第6章 电场 第2课时 电势 电势差 电势能
高二物理 第2讲 电势能、 电势、电势差和等势面
第2讲 电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。
4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点（1） 两个不同的等势面不会相交（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。
暑期备课笔记-高二物理第6讲：电势能、电势、电势差(教师版)
第6讲 电势能、电势、电势差（教师版）1.电势能 (1)电场力做功 ①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功 ，电势是标量 ，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关)(3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有 关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直 ．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功 ．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④电场线越密的地方，等差等势面越密.4.电势差（1）.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功 与移动电荷的电荷量 的比值．（2）．定义式：U AB ＝W AB q. （3）．电势差与电势的关系：U AB ＝ φA －φB ，U AB ＝－U BA .（4）．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关 ，与零电势点的选取无关 .例1.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝W qdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q解析： 由W ＝qU 和U ＝W q，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．答案： A例2..电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J ．已知A ，B 两点在同一条电场线上，如上图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( )A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 项正确而D 项错误；U AB ＝W AB q ＝0.4×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．正确答案为A. 答案： A例3．如下图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析： 在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O 向P 运动时，电场力做负功，B 项错；由电场线的疏密程度可知，OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强，故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间运动，电场力在OM 段做功较多，故OM 两点间电势差大于MN 两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y 轴对称，故y 轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y 轴正方向，故粒子做直线运动，D 项正确．答案： AD例4.如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU解析：本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA <0，那么正点电荷从B移动到A 过程中，电场力做功为W ＝qU BA <0，表示外力克服电场力做功qU ，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU .答案：C例5．(2011·湖北宜昌高三检测)如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝U d 得E ＝ 2 V 2×10－2 m＝100 V/m.故B 正确． 答案：B例6.如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .可知( )．A ．C 、O 间的电势差U C O ＝mv 22qB ．由等量异种电荷电场分布的特点知UC O ＝UD OC ．小球p 经过O 点时的加速度a ＝2kQq2md2－g D ．小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度v D ＝2v解析：本题考查等量异种电荷电场特点和电场力做功．小球由C 运动到O 过程，只有重力和电场力做功，应用动能定理分析可解，故A 选项错误；由等量异种电荷电场特点，可知C 、O 、D 三点电势逐渐降低，U C O ＝U OD ，故B 选项错误；对小球在O 点进行受力分析，求合力，根据牛顿第二定律可得加速度a ＝2kQq 2md2＋g ，故C 选项错误；由C 到D 根据动能定理分析可解，可知D 选项正确．答案：DA1、如图1所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力 ，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能 .2.图1中A 点的电场强度要 B 点的电场强度，A 点的电势要 于 B 点的电势.3.如图2所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线AB 上的图1A a b c B图2BA C E三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示三点的电势和电场强度大小，若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；4.图2中若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；5.图2中，若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；6.图2中，若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为B7、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则 ( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W38．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC9．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E Pb D．两点的电势φa一定低于φb10.如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E 2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )A．E1 > E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2a bC ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ211.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少12.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小C13.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动14．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零15．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功16.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ17.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大18.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？参考答案：A: 1.大，小； 2.大，大； 3.φa >φb 》>φc ，Ea=Eb=Ec 4.φa >φb >φc Ea>Eb>Ec5.φa >φb >φc Ea<Eb<Ec6.φa >φb》>φc Ea=Ec>Eb 。
第二节 电势能 电势差 电势
第二节 电势能 电势差 电势[教学目标]1．了解电势能、电势和电势差的概念。
2．了解匀强电场中电场强度和电势差的关系，并能进行简单的计算。
3．理解电场力对运动电荷做功AB AB qU W =的物理意义，并能进行简单计算。
[教学重点]1．匀强电场中电场强度和电势差的关系，以及应用它们的关系解决实际问题。
2．用AB AB qU W =计算电场力对电荷所做的功，以及判断电场力做功与电势能的变化关系。
[教学难点]1．电势能、电势的概念的理解。
2．匀强电场中电场强度和电势差的关系，并能应用它们的关系解决实际问题。
3．电场力对运动电荷做功AB AB qU W =的物理意义。
[教学设计思路]通过回忆重力做功及重力做功的特点，用类比的方法引出电势能及电场力做功的特点和电势差。
再通过高度大小的相对性引出电势的高低与零电势点的选择有关；通过等高线引出等势面。
最后讨论匀强电场中电势差与电场强度的关系。
[教学资源]CAI 教学课件。
[课时安排] 2课时[教学过程]导入新课回忆：电荷和电荷间的作用力是通过电场来传递的,说明电场具有力的性质。
提问：电荷在电场力的作用下能够运动，是否说明电场具有能的性质？电荷在电场力的作用下能够运动，说明了电场能够做功,电场具有能的性质。
为此我们引入电势能的概念。
F A B m q +Q F A B + 图3 一、电势能如图3所示，由于地面上物体受重力作用，当我们把物体从地面举高一定高度的过程中，外力F 克服重力做功，把其他形式的能量转化成物体的重力势能的储藏起来。
与此类似，将一个正电荷q 沿着与电场力相反方向移动，外力F 克服电场力做功，把其他形式的能量转化成电荷q 的势能储藏起来，这种势能与电场力有关，我们把它叫做电势能。
1．电势能 电荷在电场中所具有的势能叫做电势能。
用E p 来表示。
2．电势能的单位 J （焦）。
提问：重力做功与物体重力势能的变化有什么关系？答：重力对物体做正功，物体的重力势能减少；重力对物体做负功，物体的重力势能增加；物体重力势能的减少量就等于重力所做的功。
高考物理一轮总复习第六章静电场第2节课时2电场的能的性质：公式E=U／d的拓展及应用技巧课件鲁科版
题后总结： 公式E＝U/d只能适用于匀强电场的定量计算，但在非匀强电场 中，可以用该式进行定性判断。
解析 因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线
从左向右由密变疏，即从 a 到 c，电场逐渐变弱，由 UAB＝Ed 可知 电势为 25 V 的等势面应在 c 点的左边。所以 c 点的电势应小于 25 V。
故 E＝UlBBAA＝100 V/m，方向由 B 指向 A，故选项 C 正确．
答案 C
解析显隐
【跟踪训练】图中A、B、C、D是匀强电场里 一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电
势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求D 点的电势φD.
解析： 解法一：如图，连接AC、BD，交点O为两对角线公共的中
(2)定义式：UAB＝ WAB/q ． (3)电势差与电势的关系：UAB＝
φA－φB
，UAB＝－UBA.
