江苏省江阴一中2020级高一数学9月份月考试题
2020-2021学年高一数学9月月考试题_2
2020-2021学年高一数学9月月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．下列各式表述正确的是（）A．B．C．D．2. 已知集合，，则（）A．B．C．D．与的关系不确定3. 设，则下列不等式中正确的是（）A. B．C． D．4. 集合，，若集合，则实数的范围是（）A. B. C. D.5. 若数集，，则能使成立的所有的集合是（）A． B．C．D．6. 已知，R+，，求的最小值为（）A． B． C．D．47. 已知集合，，则中所含元素的个数为（）A． B． C． D．8．若关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A． B．C. D．二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9．下面关于集合的表示正确的是( )①；②；③；④A．①B．②C．③ D．④10．下列四个命题中,是真命题的有( )A．没有一个无理数不是实数B．空集是任何一个集合的真子集C．已知,则“”是“”的必要不充分条件D．命题“对任意,”的否定是“存在,”11．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的有（）①；②；③；④A．①B．②C．③ D．④12．设，使不等式恒成立的充分条件是 ( ) A． B．C．D．三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在题中横线上)13.设，，若，则实数组成的集合是 .14.不等式的解集为 .15. 设集合，若A中至多只有一个元素，则实数的取值范围是．16.若非空集合关于运算满足:(1)对任意,都有;(2)存在,对任意,都有,则称关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算：①,为整数的加法运算; ②={偶数},为整数的乘法运算;③,为多项式的加法运算.其中关于运算为“融洽集”的是 (写出所有“融洽集”的序号) .四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设命题: ,命题:.若,都为真命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)解关于x的不等式：.19.（本小题满分12分)已知集合B=其中（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围20.(本小题满分12分)某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x米，两侧墙的长为y米，所用材料费为p元，试用x，y表示p；（2）简易房面积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？21.(本小题满分12分)已知集合,.(1)当时,求;(2)若“”是“”的充分不必要条件,且,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)设0<a,若满足不等式的一切实数x，亦满足不等式求正实数b的取值范围。
2020-2021学年高一数学9月月考试题 (IV)
2020-2021学年高一数学9月月考试题 (IV)试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.）1．下列各组对象中不能构成集合的是( )A ．正三角形的全体B ．所有的无理数C ．高一数学第一章的所有难题D ．不等式2x ＋3>1的解 2．下列所给关系正确的个数是( ) ①π∈R ；②3∉Q ；③0∈N *；④|－4|∉N *. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{1,2,4}，则集合A ∪B ＝( ) A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4} C ．{1,2} D ．{0} 4．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |x <1} B ．{x |－1≤x ≤2} C ．{x |－1≤x ≤1}D ．{x |－1≤x <1}5．已知全集U ＝{－1,1,3}，集合A ＝{a ＋2，a 2＋2}，且∁U A ＝{－1}，则a 的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．3 D ．±1 6．下列各图形中，是函数的图象的是( )7．下列各组函数中表示同一函数的是( ) ①f (x )＝－2x 3与g (x )＝x －2x ；②f (x )＝|x |与g (x )＝3x 3；③f (x )＝x 0与g (x )＝1x0；④f (x )＝x 2－2x －1与g (t )＝t 2－2t －1.A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 8．已知函数y ＝1－x2x 2－3x －2，则其定义域为( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，2]C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，1D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，1 9．函数y ＝－x 2＋1，－1≤x <2的值域是( )A ．(－3,0]B ．(－3,1]C ．[0,1]D ．[1,5)10．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x >0，f x ＋1，x ≤0，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－43等于( )A ．－2B ．4C ．2D ．－4 11．已知f (x ＋1)＝x 2－1，则f (x )的表达式为( ) A ．f (x )＝x 2＋2x B ．f (x )＝x 2－2x C ．f (x )＝x 2－2x ＋2D ．f (x )＝x 2－2x －212．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f x 2－f x 1x 2－x 1<0，则( )A ．f (3)＜f (－2)＜f (1)B ．f (1)＜f (－2)＜f (3)C ．f (－2)＜f (1)＜f (3)D ．f (3)＜f (1)＜f (－2) 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13．函数y ＝ ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3x ≤0x ＋30<x ≤1－x ＋5x >1的最大值是________．14．若函数f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则f (x )的增区间是________. 15．已知函数y ＝f (x )是奇函数，若g (x )＝f (x )＋2，且g (1)＝1，则g (－1)＝________. 16．已知定义域为R 的函数f (x )在(－5，＋∞)上为减函数，且函数y ＝f (x －5)为偶函数，设a ＝f (－6)，b ＝f (－3)，则a ，b 的大小关系为________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分)设全集U ＝R ，集合A ＝{x |－1≤x ＜3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}． (1)求∁U (A ∩B )；(2)若集合C ＝{x |2x ＋a ＞0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围．18.(本小题满分12分) 已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值19．(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧400x －12x 2，0≤x ≤400，80 000，x >400，其中x 是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？20、(本小题满分12分)已知函数f (x )＝4x 2－4ax ＋a 2－2a ＋2在区间[0,2]上的最小值为3，求a 的值．21．(本小题满分12分)已知f (x )在R 上是单调递减的一次函数，且f (f (x ))＝4x －1. (1)求f (x )；(2)求函数y ＝f (x )＋x 2－x 在x ∈[－1,2]上的最大值与最小值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋b1＋x2为奇函数．(1)求b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；高一9月月考数学答案一、选择题： 1、答案 C解析 因为A 、B 、D 三项可以确定其元素，而C 中难题的标准无法确定．因此选C. 2、答案 B解析 π是实数，①对；3是无理数，②对；0不属于N *，③错；|－4|＝4,4∈N *，④错，故选B. 3、答案 A解析 由并集的概念，可得A ∪B ＝{0,1,2,3,4}． 4、答案 D解析 由交集定义得{x |－1≤x ≤2}∩{x |x <1}＝{x |－1≤x <1}． 5、答案 A解析 由A ∪(∁U A )＝U ，可知A ＝{1,3}， 又∵a 2＋2≥2，∴a ＋2＝1且a 2＋2＝3. 解得a ＝－1，故选A. 6、【答案】 D【解析】 函数y ＝f (x )的图象与平行于y 轴的直线最多只能有一个交点，故A ，B ，C 均不正确，故选D. 7、答案 C解析 ①中，两函数定义域相同，都是(－∞，0]，但f (x )＝－2x 3＝－x －2x 与g (x )对应关系不同，不是同一函数；②中，两函数定义域相同，都是R ，但g (x )＝3x 3＝x 与f (x )对应关系不同，不是同一函数；③中，定义域相同，对应关系也相同；④中虽然表示自变量的字母不相同，但两函数的定义域和对应关系都相同．故选C. 8、答案 D解析 要使式子1－x2x 2－3x －2有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧1－x ≥02x 2－3x －2≠0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1x ≠2且x ≠－12，所以x ≤1且x ≠－12，即该函数的定义域为⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，1，故选D.解析 由y ＝－x 2＋1，x ∈[－1,2)，可知当x ＝2时，y min ＝－4＋1＝－3；当x ＝0时，y max ＝1，∵x ≠2，∴函数的值域为(－3,1]，故选B. 10、答案 B解析 由题意知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43＝2×43＝83， f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋1＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋1＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫23＝2×23＝43，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝83＋43＝4.11、答案 B解析 解法一：令x ＋1＝t ，则x ＝t －1，所以f (t )＝(t －1)2－1＝t 2－2t .故f (x )＝x 2－2x .故选B.解法二：f (x ＋1)＝x 2－1＝(x ＋1－1)2－1，即f (x )＝(x －1)2－1＝x 2－2x ，故选B.12、答案 A解析 任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，∴f (x )在[0，＋∞)上单调递减．又f (x )是偶函数，故f (x )在(－∞，0]上单调递增．且满足n ∈N *时，f (－2)＝f (2)，3＞2＞1＞0，由此知，此函数具有性质：自变量的绝对值越小，函数值越大，∴f (3)＜f (－2)＜f (1)，故选A . 二、填空题: 13、答案 4解析 由f (x )的解析式可知f (x )在定义域内，先增再增后减，所以f (x )的最大值为f (1)＝4.14、答案(－∞，0]【解析】 ∵函数f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，∴a －1＝0，∴f (x )＝－x 2＋3，其图象是开口方向朝下，以y 轴为对称轴的抛物线．故f (x )的增区间为(－∞，0]． 15、 答案 3解析 由g (1)＝1，且g (x )＝f (x )＋2，∴f (1)＝g (1)－2＝－1，又y ＝f (x )是奇函数，∴f (－1)＝－f (1)＝1，从而g (－1)＝f (－1)＋2＝3. 16、答案 a >b解析 因为函数y ＝f (x －5)为偶函数， 所以图象关于x ＝0对称，又因为由y ＝f (x －5)向左平移5个单位可得函数y ＝f (x )的图象， 所以y ＝f (x )的图象关于x ＝－5对称， 因为函数f (x )在(－5，＋∞)上为减函数， 所以a ＝f (－6)＝f (－4)>b ＝f (－3)，三、解答题:17、【解】 (1)由集合B 中的不等式2x －4≥x －2，解得x ≥2，∴B ＝{x |x ≥2}，又A ＝{x |－1≤x ＜3}，∴A ∩B ＝{x |2≤x ＜3}，又全集U ＝R ，∴∁U (A ∩B )＝{x |x ＜2或x ≥3}． (2)由集合C 中的不等式2x ＋a ＞0，解得x ＞－a2，∴C ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＞－a 2. ∵B ∪C ＝C ，∴B ⊆C ，∴－a2＜2，解得a ＞－4.18、【解】 对称轴1x =，[]1,3是()f x 的递增区间，max ()(3)5,335f x f a b ==-+=即 min ()(1)2,32,f x f a b ==--+=即∴3231,.144a b a b a b -=⎧==⎨--=-⎩得19、【解】 由于月产量为x 台，则总成本为20 000＋100x ，从而利润f (x )＝R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧300x －12x 2－20 000，0≤x ≤400，60 000－100x ，x >400，当0≤x ≤400时，f (x )＝－12(x －300)2＋25 000，所以当x ＝300时，有最大值25 000； 当x ＞400时，f (x )＝60 000－100x 是减函数， 所以f (x )＝60 000－100×400＜25 000. 所以当x ＝300时，有最大值25 000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25 000元．20、[解] f (x )＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22－2a ＋2， ①当a2≤0，即a ≤0时，f (x )在[0,2]上单调递增．∴f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2，由a 2－2a ＋2＝3，得a ＝1± 2. 又∵a ≤0，∴a ＝1－ 2. ②当0<a2<2，即0<a <4时，f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝－2a ＋2，由－2a ＋2＝3，得a ＝－12(0,4)，舍去．③当a2≥2，即a ≥4时，f (x )在[0,2]上单调递减， f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18，由a 2－10a ＋18＝3，得a ＝5±10， 又∵a ≥2，∴a ＝5＋10. 综上得a ＝1－2或5＋10.21、【解】 (1)由题意可设f (x )＝ax ＋b ，(a ＜0)，由于f (f (x ))＝4x －1，则a 2x ＋ab ＋b ＝4x －1，故⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝4，ab ＋b ＝－1，解得a ＝－2，b ＝1.故f (x )＝－2x ＋1.(2)由(1)知，函数y ＝f (x )＋x 2－x ＝－2x ＋1＋x 2－x ＝x 2－3x ＋1，故函数y ＝x 2－3x ＋1的图象开口向上，对称轴为x ＝32，则函数y ＝f (x )＋x 2－x 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，32上为减函数，在⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，2上为增函数．又由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＝－54，f (－1)＝5，f (2)＝－1， 则函数y ＝f (x )＋x 2－x 在x ∈[－1,2]上的最大值为5，最小值为－54.22、【解】 (1)∵函数f (x )＝x ＋b1＋x2为定义在R 上的奇函数，∴f (0)＝b ＝0.(2)由(1)可得f (x )＝x1＋x 2，下面证明函数f (x )在区间(1，＋∞)上是减函数．证明：设x 2＞x 1＞1，则有f (x 1)－f (x 2)＝x 11＋x 21－x 21＋x 22＝x 1＋x 1x 22－x 2－x 2x 211＋x 211＋x 22＝x 1－x 21－x 1x 21＋x 211＋x 22. 再根据x 2＞x 1＞1，可得1＋x 21＞0,1＋x 22＞0，x 1－x 2＜0,1－x 1x 2＜0，∴x1－x21－x1x21＋x211＋x22＞0，即f(x1)＞f(x2)，∴函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数．【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
