七年级数学上册基础练习题86

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人教版七年级上册数学-第3章一元一次方程第3课时积分问题

10.为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛.下表是比赛过程中部分代表队的积分情况. (1)本次比赛中,胜一场积分3; (2)参加此次比赛的 F 队代表队完成10场比赛后, 只输了一场,积分是23分.请你求出 F代表队胜出的场数.
解:设 F 代表队胜出 x 场,则平了(10-x-1) 场,输了1场.由(1)知,胜一场积分为3分,则平一场积分为16-3×5=1(分),负一场积分为11 3×3-1×2=0(分),则3x+1×(10-x-1) +1×0=23,解得x=7.答:F代表队胜出7场.
解:(1)篮球联赛胜一场积 2 分,负一场积 1 分. (2)如果一个队胜 m 场,则这个队就负(12-m) 场,从而总积分为2m+(12m)×1=12+m;如果一个队负n 场,则这个队就胜(12-n)场,从而总积分为2(12-n)+n×1=24-n;
(3)设某个队胜了 m 场,则这个队就负(12-m)场,于是胜场总积分为2m, 负场总积分为12-m,若2m =12- m,解得 m=4,所以当这个队胜4场,就能满足胜场总积分等于它的负场总积分.
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程第3课时积分问题
基础过关能力提升核心素养
基础过关
知识点用一元一次方程解决积分问题
1.足球比赛的记分为胜一场得3分,平一场得1分, 负一场得0分.一队打了
14场比赛,负5场,共得 15分,那么这个队胜了
()
A
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
核心素养
11.某班全体学生进行了一次篮球投篮练习,每人投球10个,每投进一个球得1分,得分的部分情况如下表所示:

