一个实用的RSA门限签名方案

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基于RSA的前向安全的防欺诈的门限数字签名方案

（ｏｅｅｏｏｐｔｃｎｅＳｃｕｎＮｒａｎｖｒｔ，ｈｎｄ１０８，ｉｕｎＣｉＣｌｇＣｍｕｅＳｉｃ，ｉａｏｍｌＵｉｓｙＣｅｇｕ６０６Ｓｃａ，ｈｎｌｆｒｅｈｅｉｈａ）
ＡｂｔａｔｓｒｃＰｏｏｅｒａｄｓｃｒｎｈａ・ｒｏｒｓｏｄｄｇｔｌｉｎｔｒｃｅ，ｉｈｂｓｄｏＳｉｉｌｓｎｔｒｃｅｎｒｐｓｄａｆｗｒ —ｅｕｅａｄｃｅｔｏｆｈｅｈｌｉｉｇａｕｅｓｈｍｅｗｈｃａｅｎＲＡｄｇｔｉａｕｅｓｈｍｅａｄｏｐｔａｓａｇ
维普资讯
第２５卷第６期２００８年６月
计算机应用与软件
ＣｏｕｅｐｉａｉｎｎｏｔａｅｍｐｔｒＡｐｌｔｓａｄＳｆｒｃｏｗ
Ｖｏ．５Ｎｏ．１２６
Ｊｎ０８ｕ．２０

Ｍｎｒｉｅ对前向签名进行了形式化定义，出了一套系统公钥保持提
０引言
数字签名技术作为信息安全领域的一项重要技术，当今在
不变，私钥不断更新的前向数字签名方案。此后文献［和文４］献［］５根据此方案分别提出了一种基于椭圆曲线密码体制的前向的数字签名方案和基于ＥＧｍａ的前向数字签名方案，文Ｌａｌ但献［］６和文献［］７分别指出了上述两种方案不是真正的前向更新的签名方案，并提出了新的可前向更新的签名方案。
的信息时代所起到的作用越来越大。特别在电子商务领域，数

基于RSA密码体制的门限代理签名方案

中圈分类Ｔ３９号；Ｐ０・２
基于ＲＳ密码体制的门限代理签名方案Ａ
黄梅娟
（鸡文理学院数学系，陕西宝鸡７１１）宝２０３摘要：为解决现有门限代理签名方案存在的安全隐患，结合离散对数问题，提出一个基于ＲＳ密码体制的门限代理签名方案。理论分Ａ
第３８卷第８期
Ｖ０．８１３
・
计
算
机
工
程
２１０２年４月
Ａｐｒｌ２０１ｉ２
ＮＯ．８
ＣｏｕｔｒＥｎｎｅｒｎｇｍｐｅｇｉｅｉ
安全技术・
文章编号：１０４８０２８００— ２文献标识０ —３２（１ｏ— １５００２）码：Ａ
ｏｆｐｅｉｕＡ— ｓｄｔｒｓｏｄｐｏｙｓｇｔｒｃｅ．ａｙｉｅｕｔｈｏｔａｈｅｓｈｅａｅｉｔｈｒｇｎｌｉｎｅ ’ ｉｓｄｒａｔｃｒｖｏｓＲＳｂａｅｈｅｈｌｒｘｉｎａｕｅｓｈｍｅＡｎｌｓｓｒｓｌｓｓｗｈｔｅｎｗｃｍｅｃｎｒｓｓｅｏｉｉａｇｒＳｎｉｅｔｋｔｔｓａａｄｔｅｐｏｙｓｇｅｓｏｐｒｃｔａｋ．Ｂｅｉｅ，ｔｅｎｗｓｈｅｓｔｆｅｎｎｒｐｄａｉｎｅｉａｌｙｅｏｎｚｂｌｙａｄｔｅｅｕｉｙｎｈｒｘｉｎｒ ’ｃｎｓｉａｙａｔｃｓｄｓｈｅｃｍｅａｉｉｓｏ — ｅｕｉｔ，ｖｒｆｂｉｔ，ｒｃｇｉａｉｉｎｏｈｒｓｃｒｔｓｏｉｉｔｒｑｉｅｎｓＡｎｓｔｄｎａｅｆｓｍｐｉｉｙｏｉｎｎｒｃｓ，ｎｗｏｅｕｒｍｅｔ．ｄｉｈａａｖａｔｇｓｏｉｌｃｔｆｓｇｉｇｐｏｅｓａｄｌｃｍｍｕｉａｉｎ．ｔｈｅｏｎｃｔｏｓ

对一个基于RSA门限代理签名方案的分析与改进

ＡｎｌｓｓａｄＩｐｏｅｎｎａＴｈｅｈｌｏｙＳｇａｕｅａｙｉｎｍｒｖｍｅｔｏｒｓｏｄＰｒｘｉｎｔｒ
ＳｈｍｅＢａｅｎｔｅＲＳｃｅｓｄｏｈＡｙｔｓｓｅＣｒｐｏｙｔｍ
ＱｈａｄｌＬｍｅ０ｉｈｎｕｉＣｕｎａＩｉＹａｉＪｎＣｅｈｉ
（ｉｙｎｏｍｌＵｉｒｉ，ｉｙｎ６００ＸｎａｇＮｒａｎｖｓｙＸｎａｇ４４０）ｅｔ
（ＬｎｏｍｔｎＥｇｎｅｉｇＵｉｒｉ，ｈｎｚｏ５０４ＰＡＩｆｒａｉｎｉｅｒｎｖｓｙＺｅｇｈｕ４００）ｏｎｅｔ
ＡｂｔａｔＴｉａｅＡｎｌｚｓｈｍａｅｖｒｂｌｙｆｓｒｃ：ｈｓｐｐｒａｙｅｔｅｎｕｅａｉｔｏＨＬｓｈｍｅ，ｎｒｖｓｈａＨＬｓｈｍｅｘｓｄｓｇｒｍｅｔｉＬｃｅａｄｐｏｅｔｔＬｃｅｅｉｔｉｆｕｅｎｉｂｄｙｔｅｒｘｓｇｅｓａｎｔｒｎｓｇａｕｅ．ｓｉｒｖｄｉｎｔｒａｇｒｈ，ｅｃｅｉｒｖｄｉｎｔｒ￣ｌ。ｐｏｙｉｎｒｃｎｏｂｇｉｎｒｓｈｉｔＡｌｏｍｐｅｓａｕｅｌｏｔｍｔｓｈｍｅｍｐｅｓａｕｅｏｇｉｈｏｇ
名（群签名）由ｎ个成员的组成的签名组中任何￡１ ≤ｎ或；（ ≤ｔ）个或￡以上成员都可代表签名组进行有效签名称为（。）个ｔ门限ｎ多重签名；名者委托别人代替自己签名称为代理签名；名签签

