第九章-地图投影及地形图的应用解析PPT课件
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《地形图的应用》课件
三维地形图的发展前景
三维地形图能够更加真实地反映地形 的立体形态，提供更加直观的地形信 息。
三维地形图将实现更加智能化的应用 ，如自动提取地形特征、提供三维地 理信息服务等。
三维地形图将广泛应用于城市规划、 土地资源调查、灾害监测等领域。
THANKS
感谢观看
02 地形图的应用领 域
土地资源管理
土地调查
通过地形图，对土地资源进行详 细调查，了解土地的分布、面积
、地形地貌等信息。
土地规划
在土地资源管理过程中，地形图是 制定土地利用规划的重要依据，帮 助确定土地用途、划分功能区等。
土地评估
利用地形图和其他相关资料，可以 对土地进行价值评估，为土地交易 和开发提供参考。
城市规划
01
02
03
城市设计
通过地形图，城市规划师 可以更好地了解城市的地 形地貌、自然环境等，为 城市设计提供依据。
Hale Waihona Puke 道路规划在城市规划中，地形图可 以帮助规划师合理规划道 路网，确定道路走向、坡 度等。
公共设施布局
根据地形图，可以合理布 局城市中的公园、广场、 学校等公共设施。
交通规划
路线设计
在交通规划中，地形图是 路线设计的重要依据，帮 助确定道路走向、坡度、 桥梁隧道等。
交通设施布局
利用地形图，可以合理规 划交通枢纽、车站、加油 站等交通设施。
物流规划
在物流规划中，地形图可 以帮助优化运输路线，提 高物流效率。
水利工程
水文调查
水土保持
通过地形图，可以对河流、湖泊等水 体进行详细调查，了解水域分布、地 形地貌等信息。
详细描述
地形图是地理信息的重要载体之一，它通过地图上的符号、线条、颜色等元素 ，将地面的实际情况直观地呈现出来，为人们提供了丰富的地理信息。
地形图的识别及应用ppt课件
（二）地形图比例尺
比例尺精度：相当于图上0.1mm的
实地水平距离称为比例尺精度。在图 上，人们正常眼晴能分辨的最小距离 为0.1mm ，因此一般在实地测图时， 就只需达到图上0.1mm的正确性。显 然，比例尺越大，其比例尺精度也越 高。
（三）地形图的图框外注记
图名和图号 比例尺
•接图表 •坐标格网
大比例尺地形图：通常把l:500、l:l000、 l:2000 、 l:5000 、 l:l0000 比 例 尺 的 地 形 图 称为大比例尺地形图；
中比例尺地形图：1:2.5万、1:5万、1:l0万 比例尺的地形图称为中比例尺地形图；
小比例尺地形图：l:20万、1:50万、l:100 万比例尺的地形图称为小比例尺地形图。
l．依比例尺符号 2．半依比例尺符号 3．不依比例尺符号 4．地物注记和说明符号
地形图图式
（五）地貌的表示方法
1、等高线的含义：
地面上各个相同高度点所连成的曲线， 投影在平面上所形成的曲线称为等高线。 等高线是地形图最主要的构成部分。
（五）地貌的表示方法
2、等高线表示地貌的原理
假设把一座山，从底到顶，按相等 的高度，一层一层地水平面横截，则山 的表面便会留下一条一条的弯曲截口痕 迹线，再将这些截口痕迹线垂直投影到 一个平面上，便呈现出一圈套一圈的曲 线图形。地形图就是根据这个道理来表 示地貌的。
村庄、塔等主要的地物标，在开阔地区是准确 的，在隐蔽地区是表示大概位置。
地形图上所表示的国家测量三角点，水准点的
位置是精确的，可用来对图和寻找方位。
爱护图纸，注意图纸的伸缩
谢谢
（五）地貌的表示方法
等高距：相邻等高线之间的高差称为等高距，常 以h表示。
地图投影应用和变换武大《地图学》课件
城市规划
地图投影可以为城市规划提供精确的空间 数据，帮助规划师更好地理解和规划城市 空间。
交通物流
地图投影可以为交通物流提供精确的路线 规划，帮助企业降低运输成本和提高运输 效率。
环境保护
地图投影可以为环境保护提供重要的数据 支持，如生态保护区的划定、环境监测等 。
THANKS FOR WATCHING
地图学在地理学、环境科学、交通工 程、军事等领域中具有不可替代的地 位，为人类认识和解决地理问题提供 了重要的工具和方法。
地图投影的背景和意义
地图投影是地图学中的重要概念，它涉及到将地球表面的曲面 转化为平面图的方法。随着地理信息系统（GIS）的普及和应用， 地图投影在空间数据处理和分析中发挥着越来越重要的作用。
插值变换方法
常见的插值变换方法包括多项式插值、样条插值和径向基函数插值等，这些方法通过建立离散点之间的数学关系，实 现离散点的插值计算。
插值变换应用
插值变换在地图投影转换、数字高程模型转换和地理信息系统中具有广泛的应用，它能够将不同投影的 离散点数据转换为统一投影，便于离散点数据的处理和分析。
05 地图投影的应用实例
地图投影的参数与变换
参数
地图投影时需要确定的参数包括经纬 度、距离、方向等，这些参数对地图 的精度和准确性有着重要影响。
