2014鲍沟中学八年级下册 数学期中测试卷
2013-2014学年八年级下学期期中考 试数学试卷
2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共27分) １、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-，9 x +y10 中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A 、a=1.5，b=2, c=3B 、a=7, b=24, c=25C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3, b=4, c=53、分式xx 1-的值为0，则x 的值为（ ） A 、1-=x B 、0=x C 、1=x D 、0≠x4、计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ） A 、x 3- B 、x 3 C 、x 12- D 、x 125、若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（ ） A 、4 B 、2 C 、1 D 、06、 下列命题的逆命题不成立．．．的是（ ） A 、同旁内角互补，两直线平行； B 、对顶角相等；C 、全等三角形的对应边相等；D 、 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.7、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A 、25B 、14C 、7D 、7或258、已知x 、y 为正数，且│x-4│+（y-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、159、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是( )A 、123y y y >>B 、213y y y >>C 、312y y y >>D 、321y y y >>二．填空题（每小题3分，共39分）10、计算： 16-＝ 。
2013-2014学年八年级(下)期中数学试题(含答案)
A八年级数学期中测试一．选择题: （每小题3分，本题共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（）. ABCD 2．下列线段不能构成直角三角形的是（ ）．A ．5，12，13B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 3． 若20x +=，则xy 的值为( ) ．A ．-8B ．-6C ．5D ．6 4．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）． A ．A B =BC ，AD =CD B ．AB =CD ，AD ∥BC C ．∠A =∠B ，∠C =∠D D ．AB ∥CD ，∠A =∠C 5．下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．3327=÷B ．562432=+C ．632333=⨯D ．3)3(2-=- 6．如图，矩形ABCD 中,AB =3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为（ ）.A ．3 B ．6C ．D ．9. 如图，□ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，BD 分别交ANQ . 在结论： ①DP =PQ =QB ②AP =CQ ③CQ =2MQ ④S △ADP =14S □ABCD中，正确 的个数为（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 410．如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ). A ．a B ．a 54C ．a 23 D ．a 22 DACDOEB第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二．填空题：（每小题2分，共16分） 11．函数12+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .12．如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是___________cm . 13．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为_______cm . 14．如图，把两块相同的含30︒角的三角尺如图放置，若AD =，则三角尺的最长边长为____________cm .16．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF .若AD ＝3,则菱形AECF 的面积为 .17．若□ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成5cm 和6cm 两条线段， 则□ABCD 的周长为___________cm .18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律写出所作的第三个菱形的边长为______，第n 个菱形的边长为______.三、计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算： （1）932324-+ （2） )3232(5.04331-÷⨯CDD CD A B 第18题四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分）20．已知：如图，□ABCD 中， E 、F 分别是边BC 和AD 上的点，BE =DF ．（1）求证：AE ＝CF ；（2）若∠BCD =2∠B ，求∠B 的度数；（3）在（2）的条件下，过A 作AG ⊥BC 于G ，若AB =2， AD =5，求平行四边形ABCD 的面积．25.如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）． （温馨提示：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理，证明HE HF =，从而12∠=∠，再利用平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．） 问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGF ∆的形状并证明．A CB D FE N M O B D H AF N M1 2 图1图2 图3 A B D F G参考答案及评分标准三．计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算：（每小题4分，共16分） （1）解：932324-+ 3662-+= --------------------3分 363-= -------------------5分（2）解：)3232(5.04331-÷⨯ 2321323431⨯⨯⨯⨯-= ---------3分 232⨯-= --------------------4分 3-= ----------------------5分四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分） 20．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．---------------1分A DF即AF ∥EC ． ∵BE=DF ，∴AD ―DF=BC ―BE ．即AF ＝EC -------------------2分∴四边形AFCE 是平行四边形，-----------------3分 ∴AE ＝CF ．-------------------4分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ．∴∠BCD ＋∠B ＝180°．-------------------5分 ∵∠BCD =2∠B ， ∴∠B ＝60°．-------------------6分 （3）∵AG ⊥BC ， ∴∠AGB ＝90°．在Rt △AGB 中，∠B ＝60°，AB =2， ∴AG ＝3．-------------------7分 而BC =AD = 5，∴S □ABCD =BC ·AG =35．-------------------8分21．解：（1） 设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ab k =. ∵112ab =,∴112k =.