2020秋七年级数学上册第4章整式的加减4.1整式课件新版冀教版
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2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第1课时单项式课件(新版)冀教版
55 8m.8n排列座位且坐满，则该班的学生人
数是多少？
mn.mn的系数为1 ，次数为2.
(3)一辆汽车的速度为x千米/时，则40分钟该汽车行驶的 路程为多少千米？
解：23x 千米.23x 的系数为23 ，次数为 1.
(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图 书的一半捐给社区，捐给社区的图书有多少册？ 12ab 册.12ab 的系数为 12，次数为 2.
D．m＝35，n＝5
6．【2020·河北邯郸大名期末】下列说法错误的是( B ) A．数字0是单项式 B．πx3y2的系数是13，次数是 3 C．14ab 是二次单项式 D．－2m5n的系数是－25，次数是 2
7．【易错：判断单项式的系数或次数时，易忽视系数或
次数是1的情况】关于x下列说法正确的是( D )
第四章 整式的加减
4.1 整 式 第1课时 单项式
提示：点击 进入习题
答案显示
1A
2B
3B
4B
5A
6B
7D
8 见习题 9 见习题 10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 6
14 4
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 A
20 见习题
1．【易错：忽视单独的一个数也是单项式导致错误】下
16．已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次 数是多少？
解：由|a＋2|＋(b－3)2＝0得，a＝－2，b＝3， 所以a＋b＝1，b－a＝5，即－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
17．已知单项式－2x2y的系数和次数分别是a，b. (1)求ab－ab的值；
解：由题意，得a＝－2，b＝2＋1＝3. 所以ab－ab＝(－2)3－(－2)×3＝－8＋6＝－2.
冀教版(2024新版)七年级数学上册《第4章 整式的加减》精品课件
解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3．
考点讲练
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 例6 从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
第4章 整式的加减
知识清单
1. 单项式及其相关概念
单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字 母的积，像这样的代数式叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中数和叫做这个单项式的次数．
知识清单
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易
混淆的概念，需辨别清楚.
考点讲练
考点二 同类项 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
考点讲练
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( 2 ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
考点讲练
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 例6 从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
第4章 整式的加减
知识清单
1. 单项式及其相关概念
单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字 母的积，像这样的代数式叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中数和叫做这个单项式的次数．
知识清单
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易
混淆的概念，需辨别清楚.
考点讲练
考点二 同类项 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
考点讲练
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( 2 ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第2课时多项式课件(新版)冀教版
4．【易错：对多项式的项理解错误】关于x2y－2xy2－1下列表述正
确的是( B )
A．是单项式
B．是三次三项式
C．最高次项是x2y
D．常数项是－1
【点拨】x2y－xy2－1是三次三项式，最高项是x2y和－xy2，常数
2
22
项是－12，判断各项时不要忽视多项式中的分母．
5．如图，下列四个整式①x3；②x3＋y2；③x2y；④2ab2，
＝－50.
21．已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k. (1)若此整式是单项式Байду номын сангаас求k的值；
解：因为关于x的整式是单项式， 所以|k|－3＝0且k－3＝0，解得k＝3.
(2)若此整式是二次多项式，求k的值；
解：因为关于x的整式是二次多项式， 所以|k|－3＝0且k－3≠0，解得k＝－3.
C．4个 D．5个
2．在代数式 x－y，3a，x2－y＋15，1x，xyz，0，π，x＋3 y中，有( A ) A．3个多项式，4个单项式 B．2个多项式，5个单项式 C．8个多项式 D．3个多项式，5个单项式
3．【2021·河北秦皇岛七年级期末】多项式4x2y－5x3y2＋ 7xy3－6的次数是( B ) A．4 B．5 C．3 D．2
是图中这个不完整的代数式的补充内容，其中正确的
有( B )
＋xy－5是一个三次三项式.
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6．【2020·河北张家口蔚县期末】关于x的多项式x3＋(m ＋1)x2＋x＋2没有二次项，则m的值是( C ) A．2 B．－2 C．－1 D．0
【点拨】因为关于x的多项式x3＋(m＋1)x2＋x＋2没有二 次项，所以m＋1＝0，所以m＝－1.故选C.
七年级数学上册第四章整式的加减4.1整式2多项式教学设计新版冀教版
4.单项式和多项式统称整式.
判断：(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；
(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.
说明：这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都误认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为次数最高的项的次数．
如：多项式5＋2x中，5，2x是它的项，5是常数项.