(4)影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功WAB 无关 ，与零电势点的选取___无__关____． 2. 匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间 __沿__场__强_方__向___的距离，或两点所在等势面间的距离，只适用于匀
交点处电势为 多少V？
转解析
3.方法总结
方法提炼
电场方向的确定
由电势高低定 电场线方向
作等势线垂线 得电场线
连接等势点得 等势线
利用等分法确 定等势点
已知匀强电场 中某些点的电
势
【变式训练 2】 如图示,a，b，c，d 是匀强电场中的四个点,它们 正好是一个梯形的四个顶点。电场线与梯形所在的平面平行。ab 平行于 cd，且 ab 边长为 cd 边长的一半。已知 a 点的电势是 3 V，b 点的电势是 5 V，c 点的电 势是 7 V。由此可知，d 点的电势为( ) A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理【学习目标】1． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系. 【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关. 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值.要点二、电势能 要点诠释： (1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep 表示. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep .即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少. （3）电势能的大小 ①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点. ②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AOpA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功. (4)电势能与重力势能的类比要点三、电势 要点诠释： (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. （2）定义式: p E qϕ=（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低. 要点四、等势面 要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面. （2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零. ②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小. 中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差 要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 2.公式：ABAB W U q＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值. 【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________.【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关. 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点. 举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B . 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差.【答案】12AB W mgh =2AC mgh U q=-【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：212AB B w mgh mv +=代入已知条件B V =得电场力做功11322AB W m gh mgh mgh =-= （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh U q q==-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )A 、O 点电势高于M 点电势B 、运动过程中电子在M 点电势能最大C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D 、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于O 点，A 错误，电子在M 点电势能最小，B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误，D 正确.【总结升华】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出AB U 的正负，再由AB A B U ϕϕ＝－，比较A B ϕϕ、的大小，若0AB U ＞，则A B ϕϕ＞，若0AB U ＜，则A B ϕϕ＜. 2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用). (2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大. 举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ） A 、电荷在电场中电势高的地方电势能大B 、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C 、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D 、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A 错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C 正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D 正确．【变式2】如图所示,固定在Q 点的正点电荷的电场中有M ､N 两点,已知MQ<NQ ,下列叙述正确的是( ) A 、若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少 B 、把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加 C 、把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D 、若把一负的点电荷从M 点移到N 点,再从N 点沿不同路径移回到M 点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变【答案】AD【高清课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是( )A ．φN ＜φM ＜0B ．0＜φM ＜φNC ．φM ＜φN ＜0D ．0＜φN ＜φM 【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W －C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W 2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确． 【总结升华】电场中的功能关系 1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧； (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝ (2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场 (3)由动能定理来计算：k W W E ∆其他力力＋＝电场 (4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场举一反三【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（ ） A 、8 eV B 、13 eV C 、20 eV D 、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知ka kb E E ＞，则a 点的电势能可表示为2qU -（U 为相邻两等势面的电势差），b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：()ka kb E 2qU E qU +-=+ 即262qU 5qU -=+ 解得qU 7 eV = 则总能量为7 eV 5 eV 12 eV +=当电势能为8 eV -时，动能()0k E 12 eV 8 eV 2 eV =--=.【高清课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【答案】C【高清课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc 移动一电子时，电场力做功分别为W ab =-4eV ，W bc =+2eV ，则三点电势a b c ϕϕϕ、、大小关系为 ，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c 点移到a点，电场力做功为 .【答案】φa >φc >φb 4V 2eV 类型四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B C E E E 、、，电势分别为A B C ϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ) A 、A B C ϕϕϕ>> B 、C B A E E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以A B C ϕϕϕ>>，选项A 正确；电场线密的地方电场强度大，所以C B A E E E ＞＞，选项B 正确；沿着电场线的方向电势降低U E l ∆=∆，在l ∆相同（AB=BC ）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以AB BC U U ＜，选项C 正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点： （1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力．在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．【高清课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、 如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A 、E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕ B 、E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC 、E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD 、E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故A ϕ一定大于B ϕ，所以只有B 对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量. ⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量 ⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然. (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关 举一反三【变式1】在静电场中（ ）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零 Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的 Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落 【答案】CD电势能和电势、电势差【学习目标】5． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 6． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 7． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；8． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
电势差 电势 电势能
(1)定义：电场中电势 相同 的各点构成的面．
(2)性质 ①等势面上任意两点间的电势差为零 ． ②电场线和等势面垂直 ，所以沿等势面移动电荷时，
电场力和等势面垂直，不做功．
③等势面的 疏密
表示电场的强弱．
④任意的两个等势面都不能相交 ⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场 的一种工具．
(1)电势φ与场强E是描述电场的两个不同角度，二者间无 直接必然联系． (2)沿电场线方向，电势降低，反之则不一定，只有电势
四、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．U＝Ed
在匀强电场中，沿场强方向 于场 强与这两点的距离的 2．E＝ 单位距离 乘积 ． 的两点间的电势差等
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每 上的电势差．
3．电场中，场强方向是指向 电势降落
最快的方向．
(1)电势φ、电势能Ep都具有相对性，与零电势点的选取有 关．电势差U、电场力做功W则无相对性，与零电势点 的选取无关． (2)电势φ、电势差U都可描述电场“能”的性质，电场力做 功W、电势能改变ΔEp则不可，它们都与检验电荷有关．
解析：场强是矢量，同一球面上各点场强方向不同，A
错误；离点电荷越近场强越大，B错误；正电荷离负点
电荷越远具有的电势能越大，C正确；电场线方向沿半
径指向Q，电场线指向电势降低的方向，故D错误．
答案：C
1．由公式W＝Fscosθ计算，此公式只适用于匀强电场．可变 形为W＝qEd(d＝scosθ)，式中d为电荷初、末位置在电场 方向上的位移． 2．由公式W＝qU计算时有两种方法： (1)三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场 力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，
断出EP＞EQ，故选A. 答案：A
电场的电势差与电势能知识点总结
电场的电势差与电势能知识点总结电场是一个非常重要的物理概念，它在我们日常生活中起着重要的作用。
电场中的两个重要概念是电势差和电势能。
本文将对电场的电势差与电势能进行知识点总结。
1. 电势差电势差是指在电场中两点之间电势的差异，通常用ΔV表示。
电势差的单位是伏特（V）。
电势差的计算公式为ΔV = V2 - V1，其中V2代表点2的电势，V1代表点1的电势。
2. 电势电势是在电场中某点单位正电荷所具有的电势能，用V表示。
单位是伏特（V）。
电势是标量量，它既可以是正数、零，也可以是负数。
电势是一个与点有关的物理量。
3. 电势能电势能是指电荷由于位置而具有的能量，是电场中电荷的一种势能形式。
电势能用Ep表示，单位是焦耳（J）。
电势能的计算公式为Ep = qV，其中q代表电荷的大小，V代表电势。
4. 电位移电位移是指单位正电荷在电场中沿电场线所移动的距离，是一个矢量量。
电位移的方向与电场线方向相同。
电位移用d表示，单位是米（m）。
5. 电场电场是指带电体周围存在的一个力场，它是由电荷所产生的。
电场的方向由正电荷指向负电荷，电场的强弱由电荷的大小和距离有关。
电场用E表示，单位是牛顿每库仑（N/C）。
6. 电场强度电场强度是指单位正电荷所受到的力，是一个矢量量。
电场强度的大小与电场中的电荷和距离有关。
电场强度用E表示，单位是牛顿每库仑（N/C）。
7. 电势与电场强度的关系电场强度和电势有一定的关系，其关系可以通过以下公式表示：E = -dV/ds，其中E代表电场强度，V代表电势，s代表距离。
根据公式可知，电场强度与电势的变化率成反比，即电势变化越快，电场强度越大。
总结：电场的电势差与电势能是描述电场中电荷能量与势能的重要概念。
电势差是指电场中两点之间电势的差异，电势能是电荷由于位置而具有的能量。
电场是由带电体产生的力场，电场强度是单位正电荷所受到的力。
电场强度与电势有一定的关系，电场强度与电势的变化率成反比。
2、电势能 电势 电势差
)
D. 0 V、 3V
思路点拨: (1) 抓住 a、b和 c三点电势的特点, 利用匀强电场中电 势差与场强的关系式 U =Ed 求解; (2) 画出等势面和电场线, 巧妙的利用辅助线分析.