七年级上册数学整式加减法先化简再求值100题

1.先化简，再求值：5(a²-2b)+3(a²-2b)–4( a²-2b)，其中|a+12|+(b−1)2=02.先化简，再求值：当x=-1时，求代数式：2x-2[x-(2x²-3x+2)]-3x²的值.3.先化简再求值：5(3x²y-xy²)-(xy²+3x²y²)，其中x=12，y=−1.4.先化简12x−2(x+13y2)+(−32x−13y2)再求值，其中x−2，y=23.5.已知A=2x²+3xy-2x，B=x²-xy+1，(1)求3A-6B;(2)若34-6B的值与x的取值无关，求y的值.6.先化简，再求值：4(x2y+12xy2)−3(x2y−x)−2xy2+1，其中x=-2，y=3.7.(1) 3x−y2+x+y2(2) 4( 3x²y-x¹²) -3( -x¹²+4x²y) ;(3)先化简，再求值：35(75a2b−29ab2−1)−2(35a2b−92ab2)+53，其中a=2，b=-1.8.先化简，再求值：3x²y-[6xy-(6xy-2x²y)]，其中x=-1，y=2022.9.设A=3a²b-ab²，B=-ab²+2a²b.(1)化简2A-3B;(2)若|a-2|+( b+3)²=0，求A-B的值.10.先化简，再求值：13x3−2x2+23x3+3x2+5x−4x+7，其中x=0.111.已知: A=3a²+b²-5ab，(1)化简:-B+2A;(2)当a=−12,b=2时，求-B+2A的值12.先化简，再求值(1)(3a²-7a)+2(a²-3a+2)，其中a=1(2)3xy²+(3x²y-2xy²)-4(xy²-x²y²)，其中x=-4，y=113.先化简，再求值：2(x²y-2xy) -3(x²y-3xy)+x²，其中x=−1,y=1514.先化简，再求值(1)-( x² -3)-( 7-5x²)，其中x=-2..(2)(3a2b-ab²)-2(-ab²+3a²b)，其中a=−2,b=−1215.先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-4(-ab²+3a²) ，|=0其中a，b满足|b−2)2+|b−1216.先化简，再求值：x²+(2xy-3y²)-2(x²+xy-2y²)-2y²，其中x=-1，y=2.17.已知· A=4x²-4xy+5y²，B=x²-xy+y².(1)化简:A-3B;(2)当x=-3，y=-2时，求A-3B的值..18.化简求值: 3a²b-[2ab²-2(-a2b+4ab²)]-5ab², 其中a=−2，b=1219.先化简下式，再求值：5(3a2b-ab²) -(ab²+3a²b)，其中a=-1，b=120.先化简，再求值：3xy-7y+[-5x²-3(xy+y-2x²)]，其中x=-2，y=3.(9ab2−3)+a2b+3−2(ab2+1)，其中a=-2，b=3.21.先化简，再求值：1322.先化简，再求值：4x²y-[6xy-3(4xy-2)-x²y]+6，其中x=−1,y=2.2x−3)+2x2],其中x=-2.23.先化简，再求值：3x2−[5x−(1224.(1)化简：2x²-5x-x²+3x(2)求值: (6a²-2ab)-2(3a²+ab) ，其中a=-2，b=1.25.先化简，再求值(1)2x²-5x+x2+4x-3x²-2，其中x=12.(2)若2a²-3a-5=1，求2(3a²-7a)-2(a²-4a+2)的值.26.先化简，后求值.(1)a+(5a-3b)-( a-2b)(2)-3(2x²-xy)+4(x²+xy-6)，其中x=1，y=227.先化简，再求值：(5x-3y-2xy) -2(6x+5y-xy) ,其中x=-2,y=1.28.先化简，再求值：-2x²- [3y²-3(x²-y²)+6]，其中x、y满足 |x+1|+(y-1)²=0 .29.先化简，再求值：5(3m²n-nm²)-4(-mn²+3m²n) ，其中m=13,n=−2. 30.先化简，再求值：[(x-2y)²+(x-2y)(2y+x)-2x( 2x-y)]÷2x，其中x=−1，y=112.31.(1)化简：x+(5x-3y)-(x-2y) ;(2)先化简，再求值：13a−(12a−4b−6c)+3(2b−2c)，其中a=6，b=12.32.化简:(1)−4ab+23b2−9ab−12b2;(2)2a+(3a-b)-(a+2b) ;(3)先化简，再求值：ab²+5(3a²b-ab²)-4(-ab²+3a²b) ，其中a=-3，b=3.33.化简求值：2x³+4x-2x²-(x+3x²-2x³) ，其中x=-234.先化简，再求值：5x²-2(3y²+2x²)+3(2y²-xy)，其中x=−12,y=−1.35.先化简，再求值：12x2−2(x2−13y)+(−32x2+13y)，其中x=−2,y=23.36.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−12x+13y2)，其中x=−2,y=23.37.化简求值:(1)已知: a²-2a-1=0，求(4a²+a-5)-3( a+a²)的值；(2)已知:求3a²b-[2a²-(ab²-3a²b)-4ab²] .38.先化简，再求值.(1)已知|a-2|+( b-3)²-0，求多项式 3[2(a+b)-ab]-[2(a+b)-ab] 的值；(2)已知A=32nx2−2x−1,B=2x2−13mx+4,当2A-3B的值与x的取值无关时，求多项式(m²-3mn+2n²)-(2m²+mm-4n²)的值.39.先化简，再求值：(3a2b-ab²) -2(ab²-3a²b) ，其中a=13,b=−3.40.(1)化简，再求值[4x²y-[6xy-2(4xy-2-x²y)]+1，其中x=-2，y= 1.(2)已知|a|=1，|b|=2，|c| = 4，且a>b>c，求a-b+c的值.41.先化简，再求值(1)4x²y+6xy-2(4xy-2)-x²y，其中x=−12，y=1.(2)已知：x²+3x-2=0，求4x2−y2−2(x2−3x−12y2)的值.42.先化简，再求值：5x2y−2xy+2(x2y−12xy)，其中x=-1，y⁻².43.先化简，再求值：5x²-2(y²+4xy)+(2y²-5x²) ，其中x=−18,y−1.44.(1)先化简，再求值: 2(a2+ab)−3(23a2−ab),其中a=2，b=-3.(2)已知2x+y=3，求代数式3(x-2y)+5(x+2y-1)-2的值.45.先化简，再求值：2(x²y+xy)-3(x²y-xy)-4x²y，x=2，y=-2.46.先化简，再求值：(x-2y)-2(x³-y)+(3x³-4y²-x) ，x=-1，y=-2.47.先化简，再求值：(2a2−3a+1)+3(a−2a2−13)，其中a=-148.先化简，再求值：12x+(−32x+13y2)−(2x−23y2)，其中x=−2，y=2349.先化简，再求值：(3a²b-ab²)-2(ab²-3a²b) ，其中a=−13,b=−3.50.先化简，再求值： (3x²y-7xy)-2(x²y-3xy)，其中x=−2，y=1251.先化简，再求值：4xy-[(x²+5xy-y²)-(x²+3xy-2y²)]，其中x=−14，y=1252.先化简，再求值：(2a²b-ab²)-3(a²b-1)+(ab²+1)，其中a=-1，b=253.先化简，再求值：−3(x2−2x)+2(32x2−2x−12)，其中x=4.54.先化简，再求值：其中x=2，y=-1.55.先化简，再求值：3( a³-3a²+5b)-( a²+7b) ，其中a=-1，b=-2.56.计算(1)(2a-3b)+(2b-3a)(2)先化简再求值：2(x²y-2xy)-3(x²y-3xy)+x²y，其中x=−1，y=15 57.先化简，后求值.求2(a2b+ab²)-5(2ab²-1+a²b)-2的值，其中a=1，b=-258.先化简，再求值： x²- (6x²-5y)+4(x²-y) ，其中x=-1，y=2.59.先化简，再求值：2(ab²-a2b)-(1-2a²b-ab²)，其中a=4，b=−12.60.先化简，后求值：(1)已知：-2(mn-3m²)-[m²-5(mn-m²)+2min，其中m=1，n=-2;(2)已知|a-2|+(b+1)²=0，求5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)] 的值.61.先化简，再求值(5x2y+5xy−7x)−12(4x2y+10xy−14x)，其中x=13，y=−262.先化简，再求值：3(4a²+2a)-(2a²+3a-5) ，其中a=-263.化简求值：求多项式3(x²-x+1) -2( 3x²-x-3) 的值，其中x=-1.64.先化简，后求值：x²y+2(2xy²-3x²y)-3(xy²-2x²y+1) ，其中x=-2，y=1.65.先化简，再求值：(−2x2+x−4y)−2(−32x2+2x−12y)，其中x=-2，y=1.66.先化简，再求值：3a²-2(2a²+a)+2(a²-3a)，其中a=-2.67.先化简，再求值：2(a²b+ab²)-2(a²b-1)-ab²-2，其中a=−2，b=12.68.先化简再求值：(1) ab-2a²-2b²-5ab+3a²+4ab，其中a=2，b=-1;(2)4x2y−(2x2+3x2y−xy2)+12(4x2−2x2y)，其中x=1，y=-2.69.先化简再求值：( -4a²-2ab+7)-2(5ab-4a²+7)，其中a=2，b=1.70.已知A=b²-a²+5ab，B=3ab+2b²-a².(1)化简:2A-B;(2)当a=1，b=2时，求2A-B的值.71.先化简，再求值.(1)5(3a²b-ab²) -( ab²+3a²b) ，其中a=12，b=13.(2)3(2x2+xy+13)−(3x2+4xy−y2)，其中x=-2，y=-1.72.先化简，再求值：x²+( 2xy-3y²) -2(x²+xy-2y²) ，其中x=-1，y=-2.73.先化简，再求值.(1)2a²-5a+a²+4a-3a²-2，其中a=12;(2)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2),其中x=−2，y=32.74.先化简，再求值：( -12x²-4xy)-2(5xy-8x²) ，其中 x= -1，y= 0.475.先化简，再求值：1 2x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x，y满足 (x+2)²+|y-3|=0.76.先化简，再求值：12a2b+5ac+2(3a2c+12a2b)−(3ac−4a2c)，其中a=-1，b=2，c=-2.77.先化简，再求值：-3a2b+(4ab²-a2b)-2(2ab²-a²b) ，其中a=1，b=1.78.先化简，再求值：(1)3(x²-2x²) -[3x²-2y+2(xy+y)]，其中x=−12，y=−3.(2)23y−12(−x+13y2)+6(−32x+23y2)，其中 (x+1)²+|3-2y|= 0 .79.先化简，再求值2(x2y+xy)-3(x²y-xy)-5x²y，其中x=-2，y=1.80.先化简，再求值：若 (x-3)²+|y+2|=0，求代数式3x²y-[xy²-2(2xy²-3x²y)+x²y]+4xy²的值.81.先化简再求值：-a²+( -4a+3a²) -(5a²+2a-1)，其中a=−23.82.先化简再求值：5(3a2b-ab²)-4( -ab²+3a²b) ，其中a=-1，b=2.83.化简(1)12a-3(4a+5b)+2(3a-4b)(2)3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2.(3)先化简，再求值：x²-3(2x²-4y)+2(x²-y)，其中x=−2,y=15.84.先化简再求值：2(x²y+xy²) -2(x²y-x) -2xy²-2y，其中x=-2，y=285.先化简，再求值：23(3m−9mn)−(n2−6mn)，其中m=-1，n=-3.86.先化简，再求值：3x 2−4(12x 2+x)−3x, 其中x=-4.87.先化简，再求值：2(2x −y )−2(3x −12y), 其中x=-1，y=2.88.已知 A=2x ²-3xy-y ²+2x+2y ，B=4x ²+6xy-2y ²-3x+4y. (1)化简B-2A;(2)若 |x −5|+(y +15)2=0, 求B-2A 的值.89.先化简，再求值：其中 x =53,y =4390.先化简，再求值：已知A=3a ²+b ²-5ab ，B=2ab-3b ²+4a ²，当a=-1，b=2时，求-B+2A 的值.91.先化简，再求值：(4a+3a ²-3-3a ³)-( -a+4a ³) ，其中a=-1.92.先化简，再求值：(1)3(a ²-2a)-2(2a ²-3a)，其中a=-3.(2)-x ²-y-[7xy-2(4xy-2)-x ²y]+1，其中x ，y 满足 |x-2015|+(y+1)²=0.93.先化简，再求值：其中a =2，b =−12.94.先化简，再求值：2(3a2b-ab ²)-3(-ab ²+a ²b-1)，其中a 、b 满足|a-1|+( b+2)²=0.95.先化简，再求值：2(mn-4m ²-1)-(3m ²-2mn) ，其中m=1，n=-2.96.先化简，再求值：a −2(14a −13b 2)+(−32a +13b 2)，其中a =32，b =−1297.先化简再求值：-7a ²+3ab-2(ab-4a ²) ，其中a=-1，b=2.98.先化简，再求值：(1)5x ²+4-3x ²-5x-2x ²-5+6x ，其中x=3(2) 12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=2399.先化简，再求值：(1)(2a²b+2ab²)-[2(a²b-1)+3ab²+2]，其中a=2，b=-2.(2)12a−2(a−13b2)+(−32a+13b2)，其中a=-1，b=-3.100.先化简，再求值:2a²+(3ab-5b²)-3(a²+ab-2b²)，其中 |a+1|+(b-2)²=0.。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解