变换
地图投影的变换包括坐标变换和图形 变换，其中坐标变换包括平移、旋转 、缩放等，图形变换包括仿射变换、 透视变换等。
地图投影的数学基础
线性代数
地图投影中常用的线性代数知识包括矩阵运算、线性方程组等，这些知识在坐 标变换和图形变换中有着广泛应用。
几何变换定义
几何变换是指将一种地图投影的几何图形转换为另一种地图投影的几何 图形，通过调整图形的形状、大小和方向等几何属性来实现不同投影之 间的转换。
地图学地形图PPT课件
2.2 地形图的分幅编号
分幅是指用图廓线分割制图区域，其图廓线 圈定的范围成为单独图幅。图幅之间沿图廓线相 互拼接。
通常有矩形分幅和经纬线分幅两种分幅形式。
2.2 地形图的分幅编号 1) 矩形分幅与编号
按一定大小（36cmX46cm)的矩形进行分幅， 并从左至右，自上而下编号。
46cm
36cm 1
５）鞍部 两个山头之间的低凹部位。 等高线由山脊与山谷等高线组成。
窄短鞍部
窄长鞍部
平宽鞍部
综
合 地 貌 形 态 及 其 等 高 线 形 状
典
型 地 貌 及 其 等 高 线 形 状
§５ 地形图量测
５.１ 确定点的高程
1）当待定点处在等高线上时，则该等高线的高
程即该点的高程。
2）如待定点不处在等高线上时，则需要通过量
测求得。
AE=4MM，AB=12MM
A
130
E
B
AB高差为5米
则按比例得：
125
４ 12
=
X 5
X=1.66M
E=130M-1.66M=128.34M
５.２ 长度量测
１）直线长度 比规法、直尺法
２）曲线长度 （1） 两脚规法 （2） 曲线计法（机械、电子）
５.３面积量测
１）方格法
方格数乘以比例尺的平方。 ２）求积仪法（机械、电子）
§3 地形图符号
我国地形图的符号由国家测绘部门统一制定， 称为图式。
1958年图式
1988年图式
3.1 地形图图式符号
３.2 地形图符号的定位原则
１）依比例符号的定位 符号的轮廓即为物体的轮廓，在图上的位置即为真实位置。
２）半依比例符号的定位
《地形图识读与应用》PPT课件
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
21 22 23 24 25
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 4 1 74 75 76 77 78 79 80
32
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
(d)1:1000 1:500
Ⅱ-2-1-73 Ⅱ-2-1-73(4)
标注的数字是它的直角坐标值。图内的十字交叉线是坐标格网的 交点。内图廓以内的内容是地形图的主体信息，包括坐标格网和 经纬线、地貌符号、地物符号和注记。
1:10000地形图图框形式
（4）三北方向线及坡度尺
三北方向：真子午线、磁子午线、坐标纵轴。 坡度尺：地形图上量测坡度的图解。坡度尺用来量 图上两点的地面坡度，用两脚规在坡度尺图上可量二条、 三条、四条、五条及六条等高线线之间的坡度。
1：100万至1：1万地形图分幅编号
图幅大小 比例尺 经差 纬差
1：100 6°
4°
万
包含的图幅数
上幅 数
1
本幅 数
1
比例 尺代 码
图幅编号举例 旧编号 新偏号
J-50
J50
1：50万 3°
2°
1: 25万 1°30′ 1°
1：10万 30′
20′
1：5万 15′
10′
1：2.5 7′30″
5′
万
采用的坐标系、高程系等
1.地形图的图外注记
（1）图号、图名和接图表 图号：图的编号。 图名：图的名称。 接图表：该图幅与四邻图幅的相互关系。
（2）比例尺 有数字比例尺或直线比例尺。
（3）图廓、分度带和坐标格网 图廓：图幅四周的范围线。有内图廓和外图廓之分。 内图廓是地形图分幅时的坐标格网或经纬线。内图廓四个角
《地图投影高斯投影》课件
1
实例一
使用高斯投影绘制的农业土地分布图，以辅助农业规划和管理。
2
实例二
高斯投影应用于气象图制作，提供准确的天气预测和监测。
3
实例三
高斯投影用于绘制海洋地图，帮助航海和海洋科学研究。
总结和展望
通过本课程中对高斯投影的介绍，您应该对高斯投影的原理和应用有了更深入的理解。希望您可以将这 些知识应用到实际地图制图中，并不断探索新的投影方法。
高斯投影的主要种类和特点
高斯－克吕格投影
克吕格网格形式，适用于大面积地图制图。
高斯－克吕格投影
克吕格网格形式，适用于大面积地图制图。
高斯－克吕格投影
克吕格网格形式，适用于大面积地图制图。
高斯－克吕格投影
克吕格网格形式，适用于大面积地图制图。致，适用于制图和测量。
2 缺点
在地图边缘和投影中心会出现扭曲，不适用于极地地区。
高斯投影在地图制图中的应用
地形图制作
高斯投影可用于制作具有地形 特征的地图，帮助研究地理环 境。
世界地图制作