解析: 如图, 根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列, 且电场 线与等势面处处垂直, 沿着电场线方向电势均匀降低, 分析 ba 方向的电势 变化及电势差可得, U ba= φb- φa=2 3 V , 所以 b、a 中点 O 的电势为φO = φ - U ba=2 V . ab的中点 O , 即为三角形的外接圆的圆心, 因为φO = φc, 故 O c为等
������1 ������2 解析: 对正电荷φ∞- φM = ; 对负电荷φN - φ∞= . 即 ������ -������
-9
)
φ∞- φN =
������2 ������1 ������2 . 而 W 2>W 1, φ∞=0, 且 和 均大于 0, 则 ������ ������ ������
2. 如图所示, 带正电的点电荷固定于 Q 点, 电子在库仑力作用 下, 以 Q 点为焦点做椭圆运动. M, N, P 为椭圆上的三点, P 点离 Q 点最远. 电子在从 M 点经 P 点到达 N 点的过程中( B A. 速率先增大后减小 C. 电势能先减小后增大 B. 动能先减小后增大 D. 库仑力先做正功后做负功 )
表达式
E p=qφ
φ=
E������ q
U AB = φA- φB U AB =
WAB q
标矢性
标量, 但有正 负, 正负只表 示大小 具有相对性, 通常把电荷 在离场源电
标量, 但有 正负, 正负 只表示电 势的高低
专题6 第2讲 模拟 电势能、电势、电势差
专题六第2讲热点题组一电势与电势能1．(多选)(2013年江苏卷)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a，b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功【答案】ABD【解析】电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由E p＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确．2．(2016年陕西名校月考)如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，A，B是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断中正确的是()A．电场线方向向下B．粒子一定从A点运动到B点C．A点电势比B点电势高D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能【答案】D【解析】无论粒子从A点还是从B点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判明电场线的方向向上而不是向下，选项A错误；粒子既可以从A点运动到B点，也可以从B点运动到A点，选项B错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有φA＜φB，选项C错误；负电荷逆着电场线方向运动时电势能减小，顺着电场线方向运动时电势能增加，因而粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，选项D正确．热点题组二电势差与电场强度3.(多选)(2016年厦门月考)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A，B，C三点的电场强度分别为E A，E B，E C，电势分别为φA，φB，φC，AB、BC间的电势差分别为U AB，U BC，则下列关系中正确的有()A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC【答案】ABC【解析】由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的电场强度大于A附近的电场强度，选项B对；由公式U＝Ed知U BC＞U AB，选项C对，D错；沿电场线方向电势降低得选项A正确．4．(2014年江苏卷)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低【答案】B【解析】根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零．在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高．在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小，选项B正确．热点题组三带电粒子在电场中的运动轨迹5．(2016年合肥检测)如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a，b，c，d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则()A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场中运动时，动能不断减少【答案】D【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子带负电，A、C错误；等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误；粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确．6．(2016年哈尔滨模拟)如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0，方向沿x 轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则()A．O点电势高于M点电势B．运动过程中，电子在M点电势能最大C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场力对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向左上，故电场方向斜向右下，M点电势高于O点电势，A错误；电子在M点电势能最小，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，电势能增加，后电场力对电子做正功，电势能减少，故C错误，D正确．热点题组四电场中的力学问题7．(多选)(2016年绵阳模拟)如图所示，带正电q′的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m，电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放，M到达B点时速度恰好为零．若A，B间距为L，C是AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是()A ．在从A 点至B 点的过程中，M 先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．在从A 点至C 点和从C 点至B 点的过程中，前一过程M 的电势能的增加量较小C ．M 在B 点受到的库仑力大小是mg sin θD ．在Q 产生的电场中，A ，B 两点间的电势差U BA ＝mgL sin θq【答案】BD【解析】以带电小球M 为研究对象，M 受到重力、电场力、弹力三个力作用，根据牛顿第二定律可得mg sin θ－k q ′q r 2＝ma ，又由于两小球间的距离在减小，小球M 在从A 点至B 点的过程中，先做速度增大、加速度减小的变加速运动，然后做速度减小、加速度增大的变减速运动，且小球M 在B 点受到的库仑力大小F 库＝k q ′q r 2＝ma 1＋mg sin θ>mg sin θ，故A 、C 错误．根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得，在从A 点至C 点的过程中，电势能的增加量ΔE p AC ＝－W AC ＝qU CA ，在从C 点至B 点的过程中，电势能的增加量ΔE p CB ＝－W CB ＝qU BC ，又U CA <U BC ，则ΔE p AC <ΔE p CB ，故B 正确．根据动能定理可得mgL sin θ－qU BA＝0，解得U BA ＝mgL sin θq ，故D 正确．。
第2讲 电势、电势能和电势差
第2讲电势、电势能和电势差姓名学校日期知识点一电势能和电势一、静电力做功的特点在电场中把点电荷q从A点移动到B点，不管走什么路径，静电力所做的功都相同。
说明静电力做功与电荷经过的_______________无关，与电荷______________位置和____________位置有关。
【例1】让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。
二、电势能1.静电力做功与电势能变化的关系:________________________________。
若静电力对电荷做了正功，电荷的电势能就要____________________；静电力做多少正功，电荷的电势能就______________了多少；若静电力做了负功，电荷的电势能就会________________；克服静电力做多少功，电荷的电势能就______________多少。
电势能只有大小，没有方向，是________，但有正、负之分。
2.电荷在电场中某点所具有的电势能等于_________________把它从改点移到零势能位置时所做的功。
（和重力势能一样，电势能是一个相对值，要选取零势能参照点）【例2】如图,在场强的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,静电力做功为多少?电势能如何变化?若规定EPB =0,则EPA=?【例3】如图若将不同的电荷从A 移动到B ，令在B 点的电势能为零，确定电荷在A 点的电势能。
三、电势电荷在电场中某一点的_______________与它的________________的比值，即E p /q ，它与电荷q 的大小、电性乃至电势能的有无均无关，仅由电场本身决定。
在电场的不同位置，比值E p /q 的大小不同。
该比值反映了电场的能的性质，我们把它叫做_______________。
它是______________，但有正、负之分，规定了零电势点后，电势才有具体的数值，正、负表示比零电势______________还是_____________。
2019版高考物理大一轮复习第六章静电场第2讲电场能的性质课件
与电势的高低，故A正确，B、C错误；
电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同，故
D错误.
