2015-2016学年山西怀仁一中高二数学导学案：2.3《反证法》2(人教A版数学选修4-5)

怀仁县第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学试题(理科) 含答案

（理科）数学试题一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。

设复数11zi i,则z ( ）A ．12B ．2C 3D ．22.下列使用类比推理所得结论正确的是（） A ．直线,,a b c ,若,a b b c ，则a c ．类推出：向量,,a b c ,若,a b b c ，则a cB ．同一平面内,直线,,a b c ，若,ac bc ，则a b ．类推出:空间中,直线,,a b c ,若,ac bc ，则a b ．C ．实数,a b ，若方程20x ax b 有实根,则24a b ．类推出：复数,a b ，若方程20xax b 有实数根,则24a b ．D ．以点0,0为圆心，r 为半径的圆的方程是222xy r ．类推出：以点0,0,0为球心，r 为半径的球的方程是2222xy z r ．3。

设某大学的女生体重y （单位:kg) 与身高x （单位:cm ）具有线性相关关系,根据一组样本数据,1,2,,i ix y i n,用最小二乘法建立的回归方程为ˆ0.8585.71yx ，则下列结论中不正确的是(）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心,x yC ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0。

85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4. 若直线ym 与33y x x 的图象有三个不同的交点，则实数m 的取值范围是（） A ．2,2B ．2,2C ．,22,D ．,22,5。

四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中的一项，不同报名方法共有( )A ．12B ．64C ．81D ．76。

从0，1，2，3，4，5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A ．300B ．216C ．180D ．162 7.设函数32103f xax x a 在0,3内不单调，则实数a 的取值范围是( ) A ．23aB ．203aC ．103aD ．213a8。

山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试卷含解析

山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学一、选择题:共12题1．下列叙述中正确的是A。

“”是“与平行”的充分条件B。

“方程表示椭圆"的充要条件是“”C.命题“"的否定是“”D.命题“都是偶数,则是偶数"的逆否命题为“不是偶数，则都是奇函数"【答案】A【解析】本题主要考查常用逻辑用语。

A选项中，当m=2时,与显然平行，故“”⇒“与平行”,即“"是“与平行"的充分条件，故A正确。

B选项中,当时,方程也可能表示双曲线或者两条直线，故B错误.C选项中命题“”的否定是“”,故C错误.D选项中，命题“都是偶数,则是偶数”的逆否命题为“不是偶数,则不全是偶数”.故选A。

2．有一段“三段论"推理是这样的：对于可导函数()f x ,如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x=在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点。

以上推理中( )A 。

大前提错误B 。

小前提错误 C.推理形式错误 D 。

结论正确【答案】A【解析】本题考查演绎推理中三段论的概念、导数的极值等相关知识。

大前提错误，根据函数极值点的概念知：可导函数,导数为0,且导数在该点左右的符号相同，则该点不是极值点，否则为极值点.【备注】正确理解并掌握三段论中大前提、小前提和结论的意义.3．已知,则等于A. B 。

C. D.【答案】B【解析】本题主要考查常用函数的导数.,令x =1,得,所以.故选B.4．已知四面体各棱长为是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是A 。

B. C 。

D.【答案】C【解析】本题主要考查空间几何体、异面直线所成的角、余弦定理，考查了学生的空间想象能力。

根据题意,取OC 的中点E ,连接DE 、BE ，则DE ⫽AC ,且DE =，BD=BE =,∠BDE是异面直线BD与AC所成的角或补角，由余弦定理可得。

2015-2016学年山西怀仁一中高二数学导学案：第1讲《不等式和绝对值不等式》(人教A版数学选修4-5)

