混凝土在压—拉、拉—拉应力状态下的特性分析及强度计算
混凝土设计原理范文
混凝土设计原理范文一、混凝土的力学性能混凝土的力学性能是指混凝土在荷载作用下的应力、应变关系，主要包括强度、应变能力和刚度等指标。
1.强度：混凝土的强度主要包括抗压强度、抗拉强度和抗弯强度等。
抗压强度是混凝土最主要的强度指标，通常可以通过试块试验来获得。
2.应变能力：混凝土的应变能力是指混凝土在荷载作用下的变形能力，主要包括极限抗压应变和极限抗拉应变等。
应变能力的提高可以使混凝土具有更好的耐久性和变形能力。
3.刚度：混凝土的刚度是指混凝土的刚性程度，主要包括刚性模量、剪切模量和泊松比等。
刚度的提高可以使混凝土具有更好的抗震性能和稳定性。
二、材料设计1.水泥：水泥是混凝土的胶凝材料，可以使混凝土具有较高的强度和耐久性。
常用的水泥有普通硅酸盐水泥、矿渣水泥和粉煤灰水泥等。
2.骨料：骨料是混凝土的骨架材料，可以提供混凝土的强度和稳定性。
常用的骨料有石子、碎石和砂子等。
3.粉料：粉料是混凝土的细骨料，可以填充骨料之间的空隙，提高混凝土的密实性。
常用的粉料有水泥石粉、矿物粉和粉煤灰等。
4.掺合料：掺合料是混凝土中的非胶凝材料，可以调整混凝土的性能，如增加混凝土的流动性和抗裂性。
常用的掺合料有矿渣粉、粉煤灰和硅灰等。
三、结构设计1.受力分析：受力分析是混凝土设计的基础，可以确定结构受力情况和受力方式。
常见的受力分析方法有静力分析和动力分析等。
2.尺寸设计：尺寸设计是根据受力分析结果确定混凝土构造的尺寸和形状。
常见的尺寸设计包括截面尺寸、板厚和柱高等。
3.配筋设计：配筋设计是根据受力分析结果确定混凝土构造的钢筋配筋方式和钢筋用量。
常用的配筋设计方法有简化法和荷载法等。
四、施工控制1.原材料的控制：原材料的控制是指对水泥、骨料、粉料和掺合料等原材料进行质量检测和控制。
常见的检测指标有水泥强度、骨料含泥量和粉煤灰活性等。
2.施工材料的控制：施工材料的控制是指对混凝土的搅拌、浇筑和养护等施工过程进行监控和调整。
常见的控制措施有搅拌时间控制、浇筑工艺控制和养护条件控制等。
混凝土的结构设计要求规范GB50010-2018-(29279)
《混凝土结构设计规范》GB50010-20102引用标准名录1 《工程结构可靠性设计统一标准》GB 501532 《建筑结构可靠度设计统一标准》GB500683 《建筑结构荷载规范》GB 500094 《建筑抗震设计规范》GB 500115 《民用建筑热工设计规范》GB 501766 《混凝土结构工程施工规范》GB 50×××793 基本设计规定3.1 一般规定3.1.1 混凝土结构设计应包括下列内容：1 结构方案设计，包括结构选型、传力途径和构件布置；2 作用及作用效应分析；3 结构构件截面配筋计算或验算；4 结构及构件的构造、连接措施；5 对耐久性及施工的要求；6 满足特殊要求结构的专门性能设计。
3.1.2 本规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行设计。
3.1.3 混凝土结构的极限状态设计应包括：1 承载能力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形，或结构的连续倒塌；2 正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
3.1.4 结构上的直接作用（荷载）应根据现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009 及相关标准确定；地震作用应根据现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011 确定。
间接作用和偶然作用应根据有关的标准或具体条件确定。
直接承受吊车荷载的结构构件应考虑吊车荷载的动力系数。
预制构件制作、运输及安装时应考虑相应的动力系数。
对现结构，必要时应考虑施工阶段的荷载。
3.1.5 混凝土结构的安全等级和设计使用年限应符合现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153 的规定。
混凝土结构中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。
对其中部分结构构件的安全等级，可根据其重要程度适当调整。
对于结构中重要构件和关键传力部位，宜适当提高其安全等级。
常用混凝土受压应力_应变曲线的比较和应用
常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用摘要：为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究，在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上，总结出了四种常用曲线，这些曲线已经被广泛应用。
对四种常用曲线进行简介，并指出了它们的适用范围及优缺点。
在进行受弯截面弹塑性分析时，介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式，并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析，方便工程师们参考和借鉴。
