中职数学充分条件与必要条件演示课件
合集下载
《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件优秀课件
考点 充分条件、必要
条件的概念
充分条件、必要 条件的判断
充分条件、必要 条件的应用
学习目标 理解充分条件、必要条 件、充要条件的概念 结合具体命题掌握判 断充分条件、必要条 件、充要条件的方法
掌握证明充要 条件的一般方法
核心素养 数学抽象 逻辑推理 逻辑推理
公 开 课 课 件 优质课 课件PP T优秀课 件PPT 免费下 载《充 分条件 与必要 条件》 集合与 常用逻 辑用语 PPT课件
p 不是 q 的_充__分___条件 q 不是 p 的__必__要__条件
栏目 导引
公 开 课 课 件 优质课 课件PP T优秀课 件PPT 免费下 载《充 分条件 与必要 条件》 集合与 常用逻 辑用语 PPT课件
■名师点拨
第一章
集合与常用逻辑用语公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件
第一章
集合与常用逻辑用语公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《充分条件与必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的充分不必要条件．( √ ) (2)q 是 p 的必要条件时，p 是 q 的充分条件．( √ ) (3)若 p 是 q 的充要条件，则命题 p 和 q 是两个相互等价的命 题．( √ ) (4)q 不是 p 的必要条件时，“p⇒/ q”成立．( √ )
公 开 课 课 件 优质课 课件PP T优秀课 件PPT 免费下 载《充 分条件 与必要 条件》 集合与 常用逻 辑用语 PPT课件
1.4 充分条件与必要条件
公 开 课 课 件 优质课 课件PP T优秀课 件PPT 免费下 载《充 分条件 与必要 条件》 集合与 常用逻 辑用语 PPT课件
中职教育数学拓展模块《充分条件和必要条件》课件
1.1 充分条件和必要条件
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
再见
练习
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.1 充分条件和必要条件
练习
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.1 充分条件和必要条件
练习
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.1 充分条件和必要条件
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.1 充分条件和必要条件
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换， 变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题.
命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”的逆命题为“如果灯 B亮，那么开关A闭合”.
1.1 充分条件和必要条件
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
p：开关A 闭合； q：灯B 亮. 因为“如果p那么q”是真命题,所以 “开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件.
1.1 充分条件和必要条件
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置业
例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. (1)如果x是整数，那么x是有理数； (2)如果a=0，那么ab=0； (3)第一象限角都是锐角.
情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业
关于充分条件与必要条件的课件共16页PPT资料
三角形的三个角相等 三角形的三条边相等
知q是p 的充分条件，p是q的 p，就记作
pq
这时,p既是q的充分条件,又是q必要条件, 我们就说p是q充分必要条件,简称充要条件.
充分性,必要性的判断方法:
条件能推出结论就说条件充分(P 结论能推出条件就说条件必要 条件推不出结论就说条件不充分 结论推不出条件就说条件不必要
第二课时 充分条件与必要条件
知识回顾
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若 x1，则 x2 1 ；
x1x21
(2)若a>b,则ac>bc
真 假
a>b ac>bc
（3）若方程a2x b x c0 (a0 )有两个不等的实数解， 则b24a c0． 真
方程有 a2x b x c0 (a0 )两个不等的实数解 b24a c0
⑴如图①所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_充__分__不__必__要_条件; ⑵如图②所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的必__要__不__充__分__条件; ⑶如图③所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的___充__要_____条件; ⑷如图④所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的__________条件.
课时二
引申 ①从命题角度看
若把命题中的条件与结论分别记作p与q ,则
原命题与逆命题同p与q之间有如下充要关系：
㈠若原命题是真命题,逆命题是假 命题,那么p是q的充分不必要条件
即:必充要分条不件
p q q p
㈡若原命题是假命题,逆命题是真 命题,那么p是q的必要不充分条件
即 必要不
: 充分条件
A
B
3)
A =B 4)
例2:指出下列各组命题中,p是q什么条件(充分不必要条件, 必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件中选 一种)
知q是p 的充分条件，p是q的 p，就记作
pq
这时,p既是q的充分条件,又是q必要条件, 我们就说p是q充分必要条件,简称充要条件.
