高中物理第十八章原子结构第四节玻尔的原子模型自我小测
第十八章 第4节 玻尔的原子模型
是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出， 也就是“量 子化”概念， 原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆 轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁辐 射的频率满足 hν＝Em－En，与电子绕核做圆周运动的频率 无关。故 D 错。 [答案] ABC
氢原子的跃迁规律
[典例 2] 如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为 13.06
[释疑难· 对点练]
1．玻尔理论本身仍是以经典理论为基础，且其理论又与 经典理论相抵触，它只能解释氢原子以及类氢原子 (如锂离子 等)的光谱，在解决其他原子的光谱时就遇到了困难，如把理 论用于其它原子时，理论结果与实验不符，且不能求出谱线的 强度及相邻谱线之间的宽度。 这些缺陷主要是由于把微观粒子 (电子，原子等)看做是经典力学中的质点，从而把经典力学规 律强加于微观粒子上(如轨道概念)而导致的，也就是说，玻尔 没有完全抛弃经典理论，试图在经典和量子之间调和矛盾，其 实是不可能的。
[特别提醒] (1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是 不稳定的。 (2)原子的能量与电子的轨道半径相对应， 轨道半径大， 原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小。
[试身手] 1． (多选)关于玻尔的原子模型， 下面说法正确的是 A．原子可以处于连续的能量状态中 B．原子的能量状态不可能是连续的 C．原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量 D．原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量 ( )
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．氢原子吸收光子可从低能级跃迁到高能级。 (√ )
2．玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。( √ ) 3．电子在不同轨道上运动时，会辐射电磁波。 ( ×)
[释疑难· 对点练]
1．轨道量子化 (1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。 (2)氢原子的电子最小轨道半径为 r1＝0.053 nm，其余可 能的轨道半径还有 0.212 nm、0.477 nm…，不可能出现介于 这些轨道之间的其他值。 (3)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中 n 称为量子数，对应不 同的轨道，只能取正整数。
18.4 玻尔的原子模型
5.电子在某处单位体积内出现的 概率——电子云
电子云模型.swf
达标练习：
1、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法 是（ C ） A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每 个状态都对应一定的能量 B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动， 但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一 定要辐射一定频率的光子
C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
4、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从 一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半 径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过 程中（ C ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
n 五、氢原子的能级图： E ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３ ２
-0.54 -0.85 -1.51 -3.4
１
-13.6
帕邢系 巴耳末系
赖曼系 氢原子的能级图
六、夫兰克—赫兹实验的历史背景及意义：
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核 式结构模型。1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子 核式结构模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念： 原子定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间跃迁时伴 随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所 处两定态能级间的能量差。随着英国物理学家埃万斯对光 谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都 必须得到至少两种独立的实验方法的验证。随后，在 1914 年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用电子与稀薄气 体中原子碰撞的方法(与光谱研究相独立)，简单而巧妙地 直接证实了原子能级的存在，从而为玻尔原子理论提供了 有力的证据。
高中物理 第十八章 原子结构玻尔的原子模型高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校玻尔的原子模型一、单项选择题1．下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是( )A．原子只能处于一不连续的状态中，每个状态都对一的能量B．原子中，虽然核外电子不断做变速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C．原子从一种态跃迁到另一种态时，一要辐频率的光子D．原子的每一个能量状态都对一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的解析：选C 根据玻尔的原子理论，易知A、B、D正确；原子从高能级向低能级跃迁时要辐频率的光子，而从低能级向高能级跃迁时要吸收一频率的光子，C错误。
2．根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后( )A．氢原子所在的能级下降B．氢原子的电势能增加C．电子绕核运动的半径减小D．电子绕核运动的动能增加解析：选B 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后，氢原子的能级上升，电子绕核运动的半径增大，A、C错误；电子与原子核间的距离增大，库仑力做负功，电势能增大，B正确；电子围绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，有ke2r2＝mv2r，可得E k＝12mv2＝ke22r，半径增大，动能减小，故D 错误。
3．仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是( )A．氢原子只有几个能级B．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对的光的频率也是不连续的解析：选D 光谱中的亮线对不同频率的光子，“分离的不连续的亮线”对着不同频率的光子，B、C错误；氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足ε＝hν。
能量不同，相光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确。
4．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2。
已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν1解析：选D 由跃迁假设及题意可知，hν1＝E m－E n，hν2＝E k－E n，红光频率ν1小于紫光频率ν2，所以能级k能量大于能级m能量，所以从能级k到能级m需要辐射光子，A、C项错误；hν3＝E k－E m，解得：hν3＝hν2－hν1，B项错误，D项正确。
第十八章第四节玻尔的原子模型
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第 十 八 章 原 子 结 构
(2)实物粒子和原子作用而使原子激发的情况 当实物粒子和原子相碰时，由于实物粒子的动能可全 部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大 于或等于原子某两定态能量之差，均可以使原子受激 发而向较高能级跃迁，但原子所吸收的能量仍不是任 意的，一定等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差 ． 3．直接跃迁与间接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时 可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下 辐射(或吸收)光子的频率可能不同．
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围 内仅有2条，其颜色分别为( ) A．红、蓝－靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝－靛、紫
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图18－4－4
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第 十 八 章 原 子 结 构
解析：选A.由题表可知处于可见光范围的光子的能 量范围为1.61 eV～3.10 eV，处于某激发态的氢原子 能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51) eV＝1.89 eV，此 范围为红光．E4－E2＝(3.40－0.85) eV＝2.55 eV，此
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第 十 八 章 原 子 结 构
【点评】
在处理氢原子的辐射(或吸收)问题时，切
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记辐射(或吸收)的光子能量必须等于两个能级差，不
可能辐射(或吸收)两个能级差之外能量的光子；处于 高能量状态的氢原子可能向各个低能量状态跃迁而辐 射出若干可能频率的光子，因此画辐射跃迁图时要注 意各种可能的辐射．
高中物理第18章原子结构18.4玻尔的原子模型新人教版选修3
②玻尔理论与巴耳末公式:根据玻尔理论的频率条件可 以推导出巴耳末公式,并且从理论上算出里德伯常量R 的值。这样得到的结果与实验值相符合。同样玻尔理 论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系。
③玻尔理论与气体导电管的发光:原子处于基态时最稳 定,气体放电时受到高速电子的撞击,有可能跃迁到激 发态,处于激发态的原子_不__稳__定__,会自发地向能量较低 的能级跃迁,放出_光__子__,最终回到基态。这就是气体导 电时发光的机理。
④玻尔理论与原子光谱的分立性:原子从高能级向低能 级跃迁时放出的能量等于前后两个能级的_能__量__差__,由 于原子的_能__级__是分立的,所以放出的光子的能量也是 分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
⑤玻尔理论与原子的特征谱线:由于不同的原子具有不 同的结构,能级各不相同,因此辐射(或吸收)的光子的 _频__率__也不相同。这就是不同元素的原子具有不同的 _特__征__谱__线__的原因。
【解析】选D。因为是从高能级向低能级跃迁,所以应 放出光子,故B、C错误;“直接”从一能级跃迁到另一 能级,只对应某一能级差,故只能放出某一频率的光子, 故A错误,D正确。
3.(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后,向外 辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子,且ν1>ν2>ν3, 则( ) A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1 B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2 C.ν1=ν2+ν3 D.hν1=hν2+hν3
【解析】选A、C、D。氢原子吸收光子能向外辐射出三 种频率的光子,说明氢原子从基态跃迁到了第三激发态
(如图所示),
在第三激发态不稳定,
又向低能级跃迁,发出光子,其中从第三能级跃迁到第 一能级的光子能量最大,为hν1,从第二能级跃迁到第
高二物理选修课件第十八章玻尔的原子模型
要点二
优缺点分析
卢瑟福模型能更好地解释α粒子散射实验和元素周期律， 但无法解决电子绕核运动的稳定性问题；汤姆孙模型则能 解释原子呈电中性的原因和某些元素的化学性质，但与实 验结果不符。因此，在解释原子结构和性质方面，卢瑟福 模型更具优势。
06 玻尔原子模型在现代物理 中地位和影响
玻尔原子模型对量子力学发展贡献
高二物理选修课件第十八章玻尔的 原子模型