关键词：混凝土；受压应力应变曲线；本构关系；受弯截面0 引言混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础，在钢筋混凝土结构的非线件分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。
近年来，国内外学者对其进行了大量的研究及改进，已有数十条曲线表达式，其中部分具有代表性的表达式已经被各国规范采纳。
常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad 建议的混凝土受压应力应变关系，在已有研究的基础上，本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较，并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析，从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。
1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线，常用的表达式采用两类，一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程，一类是采用上升段与下降段不一样的方程。
1.1 中国规范我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）采用的模式为德国人R üsch1960年提出的二次抛物线加水平直线，如图1-1所示。
上升阶段的应力应变关系式为：)(])(2[02000ε≤εεε-εε⨯σ=σ （1-1）A 点为二次抛物线的顶点，应力为0σ，是压应力的最大值，A 点的压应变为0ε。
混凝土承载能力极限状态计算
混凝土承载能力极限状态计算混凝土结构在使用过程中会受到外界荷载的作用，因此需要保证结构的安全性和承载能力。
为了评估混凝土结构的承载能力，在设计和施工阶段需要进行一系列的计算，其中包括极限状态计算。
极限状态指的是结构在荷载作用下达到或超过规定的极限情况，如弯曲、剪切、压缩和拉伸等。
混凝土承载能力的极限状态计算主要包括弯曲极限承载力、剪切极限承载力、压缩极限承载力和拉伸极限承载力的计算。
弯曲极限承载力计算是评估结构在受到弯曲荷载作用时的能力。
一般采用弯矩-曲率法进行计算，通过计算截面的应力和应变分布，确定截面的极限弯矩。
常用的方法有弯矩系数法和受拉区受压区应变平衡法。
弯曲极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
剪切极限承载力计算是评估结构在受到剪切力作用时的能力。
常用的方法有剪力平衡法和剪力延性法。
剪力平衡法是基于混凝土截面内的剪应力等于剪力作用的基本原理，通过计算剪应力分布和抗剪承载力来确定截面的极限剪力。
剪力延性法是基于结构的整体性能，通过计算结构的延性系数和剪切滑移的特性曲线来确定截面的极限剪力。
压缩极限承载力计算是评估结构在受到压力作用时的能力。
一般采用受压区受拉区应变平衡法进行计算，通过计算截面的受压和受拉钢筋应变平衡的条件，确定截面的极限压力。
压缩极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
拉伸极限承载力计算是评估结构在受到拉力作用时的能力。
一般采用混凝土截面的抗拉强度和钢筋的抗拉强度进行计算，通过计算截面的抗拉强度和抵抗拉伸力的能力来确定截面的极限拉力。
拉伸极限承载力计算要考虑混凝土的抗拉强度和受拉钢筋的强度等因素。
在实际计算中，需要根据具体结构的几何形状，荷载形式和受力边界条件等因素，选择合适的计算方法和假设条件。
同时，还需要根据设计准则和规范的要求，进行弯曲、剪切、压缩和拉伸等极限状态计算，确保结构的承载能力和安全性。
总之，混凝土承载能力的极限状态计算是评估结构在受到荷载作用时的能力，涉及到弯曲、剪切、压缩和拉伸等方面的计算。
大学混凝土强度实验报告
大学混凝土强度实验报告实验目的：通过实验测定大学混凝土的强度参数，了解该材料的力学性能。
实验原理：大学混凝土是一种常用的建筑材料，它由水泥、骨料、砂浆等原材料按一定比例混合而成。
在混凝土的制备过程中，水泥与水反应生成水化硬化物，使混凝土逐渐具备一定的强度。
实验中一般采用拉伸试验和压缩试验来确定混凝土的强度参数。
实验步骤：1. 混凝土制备：按照一定比例将水泥、骨料、砂浆等原材料混合，在搅拌机中充分搅拌，得到混凝土试件。
2. 混凝土试件制备：将混凝土倒入模具中，并用振动器进行振动，使混凝土充分密实。
待混凝土凝固后，取出试件。
3. 拉伸试验：将混凝土试件放置在拉伸试验机上，逐渐施加拉力，记录拉伸载荷与应变关系曲线。
根据曲线分析，可以得到混凝土的弹性模量和抗拉强度等参数。
4. 压缩试验：将混凝土试件放在压力试验机上，逐渐施加压力，记录压力载荷与应变关系曲线。
根据曲线分析，可以得到混凝土的抗压强度等参数。
5. 结果分析：根据实验数据，计算混凝土的平均强度和标准偏差，并分析混凝土的强度参数与材料成分和配合比的关系。
实验结果：根据实验数据，得到了混凝土的平均强度和标准偏差。
通过对数据的分析，发现混凝土的强度受多种因素影响，如水泥的种类、用量和硬化时间等。
不同材料成分和配合比的混凝土强度参数是有差异的，选择合适的材料和配合比可以提高混凝土的强度。
