应用回归分析填空题和答案

应用回归分析：填空

(1) 回归分析是处理变量间_______关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为____________；若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为___________________。

(2) 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是_________和_____________。

(3) 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为___ ___________________和______________________。

(4) 回归模型通常应用于______________________、____________________和_____________________等方面。

(5) 最小二乘法的基本特点是使回归值与_________________________平方和为最小，最小二乘法的理论依据是___________________________。

(6) 多元线性回归模型εβ+=X Y ，回归参数β的最小二乘估计为 βˆ=_________________________。

(7) 设线性回归模型参数向量β(p+1维)的最小二乘估计为β

ˆ，c 为p+1维常数向量，则______________是____________的最小方差线性无偏估计。

(8) 在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有______________； _____ _____________和____________________等。

(9) 多元线性回归模型n i x x y i ip p i i ,,2,1,110 =++++=εβββ，误差项()n i i ,,2,1, =ε需满足的markov Gauss -假设为：

(a):________________________________________；

(b):________________________________________；

(c):_________________________________________。

(10) 对回归方程做显著性检验时，可以用P 值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_______α时，接受0H ；当P________α时，拒绝0H 。

(11) 在p 元线性回归中，确定随机变量y 与自变量12,,,p x x x 间是否有线性

关系，通常要进行________检验，检验的方法有(a)_______________________，(b)_______________________________，(c)______________________________。

(12) 对线性回归方程作F 检验，是____________________________作检验；t 检验是对________________________________作检验。

(13) 在多元线性回归中，当2(,)n y N σ~X βI 时，则ˆ~β

____________________； 2/SSE σ~_______________________。

(14) 残差具有性质：a) ()i E e =__________；b) ()i Var e =__________________；c) 并满足约束条件：1n i i e ==∑___________，1n

i i i x e ==∑_____________。

(15) 在线性回归中，回归系数i β的置信度为1α-的置信区间为_______________________________。

(16) 设*X 是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵r 可由*X 表示为r =_____________________________。

(17) 在多元线性回归中，样本决定系数2R =_______________________。

(18) 前进法，后退法还有_______________________是建立回归模型时变量选择的常用方法，并且这最后一种方法吸取了前两种方法的优点。

(19)多重共线性诊断的方法主要有：1)_______________________________;

2)___________________________；3)______________________________。

(20) 为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法有：

______________________________； _____________________________和___________________________________。

(21) 多元线性回归模型=+Y X βε，设W 为权矩阵，则加权最小二乘估计可表

达为ˆW

β=________________________________。 (22) 在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幂函数，在12,,,p x x x 这p 个自变量中，应取____________________________________

构造权函数。 (23) 设X 为线性回归模型的设计矩阵，012p λλλλ≤≤≤≤是T X X 的特征

根，则其条件数i k =_______________。

(24) 设X 为线性回归模型的设计矩阵，当解释变量间存在多重（复）共线性时，T X X 的行列式_________________，T X X 的特征根___________________。 (填小到或大到什么程度)

(25) ______________和___________法是处理自相关问题的两种简单的方法。

(26) 在线性回归模型中，设s r 是i x 和i e 的等级（秩）相关系数

，/2(2)t t n α=~-，则当t _________________时认为存在显著的异方差性，

当t ________________时认为不存在显著的异方差性。

(27) 检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的DW 检验统计量和自相关系数ˆρ的关系式为______________________；DW 的取值范围是_________________。

(28) 建立回归模型时，选择解释变量的基本指导思想是___________________。

(29) 在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在，_______________的相应观测值被判定为关于x 的异常值；______________的相应观测值被判定为关于y 的异常值。

(30) 在线性回归模型中设2

j R 是解释变量j x 对其余1-p 个解释变量的复决定系数，则方差扩大因子j VIF 与2

j R 的关系为____________________。

(31) 回归诊断中，诊断异常值的一个粗略标准是：当库克距离_____________时，认为不是异常值点；当库克距离______________时，认为是异常值点。

(32) 在逐步回归中，为避免引入、剔除自变量的循环过程产生“死循环”，要求引入自变量的显著性水平α进________剔除自变量的显著性水平α出。

(33) 已知曲线回归模型中的回归函数()01x f x b b =，则可通过令______~_____,~==x y 将其线性化。 (34) 已知曲线回归模型中的回归函数()()x b b x f 10ex p +=，则可通过令____________~_,__________~==x y 将其线性化。