充分性,必要性的判断方法:
条件能推出结论就说条件充分(P 结论能推出条件就说条件必要 条件推不出结论就说条件不充分 结论推不出条件就说条件不必要
第二课时 充分条件与必要条件
知识回顾
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若 x1，则 x2 1 ；
x1x21
(2)若a>b,则ac>bc
真 假
a>b ac>bc
（3）若方程a2x b x c0 (a0 )有两个不等的实数解， 则b24a c0． 真
方程有 a2x b x c0 (a0 )两个不等的实数解 b24a c0
⑴如图①所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_充__分__不__必__要_条件; ⑵如图②所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的必__要__不__充__分__条件; ⑶如图③所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的___充__要_____条件; ⑷如图④所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的__________条件.
课时二
引申 ①从命题角度看
若把命题中的条件与结论分别记作p与q ,则
原命题与逆命题同p与q之间有如下充要关系：
㈠若原命题是真命题,逆命题是假 命题,那么p是q的充分不必要条件
即:必充要分条不件
p q q p
㈡若原命题是假命题,逆命题是真 命题,那么p是q的必要不充分条件
即 必要不
: 充分条件
A
B
3)
A =B 4)
例2:指出下列各组命题中,p是q什么条件(充分不必要条件, 必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件中选 一种)
《充分条件与必要条件》PPT教学课件
平行四边形判定定理： 若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；
体会判定定理与充分条定定理： 若两个三角形三边成比例，则这两个三角形 相似； 体会判定定理与充分条件的关系.
？ 你知道吗
相似三角形性质定理： 若两个三角形相似，则这两个三角形三边成 比例； 体会性质定理与必要条件的关系.
充分条件与必要条件
复习概念：
• 命题：把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命 题.
• 真命题与假命题：判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命 题.
• 命题的形式：“若 p ，则 q ”的形式是数学命题的一般形式，其中 称 p 为命题的条件, 称 q 为命题的结论.
下列形式的命题中，哪些是真命题？ 哪些是假命题？
（4）若 x2 1，则x 1；x2 1 x 1或x 1.
（5）若a b ，则ac bc ； （6）若 都为无理数，则 为无理数；
？ 你知道吗
“若 p ，则 q”形式的命题为真命题时，
命题中的 p 是 q 的充分条件.
但 q 的充分条件并不一定唯一.
q 下列若P则 形式的命题中，哪些
命题中的 q 是 P 的必要条件？
若 p成立，则 q 一定成立； 若 q不成立，则 p一定不成立；
q成立是 p成立必不可少的条件，q称为 p 的必要条件.
“若 p ，则 q”为真命题，是指由 p 通过推理
可以得出 q ，记作 p q ，且称 p 为 q 的 充分条件， q为 p 的必要条件.
小试牛刀：
（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形； （2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似； （3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
体会判定定理与充分条定定理： 若两个三角形三边成比例，则这两个三角形 相似； 体会判定定理与充分条件的关系.
？ 你知道吗
相似三角形性质定理： 若两个三角形相似，则这两个三角形三边成 比例； 体会性质定理与必要条件的关系.
充分条件与必要条件
复习概念：
• 命题：把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命 题.
• 真命题与假命题：判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命 题.
• 命题的形式：“若 p ，则 q ”的形式是数学命题的一般形式，其中 称 p 为命题的条件, 称 q 为命题的结论.
下列形式的命题中，哪些是真命题？ 哪些是假命题？
（4）若 x2 1，则x 1；x2 1 x 1或x 1.
（5）若a b ，则ac bc ； （6）若 都为无理数，则 为无理数；
？ 你知道吗
“若 p ，则 q”形式的命题为真命题时，
命题中的 p 是 q 的充分条件.
但 q 的充分条件并不一定唯一.
q 下列若P则 形式的命题中，哪些
命题中的 q 是 P 的必要条件？
若 p成立，则 q 一定成立； 若 q不成立，则 p一定不成立；
q成立是 p成立必不可少的条件，q称为 p 的必要条件.
“若 p ，则 q”为真命题，是指由 p 通过推理
可以得出 q ，记作 p q ，且称 p 为 q 的 充分条件， q为 p 的必要条件.