汇报人：XX 20XX-01-19
目 录
• 玻尔原子模型基本概念 • 玻尔原子模型中电子运动规律 • 氢原子光谱与能级结构分析 • 碱金属原子光谱与能级结构特点 • 其他类型原子模型简介与评价 • 玻尔原子模型在现代物理中地位和影响
01 玻尔原子模型基本概念
量子力学基本原理的验证
氢原子光谱的实验结果与量子力学基本原理的预言高度一致，因此可以作为验证量子力学 基本原理的重要手段之一。例如，通过测量氢原子基态和激发态之间的能量差，可以验证 量子力学中关于能量量子化和波函数坍缩等基本概念的预言。
04 碱金属原子光谱与能级结 构特点
碱金属原子光谱实验现象及解释
模型内容
卢瑟福核式结构模型认为原子由 带正电的原子核和带负电的电子
组成，电子绕核运动。
优点
成功解释了α粒子散射实验的结果 ，揭示了原子的核式结构。
缺点
无法解释原子稳定性和元素周期律 ，且电子绕核运动的稳定性问题未 得到解决。
汤姆孙枣糕模型简介与评价
模型内容
汤姆孙枣糕模型认为原子是一个 均匀分布着正电荷的球体，电子
氢原子光谱在科学研究中的应用
原子结构的研究
氢原子光谱是研究原子结构的重要手段之一。通过分析氢原子光谱的精细结构和超精细结 构，可以揭示原子核的内部结构和性质。
2020-2021高二物理3-5课后作业：第十八章 第4节 玻尔的原子模型含解析
2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十八章第4节玻尔的原子模型含解析A组：合格性水平训练1．(玻尔原子理论)（多选)下列说法中正确的是()A．氢原子处于基态时，能级最低,状态最稳定B．氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能和电势能都减小C．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立特征D．光子的能量大于氢原子基态能量绝对值时，不能被氢原子吸收答案AC解析原子在不同状态中具有不同的能量，能量最低的状态叫基态。
所以基态能量最低、状态最稳定,A正确;氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能增大，电势能减小，B错误；玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下把微观世界中物理量取分立值的观点应用到原子系统,成功解释了氢原子光谱的分立特征，C正确；当光子能量大于氢原子基态电离能时,氢原子吸收后发生电离，D错误。
2．(氢原子能级跃迁)一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（)A．可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线答案B解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子,由于不只是两个特定能级之间的跃迁,所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线，B正确，A、C、D错误.3．(综合)(多选）如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25 eV的钾,下列说法正确的是(）A．这群氢原子能发出三种不同频率的光B．这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应C．金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12。
09 eV D．金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9。
84 eV E．氢原子发出光子后其核外电子动能变小答案ACD解析根据C错误!＝3知,这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3能级向n＝2能级、从n＝2能级向n＝1能级和从n ＝3能级向n＝1能级跃迁发出不同频率的光，所以A正确。
2018_2019学年高中物理第十八章原子结构4玻尔的原子模型课堂演练新人教版选修3_5201809
4 玻尔的原子模型1．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( )A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多的引入经典力学所困，故C错误，D正确．答案：BD2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是( )A．核外电子受力变小B．原子的能量减少C．氢原子要吸收一定频率的光子D．氢原子要放出一定频率的光子解析：由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了，由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误，B、D正确．答案：BD3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光( )A．a的波长最长B．d的波长最长C．f比d的能量大D．a频率最小解析：能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小．答案：ACD4．(多选)根据玻尔理论，氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是( )A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出6种频率不同的光子B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出3种频率不同的光子C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出6种频率不同的光子D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出3种频率不同的光子解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁，所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出C24＝6种频率不同的光子，故A正确，B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径，可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1，最多放出3种频率不同的光子，故C错误，D正确.答案：AD5．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为 2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是( )A．这群氢原子能发出3种不同频率的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出6种不同频率的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C．这群氢原子发出不同频率的光，只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应D．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV解析：一群氢原子处于n＝3的激发态，可能发出C23＝3种不同频率的光子，n＝3和n ＝2间能级差最小，所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低，根据玻尔理论hν＝E2－E 1＝hcλ可知，光的波长最长，选项A 错误.因为n ＝3和n ＝1间能级差最大，所以氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1发出的光子频率最高.故B 错误.当入射光频率大于金属钠的极限频率时，金属钠能发生光电效应，即入射光的能量大于钠的逸出功2.49 eV 时就能产生光电效应.根据能级图可知，从n ＝3跃迁到n ＝2 所发出的光能量为E ＝－1.51 eV －(－3.4)eV ＝1.89 eV ，可见，E ＜2.49 eV ，不能使金属钠的表面发生光电效应.从n ＝2跃迁到n ＝1所发出的光能量为 E ＝－3.4 eV －(－13.6)eV ＝10.2 eV ，可见，E >2.49 eV ，能使金属钠的表面发生光电效应.从n ＝3跃迁到n ＝1发出的光子频率最高，发出的光子能量为ΔE ＝13.60－1.51 eV ＝12.09 eV.根据光电效应方程E km ＝h ν－W 0得，最大初动能E km ＝12.09 eV －2.49 eV ＝9.60 eV.故C 错误，D 正确，故选D.答案：DA 级 抓基础1．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子发生下列能级跃迁时，辐射光子波长最短的是( )A ．从n ＝6跃迁到n ＝4B ．从n ＝5跃迁到n ＝3C ．从n ＝4跃迁到n ＝2D ．从n ＝3跃迁到n ＝1解析：原子在发生跃迁时，辐射的光子波长最短的，对应频率最大的，也就是能级差最大的跃迁，题中四种跃迁中，从n ＝3跃迁到n ＝1的能级差最大，故选项D 正确，ABC 错误；故选D.答案：D2.如图所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )解析：由ε＝hν(ν为光的频率)得：波长λ＝cν，从第3能级跃迁到第1能级，能级差最大，知光的频率最大，波长最短；从第3能级跃迁到第2能级，能级差最小，知光的光子频率最小，波长最长，所以波长依次增大的顺序为a 、c 、b .故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C3.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E 1＝－54.4 eV ，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A ．40.8 eVB ．43.2 eVC ．51.0 eVD ．54.4 eV解析：要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任两个能级的差值，40.8 eV 是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV 是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV 是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A 、C 、D 均可以，而B 项不满足条件，所以选B.答案：B4．(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1、λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是( )A ．λ1＋λ2B ．λ1－λ2C.λ1λ2λ1＋λ2D.λ1λ2λ1－λ2解析：氢原子在能级间跃迁时，发出的光子的能量与能级差相等．如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E 3＞E 2＞E 1，且能级差满足E 3－E 1＞E 2－E 1＞E 3－E 2，根据h c λ＝E 高－E 低可得可以产生的光子波长由小到大分别为：hcE 3－E 1、hcE 2－E 1、hcE 3－E 2；这三种波长满足两种关系1λ3＝1λ1＋1λ2和1λ3＝1λ2－1λ1，变形可知C 、D 是正确的．答案：CDB 级 提能力5．(多选)如图所示，当氢原子从n ＝4跃迁到n ＝2的能级和从n ＝3跃迁到n ＝1的能级时，分别辐射出光子a 和光子b ，则( )A ．由于放出光子，原子的能量增加B ．光子a 的能量小于光子b 的能量C ．光子a 的波长小于光子b 的波长D ．若光子a 能使某金属发生光电效应，则光子b 也一定能使该金属发生光电效应 解析：由于放出光子，原子的能量减小，故A 错误；氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级的能级差小于从n ＝3的能级跃迁到n ＝1的能级时的能级差，根据E m －E n ＝hν，知光子a 的能量小于光子b 的能量，故B 正确；a 光子的能量小于光子b 的能量，所以光子a 的频率小于光子b 的频率，所以b 的频率大，波长小，即光子a 的波长大于光子b 的波长，故C 错误；光子a 的频率小于光子b 的频率，所以光子a 能使某金属发生光电效应，则光子b 也能使某种金属发生光电效应，故D 正确.故选：BD.答案：BD6．氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h ，若氢原子从能级k 跃迁到能级m ，则( )A ．吸收光子的能量为hν1＋hν2B ．辐射光子的能量为hν1＋hν2C ．吸收光子的能量为hν2－hν1D ．辐射光子的能量为hν2－hν1解析：画出可能的能级图(有两种情况)，再结合能量守恒定律进行筛选．由题意可知能级m 高于n ，k 高于m (紫光频率高于红光)，从m →n 有E m －E n ＝hν1；① 从n →k ，E n －E k ＝－hν2.②由以上两式，从k →m ，E k －E m ＝h (ν2－ν1)且ν2＞ν1.由此判断只有D 是正确的．另外，此题可画出相应的能级图以帮助分析．答案：D7．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E 1n2，其中n ＝2，3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 2E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1解析：第一激发态即第二能级，是能量最低的激发态，则有E 2＝E 14，电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级0的过程，需要吸收的光子能量最小为0－E 2＝－E 14，所以有－E 14＝hc λ，解得λ＝－4hcE 1，故C 正确. 答案：C8．现有一群处于n ＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6 eV ，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r ，静电力常量为k ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s.则：(1)电子在n ＝4的轨道上运动的动能是多少？ (2)这群氢原子发出的光谱共有几条谱线？ (3)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？解析：(1)电子在n ＝4的轨道上运动的半径为r ′＝16r .根据k e 2r ′2＝m v 2r ′，得E k ＝12mv 2＝k e 22r ′＝k e 232r.(2)C 2n ＝C 24＝6.这群氢原子发光的光谱共有6条． (3)从n ＝4向n ＝1跃迁，发出的光子频率最大． 根据hν＝E 1－E 4＝E 1－E 116，代入数据，得ν＝3.1×1015Hz.答案：(1)ke 232r(2)6 (3)3.1×1015Hz。