RSA加密算法及实现

RSA加密算法及实现RSA加密算法是一种非对称加密算法，广泛应用于网络通信中的数据加密和数字签名等方面。

RSA算法的核心思想是基于大数分解的难解性问题，通过数论中的数学原理实现加密过程。

下面将详细介绍RSA加密算法的原理和实现。

RSA算法的原理如下：1.密钥的生成：-随机选择两个不同的大质数p和q。

-计算n=p*q。

-计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

-选择一个整数e，使得1<e<φ(n)，且e与φ(n)互质。

- 计算e关于φ(n)的模反元素d，使得d * e ≡ 1 (modφ(n))。

-公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

2.加密算法：-将明文m转化为整数。

- 计算密文c = m^e mod n。

3.解密算法：- 计算明文m = c^d mod n。

1.密钥的生成：首先，使用一个大数库来生成大质数p和q，确保p和q均为质数。

然后，计算n=p*q，并计算φ(n)=(p-1)*(q-1)。

选择一个合适的e，可以是小于φ(n)的质数或者与φ(n)互质的数。

使用扩展欧几里德算法，计算e关于φ(n)的模反元素d。

最终得到公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

2.加密算法：将明文m转化为整数。

然后，使用快速模幂算法计算密文c = m^e mod n。

3.解密算法：使用快速模幂算法，计算明文m = c^d mod n。

需要注意的是，RSA算法对加密和解密的数据长度有限制，一般建议将要加密的数据分块进行加密。

同时，为了增强安全性，一般会使用大的素数来生成密钥。

总结：RSA加密算法是一种非对称加密算法，通过数论中的数学原理实现加密过程。

它的核心思想是基于大数分解的难解性问题。

RSA算法的实现需要生成密钥对、加密和解密三个步骤。

密钥的生成需要随机选择两个大质数，并进行相应的计算。

加密算法通过快速模幂算法进行加密，解密算法也通过快速模幂算法进行解密。

RSA算法在实际应用中广泛用于保护数据的机密性和完整性，同时也是数字签名等功能实现的基础。

动态可连接的RSA门限签名方案

ＹＵＪｉｎｇ．ＬＩＺｈｉｈｕｉ．ＴｈｒｅｓｈｏｌｄＲＳＡｓｉｇｎａｔｕｒｅｗｉｔｈｌｉｎｋａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉ－
９２
２０１３，４９（１０）
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
动态可连接的ＲＳＡ门限签名方案
于静，李志慧
ＹＵＪｉｎｇ，ＬＩＺｈｉｈｕｉ
摘
要：在对ＲＳＡ门限签名方案的研究中，利用双线性函数的性质，实现了签名成员在不需要重新初始化系统的前提下的
动态删除。同时，对一个有效的签名，系统通过可连接性实现签名的匿名追踪，并提高追踪的效率。针对实际情况，利用
ｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，４９（１０）：９２－９５．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔｈｅｓｕｄｔｙｏｆｔｈｒｅｓｈｏｌｄＲＳＡｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅ，ｂｉｌｉｎｅａｒｍａｐｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｈｅｔｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｄｅｌｅｔｉｏｎ，ｉｎｗｈｉｃｈｗｅｄｏｎｏｔｎｅｅｄｔｏｂｏｔｈｅｒｒｅ — ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｈｅｎｄｅｌｅｔｉｎｇｈｅｔｓｉｇｎｉｎｇｍｅｍｂｅｒｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍ，ｗｉｈｔｉｔｓｌｉｋ — ａｂｉｌｉｔｙｃａｎｐｅｒｆｏｍｒａｎｏｎｙｍｏｕｓｔｒａｃｋｉｎｇｔｏｐｒｏｍｏｔｅｉｔｓｅｉｃｆｉｅｎｃｙ．Ｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｏｓｅｓｐｅｃｉａｌｏｃｃａｓｉｏｎｓａｌｓｏａｌｌｏｗｓｎｅｓｔｉｎｇｓｅｃｒｅｔ

基于RSA密码体制的门限代理签名

ＫｅｙｗｏｒｄｓＲＳＡ；ｐｒｏｘｙｓｉｇｎａｔｕｒｅ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｐｒｏｘｙｓｉｇｎａｔｕｒｅ
引口
代理签名方案最早是由Ｍａｍｂｏ等人提出的［，在一个代理签名方案中，代理签名者可以代表原始签名者产生有效的签名＋Ｋｉｍ与Ｚｈａｎｇ等人分别独
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第３Ｏ卷第２期２００７年２月
计算机学报
ＣＨＩＮＥＳＥＪ０ＵＲＮＡＬ０ＦＣ０ＭＰＵＴＥＲＳ
Ｖｏ１．３０Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２００７
基于ＲＳＡ密码体制的门限代理签名
蒋瀚” 徐秋亮” 周永彬
关键词ＲＳＡ；代理签名ｉ门限；ｆ－Ｉ限代理签名中图法分类号ＴＰ３０９
ＴｈｒｅｓｈｏｌｄＰｒｏｘｙＳｉｇｎａｔｕｒｅＳｃｈｅｍｅＢａｓｅｄｏｎＲＳＡＣｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ
ＪＩＡＮＧＨａｎ” ＸＵＱｉｕ—Ｌｉａｎｇ” ＺＨＯＵＹｏｎｇ～Ｂｉｎ ’
ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎａ（￡，ｎ）ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｐｒｏｘｙｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅ，ｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎｅｒｄｅｌｅｇａｔｅｓｔｈｅｐｏｗｅｒｏｆｓｉｇｎｉｎｇｍｅｓｓａｇｅｓｔｏａｄｅｓｉｇｎａｔｅｄｐｒｏｘｙｇｒｏｕｐｏｆｎｍｅｍｂｅｒｓ．Ａｎｙｔｏｒｍｏｒｅｐｒｏｘｙｓｉｇｎｅｒｓｏｆｔｈｅｇｒｏｕｐｃａｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｌｙｉｓｓｕｅａｐｒｏｘｙｓｉｇｎａｔｕｒｅｏｎｂｅｈａｌｆｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎｅｒ，ｂｕｔ（￡一１）ｏｒｌｅｓｓｐｒｏｘｙｓｉｇｎｅｒｓｃａｎｎｏｔ．Ｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙ，ａｌｌｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄｐｒｏｘｙｓｉｇｎａｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｌｏｇａｒｉｔｈｍｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄｔｈｅｒｅｈａｓｎｏｔａＲＳＡ —ｂａｓｅｄｓｃｈｅｍｅＨｏｗｅｖｅｒ。