∴2k =. ∴反比例函数的解析式 为2y x=------------------2分 (2) 由212y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）. -------------4分设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为（2，1-）.令直线BC 的解析式为y mx n =+.xA (第21题)∵B 为（1，2）∴2,12.m n m n =+⎧⎨-=+⎩∴3,5.m n =-⎧⎨=⎩∴BC 的解析式为35y x =-+.------------------6分 当0y =时，53x =.∴P 点为（53，0）------------------8分.22．每图2分23．（1）6m = -------------------1分33,722k y x ==-；-------------------2分（2）331212(,7),(,7),(,),(,)22A a a B b b C b D a b a --------------------- 6分 由等腰梯形可知，121233(7)(7)22b a a b -=---， -------------------7分化简得，8ab =-------------------8分24．解：解：如图，过A 作AE ⊥BC 于E , 连接AC . -------------------1分 ∴ ∠AEB =∠AEC =90︒. ∵ ∠ABC =45︒，AB =22, ∴ AE =BE =2. -------------------2分 ∵ AD //BC , ∠ADC =120︒，∴ ∠1=∠2, ∠D +∠DCB =180︒. ∴ ∠DCB =60︒. -------------------3分 ∵ AD =DC ,∴ ∠1=∠3. -------------------4分图1 图2321E ABCD∴ ∠2=∠3=21∠DCB =30︒. -------------------5分 在Rt △AEC 中，∠AEC =90︒， ∴ AC =2AE =4-------------------6分 ∴EC =22AE AC -=32.-------------------7分∴ BC = BE +EC =2+32. -------------------8分25．（1）等腰三角形-------------------2分（2）判断:AGF ∆是等边三角形-------------------3分证明：如图连结BD ，取BD 的中点H ，连结HF HE 、，-------------------4分 F 是AD 的中点，HF AB ∴∥，12HF AB =， 13∴∠=∠．-------------------5分 同理，12HE CD HE CD =∥，，2EFC ∴∠=∠．-------------------6分AB CD =，∴HF HE =， 12∴∠=∠． -------------------7分60EFC ∠=°， 360EFC AFG ∴∠=∠=∠=°， AGF ∴△是等边三角形．-------------------8分ABCDFGHE1 23。
2013～2014学年度八年级下期中学业质量测试数学试卷
ABCDE2013～2014学年度第二学期期中学业质量测试（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1.-4的绝对值是 A.4 B.41C.-4D.4± 2．下列运算中，结果是a 6的是A ．a 2·a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．（一a)63．下列说法正确的是 A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率61”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在61附近4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如下图右所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图） 6. 把分式)0,0(322≠≠+y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大3倍，那么分式的值A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 改变原来的31D. 不改变 二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）7、4的平方根是________，4的算术平方根是_____，-27的立方根是 .8、2014年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ．9、当x 时，分式242--x x 的值为零. 10、函数 462--=x x y 自变量x 的取值范围是 .11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝22.5º，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE ＝3，则BE 的长是 .12、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置， 旋转角为α (0︒<α<90︒).若∠1=110︒，则∠α= .13、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。
2013-2014学年度八年级(下)期中考试数学试题
八年级（下）期中考试数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 分式x-28有意义的条件是 （ ） A. 0≠x B. 1≠x C. 2≠x D. x < 2 2. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 （ ）A. 31y x =+B. 22y x x =+C. 2x y =D. 2y x=3. 下列各组数中，构成的三角形不是直角三角形的是（ ）A. 1.5，2，3B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 3, 4, 54. 若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m 的取值为 （ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 35. 已知函数xky =的图象经过点(2,3),下列说法正确的是 ( )A.y 随x 的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x <0时,必有y <0D.点(-2,-3)不在此函数的图象上 6. “五一”期间,八（1）班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费,若设原来参加游览的同学有x 人,依题意，可列方程为 ( )A.203004300=--xx B.204300300=+-x x C.204300300=--x x D. 203004300=-+x x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 某种感冒病毒的直径为0.00000043米，用科学计数法表示为 米；8. 已知点A （-2 ,3）在双曲线xky =上，则 =k ； 9. 分式12122++-x x x 的值为0，则=x ；10. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面6 m 处折断，树顶落在离树干底部8 m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 ；11. 分式方程1211-=+x x 的解为 ； 12. 校园里有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵8米，一只小燕子从一棵树的顶端飞到另一棵的顶端，它至少要飞的距离是 ；13. 点A(2,1)在双曲线xky =上，当1<y<4时，x 的取值范围是 ； 14. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是4321S S S S 、、、，则4321S S S S +++=三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计算：（－b a 23）2÷(－ba 2)3·(b 2)216.计算：21422---a a a17. 解分式方程：1262=++-x x x 18.已知y 与1+x 成反比例，当x =1时，y =2； 求y 与x 的函数关系式.四、（4小题，19、20各8分，20、21各9分，共34分）19. 先化简：41223122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，再选择一个你喜欢的x 的值代入求出结果.