高中物理第十八章原子结构4玻尔的原子模型课时作业(含解析)新人教版选修35
高中物理第十八章原子结构4玻尔的原子模型课时作业（含解析）新人教版选修35玻尔的原子模型[A组素养达标]1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．答案：ABC2．处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A．1种B．2种C．3种D．4种解析：对于处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有3种，选项C正确．答案：C3．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的有( )A．它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析：玻尔是在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁的原子模型的，故选项A错误，B正确；它的成功在于引入了量子化理论，缺点是过多地引入经典力学，故选项C错误，D正确．答案：BD4．(多选)根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大( )A．核外电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大解析：根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处能级的能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．答案：ACD5．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少解析：根据玻尔原子理论知，氢原子从高能级n＝3向低能级n＝2跃迁时，将以光子形式放出能量，放出光子后原子能量减少，故选项B正确．答案：B6.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )解析：由hν＝h cλ＝E初－E末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光子的能量越大，波长越短．由图知a对应光子能量最大，波长最短，c次之，而b对应光子能量最小，波长最长，故选项C正确．答案：C7．按照玻尔理论，氢原子从能级A跃迁到能级B时，释放频率为ν1的光子；氢原子从能级B 跃迁到能级C时，吸收频率为ν2的光子，且ν1>ν2，则氢原子从能级C跃迁到能级A时，将( )A．吸收频率为ν2－ν1的光子B．吸收频率为ν1－ν2的光子C．吸收频率为ν2＋ν1的光子D．释放频率为ν1＋ν2的光子解析：从A跃迁到B时，E A－E B＝hν1；从B跃迁到C时E C－E B＝hν2.两式相减得E C－E A＝h(ν2－ν1)．由于ν1>ν2，所以从C跃迁到A将吸收频率为ν1－ν2的光子，故B正确．答案：B8．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，氢原子各能级的关系为E n＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，普朗克常量取h＝6.6×10－34J·s.(1)处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？(2)今有一群处于n＝4激发态的氢原子，最多可以辐射几种不同频率的光子？其中最小的频率是多少？(结果保留两位有效数字)解析：(1)E2＝122E1＝－3.4 eV.则处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收3.4 eV能量的光子才能电离．(2)根据C24＝6知，一群处于n＝4激发态的氢原子最多能辐射出的光子种类为6种．设从n＝4跃迁到n＝3能级时，光子频率最小为νmin，则E4－E3＝hνmin，代入数据解得νmin≈1.6×1014 Hz.答案：(1)3.4 eV (2)6种 1.6×1014 Hz[B组素养提升]9.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光．那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( )A．可能大于或等于7.7 eVB．可能大于或等于8.8 eVC．一定等于7.7 eVD．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种解析：由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能级差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确．答案：C10.如图所示为氢原子的能级图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光子a；当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光子b，则下列判断正确的是( )A．光子a的能量大于光子b的能量B．光子a的波长小于光子b的波长C．光子a的频率小于光子b的频率D．b光比a光更容易发生衍射现象解析：氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级发射的光子能量hν1＝E4－E2＝(－0.85＋3.4) eV＝2.55 eV，从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级发射的光子能量hν2＝E3－E1＝(－1.51＋13.6)eV ＝12.09 eV ，显然选项A 错误，C 正确；因λ＝c ν，故λ1>λ2，选项B 、D 均错误． 答案：C11．如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时：(1)有可能放出________种能量的光子．(2)在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？波长是多少？ 解析：(1)N ＝n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6种．(2)由第四能级向第三能级跃迁时能级差最小，辐射的光子波长最长． 由hν＝E 4－E 3，得h c λ＝E 4－E 3， 所以λ＝hcE 4－E 3＝ 6.63×10－34×3×108[－0.85－(－1.51)]×1.6×10－19 m ≈1.88×10－6m.答案：(1)6 (2)由第四能级跃迁到第三能级 1．88×10－6m[C 组 学霸冲刺]12．已知氢原子处于基态时，原子的能量E 1＝－13.6 eV ，电子的轨道半径为r 1＝0.53×10－10m ；而量子数为n 的能级的能量值为E n ＝1n2E 1，半径r n ＝n 2r 1.试问(结果保留两位有效数字)：(1)若要使处于n ＝3的激发态的氢原子电离，至少要用频率多大的光照射氢原子？ (2)氢原子处于n ＝3能级时，电子在轨道上运动的动能和电子的电势能各为多少？ (静电力常量k ＝9×109N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s)解析：(1)氢原子处于n ＝3激发态时，原子的能量为E 3＝132E 1，要使其发生电离，至少要吸收能量hνmin ＝0－E 3，则最小频率νmin ＝－E 132h ＝13.6×1.60×10－1932×6.63×10－34 Hz≈3.6×1014Hz.(2)氢原子处于n ＝3激发态时，有k e 2r 23＝m e v 2r 3，r 3＝32r 1， 则电子的动能为E k3＝12m e v 2＝ke 22r 3＝9×109×(1.6×10－19)22×32×0.53×10－10 J≈2.4×10－19J(或1.5 eV)，电子的势能为E p3＝E 3－E k3＝－1.5 eV －1.5 eV＝－3.0 eV ＝－4.8×10－19J.答案：(1)3.6×1014Hz (2)2.4×10－19J(或1.5 eV)－4.8×10－19J(或－3.0 eV)。
玻尔的原子模型
本课小结
1、回顾玻尔理论的两个假设 2、氢原子的能级图 3、波尔理论的成功之处和不足之处
思考4：原子吸收光子的能量发生电离 ,你是如何 理解的？ 从E 跃迁到E (=0)
n ∞
思考5：若要使得基态氢原子发生电离，至少需要 吸收多少ev的光子？ 13.6ev
结论3：使处于某一能级的原子的核外电子跃迁到 ∞远处称为为电离，所需能量称为电离能，大小为 ﹣En
E/ev 思考1：氢原子从第2
En= E1/n2
-3.4 思考2：氢原子从基 态跃迁到第1激发态， 需要吸收多少能量 的光子？ 思考3：能否吸收 10.3ev的光子实现 以上情况跃迁？
１
-13.6
结论：（1）原子从低能级向高能级跃迁时，吸收 的光子必须是一定能量（频率）的光子,如果光子 能量不等于两能级的差值，不予理睬. （2）原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光 子也必须是一定能量（频率），能量和频率是由 两个能级的差值决定的。 满足公式 h v=Em–En v=（Em–En)/ h
2 3
C
2 n
１
-13.6
四、玻尔理论的局限性
玻尔理论的成功之处：第一次将量子化的观点 引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念。所以 能成功的解释了氢原子光谱的实验规律。 它的不足之处：就是保留了经典粒子的观点， 仍然把电子的运动看成了轨道运动，并且采用了牛 顿力学去求解各种定态下的能量，实际上牛顿力学 对于微观世界不适用。所以对于稍微复杂一点的原 子，如氦原子。波尔理论就无法解释它的光谱现象 了。
三、玻尔理论对氢光谱的解释
∞ －－－－－－－－－－－－－ 0 eV -0.54 ５ -0.85 思考4：原子激发 ４ -1.51 态不稳定，会自 ３ ２ 巴尔末系 -3.4
2017-2018学年高中物理选修3-5检测：第十八章第4节 玻
第4节玻尔的原子模型1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容．2.知道能级、能级跃迁，会计算原子能级跃迁时辐射或吸收光子的能量．3.知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性．4.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．一、玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．2．定态(1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级．(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．3．跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为E n，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E m－E n，该式被称为频率条件，又称辐射条件．1．(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．()提示：(1)√(2)√(3)×二、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子的能级图2．解释巴耳末公式(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝E m－E n．(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁和之后所处的定态轨道的量子数n 和2，并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好．3．解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．为什么原子光谱是线状谱？提示：原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子的能量是不连续的，所以原子光谱是线状谱．三、玻尔模型的局限性1．玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．