高一9月月考(数学)试卷含答案
高一9月月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）1.（5分）下列说法不正确的是( )A ．0∈N*B ．0∈NC ．0.1∉ZD ．2∈Q2.（5分）若集合P ＝{x|x2＝1}，Q ＝{x|x2－x ＝0}，则P ∪Q ＝( )A ．{－1,0,1}B ．{1}C ．{0,1}D ．{－1,1}3.（5分）已知集合A ＝{a －2,2a2＋5a,12}，且－3∈A ，则a 等于( )A ．－1B ．－32C ．－23D ．－32或－14.（5分）下列命题不是“∃x ∈R ，x2>3”的表述方法的是( )A ．有一个x ∈R ，使得x2>3成立B ．对有些x ∈R ，x2>3成立C ．任选一个x ∈R ，都有x2>3成立D ．至少有一个x ∈R ，使得x2>3成立5.（5分）x ＝－1是|x|＝1的( )A ．充分条件B ．必要条件C ．既不是充分条件也不是必要条件D ．既是充分条件又是必要条件6.（5分）已知全集U ＝R ，A ＝{x|x ≤0}，B ＝{x|x ≥1}，则集合∁U(A ∪B)等于() A ．{x|x ≥0} B ．{x|x ≤1}C ．{x|0≤x ≤1}D ．{x|0＜x ＜1}7.（5分）已知集合A ＝{0,1,2}，B ＝{1，m}．若A ∩B ＝B, 则实数m 的值是() A ．0 B ．2C ．0或2D ．0或1或28.（5分）设x ＝a2－a ，y ＝a －2，则x 与y 的大小关系为( )A ．x>yB ．x ＝yC ．x<yD ．与a 有关9.（5分）设集合A ＝{x|－1≤x<2}，B ＝{x|x ≤a}，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是( )A ．－1≤a ≤2B ．a ≥2C ．a ≥－1D ．a>－110.（5分）设全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≤1或x ≥3}，集合B ＝{x|k<x<k ＋1，k ∈R}，且B ∩(∁UA)≠∅，则( )A ．k<0或k>3B ．2<k<3C ．0<k<3D ．－1<k<311.（5分）若x>2m2－3是－1<x<4的必要条件，则实数m 的取值范围为( )A ．－3≤m ≤3B ．m ≤－3或m ≥3C ．m ≤－1或m ≥1D ．－1≤m ≤112.（5分）已知命题“∃x ∈R ，使4x2＋(a －2)x ＋14＝0”是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．{a|a<0}B ．{a|0≤a ≤4}C ．{a|a ≥4}D ．{a|0<a<4}二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）13.（5分）已知集合M ＝{x|－3<x ≤5}，N ＝{x|－5<x<5}，则M ∩N ＝________.14.（5分）“x2＝2x ”是“x ＝0”的________条件，“x ＝0”是“x2＝2x ”的________条件(用“充分”“必要”填空)．15.（5分）设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x<－2或x>2}，N ＝{x|1≤x ≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为________．16.（5分）设A ＝{x|2x2－px ＋q ＝0}，B ＝{x|6x2＋(p ＋2)x ＋5＋q ＝0}，若A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，则p ＋q ＝________，A ∪B ＝________.三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分）17.（10分）已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求实数k的取值范围．18.（12分）已知命题p：∀x∈R，不等式x²＋4x－1>m恒成立．求实数m的取值范围．19.（12分）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B是A的真子集，求实数m的取值范围.20.（12分）已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.21.（12分）比较x2＋5x＋16与2x2－x－11的大小.22.（12分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2或x≥3}，B＝{x|2m＋1<x<m＋7}，若(∁UA)∩B＝B，求实数m的取值范围．答案一、单选题（本题共计12小题，总分60分）1.（5分）【答案】选A【解析】N*为正整数集，则0∉N*，故A不正确；N为自然数集，则0∈N，故B正确；Z为整数集，则0.1∉Z，故C正确；Q为有理数集，则2∈Q，故D正确．2.（5分）【答案】A【解析】∵P＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，Q＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}，∴P∪Q＝{－1,0,1}．3.（5分）【答案】B【解析】因为集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，所以当a－2＝－3即a＝－1时，A＝{－3，－3,12}，不满足集合中元素的互异性；4.（5分）【答案】C【解析】C选项是全称量词命题，而题中的命题是存在量词命题，故选C.5.（5分）【答案】A【解析】当x＝－1时，可得|x|＝1，当|x|＝1，不一定有x＝－1成立，所以x＝－1是|x|＝1的充分条件．6.（5分）【答案】D【解析】因为A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．故选D.7.（5分）【答案】C【解析】因为A∩B＝B，所以B⊆A，所以m＝0或m＝2，故选C.8.（5分）【答案】A【解析】因为x－y＝(a2－a)－(a－2)＝a2－2a＋2＝(a－1)2＋1>0，所以x>y，故选A.9.（5分）【答案】C【解析】∵A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，又∵A∩B≠∅，根据题意在数轴上标出集合A，B，如图，∴a≥－1.10.（5分）【答案】C【解析】∵A ＝{x|x ≤1或x ≥3}，∴∁UA ＝{x|1<x<3}．若B ∩(∁UA)＝∅，则k ＋1≤1或k ≥3，即k ≤0或k ≥3，∴若B ∩(∁UA)≠∅，则0<k<3.11.（5分）【答案】D【解析】由题意得{x|－1<x<4}⊆{x|x>2m2－3}，所以2m2－3≤－1，解得－1≤m ≤1.12.（5分）【答案】D【解析】∵命题“∃x ∈R ，使4x2＋(a －2)x ＋14＝0”是假命题，∴命题“∀x ∈R ，使4x2＋(a －2)x ＋14≠0”是真命题，即判别式Δ＝(a －2)2－4×4×14<0， 二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）13.（5分）【答案】{x|－3<x<5}【解析】由题意，集合M ＝{x|－3<x ≤5}，N ＝{x|－5<x<5}，根据集合的交集运算可得M ∩N ＝{x|－3<x<5}．14.（5分）【答案】必要 充分【解析】由于x ＝0⇒x2＝2x ，所以“x2＝2x ”是“x ＝0”的必要条件，“x ＝0”是“x2＝2x ”的充分条件．15.（5分）【答案】{x|－2≤x<1}【解析】由题意知M ∪N ＝{x|x<－2或x ≥1}，阴影部分所表示的集合为∁U(M ∪N)＝{x|－2≤x<1}．16.（5分）【答案】－11 ⎩⎨⎧⎭⎬⎫－4，13，12 【解析】由题意可得12∈A ，12∈B ， ∴⎩⎨⎧ 2×14－p 2＋q ＝0，6×14＋p ＋2×12＋5＋q ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝－7，q ＝－4， ∴p ＋q ＝－11.∴集合A ＝{x|2x2＋7x －4＝0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－4，12， B ＝{x|6x2－5x ＋1＝0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，12， 故A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－4，13，12. 三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分）17.（10分）【答案】当B ＝∅，即k ＋1＞2k －1时，k ＜2，满足A ∪B ＝A.当B ≠∅时，要使A ∪B ＝A ，只需⎩⎪⎨⎪⎧ －3＜k ＋1，4≥2k －1，k ＋1≤2k －1，解得2≤k ≤52. 综上可知，实数k 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫k ⎪⎪k ≤52. 18.（12分）【答案】令 y =x ²+4x-1, x ∈R ,则 y =(x+2)²-5≥-5,因为∀x ∈R ,不等式x ²+4x-1> m 恒成立,所以只要 m <-5即可,所以所求 m 的取值范围是{m|m ＜-5}19.（12分）【答案】(1)当B ≠∅时，如图所示．∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋1≥－2，2m －1<5，2m －1≥m ＋1或⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋1>－2，2m －1≤5，2m －1≥m ＋1，解这两个不等式组，得2≤m ≤3.(2)当B ＝∅时，由m ＋1>2m －1，得m<2.综上可得，m 的取值范围是{m|m ≤3}．20.（12分）【答案】设p 代表的集合为A ＝{x|－2≤x ≤10}，q 代表的集合为B ＝{x|1－m ≤x ≤1＋m}， 因为p 是q 的必要不充分条件，所以B A ，故有⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m ≥－2，1＋m<10或⎩⎪⎨⎪⎧1－m>－2，1＋m ≤10，解得m ≤3. 又m>0，所以实数m 的取值范围为{m|0<m ≤3}．21.（12分）【答案】解：∵(2x2－x －11)－(x2＋5x ＋16)＝x2－6x －27＝(x ＋3)(x －9)，∴当x<－3或x>9时，(2x2－x －11)－(x2＋5x ＋16)>0，则x2＋5x ＋16<2x2－x －11； 当－3<x<9时，(2x2－x －11)－(x2＋5x ＋16)<0，则x2＋5x ＋16>2x2－x －11；当x ＝－3或x ＝9时，(2x2－x －11)－(x2＋5x ＋16)＝0，则x2＋5x ＋16＝2x2－x －11.22.（12分）【答案】解：因为A ＝{x|x ≤－2或x ≥3}，所以∁UA ＝{x|－2<x<3}，因为(∁UA)∩B ＝B ，所以B ⊆(∁UA)．当B ＝∅时，即2m ＋1≥m ＋7，所以m ≥6，满足(∁UA)∩B ＝B.当B ≠∅时，可得⎩⎪⎨⎪⎧ 2m ＋1<m ＋7，2m ＋1≥－2，m ＋7≤3无解．故m 的取值范围是{m|m ≥6}．。
2019-2020年高一数学9月月考试卷
2019-2020年高一数学9月月考试卷一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1、已知集合{}1,0,1,2,3,4=-M ,{}2,2-=N ,则下列结论成立的是（ ）A ．M N ⊆ B.M N M = C.M N N = D. {}2M N =2、设集合{}1,2,4A =,集合{},,B x x a b a A b A ==+∈∈，则集合B 中有（ ）个元素A ．4B ．5C ．6D ．7 3、已知函数()f x 的定义域为[]15-，，(35)f x -的定义域为（ ） A. 41033⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B. []810-， C. 43⎡⎤∞⎢⎥⎣⎦，+ D. []810， 4、下列对应关系：（ ）①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②,,A R B R ==f ：x x →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③5、函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为（ ）A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]6、若全集{}{}{}4,1,3,2,6,5,4,3,2,1===N M U ，则集合{}=6,5（ ）A . N M B. N M C. ()N C M C U U )( D. ()N C M C U U )(7、下列四组函数中，表示相等函数的一组是 ( )A ． x y =与xx y 2= B ．x y ±=与2x y = C ．x y =与33x y = D ．x y =与()2x y =8、已知{|2,}S x x n n Z ==∈，{|41,}T x x k k Z ==±∈则 （ ）A.B. C.S T ≠ D.S T =9、若函数()1+=ax x f 在R 上递减，则函数()()342+-=x x a x g 的增区间是( ). A ．()+∞,2 B.()2,∞- C.()+∞-,2 D.()2,-∞-二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13、若函数()=x f ()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+0,20,1x x f x x 则()=-2f _____14、已知集合{}(),,,411a B x x A ∞-=≤-<=若B A ⊆，则实数a 的取值范围是()+∞,c ，其中=c .15、已知函数()x f 满足()()()y f x f xy f +=,且()(),3,2q f p f ==那么()36f = ．16、设B A ,是非空集合，定义{},B A x B A x x B A ∉∈=⨯且已知{}{}1,2A ≥=-==x x B x y x ，则=⨯B A .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<， （1）若21=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.19、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝B，求a的值；（Ⅱ）若∅A∩B，A∩C＝∅，求a的值．20、设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 的解析式。
