2、线与角
北师大版四年级上册第二单元线与角第1课时《线的认识》优秀课件
4.下面两组线段一样长吗？看一看，量一量。
【选自教材P17 第4题】
一样长，是 4 厘米。
一样长，是 3 厘米。
5. 蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量一量。
【选自教材P17 第5题】
大约 3 厘米
6. 狐狸从家到小树林的距离是多少？画一画，量一量。
【选自教材P17 第6题】
大约 4 厘米
课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？
线段：有始有终 射线：有始无终 直线：无始无终 两点间的连线中线段最短。 线段的长度就是这两个点之间的距离。
3. 做一做，说一说。【选自教材P17 第3题】 （1）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？ 过一点可以画出多少条直线？
硬纸条可以转动，过一点可以画出无数P17 第3题】 （2）用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？ 过两点可以画出多少条直线？
B
A
B
两点之间所有连线中线段最短。
线段 AB 的长度就是 A，B 两点之间的距离。
达标检测
1. 找一找，说一说，生活中哪些事物可以近似地看成线段？
【选自教材P17 第1题】
2. 说一说图中的直线、射线、线段。【选自教材P17 第2题】
A
B
C
有 1 条直线
A
B
C
有 6 条射线
A
B
C
有 3 条线段
生活中有哪些事物可以近似地看作是线段?
认识射线
说一说，射线有什么特点？
1. 有一个端点。 2. 可以向一个方向无限延伸。 3. 不可以测量。
认识直线
说一说，直线有什么特点？
1. 没有端点。 2. 可以向两个方向无限延伸。 3. 不可以测量。
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。
直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。
例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
2.线与角 第三课时 旋转与角-四年级上册数学教材详解+分层训练(北师大版,含答案)
二线与角3 旋转与角1.经历旋转“活动角”的过程，进一步认识角，发展空间观念。
2.认识平角好周角，了解各种角之间的大小关系，提高分析与推理能力。
感受角与现实生活的密切联系。
重点：认识平角和周角。
难点：知道平角和周角是如何构成的。
★学点1当角的两条边经过旋转成一条直线时，所形成的角叫做平角；当角的两条边经过旋转完全重合时，所形成的角叫作周角。
★学点2锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，一个周角=2个平角=4个直角。
★例题根据规律填一填。
1个角 3个角 6个角 ( )个角★分析数角的个数时，找到角的个数与组成角的射线条数之间的规律，就能保证不重复、不遗漏地数出角的个数。
★解答 10误区判断：大于直角的角是钝角。
（）错误解答√正确解答×1.想一想，填一填。
（1）从一点引出两条（）线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的（），这两条（）叫做角的边。
（2）1个平角=（）直角 1个周角=（）个平角=（）直角当9点时，钟面上时针和分针组成的角是（）角；当12点时，钟面上时针和分针组成的角是（）角；当6点时，钟面上时针和分针组成的角是（）角；当4点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（）角。
2.写出下面角的名称，并按一定顺序排列下面的角。
（）（）（）（）（）（）＞（）＞（）＞（）＞（）3.判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）一条直线就是一个平角。
（）（2）从一点出发能画出无数个角。
（）（3）当3点时，钟面上时针和分针组成的角是直角。
（）（4）三角板上最大的角是钝角。
（）（5）大于90度的角就是钝角。
（）（6）角的大小与角两条边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。
（）4.在括号里填上合适的角。
直角+锐角=（）角直角-锐角=（）角平角-锐角=（）角平角-直角=（）角平角+平角=（）角平角-钝角=（）角5.画出下面钟表中的时针，使时针与分针形成各种角，并在括号里写出时间。
四年级上册数学一课一练-2.线与角 北师大版含答案
四年级上册数学一课一练-2.线与角一、单选题1.角的两边是( )A. 射线B. 线段C. 直线D. 曲线2.一共有几个直角，几个锐角（）A. 2个直角，1个锐角B. 1个直角，1个锐角C. 3个直角，1个锐角3.下面的图形中，( )通过平移能与原图相互重合。