RSA加密算法及实现

RSA加密算法及实现RSA 是一种非对称加密算法，由Rivest、Shamir 和Adleman 三位数学家于1977年提出，现在广泛应用于电子邮件加密、数字签名和安全传输等领域。

RSA 算法基于两个大素数的乘积难以分解的特性，实现了安全的加密和解密过程。

RSA算法的核心原理是利用数论中的欧拉函数、模逆和模幂运算。

下面将详细介绍RSA算法的加密和解密流程。

1.生成密钥对首先选择两个不同的大素数p和q，计算它们的乘积n=p*q。

然后计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

选择一个与φ(n)互质的整数e，作为公钥的指数。

再利用模逆运算求解整数d，使得(d*e)%φ(n)=1，d即为私钥的指数。

2.加密过程假设要加密的消息（明文）为m，公钥为(n,e)。

将明文转换成整数M，并满足0≤M<n。

加密过程即为计算密文C=M^e%n，然后将密文发送给接收者。

3.解密过程接收者使用私钥(n,d)进行解密。

将密文C转换成整数，并计算明文M=C^d%n。

最后将整数M转换成消息，并得到解密后的明文。

RSA算法的安全性基于分解大整数n的困难性，如果有人能够有效地分解n，并得到p和q，那么整个算法的安全性将被破坏。

目前，分解大整数依然是一个非常耗费计算资源的问题，因此RSA算法在理论上是安全的。

实现 RSA 加密算法需要涉及大数运算和模幂运算等复杂的数学运算。

下面是一个简化版的 RSA 加密算法的 Python 代码实现：```pythonimport random#扩展欧几里得算法求解模逆def extended_gcd(a, b):if b == 0:return a, 1, 0gcd, x, y = extended_gcd(b, a % b)return gcd, y, x - (a // b) * y#计算模幂运算def mod_exp(a, b, n):result = 1while b > 0:if b % 2 == 1:result = (result * a) % na=(a*a)%nb//=2return result#生成密钥对def generate_keys(:p = random.randint(100, 1000)q = random.randint(100, 1000)while p == q or not is_prime(p) or not is_prime(q): p = random.randint(100, 1000)q = random.randint(100, 1000)n=p*qphi = (p - 1) * (q - 1)e = random.randint(2, phi - 1)gcd, d, _ = extended_gcd(e, phi)#确保d为正数if d < 0:d += phireturn (n, e), (n, d)#加密过程def encrypt(message, public_key):n, e = public_keym = int.from_bytes(message.encode(, 'big')c = mod_exp(m, e, n)return c#解密过程def decrypt(ciphertext, private_key):n, d = private_keym = mod_exp(ciphertext, d, n)message = m.to_bytes((m.bit_length( + 7) // 8, 'big').decode return message#判断一个数是否为素数def is_prime(n):if n <= 1:return Falsefor i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):if n % i == 0:return Falsereturn True#示例运行代码if __name__ == '__main__':public_key, private_key = generate_keysmessage = "Hello, RSA!"ciphertext = encrypt(message, public_key)plaintext = decrypt(ciphertext, private_key)print("Public key:", public_key)print("Private key:", private_key)print("Ciphertext:", ciphertext)print("Decrypted plaintext:", plaintext)```以上代码是一个简单的实现，仅用于理解RSA加密算法的基本原理。

基本的RSA签名体制算法与安全性

因此利用RSA密码可以同时实现数字签名和数据加密。

攻击者可随意选择一个数Y，并用A的公钥计算X=（Y）e mod n 因为 Y=(X)d mod n ，于是可以用Y伪造A的签名。

因为Y是A对X的一个有效签名注意：这样的X往往无正确语义。

攻击者设法让A对M1和M2签名：S1=（M1）d mod n, S2=（M2）d mod n, 于是可以由S1和S2计算出A对对M3的签名。

因为(S1S2)=（M1)d(M2)dmod n =（M3）d mod n=S3 对策：A不对数据M签名，而是对HASH(M)签名，此时： S1=HASH(M1)d mod n ， S2=HASH(M2)d mod n 而， HASH(M1)d HASH(M2)d ≠（HASH(M1M2)）d mod n 所以：S3≠S≠S1S2 于是不能由于S1和S2计算出A对M3的签名。