学校： 班级： 姓名： 学号：-------------------------------------------------------------密-------------------------- --------------封----------------------- -------------------线↑ ↓← → m 6 m 8 l321S 4S 3S 2S 120. 已知：如图，四边形ABCD ，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24， 且AB ⊥BC.求四边形ABCD 的面积.21. 前几天，四川雅安不幸发生地震灾害，举国关注.在某校的“情系雅安”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多5人，甲班共捐款240元，乙班共捐款180元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的0.9倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假设甲乙两班每位同学都捐款）22. 如图，已知矩形ABCD 沿BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4.（1）求证：BE=DE ； （2）求DE 的长.五、（2小题，各10分，共20分）23. 近期，我国多个地方出现H7N9禽流感.为预防流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比；药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完时，空气中每立方米的含药量为8毫克． （1）喷洒药物时，y 与x 的函数关系式为 ，喷洒完后，y 与x 的函数关系式为 ； （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问 消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不 低于12分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？24.已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A （-2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过双曲线的另一点C （n ，—23）.（1）反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； （2）求直线y=ax+b 的解析式；（3）在y 轴上是否存在点P ，使△OAP 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有满足条件的P 点坐 标，若不存在，说明理由。
2013-2014学年下学期八年级数学期中考试(含答案)
242--x x yx x+52013-2014学年下学期八年级数学期中考试总分：120 分1、在 x 1 ,21、212+x 、πxy 3、y x +3中分式的个数有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2.若分式 的值为0，则x 的取值是（ ） A 、2x = B 、2x ≠ C 、2x =- D 、2x ≠-3. 如果把 中的x 与y 都扩大10倍，那么这个分式的值( )A . 不变B 。
扩大为原来的50倍C 。
缩小为原来的10倍D 。
缩小为原来的4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ）A ．3、4、5 B ．6、8、10 C ．1.5、2、3 D ．5、12、135、轮船顺流航行50千米和逆流航行40千米所需时间相等，已知水流速度为2km/h ，求船在静水中的速度。
设轮船在静水中的速度为xkm/h ，则可列方程为（ ）()32222---⋅b a b a A 、240250-=+x x B 、240250+=-x x C 、24050+=xx D 、240250+=-x x6.下列各点中，在函数xy 2-=的图像上的是（ ）A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2，-2）D 、（1，2）7、已知22(1)m y m x-=- 是反比例函数，则它的图象在（ ）A 、第一、三象限B 、第二、四象限C 、第一、二象限D 、第三、四象限8、如图，函数k kxy +=与ky x=在同一坐标系中，图象可能是下图中( )9．点1(3)y -，、2(2)y -，、3(1)y ，在反比例函数2y x=的图像上，则下列结论 正确的是（ ） A ．123y y y >> B ．213y y y >> C ． 321y y y >> D ． 312y y y >>二. 填空 （每题3分，共33分）10、氧原子的直径约为0.00 000 000 16 m ，用科学记数法表示为 ______m11.当x 时，分式 51-x 有意义12、如图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。
2014年数学八年级下期中考试题
2013--2014八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A 、31B 、3π-C 、22x + D 、142．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5； ②5，12，13；③6，8，10；④4，5，6. 其中能够构成直角三角形的有（ ）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组 3.如果a 2＝－a ，那么a 一定是 （ ）A 、负数B 、正数C 、正数或零D 、负数或零4．如图1，中字母A 所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 5．如图2，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿 DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．26．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º8、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为( )A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 3209、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为( )A 、16B 、14C 、12D 、1010、下列命题正确的是( )A 、两条对角线相等的四边形是矩形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2014-2015学年八年级(下)期中数学试卷(第16-18章-含答案)
2014——2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷班级：________ 姓名：________ 成绩：________（测试范围：第16章至第18章 总分：120分 测试时间：90分钟）题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法不正确的是（ ）A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 2．要使式子2x x有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≥2C ．x ＞2且x ≠0D ．x ≥2且x ≠03．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A.B.C.D.4．已知△ABC 的三边长分别为5，12，13，则△ABC 的面积为（ ）A ．30B ．60C ．78D ．不能确定5．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．56．小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 、B 为圆心，以大于AB 21的长为半径画弧，两弧相较于C 、D ，则直线CD 即为所求，根据他的作法可知四边形ADBC 一定是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形PFEA第6题图 第7题图 第8题图7．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要条件（ ）A.AB ＝DCB.