上海交通大学考研816自动控制理论2013年(回忆版)
上海交通大学816自控考研考前辅导班讲义6-4 频域：奈氏 判据
例: 某系统G(jω)H(jω)轨迹如下，已知有2个开环极点分 布在s的右半平面，试判别系统的稳定性。 解：系统有2个开环极点分布在s的右半平面（P=2）， G(jω)H(jω)轨迹在点(-1, j0)以左的负实轴有2次正穿越，1次负 穿越，因为：N= N N 2 1 , 1 求得：Z=P-2N=2-2=0 所以系统是稳定系统。 .
Im
Im
0
＋
( 1, j 0)
0
( 1, j 0)
Re
_
0
0
Re
G ( j ) H ( j )
G ( j ) H ( j )
17
如果G(jω)H(jω)按逆时针方向铙(-1, j0) 一周，则 必正穿越一次。反之，若按顺时针方向包围点(-1, j0) 一周，则必负穿越一次。这种正负穿越之和即为 G(jω)H(jω)包围的圈数。故奈氏判据又可表述为： 闭环系统稳定的充要条件是：当 由0变化到 时， G(jω)H(jω)曲线在（-1，j0）点以左的负实轴 上的正负穿越之和为 P/2 圈。 P为开环传递函数在s右半平面的极点数。此时 Z=P-2N 若开环传递函数无极点分布在S右半平面， 即 P 0 ，则闭环系统稳定的充要条件应该是N=0： 注意：这里对应的ω变化范围是 0 。
闭环系统稳定的充要条件是：当 由0变化到 时， G(jω)H(jω)曲线在（-1，j0）点以左的负实轴上的正 负穿越之和为 P/2 圈。
21
四、伯德图上的奈氏判据
极坐标图 伯德图 单位圆 0db线（幅频特性图） 单位圆以内区域 0db线以下区域 单位圆以外区域 0db线以上区域 负实轴 -1800线（相频特性图） 因此，奈氏曲线自上而下（或自下而上）地穿越（-1，j0） 点左边的负实轴，相当于在伯德图中当L(ω)>0db时相频特性 曲线自下而上（或自上而下）地穿越-180°线。
上海交大历年考研真题
同学，你好！如果你打算考上海交大，那么请你花几分钟看下这份文档，这将改变你的一生！本人为交大在校学生，以下资料都是自己历年来在交大收集的第一手资料，全都出自于历届学长学姐，本人花高价收购而来！虽然市面上还有很多人可提供这些科目资料，但他们很多人本身就不是来自交大，对交考研根本不了解。
当然其中也有一些来自交大，但他们大都离开交大好几年了，交大自07年开始考研就已经改革，而他们提供的一些资料早已不适合现今交大的考研。
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上海交通大学816自动控制理论历年考研真题汇编
目 录2014年上海交通大学816自动控制理论考研真题（回忆版）2013年上海交通大学自动控制理论考研真题（回忆版）2012年上海交通大学自动控制理论考研真题（回忆版）2011年上海交通大学自动控制理论考研真题（回忆版）2007年上海交通大学405自动控制理论考研真题
2003年上海交通大学405自动控制理论考研真题
2002年上海交通大学460自动控制理论考研真题
2001年上海交通大学460自动控制理论考研真题
2014年上海交通大学816自动控制理论考研真题（回忆版）
2013年上海交通大学自动控制理论考研真题（回忆版）
2012年上海交通大学自动控制理论考研真题（回忆版）
2011年上海交通大学自动控制理论考研真题（回忆版）
2007年上海交通大学405自动控制理论考研真题
2003年上海交通大学405自动控制理论考研真题
2002年上海交通大学460自动控制理论考研真题
2001年上海交通大学460自动控制理论考研真题。
上海交通大学 817自动控制原理 考研大纲
上海交通大学2005年硕士研究生入学考试自动控制原理-专业课大纲参考教材：《自动控制原理》（第二版）李友善主编国防工业出版社《自动控制理论与设计》（新世纪版）徐薇莉、曹柱中、田作华上海交通大学出版社《自动控制原理》吴麒主编（上、下）清华大学出版社复习大纲：1．基本概念(1) 自动控制系统的概念；(2) 掌握反馈控制系统的基本工作原理及基本构成；(3) 了解自控系统的典型输入信号形式。
2．控制系统的数学描述(1) 掌握控制系统的微分方程描述及建立；(2) 掌握基本的拉氏变换与拉氏反变换方法，并列写控制系统的传递函数；(3) 控制系统的方框图表示及其化简；(4) 控制系统的信号流图表示，并采用梅森公式求系统传递函数；(5) 单输入单输出系统的状态空间表达及其能控性能观性判别；(6) 传递函数模型与状态空间表达之间的转换。