实验结论：通过本次实验，我们了解了大学混凝土的强度参数测定方法和分析过程。
混凝土的强度是一个重要的力学性能指标，对于建筑结构设计和工程施工具有重要意义。
在实际工程中，我们应该根据具体要求选择合适的材料和配合比，以提高混凝土的强度和耐久性。
混凝土强度与破坏准则综述
混凝土强度与破坏准则综述摘要：强度准则是混凝土材料力学行为研究的重要内容. 受骨料及水泥灰的物理和力学性质的影响,混凝土的变形行为非常复杂. 国内外学者对混凝土强度准则的研究已有较长的历史,并提出了不少破坏准则。
本文通过总结前人的文献，从经典强度理论、试验数据经典回归及包络面唯象学描述三个方面来对混凝土的破坏准则进行了简要的述评，并总结了关于混凝土破坏准则研究的最新进展情况。
关键词：混凝土破坏准则破坏面0引言混凝土在复杂应力状态下的强度或破坏准则一直是工程学科中研究讨论的一个重要课题，而混凝土的破坏过程取决于其性质和内部构造、变形的特点和发展程度、微裂纹的特征和扩展过程，以及内部损伤的积累等等。
混凝土强度理论是判断混凝土在复杂应力状态下是否破坏的理论, 是混凝土结构强度计算和设计必需的基础理论, 一些复杂的重大混凝土结构,如水坝、核反应堆压力容器、海洋工程等结构中混凝土处于明显的多轴应力状态。
这些混凝土结构所承受的三向主应力不等,而且可能是压或拉应力的不同组合。
可见混凝土的强度与破坏准则在理论研究、工程应用和有效利用材料等方面具有非常重要的意义.多年来，国内外许多专家学者提出了各种不同的混凝土强度与破坏准则[1-9]。
本文综合以往学者关于混凝土强度准则的文献资料，从三个方面来总结混凝土的强度与破坏准则。
1经典强度理论1.1单参数模型1876年Rankine提出了最大拉应力强度准则即Rankine模型,按照这个强度准则,混凝土材料中任一点的强度达到混凝土单轴抗拉强度时,混凝土即达到脆性破坏,这一点是否有其他法向或剪切应力对该准则没有影响。
Rankine强度准则其破坏面的形状在空间为一正三角锥面,在子午面上为一直线。
1864年Tresca提出当混凝土材料中一点的应力达到最大剪应力的临界值时,混凝土材料即达到极限强度，即Tresca强度准则。
Tresca强度准则的破坏面与静水压力大小无关,其子午线是与等应力轴平行的直线,在偏平面上截面形状是一正六边形。
普通混凝土实验原理
普通混凝土实验原理
混凝土是一种由水泥、砂、骨料和水按照一定比例拌合而成的材料，在实验中主要用于研究其力学性能和工作性能。
一、力学性能实验原理：
1. 抗压强度实验：测定混凝土的抗压强度，通常使用压力试验机对混凝土试件进行加载，通过加载过程中产生的应力和应变关系曲线，计算出混凝土的抗压强度。
2. 抗拉强度实验：为了测定混凝土的抗拉强度，一种常用方法是制备混凝土试件，然后通过施加拉力，测定试件断裂前后的长度变化来计算抗拉强度。
3. 弯曲强度实验：通过在混凝土试件上施加弯曲载荷，观察其破坏形态并计算出混凝土的弯曲强度。
二、工作性能实验原理：
1. 水泥凝结时间实验：通过观察在一定时间内水泥浆液的凝结情况，来判断水泥的凝结时间。
2. 流动性实验（坍落度实验）：通过测量混凝土坍落度，即混凝土直径从坍落高度中心到坍落底部的距离，来评估混凝土的流动性能。
3. 凝结收缩实验：测试混凝土在凝结过程中的收缩量，以评估其抗收缩性能。
4. 胶凝材料与混凝土配合比实验：通过试验不同配合比的混凝土，观察混凝土的工作性能以确定最佳配合比。
以上是一些普通混凝土实验的原理，通过对这些实验的研究和
测试，可以评估混凝土的强度、耐久性和工作性能，为混凝土结构的设计和施工提供科学依据。
应力及强度计算
第三章 应力与强度计算一.内容提要本章介绍了杆件发生根本变形时的应力计算，材料的力学性能，以及根本变形的强度计算。
1．拉伸与压缩变形 1.1 拉〔压〕杆的应力1.1.1拉〔压〕杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力σ，且为平均分布，其计算公式为NF Aσ=(3-1) 式中N F 为该横截面的轴力，A 为横截面面积。
正负号规定 拉应力为正，压应力为负。
公式〔3-1〕的适用条件：〔1〕杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉〔压〕杆件； 〔2〕适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；〔3〕杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；〔4〕截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角020α≤时，可应用式〔3-1〕计算，所得结果的误差约为3%。
1.1.2拉〔压〕杆斜截面上的应力〔如图3-1〕图3-1拉压杆件任意斜截面〔a 图〕上的应力为平均分布，其计算公式为 全应力cos p ασα= (3-2) 正应力2cos ασσα=〔3-3〕切应力1sin 22ατα=〔3-4〕式中σ为横截面上的应力。
正负号规定：α由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
ασ 拉应力为正，压应力为负。
ατ 对脱离体内一点产生顺时针力矩的ατ为正，反之为负。
两点结论：〔1〕当00α=时，即横截面上，ασ到达最大值，即()max ασσ=。