怀仁一中高二数学学案(文科）周次12时间5.4编号77班级编制审核课题：1.1不等式的基本性质一、学习目标1.掌握不等式性质定理及推论,注意每个定理的条件;2.不等式的基本性质的应用.二、重点、难点：1.用不等式(组)准确地表示出不等关系;2.差值比较法：作差→变形→判断差值的符号;3.不等式的基本性质的应用.三、概念复习：不等式的基本性质(1)a b b a <⇔>;a b b a <⇔>(定理1,对称性) (2)c a c b b a >⇒>>,(定理2,传递性) (3)c b c a b a +>+⇒>(定理3,加法单调性)(4)d b c a d c b a +>+⇒>>,(定理3推论,同向不等式相加) (5)d b c a d c b a ->-⇒<>,(异向不等式相减)(6)bc ac c b a >⇒>>0,.;bc ac c b a <⇒<>0,(定理4,乘法单调性) (7)bd ac d c b a >⇒>>>>0,0(定理4推论1,同向不等式相乘) (8)dbc ad c b a >⇒<<>>0,0(异向不等式相除) (9)0,>>ab b a ba 11<⇒(倒数关系) (10))1,(0>∈>⇒>>n Z n b a b a n n 且(定理4推论2,平方法则) (11))1,(0>∈>⇒>>n Z n b a b a n n 且(开方法则)四、导练：1. 已知0≠x ,比较22)1(+x 与124++x x 的大小.2（1）已知3615,6012<<<<b a ，求bab a 与-的取值范围；（2）已知：22πβαπ≤<≤-，试求2βα-的范围。

精品：【全国百强校】山西省朔州市怀仁县第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题(原卷版)

怀仁一中2015-2016学年度第二学期高二年级期中考试理科数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列叙述中正确的是（）A ．“2m =”是“1:l ()2140x m y +++=与2:l 320mx y +-=平行”的充分条件 B ．“方程221x y A +B =表示椭圆”的充要条件是“A ≠B ”C ．命题“R x ∀∈，20x≥”的否定是“0R x ∃∈，200x ≥” D ．命题“a 、b 都是偶数，则a b +是偶数”的逆否命题为“a b +不是偶数，则a 、b 都是奇函数”2.某人进行了如下的“三段论”推理：如果()00f x '=，则0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数()3f x x =在0x =处的导数值 ()00f '=，所以0x =是函数()3f x x =的极值点．你认为以上推理的（）A ．小前提错误B ．大前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确3.已知()()21x f x e xf '=+，则()0f '等于（）A ．12e +B ．12e -C ．2e -D ．2e4.已知四面体C OAB 各棱长为1，D 是棱OA 的中点，则异面直线D B 与C A 所成角的余弦值是（）A B ．14C D5.===，⋅⋅⋅=a ， R b ∈），则（）A ．5a =，24b = B ．6a =，24b = C ．6a =，35b = D ．5a =，35b = 6.函数()f x 的定义域为开区间(),a b ，导函数()f x '在(),a b 内的图象如上图所示，则函数()f x 在开区间(),a b 内有极小值点（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.函数33y x x a =--有三个相异的零点，则a 的取值范围是（）A ．[)2,+∞B ．[]2,2-C ．()2,2-D ．(],2-∞-8. 在函数()yf x =的图象上有点列(),n n x y ，若数列{}n x 是等差数列，数列{}n y 是等比数列，则函数()y f x =的解析式可能为（）A ．()21f x x =+B ．()24f x x = C ．()3log f x x = D ．()34x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 9.函数()()1sin cos 2x f x e x x =+在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为（） A ．211,22e π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．211,22e π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．21,e π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．21,e π⎛⎫ ⎪⎝⎭10.曲线()ln 21y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是（）A．． D ．011.设()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，()0g x ≠，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''->，且()30f -=，则不等式()()0f x g x <的解集是（） A ．()()3,03,-+∞ B ．()()3,00,3- C ．()(),33,-∞-+∞ D ．()(),30,3-∞-12.已知A ，B ，P 是双曲线22221x y a b-=上不同的三点，且A ，B 连线经过坐标原点，若直线PA ，PB 的斜率乘积23k k PA PB ⋅=，则该双曲线的离心率为（）A D 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知物体的运动方程是23st t =+（t 的单位：s ，s 的单位：m ），则物体在时刻4t =时的加速度 a = ．14.过抛物线24y x =焦点F 的直线l ，它交于A 、B 两点，则弦AB 的中点的轨迹方程是．15.有一非均匀分布的细棒，已知其线密度为()3x x ρ=，棒长为2，则细棒的质量M = ． 16.已知命题“若函数()x f x e mx =-在()0,+∞上是增函数，则1m ≤”，下列结论正确的有． ①否命题是“若函数()x f x e mx =-在()0,+∞上是减函数，则1m >”，是真命题 ②逆命题是“若1m ≤，则函数()x f x e mx =-在()0,+∞上是增函数”，是真命题 ③逆否命题是“若1m >，则函数()x f x e mx =-在()0,+∞上是减函数”，是真命题 ④逆否命题是“若1m >，则函数()x f x e mx =-在()0,+∞上不是增函数”，是真命题三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模．18.（本小题满分12分）求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．19.（本小题满分12分）设()2x x a a f x -+=，()2x x a a g x --=（其中0a >，且1a ≠）．（1）523=+，请你推测()5g 能否用()2f ，()3f ，()2g ，()3g 来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．20.（本小题满分12分）设函数()ln 2f x x ax =-．（1）若函数()yf x =的图象在点()()1,1f 处的切线为直线l ，且直线l 与圆()2211x y ++=相切，求a 的值；（2）当0a>时，求函数()f x 的单调区间．21.（本小题满分12分）已知函数()21ln 2f x x a x =+．（1）若1a=-，求函数()f x 的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若1a =，求函数()f x 在[]1,e 上的最值；（3）若1a=，求证：在区间[)1,+∞上，函数()f x 的图象在()323g x x =的图象下方．22.（本小题满分12分）设函数()()21x f x x e ax =-+．（I ）当12a =-时，求()f x 的单调区间；（II ）若当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．。