∠1＝∠2C.AB ＝ADD.∠D ＝∠B8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，P 是AD 上不与A 和D 重合的一个动点，过点P 分别作AC 和BD 的垂线，垂足为E 、F ，求PE ＋PF 的值是（ ） A ．10B ．4.8C ．6D ．59．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）A ．40B ．80C ．40或360D ．80或36010．以下是甲、乙两人得到614+>614+的推理过程： 甲：∵3914=>，246=>，∴523914=+>+， 又∵52520614=<=+，∴614+>614+；乙：作一个直角三角形，两直角边长分别为14、6，利用勾股定理得斜边长的平方为614)6()14(22+=+，因为斜边长大于0，故斜边长为614+，因为14、6、614+为三角形的三边长，所以614+>614+． 对于两人的推理，下列说法正确的是（ ） A ．两人都正确 B ．两人都错误 C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确二、填空题（每小题3分，共30分）11．菱形的两条对角线长分别为3cm ，4cm ，则菱形的面积为 ．12．如图，要使平行四边形ABCD 是矩形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．第12题图 第13题图13．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 ．14．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD ＝120°，AC ＝8，则△ABO 的周长为 ． 15．如果最简二次根式38a -与172a -是同类二次根式，则a ＝________． 16．已知在△ABC 中∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则斜边AB 上的高为17．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“&”如下：a &b ＝a （a －b ）＋b （a ＋b ），如3&2＝3×（3－2）＋2×（3＋2）＝13，那么32________&=．18．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＞60°，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的角有________个．第18题图 第19题图 第20题图19．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，点A 、B 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点C 在第一象限，如果∠OAB ＝30°，那么点C 的横坐标是 ．20．如图，在等腰Rt △OAA 1中，∠OAA 1＝90°，OA ＝1，以OA 1为直角边作等腰Rt △OA 1A 2，以OA 2为直角边作等腰Rt △OA 2A 3，…则OA 4的长度为 ．三、解答题（共60分）21．（12分）计算下面各题． （1）8631312⨯-+ （2）362273⨯- （3）(638)2 （4）2(236)(236)(21)-22．（6分）如图，折叠矩形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10 cm，求EC的长．23．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，DC＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．24．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．求证：BE＝CF．25．（8分）点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．26．（10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF，EF．（1）求证：AD＝ED；（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．27．（10分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
13-14年八年级(下)数学期中试卷
13
实践与综合应用
数与代数(内容) 课时数
课时数
数与式 方程(组) 与不等式(组) 函数
பைடு நூலகம்
5%
统计与概率
67
18 15
18
一次方程 一次方程组 不等式与不等式组 二次方程 分式方程
12
b
数与代数 45% 空间与图形 40%
a
44
12
9 6 3 0
3
A
B
图3
C
D
图1
图2 第 3 页
方程(组) 与不等式(组)
2 ； x 1 x 1 2 x 1 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x 3 2x 2 5 2x 2 5 5 )． 2 ( x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
x 1 x 1
2a 1
②．
第 4 页
A
（备用图）
B
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答卷纸相应位置 上．） ．．．．．．． 7、当 x= ■ 8、约分： 时，分式
（第 6 题图）
x 1 的值是 0． x
3a3 =____■_________． 9 a 4 且当 m 5 时， 它的值为 1， 则这个分式可以是 ■ ． （写 9、 若一个最简分式仅含有字母 m ，
(第 21 题图)
D
C
② ① A B C ③ ① A
图2 图1 23、（6 分）在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排 60 课时用于 总复习，根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图 1～图 3)，请根据图表提供的信 息，回答下列问题： 度；（2 分） (1)图 1 中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 ■ (2)图 2、3 中的 a ■ ,b ■ ；（2 分） (3)在 60 课时的总复习中,李老师应安排多少课时复习“空间与图形”内容？（2 分）
八年级下学期初二年级数学期中试卷及参考答案
八年级下册（北师大版）数学期中考试卷一 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在x 2+12 、32x 、52 、πxy 3、1x+y、n+1m 中分式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2. 使分式2x-1x-2有意义的x 的取值范围是……………（ ）A ．x ≠12 B ．x ≠2C ．x ≠2且x ≠12D ．x >12且x ≠23. 下列多项式中，能用公式法分解的是………………（ ）A ．m 2+n 2B ．a 2-ab+b 2C ．- m 2+n 2D ．-a 2-b 2 4. 把分式x22x+y中的x 和y 都扩大3倍，那么式的值（ ）A ．保持不变B ．扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的9倍5. 已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值是……………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 6. 观察图形，可以得出不等式组⎩⎨⎧>+>+0d cx b ax 的解集是（ ） A ．- 1< x < 0 B ． x< - 1 C ．-1< x < 2 D ． 无解二 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 等边三角形、圆、长方形、线段、角、梯形、平行四边形，这几种平面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的 有 个。
8. 将线段AB 平移到线段CD 处，若点A(-4，2)的对应点是C(1，3)，则点B(-1，3)的对应点D 的坐标为 。
9. 分式32x 2 、5x-14(m-n) 、1x 的最简分母是 。
10. 若9x 2+(m-1)x+4是完全平方式，且m<0，则m= 。
11. 如果不等式2x-m ≥0的负整数解是 -1、-2，则m 的取值范围是 。
12. 若关于x 的方程x+1x-2 =m-1x-2 有增根，则m = 。
