由两点到多点的地质统计学储层建模 (2)
储层地质建模方法
一、油藏地质模型类型
3、按储层结构形式分
（K.J.Weber和L.C.Van Geuns,1989）
储层结构指的是储集砂体的几何形态及其三维空间 的分布。这一模型是储层地质模型的骨架，也是决定油 藏数值模拟中模拟网块大小和数量的重要依据。
（2）静态地质模拟型（Static Model）：
针对某一具体的油藏或开发区一个（或一套）储 层，将某储层特征在三维空间的变化和分布如实地 加以描述而建立的地质模型。真实反映地下油藏特 征，如小层分布的“五等图”
这一模型主要为编制开发方案和调整方案服务，如确定注 采井别、射孔方案、作业施工、配产配注及油田开发动态分析 等。
沉积模型 + 岩石物性数据
储层参数模型
（3）流动单元模型
最终的模型应该是由许多流动单元块镶嵌叠砌组成的。各单元 块的界线应与构造断层的位置、岩性、岩相带以及成岩胶结物类型 的分布相对应。
（4）定量的流体动态模型
一、油藏地质模型类型
1、按研究内容划分
• 构造子模型：油藏几何形态及分布，包括断层、褶曲、地应力等构造 要素。
• 渗流层模型：主要依据沉积子模型，把岩石物性数据加进去，使模型 定量化，确定哪些构造相带属于高渗透层、低渗透层。模型是三维的， 反映不同相带垂直渗透率和水平渗透率的分布。
• 流动单元模型：流动单元是一个横向上、垂向上连续的储集相带，在 该单元体内各部位岩性相似，影响流体流动的岩石物质也相似。
• 定量的流体动态模型：可作为油藏的代表，以此为依据计算油藏的产 量、产能、分析注水前缘和推进速度以及注水后残余油的空间展布。
一 、油藏地质模型类型
多点地质统计学原理、方法及应用__概述及解释说明
多点地质统计学原理、方法及应用概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨多点地质统计学的原理、方法及应用，为读者提供一个全面了解该领域的概述。
多点地质统计学是一门研究如何有效地利用多变量数值以及空间数据进行地质分析和预测的学科。
它通过综合多种数据，包括物理测量数据、遥感图像数据和野外调查数据等，来实现对不同地质现象和过程的建模与研究。
1.2 文章结构本文按照以下结构组织内容：首先介绍多点地质统计学的基本原理，包括其定义与概念、基本假设以及原理解释。
随后，针对多点地质统计学的方法进行详细阐述，探讨数据收集与预处理、变量选择和缺失值处理以及统计模型拟合与优化算法应用等关键步骤。
接下来，我们将通过具体案例研究来展示多点地质统计学在矿产资源评估与勘探、地下水资源管理与保护以及石油勘探与开发中的应用实践。
最后，在结论部分对全文进行概括总结，并展望未来多点地质统计学研究的发展方向。
1.3 目的本文旨在全面介绍多点地质统计学的原理、方法及应用，以帮助读者对该领域有一个清晰的认识。
通过阐述基本原理和方法，读者可以了解多点地质统计学在地质分析和预测中的重要性。
此外，通过具体案例的引入，读者将能够更好地理解多点地质统计学在实际问题中的应用价值和潜力。
最后，通过对未来研究方向的展望，读者可以获得一些启示，并为自己在该领域开展研究提供参考。
2. 多点地质统计学原理2.1 定义与概念多点地质统计学是一种广泛应用于地质科学领域的统计学方法。
它通过对多个地点上的地质数据进行收集、分析和解释，旨在揭示地下资源的分布规律和空间变异性。
多点地质统计学基于一系列假设和方法，能够提供可靠的预测结果和决策依据。
2.2 基本假设在多点地质统计学中，存在几个基本假设：- 空间自相关假设：相邻位置上的地质现象存在关联性，即一个位置的观测值可能受到相邻位置观测值的影响。
- 空间平稳假设：在整个研究区域内，不同位置上的地质变量具有类似的变异性。
储层多点地质统计学随机建模方法
储层多点地质统计学随机建模方法摘要：多点地质统计学使用训练图像代替变差函数，将更多的地质资料整合到储层建模过程中，使得最终模型更加符合地质认识。
随着研究的不断深入，越来越多的地质工作人员开始熟悉这一方法，凭借自身的独特优势，多点地质统计学将在储层建模领域占得重要的一席。
关键词：多点地质统计学训练图像储层建模一、多点地质统计学与训练图像基于变差函数的传统地质统计学随机模拟是目前储层非均质性模拟的常用方法。
然而，变差函数只能建立空间两点之间的相关性，难于描述具有复杂空间结构和几何形态的地质体的连续性和变异性。
针对这一问题，多点地质统计学方法应运而生。
该方法着重表达空间中多点之间的相关性，能够有效克服传统地质统计学在描述空间形态较复杂的地质体方面的不足。
多点地质统计学的基本工具是训练图像，其地位相当于传统地质统计学中的变差函数。
对于沉积相建模而言，训练图像相当于定量的相模式，实质上就是一个包含有相接触关系的数字化先验地质模型，其中包含的相接触关系是建模者认为一定存在于实际储层中的。
二、地质概念模型转换成图像训练地质工作人员擅于根据自己的先验认识、专业知识或现有的类比数据库来建立储层的概念模型。
当地质工作人员认为某些特定的概念模型可以反映实际储层的沉积微相接触关系时，这些概念模型就可以转换或直接作为训练图像来使用。
利用训练图像整合先验地质认识，并在储层建模过程中引导井间相的预测，是多点地质统计学模拟的一个突破性贡献。
可以将训练图像看作是一个显示空间中相分布模式的定量且直观的先验模型。
地质解释成果图、遥感数据或手绘草图都可以作为训练图像或建立训练图像的要素来使用。
理想状态下，应当建立一个训练图像库，这样一来建模人员就可以直接选取和使用那些包含目标储层典型沉积模式的训练图像，而不需要每次都重新制作训练图像。