解析 答案
变式6 (2016·浙江10月学考·8)如图7为某一电场的电场线，M、N、P为 电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点.下列判断正确的
√A.M、N、P三点中N点的场强最大
B.M、N、P三点中N点的电势最高 C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
√D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
解析 电势是相对量，其大小与零电势点的选取有关，沿同一电场线方 向上的各点电势逐渐降低，故A、B、C均错误； 负电荷所受电场力方向与电场线方向相反，故沿电场线方向移动负电荷 时电场力做负功，电势能增加，D正确.
解析 答案
三、电势差
1.定义式
WAB
UAB＝ q
D.与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷
图1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
2.某带电粒子只在电场力作用下从A点运动到B点,电场力做功3×10－2 J，则
A.该粒子的动能减少了3×10－2 J
√B.该粒子的电势能减少了3×10－2 J
C.该粒子在A处时一定具有3×10－2 J的电势能
D.粒子从M向N运动过程中电势能先减小后增大
图13
解析 答案
变式10 如图14是位于x轴上某点的电荷在虚线PQ右侧的电势φ随x变化
的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的虚线PQ和x轴是该曲线
的渐近线，则以下说法正确的是
A.可以判断出OP间的各点电势均为零
B.可以判断出a点的电场强度小于b点的电场强度
高考物理一轮总复习 专题六 第2讲 电势能 电势 电势差课件 新人教版
》》》考点1 电势高低和电势能大小的判断 ⊙重点归纳
1.电势高低的判断
判断角度
判断方法
依据电场线 方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场力 做功
根据 UAB＝WqAB，将 WAB、q 的正负号代入，由 UAB 的正负判断 φa、φb 的高低
(续表) 判断角度
判断方法
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正 依据场源电
3.等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面. (2)特点 ①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直. ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面. ④在空间中两等势面不相交. ⑤等差等势面越密的地方电场强度___越__大___，越疏的地方 电场强度__越__小____.
【基础检测】
1.(多选，2016 年浙江宁波期中)如图 6-2-1 所示，虚线表示
某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等.一重力不 计、带负电的粒子从左侧进入电场，运动轨迹
与三个等势面分别交于 a、b、c 三点，则( ) A.a 点的电势比 b 点的电势高 B.粒子在 c 点时的加速度为零
2.电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差.
WAB (2)表达式：UAB＝___φ_A_－__φ_B___＝______q____. (3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场 所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有 关，与零电势点的选取无关. (4)与场强的关系：U＝Ed.(适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离)
C.粒子从 a 到 c 电势能不断增加
图 6-2-1
D.粒子从 a 到 b 克服电场力做功大于从 b 到 c 克服电场力
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
物 理 例.如图，Q是固定的带正电荷的点电 荷，a、b、c 点分别处在间距相等的三个等势 面上，则以下说法正确的是（ ABD ） A、三点的场强大小关系为Ea ＜ Eb ＜ Ec B、三点的电势高低为φa ＜ φb ＜ φc C、两点间的电势差Uba＞Ucb D、两点间的电势差Uba ＜ Ucb
a
A
A
q
物 理
三、求电场力做功的四种方法：
（1） Wab = q Uab （任何电场都适用） （2）W=+(-)Eqd（只是用于匀强电场）
(d——初末位置所在的等势面的距离） （3）动能定理 （4）功能关系（能量守恒）
物 理 例题1. 在图示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C 由A点移动到B点，电场力所做的功WAB=4 ×1011J。A、B两点间的电势差U 等于多少？B、A两 AB 点间的电势差UBA等于多少？
B、电场力作的总功为 -QEL/2, 两
电荷的电势能增加 C、电场力作的总功为QEL/2,两 α
+Q
-Q
E
电荷的电势能减小
D、电场力做的总功大小跟转轴位置无关
物 理
06年江苏连云港市最后模拟考试8 8．如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖 直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质 量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示， 它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B 、 C两点，O 、 C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离 OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列 说法中正确的是 ( B D ) 2 gh A．小球通过C点的速度大小是 A v 2 gR B．小球通过C点的速度大小是 B h C．小球由A到C电场力做功是mv2 /2 -mgh R ° 30 C D．小球由A到C机械能的损失是 O mg(h-R/2)-mv2/2
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个
等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计
它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该 电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别
是它们离固定点电荷最近的位置．以下说法中正确的
是（ B D ）
A、M一定是正离子，N一定是负离子．
B、M在p点的速率一定大于N在q点的速率．
荷从C点沿直线移到D点，则
（ B）
(A)电场力一直做正功。
(B)电场力先做正功再做负功。 +Q
(C)电场力一直做负功。
AC
(D)电场力先做负功再做正功。
+2Q DB
点拨：电场强度为0的点P在AB中点左侧,
P点左侧的场强方向向右，
+Q P
+2Q
P点右侧的场强方向向左，如图示：A C D B
8．如图所示的xOy平面区域内存在电场，一个正电荷
又解：对角线bd中点的电势为中间值14V,由此求得c 点电势为8V.
