平移3格到点D，连接PD与AB交点即为N；(1)解：如图，点P向下平移3格，再向右平移3格到点C，作直线PC即为所求．(2)解：如图∥PC AB∥∥在PC线上的点到直线AB的距离都相等∥不同于点P的格点M，使△ABM的面积等于△ABP的面积∥M点为PC与方格的交点中除去P点的5个故答案为：5．(3)解：如图∥AN PN BN AB PN ++=+，AB 为定值∥PN 最小时AN PN BN ++最小，即PN 为AB 的垂线，N 为垂足∥过点P 向下平移3格，再向左平移3格到点D ，连接PD 与AB 交点即为N ．26．(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【分析】（1）根据单价⨯数量=总价，分别求解两个班级购买橙子花费的总钱数，然后作差即可；（2）由题意知1班购买橙子第一次不超过30千克，第二次超过30千克，设1班第一次买x 千克，第二次为()48x -千克，列方程()3 2.548126x x +⨯-=求解即可；（1）解：1班购买橙子总费用为：16332 2.5128⨯+⨯=（元）2班购买橙子总费用为：48 2.5120⨯=（元）∥1281208-=（元）∥2班比1班少付8元．（2）解：∥483144126⨯=>∥1班购买橙子第一次不超过30千克，第二次超过30千克设1班第一次买x 千克，第二次为()48x -千克由题意得：()3 2.548126x x +⨯-=解得12x =4836x -=千克∥第一次购买12千克，第二次购买36千克．27．(1)7.5小时 (2)296、316、294、314或29时 【分析】（1）根据题意列出方程求解即可；（2）分5种情况讨论求解即可．(1)设两车经过x 小时第二次相遇根据题意得：10020600x x -=，解得：7.5x =.答：两车经过7.5小时第二次相遇.(2)设甲车出发t 小时与乙车相距20km ，∥两车第一次相遇前，1002060020t t +=-， 解得：296t = ∥两车第一次相遇后，但甲车还未到达N 地1002060020t t +=+， 解得：316t = ∥甲车到达N 地返回M 地至两车第二次相遇前1002060020t t -=-， 解得：294t = ∥甲车到达N 地返回M 地至两车第二交相遇后，1002060020t t -=+， 解得：314t = ∥甲车到达M 地等待乙车到达时2060020t =-，解得：29t = 答：甲车出发296、316、294、314或29时，与甲车相距20km . 28．(1)30°(2)11或23秒 (3)1902AOP BOF ∠=︒+∠或1902AOP BOF ∠=︒-∠ 【分析】（1）根据AB CD ⊥，30COE ∠=︒，利用余角性质得出∥EOB =90°-∥COE =90°-30°=60°，根据90EOF ∠=︒，利用余角性质得出∥BOF =90°-∥EOB =90°-60°=30°即可；（2）解分两种情形，OA 平分EOF ∠，得出1452EOA EOF ∠=∠=︒，904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t 秒时 根据运动转过的角度列方程15304590t =++，OB 平分EOF ∠，1452EOB EOF ∠=∠=︒，根据运动转过的角度列方程153027045t =++，解方程即可；（3）分四种情况OE 在∥COB 内，OE 在∥AOC 内，OE 在∥AOD 内，OE 在∥DOB 内，根据射线OP 是COE ∠的角平分线∥COP =∥EOP ，利用角的和差计算即可．（1）解：∥AB CD ⊥，30COE ∠=︒，∥∥EOB =90°-∥COE =90°-30°=60°，∥90EOF ∠=︒，∥∥BOF =90°-∥EOB =90°-60°=30°，故答案是：30°；（2）解分两种情形，情况一∥OA 平分EOF ∠， ∥1452EOA EOF ∠=∠=︒，∥904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t 秒时，OA 平分EOF ∠，根据题意得：15304590t =++，解得：11t =；情况二∥OB 平分EOF ∠， ∥1452EOB EOF ∠=∠=︒，设运动t 秒时，OB 平分EOF ∠，根据题意得：153027045t =++，解得：23t=；综上：运动11或23秒时，直线AB平分EOF∠；（3）解：∥射线OP是COE∠的角平分线∥∥COP=∥EOP，∥AOC=∥EOF=90°，∥∥AOP=90°+∥COP=90°+∥POE，∥∥COE=∥BOF，∥∥POE=11=22COE BOF∠∠，∥1902AOP BOF∠=︒+∠，∥∥COE=∥BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∥∥POC=11=22COE BOF∠∠，∥∥AOP=90°-∥COP=90°-11=9022COE BOF∠︒-∠，∥1902AOP BOF∠=︒-∠，∥∥COE=90°+∥COF=∥BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∥∥POC=11=22COE BOF∠∠，∥∥AOP=90°-∥COP=90°-11=9022COE BOF∠︒-∠，∥1902AOP BOF∠=︒-∠，∥∥COE=90°+∥BOE=∥BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∥∥POC=11=22COE BOF∠∠，∥∥AOP=90°+∥COP=90°+11=9022COE BOF∠︒+∠，∥1902AOP BOF∠=︒+∠；综上：1902AOP BOF∠=︒+∠或1902AOP BOF∠=︒-∠．21。
苏科版数学七年级上学期期末测试题 (1)含答案