高斯投影可在制作世界地图时 提供更准确的地理信息。
城市地图绘制
通过高斯投影，可以绘制更准 确和详细的城市地图，方便导 航和定位。
高斯投影的实例分析
《地图投影高斯投影》 PPT课件
欢迎来到《地图投影高斯投影》的PPT课件。本课件将带您深入了解高斯投 影的原理、种类、优缺点以及在地图制图中的应用。
高斯投影的概述
高斯投影是一种常用的地图投影方法，通过将地球表面的曲面映射到平面上，以便更好地表达地球的形 状和地理信息。
高斯投影的原理和基础知识
高斯投影基于高斯圆柱正轴线的投影方式，通过计算得出每个地理坐标点在平面上的投影坐标。
第9章 地形图及其应用 我国国家基本比例尺地形图概述
3°分带法：从东经1 ° 30´算起，自西向东按经差3°为一个投影带，全球 共分为120个带，我国位于24——45带。
一、投影和分带
〈一〉投影 我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，
即高斯——克吕格投影。小比例尺地形图（1：100万）采用 等角圆锥投影。
高斯－克吕格投影
德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20 年代拟定， 后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式 加以补充，故称为高斯——克吕格投影。
5) 同一条经线上，长度变形随纬度降低增大，赤道处 变形最大。
该投影后的经纬网图形可看出以下 三条规律：
(1)中央经线和赤道为垂直相交的 直线，也是经纬网图形的对称轴。
(2)经线为对称并凹向于中央经线 的曲线，纬线为对称并凸向于赤道的 曲线，经纬线投影后正交，没有角度 变形。
(3)中央经线上没有长度变形，其 余经线的长度略大于球面实际长度， 离中央经线东西两侧愈远，其变形愈 大。（在赤道上，经差为±3°，长 度变为1.38%）。
2.中比例尺地形图
1：25万——1：50万。精度低于大比例尺地形图，一般作
为总体规划用图，也可作为编制小比例尺专题地图的底图，军
事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。3.小 Nhomakorabea例尺地形图
小于1：100万。精度低于大、中比例尺。特点是综合程大。
用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作
（二）分带
为了控制变形，采用分带投影的办法，规定1：2..5万——1：50万地形图采 用经差6°分带;1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。
6°分带法： 从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东按经差每6°为 一投影带，全球共分60个投影带，依次编号为1——60。我国位于东经72°—— 136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。
一、投影和分带
〈一〉投影 我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，
即高斯——克吕格投影。小比例尺地形图（1：100万）采用 等角圆锥投影。
高斯－克吕格投影
德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20 年代拟定， 后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式 加以补充，故称为高斯——克吕格投影。
5) 同一条经线上，长度变形随纬度降低增大，赤道处 变形最大。
该投影后的经纬网图形可看出以下 三条规律：
(1)中央经线和赤道为垂直相交的 直线，也是经纬网图形的对称轴。
(2)经线为对称并凹向于中央经线 的曲线，纬线为对称并凸向于赤道的 曲线，经纬线投影后正交，没有角度 变形。
(3)中央经线上没有长度变形，其 余经线的长度略大于球面实际长度， 离中央经线东西两侧愈远，其变形愈 大。（在赤道上，经差为±3°，长 度变为1.38%）。
2.中比例尺地形图
1：25万——1：50万。精度低于大比例尺地形图，一般作
为总体规划用图，也可作为编制小比例尺专题地图的底图，军
事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。3.小 Nhomakorabea例尺地形图
小于1：100万。精度低于大、中比例尺。特点是综合程大。
用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作
（二）分带