小试牛刀：
（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形； （2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似； （3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
第六节 充分条件与必要条件(PPT)5-1
例2．填空题
(1)若p q则q是p的充__分_条__件_条件;
必要不充分
(2)ab 0是 a 0的__充__要___条件, ab 0是 a 0的______条件;
b
(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必 要条件，则A是D的 充分 条件.
练习2.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙
是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要
条件，则命题丁是命题甲的（ ）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
部分：晚霞映红了～。②人们常形容新社会妇女的巨大力量能顶起半边天，因此用“半边天”借指新社会的妇女。 【半彪子】?〈方〉名不通事理，行事鲁 莽的人。 【半…不…】……略同“半…半…”（多含厌恶意）：～明～暗｜～新～旧｜～生～熟｜～死～活。 【半成品】名加工制造过程未全部完成的产品。 也叫半制品。 【半大】形属性词。形体介乎大小之间的：～小子｜～桌子。 【半大不小】指人未到成年但已不是儿童的年龄。 【半导体】名导电能力介于
导体和绝缘体之间的物质，如锗、硅、硒和某些化合物。这种物质具有单向导电等特性。 【半岛】名伸入海洋或湖泊的陆地，三面临水，如我国的辽东半岛、
雷州半岛等。 【半道儿】名半路：～折回。 【半点】（～儿）数量词。表示极少：一星～儿｜知识的问题是一个科学问题，来不得～的虚伪和骄傲。 【半
吊子】?名①不通事理，说话随便，举止不沉稳的人。②知识不丰富或技术不熟练的人。③做事不认真、有始无终的人。 【半封建】形属性词。封建国家遭 受
过～。 【半…半…】……分别用在意义相反的两个词或词素前面，表示相对的两种性质或状态同时存在：～文～白（白话里面夹杂着文言）｜～明～暗｜～ 信～疑｜～吞～吐（说话含糊不清，不直截了当）｜～推～就。 【半半拉拉】?ɑ〈口〉形状态词。不完全；没有全部完成的：工作做了个～就扔下了。 【半 辈子】?名指中年以前或中年以后的生活时间：前（或上）～｜后（或下）～｜当了～教员。 【半壁】〈书〉名半边，特指半壁江山：江南～。 【半壁江山】 指保存下来的或丧失掉的部分国土。 【半边】（～儿）名指某一部分或某一方面：～身子｜这个苹果～儿红，～儿绿｜广场东～。 【半边天】名①天空的一
第六节 充分条件与必要条件(PPT)5-4
车】名用彩纸、彩绸、花卉等装饰的车，用于喜庆活动。 【彩超】名彩色超的简称。做超时，彩色图像使人更容易发现微小病变，有利于提高诊断的正确性。
【彩绸】名彩色的丝绸。 【彩带】名彩色的丝绸带子。 【彩旦】名戏曲中扮演女性的丑角。年龄比较老的也叫丑婆子。 【彩蛋】名
例2．填空题
(1)若p q则q是p的充__分_条__件_条件;
议、要求）：～群众意见。 【采暖】动通过设计建筑物的防寒取暖装置，使建筑物内部得到适宜的取暖温度。 【采取】动①选择施行（某种方针、政策、措
施、手段、形式、态度等）：～守势｜～紧急措施。②取：～指纹。 【采认】动承认：～学历。 【采收】动采摘收获；采集收取。 【采撷】〈书〉动①采 摘：～野果。②采集。 【采写】动采访并写出：好人好事，要及时～，及时报道。 【采血】∥动为检验等目的，从人和动物的血管采取血液。 【采信】动相 信（某种事实）并用来作为处置的依据：被告的陈述证据不足，法庭不予～。 【采样】动采集样品；取样：食品～检查。 【采用】动认为合适而使用：～新 工艺｜～举手表决方式｜那篇稿子已被编辑部～。 【采油】∥动开采地下的石油。 【采择】动选取；选择：提出几种方案，以供～。 【采摘】动摘取（花儿、 叶子、果子）：～葡萄｜～棉花。 【采制】动①采集加工：～春茶。②采访并录制：～电视新闻。 【采种】∥动采集植物的种子。 彩（②綵）①颜色： 五～｜～云。②彩色的丝绸：剪～｜张灯结～。③称赞夸奖的欢呼声：喝～｜博得满堂～。④花样；精彩的成分：丰富多～。⑤名或某种游戏中给得胜者的 东西：得～｜中～｜～票。⑥戏曲里表示特殊情景时所用的技术；魔术里用的手法：火～｜带～｜～活。⑦指负伤流的血：挂～｜～号。⑧（）名姓。 【彩
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