A. B. C.4.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。
A. 60度B. 180度C. 20度5.经过两点可以画（）条直线．A. 1B. 2C. 无数条6.下列物体的运动不是平移现象的是（）A. 升降的电梯B. 算盘上拨珠C. 表针D. 行驶的自行车二、判断题7.判断：上面这两条直线没有相交。
8.下午三时整，钟面上时针与分针相互垂直。
9.判断下面各题中图形的旋转都是绕图形本身的中心点进行的。
（1）图形A向右平移5格，得到图形B。
（2）图形A逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形B。
（3）图形B顺时针旋转90°，再向左平移5格，得到图形C。
（4）图形B逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向左平移5格，得到图形C。
（5）图形C顺时针旋转90°，再向右平移8格，得到图形D。
（6）图形B顺时针旋转180°，然后向下平移3格，再向右平移3格，得到图形D。
（7）图形A顺时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移8格，得到图形D。
10.乘坐摩天轮是平移现象。
（）三、填空题11.钟面上________时，时针和分针成一个平角．12.量角器（1）上图是量角器，你能正确地填上名词吗？（2）量角器是一个半圆，这个半圆被分成________等份，每一份所对角的大小是1度，记做1°．13.量一量下面各角的度数，再写出它们的名称．________ ________14.如图，已知∠1=30°，那么∠2=________，∠3=________。
新北师大版小学数学四年级上册《二-线与角：角的度量(二)》-公开课教案-0
新北师大版小学数学四年级上册《二-线与角：角的度量(二)》-公开课教案-0-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN角的度量（二）教学设计教学目标：1、使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数。
会画指定度数的角。
2、提高学生动手操作能力，经历测量角的过程，体会量角器的必要性。
教学重点：学会用量角器测量角、画角。
学生分析：画图一直是学生的一个障碍点，画角更是非常困难。
所以在本节课的教学中，突出“动手操作，自主探究，合作交流”的学习方法，给学生提供充分的探究、交流的时间和空间，引导学生在探究的过程中做到动眼观察，动手操作，认真思考，让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生独立获取知识的能力。
教学措施：1、为学生创造自主学习的空间，重视讨论和交流。
2、注重实践操作，突出学生的主体地位。
3、引导学生观察、动手操作，给学生充足的时间进行讨论、交流是本教学设计的指导思想。
教师准备：课件学生准备：量角器、直尺、三角尺教学过程：一、导入新课：1、课件出示活动角（1）提问：同学们，这是什么角是由哪几部分组成的角的大小与什么有关系（2）演示使角变大变小，变平角，变周角。
直角是多少度平角是多少度周角是多少度（3）再问：通过前面的学习，你知道了角的度量单位吗？2、出示∠1、∠2，想一想，估一估。
（1）请同学们闭上眼睛想一想：1°角的张口有多大10°角的张口呢（2）睁开眼睛，观察这两个角的张口，估一估它们的角度大约是多少？3、出示课题。
提问：想不想知道它们的准确度数呢怎么办用什么工具度量今天，我们就来一起认识量角器、使用量角器吧！活动二：认识量角器1、课件出示量角器大家看，量角器是什么形状的它上面都有什么请同学们拿出自己的量角器，打开课本，对照课本27页第一部分内容，自学量角器各部分的名称，完成学习单和小组同学交流。
2、检查学生学习情况，并归纳。
①量角器上这个小圆点叫作量角器的中心点。
第二单元 线与角(知识解读 真题演练)四年级数学上册(北师大版)
第二单元线与角1、结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，并知道它们之间的区别与联系。
2、认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线，能根据“点与线之间垂线段最短”的原理解决生活中的实际问题。
3、结合生活中平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的线。
4、认识平角和周角，了解各种角之间的大小关系。
5、知道直角、周角、平角的度数及其大小关系，会用量角器画角和量角。
1、直线特点：没有端点可以向两个方向无限延长，无法测量；射线特点：有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法测量；线段特点：不能向两个方向延长，可以测量。
2、画垂线的方法：先画一条直线，然后使三角尺的一条直角边与这条线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这样所画的两条直线互相垂直。