三、多点模拟原理进行多点模拟，需要使用地质统计学中的序贯模拟。
但是，多点模拟与传统的基于变差函数的两点模拟是不同的。
多点地质统计学随机建模方法原理详细教程
多点地质统计学随机建模方法原理详细教程多点地质统计学（Multiple-Point Geostatistics，简称MPGS）是一种用于地质建模的统计学方法，旨在综合考虑多个地质属性之间的空间关系，可以用于模拟地质体结构和属性的空间分布。
下面是一个详细的MPGS建模方法的教程。
1.数据收集和准备首先，需要收集和准备地质数据。
这些数据可以包括钻孔数据、采矿数据、地球物理数据等。
数据应该包括多个不同属性的测量结果。
2.数据预处理对收集的数据进行预处理是为了消除异常值、填充缺失值和准备数据用于建模。
这些步骤可以包括数据清洗、插值等。
3.定义模型网格创建一个用于建模的三维网格，通常由正交的网格单元组成。
网格的尺寸和边界应根据实际问题的要求进行选择。
4.模式提取在做MPGS建模之前，需要从数据中提取出具有空间一致性和相关性的模式。
这可以通过模式提取算法实现，如基于模拟退火算法的直方图匹配。
5.模式匹配在模型建模过程中，需要通过模式匹配找到与已知数据最相似的地质模式。
这可以通过计算模式之间的相似性指标，如多点统计函数（MPS）实现。
6.模式合成一旦找到与已知数据相似的地质模式，可以根据模式之间的空间关系来生成新的地质模式。
这可以通过使用概率或变异性模型来实现。
7.模型重建利用已生成的地质模式，可以在模型网格单元上对地质属性进行插值，以重建地质体的结构和属性分布。
这可以使用插值方法，如克里金插值、逼近法等。
8.模型评估和修正完成模型重建后，需要评估模型的性能并根据需求对模型进行修正。
可以利用模型与实际数据之间的比较以及其他准则来评估模型的准确性和合理性。
9.模型应用完成最终的地质建模后，可以将模型应用于相关的地质问题，如矿产资源评估、地质风险评估等。
以上是MPGS建模方法的详细教程。
这种方法在地质建模中广泛应用，可以提供更准确和全面的地质属性分布信息，对于地质资源开发和管理具有重要意义。
《储层表征与建模》多点地质统计随机建模方法
多点地质统计随机建模方法摘要：系统地介绍了多点地质统计学的基本原理及方法。
阐述了多点地质统计学在储层随机建模的实际应用。
该方法综合了基于象元的方法易忠实条件数据以及基于目标的方法易再现目标几何形态的优点，同时克服了传统的基于变差函数的二点统计学不能表达复杂空间结构和再现目标几何形态的不足。
这一新方法的提出对推动储层随机建模方法研究具有重要理论意义，对油田生产建立高精度储层地质模型也具有重要现实意义。
通过理论与实例研究，分析了目前多点统计学尚存在的问题（包括训练图像平稳性问题、目标连续性问题以及综合软信息的问题等）及未来发展的方向。
关键词：多点地质统计学储层随机建模Snesim方法Simpat算法SMPS方法多点地质统计随机建模方法多点地质统计学是相对于两点地质统计学而言的。
地质统计学是法国巴黎国立高等矿业学院马特隆教授（G·Matheron）于1962年创立的，最初应用于采矿业中，主要解决矿床普查勘探、矿山设计到矿山开采整个过程中各种储量计算和误差估计问题。
后来在石油工业中得到了迅速的发展，主要应用于储层表征与建模中（Haldorsen and Damsleth,1990；Srivastava, 1994；裘怿楠和贾爱林, 2000；王家华和张团峰，2001；吴胜和等，1999）。
1 传统地质统计学在储层表征中的应用传统的地质统计学在储层建模中主要应用于两大方面:其一,应用各种克里金方法建立确定性的模型，这类方法主要有简单克里金、普通克里金、泛克里金、协同克里金、贝叶斯克里金、指示克里金等；其二，应用各种随机建模的方法建立可选的、等可能的地质模型，这类方法主要有高斯模拟（如序贯高斯模拟）、截断高斯模拟、指示模拟（如序贯指示模拟）等。
上述方法的共同特点是空间赋值单元为象元（即网格），故在储层建模领域将其归属为基于象元的方法。
这些方法均以变差函数为工具，亦可将其归属为基于变差函数的方法。
变差函数作为传统地质统计学中研究地质变量空间相关性的重要工具，然而，它的最大不足之处在于只能把握空间上两点之间的相关性，亦即在二阶平稳或本征假设的前提下空间上任意两点之间的相关性，对于表征复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态（如弯曲河道）比较困难。
多点地质统计学在储层建模中的应用
多点地质统计学在储层建模中的应用谢爽1，董伟1张贤毅1张兴旺2，毛鑫11 成都理工大学能源学院,成都,6100592 塔里木油田分公司，新疆库尔勒，841000摘要:多点地质统计学为储层随机建模的国际前沿研究方向。
该方法综合了基于象元的方法易忠实条件数据以及基于目标的方法易再现目标几何形态的优点,同时克服了传统的基于变差函数的二点统计学不能表达复杂空间结构和再现目标几何形态的不足。
通过理论与实例研究,分析了目前多点统计学尚存在的问题(包括训练图像平稳性问题、目标连续性问题以及综合软信息的问题等)及未来发展的方向。
