简单事件的概率

2．1简单事件的概率

教学目标：

1、在具体情境中进一步了解概率的意义.

2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.

教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.

教学过程

一、回顾和思考：

在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.

问：运用公式P（A）=m

n

求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性

相同的基础上，关键是求什么？

关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n)

二、热身训练：

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.

(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?

（2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率.

三、新课教学：

1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?

问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧

解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:

(各种结果发生的可能性相同)

∴P=3

9

=

1

3

.

答:小明与小慧同车的概率是1

3

.

2、书本34页课内练习2

3、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.

问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？

2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？

白色红Ⅰ红Ⅱ白色红Ⅰ

红Ⅱ白色

白色红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ

分析：由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的.如果把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求.

解:把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形(如图),分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘

自由转动2次,所有可能的结果如图所示, 且各种结果发生的可能性相同.

∴所有可能的结果总数为n=3×3=9,指针一次落在白色区域,

另一次落在红色区域的结果总数为m=4.

∴P=4 9

4、书本34页课内练习1

5、补充练习

（一）已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?

解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9)，(4,6,9)(5,6,9)],其中

能构成三角形的有3种,因此P(能构成三角形)=3 4

（二）用6个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏.

(1)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球和摸到红球的概率也各为 ;

(2)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球的概率为 ,摸到红球的概率为 ;

(3)使摸到红球和黄球的概率各为 ,摸到白球的概率为 .

四、小结拓展：

1、用树状图或表格表示概率

⑴利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.

⑵根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果.

2、思维拓展

思考题:

小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1，2，3，4，5，6.

小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张，当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”.如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?

这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?你能求出小亮得分的概率吗?

想一想:能不能用“树形图法”解?

解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有（1，1）（1，3）（1，5）(3,1)(3,3) (3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=

936=1

4

3、总结经验:

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法. 五、布置作业： 1、书本 作业题

2、同步练习