2．玻尔理论的局限性：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的大小，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云．2．(1)玻尔第一次提出了量子化的观念．()(2)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象．()(3)电子的实际运动并不具有确定的轨道．()提示：(1)×(2)×(3)√知识点一对玻尔原子理论的理解1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足r n＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：E n ＝1n 2E 1(E 1＝－13.6 eV ，n ＝1，2，3，…) 3．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级E m 发射光子hν＝E m －E n吸收光子hν＝E m －E n 低能级E n(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是连续的D ．原子的轨道半径越大，原子的能量越大[解析] 按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A 、C 错，B 正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D 正确．[答案] BD(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )A ．核外电子运动轨道半径可取任意值B ．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C ．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝E m －E n (m >n )D ．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：选BC.根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误．知识点二 对原子能级和能级跃迁的理解1．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N ＝n （n －1）2＝C 2n . 2．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．h ν＝E m －E n (E m 、E n 是始末两个能级且m ＞n )能级差越大，放出光子的频率就越高．3．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n ＋1时能量不足，则可激发到n 能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E ＝E n －E k )，就可使原子发生能级跃迁．4．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为13.6 eV ，则原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能．氢原子的激发与电离的判断(多选)关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )A ．用波长为60 nm 的X 射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B ．用能量为10.2 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C ．用能量为11.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D ．用能量为12.5 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态[解析] 只有能量等于两能级间的能量之差的光子才能被氢原子吸收，发生跃迁．跃迁时，h ν0＝E m －E n ；而当光子能量hν0不等于E m －E n 时都不能被原子吸收．当光子能量大于或等于13.6 eV 时，可以被氢原子吸收，使氢原子电离．波长为60 nm 的X 射线的能量E ＝h c λ， E ＝6.626×10－34×3×10860×10－9 J ≈3.31×10－18 J ≈20.69 eV. 氢原子的电离能ΔE ＝0－(－13.6) eV ＝13.6 eV<E ＝20.69 eV.所以用波长为60 nm 的X 射线照射可使处于基态的氢原子电离，A 正确．据hν＝E m －E n ，得E m 1＝hν＋E n ＝10.2 eV ＋(－13.6) eV ＝－3.4 eV.E m 2＝11.0 eV ＋(－13.6)eV ＝－2.6 eV.E m 3＝12.5 eV ＋(－13.6)eV ＝－1.1 eV.据E m ＝E 1n 2得，只有E m 1＝－3.4 eV 对应于n ＝2的激发态．因电子绕核运动时只能吸收恰好具有两能级间能量差的能量的光子，所以只有B 项中的光子可使氢原子从基态跃迁到激发态．[答案] AB辐射光子种类的计算(2016·湖北名校联考)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射不同波长的光有()A．15种B．10种C．4种D．1种[解析]由hν＝E n－E1得，E n＝E1＋hν＝－0.54 eV，由能级图知n＝5，即氢原子吸收光子后处于n＝5的激发态，则放出的质子种类为N＝C25＝10(种)，故B正确．[答案] B跃迁中光子的能量问题(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则()A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1＝ν2＋ν3D．hν1＝hν2＋hν3[解析]氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三能级，在第三能级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，其能级跃迁图如图所示．由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，则hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3，故选项A、C、D正确．[答案]ACD(1)若光子的能量大于处于某一定态的原子的电离能，则可被吸收，多余的能量为电子的动能．(2)当一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时，可能的情况只有一种，但大量的氢原子就会出现多种情况．典型问题——原子的能量与能量变化1．原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能．(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供k e 2r 2＝m v 2r ，故E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n. (2)系统的电势能电子在半径为r n 的轨道上所具有的电势能E p n ＝－ke 2r n(E p ∞＝0)． (3)原子的能量E n ＝E k n ＋E p n ＝ke 22r n ＋－ke 2r n ＝－ke 22r n. 即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大．2．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能E p 减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小．反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV.电子的质量m ＝9.1×10－31kg ，电荷量e ＝1.6×10－19 C ．求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能．[思路点拨] 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量E n ，即E n ＝E k n ＋E p n ，由此可求得原子的电势能．[解析] (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则k e 2r 21＝mv 21r 1. 所以电子动能E k1＝12mv 21＝ke 22r 1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.53×10－10×1.6×10－19 eV ≈13.6 eV.(2)因为E 1＝E k1＋E p1所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV.[答案] (1)13.6 eV (2)－27.2 eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r，又E k ＝12mv 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确．[随堂达标] 1.可见光光子的能量在1.61 eV ～3.10 eV 范围内，若氢原子从高级跃迁到量子数为n 的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图可判断n 为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选B.根据hν＝E m －E n ，由题图可知，只有从高能级向n ＝2低能级跃迁时产生的光子能量在可见光光子的能量范围内，故B 正确． 2.如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，当其向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是( )A ．最容易表现出衍射现象的光是由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的B ．频率最小的光是由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的C ．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D ．用n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂能发生光电效应解析：选D.波长越长，频率越低，越容易表现出衍射现象，故应是从n ＝4跃迁到n ＝3能级产生的光，A 、B 错；n ＝4能级的大量氢原子总共辐射6种频率的光子，C 错；从n ＝2跃迁到n ＝1能级辐射光子的能量E ＝hν＝－3.4 eV －(－13.60) eV ＝10.2 eV ，大于金属铂的逸出功，产生光电效应．3．(多选)根据玻尔理论，氢原子核外电子在n ＝1和n ＝2的轨道上运动，其运动的( )A ．轨道半径之比为1∶4B ．动能之比为4∶1C ．速度大小之比为4∶1D ．周期之比为1∶8解析：选ABD.玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供．因为r n ＝n 2r 1，所以r 1∶r 2＝1∶4由mv 2n r n ＝ke 2r 2n ，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能E k n ＝ke 22r n，则E k1∶E k2＝4∶1 由电子运动的速度v n ＝e k mr n，得v 1∶v 2＝2∶1 由电子绕核做圆周运动的周期T n ＝2πr n v n ＝2πr n e mr n k ， 得T 1∶T 2＝1∶8.故选项A 、B 、D 正确．[课时作业] [学生用书P92(独立成册)]一、单项选择题1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )A ．原子可以处于连续的能量状态中B ．原子的能量状态不是连续的C ．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D ．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的解析：选B.玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B 正确．2．一个氢原子中的电子从一半径为r a 的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b 的轨道，已知r a >r b ，则在此过程中( )A ．原子发出一系列频率的光子B ．原子要吸收一系列频率的光子C ．原子要吸收某一频率的光子D ．原子要辐射某一频率的光子解析：选D.一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为r a>r b，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确．3．用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是()A．电子能跃迁到n＝2的能级上去B．电子能跃迁到n＝3的能级上去C．电子能跃迁到n＝4的能级上去D．电子不能跃迁到其他能级上去解析：选D.根据玻尔理论，原子的能量是不连续的，即能量是量子化的．