【彩绸】名彩色的丝绸。 【彩带】名彩色的丝绸带子。 【彩旦】名戏曲中扮演女性的丑角。年龄比较老的也叫丑婆子。 【彩蛋】名
例2．填空题
(1)若p q则q是p的充__分_条__件_条件;
议、要求）：～群众意见。 【采暖】动通过设计建筑物的防寒取暖装置，使建筑物内部得到适宜的取暖温度。 【采取】动①选择施行（某种方针、政策、措
施、手段、形式、态度等）：～守势｜～紧急措施。②取：～指纹。 【采认】动承认：～学历。 【采收】动采摘收获；采集收取。 【采撷】〈书〉动①采 摘：～野果。②采集。 【采写】动采访并写出：好人好事，要及时～，及时报道。 【采血】∥动为检验等目的，从人和动物的血管采取血液。 【采信】动相 信（某种事实）并用来作为处置的依据：被告的陈述证据不足，法庭不予～。 【采样】动采集样品；取样：食品～检查。 【采用】动认为合适而使用：～新 工艺｜～举手表决方式｜那篇稿子已被编辑部～。 【采油】∥动开采地下的石油。 【采择】动选取；选择：提出几种方案，以供～。 【采摘】动摘取（花儿、 叶子、果子）：～葡萄｜～棉花。 【采制】动①采集加工：～春茶。②采访并录制：～电视新闻。 【采种】∥动采集植物的种子。 彩（②綵）①颜色： 五～｜～云。②彩色的丝绸：剪～｜张灯结～。③称赞夸奖的欢呼声：喝～｜博得满堂～。④花样；精彩的成分：丰富多～。⑤名或某种游戏中给得胜者的 东西：得～｜中～｜～票。⑥戏曲里表示特殊情景时所用的技术；魔术里用的手法：火～｜带～｜～活。⑦指负伤流的血：挂～｜～号。⑧（）名姓。 【彩
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
充分条件与必要条件PPT优秀课件
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
如 果 p q ， 那 么 p 与 q 互 为 充 要 条 件
"p是 q的 充 要 条 件 "也 说 成 "p等 价 于 q" 或 "q当 且 仅 当 p"
例5.下列各题中，哪些p是q的充要条件？ （1）p：b=0，q：函数f (x)=ax2+bx+c是偶函数； （2）p：x>0、y>0，q：xy>0； （3）p：a>b，q：a+c>b+c.
（1）若x=1，则x2-4x+3=0； （2）若f (x)=x，则f (x)在(-∞，+∞)上为增函数； （3）若x是无理数，则x2是无理数.
解：（1）p：x=1
q： x2-4x+3=0
x 1 x 2 4 x 3 0 ,即 p q
∴“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分条件 （2）p：f (x)=x q： f (x)在(-∞，+∞)上为增函数
所以我们说， “x>2ab”是“x>a2+b2”成立的必要条件
一般地，对“若p则q”型的命题，如果
pq
则我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
如 果 p q ， 那 么 p 与 q 互 为 充 要 条 件
"p是 q的 充 要 条 件 "也 说 成 "p等 价 于 q" 或 "q当 且 仅 当 p"
例5.下列各题中，哪些p是q的充要条件？ （1）p：b=0，q：函数f (x)=ax2+bx+c是偶函数； （2）p：x>0、y>0，q：xy>0； （3）p：a>b，q：a+c>b+c.
（1）若x=1，则x2-4x+3=0； （2）若f (x)=x，则f (x)在(-∞，+∞)上为增函数； （3）若x是无理数，则x2是无理数.
解：（1）p：x=1
q： x2-4x+3=0
x 1 x 2 4 x 3 0 ,即 p q
∴“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分条件 （2）p：f (x)=x q： f (x)在(-∞，+∞)上为增函数
所以我们说， “x>2ab”是“x>a2+b2”成立的必要条件
一般地，对“若p则q”型的命题，如果
pq
则我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件
中职数学充分条件与必要条件ppt课件
件是a+b+c=0。
20
习题1.2
4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。
2.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc， 这里a,b,c是△ABC的三条边。
21
课堂小结
（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.