当α=090时，即纵截面上，ασ=090=0。
〔2〕当045α=时，即与杆轴成045的斜截面上，ατ到达最大值，即max ()2αατ=。
1．2 拉〔压〕杆的应变和胡克定律 〔1〕变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。
如图3-2。
图3-2轴向变形 1l l l ∆=- 轴向线应变 l lε∆=横向变形 1b b b ∆=- 横向线应变 b bε∆'=正负号规定 伸长为正，缩短为负。
钢筋混凝土受拉构件计算
f y As
全截面受拉，N很小时，混凝土和钢筋共同 承担拉力。 随着N的增大，拉力较大侧混凝土先开裂， 裂缝迅速贯通，混凝土退出工作。拉力由As 和As’共同承受。 当配筋适量时最后As先屈服，As’后屈服。截 面破坏。
e0
N
偏心距e0较大，但N仍在As和As’之间时
a
a'
As’ As
fyAs’
N作用在As和As’之间
破坏时，轴向拉力由As和As’共同承受，配筋适量时均达到屈服。
N作用在As和As’之外
大偏心受拉构件的破坏特点
e0 N
a'
As’ x fy’As’ f cbx As
a
f y As
N很小时，靠近轴向力一侧受拉，远离轴向力 一侧受压。 随着N的增大，拉力较大侧混凝土先开裂。 根据力的平衡，裂缝虽能开展，但不全截面 裂通，始终保持一定受压区。 当配筋适量时先As先拉屈服，最后受压区混 凝土达到极限压应变。截面破坏。
KNe As f y ( h0 a) KNe As f y ( h0 a)
小偏心受拉计算图
将e' ，e，M=Ne0代入：
As As KNe f y ( h0 a) KNe f y ( h0 a)
KN (h 2a) KM As 2 f y (h0 a) f y (h0 a) As KN (h 2a) KM 2 f y (h0 a) f y (h0 a)
公式右边不小于： 1.25 f yv
Asv h0 f y Asb sin s s
同时，保证箍筋占有一定数量的受剪承载力：
1.25 f yv
Asv h0 0.36 f t bh0 s
混凝土的强度准则
根据一些试验结果，混凝土破坏面的子午线与偏平面有下列特征： (1) 子午线形成光滑曲线，并与静水压应力 I1 或ξ 值有关； (2) 偏平面上 ρt ρc ≤ 1，下标 t、c 分别表示拉、压子午线； (3) 对于各向匀质的材料，其破坏曲面在偏平面上形成三轴对称，形状如图 4-2a 所示。 ρt ρc 比值随静水压值增大而增大，在π 平面上接近 0.5；当ξ = −7 fc′ 时，比 值接近 0.8。可以认为，在静水压小时，偏平面上的断面形状接近光滑的三角形，在 静力压大时．偏平面上断面形状接近圆形， (4) 在纯静水压下会不会发生破坏，还没有试验资料证实，理论上似乎不会。
+ S122
+
S
2 23
+
S
2 31
J3
=
S11S 22 S33
+ 2S12 S 23S31
−
S11
S
2 23
−
S
22
S
2 31
− S33S122
(4-11)
分别称为应力偏量的第一、第二、第三不变量。因 J1 = 0 ，故求主应力偏量比求主应
力稍方便些。
为了求得主应力偏量，需要解一元三次方程，比较麻烦，这里介绍一个等代三
图 4-3
4.4.2 一参数至五参数混凝土强度准则模型
1. 应力状态不变量及其几何意义 在单轴应力状态下确定混凝土的强度用一个指标( fc 或 ft )就行了；在双向受力 状态下，对不同的应力比σ1 σ 2 作了大量的实验，可通过 fc ， ft 和 fbc （等轴双压强 度）的包络曲线来表示，在三向受力状态下．问题更加复杂，混凝土的强度要考虑 不同应力分量之间的相互影响，就要用应力状态的某种函数来表达，在三维空间可 用一个破坏包络曲面来表示。这一问题很早就得到了研究．在材料力学中就提出过 5 个古典强度理论。近十多年来，根据混凝土不同应力比(σ1：σ 2：σ 3 )下所作破坏实验 的结果、又提出了不少破坏准则。 这些破坏准则，是应力状态σ ij 或其主应力 (σ1,σ 2 ,σ 3 ) 的函数。为了表达方便，
钢筋混凝土原理和分析
钢筋混凝土原理和分析钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种物理—力学性能完全不同的材料所组成。
混凝土的抗压能力较强而抗拉能力却很弱。
钢材的抗拉和抗压能力都很强。
为了充分利用材料的件能，把混凝土和钢筋这两种材料结合在一起共同工作，使混凝土主要承受压力，钢筋上要承受拉力，以满足工程结构的使用要求。
一混凝土结构的发展简况及其应用钢筋混凝土是在19世纪中叶开始得到应用的，由于当时水泥和混凝土的质量都很差，同时设计计算理论尚未建立，所以发展比较缓慢。
直到19世纪末，随着生产及建设的发展需要．钢筋混凝土的试验工作、计算理论、材料及施工技术均得到了较快的发展。
目前已成为现代工程建设中应用最广泛的建筑材料之一。
在工程应用方面，钢筋混凝土最初仅在最简单的结构物如拱、板等中使用，随着水泥和钢铁工业的发展．混凝土和钢材的质量不断改进，强度逐步提高。
20世纪20年代以后，混凝土和钢筋的强度有了提高，出现了装配式钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和壳体空间结构，构件承载力开始按破坏阶段计算，计算理论开始考虑材料的塑性。