一种基于RSA密码体制的门限代理签名方案的设计与分析

１引言
１９年由Ｍ．ｍｏ９６Ｍａｂ等人［首次提出了代理签名方案，３］它使得代理者在不暴露原始签名者私钥的情况下以原始签名者的身份对消息进行签名。在实际应用中存在这样一种情况：一个原始签名者指派的代理者不止一个，而是由多个代理
生的过程中，没有验证代理共享的步骤，这使得在整个签名过程中，无法察觉代理签名者的恶意行为。除此之外，该方案还存在着代理签名长度较长的缺点，因此不利于在对带宽要求
ｕｔｔｉｎｔｒｓｖｒｈｒ．ｌｉｅｓｇａｕｅｉｅｙｓｏｔｍａＫｅｗｏｄＰｏｙｓｇａｕｅｙｒｓｒｘｉｎｔｒ，Ｔｈｅｈｌｒｘｉｎｔｒ，ＲＳＡｒｐｏｙｔｍｒｓｏｄｐｏｙｓｇａｕｅｃｙｔｓｓｅ
一
基于目前并没有较完善的基于ＲＡ密码体制的门限代Ｓ理签名方案提出，提出了一种新的基于ＲＡ的门限代理本文Ｓ签名方案，案满足所有代理要求［，且方案具有低交该方１并］互，计算复杂度低，签名长度短和及时发现恶意代理签名者的优点。另外，过结合Ｍ．Ｂｌｒ等人提出的ＰＳ签名方通ｅｌｅａＳ案［中消息处理的思想使得安全性增强。本文第２给出１１］节
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计算机科学２０Ｖ１３Ｑ１０６ｏ３Ｎ．０．
一
种基于ＲＳＡ密码体制的门限代理签名方案的设计与分析）
程曦戚文峰

一种基于RSA安全可行的(t,n)门限签名方案

ＡｂｔａｃＴｈｅｔｅｉｎａｙｉｅｈｅｗｅｋｓｆｍｏｔＲＳｇｏｐｔｒｓｏｄｓｇａｔｒ．Ｐａｔａｉｎｔｅｏｌｓｒｔ：ｈｓｓａｌｓｚｄｔａｎｅｓｏｓＡｒｕｈｅｈｌｉｎｕｅｒｉｌｓｇａｕｒｒｃｕｄｎ’ ｏｔｅｔｋｎｗｈｅｓ —
０引言
Ｓａｉ… 和Ｂａｌ＿在１７ｈｍｒｌｅ２ｋｙ９９年分别提出了基于Ｌｇａｇａｎｅｒ
项式插值需在环ｚ）上进行，由于Ｚ）不是域，其中元素未必可逆，插值方案不能进行；外（）须保密，法进行模另ｎ必无（）ｎ运算。本文提出一种新的方案，方案将求Ｌｇａｇ该ａｒｎｅ相关系数通过添加Ｐ，ａ变为一个整数，ａ时避免了在任何将求代数结构（ｚ）如中对元素求逆，也无须对环㈤做任何扩张，方便有效地将该方案在保证安全的前提下变得可行实用。
（拉格朗日）插值法和多维空间点的性质的（，）ｔｎ门限秘密共享体制。它一经提出便受到人们的广泛关注，为信息安全和成数据保密的重要手段，在数字签名领域得到了广泛应用。门限签名的概念由ＤｓｅｔＦａｋｌ于１９ｅｍｄ和ｒｎｅ９０年提出。它由可信中心和ｎ个群成员参与，可信中心将共享秘密ｍ分为ｎ个不同的成员秘密分量，通过安全信道将其分别分发给ｎ个群成员，且各个成员相互保密。当需要对某信息进行数字签名时，ｔ个群成员（称为授权子集）分别用自己的子密钥（成员私钥分量）对该文件进行部分签名，送给群组签名生成者，组签传群名生成者再根据该信息的ｔ个部分签名产生最终签名。任意ｔ个群组成员可以代表群组进行数字签名，而少于ｔ群成员不个

基于RSA密码体制的门限代理签名

ｉｐｏｏｅ．ｈｓｃｅｅｈｓｈｅｒｐｒｉｓｆｔｒｓｏｄｐｏｙｉｎｔｒｓｈｍｅＴｅａｔｃｍｐｔｔｏｎｓｍｐｅｐｒｔｎｓｒｐｓｄＴｉｓｈｍａｔｐｏｅｔｏｈｅｈｌｒｘｓｇａｕｅｃｅ．ｆｓｏｕａｉｎａｄｉｌｏｅａｉｅｈｏ
摘要：前的门限代理签名方案几乎都是基于离散对数问的，目题基于ＲＡ密码体制的门限代理签名方案几乎很少。借助简单Ｓ秘密共享思想构造了一个新的、安全有效的ＲＡ门限代理签名方案，Ｓ该方案满足门限代理签名方案的安全性的同时，算量小，计易实现。关键词：ＳＲＡ密码体制；门限代理签名；简单秘密共享ＤＩ１．７／ｉｎ１０－３１０１４１文章编号：０２８３（０１１—００３文献标识码：中图分类４：Ｐ０Ｏ：０７８．ｓ．２８３．１．．９３ｊｓ０２１０１０－１２１）４０７－３０Ａ￣Ｔ３９－
１ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 言
代理签名方案最早是由Ｍａｂ等人提出的ｍｏ】一个代。在
的内部攻击，然而秘密参数分布式产生的计算量是很大的，因
此该方案只适用于代理签名者人数和门限数较小的情况，同时，该方案不能防止代理签名者的合谋攻击（因为当ｔ个或更理签名方案中，代理签名者可以代表原始签名者产生有效的从而可以签名。Ｋｍ与Ｚａｇｉｈ等人分别独立地构造了最初的门限代理多的代理签名者合作就能得到代理签名的秘密ｄ，ｎ。本文利用文献【］ｌ中的简单３签名方案。在一个（ｎ门限代理签名方案中，ｆ），原始签名者冒充其他代理签名者进行签名）的签名能力被赋予了个代理签名者，使其中ｆ＜）（个或更多ｆ的代理签名者合作能够产生有效的代理签名，此后出现了大