因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为ΔE21＝－3.4－(－13.6)eV＝10.20 eV，ΔE31＝－1.51－(－13.6)eV＝12.09 eV，ΔE41＝－0.85－(－13.6)eV＝12.75 eV，而外来光子的能量12.30 eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而发生能级跃迁，选项D正确．4.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是() A．可能大于或等于7.7 eVB．可能大于或等于8.8 eVC．一定等于7.7 eVD．包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种解析：选C.由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．5．(2016·无锡高二检测)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是()解析：选A.根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A 正确．6．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示．A ．红、蓝—靛B ．黄、绿C ．红、紫D ．蓝—靛、紫解析：选A.根据跃迁假设，发射光子的能量hν＝E m －E n .如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4 eV －(－13.6 eV)＝10.2 eV 的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV 、10.2 eV 、1.89 eV 的三种光子，只有1.89 eV 的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV 、12.09 eV 、10.2 eV 、2.55 eV 、1.89 eV 、0.66 eV 的六种光子，1.89 eV 和2.55 eV 的光属于可见光，1.89 eV 的光为红光，2.55 eV 的光为蓝—靛光，选项A 正确．二、多项选择题7．根据玻尔理论，氢原子中量子数n 越大( )A ．电子的轨道半径越大B ．核外电子的速率越大C ．氢原子能级的能量越大D ．核外电子的电势能越大解析：选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n 越大，电子的轨道半径就越大，A 正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力k e 2r 2＝m v 2r，则半径越大，速率越小，B 错误；量子数n 越大，氢原子所处的能级能量就越大，C 正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D 正确．8.已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种解析：选BC.根据跃迁规律hν＝E m－E n和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C24＝6种，故C对，D错．9.(2016·东北三校二联)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是()A．λ1<λ3B．λ3<λ2C．λ3>λ2 D.1λ3＝1λ1＋1λ2解析：选AB.已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h c1>hc3>hc2，即11>13，λ1<λ3，13>12，λ3<λ2，又hc1＝hc3＋hc2，即11＝13＋12，则13＝1λ1－1λ2，即正确选项为A、B.10．(2014·高考山东卷)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级解析：选CD.根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm ，因此A 选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B 选项错误，D 选项正确；一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C 选项正确．三、非选择题11．氢原子处于基态时，原子的能量为E 1＝－13.6 eV ，问：(1)氢原子在n ＝4的定态上时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子．解析：(1)原子处于n ＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n ＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E ∞－E 1＝13.6 eV ＝2.176×10－18 J即ν≥E ∞－E 1h ＝2.176×10－186.63×10－34 Hz ＝3.28×1015 Hz. 答案：(1)6种 (2)3.28×1015 Hz12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV ，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m ，电子质量m e ＝9.1×10－31 kg ，电荷量为1.6×10－19 C ，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能各多大？解析：氢原子能量E 3＝132E 1＝－1.51 eV 电子在第三轨道时半径为r 3＝n 2r 1＝32r 1＝9r 1①电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以ke 2r 23＝m e v 23r 3② 由①②可得电子动能为E k3＝12m e v 23＝ke 22×32r 1＝9×109×（1.6×10－19）22×9×0.53×10－10×1.6×10－19 eV ＝1.51 eV 由于E 3＝E k3＋E p3，故原子的电势能为E p3＝E 3－E k3＝－1.51 eV －1.51 eV ＝－3.02 eV.答案：－1.51 eV 1.51 eV －3.02 eV。
物理选修3-5学案：第十八章4玻尔的原子模型 含解析 精
4 玻尔的原子模型1．玻尔的原子结构假说(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的。
电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
(2)轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道也是不连续的。
轨道的半径r n ＝n 2r 1(对于氢原子r 1＝0.53×10－10 m)(3)能量假设①原子从一种定态(能量为E m )跃迁到另一定态(能量为E n )时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n 。
②由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量形式称之为能量量子化。
③电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。
【例1】 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的频率2．玻尔理论对氢光谱的解释(1)氢原子各能级的关系为E n ＝E 1n2(n ＝1,2,3，…) n 为氢原子各状态的标号，叫做量子数。
对于氢原子而言，基态能量E 1＝－13.6 eV ，其他各激发态(n ＝2为第一激发态，其余类推)的能量为E 2＝－3.4 eV ，E 3＝－1.51 eV ，… n ＝∞时，E ∞＝0，称为电离态。
(2)氢原子的能级图如图所示。
(3)玻尔理论对巴耳末公式的解释 根据频率条件，辐射的光子的能量hν＝E m －E n ，巴耳末公式1λ＝R (122－1n2)中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n 和2。
高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型随堂检测新人教版选修3-5(new)
第4节玻尔的原子模型1．（对应要点一)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( ) A．原子要吸收光子，电子的动能增大,原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大,原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析:根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即k错误!＝m错误!，又E k＝错误! mv2,则k错误!＝错误!mv2即Ek＝k错误!。
由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错;r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D正确。
答案：D2．(对应要点二）欲使处于基态的氢原子激发或电离,下列措施可行的是（)A．用10。
2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞解析：此题容易在使处于基态氢原子受激发的方式上认识不全面而导致错误。
由氢原子能级图算出只有10.2 eV为第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10。
2 eV 的光子后将跃迁到第一激发态,而大于13.6 eV的光子能使氢原子电离,原子还可吸收电子的能量而被激发或电离，由于电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于两能级的能量差值,均可认为原子发生能级跃迁或电离。
故选A、C、D。
答案:ACD3．（对应要点一）（2012·山东高考）氢原子第n能级的能量为E n＝错误!，其中E1为基态能量。
当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时,发出光子的频率为ν1;若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2,则错误!＝________.解析：根据E n＝E1n2可得hν1＝错误!－错误!，hν2＝错误!－E1，两式联立解得错误!＝错误!.答案:错误!4．(对应要点二)有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝－13。
2020-2021高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型课堂达标(全国通用版)选修
2020-2021高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型课堂达标（全国通用版）选修1．(吉林省长春十一中xx ～xx 高二下学期期中)根据玻尔理论，下列论述不正确的是( D )A ．电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射B ．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理C ．巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n ＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线D ．一个氢原子中的电子从一个半径为r 1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r 2的轨道，已知r 1＞r 2，则此过程原子要吸收某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差决定解析：按照玻尔理论电子在某一个轨道上运动的时候并不向外辐射能量，即其状态是稳定的，故A 正确；处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，故B 正确；巴尔末公式：1λ＝R (122－1n 2)，代表的是电子从量子数分别为n ＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线，故C 正确；已知r 1＞r 2，电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时，会辐射一定频率的光子，故D 错误。
本题选择错误的，故选：D 。
2．(辽宁省大连市xx ～xx 高二下学期期中)下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法不正确的是( D )A ．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性解析：根据物理学史可知A、B、C正确；根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，故D错误。
