导学案：8.3 理想气体的状态方程(两课时)
课时作业24：8.3理想气体的状态方程
第3节理想气体的状态方程基础过关1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是()A.理想气体的分子间没有分子力B.理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型C.理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义D.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体解析人们把严格遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，故B正确；理想气体分子间没有分子力，是一种理想化的模型，在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素，使研究的问题简洁、明了，故A正确，C错误；在温度不太低、压强不太大时，实际气体可看成理想气体，故D正确。
答案ABD2.已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。
当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)()A.12.8倍B.8.5倍C.3.1倍D.2.1倍解析湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程，3p0V14＋273＝p0V217＋273，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C 正确。
答案C3.如图1所示是一定质量的理想气体状态变化的过程中密度ρ随热力学温度T变化的曲线，由图可知()图1A.A →B 过程中气体的压强变小B.B →C 过程中气体的体积不变C.A →B 过程中气体的体积不变D.B →C 过程中气体的压强不变解析 由题图可知，A →B 过程中气体的密度不变，则体积不变，温度升高，由pV T ＝C 可知，压强增大，A 错误，C 正确；B →C 过程中气体密度减小，则气体体积增大，随温度的降低，气体的压强减小，B 、D 错误。
答案 C4.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( )A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高，体积不变、压强减小C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大D.使气体温度升高，压强减小，体积减小解析 由理想气体状态方程pV T ＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错误；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错误；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pV T 减小，故D 项错误。
8.3理想气体的状态方程 优秀教案优秀教学设计 高中物理选修3-3 (2)
3 理想气体的状态方程一、理想气体问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（p）（atm）空气体积V（L）pV值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 10001.0000.9730/1001.0100/2001.3400/5001.9920/10001.0000.97301.01001.34001.9920问题分析：（1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。
（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。
○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。
○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。
○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。
总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。
这样的气体就叫做理想气体。
a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。
b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。
人教版选修(3-3)《理想气体的状态方程》教案
人教版选修（3-3）《理想气体的状态方程》教案8.3 理想气体的状态方程【教学目标】1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
【重点、难点分析】1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
【教具】1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
【教学过程】（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
理想气体状态方程
【问题3】如果某种气体的三个状态参量（p、 V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么 规律呢？
阅读导学案【问题情景】:
尝试推导理想气体的状态方程
二.推导理想气体状态方程
假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（pA 、VA 、 TA）经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（Pc 、VC 、TC）， 中间的变化过程可以是怎样的？
跟踪训练: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃， 外界大气压为758mmHg时，这个水银气压 计的读数为738mmHg，此时管中水银面距 管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压 计的读数为743mmHg，求此时的实际大气 压值为多少毫米汞柱？
解：以混进水-738）mmHg=20mmHg V1=80mmS
1 1.000 1.000 1.000
O2 1.000
100
200 1000
1.069
1.138 1.720
0.994
1.048 2.068
0.973
1.010 1.922
0.926
0.914 1.735
阅读课本P23,回答问题:
【问题2】这些定律的适用条件是什么？ 什么是理想气体？
一定质量的气体，温度不太低，压强 不太大。
2、公式：
p1V1 p2V2 T1 T2
或
pV C T
3、适用条件: 一定质量的某种理想气体.
实验法：
【例题】一定质量的某种理想气体由状态A变为 状态D，其有关数据如图所示。若状态D的压强为 104pa，状态A的压强是多少?
总结：应用状态方程解题的 一般步骤: 1.确定研究对象 2.确定初末状态量 3.列理想气体状态方程 4.解方程得到结论
课时作业9： 8.3 理想气体的状态方程
3 理想气体的状态方程一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1.如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。
设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是( )A ．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些B ．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大C ．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小D ．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大2．如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是( )A ．a 点对应的气体分子密集程度大于b 点对应的气体分子密集程度B ．a 点对应的气体状态其体积等于b 点对应的气体体积C ．由状态a 沿直线ab 到状态b ，气体经历的是等容过程D ．气体在状态a 时p a V a T a 的值大于气体在状态b 时p b V b T b的值 3．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa 。
当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2，ρ水＝1.0×103kg/m 3)( )A ．12.8倍B ．8.5倍C ．3.1倍D ．2.1倍 4．一定质量的某实际气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A ．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀二、非选择题5.如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________________Pa(大气压强取1.01×105Pa，g取10N/kg)。
第八章气体第三节理想气体的状态方程(第2课时)
pAVA = pBVB pBVB pAVA …………(1) 即 = TB TA
即 气体从B至C遵从查理定律.