11．如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O， 场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E。电荷 量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从 A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从 圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形 区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是 圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则（ B D ）
C、M在b点的速率一定大于N在c点的速率．
D、M从p→b过程电势能的增量一定
小于N从a→q电势能的增量．
pb +Q
a
q c
6、如图示，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电 荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与 电场线夹角α＝60°,若使杆沿顺时针转过60°(以杆上 某一点为圆心转动)，则下述正确的是（ C D ）
第2讲 电势差 电势 电势能
第二讲 电势差 电势 电势能一、电势差、电势： [思维点睛]：电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定义的物理量，其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，若是匀强电场，则U ＝Ed ，其中d 是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“＋”“—”的含义，在矢量中，“－”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示大小，如电势的－3v ，－5v ，－3v>－5v.请同学们务必注意.[例1]如图(a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势ϕ和电场强度E 大小的判断正确的是（ ）A.B A E E >B.B A E E <C.B A ϕϕ>D. B A ϕϕ<二、 电场力中的功能关系[思维点睛]：电场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质.电场力做功与电势能的变化关系与重力做功和重力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用.[例2] 如图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ，下列叙述正确的是（ ）Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变三、 等势面和电场线[思维点睛]：等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布，可以画出电场线的分布，反过来，已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势面分布越密，场强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功.[例3]如图所示，平行直线AA ，，BB ，，CC ，，DD ，，EE ，，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则（ ）A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/mC ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最低电势为-4VD ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用【例4】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、a b NM B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB ＝U BC【例5】（2008年海南卷）匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(23)-V 、(23)+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）A ．(23)-V 、(23)+VB ．0 V 、4 VC ．43(2)3-V 、43(2)3+D ．0 V 、3V 【例6】（2008年上海卷）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.【例7】（2008年山东卷） 如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）A ．O 点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大D ．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大【例8】为2.0J ，电场力做的功为1.5J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5J 【例9】图中MN 是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q 飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a 、b 是该曲线上的两点，则( )A ．a 点的电场强度E a 小于b 点的电场强度E bB ．a 点的电势U a 低于b 点的电势U bC ．粒子在a 点的动能E ka 小于在b点的动能E k b a b c30° v A B ED ．粒子在a 点的电势能E pa 低于在b 点的电势能E pb【例10】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电量为+q 的物块（可视为质点），从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小E <mg q． （1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．【例11】如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点分别固定着等量正点电荷.O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =DB =L 41.一质量为m 电量为+q 的小滑块（可视为质点）以初动能E 0从C 点出发，沿直线AB 向D 运动，滑块第一次经过O 点时的动能为n E 0（n ＞1），到达D 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；（2）OD 两点间的电势差U OD ；（3）小滑块运动的总路程S.C A B OD E 0 图19 C BA【自主优化】1.（2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（ ）A ．一个带正电的点电荷形成B ．一个带负电的点电荷形成C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成2.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图，电场强度为零的地方在（ ）A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧3.如图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点,电子在从M 到达N 点的过程中( )A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C .电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小4.（2008年海南）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为( )A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b a b a ϕϕ--v v 5．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ）A.A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θ/qB.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ qD.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷6.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图9-37-11所示.已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V.设场强大小为E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m7. a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图9-37-12,由此可知，c 点的电势为（ ）A DB CA.4VB.8VC.12VD.24V8.（2008年）如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a 的速率为13gh .则下列说法正确的是（ ）A ．小环通过b 点的速率为)23(21h h gB ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大9.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.当电场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E ,在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，冲量大小为I 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，冲量大小为I 2.则( )A.I 1= I 2B.4I 1= I 2C.W 1= 0.25k E W 2 =0.75k ED.W 1= 0.20k E W 2 =0.80k E10.如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h =5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求：⑴小球运动到管口B 时的速度大小；⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离.(g =10m/s 2)11．一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差？12. 一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从x 0沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.13.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A 和B ，B 在桌边缘，A 和B 均可视为质点，质量均为m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m ．开始时A 、B 相距L=0．1m ，在方向水平向右、大小E=10N ／C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 的速度相互交换，A 和B 之间无电荷转移．求：(1) A 经过多长时间与B 碰撞?(2) A 、B 落地点之间的距离是多大?【思想方法】电场力做功与重力做功一样只与位置有关，因而可以引入势能的概念，电势的高低可类比海拔高度。
电势能电势与电势差(完美版)
02 电势差
电势差的定义
电压
电场中某两点之间的电势差，也称为电压。它是 描述电场中电势能差的一个重要物理量。
电压的绝对值
电压具有绝对值，通常用正负号来表示方向。在 电路中，电压的方向通常由高电势指向低电势。
电压的方向
电压的方向与电场线方向一致，从高电势指向低 电势。
电势差的计算公式
定义式
$U = Delta V$，其中U表示电压（电势差），$Delta V$表示电 势差的变化量。
对于点电荷产生的电场，电势的计算公式为
φ=kQ/r，其中Q为点电荷的电量，r为点到点电荷的距离。
对于匀强电场，电势的计算公式为
φ=Ed，其中E为电场强度，d为沿电场线方向的距离。
电势与电场强度的关系
电场强度E和电势φ之间存在关系： E=-▽φ，其中▽表示梯度算子。
在匀强电场中，电场强度E和电势φ之 间的关系为：E=-dφ/dx，其中x表示 沿电场线方向的距离。
静电除尘
利用静电感应和电场力作 用，使灰尘颗粒带电并附 着在电极上，实现空气净 化。
电场力做功与电势能变化的关系
电场力做正功时，电势能减少；电场力做负功时， 电势能增加。
电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差 有关。
静电力做功与重力做功类似，满足功能关系。
电流的形成与电势差的关系
01 电流的形成是由于电场力作用下电荷的定向 移动。 02 电势差是推动电荷定向移动的力，即电压。
03
电流的大小与电势差成正比，与电阻成反比 。
04
电流的方向由高电势指向低电势，即电流的 方向与电场力的方向一致。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
电势能、电势与电势差(完美版)
专题6第2讲电势能、电势、电势差
