20102011学年度第二学期初二数学期中模拟试
2010学年度第二学期初二数学期中试卷
（第8题图）2010学年度第二学期初二数学期中试卷（答卷时间90分钟，满分100分） 2011.4一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1、下列函数关系中表示一次函数的有………………………………………………（ ）①12+=x y ②xy 1=③ 21+=x y ④t s 60= ⑤x y 25100-= （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、若函数4-=kx y ，y 随x 增大而减小的图像大致是…………………………（ ）3、下列方程中，有实数解的是……………………………………………………（ ） （A ）0236=+x （B ）55-=-x x （C ）012=+-x （D ）222-=-x x x 4、若多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ） (Ａ)７条 (Ｂ)８条 (Ｃ)９条 (Ｄ)１０条 二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 5、直线x y 23-=在y 轴上的截距是6、已知函数32+-=x y ，当x 时，该图像在x 轴的上方。
7、若点P （,2-m ）、点Q （2，n ）是直线b x m y ++=)1(2（b 为常数）上的两点，则n m ,大小关系是8、如图，直线y ax b =+经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 9、方程08133=+x 的根是 10、方程25=-x 的根是11、如果分式4162--x x 的值是0，则=x学校 班级 学 姓名 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------C12、方程组⎩⎨⎧==+158xy y x 的解是13、将二次方程44422=+-y xy x 化成两个一次方程是 和 14、若方程11-=-m x 没有实数根，则m 的取值范围是15、某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x ，那么可以列出方程为 ．16、用换元法解分式方程3)1(2122=+++x x x x 时，如果设y x x =+12，那么原方程化为整式方程为17、使分式方程9292-=--x k x x 产生增根的k 的值是 18、如果一个多边形的内角和为01440，那么这个多边形的边数是19、已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，这个平行四边形的周长是16，且AOB ∆的周长比BOC ∆的周长小2，则边=AB ，=BC 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）20、解关于x 的方程：x x m 21)1(-=- 21、解方程：311922-+=-x x x22、解方程：42=--x x 23、解方程组：⎩⎨⎧=--=--020122y xy x y x24、一个多边形的内角和与外角和的差是︒1080，求这个多边形的边数．25、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜2元，结果比用原价多买了5瓶，求原价每瓶多少元？ 四、（本大题共2题，每题7分，满分14分） 26、在直角坐标平面XOY 中，直线1l 经过点)5,1(和点)1,2(--，将直线1l 向下平移4个单位，得到直线2l 。
学校2010～2011学年度第二学期期中考试八年
学校2010～2011学年度第二学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩命题人：陆成鹏 审核人：孙素华一、细心选一选 ，看完四个选项再做决定 （本大题共12小题，每小题3分，共36分．每题只有一个符合题意，请把你认为正确的选项前的字母填写在下面的方框中．）1、若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．3a ＞3bB ．ac ＜bcC ． -a ＜-bD ．a-1＜b-1 2、不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x =；④y x -25；⑤xy x 32-；⑥3x 分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、把分式)0,0(≠≠+y x xyyx 中的x 、y 缩小为原来的21，那么分式的值 （ ）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变为原来的41D. 不改变5、若点(a,b)在函数ky x=（x <0）的图象上，且ab =4,则它的图象大致是（ ）6、为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x 棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成任务，则可以列出方程为（ ） A ．401200+x －x 1200＝5 B ．x1200－ 401200+x ＝5 C ．401200-x －x 1200 ＝5 D ．x1200－401200-x ＝5 7、如果关于x 的分式方程xmx x -=--552有增根，则m 的值为（ ） A. 5 B. 3 C. －5 D. －38、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 8无解，那么m 的取值范围是（ ）A.m ＞8B.m≥8 C .m ＜8 D.m≤8 9、已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4y x=的图象上，则() A. y 1<y2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 3<y1<y 2 D. y 2<y 1<y 310、用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么○a 、○b 、○c这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) A ．○a ○b ○c B ．○b ○a○c C．○a ○c ○b D ．○c ○b ○aA ．B ．C ．D ．………………………………… 密 ………………………… 封 ……………………………… 线 ……………………………11、如图，已知关于x的函数y＝k（x－1）和y＝－kx（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是( )3x+1＞0的解集是－0.5x+1＞0A.x＜31B.－31＜x＜0 C.0＜x＜2 D.－31＜x＜2二、认真填一填，要相信自己的能力（本大题共8小题，每空3分，共27分，请把正确的答案写在横线中．）13、不等式215x-＞4的正整数解为___________．14、如果函数122--=mxmy是反比例函数，那么=m____________.15、当x时，分式242xx-+有意义；当x时，分式242xx-+值为0．16、若2,3ab=则23a ba b+=-．17、若不等式()23k x-＜23k-的解集是x＞1，则k的取值范围是________．18、观察下列一组分式:,5,4,3,2,5432ababababab---,则第n个分式为．19、已知反比例函数y=－x1，点A是图像在第二象限上的点，过点A分别向x、y轴作垂线，垂足分别为M、N，则矩形AMON的面积为 .20、将32=x代入反比例函数xy1-=中，所得函数值记为1y，又将11+=yx代入原反比例函数中，所得函数值记为2y，再将12+=yx代入原反比例函数中，所得函数值记为3y，……，如此继续下去，则2010y= .三、耐心做一做，要注意认真审题（本大题共87分）21、（本题10分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上把解集表示出来（1）()1132xx--＜1（2）()315412123x xx x+>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩22、（本题满分10分）化简下列分式：（1）22193aa a---（2）112+-+xxxA B C D23、（本题10分）解下列分式方程 （1）xx x -=+--23123 （2）214111x x x +-=--24、（本题5分）先化简代数式41)2312-+÷-+a a a （，然后请你给a 选取一个合适的值，求此时代数式的值.25、（本题8分）如果关于x,y 的方程组⎩⎨⎧+=++-=+35353m y x m y x 满足－2≤x ＋y ＜0，求m 的取值范围.26、（本题10分）已知21y y y -=，1y 与2+x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，0=y ；当4=x 时，7=y ．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求2=x 时，y 的值.27、（本题10分）甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。
瑶安中学2010—2011学年第二学期八年级数学期中测试题北师大版
瑶安中学2010—2011学年第二学期八年级数学期中测试题班级_______ 座号_______ 姓名________ 得分_______一、选择题（每小题3分，共30分）1、把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D2、如果不等式组 ⎩⎨⎧>-<+m x x x 145 的解集是x>2，则m 的取值范围是( )A.m ≥2B.m ≤2C.m=2D.m ＜23、如果a ＞b ，下列不等式中不正确的是 ( )A 、a －3＞b －3B 、2a ＞2b C 、－2a ＜－2b D 、1－2a ＞1－2b 4、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是 （ ）A 、22y xy x +-B 、222y xy x -+C 、222y xy x -+-D 、22y xy x ++5、下列由左到右变形，属于因式分解的是( ) .A.94)32)(32(2-=-+x x xB.1)2(411842-+=-+x x x xC. )3)(3(9)(2--+-=--b a b a b aD. 22244)2(y xy x y x +-=-6、多项式m x 4x 2+-可以分解为)7x )(3x (-+，则m 的值为A 、－21B 、－3C 、3D 、217、若关于x 的方程2121--=-+x m x x 产生增根，则m 是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 48、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25k m9、如图，AB 是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B 距墙1.4m ，梯上点D 距墙DE=1.2m ，BD 长0.5m ，且△ADE ∽△ABC 则梯子的长为（ ）A. 3.5mB. 3.85mC. 4mD. 4.2m10、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题可列方程( )A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+xx C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+xx 二、 填空题（每小题3分，共24分）11、m 的2倍与n 的差是非负数表示为：__________ 。