0
V
pB pC = 即 TB TC pCVC pBVB …………(2) 即 = TC TB pCVC pAVA 由（1）（2）可得 = TC TA
注意：这里A、C是 气体的两个任意状 态，和变化过程无 关。
由理想气体状态方程
pDVD pAVA = TD TA
可求出 pA = 1.5×104Pa
1、对一定质量的气体来说，能否做到以下各点？
（1）保持压强和体积不变而改变它的温度。
（2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积。 （3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强。 （4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度。
第八章
气体
第三节 理想气体的状态方程 （第2课时）
二、理想气体的状态方程（2）
一定质量的某种理想气体，在状态1变化到状态2 时，尽管其p、V、T都可能改变，但是压强跟体 积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
数学表达式：
p2V2 p1V1 = T2 T1或pV =C T
以上两式都叫做一定质量的某种理想气体 的状态方程。
2、 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃， 外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的 读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫 米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743 毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞 柱？
引导学生按以下步骤解答此题： （1）该题研究对象是什么？ 混入水银气压计中的空气 （2）画出该题两个状态的示意图：
例题讲解
一定质量的某种理想气体由 状态A变为状态D，若状态D 的压强是104Pa，状态A的压 强是多少？
8.3理想气体状态方程
一、理想气体：
小结：
p1V1 p2V2 或 pV C T T1 T2
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体 二、理想气体的状态方程
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体 的物质的量决定 三、克拉珀龙方程
pV nRT
或
m pV RT M
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态： p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 T2=273+（-3）=270K
p1V1 p2V2 由理想气体状态方程得： T1 T2
此方程反应了几部分气体从几 个分状态合为一个状态（或相 反）时各状态参量之间的关系
三、克拉珀龙方程（仅做了解）
pV nRT
或
m pV RT M
克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方 程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关 系。n为物质的量，R＝8.31J/mol.k——摩尔气 体恒量 对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可 应用克拉珀龙方程解题．
TA=TB
C
B
0
V
推导过程
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
pAVA=pBVB 从B→C为等容变化：由查理定律
p A
C
B
pB pC TB TC
又TA=TB VB=VC 解得：
0
V
pCVC p AVA TA TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。 2、公式：
学案_8.3_理想气体的状态方程(物理教案)
8.3 理想气体的状态方程导学案编写：王焕芹审稿：高二物理组序号：3 使用日期：3.21.寄语：态度决定一切细节决定成败[学习目标]1、准确理解理想气体这个物理模型。
2、会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象[预习展示]一、理想气体1．定义：在任何温度任何下都严格遵从三个的气体．2．理想气体与实际气体【特别提醒】理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象．二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改变，但是跟体积(V)的乘积与的比值保持不变．2.理想气体状态方程表达式：或3.成立条件：[合作探究精讲点拨]问题探究一、对“理想气体”的理解1．宏观上：理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象．2．微观上：(1)理想气体分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点．(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．【特别提醒】(1)一些不易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近似于理想气体，把它们看作理想气体处理．(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高时，其内能增大．示例1.关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( )A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体问题探究二、理想气体状态方程的推导阅读教材P24〔思考与讨论〕推导理想气体状态方程推导过程：示例2.内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，求：(1)在图示位置空气柱的压强p1.(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少度？问题探究三、一定质量的理想气体不同图象的比较作图：理想气体等温线等容线等压线示例3.一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa.(1)求状态A的压强．(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程[达标练习能力提升]1.一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀2．(2010·江苏卷，12A)为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是_______3．如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB.由图可知( )A．TA＝2TB B．TB＝4TAC．TB＝6TA D．TB＝8TA4.一定质量的理想气体，由初始状态A开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A，即A→B→C→A(其中BC与纵轴平行，CA与横轴平行)，这一过程称为一个循环，则：(1)由A→B，气体分子的平均动能________．(填“增大”、“减小”或“不变”)(2)由B→C，气体的内能________(填“增大”、“减小”或“不变”)5.如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：(1)活塞刚离开B处时的温度T B；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p－V图线[课后小结][课后作业] 创新学案 p智能检测35。
学案3：8.3理想气体的状态方程
8.3 理想气体的状态方程【学习目标】1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不 太大、温度不太低时可看作理想气体。
2．理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C 。
3．适用条件：一定质量的理想气体。
【基础知识梳理】 一、理想气体 1．定义在 温度、 压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。
如图所示。
二、理想气体的状态方程 1．内容一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的 与热力学温度的 保持不变。
2．公式p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C (恒量)。
3．适用条件一定 的理想气体。
【基础题组自测】 1．判一判(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。
( )(2)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同。
( )(3)pVT ＝C 中的C 是一个与气体p 、V 、T 有关的常量。
( ) (4)一定质量的气体，体积、压强不变，只有温度升高。
