高中物理专题-碰撞
高中物理中的碰撞问题分析
高中物理中的碰撞问题分析碰撞是物体之间相互作用的一个重要过程，也是高中物理中的一个重要内容。
本文将从碰撞的定义、碰撞的类型、碰撞实验、碰撞定律等方面进行分析和讨论。
一、碰撞的定义碰撞指的是物体之间相互接触并产生作用力的过程。
在碰撞过程中，物体的形态、速度、动能等物理量可能发生变化。
二、碰撞的类型碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是完全弹性的，即在碰撞前后物体的总动能保持不变。
在碰撞中没有能量损失或转化为其他形式的能量。
2. 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是部分或完全非弹性的，即碰撞前后物体的总动能发生变化。
在碰撞中会有能量损失或转化为其他形式的能量，如热能或声能等。
三、碰撞实验为了研究碰撞过程中的物理规律，物理学家进行了许多碰撞实验。
其中一种常见的实验是利用垂直摆线装置来研究弹性碰撞。
1. 弹性碰撞实验在弹性碰撞实验中，使用两个相同质量、相同速度的小球，使它们在垂直摆线装置上碰撞。
通过观察两个小球的运动轨迹和碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞的动量守恒和动能守恒定律。
2. 非弹性碰撞实验非弹性碰撞实验可以通过将两个小球粘在一起或使用不同质量和速度的小球来模拟。
通过观察碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞中动量守恒、动能守恒定律以及能量转化等规律。
四、碰撞定律碰撞定律是描述碰撞过程中物体的运动状态和相互作用的规律。
1. 动量守恒定律在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
即碰撞前后物体的总动量之和相等。
这一定律在弹性碰撞和非弹性碰撞中都成立。
2. 动能守恒定律在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能保持不变。
但在非弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能可能发生变化。
3. 能量守恒定律碰撞过程中，不考虑外力的作用，系统的机械能保持不变。
这包括动能和势能的守恒。
在实际碰撞中，能量可能转化为其他形式的能量，如热能等。
五、碰撞问题的分析在解决碰撞问题时，首先需要明确问题中给定的条件和要求，进而运用碰撞定律进行分析和计算。
高中物理 碰撞课件
学以致用: 例2：如图所示，在光滑水平面上有直径相同 的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右 为正方向，两球的动量分别为pa=6kg•m/s、 pb=-4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量 可能是（ C ） A．pa=-6kg•m/s、pb=4kg•m/s B．pa=-6kg•m/s、pb=8kg•m/s C．pa=-4kg•m/s、pb=6kg•m/s D．pa=2kg•m/s、 pb=0
例3：在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运 动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s， 如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、 △pB可能是 A（ ）
A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA= -10kgm/s；△pB =10kgm/s D．△pA=3kgm/s；△pB = -3kgm/s
b、当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0（大碰小，同向跑)
c、当m1＜m2时， v1’＜0 ; v2’＞0 (小碰大，要反弹) d、当m1＞＞m2时， v1’＝ v1 ; v2’＝2v1第一个物体速度没有改变，第二个 物体以2v1的速度被撞出去 e、当m1＜＜m2时， v1’＝ -v1 ; v2’＝ 0第一个物体以原速率反弹回去， 而第二个物体依然静止
gon
一、碰撞
1.碰撞定义：
发生相向运动或同向运动的物体相遇时， 在极短的时间内，物体的运动状态发生显著变化 的物理过程。
2.碰撞的共性：
（1）动 量：
时间短暂，F内＞＞Ｆ外，动量守恒 位移为0. 移：
械 不增加 Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′ 符合情理 度：
高三物理弹力碰撞知识点
高三物理弹力碰撞知识点弹力碰撞是高中物理学中一个重要的概念，涉及到力、速度、质量等多个物理量。
本文将介绍高三物理弹力碰撞的知识点，包括弹性碰撞和非弹性碰撞，以及相关的公式和计算方法。
一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体能量损失较小的碰撞过程。
在弹性碰撞中，物体的形状和结构不会发生永久性变化，碰撞前后物体的动量和动能的总量保持不变。
根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以推导出弹性碰撞的相关公式。
1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v1'和v2'为碰撞后物体的速度。
2. 碰撞前后的物体动能守恒：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2根据以上两个守恒定律可以解得碰撞后物体的速度。
二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体会发生形变或能量损失的碰撞过程。
在非弹性碰撞中，碰撞物体的动量守恒，但动能不守恒。
碰撞后物体的速度和形状会发生变化，碰撞物体之间会发生粘连或分为一起等现象。
在非弹性碰撞中，可以使用动量守恒定律来解题。
1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v'为碰撞后物体的速度。
三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1. 能量损失：弹性碰撞中，碰撞后物体的动能守恒，能量损失较小；而非弹性碰撞中，碰撞后物体的动能不守恒，能量会损失。
2. 形状变化：弹性碰撞中，碰撞物体的形状和结构不会发生永久性变化；而非弹性碰撞中，碰撞物体会发生形变或粘连。
3. 动量守恒：弹性碰撞和非弹性碰撞的共同点是都满足动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
四、实例分析以一个弹簧臂和一个小球的弹性碰撞为例，当弹簧臂无初速度时，小球从高处自由落下，在弹簧臂上发生完全弹性碰撞后反弹。
《高三物理碰撞》课件
弹性碰撞的实例
两个小球在光滑水平面上发生弹性碰撞