2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学期中检测题（含答案）
八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第1页 2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学科期中检测题海口市八年级数学科期中检测题时间：100分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每小题2分，共24分） ( )1. 约分ba ab 22-的结果是的结果是 A ．-1 B ．-2a C ．a 2- D ． a2()2．计算xx x -+-222的结果是的结果是 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 ( )3. 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(-(-2, 3)在A . 第一象限第一象限B . 第二象限第二象限C . 第三象限第三象限D . 第四象限第四象限 ( )4. 若点A (3,-4)与点B (-3,a )关于y 轴对称，则a 的值为的值为A . 3B . -3C . 4D . -4( )5. 在函数x y -=5中，自变量x 的取值范围是的取值范围是A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜5 ( )6. 将直线y =-2x 向下平移两个单位，所得到的直线为向下平移两个单位，所得到的直线为A ．y =-2(x +2)B ．y =-2(x -2)C ．y =-2x -2D ．y =-2x +2 ( )7．已知点A （k ，4）在双曲线xy 4-=上，则k 的值是的值是A ．-4B ．4C ．1D ．-1 ( )8．如图1，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有，则图中的全等三角形共有A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对图3 ( )9．如图2，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，下面三角形中与△ABC 一定全等的是一定全等的是( )10.10.如图如图3，直线x y 21-=与双曲线x k y =相交于A (-2,1)、B 两点，则点B 坐标为坐标为A . (2,-1)B . (1,-2)C . (1,21-) D . (21,-1)图2 C A72° B 50° c a b A Oy B x D A BC O图1 C . 58° a b B . 50°a b A . 50° ab D . 72° a 50°八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第2页 ( )11.11.图图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离离家的距离((y )与时间与时间((x )之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是( )12. 已知一次函数y =kx +b （k ≠0，k ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表所示：则不等式kx +b ＜0的解集是的解集是A . x ＜1B . x ＞1C . x ＞0D . x ＜0二、填空题（每小题3分，共18分）13. 化简：a aba -2= .1414．若分式．若分式112--x x 的值为0，则x 的值是的值是. 15. 数据0.000602用科学记数法表示为用科学记数法表示为 . . 1616．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：17. 如图5，点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，且BC =FD ，AB =EF . 请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是，你添加的条件是 . .1818．．一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米千米))与时间x (小时小时))之间的函数关系如图6所示．当0≤x ≤1时，y 关于x 的函数关系式为y =60x ，那么当1≤x ≤2时，y 关于x 的函数关系式为关系式为 ． 三、解答题（共58分） 1919．计算．计算（每小题6分，共12分）（1） 2221x x x x x +×-； （2） 2444222-¸÷øöçèæ+-+-+a a a a a a . x- 2 -1 0 12 3 y3 210 -1 -2·B .C . A . ·D . 图4 x yO F AB CDE图5 x (小时小时))y (千米千米))O 1 图62 160八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第3页 20.20.（（6分) 解方程：xx x --=--31132.2121．．（8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．22.22.（（10分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A (3,2)、B (-2, m ). （1）求这两个函数的关系式）求这两个函数的关系式,, 并在同一坐标系并在同一坐标系((如图7)中画出这两个函数的图象；中画出这两个函数的图象； （2）观察（）观察（11）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x 的取值范围．的取值范围．图7xy O2 13456 2 13 4 5 6 -1 -2 -3-4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第4页 23.23.（（10分)如图8, △ABC 是等边三角形，D 是BC 延长线上任意一点，以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE .（1）求证：△CAE ≌△BAD ； （2）判断直线AB 与EC 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由. .24.（12分）如图9，在平面直角坐标系xOy 中,矩形ABCD 的AB 边在x 轴上，且AB =3,AD =2,经过点C 的直线y =x -2与x 轴、y 轴分别交于点E 、F . （1）求矩形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 的坐标；的坐标； （2）求证：△OEF ≌△BEC ； （3）P 为直线y =x -2上一点，若S △P OE=5，求点P 的坐标的坐标. .图8AB C D EFDC BAEFxy O图9八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第5页 2010—2011学年度第二学期海口市八年级数学科期中检测题参考答案海口市八年级数学科期中检测题参考答案一、C A B D B C D D C AA B 二、二、131313．．a -b 1414．．-1 1515．．6.02×10-416. 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等. .17.17. 答案不唯一答案不唯一((如：∠B =∠F 或 AB ∥EF 或 AC =ED .).) 1818．．y =100x -40 三、三、19. 19. （1）原式）原式==11)1()1)(1(2-=+×-+x x x x x x x .（2）原式）原式==aa a a a a 2)2(4)2()2)(2(22-×úûùêëé-+--+=a a a a 2)2(22-×- =2-a a . 20. 方程两边同乘以（x -3）,约去分母，得约去分母，得2-x =(x -3)+1. 解这个整式方程，得x =2.检验：把x =2代入（x -3）,得2-3≠0.所以，x =2是原方程的解是原方程的解. .21. 设原计划每天铺设x 米管道，根据题意，可得152.1180120=+xx . 解得x =18.经检验，x =18是原方程的解是原方程的解. .答：原计划每天铺设管道18米. 2222．．（1）xy 6=，y =x -1；画图略；（2）x ＞3，-2＜x ＜0.2323．．（1）∵）∵ △ADE 与△ABC 都是等边三角形，都是等边三角形，∴ AC = AB ，AE = AD ，∠DAE =∠BAC =60°.∴ ∠DAE +∠CAD =∠BAC +∠CAD . 即 ∠CAE =∠BAD . ∴ △CAE ≌△BAD . （2）EC ∥AB .由△CAE ≌△BAD , ∴ ∠ACE=∠B=60°, ∴ ∠ACE=∠BAC=60°,∴EC ∥AB . 2424．．（1）设点C 的坐标为的坐标为((m ,2). ∵ 点C 在直线y =x -2上, ∴ 2=m -2, ∴ m =4, 即点C 的坐标为的坐标为((4,2).∵ 四边形ABCD 是矩形，∴是矩形，∴AB =CD =3，AD =BC =2， ∴ 点A 、B 、D 的坐标分别为的坐标分别为((1,0)、(4,0)、(1,2).（2）直线y =x -2与x 轴、y 轴坐标分别为E (2,0)、F (0,-2). ∴ OF =OE =BC =BE =2. ∵ ∠FOE =∠CBE =90°，∴°，∴ △OEF ≌△BEC . （3）设点P 的坐标为的坐标为((x p ,y p )，则S △P OE =21×OE ×|y p |=21×2×| y p |=5， ∴ y p =±5. 当y p =5时，x p =7；当y p =-5时，x p =-3.八年级数学（华东版）八年级数学（华东版）第6页 ∴ 点P 的坐标为的坐标为((7,5)或(-3,-5).。
2011八年级数学下学期期中考试卷 人教新课标版