( ) (5)一定质量的气体，温度不变时，体积、压强都增大。
( ) (6)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化。
( )(1)在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？(2)对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？(3)在理想气体状态方程的推导过程中，先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？【考点突破探究】考点一、理想气体状态方程的应用1．理想气体状态方程的分态式(1)一定质量的理想气体的pV T 值，等于其各部分pV T 值之和。
用公式表示为pV T ＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…＋p n V nT n。
人教版选修(3-3)《理想气体的状态方程》word教案
§8.3 理想气体的状态方程【教学目标】1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
【重点、难点分析】1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
【教具】1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
【教学过程】（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
理想气体的状态方程(导学案)
§8.3 理想气体状态方程班级：姓名：小组：代号：评价：【使用说明与学法指导】1．在自习或自主时间通过阅读课本C层同学用30分钟把预习案中的9个问题完成，A、B层的同学用30分钟把预习探究案中的所有知识完成。
训练案在自习或自主时间完成。
2．重点预习：掌握理想气体状态方程的内容和表达式3．把有疑问的题做好标记或写到后面的“我的疑问处”。
4．带★的题目C层同学可不做。
【学习目标】1、了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体2、能够从气体定律推出理想气体的状态方程3、掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题【教学重点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题【教学难点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题【知识链接】气体状态参量变化的三个特殊过程：1.等温过程：玻意耳定律表达式2.等容过程：查理定律表达式3.等压过程：盖·吕萨克定律表达式【预习、探究学案】1、什么气体可以看做是理想气体？2、结合课本24页“思考与讨论”推倒P A、、V A、T A 与P C V C、T C的关系3、一定质量的某种理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图所示（见课本）若状态A的压强是104Pa ，状态A的压强是多少？4、对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是（）A．气体的压强增大、温度升高，体积增大B．气体的压强增大、温度不变，体积增大C．气体的压强减小、温度降低，体积不变D．气体的压强减小、温度升高，体积减小【课内训练学案】1、封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面哪个说法是正确的（容器的膨胀忽略不计）：A.密度和压强均增大B.密度增大，压强不变.C.密度不变，压强增大.D.密度和压强均不变.2、某气体的等容线如图所示，线上的两点A、B表示气体所处的两个状态. A、B两个状态的体积比=BAVV_______，压强比=BApp________，温度比=BATT_________.3.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB段是______ 过程，遵守_________定律，BC段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段是 ________过程，遵守 __________ 定律。
课时作业3：8.3 理想气体的状态方程
第3讲理想气体的状态方程(时间：60分钟)题组一理想气体及其状态方程1．关于理想气体，下列说法正确的是() A．理想气体能严格遵从气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案AC解析理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．2．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是() A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半答案 C解析一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误；由理想气体状态方程pV T＝恒量可知，C正确，D错误．3．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到32T0，再经等容变化使压强减小到12p 0，则气体最后状态为( )A.12p 0、V 0、32T 0B ．12p 0、32V 0、34T 0 C.12p 0、V 0、34T 0D ．12p 0、32V 0、T 0 答案 B 解析 在等压过程中，V ∝T ，有V 0T 0＝V 33T 02，V 3＝32V 0，再经过一个等容过程，有p 032T 0＝p 02T 3，T 3＝34T 0，所以B 正确． 4．分别以p 、V 、T 表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初始状态表示为(p 0、V 0、T 0)．若分别经历如下两种变化过程：①从(p 0、V 0、T 0)变为(p 1、V 1、T 1)的过程中，温度保持不变(T 1＝T 0)②从(p 0、V 0、T 0)变为(p 2、V 2、T 2)的过程中，既不吸热，也不放热，在上述两种变化过程中，如果V 1＝V 2>V 0，则( ) A ．p 1>p 2，T 1>T 2B ．p 1>p 2，T 1<T 2C ．p 1>p 2，T 1<T 2D ．p 1<p 2，T 1>T 2 答案 A解析 依据理想气体状态方程p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.由已知条件T 1＝T 0，V 1>V 0，则p 1<p 0，又V 1＝V 2且V 0→V 2为绝热过程，则T 2<T 0＝T 1，p 2<p 1.综上所述T 1>T 2，p 1>p 2，故选项A 正确．5．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( ) A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2答案 D题组二理想气体状态变化的图象6．如图8－3－6所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()图8－3－6A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大答案AC解析在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误．7．一定质量的理想气体经历如图8－3－7所示的一系列过程，ab、bc、cd和da 这四段过程在p-T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc 垂直于ab，由图可以判断()图8－3－7A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大答案BD解析由p -T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p -T图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a 的过程体积增大，故B、D均正确．8．图8－3－8所示一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1.那么，在下列的p -T图象中，反映了上述循环过程的是()图8－3－8答案 B解析从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断B项正确．题组三综合应用9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图8－3－9所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m2.如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．图8－3－9答案 2.8×10－2 m 3解析 当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100 atm.理想气体状态方程为p 0V 0T 0＝pV T，代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3. 10．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V 0，温度升高到47 ℃.