2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案 (1)
八年级下数学期中考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 31 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MD AM 等于（ ） A.83 B.32 C.53 D.543.若代数式1x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠14如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( )A. 12B. 13C. 144D. 1945. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ）A.12B. 24C. 312D. 3166如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D77三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )A.6B.4.5C.2.4D.88. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－49.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：210已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、15N M D B C A 2题图 4题图B 169255米 3米二、填空题：（每小题3分，共24分）11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,•他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,•小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.12.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .13.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M 在CH 上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M,需要爬行的最短距离是多少14.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数为 ．15..如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积 ．.16如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .18.如图，正方形ABCD 中，AB=8， DE=2，P 为对角线AC 上一动点，则PD+PE 的最小值为_________.三、解答题19.计算：（12分）1、 )(102132531-⋅⋅ 2、 )(ba b b a 1223÷⋅CD B A OF E D CB A3 E P3、1021128-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+π20、（8分）如图，是一块由边长为20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A 处，•它想先后吃到小朋友撒在B 、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？21、（8分） 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.22. （10分） 如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC •为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•C BA DEF23、（8分） 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ．（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．24、（10分） 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。
2013-2014年八年级下数学期中试卷及答案
2013～2014学年第二学期期中试卷八年级数学2014.4（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确 ） 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．42．下列分式中，属于最简分式的是 A ．42xB ．221xx + C ．211x x -- D ．11xx -- 3．在反比例函数1k y x-=的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 4．下列命题中，正确的是A ．两条对角线相等的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D ．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形5． 对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是A ．21040004000=+-x x B ．24000104000=--x x C ．24000104000=-+x x D ．21040004000=--x x6．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个CD E7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，在第一象限内，点P(2，3)，M(a，2)是双曲线y＝kx（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC 的面积为A．32B．43C．2 D．83二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：3a3a-2b－2b3a -2b=________．10．若反比例函数y＝kx的图象经过点（-1，2），则k的值为．11．若分式11xx-+有意义，则x的取值范围是．12．顺次连接任意一个矩形四边的中点，得到的四边形是．13．如图，平行四边形ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BD=12．则△DOE的周长为_______．14. 已知反比例函数y＝6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝．15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)。
2014八年级数学下期期中考试(新人教)
2014八年级数学下期期中考试(新人教) 2013-2014学年度下期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列各式成立的是【C】A.（-2）2= 2B.23=5C.42=2D.（3）2=32.若二次根式52x有意义，则x的取值范围是【A】A。
x≥5/2B。
x≤5/2C。
x≥ 2D。
x≤23.计算(2523)(1220)的结果是【D】A。
32B。
16C。
8D。
44.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B。
若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着XXX°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是【C】A。
北偏西30°B。
南偏西30°C。
南偏东60°D。
南偏西60°5.如图所示：在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是【B】A。
2B。
1/2+2C。
2+1D。
1+2/26.如图所示，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别为S1、S2，那么S1与S2的大小关系是【A】A。
S1＞S2B。
S1=S2C。
S1＜S2D。
无法确定7.在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为【8cm】。
8.如图，下列命题中，属于假命题的是【①②③④】。
9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为【20°】。