3．(河北省“名校联盟”xx高三质检)氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61eV～3.10eV范围内，则下列选项说法正确的是( B )A．氢原子能量状态由n＝2能级跃迁到n＝1能级，放出的光子为可见光B．大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出6种频率的光子C．氢原子光谱是连续光谱D．氢原子处于n＝2能级时，可吸收2.54eV的能量跃迁到高能级解析：从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光子能量为－3.40＋13.60＝10.2eV，不在可见光范围之内，A错误；大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出C24＝6种频率的光，B正确；玻尔理论认为原子的能量是量子化的，不是连续光谱，C错误；吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，n＝2能级时吸收 2.54eV的能量变为－0.86eV，不能向高能级跃迁，D错误。
高中物理 第十八章 原子结构 第节 玻尔的原子模型随堂演练巩固提升 新人教版选修
第4节玻尔的原子模型[随堂检测]1.如图画出了氢原子的4个能级，并注了然相应的能量E.处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同样频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总合有()A．两种B．三种C．四种D．五种剖析：选C．从n＝4能级向低能级跃迁时辐射的光子有6种，这6种中只有从4→3、3→2的能级差小于2.22 eV，其他4种光子的能量都大于2.22 eV，都可使金属钾发生光电效应，应选C．2.汞原子的能级图以下列图，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同样频率的单色光，那么，关于入射光的能量，以下说法正确的选项是()A．可能大于或等于7.7 eVB．可能大于或等于8.8 eVC．必然等于7.7 eVD．包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种剖析：选C．由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同样频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．3．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A．原子要吸取光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸取光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸取光子，电子的动能减小，原子的电势能增大剖析：选D．依照玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必定吸取必然能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力供应向心力，即：k e2r2＝mv2r，又E k＝12mv2，因此E k＝ke22r.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．4．(多项选择)依照玻尔理论，氢原子核外电子在n＝1和n＝2的轨道上运动，其运动的()A．轨道半径之比为1∶4 B．动能之比为4∶1C．速度大小之比为4∶1 D．周期之比为1∶8剖析：选ABD．玻尔的原子理论表示：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来供应．由于r n＝n2r1，因此r1∶r2＝1∶4由mv2nr n＝ke2r2n，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能E k n＝ke22r n，则E k1∶E k2＝4∶1由电子运动的速度v n＝ekmr n，得v1∶v2＝2∶1由电子绕核做圆周运动的周期T n＝2πr nv n＝2πr nemr nk，得T1∶T2＝1∶8.应选项A、B、D正确．[课时作业]一、单项选择题1．关于玻尔的原子模型理论，以下说法正确的选项是()A．原子能够处于连续的能量状态中B．原子的能量状态不是连续的C．原子中的核外电子绕核做变速运动必然向外辐射能量D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的剖析：选B．玻尔依照经典物理在原子结构问题上碰到了困难，引入量子化看法建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B正确．2．一个氢原子中的电子从一半径为r a的轨道自觉地直接跃迁到另一半径为r b的轨道，已知r a>r b，则在此过程中()A．原子发出一系列频率的光子B．原子要吸取一系列频率的光子C．原子要吸取某一频率的光子D．原子要辐射某一频率的光子剖析：选D．一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时辰只利处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，由于r a>r b，因此电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确．3．用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则碰到光的照射后以下关于氢原子跃迁说法正确的选项是()A．电子能跃迁到n＝2的能级上去B．电子能跃迁到n＝3的能级上去C．电子能跃迁到n＝4的能级上去D．电子不能够跃迁到其他能级上去剖析：选D．依照玻尔理论，原子的能量是不连续的，即能量是量子化的．因此只有那些能量恰巧等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸取，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸取的光子能量分别为ΔE21＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.20 eV，ΔE31＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE41＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，而外来光子的能量12.30eV不等于某两能级间的能量差，故不能够被氢原子所吸取而发生能级跃迁，选项D正确．4.可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内，若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，依照氢原子能级图可判断n为()A．1B．2C．3 D．4剖析：选B．依照hν＝E m－E n，由题图可知，只有从高能级向n＝2低能级跃迁时产生的光子能量在可见光光子的能量范围内，故B正确．5．(2017·湖北名校联考)以下列图为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能察看到氢原子发射不同样波长的光有()A．15种B．10种C．4种D．1种剖析：选B．由hν＝E n－E1得，E n＝E1＋hν＝－0.54 eV，由能级图知n＝5，即氢原子吸取光子后处于n＝5的激发态，则放出的光子种类为N＝C25＝10(种)，故B正确．6．(2017·无锡高二检测)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同样频率的光，以下能表示辐射光波长最长的跃迁的表示图是()剖析：选A．依照玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，依照氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确．7．氢原子部分能级的表示图以下列图，不同样色光的光子能量如表所示．色光光子红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.61～2．002.00～2．072.07～2．142.14～2．532.53～2．762.76～3．10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫剖析：选A．依照跃迁假设，发射光子的能量hν＝E m－E n.若是激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；若是激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光属于可见光；若是激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV的光属于可见光，1.89 eV的光为红光，2.55 eV的光为蓝—靛光，选项A正确．二、多项选择题8.已知氢原子的能级图以下列图，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则以下说法中正确的选项是()A．在照射光中可能被吸取的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸取的光子能量只有3种C．照射后可能察看到氢原子发射不同样波长的光有6种D．照射后可能察看到氢原子发射不同样波长的光有3种剖析：选BC．依照跃迁规律hν＝E m－E n和能级图，可知A错，B对；氢原子吸取光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C24＝6种，故C对，D错．9.(2017·东北三校二联)以下列图，氢原子可在以下各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则以下关系式中正确的选项是()A．λ1<λ3B．λ3<λ2C．λ3>λ2D．1λ3＝1λ1＋1λ2剖析：选AB．已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h cλ1>h cλ3>hcλ2，即1λ1>1λ3，λ1<λ3，1λ3>1λ2，λ3<λ2，又h cλ1＝hcλ3＋hcλ2，即1λ1＝1λ3＋1λ2，则1λ3＝1λ1－1λ2，即正确选项为A、B．10. (2014·高考山东卷)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的选项是()A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633 nm的光照射，不能够使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级剖析：选CD ．依照氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长必然小于656 nm ，因此A 选项错误；依照发生跃迁只能吸取和辐射必然频率的光子，可知B 选项错误，D 选项正确；一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时能够产生3种频率的光子，因此C 选项正确．三、非选择题11．氢原子处于基态时，原子的能量为E 1＝－13.6 eV ，问：(1)氢原子在n ＝4的定态上时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子． 剖析：(1)原子处于n ＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这必然态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不牢固，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n ＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同样频率的光子．(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量走开原子核的引力拘束，则hν≥E ∞－E 1＝13.6 eV ＝2.176×10－18 J即ν≥E ∞－E 1h ＝2.176×10－186.63×10－34 Hz ≈3.28×1015 Hz. 答案：(1)6种 (2)3.28×1015 Hz12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV ，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m ，电子质量m e ＝9.1×10－31 kg ，电荷量为1.6×10－19 C ，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能各多大？剖析：氢原子能量E 3＝132E 1＝－1.51 eV电子在第三轨道时半径为r 3＝n 2r 1＝32r 1＝9r 1①电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力供应，因此ke 2r 23＝m e v 23r 3② 由①②可得电子动能为E k3＝12m e v 23＝ke 22×32r 1＝9×109×(1.6×10－19)22×9×0.53×10－10×1.6×10－19eV ≈1.51 eV 由于E 3＝E k3＋E p3，故原子的电势能为E p3＝E3－E k3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV.答案：－1.51 eV 1.51 eV－3.02 eV。
高中物理第十八章原子结构玻尔的原子模型自主训练新人教选修