设大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞与汽缸壁的摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．答案 (1)1.6×105 Pa (2)1.1×105 Pa解析 (1)由理想气体状态方程得：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1， 所以此时气体的压强为：p 1＝p 0V 0T 0×T 1V 1＝1.0×105×V 0300×32023V 0Pa ＝1.6×105 Pa. (2)由玻意耳定律得：p 2V 2＝p 3V 3，所以p 3＝p 2V 2V 3＝1.6×105×23V 0V 0 Pa ＝1.1×105 Pa.11．如图8－3－10所示，一根两端开口、横截面积为S ＝2 cm 2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L ＝21 cm 的气柱，气体的温度为t 1＝7 ℃，外界大气压取p 0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm 高的汞柱的压强)．图8－3－10(1)若在活塞上放一个质量为m ＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度t 1不变，则平衡后气柱为多长？(g ＝10 m/s 2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t 2＝77 ℃，此时气柱为多长？答案 (1)20 cm (2)25 cm解析 (1)被封闭气体的初状态为p 1＝p 0＝1.0×105 PaV 1＝LS ＝42 cm 3，T 1＝280 K末状态压强p 2＝p 0＋mg S ＝1.05×105 PaV 2＝L 2S ，T 2＝T 1＝280 K根据玻意耳定律，有p 1V 1＝p 2V 2，即p 1L ＝p 2L 2得L 2＝p 1p 2L ＝20 cm. (2)对气体加热后，气体的压强不变，p 3＝p 2，V 3＝L 3S ，T 3＝350 K根据盖—吕萨克定律，有V 2T 2＝V 3T 3，即L 2T 2＝L 3T 3得L 3＝T 3T 2L 2＝25 cm. 12．如图8－3－11所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0.开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K ．求：图8－3－11(1)活塞刚离开B 处时的温度T B ；(2)缸内气体最后的压强p ；(3)在图8－3－12中画出整个过程的p -V 图线．图8－3－12答案 (1)330 K (2)1.1p 0 (2)见解析图解析 (1)汽缸内的气体初态时p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ．当活塞刚离开B 处时，气体的状态参量p 2＝p 0，V 2＝V 0，T 2＝T B ，根据p 1T 1＝p 2T 2，得0.9p 0297＝p 0T B，所以T B ＝330 K.(2)随着温度不断升高，活塞最后停在A 处时，气体的状态参量p 4＝p ，V 4＝1.1V 0，T 4＝399.3 K ．根据p 1V 1T 1＝p 4V 4T 4，得0.9p 0V 0297＝1.1pV 0399.3，解得p ＝1.1p 0. (3)随着温度的升高，当活塞恰好停在A 处时，气体的状态参量p 3＝p 0，V 3＝1.1V 0，T 3＝T A ，由p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3得0.9p 0V 0297＝1.1p 0V 0T A，解得T A ＝363 K ．综上可知，气体在温度由297 K 升高到330 K 过程中，气体做等容变化；由330 K 升高到363 K 过程中，气体做等压变化；由363 K 升高到399.3 K 过程中，气体做等容变化．故整个过程的p -V 图象如图所示．。
《理想气体状态方程》 导学案
《理想气体状态方程》导学案一、学习目标1、理解理想气体的概念，知道理想气体是一种理想化的模型。
2、掌握理想气体状态方程的表达式，并能熟练运用它进行相关的计算。
3、了解理想气体状态方程的适用条件和应用范围。
二、知识要点（一）理想气体的概念理想气体是一种理想化的物理模型，它具有以下假设：1、气体分子本身的大小与气体分子间的距离相比可以忽略不计。
2、气体分子之间除了碰撞瞬间外，不存在相互作用力。
3、气体分子之间以及分子与器壁之间的碰撞都是完全弹性碰撞，没有能量损失。
（二）理想气体状态方程理想气体状态方程的表达式为：＄pV ＝ nRT$其中，＄p$表示气体的压强，＄V$表示气体的体积，＄n$表示气体的物质的量，＄R$是一个常数，称为摩尔气体常数，＄T$表示气体的热力学温度。
（三）摩尔气体常数＄R$＄R$的值约为＄8314 J/（mol·K)＄。
（四）理想气体状态方程的适用条件1、理想气体状态方程适用于一定质量的理想气体。
2、气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）。
三、推导过程我们从气体的压强、温度和体积的微观角度来推导理想气体状态方程。
假设一个容器中装有一定量的理想气体，气体分子的总数为＄N$，分子的质量为＄m$。
气体的压强是由于大量分子频繁地碰撞容器壁而产生的。
在时间＄t$ 内，一个分子与容器壁碰撞的次数为＄＼frac{v}｛2L}＄，其中＄v$ 是分子的平均速率，＄L$ 是容器的边长。
每次碰撞时，分子对容器壁的冲量为＄2mv_x$，其中＄v_x$ 是分子在＄x$ 方向上的速度分量。
那么在时间＄t$ 内，所有分子对容器壁的总冲量为：＄I ＝＼frac{Nv}｛2L} ＼cdot 2mv_x t$根据压强的定义，压强＄p ＝＼frac{I}｛S t}＄，其中＄S$ 是容器壁的面积。
又因为分子的平均动能与温度的关系为：＄＼frac{1}｛2} m v^2 ＝＼frac{3}｛2} kT$，其中＄k$ 是玻尔兹曼常数。
8.3《理想气体的状态方程》(2016学案)解析
8.3《理想气体的状态方程》导学案1在任何温度、任何压强下都遵从 ____________________■勺气体叫做理想气体•事实上，玻意耳 定律、查理定律、盖一吕萨克定律等气体实验定律，都是在压强 _______________ 、温度 ____________ ■勺条件下总结出来的•当压强 _________、温度__________ 寸，由上述定律计 算的结果与实验测量结果有很大的差别•实际气体在温度 __、压强__________ 时，可近似看做理想气体. 2. _____________________________________________ —定质量的理想气体发生状态变化时， 它的 _______________________________________________ 跟 _______ 的乘积与 _______________ 的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程.用p 、V 、T 分别表示气体某状态的压强、体积和温度，理想气 体状态方程的表达式为： 用p i 、V i 、T i 分别表示初态压强、体积和热力学温度，P 2、、V 、T 2 分别表示末态压强、体积和热力学温度，则理想气体状态方程表 达式为：3. 关于理想气体，下列说法正确的是（ ） A. 理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B. 实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C. 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D. 所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 4. 对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是 （ ） A. 使气体体积增加而同时温度降低 B .使气体温度升高，体积不变、压强减小C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D .使气体温度升高，压强减小，体积减小 6 .下列叙述正确的是（ ）A. 一定质量的某种气体，当温度和体积都保持不变时，它的压强一定不会发生变化B. 一定质量的某种气体，当其体积增大时，压强不可能增大C. 一定质量的某种气体，当其温度升高时，体积一定增大D. 一定质量的某种气体的压强增大，温度降低，这种气体的密度一定增大【概念规律练】知识点一理想气体的状态方程1 . 一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为 p i 、V 、T i ，在另 平衡状态下的压强、体积和温度分别为P 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是（ ）A. p i = P 2， V i = 2V 2， T i = 2丁 2 BC. p i = 2p 2， V = 2V ；，T i = 2T 2 D . p i = 2p 2， V i = V 2， T i = 2T 2 2 .对一定质量的理想气体（ ）A. 若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B. 若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C. 