1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是（）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案) (86)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一（含答案)节能灯在城市已经基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)如何进货，进货款恰好为46000元.(2)如何进货，商场销售完节能灯后获利恰好是进货价的30％，此时利润为多少元?【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；（2）购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只，销售完节能灯后利润为13500元．【解析】【分析】1200x-只，由题意（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯()可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；1200a-只，由题意（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯()可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯()1200x -只根据题意，得：()2545120046000x x +-=解得：400x =购进乙型节能灯为12001200400800x -=-=答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯()1200a -只，根据题意，得：()()()()3025604512002545120030%a a a a ⎡⎤-+--=+-⨯⎣⎦，解得：450a =，购进乙型节能灯为12001200450750a -=-=，获利：()()()3025604512001800010180001045013500a a a -+--=-=-⨯=，答：购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只，销售完节能灯后利润为13500元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．52．某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A 种每台15元，B 种每台21元，C 种毎台25元．（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．①若同时购进A 、B 两种时，则购进A 、B 两种计算器各多少台？； ②若同时购进A 、C 两种时，则购进A 、C 两种计算器各多少台？；（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？【答案】(1)①购进A种计算器25台，B种计算器25台；②购进A种计算器35台，B种计算器15台．（2）选择购进A、C两种型号的计算器，销售时获利最多．【解析】【分析】（1）①设购进A种计算器x台，则购进B种计算器(50)x-台，根据总钱数=购进A种计算机的钱数+购进B种计算机的钱数即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；50y-台，根据总钱数=购进A种②设购进A种计算器y台，则购进C种计算器()计算机的钱数+购进C种计算机的钱数即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）当只购进B、C两种型号时，设购进B种计算器z台，则购进C种计算器()-台，根据总钱数=购进B种计算机的钱数+购进C种计算机的钱数即可列50z出关于z的一元一次方程，解之即可得出z的值，从而得出此种进货方式不合理；当只购进A、B两种型号时，根据总利润=销售A种计算器的利润+销售B种计算器的利润即可算出选此方案时的利润；当只购进A、C两种型号时，根据总利润=销售A种计算器的利润+销售C种计算器的利润即可算出选此方案时的利润．二者比较后即可得出结论．【详解】（1）①设购进A 种计算器x 台，则购进B 种计算器(50)x -台，根据题意得：1521x +(50)900x -=，解得：255025x x =-=，．答：购进A 种计算器25台，B 种计算器25台．②设购进A 种计算器y 台，则购进C 种计算器()50y -台，根据题意得：()152550900y y +-=，解得：355015y y =-=，．答：购进A 种计算器35台，B 种计算器15台．（2）当只购进B 、C 两种型号时，设购进B 种计算器z 台，则购进C 种计算器()50z -台，根据题意得：()212550900z z +-=，解得：87.5z =（不合题意，舍去）．当只购进A 、B 两种型号时，利润255258325=⨯+⨯=（元）；当只购进A 、C 两种型号时，利润3551512421=⨯+⨯=（元）．∵325421＜，∴选择购进A 、C 两种型号的计算器，销售时获利最多．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．53．如图，现有两条乡村公路AB 、BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？【答案】（1）80秒；（2）70秒或90秒【解析】【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程=1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【详解】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x=5x+1200，解得x=80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y-1200=5y-150解得y=70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200解得y=90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．54．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，求两人相遇的次数【答案】4次【解析】【分析】可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间是2100200549⨯=+，总共时间为100s ，列出方程求解即可．【详解】解：设两人起跑后100s 内，两人相遇的次数为x 次，每次相遇间隔时间为ts ，依题意得：2100200549t ⨯==+ 2001009x ∴= 解得：x=4.5又∵x是正整数，且只能取整，∴x=4所以两人相遇了4次．【点睛】本题考查了一元一次方程解决行程中的相遇问题，突破口就是相遇时间等于每个人走的时间；结合实际问题中x的取值只能取整数，此题与方程的解既有区别又有联系．55．为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【答案】（1）1320，（2）甲校有52人，乙校有40人，（3）有3种方案，甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．【解析】【分析】（1）联合购买需付费：92×50和5920比较即可；（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46﹣90之间．乙校人数在1﹣45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费＝5920；（3）方案1为：分别付费；方案2：联合购买92﹣8＝84套付费；方案3：联合买91套按50元每套付费．【详解】解：（1）∵甲、乙两校共92人，∵甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∵5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意可知46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∵92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∵方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∵应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系．56．如图，在数轴上，点A、B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．（1）求A、B所表示的数；x﹣8的解．（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8；（2）①14，②存在，﹣5或9.【解析】【分析】（1）由非负性可求解；（2）∵解方程可求点C表示的数，即可求解；∵分三种情况讨论，当点P在点A左侧；当点P在点A，点B之间；当点P 在点B右侧，列出方程可求解．【详解】解：（1）∵|a+4|+（b﹣8）2＝0．∵a＝﹣4，b＝8，∵点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8；x﹣8的解（2）∵∵x是方程2x+1＝12∵x＝﹣6，∵点C表示的数为﹣6，∵BC＝8﹣（﹣6）＝14，∵线段BC的长为14；∵设点P表示的数为y，当点P在点A左侧，∵PA+PB＝BC∵（﹣4﹣y）+（8﹣y）＝14，∵y＝﹣5，∵点P表示的数为﹣5，当点P在点A，点B之间，∵PA+PB＝BC∵（y+4）+（8﹣y）＝14，方程无解，即不存在；当点P在点B右侧，∵PA+PB＝BC∵（y+4）+（y﹣8）＝14，∵y＝9，∵点P表示的数为9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴上两点之间的距离及非负性等知识，列出正确的方程是本题的关键．57．某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为元；（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为元(用含x的代数式表示)；（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?【答案】（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米【解析】【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；（2）分成三段收费，列出代数式即可；（3）判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.【详解】（1）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(4−3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案为：10；11.3，19.8（2）由题意可得：10+1.3×2+2.4(x−5)=2.4x+0.6，故答案为：2.4x+0.6，（3）若走5千米,则应付车费：10+1.3×2=12.6(元)，∵12.6<15，∴此人乘车的路程超过5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15 ，解得：x=6 ，答：此人乘车的路程为6千米，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．58．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝13AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求BC的长．（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B 的距离相等？（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝31；并求出此时R点所对应的数．【答案】（1）BC＝40；（2）运动了207秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等；（3）点R运动了9213秒或1087秒时恰好满足MN+AQ＝31，此时点R所对应的数为﹣42813或﹣1727．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，进而可得出线段AC的长，结合AB= 13AC可求出AB的长，由BC=AC-AB可求出线段BC的长；（2）由AB的长结合点A对应的数可求出点B对应的数，当运动时间为t秒时，点P对应的数为-2t-40，点Q对应的数为-5t+20，由Q到B的距离与P到B 的距离相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t（t＞2）秒时，点P对应的数为-2t-40，点Q对应的数为-5t+20，点R对应的数为t-2-40，结合点M为线段PR的中点及点N为线段RQ的中点可得出点M，N对应的数，进而可得出线段MN的长，结合MN+AQ=31可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵|a+40|+|c﹣20|＝0，∴a+40＝0，c﹣20＝0，∴a＝﹣40，c＝20，∴AC＝|﹣40﹣20|＝60．∵AB＝13AC＝20，∴BC＝AC﹣AB＝40．（2）∵AB＝20，点A对应的数为﹣40，且点B在点A的右边，∴点B对应的数为﹣20．当运动时间为t秒时，点P对应的数为﹣2t﹣40，点Q对应的数为﹣5t+20，∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣2t﹣40﹣（﹣20）|＝|﹣5t+20﹣（﹣20）|，即2t+20＝40﹣5t或2t+20＝5t﹣40，解得：t＝207或t＝20．答：运动了207秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（3）当运动时间为t（t＞2）秒时，点P对应的数为﹣2t﹣40，点Q对应的数为﹣5t +20，点R 对应的数为t ﹣2﹣40，∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，AQ ＝|﹣40﹣（﹣5t +20）|＝|5t ﹣60|，∴点M 对应的数为2402402t t --+--＝﹣2t ﹣41，点N 对应的数为5202402t t -++--＝﹣2t ﹣11， ∴MN ＝|﹣2t ﹣41﹣（﹣2t ﹣11）|＝|32t ﹣30|． ∵MN +AQ ＝31，∴|32t ﹣30|+|5t ﹣60|＝31．当2＜t ＜12时，30﹣32t +60﹣5t ＝31，解得：t ＝11813；当12≤t ≤20时，30﹣32t +5t ﹣60＝31，解得：t ＝1227；当t ＞20时，32t ﹣30+5t ﹣60＝31，解得：t ＝24213（不合题意，舍去）． ∴t ﹣2＝﹣9213或﹣1087．当t ＝11813时，点R 对应的数为﹣42813；当t ＝1227时，点R 对应的数为﹣1727． ∴点R 运动了9213秒或1087秒时恰好满足MN +AQ ＝31，此时点R 所对应的数为﹣42813或﹣1727．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．59．某商品的定价是每千克5元，元旦期间，该商品推出优惠活动，若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折;若一次购买的数量不超过2千克(含2千克)，仍按原价付款(1)根据题意，填写下表(2)若一次购买的数量为x 千克，请你写出付款金额y (元)与x (千克)之间的关系式(3)若某顾客一次购买该商品花费了68元，求该顾客购买商品的数量【答案】（1）10，18；（2）当02x ≤≤时，5y x =，当2x >时，42y x =+；（3）16.5千克.【解析】【分析】（1）根据题意给出的付款方式分别计算填写即可；（2）分两种情况：02x ≤≤和2x >时，根据题意分别求出即可；（3）易知该商品花费68元时，购买的数量超过了2千克，将y =38代入（2）题对应的关系式中计算即可.【详解】解：(1)填表如下：故答案为：10，18；(2)当02x ≤≤时，5y x =，当2x >时，()100.82542y x x =+-⨯=+，(3)依题意，得4268x +=，解得16.5x =，答：该顾客购买商品的数量为16.5千克.【点睛】本题考查了列代数式和实际问题中规律性关系式的探求和一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、列出符合题意的关系式是关键.60．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．张新：听说花20元办一张会员卡，买书可享受八折优惠．李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用还省了12元．【答案】160【解析】【分析】可设书的原价为x元，据张新和李明的话可得关于应付费用的等量关系：书原价-12=20+书价的八折，据此列出方程求解即可．【详解】解：设书的原价为x元，根据题意得：x﹣12＝20+0.8x，解得：x＝160（元）．答：书的原价为160元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．。