（2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条
4．“cos 3”是“ 2k 5 , k Z”的必__要__而__不__充__分_
条件。
2
6
5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s 的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的__充__分___条件， r是t的___充__要___条件。
28
2.“ a 1”是“函数 f (x) | x a |在区间[1,) 上
既不充分也不必要
继续1
继续2
32
课堂练习 2.方程 ax2 bx c 0(a 0) 有实数根是 ac 0 的_必__要__不_充__分_条件.
3.
x y
xy
4
4
是
x
y
2 2
的必__要__不__充__分_条件.
33
课堂练习
4.已知 p : x2 3x 2 0 , q : 1 0 , x2 x 6
29
5: 求 证 ： △ABC 是 等 边 三 角 形 的 充 要 条件是: a2+b2+c2=ab+ac+bc
这里a,b,c是△ABC的三条边. 【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：
证充分性即证A =>B， 证必要性即证B=>A
20
习题1.2
4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。
2.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc， 这里a,b,c是△ABC的三条边。
21
课堂小结
（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.
（2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条
4．“cos 3”是“ 2k 5 , k Z”的必__要__而__不__充__分_
条件。
2
6
5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s 的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的__充__分___条件， r是t的___充__要___条件。
28
2.“ a 1”是“函数 f (x) | x a |在区间[1,) 上
既不充分也不必要
继续1
继续2
32
课堂练习 2.方程 ax2 bx c 0(a 0) 有实数根是 ac 0 的_必__要__不_充__分_条件.
3.
x y
xy
4
4
是
x
y
2 2
的必__要__不__充__分_条件.
33
课堂练习
4.已知 p : x2 3x 2 0 , q : 1 0 , x2 x 6
29
5: 求 证 ： △ABC 是 等 边 三 角 形 的 充 要 条件是: a2+b2+c2=ab+ac+bc
这里a,b,c是△ABC的三条边. 【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：
证充分性即证A =>B， 证必要性即证B=>A
第六节 充分条件与必要条件(PPT)5-3
例2．填空题
(1)若p q则q是p的充__分_条__件_条件;
必要不充分
(2)ab 0是 a 0的__充__要___条件, ab 0是 a 0的______条件;
b
b
(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必 要条件，则A是D的 充分 条件.
练习2.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙
是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要
条件，则命题丁是命题甲的（ ）
A、充分不必要条件
B、必要不充Βιβλιοθήκη 条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件
AB
连通过降低对某人、某事的评价，借以突出另外的人或事物：这么难的题～小学生不会做，就是中学生也不一定会做。也说别说是。 【别提】动表示程度之 深不必细说：他那个高兴劲儿啊，就～了。 【别无长物】没有多余的东西。形容穷困或俭朴（长，旧读）。 【别无二致】没有两样；没有区别：这两个人的 思想～。 【别绪】名离别时的情绪：离愁～。 【别样】形属； https:///shuipi/ 水皮；性词。另外的；其他的；不同一般的：～风情。 【别有洞天】另有一种境界。形容景物等引人入胜。 【别有风味】另有一种趣味或特色：围着篝火吃烤肉，～。 【别有天地】另有一种境界。形容风景等引 人入胜。 【别有用心】ī言论或行动中另有不可告人的企图。 【别针】（～儿）名①一种弯曲而有弹性的针，尖端可以打开，也可以扣住，用来把布片、纸 片等固定在一起或固定在衣物上。②别在胸前或领口的装饰品，多用金银、玉石等制成。 