3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平行线间的距离处处相等。
4、锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。
5、将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度，通常用1°作为度量角的单位。
6、1周角=360°，1平角=180°，1直角= 90°。
7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合，一个注意”。
8、量角的度数时，角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；角的一条边与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。
一、选择题1．（2023秋·甘肃定西·四年级校考期末）过直线外一点可以画与已知直线平行的线（）条。
A．2 B．1 C．无数2．（2021秋·陕西汉中·四年级统考期末）如图，小兔家到小猴家的最短路线是（）号路线。
A．①B．②C．③D．④3．（2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末）如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。
A．OA B．OB C．OC D．OD4．（2023秋·安徽六安·四年级统考期末）下图是六安市区一部分示意图，以下选项中的道路与皖西大道平行的是（）。
北师大版四年级数学上册《角的度量(二)》线与角PPT精品课件
②零度刻度线与角的一边对齐；
③内外圈度数不要读反了。
小结测量角的方法：量角器的中心点与角的顶点重合，量角器
的零度刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的刻度就
是角的度数。
第7页
第二单元
第6课
3.学习画角。怎样画一个60度的角呢？想一想，画一画，和同 伴交流。
小结画角的方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器 的中心点和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合；再在量 角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已 画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。这 两条射线所成的夹角就是所要画的角。
第2页
预习导学
1.角的大小与什么有关？ 角的大小与角的开口有关，与角两边的长短无关。 2.回忆1°角是如何规定的。 人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角的大 小叫作1度。
第二单元
第6课
第3页
探究新知
第二单元
第6课
★任务驱动
1.认识量角器。
(1)拿出量角器，仔细观察，你发现了什么？ ①量角器是一个半圆，被平均分成了180份，其中的1份所对 的角就是1°的角。 ②量角器上有内、外两圈刻度：内圈刻度从右往左按逆时针方 向表示，外圈刻度从左往右按顺时针方向表示。 ③量角器上的小圆点叫作量角器的中心点，中心点两边各有一 条零度刻度线，两条零度刻度线组成的角是180°。 明确：度量角的大小通常用量角器。
第8页
➡归纳总结
第二单元
第6课
1.在量角时，如果角的一条边与内刻度0度刻度线重合，就从0
度开始顺着内刻度找到另一条边看内刻度；如果角的一条边与外刻
度线重合，就从0度开始顺着外刻度找到另一条边看外刻度。
2.用量角器画角时要注意点对点，线对线，读数要看另一边；
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
四年级上册数学教案-第2单元线与角2 相交与垂直(北师大版)
四年级上册数学教案第2单元线与角 2相交与垂直（北师大版）教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第2单元第2课，内容是关于相交与垂直。
我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，探索垂直的概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能通过观察、操作、思考，探索并理解相交线的特征，垂直的概念，能用语言描述垂直的特征。
三、教学难点与重点重点：理解相交线的特征，垂直的概念。
难点：能用语言描述垂直的特征。
四、教具与学具准备教具：直尺、圆规、三角板学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室里的相交线，如窗格、桌椅的腿交叉处等，引导学生发现相交线的特征。