关键字：多点地质统计学；储层建模；传统地质统计学；Application of Multiple-Point Geostatistics in Stochastic Modeling Abstract: Multiple-point geostatistics is a promising discipline in reservoir stochastic modeling. This approach combines the advantages of two methods: pixel-based two-point simulation and object-based simulation, which is able to make a more exact reservoir modeling for the reservoir with complex variability, especially the fluvial reservoir. With the analysis of the traditional modeling methods, the paper presents the principle of multiple-point geostatistics and SNESIM algorithms, and simulates the sand distribution of a braided distributary channel reservoir in one development block.The result indicates that this approach is better than the traditional methods for the fluvial reservoir modeling. Finally, the paper discusses some main problems, including the training images, object continuity, data template, and integration of seismic information.Key words: multiple-point geostatistics; stochastic modeling;新近兴起的多点地质统计学为地质学家和储层建模人员提供了一种有力工具,它强调使用训练图像把先验模型明确而定量地引入到储层建模当中。
多点地质统计学在储层建模中的应用
在 实 际 建 模 中 ，通 过搜 索待 估 点 与周 围条 件 数 据 点 构成 的
数据事件Ｄ，然后在训练图像 中获得此数据事件出现的概率 ，利
用蒙 特卡 罗抽样 ，就 可 以 完成待 估点 的 随机 模拟 了 。
Ｄ
呈指 状 分布 ，并 且 连 片 ，远 砂 坝前 端 发育席 状砂 微 相 （ 图１ ）。
｛ ｔ 璺 ｊ ・ 箕 … ｏ 窀
＝
（ １ １ 、一
【 ２）
图１ Ｅ ｓ １ ０ 小层 沉积 微相 图
估 计 中心 点 Ａ 。 取值 可 以 为 ：
的优 点 ，既 能忠 实 于 条件 数据 又 具有 很 强形 态重 构 能 力 ，能够 很
好的再现复杂的空间结构和几何形状的地质体 ，在沉积相模拟方
面具 备广 阔的应用前景 。本文首 先回顾 了多点地质统计学储
层 建 模 算 法 原理 ，然 后 以 永３ 断块 沙 二 下 亚 段 ｌ ｏ 砂 组 为 例 ，研 究 各小 层 的沉 积微 相 平 面及 垂 向特 征 ，另外结 合 各微 相概 率 体 为约
２ 实 例应 用
２ ． １ 训练 图像 的 建 立
训 练 图像 的建 立 是 多 点 地 质统 计 学 方 法 应 用 的 基础 ，首 先 研 究永 ３ 断块１ ０ 砂组 的 沉 积微 相 平 面特 征 及 沉 积微 相 间的 接触 关 系 ，然 后再 利 用该 区块 井 资料统 计 各沉 积微 相 的垂 向概 率 ，二 者 相结 合 ，最 终建 立该 区块 的平 稳训练 图像 。
法 ，是一 种 最 为常 用 ，也 是 目前 最 为成熟 的算 法 ，其 目的 是 为了
多点地质统计学
多点地质统计学Multiple-point geostatistic是相对于传统的两点地质统计学而言的,主要应用于储层表征与建模中.传统的地质统计学在储层建模中主要应用于两大方面:其一,应用各种克里金方法建立确定性的模型,这类方法主要有简单克里金、普通克里金、泛克里金、协同克里金、贝叶斯克里金、指示克里金等;其二,应用各种随机建模的方法建立可选的、等可能的地质模型,这类方法主要有高斯模拟(如序贯高斯模拟)、截断高斯模拟、指示模拟(如序贯指示模拟)等。
上述方法的共同特点是空间赋值单元为象元(即网格),故在储层建模领域将其归属为基于象元的方法。
这些方法均以变差函数为工具,亦可将其归属为基于变差函数的方法。
变差函数局限性（传统地质统计学）变差函数只能把握空间上两点之间的相关性,亦即在二阶平稳或本征假设的前提下空间上任意两点之间的相关性,因而难于表征复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态(如弯曲河道)。
弯曲河道的3种不同的空间结构(图1a,b,c)在横向上(东西方向,图1d)和纵向上(南北方向,图1e)的变差函数十分相似,这说明应用变差函数不能区分这3种不同的空间结构及几何形态,因此,基于变差函数的传统地质统计学插值和模拟方法难于精确表征具有复杂空间结构和几何形态的地质体。
现有的储层随机建模的另一途径是基于目标的方法,它是以目标物体为基本模拟单元,进行离散物体的随机模拟(Haldorsen and Damsleth,1990;Holdenet al.,1998)。