3．时域分析(1) 一阶系统、二阶系统的时域响应分析；(2) 系统稳定性与闭环特征方程的关系，采用Routh判据判断闭环系统稳定性，并绘制系统的单参数、双参数稳定域；(3) 掌握系统稳态误差、稳态误差系数的概念及计算；(4) 了解高阶系统简化为二阶系统的条件。
4．复数域分析(1) 掌握一般根轨迹的绘制规则，并绘制根轨迹；(2) 利用根轨迹分析系统特性。
5．频域分析(1) 典型环节的Bode图，开环系统的频率响应求取；(2) 系统开环Bode图与系统开环传递函数的对应关系及转换求取；(3) Nyquist图的绘制及Nyquist稳定判据；(4) 控制系统的相对稳定性——相角裕度与幅值裕度的概念及其求取方法；(5) 时频指标关系及其转换经验公式。
6．单变量系统的校正与综合(1) 掌握时域、复域、频域指标及其相互转化；(2) 了解PID控制的基本概念；(3) 串联校正——超前校正，迟后校正，迟后-超前校正。
上海交通大学816上岸考研心得
收到录取通知，我的考研历程至此算是完整了。
而在一年前这时候的我也许和现在的你一样，茫茫不知如何着手，选学校、找心得、买参考书都再三考虑。
饮水思源，这里将我的考研心得发在这里，希望对2013年考研的同学能有所帮助。
我的初试分数：政治67，英语83，数学一149，专业课（控制原理816）144，总分443。
第一部分考研的基础工作，面对心态首先收集汇总考研信息，包括：考研官方时间流程，前人的考研心得复习安排、用书，你想报考哪些学校？这些学校的专业课指定教材、报考录取人数、复试分数线形式特点等等熟悉这些资料后，再制定自己的考研计划确定目标学校，很多人都是先复习着，犹豫不决，想到后来再根据复习情况再定，我认为目标不怕定的高，但在全身心投入复习之前（一般是暑假前、六月份左右）必须定下来，这样复习才有动力才踏实，不会有给自己懈怠的借口，同时也好为自己的总分和各科成绩定下预期目标和复习安排。
确定学校后，联系学长收集专业课的往年试题，复习建议并且根据自己情况和信息确定预期分数，制定总体复习计划，每个月每周完成什么任务，注意：这个计划可以改变一百次，也必须改变一百次，只有最适合自己的方法才是最好的，而只有亲身体会复习才知道怎么适合自己，所以我认为考研需要的不是半年天天起早贪黑跑自习室的决心，而是这段时间里，你必须清楚你的复习要达到什么效果，你现在能做的怎么样，还差什么，该怎么去补。
最后关于辅导班，我没报过，但觉得暑假期间要是上课方便可以报个政治，其他就没必要了，借一位学长的话，如果你指望辅导班把所有的东西都给你摆平，那你最好还是不要考研了，因为你的心理状态已经和考研所需的状态背道而驰了，考研需要的是主动的学习方式，而辅导班听课是一种被动的学习方式。
第二部分各科特点重点方法因为确实每个人适合的方法不一，有人数学可能上来就全书一天一章，像我全书8个小时难啃下15面，最后效果却大抵相同。
但无论方法如何，每科都有必须注意的和我认为的重点，这是关键，先列写给大家。
上海交通大学816自控考研考前辅导班讲义1-1 绪论
1 R(s) 2 s
27
第四节 对控制系统的要求及典型信号
4. 加速度信号
0 r (t ) 1 2 2 at t0 t0
R(s)
1 s3
5. 谐波信号 6. 指数信号
28
2.温控系统——自动控制
炉子 热电偶 电热丝 _
ub ur
给定信号 _ +
u
电动机 电压 放大器 功率 放大器 + _ 减速器 调压器
220
E
+
21
1－4 反馈控制系统的基本组成
控制目标：要求炉子的温度恒定在期望的数值上。 控制过程：
期望温度 +
u
_
ub
ur
电压放大器
功率放大器
电机、减速器、 调压器
n n -1
d m r(t) d m-1 r(t) dr(t) bm b m-1 b1 b 0 r(t) m m-1 dt dt dt
m
m-1
式中：r(t)——系统输入量； c(t)——系统输出量 主要特点是具有叠加性和齐次性。
15
1－3 自动控制系统的分类
2、非线性系统
特点：在构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性 环节。 非线性的理论研究远不如线性系统那么完整，目前尚无 通用的方法可以解决各类非线性系统。
被控 对象
c (t )
输出 信号
反馈信号 反馈元件
主反馈
25
1.5 对控制系统的要求及典型信号
基本要求：
稳定性 稳态特性 动态特性 （稳、准、快）
典型信号：
1. 脉冲信号
0, t 0 r (t ) , t 0
上海交大 自动化 考研 专业课 大纲(816自动控制理论 820微机原理)
