第十章博弈论

囚徒B 坦白 囚徒A 坦白 抵赖 －8，－8 抵赖 －1，－10
－10， －1 －2 ，－2
在博弈中，如果所有的参与人都有占优战略存 在博弈中， 在，因而博弈将在所有参与人的占优战略的基础 上达到均衡。这种均衡称为占优战略均衡 占优战略均衡。 上达到均衡。这种均衡称为占优战略均衡。在上 表中的“ 坦白,B也坦白” ,B也坦白 表中的“A坦白,B也坦白”就是占优战略均衡 条件： （ 2 ） 条件 ： 占优策略虽然要求每个参与人是理 性的， 性的，但并不要求每个参与人知道其他参与人也 是理性的。 是理性的。
2、博弈论的基本要素 、
（1）参与人：又称局中人，是指博弈中选择行动以最大化自身 ）参与人：又称局中人， 利益的决策主体（个人或团体） 利益的决策主体（个人或团体）。 （2）行为：是指参与人的决策变量，如消费者效用最大化决策 ）行为：是指参与人的决策变量， 中的各种商品购买量，厂商利润最大化决策中的产量、价格等。 中的各种商品购买量 ，厂商利润最大化决策中的产量、 价格等 。 （3）策略：是指参与人选择其行为的规则，即参与人应该在什 ）策略：是指参与人选择其行为的规则， 么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。 么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。 （4）信息：是指参与人在博弈过程中所掌握的知识，特别是有 ）信息：是指参与人在博弈过程中所掌握的知识， 关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。 关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。 （5）收益：是指参与人从博弈中获得的利益水平，它是策略或 ）收益：是指参与人从博弈中获得的利益水平， 行动的函数，是参与人真正关心的东西。 行动的函数，是参与人真正关心的东西。 （6）均衡：是所有参与人的最优策略或行动组合，一般称之为 ）均衡：是所有参与人的最优策略或行动组合， 纳什均衡（ 纳什均衡（Nash equilibrium）。 ）
在非合作博弈中，按照参与人的先后 2、在非合作博弈中，按照参与人的先后 顺序进行分类 又可分为静态博弈和动 进行分类， 顺序 进行分类 ， 又可分为 静态博弈和动 态博弈。 态博弈。
静态博弈是指 ， 博弈中参与人同时选择行动； 静态博弈 是指， 博弈中参与人同时选择行动 ； 是指 或者虽非同时行动， 或者虽非同时行动 ， 但行动在后者并不知道 行动在先者采取了什么具体行动。 行动在先者采取了什么具体行动。 动态博弈是指参与人的行动有先后顺序 ， 动态博弈 是指参与人的行动有先后顺序， 而 是指参与人的行动有先后顺序 且行动在后者可以观察到行动在先者的选择， 且行动在后者可以观察到行动在先者的选择 ， 并据此作出相应的选择。 并据此作出相应的选择。
二、博弈的分类
按照参与人之间是否合作进行分类， 参与人之间是否合作进行分类 1、按照参与人之间是否合作进行分类，博 弈可分为合作博弈和非合作博弈 合作博弈和非合作博弈。 弈可分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有 合作博弈 是指参与人之间有着一个对各方具有 约束力的协议， 约束力的协议 ， 参与人在协议范围内进行的博 反之，就是非合作博弈 非合作博弈。 弈。反之，就是非合作博弈。 前者主要强调的是团体理性 ； 而后者主要研究 前者 主要强调的是团体理性； 而后者 主要研究 主要强调的是团体理性 人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使 得自己的收益最大， 即策略选择问题， 得自己的收益最大 ， 即策略选择问题 ， 强调的 是个人理性。 是个人理性。
博弈的分类及对应的均衡概念
行动顺序 信 息 完全信息静态博弈 纳什均衡 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 静 态 动 态
完全信息
不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈 不完全信息 贝叶斯纳什均衡 精炼贝叶斯纳什均衡
完全信息博弈 第二节 完全信息博弈
一、完全信息静态博弈 二、完全信息动态博弈
一、完全信息静态博弈：纳什博弈论的原理与应用 完全信息静态博弈： 占优策略均衡——无论其他参与人如 １ 、 占优策略均衡 无论其他参与人如 何选择自己的策略， 何选择自己的策略 ， 该参与人的最优策略 选择是惟一的。 选择是惟一的。 （1）经典案例:囚徒困境 经典案例: 囚犯困境” “囚犯困境”讲的是两个同案犯罪嫌疑犯 囚徒） 被警方拘捕后， （ 囚徒 ） 被警方拘捕后 ， 为防其相互间串 而分别拘捕、 隔离审问时， 供 ， 而分别拘捕 、 隔离审问时 ， 两疑犯所 面临的认罪策略选择的问题。 面临的认罪策略选择的问题。
完全信息博弈 第二节 完全信息博弈
2、重复博弈
（1）定义：是指同样结构的博弈重复许多次， 定义：是指同样结构的博弈重复许多次， 其中每次博弈称为阶段博弈。 其中每次博弈称为阶段博弈。 影响重复博弈均衡结果的主要因素： （2）影响重复博弈均衡结果的主要因素：博弈 重复的次数和信息的完备性。 重复的次数和信息的完备性。 博弈重复次数为无限次与冷酷策略 （3）博弈重复次数为无限次与冷酷策略 博弈重复次数为有限次时每个阶段博弈的均 博弈重复次数为有限次时每个阶段博弈的均 衡解都是一次性博弈的纳什均衡解。 衡解都是一次性博弈的纳什均衡解。