主要方法为示性点过程(亦称标点过程),其根据先验地质知识、点过程理论及优化方法(如模拟退火)表征目标地质体的空间分布,因此这种方法可以较好地再现目标体几何形态。
但这种方法亦有其不足:1)每类具有不同几何形状的目标均需要有特定的一套参数(如长度、宽度、厚度等),而对于复杂几何形态,参数化较为困难;2)由于该方法属于迭代算法,因此当单一目标体内井数据较多时,井数据的条件化较为困难,而且要求大量机时2多点地质统计学的基本概念多点统计学着重表达多点之间的相关性。
储层地质建模
scale 938.25 947.25 953.85 962.15 971.95 983.25 988.35 997.45 1011.25 „ „ 1274.15 1283.25 1293.25 1323.25 1338.25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „ „ 30 31 32 33 34
-999 -999 -999 -999 -999 -999 -999 -999 -999 „ „ -999 -999 -999 -999 -999
基础资料： 开发井网+评价井+地震资料
（3）注水开发中后期及三次采油阶段
----建立储层预测模型
比静态模型精度更高的储层地质模型。它要求对 控制点间(井间)及以外地区的储层参数能作一定精度 的内插和外推预测（数十米甚至数米级规模的储层参数的
变化及其绝对值）。
目的：剩余油分布预测 优化注水开发调整及三次采油方案 基础资料：开发井网+加密井 + 动态资料 +（地震资料）
第一节 建模概论
基本概念 建模目的 模型内容 建模步骤 建模途径
一、基本概念
★建模概念
储层地质模型
（ Reservoir Geological Model） 储层地质特征三维分布的数字化模型。
三维网格化(3D griding)
三维储层预测
(精细度？）
三维数据体
Байду номын сангаас
储层地质建模
广义的（国外的）储层地质模型 — 油藏地质模型 （ Reservoir Geological Model） 构造模型 储层地质模型（狭义） 流体分布模型
30932 31816 31338 31217
82011 82337 81185 81395.3
02精细油藏描述-储层随机建模技术与方法
建 模 途 径
确定性建模： (Deterministic modeling) 对井间未知区给出确定性的预测结果 随机建模(Stochastic modeling) 应用随机模拟方法， 对井间未知区 给出多种可能的预测结果。
二、随机建模方法
概念与意义
灰色系统
（系统部分信息已知， 部分信息未知）
“白化”模型 储层系统的复杂性 资料的不完备性
第三讲
储层随机建模
Reservoir stochastic Modeling Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ
储层建模概论 随机建模方法 随机建模原则 随机建模实例
构造－储层－流体
油藏描述
一、储层建模概论
1. 储层研究的多维性
一维 一维（井模型） 二维（剖面模型 平面层模型） 三维（空间模型） 二维剖面 四维（不同时间的3D模型）
高斯模拟 （连续） 截断高斯模拟 （离散） 指示模拟 （连续/离散） 分形模拟 （连续） 二点统计学
多点地质统计模拟 （离散） 多点统计学
1. 基于目标(object-based)的随机建模
----类型变量的模拟
布尔模拟 Boolean Simulation 示性点过程（标点过程）Marked Point Processes
储层地质模型 储集体分布模型
----离散变量分布模型 ★储层相（结构）模型
储集砂体的大小、几何形态 及其三维空间的分布
★建模内容
★储层流动单元模型
影响流体流动的地质参数在 内部相似的、垂向上和横向上 连续的储集单元。
★储层裂缝模型
储层参数分布模型 ----连续变量分布模型
孔隙度模型
渗透率模型
储层地质建模方法
中外科技情报储层地质建模方法摘要：储层地质建模是为了定量地表征各种储层的空间几何形态及物 性特征，最终为计算机模拟提供一个客观的、切合实际的储层地质模型。
当前国内外储层地质建模的总体思路和方法基本上是一致的，即在广泛收 集地质（包括露头、钻井及综合测试） 、地震及测井资料的基础上，利用沉 积学、储层地质学和一系列数学方法（包括地质统计学、分形几何学、随 机数学、模糊数学等）来定量表征二维或三维储层的宏观几何形态及内部 特性参数的空间变化，最终利用计算机来动态地模拟储层的空间变化特征。
一、储层地质建模方法 目前建立储层地质模型的方法主要有确定性建模、随机建模。
其中随 机建模是近年来国内外研究的一个热点。
近几年，又出现了综合确定性建 模和随机建模两种方法的约束建模。
1 确定性建模 确定性建模是对井间未知区给出确定性的预测结果，即从已知确定性 资料的控制点（如井点）出发，推测出点间（如井间）确定的、惟一的和 真实的储层参数。
主要手段是利用地震资料、水平井资料、露头类比资料 和密井网资料。
目前，确定性建模所应用的储层预测方法主要有：储层地 震学建模、储层测井地质建模、水平井建模和露头原型模型建模。
（1）储层地震学建模 储层地震学方法主要是应用地震资料研究储层的几何形态、岩性及参 数的分布，即从已知井点出发，应用地震横向预测技术进行井间参数预测， 并建立储层的三维地质模型。
以高分辨率的三维地震为基础，利用其覆盖 率高的优势，可以直接追踪井间砂体和求取储层参数。
该方法主要包括三 维地震和井间地震方法。