2.一个多项式含有几项，就叫几项式.
如：6x2－2x＋7中，项是6x2，－2x，7，是三项式.
3.多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．(若每一项的次数都相等，则称多项式为齐次多项式)
如：5＋2x是一次二项式；6x2－2x＋7是二次三项式；a2＋ab＋b2是二次三项式.
情感态度
让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．
教学
重点
多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．
教学
难点
多项式的次数．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
提出问题：(多媒体展示问题)
1.什么叫单项式、单项式的系数和次数？指出下列各式哪些是单项式？哪些不是？
由旧知识引入新课，既可以巩固复习旧知识，又可以把新知识由浅入深、由简单到复杂、由低层到高层地建立在旧知识的基础之上，有利于新旧知识的联系，促进对新知识的理解.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
判断：(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；
(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.
说明：这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都误认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为次数最高的项的次数．
如：多项式5＋2x中，5，2x是它的项，5是常数项.
2.一个多项式含有几项，就叫几项式.
如：6x2－2x＋7中，项是6x2，－2x，7，是三项式.
3.多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．(若每一项的次数都相等，则称多项式为齐次多项式)
如：5＋2x是一次二项式；6x2－2x＋7是二次三项式；a2＋ab＋b2是二次三项式.
情感态度
让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．
教学
重点
多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．
教学
难点
多项式的次数．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
提出问题：(多媒体展示问题)
1.什么叫单项式、单项式的系数和次数？指出下列各式哪些是单项式？哪些不是？
由旧知识引入新课，既可以巩固复习旧知识，又可以把新知识由浅入深、由简单到复杂、由低层到高层地建立在旧知识的基础之上，有利于新旧知识的联系，促进对新知识的理解.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
冀教版七年级上册数学教学课件(第4章 整式的加减)
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减
运算的式子也不是单项式.
说一说
下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3
讲授新课
一 多项式
1.温度由toc下降5oc后是 （t-5） oc.
列式表示 下列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3x+5y+2z）
1 ( ab π r 2 ) . 3.如图三角尺的面积为 2
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
导入新课 复习引入
a 2 y 3 2x 21
5 4a
a 2b
√
√
√
( a b) 2 √
2n 1 3m 2 √
ab a b
a
√
s t
√
2 √ ab
3 √ 2a
讲授新课
一 单项式的概念
用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ 6a2 ;体积为___. a 3 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5
经典
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第四章 整式的加减
4.1 整式
第1课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准
最新数学冀教版七年级上册第4章整式的加减4.1.2多项式课件
式的次数.多项 式的次数是几，这个多项式就叫
做几次式.
知2－讲
如多项式
10y+x，10x+y，a2 a2 -
是一次二项式； a2.
1 b是二次二项式，最高次项为 4
1 b中， 10y+x和10x+y 4
知2－讲
例2 写出多项式，并指出它们的项和次数.
(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊 椎动物约有m万种，脊椎动物约有______万种. (2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半 圆形.它的面积是______.
a 2 b2 单项式 ， 的和． (3) 、 (4)的分母中含字母，显然 2 2 5ab －9 不符合题意； (5)可看成 和 的和； (6)是单 2018 2018 项式．
解：多项式有(1)(2)(5)．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项
式的和，是哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单 项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系．
(3)一个三位数的个位数字
为a，十位数字为b，百 位数字为c，这个三位数 为_______.
（来自教材）
知2－讲
解： (1)150－m，它的项是150和－m，次数是1.
1 2 1 2 (2)2ra+ π r ，它的项是 2ra 和 π r，次数是 2. 2 2 (3)100c+10b+a，它的项是 100c，10b 和 a，次数是 1.