20世纪50年代以后，高强混凝土和高强钢筋的出现使钢筋混凝土结构有了飞速的发展。
装配式混凝土、泵送商品混凝土等工业化的生产结构，使钢筋混凝土结构的应用范围不断扩大。
近20年来，随着生产水平的提高，试验的深入，计算理论研究的发展，材料及施工技术的改进，新型结构的开发研究，混凝土结构的应用范围在不断的扩大，已经从工业与民用建筑、交通设施、水利水电建筑和基础工程扩大到近海工程、海底建筑、地下建筑、核电站安全壳等领域，并已开始构思和实验用于月面建筑。
随着轻质高强材料的使用，在大跨度、高层建筑中的混凝土结构越来越多。
近年来，随着高强度钢筋、高强度高性能混凝土以及高性能外加剂和混合材料的研制使用，高强高性能混凝土的应用范围不断扩大，钢纤维混凝土和聚合物混凝土的研究和应用有了很大的发展。
还有，轻质混凝土、加气混凝土、陶粒混凝土以及利用工业废渣的“绿色混凝土”，不但改善了混凝土的性能而且对节能和保护环境具有重要的意义。
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
（13-75）
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
（13-87） （13-88）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
（2）后张法构件
❖ 本阶段的计算特点：
预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用（或荷载）取其标准值； 汽车荷载应计入冲击系数； 预加应力效应应考虑在内； 所有荷载分项系数均取为1.0。
混凝土强度计算范文
混凝土强度计算范文混凝土强度计算是工程界常见的计算任务之一、混凝土强度通常通过试验来确定，试验结果会受到多种因素的影响。
在计算混凝土强度时，需要考虑原材料的特性、配比的合理性以及施工工艺等因素。
下面将详细介绍混凝土强度计算的一般步骤和相关原理。
1. 确定试件：首先需要确定进行强度试验的混凝土试件的类型和尺寸。
常见的试件类型有立方体、圆柱体和梁等，其尺寸一般是根据工程需要和国家标准进行确定的，如立方体的尺寸一般为150mm × 150mm × 150mm，圆柱体的尺寸一般为Φ150mm × 300mm。
2.制作试件：在确定试件类型和尺寸后，需要进行试件的制作工作。
制作试件要保证试件的密实性和均匀性，避免混凝土中的空隙和集料分布不均匀现象。
3.试件养护：试件制作完成后需要进行养护。
混凝土试件在养护期间需要保持湿润，养护的时间通常是28天。
在养护期间，混凝土逐渐硬化并形成强度。
4.试验：试件养护完毕后，进行混凝土强度试验。
常见的试验方法有压剪强度试验、抗折强度试验和抗拉强度试验等。
试验时需要注意测量、记录和计算的准确性。
5.强度计算：根据试验结果进行强度计算。
一般情况下，混凝土的强度计算是指28天龄期的强度计算。
1.强度计算公式：混凝土的强度计算常用的公式为强度计算公式。
常见的强度计算公式有压剪强度计算公式、抗折强度计算公式和抗拉强度计算公式等。
这些公式是根据材料力学原理和试验结果得出的，可以用来计算不同类型试件在不同荷载下的强度。
2.混凝土材料特性：混凝土的强度受到多种材料特性的影响。
混凝土的强度与水胶比、胶凝材料种类、骨料性质、掺合料等因素有关。
在混凝土配比设计过程中，需要合理选择材料来控制混凝土强度。
3.施工工艺：混凝土的施工工艺也会对其强度产生影响。
施工过程中需要注意的因素包括浇筑的均匀性、振捣的效果、后期养护等。
合理的施工工艺可以提高混凝土的强度。
在进行混凝土强度计算时，需要注意以下几个要点：1.根据实际工程需要和国家标准选择合适的试件类型和尺寸。
应力与强度计算
第三章 应力与强度计算一.内容提要本章介绍了杆件发生基本变形时的应力计算，材料的力学性能，以及基本变形的强度计算。
1．拉伸与压缩变形1.1 拉（压）杆的应力1.1.1拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力σ，且为平均分布，其计算公式为 NF Aσ=(3-1) 式中为该横N F 截面的轴力，A 为横截面面积。
正负号规定 拉应力为正，压应力为负。
公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面； （3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时020α≤，可应用式（3-1）计算，所得结果的误差约为3%。
1.1.2拉（压）杆斜截面上的应力（如图3-1）图3-1 拉压杆件任意斜截面（a 图）上的应力为平均分布，其计算公式为 全应力 cos p ασα= (3-2)正应力2cos ασσα=（3-3）切应力1sin 22ατα=（3-4） 式中为横截σ面上的应力。
正负号规定：α 由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
ασ 拉应力为正，压应力为负。
ατ 对脱离体内一点产生顺时针力矩的ατ为正，反之为负。
两点结论：（1）当00α=时，即横截面上，ασ达到最大值，即()m ax ασσ=。
当α=090时，即纵截面上，ασ=090=0。
（2）当045α=时，即与杆轴成045的斜截面上，ατ达到最大值，即m a x ()2αατ=。