10.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是：“在同一个三角形中，等角对等边”。
是【真命题】。
11.人体中成熟红细胞的平均直径为0.xxxxxxxm，用科学记数法表示为【7.7×10^-6m】。
12.已知x=23-1，则代数式x+2x+2的值是【70】。
13.已知直角三角形的两边长分别是3和5，则第三边的长是【4】。
2014学年八年级下期中测试数学
2014学年第二学期八年级数学期中测试题【说明】1.本试卷共4页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂） 写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A. 8B. 14C.21D. 4 2. 如图，在ABCD 中，120°∠=A ，则∠D ＝（※）.（A ）80︒ （B ）60︒ （C ）120︒ （D ）30︒ 3.4. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中 的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔中心A 和B 的距 离为（※）m m ．（A ）120 （B ）（C） （D ）150 5.6. 如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =，则菱形ABCD 的周长（※）．（A）4 （B ） 8 （C ）16（D ）8+ 7. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（※）.（A ）正方形 （B ）矩形（C ）菱形 （D ）直角梯形8. 如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的 面积分别为5和11，则b 的面积为（※）.（A ）4 （B ）6 （C ）16 （D ）559. 如图5所示，在长方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且BE=12，BF=16，则由点E 到F 的最短距离为 （ ）.A ．20B ．24C ．28D ．32 10. 如图，四边形ABCD 是矩形，3AD =，4AB =，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ， 则DE 的长为（※）. （A ）1（B ）95 （C ）725（D ）75 二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接填写最简答案.）11. 当x 时，式子1+x 有意义；当x 时，式子422--x x 有意义（第8题）B D（第2题）（第4题）C（第10题）12.在8、12、27、18中与3是同类二次根式有 13. 在ABC ∆中,17158===AB ,BC ,AC , 则C ∠= ※ ．14. 如图，在四边形ABCD 中，已知AB CD =，试再添加一个条件 ※ （写出一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形．15. . △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为 。
八下数学期中试卷(14.4.10)
2013/2014学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷（时间：100分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 1．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是 ······································································································· （▲） A ．个体 B ．总体 C ．样本容量 D ．总体的一个样本 2．要反映盐城市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 ···························· （▲） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 ·············································· （▲）4．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是 ························· （▲）A ．16B ．14C ．116D ．1365．化简111a a a+--的结果为 ····································································· （▲） A ．-1 B ．1 C ．11a a +- D ．11a a+-6．要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是 ················································ （▲）A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠-17．如图，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，下列结论：①AB ∥CD ；②AB ＝BC ；③AB ⊥BC ；④AO ＝CO ，其中正确的有 ····························································· （▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，将n 个边长都为1 cm 的正方形按如图所示摆放，点1A ，2A ，…，n A 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 ····································· （▲）A B C D学校 班级 学号 姓名 准考证号…………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………A．14cm2B．4ncm2C．14n-cm2D．1()4n cm2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．对八（1）班的一次数学考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是＿＿＿＿＿人．10．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是＿＿＿＿＿．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）11．使式子111x++有意义的x的取值范围是＿＿＿＿＿．12．若分式211xx-+的值为0，则实数x的值为＿＿＿＿＿．13．计算：111xx x+++＝＿＿＿＿＿．14．若分式11m-的值为整数，则整数m＝＿＿＿＿＿．15．下列图形：①等边三角形；②矩形；③圆；④菱形；⑤正八边形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是＿＿＿＿＿．16．三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm，则原三角形的周长为＿＿＿＿＿cm．17．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PB的最小值是＿＿＿＿＿．18．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0＜α＜180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是＿＿＿＿＿．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．（本题满分12分，每小题3分）化简：（1）211x xx x+--；（2）22311aa a++--；AlBC DO第7题第8题ABCDEP第17题ABC()DO第18题（3）22164224444a a a a a a a --+÷⋅++++；（4）22813()2442x x x x x x x++-÷--+-． 20．（本题满分6分）先化简，再求值：22121()122x x x x x x++÷--，其中x 1．21．（本题满分6分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上，小王和小李玩摸牌游戏．