目前遇到的关键问题是分辨率还满足不了油田开 发研究单砂体的要求。
但对其前景大家都寄以很大的厚望。
（2）储层测井地质建模 储层测井地质建模主要是应用储层沉积学方法，在高分辨率等时地层 对比及沉积模式基础上，通过井间砂体对比建立储层结构模型。
井间砂体 对比是在沉积模式和单井相分析的基础上进行的。
传统对比方法主要依据 井间测井曲线的相似性或差异性来进行井间砂体解释。
数字岩心技术在致密砂岩储层含油饱和度评价中的应用
［ ９ ］ 陈培元 ， 姜楠 ， 杨辉 廷 ， 等． 由 两 点 到 多 点 的 地 质 统 计 学 储 层 建 模
理 论模 拟 发现 ，胶 结指 数 和饱 和度 指数 在低 渗 透 储 层 中受 储层 孔 隙结构 特征 的影 响最 大 。通 过研 究 区 实际 岩 电资料 的分 析 ，建立 了储 层饱 和 度指 数 和胶 结 指 数 与储 层孔 隙结 构特 征参 数之 间 的关 系 ，确立 了二 者 计算 模 型 ， 为精 确求 取储 层含 油饱 和度 奠定 了基 础 。 胶 结 指数 计算 公式 为
图 ７ 地 层 水 电 阻 率 对 饱 和 度 指数 的 影 响
实验 得 到 地层 水 电阻 率 分别 为 Ｏ ． ２ ５ ． Ｏ ． ４ ４ Ｑ・ ｍ 时 的饱 和度指 数 ｎ ｏ ． ２ ５ ， ｎ ｏ ． ４ ４ 值关 系 （ 见图 ８ ） 。 可 以看 出 ， 地层 水 电阻率 ０ ． ２ ５ Ｑ・ １ ２ ＇ １ 时饱 和度指数 较大 。
［ ４］ 宋 子 齐 ， 杨红刚 ， 孙颖， 等． 利 用 岩 石 物 理 相 分 类 研 究 特 低 渗 透 储 层 参数建模［ Ｊ ］ ． 断 块油 气 田 ， ２ ０ １ ０ ， １ ７ （ ６ ） ： ６ ７ ２ — ６ ７ ７ ． ［ ５ ］ 刘伟 ， 林承焰 ， 刘键 ， 等． 柴西 北 地 区油 泉 子 油 田低 渗 透 储 层 特 征 与 成因分析［ Ｊ ］ ． 石油学报 ， ２ ０ ０ ９ ， ３ ０ （ ３ ） ： ９ ２ — ９ ６ ．
［ １ １ ］张 婷 ， 徐守余 ， 王子敏． 储 层 微 观孔 喉 网络 图形 识 别 方 法 ［ Ｊ ］ ． 吉林 大
学学报 ： 地球科学版 ， ２ ０ １ １ ， ４ １ （ ５ ） ： １ ６ ４ ６ — １ ６ ５ ０ ．
多点地质统计学在储层建模中的应用
２ 多点 地 质 统 计 学在 相 建 模 中 的应 用
以某 区块 Ａ 油层 为例 ， 行 多 点 地 质统 计 学 相 进
建模 。该 油层砂 体平均厚 度为 ０ ５ ｍ， ． ８ 油层最 大厚 度
为 ７ １ ｍ， 小 厚 度 为 ５ Ｏ ｍ ， 均 厚 度 为 ５ ８ ｍ。 ．９ 最 ．ｌ 平 ．６
王 家 华 马 晓鸽
西安 石 油 大 学石 油 工程 学院
摘
要 多点地 质统 计 学在储 层 随机 建模 中的应 用 有 了很 大进展 。本 文介 绍 了多点 地质 统计 学 随
机 建模 方 法 以及训 练 图像 在 多点地 质 统计 学 中的重要 性 ， 并通 过 对模拟 结果 的分 析 ， 示 了多点地 展
作 者 简 介 王 家华（ ９ ５ ． ， １ ， 一） 男 西安石浊大学计 算机学院教授 ， １ 主要从事油藏描述 ． 储层 建模 ． 地质统 计学 ． 质图形可视 化， 地 决策分析
风 险 分 析 等方 法 ． 其 软 付 系 统 及 ・
油层 的三维 训练 图像 ， 图 １所 示 。 如
点地 质 统计 模 拟利 用该 点 附近 的若 干个 井数 据 对训 练 图像 的各 个 局部 进行 扫描 、 比对 ， 而 可 以获 得各 从 种沉 积 微相 在 空 间 中分 布 的多 点 统 计 量 ， 而 完 成 进
整个 区域 内各 点 处 对 沉 积 微 相 的 随 机模 拟 。因 此 ， 多点统 计模 拟 的结 果 是训 练 图像 和油 藏 的原始 测井 数 据相 结 合 的结 果 。
将 利用 序贯指 示 模 拟 方法 得 出 的模 拟 结 果 （ 图 ２ 与利用 图 １中的三 维训 练 图像 进行 多 点统计 模拟 ）
多点地质统计学随机建模方法原理详细教程
多点地质统计学随机建模方法原理详细教程多点地质统计学随机建模是一种应用于地质领域的统计学建模方法，它主要用于处理地质参数在空间上的变化规律。
该方法的原理基于地质参数的随机性和空间相关性，通过构建具有地质属性的随机模型，可以模拟地质现象的空间分布。
具体而言，多点地质统计学随机建模方法主要包括以下几个步骤：1.数据准备：收集与地质参数相关的数据，例如岩性、厚度、含矿物质等。
要求数据具有一定的地质意义和空间分布规律。
2.变量描述：对收集到的数据进行统计分析，包括计算均值、方差、协方差等统计指标，以描述地质参数的分布特征。
3.变量变换：根据地质参数的实际特征，对数据进行变换，使其符合正态分布、对数正态分布或其他分布类型。
4.空间相关性建模：通过计算地质参数之间的空间相关性，可利用协方差函数、变差函数或半方差函数等，建立地质参数之间的空间相关模型。
5.随机模拟：根据变量的统计特征和空间相关模型，结合随机数生成算法，生成符合实际情况的具有随机性和空间相关性的地质参数数据。
6.模型验证：对生成的地质模型进行验证，比较随机模拟结果与实际数据的吻合程度。
可以使用统计指标如均值、方差、协方差等进行对比分析。
7.地质模型应用：根据随机模拟结果，可以进一步进行岩层插值、矿产资源评估和地质灾害风险评估等相关研究及应用。