2.自主探究：让学生用直尺和圆规画出相交线，并观察相交线的特征，引导学生发现相交线是两条直线交叉在一起。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自画的相交线，并讨论垂直的概念，引导学生发现垂直是相交线的一种特殊情况。
4.教师讲解：通过示例，讲解垂直的概念，让学生明白垂直是两条直线相交成直角的情况。
5.随堂练习：让学生画出两组相交线，一组是垂直的，一组不是垂直的，并判断对错。
6.巩固练习：让学生用三角板和直尺画出垂直线，并测量垂直线的长度。
六、板书设计板书设计如下：相交线：两条直线交叉在一起垂直：两条直线相交成直角七、作业设计1.作业题目：用直尺和圆规画出两组相交线，一组是垂直的，一组不是垂直的，并判断对错。
2.答案：正确。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过观察、操作、思考，学生能理解相交线的特征，垂直的概念，并能用语言描述垂直的特征。
但在画垂直线的过程中，有些学生对直角的把握还不够准确，需要在今后的教学中加强练习。
拓展延伸：让学生观察生活中的垂直现象，如建筑物、家具等，并尝试用数学的眼光去解释。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实践情景引入这是我教学过程中的一个重要环节。
四年级上册数学教案- 二 线与角 北师大版 (5份打包)
四年级上册数学教案-二线与角北师大版一、教学目标1. 让学生理解直线、射线和线段的含义，并能用规范的数学语言描述它们的特点。
2. 培养学生的空间观念，使他们能够正确画出直线、射线和线段，并在实际生活中识别它们。
3. 使学生掌握角的度量单位，能够准确测量角的大小，并了解角的分类。
4. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 直线、射线和线段2. 角的度量3. 角的分类三、教学重点与难点1. 教学重点：直线、射线和线段的含义，角的度量及分类。
2. 教学难点：直线、射线和线段的区别与联系，角的度量方法。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，理解直线、射线和线段的含义。
2. 利用多媒体课件，展示角的度量方法，帮助学生掌握角的度量单位。
3. 通过小组合作，让学生在实际操作中感受角的大小，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
五、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，如点、线、面的概念，引导学生进入新课的学习。
2. 探究直线、射线和线段（1）教师出示实物模型，让学生观察并描述直线、射线和线段的特点。
（2）学生分组讨论，总结直线、射线和线段的区别与联系。
（3）教师总结，强调直线、射线和线段的定义和性质。
3. 学习角的度量（1）教师出示角的模型，让学生观察并感受角的大小。
（2）介绍角的度量单位——度，并讲解角的度量方法。
（3）学生动手操作，测量不同角的大小。
4. 学习角的分类（1）教师讲解锐角、直角、钝角、平角和周角的定义和特点。
（2）学生举例说明各类角在实际生活中的应用。
（3）教师总结，强调各类角的区分和联系。
5. 巩固练习（1）让学生画出直线、射线和线段，并描述它们的特点。
（2）让学生测量不同角的大小，并判断角的类别。
6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结直线、射线和线段的含义，角的度量和分类。
7. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的直线、射线和线段，并描述它们的特点。
四年级上册第二单元《线与角》
四年级上册第⼆单元《线与⾓》第⼆单元线与⾓单元教学⽬标1、结合⽣活实例，认识直线、线段、与射线，会⽤字母表⽰直线、线段与射线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能⼒。
2、结合⽣活情境，认识平⾯上的两条直线相交副（垂直）和平⾏的位置关系。
能借助三⾓尺、⽅格纸等⼯具或通过⼩实验、折纸等⽅法获得已知直线或平⾏线，发展空间观念，积累数学活动经验。
3、结合旋转的操作活动，认识平⾓、周⾓，了解周⾓、平⾓、钝⾓、直⾓、锐⾓之间的⼤⼩关系；发展推理能⼒。
4、经历探索⾓的度量单位的产⽣过程，认识⾓的度量单位，会⽤量⾓器等⼯具量⾓与画⾓，发展估计意识和策略，并逐步养成独⽴探索、交流反思、认真细⼼的良好学习习惯。
单元教材分析1、重视经历从现实情境中抽象出线与⾓等数学对象的过程，认识图形与⽣活的密切联系。
学⽣的现实⽣活中存在着⼤量的⼏何图形，教材精⼼设计选取学⽣⽇常⽣活的现实素材，让学⽣经历从实物中抽象出⼏何图形的认识过程。
在“线的认识”中，精⼼编排了⼀组⽣活实例，使学⽣直观感受到线的长度、端点、曲直等⽅⾯等特征，从⽽顺利地抽象出三种线的⼏何图形。
例如以斜拉桥中的线、激光中的线作为线段和射线的现实原型，⽣动形象，帮助学⽣建⽴直观认识。