为了控制变形，采用分带投影的办法，规定1：2..5万——1：50万地形图采 用经差6°分带;1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。
6°分带法： 从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东按经差每6°为 一投影带，全球共分60个投影带，依次编号为1——60。我国位于东经72°—— 136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。
地形图的应用PPT课件
三. 求图上两点间的距离
❖欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方
法：
1．直接量测
l 用分规在图上直接卡出线段长度，再与 图示比例尺比量，即可得其水平距离；
l 也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺 换算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。
2．解析法
第9页/共44页
2．解析法
如图8-3中，求AB的水平距离， l 首先求出两点的坐标值xA、yA
第29页/共44页
§8—6 在地形图上确定添挖边界线
例：将图中的谷地以aa'为界填出一块水平场地。要求场地的高程为45m，填土的边 坡为1：1.5。
第30页/共44页
绘制方法如下：
①绘出填土边坡的等高线； ②连接相邻的地面上和 边坡上高程相同的等高线的交点，即为填土的边界 线。
第31页/共44页
1．求点的直角坐标
方法1. 如图8-1所示，欲求P点的直角坐标：
1）通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线， 交邻近的格网线于A、B、C、D；
2）按比例尺量出CP和AP的距离，
3x）yPP则可xyCA求出CAPPP点的3480坐1534标010为000：0394595
3813395m 40541495m
图比例尺分母。
如图8-2中的a、b两点，其高差h为1 m，若量得a.b图
上的长为1 cm，地形图比例尺为1:5千，则
a.b线i 段的地h面坡度为: 1
2%
d M 0.01 500
第13页/共44页
六. 图形面积的量算 ( P155 )
在规划设计中，常需要在地形图上量算一定轮廓范围内的面积。下面介绍几 种常见的方法： 1.多边形面积量算 （1）几何图形法 （2）坐标计算法
第九章 地形图基本知识与应用
第九章地形图基本知识与应用9.1试题9.1.1名词解释题(1)三北方向线 (2)中央经线9.1.2填空题(1)我国国家基本图系列是_________________________________________________________________。
(2)地图投影是解决__________________________________上图形如何描绘到__________________________________。
(3)高斯投影又称___________________________投影，它属________________投影，因为_________________________________________________。
(4)经纬度分度带是指_______________________________________________，用它可求_____________________________________。
(5)水库汇水面积是指________________________________________________包围的面积。
(6)地形图上坡度尺，横坐标表示____________________，纵坐标表示______、______、______、______、________________。
如果量两条计曲线之间的地面坡度，两脚规应截取坡度尺上_____条等高线的曲线图。
(7)地形图分幅分幅方法可分为___________________和___________________两种。
第一种分幅方法，适用于____________________________；第二种分幅方法，适用于___________________________。
(8)大比例尺地形图分幅一般采用__________________和__________________两种。
地图的数学基础-地图投影
ai
I•n横t(列5号N ： ) 1
5N
N 10
(a5
1) 10 '
bi
•In纵t (行号：5W
)
1
5W
W 10
(b5
1) 15'
表示某点所在的1:5万图幅西图 廓的经度
解析法计算图幅旧编号
求所在的1:2.5万地形图的序号（基础图幅比例 尺为1:5万）。计算公式如下：