01
在这种情况下，两个小球在碰撞前后的速度满足动量守恒和动
能守恒，且没有能量损失。
两个分子在气体中的弹性碰撞
02
气体分子之间的碰撞大多数是弹性碰撞，因为它们之间的相互
作用力较小，能量损失也很小。
原子核之间的弹性碰撞
03
原子核之间的相互作用力很强，但它们之间的碰撞仍然可以近
似为弹性碰撞，因为它们的动量很大，能量损失很小。
03
非弹性碰撞
非弹性碰撞的定义
非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中动能损失不能被完全吸收和转化的碰撞过程 。
在非弹性碰撞中，两个物体的速度在碰撞后会发生变化，但它们的总动能会减少。
碰撞的特点
总结词
碰撞具有时间短暂、动量守恒、能量守恒等特点。
详细描述
碰撞过程非常短暂，通常只有几个毫秒甚至更短的时间。在这么短的时间内，系统的动 量和能量是守恒的，即系统的总动量和总能量在碰撞前后保持不变。这是因为在经典物 理学中，系统的总动量和总能量是守恒的，只有在相对论中才会出现动量和能量的不守
该公式表示碰撞前后，系统内 各物体的动量总和保持不变。
动量守恒定律的实例
子弹打木块
一颗子弹以一定速度打入静止的 木块，在子弹打入的过程中，子 弹和木块组成的系统动量守恒。
弹性碰撞
两个小球在光滑的水平面上发生碰 撞，如果碰撞为弹性碰撞，则碰撞 前后两小球的速度总和保持不变。
天体运动
在行星绕恒星运动的过程中，如果 忽略其他星体的影响，行星和恒星 组成的系统动量守恒。
高二物理碰撞的知识点归纳
高二物理碰撞的知识点归纳碰撞是物体之间发生的相互作用，是物理学中重要的概念之一。
在高二物理学习中，我们需要了解碰撞的基本概念和理论，以及与碰撞相关的重要知识点和应用。
以下是高二物理碰撞的知识点归纳：1. 碰撞的基本概念碰撞是两个或更多物体之间直接接触并相互作用的过程。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种形式。
- 弹性碰撞：碰撞物体之间的动能守恒，动量也守恒。
即发生碰撞前后物体的总动能和总动量保持不变。
- 非弹性碰撞：碰撞物体之间的动能不守恒，但总动量仍然守恒。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是碰撞过程中的基本定律之一。
根据动量守恒定律，碰撞过程中，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
- 对于弹性碰撞，碰撞前后的物体总动量相等，即 m1v1 +m2v2 = m1v1' + m2v2'- 对于非弹性碰撞，碰撞前后的物体总动量也相等，即 m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v'3. 冲量和冲量定理冲量是力对物体作用的时间积分，表示力对物体的作用时间和强度的乘积。
冲量定理表明，冲量等于物体的动量变化。
- 冲量的计算：I = FΔt，其中 F 表示力的大小，Δt 表示作用时间。
- 冲量定理：Δp = I，其中Δp 表示物体的动量变化。
4. 碰撞实例及应用碰撞的理论在实际生活中有广泛的应用。
- 交通事故：研究交通事故中的碰撞过程可以帮助我们理解事故发生的原因和结果，从而提高交通安全意识。
- 球类运动：如篮球、足球等球类运动中的碰撞可以通过理论计算和实验验证，提高球类运动员的技术水平。
- 弹性碰撞计算：根据碰撞物体的质量、速度等参数，可以通过动量守恒定律和动能守恒定律计算碰撞后物体的速度和能量变化。
5. 碰撞的变形碰撞过程中，物体可能发生形状、结构等方面的变化。
在高二物理学习中，我们也需要关注碰撞过程中的变形问题。
- 弹性碰撞：碰撞过程中，物体形状发生一定变化，但碰撞后能够恢复到原来的形状。
关于物理碰撞知识点总结
关于物理碰撞知识点总结碰撞是物理学中非常重要的概念，它涉及到物体之间相互作用的过程，对于理解物体的运动和相互作用有着非常重要的作用。
在本文中，我们将对物理碰撞的基本概念、类型、定律和相关知识点进行总结和介绍。
一、碰撞的基本概念1.碰撞的定义碰撞是指两个或多个物体之间瞬间发生接触过程的现象。
在碰撞过程中，物体之间会相互传递动量和能量，并可能发生形状和速度的改变。
2.碰撞的分类根据物体间相对速度的大小和方向，碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
（1）完全弹性碰撞：在这种碰撞类型中，碰撞物体之间没有能量损失，动量守恒，碰撞前后物体速度方向完全发生改变。
例子：打击台球。
（2）完全非弹性碰撞：在这种碰撞类型中，碰撞物体之间发生能量损失，但动量守恒。
碰撞后物体会粘连在一起并一起运动。
例子：物体落地时的变形。
（3）部分非弹性碰撞：在这种碰撞类型中，碰撞物体之间发生能量损失，但动量守恒。
碰撞后物体分离并各自运动，速度和形状发生变化。
例子：弹簧的振动。
3.碰撞的定律在碰撞过程中，有一些基本的定律和原则需要被遵守。
（1）动量守恒定律：碰撞过程中，碰撞物体的总动量守恒，即碰撞前后物体的总动量保持不变。
（2）能量守恒定律：在完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能守恒，即碰撞前后物体的总动能保持不变。
（3）动量-能量守恒定律：在其他类型碰撞中，碰撞物体的总动能、动量守恒，即碰撞前后物体的总动能和动量保持不变。
二、碰撞的相关知识点1.碰撞的中心在碰撞中，通常会定义一个特殊的点，称为碰撞的中心。
通过中心点的位置和速度变化，可以方便地分析碰撞过程中物体的运动状态。
2.反冲现象在碰撞过程中，通常会有反冲现象发生。
当两个物体发生碰撞时，受到的作用力会引起物体速度和动量的改变，并产生与作用力方向相反的反冲现象。
3.碰撞实验通过实验可以很方便地研究碰撞过程中物体的运动特性。
比如在实验室中，可以利用撞球仪等设备来模拟和观察碰撞过程，从而得到碰撞过程中速度、动量等物理量的变化规律。
高三物理碰撞课件
反冲运动模型
总结词
反冲运动模型是碰撞问题的一个特例，涉及到物体在碰 撞后反向运动的现象。
详细描述
反冲运动模型描述了一个物体在静止时受到一个力的作 用后发生碰撞，并沿着相反方向运动的物理过程。根据 动量守恒定律，物体碰撞后的速度v'可以由公式mv0=mv计算得出，其中m为物体的质量，v0为物体碰撞前的 速度。同时，根据能量守恒定律，碰撞过程中没有能量 损失，因此有公式1/2mv0^2=1/2mv'^2。
详细描述
子弹打木块模型描述了一个子弹以速度v0射 入静止的木块，并留在其中共同运动的过程 。根据动量守恒定律，子弹和木块在碰撞后 的共同速度v可以由公式mv0=Mv+mv1计 算得出，其中M为木块的质量，m为子弹的 质量，v1为子弹在木块内的速度。同时，根 据能量守恒定律，碰撞过程中没有能量损失
，因此有公式 1/2mv0^2=1/2(M+m)v^2+1/2mv1^2
整体法
总结词
整体法是将参与碰撞的物体视为一个整体，分析整体在碰撞前后的动量变化，从而得出碰撞结果。
详细描述
在整体法中，我们需要将参与碰撞的物体看作一个整体，分析整体在碰撞前后的动量变化。这种方法 适用于两个物体在同一直线上发生碰撞的情况，可以简化问题的复杂度，提高解题效率。
隔离法