总的来说，多点地质统计学随机建模方法是将统计学原理应用于地质参数的空间分布建模，通过对地质参数的统计特征和空间相关性的建模，生成具有随机性和空间相关性的地质模型。
这种方法可以提供地质领域研究的基础数据和分析手段，为地质灾害风险评估、资源勘探和环境评价等问题提供科学依据。
定量储层地质学 储层定量模型2
图7-28 大庆油田北二东区渗透率变化三维立体图
第四节 储层宏观定量模型展示
二、网格化方法
图7-29 储层三维结构网络模型示意图
第四节 储层宏观定量模型展示
二、网格化方法
图7-30 储层不同属性重叠展示图
第四节 储层宏观定量模型展示
二、网格化方法
图7-31 储层多属性在不同砂体中综合展示图
渗透率
差－中
好－很好
饱和度
高(毛管力封闭的物性圈闭)
低
图7-24 三角洲沉积储层非均质渗透率剖面
第三节 定量模型的内容
四、储层宏观模型的内容
24%
43%
33%
99%
54%
66%
图7-25 砂体连通模型
第三节 定量模型的内容
四、储层宏观模型的内容
泌8
8-13 8-137 8-14
7-15 7-157 泌31
和高岭石交代
石英被方解石和白云石 被破坏高岭石占据大量 孔隙,白云母被绢云母
和高岭石交代
早期的方解石 胶结作用
方解石晶体填充 残余的孔隙空间
图7-18 布兰奇砂岩成岩作用模型
第三节 定量模型的内容
二、储层演化模型的内容
第一阶段 ←干净砂的沉积，孔隙度约40% 干净砂的沉积，孔隙度约40%→
第二阶段 颗粒在数千米的地下重新排列
第三节 定量模型的内容
一、地质成因模型的内容
10
渗 透 率
1
mm2
2
3ห้องสมุดไป่ตู้
1
4
0.1
0.01
0.001 0
5
1－十分粗～粗的颗粒 2－粗～中颗粒 3－细颗粒 4－淤泥 5－粘土
储层建模基本概念
储层建模基本概念1、什么是储层地质模型？为什么要建立三维储层地质模型？答：储层地质模型是指能定量表示地下地质特征和各种储层（油藏）三维空间分布的数据体，一个完整的储层地质模型应包括构造模型、沉积模型、储层模型和流体模型等。
三维储层地质建模是从三维的角度对储层的各种属性进行定量的研究并建立相应的三维地质模型，其核心是对井间储层进行三维定量化及可视化的预测，与传统的二维储层研究相比具有以下的优势：1）更客观地描述并展现储层各种属性的空间分布，克服了用二维图件描述三维储层的局限性。
三维储层建模可以从三维空间上定量的表征储层的非均质性，从而有利于油藏工程师进行合理的油藏评价及开发管理。
2）更精确地计算油气储量。
在常规的储量计算时，储层参数（含油面积、有层厚度、孔隙度、含有饱和度等）均用平均值表示，这显然忽视了储层非均质性的影响。
应用三维储层模型计算储量时，储量的基本计算单元是三维空间上的网格（分辨率比二维高得多），因为每一个网格均附有储集体（相）类型的孔、渗、饱等参数。
因此，通过三维空间运算，可计算出实际的含油储集体（砂体）体积、孔隙体积及油气体积，其计算精度比二维储量计算高得多。
3）有利于三维油藏数值模拟。
三维油藏数值模拟要求有一个把油藏各项特征参数在三维空间上定量表征出来的地质模型。
粗化的三维储层地质模型可以直接作为油藏数值模拟的输入器，而油藏数值模拟成败的关键在很大程度上取决于三维储层地质模型的准确性。
2、如何理解储层概念模型、静态模型和预测模型？它们有何异同？答：储层概念模型是指把所描述油藏的各种地质特征，特别是储层，典型化、概念化，抽象成具有代表性的地质模型。
只追求油藏（储层）总的地质特征和关键性地质特征的描述，基本符合实际，并不追求所有局部的客观描述。
静态模型也称实体模型，是把一个具体研究对象(一个油田、一个开发区块或一套层系)的储层，依据资料控制点实测的数据将其储层表征在三维空间的变化和分布如实的描述出来而建立的地质模型，并不追求控制点间的预测精度。
储层建模中多点地质统计学的应用
储层建模中多点地质统计学的应用地质概率模型在井间的地质沉积相的空间非均匀性的预测工作中发挥着重要的作用，而多点地质统计学则是一种新兴的储层建模方式，其整合了基于目标、基于像元两种方法的优良特点，在实际应用中可以完整的展现地质储层微相间的空间分布及形态特征，本文通过对储层建模及多点地质统计学的概念进行分析，并进一步对多点地质统计学在储层建模中的应用进行了深入分析，以便为地质沉积相的研究提供借鉴。
标签：储层建模；多点地质统计学前言：在多点地质统计随机模拟实现可对训练图像的结构性、各微相砂体的几何形态及砂体的非均匀性质，而在基于变差函数的序贯指示建模随机模拟实现则无法对砂体的非均匀性质、微相砂体的几何形态进行良好的展现。
通过两种建模方式的对比也可以发现多点地质统计学在储层建模中的优越性，因此对储层建模中多点地质统计学的进一步研究非常重要。
一、储层建模及多点地质统计学的含义储层建模主要是结合多个专业及学科的知识将地下储层属性内部空间结构进行再现的一项技术。
储层建模根据研究对象的不同主要有基于目标、基于像元两种方法，其中基于像元主要利用变差函数在本征假设或者二阶平稳假设的基础上反映储层空间结构两点之间的相关性，而基于目标的建模方法则是根据研究对象的特点对其进行随机模拟展现储层结构相应物体的空间分布特征及具体形态等情况。
以上两种方法在实际应用中都存在着或多或少的缺陷，这时多点地质统计学就应运而生，其主要是将基于目标、基于像元两种方法进行结合，以像元为模拟单位的同时采用非迭代算法进行处理，最大程度的提高了计算速度及数据的准确性，切实展现了储层的分布模式、几何形态、实际结构等数字化图像。