【名校习题】七年级数学上册单元复习巩固试题：第1章有理数(含答案)

人教新版七年级数学上第一章有理数单元练习卷含答案一．选择题（共8小题）1．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃2．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣与4．a表示有理数，则下列判断正确的是（）A．﹣a表示负数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．﹣a的绝对值是a5．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|6．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10108．下列叙述中，不正确的是（）A．0不是正数，也不是负数B．0是整数，也是有理数C．0不是负数，是有理数D．0不是有理数，是整数二．填空题（共8小题）9．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有．10．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．11．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．12．已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，则x+y的值是．13．﹣的倒数是．14．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．15．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝．16．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是．三．解答题（共6小题）17．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．18．计算：6÷（﹣3）×（）．19．计算：（）×24．20．计算：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+221．已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，求x+y的值．22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃）．故选：A．2．解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．3．解：A、1个﹣8，1个﹣9，不是互为相反数，故A错误；B、都等于﹣8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、1个﹣，1个，不是互为相反数，故D错误．故选：C．4．解：A、﹣a可以表示负数，0，正数，故A选项说法错误；B、a的相反数是﹣a，故B选项说法正确；C、若a＝0，则a没有倒数，故C选项说法错误；D、若a是负数时，﹣a的绝对值是﹣a，故D选项说法错误；故选：B．5．解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．6．解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．7．解：44亿＝4.4×109．故选：B．8．解：A．0不是正数，也不是负数，正确；B．0是整数，也是有理数，正确；C．0不是负数，是有理数，正确；D．0是有理数，是整数，此说法不正确；故选：D．二．填空题（共8小题）9．解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．10．解：﹣（﹣）＝，|﹣|＝，﹣＝﹣，故答案是：；；﹣．11．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．12．解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3；∵x＞y，∴x＝±2，y＝﹣3．当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5．故x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．13．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．故填﹣6．15．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，p＝2或﹣2，则原式＝0﹣3±2＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣516．解：0.00092＝9.2×10﹣4，故答案为：9.2×10﹣4．三．解答题（共6小题）17．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．18．解：6÷（﹣3）×（）＝﹣2×（）＝3．19．解：原式＝×24+×24﹣×24＝3+16﹣18＝19﹣18＝1．20．解：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+2＝3﹣1+4+2＝8．21．解：根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或﹣3，∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣3；x＝﹣3，y＝1，则x+y＝0或﹣2．22．解：（1）3；5；﹣5和1；（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．故答案为：3；5；﹣5和1．人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km记作＋7 km，那么－5 km表示()A．向北走5 km B．向南走5 km C．向西走5 km D．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是()A．0 B．4 C．－3 D．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________；第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}；分数：{ …}；正有理数：{ …}；负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s 、4个单位长度/s ，它们运动的时间为t s.(1)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是________； (2)如果点P ，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数； (3)如果点P ，Q 在点A ，B人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}；分数：{ …}；正有理数：{ …}；负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B。

七年级数学一元一次方程的应用八类应用题试题

一元一次方程的应用-八类应用题创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景1、质量分数问题：1、两种酒精，一种浓度为60%，乙种浓度为90%，如今要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？2、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，如今要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？3、有假设干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再参加300克4%的盐水，混合或者变成6.4%的盐水，问最初参加的盐水质量。

4、在含盐20﹪的盐水中参加10千克水，变成含盐16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？有含盐15%的盐水30千克，（1）要使盐水含盐15%，需加水多少千克？〔2〕要使盐水含盐20%，需加盐多少千克？2、总和问题：1、拖拉机耕地x 亩，第一天耕了这片地的41，那么剩下了______亩，第二天耕了剩下的21 多12亩，那么第二天耕了____________亩，剩下了_______________亩。

2、李雷看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，假设设全书一共有x 页，那么第二天看的页数用x 表示为____________________，由题意可以列出方程得_____________________________。

3、某工厂加工一批零件，第一天完成了零件的31又25件，第二天完成的零件是剩下的32少12件，第三天完成了剩下的64件，求零件总数。

3、比例问题：1、某一时期，日元与人民币的比价为：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？2、图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。

3、某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1：3：5：4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？4、长方形的周长为4米，长与宽的比为3：2，求长方形的面积。

人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元测试试题(一)