一种改进的门限RSA签名方案

Ｊ＝１ ‘ Ｊ
ｉ＝１， … ，。２，ｔ
ｆ
因Ａ为ｓ＝ｌ｛ｎ（．｝所以根据最小公倍数的定义可知，ｃｍ一），『它包含了任何一个
ＩＪ１Ｊｌ
ｄｉｉ＝）ｍｏｄｍ；（）６
（）Ｄ３ＳＣ公开Ｎ，。ｅ
２２签名生成．
输入一个消息，每个参与签名的成员Ｐ，先计算消息摘要＝Ｍ）再计算部分签名：Ｈ（，
＝ｍｏｄＮ。（）７
２３签名合成与验证．
ｔ
门限ＲＡ签名方案和最小公倍数的思想，出一种改进门限ＲＡ签名方案，方案克服Ｓ提Ｓ该
了Ｓｏｐ方案中动态性差、ｈｕ计算量小等缺点。［关键词］门限签名；ＲＡ；秘密共享Ｓ［文献标识码］Ａ［中图分类号］Ｔ３９Ｔ９８４Ｐ０；Ｎ１．
１２２部分签名生成．．
当成员Ｐ欲对原始消息签名时，先计算消息摘要＝（，ＨＭ）接着计算：
＝ｍｏｄＮ。（）３
１２３签名生成及验证．．
若有ｔ个成员Ｐ（ ∈ Ｉｌｔ都产生了正确的部分签名ｓｉ）则可以计算出：ｉＢ，－）Ｂ，（Ｅ
１１Ｓａｒ．ｈｍｉ秘密共享
私钥在传统的数字签名体制中非常重要，如果私钥丢失，则接受者无法对签名进行验证，如果私钥暴露，则攻击者很容易便能恢复明文。当然，我们可以通过将私钥交由可信方保管或对私钥再进行一次加密处理，但这些方法都不能从根本上解决问题，而秘密共享是解决这两类问题最有效的方法。秘密共享的基本思路是将密钥ｄ解成ｎ，由ｎ个成员保管，分份交只有知道了其中至少ｔ￡）（≤ｎ份才能恢复出原来的秘密信息ｄ。设Ｇ（）Ｆｑ是一个有限域，是素数且ｇｍｘｄ。现在将秘密信息ｄｑ＞ａ（），分成ｎ交给ｌ份，＇ｔ个人保管，且要使得其中任意ｔｔ）（≤ｎ个或者ｔｔ）（≤ｎ个以上的人合作才可以恢复出秘密信息。

rsa pkcs7签名标准

rsa pkcs7签名标准
PKCS7是由RSA安全体系在公钥加密系统中交换数字证书产生的一种加密标准，它描述了密码操作（例如数字签名和数字信封）的数据的通用语法。

这种语法允许递归，例如一个数字信封可以嵌套在另一个数字信封里面，或者一个实体可以在一个已经封装的数据上签名。

该语法同时允许添加如签名时间等属性。

以下是一个基于PKCS7标准创建数字签名的基本流程：
1. 数据填充：在签名之前，发送方需要对数据进行填充，以确保数据的完整性。

填充后的数据称为填充数据块。

2. 签名生成：发送方使用自己的私钥对填充后的数据块进行RSA运算。

得到的结果即为PKCS7格式的签名值。

3. 签名验证：接收方使用发送方的公钥对签名值进行验证。

验证通过，说明数据来源可靠且未被篡改。

4. 数据解密：接收方可以使用发送方的公钥对加密数据进行解密，得到原始数据。

以上信息仅供参考，具体操作建议咨询相关专业技术人员。

RSA实现数字签名

RSA实现数字签名数字签名，就是只有信息的发送者才能产生的别人无法伪造的一段数字串，这段数字串同时也是对信息的发送者发送信息真实性的一个有效证明。

主要功能保证信息传输的完整性、发送者的身份认证、防止交易中的抵赖发生。

数字签名技术是将摘要信息用发送者的私钥加密，与原文一起传送给接收者。

接收者只有用发送者的公钥才能解密被加密的摘要信息，然后用HASH函数对收到的原文产生一个摘要信息，与解密的摘要信息对比。

如果相同，则说明收到的信息是完整的，在传输过程中没有被修改，否则说明信息被修改过，因此数字签名能够验证信息的完整性。

数字签名是个加密的过程，数字签名验证是个解密的过程。

数字签名签名过程“发送报文时，发送方用一个哈希函数从报文文本中生成报文摘要,然后用自己的私人密钥对这个摘要进行加密，这个加密后的摘要将作为报文的数字签名和报文一起发送给接收方，接收方首先用与发送方一样的哈希函数从接收到的原始报文中计算出报文摘要，接着再用发送方的公用密钥来对报文附加的数字签名进行解密，如果这两个摘要相同、那么接收方就能确认该数字签名是发送方的。

数字签名有两种功效：一是能确定消息确实是由发送方签名并发出来的，因为别人假冒不了发送方的签名。

二是数字签名能确定消息的完整性。

因为数字签名的特点是它代表了文件的特征，文件如果发生改变，数字摘要的值也将发生变化。

不同的文件将得到不同的数字摘要。

一次数字签名涉及到一个哈希函数、发送者的公钥、发送者的私钥。

”数字签名：发送方用自己的密钥对报文X进行Encrypt(编码)运算，生成不可读取的密文Dsk，然后将Dsk传送给接收方，接收方为了核实签名，用发送方的公用密钥进行Decrypt(解码)运算，还原报文。

我自己看了crypto++的文档，利用文档给的rsa签名的示例代码自己做了一个小程序，代码示例如下：#define CRYPTOPP_ENABLE_NAMESPACE_WEAK 1#include"md5.h"#include<iostream>#include"pssr.h"#include<hex.h>#include"rsa.h"#include"osrng.h"using namespace CryptoPP;#pragma comment(lib, "cryptlib.lib")using namespace std;bool md5(const string &src, string &digest){Weak::MD5 md5;StringSource(src, true,new HashFilter(md5,new HexEncoder(new StringSink(digest))));return true;}int main(){try{////////////////////////////////////////////////// Generate keysAutoSeededRandomPool rng;InvertibleRSAFunction parameters;parameters.GenerateRandomWithKeySize(rng, 1024);RSA::PrivateKey privateKey(parameters);RSA::PublicKey publicKey(parameters);// Messagestring message;// = "Yoda said, Do or Do Not. There is not try.";string signature,md5_message;cout << "请输入要签名的内容：";cin >> message;cout << endl;md5(message, md5_message);cout <<"将信息哈希为摘要："<<endl<<endl<< md5_message << endl << endl;////////////////////////////////////////////////// Sign and EncodeRSASS<PSS, SHA1>::Signer signer(privateKey);StringSource(md5_message, true,new SignerFilter(rng, signer,new StringSink(signature)) // SignerFilter); // StringSourcecout << signature << endl<<endl<<endl;////////////////////////////////////////////////// Verify and RecoverRSASS<PSS, SHA1>::Verifier verifier(publicKey);StringSource(md5_message + signature, true,new SignatureVerificationFilter(verifier, NULL,SignatureVerificationFilter::THROW_EXCEPTION) // SignatureVerificationFilter); // StringSourcecout << "Verified signature on message" << endl;} // trycatch (CryptoPP::Exception& e) {std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;}return 0;}。