1 / 32010～2011学年度下学期八年级数学期中检测试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、 下列各式是分式的是（ ）A.a 1 B.3a C.21 D ．π6 2、要使分式11-+x x 有意义，则x 满足的条件是（ ）A.x≠1B. x≠－1C. x ＞－1D. x ＞1 3、下列各式正确的是（ ） Ac b a c b a +-=-- B c ba cb a --=-- C c b a c b a +-=+- D cb ac b a ---=+- 4、下列函数中，y 是x 的反比列函数的是（ ）A ．21xy =B ．11+=x yC ．x y 11+=D ．x y 21= 5、反比列函数xky =的图像经过（－2，3），下列的点在该反比列函数图像上的是（ ）A ．（2，3）B ．（－3，－2）C ．（6，1）D ．（3，－2） 6、用科学记数法表示0.000078，正确的是（ ）A 、7.8×10－5B 、7.8×10－4C 、0.78×10－3D 、0.78×10－47、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 8、某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 间的函数关系的图象为：（ ）A B C D9、若“!”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1；3！＝3×2×1；4!=4×3×2×1;……则100！98！的值是（ ）A 、4950B 、99！C 、9900D 、2！ 10、在一直角坐标系中，点A 、点B 的坐标分别为（-4，0）、（0，3），则坐标原点O 到线段AB 的距离为（ ）A 2 B 2.4 C 5 D 611、已知点A （-5，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在双曲线3y x=上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A 、321y y y >> B 、321y y y << C 、213y y y >> D 、312y y y >>12、如图, Rt△ACB 中, AC ＝BC, ∠ACB＝90°, D、E 为AB 上两点, 且∠DCE＝45°, F 为△ABC 外一点, 且FB⊥AB, FC⊥CD, 则下列结论：①CD＝CF ；②CE 垂直平分DF ；③AD 2＋BD 2＝2DC 2；④DE 2－BE 2＝AD 2．其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共12分）13、写出一个图象在二，四象限的反比列函数的解析式。
20102011学年第二学期初二数学期中测试试卷
20102011学年第二学期初二数学期中测试试卷2010-2011学年第二学期初二数学期中测试试卷注意：考试时间为100分钟．试卷满分100分；卷中除要求近似计算外，其余结果均应 给出精确结果．一、认真填一填，要相信自己的能力！(每小题2分，共28分)1、当x 时，代数式42-x 的值是负数．2、已知函数121+-=x y 与42+=x y，若21y y<，则x 的取值范围是 ．3、计算：=÷yx y x 43322___________ ，=+--+ba ba b a a 2 _______________ ．4、反比例函数y = xk （k ≠0）的图象经过点（－2，5），则k = ．5、若反比例函数xm y 63+-=图像在第二、四象限，则m 的取值范围为 ________ ．6、当x ≠ 时，分式22-x x 有意义；当x =________ 时，分式392--x x 值为0．7、如果关于x 的分式方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值为 ．8、若52=-y y x ，则y x = ____________ ．9、AB 两地的实际距离为2500m 的A(第12题图)距离是5cm ，这张平面地图的比例尺为 __________ ．10、已知线段a ＝9cm ，c ＝4cm ，线段x 是a 、c 的比例中项，则x 等于 cm ．11、如图，已知△ACD ∽△ADB ，AC = 4，AD = 2，则AB 的长为 ． 12、直线l 交y 轴于点C ()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点与A 、B 重合），过点A 、PQ (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为 D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为 ．(用“＜”连结)二、细心选一选 ，看完四个选项再做决定!（每小题3分，共24分．）13、如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是…………【 】A ．11-<-b aB ．b a 33->-C ． 44b a <D ．ba 11<14、不等式()22-x ≤2-x 的非负整数解．．．．．的个数为…………【 】A ．1B ．2C ．3D ．4 15、下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x=；④y x -25；⑤xy x 32-；A ．321y y y << B ．231y y y << C ．123y y y<<D ．132y y y<<20、如果不等式组⎩⎨⎧≥<mx x 5有解且均不在－11<<x 内，那么m 的取值范围是…【 】A ．m ＜－1B ．1≤ m ＜5C ．m ≥5D ．－1≤ m ≤5三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共48分）21、（本题满分8分）解下列方程：（1） 3x －1x －2 = 0 （2）4161222-=-+-x x x22、（本题满分6分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--x x x x 352312 ，将它的解集表示在数轴上，并求出它的最小整数解．23、（本题满分5分）先化简再求值：11131332+-+÷--x x x x x ，其中2-=x ．24、（本题满分6分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。
北京22中学期中试题
北京22中学2010-2011学年度第二学期期中试卷初二年级 数学（学科）2011年4月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 把正确答案的字母填入表格内，要细心谨慎.）1．x 的取值范围是（ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-2．已知点A （-1，5）在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则该函数的解析式为（ ）A.1y x =B.25y x =C.5y x=- D.5y x =3. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A ．矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1C. 6，8，11D. 5，12，23 5．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是( ) A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜26. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长 为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm班级 姓名 学号7．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°,∠BCE的度数是( )A．25° B．55° C．35° D．30°8．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB 的长为 ( )A.3 cmB.6 cmC.9 cmD.12 cm9.下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
北京四中2010-2011学年度第二学期期中测验八年级数学试卷及答
xA ．xB ．xC ．xD ． 数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一．精心选一选: （本题共30分，每小题3分）1x 的取值范围是（ ）． A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤2、下列线段不能构成直角三角形的是（ ）．A ．5，12，13B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 3、在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）．A ．3k >B ．0k >C ．3k <D ．0k < 4、若20x ++=，则xy 的值为( ) ．A ．-8B ．-6C ．5D ．65、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）． A ．AB=BC ，AD=CD B ．AB=CD ，AD ∥BC C ．∠A=∠B ，∠C=∠D D ．AB ∥CD ，∠A=∠C6、下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．562432=+B ．3327=÷C ．632333=⨯D ．3)3(2-=-7、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )． A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米 8、函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）．9、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）．A ．12B．3C．13-D．14-10、如右图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°， AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）．二．细心填一填: （本题共18分，每小题3分）11、已知反比例函数过点A （1，-3），那么这个函数的解析式是 ． 12、比较大小：>、=或<）．13、在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=2cm ，则BC=_____cm ． 14、在Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，则AB 边的长是______________． 15、已知b a <_______________． 16、已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ．D C三．用心算一算:(17题、19题每小题3分，18题4分，共16分) 17、计算：(1)()12-+；(2) abb a ab b 31)23(235÷-⋅ (a 、b 均为正实数) ．18、已知：2a =+，2b =， 求 223a ab b -+的值．19、解方程：（1） 2x 2–8=0； （2）x 2–x –6=0．四．解答题（20题5分，21题5分，22题6分，共16分）20、已知：如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．21、如图四边形ABCD 的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC 的长．