1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律 （1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。
如图3-2。
图3-2轴向变形 1l l l ∆=- 轴向线应变 llε∆=横向变形 1b b b ∆=- 横向线应变 bbε∆'=正负号规定 伸长为正，缩短为负。
1混凝土基本理论复习材料
1混凝土基本理论复习材料1 绪论1、钢筋和混凝土共同工作的基础是什么？答：钢筋和混凝土这两种性质不同的材料之所以能有效地结合在一起共同工作，是由于混凝土和钢筋之间有良好的粘结力，使两者可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能共同变形完成其结构功能。
其次，钢筋和混凝土的温度线膨胀系数比较接近，当温度变化时，不会产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
2 钢筋混凝土材料物理力学性能论选择:1.变形钢筋和混凝土之间的粘结力由三部分组成，其大小关系是（）A.胶结力是主要部分，其次是摩擦力和机械咬合力B.摩擦力是主要部分，其次是胶结力和机械咬合力C.机械咬合力是主要部分，其次是摩擦力和胶结力D.胶结力和摩擦力、机械咬合力之间很难分清，无法比较大小2．砼立体抗压强度标准值的保证率是 ()A：85%； B：90%； C：95%； D：97.73%3．下列数据是混凝土的立方体抗压强度试验值（Mpa），哪一组的强度等级最高？()A.18，19，20，21，22B.17，17，18，24，24C.19，20，20，20，21D.18,19,19,21,21,224．建筑用钢筋有（1）热轧钢筋；（2）冷加工钢筋（3）热处理钢筋（4）钢丝、钢绞线。
对于普通钢筋混凝土结构，一般采用（）A.（1）类及部分（2）类B.（1）类和（3）类C.（2）类和（3）类D.（4）类5．一组标准混凝土试件的强度实测值（N/㎜2）如下，哪一组混凝土强度等级最高？（）A.28，30，32B.26．30，34C.26，31，33D.26，32，326.软钢的屈服强度是指（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服上限D.屈服下限7.我国国家标准规定的混凝土标准立方体试件的边长为（）A.100mmB.150mmC. 200mmD.250mm8.钢筋的应力松弛是指钢筋受力后，（）A.随时间的延长，而长度不断加大的现象B.随钢筋的伸长，而应力降低的现象C.在长度保持不变的条件下，应力随时间的延长而降低的现象D.随时间的延长，而产生塑性变形的现象9．《规范》（GB50010—2002）中，混凝土的强度等级共分为（）A ：14级 B ：12级 C ：10级 D ：8级10．《混凝土结构设计规范》中钢筋的基本锚固长度l a 是指：（）A ：受拉锚固长度B ：受压锚固长度C ：搭接长度D ：抗震受拉锚固长度填空:1.混凝土在一次短期加载时，峰值压应变约为__________。
《混泥土的强度分析》
y
30 x
80MPa
60 20MPa
40MPa
43
30
x
y
2
x
y
2
cos 60 x
sin 60
80 40 80 40 1 20 3
2
22
2
67.3MPa
y 67.3MPa
30
x
2
y
sin
60
x
cos 60
80 40 3 20 1
在混凝土设计和质量控制中，一般以 强度作为评价的性能。
强度是土木工程结构对材料的基本要求； 混凝土的其它难以直接测量的主要性能，可
以由强度数据推断出其它性能的好坏； 与其它许多性能相比，强度试验比较简单直
观。
二、混凝土强度试验
混凝土的强度是通过对试件进行强度试验获得的。
混凝土的强度试验有：
5～20℃之间的养护温度，水化产物与扩散速
度相匹配，能始终保持较好的水化速度，获得较密
实的混凝土结构体系。
20
（3）龄期的影响
混凝土强度在最初3~7d增长较快，然后逐 渐缓慢下来。其随养护龄期的增长大致符合 对数函数关系：
fn =f28 lg n/lg 28
式中： fn— n天龄期混凝土的抗压强度； f28 — 28天龄期混凝土的抗压强度；
4
II阶段：荷载超过“比例 极限”以后，界面裂缝 的数量、长度和宽度都 不断增大，界面借摩阻 力继续承担荷载，但尚 无明显的砂浆裂缝。
此时，变形增大的速 度超过荷载增大的速度， 荷载与变形之间不再为 线性关系（图中曲线Ａ Ｂ殷）。
5
混凝土拉伸和压缩实验
拉伸和压缩实验拉伸和压缩试验是建筑材料力学性能试验中最基本和最普通的实验，它对于评定材料的基本力学性能关系最密切。
对于大多数建筑材料是使用其拉伸强度还是压缩强度，基本上取决于材料的工作条件，而工作条件又取决于材料本身的结构性能，即：根据材料的性能，决定材料的工作条件——受拉或受压等。
或根据受力特点——受拉或受压，选择结构材料。
例如：金属材料具有较高的抗拉强度，同时也具有较高的抗压强度，而用做受拉力作用的材料则更为有效，而用作受压杆（若为细长杆）容易失稳，为此，需增加杆件的截面积，而材料的强度值未能充分得以利用。
因此，按材料的性能进行设计时，钢结构中的杆件应尽可能设计为受拉杆件。
又如：大多数无机非金属材料如：混凝土、砖、砂浆等，都具有较大的脆性，其抗拉强度与抗压强度相比很低，因此常用于抵抗压力的作用，因此其抗压试验的作用和意义与拉伸试验相比就显得很重要。