山西省怀仁县第一中学2016高二上学期期末考试(文)数学试题

怀仁一中2015~2016学年第一学期高二年级期末考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p ：任意R x ∈，有1cos ≤x ，则（）A.p ⌝：存在R x ∈0，使1cos 0≥xB.p ⌝：对任意R x ∈，有1cos ≥xC.p ⌝：存在R x ∈0，使1cos 0>xD.p ⌝：对任意R x ∈，有1cos >x2.已知函数)(x f y =在点))1(,1(f P 处的切线方程为12+=x y ，则=')1(f （）A.2B.3C.21 D.21- 3.“3=x ”是“92=x ”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,03232y x y x y x 的目标函数y x 3+的最大值是（） A.29 B.23 C.4 D.3 5.若R b a ∈,，且0>ab ，则下列不等式中，恒成立的是（）A.ab b a 222>+B.ab b a 2≥+C.abb a 211>+ D.2≥+b a a b 6.已知抛物线241x y -=的焦点为F ，则过F 的最短弦长为（） A.81 B.41 C.4 D.8 7.若a 、b 都是正数，则关于x 的不等式a xb <<-1的解集是（） A.)1,0()0,1(a b - B.)1,0()0,1(b a -C.),1()1,(+∞--∞a bD.)1,1(ba -8.下列命题为真命题的是（） A.椭圆的离心率大于1 B.双曲线12222-=-ny m x 的焦点在x 轴上 C.57cos sin ,=+∈∃x x R x D.不等式11>x的解集为)1,(-∞10.已知0,0>>b a ，则ab ba 211++的最小值是（） A.2 B.22 C.4 D.511.一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为32的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为（）A.π+6B.π+34C.π46+D.π434+12.已知),(y x P 为函数x x x y cos sin +=上的任意一点的斜率，则)(x f 的部分图象是（）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若过点)2,5(-P 的双曲线的两条渐近线方程为02=-y x 和02=+y x ，则该双曲线的实轴长为____.14.函数x e x x x f )1()(2++=的单调递减区间为______.15.已知直线kx y =与双曲线16422=-y x 有两个不同公共点，则k 的取值范围为_______.16.曲线x e y =在点),2(2e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，:q 实数x 满足：131<-<-x .（1）若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若其中0>a ，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）三棱锥ABC P -，底面是边长为2的正三角形，平面⊥PBC 平面ABC ，2==PC PB ，D 为PA 上一点，DP AD 2=，O 为底面三角形中心.（1）求证：∥DO 平面PBC ；（2）求证：AC BD ⊥.19.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为)2,0(-A ，焦点在x 轴上.其右焦点到直线022=+-y x 的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）P 是椭圆上的点，且以点P 及两个焦点为顶点的三角形面积等于1，求点P 的坐标.20.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的的楼房.经测算，如果将楼房建为)10(≥x x 层，则每平方米的平均建筑费用为x 48560+（单位：元）.（1）写出楼房平均综合费用y 关于建造层数x 的函数关系式；（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，建筑总面积购地总费用平均购地费用=） 21.（本小题满分12分）已知函数c bx ax x f ++=3)(在2=x 处取得极值为16-c .（1）求a 、b 的值；（2）若)(x f 有极大值28，求)(x f 在]3,3[-上的极大值.22.