• 式中a代表横列号，Int()表示舍余取整， 表示某点 的纬度。
求所在1b:110000万 地In图t(的 纵6行)号。30计算1公式如下：
• 式中b代表纵行号，λ表示经度。 • 当λ为正时，Int()代表舍余取整，当λ为负时，Int()表
示进位取整。
表示某点所在的1:100万图幅北图 廓的纬度
119 18'-119 ' b1 Int( 3' 45" ) 1 4 1 5
• 序号为： I1 (6 1) 8 5 45
• 编号为：
G-50-71-(45)
旧编号：东经119°18′，北纬26°05′
求该点所在的1：5000地图的编号
• 横列号
1N
N 10
1/1万地形图：将1/10 万图分8行、8列共64 张，编号（1）、 （2）、- -、（64）。
1/2.5万：把1/5万图 分为四幅，编号为1、 2、3、4。方法如下：
图号如： J-50-144-（1）
J-50-144-A-1
3. 新编号系统
1. 分幅未变，编号体系变。 2. 1/100万图原来列改称行，行称列。
地图制图与投影(内部资料)PPT课件
12
我国使用的地球椭球体
华夏经纬网2003年12月4日讯：随着新一代地心坐标系的建立，目前
使用的1954年北京坐标系将被取代，中国现有的地图也将要全部 改版 。 《科技日报》报道，“全国天文大地网与空间大地网联合平差”成 果3日通过了总参测绘局组织的专家评审。 “全国天文大地网与空间大地网联合平差”是一项跨世纪的军事 测绘重大基础建设项目。1991年由总参测绘局启动，至1998年完 成了全国天文大地网与全国GPS一级网的联合处理，取得了阶段 性成果；1999年启动的二期工程，至今完成了全国天文大地网与 2000国家GPS大地控制网的联合处理，全面实现了工程建设目标。 该项目集中了有关教学、科研和生产单位多方面专家进行联合攻 关，对中国半个世纪以来的大地测量资料进行了系统整理，完善 了军事大地测量综合数据库系统，研制了自主版权的高性能大地 测量数据处理软件系统；特别是在世界上首次运用了三维平差理 论、异常诊断、粗差剔除及抗差估计等新技术新方法，保证了项 目成果的可靠性和先进性。
地图制图与投影
1
地图的基本知识
地图：是按一定的数学法则和综合法则，以形象 －符号表达制图物体(现象)的地理分布、组合和 相互联系及其在时间中的变化的空间模型，它 是地理信息的载体，又是信息传递的通道。
地图的特征: 由于特殊的数学法则而产生的可量测性 由于使用符号表象事物而产生的直观性； 由于制图综合而产生的一览性。
5）有统一的图式符号，便于识别使用。 6）为保持地形图的现势性，还规定了定期更新。
5
其他地图
影像地图：RS Image等等….. 立体地图：由DEM或DTM与DOM生成的立体影象等
等…
电子地图：例如WebGIS查询地图等…… 数字地图：4D产品等…… 等等……
我国使用的地球椭球体
华夏经纬网2003年12月4日讯：随着新一代地心坐标系的建立，目前
使用的1954年北京坐标系将被取代，中国现有的地图也将要全部 改版 。 《科技日报》报道，“全国天文大地网与空间大地网联合平差”成 果3日通过了总参测绘局组织的专家评审。 “全国天文大地网与空间大地网联合平差”是一项跨世纪的军事 测绘重大基础建设项目。1991年由总参测绘局启动，至1998年完 成了全国天文大地网与全国GPS一级网的联合处理，取得了阶段 性成果；1999年启动的二期工程，至今完成了全国天文大地网与 2000国家GPS大地控制网的联合处理，全面实现了工程建设目标。 该项目集中了有关教学、科研和生产单位多方面专家进行联合攻 关，对中国半个世纪以来的大地测量资料进行了系统整理，完善 了军事大地测量综合数据库系统，研制了自主版权的高性能大地 测量数据处理软件系统；特别是在世界上首次运用了三维平差理 论、异常诊断、粗差剔除及抗差估计等新技术新方法，保证了项 目成果的可靠性和先进性。
地图制图与投影
1
地图的基本知识
地图：是按一定的数学法则和综合法则，以形象 －符号表达制图物体(现象)的地理分布、组合和 相互联系及其在时间中的变化的空间模型，它 是地理信息的载体，又是信息传递的通道。
地图的特征: 由于特殊的数学法则而产生的可量测性 由于使用符号表象事物而产生的直观性； 由于制图综合而产生的一览性。
5）有统一的图式符号，便于识别使用。 6）为保持地形图的现势性，还规定了定期更新。
5
其他地图
影像地图：RS Image等等….. 立体地图：由DEM或DTM与DOM生成的立体影象等
等…
电子地图：例如WebGIS查询地图等…… 数字地图：4D产品等…… 等等……
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表示图幅编号的行、列代码均采用三位数字表示，不足 三位时前面补0，取行号在前、列号在后的排列形式标记， 加在1:100万图幅号之后。
H5 0B0 0 1 0 0 2