总结词
隔离法是将参与碰撞的物体逐一隔离分析，通过分析单个物体的动量变化，得出碰撞结果。
06
CATALOGUE
碰撞的实验验证
实验目的
01
02
03
验证碰撞定律
通过实验观察和测量，验 证物体碰撞前后遵循的动 量守恒和能量守恒定律。
理解碰撞过程
通过实验观察碰撞过程中 物体的速度、动量和能量 的变化，加深对碰撞过程 的理解。
高中物理专题训练含答案-36--碰撞问题
36 碰撞问题【核心考点提示】一、碰撞过程的分类1．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失． 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2. 碰后两个小球的速度分别为：v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(1)若m 1≫m 2，v 1′≈v 1，v 2′≈2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．(2)若m 1≪m 2，v 1′≈－v 1，v 2′≈0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失．非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为：12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2 二、碰撞过程的制约通常有如下三种因素制约着碰撞过程．1．动量制约：即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约；2．动能制约：即碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；3．运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约．比如，某物体匀速运动，被后面物体追上并碰撞后，其运动速度只会增大而不会减小．再比如，碰撞后，后面的物体速度不能超过前面的物体．【训练】(多选)如图1，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m 1和m2，且m1< m2.经一段时间两物体相碰撞并粘在一起．碰撞后()A．两物体将向左运动B．两物体将向右运动C．两物体组成的系统损失能量最小D．两物体组成的系统损失能量最大【解析】根据p2＝2mE k，结合m1<m2，知p1<p2，故系统总动量向左，根据动量守恒知碰后两物体将向左运动，所以A正确，B错误；由题意知两物体属于完全非弹性碰撞，损失动能最大，所以C错误，D正确．【答案】AD如图所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1＝4 kg·m/s和p2＝6 kg·m/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为()A．－2 kg·m/s, 3 kg·m/sB．－8 kg·m/s, 8 kg·m/sC．1 kg·m/s, －1 kg·m/sD．－2 kg·m/s, 2 kg·m/s【解析】由于碰撞过程中，动量守恒，两小球动量变化大小相等，方向相反，因此A错误；因为碰撞的过程中动能不增加．若Δp1和Δp2分别为－8 kg·m/s, 8 kg·m/s，则p1′＝－4 kg·m/s，p2′＝14 kg·m/s，根据E k＝p22m知相撞过程中动能增加，B错误；两球碰撞的过程中，B球的动量增加，Δp2为正值，A球的动量减小，Δp1为负值，故C错误．变化量分别为－2 kg·m/s,2 kg·m/s，符合动量守恒、动能不增加以及实际的规律，故D正确．【答案】D【江西师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲=10kg·m/s，p乙=14kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲：m乙的关系可能是（）A．3：10B．1：10C．1：4D．1：6【答案】AC【解析】因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有p pm m甲乙乙甲＞，得到57m pm p=甲甲乙乙＜；根据动量守恒得：p甲+p乙=p甲′+p乙′，代入解得p甲′=4kg•m/s．根据碰撞过程总动能不增加，得到：2'22'22222p pmpm m mp+≥+甲甲乙乙乙乙甲甲代入解得：717mm≤甲乙；碰撞后两球同向运动，则甲的速度不大于乙的速度，应有：p pm m''≤甲乙乙甲代入解得：15mm≥甲乙；综合有：71517mm≤≤甲乙．故AC正确，BD错误．故选AC.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：m·2v0－2mv0＝mv A＋2mv B，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确，A、B、C错误．【答案】D(2013·江苏)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示(注：原题中用直尺测量，碰撞前相邻两位置之间的长度约为1.4 cm，碰撞后相邻两位置之间的长度约为0.8 cm)，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A．30%B．50%C．70% D．90%【解析】 用直尺测量，碰撞前相邻两位置之间的长度约为1.4 cm ，碰撞后相邻两位置之间的长度约为0.8 cm ，则碰后与碰前速度比为v ′v ＝0.8 1.4＝47，则碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的12mv 2－122m v ′212mv 2＝1－2×(v ′v )2＝1－2×(47)2≈30%. 【答案】A如图所示，一个半径R ＝1.00 m 的粗糙14圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，距地面高度h ＝1.25 m ．在轨道末端放有质量m B ＝0.30 kg 的小球B (视为质点)，B 左侧装有微型传感器，另一质量m A ＝0.10 kg 的小球A (也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示示数为2.6 N ，A 与B 发生正碰，碰后B 小球水平飞出，落到地面时的水平位移x ＝0.80 m ，不计空气阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球A 在碰前克服摩擦力所做的功；(2)A 与B 碰撞过程中，系统损失的机械能．【解析】(1)在最低点，对A 球由牛顿第二定律有F A －m A g ＝m A v A 2R得v A ＝4.00 m/s在A 下落过程中，由动能定理有：m A gR －W f ＝12m A v A 2 A 球在碰前克服摩擦力所做的功W f ＝0.20 J.