而这类材料用于承受拉力荷载显然是不适合的，当然象砖砌件这类结构其破坏又是由于砖的折（拉）断而开始的。
总之，材料受拉力和压力的作用，是材料受力的两个最基本形式，此外材料还可能受到弯、剪、扭等力的作用，材料抗拉强度与抗压强度之间有一定关系（材料不一样关系不一样），抗压强度与抗弯、抗剪和抗扭之间也有一定的关系，这些关系难有准确的表达式，而拉、压强度是材料使用得最为广泛的两个强度值。
（建筑结构中，柱墙主要承受压力，梁、板主要承受弯曲应力，屋架中的拉杆承受拉力）第一节拉伸实验一、对试件的要求（对试件总的要求是，对试验结果影响大的应消除）1、试件形式，有园柱形，如钢，平板形，如钢板等，8字形，如砂浆等，受拉截面一般为园形、正方形或长方形。
为了使断裂面发生在试件中长度的中部试件总是制成在长度中间的横截面小于两端的横截面，在这个断面上的应力不受夹具装置的影响。
2、试件的端部形状，应适合于试验材料本身的性能和试验机夹具装置。
可做成平滑的、阶梯形、螺纹形或锥形等。
端部的直径或宽度与中间偏袄截面直径或宽度之比与材料性能有关，如钢材为1.5:1，材料1.7—3.75:1,对脆性材料端部的制作特别重要，由于受夹具作用应力的影响，避免在端部破坏，应做得大一些。
钢筋混凝土材料的主要力学性能
混凝土结构材料
混凝土 钢筋
强度和变形 （主要力学性能）
第一节 混凝土的主要力学性能
一．混凝土的强度
荷载的性质和受力条件不同，使混凝土具有不同的强 度
立方体抗压强度 单向应力状态下的强度 轴心抗压强度
轴心抗拉强度
复合应力状态下的强度 双向受力强度 三向受压强度
《规范》规定采用反复加荷的方法确定
对标准棱柱体试件
，取
150150 300mm3
0.5 fc
反复加荷、卸载5至10次，随加载次数增加，
接近直线，该直线斜率即为弹性模量 。
Ec
Ec tg 0
据实验值的统计分析，得出 Ec 与 fcu的,k 关系式：
Ec
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
102
2.2
34.7
（kN/mm2）
过某一应力 作曲线切线，其斜率为
规律： 随荷载增大， 和 不断减小。 c
E
'' c
（3）混凝土轴向受拉时的应力应变曲线
E'
与受压时相似——上升段、下降段 c
E
'' c
但其应力、应变峰值小的多，
u 0.0001
弹性模量
Ec tg0
变形模量
Ec tg1
切线模量
Ec'' tg
2. 荷载长期作用下混凝土的变形性 能
重复荷载作用下的变形
2. 混凝土的体积变形 收缩、膨胀、温度变化
1. 一次短期加载下混凝土的变形性能
（1）混凝土受压时的应力——应变曲线
（通过应力——应变曲线，可以了解混凝土各阶段的强度和变形）
采用棱柱体试件测定混凝土受压时应力——应变 全曲线，包括：上升段和下降段
《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。
对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。
◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。
钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。
钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。
2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。
3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。
4、了解钢筋的品种级别和使用范围。
掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。
混凝土受压应力一应变关系的特征值。
混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。
从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。
从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。
（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。
在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。
砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。
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工程 灾害 和提 高经 济 效益 的 一条 主要 途 径 。 特 别是 在 一 些 有拉应 力存 在 的工 程实 际 中 ， 对混 凝土 在 有拉 应 力状 态 下 的 特性 及强 度准则 的 不 了解 往 往 造 成 工 程 事 故 。但 现有 的强
度准 则又 十分复 杂 ， 不适 用 于 实 际 工 程 。 因此 ， 文 作 者 经 本