《自动控制理论》参考书目：《自动控制理论与设计》(新世纪版) 徐薇莉、曹柱中、田作华编上海交通大学出版社2005；《现代控制理论基础》施松椒、陈学中、杜秀华编著高等教育出版社2005 ；《自动控制原理》胡寿松编著国防工业出版社第四版复习大纲：经典控制部分：第一章、自动控制系统的基本概念；自动控制系统的组成；控制系统常用的典型测试信号；对反馈控制系统的基本要求。
第二章、系统微分方程式的建立；传递函数的定义及求取方法方块图变换的基本法则，转换为信号流图的方法；用梅逊公式求取系统变量间的传递函数。
第三章、实际物理系统数学模型建立；机电控制系统数学模型建立；第四章、反馈控制系统稳定的基本概念；劳斯判据的应用；反馈控制系统稳态误差的概念及求取；控制系统动态性能指标的定义；一阶、二阶系统动态性能指标的求取；掌握主导极点、附加零极点和偶极子的概念；掌握高阶系统简化为二阶系统的条件；掌握速度反馈控制、比例微分、比例积分控制的组成及作用。
第五章、根轨迹的概念；控制系统根轨迹的绘制；利用根轨迹进行系统分析及计算系统性能指标。
第六章、频率特性的定义，求法；极坐标图及伯德图的绘制；利用奈氏判据判别系统稳定性；频域性能指标的定义及求取；由实验曲线求取系统传递函数。
第七章、系统校正的一般方法和基本概念；常用校正网络特性；据原系统特性和期望性能指标正确选择校正网络形式，熟练掌握根轨迹图和频率特性方法，设计超前网络、滞后网络和超前——滞后网络。
第八章、非线性系统描述函数的定义，求取；应用描述函数在极坐标图上判断系统稳定性，是否存在极限环，求取稳定极限环的振幅、频率；相平面图的绘制，利用相平面图对典型非线性系统进行分析；现代控制部分：1. 线性定常系统的状态空间描述、坐标变换（线性变换）及状态方程求解。
2. 线性定常系统的能控性与能观性，标准型以及能控性与能观性分解。
3. 状态空间描述与传递函数的关系，单变量系统的状态空间实现。
上海交大自动化院保研经历
上海交大自动化院保研经历一、择校篇我认为考研择校是整个考研的一个关键。
很多同学因为在选择目标院校时不符合自身能力而造成最终考研失败。
就我们学院今年考研情况而言，上岸率只有差不多50％，由于本校光环的影响，考本校的同学80％都考上了，而考外校985的同学里考上的只有30％，由此可见考外校的难度是远高于本校的，而且就我所知，考外校的同学付出的时间精力大部分都是高于考本校的同学的。
如果想求稳，报考本校是一个稳妥又容易的选择。
如果你对自己的能力有把握，并且有更高的追求，这时我建议你报考更好的学校。
一方面是因为更好的学校有着更好的教育资源，更有利于学术生涯，也更有利于毕业后找工作，平均而言，985毕业生的薪资普遍是高于211及以下院校毕业生的。
另一方面是你不能给自己留有遗憾，我们每个人一生中考研的机会并不多，提高学历的机会除了高考也就考研了。
我是放弃了保研资格去考研的，由于夏令营并没有好的去向，九月推免基本也不可能上的了上海交大等级的高校，也有只能留本校的可能，遂于九月初签署了放弃保研承诺书，为了心中的理想，我认为拼搏一次是很应该的。
如果那时我选择了保研，可以比考研舒服的多，可以自己选导师，可以提前进入研究(搬砖)生活，又享有一等奖学金，但可能会成为我一生的遗憾，未来的某天我会想“如果当初我考研就好了”。
考研是为自己不留遗憾！接下来讲讲如何择校。
择校不光看考生自身实力，也看目标院校的报考难度。
报录比无疑是一个比较反映难度的参数。
我在择校阶段自己收集了自动化专业比较强的五个想考的学校（清华，浙大，上交，哈工大，东南）近五年的报录比，通过对比择优，最终才选择的上海交通大学。
在这五个学校里，清华最难考，但毕竟top1高校，考上就可以吹很久了；哈工大深圳研究院比本部难考；浙大上交两个学校排名差不多，浙大19年难度高于上交，再加上我对上海的喜欢，我选择了上交，但考完和浙大同学了解情况时，发现20年浙大比上交容易一点；让我吃惊的是东南报录比居然比上交还低。
上海交通大学816自控考研考前辅导班讲义6-2 频域：极坐标图
Im
Re
Re
19
结论：
１．0 型系统（N=0）：极坐标图起始于正实轴 上的有限点，终止于原点。 ２．I 型系统（N=1）：由于存在一个积分环 节，所以低频时，极坐标图是一条渐近于和虚轴平 行的直线。当ω=∞时，幅值为零，曲线收敛于原 点并且与某坐标轴相切。 3 ．II 型系统（N=2）：低频处，极坐标图是 一条渐近于负实轴的直线 。在ω=∞处幅值为零， 且曲线相切于某坐标轴。
Im
1 jT 1
1
0
Re
1 ( jT1 1)( jT2 1)
Im
Im
1
T1T2 T1 T2
0
Re
18
增加n个有限负实零点后，ω=0→∞ 时，GH的奈氏的曲线逆时针转nπ/2