（本小题满分12分）已知抛物线x y 22=，P 是抛物线的动弦AB 的中点.（1）当P 的坐标为)3,2(时，求直线AB 的方程；（2）当直线AB 的斜率为1时，求线段AB 的垂直平分线在x 轴上的截距的取值范围.怀仁一中2015-2016学年度度第一学期高二数学（文科）期末试题答案一、选择题CAAAD ；CCCBC ；AB二、填空题13.6 14.)1,2(-- 15.)2,2(- 16.221e 三、解答题17.（10分）（1）)3,2( .................5分（2）]2,34[ ......................................10分18.解：（1）连接AO 交BC 于点E ，连接PE ，∵O 为正三角形ABC 的中心，∴EO AO 2=，又DP AD 2=，∴PE DO ∥，∵⊄DO 平面PBC ，⊂PE 平面PBC ，∴∥DO 平面PBC . ............................6分（2）∵PC PB =，且E 为BC 中点，∴BC PE ⊥，又平面⊥PBC 平面ABC ，∴⊥PE 平面ABC ，由（1）知，PE DO ∥，∴⊥DO 平面ABC ，∴AC DO ⊥.连接BO ，则BO AC ⊥，又O BO DO = ，∴⊥AC 平面DOB ，∴BD AC ⊥. ................12分19.（本小题满分12分）（1）依题意可设椭圆方程为12222=+y a x ，则右焦点)0,2(2-a F ，由题设322222=+-a ，解得42=a ，故所求椭圆方程为12422=+y x . .........................6分（2）设),(y x P ，由三角形面积为1，有：12221=⋅⋅y ， 22,22±==y y ，代入椭圆方程，得3±=x . 所以满足条件的P 有四个点)22,3(±±. ........................12分 20.解：（1）依题意得),10(10800485602000100002160)48560(*∈≥++=⨯++=N x x xx x x y . .......................6分（2）0>x ，1440108004821080048=⨯≥+∴xx ，当且仅当x x 1080048=，即15=x 时取到“=”，此时，平均综合费用的最小值为20001440560=+（元）. ...........................11分答：当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元. .....12分化简得⎩⎨⎧-=+=+84012b a b a ，解得⎩⎨⎧-==121b a . ...........................4分（2）由（1）得c x x x f +-=12)(3，123)(2-='x x f ，令0)(='x f ，得2,221=-=x x ，)(,x f x '和)(x f 在),(+∞-∞上的情况如下表：由此可知)(x f 在21-=x 处取得极大值c f +=-16)2(，)(x f 在22=x 处取得极小值16)2(-=c f ， ......................9分 ∵)(x f 有极大值28，，2816=+∴c ，解得12=c .此时416)2(,39)3(,219)3(-=-==+-==+=-c f c f c f ，∴)(x f 在]3,3[-上的最小值为4)2(-=f . ........................12分12.（12分）解：（1）设),(),,(2211y x B y x A ，由题意知621=+y y ，由⎩⎨⎧==22212122x y x y 可得21222122x x y y -=-，变形得2121212y y x x y y +=--，则3162==AB k . 所以直线AB 的方程为)2(313-=-x y ，即073=+-y x . ..........................5分（2）由题意可设直线AB 的方程为b x y +=，),(),,(2211y x B y x A ，由⎩⎨⎧+==bx y x y 22可得0)1(222=+-+b x b x .依题意得084>-=∆b ，所以21<b . .......................7分易知)1(221b x x -=+，2)()(2121=+++=+b x b x y y ，故AB 的中点P 的坐标为)1,1(b -，所以线段AB 的垂直平分线的方程为)1(1b x y +--=-，即02=-++b y x ，其在x 轴上的截距为b -2. 因为21<b ，所以232>-b ，所以截距的取值范围为),23(+∞. ......................12分。