ABCD EFE AE22、如图，函数xky =(x>0,k 是常数)的图象经过A (1,4), B (a ,b ),其中1a >,过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ， 连结AB ，AC. (1)求k 的值；(2)若△ABC 的面积为4，求点B 的坐标．五．动手画一画（4分）23、如图，多边形ABCDEF 中，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥DE ∥BC ，请用两种不同的方法用一条直线将该多边形分成面积相等的两块．六．解答题 （第24题5分，25题6分，26题5分）24、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AD 、BE 分别是BC 、AC 边上的中线，AD ＝210，BE ＝5，求AB 的长．DE25、已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．（1）证明：（2）解：（3）解：26、已知，△ABC 中，∠BAC=45°，以AB 边为边以点B 为直角顶点在△ABC 外部作等腰直角三角形ABD ，以AC 边为斜边在△ABC 外部作等腰直角三角形ACE ，连结BE 、DC ，两条线段相交于F ，试求∠EFC 的度数．七．附加题（本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分）27．（3分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如右图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD 于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．28．（2分）设x，y 都是正整数，100xy，求y的最大值．=x116++-参考答案：一、BCABD,BCBCA二、11、3y x=- ；12、>； 13、4； 14、1315、 - 16、（2，4）或（3，4）或（8，4）；三、17、（1（2）29a - 18、11；19、（1）122,2x x ==-；（2）123,2x x ==-； 四、20、（法1）连接BD ，证明BO=DO 且EO=FO ；（法2）证明ADE CBF ≅△△，进而DE=BF 且DE//BF ；21、连接BD ，易证ABD △是等边三角形，BCD △是直角三角形， 于是BC+CD=42-12-12=18，从而CD=18-x ，利用勾股定理列方程得222(18)12BC BC -+=，解得BC=13； 22、（1）k =4；（2）44(4)222243(3,)23ABC a ab S b a a a B =∴=-=-∴-=∴=∴ △22m x m+∴=或1x =． 0m > ， 222(1)1m m m m++∴=>． 12x x < ，11x ∴=，222m x m +=． ····························································································3分 21222221m y x x m m+∴=-=-⨯=．即2(0)y m m =>为所求． ························ 4分（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出2(0)y m m=>与2(0)y m m =>的图象． ······································································ 5分 由图象可得，当1m ≥时，2y m ≤．6分0)27．解：(1)如图2，点P即为所画点．……………………1分(答案不唯一)(2)如图3，点P即为所作点．……………2分(答案不唯一．)(3)连结DB，在△DCF与△BCE中，∠DCF=∠BCE，∠CDF=∠CBE，∠ CF=CE.∴△DCF≌△BCE(AAS)，∴CD=CB，∴∠CDB=∠CBD.∴∠PDB=∠PBD ， ∴PD=PB ， ∵PA≠PC∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………………3分 28．设22100,116n x m x =+=-，则21622=-m n ，所以3332))((⨯=+-m n m n （1分）因为)()(m n m n -+与同奇偶，因此108)(max =+n m （2分）。
2010-2011学年第二学期期中考试八年级数学试卷
2010-2011学年第二学期期中考试八年级数学试卷（全卷满分150分，100分钟完成）一、单项选择题（每题4分，共32分）1．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房蜂巢的厚度仅仅约为0.000073m 。
此数据用科学记数法表示为 A. 0.73×10- 4 m B. 0.73×104 m C. 7.3×10-5 m D. 7.3×105 m2．当分式23-x 有意义时，字母x 应满足A. 0=xB. 0≠xC. 2=xD. 2≠x 3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，7，12D. 8，12，15 4．反比例函数)0(≠=k xk y 的图象经过点(2，－3)，则它还经过点A. ( 6，1)B. (－1，6)C. (3，2)D. (－2，－3) 5．若矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象表示大致是A B C D 6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是A. 两条直线平行，同位角相等；B. 全等三角形的对应边相等；C. 如果两个实数是正数，它们的积是正数；D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 7．若分式方程3132--=-x m x 无解，则m 的取值是A. 0B. 1C. 2D. 3y x O y x O y x O yx O8．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ／处，BC ／交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题4分, 满分20分） 9．当x = 时，分式231+-x x 的值等于0.10．约分：ba a3286 = .11．反比例函数xm y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 .12．若A(－2，1y )、B(－3，2y )是双曲线xy 1=上的两点，则1y 与2y 的大小关系为：1y 2y .（填“>”“<”或“=” ）13．如图，点P 是反比例函数xy 2-=的图象上一点，PD ⊥x 轴于点D ， 则ΔPOD 的面积为 .三、解答题（每题7分，共35分） 14．计算：01)32(3)21(4---+-- 15．计算： 11122-+--+a aa a a 16．解方程：xx x -+=--2132117．画图题：在数轴上画出表示5的点.（保留痕迹，不写画法，但要作答）18. 已知y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝3.(1)求出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，y的值.四、解答题（每题9分，共27分）19．已知：如图，在AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13.(1) 求BC的长度；(2) 证明：BD⊥BC.B DAC20．已知02=-y x ，求yx yxy x y x ++-÷-22)(22的值.21．海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤五、解答题（每题12分，共36分）22．为了预防“流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6mg。
2010——2011学年度第二学期期中考试八年级数学试题
（第9题图）（第16题图）AB 班 姓名【一】 填空题（每小题2分，共20分）1．当x 时，分式 2x x + 2无意义. 2．反比例函数y ＝ k x的图象经过点（－1，2），则k 的值为 . 3．用科学记数法表示－0.000201＝ .4．Rt △ABC 中，∠C ＝900，b ＝8cm ，c ＝10cm ，则a ＝ .5．数据47、49、53、50、51、50的中位数是 ，平均数是 ，方差是 .6．等腰梯形的腰和底相等，均为4cm ，一底角为1200,则它的面积为 .7．菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则它的边长为 ，面积为 .8．计算： x x －2y ＋ 2y 2y －x－1＝ . 9．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则EC ＝ .10．如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 的垂线交双曲线y ＝ 2 x 于点Q ，连结OQ 得△QOP ，则当点P 沿着x 轴的正方向向右移动时，Rt △QOP 的面积 （请填序号：①逐渐增大；②逐渐减小；③保持不变）.【二】 选择题：（每小题3分，共30分）11．在式子 1 x 、x ＋ 1 2 、 2ax π 、 4x 2 x 、 1 x ＋2中，分式共有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个12．以下列长度为三边的不能构成直角三角形的是（ ）（A ）2、3、 5 （B ）4、5、3 （C ）5、12、13 （D ）4、7、513．顺次连线菱形各边中点所得的四边形是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形14．下列式子成立的是（ ）（A ）2a －1＝ 1 2a（B ）（2－ 3 ）0＝0 （C ） －x ＋2y y －x ＝ x ＋2y x －y （D ） a －b a 2－b 2 ＝ 1 a ＋b15．双曲线y ＝－ 4 x不经过下列四点中的（ ） （A ）（2，－2） （B ）（－4，1） （C ）（-4，-1） （D ）（-3， 4 3） 16．如图，在直角梯形ABCD 中，∠A ＝900，AD ∥BC ， AD ＝2，BC ＝CD ＝5，则梯形的面积为（ ）（A）12 （B）14 （C）16 （D）2817．矩形具有而菱形没有的性质是（）（A）对角线互相平分. （B）对角线相等.（C）对角线互相垂直. （D）对边平行且相等，对角相等.18.老师要考察甲同学的数学成绩是否稳定，抽查了甲同学的平时测验及期中考试共六次成绩，那么该教师应计算甲同学六次成绩的（）（A）平均数（B）众数（C）方差（D）中位数19．函数y＝mx（m≠0）与y＝mx－m在同一坐标系中的图象大致是（）20．如图，在赵爽弦图中，大正方形面积为13，小正方形面积为1，直角三角形的短直角边为a，长直角边为b，则（a＋b）2的值为（（A）84 （B）19 （C）25 （D）169 【三】解答题21.（6分）先化简，再求值。
2010-2011下数学期中卷