专题六第 2 讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～6 题只有一项符合题目要求，第7～ 9题有多项符合题目要求．1．关于静电场，下列说法正确的是()A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加【答案】 D【解析】零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可以不带电，故 A 错；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点，电势不一定为零，B 错；沿着电场线方向电势不断降低，故C 错；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故 D 对．2．如图所示， a，b，c 为电场中同一条电场线上的三点，其中 c 为 ab 的中点．已知a，b 两点的电势分别为φa ＝ 3 V，φ＝ 9 V，则下列叙述正确的是 () bA ．该电场在 c 点处的电势一定为 6 VB．a 点处的场强E a一定小于 b 点处的场强E bC．正电荷从 a 点运动到 b 点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从 a 点运动到 b 点过程中动能一定增大【答案】 C【解析】本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，不一定是匀强电场，因此电势降落及场强大小情况都不能确定， A 、 B 错； a， b 两点电势已知，正电荷从 a 到 b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大， C 对，D 错．3．如图甲所示， Q1， Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电．在它们连线的延长线上有 a， b 两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从 a 点沿直线经 b 点向远处运动，其v－ t 图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷()甲乙A．一定做加速运动B．可能先做加速运动，后做减速运动C．电势能可能增加D．运动过程中所在位置的电势逐渐升高【答案】 A【解析】根据试探电荷的速度－时间图象可知， b 点的加速度为零，正电荷在ab 上做减速运动，所以 Q2带负电，且电荷量小于Q1所带的电荷量．因此在Q1左侧的合电场方向向左，若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功，电势能减小，电势降低， A 正确， B、 C、D 错误．4．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D， E， F 三点，且DE＝EF，K，M，L 分别为过 D， E， F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从 a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以 |W ab|表示该粒子从 a 点到 b 点电场力做功的数值，以 |W bc|表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则()A ． |W ab|＝ |W bc|B．|W ab|＜ |W bc|C．粒子由 a 点到 b 点，动能减少D． a 点的电势较 b 点的电势低【答案】 C【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，由类比公式U＝E d 知 |U ab|＞ |U bc|，而 W＝qU ，所以 |W ab|＞ |W bc|，则 A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从 a 点到 c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由 a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则 C 正确．5． (2015年龙岩质检)半径为R，电荷量为Q 的均匀带正电的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知．取无穷远处电势为零，距球心r 处的Q电势为φ＝ k r ( r≥ R)，式中k 为静电力常量．下列说法错误的是()A．球心处的电势最高1B．球心与球表面间的电势差等于2E0RC．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q(q>0) 的粒子能挣脱带电球的引kQq 力的最小初动能为RD ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q(q>0) 的粒子能挣脱带电球的引1力的最小初动能为2E 0Rq【答案】 D【解析】 沿着电场线，电势降低，则球心处的电势最高，由 E － r 图象可得，球心与球表面间的电势差等于12E 0R(即图象与 r 包围的面积 )， A 、B 正确；球体表面上，该粒子的电势能为 E ＝－ q φ＝ － kQq则粒子挣脱带电球的引力的最小初动能为E ＝－ E ＝kQq，C 正确，pRkpRD 错误．本题选 D.6．如图所示，一质量为 m ，带电荷量为 q 的粒子，以初速度v 0 从 a 点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的 b 点时，速率为2v 0 ，方向与电场方向一致，则 a ， b 两点间的电势差为 ()22mv 0mv 0A. 2q B ． q2mv 02D ． 3mv 02C. q2q【答案】 C【解析】 由题意可知，粒子受重力和水平方向的电场力作用，由加速度定义a ＝ v，可t得加速度的大小 a x ＝ 2a y ＝ 2g ，则由牛顿第二定律可知 qE ＝ 2mg ，水平位移x ＝v 0t ，竖直位 移 y ＝v 0t，即 x ＝ 2y ，因此电场力做功W 1＝ qEx ＝ qU ab ，重力做功 W 2＝－ mgy ＝－ W1，由动2412 122能定理得 W 1＋ W 2＝2mv 02 m(2v 0) － mv 0，解得 U ab ＝q .27．带电小球在从A 点运动到B 点的过程中，重力做功为3 J ，电场力做功1 J ，克服空气阻力做功为 0.5 J ，则在 A 点的 ()A ．重力势能比B 点大 3 JB ．电势能比 B 点小 1 JC ．动能比 B 点小 3.5 JD ．机械能比 B 点小 0.5 J【答案】ACD【解析】 带电小球在从A 点运动到B 点的过程中，重力做功为3 J ，说明重力势能减小3 J ，选项A 正确．电场力做功1 J ，说明电势能减小1 J ，选项 B 错误．由动能定理可知动能的变化等于合外力所做的功，即动能的变化为3.5 J ，选项C 正确．机械能的变化等于除重力之外的力所做的功，即机械能变化为0.5 J，选项 D 正确．8．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0) 点电势为 6 V， A(1，3)点电势为 3 V ，B(3，3)点电势为0 V ，则由此可判定()A ． C点电势为 3 VB．C点电势为0C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/mD．该匀强电场的电场强度大小为100 3 V/m【答案】 BD【解析】由题意可知 C 点坐标为(4,0) ，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以U AB＝ U OC，代入数值得AB OCφ＝0， AC错、 B对；作AD∥ BC，如图所示，则φ＝ 3 V ，即D AD 是一等势线，电场强度方向OG ⊥AD，由几何关系得OG ＝ 3 cm，由 E＝Ud得 E＝ 100 3 V/m ， C 错， D 对．9． A， B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从 A 运动到 B，其电势能E p随位移 s 变化的规律如右下图所示．设A，B 两点的电场强度分别为E和 E ，电势分别为φ 和φA B AB.则()A．E A＝E B B． E A<E BC．φA>φB D．φA<φB【答案】 AD【解析】该向右为正方向，根据动能定理有－qEs＝ E k＝－ E p，由于电势能W 随位移s 变化的规律为直线，所以为匀强电场，E A＝ E B，且由斜率可得E<0，即方向向左，故 A 正确， B 错误．电子仅在电场力作用下沿电场线从 A 运动到 B，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从 B 到 A，φA<φB，故 D 正确， C 错误．二、非选择题10．匀强电场中的A ，B ，C 三点构成一边长为a 的等边三角形，如图所示，场强方向 平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B 到A 动能减少E 0，质子在电场力作用下从C 到A 动能增加E 0，求匀强电场的场强．(不计重力 )解： 根据动能定理得电子从 B 到 A 过程中－ eU BA ＝－ E 0， U BA ＝E 0①e质子从 C 到A 过程中eU CA ＝ E 0， U CA ＝E 0②e由①②可知 B ， C 两点电势相等且大于 A 点电势，即φ ＝ φ ＞φBCA因为电场为匀强电场，所以BC 连线为等势面 (如图中虚线 )，与 BC 垂直的为电场线 (如图中实线 )，所以 E ＝U BA＝ E 0 ＝2 3E 0asin 60 °3a/23aee方向垂直 BC 指向 A.11．如图所示，在 O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一 个带正电的小球， 小球的质量为 m ，电荷量为 q.小球落下的轨迹如图中虚线所示， 它与以O点为圆心、 R 为半径的圆 (图中实线表示 )相交于 B ，C 两点， O ，C 两点在同一水平线上，∠BOC ＝ 30°， A 点距离 OC 的竖直高度为 h.若小球通过 B 点的速度为 v ，试求：(1)小球通过 C 点的速度大小；(2)小球由 A 点运动到 C 点的过程中电势能的增加量．解： (1)因B ，C 两点电势相等，小球由B 点到C 点只有重力做功，由动能定理得mgRsin 301 21 2＝° mv C － mv22得 v C＝ v2＋ gR.(2)小球由 A 点运动到 C 点应用动能定理得W 电＋ mgh＝12mv2C－ 0得 W 电＝12mv2C－ mgh＝12mv2＋12mgR－mgh由电势能变化与电场力做功的关系得121mgR.E p＝－ W 电＝ mgh－ mv －2212．在绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的 A，B 两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知 B 处电荷的电量为＋Q.图乙是 AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图象，图中 x＝ L 点为图线的最低点，x＝－ 2L 处的纵坐标φ＝φ0，x＝0 处的纵坐标φ＝25φ， x＝ 2L 处的纵坐标φ＝3φ63 070.若在x＝－2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋ q 的带电物块 (可视为质点 )，物块随即向右运动．求：甲乙(1)固定在 A 处的电荷的电量Q A；(2)为了使小物块能够到达x＝ 2L 处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；kqQ(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝3mgL2，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度 v m.uΔφ解： (1)结合 E＝x＝x，由图乙得， x＝ L 点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度 E 合＝0kQ A kQ B所以r A2＝r B2得 kQ A2＝ kQ 24L2L解出 Q A＝ 4Q.(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝ 2L 处速度 v1≥ 0从 x＝－ 2L 到 x＝2L 过程中，由动能定理得W 电－μmgs＝1mv2－ 01112其中 W电3 － φ1＝－ E p1＝－ qφ00 ，s 1＝ 4L7即 q(φ－312－0≥07φ0)－ μ mg ·(4L)＝ 2mv 1 解得 μ≤qφ7mgL .(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离 A 点的距离为 l A则kq 4Q－kqQ 2－ μmg ＝ 026L － l Al A解得 l A ＝ 3L ，即小物块运动到x ＝ 0 时速度最大小物块从 x ＝－ 2L 运动到 x ＝ 0 的过程中，由动能定理得W 电 － μmgs ＝ 1mv 2 － 022m225其中 W 电2＝－E p2＝－ q 63φ－0 φ0 ，s 2＝ 2L即 q(φ－25－μ mg ·(2L)＝ 12－ 0 063φ0) 2mv m解得 v m ＝76q φ0 4kqQ63m － 3mL .。
第6章第二节电势差 电势 电势能
(5)电场线指向电势降低的方向．
2．等势面
(1)定义：电场中_电__势__相__同_的各点构成的面．
(2)特点 ①电场线跟等势面_垂__直______，即场强的方向 跟等势面__垂__直_____． ②在___等__势__面___上移动电荷时电场力不做功． ③ 电 场 线 总 是 从 __电__势__高______ 的 等 势 面 指 向 ___电__势__低___的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度_越__大___；反 之_越__小______．
三、电势和等势面
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷
量的比值．
Ep
(2)定义式：φ＝__q______.