若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D. 若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变 知识点二理想气体状态变化图象iP i = P 2，M = 2仏，T i =3. 如图i所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态的温度为T A,状态B的温度为T B.由图可知（）A. T A=2T B B . T B = 4T AC. T B =6T A D . T B=8T A A1 2 3 4 5 V4324. 一定质量的理想气体经历了如图 2所示的一系列过程，ab 、be 、cd 和da 这四个过程在p — T 图上都是直线段，其中ab 的延长线通过坐标原点 O, be 垂直于ab 而ed 平行于ab ，由图可 以判断（ ）dA. ab 过程中气体体积不断减小 B . be 过程中气体体积不断减小 C. ed 过程中气体体积不断增大D . da 过程中气体体积不断增大\”川【方法技巧练】 Q ——宁 一、气体状态变化图象转化的方法5. 使一定质量的理想气体按图3甲中箭头所示的顺序变化，图中BC 段是以纵轴和横轴为渐 近线的双曲线.⑴ 已知气体在状态A 的温度T A = 300 K ，求气体在状态B 、C 和D 的温度各是多少？ （2）将上述状态变化过程在图乙中画成用体积 V 和温度T 表示的图线（图中要标明A B CD 四点，并且要画箭头表示变化的方向）.说明每段图线各表示什么过程.二、解决变质量问题的方法7. 钢筒内装有3 kg 气体，当温度是一23C 时，压强为4 atm ，如果用掉1 kg 后温度升咼到 27C,求筒内气体的压强.8. 房间的容积为20 m ，在温度为7C 、大气压强为9.8 x 104 Pa 时，室内空气质量是25 kg. 当温度升高到27C ，大气压强变为1.0 x 105 Pa 时，室内空气的质量是多少？6.如图4所示，是一定质量的气体从状态 状态B 时的体积是8 L ,求V A 和V 、V D ， A 经状态B C 到状态D 的p — T 图象，已知气体在 并画出此过程的V — T 图. p/atm0 10 20 30 40屮 乙课后巩固练•1关于理想气体，下列说法正确的是（ ） A.温度极低的气体也是理想气体 B .压强极大的气体也遵从气体实验定律 C.理想气体是对实际气体的抽象化模型 D .理想气体实际并不存在 2.关于理想气体，下列说法中哪些是正确的 （） A.理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B •理想气体的分子没有体积C. 理想气体是一种理想模型，没有实际意义D. 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体3 .甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强 分别为p 甲、p 乙，且p 甲＜p 乙，则（ ）A. 甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B. 甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C. 甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能p 、V 、T.经过一系列状态变化后，压强仍为 p ,则下列 .先等温压缩，再等容降温 .先等容降温，再等温压缩 t 表示摄氏温度.各图中正确描7. —定质量的理想气体沿着图5所示的方向发生状态变化的过程中，该气体4 . 一定质量的理想气体，初始状态为 过程中可以实现的是（ ）A.先等温膨胀，再等容降温 B C.先等容升温，再等温压缩D5 .下列图中，p 表示压强，V 表示体积,T 表示热力学温度,6 .在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化一等容变化一等压变化后，又可以回到初始状态的图是（ ）压强的变化是（）A.从状态c到状态d，压强减小B .从状态d到状态a，压强不变C.从状态a到状态b，压强增大D.从状态b到状态c，压强不变8. 一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图6所示，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时, 气柱高为h,则温度为「时，气柱的高为（活塞与圆筒间摩擦不计）（A.「h/T_ B . Th/「_C. h _ T'/T D . h ,T/「9. ______________ 如图7所示，装有水银的细U形管与巨大的密封气罐A相连，左端封闭有一段空气柱，在气温为-23C时，空气柱长为62 cm,右端水银面比左端低40 cm, 当气温升到27C时，U形管两边高度差增加了4 cm,则气罐内气体在—23C时的压强为_____ cmHg.10•内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50C，压强为1.0 x i05Pa,体积为0.93 L .在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2 X 106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度?11.用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比V：V B= 2 : 1.如图8所示，起初A 中空气温度为127C，压强为1.8 X105Pa, B中空气温度为27C，压强为1.2 X105Pa,拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27C，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强. —z zxz zyxz ZXZJ TA Bl 12.某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7 X 10—3 m3.往桶内倒入4.2 X 10—3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出，如图9所示.如果每次能打进2.5 X 10—4m的空气,要使喷雾器内空气的压强达到 4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设标准大气压强为1 atm）第3节理想气体的状态方程课前预习练1气体实验定律不太大不太低很大很低不太低 不太大 2 •压强体积热力学温度4. C ［理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵从气体实验定律的气体， A 项错误；它是 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故 C 正确，B D 是错误的.］pV5. A ［由理想气体状态方程 〒=恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故 A 项正确；而B 项 中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故 B 项错；C 项中温度不变，压强与体积 成反比，故不能同时增大；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致 甲减小，故D 项错 误.］ 6 . AD ［在p 、V 、T 三个状态参量中，单独一个参量发生变化是不可能的，A 正确；体积增大时，压强增大，温度升高，"T 可能会保持不变，B 错误；不知压强变化情况，温度升高， 体积不一定增大，C 错误；压强增大而温度降低，体积必定减小，由于质量不变，因此密度 一定增大，D 正确.］ 课堂探究练Pi^A p2^A1. D ［由理想气体状态方程 ==匸可判断，只有D 项正确.］方法总结 在确定气体质量不变的条件下，才可用理想气体状态方程•它是一定质量理想气 体的几个状态参量之间的关系，与变化过程无关. 2. AD ［气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故 D 对；T 不变时，由pVV p二恒量知，A 对；p 不变时，由〒=恒量知，B 错；V 不变时，由：=恒量知，C 错.］ 方法总结 应用理想气体状态方程判断状态变化问题时，应注意：(1) 三个状态参量压强、体积和温度中至少有两个状态参量发生变化.pV(2) 状态参量变化的分析可根据 T =常量进行分析.3. C ［从已知p — V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系，可以用 代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程 P A V\ P B V B ~2X1 3X4— -- 得 — - T A — T B 得 T A — T B ，方法总结 理解理想气体状态方程的实质，即一定质量的理想气体在状态参量变化时有 罕-C, C 为常量.解题时应明确初、末状态的参量，而后再列方程求解.4. BCD ［本题是用p —T 图象表示气体的状态变化过程.四条直线段只有ab 段是等容过程.即ab 过程中气体体积不变，选项 A 是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程.如图所示连接Oc 和Od 则Oba O G Od 都是一定质量理想气体的等容线，依据 p —T 图中等3. p i V P2Up — V 图上的标度值 T B — 6T A .]