性 别 战
女方 看足球 男方 看足球 逛商场 3，1 0，0 逛商场 0，0 1，3
完全信息动态博弈： 二、完全信息动态博弈：
１、子博弈精练纳什均衡 房地产开发博弈（静态） 房地产开发博弈（静态）
B 开发 A 开发 不开发 －3，－3 0， 1 不开发 1，0 0，0
完全信息博弈 第二节 完全信息博弈
第九章 博弈论
第一节 博弈论的基本概念与分类 第二节 完全信息博弈 第三节 不完全信息博弈
博弈论的基本概念与分类 第一节 博弈论的基本概念与分类
一、博弈论的基本概念
定义：博弈论（ theory） 又称对策论， 1 、 定义 ： 博弈论 （ game theory ） ， 又称对策论 ， 是 研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为 研究相互依赖、 以及这些决策的均衡结果的理论。通俗地讲， 以及这些决策的均衡结果的理论 。 通俗地讲 ， 博弈论 是一种“游戏理论” 其准确的定义是：一些个人、 是一种 “ 游戏理论 ” 。 其准确的定义是 ： 一些个人 、 团队或其他组织，面对一定的环境条件， 团队或其他组织 ， 面对一定的环境条件 ， 在一定的规 则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后， 则约束下 ， 依靠所掌握的信息 ， 同时或先后 ， 一次或 多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以 多次， 实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。 实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。
智猪博弈
小猪 按按钮 大猪 按按钮 等待 3， 1 7，－1 等待 2，4 0，0
3．纳什均衡 ——在这一均衡中 ， 每个参与人都确信 ， 在这一均衡中， 每个参与人都确信， 在这一均衡中 在给定其他参与人战略决定的情况下， 在给定其他参与人战略决定的情况下 ， 他选择了最优战略以回应对手的战略。 他选择了最优战略以回应对手的战略 。 纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般 情况。 情况。
在行动开始前的A看来，如果不计得失， 在行动开始前的A看来，如果不计得失，B有 四种战略可选择。 四种战略可选择。 • 第一，无论A是否开发，B都要开发。 第一，无论A是否开发， 都要开发。 • 第二，如果A开发，B也开发；如果A不 第二，如果A开发， 也开发；如果A 开发， 也不开发。 开发，B也不开发。 • 第三，如果A开发，B就不开发；如果A 第三，如果A开发， 就不开发；如果A 就开发。 不开发 ，B就开发。 • 第四，无论A是否开发，B必定开发。 第四，无论A是否开发， 必定开发。
完全信息博弈 第二节 完全信息博弈
先行动者A 先行动者A对B预测结果的收益矩阵
B
开发，开发 开 发 开发，不开发 不开发，开发 不开发，不开发
－3，－3
－3， －3
1， 0
1，0
A
不开发
0， 1
0， 0
0， 1
0，0
完全信息博弈 第二节 完全信息博弈
只有当某一战略组合在每一个子博弈上都 构成一个纳什均衡，这一战略组合才是子 构成一个纳什均衡，这一战略组合才是子 博弈精练纳什均衡。 博弈精练纳什均衡。
2、重复剔除的占优策Βιβλιοθήκη 均衡——首先找出某参 首先找出某参
与人的严格劣策略，将它剔除， 与人的严格劣策略 ， 将它剔除 ， 重新构造一个不包 括已剔除策略的新博弈；然后，继续剔除这个新的 括已剔除策略的新博弈； 然后， 博弈中某一参与人的严格劣策略； 博弈中某一参与人的严格劣策略 ； 重复进行这一过 直到剩下惟一的参与人策略组合为止。 程 ， 直到剩下惟一的参与人策略组合为止 。 剩下的 这个惟一的参与人组合，就是这个博弈的均衡解。 这个惟一的参与人组合，就是这个博弈的均衡解。 严格劣策略：是指在博弈中， 严格劣策略 ： 是指在博弈中 ， 不论其他参与人采取 什么策略，某一参与人可能采取的策略中， 什么策略 ， 某一参与人可能采取的策略中 ， 对自己 严格不利的策略。 严格不利的策略。
完全信息博弈 第二节 完全信息博弈
3、 动态博弈战略行动
在动态博弈中， 在动态博弈中，参与人为了使得其他参与人的 选择对自己有利， 选择对自己有利，往往采取一些行动来影响其 他参与人对于自己行为的预期。 他参与人对于自己行为的预期。这些行为称为 战略行动。它主要包括： 战略行动。它主要包括： （1）先行优势 确信威胁（承诺行动） （2）确信威胁（承诺行动） 它是指博弈的参与人通过某种行动改变自己的 支付函数，从而使自己的威胁显得可信。 支付函数，从而使自己的威胁显得可信。参与 人为改变博弈结果而采取的措施称为承诺。 人为改变博弈结果而采取的措施称为承诺。
按照参与人对其他参与人的了解程度 3、按照参与人对其他参与人的了解程度 进行分类， 博弈可分为完全信息博弈和 进行分类 ， 博弈可分为 完全信息博弈和 不完全信息博弈。 不完全信息博弈。
完全信息博弈是指：在每个参与人对所有其 完全信息博弈是指： 是指 他参与人的特征、 他参与人的特征、战略和收益函数都有精确 了解的情况下，所进行的博弈。 了解的情况下，所进行的博弈。 如果了解得不够精确， 如果了解得不够精确，或者不是对所有的参 与人都有精确的了解， 与人都有精确的了解，在这种情况下进行的 不完全博弈。 博弈就是不完全博弈 博弈就是不完全博弈。