2020-2021学年高一数学9月月考试题[1]
![2020-2021学年高一数学9月月考试题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a661c5b69b6648d7c0c74686.png)
2020-2021学年高一数学9月月考试题(试卷满分120分，考试时间为120分钟)一． 选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1．设集合{}1A x Q x =∈>-，则（ ）A ． A ∅∉B ．2A ∉C ．2A ∈D ．{2}A ⊆ 2．全集{}0,1,3,5,6,8U =,集合{}1,5,8A =,{}2B =,则集合()U C A B =（ ）A ．{}0,2,3,6B ．{}0,3,6C ．{}2,1,5,8D ．∅ 3.已知集合2{|1,}M y y x x R ==-∈，(,2]N =-∞，则MN =（ ）A ．∅B ．[1,2]-C ．(1,1]-D ．[1,2]- 4.下列各式中成立的是（ ）A ．4312(3)3-=- B ．33344()x y x y +=+ C ．1777()m n m n= D ．23333=5.函数||(1)x y a a =>的图象是（ ）6．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．332x y x y ==与 B ．0x y 1==与yC. 2||,y x y x ==D ． ,0||,,0x x y x y x x >⎧==⎨-<⎩ 7．下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ）A ．11+=x y B ．x y e = C ．||x y -= D ．x x y 32-= 8．有下列函数：①2||32+-=x x y ；②]2,2(,2-∈=x x y ；③3x y =；④1-=x y ，其中是偶函数的有：（ ）A ．①B ．①③C ．①②D ．②④9.设0.914y =，0.4828y =， 1.531()2y =，则（ ）A.123y y y >>B. 132y y y >>C. 213y y y >>D. 312y y y >> 10.已知函数()f x 满足2()()32f x f x x +-=+，则(2)f ＝( ) A ．－163 B ．－203 C. 163 D.20311.已知()f x 是偶函数，对任意的12,(,1]x x ∈-∞，都有2121()[()()]0x x f x f x --<，则下列关系中成立的是（ ）A.3()(1)(2)2f f f -<-< B. 3(1)()(2)2f f f -<-<C. 3(2)(1)()2f f f <-<-D. 3(2)()(1)2f f f <-<-12.若函数()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f =，则()0xf x <的解集为（ ） A.(2,0)(2,)-+∞ B. (,2)(0,2)-∞- C. (,2)(2,)-∞-+∞ D. (2,0)(0,2)-二． 填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.函数5()xf x x-=的定义域为______________. 14.设函数21,2()2,2x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，若()8f a =，则a =_____________.15.已知指数函数()(21)xf x a =-，且(3)(2)f f ->-，则实数a 的取值范围是________.16.已知集合{}2|560A x x x =-+=，{}|10B x mx =+=且AB A =，则实数m 的值组成的集合___________.三． 解答题（本题共6小题，共56分） 17. (8分)计算： （1）6323 1.512⨯⨯（2）21132218(2)16(2017)()427--++--18. (8分)已知集合{}|310A x x =≤<，集合21|24xB x -⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭（1）求A B ；（2）求()R C A B .19.（10分）设{}{}|25,|121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若A B B =，求实数m的取值范围.20.（10分）已知函数2()22,[5,5]f x x ax x =++∈-. （1） 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；（1）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数.21. （10分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数。
高一数学9月 月考试题
湖北省当阳二高2０18-2019学年高一数学9月月考试题(无答案)一、选择题(以下选项中,只有一个是正确的,每题5分,共60分)1。
下列几组对象能够构成集合的是( )A、充分接近π的实数的全体Ｂ、善良的人C、世界著名的科学家D、某单位所有身高在m以上的人２、已知集合Ａ={x∈N|－3≤x≤＼r(3)｝,则有( )Ａ、—1∈AＢ、０∈Ａ∈A D、2∈A3、若集合中的元素是△的三边长,则△一定不是( )A 锐角三角形Ｂ直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形４、下列集合中表示同一集合的是( )Ａ、M=｛(3,２)｝,N＝｛(2,3)｝ B。
M=｛3,２｝,N={2,3}C、M＝｛(x,y)｜x＋y=1},Ｎ＝｛y｜x＋y＝1｝D、M=｛1,2},N=｛(1,2)}５。
设集合Ａ=｛1,2},则满足A∪B＝｛１,２,３｝的集合Ｂ的个数是( )A。
１Ｂ、３Ｃ、4 D、86、下列四个图像中,是函数图像的是( )A。
(1) B。
(1)、(3)、(4) C、(1)、(2)、(３) D。
(3)、(４)7、已知f(ｘ)＝1x—2,则y=f(ｘ+2)在区间［2,８]上的最小值与最大值分别为( )A、错误!,错误!B、错误!,1C、错误!,错误! D。
错误!, 128。
已知f(x)=错误!则f错误!＋f错误!等于( )A。
－2 Ｂ、４ C、２ﻩD。
—49、函数ｆ(x )=错误!则f (x )的最大值、最小值分别为( )A 、10,6B 。
1０,8 Ｃ、8,６ D 。
以上都不对10、下列函数是偶函数,且在(-∞,０)上单调递减的是( )A 、y=｜ｘ|B 、y=1－x ２C 、y ＝－x 2D 、y=＼f(１,x)1１、 ｆ(x )=(m －１)x 2＋２mx +３为偶函数,则f (x )在区间(2,５)上是( )A 、增函数B 、减函数C 。
有增有减 Ｄ、增减性不确定12、 设偶函数ｆ(x ) 的定义域为R,当x ∈[0,+∞)时f (x )是增函数,则ｆ(—2),ｆ(π),f (－３)的大小关系是( )Ａ、f (π)＞ｆ(—3)＞f (－2) B 、f (π)>f (－2)>f (—3) C 、f (π)＜f (－3)〈ｆ(—2)ﻩD 、f (π)〈ｆ(－2)＜f (—３)二、填空题:(每题５分,共20分 )13.函数y ＝x +１ｘ的定义域为________。
江苏省2020版高一上学期数学9月月考试卷(II)卷(模拟)
江苏省2020版高一上学期数学9月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合，则的子集个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 82. （2分）(2019·朝阳模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D . 且3. （2分）函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（）A . 充分条件B . 必要条件C . 必要非充分条件D . 充要条件4. （2分） (2015九上·沂水期末) 设全集,，，则（）A .B .C .D .5. （2分）下列关系正确的是（）A . a={a}B . {a}∈{a，b}C . 0∈ΦD . 0∈Z6. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列说法正确的是（）A . 命题“ ，”的否定形式是“ ，”B . 若平面，，，满足，则C . 随机变量服从正态分布（），若，则D . 设是实数，“ ”是“ ”的充分不必要条件7. （2分） (2018高二上·太和月考) 不等式组的解集记为 ,有下面四个命题:；其中的真命题是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·宁波期末) 如果实数满足：，则下列不等式中不成立的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·泸州期末) 已知全集，，，则集合（）A .B .C .D .10. （2分）(2018高一下·重庆期末) 若直线（，）平分圆的周长，则的最小值为（）A .B .C .D .11. （2分）下列各组集合中，表示同一集合的是_______________A .B .C . ，D .二、多选题 (共1题；共3分)12. （3分） (2020高一下·沈阳期末) 己知函数，，下列结论正确的是（）A . 的图象关于直线轴对称B . 在区间上单调递减C . 的图象关于直线轴对称D . 的最大值为三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·兴仁月考) 若，则 ________．14. （1分） (2020高一上·义乌期末) 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数的系数，因此，根据图（1）可以列出方程： .请你根据图（2）列出方程组________，解得 ________.15. （1分） (2018高二上·慈溪期中) 在平面直角坐标系中，设为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：①存在实数，使点在直线上；②若，则过两点的直线与直线重合；③若，则直线经过线段的中点；④若，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．所有结论正确的说法的序号是________．16. （1分） (2017高一上·泰州月考) 若函数的最小值为，则实数的取值范围是________．四、解答题 (共5题；共40分)17. （5分）已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．（1）若m=5，求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若A∩B=A，求m的取值范围．18. （5分）已知，（1）求命题的否定；命题的否定；（2）若为真命题，求实数的取值范围.19. （10分） (2020高一下·哈尔滨期末) 在锐角中，角所对的边分别为，若向量与，（1）求角A的大小；（2）若，求面积的最大值．20. （10分） (2020高一上·上海期中) 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入 (单位：元）与营运天数满足 .（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？21. （10分） (2019高一上·聊城月考) 已知，，求，的取值范围.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、多选题 (共1题；共3分)12-1、三、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。
江苏省江阴市第一中学2020-2021学年第一学期高一9月份阶段性测试高一数学
江阴市第一中学2020-2021学年第一学期高一9月份阶段性测试2020.9.28高一数学班级学号姓名一、选择题（12×5=60分）1．在下列选项中，能正确表示集合{2,0,2}A =-和{}220B xx x =+=∣关系的是（） A ．A B = B ．A B ⊇C ．A B ⊆D ．A B =∅2．集合{|22}A x x =-<<，{|13}B x x =-<<那么A B =（）A ．{|21}x x -<<-B ．{|12}x x -<<C ．{|21}x x -<<D ．{|23}x x -<<3.若函数2(21)2f x x x +=-，则(3)f 等于（）.A 0 .B 1.C 2 .D 34.下列函数中，值域为的是（） A . B . C . D .5.下列条件中，满足x 2<4的必要不充分条件的是（）A . 0<x <2B ．－2<x <2C ．－2≤x ≤2D ．1<x <3 6.已知函数f (x -2)的定义域为(1,2)，则函数f (2x+1)的定义域为（） A . (1,32) B . (-1,-12) C . (-1,1) D . (0,12) 7. 下列四个命题：①若a b >，则11a b <；②若ab c >，则c a b >；③若a b >，0c ≠，则22a b c c>； ④若a b >，c d >，则a c b d ->-．其中真命题的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8.设函数265,0()24,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足123()()()f x f x f x ==， 则123x x x ++的取值范围是（）A ．(2,6]B ．(2,6)C ．(2,9]D ．(2,9)9. (多选题)下列不等式推理正确的是（）A ．若z y x >>，则yz xy >B ．若011<<ba ，则2b ab < C ．若,,dc b a >>则bd ac >D ．若y a x a 22>，则y x > 10.(多选题)下列命题中的假命题是（）A ．x ∀∈R ，20x x +≥B ．x *∀∈N ，()210x ->C ．x ∃∈R ，210x x ++=D ．x ∃∈R ，12x x+=-11. (多选题)设1a >，1b >且()1ab a b -+=，那么（）A ．a b +有最小值222+B ．a b +有最大值222+C ．ab 有最小值12+D ．ab 有最小值322+12．(多选题)已知关于x 的不等式23344a x x b ≤-+≤，下列结论正确的是（） A ．当1a b <<时，不等式23344a x xb ≤-+≤的解集为φ B ．当1a =，4b =时，不等式23344a x xb ≤-+≤的解集为{}04x x ≤≤ C ．当2a =时，不等式23344a x xb ≤-+≤的解集可以为{}xc xd ≤≤的形式 D .不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好为{}x a x b ≤≤，那么4b a -= 二、填空题（4×5=40分）13.设36,32a b <<-<<，则2a b -取值的区间是．14. (1)“10x >且20x >”是“120x x +>且120x x >”的条件；(2)“且22x >”是“124x x +>且124x x >”的条件．(从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择恰当的填空) 15.已知正数,a b 满足21a b +=，则1a a b+的最小值等于_________. 16.已知集合，，集合中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其“累积值”为该元素的数值，空集的“累积值”为设集合的“累积值”为． 若，则这样的集合共有________个；若为偶数，则这样的集合共有________个．三、解答题（70分）17.(10分)设集合{}3+≤≤=a x a x A ，5 01x B x x ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭， (1)若a =3，求A ∩B ；(2)若A B =R ，求实数a 的值构成的集合；(3)若A B B =，求实数a 的值构成的集合.18. (12分)(1)已知f (x )是一次函数，若f (f (x ))=9x +3，求f (x )的解析式；(2)判断并证明f (x )=2x -1x +1在区间(0，+∞)上的单调性.19. (12分) 已知a R ∈，设命题:1p a >；命题:q 不等式220ax ax -+>对任意的x R ∈恒成立， 若,p q 中必有一真一假，求实数a 的取值范围．20. (12分)十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员()0x x >户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高4%x ，而从事水果加工的农民平均每户收入将为()33050x a a ⎛⎫-> ⎪⎝⎭万元. (1)若动员x 户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x 的取值范围；(2)在(1)的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a 的最大值.21.(12分)已知函数()a x x x f ++=32，()()1+=x x f x g . (1)若不等式()0<x f 的解集是{}1<<x a x ，求a 的值；(2)当(),02a gb b ab =+<其中，求4a b +的最大值； (3)若对任意[)+∞∈,2x ，不等式()0>x g 恒成立，求实数a 的取值范围.22.(14分)已知函数12||)(2-+-=a x ax x f (a 为常数).(1)若a =1，试写出f (x )的单调区间；(2)若a >0，设f (x )在区间[1,2]上的最小值为g (a ),求g (a )的表达式；(3)设xx f x h )()(=，若函数h (x )在区间[1,2]上是增函数，求实数a 的取值范围.答案：1-8：BDAD CBAB9-12: BD BC AD ABD。