RSA签名算法概述及使用

RSA签名算法概述及使⽤⼀、加密算法种类1、密钥　密钥，⼀般就是⼀个字符串或数字，在加密或者解密时传递给加密或解密算法，以使算法能够正确对明⽂加密或者对密⽂解密。

2、加密算法分类⼤体上分为单向加密和双向加密。

2.1、单向加密单向加密就是⾮可逆加密，就是不可解密的加密⽅法，由于其在加密后会⽣成唯⼀的加密串，故⽽经常⽤于检测数据传输过程中是否被修改。

常见的单向加密有MD5、SHA、HMAC。

我们只是把他们作为加密的基础，单纯的以上三种加密并不可靠。

2.2、双向加密双向加密⼜可分为对称加密和⾮对称加密。

你想进⾏加解密操作的时候需要具备两样东西：秘钥和加解密算法。

2.3、对称加密对称加密算法的特点是加密使⽤的密钥和解密使⽤的密钥是相同的。

也就是说，加密和解密都是使⽤的同⼀个密钥。

因此对称加密算法要保证安全性的话，密钥⾃然要做好保密，只能让使⽤的⼈知道，不能对外公开。

2.4、⾮对称加密在⾮对称加密算法中，有公钥和私钥两种密钥，其中，公钥是公开的，不需要保密，私钥由个⼈持有，必须妥善保管和注意保密。

加密和解密使⽤两种不同的密钥，是它得名的原因。

估计⼤家都听说过RSA，这就是⼀种常见的，应⽤很⼴的⾮对称加密算法。

⼆、RSA1、那RSA 是什么呢？RSA加密算法是⼀种⾮对称加密算法，所谓⾮对称，就是指该算法需要⼀对密钥，使⽤其中⼀个加密，则需要⽤另⼀个才能解密。

这样就可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。

这能够确保信息的安全性，避免了直接传递密钥所造成的被破解的风险。

是由⼀对密钥来进⾏加解密的过程，分别称为公钥和私钥。

两者之间有数学相关，该加密算法的原理就是对⼀极⼤整数做因数分解的困难性来保证安全性。

通常个⼈保存私钥，公钥是公开的（可能同时多⼈持有）。

2、原理3、RSA加密、签名区别加密和签名都是为了安全性考虑，但略有不同。

常有⼈问加密和签名是⽤私钥还是公钥？其实都是对加密和签名的作⽤有所混淆。

简单的说，加密是为了防⽌信息被泄露，⽽签名是为了防⽌信息被篡改。

RSA加密算法原理及RES签名算法简介

RSA加密算法原理及RES签名算法简介第⼀部分：RSA原理与加密解密⼀、RSA加密过程简述A和B进⾏加密通信时,B⾸先要⽣成⼀对密钥。

⼀个是公钥，给A，B⾃⼰持有私钥。

A使⽤B的公钥加密要加密发送的内容，然后B在通过⾃⼰的私钥解密内容。

⼆、RSA加密算法基础整个RSA加密算法的安全性基于⼤数不能分解质因数。

三、数学原理(⼀) 互质关系：两个数a和b没有除1外的其他公约数，则a与b互质1. 任意两个质数构成互质关系2. 两个数中，如果⼤数为质数，则两数必定互质3. 1和任意整数互质4. 当p>1时，p与p-1互质(相邻两数互质)5. 当p=2n+1(n>0且n为整数)时，p与p+2互质(相连的两个奇数互质)(⼆) 求欧拉函数：定义：与正整数n互质且⼩于正整数n的正整数的个数。

通常使⽤ψ(n)表⽰。

求取与正整数n互质的正整数的个数ψ(n),且ψ(n)满⾜ψ(n)∈(2,n)1. 如果n=1,则ψ(n)=12. 如果n是质数,则ψ(n)=n-13. 如果n是质数p的次⽅,则：ψ(p^k)=p^k-p^(k-1) = p^k*(1-1/p)4. 若p1和p2互质,n=p1*p2,则ψ(n)= ψ(p1*p2)= ψ(p1) ψ(p2)5. 任意⼀个⼤于1的正整数都可以写成⼀系列质数的积6. 根据定理5，推导欧拉定理：因为n = (p1^k1)* (p2^k2)*……(pr^kr) (p1~pr都是质数)所以ψ(n)= ψ((p1^k1)) ψ(p2^k2) ……ψ(pr^kr) 定理4ψ(n)= (p1^k1)*(1-1/p1) * (p2^k2)(1-1/p2)……(pr^kr)*(1-1/pr) 定理3ψ(n)= (p1^k1)* (p2^k2)*……(pr^kr) * (1-1/p1) (1-1/p2)…… (1-1/pr)ψ(n)=n (1-1/p1) (1-1/p2)…… (1-1/pr)(三) 欧拉定理：正整数a与n互质，则下式恒成⽴a^ψ(n) ≡1(mod n)即：a的ψ(n)次幂除以n,余数恒为1(四) 模反元素如果两个正整数a和n互质,则必定存在整数b使得a*b-1被n除余数为1ab ≡1(mod n)其中b被称为a的模反元素四、RSA算法详解：假设A和B要通信(⼀) ⽣成密钥1. 公钥1) 随机⽣成两个不相等的质数p和q(质数越⼤越安全)2) 计算n,n=p*q 则n的⼆进制位数就是密钥的长度。