整式的加减单元测试试题（一）一．选择题1．下面说法正确的是（）A．﹣2x是单项式B．的系数是3C．2ab2的次数是2D．x2+2xy是四次多项式2．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c3．已知2x m+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（）A．2B．3C．4D．54．若﹣4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1B．m＝2，n＝0C．m＝4，n＝1D．m＝4，n＝0 5．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．5x4﹣3x3＝xC．2x2+3x3＝5x5D．4a2b﹣5ba2＝﹣a2b6．单项式﹣的系数是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣7．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 8．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式9．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个10．﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（）A．1B．﹣1C．2D．4二．填空题11．若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．12．小雷说“我有一个整式2（a+b）”，小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为3（2a﹣b）”，那么小宁的整式是．13．计算：x2y﹣3x2y＝．14．若关于x，y的单项式x m+3y n﹣1和2xy是同类项，则m+n的值为．15．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多3cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大cm．三．解答题16．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．17．化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．18．小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A 写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？19．阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：，使其与B的和是二次三项式．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；B、的系数是，故错误，不符合题意；C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；故选：A．2．【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：A．3．【解答】解：∵2x m+1y3与x6y3，∴m+1＝6，∴m＝5，故选：D．4．【解答】解：∵﹣4x2y和23x m y n是同类项，∴m＝2，n＝1，故选：A．5．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项不合题意；B、5x4与﹣3x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、2x2与3x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、4a2b﹣5ba2＝﹣a2b，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故选：D．7．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．8．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．9．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．10．【解答】解：∵﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n是同类项，∴2m+3＝5，5＝m﹣2n，解得m＝1，n＝﹣2，则（1﹣2）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．12．【解答】解：由题意可得，小宁的整式是：3（2a﹣b）﹣2（a+b）＝6a﹣3b﹣2a﹣2b＝4a﹣5b．故答案为：4a﹣5b．13．【解答】解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．故答案为：﹣2x2y．14．【解答】解：∵x m+3y n﹣1和2xy是同类项，∴m+3＝1，n﹣1＝1，∴m＝2，n＝2，∴m+n＝4，故答案为：4．15．【解答】解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+3）cm，∴②阴影周长为：2（x+3+x）＝4x+6，∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+3﹣2b），上面的总周长为：2（x+3﹣a+x﹣a），∴总周长为：2（x﹣2b+x+3﹣2b）+2（x+3﹣a+x﹣a）＝4（x+3）+4x﹣4（a+2b），又∵a+2b＝x+3，∴4（x+3）+4x﹣4（a+2b）＝4x，∴C2﹣C3＝4x+6﹣4x＝6（cm）．故答案为：6．三．解答题16．【解答】解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．17．【解答】解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣4y2﹣2y2＝2xy﹣6y2．（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．18．【解答】解：（1）∵2B﹣A＝3y2+5ay﹣4y﹣1，A＝y2+ay﹣1，∴2B＝3y2+5ay﹣4y﹣1+y2+ay﹣1＝4y2+6ay﹣4y﹣2，∴B＝2y2+3ay﹣2y﹣1；（2）由（1）得：B＝2y2+3ay﹣2y﹣1＝2y2+（3a﹣2）y﹣1，由B中不含一次项，得到3a﹣2＝0，解得：a＝．19．【解答】解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）竖式如下。

3-4 实际问题与一元一次方程(比赛积分问题) 同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程（比赛积分问题）一、单选题1．一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对了（）A ．18道B ．19道C ．20道D ．21道2．在一次篮球比赛中，甲共参与了11场比赛，胜一场积2分，负一场积1分．甲队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，那么甲队的负场数为（）场．A ．7B ．6C ．5D ．43．一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x 道题，则下列所列方程正确的是．（）A ．B ．4(25)90x x --=4(25)90x x +-=C ．D ．4(25)90x x +-=4(25)90x x -+=4．在一次猜谜抢答赛上，每人需要回答30道题目，答对1题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，设小明答对了道题．根据题意列出的方程正确的是（）x A ．B ．2010(30)120x x --=()10x 2030x 120--=C ．D ．2010(30)120x x --=()10x 20x 30120--=5．德州市中学生足球联赛共12轮（即每队均赛12场），比赛规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，足球队胜的场数与负的场数相等，结果共得16分，足球队胜的场数是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若1-猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场7．父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A ．7B ．6C ．5D ．48．在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（）①设答对了道题，则可列方程：；x ()5240144x x --=②设答错了道题，则可列方程：；y ()5402144y y --=③设答对题目总共得分，则可列方程：；a 1444052a a -+=④设答错题目总共扣分，则可列方程：．b 1444052b b--=A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某次球赛共有个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了176场，则根据题意可列出x 的方程是（）A ．B ．C ．D ．()111762x x -=()1176x x -=()21176x x +=()1176x x +=10．在世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是( )A ．两胜一负B ．一胜两平C ．一胜一平一负D ．一胜两负11．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A ．2B ．3C ．4D ．512．某单位准备以单循环（每两队之间都进行一次比赛）的形式组织一次排球比赛，这样共有15场比赛．则参赛球队有（）A ．6队B ．7队C ．8队D ．9队13．学校组织中国共产党第十九次全国代表大会知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了A 、B 、D 三名参赛学生的得分情况：参赛学生答对题数答错题数得分A 200100B 19194D14664则参赛学生E 的得分可能是( )A ．93B ．87C ．66D ．4014．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为（）参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288A．16题B．17题C．18题D．19题15．某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（）A．4题B．3题C．2题D．1题二、填空题16．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜_____场比赛．17．某校七年级的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了__题．18．河南卫视推出的大型文化类栏目《中华好诗词》受到广大诗词爱好者的喜爱，2019年度总决赛，第二轮比赛中共有20道选择题，答对一道题得5分，答错或不答一题倒扣2分，选A x手得到了72分设她做对了道题，则可列方程为______．19．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．20．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．三、解答题21．某企业对应聘人员进行逻辑思维，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？22．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A18286B17379C（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？D（2）参赛学生说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？23．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分24．为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．25．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．答案1．D解：设他共做对了x 道题，根据题意得，，()42580x x --=解得，21x =∴他共做对了21道题．故选：D ．2．C解：设甲队的负场数为x 场，由题意得：（11-x ）×2+x =17，整理得：22-x =17，解得：x =5，故甲队的负场数为5场．故选：C ．3．A解：设小丽做对了x 道题，那么他做错了25-x 道题，根据题意列方程得：，4(25)90x x --=故选：A ．4．A解：设小明答对了x 道题，则答错（30-x ）道题，由题意得2010(30)120x x --=故选：A 5．C解：设胜了x 场，则负了x 场，平了（12-2x ）场，有题意得3x+（12-2x ）=16解得x=4，故C ．6．D解：设在这次比赛中猛士足球队胜场，根据题意得，x 52(124)4(1)30x x +--+⨯-=52(8)430x x +--=5218x x ∴-=318x ∴=6x ∴=即在这次比赛中猛士足球队胜6场，故选：D ．7．D解：设小强胜了x 盘，则父亲胜了盘，()10x -根据题意得：，()3210x x =- 解得：x=4．故小强胜了4盘．故选：．D 8．B解：①若设答对了x 道题，则可列方程：5x -2（40-x ）=144，故①符合题意；②若设答错了y 道题，则可列方程：5（40-y ）-2y =144，故②符合题意；③若设答对题目得a 分，则可列方程：，故③符合题意；1444052a a -+=④设答错题目扣b 分，则可列方程，故④不符合题意．144++4052b b=所以，共有3个正确的结论．故答案是：B ．9．A解：设有x 个队参赛，x (x -1)=176．12故选：A 10．B解：由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x ，平局数为y ，∵该球队小组赛共积5分，∴y=5-3x ，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x 、y 都是非负整数，∴x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场.故选B.11．C解：设该队获胜x 场，则负了(6-x )场，根据题意，得：3x ＋(6-x )＝14，解得x ＝4．经检验x ＝4符合题意．故该队获胜4场．故选：C ．12．A解：设参赛球队的个数是，每个队都要赛场，但两队之间只有一场比赛，x ()1x -由题意得：，()1152x x -=解得：(不合题意，舍去)，1265x x ==-，则参赛球队的个数是6个；故选：A ．13．D解：根据表格数据，A 学生答对20道得分100，由B 、D 同学得分情况可知答错一题扣1分，故设参赛学生E 答对x 道题（0≤x≤20，且x 为整数），则其得分值为：5x-(20-x)选项A ：令5x-(20-x)=93，解得x=，故A 错误；1136选项B ：令5x-(20-x)=87，解得x=，故B 错误；1076选项C ：令5x-(20-x)=66，解得x=，故C 错误；866选项D ：令5x-(20-x)=40，解得x=10，故D 正确．故选：D ．14．A解：答对一题得100÷20＝5（分），答错一题得94﹣5×19＝﹣1（分）．设参赛者F 答对了x 道题目，则答错了（20﹣x ）道题目，依题意，得：5x ﹣（20﹣x ）＝76，解得：x ＝16．故选：A ．15．C解：设他答错了x 道题，根据题意得：4[25-x -（x +2）]-x =74，解得：x =2，即他答错了2道题．故选C ．16．4解：设该班共胜了x 场比赛，则平了（7﹣x ）场比赛，依题意得：3x +（7﹣x ）＝15，解得：x ＝4．故4．17．19解：设小王答对了x 道题，根据题意，，54(25)71x x --=解得，19x =所以，他答对了19道题，故19．18．()522072x x --=解：设选手 A 做对了 x 道题，则答错或不答的题目有（20-x ）道，由题意答对的总分数为5x ，答错或不答的扣分为2（20-x ），∴所列方程为：5x−2(20−x)=72，故5x−2(20−x)=72．19．4解：8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x +(7－x )=15,解得x =4,故答案为:4.20．22解：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的共有（25-x ）道题，由题意得4x-（25-x ）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故22.21．8道解：设这个人选错了x 道题，根据题意得()3505103x x ---=解得，8x =答：这个人选错了8道题．22．（1）参赛学生答对16了题，答错了4题；见解析；（2）学生的说法不可能出现，C D 见解析解：（1）设学生答对一题得分，则答错一题得：x 8618791723x x--=解方程得：5x =即学生答对一题得5分，答错一题得分．2-由于学生得分72分，所以设这名学生答对题，答错题．C y ()20y -∴()()520272y y +-⨯-=解方程得，16y =204y -=∴参赛学生答对16了题，答错了4题．C （2）假设学生答对题，答错题，得分94分，且为自然数．D a ()20a -a 则()()522094a a +-⨯-=解方程得：不是自然数1347a =∴学生的说法不可能出现．D 23．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．解：（1）设前10场比赛中这支足球队共胜x 场，根据题意，得：， ()310317x x +--=解得：，5x =答：前10场比赛中这支足球队共胜5场．（2）∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高， ∴最高得分为（分），173635+⨯=答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．24．（1）分；（2）4分，20分．()132x -解：（1）由题意得：投进A 区域得分是（分），19322132x x -⨯-=-故分；()132x -（2）由题意得：，()21322321x x -++=解得，4x =则投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是（分），()()2132442321384620⨯-⨯++⨯=⨯-++=答：投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．25．（1）48道；（2）不可能，理由见解析解：（1）设七年级一班代表队回答对了x 道题，根据题意列方程：4x﹣（50﹣x ）=190，解这个方程得：x=48．故七年级一班代表队回答对了48道题．（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下：七年级二班代表队答对了y 道题，根据题意列方程：4y﹣（50﹣y ）=142，解这个方程得：y=38．25因为题目个数必须是自然数，即y=38不符合该题的实际意义，25所以此题无解．即七年级二班代表队的最后得分不可能为142．。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析