2010-2011学年度第二学期初二级质量测试数学科试卷说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题： (本大题共8小题, 每题3分, 共24分) 1、分式121+x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．21≠xB ．21=x C ．0≠xD ．21-≠x2、下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C ．全等三角形的对应角相等D ．线段垂直平分线上的点与线段的两端距离相等 3、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A ．1 B. －1 C. 1或－1 D.小于0.5 的任意实数4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）A B C D5、下列各式中正确的是（ ）A ．1x y x y-+=-- B ．x y x y 22)=（ C ．132--=÷a a a D ．11x y x y=--+-6、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积 分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．37、已知反比例函数)0(≠=k xky 的图象上有),(11y x 、),(22y x 两点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k kx y -=的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处 （长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A ．4.8 B ．29 C ．5 D ．223+ 二、填空题(本大题共5小题, 每题3分, 共15分) 9、用科学记数法表示: 0.00002011= .10、当x _________时，分式242x x --的值是0.11、直角三角形两边长是3和4，则它的周长为 . 12、已知一次函数2+=x y 与反比例函数xky =的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，那么此反比例函数的解析式为 ．13、如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数)0(2≠=x xy 的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为 .三、解答题(每小题5分，共25分)ABl321S 4S 3S 2S 114、计算：42)13(3102+----⎪⎭⎫⎝⎛--15、先化简1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.16、解方程 ：21321-=---x x x17、李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y 元，x 月结清余款．y 与x 的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题． （1）确定y 与x 的函数关系式，并求出首付款的数目；（2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？18、“我国水资源形势非常严峻”，为了节约用水。
2010-2011学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)
(第11题图）FC DEBA 2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)（本试题满分100分，时间90分钟）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．下列函数中：12)1(+=x y，11)2(+=xy ，xy -=)3(，是常数）、b k b kx y()4(+=，一次函数有 （填序号）.2．已知直线x kx y +=是一次函数，则k 的取值范围是 . 3．直线42-=x y 的截距是 .4．已知函数1-3-x y =，y 随着x 的增大而 .5．若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是___________. 6．已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_________. 7．已知点A (a ，2)，B (b ，4)在直线5-x y =上，则a 、b 的大小关系是a b .8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是 . 9．八边形的内角和是 度.10. 已知□ABCD 中，已∠A :∠D =3:2，则∠C ＝ 度.11．如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 . 13．填空：CD BC AB ++ = .14．如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1. 点P 在BD 上，则PE 与PC 的和的最小值为 .二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．已知直线3-x y =，在此直线上且位于x 轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ( )学校___________________班级_____________姓名________________学号___________请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题（A ）3≥x ； （B ）3≤x ； （C ）3>x ； （D ）3<x . 16．已知一次函数的图像不经过三象限，则k 、b 的符号是 ( ) (A)k <0，b ≥0；(B)k <0，b ≤0 ；(C)k <0，b >0； (D)k <0，b <0.17．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的 （ ） （A ）当AB=BC 时，它是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，它是菱形； （C ）当∠ABC =90︒时，它是矩形； （D ）当AC=BD 时，它是正方形.18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，如果设折痕为EF ，那么重叠部分△AEF 的面积等于（ ） （A ）873； （B ）875； （C ）1673； （D ）1675.三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当y =6时，求x 的值.20．已知一次函数图像经过点A （-2，-2）、B （0，-4）.(1) 求k 、b 的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.21．若直线221+=x y分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6.（1）求点B 和P 的坐标 .（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，并直接写出点Q 的坐标.22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 4纸每10页2元计费，乙复印社则按A 4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元. （2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页在250页左右时， 应选择哪一个复印社?请简单说明理由.23．已知：如图，在梯形A B C D 中，BC AD //，8==DC AB ，︒=∠60B ，12=BC ．若F E 、分别是A B D C 、的中点，联结EF ，求线段EF 的长.装FEAB C DO （第24题图）A四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分）24．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， AC =2AB ．求证：︒=∠120AOD .25．已知：如图，在⊿ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：四边形AEDF 是菱形.____请不要在装订线GF EDCBA（第26题图）PMDA26．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC . 求证：AF ∥BG .五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.八年级数学期中答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（1），（3）；2．1-m；>≠k；3．-4；4．减小；5．4；6．3 7．＜；8．8y；9．1080°；10．108°；11．AE=CF等；=x2-12．120；13．AD；14．13．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．A；17．D；18．D．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′∴y=-3x+b 把点（2，-3）代入∴-3= -3×2+k ………………………………………1′ b=3 ………………………………………1′∴y=-3x+3 ………………………………………1′(2) 当y=6时-3x+3=6 ………………………………………1′ x =-1 ………………………………………1′ 20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′ 把A(-2,-2),B(0,-4)代入⎩⎨⎧=-+-=-bb k 422 ………………………………………1′⎩⎨⎧-=-=41b k ………………………………1′+ 1′∴y=-x-4(2)一次函数与x 轴的交点坐标为（-4，0）一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′ ∴S=21×4×4=8 ………………………………………1′21．解：（1）A （-4，0），C （0，2） ………………………………………1′由题意 设点P 的坐标为（221,+a a ）且a >0∵PB ⊥x 轴∴B （a ,0） ∴AB=a +4 ∵S ⊿ABC =662)4(21=⨯+a ………………………………………1′∴a =2∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′ （2）图略； ………………………………………1′ )1,0(-Q ………………………………………1′ 22．