学2020-2021学年高一数学上学期9月月考试题(含解析)
学2020-2021学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）注意：1.考试时间是90分钟，总分数100分.2.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为客观题共60分，第Ⅱ卷为主观题共40分（其中填空题15分、解答题25分）.3.请把正确答案填涂或写在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，总共60分）1. 已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意分方程为一次方程和二次方程两种情况分别求解.【详解】由集合中有且只有一个元素，得a=0或,∴实数a的取值集合是{0, }故选B．【点睛】本题考查实数的取值集合的求法，考查单元素集的性质等基础知识.2. 集合P={x|x<2}，集合Q={y|y<1}，则P与Q的关系为（）A. P⊆QB. Q⊆PC. P=QD. 以上都不正确【答案】B【解析】试题分析：满足的元素都在的范围内，反之不成立，所以Q⊆P考点：集合的子集关系3. 下列各式中，正确的个数（）①②③④⑤⑥⑦⑧A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】不含任何元素，判断①错误；是任何集合的子集，判断②正确；集合与集合之间不能用属于符号，判断③⑥错误；数与集合之间不能使用等于符号，判断④错误；由，判断⑤正确；中的元素都在，判断⑦正确；两个集合中的元素完全相同，判断⑧正确【详解】解：①不含任何元素，是以0为元素的集合，故①错误；②是任何集合的子集，故②正确；③是一个集合，集合与集合之间不能用属于符号，故③错误；④是一个数，不是集合，它与集合之间不能使用等于符号，故④错误；⑤是以0为元素的集合，则正确，故⑤正确；⑥和都是集合，集合与集合之间不能用属于符号，故⑥错误；⑦和都是集合，中的元素都在，故，故⑦正确；⑧和都是集合，两个集合中的元素完全相同，故，故⑧正确故选：D.【点睛】本题考查元素与集合属于关系、集合与集合的基本关系、是基础题.4. 集合，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分和两种情况讨论即可【详解】当即时，，满足当即时，由可得，解得综上：实数的取值范围是故选：A【点睛】本题考查的是集合间的关系，考查了分类讨论的思想，属于基础题.5. 已知集合，，若，则a的取值构成的集合是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题先求出，再分、、、四种情况求a的取值，最后求a的取值构成的集合.【详解】解：因为，所以，因为，所以，，，当时，因为，则；当时，因为，则；当时，因为，则；当时，因为，则无解；所以a的取值构成的集合是：故选：D【点睛】本题考查集合的表示方法、利用集合的基本关系求参数，是中档题.6. 已知，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意知，方程有实数根，解出即可．【详解】，方程有实数根，，解得.故选B.【点睛】本题主要考查一元二次方程有解的条件应用．7. 函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令，解不等式可得答案．【详解】令，解得故选：B【点睛】本题考查具体函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题．8. 已知集合，｛或｝，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的概念和运算求得.【详解】依题意集合，｛或｝，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查集合并集的概念和运算，属于基础题.9. 设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{2,3,4,6}，N＝{1,4,5}，则(∁UM)∩N等于( )A. {1,2,4,5,7}B. {1,4,5}C. {1,5}D. {1,4}【答案】C【解析】由已知∁UM＝{15,7}，所以(∁UM)∩N＝{1,5,7}∩{1,4,5}＝{1,5}．故选C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍10. 函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】二次函数开口向下，对称轴为，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，函数的最大值为，函数的最小值为，据此可得函数的值域为.本题选择A选项.点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．11. 当时，函数的值域为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用二次函数的性质求解.【详解】函数，所以在上递减，在上递增，所以的值域为：故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的性质，属于基础题.12. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】方法一：令，解得．∴．选B．方法二：∵，∴．∴．选B．13. 若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是（）A. [0，4)B. (0，4)C. [4，＋∞)D.【答案】D【解析】【分析】由函数的定义域为一切实数，转化为在上恒成立，结合二次函数的图象与性质，即可求解.【详解】由函数f(x)＝的定义域为一切实数，即在上恒成立，当m=0时，1≥0恒成立；当m≠0时，则，解得.综上可得，故选：D.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用二次函数的图象与性质是解答的关键，意在考查推理与运算能力.14. 已知函数，则（）A. 0B.C.D. 1【答案】C【解析】【分析】利用解析式先求，再求，得出答案．【详解】故选：C【点睛】本题考查函数求值问题，考查分段函数的应用，属于基础题．15. 函数在R上为增函数，且，则实数m 的取值范围是A. B.C. D.【答案】C【解析】因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.故选C.16. 当时，恒成立，则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得恒成立，令，可得，求出可得答案.【详解】解：由题意当时，恒成立，令，可得，由，可得，所以，故选：C.【点睛】本题主要考查函数恒成立的问题及求二次函数的最值，考查学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题.17. 若函数y=ax与y=-在区间(0，+∞)上都单调递减，则函数y=ax2+bx在区间(0，+∞)上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增【答案】B【解析】【分析】首先利用幂函数的单调性可得a<0，b<0，再利用二次函数的性质即可求解.【详解】由于函数y=ax与y=-在区间(0，+∞)上都单调递减，所以a<0，-b>0，即a<0，b<0.因为抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=-<0，且抛物线开口向下，所以y=ax2+bx在区间(0，+∞)上单调递减.故选：B【点睛】本题考查了由幂函数的单调性求参数的取值范围、二次函数的图像与性质，属于基础题.18. 若是上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用偶函数定义可得，再利用在上是增函数，即可比较的大小关系.【详解】因为是上的偶函数，所以．又因为在上是增函数，所以，即．故选：B.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，利用单调性比较大小，属于基础题.19. 已知是奇函数，若，且，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据为奇函数，化简求得的值.【详解】依题意由于为奇函数，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性求值，属于基础题.20. 函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的x的取值范围（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式化为，解得答案.【详解】函数为奇函数.若（1），则，又函数在单调递减，，（1），，解得：，故选：D【点睛】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档.第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，总共15分）21. 已知集合，且，则实数的值为___________.【答案】3【解析】【分析】由集合的元素，以及，分类讨论，结合集合元素互异性，即可得出实数的值.【详解】由题可得，若，则，不满足集合元素的互异性，舍去；若，解得或，其中不满足集合元素的互异性，舍去，所以.故答案为：3.【点睛】本题考查集合元素的互异性，结合元素与集合关系以及通过对集合中元素构成的特点求参数值.22. 若集合，为小于的质数，则______.（横线上填入“”“”或“=”）【答案】【解析】【分析】先求出，再判断，最后给出答案即可.【详解】解：因为为小于的质数，所以，又因为，所以，故答案为：.【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的包含关系，是基础题.23. 函数f（x）＝－2x2＋mx＋1在区间[1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．【答案】【解析】试题分析：函数的图像是开口向下以为对称轴的抛物线，要使函数在上单调是单调函数则有或，解得或．考点：一元二次函数的单调性．【思路点晴】本题主要考查一元二次函数的单调性，属容易题．一元二次函数的单调性由其开口方向和对称轴决定．本题中函数图像开口向下以为对称轴，要使函数具有单调性其对称轴应不在区间内，对称轴在左侧即时函数在上单调递减；当对称轴在右侧时函数在上单调递增．24. 若函数是偶函数，定义域为，则等于．【答案】【解析】试题分析：是偶函数且定义域为，，，，为偶函数，．考点：函数的奇偶性．25. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.【答案】12【解析】【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.三、解答题（25分）26. 设集合.(1)求；（2）若求实数的取值范围【答案】（1）{x|2≤x＜3}；（2）a≤3.【解析】【分析】（1）化简集合B，然后求集合交集．（2）利用B∪C＝C，得到B⊆C，然后求实数a的取值范围．【详解】（1）由题意知，B＝{x|2x﹣4≥x﹣2}＝{x|x≥2}，所以A∩B＝{x|2≤x＜3}，（2）因为B∪C＝C，所以B⊆C，所以a﹣1≤2，即a≤3.【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及利用集合关系求参数问题，比较基础．27. 已知函数f(x)＝，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．【答案】(1)增函数,证明见解析 (2)，【解析】【分析】(1)设，再利用作差法判断的大小关系即可得证；(2)利用函数在区间上为增函数即可求得函数的最值.【详解】解：(1)函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上为增函数，证明如下：设，则，即，故函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上为增函数；(2)由(1)可得：函数f(x)＝在区间上为增函数，则，，故函数f(x)在区间上的最小值为，最大值为.【点睛】本题考查了利用定义法证明函数的单调性及利用函数单调性求函数的最值，属基础题.28. 某工厂生产某件零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数的解析式.【答案】（1）550个；（2）.【解析】【分析】（1）由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.（2）前100件单价为P，当进货件数大于等于550件时，P=51，则当100＜x＜550时，得到P为分段函数，写出解析式即可.【详解】（1）设每个零件的实际出厂单价降为51元时，一次订购为个，则.因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价降为51元.（2）当时，元；当时，；当时，所以【点睛】本题主要考查函数基本知识，考查分段函数,考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力，属于中档题．学2020-2021学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）注意：1.考试时间是90分钟，总分数100分.2.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为客观题共60分，第Ⅱ卷为主观题共40分（其中填空题15分、解答题25分）.3.请把正确答案填涂或写在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，总共60分）1. 