1写出下列单项式的系数和次数：2找出下列各代数式中的单项式（画3把多项式4计算：5化简：6解答下列问题：7解答下列各题：8请回答下列问题：9先化简，再求值：10先化简后求值：已知11已知12化简：13化简：14已知15合并同类项．16“1718先化简，再求值：19已知当20已知21先化简再求值．22化简：23已知24课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式25若关于26先化简，再求值：27已知28有这样一道题29有这样一道题：30先化简，再求值31已知32小明做一道题33已知多项式34先化简，再求值：35已知老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如36化简：37计算：38计算：39计算：40计算：41化简下列各式4243先化简，再求值：44若多项式45已知46已知47小红做一道数学题48先化简，再求值：49先化简，再求值：50已知：51先化简，后求值：已知52若53先化简再求值：54先化简，再求值：55解答下列各题：56完成下列小题．57化简求值，先化简代数式：58先化简，再求值：59先化简，再求值：60小明同学做数学题：已知两个多项式61回答问题．62先化简，再求值：63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66化简：67先化简，再求值：68先化简，再求值：先化简，再求值：69化简：70已知：多项式71先化简，再求值：72先化简，再求值：73化简求值：74先化简，再求值：7576化简：77计算：78先化简，再求值：79化简：80已知81化简：82先化简，再求值：83阅读下面的解题过程并回答问题．84计算：8586解答下列问题．先化简，再求值：87先化简，再求值：88下列去括号正确的是（89下列去括号或添括号：90当9192如果单项式93单项式9495关于多项式9697先化简，再求值：98若代数式99若100观察下列运算并填空．1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题(基础部分含答案)

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题（基础部分含答案）1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A ．先右转 60°，再左转 120°B ．先左转 120°，再右转 120°C ．先左转 60°，再左转 120°D ．先右转 60°，再右转 60°2．(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D3．计算（a+1）(-a-1)的结果是（）A ．-a 2-2a-1B ．a 2 -1C ．-a 2-1D ．-a 2+2a-14．下列运算正确的A ．45()?()a a a --=-B ．(a-b)2=a 2-b 2C ．325a )a =（D ．a 3+a 3=2a 6 5．下列事件中，是必然事件的为 ( )A ．明天会下雨B ．打开电视机，正在播放动画片C ．三角形内角和为180°D ．经过一个路口，信号灯刚好是红灯6．如图，已知AC ∥BD ，∠CAE =30°，∠DBE =45°，则∠AEB 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7．计算的结果为（）． A ． B ． C ． D ．8．由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．9．下列说法不正确的有（）个①从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离②内错角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④相等的角是对顶角A ．0B ．2C ．3D ．410．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n （n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S ，按此规律推断S 与n 的关系式是_______．11．如图，△ABC 的内部有一点P ，且D ，E ，F 是点P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点，则∠ADB ＋∠BEC ＋∠CF A ＝___．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____o ．13．33()()()n n x y x y x y -+---=________；15．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你的添加条件是_______（填一个即可）。

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五(含答案 (86)

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五（含答案) 我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图1）．以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……，这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．（1）请用算筹表示数23，701；（分别表示在答题卷的图2、图3中）（2）用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），在答题卷的图4中摆出来，并在下方横线上填上所表示的数．（注：图4中的双方框个数过多）．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】根据图形的表示进行解答即可【详解】如下图【点睛】此题考查数字表示事件，仔细观察题干给出的规律即可52．小慧同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892 =7921.①请你用上述方法计算752 和682(写出“竖式计算”过程)②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】①可直接用竖式得出结果；②设十位数（字）为a，个位数（字）为b，根据完全平方公式将（10a+b）2展开即可得．【详解】①如下图：∴752=5625，∴682=4624；②设十位数（字）为a，个位数（字）为b，则这个两位数为（10a+b），则（10a+b）2=100a2+b2+2×l0ab．【点睛】本题主要考查数字的变化规律和整式的运算，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．53．一张正方形纸的内部被针扎了2010个孔，这些孔和正方形的顶点之中的任何3点都不共线．作若干条互不相交的线段，它们的端点都是这些孔或正方形的顶点，这些线段将正方形分割成一些三角形，并且在这些三角形的内部和边上都不再有小孔．请问一共作了多少条线段？共得到了多少个三角形？【答案】一共作了6031条线段，共得到4022个三角形．【解析】【分析】（1）画出简单图形，从中找出规律，根据规律解答即可；（2）根据每个三角形有3条边，每条边都是与另一个三角形的公共边解答即可.【详解】（1）如图，有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；……∴有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）个三角形；∴有2010个点时，内部分割2×2010+2=4022个三角形；（2）这4022个三角形共有4022×3条边，其中有4条边是原正方形的4条边，不用另行作出，其他各边都是作出的线段，每条线段恰为两个三角形的公共边，故作出的线段总数为（4022×3﹣4）÷2＝6031．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化.解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．本题需注意是得到被分割成的三角形的个数．54．若2312x y a b 与463a b 是同类项,求33333442y x y y x y --+的值. 【答案】40-.【解析】【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x,y 的值，再将整式化简代入即可得到答案。