(3)矢标性：电势是__标__量_____，其大小有正负之
分，其正(负)表示该点电势比_电__势__零__点__高(低)．
(4)相对性：电势具有__相__对__性___，同一点的电势 因__电__势__零__点__的选取的不同而不同．
与 _电__荷__量______ 的 比 值 等 于 电 势 差 ． 公 式 _U_A_B＝ __W_q_AB___.单位：伏___特____，符号__V____. 3．影响因素：电势差 UAB 由__电__场__本__身__的__性__质___ 决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB_无___关___，与电势零点的选取__无__关_____．
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机 械能的变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化． 【归纳】 利用W＝qU计算电场力做的功时，可将 q、U的正负号一起代入，计算出的W也有正负之分， 能表示电场力做正、负功；也可以只代入q、U的绝 对值，然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断 功的正负．
电场2-电势、电势差、电势能、等势面
秋季高二物理课程（二）复习：1电场强度：FE q = 2QE k r = E=U/d 2电场力：F=qE F=kq 1q 2/r 2 3电场线一、电势能E P1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能。
ＥP =qφ.2、性质：①标量性②相对性③系统性④变化的绝对性W AB =E PA -E PB 。
3、电势能大小的比较(1)公式法:ＥP =qφ.正电荷在电势高的地方,电势能大; 负电荷在电势高的地方,电势能小.(2)做功判断法:无论正、负电荷，电场力做正功，电势能减小; 电场力做负功，电势能增大.二、电势1、公式：φ=E P /q ，此式是比值定义式，电势φ与电荷q 无关，是由电场本身的性质决定的。
2、性质：①标量性②相对性3、电势高低的判断方法：(1)沿着电场线电势降低。
(2) U AB =ＷAB /q 计算。
三、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差。
即U AB =φA -φB ，U BA =φB -φA2. AB AB U qW = ①此适用于任何电场。
②比值定义式.电势差U AB 与q 、W AB 均无关，仅与电场中A 、B 两位置有关。
故电势差反映了电场本身的性质。
③利用该式计算时，要注意到W AB 、q 及U AB 的正负．四、电场力做功1、电场力做功的特点：与路径无关。
2、电场力做功的计算方法:（1）W=qE·d （匀强电场）（2）AB AB W qU =（一切电场）（3）AB PA PB W E E =-五、等势面等势面的特点（1）等势面上电势处处相等，沿等势面移动电荷，电场力不做功。
（2）电场线与等势面处处垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面（3）等差等势面的疏密表示电场的强弱。
六、电势差与电场强度的关系AB U =Ed 或E=d U AB ① 适用于匀强电场②d 必须是沿着场强方向的距离题型一、比较场强大小和电势的高低.【例1】有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A和B两点场强大小和电势的高低.(a)图：E A E B，U A U B. (b)图：E A E B，U A U B.(c)图：E A E B，U A U B. (d)图：E A E B，U A U B.题型二、由带电粒子的轨迹判断电势、加速度、速度、电场力做功与电势能的变化情况(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”与“力线”(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向【例2】AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A．φA>φB , E A>E B B．φA>φB , E A<E BC．φA<φB , E A>E B D．φA<φB , E A<E B【例3】图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3)如何判断 q1、q2 电荷量大小及电 势能情况? 答:根据静电力做功 W=qU 及 Ep=q 可 判断 q1、q2 电荷量大小及电势能.
解析:根据题述,点电荷 Q 为负点电 荷,A 点电势小于 B 点电势,A 点电场强 度大于 B 点电场强度,选项 A、B 错误; 由 q1U1=q2U2 可知,q1 的电荷量小于 q2 的 电荷量,q1 在 A 点的电势能等于 q2 在 B 点的电势能,选项 C 正确,选项 D 错误. 答案:C.
3
m.已知电场线平行于△ABC
6
所在的平面,一个电荷量 q=-1×10 移到 C 的过程中电场力做功 6×10 确的是( )
C 的点电荷由
5
A 移到 B 的过程中,电势能增加了 1.2×10
6
J,由 B
J,下列说法正
A.B、C 两点的电势差 UBC=3 V B.该电场的场强为 1 V/m C.正电荷由 C 点移到 A 点的过程中,电势能增加 D.A 点的电势低于 B 点的电势
பைடு நூலகம்
2.匀强电场中电势差与电场强度的 关系 (1)电势差与场强的关系式 UAB=Ed,其中 d 为电场中两点间沿电 场线方向的距离.
(2)电场强度的方向和大小 电场中,场强方向是指电势降落最 快的方向.在匀强电场中,场强在数 值上等于沿电场线方向每单位距离 上降低的电势.
四、 处于静电平衡状态中的导体的 特点 1.导体是等势体,导体表面是一个 等势面. 2.导体内部场强处处为零. 3.电荷分布在导体的外表面,内部 净电荷等于零.
解析:由粒子仅在静电力作用下的运动轨迹可知, 该粒子受到圆心处正点电荷的排斥,该粒子带正 电,在 a 点受力最大,选项 A、B 错误;该粒子在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能,选项 C 正确; 该电场等距等势面 ab 之间电势差大于 bc 之间的 电势差,由动能定理可知,该粒子由 a 点到 b 点的 动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化,选项 D 正确. 答案:CD.
【例 2】 (2012 年重庆卷)空间中 P、Q 两点 处各固定一个点电荷,其中 P 点处为正电 荷,P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所 示,a、b、c、d 为电场中的 4 个点,则( ) A.P、Q 两点处的电荷等量同种 B.a 点和 b 点的电场强度相同 C.c 点的电势低于 d 点的电势 D.负电荷从 a 到 c,电势能减少
解析:由等势面分布的对称性知,P、Q 两点 处的电荷等量异种,选项 A 错误;a 点和 b 点 的电场强度大小相等,方向不同,选项 B 错 误;c 点的电势高于 d 点的电势,选项 C 错误; 由 Ep=q ,知负电荷在 a 点的电势能大于在 c 点的电势能.选项 D 正确. 答案:D.