容线的特点(斜率越大，气体体积越小)，比较这几条图线的斜率即可得出 v a 二V b >v d >V c .同理, 可以判断be 、cd 和da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系，选项 B C D 正确•] 方法总结 由解题过程可以看出：利用图象解题，常常需添加辅助线，适当地添加辅助线， 可利用图象有关特点，使解题过程更加简捷. 5. ⑴ T B = 600 K T c = 600 K T D = 300 K (2)见解析解析 由P — V 图可以直观地看出气体在 A 、B 、GD 各状态下压强和体积：V A = 10 L,P A = 4 atm ， P B =4 atm ， p C = 2 atm ，V C = 40 L ， p D = 2 atm ，5= 20 L. (1)根据理想气体状态方程有pV A =pV C =琴2X 40 = X 300 K = 600 K4X 10 胀过程，故T B = T C = 600 K(2)由状态B 到状态C 为等温变化，由玻意耳定律有 P B V B = P C V CPC V ： 2 X 40得 V B = =■ L = 20 L P B4在V — T 图上，状态变化过程的图线由 A B C D 各状态点依次连接，如右图所示，AB 是等 压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程.方法总结 涉及图象问题时，要明确图象的物理意义和特点，区分不同的物理过程，根据理 想气体状态方程确定各状态的状态参量.6. V^= 4 L ， V C = V B = 8 L ， V D = 10.7 L V — T 图见解析 解析 A ^ B 为等温过程，由玻意耳定律 P A V A = P B V B 5P B1.0 X 10 X8 所以P A V B= 2.0 X 105 L = 4 L B ^C 为等容过程，所以V C = V B = 8 L C —D 为等压过程有T = T ，V D = £V C = 400方法总结(1)首先要利用理想气体状态方程准确地求出各状态的状态参量. (2) 其次要熟练掌握三个实验定律图象的特点，根据状态变化过程画图象. (3) 注意过原点的直线要用虚线表示. 7. 3.2 atm解析 以2 kg 气体为研究对象，设钢筒的容积为 V. 初状态：P 1 = 4 atm ， V = 2V^3，250 K. 末状态：V 2 = V ，T 2= 300 K.TD =誥"競X 300 K= 300 K ，BC 是等温膨.此过程的V — T 图如下:可得T C = 32,. P 1V 1T 2筒内气体压强 P 2= = 4X 2X 300/(3 x 250)atm = 3.2 atm.V 2 I 1方法总结 对于变质量问题，如果在研究对象上做一下处理，可以使变质量问题转变为定质 量的问题•如本题的做法是选取筒内的 2/3质量为研究对象，这样，初始状态体积占钢筒体 积的2/3，终了状态占钢筒的全部体积. 8. 23.8 kg解析 气体初态：p i = 9.8 x 104 Pa ，V = 20 m 3，280 K 末态：P 2 = 1.0 x 105 Pa ，体积 V T 2= 300 K P 1V 1 P 2M由状态方程：~r~P 1T 2 9.8 X 104x 300X 20所以一冷 1 = 1.0 X 105x 280 因V>V 1，故有气体从房间内流出.方法总结（1）选房间内原来空气为研究对象. （2） 由状态方程求状态变化后的体积.（3） 根据体积变化判断气体流入、流出房间的情况.⑷ 由比例式求室内空气的质量.课后巩固练1. CD ［气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大 的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为 C D.］2. AD ［理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太大、温度不 太低时可以认为是理想气体，A 、D 对；理想气体分子间几乎没有分子力，但分子有大小， B 错.］3. BC ［据理想气体的性质可知， 学二P 乙V 乙，因为p 甲<p 乙，且V 甲=V 乙，则可判断出T 甲<TI 甲 I 乙乙, B 正确；气体的温度直接反映出气体分子平均动能的大小，故 C 对.］ 4. BD ［根据理想气体的状态方程pV = C,若经过等温膨胀，则T 不变，V 增加，p 减小，再 等容降温，则V 不变，T 降低，p 减小，最后压强p 肯定不是原来值，A 错；同理可以确定C 也错，正确选项为B 、D.］5. ACD ［一定质量的理想气体在等压变化中，压强不变，体积 V 与热力学温度T 成正比.其 中B 图明显看出气体压强减小，A 、C 、D 对，B 错.］6. AD ［根据p — V 、p — T 、V - T 图象的意义可以判断，其中选项 D 显示的是理想气体经历了 等温变化一等压变化一等容变化，与题意不符. p — V 图中等温线应为双曲线，故 A 图中无等 温变化过程.］7. AC ［在V — T 图象中，过原点的直线为等压线，直线的斜率越大，气体的压强越小.分别 作过a 、b 、c 、d 四点的等压线，则有 p b >p c >p d >p a ，故A 、C 正确.］F kh8. C ［设弹簧的劲度系数为k ，当气柱高为h 时，弹簧弹力F = kh ,由此产生的压强-^S （s由理想气体状态方程得:p 1V 1 P 2V 2"T T =IT3 3m = 21.0 m 房间内的气体质量m = M 20V 2m 二 21x 25 kg =23.8 kgkh初状态：（T, hS, 末状态：（「，h' S,为容器的横截面积）.取封闭的气体为研究对象:11kh' ....................... .... kh/S ・hS kh'/S ・ h ' S 十，「 「 ，十， 可)，由理想气体状态方程 T —二 产 ，得"=h T ，故C 选项正确.]9. 140 ‘解析 因汽缸体积大，与细U 形管相比，可认为状态发生变化时气体体积是不变的.汽缸中 的气体在273 K — 23 K = 250 K 时，压强为p i ，当温度升到27C 即卩300 K 时，压强为p i p 2 6P 2，根据查理定律 T = T ，有P 2= 5P 1以左边细管中的气柱为研究对象250 K ，p i '= p i — 40, V i '= 62S,当丁2‘= 300 K 时, 时=P 2— 44，V 2'= '62 —扌 S = 60Spi ' Vi ' 2 V 2'P i ii 40 X 62S p 2—十 1 X 60S 根据理想气体状态方程 = ，代入数据得 = T i T 2 250 3006整理后得：3ip i — 25p 2= 140，将 p 2= p i 代入解得 p i = 140 cmHg 5i0. 373C解析 找出汽缸内混合气体初、末状态的参量，运用理想气体状态方程即可求解.气体初状 态的状态参量为p i = i.0 X i05 Pa ，V i = 0.93 L ，T i = (50 + 273)K = 323 K.气体末状态的状态参量为p 2 = i.2 X i06 Pa ，0.i55 L ，T 2 为末知量.将已知量代入上式，得i.2 X i06X 0.i55 X 323 K = 646K.混合气体的温度t = (646 — 273) C = 373C.ii . A 、B 中气体的最后压强均为i.3 X i05 Pa解析 对 A 气体，初态：P A = i.8 X i05 Pa ，V A = 2V ，T A = 400 K. 末态：P A '=?，V A '=?，T A '= 300 K. 由理想气体状态方程P T V =冷“得又 V A + V S = V A ' + V B '，③P A ' = P B '.④由①②③④得P A ' = P B ' = i.3 X i05 Pa.i2. i8次可以全部喷出解析 设标准大气压为P 0，药桶中空气的体积为V ，打气N 次后，喷雾器中的空气压强达到4 个标准大气压，打入的气体在i atm 下的体积为V '5ii 0X i0 X 0.93 p i V i T T pv 可求得mV? “為T i . 对B 气体，初态： P B = i.2 XI 05 Pa ， V = V ， T B = 300 K. p ' V B ' 300 i.8 X i05X2V P A ' V A 400 300.① 末态：P B ' =?， 由气态方程学"V B ' =? T B ' = 300 K. P B ' V B ' ei.2 X i05X V T B '得 300根据理想气体状态方程的分列式，得p o V+ p°NV '= 4p o V其中V= 5.7 x 10_ m — 4.2 x 10_ m = 1.5 x 10_ mV = 0.25 x 10_3 m3代入数值，解得N= 18当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压，则药液可以全部喷出.4p0V由于温度不变，根据玻意耳定律p21= P2V2，得p= 57 x 10-3解得p= 1.053 p o>p°所以药液可以全部喷出.12。
8.3 理想气体的状态方程2020
p↑V C T↑
pV↑ T↑
C
T
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
p↓V C pV↑ C
T
T↓
T↑
3.使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是
以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.