(2)碰后B 球做平抛运动，在水平方向有x ＝v B ′t在竖直方向有h ＝12gt 2 联立以上两式可得碰后B 的速度v B ′＝1.6 m/s对A 、B 碰撞过程，由动量守恒定律有m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′碰后A 球的速度v A ′＝－0.80 m/s ，负号表示碰后A 球运动方向向左由能量守恒得，碰撞过程中系统损失的机械能：ΔE 损＝12mA v A 2－12m A v A ′2－12m B v B ′2故ΔE 损＝0.384 J在A 与B 碰撞的过程中，系统损失的机械能为0.384 J.【答案】(1)0.20 J (2)0.384 J(2014·广东)如图的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并接合成复合体P ，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s 至t 2＝4 s 内工作，已知P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．(1)若v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ；(2)若P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .【解析】(1)P 1、P 2碰撞过程，动量守恒mv 1＝2mv ①解得v ＝v 12＝3 m/s ② 碰撞损失的动能ΔE ＝12mv 21－12(2m )v 2③ 解得ΔE ＝9 J ④(2)由于P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P 在A →B →C →B (B ′)→A (A ′)等效为如图所示的匀减速运动．设P 在A →B →C →B (B ′)→A (A ′)段加速度大小为a ，由运动学规律，得μ(2m )g ＝2ma a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2⑤P 返回经过B 时：3L ＝vt －12at 2⑥ 由①⑤⑥式，解得v ＝3L ＋12at 2t由于2 s≤t ≤4 s ，代入上式解得v 的取值范围5 m/s≤v ≤7 m/s ⑦所以v 1的取值范围10 m/s≤v 1≤14 m/s ⑧P 向左经过A (即图的A ′)时的速度v 2，则v 22－v 2＝－2a ·4L ⑨ 将⑦代入⑨可知，当v ＝5 m/s 时，P 不能到达A ；当v ＝7 m/s 时，v 2＝17 m/s所以v 2的取值范围v 2≤17 m/s ，所以当v 2＝17 m/s 时，P 向左经过A 点时有最大动能E ＝12(2m )v 22＝17 J 【答案】(1)3 m/s 9 J (2)10 m/s≤v 1≤14 m/s 17 J。
高中物理专题复习---碰撞问题
微专题36 碰撞问题【核心考点提示】 一、碰撞过程的分类1．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失． 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2. 碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(1)若m 1≫m 2，v 1′≈v 1，v 2′≈2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去． (2)若m 1≪m 2，v 1′≈－v 1，v 2′≈0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止． (3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失．非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为： 12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2 二、碰撞过程的制约通常有如下三种因素制约着碰撞过程．1．动量制约：即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约； 2．动能制约：即碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；3．运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约．比如，某物体匀速运动，被后面物体追上并碰撞后，其运动速度只会增大而不会减小．再比如，碰撞后，后面的物体速度不能超过前面的物体． 【微专题训练】(多选)如图1，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m 1和m2，且m1< m2.经一段时间两物体相碰撞并粘在一起．碰撞后()A．两物体将向左运动B．两物体将向右运动C．两物体组成的系统损失能量最小D．两物体组成的系统损失能量最大【解析】根据p2＝2mE k，结合m1<m2，知p1<p2，故系统总动量向左，根据动量守恒知碰后两物体将向左运动，所以A正确，B错误；由题意知两物体属于完全非弹性碰撞，损失动能最大，所以C错误，D正确．【答案】AD如图所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1＝4 kg·m/s和p2＝6 kg·m/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为()A．－2 kg·m/s, 3 kg·m/sB．－8 kg·m/s, 8 kg·m/sC．1 kg·m/s, －1 kg·m/sD．－2 kg·m/s, 2 kg·m/s【解析】由于碰撞过程中，动量守恒，两小球动量变化大小相等，方向相反，因此A错误；因为碰撞的过程中动能不增加．若Δp1和Δp2分别为－8 kg·m/s, 8 kg·m/s，则p1′＝－4 kg·m/s，p2′＝14 kg·m/s，根据E k＝p22m知相撞过程中动能增加，B错误；两球碰撞的过程中，B球的动量增加，Δp2为正值，A球的动量减小，Δp1为负值，故C错误．变化量分别为－2 kg·m/s,2 kg·m/s，符合动量守恒、动能不增加以及实际的规律，故D正确．【答案】D【江西师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲=10kg·m/s，p乙=14kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲：m乙的关系可能是（）A．3：10 B．1：10 C．1：4 D．1：6 【答案】AC【解析】因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有p pm m甲乙乙甲＞，得到57m pm p=甲甲乙乙＜；根据动量守恒得：p甲+p乙=p甲′+p乙′，代入解得p甲′=4kg•m/s．