（1） 18； ………………………………………2′（2） 150； ………………………………………2′ （3） 选择乙. ………………………………………1′ 当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′23．解：过点D 作DE ∥AB,交BC 于点G (1)∵AD ∥BC, DE ∥AB∴四边形ABCD 为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1 ∴AD=BG,AB=DG （平行四边形对边相等） ………………………………1 ∵AB=DC=8 ∴DG=8 ∴DG=DC ∵∠B=60°∵∠DGC=∠B=60°∴⊿DGC 是等边三角形 ……………………………………1 ∴GC=8 ∵BC=12 ∴BG=4∴AD=4 ………………………………………1 ∵EF 分别是AB 、DC 的中点 ∴)(21BC AD EF+==8)124(21=+ (1)(梯形的中位线等于两底和的一半)24．证明：∵矩形ABCD∴︒=∠90ABC (矩形的四个角都是直角) (1)中ABC Rt ∆，AC =2AB∴︒=∠30ACB (1)∵AC =BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1 ∴BO =BD21，CO =AC21∵AB =CD(矩形的对角线互相平分) (1)∴BO=CO ∴OCB OBC ∠=∠ …………………………………1 ∵︒=∠+∠+∠180OCB OBC BOC∴︒=∠120BOC (1)25．证明：⊿ABC 中，E 、D 分别是AB, BC 的中点∴ED =AC21(三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1 同理 FD=AB21 (1)∵ AE=AB21，AF =AC21 (1)∴ AE=AF=ED=FD ....................................1 ∴ 四边形AEDF 是菱形 ....................................1 （四条边相等的四边形是菱形） (1)26．联结FG,FD,GC ………………………………1 ∵EG=ED,EF=EC∴四边形FGCD 是平行四边形 ………………………………1 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1 ∴FG ∥DC, FG = DC(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1 同理AB ∥DC,AB=DC∴AB ∥FG,AB=FG ………………………………1 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………1 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF ∥BG （平行四边形的定义） ....................................1 27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP ,∴22MP MB = ∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的对边相等)∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，42222+=+=yAB AM MB同理 22222)2()3(x y PDMDMP-+-=+= (1)222)2()3(4x y y-+-=+ (1)∴6942+-=x xy (1)（3）︒=∠90BMP ………………………………1 当︒=∠90BMP 时，可证DMP ABM ∆≅∆ ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM∴1y (1)-=y3,2=∴1=xx (1)-,21=∴当CM=1时，︒BMP∠90=。
2010第二学期八年级数学下册期中试卷(附答案)
2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷时间：90分钟 闭卷 满分：100分 班级 姓名 学号 题号 一二三总分得分一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1、代数式xx 、n m n m 、a 、x 232-+中，分式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个2、把分式y x x+2中的都扩大2倍，那么分式的值（ ）。
A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小一半D 不变3、若分式392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、04、以下是分式方程1211=-+xxx 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A 、112=--xB 、112=+-xC 、x x 212=-+D 、x x 212=+-5、若关于x 的方程1331--=--x mx x 无解，则m 的值为（ ）A 、-3B 、-1C 、2D 、-26、若（x-2)0=1,则x 不等于（ ） A 、 -2 B 、2 C 、 3 D 、07、对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ）A 、点（-2，-1）在它的图象上。
B 、它的图象在第一、三象限。
C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小8、如图，点A 是函数xy 4=图象上的任意一点，AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ， 则四边形OBAC 的面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定9、已知反比例函数xy 2=经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果x 1<x 2<0，那么y 1与y 2的大小关系是（ ）A 、y 1>y 2>0B 、y 2>y 1>0C 、y 2<y 1<0D 、y 1<y 2<0 10、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③15，20，25 ； ④43145，，。
【初中数学】广东省高要市2010-2011学年度八年级数学第二学期期中检测卷 人教版
高要市2010—2011学年度八年级数学第二学期期中检测（友情提醒：全卷满分100分，答卷时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1．代数式4,,,3b a ，x +π中，分式有（ ☆ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。
2．使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ☆ ） A ．x =21- B ．x =21C ． 21-≠xD ．21≠x3．小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ☆ ）A ．b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．b a b a +=+211 C ．23a a a =÷ D ．1-=---y x y x 4．下列各点中，在反比例函数y ＝4x的图象上的是（ ☆ ） A ．(－1，4)B ．(1，－4)C ．(1，4)D ．(2，3)5．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图1所示，随着x值的增大，y 值（ ☆ ）．A ．减小B ．增大C ．不变D ．先减小后不变 6．已知反比例函数1y x-=，下列结论不正确．．．的是（ ☆ ） A ．图象经过点（－1，1） B ．图象在第二、四象限C ．当1x >时，10y -<<D ．当0x <时，y 随着x 的增大而减小 7．若反比例函数ky x=的图象经过点（－3，2），则k 的值为（ ☆ ）． A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．5 8．在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，则该三角形为（ ☆ ）图1A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ☆ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．4，5，6 10．如图2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ， 现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ☆ ） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．10 cm 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．－3－2= ；12．计算：x2x y － xy=_______13．当x= 时，分式31x x +-的值等于2 14．已知反比例函数1my x-=的图象如图3，则m 的取值范围是 ．15．1纳米＝0.000000001米，则7.5纳米用科学记数法表示为 米． 16．若点（－2，－1）在反比例函数xky =的图象上，则该函数的图象位于第 象限． 17．若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ． 18．三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是 。
2010-2011学年度初二第二学期期中数学试题