二、多点地质统计学在储层建模中的应用1. 多点地质统计学储层模拟计算方法现阶段常用的多点地质统计学储层建模方法主要是SNESIM方法，其可以有效解决基于像元的建模方法缺陷，然后用一个平衡方程式代替一组方程进行概率计算。
首先将多个数据点定义为指示变量D，当s（uhn）=Ssux*∞=1...n 时指示变量为1，而其他情况指示变量为0，而当S（u）=Sx 时中心点 A 为1，而其他情况估计中心点为0。
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断块油气田2012年9月断块油气田FAULT -BLOCK OIL ＆GAS FIELD 由两点到多点的地质统计学储层建模陈培元1，姜楠1，杨辉廷1，刘学利2（1.西南石油大学资源与环境学院，四川成都610500；2.中国石化西北油田分公司，新疆乌鲁木齐830011）基金项目：“十二五”国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”子课题“塔里木盆地大型碳酸盐岩油气田勘探开发示范工程”（2011ZX05049-04）摘要传统的两点地质统计学建模方法，以象元为空间赋值单元、变差函数为工具建立确定性的模型，或者应用各种随机模拟方法建立可选的模型，在精确表征复杂的空间结构及目标体几何形态方面有一定的局限性。
有别于两点地质统计学的多点地质统计学，可有效地解决更广泛的地质模拟问题。
然而，在实际应用过程中，受岩-相模型及与之相对应的训练图像可靠性的影响，结果变得比较复杂。
因此，选择合适的训练图像及恰当的算法可有助于提高储层建模的精度和效率。
以××油田曲流河沉积为例，采用两点和多点统计学方法构建模型。
对比发现，基于多点地质统计学的地质建模方法真实可再现河流相的沉积形态，还降低随机建模的不确定性。
尽管模拟结果与井点真实数据之间存在误差，但通过调整随搜索半径、训练图像大小及概率计算中临近点个数限制，可显著提高模型精度。
关键词两点地质统计学；多点地质统计学；储层；随机模拟中图分类号：TE319文献标志码：A收稿日期：2012-04-01；改回日期：2012-07-10。
作者简介：陈培元，男，1984年生，博士，主要从事油藏描述和油藏地质建模研究。
E -mail ：swpua409@ 。
引用格式：陈培元，姜楠，杨辉廷，等.由两点到多点的地质统计学储层建模［J ］.断块油气田，2012，19（5）：596-599.Chen Peiyuan ，Jiang Nan ，Yang Huiting ，et al.Reservoir stochastic modeling using geostatistics from two -point to multiple -point ［J ］.Fault -Block Oil &Gas Field ，2012，19（5）：596-599.Reservoir stochastic modeling using geostatistics from two -point to multiple -pointChen Peiyuan 1,Jiang Nan 1,Yang Huiting 1,Liu Xueli 2(1.School of Resources and Environment,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;2.Northwest Oilfield Company,SINOPEC,Urumqi 830011,China)Abstract:Conventional two -point geostatistics modeling mainly uses the pixel -based method and variogram to establish the deterministic model,or uses all kinds of stochastic simulation methods to establish optional model.But it can not fully reflect the variability of the space structure and geometric shape of object.Unlike the two -point geostatistics,the multiple -point geostatistics can solve the problems of geologic simulation widely.In actual application process,due to the lithofacies and the reliability of corresponding training image,it is necessary choosing the suitable training image and appropriate algorithm to improve the accuracy and efficiency of simulation.Taking the meandering river sedimentation of some oilfield as an example,the reservoir model is built by two -point and multiple -point geostatistics parison results of two models