已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意分方程为一次方程和二次方程两种情况分别求解.【详解】由集合中有且只有一个元素，得a=0或,∴实数a的取值集合是{0, }故选B．【点睛】本题考查实数的取值集合的求法，考查单元素集的性质等基础知识.2. 集合P={x|x<2}，集合Q={y|y<1}，则P与Q的关系为（）A. P⊆QB. Q⊆PC. P=QD. 以上都不正确【答案】B【解析】试题分析：满足的元素都在的范围内，反之不成立，所以Q⊆P考点：集合的子集关系3. 下列各式中，正确的个数（）①②③④⑤⑥⑦⑧A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】不含任何元素，判断①错误；是任何集合的子集，判断②正确；集合与集合之间不能用属于符号，判断③⑥错误；数与集合之间不能使用等于符号，判断④错误；由，判断⑤正确；中的元素都在，判断⑦正确；两个集合中的元素完全相同，判断⑧正确【详解】解：①不含任何元素，是以0为元素的集合，故①错误；②是任何集合的子集，故②正确；③是一个集合，集合与集合之间不能用属于符号，故③错误；④是一个数，不是集合，它与集合之间不能使用等于符号，故④错误；⑤是以0为元素的集合，则正确，故⑤正确；⑥和都是集合，集合与集合之间不能用属于符号，故⑥错误；⑦和都是集合，中的元素都在，故，故⑦正确；⑧和都是集合，两个集合中的元素完全相同，故，故⑧正确故选：D.【点睛】本题考查元素与集合属于关系、集合与集合的基本关系、是基础题.4. 集合，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分和两种情况讨论即可【详解】当即时，，满足当即时，由可得，解得综上：实数的取值范围是故选：A【点睛】本题考查的是集合间的关系，考查了分类讨论的思想，属于基础题.5. 已知集合，，若，则a的取值构成的集合是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题先求出，再分、、、四种情况求a的取值，最后求a的取值构成的集合.【详解】解：因为，所以，因为，所以，，，当时，因为，则；当时，因为，则；当时，因为，则；当时，因为，则无解；所以a的取值构成的集合是：故选：D【点睛】本题考查集合的表示方法、利用集合的基本关系求参数，是中档题.6. 已知，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意知，方程有实数根，解出即可．【详解】，方程有实数根，，解得.故选B.【点睛】本题主要考查一元二次方程有解的条件应用．7. 函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令，解不等式可得答案．【详解】令，解得故选：B【点睛】本题考查具体函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题．8. 已知集合，｛或｝，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的概念和运算求得.【详解】依题意集合，｛或｝，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查集合并集的概念和运算，属于基础题.9. 设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{2,3,4,6}，N＝{1,4,5}，则(∁UM)∩N等于( )A. {1,2,4,5,7}B. {1,4,5}C. {1,5}D. {1,4}【答案】C【解析】由已知∁UM＝{15,7}，所以(∁UM)∩N＝{1,5,7}∩{1,4,5}＝{1,5}．故选C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍10. 函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】二次函数开口向下，对称轴为，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，函数的最大值为，函数的最小值为，据此可得函数的值域为.本题选择A选项.点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．11. 当时，函数的值域为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用二次函数的性质求解.【详解】函数，所以在上递减，在上递增，所以的值域为：故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的性质，属于基础题.12. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】方法一：令，解得．∴．选B．方法二：∵，∴．∴．选B．13. 若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是（）A. [0，4)B. (0，4)C. [4，＋∞)D.【答案】D【解析】【分析】由函数的定义域为一切实数，转化为在上恒成立，结合二次函数的图象与性质，即可求解.【详解】由函数f(x)＝的定义域为一切实数，即在上恒成立，当m=0时，1≥0恒成立；当m≠0时，则，解得.综上可得，故选：D.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用二次函数的图象与性质是解答的关键，意在考查推理与运算能力.14. 已知函数，则（）A. 0B.C.D. 1【答案】C【解析】【分析】利用解析式先求，再求，得出答案．【详解】故选：C【点睛】本题考查函数求值问题，考查分段函数的应用，属于基础题．15. 函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围是A. B.C. D.【答案】C【解析】因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.故选C.16. 当时，恒成立，则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得恒成立，令，可得，求出可得答案.【详解】解：由题意当时，恒成立，令，可得，由，可得，所以，故选：C.【点睛】本题主要考查函数恒成立的问题及求二次函数的最值，考查学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题.17. 若函数y=ax与y=-在区间(0，+∞)上都单调递减，则函数y=ax2+bx在区间(0，+∞)上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增【答案】B【解析】【分析】首先利用幂函数的单调性可得a<0，b<0，再利用二次函数的性质即可求解.【详解】由于函数y=ax与y=-在区间(0，+∞)上都单调递减，所以a<0，-b>0，即a<0，b<0.因为抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=-<0，且抛物线开口向下，所以y=ax2+bx在区间(0，+∞)上单调递减.故选：B【点睛】本题考查了由幂函数的单调性求参数的取值范围、二次函数的图像与性质，属于基础题.18. 若是上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用偶函数定义可得，再利用在上是增函数，即可比较的大小关系.【详解】因为是上的偶函数，所以．又因为在上是增函数，所以，即．故选：B.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，利用单调性比较大小，属于基础题.19. 已知是奇函数，若，且，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据为奇函数，化简求得的值.【详解】依题意由于为奇函数，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性求值，属于基础题.20. 函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的x 的取值范围（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式化为，解得答案.【详解】函数为奇函数.若（1），则，又函数在单调递减，，（1），，解得：，故选：D【点睛】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档.第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，总共15分）21. 已知集合，且，则实数的值为___________.【答案】3【解析】【分析】由集合的元素，以及，分类讨论，结合集合元素互异性，即可得出实数的值.【详解】由题可得，若，则，不满足集合元素的互异性，舍去；若，解得或，其中不满足集合元素的互异性，舍去，所以.故答案为：3.【点睛】本题考查集合元素的互异性，结合元素与集合关系以及通过对集合中元素构成的特点求参数值.22. 若集合，为小于的质数，则______.（横线上填入“”“”或“=”）【答案】【解析】【分析】先求出，再判断，最后给出答案即可.【详解】解：因为为小于的质数，所以，又因为，所以，故答案为：.【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的包含关系，是基础题.23. 函数f（x）＝－2x2＋mx＋1在区间[1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．【答案】【解析】试题分析：函数的图像是开口向下以为对称轴的抛物线，要使函数在上单调是单调函数则有或，解得或．考点：一元二次函数的单调性．【思路点晴】本题主要考查一元二次函数的单调性，属容易题．一元二次函数的单调性由其开口方向和对称轴决定．本题中函数图像开口向下以为对称轴，要使函数具有单调性其对称轴应不在区间内，对称轴在左侧即时函数在上单调递减；当对称轴在右侧时函数在上单调递增．24. 若函数是偶函数，定义域为，则等于．【答案】【解析】试题分析：是偶函数且定义域为，，，，为偶函数，．考点：函数的奇偶性．25. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.【答案】12【解析】【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.三、解答题（25分）26. 设集合.(1)求；（2）若求实数的取值范围【答案】（1）{x|2≤x＜3}；（2）a≤3.【解析】【分析】（1）化简集合B，然后求集合交集．（2）利用B∪C＝C，得到B⊆C，然后求实数a的取值范围．【详解】（1）由题意知，B＝{x|2x﹣4≥x﹣2}＝{x|x≥2}，所以A∩B＝{x|2≤x＜3}，（2）因为B∪C＝C，所以B⊆C，所以a﹣1≤2，即a≤3.【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及利用集合关系求参数问题，比较基础．27. 已知函数f(x)＝，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．【答案】(1)增函数,证明见解析 (2)，【解析】【分析】(1)设，再利用作差法判断的大小关系即可得证；(2)利用函数在区间上为增函数即可求得函数的最值.【详解】解：(1)函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上为增函数，证明如下：设，则，即，故函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上为增函数；(2)由(1)可得：函数f(x)＝在区间上为增函数，则，，故函数f(x)在区间上的最小值为，最大值为.【点睛】本题考查了利用定义法证明函数的单调性及利用函数单调性求函数的最值，属基础题.28. 某工厂生产某件零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数的解析式.【答案】（1）550个；（2）.【解析】【分析】（1）由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.（2）前100件单价为P，当进货件数大于等于550件时，P=51，则当100＜x＜550时，得到P为分段函数，写出解析式即可.【详解】（1）设每个零件的实际出厂单价降为51元时，一次订购为个，则.因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价降为51元.（2）当时，元；当时，；当时，所以【点睛】本题主要考查函数基本知识，考查分段函数,考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力，属于中档题．。
2020-2021学年高一数学9月月考试题_6
2020-2021学年高一数学9月月考试题第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1<x<2，x∈Z}，则A∪B＝( )A．{1} B．{1，2}C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩(∁UB)＝( )A．{x|1≤x≤2}B．{x|1<x<2}C．{x|1<x≤2}D．{x|1≤x<2}3．“”是“>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是( )A．∃x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B．∀x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C．∃x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D．∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝05．(2020·河北辛集中学高一月考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0<x<6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．4 B．8C．7 D．166．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为( )A．7 B．8C．10 D．127．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则a 满足( )A．{a|a≥2}B．{a|a>2}C．{a|a<2} D．{a|a≤2}8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P⊆U，(∁UP)⊆S，则这样的集合P共有( )A．5个B．6个C．7个D．8个二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．下列命题正确的是( )A．存在x<0，x2－2x－3＝0B．对于一切实数x<0，都有|x|>xC．∀x∈R，＝xD．已知an＝2n，bm＝3m，对于任意n，m∈N*，an≠bm10．命题“∀1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥9B．a≥11C．a≥10D．a≤1011．下列结论中错误的是( )A．∀n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∀n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∃n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∃n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是( ) A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M 且N M，则a的取值为________．15．已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．16．已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R.