根据碰撞过程总动能不增加，得到：2'22'22222p pmpm m mp+≥+甲甲乙乙乙乙甲甲代入解得：717mm≤甲乙；碰撞后两球同向运动，则甲的速度不大于乙的速度，应有：p pm m''≤甲乙乙甲代入解得：15mm≥甲乙；综合有：71517mm≤≤甲乙．故AC正确，BD错误．故选AC.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：m·2v0－2mv0＝mv A＋2mv B，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确，A、B、C错误．【答案】D(2013·江苏)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示(注：原题中用直尺测量，碰撞前相邻两位置之间的长度约为1.4 cm，碰撞后相邻两位置之间的长度约为0.8 cm)，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A．30%B．50%C．70% D．90%【解析】 用直尺测量，碰撞前相邻两位置之间的长度约为1.4 cm ，碰撞后相邻两位置之间的长度约为0.8 cm ，则碰后与碰前速度比为v ′v ＝0.81.4＝47，则碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的12mv 2－12m v ′212mv 2＝1－2×(v ′v )2＝1－2×(47)2≈30%.【答案】A如图所示，一个半径R ＝1.00 m 的粗糙14圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，距地面高度h ＝1.25 m ．在轨道末端放有质量m B ＝0.30 kg 的小球B (视为质点)，B 左侧装有微型传感器，另一质量m A ＝0.10 kg 的小球A (也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示示数为2.6 N ，A 与B 发生正碰，碰后B 小球水平飞出，落到地面时的水平位移x ＝0.80 m ，不计空气阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球A 在碰前克服摩擦力所做的功； (2)A 与B 碰撞过程中，系统损失的机械能． 【解析】(1)在最低点，对A 球由牛顿第二定律有 F A －m A g ＝m A v A 2R得v A ＝4.00 m/s在A 下落过程中，由动能定理有： m A gR －W f ＝12m A v A 2A 球在碰前克服摩擦力所做的功W f ＝0.20 J. (2)碰后B 球做平抛运动，在水平方向有x ＝v B ′t 在竖直方向有h ＝12gt 2联立以上两式可得碰后B 的速度v B ′＝1.6 m/s 对A 、B 碰撞过程，由动量守恒定律有 m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′碰后A 球的速度v A ′＝－0.80 m/s ，负号表示碰后A 球运动方向向左 由能量守恒得，碰撞过程中系统损失的机械能： ΔE 损＝12m A v A 2－12m A v A ′2－12m B vB ′2故ΔE 损＝0.384 J在A 与B 碰撞的过程中，系统损失的机械能为0.384 J. 【答案】(1)0.20 J (2)0.384 J(2014·广东)如图的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并接合成复合体P ，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s 至t 2＝4 s 内工作，已知P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．(1)若v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ；(2)若P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .【解析】(1)P 1、P 2碰撞过程，动量守恒mv 1＝2mv ① 解得v ＝v 12＝3 m/s ②碰撞损失的动能ΔE ＝12mv 21－12(2m )v 2③解得ΔE ＝9 J ④(2)由于P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P 在A →B →C →B (B ′)→A (A ′)等效为如图所示的匀减速运动．设P 在A →B →C →B (B ′)→A (A ′)段加速度大小为a ，由运动学规律，得μ(2m )g ＝2ma a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2⑤ P 返回经过B 时：3L ＝vt －12at 2⑥由①⑤⑥式，解得v ＝3L ＋12at 2t由于2 s≤t ≤4 s ，代入上式解得v 的取值范围5 m/s≤v ≤7 m/s ⑦ 所以v 1的取值范围10 m/s≤v 1≤14 m/s ⑧ P 向左经过A (即图的A ′)时的速度v 2，则v 22－v 2＝－2a ·4L ⑨ 将⑦代入⑨可知，当v ＝5 m/s 时，P 不能到达A ； 当v ＝7 m/s 时，v 2＝17 m/s所以v 2的取值范围v 2≤17 m/s ，所以当v 2＝17 m/s 时，P 向左经过A 点时有最大动能E ＝12(2m )v 22＝17 J 【答案】(1)3 m/s 9 J (2)10 m/s≤v 1≤14 m/s 17 J。
高中物理-碰撞
问题与练习
P17
动量守恒定律
第4节 碰 撞
一、生活中的碰撞现象
打 台 球
一、生活中的碰撞现象
NCAP测试
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、生活中的碰撞现象
打 桩 机 打 桩
一、生活中的碰撞现象
钉 钉 子
一、生活中的碰撞现象
飞 鸟 撞 飞 机
一、生活中的碰撞现象
打 网 球
一、生活中的碰撞现象
拳 击
二、碰撞的分类Ⅰ
1、正碰：碰撞时速度沿着连心线方向。
二、碰撞的分类Ⅱ
3、完全非弹性碰撞：两物体 碰撞后粘合在一起，这时系 统动能损失最大，这样的碰 撞称为完全非弹性碰撞。
思考与讨论： P13
三、应用动量守恒和机械能守恒 研究碰撞问题
回顾： 机械能守恒定律 动量守恒定律
一维弹性碰撞的定量分析
思考与讨论： P14
四、散 射
微观粒子相互接近时，不发生直接接触。 微观粒子的碰撞又叫散射。 散射后多数粒子飞向四面八方
2、斜碰：碰撞前的相对速 度方向不在两球的连心线上
思考与讨论：P16
二、碰撞的分类Ⅱ
1、弹性碰撞：两物体碰撞后 形变能完全恢复，则没有能 量损失，碰撞前后两小球构 成的系统的动能相等，这样 的碰撞为弹性碰撞。
二、碰撞的分类Ⅱ
2、非弹性碰撞：若两物体碰 撞后它们的形变不能完全恢 复原状，这时将有一部分动 能转化为内能，碰撞前后系 统的动能不再相等，我们称 这样的碰撞为非弹性碰撞。
高考物理：高中物理碰撞模型!