使用SHA-256和RSA2048进行加密和签名

使⽤SHA-256和RSA2048进⾏加密和签名介绍由于SHA-1和RSA-1024已过时且安全性较低，因此SHA-256和RSA 2048是当前的标准。

SHA-256是⼀种⾮常好的安全散列算法，⾮常适合在证书上使⽤，⽽2048位RSA是⼀种很好的签名算法（注意签名与加密不同）。

使⽤带有SHA-256的2048位RSA是证书的安全签名⽅案。

这将允许您⽣成可⽤于加密和解密数据的公钥和私钥。

为了演⽰这个我创建了测试类，你可以按照指南并检查下⾯的代码。

RSACipherpackage mon.util;import mon.util.sign.encrypt.Base64;import java.security.Key;import java.security.KeyFactory;import java.security.KeyPair;import java.security.KeyPairGenerator;import java.security.PrivateKey;import java.security.PublicKey;import java.security.spec.KeySpec;import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;import javax.crypto.Cipher;public class RSACipher {private final static String CRYPTO_METHOD = "RSA";private final static String CYPHER = "RSA/ECB/OAEPWITHSHA-256ANDMGF1PADDING";private final static int CRYPTO_BITS = 2048;private static String PUB_KEY = "PUB_KEY";private static String PRIVATE_KEY = "PRIVATE_KEY";private static String CHARSET = "UTF-8";/*private final static int CRYPTO_BITS = 4096; This will encrypt in 4093bits, note however that is slower.*/public RSACipher() {KeyPair kp = getKeyPair();PublicKey publicKey = kp.getPublic();byte[] publicKeyBytes = publicKey.getEncoded();PUB_KEY = new String(Base64.encode(publicKeyBytes));//Save the public key so it is not generated each and every timePrivateKey privateKey = kp.getPrivate();byte[] privateKeyBytes = privateKey.getEncoded();PRIVATE_KEY = new String(Base64.encode(privateKeyBytes));//Also Save the private key so it is not generated each and every time}public static KeyPair getKeyPair() {KeyPair kp = null;try {KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance(CRYPTO_METHOD);kpg.initialize(CRYPTO_BITS);kp = kpg.generateKeyPair();} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}return kp;}public static String encrypt(String clearText) {String encryptedBase64 = "";try {KeyFactory keyFac = KeyFactory.getInstance(CRYPTO_METHOD);KeySpeckeySpec =new X509EncodedKeySpec(Base64.decode(PUB_KEY.trim()));Key key = keyFac.generatePublic(keySpec);final Cipher cipher = Cipher.getInstance(CYPHER);cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, key);byte[] encryptedBytes = cipher.doFinal(clearText.getBytes(CHARSET));encryptedBase64 = new String(Base64.encode(encryptedBytes));} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}return encryptedBase64.replaceAll("(\\r|\\n)", "");}public static String decrypt(String encryptedBase64) {String decryptedString = "";try {KeyFactory keyFac = KeyFactory.getInstance(CRYPTO_METHOD); KeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.decode(PRIVATE_KEY.trim()));Key key = keyFac.generatePrivate(keySpec);final Cipher cipher = Cipher.getInstance(CYPHER);cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, key);byte[] encryptedBytes = Base64.decode(encryptedBase64);byte[] decryptedBytes = cipher.doFinal(encryptedBytes);decryptedString = new String(decryptedBytes);} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}return decryptedString;}public static void main(String[] args) {RSACipher rsaCipher = new RSACipher();System.out.println("pub_key:" + PUB_KEY);System.out.println("private_key:" + PRIVATE_KEY);System.out.println("========================");String encrpytMsg = rsaCipher.encrypt("helllo");System.out.println(encrpytMsg);String decryptMsg = rsaCipher.decrypt(encrpytMsg);System.out.println(decryptMsg);}}。

rsa安全哈希算法签名方法

rsa安全哈希算法签名方法RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，常用于数字签名和加密通信中。

RSA算法基于数论中的大数分解难题，通过对两个大质数的乘积进行因式分解来实现安全性。

RSA算法的签名方法可以用于验证数据的完整性和真实性。

它基于公钥和私钥的配对，使用私钥对原始数据进行签名，然后使用公钥对签名进行验证。

下面将详细介绍RSA签名的过程和应用。

生成RSA的公钥和私钥。

公钥包含两个参数：模数N和公钥指数e；私钥也包含两个参数：模数N和私钥指数d。

这两个参数是通过一系列的数学运算得出的，其中模数N是两个大质数的乘积，而公钥指数e和私钥指数d是互为模数N的乘法逆元。

在签名过程中，首先需要对原始数据进行哈希运算，得到一个固定长度的摘要。

常用的哈希算法有MD5、SHA-1和SHA-256等。

然后，使用私钥对摘要进行加密，得到签名值。

这个签名值是一个数字，它可以作为数据的唯一标识。

在验证过程中，接收方使用公钥对签名值进行解密，得到一个摘要。

然后，对接收到的数据进行哈希运算，得到一个新的摘要。

最后，将解密得到的摘要和新的摘要进行比较。

如果两者相等，则说明数据没有被篡改；如果不相等，则说明数据可能被篡改过。

RSA签名方法的一个重要应用是保证数据的完整性和真实性。

在网络通信中，发送方可以使用私钥对数据进行签名，接收方使用公钥进行验证。

这样，即使数据在传输过程中被篡改，接收方也能够通过验证签名来发现篡改行为。

RSA签名方法还可以用于身份验证。

在数字证书中，签名是用于验证证书的真实性和合法性的重要手段。

证书颁发机构使用自己的私钥对证书进行签名，接收方使用颁发机构的公钥对签名进行验证。

需要注意的是，RSA签名方法虽然可以保证数据的完整性和真实性，但不能保证数据的机密性。

如果需要同时保证机密性和完整性，可以使用RSA的加密和签名结合的方式，先对数据进行加密，然后对加密后的数据进行签名。

rsa公钥加密加签用法

RSA公钥加密加签是一种常见的数据加密和数字签名技术，以下是基本用法：
1.生成密钥对：使用RSA算法生成一对公私密钥，其中公钥可以公开分发给其他人，私
钥只有拥有者自己知道。