知1－导
例1 请指出下列式子中的多项式：
1 3 1 xy －5x＋3； 2 2mn ； 3 m＋n
七年级数学上册4.4整式的加减课件(新版)冀教版
4
2
42
第十四页，共17页。
0
第十五页，共17页。
4.已知A a2 b2 c2，B 4a2 2b2 3c2，
且A B C 0．求：1 多项式C．
解： A a2 b2 c2，B 4a2 2b2 3c2， 且A B C 0，C A B （ a2 b2 c2）（ 4a2 2b2 3c2） a2 b2 c2 4a2 2b2 3c2 3a2 3b2 2c；2
A.22 x2 y与 1 yx2 2
B.2m2n与2mn2
C. 1 ab与abc 2
第二页，共17页。
3．去括号(kuòhào)后合并同类项： (3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b)．
=3a－b＋5a＋2b－7a-4b
=（3+5-7）a+（-1+2-4）b
=a-3b
第三页，共17页。
返回首页
第十六页，共17页。
2若a 1，b 1，c 3，求A B的值．
解：A B a2 b2 c2 4a2 2b2 3c2 3a2 3b2 2c2
当a 1，b 1，c 3时 A B 3 3 18 18
第十七页，共17页。
返回首页
第三组人数为 1 (2m 10), 2
第四页，共17页。
（2）怎样(zěnyàng)计算全班一共有多少人数？
m (2m 10) 1 (2m 10) 2
m 2m 10 m 5
4m 15
所以，七年级一班(yī bān)共有学生(4m15)名
第五页，共17页。
第六页，共17页。
活动 (huó 观察与dò思n考g)
第十一页，共17页。
课堂 (kètáng)
小结
第十二页，共17页。
整式(第1课时)课件25张冀教版数学七年级上册
念．
归纳总结：由数与字母（或字母与字母） 相乘
代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母
或“不是”）单项式．
组成的
是 （填“是”
预习导学
思考：代数式abc是字母与字母相乘，它是不是数字与字母
的乘积呢？－m呢？
是，这是数字1与字母相乘；－m是－1与m的乘积．
预习导学
请指出下列各式中，哪些是单项式，哪些不是单项
是，请指出它们的系数和指数；如果不是，请说明理由．
（1）一个长方形的面积为20，长为a，求长方形的宽；
（2）一个正方形的周长为x cm，求这个正方形的边长；
（3）一台电视机的进价是a元，若提高20%标价，求其标
价．
合作探究
解：（1） ，不是单项式．
（2） ，是单项式，其系数是 ，次数是1．
求指数中待定字母的值
3．已知单项式a2b2－m的次数是3，求m的值．
解：因为单项式a2b2－m的次数是3，且a的指数为2，所以2－
m＝3－2，所以m＝1．
【变式演练】若－32xmy2是6次单项式，则正整数m的值是
4 ．
合作探究
具体问题中的单项式及其系数和次数的辨认
4．用代数式表示，并判断所得代数式是否为单项式．如果
预习导学
·导学建议·
1．课本中单项式的概念是“由数字与字母（或字母与字母）
相乘组成的代数式叫做单项式”，当字母与字母相乘时，系数
为1或－1，数字1省略不写，所以这种情况也是数字与字母相乘，
那么单项式的概念可简化为“数字与字母相乘组成的代数式”，
这样更有利于学生学习“单项式”．
预习导学
2．完成“对点自测”后可采用以下两种方法中的一种来巩
归纳总结：由数与字母（或字母与字母） 相乘
代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母
或“不是”）单项式．
组成的
是 （填“是”
预习导学
思考：代数式abc是字母与字母相乘，它是不是数字与字母
的乘积呢？－m呢？
是，这是数字1与字母相乘；－m是－1与m的乘积．
预习导学
请指出下列各式中，哪些是单项式，哪些不是单项
是，请指出它们的系数和指数；如果不是，请说明理由．
（1）一个长方形的面积为20，长为a，求长方形的宽；
（2）一个正方形的周长为x cm，求这个正方形的边长；
（3）一台电视机的进价是a元，若提高20%标价，求其标
价．
合作探究
解：（1） ，不是单项式．
（2） ，是单项式，其系数是 ，次数是1．
求指数中待定字母的值
3．已知单项式a2b2－m的次数是3，求m的值．
解：因为单项式a2b2－m的次数是3，且a的指数为2，所以2－
m＝3－2，所以m＝1．
【变式演练】若－32xmy2是6次单项式，则正整数m的值是
4 ．
合作探究
具体问题中的单项式及其系数和次数的辨认
4．用代数式表示，并判断所得代数式是否为单项式．如果
预习导学
·导学建议·
1．课本中单项式的概念是“由数字与字母（或字母与字母）
相乘组成的代数式叫做单项式”，当字母与字母相乘时，系数
为1或－1，数字1省略不写，所以这种情况也是数字与字母相乘，
那么单项式的概念可简化为“数字与字母相乘组成的代数式”，
这样更有利于学生学习“单项式”．
预习导学
2．完成“对点自测”后可采用以下两种方法中的一种来巩
2024年秋新青岛版七年级上册数学 4.4 整式的加法与减法 教学课件
要带上括号.