游戏规则是：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由． 22．（本题满分8分）请在下列网格图中画出所给图形绕点O 顺时针依次旋转90°，180°，270°后所成的图形．（注意：阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影，不写画法）23．（本题满分8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．如图为我市某校2013年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是＿＿＿＿＿人和＿＿＿＿＿人；（2）该校参加航模比赛的总人数是＿＿＿人，空模所在扇形的圆心角的度数是＿＿＿°，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?24．（本题满分6分）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ． 求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．AB C D E F 某校2013年航模比赛参赛人数 条形统计图空模 海模 车模 建模 参赛类别某校2013年航模比赛参赛人数扇形统计图 空模 建模25% 海模 25% 车模25．（本题满分8分）如图，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＞CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C ′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C ′E ． （1）求证：四边形CDC ′E 是菱形；（2）若BC ＝CD ＋AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明．26．（本题满分10分）问题探索：（1）已知一个正分数nm（m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？试证明你的结论．（2）若正分数nm（m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3，…，k （整数k ＞0），情况如何？（直接写出结论）（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．A BC D E C27．（本题满分12分）【观察发现】如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）【深入探究】如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与【观察发现】中的条件相同，【观察发现】中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．【拓展应用】如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA,OB，OA,OB长分别为22、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD．随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．G2013/2014学年度第二学期期中质量检测八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．40．10．随机事件．11．x≠ 1．图2 图312．1 13．1． 14．m ＝0或2． 15．4．16．40 ．1718．30°，45°，75°，135°，165°． 三、解答题（共76分） 19．（每小题3分，共12分）（1）原式＝211x xx x ---＝(1)1x x x --＝x ．（2）原式＝2(1)3(1)(1)(1)(1)a a a a a a ++-+-+-＝223(1)(1)a a a a +--+-＝1(1)(1)a a a -+-＝11a +．（3）原式＝2(4)(4)2(2)244(2)a a a a a a a +-++-⋅⋅-++＝2-． （4）原式＝22823(2)(2)(2)x x x x x x x ⎡⎤+-++÷⎢⎥---⎣⎦＝282(2)3(2)x x x x x x ++--⨯+-＝22(3)(2)3(2)x x x x x +-⨯+-＝22xx -． 20．（本题6分）原式＝22121()122x x x x x x ++÷--＝21112x x x x+-÷-＝121(1)(1)x x x x x +⋅-+- ＝211x --．（4分）当x 1111．（6分）21．（本题6分）游戏规则对双方不公平．（1分） 理由：列举如下：（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，3），（5，4），（5，5）．所有可能出现的结果共有9种．（3分）∴P （牌面数字相同）＝39＝13．（4分）P （牌面数字不同）＝69＝23．（5分） ∵13＜23，（6分） ∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大．（本题8分） 22．（本题8分）正确画出已知图形旋转90°，180°，270°后 的图形各给2分，正确涂阴影部分给2分．23. （本题8分）（1）4，6．（2分）（2）24，120；（4分）图略．（6分）（3）32÷80＝0.4．0.4×2485＝994．（8分）答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．24．（本题6分）（1）∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB．又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（3分）（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE．∴AD∥CB．∴四边形ABCD是平行四边形．（6分）25．（本题8分）（1）依题意∠C′DE＝∠CDE，CD＝C′D，CE＝C′E．（1分）∵AD∥BC，∴∠C′DE＝∠DEC．（2分）∴∠DEC＝∠CDE．∴CD＝CE．（3分）∴CD＝CE＝C′D＝C′E．∴四边形CDC′E是菱形．（4分）（2）四边形ABED为平行四边形．（5分）证明：∵BC＝CD＋AD，又CD＝CE，∴BC＝CE＋AD．（6分）又∵BC＝CE＋BE，∴AD＝BE．（7分）又∵AD∥BC，∴AD∥BE．∴四边形ABED为平行四边形．（8分）26.（本题10分）（1）nm＜11nm++（m＞n＞0）（1分）∵nm-11nm++＝()1n mm m-+＜0，（条件是m＞n＞0）∴nm＜11nm++．（4分）（2）nm＜n km k++（m＞n＞0，k＞0）（7分）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a．由（2）知：y ax a++＞yx，所以住宅的采光条件变好了．（10分）27、（本题12分）【观察发现】：DE=BG，DE⊥BG………………2分【深入探究】：【观察发现】中的结论仍成立，即DE=BG，DE⊥BG……3分理由：可证ΔADE≌ΔABG得DE=BG，∠ADE=∠ABG……5分设DE分别与BG、AB相交于P、Q两点，由∠BAD=90°得∠ADE+∠AQD =90°，∴∠ABG+∠PQB=90°∴∠BPQ=90°即DE⊥BG…………7分【拓展应用】：以OA为边作正方形OAG F，连接OG、BG，则l OG=2OA=4由【深入探究】可得OD=BG…………10分当G、O、B三点共线时，BG最长，此时BG=OG+OB=4+4=8即线段OD长的最大值为8…………12分（本题也可作等腰直角三角形OAG，∠OAG=90°，AG=AO，其他部分类似）。
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2014鲍沟中学八年级下册数学期中测试卷
（90分钟满分120分）
沉着、冷静、快乐地迎接期中考试，相信你能行！
班级：姓名得分：
一选择题（每题3分，共30分）
1．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，•又有图形的轴对称设计的是（）
2．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）
①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
3．下列说法正确的是（）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到
4．如图2，AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD=8cm ，BE=3cm ，那么AC 长为（ ）.