高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。
完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。
二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。
碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。
碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。
2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。
据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。
②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。
③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。
⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。
注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。
高中物理-弹性碰撞
7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,当A球追上
B球发生碰撞,则碰撞后两球的动量可能值
是（
）A
A.pA'=6 kg·m/s,pB'=6 kg·m/s
B. pA'=3 kg·m/s,pB'=9 kg·m/s C. pA'=－2 kg·m/s,pB'=14 kg·m/s D. pA'=－4 kg·m/s,pB'=17 kg·m/s
动能损失最大
弹性碰撞
一、生活中的各种碰撞现象
打 台 球
汽车碰撞实验撞
飞 鸟 撞 飞 机
打 网 球
二、碰撞的特点
1、相互作用时间极短。
２、相互作用力极大,即内力远大于 外力,遵循动量守恒定律。
３、碰前总动能大于或等于碰后总动 能, 即EK１≥ EK2。
三、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞：EK１= EK2 （能够完全恢复形变）
②非弹性碰撞： EK１＞ EK2（不能够完全恢复形变）
③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）
（２）按运动形式
①对心碰撞（正碰）：碰撞前后,物体的运动 方向在同一直线上。
②非对心碰撞（斜碰）：碰撞前后,
物体的运动方向不在同一直线上。
四、碰撞的规律
2、弹性碰撞研究:
V1
V2=0
光滑
m1v1 m1v1' m2v2'
E. pA'=5. 5 kg·m/s,pB'=6.5 kg·m/s
总结碰撞问题的三个内依力远据大: 于外力.
1. 遵循动量守恒定律
2. 动能不会增加
3. 速度要符合情景
总结:
高中物理动量守恒碰撞问题专题讲解
动量守恒定律的应用（碰撞）【要点梳理】 要点一、碰撞1．碰撞及类碰撞过程的特点（1）时间特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用时间很短．（2）相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大． （3）动量守恒条件特点：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒．（4）位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置．（5）能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，即：1212k k k k E E E E +≤+＇＇．（6）速度特点：碰后必须保证不穿透对方． 2．碰撞的分类（1）按碰撞过程中动能的损失情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞．①弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即碰撞前后系统总动能守恒：1212k k k k E E E E +=+＇＇．②非弹性碰撞；碰撞过程中机械能有损失，系统总动能不守恒：1212k k k k E E E E ++＇＇＜．③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．（2）按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为正碰和斜碰． ①正碰：碰撞前后，物体的运动方向在同一条直线上，也叫对心碰撞． ②斜碰：碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上，也叫非对心碰撞． 高中阶段一般只研究正碰的情况． ③散射指微观粒子之间的碰撞．要点诠释：由于粒子与物质微粒的碰撞并非直接接触，而是相互靠近，且发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方． 要点二、碰撞问题的处理方法 1．解析碰撞问题的三个依据（1）动量守恒，即1212p p p p +=+＇＇．（2）动能不增加，即1212k k k k E E E E +≥+＇＇．（3）速度要符合情境：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v v 后前＞，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度．即v v ≥后前＇＇，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零． 2．爆炸问题爆炸与碰撞的共同点是物理过程剧烈，系统内物体的相互作用力（内力）很大，过程持续时间很短，即使系统所受合外力不为零，但合外力的冲量几乎为零，故系统的动量几乎不变，所以爆炸过程中可以近似认为动量守恒．要点诠释：爆炸与碰撞的不同点是爆炸过程中有其他形式的能向动能转化，故爆炸过程中系统的动能会增加． 【典型例题】类型一、碰撞中的可能性问题例1（多选）．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以速度0v 与质量为2m 的静止小球B 发生正碰．碰撞后，A 球的动能变为原来的1/9，那么小球B 的速度可能是（ ）．A ．013v B ．023v C ．049v D ．059v 【思路点拨】动量守恒定律是一个矢量式，所以要注意A 球速度的方向性。
高中物理必修二第八章—16.4碰撞
二、完全非弹性碰撞
1、基本方程： m1V1+m2V2=(m1+m2)V
说明：
无论两物体如何相互作用，只要相互作用后，两物体 的速度相同，均可看作完全非弹性碰撞。如：用绳 子连接的物体，绳子绷紧的过程；子弹射入木块内； 物体落入小车中等。
三、动、静两小球的非弹性碰撞 1、基本方程：
动量守恒：m1v0 m1v1 m2v2 动能减小：
v2/
23 3 2