北师大版七年级数学上册提高训练1

本提高训练针对北师大版七年级数学上册，设计了一系列练习题目，以帮助学生巩固和深化数学知识。训练内容包括计算题，如有理数的加减运算，通过这类题目，学生可以熟练掌握数的运算规则。此外，还有关于有理数代数和的题目，旨在ห้องสมุดไป่ตู้察学生对代数基本概念的理解。训练还涉及求未知数的题目，这类题目能够锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。另外，绝对值计算题和存折金额计算题则贴近生活实际，让学生在解决问题的过程中，理解数学知识的实际应用。最后，代数式求值的题目，要求学生代入给定的数值进行计算，既检验了学生的计算能力，也加深了他们对代数式的理解。所有题目均附有答案，方便学生自我检测和学习反馈。

七年级数学试卷有理数解答题专题练习(附答案)

七年级数学试卷有理数解答题专题练习(附答案)一、解答题1．阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示数轴上与对应点之间的距离．例1：已知，求的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即的值为-2和2．例2：已知，求的值．解：在数轴上与的距离为2的点的对应数为3和-1，即的值为3和-1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值．（1）（2）（3）由以上探索猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．2．已知表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请试着探索：（1）找出所有符合条件的整数，使，这样的整数是________；（2）利用数轴找出，当时，的值是________；（3）利用数轴找出，当取最小值时，的范围是________．3．已知数轴上有A．B． C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

（1）PA=________，PC=________（用含t的代数式表示）（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.4．已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b 满足（1）求a和b的值；（2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？（3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.5．（1）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；当、都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右侧，；②如图3，点、都在原点的左侧，；③如图4，点、在原点的两侧，；（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；④求的最小值，提示：.6．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .（1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.①用b的代数式表示c；②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.7．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）t为何值时，BQ＝2AQ．（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．8．如图，在数轴上A点表示的数是-8，B点表示的数是2。

七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘除法(填空题：较易)

有理数的乘除法（填空题：较易）1、被除数是－5，除数是－的倒数，则商是_______.2、定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= ．3、一个数的倒数是﹣1，这个数是_____．4、被除数是－5，除数是－的倒数，则商是_______.5、的相反数、倒数、绝对值的和是______________。

6、-8的相反数是______,倒数是________,绝对值是_________.7、若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=__．8、计算=__．9、在等式[(－7.3)－□]÷(－5)＝0中，□表示的数是________．10、计算填空，并说明计算依据：（1）（－3）×5＝______（______________）；（2）（－2）×（－6）＝_______（________________）；（3）0×（－4）＝________（_______________）；11、的倒数是．12、8100的算术平方根的倒数是______；13、计算：-÷= ______．14、若=2，=6，则= ______．15、﹣的倒数是__．16、①(－2)×3×4×(－1)； ______ ②(－5)×(－6)×3×(－2)； ________③ (－2)×(－2)×(－2)； ______ ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). _______17、绝对值不大于4的所有整数的积是______________，和是_______．18、判断下列积的符号：_____________________19、－3的绝对值的倒数是_____________，立方等于它本身的数是_____________.20、的倒数是________________．21、运用运算律填空．（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（）．（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（）×（）]．（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（）+（）×（﹣3）．22、－的倒数是____________.23、小明编了一个程序：输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于输入的有理数的平方减去2得到的差。

苏教版苏科版初一数学七年级数学上册--有理数的乘除(基础)巩固练习

08有理数的乘除（基础篇）－巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015•佛山）﹣3的倒数为（）A ．﹣B ．C ． 3D ． ﹣32.（2016春•新泰市校级月考）下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 下列说法错误的是（）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1.C ．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1. 4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是 ( )A ．同为负数B ．同为正数C ．一正一负且正数的绝对值较大D ．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（） A ．-8 B ．8 C ．-2 D ．26. 在算式4|35|--中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）．A ．+B ．-C ．×D ．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．（2015•镇江二模）（﹣6）×（﹣）= ．9.若0,0a b ab +<>，则a 0，b 0，a b0. 10. 若|a|＝5，b ＝-2，且a ÷b ＞0，则a+b ＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是，所得的商最小是12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个乘数中，正的乘数有个.13.如果0,0ac bc b ><，那么a 0. 14. (1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．三、解答题15.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)(2)113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(3)(-6)×45+(-6)×55（4）11(15)13632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭ 16．（2016•杭州）计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．17.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++- 的结果是多少？ 18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元这个公司决定：若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．【答案与解析】一、选择题 1.【答案】A ．2.【答案】C【解析】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C ．3.【答案】D【解析】D 错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商.4.【答案】D【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大.5.【答案】A【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭6.【答案】C【解析】填入“+”时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入“-”时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入“×”时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”时，4-|-3÷5|＝324355-=．因此，填入“×”时，计算出来的值最小．7.【答案】B【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．二、填空题8.【答案】2.【解析】（﹣6）×（﹣）=2.9.【答案】＜，＜，＞【解析】由0ab >可得：,a b 同号，又0a b +<，所以,a b 同负，进而可得：这两个数的商应为正数.10.【答案】-7【解析】由|a|＝5，知a ＝±5．而ab ＞0，说明a 、b 是同号，而b ＝-2<0，所以a ＝-5，所以a+b ＝(-5)+(-2)＝-7．11.【答案】12；-2【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.12.【答案】1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为：1,3,513.【答案】＜【解析】由0bc <可得：,b c 异号，又bc 与c b 同号，所以0,c b <而0,ac b >所以0a < 14.【答案】4【解析】(-1)×(-1)+3＝4三、解答题15.【解析】(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0(2)113(24)86911348⎛⎫-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭(3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600（4）原式25(15)66⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭= 63(15)621255⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭16.【解析】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（﹣+）=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36．17.【解析】由题意得a+b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=；当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--．综合可知：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 18.【解析】不需要改做其他项目．理由：(-15)×3+20×3+17×4+(-23)×2＝-45+60+68-46＝37(万元)．因为137123312÷=>，所以不需要改做其他项目．。

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1、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来。

7－—4, －6.5, 0, 2.5, －1.75, －3.2, －0.5.82、已知x是正数，并且-6<x<2，在数轴上表示x所能取得的所有数值。

3、分别写出下列各数的绝对值、相反数和倒数。

1—10, －10, 0, －3, －1.75, 2.8, －1.4.24、计算。

－150－900 55－(－2) －65＋9527－(－40) －10×(－6) 3－(－13)4—÷35 －5×(－20) 10－(－26)511÷(－—) (－200)×(－1.6)＋(－3.5)×0.5 520×0.7÷(－0.2)－(－9) (－1)3×6－(－4)3×572÷(－—)×(－9)－(－7) (9＋6)－42÷(2－2) 61(－6)＋6×(－—)×(－1) －(4＋9)×23×(0－4) 75、用科学记数法表示下列各数。

