问题求解 作业

一、找规律1, 2, 4, 7, 8, 11, 14, 16, 17, 19, 22, 26, 28, 29, 41, 44, ？1.解题思路：利用switch语句过滤掉不需要的自然数2.源代码：#include<iostream>using namespace std;int main(){int i=44;i=i+1;for(int j=0;j<10;j++) //两位数循环10次过滤掉30-40的数{switch(1){case 1:if(i%3==0)i++;case 2:if(i%5==0)i++;case 3:if(i%10==3)i++;case 4:if(i/10==3)i++;}}cout<<i;return 0;}二、鸡兔同笼：今有鸡、兔若干，它们共有a个头和b只脚，问鸡兔各多少?1.解题思路：腿的数目减去二倍头数目的积的差的二分之一就是兔子的数目t=(b-2*a)/2鸡的数目是头的数目减去兔数目的差j=a-t。

2.源代码：#include<iostream>using namespace std;int main(){int a,b,j,t;//头，腿，鸡，兔cout<<"输入头的数量a："<<endl;cin>>a;cout<<"输入腿的数量b："<<endl;cin>>b;if(b%2!=0||b<2*a||b>4*a) //排除错误输入cout<<"数目输入错误";else //计算鸡和兔的数量并输出t=(b-2*a)/2;j=a-t;cout<<"鸡的数目为："<<j<<endl;cout<<"兔的数目为："<<t<<endl;return 0;}三、随机发牌：去掉大小王，发给4个人，每人发13张，要求分四行，并按花色和牌点排序。

样例：SAK9 HKT9876 DQ32 CJ。

1.解题思路：建立二维数组初始化牌堆并洗牌，再用switch语句输出特殊的花色和牌点。

2.源代码：#include <iostream>#include <time.h>#include <stdlib.h>using namespace std;void init(int a[][13])//初始化牌组，四色牌顺序排列{int i,j;for(i=0;i<4;++i)for(j=0;j<13;++j)a[i][j]=i+1;}void swap(int*a,int*b)//洗牌函数{int t;t=*a;*a=*b;*b=t;}void shuffle(int*begin,int*end)//随机打乱顺序{int*temp;for(temp=begin;temp!=end;++temp)swap(temp,begin+rand()%(end-begin));}void show(int a[][13])//显示每个玩家手中的牌{int i,j,k;for(k=0;k<4;++k)//输出四个玩家{cout<<"person"<<k+1<<": ";for(i=0;i<4;++i)//四种花色for(j=0;j<13;++j)//十三种牌if(a[i][j]==k+1){switch(i)//顺序输出四种花色{case 0:cout<<'S'; break;case 1:cout<<'H'; break;case 2:cout<<'D'; break;case 3:cout<<'C'; break;default:cout<<i;}switch(j)//顺序输出十三种牌{case 0:cout<<'A'; break;case 9:cout<<'T'; break;case 10:cout<<'J'; break;case 11:cout<<'Q'; break;case 12:cout<<'K'; break;default:cout<<j+1;}cout<<" ";}cout<<endl;}}int main(){int a[4][13], *p;srand(time(0)); // 初始化随机数种子init(a); // 初始化牌组p = (int*)a; // 用于传值给shuffle函数shuffle(p, p+4*13); // 将牌组的首尾指针传给shuffle函数show(a); // 输出return 0;}四、12球问题1.解题思路：第一次称八个，如果平衡，说明问题球在没称的四个中，第二步从这四个球中拿出三个放一边，另一边拿三个正常球，如果平，则球就是没称过的那个球，否则球在拿上来的三个球里，而且如果这三个球比三个正常球重，说明有问题的球重，否则轻。

第三步随便从三个中拿两个出来称，如果平，就是余下的那个，如果不平，则根据第二步得出的球是重还是轻可知问题球是重点还是轻的那个。

如果第一次不平衡，则记下哪四个重，哪四个轻。

第二次从四个重的球中拿出三个，再加上一轻的一边的球放左边，右边放余下的重的一边的球加三个正常球，这样如果左边重，则问题球在左边的三个重球中，而且它比普通球重，因为右边是三个球是正常球，余下那个如果是比正常球重的话，应该是右倾，而不是左倾。