2
2 3 (1) 3 2
2.6m /
s
5、类似的弹性碰撞：
如下图，忽略一切阻力。
特点：⑴相互作用过程中机械能守恒。 ⑵系统动量守恒或水平方向动量。 ⑶相互作用时间较长，作用前、后系统动能相等， 可看做弹性碰撞。 ⑷从开始作用到相对速度为零的过程可看做完全非 弹性碰撞，系统的动能最小，势能最大。
2、说明： ⑴微观粒子与宏观物体的作用，实际上是微观粒子与
组成物体的微粒碰撞，由于体积小，发生正碰的概 率极小，故多数粒子在碰撞后飞向四面八方。 ⑵研究碰撞后粒子的运动方向，可以获得与物质微观 结构相关的许多信息。
例题1：质量相等的A、B两小球在光滑的水平面上沿 同一方向运动，A的动量pA=9kg·m/s，B的动量 pB=3kg·m/s，当A追上B与B发生正碰。则碰后A、 B两球的动量可能为：(A )
定义：碰撞过程中物体发生部分弹性形变，物体的形 变不能完全恢复原状。
特点：①碰撞过程中动量守恒。
②碰撞过程中有机械能的损失；碰撞后系统的总动能 小于碰撞前的总动能。
③碰后两物体速度不同，且一定相互远离。
⑶完全非弹性碰撞：
定义：碰撞过程中发生完全非弹性的形变；碰撞过程 只有压缩阶段，没有形变恢复阶段。
高中物理-碰撞
例2. 如图所示，质量为m的小球A以水平速率v与静
止在光滑水平面上的质量为3m的小球B正碰后，小
球A的速率为v/2，则碰后B球的速度为（以v的方向
为正方向）（ ） D
A. v/6
B.－v
C. －v/ 3 D. v/2
AV m
A 4/3m/s 4/3 B -1 2.5
C1 3
D -4 4
例、带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑
水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平 冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说
法正确的是： （ B C D ）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
2m1 m1 m2
v1
非弹性碰撞：碰撞过程中有部分动 能损失的碰撞，称为非弹性碰撞。
特点：动量守恒 碰后不能一起动，且有一部
分动能损失
规律：m1v1+m2 v2=m1v1′+m2v2 ′
m1v12/2+m2v22/2 > m1v1′2/2+m2v2 ′2/2
完全非弹性碰撞：最后成为一个整体 一起运动，损失动能最多的碰撞，称 为完全非弹性碰撞
（有其他形式的能转化为机械能除外， 如爆炸过程）
（4）两物碰撞只发生一次 在没有外力作用的情况下， 两个物体之间无论发生哪种碰撞， 碰撞后将发生：反向分离；
同向分离，必有V后＜V前 以共同的速度运动。 但都不会发生第二次碰撞且碰撞中动量守 恒
三、弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性 碰撞的意义
弹性碰撞：没有任何动能损失的碰撞，称 为弹性碰撞，也称完全弹性碰撞
高中物理碰撞公式总结归纳
高中物理碰撞公式总结归纳在高中物理学中，碰撞是一个重要的研究对象，而碰撞公式则是解决碰撞问题的基础。
本文将对常见的碰撞公式进行总结归纳，以帮助同学们更好地理解和应用这些公式。
一、完全弹性碰撞公式完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能和动量都得到完全保持。
在完全弹性碰撞中，以下公式常被使用。
1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变。
数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。
2. 动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，两物体的总动能在碰撞前后保持不变。
数学表达式为：(1/2) * m1 * v1i^2 + (1/2) * m2 * v2i^2 = (1/2) * m1 * v1f^2 + (1/2) * m2 * v2f^2其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。
二、完全非弹性碰撞公式完全非弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能不得到保持，但是动量得到保持。
在完全非弹性碰撞中，以下公式常被使用。
1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变，即质心速度的守恒。
数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = (m1 + m2) * V其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，V表示碰撞后两个物体的质心速度。
2. 动能损失定律：在完全非弹性碰撞中，动能将会损失。
动能损失（ΔKE）= KE1i + KE2i - KEf其中，KE1i和KE2i分别表示碰撞前两个物体的动能，KEf表示碰撞后两个物体的动能。
三、完全塑性碰撞公式完全塑性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生粘连，形成一个整体。
高中物理之碰撞知识点
高中物理之碰撞知识点碰撞碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。
例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。
一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。
完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。
上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。
对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
非对心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线散射一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞，研究碰撞后粒子的运动方向，可与得到与物质微观结构有关的很多信息。
因此，微观粒子的碰撞又叫做散射。
习题演练1. 两个物体发生碰撞（）A 碰撞中一定产生了内能B 碰撞过程中，组成系统的动能可能不变。
C 碰撞过程中，系统的总动能可能增大。
D 碰撞过程中，系统的总动能可能减小。
2. 下列关于碰撞的理解正确的是（）A 碰撞是指相对相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
B 在碰撞现象过程中，一般内力都远大于外力，所以可以认为系统的动能守恒。
C 如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
D 微观粒子的相互作用由于不发生接触，所以不能称其为碰撞。