再如，由于现实⽣活中没有直线的原型，教材以“海天相接”景⾊中的线，帮助学⽣想象，建⽴直观“⽆限”概念。
在“相交与垂直”中，让学⽣从剪⼑、红⼗字标志等实物图中引出相交与垂直的概念；“梯形⾯”的⼤楼图，更是巧妙地帮助学⽣想象不平⾏的两条线段⽆限延长后⼀定能相交的特点，突破认识上的难点。
⽣动形象的⽣活素材，不仅为学⽣认识抽象的线和⾓提供了丰富的⽣活背景，也密切了⼏何图形与⽣活的联系。
2、重视把图形的运动与研究图形特征结合起来，发展学⽣的空间观念学⽣理解两条直线平⾏的位置关系⽐较困难，以为⼀般⽤两条铁轨作为实物原型来描述，从静态的⾓度帮助学⽣理解它们之间的距离处处相等的本质，但铁轨⽆法总是笔直地延伸，也⽆法永远延伸下去，给学⽣的认识造成障碍。
四年级上册数学第二单元线与角
四年级上册数学第二单元线与角一、线。
1. 直线。
- 特点：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。
例如，在生活中，笔直的铁轨可以近似看作直线的一部分。
- 表示方法：通常用直线上的两个点来表示，如直线AB或者直线BA。
2. 射线。
- 特点：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量长度。
像手电筒发出的光，我们可以把它看作射线，电筒那端就是端点。
- 表示方法：用射线的端点和射线上的另一点来表示，端点写在前面，如射线OA。
3. 线段。
- 特点：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。
我们用的铅笔的长度就可以用线段的长度来表示。
- 表示方法：用它的两个端点来表示，如线段CD或者线段DC。
- 线段、射线和直线的关系：射线和线段都是直线的一部分。
二、角。
1. 角的定义。
- 由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2. 角的表示方法。
- 用三个大写字母表示，如∠ABC，其中B是顶点，A和C是角的两条边上的点；也可以用一个大写字母表示（当顶点处只有一个角时），如∠B；还可以用数字或希腊字母表示，如∠1、∠α。
3. 角的度量。
- 度量单位：度，用符号“°”表示。
把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
- 测量工具：量角器。
- 使用量角器测量角的步骤：- 把量角器的中心与角的顶点重合。
- 0°刻度线与角的一条边重合。
- 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4. 角的分类。
- 锐角：大于0°而小于90°的角。
例如，三角板上最小的那个角就是锐角。
- 直角：等于90°的角。
像书本的四个角都是直角。
- 钝角：大于90°而小于180°的角。
如打开的折扇两边所成的角可能是钝角。
- 平角：等于180°的角，它的两条边在同一条直线上。
- 周角：等于360°的角，它的一条边旋转一周与另一条边重合。
北师大版六年级数学下册第2课时 线与角教案与反思
祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！总复习——图形与几何第2课时线与角教学目标：1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。
2、理解平行、相交、垂直的关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。
3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角、会画垂线和平行线。
教学重点：线与角的分类知识教学难点：结合具体情境理解线与角、会用工具画一组垂线和一组平行线教法：演示、归总学法：独立完成学习任务并总结要点，与同学们交流。
教具准备：PPT和相关绘图工具教学过程：一、巩固与交流1、分别画出直线、射线和线段，引导学生说说它们的联系与区别。
先让学生画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。
2、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。
（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。
）3、在下图中，∠1和∠2哪个角大，大多少？4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
（提问学生总结量角器的用法）对于每一题出现的问题及时进行纠正并指导。
二、巩固与应用进行抢答，由学生完成，激发学生兴趣。
1、教材69页第1题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。
）2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。
学生测量时可能会有误差，教师可以引导大家进行交流。