【别致】形新奇，跟寻常不同：这座楼房式样很～。 【别传】名记 载某人逸事的传记。 【别子】名古代指天子、诸侯的嫡长子以外的儿子。 【别子】?名①线装书的套子上或字画手卷上用来别住开口的东西，多用骨头制成。 ②烟袋荷包的坠饰。 【别字】名①写错或读错的字，比如把“包子”写成“饱子”，是写别字；把“破绽”的“绽”（）读成“定”，是读别字。也说白字。 ②别号。 【蹩】〈方〉动脚腕子或手腕子扭伤：走路不小心，～痛了脚。 【蹩脚】〈方〉形质量不好；本领不强：～货。 【瘪】（癟）形物体表面凹下去； 不饱满：干～｜～谷｜没牙～嘴儿｜车带～了｜乒乓球～了。 【别】（彆）〈方〉动改变别人坚持的意见或习性（多用于“别不过”）：我想不依他，可是 又～不过他。 【别扭】?形①不顺心；难对付：这个天气真～，一会儿冷，一会儿热｜他的脾气挺～，说话要注意。②意见不相投：闹～｜两个人有些别别 扭扭的，说不到一块儿。③（说话、作文）不通顺；不流畅：这个句子有点儿～，得改一改。 【别嘴】〈方〉形绕嘴：这段文字半文不白，读起来～。 【邠】 ī①邠县，地名，在陕西。今作彬县。②同“豳”。③名姓。 【玢】ī〈书〉玉名。 【宾】（賓、賔）ī①客人（跟“主”相对）：外～｜～至如归。②（ī）名 姓。 【宾白】ī名戏曲中的说白。中国戏曲艺术以唱为主，所以把说白叫做宾白。 【宾词】ī名一个命题的三部分之一，表示思考对象的属性等，如在“金属 是导体”这个命题中，“导体”是宾词。 【宾东】ī名古代主人的座位在东，客人的座位在西，因此称宾与主为宾东（多用于幕僚和官
充分条件与必要条件，充要条件优秀课件PPT
充分条件与必要条件，充要条件优秀课件PPT1.2.1充分条件与必要条件选修2-1一、复习引入（2）因为若ab=0则应该有a=0或b=0。
所以并不能得到a一定为0。
判断下列命题的真假。
（1）若x>a2+b2，则x>2ab。
（2）若ab=0,则a=0。
真命题假命题解（1）因为若x>a2+b2，而a2+b22ab，所以得到x>2ab。
练习1用符号与填空。
（1）x2=y2x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）ac=bca=b 1、如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。
二、新课2、如果命题“若p则q”为假，则记作pq。
二、新课定义1：如果已知pq，则说p是q的充分条件,q是p的必要条件。
P不是q的充分条件,q不是p的必要条件.定义2:如果由p推不出q,即pq,则说二、新课①认清条件和结论。
②尝试条件推结论，如果条件能够推出结论，则条件是结论的充分条件。
判别步骤：2.判别充分条件与必要条件③尝试结论推条件，如果结论能够推出条件，则条件是结论的必要条件。
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若x=1，则x2–4x+3=0；（2）若f(x)=x，则f(x）为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q 的充分条件例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若x=y，则x2=y2。
(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。
(3)若a>b，则ac>bc。
解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。
练习2下列“若p，则q”形式的命题中,p是q的什么条件？(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若x>5，则x>10。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习
原命题
互逆
逆命题
旧
互为
逆否 互否
入 否命题 新 若 p则 q
互逆 逆否命题 若 q则 p
课
13
回顾
若p则q（真）
1 ） p q ， p 是 q的 充 分 件
q是 p的 必 要 条 件
若q则p（真）
2）q p q是p的充分条件，
p是q的必要条件
14
已p知 :整a是 数 6的倍 q： 数整 a ， 是 2和 数 3的倍 那p是 么 q的什么 q又 条 p的 是 件 什 ？ 么条件
解 :在 (1)中 (3p)， q，所 (1以 )中 (3p)的 是 q的充要条 (2中 ) q， p，所 (2中 以 ) p的 不q是 的充要条件
3．设p是q的充分不必要条件，则 p是q的 必要不充分
条件．
17
例4：已⊙ 知 O的 ：半径 r，为 圆O到 心直l的 线距离 d。为 求证d ： r是直l与 线 ⊙O相切的充要条
. (2)P: x>0,y>0, q: xy>0; p q
(3)P: a>b, q: a+c>b+c.
解：在(1)(3)中，p q, 所以(1)(3)中的p是q
的充要条件。在(2)中，q p，所以(2)中p的
不是q的充要条件。
8
练习：
P 课本 10 1，2，3，4
9
课堂小结
（1）充分条件、必要条件的概念.