山西省怀仁县第一中学2015_2016学年高中数学1.4.2存在量词导学案理(无答案)新人教A版选修2_1

1高二数学学案(理科）课题：1.4.2全称量词与存在量词（二）一．学习目标：1.能够对含有一个量词的命题进行正确的否定.2.会对全称命题，特称命题进行简单应用.二．重点：能够对含有一个量词的命题进行正确的否定.难点：全称命题，特称命题的应用. 三、复习回顾：1.常见的全称量词与存在量词有什么？2.全称命题与特称命题的定义及符号语言.四、自学指导：导读：请阅读教材2624P P -. 导思：1. 全称命题)(,:x p M x p ∈∀的否定:p ⌝ ; 全称命题的否定是： ;2. 特称命题)(,:x p M x p ∈∀的否定:p ⌝ ; 特称命题的否定是： ; 五、导练展示：1. 写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假：（1）有些实数的绝对值是正数.（2）某些平行四边形是菱形.（3）.01,2<+∈∃x R x2. 写出下列全称命题的否定，并判断其真假：（1）012,:≥+∈∀x R x p （2）041,:2≥+-∈∀x x R x q（3）:r 一切分数都是有理数.3. 已知函数52)(2+-=x x x f .（1）是否存在实数m ,使不等式0)(>+x f m 对于任意R x ∈恒成立,并说明理由.（2）若存在一个实数0x ,使不等式0)(0>-x f m 成立,求实数m 的取值范围.六、达标训练：1. 函数)(x f 对一切实数y x ,均有x y x y f y x f )12()()(++=-+ 成立，且0)1(=f .（1）求)0(f 的值.（2）在)4,0(上存在实数0x ,使得006)(ax x f =+成立,求实数a 的取值范围.2. 课本27p .3, B 组七、反思小结：。

2015-2016学年山西怀县一中高二数学学案：第2章《圆锥曲线的离心率与统一方程》(人教A版数学选修2-1)

怀仁一中高二数学学案(理科）
周次 13时间 11.24 编号83 编制审核
课题：第二章复习：圆锥曲线的离心率与统一方程
一．学习目标：
1、理解三种圆锥曲线的统一定义；
2、会用圆锥曲线的第二定义解决简单问题。

二、重点，难点：
三种圆锥曲线的关系.
三、导思探究：
1. 动点M（x,y)满足到定点F（c,0）的距离和它到定直线：的距离的比
是常数，
（其中），讨论动点M的轨迹是何种曲线
2. 你能为三种圆锥曲线下一个统一的定义吗？指出其中的特
征量。

四、导练展示：
1.已知椭圆内有一点, F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点
M；使的值最小，并求出最小值
2. 已知双曲线和定点P, F是双曲线的右焦点，在双曲线上求一
点M；使的值最小，并求出最小值。

3.已知椭圆，过点的直线截椭圆所得弦长为18，求直
线的方程（能否有两种解法）
4.就m的不同取值，指出方程所表示曲线的形状。

五、达标检测：
1.已知点,抛物线为的焦点F，在抛物线上找一点P，使
最小，并求其最小值。

2. 当从0到变化时，方程表示的曲线的形状怎么变化？
3. 曲线与曲线（）的
A 长轴长相等 B短轴长相等 C 离心率相等 D 焦距相
等
六、反思小结：。

山西省怀仁县第一中学2020学年高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质(四)导学案理(无答案)新人教A版选修

高二数学学案(理科）课题：2.3.2双曲线的简单几何性质（四）一．学习目标：1、通过课本例5，认识双曲线的第二定义，并能简单应用;2、会判断直线与双曲线的位置关系。

二．重点，难点：直线与双曲线位置关系的判断。

三．导思探究：（一）双曲线的第二定义1.已知点),(y x M 与定点)0,5(F 的距离和它到定直线516:=x l 的距离的比是常数45，求点M 的轨迹.思考：点M 的轨迹是什么图形，它的特征量分别是多少？与题中给出的数据是什么关系？2.若将上述问题改为：点),(y x M 与定点)0,(c F 的距离和它到定直线ca x l 2:=的距离的比是常数)0(>>a c ac，求点M 的轨迹方程，你能得到些什么结论？请讨论。

（二）直线与双曲线的位置关系：已知双曲线422=-y x ，直线)1(:-=x k y l ，试确定实数k 的取值范围，使：（1）直线l 与双曲线有两个公共点；（2）直线l 与双曲线有且只有一个公共点；（3）直线l 与双曲线没有公共点。

讨论：你能结合几何图形解释你的计算结果吗？四、导练展示：1.双曲线1646422=-y x 上一点P 到它的右焦点的距离为8，那么点P 到它的左准线的距离是（）A. 10B.7732 C. 212 D.5322.已知双曲线1422=-y x ，过点)1,1(P 的直线l 与双曲线只有一个公共点，求直线l 的方程。

五、达标检测：2,154p六、反思小结：。

山西省怀仁县第一中学高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质(二)导学案理(无答案)新人教A版选修21

