山东省临沭第二中学高中物理 第五章 向心力学案(无答案)新人教版必修2

课题：向心力
【学习目标】
1.理解向心力的概念及其表达式的确切含义．
2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．
【教学重点】理解向心力的概念，掌握向心力和向心加速度的关系。

【教学难点】掌握有关向心力的来源及相关特点。

【问题导学】
目标一：向心力
1、向心力定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向________的合力，这
个合力叫做向心力。

2、向心力的大小：Fn ＝man ＝ = _=_______=_______=_______= ___.
3、向心力的方向:总是沿半径指向_______，由于______时刻改变，所以向心力是变力。

4、向心力的来源：
（1）向心力是效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供。

（2）向心力可以是物体所受的__________.
（3）向心力可以是某个力的__________.
说明：如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的合外力；如果物体做非匀速圆周运动（线
速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。

问题:说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．
A 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．
B 小球在漏斗内做匀速圆周运动。

(漏斗内壁光滑）
C 在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由
谁提供．（参考课本25页图5.6-7）
目标二：向心力大小的粗略验证
分析课本实验，加深对向心力的理解：
1、用秒表记录钢球运动若干周的 ，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 ，
2、用 测出钢球的质量m,
3、由上述所测物理量利用那些公式计算钢球所受的向心力
4、再从另一方面计算钢球所受的向心力= 。

目标三：变速圆周运动和一般曲线运动
1、变速圆周运动：变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果。

（1）合外力F 跟圆周相切的分力Ft ，此分力产生________加速度at ，描述__________变化的快慢。

（2）合外力F 指向圆心的分力Fn ，叫向心力，此分力产生向心加速度an ，向心加速度只改变速度
的_______________,描述___________变化的快慢。

2、一般曲线运动的研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。

研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作_________,圆弧弯曲程度不同，表明它h ● r
们具有不同的_____________.这样,质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。

目标四：竖直平面内的圆周运动（绳、杆模型）
对于物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并
伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型：绳模型、杆模型。

两种模型过最高点的
临界条件不同，其实质原因主要是：
（1）“绳”（或圆轨道内侧）不能提供支撑力，只能提供拉力。

（2）“杆”（或在圆环状细管内）既能承受压力，又能提供支撑力。

Ⅰ“绳”模型
（1）当v gr ，向心力由重力和绳的拉力提供，小球做圆周运动能过最高点。

（2）当v
gr ，绳的拉力为0.，只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。

（3）当v gr ，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周轨道。

Ⅱ “杆”模型： （1）当v =gr ，杆对小球既没有拉力，也没有支持力，此时向心力完全由 提供；
（2）当v ＞gr ，杆对小球产生 ， v 越大，这个力将 。

（3）当v ＜
gr ，杆对小球产生 ， v 越小，这个力将 。

（4）当v = 0 ， 杆对小球支持力等于 ，小球做圆周运动刚好能过最高点。

“绳”模型 “杆”模型
实践练题
基础题（一看就懂，一做就会）
1. 关于向心力，以下说法中正确的是（ ）
A ．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力
C ．向心力是线速度方向变化的原因
D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )
A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B ．物体所受的合外力提供向心力
C ．向心力是一个恒力
D ．向心力的大小—直在变化
在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）
A ．向心加速度
B ．线速度
C ．向心力
D ．角速度
4. 如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大
的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
v m r o r m v o
B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小
D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变
5.如图1所示，半径为R 的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m 与圆筒壁的动摩擦因数为μ，设
滑MAX f f =，为使 m 不下滑，ω至少为多大？
达标题（跳起来，摘下丰硕果） 6.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲
转过60°角，乙转过45°角。

则它们的向心力之比为（ ）
A ．1∶4
B ．2∶3
C ．4∶9
D ．9∶16
7.有一质量为m 的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R 的圆弧且粗糙程度不同，由
于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（ ）
A.物块的加速度为零
B.物块所受合力为零
C.物块所受合力大小一定，方向改变
D.物块所受合力大小、方向均一定
8.做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向
心力大40 N ，物体原来的向心力大小为________ .
9.在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,
则汽车拐弯时的安全速度是 ( ) A.v gR ≤μ B.g R v ≤
μ C.2v gR ≤μ D.v gR ≤μ
10.如图，已知绳长a ＝0.2m ，水平杆长b ＝0.1m ，小球质量m ＝0.3kg ，整个装置可绕竖直轴转动。

（1）要使绳子与竖直方向成450角，试求该装置必须以多大的角速度旋转？
（2）此时绳子对小球的拉力为多大？
拓展题组（勇往直前，试一试）
11.如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A
和B,它们分别紧贴漏斗的内壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( )
A ．物块A 的线速度大于物块
B 的线速度
B ．物块A 的角速度大于物块B 的角速度
C ．物块A 对漏斗内壁的压力大于物块B 对漏斗内壁的压力
D ．物块A 的周期小于物块B 的周期
12.用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为0
C 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
D 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
gr ω
Ｒ 图1
物体m 用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M 的质量，则物体的轨道半径r 、角速度ω、线速度v 的大小变化情况是（ ） r 不变，v 变小、ω变小 B ．r 增大，ω减小、v 不变
C ．r 减小，v 不变、ω增大
D ．r 减小，ω不变、v 变小
14.绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg ，绳长=40cm.求
（1）桶在最高点水不流出的最小速率？
（2）水在最高点速率=3m/s 时水对桶底的压力？(g 取10m/s2)
15、如图质量为m=0.2kg 的小球固定在长为L=0.9m 的轻杆一端，杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：
（1）小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为0？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s 、1.5m/s 时，球对杆的作用力和方向。

o
m
V。