如果右边重，则问题球就是右边那个唯一的重边的球。

如果平衡，说明不所有称上球正常，问题球不是重球，而是轻球，而且在三个未拿上称的轻边球中。

这样第三次称是就已知哪三个球有问题，而且问题是偏重还是偏轻，随便拿两个球一称，如果平衡，说明球是没称的那个，如果不平衡，则根据第二步得出的结论，找出偏轻，或偏重的那个球既可。

2.源代码：#include <iostream>using namespace std;int badballs(int size[12], bool &bisH){int seat=0; //坏球的位置int a[4],b[4],c[4];for(int i=0;i<4;i++){a[i]=size[i]; //a组b[i]=size[i+4]; //b组c[i]=size[i+8]; //c组}if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]==b[0]+b[1]+b[2]+b[3]) //第一次称{if(a[0]+a[1]+a[2]==c[0]+c[1]+c[2])//第二次称{if(a[0]>c[3])//第三次称{seat=3+8;bisH=false;}else//第三次称{seat=3+8;bisH=true;}}else if(a[0]+a[1]+a[2]>c[0]+c[1]+c[2])//第二次称{if(c[0]==c[1])//第三次称{seat=2+8;bisH=false;}else if(c[0]>c[1])//第三次称{seat=1+8;bisH=false;}else//第三次称{seat=0+8;bisH=false;}}else//第二次称{if(c[0]==c[1])//第三次称{seat=2+8;bisH=true;}else if(c[0]>c[1])//第三次称{seat=0+8;bisH=true;}else//第三次称{seat=1+8;bisH=true;}}}else if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]>b[0]+b[1]+b[2]+b[3])//第一次称{if(b[0]+c[0]+c[1]+c[2]==a[0]+b[1]+b[2]+b[3])//第二次称{if(a[1]==a[2])//第三次称{seat=3;bisH=true;}else if(a[1]>a[2])//第三次称{seat=1;bisH=true;}else//第三次称{seat=2;bisH=true;}}else if(b[0]+c[0]+c[1]+c[2]>a[0]+b[1]+b[2]+b[3])//第二次称{if(b[1]==b[2])//第三次称{seat=3+4;bisH=false;}else if(b[1]>b[2])//第三次称{seat=2+4;bisH=false;}else//第三次称{seat=1+4;bisH=false;}}else//第二次称{if(c[0]==a[0])//第三次称{seat=4;bisH=false;}else if(c[0]>a[0])//第三次称{bisH=false;}else//第三次称{seat=0;bisH=true;}}}else//第一次称{if(b[0]+c[0]+c[1]+c[2]==a[0]+b[1]+b[2]+b[3])//第二次称{if(a[1]==a[2])//第三次称{seat=3;bisH=false;}else if(a[1]>a[2])//第三次称{seat=2;bisH=false;}else//第三次称{seat=1;bisH=false;}}else if(b[0]+c[0]+c[1]+c[2]>a[0]+b[1]+b[2]+b[3])//第二次称{if(c[0]==a[0])//第三次称{seat=4;bisH=false;}else if(c[0]>a[0])//第三次称{seat=0;bisH=false;}else//第三次称{bisH=true;}}else//第二次称{if(b[1]==b[2])//第三次称{seat=3+4;bisH=true;}else if(b[1]>b[2])//第三次称{seat=1+4;bisH=true;}else//第三次称{seat=2+4;bisH=true;}}}return seat;}int main(){int size[12]={0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};bool bisH;int seat=badballs(size,bisH);if(seat>=0){cout<<"第"<<seat+1<<"个球不正常，且比其他球更";if(bisH){cout<<"重！"<<endl;}else{cout<<"轻！"<<endl;}}else{cout<<"输入错误！"<<endl;}}五、任意给一个自然数n1（不为0），取其各位数字的平方和（可以称为数的平方和运算），得n2，再取n2 的各位数字的平方和，得n3，… 重复此过程有限步，必然得到数1或145。