1高二数学学案(理科）课题：2.3.2双曲线的简单几何性质（二）一．学习目标：1、通过几何画板课件演示，体会双曲线渐近线的作用2、会求双曲线1,122222222=-=-bx a y b y a x 的渐近线方程。

3、能解决与双曲线渐近线有关的问题。

二．重点，难点：双曲线渐近线的作用及其求法。

三.自学指导：导读：阅读课本57p ，结合多媒体展示完成导思问题。

导思：1.随着双曲线右支上点M 横坐标的增大，点M 到直线023=-yx 的距离d 如何变化？ 2.在（1）的变化过程中，距离d 能否为0，请猜想。

3.如果在双曲线的左支取点，有无类似结论？4.请叙述双曲线渐近线的定义。

5.双曲线12222=-by a x 的渐近线方程为双曲线12222=-bx a y 的渐近线方程为（其中a>0,b>0）6.如何作出双曲线的渐近线7.等轴双曲线的定义为四、导练展示：1.双曲线19422=-y x 的渐近线方程为双曲线14922=-x y 的渐近线方程为上述两双曲线渐近线方程有何关系，这种结论是偶然还是必然，你能将这个问题推广吗？写出渐近线方程为032=±yx ，的双曲线方程2.求满足下列条件的双曲线的方程：（1）渐近线方程为x y 21±=，且经过点A （2，-3）（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,29P ，一条渐近线与直线 1032=-y x 平行。

五、达标检测：1.求双曲线3322=-y x 的渐近线方程。

2.61p 练习 43.求与双曲线191622=-y x 共渐近线，且过点)3,32(-A 的双曲线方程。

六、反思小结：。

山西省怀仁县第一中学高中数学2.3.2双曲线综合导学案

1高二数学学案(理科）课题：2.3.3双曲线综合一．学习目标：1.进一步熟悉双曲线的定义，标准方程；2.会处理与双曲线离心率，渐近线有关的问题.二．重点，难点：双曲线定义的理解,双曲线几何性质的综合应用三. 复习回顾：1.动点),(y x M 满足关系 1)1()1(2222=++-+-y x y x ,则动点P 的轨迹为 , 若将等式右边1改为2,21,轨迹又如何? (1)当0>>a c 时,动点M 的轨迹为 (2)当0>>c a 时,动点M 的轨迹为3.与双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 有公共渐近线的双曲线系方程为4.椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率e= = （a,b 表示）双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率e= = （a,b 表示）四、导练展示：1. 方程6)4()4(2222=++-+-y x y x ，可化简为方程2. 双曲线14491622=-y x ，P 为双曲线上一点，21,F F 为其左右焦点，且6421=⋅PF PF ,求21PF F S ∆3.已知21,F F 是双曲线191622=-y x 的左右焦点，PQ 是过1F 在左支上的弦，且PQ 的倾斜角为α，那么PQ QF PF -+22的值是（）A. 16B. 12C.8D.随角的大小而变化4.设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为5.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率25=e ，点)1,0(A 与双曲线上的点的最小距离是5302，求双曲线的方程。

五、达标检测：1.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为2，焦点与椭圆192522=+y x 的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为渐近线方程为2.若双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2，则双曲线的离心率为六、反思小结：。

山西省怀仁县第一中学高中数学 1.1.1命题导学案理(无

怀仁一中高二数学学案(理科）课题：1.1.1命题及其关系（一）一．学习目标：1知道命题的概念，会判断命题的真假。

2.能写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题。

二．重点：能写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题难点：会判断命题的真假三、自学指导：导读：请阅读教材62P P -导思：1.下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）若直线a 平行b ，则直线a 和直线b 无公共点。

（2） 2+4=7。

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

（4）若12=x ，则1=x 。

（5）两个全等三角形的面积相等。

（6） 3能被2整除。

2.命题的概念是什么？什么是真命题，假命题？3.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a 是素数，则a 是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

4.上述问题（2）（4）具有“若p ，则q ”的形式。

那么这种形式的命题中的p 叫做命题的，q 叫做命题的。

5.下列四个命题中，命题(1)与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？（1）若()x f 是正弦函数，则()x f 是周期函数。

（2）若()x f 是周期函数，则()x f 是正弦函数。

（3）若()x f 不是正弦函数，则()x f 不是周期函数。

（4）若()x f 不是周期函数，则()x f 不是正弦函数。

6.四种命题的概念是什么？四、导练展示：1、把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断命题的真假： ① 当bc ac >时，则b a > ② 当41>m 时，012=+-x mx 无实根。