等压膨胀
(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得：
p1V1 p2V2
T1
T2
即 20 80S ( p 743) 75S
温度( )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
pV↑ T↑
C
p↓V T↓
C
T
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强
pV↓ T↓
C
p↓V T↓
C
T
2.一定质量的理想气体，处于某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的
温度( AD ) C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
L2为9 cm?
p1V1 p2V2
T1
T2
得 T2 =351K t2 =78℃
5 如图2所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横 截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的 空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若 给左管的封闭气体加热，使管内空气柱长度变为30 cm，则此时左管 内气体的温度为多少？ 答案 420
高二物理人教版选修33 8.3理想气体的状态方程教案
理想气体的状态方程重/难点重点：理想气体的状态方程。
难点：对“理想气体”这一概念的理解。
重/难点分析重点分析：理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
难点分析：对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
突破策略（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。
老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。
这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。
而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。
出示表格（1）：说明讲解：投影片（1）所示是在温度为0℃，压强为5⨯的条件下取1L几种常见1.01310Pa实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pV乘积值。
课时作业5：8.3 理想气体的状态方程
题组一对理想气体的理解1．关于理想气体，下列说法正确的是()A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案C解析理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵从气体实验定律的气体，A错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误．2．关于理想气体的性质，下列说法中正确的是()A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体答案ABC解析理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，A、B选项正确．对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C 选项正确．实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D选项错误．故正确答案为A、B、C.题组二理想气体状态方程的基本应用3．一定质量的某种理想气体的压强为p，热力学温度为T，单位体积内的气体分子数为n，则()A．p增大，n一定增大B．T减小，n一定增大C.pT增大时，n一定增大D.pT增大时，n一定减小答案C解析 只有p 或T 增大，不能得出体积的变化情况，A 、B 错误；p T增大，V 一定减小，单位体积内的分子数一定增大，C 正确，D 错误．4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是因为压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是因为体积加倍，热力学温度减半 答案 C解析 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100 °C 上升到200 °C 时，体积增大为原来的1.27倍，故A 项错误．理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B 项缺条件，故B 项错误．由理想气体状态方程pV T＝C ，得C 项正确，D 项错误． 5．一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T .经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩答案 BD解析 质量一定的理想气体状态无论怎样变化，其pV T的值都不改变． A 项中，T 不变，V 增大，则压强p 减小；之后V 不变，T 降低，则压强p 减小；压强降了再降，不可能回到初态压强，A 项不可能实现．B 项中，T 不变，V 减小，则压强p 增大；之后V 不变，T 降低，则压强p 减小；压强先增后减，可能会回到初态压强，即B 项正确．C 项中，V 不变，T 升高，则压强p 增大；之后T 不变，V 减小，则压强p 增大；压强增了再增，末态压强必大于初态压强，C 项不可能实现．D 项中，V 不变，T 降低，则p 减小；之后T 不变，V 减小，则压强p 增大；压强先减后增，末态压强可能等于初态压强，D 项正确．6.一定质量的理想气体，经历了如图1所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是( )图1A ．1∶3∶5B ．3∶6∶5C ．3∶2∶1D ．5∶6∶3答案 B解析 由pV T＝C 得T 1∶T 2∶T 3＝3∶6∶5，故选项B 正确． 7．某房间的容积为20 m 3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa 时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ℃、大气压强变为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？ 答案 23.8 kg解析 室内空气的温度、压强均发生了变化，原空气的体积不一定还是20 m 3，可能增大有空气流出，可能减小有空气流入，因此仍以原25 kg 空气为研究对象，通过计算才能确定． 空气初态：p 1＝9.8×104 Pa ，V 1＝20 m 3，T 1＝280 K ；空气末态：p 2＝1.0×105 Pa ，V 2＝？，T 2＝300 K.由理想气体状态方程有：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2所以V 2＝p 1T 2p 2T 1V 1＝9.8×104×300×201.0×105×280m 3＝21 m 3， 因V 2＞V 1，故有空气从房间内流出．房间内空气质量m 2＝V 1V 2m 1＝2021×25 kg ≈23.8 kg. 8．一个半径为0.1 cm 的气泡，从18 m 深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖面水的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg ，那么气泡升至湖面时的体积是多少？(ρ水＝1.0 g /cm 3、ρ汞＝13.6 g/cm 3)答案 0.012 cm 3解析 由题意可知V 1＝43πr 3≈4.19×10－3 cm 3 p 1＝p 0＋ρ水h 水ρ汞cmHg ＝(76＋1.0×18×10213.6)cmHg ≈208 cmHg T 1＝(273＋8) K ＝281 Kp 2＝76 cmHgT 2＝(273＋24) K ＝297 K根据理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得 V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1＝208×4.19×10－3×29776×281cm 3≈0.012 cm 3. 题组三 理想气体状态方程的综合应用9．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定气缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V 0，温度升高到47 ℃.设大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞与气缸壁的摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．(结果保留三位有效数字)答案 (1)1.6×105 Pa (2)1.07×105 Pa解析 (1)由理想气体状态方程得：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1， 所以此时气体的压强为：p 1＝p 0V 0T 1T 0V 1＝1.0×105V 0×320300×23V 0 Pa ＝1.6×105 Pa. (2)由玻意耳定律得：p 1V 1＝p 2V 2，所以p 2＝p 1V 1V 2＝1.6×105×23V 0V 0Pa ≈1.07×105 Pa. 10．如图2甲所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面气缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0.开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热气缸内的气体，直至达到399.3 K ．求：甲 乙图2(1)活塞刚离开B 处时的温度T B ；(2)缸内气体最后的压强p ；(3)在图乙中画出整个过程的p －V 图象．答案 (1)330 K (2)1.1p 0 (3)见解析图解析 (1)气缸内的气体初态时p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ．当活塞刚离开B 处时，气体的状态参量p 2＝p 0，V 2＝V 0，T 2＝T B .根据p 1T 1＝p 2T 2，得0.9p 0297＝p 0T B，所以T B ＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A 处，此时气体的状态参量p 4＝p ，V 4＝1.1V 0，T 4＝399.3K ．根据p 1V 1T 1＝p 4V 4T 4，得0.9p 0V 0297＝1.1pV 0399.3，解得p ＝1.1p 0. (3)随着温度的升高，当活塞恰好停在A 处时，气体的状态参量p 3＝p 0，V 3＝1.1V 0，T 3＝T A ，由p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3得0.9p 0V 0297＝1.1p 0V 0T A，解得T A ＝363 K ．综上可知，气体在温度由297 K 升高到330 K 过程中，气体做等容变化；由 330 K 升高到363 K 过程中，气体做等压变化；由363 K 升高到399.3 K 过程中，气体做等容变化．故整个过程的p －V 图象如图所示．。