只要学生能指出∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。
也可根据实际情况简要提示“对顶角”“内错角”“互余”等术语。
3、按要求作图。
要求学生独立完成，同桌交流并反馈出现的问题，对于常见常犯错误全班纠正。
（1）画一条长3.5厘米的线段。
（2）分别画出40，90，130的角。
（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂线。
4、填一填（1）经过两点可以画出条直线。
（2）两条直线相交有个交点。
第二单元线与角复习(教案)-四年级上册数学北师大版
第二单元线与角复习（教案）-四年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生通过复习，进一步理解和掌握线与角的概念，能够正确识别和区分直线、射线、线段、角等基本几何图形。
2. 培养学生运用线与角的知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的表达能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 直线、射线、线段的概念及其性质。
2. 角的概念、分类及性质。
3. 线与角在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线、射线、线段的概念及其性质，角的概念、分类及性质。
2. 教学难点：线与角在实际问题中的应用，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
四、教学方法1. 讲授法：讲解直线、射线、线段、角的概念及其性质。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观地理解直线、射线、线段、角的特点。
3. 练习法：布置相关练习题，巩固学生对线与角知识的掌握。
4. 合作学习法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队意识。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式复习上一节课的内容，引导学生回顾直线、射线、线段、角的概念及其性质。
2. 讲授（10分钟）（1）直线、射线、线段的概念及其性质直线：没有端点，无限延伸的几何图形。
射线：一个端点，无限延伸的几何图形。
线段：两个端点，有限长度的几何图形。
性质：直线、射线、线段可以互相转化，如线段两端无限延长变为直线，一端无限延长变为射线。
（2）角的概念、分类及性质角：由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线组成的图形。
分类：锐角、直角、钝角、周角。
性质：角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。
3. 演示（5分钟）通过实物演示，让学生直观地理解直线、射线、线段、角的特点。
4. 练习（10分钟）布置相关练习题，巩固学生对线与角知识的掌握。
5. 合作学习（5分钟）分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队意识。
6. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直线、射线、线段、角的概念及其性质，以及线与角在实际问题中的应用。
四年级上册数学单元测试-2.线与角 北师大版(含答案)
四年级上册数学单元测试-2.线与角一、单选题1.两条平行线之间的（）最短。
A. 线段B. 直线C. 垂线段D. 射线2.经过平面内的两点可以画（）条直线．A. 两B. 一C. 无数3.∠1＋∠2＋∠3=180°，其中∠1是直角，∠2=∠3，那么∠3=( )A. 90°B. 30°C. 45°4. 图中有( )条线段．A. 1B. 2C. 3二、判断题5.角的大小是由两边叉开的大小决定的。
（）6.货车走过留下的两条车印是互相平行的。
7.一个直角用2倍的放大镜放大就是一个平角．8.判断对错（1）大于180°的角都是周角．（2）把线段的一端无限延长，就得到一条直线．（3）两个周角的度数是一个直角的4倍．（4）一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．三、填空题9.两条直线相交成________时，这两条直线就互相垂直。
10.从一点出发，可以画________条射线，________条线段；过一点可以画________条直线，过两点可以画________条直线。
11.看图填一填．已知∠1＝30°，∠2＝________．12.在方格纸中，一个三角形向右平移了3格，平移后有________组互相平行的线。
13.3时整，时针与分针所成的角是________度，5点钟，时针与分针所成的角是________度。
14.线段有________个端点，射线有________个端点，直线________端点．四、解答题15.看图，写出每个角的度数．16.画一条长4厘米8毫米的线段。