知1－练
解：因为 A＝x－12y＋2，B＝34x－y－1， 所以 A－2B＝x－12y＋2－234x－y－1 ＝x－12y＋2－32x＋2y＋2＝－12x＋32y＋4.
知1－练
知1－练
(2)若3y－x＝2，求A－2B的值. 解：因为 3y－x＝2，所以 A－2B＝－12x＋32y＋4＝12(3y－ x)＋4＝12×2＋4＝5.
整式的加法与减法
一般步骤
整式的加减
法则
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
最后送给我们自己
1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。 2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给 他们带来幸福。 3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的， 模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充 满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有 你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。 4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果 是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教 育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
(2)求护栏的总长度； 解题秘方：护栏的总长度＝2×宽＋长； 解：2(a＋4b)＋(2a＋3b)＝(4a＋11b)(m). 所以护栏的总长度是(4a＋11b)m .
知1－练
知1－练
(3)若a＝30， b＝10，每米护栏的造价为80元， 求建此停 车场所需的费用． 解题秘方：把a， b的值代入(2)中的代数式进行求值即可. 解：当a＝30，b＝10时，护栏的总长度是4 ×30＋11× 10＝230(m). 所以建此停车场所需的费用是230×80＝18 400(元).
七年级数学上册第4章整式的加减4.1整式课件新版冀教版
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学教学课件
45
谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
46
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
2019/5/28
最新中小学教学课件
45
谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
46
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
七年级数学上册第四章整式的加减4-4整式的加减课件新版冀教版
感悟新知
知2－练
例2 [母题教材P149例题]设 a 表示一个两位数， b 表示 一个三位数，把 a 放在 b 的左边，组成一个五位数 x， 把 b 放在 a 的左边，组成一个五位数 y，试问 9 能否 整除 x － y ？请说明理由 .
解题秘方：若 x － y 可变形为 9 和某个整数相乘 的形式，则x － y 能被 9 整除 .
A+
1 2
B.
解题秘方：将已知的多项式代 入要求的式子中，Leabharlann 然后去括号、合并同类项 .
感悟新知
(1) A－B
知1－练
解： A－B =(3x 2y+3xy 2+y 4) －(－8xy 2－2x 2y－2y 4 )
=3x 2y+3xy 2+y 4+8xy 2+2x 2y+2y 4=5x 2y+11xy 2+3y 4.
整式的加减
实际应用 整式的加减运算
化简求值
去括号 合并同类项
感悟新知
知识点 2 代数推理
知2－讲
整式可以像有理数一样进行加减运算，运用整式的加减 可以说明一些结论的正确性 .
利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等，从条件 出发推导数学结论的推理过程称为代数推理 .
感悟新知
知2－讲
特别解读 与几何中的证明题相比，代数推理最大的
特色是“以算代证”.有时 “论证”就是计算， 计算完成了证明也就完成了.
第四章 整式的加减
4.4 整式的加减
学习目标
1 课时讲解 整式的加减
代数推理
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
2022秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.1 整式 1单项式授课课件(新版)冀教版
A．－ 3 x2的系数是 3
4
4
C．3ab2的系数是3a
B. 3 πa2的系数是 3
2
2
D. 2 xy2的系数是 2
5
5
知2－练
3 指出下列单项式的系数： (1) 1 0 2 a b c ;(2)－2x2y3π;(3)－6×103 mn3. 9
解：(1) 1 0 2 a b c 的系数是 1 0 2 ;
知3－讲
解：(1) (1+25%)m，它的系数是 1+25%，次数是1. (2) 0.9ab，它的系数是0.9，次数是2. (3) abh ，它的系数是1，次数是3.
单项式的系数 是1或-1时， “1” 通常省略不写.
总结
知3－讲
(1)在判断单项式的次数和系数时，不要把具体的数 的指数同字母的指数混淆，如：把-43a2b的系数说 成-4，次数说成6是错误的；
4.1 整式
第四章 整式的加减
第1课时 单项式
1 课堂讲解 2 课时流程
单项式 单项式的系数 单项式的次数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
整式是一类简单的代数式.在日常生活中，我们经 常要用整式表示有关的量.
知识点 1 单项式
知1－导
问题
1. 小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么 72天耗电量为________千瓦时.
(2)π是数而不是字母，要防止当作字母而出错．
知3－练
1 指出下列单项式的系数和次数：
5 (1)a；(2)－x2y； (3)－
xy2 2
； (4)πx2y； (5)－23a2b3.
解：(1)a的系数为1，次数为1.
(2)－x2y的系数为－1，次数为3.