(1)A∩M＝________；(2)若B∪(∁UM)＝R，则实数b的取值范围为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)下列命题中，判断p是q的什么条件，并说明理由．(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．18、(本小题满分12分)设全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.19．(本小题满分12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求满足下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.20．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)单项选择题1．C. 2．D 3．A. 4．B 5．B 6．B. 7．A. 8．D.二、多项选择题9．AB 10．BC 11．ABD 12．AD三、填空题13．∃x∈R，x2－2x＋1<0 14．4 15．{m|m>2} 16．(1){x|－3<x<5} (2)－2≤b<－1四、解答题17．解：(1)∵|x|＝|y| x＝y，但x＝y⇒|x|＝|y|，∴p是q的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件．(2)∵△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形，△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形，∴p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件，即既不充分也不必要条件．(3)∵四边形的对角线互相平分四边形是矩形，四边形是矩形⇒四边形的对角线互相平分，∴p是q的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件．18．解：∵U＝R，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，∴∁UA＝{x|x≥3，或x≤－2}，A∩B＝{x|－2<x<3}，∁U(A∩B)＝{x|x≥3或x≤－2}，(∁UA)∩B＝{x|x≥3或x≤－2}∩{x|－3<x≤3}＝{x|－3<x≤－2或x ＝3}．19．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.检验知a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}，满足题意．综上可知a＝－3.20．解：(1)因为A∩B＝∅，所以解得－6≤a≤－2，所以a的取值范围是{a|－6≤a≤－2}．(2)因为A∪B＝B，所以A⊆B，所以a＋3<－6或a>1，解得a<－9或a>1，所以a的取值范围是{a|a<－9，或a>1}．21．解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B＝{x|－2<x<3}．(2)由A⊆B知解得m≤－2.由实数m的取值范围为{m|m≤－2}．(3)由A∪B＝∅，得①若2m≥1－m，即m≥时，B＝∅，符合题意；②若2m<1－m，即m<时，需或解得0≤m<.综上，实数m的取值范围为{m|m≥0}．22．解：A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{0，－4}，因为B⊆A，所以B＝A或BA.当B＝A时，B＝{－4，0}，＝1，此时满足条件，即a＝1符合题意．当BA时，分两种情况：若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1.若B≠∅，则方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}，符合题意．综上所述，所求实数a的取值范围是{a|a≤－1，或a＝1}．2020-2021学年高一数学9月月考试题第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1<x<2，x∈Z}，则A∪B＝( )A．{1} B．{1，2}C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩(∁UB)＝( )A．{x|1≤x≤2}B．{x|1<x<2}C．{x|1<x≤2}D．{x|1≤x<2}3．“”是“>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是( )A．∃x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B．∀x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C．∃x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D．∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝05．(2020·河北辛集中学高一月考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0<x<6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．4 B．8C．7 D．166．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为( ) A．7 B．8C．10 D．127．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则a满足( )A．{a|a≥2}B．{a|a>2}C．{a|a<2} D．{a|a≤2}8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P⊆U，(∁UP)⊆S，则这样的集合P共有( )A．5个B．6个C．7个D．8个二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．下列命题正确的是( )A．存在x<0，x2－2x－3＝0B．对于一切实数x<0，都有|x|>xC．∀x∈R，＝xD．已知an＝2n，bm＝3m，对于任意n，m∈N*，an≠bm10．命题“∀1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥9B．a≥11C．a≥10D．a≤1011．下列结论中错误的是( )A．∀n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∀n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∃n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∃n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是( ) A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N M，则a的取值为________．15．已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．16．已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R.(1)A∩M＝________；(2)若B∪(∁UM)＝R，则实数b的取值范围为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)下列命题中，判断p是q的什么条件，并说明理由．(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．18、(本小题满分12分)设全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.19．(本小题满分12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求满足下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.20．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)单项选择题1．C. 2．D 3．A. 4．B 5．B 6．B. 7．A. 8．D.二、多项选择题9．AB 10．BC 11．ABD 12．AD三、填空题13．∃x∈R，x2－2x＋1<0 14．4 15．{m|m>2}16．(1){x|－3<x<5} (2)－2≤b<－1四、解答题17．解：(1)∵|x|＝|y| x＝y，但x＝y⇒|x|＝|y|，∴p是q的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件．(2)∵△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形，△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形，∴p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件，即既不充分也不必要条件．(3)∵四边形的对角线互相平分四边形是矩形，四边形是矩形⇒四边形的对角线互相平分，∴p是q的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件．18．解：∵U＝R，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，∴∁UA＝{x|x≥3，或x≤－2}，A∩B＝{x|－2<x<3}，∁U(A∩B)＝{x|x≥3或x≤－2}，(∁UA)∩B＝{x|x≥3或x≤－2}∩{x|－3<x≤3}＝{x|－3<x≤－2或x＝3}．19．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.检验知a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去；当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}，满足题意．综上可知a＝－3.20．解：(1)因为A∩B＝∅，所以解得－6≤a≤－2，所以a的取值范围是{a|－6≤a≤－2}．(2)因为A∪B＝B，所以A⊆B，所以a＋3<－6或a>1，解得a<－9或a>1，所以a的取值范围是{a|a<－9，或a>1}．21．解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B＝{x|－2<x<3}．(2)由A⊆B知解得m≤－2.由实数m的取值范围为{m|m≤－2}．(3)由A∪B＝∅，得①若2m≥1－m，即m≥时，B＝∅，符合题意；②若2m<1－m，即m<时，需或解得0≤m<.综上，实数m的取值范围为{m|m≥0}．22．解：A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{0，－4}，因为B⊆A，所以B＝A或BA.当B＝A时，B＝{－4，0}，即－4，0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入得a＝1，此时满足条件，即a＝1符合题意．当BA时，分两种情况：若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1.若B≠∅，则方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}，符合题意．综上所述，所求实数a的取值范围是{a|a≤－1，或a＝1}．。
高一9月份月检测数学试题 Word版含答案
2020-2021学年度第一学期9月份月检测2020级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人： 命题时间：2020.09一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}16,M x x x N =<<∈，{}1,2,3N =-，那么M N =（ ）A ．{}1,2,3,4B ．{}1,2,3,4,5C ．{}2,3D ．{}2,3,42、已知全集U ＝{－1，0，1，2，3}，集合A ＝{0，1，2}，B ＝{－1，0，1}，那么(∁U A )∩B 等于( )A. {－1}B. {0，1}C. {－1，2，3}D. {－1，0，1，3}3、“x ＝3”是“x 2－2x －3＝0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4、给定下列命题：①a >b ⇒a 2>b 2；②a 2>b 2⇒a >b ；③a >b ⇒b a <1；④a >b ⇒1a <1b .其中正确的命题个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、已知集合A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3<0}，那么A ∪B 等于( )A. {x |1≤x <3}B. {x |x >－1}C. {x |1<x <3}D. {x |x ≥1}6、若命题p ：∀n ∈N，n 2>2n ，则非p 为( )A. ∀n ∈N，n 2>2nB. ∃n ∈N，n 2≤2nC. ∀n ∈N，n 2≤2nD. ∃n ∈N，n 2＝2n7、已知不等式240x ax ++<的解集为空集，则a 的取值范围是（ ） A ．44a -≤≤ B ．44a -<< C ．4a ≤-或4a ≥ D ．4a 或4a >8、“不等式x 2－2x ＋m ≥0在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是( )A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≥2二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9、若集合A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}，且A ∩B ＝B ，则实数a 的值可以为( )A. 15B. 0C. 3D. 1310、下列命题中是全称命题并且是假命题的是( )A. π是无理数B. 若2x 为偶数，则任意x ∈NC. 对任意x ∈R，x 2＋2x ＋1>0D. 所有菱形的四条边都相等11、下列四个结论中正确的是( )A. a ＞b ，c ＜d ⇒a －c ＞b －dB. a ＞b ＞0，c ＜d ＜0⇒ac ＞bdC. a ＞b ＞0⇒3a ＞3bD. a ＞b ＞0⇒1a 2＞1b 212. 已知关于x 的不等式kx 2-2x +6k <0(k ≠0),则下列说法中正确的是( )A . 若不等式的解集为{x |x <-3或x >-2},则k = -B . 若不等式的解集为,则k =C . 若不等式的解集为R,则k <-D . 若不等式的解集为⌀,则k ≥三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的集合A 共有________个．14、已知集合A ＝{0，2，a }，B ＝{1，a 2－a }，若A ∩B 中只有一个元素，则实数a 的值为________．15、命题“2x ∀>，24x >”的否定是______.16、已知不等式ax 2－ax ＋1≥0恒成立，那么实数a 的取值范围为________．四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)解下列关于x 的不等式．(1) －6x 2－5x ＋1<0； (2) x ＋1x ≤318、(本小题满分12分)已知集合P ＝{x |－2≤x ≤10}，Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }．(1)求集合∁R P ；(2)若P ⊆Q ，求实数m 的取值范围； (3)若P ∩Q ＝Q ，求实数m 的取值范围．