苏科版数学 七年级上学期 期末测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． 下列各数中，在－2和0之间的数是A ．－1B ．1C ．－3D ．32． 下列判断中正确的是A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．52nm 不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式3． 已知x ＝y ，则下面变形错误的是A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 4．计算()115555⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭结果正确的是 A ．25B ．－25C ．－1D ．15． 已知∠AOB ＝3∠BOC ，若∠BOC ＝30o ，则∠AOC 等于A ．120°B ． 120°或60°C ．30°D ．30°或90° 6． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱 7． 下列叙述不正确的是A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BCB ．在平面内，两点之间，线段最短C ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BCD ．若A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AB ≤AC ＋BC 8． 对于任意有理数a ，下面给出四个结论： （1）方程ax ＝0的解是x ＝0； （2）方程ax ＝a 的解是x ＝1； （3）方程ax ＝1的解是x ＝1a；（4）方程a x ＝a 的解是x ＝±1；其中，正确的结论的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．（第6题）9． 在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？ A ．六人，四十四两银B ．五人，三十九两银C ．六人，四十六两银D ．五人，三十七两银10．如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x 3＋2xy 2＋2xyz ＋y 3是3次齐次多项式．若x m +2y 2＋3xy 3z 2是齐次多项式，则m 等于 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．纸．相应位置．．．．上） 11．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点表示的数是 ▲ ． 12．计算72°34′÷2＋18°33′×4＝ ▲ ．13．在等式15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ▲ ．14．已知一个多项式与－2x 2－3x 的和等于－2x 2＋4x －1，则这个多项式是 ▲ ． 15．方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为 ▲ ． 16．使(ax 2－2xy ＋y 2)－(－x 2＋bxy ＋2y 2)＝5x 2－9xy ＋cy 2成立的a ＋b ＋c ＝ ▲ ． 17．若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 ▲ ．18．一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题．．纸．指定区域．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分） （1）10×(－1)－12÷(－6)（2）()2431(10.5)444⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20．（本小题满分10分）（1）4－4(x －3)＝2(9－x )；（2）21123x x ---=．21．（本小题满分8分）求12x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值，其中x＝－2，y＝23．22．（本小题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为▲ cm，课桌的高度为▲ cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离▲ （用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走123．（本小题满分9分）如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画线段AB；（2）画线段BD，作线段BD的延长线；（3）线段AC和线段DB相交于点O；（4）反向延长线段BC．A B DC24．（本小题满分8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)
2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七 年 级 数 学 试 卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。
天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元 如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（ ） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+； （2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由 个基础图形组成 （3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ； （3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分 八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分 （2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分 （3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省江都市实验初级中学2017-2018学年七年级数学上学期期末
考试试题