1 j ( j T1 1)( j T2 1)
Im
j T3 1 j ( j T1 1)( j T2 1)
递减。
0
0
1
Re
11
8. 延迟环节
G(j ) = e jT
G jω 1
G( j ) tg 1
Im
j
延迟环节的幅频特性 是与ω无关的常量， 其值为1。而相频特 性则与ω成线性变化。 故其极坐标图是一个 单位图 。
1
0
1
Re
j
12
二、开环系统的幅相频率特性 绘制系统开环频率特性的极坐标图，则需把系 统所包含的各个环节对应频率的幅值相乘，相角相加。 例：求如下传递函数的极坐标图。
5
4. 惯性环节
G jω
上海交大 自动化专业(816相关) 复试攻略
今年 sjtu 复试有所改革，复试的总分 200（笔试 100＋听力 20＋面试 80），特别是全校统 一笔试听力。我一开始只是平时随便听了听 Listen To This，Step By Step 和 VOA Special English（跟听流行音乐差不多）并没有进行听力题目的训练，得到这一消息后慌了神赶紧 到网上当了 96－05 年的 CET-4 和 CET-6，02－04 年的考研听力真题，每天听 4－5 个小时， 把那些真题做了两遍，终于又了些许做题的感觉。
临近复试的前几天我又到中国期刊网上当了一些期刊浏览了一下，对当前技术的发展做 了一些了解。还把大学期间做的 project 回忆了一下。
就这样复试的时间也快到了，买票，做火车去上海……
4
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6.问了我一个我选过的选修课的内容（交白卷了） 7.面试前用 c 语言编一个程序（用笔的） 其他的，忘了…… 还有毕设的内容
复试经验 1
一、准备 说来惭愧，我初试成绩很差只有 370＋，我报考的专业控制理论与控制工程历来分数在 sjtu
也算是比较高的专业了，所以自从初试成绩下来之后，总觉得过不了分数线，感觉很彷徨， 心情很差，没有怎么准备复试，只是附带这看看，一天天的等着划分数线。
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报考上海交大 自动化专业(816 相关) 复试攻略
上海交通大学自动化816考研现代控制理论讲义-慧易升考研
⎢⎣1
⎥u ⎦
(t
)
y(t) = [0
⎡ 1]⎢
⎣
x1 (t) ⎤ x2 (t)⎥⎦
对角线标准形为：
⎡x1(t) ⎤
⎢ ⎣
x2
(t
)⎥⎦
=
⎡−1 ⎢⎣0
0 ⎤⎡x1(t) ⎤
−
2⎥⎦
⎢ ⎣
x2
(t
)⎥⎦
+
⎡1⎤ ⎢⎣1⎥⎦u(t)
y(t) = [2
−
⎡ 1]⎢
⎣
x1 (t) ⎤ x2 (t)⎥⎦
•
λ n−1 2
"
1⎤
λn
⎥ ⎥
•⎥
•
⎥ ⎥
•⎥ ⎥
λn n−1 ⎥⎦
(1.12)
5
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54 本文将主要涉及控制系统的基于状态空间的描述、分析与设计。本章将首先给出状态空 20 间方法的描述部分。将以单输入单输出系统为例，给出包括适用于多输入多输出或多变量系 28 统在内的状态空间表达式的一般形式、线性多变量系统状态空间表达式的标准形式(相变量、 ： 对角线、Jordan、能控与能观测)、传递函数矩阵，以及利用 MATLAB 进行各种模型之间的
2
1⎤ −3⎥⎦
⎡ ⎢ ⎣
x1 (t) ⎤ x2 (t)⎥⎦
+
⎡0⎤
⎢⎣1
⎥u(t ⎦
)
大
海交y(t) = [3
上海交大2013年819真题
(1)n h2 [n], n 0,1,....11 (5), h4 [n] , h4 [n] 是否为高通滤波器?无需证明,简述理由. 0, else
七, 两个 6 点的序列 x1[n], x2 [n] 如图所示, X 1[k ], X 2 [k ] 为其 6 点 DFT. (1),用 A(k )e
五, h[n], g[n] 分别是截止频率为 / 2 的低通和高通滤波器. 画出 v0 [n], v1[n], w0 [n], w1[ n] 的频谱图（只需画一个周期） ：
六,已知 H d (e )
jw
e j 5.5 w ,| w | 0.3 , 0.3 | w | 0
2
y[n] x1[n] x 2 [n] , 用 x[n] 的傅里叶变换表示 y[n] 的 DFS.( 还有一个表示 x[n] 的 DFS
的……)
x1[n]
x2 [ n ]
Apcyu, 2013/1/7
HFቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
