高中物理专题-碰撞

高中物理专题-碰撞

一．知识要点

1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。

2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。

3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：

①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。

②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。 ③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。

4、弹性正确分析：

①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。见下图。

②规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能）

二．典型例题分析

例1如图所示，物体B 与一个轻弹簧连接后静止在光滑的水平地面上，物体A 以某一速度v 与弹簧和物体B 发生碰撞（无能量损失），在碰撞过程中，下列说法中正确的是（ ）

A ．当A 的速度为零时，弹簧的压缩量最大

B ．当A 与B 速度相等时，弹簧的压缩量最大

C ．当弹簧恢复原长时，A 与B 的最终速度都是v /2

D ．如果A 、B 两物体的质量相等，两物体再次分开时，A 的速度最小

例2．如图所示，在光滑的水平面上，依次有质量为m 、2m 、3m ……10m 的10个球，排成一条直线，彼此间有一定的距离，开始时，后面的9个球都是静止的，第一个小球以初速度v 向着第二个小球碰去，这样依次碰撞下去，最后它们全部粘合在一起向前运动，由于小球之间连续的碰撞，系统损失的机械能

为 。

例3．A 、B 两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为P A =6.0kg ∙m/s ，P B = 8.0kg ∙m/s ．A 追上B 并与B 发生正碰，碰后A 、B 的动量分别为P A ' 和P B '，P A '、P B ' 的值可能为( )

A ．P A ' = P

B '=7.0kg ∙m/s B ．P A ' = 3.0kg ∙m/s ，P B '=11.0kg ∙m/s

C ．P A ' =-2.0kg ∙m/s ，P B '=16.0kg ∙m/s

D ．P A ' = -6.0kg ∙m/s ，P B '=20.0kg ∙m/s

例4．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的

91，那么小球B 的速度可能是（ ） A ．031

v B ．03

2

v C ．094v D ．095v

巩固练习

1．三个相同的小球a 、b 、c 以相同的速度沿光滑水平向前运动，它们分别与另外三个不同的静止小球对心正碰后，a 球反向弹回，b 球与被碰球粘在一起向前运动，c 球静止，则( )

A ．a 球对被碰球的冲量最大

B ．b 球损失的动能最多

C ．c 球克服阻力作功最少

D ．三种碰撞系统机械能守恒

2．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲球质量大于乙球质量，相碰前两球运动能相等，两球发生对心正碰后两球的运动状态可能是（）

A ．甲球速度为零

B ．乙球速度为零

C ．两球速度均不为零

D ．两球速度方向均与碰前相反，两球动能仍相等

3．在光滑水平面上，有A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 在后，B 在前，A 追上B ，发生碰撞，已知两球碰前的动量分别为P A =12kg ·m/s ，P B =13kg ·m/s ，碰撞前后出现的动量变量△P A 、△P B 可能为 （ ）

A ．△P A ＝－3㎏·m/s,△P

B ＝3kg ·m/s

B ．△P A ＝4㎏·m/s,△P B ＝－4kg ·m/s

C ．△P A ＝－5㎏·m/s,△P B ＝5kg ·m/s

D ．△P A ＝－24㎏·m/s,△P B ＝24kg ·m/s

4.在光滑的水平导轨上有A 、B 两球,球A 追上并与球B 正碰,碰前两球动量分别为p a =5㎏·m/s,p B =7㎏·m /s,碰后球B 的动量p′=10㎏·m/s,则两球质量m A 、m B 的关系可能是

().

A.m B =m A

B.m B =2m A C .m B =4m A D.m B =6m A

5．质量为4.0kg 的物体A 静止在光滑的水平面上，另一个质量为2.0kg 的物体B ，以5.0m/s 的水平速度与物体A 相撞，碰撞后物体B 以1.0m/s 的速度反向弹回，则相撞过程中损失的机械能是多少？

6．在光滑水平面上有A 、B 两物体，A 的质量为0.2㎏，B 的质量为0.5㎏，A 以5m/s 的速度撞向静止的B （A 、B 相互作用时间级短，可忽略不计）。

（1）若碰后第一秒末，A 、B 间距离为3.4m ，求碰撞中的动能损失。

（2）求碰后第一秒末A 、B 间距离的最大值。

7．质量为M 的木块悬于轻长绳下而静止，质量为m 的子弹,以水平初速度v 1射入木块，经极短时间,子弹相对于木块静止.木块上摆,到达最高点后又回摆，当木块回摆到悬点正下方时,质量仍为m 的子弹以水平初速度v 2射入木块，且仍经极短时间相对于木块静止，已知 M ：m =50,两次木块上摆的最大高度相同。

求（1）v 1 ：v 2

（2）两次射入过程的动能损失之比

参考答案

例1．（BD ）

例2．(27mv 02/55)

例3．BC 〖解析〗这一碰撞过程应符合以下三个条件：①碰撞中动量守恒．②碰后动能不大于碰前．③A 碰后动量大小一定小于碰前．4.后面物体的速度一定不大于前面物体的速度。

例4..AB 〖解析〗根据221mv E K =

，碰撞后A 球的动能变为原来的91，则A 的速度变为031'v v A ±=，正、负表示方向有两种可能。 （1）.当031

'v v A =，'A v 与0v 同向时有：

B mv mv mv 23100+=，03

1v v B =。 碰撞后系统总动能为：KA KB KA K E mv E E E 932193''0=⋅=

+=总 机械能减小说明碰撞是非弹性碰撞。

（2）.当031

'v v A -=，'A v 与0v 反向时有：

B mv mv mv 23100+-=，03

2v v B =。 碰撞后系统总动能为：02

1''''''mv E E E KB KA K =

+=总 机械能守恒说明碰撞是弹性碰撞。

巩固练习

1.A

2.AC

3.AC

4.C

5.答案6J

6.答案：(1)0.96J (2)5m

7.答案. (1)51:103 (2) 25:104