1:100 1:100
比
图
图
例
幅
幅
万 图 幅 行
万 图 幅 列
尺 代 码
行 号 字
列 号 字
号号
符
符
字字 符符
码
-
码
14
码码
已知武汉某地的大地坐标为北纬3031，东经11428， H50
1:5000～1:500000地形图的行列号可按下式计算：
行号＝ int(BN B) 1 B
列号＝ int(L LW ) 1 L
式中LW、BN为1:100万地形图图廓西北角的经纬度
-
15
比例尺 代码
1:50万 B
1:25万 C
1:10万 D
1:5万 E
1:2.5万 F
1:1万 G
1:5000 H
x y
f1(L,B) f2(L,B)
f1(,) f2(,)
当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。根据 公式将一系列的经纬线交点（L，B）或（，）计算成平面直角 坐标(x, y)，并展绘于平面上，即可建立经纬线平面表象，构成
地图的数学基础。
-
3
二、高斯投影
按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投 影) 、等积投影和任意投影。 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影
-
12
1:100万地形图的分幅与编号
60 V01 02
H01
B01 0 A01 -180
1：100万
31
60个列
50
60
22个行
H50
180 0 6
-
13
2、1:50万～1:5000地形图的编号
1:50万～1:5000地形图的编号均以1:100万地形图编号为 基础，采用行列编号法。
将1:100万地形图按所含各比例尺的经差和纬差划分成 若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别 用阿拉伯数字（数字码）编号。
L 180 列号＝ int( L
) 1
（9-8）
行号＝
int(
B B
)
1
（9-9）
如武汉某地的大地坐标为北纬 3031，东经 11428，有
列号＝
int(
L
180 L
) 1 ＝ int(11428 180) 1 50
6
H 行号＝
int(
B B
)
1
＝
int(3031) 4
1
＝8
，编号为 H50.
-
11
1、1:100万地形图的分幅与编号
按照国际 1:100 万地图分幅的标准进行，从赤道起算，向两极每隔纬差 4为一行，将南 北半球各划分成 22 个横行，依次以字母 A、B、…V 表示，，由经度 180起，自西向东每隔经 差 6为一列（纬度 60～76之间经差为 12、纬度 76～88之间经差为 24、纬差 4），把全 球分成 60 个纵列，依次用 1、2、…、60 表示，行号在前，列在后。计算公式为：
2、1:50万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=3°△B=2°4幅 （2）编号：H50B001001 3、1:25万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=130、△B=1°16幅 （2）编号：H50C002001 4、1:10万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=30、△B=20′144幅 （2）编号：H50D005001 5、1:5万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=15、△B=10′576幅 （2）编号：H50E002009
为了避免地形图上出现负的横 坐标，规定在横坐标上加上 500 km。此外在横坐标前面再 冠以带号。这种坐标称为国家 统一坐标。 或称通用坐标。 用大写X，Y表示。 高斯坐标自然值与通用坐标的 关系为 X＝x，Y＝y＋500km 例如，已知某点的通用坐标为： X＝3140km，Y=19 123 km， 则该点的高斯坐标自然值为： x＝3140km，y=123km－ 500km＝－377km。带号为19。
第八章 地图投影及地形图的应用
-
1
第一节 高斯投影的概念 第二节 地形图的分幅与编号 第三节 地形图应用的基本内容
-
2
第一节 高斯投影的概念
一、地图投影
将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影。按照一 定的数学法则，使地面点的地理坐标（L，B）或（，）与地图 上相对应的点的平面直角坐标(x, y)建立函数关系：
(3)投影前后角度相等，即无角度变形
为了限制投影变形对测图的影响，必须缩小投影区域，即 采用分带投影法。目前我国的中、小比例尺测图，采用六 度分带法；而大比例尺测图一般采用三度分带法。
-
5