4 玻尔的原子模型自主广场我夯基 我达标1.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，以下说法正确的是（ ）A.电子的动能减少，电势能增大B.电子的动能增大，电势能减小C.电子绕核旋转的半径减小，周期变小D.电子绕核旋转的半径增大，周期变大思路解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即r mv r ke 222=，电子运动的动能E k =rke mv 22122=，由此可知，离核越远，动能越小.氢原子辐射光子后，总能量减少.由于其动能E k =rke 22，跃迁到低能级时，r 变小，动能变大，因总能量E等于其动能和电势能之和，故知电子的电势能减小.氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式T=vrπ2知，电子绕核运动的周期变小. 答案：BC2.氢原子的基态能量为E ，如图18-4-3所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是（ ）图18-4-3思路解析：根据氢原子能级图的特点：上密下疏，再联系各激发态与基态能级间关系E n =121E n，可判断C 对. 答案：C3.氢原子辐射出一个光子后，则（ ）A.电子绕核旋转半径增大B.电子的动能增加C.氢原子电势能增加D.原子的能级值增大思路解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对电子的库仑力：r v m r ke 222=，所以E k =221mv =r ke 22.可见电子运动半径减小，动能增大，再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有B 选项正确. 答案：B4.试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子时，电子可以跃迁到n=2的轨道上.思路解析：氢原子基态对应的能量E 1=-13.6 eV ，电子在n=2的轨道上时，氢原子的能量为E 2=212E =-3.4 eV ，氢原子核外电子从第一轨道跃迁到第二轨道需要的能量：ΔE=E 2-E 1=10.2 eV=1.632×10-18J 由玻尔理论有： hν=ΔE,又ν=λc，所以 λ=183481063.11063.6103--⨯⨯⨯⨯=∆E ch m=1.22×10-7m. 答案：1.22×10-7m5.原子的能量量子化现象是指（ ）A.原子的能量是不可改变的B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的D.原子具有分立的能级思路解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题关键.根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应于不同的圆形轨道，故C 、D 选项正确. 答案：CD6.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（ ） A.电子的动能 B.电子的电势能C.电子的动能与电势能之和D.电子的动能、电势能和原子核能量之和思路解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能与电势能，所以C 选项正确. 答案：C7.氢原子的量子数越小，则（ ）A.电子轨道半径越小B.原子的能量越小C.原子的能量越大D.原子的电势能越小思路解析：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习.根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级，对应不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子轨道半径减小，对应能量减小.由于静电引力做正功，电子动能越大，由E=E k +E p 知，电子的电势能减小. 答案：ABD8.光子的发射和吸收过程是（ ）A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B.原子不能从低能级向高能级跃迁C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值 思路解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式hν=E m -E n （m ＞n ）.由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态,不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν=E m -E n （m ＞n ），故C 、D 选项正确. 答案：CD9.氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则（ ） A.吸收光子的波长为h E E c )(21- B.辐射光子的波长为h E E c )(21- C.吸收光子的波长为21E E ch - D.辐射光子的波长为21E E ch-思路解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν=E 1-E 2得，ν=h E E 21-.又λ=vc，故辐射光子波长为λ=21E E ch -，D 选项正确.答案：D我综合 我发展10.氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应.那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属板发生光电效应的至少有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种思路解析：解答此题的条件是知道发生光电效应的条件，并清楚原子在跃迁时发出的光子频率由始、末能级之差决定，即hν=E m -E n ，且能级越高，相邻能级的差值越小（在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点）.发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率.本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率.氢原子由高能级E 3向低能级跃迁的可能情形为3→1，3→2，2→1三种.其中3→1发出的光子频率大于2→1发出光子的频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子频率一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子频率无法判定是否能发生光电效应.因此辐射出的三种频率的光能使此金属板发生光电效应的至少有2种. 答案：B11.已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10-10m ，量子数为n 的能级值为E n =eV n 26.13-. （1）求电子在基态轨道上运动的动能.（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线.（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长.（静电力常量k=9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e=1.6×10-19 C ，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，真空中光速c=3.00×108m/s ） 思路解析：由n n nr mv r ke 222=，可计算出电子在任意轨道上运动的动能E n =nn r ke mv 22122=，并由此计算出相应的电势能E pn ，且E kn =|E n |，E pn =2E n .（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则122122r mv r ke =，又知E k =221mv ， 故电子在基态轨道的动能为：E k =102199121052.02)106.1(1092--⨯⨯⨯⨯⨯=r ke J=2.18×1018J=13.6 eV. （2）当n=1时，能级值为E 1=216.13- eV=-13.6 eV; 当n=2时，能级值为E 2=226.13-eV=-3.4 eV; 当n=3时，能级值为E 3=236.13- eV=-1.51 eV. 能发出的光谱线分别为3→2，2→1，3→1共3种，能级图见下图.（3）由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短. hν=E 3-E 1，又知ν=λc则有 λ=1983413106.109.121031063.6--⨯⨯⨯⨯⨯=-E E hc m=1.03×10-7m. 答案：（1）13.6 eV （2）略 （3）1.03×10-7m12.某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？思路解析：先应用hν=E m -E n 求解题中能级跃迁问题，再应用E k =hν-W 求解题中光电子初动能问题，最后联立求解，得出正确结果.设氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子波长为λ0，由n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子波长为λ，则E 4-E 2=hλc,并且逸出功W=hλcE 2-E 1=hλc 根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为 E k =hλc -h 0λc =(E 2-E 1)-(E 4-E 2)=2E 2-E 1-E 4=2×(-3.4) eV+13.6 eV+0.85 eV=7.65 eV. 答案：7.65 eV高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理 第十八章 原子结构 4 玻尔的原子模型检测 新人教版选修35
第十八章原子结构4 玻尔的原子模型1．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( )A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多的引入经典力学所困，故C错误，D正确．答案：BD2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是( )A．核外电子受力变小B．原子的能量减少C．氢原子要吸收一定频率的光子D．氢原子要放出一定频率的光子解析：由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了，由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误，B、D正确．答案：BD3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光( )A．a的波长最长B．d的波长最长C．f比d的能量大D．a频率最小解析：能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小．答案：ACD4.如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( )A．15种B．10种C．4种D．1种解析：基态的氢原子的能级值为－13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后变成－0.54 eV，原子跃迁到了第5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是n（n－1）2＝5×（5－1）2＝10(种)．答案：B5．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示．( )A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫解析：根据跃迁假设，发射光子的能量hν＝E m－E n.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV，1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV，12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV的光属于可见光.1.89 eV的光为红光，2.55 eV的光为蓝—靛光，选项A正确．答案：AA 级 抓基础1．(多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是( ) A ．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动 B ．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量 C ．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量 D ．不论当原子处于何种定态时，原子都不向外辐射能量解析：据玻尔理论假设知选项A 正确．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项B 、C 错，D 正确．答案：AD2.如图所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )解析：由ε＝h ν(ν为光的频率)得：波长λ＝cν，从第3能级跃迁到第1能级，能级差最大，知光的频率最大，波长最短；从第3能级跃迁到第2能级，能级差最小，知光的光子频率最小，波长最长，所以波长依次增大的顺序为a 、c 、b .故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C3.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E 1＝－54.4 eV ，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A ．