17.填表．五、综合题18.求如图中各个角的度数．（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；（2）已知∠4=35°∠5=30°，求∠1，∠2，∠3的度数．六、应用题19.图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】两条平行线之间的垂线段最短。
北师大版数学四年级上册《第二单元线与角》全套参考教案设计
第二单元线与角单元教学目标1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学建议1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。
对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。
所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。
如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。
然后对这些折痕作不同的处理。
有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。
这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。
又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。
接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。
“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。
对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。
2、在实际情境中，提高数学应用的意识在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。
如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。
四年级上第2课时线与角
四年级上第2课时线与角《四年级上第 2 课时线与角》在我们的日常生活中，线与角无处不在。
从我们居住的房屋结构，到我们行走的道路，再到我们使用的各种物品，都能看到线与角的身影。
在数学的世界里，线与角更是有着重要的地位。
今天，就让我们一起走进四年级上册数学第 2 课时——线与角的奇妙世界。
首先，我们来认识一下线。
线可以分为直线、射线和线段。
直线是可以向两端无限延伸的，没有端点，它就像一条没有尽头的道路，一直伸展下去。
射线则有一个端点，可以向一端无限延伸，想象一下手电筒发出的光，就是射线的一种形象表现。
而线段有两个端点，不能延伸，比如我们手中的铅笔、直尺，它们的长度就是线段。
直线没有长度，因为它可以无限延伸。
射线也没有确切的长度，但是线段就不同了，我们可以用尺子量出它的长度。
在测量线段长度的时候，要把尺子的 0 刻度线对准线段的一端，再看另一端对着尺子的刻度是几，这个数字就是线段的长度。
接下来，我们再看看角。
角是由从一点引出的两条射线所组成的图形。
这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
就好像一个张开的剪刀，剪刀的交叉点就是顶点，刀刃就是边。
角的大小与两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。
角的大小与边的长短没有关系哦，这是一个很容易被误解的地方。
比如，用两根一样长的小棒，分别摆出一个大角和一个小角，你会发现，即使边的长度不变，角的大小也是可以变化的。
我们通常用度来度量角的大小。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。
根据角的大小，角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
锐角是小于 90 度的角，直角是正好等于 90 度的角，钝角是大于 90 度小于180 度的角。
平角是等于 180 度的角，它的两条边在同一条直线上。
周角是等于 360 度的角，它的两条边重合在一起。
在实际生活中，我们也能找到很多角的例子。
比如，我们打开的书本，相邻的两个页面形成的角就是直角；钟表的指针在转动时，也会形成不同的角。
第2课现线与角提出五个问题
第2课现线与角提出五个问题第2课现线与角提出五个问题在学习几何学的过程中，我们将接触到许多基本概念，其中之一就是“现线与角”。
它在我们的日常生活中随处可见，不仅存在于几何图形中，也存在于我们的思维和观察中。
在本文中，我将围绕“现线与角”这一主题，提出并解答五个相关的问题，以便帮助大家更深入地理解。