1.高斯投影6°带：自0°子午线起每隔经差6°自西向 东分带，依次编号1，2，3，…。
我国6°带中央子午线的经度，由69°起每隔6°而至 135°，共计12带，带号用n表示，中央子午线的经 度用Ｌ０表示，它们的关系是Ｌ０＝６ｎ－３
中央子午线
O
椭圆柱中心轴 赤道
x
中 央 子 午
O线
投 影
y 赤道投影
-
4
高斯投影结果
(1)央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线 为凹向中央子午线投影线的对称曲线，其投影长度大于椭 球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大
(2)赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的 投影为凸向赤道投影线的对称曲线，且离赤道投影线愈远 长度变形愈大
2.高斯投影3°带：自1.5子午线开始，按经差3为一 带， L0′ ＝３m，或 m＝2n－1。
•工程测量控制网也可采用１.5°带Байду номын сангаас任意带，但为了测 量成果的通用，需同国家6°或3°带相联系。
-
6
3.高斯平面直角坐标
x
X
西移 500km
中
央
子 午
y
Y
O线
投
赤道投影
O
影
高斯坐标自然值坐标系 高斯通用坐标系
t ta n B ,2 e '2 c o s 2B ,l L L 0
e a2 b2 b
-
9
6、投影带的重叠
西
公东
带
共带
中
边中
央
缘央
子
子子
午
午午
线
线线
7.5
30
7、子午线收敛角
＝l×sinB 其中 l＝L－L0
投影带的重叠
-
10
第二节 地形图的分幅与编号
所有地形图分幅以1:100万地形图为基础图幅，根据经差、 纬差按横行、纵列逐次加密划分而成；编号时前面先写出 基础图幅1:100万图幅编号，后接比例尺代码及相应比例 尺的行、列代码。因此，所有1:5000～1:500000地形图均 由五个元素10位代码组成。编码长度相同，便于计算机处 理。
-
7
4.公里格网
为便于量算和定位，地形图上通常 绘有X、Y坐标值为整公里的坐标方 格网，称为公里格网或方里网。
-
8
5.高斯投影坐标计算公式
xX2N "2sinBcosBl"224N "4sinBcos3B(5t292)l"4
yN "cosBl"6N "3cos3B(1t22)l"3120 N "5cos5B(518t2t4)l"5
H5 0B0 0 1 0 0 2
1:100 1:100
比
图
图
例
幅
幅
万 图 幅 行
万 图 幅 列
尺 代 码
行 号 字
列 号 字
号号
符
符
字字 符符
码
-
码
14
码码
已知武汉某地的大地坐标为北纬3031，东经11428， H50
1:5000～1:500000地形图的行列号可按下式计算：
行号＝ int(BN B) 1 B
列号＝ int(L LW ) 1 L
式中LW、BN为1:100万地形图图廓西北角的经纬度
-
15
比例尺 代码
1:50万 B
1:25万 C
1:10万 D
1:5万 E
1:2.5万 F
1:1万 G
1:5000 H
x y
f1(L,B) f2(L,B)
f1(,) f2(,)
当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式。根据 公式将一系列的经纬线交点（L，B）或（，）计算成平面直角 坐标(x, y)，并展绘于平面上，即可建立经纬线平面表象，构成
地图的数学基础。
-
3
二、高斯投影
按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投 影) 、等积投影和任意投影。 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影
-
12
1:100万地形图的分幅与编号
60 V01 02
H01
B01 0 A01 -180
1：100万
31
60个列
50
60
22个行
H50
180 0 6
-
13
2、1:50万～1:5000地形图的编号
1:50万～1:5000地形图的编号均以1:100万地形图编号为 基础，采用行列编号法。
将1:100万地形图按所含各比例尺的经差和纬差划分成 若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别 用阿拉伯数字（数字码）编号。
L 180 列号＝ int( L
) 1
（9-8）
行号＝
int(
B B
)
1
（9-9）
如武汉某地的大地坐标为北纬 3031，东经 11428，有
列号＝
int(
L
180 L
) 1 ＝ int(11428 180) 1 50
6
H 行号＝
int(
B B
)
1
＝
int(3031) 4
1
＝8
，编号为 H50.