2.加密：将待加密的数据使用公钥进行加密，得到密文。

只有持有私钥的拥有者才能够解
密密文。

3.数字签名：使用私钥对待签名的数据进行签名，得到数字签名。

其他人可以使用公钥验
证数字签名的完整性和可信度，确保数据没有被篡改。

4.其他用途：RSA算法还可以用于密钥协商、身份认证等场景。

以下是一些常见的RSA加密加签的应用场景：
1.网络通信：在网络通信中，可以使用RSA公钥加密加签技术保护通信数据的安全和可
信度。

2.数据存储：在数据存储中，可以使用RSA公钥加密技术保护数据的机密性，使用数字
签名技术保护数据的完整性和可信度。

3.数字证书：RSA算法常用于数字证书颁发机构（CA）颁发数字证书，使用数字签名技术
来保护数字证书的完整性和可信度。

需要注意的是，RSA算法虽然安全性较高，但在加密大文件时，密钥长度过长会导致加解密速度变慢。

因此，在实际使用中需要权衡安全性和效率之间的关系。

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维普资讯
ＣｍｕｅｎｉｅｄｇａｄＡｐｉａｏｓｏｐｔｒＥｇｅｎｎｐｌｔｎ计算机工程与应用ｎｃｉ
２０，４２）０８４（４
１９０
一
个实用的ＲＡ门限签名方案Ｓ
静，李志慧，张少婷
和Ｃｅ在２０年提出了—个有效的ＲＡ门限数字签名方案ｈｎ０５Ｓ，它可以抵抗签名内部成员形成的图谋攻击。但是，６文［方案的缺陷是恢复秘密的ｔ】个成员的选择是从ｆ个成员中随机选取的。然而，在实际应用中往往会遇到这样的情况，即参与的成员代表着各自不同的利益。例如，在—个股份制公司里，一共有ｚ个股东，他们分别来自公司的ｈ个不同的部门，并且代表各自所在部门的利益。一份文件的签署要求至少有ｔ个股东签名才能生效。由于各自的利益不同，在对一份文件的签署中不同的股东会有不同的想法，因而不可避免地会产生分歧。这时，如果产生签名的ｔ个成员是随机选择的话，那么这ｔ成员有可能来自ｈ个部门中某几个部门，个由于他们在签名时可能只考虑到本部门的利益，对于其他部门的利益可能而就有可能会损害其他没有参与签名的部门的利益。这就损害了一些股东的利益，甚至危害到公司的整体利益。
ｍｏｅｒｓｎｉ；３ｖｒｃｔｎｗｔｎｎｍｔａｄｉｅｔｙｃｎｂｎｅｔａｅ．ｒｒｐｅｅｔｇ（）ｅｆａｏｉａｏｙｉｎｄｎｉａｅｉｖｓｇｔｅｎｉｉｉｈｙｔｉｄ
ＫｅｒｓＲＳ；ｒｓｏｄｄｔｌｓａｕｅｎｓｎｅｒｔｓａｉｇｙｗｏｄ：Ａｔｅｈｌａｎｔｒ；ｅｔｇｓｃｅｈｒｎｈｉ
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ＹＵＪｎ，Ｚｈ－ｕ，ｉｇＬＩｉｈｉＺＨＡＮＧＳａｔｇＰａｔａｔｒｓｏｄｈｏ－ｉ．ｒｃｃｌｈｅｈｌＲＳｎｉＡｄｇｔｌｉｎｔｒｓｈｍｅ．ｍｐｔｒｉｉａｓｇａｕｅｃｅＣｏｕｅＥｎｉｅｒｎａｄｇｎｅｉｇｎ
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陕西师范大学数学与信息科学学院，西安７０６１０２
ＣｌｇｆＭａｈｍａｉｓａｄＩｆｒｔｎＳｉｎｅＳａｒｒａｉｅｓｔ， ’ ｎ７１０２，ｈｎｏｌｅｏｔｅｆｎｎｏｍａｉｃｅｃ，ｈａ￣ｉＮｏｅｃｏｍｌＵｎｖｒｉＸｉａ０６Ｃｉａｙ
Ａｐｌａｉｎ，０８４（４：０－１．ｐｉｔｓ２０，４２）１９１１ｃｏ
ＡｂｔａｔＴｉｔｄｐｏｏｅｓｒｃ：ｈｓｕｙｒｐｓｓｓｐａｔａｔｒｓｏｄＲＳｄｇｔｌｓｇａｕｅｃｅａｅｏａｎｓｎｓｃｅｓａｉｇＣｍｐｒｇｒｃｉｌｈｅｈｌＡｉｉｉｎｔｒｓｈｍｅｂｓｄｎｅｔｇｅｒｔｈｒｎ．ｏａｎｃａｉｉ
在文［５中也相继提出了一些门限签名方案，２］ — 但是，这些方案均不能识别无效的部分签名，ｔ即，或更多的成员可以合作恢复秘密，使得这些成员可产生有效的签名，这表明这些方案不能
抵抗来自ｚ内部成员的部分合作形成的图谋攻击。因此，ｕ个ｘ
２原始方案回顾
首先，出这个方案中一些符号的表示及有关约定。ａ给用（，ｂ、６分别表示ａ和ｂ的最大公因式和最小公倍数。在ＲＡ），］Ｓ方案中，＝ｑ这里ｐｚ１ｑ２１其中，ｐ、、ｎｐ，＝Ｐ＋，＝ｑ＋，Ｐ、ｑｑ均为素
ＤＯ：０３７￣ｉｎ１０ — ３１０８２．２文章编号：０２８３（０８２ — １９０文献标识码：中图分类￣：Ｐ０Ｉ１．８．ｓ．２８３．０．０７ｓ０２４３１０ — ３１２０）４００ — ３Ａ＂３９Ｔ
１引言
所谓（，一 ≠ｚ门限签名是指在ｚ）个分享秘密的成员中，当且仅当有ｔ或更多人参加才可以完成对消息的正确签名，这个签名方案是由ＤｓｅｔＦａｋｌ１９在文［］ｅｍｄ和ｒｎｅ于９１１中提出。随后，
基于此种情况，本文对文［的方案给予改进，６］得到一个实用的ＲＡ门限签名方案。Ｓ
摘
要：于嵌套秘密共享的思想，出了一种实用ＲＡ门限签名方案，已有的ＲＡ门限签名相比，基提Ｓ与Ｓ该方案具有以下特性：
（）１抗合谋攻击能力；２多参与性和多代表性；３验证的匿名性和身份的可追查性。（）（）
关键词：Ｓ门限签名；套秘密共享ＲＡ；嵌