八,基 2 时域 FFT (1),推导基 2 时域第一步(分裂一次). (2),在下图填空 (3),用 FFT 处理 N 点序列需要多少次复数乘法和复数加法.
Apcyu, 2013/1/7
HF
2
jw (1),求 H d (e ) 的群延时以及 hd [ n ] ;
n (2),若 h1[n] (1) hd [ n] ; h2 [n]
sin (n 5.5) hd [n]. .. h1[n], h2 [n] 是否为高通滤波器,写 (n 5.5)
jw jw 出 H1 (e ), H 2 (e ) . jw (3), x[n] cos(0.6 n) [n 3] 5 ,通过 H d (e ) ,求输出( x[n] 是对的,通过什么系统记不
2013上海交大自控原理真题
上 海 交 通 大 学二〇一三年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 自动控制原理注意:答案必须写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上均无效。
1.（10分）系统结构如下图所示，求系统的超调量%σ和调节时间s t 。
2.（10分）求图1所示无源网络的运动方程和传递函数，图中电压1()u t 和2()u t 分别为输入量和输出量。
2()t 3.（15分）已知系统的结构如图所示，其中(0.51)()(1)(21)k s G s s s s+=++，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差。
分析能否通过调节增益 k4.(15分)设负反馈系统如图2 ，前向通道传递函数为10()(2)G s s s =+，若采用测速负反馈()1s H s k s =+，试画出以s k 为参变量的根轨迹(10分)，并讨论s k 大小对系统性能的影响(6分)。
5.（20分）已知一控制系统的结构图如下，1）确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2）当()21(),()4sin 3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
6.(20分)某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)K G s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min，输出位置的容许误差小于2o ，求：1）确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量；2）前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
7.(20分)设单位负反馈控制系统的开环传递函数为2()(2)(1)o K G s s s s s =+++，试确定使系统稳定的K 的取值范围。
如果想让闭环极点位于1s =-之左，K 应取何值。
8. (20分) 设单位负反馈系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图，并确定分离点坐标d 和临界增益K c 。
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一、判断题：十道二十分只需写正确错误
二、模型题：受力分析的题，两个k，m，b，求微分方程及输出到输入的传函
三、给的信号流图要求分别建立传函模型和状态空间模型并判断两种模型是否等价
四、时域题：一个双闭环，外层是单位反馈，内层是速度反馈
1、用Routh判据求闭环稳定的ks范围；
2、求加速度信号输入下的Ka；
3、速度反馈对系统稳态误差的影响。
五、根轨迹题：
1、画w从0到无穷的根轨迹（有两条根轨迹是从o出发经右半s平面往左，渐近线s=-1）；
2、求闭环稳定的k值（好像是k>16）;
3、求有虚根时的k值及其他根。
六、频域题：给出bode图
1、求传函及画出相频图
2、求相位裕度r
3、幅频图右移10倍，求Wc及r分析影响
七、校正题：给出一传函，要求速度增益范围、相角裕度的范围，以及相角频率给一个确定的数，此题经过计算若k不变不可用三种方法校正（这个也有可能是我做错了）我估计是通过增加k来矫正。
发过一个帖子，有个同学跟我想法一样希望对以后的同学有点提示。
八、非线性题：描述函数法判稳，求频率和幅度等。
九、状态空间函数
1、判稳
2、极点配置。