针对训练 2 1:(2012 年山东卷)图中虚线为一组间距相 等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒 子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在静电力作 用下的运动轨迹,a、b、c 三点是实线与虚线的交点. 则该粒子( ) A.带负电 B.在 c 点受力最大 C.在 b 点的电势能大于 在 c 点的电势能 D.由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能 变化
第
课时
电势 电势能
电势差
复习目标 1.理解静电力做功的特点、静 电力的功与电势能变化之间 1. 电 势 能 、 电 的关系 势.(Ⅰ) 2.理解电势能、电势、电势差 2.电势差.(Ⅱ) 及等势面的含义 3. 匀 强 电 场 中 电 3. 掌握匀强电场中电势差与 势差与电场强度 电场强度的关系, 会用关系式 的关系.(Ⅰ) U=Ed 进行有关的定性分析或 定量计算
电势高低及电势能大小的判断 1.电势高低的判断方法 判断方法 具体应用 沿电场线的方向电势逐渐降 依据电场 低 , 电场线由电势 高的等势面 线方向 指向电势低的等势面
判断方法 依据静电 力做功
依据电势 能大小
具体应用 正电荷只在电场力作用下且初速 度为零 ,由高电势向低电势移动, 负电荷相反 . 静电力对正电荷做 正功 , 正电荷一定从高电势向低 电势移动,负电荷相反 正 电 荷 在 电 势 较 高处 电 势 能 较 大 , 负电荷在电势较低处电势能 较大
3.功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和 保持不变; (2)若只有电场力和重力做功,电势能、重 力势能、动能之和保持不变; (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等 于物体机械能的变化; (4)所有外力对物体所做的功,等于物体动 能的变化.
4.用包括电势能和内能在内的能量守恒 定律处理 列式的方法常有两种: (1)从初、末状态的能量相等(即 E1=E2) 列方程; (2)从某些能量的减少等于另一些能量 的增加(即Δ E=Δ E')列方程.
解析:a、 b、 c 三点与无穷远处的电势相等, 选项 A 错误 B 正确;a、b 两点场强方向相
同,a 点场强小于 b 点场强,选项 C 错误;a、 c 两点场强方向相同,a 点场强小于 c 点场 强;选项 D 错误. 答案:B.
电场 匀强 电场
电场的等势面 等势面(实线)图样
重要描述 垂直于电场线的一簇 平面
考纲展示
一、电场力做功与电势能 1.电场力做功 (1)特点 电场力做功与路径无关,只与初末位置有关. (2)计算方法 ①W=qEd,只适用于匀强电场,其中 d 为沿电场 线方向的位移. ②WAB=qUAB,适用于任何电场.
2.电势能 (1)定义 电荷在电场中具有的势能,数值上等于将 电荷从该点移到零势能位置时电场力所 做的功. (2)电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于电势能的减少量,即 WAB=EpA-EpB=-Δ Ep.
判断方法 依据场 源电荷 的正、负
具体应用 取无穷远处为零电势点 ,正电荷 周围电势为正值 ,且离正电荷越 近电势越高;负电荷周围电势为 负值,且离负电荷越近电势越低
2.电势能大小的判断方法 判断 具体应用 方法 根据电 (1) 正电荷顺着电场线运 场线 动电势能减小 的方向 (2) 负电荷顺着电场线运 判断 动电势能增加
点电荷 的电场
以点电荷为球心的一 簇球面
电场 等量异 种点 电荷的 电场 等量同 种 正点电 荷 的电场
等势面(实线) 图样
重要描述
连线的中垂面上的电势为零
连线上 , 中点电势最低 , 而在 中垂线上,中点电势最高
电场线密集的地方,等差 等势面也密集;电场线稀疏的地方, 等差等势面也稀疏.等差等势面的 疏密表示电场的强弱.
A.A 点电势大于 B 点电势 B.A、B 两点的电场强度相等 C.q1 的电荷量小于 q2 的电荷量 D.q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的 电势能
思路探究:(1)如何判断电荷 Q 的电性? 答:根据正电荷所受静电力的做功情况, 可判断电荷 Q 的电性. (2)如何判断 A、 B 两点的电势高低及场 强大小? 答:根据电荷 Q 的正负,判断 A、B 两点 的电势高低及场强大小.
【例 3】 如图,直线上有 o、a、b、c 四点,ab 间的距离与 bc 间的距离相等. 在 o 点处有固定点电荷,已知 b 点电势 高于 c 点电势.若一带负电的粒子仅在 静电力作用下先从 c 点运动到 b 点,再 从 b 点运动到 a 点,则( )
A.两过程中静电力做的功相等 B.前一过程中静电力做的功大于后 一过程中静电力做的功 C.前一过程中,粒子电势能不断减小 D.后一过程中,粒子动能不断减小
UAB=WAB/q,若 UAB>0,即 A- B>0,则 A> B;若 UAB<0, 即 A- B<0,则 A< B.
(3)由动能定理计算 W 静电力+W 其他力=Δ Ek. (4)由电势能变化计算 W=-Δ Ep.
2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负 功的判断 (1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方 向,粒子受电场力方向一定沿电场线指 向轨迹弯曲的凹侧. (2)电场力与速度方向间夹角小于 90°, 电场力做正功;夹角大于 90°,电场力做 负功.
解析:根据题述,ab 之间电场强度大于 bc 之 间电场强度,前一过程中静电力做的功小 于后一过程中静电力做的功,选项 A、B 错 误;前一过程中,静电力做正功,粒子电势 能不断减小,动能不断增大;后一过程中, 静电力做正功,粒子动能不断增大,选项 C 正确 D 错误. 答案:C.
针对训练 3 1: (2013 资阳市一诊)如图所示,匀强电 场中三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点,∠ABC= ∠CAB=30°,BC=2
③电场线方向总是从电势高的 等势面指向电势低的等势面. ④等差等势面越密的地方电场 强度越大,反之越小.
三、电势差、匀强电场中电势差与电 场强度的关系 1.电势差 (1)定义 电场中两点间电势的差值. (2)电势差与电势的关系 UAB= A- B,UAB=-UBA.
(3)影响因素 电势差 UAB 由电场本身的性质决定, 与移动的电荷 q 及静电力做的功 WAB 无关,与零电势点的选取无关.
针对训练 1 1:(2013 成都市摸底考试)如图所示,a、 b、c 为分布在两个固定的等量异种点电荷连线的垂 直平分线上的三点.取无穷远处的电势φ =0,下列说 法正确的是( ) A.a 点电势比 b 点电势高 B.a、b、c 三点与无穷远处的 电势相等 C.a、b 两点场强方向相同,a 点场强大于 b 点场强 D.a、c 两点场强方向相同,a 点场强大于 c 点场强
电场力做功的计算、电场中 的功能关系 1.电场力做功的计算方法 (1)由公式 W=Flcos α 计算,此公式只 适用于匀强电场.可变形为 W=qEd(d=lcos α ),式中 d 为电荷在电 场线方向上的位移.
(2)由公式 W=qU 计算时有两种方法 ①三个量都取绝对值,先计算出功的数值,然后 再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的 夹角确定是电场力做功,还是克服电场力做功. ②代入符号,将公式写成 WAB=qUAB,特别是在比较 A、B 两点电势高低时更为方便:先计算