19、(本小题满分12分)已知不等式20x ax b -+>的解集为(,1)(2,)-∞-+∞，求不等式20x ax b ++>的解集20、(本小题满分12分)已知不等式2320ax x -+>的解集为{}1x x x b 或， （1）求a 、b 的值；（2）若不等式2(3)0x b a x c -+->恒成立，则求出c 的取值范围.21、(本小题满分12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为了适应市场需要,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x <1),则出厂价相应提高的比例为0.75x ,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1) 写出本年度预计的年利润y 与x 之间的关系式;(2) 要使本年度的利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内? .22、(本小题满分12分)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0).（1）以上两个命题对应的不等式的解集分别记作集合A，集合B，求集合A，B.（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.2020-2021学年度第一学期9月份月检测2020级数学试卷答案（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人： 命题时间：2020.09一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13____4__________ 14____－1__________ 15__2x ∃>，24x ≤__ 16_______[0，4] ____四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)(1) 原不等式转化为6x 2＋5x －1>0，因为方程6x 2＋5x －1＝0的解为x 1＝16，x 2＝－1，所以根据y ＝6x 2＋5x －1的图象可得原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－1或x >16.(2) 原不等式变形为x ＋1x －3≤0，即2x －1x ≥0，所以不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≥12或x <0.18、(本小题满分12分)解 (1)∁R P ＝{x |x <－2或x >10}．(2)由P ⊆Q ，需⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤－2，1＋m ≥10，得m ≥9，即实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．(3)由P ∩Q ＝Q 得，Q ⊆P ，①当1－m >1＋m ，即m <0时，Q ＝∅，符合题意；②当1－m ≤1＋m ，即m ≥0时，需⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，1－m ≥－2，1＋m ≤10，得0≤m ≤3；综上得m ≤3，即实数m 的取值范围为{m |m ≤3}．19、(本小题满分12分)解：由题知：11x =-，22x =为方程20x ax b -+=的根.所以1212a b -+=⎧⎨-⨯=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩.所以220x x +->，解得：1x >或2x <-.20、(本小题满分12分)【答案】（1）a =1,b=2（2）16c <- 【解析】试题分析: (1)由题意可得0a >且()2x b a 3x c 0-+-=的根为1和b.代入可解得a,b.(2)由恒成立可知,只需判别式Δ0<即可.试题解析：（1）由题意知a ＞0且1，b 是方程ax2﹣3x+2=0的根，∴a=1，又21b a⨯=，∴b=2 （2）由不等式x2﹣2（3+1）x ﹣c ＞0恒成立可知 Δ644c 0=+< 即 c 16<-21、(本小题满分12分)(1) 由题意得每辆车投入成本为1×(1+x )万元,出厂价为1.2×(1+0.75x )万元,年销售量为1000×(1+0.6x )辆,所以y =[1.2×(1+0.75x )-1×(1+x )]×1000×(1+0.6x )=-60x 2+20x +200(0<x <1) (2) 要使本年度的利润比上年度有所增加,则即解得0<x <.因此要使本年度的利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x 应满足x ∈22、(本小题满分12分)（1）由x 2－8x －20≤0，得－2≤x ≤10，记集合A ＝[－2，10].由x 2－2x ＋1－m 2≤0，得1－m ≤x ≤1＋m (m ＞0)，记集合B ＝[1－m ，1＋m ]. （2）因为p 是q 的必要不充分条件，所以BA ，所以⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m ≥－2，1＋m ≤10且等号不同时取到，解得0<m ≤3.故实数m 的取值范围为(0，3].。
【人教版】2020学年高一数学9月月考试题 新人教 版
2020学年高一数学9月月考试题第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项是符合题目要求的．1．若全集U =R ，集合{0,1,2,3,4,A =，{}2|>=x xB ，则图中阴影部分表示的集合为A ．{1}B ．{0,1}C ．{0,1,2}D ．{1,2}2． 函数xx y -++=111的定义域是A ．[)+∞-,1B ．[)1,1-C ．()+∞,1D ．[)()1,11,-+∞3．若2{1,,}={0,,}ba a ab a+，则20192019a b +的值为 A ．0 B ．1C ．-1D ．1或-14．下列函数中与函数x y =相等的函数是A ．2)(x y = B ．y = C ．xx y 2= D ．2x y =5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23xf x =-，那么)3(-f 的值是 A ．823 B ．5C ．823-D ．-56．若函数2)(-+=b a x f x（0a >，且1a ≠）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 A ．01a <<且1<b B ．1a >且1>b C ．01a <<且1>b D ．1a >且1<b7．一个偶函数定义在]6,6[-上，它在]6,0[上的图象如下图，下列说法错误的个数是①这个函数仅有一个单调增区间 ②这个函数仅有两个单调减区间 ③这个函数在其定义域内最大值是6④这个函数在其定义域内取最大值6时x 的取值的集合是{}3 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个8．设()⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=0,20,1x x x x f x ，则=-))4((f fA ．43B ．1-C ．12D ．419．函数23231)(+-⎪⎭⎫⎝⎛=x x x f 的单调递增区间是A ．⎪⎭⎫⎝⎛∞-23,B ．()+∞,2C ．()+∞,1D ． ()1,∞-10．已知函数xx x f 4116)(-=，则=+++-+-)2()1()0()1()2(f f f f f A ．0 B ．1C ．4D ．1611．设函数()f x 定义在实数集上，当x ≤1时，42)(+=xx f ，且)1(+x f 是偶函数，则有A ．)31()23()32(f f f <<B ．)31()32()23(f f f <<C ．)23()31()32(f f f <<D ．)32()23()31(f f f <<12．定义a b ad bc c d=-，如121423234=⨯-⨯=-，且当[]0,2x ∈时，14321x x k +≥有解，则实数k 的取值范围是 A ． (]5,-∞-B ． (]9,-∞-C ．(]8,-∞-D ．(]2,-∞-第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．=+-+3231228])322()322[(__________． 14．已知函数2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()3f =__________．15．已知函数()f x 是R 上的增函数，()3,2-A，()3,16B 是其图象上的两点，则不等式3|)2(|<x f 的解集是__________．16．下列说法中不正确．．．的序号为 ． ①若函数33)(++=x ax x f 在()+∞-∈,3x 上单调递减，则实数a 的取值范围是()1,∞-；②函数y =是偶函数，但不是奇函数；③已知函数(21)y f x =-的定义域为[]3,3-，则函数()y f x =的定义域是[]2,1-；④若函数1)(3++=bx ax x f 在)0,(-∞上有最小值－4，（a ，b 为非零常数），则函数)(x f 在),0(+∞上有最大值6．三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合{}52|≤≤=x x A ，{}m x m x B <<+-=12|，全集为R ． （1）若3=m ，求A B 和()A B R ð；（2）若=A B A ，求m 的取值范围．18．（本小题满分10分）已知函数3)2()(2--+=x a x x f ． （1）若函数()f x 在[]23-，上是单调函数，求实数a 的取值范围；（2）当5a =，[1,1]x ∈-时，不等式42)(-+>x m x f 恒成立，求实数m 的范围．19．（本小题满分10分）已知函数())1,0(≠>=a a a x f x ，且4)1(4)2(-=-f f ．（1）求a 的值；（2）若)52()23(+<-m f m f ，求实数m 的取值范围；（3）若方程()11f x t -=+有两个不同的实数解，求实数t 的取值范围．20．（本小题满分10分）已知函数()y f x =是定义在(0,)+∞上的增函数，对于任意的0x >，0y >，都有()()()f xy f x f y =+，且满足1)3(=f ．（1）求(1)f 和f 的值；（2）求满足2)8()(<-+x f x f 的x 的取值的集合．21．（本小题满分12分）设函数()2(01,)xxf x ka aa a k -=->≠∈R 且，()f x 是定义域为R 的奇函数．（1）确定k 的值；（2）若(1)3f =，函数22()2()xx g x aa f x -=+-，[]2,0∈x ，求()g x 的最小值；（3）若3=a ，是否存在正整数λ，使得)()1()2(2x f x f +≤λ对[]1,2--∈x 恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．2018—2020学年度上学期质量检测 高一数学参考答案及评分标准1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．A 13．5 14．11 15．⎪⎭⎫ ⎝⎛421， 16．②③ 17．解析：（1）∵m=3 ， ∴A={x∣2≤x≤5},{}35|<<-=x x B ,)A ( C R {}52|><=x x x 或1分 A∪B {}55|≤<-=x x2分 ∴)A ( C R ∩B={}25|<<-x x4分 (2) ∵A∩B=A ∴A 包含于B5分⎪⎩⎪⎨⎧><+-<+-521212m m m m ， 9分解得5>m ，m 的取值范围{}5|>m m10分18．解析：（1）函数()+∞,1的对称轴为22--=a x . 1分或322≥--a 222a --≤-. 3分46a a ≤-≥或.5分（2）当[1,1]x ∈-时，42)(-+>x m x f 恒成立，即m x x >++12恒成立， 7分 令1)(2++=x x x g ，对称轴21-=x ,[1,1]x ∈-,∴43)21()(min =-=g x g ， 9分 43<∴m 10分19．解析：（1）2,442=-=-a a a ． 2分（2）由（1）知xx f 2)(=，上的增函数，为R 2)(x x f =3分 因为)52()23(+<-m f m f 有5223+<-m m , 5分 解得7<m ,所以实数m 的取值范围{}7|<m m ．6分（3）方程()11f x t -=+有两个不同的实数解,即211xt -=+有两个不同的实数解,7分121000120,0,210,1212<-<<≥-≥⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=-=xx xxxx x x x y 时，，时，9分要使方程t x=-12+1有两个不同的实数解,有110<+<t , t 的取值范围{}01|<<-t t ．10分 20．解析：（1）取1x y ==，得(1)(1)(1)f f f =+，则(1)0f =， 2分 取3==y x ,得)3()3()3(f f f +=, 21)3(=f ． 4分 （2）取3==y x ,得2)3()3()9(=+=f f f , 2)9(=f ， 5分 所以 [])9()8(f x x f <-，6分故⎪⎩⎪⎨⎧<->>-9)8(008x x x x ，解得 98<<x ， 9分所以x 的取值的集合{}|89x x <<．10分21．解析：（1）),10(2)(R k a a aka x f xx∈≠>-=-且是定义域为R 上的奇函数，(0)0f ∴=，得k=2，经验证符合题意，所以k =2．2分（2）()x x f x a a -=-，,322,3)1(1=-=-a a f 即,02322=--a a2a ∴=或12a =-（舍去），2a ∴=, 3分)22(422)(22xx x x x g ----+=，),20(22≤≤-=-x t x x 令[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-=-415,02022t y x x 是增函数，是所以，在可知5分⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-=415,0242t t t y ，,可知2-2时，有最小值=t ．7分（3）3=a ，)99(2)2(x x x f --=，)33(2)(x x x f --=则)33)(1(2)99(4x x x x ---+≤-λ对[]-1,2-∈x 恒成立，8分,033<--x x 所以)313(2)1(xx +≤+λ， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=31,91,3u u x 设易证1z u u =+在⎥⎦⎤⎢⎣⎡31,91上是减函数， 310min Z =，[]2,1∈x 时，320)313(2最小值为xx y +=， 10分 所以3201≤+λ，317≤λ，∵λ是正整数，∴λ=1或2或3或4或5．12分。
2020-2021学年高一数学9月月考试题 (III)
2020-2021学年高一数学9月月考试题 (III)一.选择题(共60分)1.如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U)B 等于（ ）(A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 2.集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 3.下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是（ ）A B C D4.函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞5 已知{}0232<+-=x x x A ,{}a x x B <<=1,若A B ⊆,则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．](1,2 C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞6. 已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤-3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥57.已知f 满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p ，q f =)3(那么f(72)等于（ ）A ．q p +B ．q p 23+C ．q p 32+D ．23q p +8.定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则y xOyxOyxOy xO●●(2)f -等于（ ）A ．2B ．3C ．6D ．99. 已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］ B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b )C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )10.不等式ax 2＋2ax ＋1≥0对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为( ) A. [0,1] B.（0,1] C.（0,2] D.（0,2） 11.设U 为全集，对集合X Y 、，定义运算“⊕”，满足()U X Y C X Y ⊕=，则对于任意集合X Y Z 、、，则()X Y Z ⊕⊕=( ) A ．()()U XY C Z B ．()()U X Y C ZC ．[()()]U U C X C Y ZD ．()()U U C X C Y Z12.设集合错误！未找到引用源。