习题解析1. BD弹性碰撞系统总动能不变；非弹性碰撞系统总动能减小。
2. AC。
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高中物理专题-碰撞
一．知识要点
1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。
这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。
2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。
3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：
①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。
②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。
③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。
4、弹性正确分析：
①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。
见下图。
②规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能）
二．典型例题分析
例1如图所示，物体B 与一个轻弹簧连接后静止在光滑的水平地面上，物体A 以某一速度v 与弹簧和物体B 发生碰撞（无能量损失），在碰撞过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．当A 的速度为零时，弹簧的压缩量最大
B ．当A 与B 速度相等时，弹簧的压缩量最大
C ．当弹簧恢复原长时，A 与B 的最终速度都是v /2
D ．如果A 、B 两物体的质量相等，两物体再次分开时，A 的速度最小
例2．如图所示，在光滑的水平面上，依次有质量为m 、2m 、3m ……10m 的10个球，排成一条直线，彼此间有一定的距离，开始时，后面的9个球都是静止的，第一个小球以初速度v 向着第二个小球碰去，这样依次碰撞下去，最后它们全部粘合在一起向前运动，由于小球之间连续的碰撞，系统损失的机械能
为 。
例3．A 、B 两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为P A =6.0kg ∙m/s ，P B = 8.0kg ∙m/s ．A 追上B 并与B 发生正碰，碰后A 、B 的动量分别为P A ' 和P B '，P A '、P B ' 的值可能为( )
A ．P A ' = P
B '=7.0kg ∙m/s B ．P A ' = 3.0kg ∙m/s ，P B '=11.0kg ∙m/s
C ．P A ' =-2.0kg ∙m/s ，P B '=16.0kg ∙m/s
D ．P A ' = -6.0kg ∙m/s ，P B '=20.0kg ∙m/s
例4．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的
91，那么小球B 的速度可能是（ ） A ．031
v B ．03
2
v C ．094v D ．095v
巩固练习
1．三个相同的小球a 、b 、c 以相同的速度沿光滑水平向前运动，它们分别与另外三个不同的静止小球对心正碰后，a 球反向弹回，b 球与被碰球粘在一起向前运动，c 球静止，则( )
A ．a 球对被碰球的冲量最大
B ．b 球损失的动能最多
C ．c 球克服阻力作功最少
D ．三种碰撞系统机械能守恒
2．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲球质量大于乙球质量，相碰前两球运动能相等，两球发生对心正碰后两球的运动状态可能是（）
A ．甲球速度为零
B ．乙球速度为零
C ．两球速度均不为零
D ．两球速度方向均与碰前相反，两球动能仍相等
3．在光滑水平面上，有A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 在后，B 在前，A 追上B ，发生碰撞，已知两球碰前的动量分别为P A =12kg ·m/s ，P B =13kg ·m/s ，碰撞前后出现的动量变量△P A 、△P B 可能为 （ ）
A ．△P A ＝－3㎏·m/s,△P
B ＝3kg ·m/s
B ．△P A ＝4㎏·m/s,△P B ＝－4kg ·m/s
C ．△P A ＝－5㎏·m/s,△P B ＝5kg ·m/s
D ．△P A ＝－24㎏·m/s,△P B ＝24kg ·m/s
4.在光滑的水平导轨上有A 、B 两球,球A 追上并与球B 正碰,碰前两球动量分别为p a =5㎏·m/s,p B =7㎏·m /s,碰后球B 的动量p′=10㎏·m/s,则两球质量m A 、m B 的关系可能是
().
A.m B =m A
B.m B =2m A C .m B =4m A D.m B =6m A
5．质量为4.0kg 的物体A 静止在光滑的水平面上，另一个质量为2.0kg 的物体B ，以5.0m/s 的水平速度与物体A 相撞，碰撞后物体B 以1.0m/s 的速度反向弹回，则相撞过程中损失的机械能是多少？
6．在光滑水平面上有A 、B 两物体，A 的质量为0.2㎏，B 的质量为0.5㎏，A 以5m/s 的速度撞向静止的B （A 、B 相互作用时间级短，可忽略不计）。
（1）若碰后第一秒末，A 、B 间距离为3.4m ，求碰撞中的动能损失。
（2）求碰后第一秒末A 、B 间距离的最大值。
7．质量为M 的木块悬于轻长绳下而静止，质量为m 的子弹,以水平初速度v 1射入木块，经极短时间,子弹相对于木块静止.木块上摆,到达最高点后又回摆，当木块回摆到悬点正下方时,质量仍为m 的子弹以水平初速度v 2射入木块，且仍经极短时间相对于木块静止，已知 M ：m =50,两次木块上摆的最大高度相同。
求（1）v 1 ：v 2
（2）两次射入过程的动能损失之比
参考答案
例1．（BD ）
例2．(27mv 02/55)
例3．BC 〖解析〗这一碰撞过程应符合以下三个条件：①碰撞中动量守恒．②碰后动能不大于碰前．③A 碰后动量大小一定小于碰前．4.后面物体的速度一定不大于前面物体的速度。
例4..AB 〖解析〗根据221mv E K =
，碰撞后A 球的动能变为原来的91，则A 的速度变为031'v v A ±=，正、负表示方向有两种可能。
（1）.当031
'v v A =，'A v 与0v 同向时有：
B mv mv mv 23100+=，03
1v v B =。
碰撞后系统总动能为：KA KB KA K E mv E E E 932193''0=⋅=
+=总 机械能减小说明碰撞是非弹性碰撞。
（2）.当031
'v v A -=，'A v 与0v 反向时有：
B mv mv mv 23100+-=，03
2v v B =。
碰撞后系统总动能为：02
1''''''mv E E E KB KA K =
+=总 机械能守恒说明碰撞是弹性碰撞。
巩固练习
1.A
2.AC
3.AC
4.C
5.答案6J
6.答案：(1)0.96J (2)5m
7.答案. (1)51:103 (2) 25:104。