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导学案：8.3 理想气体的状态方程（两课时）[学习目标]1.准确理解理想气体这个物理模型。
2.会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。
3.了解统计规律及其在科学研究和社会生活中的作用。
4.知道分子运动的特点，掌握温度的微观定义。
5.掌握压强、实验定律的微观解释。
[自主学习]理想气体1.为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何，我们把这样的气体叫做理想气体。
2.理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。
3.理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由决定。
理想气体的状态方程1.内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2.方程：，。
推论（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式5、适用条件6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用，公式两边中P和V单位必须，但不一定是国际单位。
[典型例题]1.如图8—23所示，一定质量的理想气体在不同体积时的两条等容线，a、b、c、d表示四个不同状态，则（）A．气体由状态a变到状态c，其内能减少，一定向外界放出了热量B．气体由状态a变到状态d，其内能增加，一定向外界吸收了热量C．气体由状态d变到状态b，其内能增加，一定向外界吸收了热量D．气体由状态b变到状态a，其内能减少，一定向外界放出了热量2.如图8—24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=310C，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则（1）当温度t2多少时，左管气柱L2为9cm?（2）当温度达到上问中大的温度t2时,为使左管气柱长L为8cm,应在右管中加入多长的水银柱? 1.关于温度的概念，下列说法中正确的是（）A温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子的平均动能大B物体的温度高，则物体每一个分子的动能都大C某物体内能增大时，其温度一定升高D甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大2.有关气体的压强，下列说法正确的是（）A气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大C气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大D气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小[能力训练]1、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（）A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B、理想气体的分子间没有分子力C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体2、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。
下述过程不可能的是（）A、P2＞P1，V2＞V1，T2＞T1B、P2＞P1，V2＞V1，T2＜T1C、P2＞P1，V2＜V1，T2＞T1D、P2＞P1，V2＜V1，T2＜T13密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。
加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是4用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。
若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为5、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。
1Kg空气的体积是多少？6、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。
求湖深多少？7、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？【高考专练】1（11上海）如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强（）(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)始终不变(D)先增大后减小图图8—232（12 福建）空气压缩机的储气罐中储有1.0atm 的空气6.0L,现再充入1.0 atm 的空气9.0L 。
设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为_______。
（填选项前的字母）A ．2.5 atm B.2.0 atm C.1.5 atm D.1.0 atm3（11新课标）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l 1=66cm 的水银柱，中间封有长l 2=6.6cm 的空气柱，上部有长l 3=44cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。
已知大气压强为p 0=76cmHg 。
如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。
封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气 4（2012上海）如图，长L ＝100cm ，粗细均匀的玻璃管一端封闭。
水平放置时，长L 0＝50cm 的空气柱被水银柱封住，水银柱长h ＝30cm 。
将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有∆h ＝15cm 的水银柱进入玻璃管。
设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p 0＝75cmHg 。
求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p ；（2）管口距水银槽液面的距离H 。
5（2012河北）如图，由U 形管和细管连接的玻璃泡A 、B 和C 浸泡在温度均为0°C 的水槽中，B 的容积是A 的3倍。
阀门S 将A 和B 两部分隔开。
A 内为真空，B 和C 内都充有气体。
U 形管内左边水银柱比右边的低60mm 。
打开阀门S ，整个系统稳定后，U 形管内左右水银柱高度相等。
假设U 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
（1）求玻璃泡C 中气体的压强（以mmHg 为单位） （2）将右侧水槽的水从0°C 加热到一定温度时，U 形管内左右水银柱高度差又为60mm ，求加热后右侧水槽的水温。
6(2008上海卷）如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h 的水银柱,中间封有一段空气,则( ) A.弯管左管内外水银面的高度差为hB.若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大C.若把弯管向下移动少许,则右管内的水银柱沿管壁上升D.若环境温度升高,则右管内的水银柱沿管壁上升7(2007广东）一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为P 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强，体积和温度分别为P 2、V 2、T 2，下列关系正确的是（ ）A., P 1= P 2, V 1=2V 2, 2121T T =B., P 1= P 2, 2121V V =,T 1=2T 2 C. P 1= 2P 2,V 1=2V 2, T 1=2T 2 D., P 1= 2P 2, V 1=V 2, T 1=2T 28（07上海）如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U 型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h ，能使h 变大的原因是（ ） （A ）环境温度升高. （B ）大气压强升高.（C ）沿管壁向右管内加水银. （D ）U 型玻璃管自由下落.9（07海南）如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a 、b 和c 三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S 、S 21和S 。
已知大气压强为p0，温度为T0.两活塞A 和B 用一根长为4l 的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。
现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T 。
若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？10（06上海）一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为 3.0×10-3m3．用 DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为 300K 和1.0×105 Pa ．推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为 320K 和1.0×105Pa ． （1）求此时气体的体积；（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为 8.0×104Pa ，求此时气体的体积．11（09山东）一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状态C ，其中A →B 过程为等压变化，B →C 过程为等容变化。
已知V A =0.3m 3，T A =T C =300K 、T B =400K 。
⑴求气体在状态B 时的体积。
⑵说明B →C 过程压强变化的微观原因。
⑶没A →B 过程气体吸收热量为Q ，B →C 过程气体放出热量为Q 2，比较Q 1、Q 2的大小并说明原因。
12（09上海）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A 、B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm ，中管内水银面与管口A 之间气体柱长为40 cm.先将口B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm ，求： （1）稳定后右管内的气体压强p .（2）左管A 端插入水银槽的深度h .（大气压强p 0＝76 cmHg ）。