2010-2011学年度初二第二学期期中数学试题（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）一、精心选一选： (本大题共10小题，每小题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、不等式26x ≤的解集为（ ）A ．3x ≥B ．x ≤3C ． 13x ≥D ． 13x ≤2、下列各式中，是分式的是 （ ） A ．2+a 2 B ．32y x - C ．π1D ．21(a+b) 3、下列函数中，是反比例函数的为 （ ） A ． 12+=x y B ．22xy =C ． x y 51= D ． x y =2 4、把分式3xyx y-中的x 和y 都扩大2倍，分式的值 （ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍 5、在同一坐标系中，函数x ky =（k ≠0）和1.3+=kx y （k ≠0）的图像大致是 （ ）A. B. C. D. 6、把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、已知某反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 （ ） A ． (－a ,－b ) B ． (a ,－b ) C ． (－a ，b ) D ．（0，0）8、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm10 1- 10 1- 10 1- 10 1-第18题图O 3-2xy9、在同一平面直角坐标系内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是 （ ）A ．1k <0，2k >0B ．1k >0，2k <0C ． 1k 、2k 同号D ． 1k 、2k 异号10、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇；若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 （ ） A.b b a +倍 B. b a b +倍 C.a b a b -+倍 D. ab ab +-倍 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、不等式32x +≥5的解集是.12、函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13、化简：2222444m mn n m n -+-= ．14、已知反比例函数ky x=的图象经过点(23)-，，则此函数的关系式是 15、当_____x =时，23x -与543x +的值互为倒数.16、．关于x 的反比例函数52)1(--=k x k y （k 为常数）的图像在第一、三．．．象限，则k 的值为 . 17、在函数x y 3-= 的图象上有三个点（－2，1y ），(－1，2y )，（51，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为 .（用．<．号连接．．．） 18、右图是一次函数b kx y +=1和反比例函数xmy =2的图象， 观察图象，写出21y y >时x 的取值范围： . 三、解答题（本题共有8大题，56分） 19、计算:(每小题5分)(1)b a b - +b a a +－222a b ab- (2)x x x x x x 9)332(2-⋅+--20、（本题6分）解方程. 21、（本题6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．45151=---+x x x 3(2)81.32x x x x --⎧⎪-⎨⎪⎩＜ 22、（本题6分）先化简41)2312-+÷-+a a a （，然后请你给a 选取一个合适的值，再求此时原式的值.23、（本题6分）已知点A （0，-6），B （-3，0），C （m ，2）三点在同一直线上．．．．．．，试求出图象经过C 点的反比例函数的解析式并画出其图象．（要求标出必要的点，不写画法）．24、（本题6分）先阅读理解．．．．下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式29x -＞0解：因为()()2933,x x x -=+-所以()()33x x +-＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）3030x x +>⎧⎨->⎩（2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式（1）得3x >；解不等式（2）得3x <-≥（第26题） xyODCAE 即一元二次不等式的解集为3x >或3x <-问题：求分式不等式51023x x +<-的解集25、（本题8分）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”后到台湾采购苹果的成本价格．26、（本题8分）如图，D 为反比例函数)0(<=k xky 的图象上一点，过D 作DE ⊥x 轴于点E , DC ⊥y 轴于点C ,一次函数2+-=x y 的图象经过C 点,与x 轴相交于A 点，四边形DCAE 的面积为4，求k 的值.(友情提醒：考题到此结束了，祝你考取好的成绩！加油吧！)“三通”前买台湾苹果的成本价格是“三通”后的2倍同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤。
2010至2011学年度下学期期中考试八年级数学试题
第13题图y 第14题x 4= 2010～2011学年度下学期期中考试八年级数学试题1、在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、m a 1+中分式的个数有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、利用分式的基本性质将xx x22-变换正确的是（ ） A 、2122-=-x x x x B 、 22222-=-x x x x x C 、 222-=-x x x x x D 、222-=-x xxx x 3、下列函数是反比例函数的是 ( )A 、y=3xB 、y=x6C 、y=x 2+2xD 、y=4x+84、下列将0.0000012用科学计数法表示正确的是（ ）A 、0.12×10-5B 、1.2×10-6C 、 12×10-7D 、1.2×10-95、对分式2y x ，23x y ，14xy通分时， 最简公分母是（ ）A ．24x 2y３B ．12ｘ２ｙ２ Ｃ．24ｘｙ２ Ｄ．12ｘｙ２6、反比例函数xy 2-=经过（ ） A 、一、三象限 B 、二、四象限 C 、二、三象限 D 、三、四象限 7、如图，函数k kx y +=与ky x=在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )8、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AC 上一点，且DA =DB =5，又△DAB 的面积为10，那么DC的长是（ ）； A 、4 B 、3 C 、5 D 、4.59、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）； A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝10、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）.A 、6cm 2B 、8cm 2C 、10cm 2D 、12cm 2二、填空题（每小题3分，共24分） 11、计算：11(1x x x-÷-＝ 12、函数y=x 1图象上有三个点A （1, y 1），B(21, y 2)，C(－3, y 3), 则y 1，y 2，y 3的大小关系_________ 13、如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .第16题图14、函数y 1= x(x ≥0),xy 42=(x >0)的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A 的坐标为（2，2）; ②当x >2时，y 2>y 1; ③ y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．④当x=1时，BC=3.⑤.反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴.其中正确的有 . 15、在△ABC 中，点D 为BC 的中点，BD =3，AD =4，AB =5，则AC =_________________.A B D C 第8题图 A C B E 第9题图第10题16、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ . 17、关于x 的方程112=-+x a x 的解是正数，则a 的取值范围是 .18、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为三、解答题（本大题共66分） 19、（每小题4分，共8分）计算：（1）1212+++a a a （2）229612316244yyy y y y --÷+⋅-+- 20、（每小题5分，共10分）解下列方程： （1）3221+=x x （2）)2)(1(311+-=--x x x x21、（6分）先化简求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-44222x x x x ÷412-x ， 其中3-=x22、（6分）已知，反比例函数xy 12=和一次函数7-=kx y 都经过P （m ，2），求这个一次函数的解析式。
中垾初中2010-2011学年度第二学期八年级期中考试数学模拟试卷A
中垾初中2010/2011学年度第二学期八年级期中考试数学模拟试卷A一、选择题（每题3分，共30分）1、在式子13x y -，2a b c +，1+πa ，21x x -，2m m中，分式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍3、下列运算中正确的是 （ ）A.1052a a a ÷=B.30.005510--=⨯C.325()a a =D.101()(31)12---= 4、若M 11,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，N 21,4y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，P 31,2y ⎛⎫ ⎪⎝⎭三点都在函数()0k y k x =的图象上，则123,,y y y 的大小关系为（ ） A 、 231y y y B 、213y y y C 、312y y y D 、321y y y5、一直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,且c-a=4,c+a=9,则b 的值为（ ）A 、5B 、6C 、7D 、 86、若关于x 的方程3233x k =--有正根，则k 的取值范围是（ ） A 、k>1 B 、k>3 C 、k ≠3 D 、k>1且k ≠37、三角形三边长之比为：①1.5：2：2.5 ② 4：7.5：8.5 ③ 1：3：2 ④ 3.5：4.5：5.5 ，其中可以构成直角三角形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、如图，过反比例函数xy 9=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定9、 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，将△折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（ ）． A254 B 223 C 74 D 5310、如右上图，一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 ( )A 、10米B 、15米C 、25米D 、30米二、选择题（每题3分，共30分）11、已知244a a -+与3b -互为相反数，则式子()a b a b b a ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的值为 12、若分式方程()()2215x a a x -=--的解为3x =，则a 的值为 13、若梯形的面积为40，上底长是下底长的13，设下底长为x ，高为y ，则y 与x 之间的函数关系是30°14、 使分式方程产生增根的m 值为______．15、-0.0000329用科学计数法表示（保留两个有效数字）为16、计算：()()1212233-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭= 17、若等边三角形的边长为2cm,那么它的面积是18、已知函数2)1(-+=m x m y 是反比例函数，则m = .19、设b a 、、c 满足abc ≠0，且c b a =+，则abc b a ac b a c bc a c b 222222222222-++-++-+的值是_________。