下面是我将要解答的五个问题：1. 现线的定义是什么？我们如何判断一个线段是否为现线？2. 什么是角？我们如何度量和表示角？3. 直角、钝角和锐角分别是什么？每种角有什么特点？4. 如何通过已知角的大小来确定未知角的性质？5. 角的性质和运算规则有哪些？我们如何利用这些性质和规则解决几何问题？接下来，让我逐个问题进行详细解答。
1. 现线是由两个或多个点形成的连续、无限延伸的线段。
我们可以通过观察线段是否无限延伸来判断它是否为现线。
如果线段两端的点在无限延伸的过程中不会相遇，那么它就是一条现线。
2. 角是由两条线段或两个现线的交叉点形成的图形。
我们可以通过用角度来度量和表示角。
角度是以度为单位的测量角的大小的方法。
一个完整的角为360度，因此我们可以将角从0到360度之间划分。
3. 直角是一个角度为90度的角，其中一条线段是垂直于另一条线段。
钝角是大于90度但小于180度的角，它的开口大于直角。
锐角是小于90度的角，它的开口小于直角。
直角的特点是两条线段相互垂直，钝角的特点是角的开口大于90度，锐角的特点是角的开口小于90度。
4. 如果我们知道一个或多个角的大小，我们可以根据角的性质来确定未知角的性质。
如果已知两个角是互补角，那么它们的和为90度。
如果已知两个角是对立角，那么它们的和为180度。
利用这些性质，我们可以通过已知角的大小来确定未知角的特性。
5. 角的性质和运算规则是我们在解决几何问题中常常需要用到的。
两个互补角的和为90度，两个对立角的和为180度。
我们可以利用角的性质来推导出其他的性质，例如垂直角具有相等的度数。
北师版四年级数学上册课件 第二单元 线与角第2课时 相交与垂直
二、学习新课
想一想,下面这 些直线相交吗？
相交Βιβλιοθήκη 相交两条直线只要交叉在一起就是相交。
二、学习新课
做一做,认一认。
当两条直线相交成 直角时,这两条直 线就互相垂直。
二、学习新课
生活中有哪些互相垂直的直线？
二、学习新课
请你想办法得到一组垂线。 折一折。
二、学习新课
再使三角尺的一条直角边与 已画的直线重合,沿着另一 条直角边再画一条直线。
3.画出下面直线的垂线。
三、巩固反馈
4.小实验。
沿从该处到河边的垂线走,距离最近。
B
A
去河边,怎
么走最近？
O
四、课堂小结
1.当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
它的长度叫这点到直线的距离。
这条直线与已画的直线是 互相垂直的。
画一画。 先画一条直线；
二、学习新课
过直线上一点画垂线。
二、学习新课
过直线外一点画垂线。
三、巩固反馈
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
相交
垂直
垂直
相交
相交 垂直
三、巩固反馈
2.找一找,下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。
三、巩固反馈
二 线与角
第2课时 相交与垂直
一、情境引入
你知道两条线在 同一平面内的相 交关系吗？
二、学习新课
看一看,说一说。
上面每组中的两条 直线都是相交的。
二、学习新课
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
将两条线延长,我 在纸上画一画。
这两条直线相交。
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第二单元线与角
线段：有两个端点，不能向两个方向无限延伸；A··B读作：线段AB（或线段BA）射线：有一个端点，可以向一个方向无限延伸；A·读作：射线AB
直线：没有端点，可以向两个方向无限延伸。
A B 读作：直线AB（或直线BA）直线、射线、线段都必须是“直直”的线！
如：·虽然有一个端点，可以向一个方向无限延伸，但它是“弯曲”的，所以不是射线。
过一点可以画无数条直线；
过两点只能画一条直线；
两点之间，线段最短。
垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
平行：同一个平面上，互相相交的两条直线互相平行。
在同一个平面上，两条直线要么相交，要么平行。
（在同一个平面上，两条直线如果不相交，就一定平行；两条直线如果不平行，就一定相交。
）
直线外一点到直线的距离，垂直线段最短。
锐角：小于90°；直角：等于90°；
钝角：大于90°；平角：等于180°；周角：等于360°
1个周角=2个平角=4个直角一个平角=2个直角
画平行线：1、用一把三角尺的直角边对准已知直线；
2、用另一把尺子的边靠在三角尺的另一条直角边上；
3、把三角尺沿着另一把尺子向上（或下）推动
4、沿着三角尺的直角边画出直线，即与已知直线平行
画垂直线：1、用三角尺的一条直角边对准已知直线；
2、沿着三角尺的另一条直角边画出直线，即与已知直线垂直。
量角：1、点对点（量角器的中心点对准角的顶点）
2、先对线（量角器的零刻度线对准角的一条边）
3、看另一条边（角的一条边对准的是量角器的内圈零刻度线，则读数时看内圈的刻度；如果对准的是量角器的外圈零刻度线，则读数时看外圈的刻度）
用一副三角尺可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°的角。