一 般 地 ， 如 p 果 q，既又有 q 有p， 就 记 作 pq
此 时 ， 我p是 们q的 说充 ，分 必 要 条 充件 要， 条简 件
如果 pq，那p么 与q互为充要条
练习：p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等．
15
学习小结: “” 表示: “充分”的意义; “” 表示: “必要”的意义;
6
思考:“若 p , 则 q ”的原命题与逆命题均是真命题, p 是 q 的什么条件? q 是 p 的什么条件? p q 且 p q
如果“若 p , 则 q ”是真命题,且它的逆命题也
是真命题即 p q 且 p q , 我们就说, p 是 q
的充分必要条件,简称充要条件.记为 p q .
你会发现有四种类型的条件:
⑴充分但不必要条件(如 p q 且 p q )
⑵不充分但必要条件(如 p q 且 p q )
⑶既不充分但不必要条件(如 p q 且 p q )
⑷既是充分又是必要条件(如 p q 且 p q )
16
例3： 下 列 各 题 中 p是q， 的哪 充些 要 条 件 ？ （1）p:b0，q:函数 f(x)ax2bxc是偶函 ; 数 （2）p:x0，y0，q:xy0; (3p):ab，q:acbc.
则b24a c0． 真
方程有 a2x b x c0 (a0 )两个不等的实数解 b24a c0
（6）若 x2 y2，则 xy； 假
2
充分条件与必要条件：一般地，如果已知 pq那
么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．
例如：
xa2b2 x2ab
xa2b2是x2ab的 充 分 条 件 x2ab是xa2b2的必要条件 两三角形全等 两三角形面积相等 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
1、命题
1
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若 xa2b2，则 x2ab； 真
xa2b2 x2ab
（2）若ab0，则 a0； 假
（3）全等三角形的面积相等； 真
两三角形全等两三角形面积相等
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假
（5）若方程a2x b x c0 (a0 )有两个不等的实数解，
O PQ
18
补充练习
1．设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是 “a∈N”的__必__要__而__不__充__分________条件。
2．x>2的一个必要而不充分条件是____x_>__1______。
3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，
显然,如果 p 是 q 的充要条件,那么 q 也是 p 的
充要条件.概括地说,如果 p q ,那么 p 与 q 互为充要 条件.
注:1.“ p 是 q 的充要条件”也说成“ p 与 q 等价” 、 “ p 当且仅当 q ”等.
2.充要条件是非常好的一种条件,因为可以相互等 价转化.
7
例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;
如 果p“ ，若 q则 ” 为 假 命 题 p推 ，不 那 q， 出 么 记 pq。 此 时 ，p我 不们 q是 的就 充说 分q条 不件 p是 的， 必 要条件。
4
例2： 下 列 “ p，若则 q” 形 式 的 命 题 中命，题哪中些的 q是p的 必 要 条 件 ？
（1）若 x y，则 x2 y2; （2） 若 两 个 三 角 形则全这等两，个 三 角 形相的等 ;面 (3) 若ab,则acbc.
3
例1： 下 列p“ ，若 则 q” 形 式 的 命 题命 中题 ，中 哪 p是 的 q些 的充分条件？ （1） 若 x1， 则 x2 4x30; （2）若 f(x)x，则 f(x)为增函 ; 数 （3）若 x为无理 ,则数 x2为无理 . 数
解:命题 (1)是 (2)真命 ,命题 题 (3是 ) 假命 . 题 所,以 命题 (1)中 (2)的 p是q的充分. 条件
（2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条
件.
10
布置作业： P12页 习题1.2A组 第三题
课后探讨：下列生活中名言名句的充要关 系如何？
（1）骄兵必败 （2）有志者事竞成 （3）名师出高徒
（4）玉不琢，不成器
11
2、 充要条件
12
1、命题：可以判断真假的陈述句
复 可以写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系
解:命题 (1)是 (2)真命 ,命题 题 (3是 ) 假命 . 题 所,以 命题 (1)中 (2)的 q是p的必要. 条
5
思考:“若 p , 则 q ”的逆命题成立, p 是 q 的什么条件?
p 是 q 的必要条件.
就是说:由 p q 可知 p 是 q 的必要条件， q 是 p 的充分条件.
通俗地说,就是“ p 被 q 推出”判断为 “ p 是 q 必要条件”.