江阴市部分四星级高中9月联考高三数学试卷(2020.9.18)
江阴市部分四星级高中9月联考高三数学试卷（2020.9.18）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合{}R x x y y M ∈+==),1lg(2,集合{}R x x N x ∈>=,44,则N M I 等于 ( )A. [),0+∞B. [)1,0 C . ),1(+∞ D . ]1,0( 2.等差数列{}n a 中,若1,164106==+a a a ,则12a 的值是 ( ) (A) 64 (B) 31 (C) 30 (D) 153.若P: 2≥x ,Q: 01)2(≥+-x x ,则P 是Q 的 ( )(A)充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 即不充分也不必要条件 4. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) （A ）b a 11<. （B ）22b a >. （C ）1122+>+c b c a .（D ）||||c b c a >. 5. 已知函数()()1,2f a x a x x f ---=＜0，则()0f 的取值范围 ( )A ()⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-41,02,YB ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41,C ()0,∞-D ()⎥⎦⎤⎝⎛∞-41,00,Y6. 已知A ，B ，C 是平面上不共线上三点，O 为ABC ∆外心，动点P 满足⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-=→→→→OC OB OA OP )21()1()1(31λλλ)0(≠∈λλ且R ,则P 的轨迹一定通过ABC ∆的( )A 内心B 垂心C 重心D AB 边的中点 二、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7．设复数21(215)5z a a i a =++-+为实数时，则实数a 的值是 8. 已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为____________9. △ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边的长分别为a 、b 、c ，设向量),(),,(a c a b b c a --=+=， 若,//q p 则角C 的大小为 10. 函数x x x f 32sin)232sin()(++=π的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 11. 函数3()|og |f x l x =在区间[,]a b 上的值域为[0,1]，则b a -的最小值为12.设函数()x a x f =（a ＞0且a ≠1），()812=-f ，则不等式x a log ＜0的解为 13.已知i ， j 为互相垂直的单位向量，a = i – 2j ， b = – i + λj ，且a 与b 的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是14. 在4和67之间插入一个n 项的等差数列后，仍是一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n 的值为15. 若实数x ，y 满足条件()(){()6,-+-y x y x y x ≥0，且1≤x ≤5}，则xy的最大值是16. .已知关于x 的函数158)532()(--+-+-=b a x b a x f .如果[]1,1-∈x 时,其图象恒在x 轴的上方,则ab的取值范围是 _.三．解答题：本大题共6小题，共80分。
江苏省无锡市江阴第一中学2020年高一数学理测试题含解析
江苏省无锡市江阴第一中学2020年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A． B． C． D. ．参考答案：D2. 设，则的值为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：C3. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（A）（B）（C）（D）参考答案：D4. （）A．B．C．D．参考答案：A5. 设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f k（x）=，取k=3，f（x）=（）|x|，则f k（x）=的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．不确定，随k的变化而变化参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】先根据题中所给函数定义，求出函数函数f K（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质求出所求即可．【解答】解：函数f k（x）=的图象如图所示：则f k（x）=的零点就是f k（x）与y=的交点，故交点有两个，即零点两个．故选：C6. 以下给出了4个命题：( )（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若，且，则；（4）若向量的模小于的模，则.其中正确命题的个数共有Ａ．3 个Ｂ．2 个Ｃ．1 个Ｄ．0个参考答案：D略7. 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为A B C D参考答案：B8. sin15°cos15°的值是( )A. B. C. D.参考答案：A【分析】直接利用二倍角的正弦公式与特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故选A.9. 圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断．【解答】解：圆C1：x2+y2=9的圆心C1（0，0），半径r=3，圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圆心C2：（﹣3，﹣4），半径R=4，两圆心之间的距离=5满足4﹣3＜5＜4+3，∴两圆相交．故选：B．10. 下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=（）|x| B．y=x2 C．y=|lnx| D．y=2﹣x 参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】对选项一一判断函数的奇偶性和单调性，注意运用定义和常见函数的性质．【解答】解：对于A，y=（）|x|，有f（﹣x）=f（x），f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）=y=（）x为减函数；对于B，y=x2，有f（﹣x）=f（x），f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）为增函数；对于C，y=|lnx|，x＞0，不关于原点对称，x＞0时，y=|lnx|为增函数；对于A，y=2﹣x，不为偶函数，x＞0时，y=2﹣x为减函数．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，，且，则的最小值等于．参考答案：11，，，，，，当且仅当时取等号..的最小值等于11.12. （1）函数的图象必过定点，定点坐标为__________．（2）已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．参考答案：（1）（-1,-1），（2）[-1,2]13. 若，使不等式成立，则实数m的取值范围为________. 参考答案：(－4,5)【分析】令，将问题转化为二次函数在区间上恒成立问题，即可求得参数范围.【详解】令，由可得，则问题等价于存在，，分离参数可得若满足题意，则只需，令，令，则，容易知，则只需，整理得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查由存在性问题求参数值，属中档题.14. 已知函数y=log（x2﹣ax+a）在（3，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是．参考答案：（﹣∞，]【考点】复合函数的单调性．【专题】计算题；函数思想；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】函数为复合函数，且外函数为减函数，只要内函数一元二次函数在（3，+∞）上是增函数且在（3，+∞）上恒大于0即可，由此得到关于a的不等式求解．【解答】解：令t=x2﹣ax+a，则原函数化为，此函数为定义域内的减函数．要使函数y=log（x2﹣ax+a）在（3，+∞）上是减函数，则内函数t=x2﹣ax+a在（3，+∞）上是增函数，∴，解得：a．∴a的取值范围是（﹣∞，]．故答案为：（﹣∞，]．【点评】本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．15. 若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的序号为_____________．参考答案：③⑤16. 将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则____________.参考答案：17. 不等式≤3.的解集为参考答案：(－∞,－3］∪(－1,+∞)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江阴一中2020级高一数学9月份月考试题
一、单项选择题：每小题5分，共计40分，每小题有且只有一个答案．
1．设U ＝R ，A ＝{x |－1＜x ≤0}，则∁U A 等于( )
A ．{x |x ≤－1，或x ＞0}
B ．{x |－1≤x ＜0}
C ．{x |x －1，或x ≥0}
D ．{x |x ≤－1，或x ≥0}
2．已知集合A ＝{x |－1≤x ＜2}，B ＝{0，1，2，3}，则A ∩B 等于( )
A ．{1，2}
B ．{0，1，2}
C ．{1，0}
D ．{0，1，2，3}
3．设x ∈R ，则“x ＝1”是“x 3＝x ”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
4．命题“∀x ＞0，都有x 2－x ＋3≤0”的否定( )
A ．∃x ＞0，使得x 2－x ＋3≤0
B ．∃x ＞0，使得x 2－x ＋3＞0
C ．∀x ＞0，都有x 2－x ＋3＞0
D ．∀x ≤0，都有x 2－x ＋3＞0
5．不等式x －1
x ＋2＜0的解集为( )
A ．{x |x ＞1}
B ．{x |x ＜－2}
C ．{x |－2＜x ＜1}
D ．{x |x ＞1或x ＜－2}
6．给定下列命题：①a ＞b ⇒a 2＞b 2；②a 2＞b 2⇒a ＞b ；③a ＞b ⇒b a ＜1；④a ＞b ⇒1a ＜1b ．
其中正确的命题个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．在R 上定义运算“⊙”：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)＜0的实数x 的取值范围为(
) A ．{x |0＜x ＜2} B ．{x |－2＜x ＜1}
C ．{x |x ＜－2或x ＞1}
D ．{x |－1＜x ＜2}
8．已知命题“∃x ∈R ，使4x 2＋(a －2)x ＋14≤0”是假命题，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ＜0
B ．0≤a ≤4
C ．a ≥4
D ．0＜a ＜4
二、多项选择题（每小题5分，共计10分）
9．下列命题是真命题的有( )
A ．三角形角平分线上的点到角的两边距离相等；
B ．所有平行四边形都不是菱形；
C ．任意两个等边三角形都是相似的；
D ．3是方程x 2－9＝0的一个根；
10．下列图形中阴影部分可以表示为( )
A. (A ∪C )∩(B ∪C )
B. (A ∪B )∩(A ∪C )
C. (A ∪B )∩(B ∪C )
D. (A ∩B )∪C
三、填空题：每小题5分，共计20分．
11．满足{1}⊆ A ⊂≠
{1，2，3}的集合A 的个数为________． 12．若不等式|x |＜a 的一个充分不必要条件是0＜x ＜1，则实数a 的取值范围是________．
13．已知命题p ：任意x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ＞0．若命题p 的否定是假命题，
则实数a 的取值范围是____________．
14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示， 则不等式ax ＋b cx ＋a
＜0的解集是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分)
15．(本小题满分12分)
试指出下列各组中，p 是q 的什么条件?并证明（3）的结论．
（1）p ：a 2＜1，q ：a ＜2；
（2）p ：b a
＜1，q ：b ＜a ； （3）p ：m ≤1，q ：关于x 的方程mx 2＋2x ＋1＝0有两个实数解．
16．(本小题满分12分)
已知集合A ＝{x |－3≤x ＜6}，B ＝{x |2＜x ＜9}．
（1）求A ∩B ，(∁R B )∪A ；
（2）已知C ＝{x |a ＜x ＜a ＋1}，若C ⊆B ，求实数a 的取值范围．
17．(本小题满分14分)
设m为实数，y＝(m＋1)x2－mx＋m－1．
（1）若方程y＝0有实数根，求m的取值范围；
（2）若不等式y＞0的解集为∅，求m的取值范围；
（3）若不等式y＞0的解集为R，求m的取值范围；
18．(本小题满分14分)
已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式要可以近似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：
（1
（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，6≈2.45）．
19．(本小题满分14分)
已知二次函数y＝ax2＋bx－a＋2．
(1)若关于x的不等式ax2＋bx－a＋2＞0的解集是{x|－1＜x＜3}，求实数a，b的值；
(2)若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2＋bx－a＋2＞0．
20．(本小题满分14分)
已知p：(x＋1)(2－x)≥0，q：x2＋2mx－m＋6＞0．
（1）若对于∀x∈R，q恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．。