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1、1:100万地形图的分幅与编号
按照国际 1:100 万地图分幅的标准进行，从赤道起算，向两极每隔纬差 4为一行，将南 北半球各划分成 22 个横行，依次以字母 A、B、…V 表示，，由经度 180起，自西向东每隔经 差 6为一列（纬度 60～76之间经差为 12、纬度 76～88之间经差为 24、纬差 4），把全 球分成 60 个纵列，依次用 1、2、…、60 表示，行号在前，列在后。计算公式为：
2、1:50万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=3°△B=2°4幅 （2）编号：H50B001001 3、1:25万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=130、△B=1°16幅 （2）编号：H50C002001 4、1:10万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=30、△B=20′144幅 （2）编号：H50D005001 5、1:5万地形图的分幅与编号 （1）分幅：△L=15、△B=10′576幅 （2）编号：H50E002009
为了避免地形图上出现负的横 坐标，规定在横坐标上加上 500 km。此外在横坐标前面再 冠以带号。这种坐标称为国家 统一坐标。 或称通用坐标。 用大写X，Y表示。 高斯坐标自然值与通用坐标的 关系为 X＝x，Y＝y＋500km 例如，已知某点的通用坐标为： X＝3140km，Y=19 123 km， 则该点的高斯坐标自然值为： x＝3140km，y=123km－ 500km＝－377km。带号为19。
第八章 地图投影及地形图的应用
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1
第一节 高斯投影的概念 第二节 地形图的分幅与编号 第三节 地形图应用的基本内容
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第一节 高斯投影的概念
一、地图投影
将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影。按照一 定的数学法则，使地面点的地理坐标（L，B）或（，）与地图 上相对应的点的平面直角坐标(x, y)建立函数关系：
(3)投影前后角度相等，即无角度变形
为了限制投影变形对测图的影响，必须缩小投影区域，即 采用分带投影法。目前我国的中、小比例尺测图，采用六 度分带法；而大比例尺测图一般采用三度分带法。
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1.高斯投影6°带：自0°子午线起每隔经差6°自西向 东分带，依次编号1，2，3，…。
我国6°带中央子午线的经度，由69°起每隔6°而至 135°，共计12带，带号用n表示，中央子午线的经 度用Ｌ０表示，它们的关系是Ｌ０＝６ｎ－３
中央子午线
O
椭圆柱中心轴 赤道
x
中 央 子 午
O线
投 影
y 赤道投影
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高斯投影结果
(1)央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线 为凹向中央子午线投影线的对称曲线，其投影长度大于椭 球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大
(2)赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的 投影为凸向赤道投影线的对称曲线，且离赤道投影线愈远 长度变形愈大
2.高斯投影3°带：自1.5子午线开始，按经差3为一 带， L0′ ＝３m，或 m＝2n－1。
•工程测量控制网也可采用１.5°带Байду номын сангаас任意带，但为了测 量成果的通用，需同国家6°或3°带相联系。
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3.高斯平面直角坐标
x
X
西移 500km
中
央
子 午
y
Y
O线
投
赤道投影
O
影
高斯坐标自然值坐标系 高斯通用坐标系
t ta n B ,2 e '2 c o s 2B ,l L L 0
e a2 b2 b
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6、投影带的重叠
西
公东
带
共带
中
边中
央
缘央
子
子子
午
午午
线
线线
7.5
30
7、子午线收敛角
＝l×sinB 其中 l＝L－L0
投影带的重叠
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第二节 地形图的分幅与编号
所有地形图分幅以1:100万地形图为基础图幅，根据经差、 纬差按横行、纵列逐次加密划分而成；编号时前面先写出 基础图幅1:100万图幅编号，后接比例尺代码及相应比例 尺的行、列代码。因此，所有1:5000～1:500000地形图均 由五个元素10位代码组成。编码长度相同，便于计算机处 理。
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4.公里格网
为便于量算和定位，地形图上通常 绘有X、Y坐标值为整公里的坐标方 格网，称为公里格网或方里网。
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5.高斯投影坐标计算公式
xX2N "2sinBcosBl"224N "4sinBcos3B(5t292)l"4
yN "cosBl"6N "3cos3B(1t22)l"3120 N "5cos5B(518t2t4)l"5