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2010-2011学年度第二学期初二数学期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列分式中，是最简分式的是A ．263-aB ．xy y x --22 C ．424-x y D ．112++m m2．如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21,1(C 处，两直角边分别与y x ,轴平行，纸板的另两个顶点B A ,恰好是直线29+=kx y 与双曲线)0(>=m xmy 的交点．则m,k 的值分别是 A ．K=-4，M=12 B ．K=-12，M=4 C ．K=-3，M=2 D ．K=-4，M=-2 3．如图，△ABC 中，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，且∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形的对数为 A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．不同于以上答案4．甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇；若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 A ．b b a +倍 B ．b a b +倍 C ．a b a b -+倍 D ．ab ab +-倍 5．已知P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、…、P n (x n ，y n )(n 为正整数)是反比例函数ky x=图象上的点， 其中x 1=1、x 2=2、…、x n =n ．记T 1=x 1·y 2、T 2=x 2·y 3、…、T 2009=x 2009·y 2010．若T 1=12，则T 1·T 2·…·T 2009=A ．20091 B ．20101C ．2009D ．20106．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线)0(>=x xky 的图象经过点A ，若△BEC 的面积为4，则k 等于 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 二、填空题（每小题3分，共33分）7．化简：41)2312-+÷-+a a a （=_____________ 8．已知21y y y -=，1y 与2+x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，0=y ；当4=x 时，7=y ．若2=x 时，y=_____9．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u 、像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=，若24u cm =，6f cm =，则像距v = cm10．定义运算“*”为：a * b=a ba b+-．若3 * m ＝51，则 m 2 * m 的值是11．如图，小明在A 时测得某树的影长为4m ，B 时又测得该树的影长为9m ，若两次日照 的光线互相垂直，则树的高度为_____m12．如图点A 、B 是双曲线3y x =上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1OCDE S =矩形，则图中两阴影部分的面积和为13．已知一次函数1+-=x y 与反比例函数xy 2-=，x 与y 的对应值如下表：则方程x x 21-=+-的解为 ；不等式xx 21-〉+-的解集为 . 14．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是 第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．则该商场两次共购进这种运动服_____套 15．已知y x ，的值满足方程组⎩⎨⎧-=-=+232y x y x ，那么222)(222--++-+÷-y x x y x y x y x x = _______16．如图，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为___________． 17．如图，D 为反比例函数)0(<=k xky 的图象上一点，过D 作DE ⊥x 轴于点E, DC ⊥y 轴于点C,一次函数2+-=x y 的图象经过C 点,与x 轴相交于A 点，四边形DCAE 的面积为4，则k=______三、解答题（本大题共11小题，共69分）第11题图 A 时B 时18．（3分）解分式方程：5144x x x x -=--- 19．（3分）化简：2224414a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭20．（6分）如果设f(x)=122+x x , 那么f(a)表示当x=a 时，122+x x 的值,即f(a)=122+a a .如：f(1)= 11122+=21．(1)求f(2) ＋f (21)的值(2)求f(x )+f(x1)的值(3)计算： f(1)＋f(2)＋f(21)＋f(3)＋f(31)＋…＋f(n)+f(n1)(结果用含有n 的代数式表示，n为正整数)21．（6分）青海玉树大地震发生以后，全国人民众志成城．负责救灾的领导到某帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是领导与厂长的一段对话：领导：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成一批帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备现在每天比原计划多生产200顶．领导：这样的话，现在生产3000顶帐篷所用的时间得与原来生产2000顶所用的时间相同啊！ 厂长：请领导放心！保证完成任务！根据两人对话，问该厂现在每天生产多少顶帐篷？ 22．（6分）2010年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可完全使用太阳能．这艘目标为世界之最的太阳能游船，全身上下都打着“无锡制造”的烙印：投资和太阳能技术、设计制造分别来自无锡尚德公司和中国船舶重工集团第702研究所．图一是游船的某一部件的设计图纸．(其中∠A 、∠B 、∠C 是直角，DE 是双曲线的一部分，AE 的长为30 cm ，AB 的长为40 cm ，BC 的长为60cm )（1）请你求出DC 的长； （2）如图二所示，有一块矩形材料ABCD ，其中AB=40 cm 、AD=60 cm ，在距AD 边15 cm 、距CD 边10 cm 处有一小孔，请你判断此材料是否可用，请说明理由．23．（6分）已知：如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数y=xk的图象交于点A(3,2) （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于该正比例函数的值？（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3过点M 作直线MN ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，求过点M 、A 的一次函数解析式． 24．（6分）数学课上,李老师出示了一道题目:如图①，正方形ABCD 中，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF ．经过思考,小明展示了一种正确的证明思路:延长CB 到G,使BG=DF,从而可证△ABG ≌△ADF,再证明△AGE ≌△AFE,进而可证明EF=BE+D Ｆ．（1）请按照小明的思路写出证明过程．（2）小东又对此题作了进一步探究，如图②，连接ＢＤ，交ＡＥ、ＡＦ于Ｍ、Ｎ两点， 则△ＡＭＮ与△ＡＦＥ相似．你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给出证明．25．（8分）对于任意正实数a 、 只有当a ＝b 时，等号成立。
结论：在a b +≥a 、b 均为正实数）中，若ab 为定值p ，则a+b ≥a ＝b 时，a+b 有最小值 根据上述内容，回答下列问题：（1）若m ＞0，只有当m ＝ 时，1m m+有最小值 ； 若m ＞0，只有当m ＝ 时，2mm 8+有最小值 。
F 图②图①AA BBC CDDE图一图二（2）如图，已知直线L 1：112y x =+与x 轴交于点A ，过点A 的另一直线L 2与双曲 线8(0)y x x-=>相交于点B （2，m ），求直线L 2的解析式。
（3）在（2）的条件下，若点C 为双曲线上任意一点，作CD ∥y 轴交直线L 1 于点D ，试求当线段CD 最短时，点A 、B 、C 、D 围成的四边形面积。
26．（6分）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数k y x=的图象相交于C 、D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴、x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF 、DE ．（1）△CEF 与△DEF 的面积相等吗？为什么？（2）试说明：△AOB ∽△FOE ．27．（9分）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，90DAB ∠=︒，24AD DC ==，6AB =．动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段AB 向点B 运动；同时点P 以相同的速度，从点C 沿折线C-D-A 向点A 运动．当点M 到达点B 时，两点同时停止运动．过点M 作直线l ∥AD ，与线段CD 的交点为E ，与折线A-C-B 的交点为Q ．点M 运动的时间为t （秒）．（1）当0.5t =时，求线段QM 的长；（2）当0＜t ＜2时，如果以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求t 的值；（3）当t ＞2时，连接PQ 交线段AC 于点R ．请探究CQRQ是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．A B C D （备用图1） B C D （备用图2） Q A B C D lM P E28．（10分）如图，一条直线与反比例函数kyx的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．。