A ．4cm
B ．5cm
C ．8cm
D ．34cm 5．如图3，在等边ABC ∆中，,D
E 分别是,BC AC 上的点，且BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，则12∠+∠的度数是（ ）.
A ．045
B ．055
C ．060
D ．075 6．如图4，在ABC ∆中，AB=AC ，036A ∠=，BD 和C
E 分别是ABC ∠和
ACB ∠的平分线，且相交于点
P. 在图4中，等腰三角形（不再添
加线段和字母）的个数为（ ）.
A ．9个
B ．8个
C ．7个
D ．6个
7．如图5，123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）. A ．1处 B ．2处 C ．3处 D ．4处 8．若a>b ，则下列不等式成立的是（ ）
A ．a （-c ）>b （-c ）
B ．ac<bc
C ．a-c>b-c
D ．-a
c
<-b c
9．不等式组1020x x +≥⎧⎨-<⎩
的整数解是（ ）
A ．-1
B ．-1，1，2
C ．-1，0，1
D ．0，1，2
10．把不等式组20
10
x x -≥⎧⎨
+<⎩的解在数轴上表示出来，正确的是（ ）
二填空（每题3分，共30分）
11．如图1，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB 平移到DE 处，则△CDE 为 三角形，周长为 ． 12．如图2，Rt △AOB 绕点O 逆时针旋转到△COD 的位置， 若∠BOC=127°，则旋转角是 ．
13．若a>b ，则ac 2_______bc 2
14．当x______时，式子4x-6的值不小于-2x+3的值． 15．不等式5x+6≤2（x+9）的正整数解是______． 16、若一次函数y =2x －6，当x _____时，y >0。
17．如图10，已知，在△ABC 和△DCB 中，AC=DB ，若不增加任何字母与辅助线，要使
△ABC ≌△DCB ，则还需增加一个条件是____________.
18．如图11，在Rt ABC ∆中，090,BAC AB AC ∠==，分别过点,B C 作经过点A 的直线的垂线段BD ，CE ，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE 的长_______
19．如图12，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC等于_________度.
20．如图13，在等腰ABC
∆中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若BCE
∆的周长为50，则底边BC的长为_________.
三解答题
21．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（每题5分，共10分）：
x--（x-1）<2
①x-1>6（x+3）②2
2
22．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来（每题5分，共10分）：
（1）2393122x x -<⎧⎪⎨--≤⎪⎩ 2(1)4
(2)1413x x x
x +-≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩
23．x 为何值时，代数式-3(1)1
23
x x ++的值比代数式-3的值大？（10分）
24．（8分）如图21，在ABC ∆中，090A ∠=，AB=AC ，ABC ∠的 平分线BD 交AC 于D ，CE ⊥BD 的延长线于点E. 求证：12
CE BD =.
25．（8分）如图23，090AOB ∠=，OM 平分AOB ∠，将直角三角板的顶
图
21
点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA 、OB 相交于点C 、D ，问
PC 与PD 相等吗？试说明理由.
26（14分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：
先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。
若果一个月内通话时间为x 分钟，分别设A 类和B 类两种通讯方式的费用为元元和21y y ， （1）写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式。
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A 类合算？B 类呢？ （3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？
图23。