show that the method based on the multiple -point not only represents the real sedimentary form of fluvial facies,but also reduces the uncertainty of stochastic modeling effectively and improves the modeling accuracy at maximum.Although the simulation results do not agree with the real well date completely,the prediction accuracy can be improved through adjusting the search radius,the size of training image and the number limit of nearest -neighbor points used in probability calculation.Key words:two -point geostatistics;multiple -point geostatistics;reservoir;stochastic simulation近年来，随着储层建模技术的不断发展，人们对储层地质模型的要求越来越高。
目前地质建模过程中所要解决的主要问题是：将更多资料有效地加入到构建的地质模型中，更真实地展现储层的非均质性；将地震数据更好地融合到模型中，发挥地震资料对地质模型的约束作用；实现高精度储层地质建模，最大限度地发挥地质统计学的作用［1-5］。
从本质上看，地质建模技术的核心是在给定资料的前提下对井间储层进行预测，并从三维的角度实现对储层的定量研究。
地质建模主要包括确定性建模和随机建模［6-12］。
然而，受地质条件及资料不完备性的影响，储层建模总存在不确定性。
对井间未知区，确定性doi:10.6056/dkyqt201205012第19卷第5期第19卷第5期建模方法很少采用，为了更好地评价储层预测中的不确定性，人们普遍采用随机建模技术。
1随机建模技术随机建模是指在已知信息的基础上，采用随机函数理论，对井间未知区域运用随机模拟方法产生可选的、等可能的结果，同时对多种等可能结果进行评价，优选出最适合油田勘探开发决策的模型。
根据随机模拟过程中空间赋值的方式，将随机建模分为基于目标和基于象元2种方法。
基于目标的方法，是通过对目标几何形态（如长、宽、厚及其之间定量关系）的研究，在建模过程中直接产生目标体。
通过定义目标的不同几何形状参数及各个参数之间所具有的地质意义上的关系，真实再现储层的三维形态［13］。
基于象元的随机模拟方法，基本模拟单元为网格化储层格架中的单个网格，在连续性储层参数和离散地质体的模拟中，都可得到很好的应用。
该模拟方法的基本思路是：首先，根据条件数据建立待模拟网格的累计条件概率分布函数（ccdf）；然后进行随机模拟，即从ccdf中随机地提取分位数；最后得到该网格的模拟实现［13］。
1.1两点地质统计学两点地质统计学是传统地质统计学的基础，在地质建模中的应用主要体现在利用各种克里金（简单克里金、普通克里金、泛克里金、协同克里金等）方法建立确定性的模型，以及应用各种随机模拟（高斯模拟、截断高斯模拟、指示模拟等）方法建立可选的、等可能的地质模型。
这些方法以象元为空间赋值单元，以变差函数为工具，因此可以归结为基于变差函数的方法。
然而，变差函数只能确定空间2点之间的相关性，不能精确表征复杂空间结构及目标体的几何形态。
基于目标的储层建模方法，是现有储层建模中能够较好再现目标体几何形态的一种方法。
该方法以目标物体为基本模拟单元，进行离散随机模拟。
实际应用表明，该方法要求不同的目标体具有特定参数（如长度、宽度、厚度等），而复杂几何形态目标体参数的确定相对困难，同时该方法属于迭代算法，受到井数据条件的限制。
1.2多点地质统计学不同的地质建模方法都需要解决相同的问题，就是研究各种变量在空间的精确展布。
传统的两点地质统计学仅考虑了2点之间的相关性，不能从整体上对油藏进行把握。
为弥补两点地质统计学的不足，着重表达多点之间相关性的多点地质统计学应运而生，并逐渐成为目前研究的主要方向［14-21］。
多点地质统计学应用至今已有20a，从文献资料看，较常用的几种算法主要为S.Strebelle等［14-15］提出的Snesim算法、B.G.Arpat［16］提出的Simpat算法、T. Zhang等［17-18］提出的Filtersim算法，其中Snesim算法的应用更加广泛。
S.Strebelle为了弥补两点地质统计学在目标体形态再现上的不足，首先于2000年提出了该算法，2001年S.Strebelle和A.G.Journel为了保证每次模拟都可以快速提取条件概率的分布函数，采用可以一次性存储训练图像的条件概率分布动态数据结构“搜索树”，对算法进行了改进，在此基础上提出了多点统计随机模拟的Snesim算法。
相对于两点统计，进行概率估计时，仅采用了1个平衡方程式来取代1组方程进行概率估计［5，19］。
首先，将以u为中心、h i为步长的多个数据点（u+ h1，…，u+h n）的组合，定义为指示变量D：D=1S u a =s ka，坌a=1，…，n0其，他式中：s ka为某属性可取k个状态；S u a 为数据事件中n个数据点S u1 ，…，S u a 分别处于s k1，…，s kn状态时的概率。