组 合 区破坏 时 ， 压应 力 降低 ， 拉应 力 升高 。双 向受 拉 时 ， 凝 混 土 的强 度几 乎等 于其单 轴 受拉 强 度 。 １７ ９ ０年 ， ｏｅ ｔａ Ｉ２ 采 用多 孔 状 的混 凝 土 圆柱 体 试 Ｒ ｓｎ ｈ ｌ ［ 等 Ｊ 件作 实验 ， 实验 表 明 ： 拉一 压 组合 及 拉一 拉应 力 下 ， 凝 土 在 混 的破 坏表 现 为剥落 或劈 裂 破坏 。
１７ ９ ８年 ， ａｕｉ Ｅ等 人 研究 了双 向应 力下 混凝 土 的应 Ｔ ｓｊ Ｍ 力一 应变 关 系及其 破坏 特 性 Ｊ指 出 ： １ 压一 拉 情 况 下 ， ， （） 压
数时 ， 压一 拉 强度 曲线几 乎与 ａ无 关 。
因为 Ｋ。 变 时 ， 不 口＝１ Ｋ 其 值 亦 不 ／ 变 ； ａ发 生 变化 ， 影 响远 离 压 一拉 如 其
公式， 公式计 算结 果 和诸 多 实验 结果 吻 合较 好 。 关键 词 ： 混凝 土 ； 度 准则 ； 力 状 态 ； 强 应 特性 分 析 ； 实用计 算 公式
中 图分类 号 ： ＴＵ３ ７ １ １ ． 文献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ８ １ ３ （ ０ ２ ０ — ０ ６ — ０ １０－ ９３ ２ ０ ）３ ０２ ２
王 心 健 曲淑 英 于 学功 ， 洪超 ， ， 王
（ ． 台大学 土木 系 ， １ 烟 山东 烟 台 ２ ４ ０ ；２． 台建 设集 团第 八 建 安 公 司 ， ６ ０５ 烟 － ｘ － 山东 烟 台 ２４ ０ ） ６ ０ １ ２ ４０ ６０ １ ３． 台市 建 设工 程 质量 监督 站 ， 烟 山东 烟 台
摘
要 ： 混凝 土 在压 一 拉 、 对 拉一 拉 这两 种应 力状 态下 的特 性作 了 分析 。同时 ， 使钢 筋 混 凝 土 结构 非 线性 分 为
析 简化 ， 对混 凝 土在 压一 拉 、 一 拉应 力状 态 下 的强度 准则 进行 新 的探索 ， 出 了更 加 简单 且 精 度 较好 的实用 计 算 拉 提
应 力 随拉应 力 的增 加直 线下 降 ， 向受 拉 强 度等 于单 向受拉 双 强度 ；２ 所有 的单 向、 向实验 的破 坏 形式 都 是 由受 拉 劈裂 （） 双 而破坏 ， 坏面 与最 大 拉应 变 方 向正 交 ；３ 受拉 和 受 压混 凝 破 （）
土 的应力 一应 变 曲线基 本 形 式 相 同 ； ４ 破 坏 时 的 拉 应 变 大 （） 小是 固定 的 ， 但随 受 压 程度 的增 加 而 增 加 ， 明 混 凝 土 可 以 表 承受 的非 直接受 拉 应 变 （ 由于 泊 松 系数 的影 响产 生 的 ） 明 要
则 的简化 公式 ， 之 能较好 地 得 到应 用 。 使 ２ 混凝 土在 压一 拉 、 拉一 拉 状 态下 的性 能 １６ ９ ９年 ， ｐｅ 【 人 做 的实 验 研 究 表 明 ： 拉 一压 Ｋｕ ｆｒ Ｊ Ｈ【 等 在
式中
厂—— 混 凝土 单 轴抗 压 强度 ； ｃ ，— — 混 凝土 单 轴抗 拉强 度 ； ｌ 厂 ２ —— 混 凝 土二 轴抗 压 强 度 。 在压 一拉 受 力情 况 下 ， Ｋ 常 当 为
图 １
曲线 ， 以 ， 所 压一 拉 强 度 曲线 变 化 很 小 。 因此 ， 压—拉 受 力 时， 可忽 略 ａ的影 响 。本 文 以抛 物 线 型 曲线 去 逼近各 可资 利 用 的实验 曲线 。（ 坐标 系如 图 ｌ 示 ） 所 考虑 到工 程 上 的实 用 性 ， 在误 差 相 差 不 大 的情 况 下 ， 应
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６ ２
四川 建筑科 学研 究
ＢＵ Ｉ ＤＩ Ｇ ＣＩ Ｌ Ｎ ｓ ＥＮＣＥ ＣＨ Ｉ ＯＦ Ｓ ｃⅢ ＡＮ
第 ２ ８卷 第 ３期 ２０ ０ ２年 ９月
混凝 土 在 压 一 拉 、 一 拉 应 力状 态 下 的 拉 特 性 分 析 及 强 度 计 算
３ 混 凝土在 压一 拉 （ Ｔ） 拉一 拉 （ 丁） 力 时 的强 度计 Ｃ／ 、 Ｔ／ 受 算 ３ １ 混凝土 在压 一拉 （ Ｔ） ． Ｃ／ 受力 时 的强度 计 算
令 Ｋ ｆ／ ｃ ｃｆ ＝ Ⅱ：ｆ ｃ ｆ ２， ｃ
过 大量 的分 析研究 ， 鉴 国内 外 研究 成 果 ， 析 了混 凝 土 在 借 分 二 向应力 状 态下 的特 性 并 建 立 了混 凝 土二 向应 力 下 强 度 准
１ 前言
混凝 土是 土 木工 程 中最 常用 的材 料 ， 握 它在 二 向应 力 把 状 态下 的特性 及强 度准 则 ， 指 导工 程设 计 有着 十分 明显 的 对
现 实作用 。对 混凝 土二 向受 力 强度 准则 的正 确运用 ， 避 免 是
要 突然 ， 混凝 土 的抗 压 强度 随 拉应 力 的增加 而 降低 ； 之 ， 反 混 凝 土 的抗 拉强 度 随压 应力 的增 加 而 降低 。 （ ） 凝 土的 双 轴抗 拉 强 度 与单 轴 抗 拉 强 度 相 差很 少 ， ２混 而 不管 应力 比（＂ ０ ） 为 多 大 。 ０ ／ 。值 ２＂ 鉴 于此 ， 工 程 实际 中 ， 特别 注 意 有 拉应 力 存 在 的 情 在 应 况， 以免造成 工 程事 故 。因 此 ， 出一 个 简单 的实 用 公式 就 提
尽 量 Байду номын сангаас用 简单 的 方程 形 式 。经 过 比较 ， 选设 定方 程为