一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1.12
-
的相反数是 （ ▲ ） A ．2 B ．2- C ．21- D ．21 2.下列计算正确．．
的是 （ ▲ ） A.2334a a a =+ B.()22a b a b --=-+ C. 541a a -= D.222
2a b a b a b -=- 3.已知2x =是关于x 的方程21x m -=的解，则m 的值是 （ ▲ ）
A ．3-
B ．
3 C ．2 D ．7 4.有长为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是 （ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5.下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确的有（ ▲ ）
A ．0个
B ．1个
C ．
2个 D ．3个 6.如图，点B 是ADC ∆的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ，
若50C ∠︒＝，60BDE ∠︒＝，则CDA ∠的度数等于（ ▲ ）
A ．70︒
B ．100︒
C ．110︒
D ．120︒
7.我区对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上
树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔
5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ▲ ）
A. )1(6)121(5-=-+x x
B. )1(6)21(5-=+x x
C. x x 6)121(5=-+
D. x x 6)21(5=+
8.如图a 是长方形纸带，20DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是 （ ▲ ） A ．100︒ B ．110︒ C ．120︒ D ．130︒
二、填空题（每题3分，共30分）
9.在“百度”上用 “初中数学”作关键词搜索相关网页，可以找到的结果约为65400000个，则65400000用科学记数法可表示为 ▲
.
A D A C
B A E A A A
C A C B 图a 图c
10. 若单项式22m x y 与313
n x y -是同类项，则m n +的值是 ▲ . 11. 如果3618'A ∠=︒，那么A ∠的余角为 ▲ .
12.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是 ▲ .
第12题图 第15题图
13.若代数式231a a ++的值为0，则代数式2264a a +-的值为 ▲ .
14. 一商品原价为a 元，在此基础上提价50%标价，后又打八折销售，则销售一件这样的商品可获得利润 ▲ 元.（用含a 的代数式表示）
15. 如图所示的图形中，若去掉一个50︒的角得到一个五边形，则12=∠+∠ ▲ °.
16.数学实验：钟面上在3点时，时针与分针所构成的角度等于90 ，经过 ▲ 分钟时针与分针所构成的角度再次等于90 .
17. 在同一平面内，已知80AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 、ON 分别是AOB ∠和BOC ∠的平分线，则MON ∠的度数是 ▲ .
18.设一列数1a 、2a 、3a 、…、n a 中任意三个相邻数之和都是33，已知32a x =,2215a =，3838a x =+，那么2015a = ▲ .
三．解答题（本大题共10题，满分96分）
19．（本题满分8分）计算
（1) 1021(2)11-+--⨯ （2）2015211
[3(3)]6--⨯-+- 20.（本题满分8分）解下列方程
（1）43(2)x x -=-； （2）51263
x x x +--=- 21.（本题满分8分）化简后再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中
()01 22=++-y x
22.（本题满分8分）
如图，利用方格纸上的格点画图，并标
上相应的字母．
（1）过C 点画EF ∥AB ；
（2）过C 点画线段AB 的垂线，垂足你我的中梦国
为D ；
（3）将线段AB 先向右平移8格，再向上平移4格，画出平移后的线段GH
（4）点C 到直线AB 的距离就是线段
▲ 的长度；
23.（本题满分10分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“11228
y y -
=+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解．与当3x =时代数式5(1)2(2)4x x ----的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数.
24.（本题满分10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图
.
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 ▲ 个小立方块，最多要 ▲ 个小立方块.
25. （本题满分10分）
如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ．
（1）CD 与EF 平行吗？为什么？ （2）如果12∠=∠，且3105∠=︒，求ACB ∠的度数.
26. （本题满分10分） 如果两个角的差的绝对值等于90︒，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的
反余角.例如：1
120∠︒＝，230∠︒＝，1290∠-∠=︒，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余角，2∠也是1∠的反余角.
（1）如图，O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ， AOE ∠的反余角是 ▲ ，则BOE ∠的反余角是 ▲ . B C
A
D G F
E 213。