40.8 eVB ．43.2 eVC ．51.0 eVD ．54.4 eV解析：要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任两个能级的差值，40.8 eV 是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV 是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV 是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A 、C 、D 均可以，而B 项不满足条件，所以选B.答案：B4．(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1、λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是( )A ．λ1＋λ2B ．λ1－λ2 C.λ1λ2λ1＋λ2D.λ1λ2λ1－λ2解析：氢原子在能级间跃迁时，发出的光子的能量与能级差相等．如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E 3＞E 2＞E 1，且能级差满足E 3－E 1＞E 2－E 1＞E 3－E 2，根据h cλ＝E 高－E 低可得可以产生的光子波长由小到大分别为：hcE 3－E 1、hcE 2－E 1、hcE 3－E 2；这三种波长满足两种关系1λ3＝1λ1＋1λ2和1λ3＝1λ2－1λ1，变形可知C 、D 是正确的． 答案：CDB 级 提能力5.如图画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E .处在n ＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )A ．两种B ．三种C ．四种D ．五种解析：一群氢原子从n ＝4的能级向低能级跃迁时，能够发出六种不同频率的光．六种光子的能量依次为：n ＝4到n ＝3时：－0.85－(－1.51)＝0.66 eV ＜2.22 eV ，n ＝3到n ＝2时：－1.51－(－3.40)＝1.89 eV ＜2.22 eV ，n ＝2到n ＝1时：－3.40－(－13.60)＝10.2 eV＞2.22 eV，……前两种不能从金属钾表面打出，故有四种，C对．答案：C6．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( ) A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν1解析：画出可能的能级图(有两种情况)，再结合能量守恒定律进行筛选．由题意可知能级m高于n，k高于m(紫光频率高于红光)，从m→n有E m－E n＝hν1；①从n→k，E n－E k＝－hν2.②由以上两式，从k→m，E k－E m＝h(ν2－ν1)且ν2＞ν1.由此判断只有D是正确的．另外，此题可画出相应的能级图以帮助分析．答案：D7．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则( )A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3解析：大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．答案：B8．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，下列说法中正确的是( )A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B ．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60 eVC ．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11 eVD ．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝1所发出的光频率最高解析：氢原子从高能级向低能级跃迁放出的能量ΔE ＝E n －E m ，从n ＝3跃迁到n ＝2放出的能量最小，由E ＝hcλ知，λ最长，A 错误．从n ＝3跃迁到n ＝1能级放出的能量最大，E＝E 3－E 1＝12.09 eV ，由光电效应方程12mv 2m ＝h ν－W 0，得12mv 2m ＝(12.09－2.49)eV ＝9.60 eV ，B 正确、C 错误．根据跃迁规律，能发出的频率数N ＝n （n －1）2＝3种，D 错误．答案：B9．现有一群处于n ＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6 eV ，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r ，静电力常量为k ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s.则：(1)电子在n ＝4的轨道上运动的动能是多少？ (2)这群氢原子发出的光谱共有几条谱线？ (3)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？解析：(1)电子在n ＝4的轨道上运动的半径为r ′＝16r .根据k e 2r ′2＝m v 2r ′，得E k ＝12mv 2＝k e 22r ′＝k e 232r.(2)C 2n ＝C 24＝6.这群氢原子发光的光谱共有6条． (3)从n ＝4向n ＝1跃迁，发出的光子频率最大． 根据h ν＝E 1－E 4＝E 1－E 116，代入数据，得ν＝3.1×1015Hz.答案：(1)ke 232r(2)6 (3)3.1×1015Hz。
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玻尔的原子模型
1．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率2．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( ) A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的电势能与动能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能之和
3. 氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV。
下列说
法正确的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光4．氢原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。
已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示。
在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
5．氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时，可能发生的情况是( ) A．原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．原子放出光子，电子的动能减少，原子的电势能减少，原子的能量减少
C．原子吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量增大
D．原子放出光子，电子的动能增加，原子的电势能减少，原子的能量减少
6．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
7．若要使处于基态的氢原子电离，可以采用两种方法。
一是用能量为13.6 eV的电子撞击氢原子，二是用能量为13.6 eV的光子照射氢原子，则( )
A．两种方法都可能使氢原子电离
B．两种方法都不可能使氢原子电离
C．前者可使氢原子电离
D．后者可使氢原子电离
8．一群氢原子处在n＝3的激发态，这些氢原子能发出几条谱线？试计算这几条谱线中波长最长的一条谱线的波长。
9．氢原子在基态时轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV。
求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg)
参考答案
1．解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。
答案：ABC
2． 解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，
故电子的能量指电子的总能量，包括动能和电势能，所以C 选项是正确的。
答案：C
3. 解析：由于E 3＝－1.51 eV ，紫外线的能量大于可见光子的能量，即E 紫>E ∞－E 3
＝1.51 eV ，可以使氢原子电离，A 正确；大量氢原子从高能级向n ＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV ，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV ，小于可见光子的能量，B 错误；n ＝4时跃迁发出光的频率数为C 2
4＝6种，C 正确；一个处于n ＝3能级的
氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D 错误。
答案：AC
4． 解析：由于E 2－E 1＝40.8 eV ，能被基态氦离子吸收而发生跃迁，A 可能；E 4－E 1＝
51.0 eV 能被基态氦离子吸收而发生跃迁，C 可能；E ∞－E 1＝54.4 eV ，能被基态氦离子吸收而发生跃迁(电离)，D 可能；而E 3－E 1＝48.4 eV≠43.2 eV，故不能被基态氦离子吸收而发生跃迁，B 不可能。
答案：B
5． 解析：氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道，可能有两种情况：一是由较
高能级向较低能级跃迁，即原子的电子由距核较远处跃迁到较近处，要放出光子。
原子的能量(电 子和原子核共有的电势能与电子动能之和)要减少，原子的电势能要减少(电场力做正功)；二是由较低能级向较高能级跃迁，与上述相反。
根据玻尔假设，在氢原子中，电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(静电
引力)提供，即k 22e r ＝m 2v r ，v 。
可见，原子由高能级跃迁到低能级时，电子轨道半径减小，动能增加，综上所述，C 、D 正确。
答案：CD
6． 解析：根据玻尔理论，只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原
子所吸收(即h ν＝E m －E n )，使氢原子发生跃迁。
当氢原子由基态向n ＝2,3,4，…轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为：
ΔE 21＝E 2－E 1＝
122E －E 1＝－13.64eV －(－13.6) eV ＝10.20 eV ， ΔE 31＝E 3－E 1＝
123E －E 1＝－13.69eV －(－13.6) eV ＝12.09 eV ， ΔE 41＝E 4－E 1＝
124E －E 1＝－13.616
eV －(－13.6) eV ＝12.75 eV ， ……
ΔE ∞1＝0－E 1＝－(－13.6 eV)＝13.6 eV(电离)。
波长为λ＝60 nm 的X 射线，其光子能量E ＝h ·c λ＝6.63×10－34×8
93106010-⨯⨯J ＝3.315×10－18 J ＝20.71 eV>ΔE ∞1。
所以可使氢原子电离，A 正确；比较B 、C 、D 选项中的光子能量与各能级与基态的能量差，知道只有B 项中光子可使氢原子从基态跃迁到n ＝2的激发态，B 正确。
答案：AB
7． 解析：电子是有质量的，撞击氢原子时发生弹性碰撞。
由于电子和氢原子质量不同，
故电子不能把13.6 eV 的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而 光子的能量可以完全被氢原子吸收，故D 对。
答案：D
8．解析：
由于氢原子是自发跃迁辐射，所以会得到3条谱线，如图所示。
三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子的能级分布规律可知，氢原子一定是从n=3的能级跃迁到n=2的能级的时候发出的谱线的波长最长，设波长为λ，则有h c
λ=E3-E2，即
λ=248
19
32 6.6310310m 13.613.6() 1.61094
hc E E --⨯⨯⨯=--+⨯⨯m =6.58×10-7 m 。
答案：3条 6.58×10-7 m
所以λ＝－1
hc E ＝348
196.631031013.6 1.610
---⨯⨯⨯-⨯⨯m ＝9.14×10－8 m 。
答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×10－8
m 9．解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子的速度为v 1，则k 2
21e r ＝211
mv r ，所以电子的动能E k1＝12mv 21＝2
1
2ke r ＝9192
1019
910(1.610)20.5310 1.610---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯eV ＝13.6 eV 。
(2)因为E1＝E k1＋E p1，所以
E p1＝E1－E k1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV。
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：hc
＝0－E1。