－1800000 20000 2000 －3900000－300000 －240000000 590000 －86700006、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？－6×102－4×1088.5×104－7.31×1063.8×103－5.94×103 6.6×1088.79×1027、对下列各数取近似数。

0.0000516(精确到万分位) 9188.3(精确到十分位)9.38464(精确到0.1) 0.00765(精确到0.001)8、计算。

－7＋|8| |8－(－1)| |－5|＋(－7)9、列式表示。

某种商品原价每件b元，第一次降价打“8折”，第2次降价每件又减50元，第一次降价后的售价是多少元？第2次降价后的售价是多少元？10、计算。

x2y－8x2y 10m2－17.5m21 1－—a2bc－—cba2－a2b－0.5a2b 2 41 1—st＋—st＋6 7x2y2＋4.5x2y2 3 68ab－3a2b2＋6－3ab2＋6a2b2＋1＋5ab7x3＋3x2－y2－5y＋7x2＋y＋9y2(2a2b－b3)＋(9a2b2－4b3)(－8x2y＋xy2)＋(2x2y＋xy2)8z2＋[6z2＋(7z2＋5z)－7(z2＋5z)]19＋8(1－a)＋(1－a－a2)－2(1－a＋a2－a3) (a2b－9ab)－(－3a2b＋ab)(9b2＋5b－5)＋(7b2－6b＋1)(8z2＋3z－9)＋3(3＋5z－8z2)11、先化简下式，再求值。

x2＋8＋9x2－3x＋5x2＋6＋6x其中，x=-2。

12、把(a＋b)和(u＋v)各看成一个整体，对下列各式进行化简：(a＋b)－4(a＋b)－6(a＋b)3(u＋v)2－8(u＋v)－5(u＋v)2－5(u＋v)13、解方程。

5x－—x＝3＋9 －x＋8x＝225x＋4.5x－3x＋0.5x＝40×8＋1×23x x—－—＝3 4x＋5.5x＝2×2－14 8－x＋4＝3－10x x＋9.5x＝－137x－5＝—x－5 －x＋9＝9x＋2 27 9—x＋4＝—x x－4x－4x＝162 4x＋9x＋7x＝－6 y＋10y－8.5y＝7 3.5y－7y－3.5y＝13－3.5 x－9x＝8－2y＋4＝8y－9 2x＋(9x－9)＝5x＋2(x＋4)7 3 7—b＋—b－b＝—÷8－3 7x－2(x－7)＝6－2(x－7) 2 8 85(x＋9)＝5x 6x－4(2x－3)＝6－2(x－9)2＋2(x＋1)＝9＋4(9－8.5x) 3(x－3)＝6x1 13(—x－1)＋4x＝5＋(—x＋2) －y－5＝8y＋54 3x＋2 1＋x——＋5＝4－——－x－5.5x＝95 6x＋2 3x－12x－——＝4＋———4(x＋2)＝8x5 53a＋(5＋6a)＝-3 4b－(2b＋5)＝15 8x－3(2x＋4)＝19 8y＋2(5y＋7)＝10 3(x－3)＝8(x＋6) 6x＝－2(x－3)3x－8 9x＋8———＝———3x＋0.5x＝－22 69x＋2 7x－2———＝———7x＝－7(x＋6)3 92y＋7 7y－8———＋1＝———3(3－4.5y)＝－(3.5y＋5) 2 82y－7 5y＋5 9y＋7———＋———＝1＋———4(x－3)＝5(x－6) 2 6 104x－3 3x＋7———＝———x＋2.5x＝－22 71、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来。

6－— 5.5, －4, 0, 1, －1.75, －1.6, －3.72、已知x是正数，并且-6<x<7，在数轴上表示x所能取得的所有数值。

3、分别写出下列各数的绝对值、相反数和倒数。

1－—9, 10, 0, －3, －0.5, 3.2, －3.3.24、计算。

－450－150 －41－(－82) －90＋6021－(－32) 2×(－15) 5－(－5)1—－27 9×(－23) 5－(－9)914÷(－—) (－0.6)×(－180)÷(－3)×40 51.4×7＋(－6)－(－0.35) (－1)3×2＋(－2)3÷394÷(－—)＋(－8)÷(－3) (6－5)＋33÷(1＋4) 81(－1)＋1×(－—)－(－4) －(0＋9)÷32－(8－9) 85、用科学记数法表示下列各数。

－19000000 5000 13000 －25100－10000000 17000000 2200000 －5760000006、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？7×1081×108 2.7×1077.42×102－8.6×108 2.22×107－8.1×106 4.7×1047、对下列各数取近似数。

0.0000736(精确到万分位) 4.40249(精确到十分位)9.58735(精确到0.01) 0.00982(精确到0.1)8、计算。

－2－|4| |－8＋(－3)| |－8|＋(－8)9、列式表示。

某种商品原价每件b元，第一次降价打“8折”，第2次降价每件又减50元，第一次降价后的售价是多少元？第2次降价后的售价是多少元？10、计算。

－x2y＋6x2y 80b2－16.5b21 1－—a2bc＋—cba2－4a2b－0.6a2b 2 51 1－—xy＋—xy＋3 －7ab2－6.5ab2 5 6ab＋3a2b2－6＋9ab2＋5a2b2－4－8ab9x3＋5x2＋y2－2y＋7x2－y＋5y2(－a2b－4b3)＋(－a2b2＋b3)(－3x2y－2xy2)＋(x2y－4xy2)4t2＋[－8t2＋(7t2－6t)＋3(t2＋3t)]9＋5(1－a)－(1－a－a2)＋2(1－a＋a2－a3) (a2b＋ab)＋(a2b＋8ab)(6s2＋4s－2)－(3s2－5s＋1)(6x2＋6x－9)－4(9－6x＋5x2)11、先化简下式，再求值。

x2－3－5x2＋8x＋4x2－7＋9x其中，x=3。

12、把(x＋y)和(u＋v)各看成一个整体，对下列各式进行化简：3(x＋y)＋9(x＋y)＋8(x＋y)(u＋v)2＋6(u＋v)＋9(u＋v)2－8(u＋v)13、解方程。

53x－—x＝3－6 x＋8x＝389x＋5.5x－5x－4.5x＝－5×6＋7×47x x—－—＝3 x－2.5x＝6×0.5－52 27x－7＝15－13x x－1.5x＝141x－6＝—x＋5 5x＋8＝8x－449 3—x＋4＝—x 2x－4x－4x＝128 8x－6x－8x＝－18 y＋10y－7y＝139y－2.5y＋1.5y＝－3＋3 5x＋2x＝－3－y－6＝9y＋6 7x－(6x＋2)＝4x＋4(x＋9)7 5 9—b＋—b－b＝—×2＋4 6x－5(x＋6)＝4－3(x－5) 8 2 45(x－4)＝5x 3x－2(4x＋9)＝6－2(x＋2)6＋4(x－8)＝6－6(5＋4x) 5(x＋4)＝2x1 13(—x－5)＋3x＝6－(—x－3) －y＋7＝2y－64 3x－4 1－x——＋3＝5－——x＋1.5x＝54 5x＋1 2x－19x－——＝4－———5(x＋7)＝5x6 64a－(2＋9a)＝0 2b＋(3b＋8)＝19 5x－2(5x－2)＝18 6y－4(5y－3)＝9 4(x－6)＝6(x＋4) 2x＝－6(x－3)9x＋2 8x＋4———＝———－x＋9.5x＝54 55x＋1 5x＋1———＝———3x＝－7(x－3) 3 123y＋4 8y－1———＋3＝———3(1－4y)＝－(3y－3)4 66y－6 5y＋9 8y＋5———＋———＝2－———2(x＋5)＝5(x－3) 4 6 129x＋5 7x－7———＝———5x－0.5x＝192 6。