③ 已知x ，y 为正整数，当1+=x y 时，3=y ，2=x 。

④ 偶函数的图像关于y 轴成轴对称。

2、写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题。

（1）若1<q ，则方程022=++q x x 有实根。

山西省怀仁县第一中学高中数学 2.2.2椭圆的简单几何性质(一)导学案理(无答案)新人教A版选修21

高二数学学案（理科）课题：2.2.2椭圆的简单几何性质（一）一、学习目标：1.会根据椭圆的标准方程确定曲线所在范围；2.会根据椭圆的标准方程求出其顶点坐标；3.会根据曲线方程判断曲线的对称性。

二、重点：椭圆的范围、对称性、顶点.难点：椭圆的范围、对称性、顶点.三、导思探究：1、你知道解析几何研究问题的核心吗？2、阅读课本4443P P -,体会它是如何通过椭圆的标准方程研究其性质的。

3、观察方程12222=+by a x （a>b>0）,对应的椭圆在坐标系下的位置如何？能否通过方程来说明？4、椭圆有哪些对称性，如何根据其标准方程分析其对称性？你能知道方程x y 22=对应的曲线有无对称性，请交流。

5、椭圆的顶点是如何定义的，给出椭圆方程如何求其顶点坐标？6、什么是椭圆的长轴、短轴、焦距，这些量与椭圆在坐标系中的位置有关吗？四、导练展示：1.求椭圆400162522=+y x 的长轴和短轴的长，焦点坐标和顶点坐标。

2.求适合下列条件的椭圆的标准方程.（1）经过点P （-3,0），Q （0，-2）；（2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为3。

3.已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，求椭圆C 的标准方程。

五、达标训练：1.下列方程表示的曲线中：①022=+y x ； ②022=+y x ； ③1222=+y x ；④02=++y xy x ； ⑤1222=++y xy x ，关于x 轴对称的有关于y 轴对称的有；关于原点对称的有。

2.48P 1，2.六、反思小结：。

山西省怀仁县第一中学高中数学1.2.2不等式小结(二)导

1高二数学学案(文科）课题 1.2.2不等式小结（二）一、学习目标：1. 熟练掌握二次不等式的解法以及含参不等式。

2. 会解恒成立问题和二次函数根的分布问题。

二、重点：掌握各种题型的数学思想和方法难点：如何解答有关二次函数的问题三、导练展示：1. 解关于x 的不等式 01)1(2<++-x a ax2. 若不等式012≥++ax x 对于一切)21,0(∈x 成立，则a 的最小值3. 对于满足等式1)1(22=-+y x 的一切实数y x ,，不等式0≥++c y x 恒成立，求实数c 的取值范围。

四、达标训练：1. 解x 关于的不等式013>+-axx2. 设不等式0222≤++-a ax x 的解集为M ，如果[]3,1⊆M ，求实数a 的取值范围。

3. 若关于x 的方程043)4(9=+++x x a 有解，则实数a 的取值范围是（）A.[)+∞⋃--∞,0)8,(B.()4,-∞-C.[]4,8-D.(]8,-∞-4. 在平面坐标系xoy 中，已知平面区域(){}0,01|,≥≥≤+=y x y x y x A 且，则平面区域()(){}A y x y x y x B ∈-+=,|,的面积为5. 目标函数y x z +=在线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤-+a y y x y x 0203下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a 的取值范围是6. 不等式02≥++c bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-231|x x .解不等式02<++a bx cx五、反思小结：。

怀仁县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试(文)数学试题含答案

怀仁一中2015~2016学年第一学期高二年级期末考试数学试卷（文科) 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p :任意R x ∈，有1cos ≤x ，则（）A.p⌝：存在R x∈0，使1cos 0≥xB 。

p ⌝:对任意R x ∈，有1cos ≥xC.p ⌝:存在R x∈0，使1cos 0>xD 。

p ⌝:对任意R x ∈，有1cos >x2.已知函数)(x f y =在点))1(,1(f P 处的切线方程为12+=x y ,则=')1(f （ )A.2B.3C.21 D.21- 3。

“3=x ”是“92=x ”的（）条件A 。

充分不必要B 。

必要不充分C 。

充要 D.既不充分也不必要4.满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,03232y x y x y x 的目标函数y x 3+的最大值是（）A 。

29B 。

23C.4D.3 5。

若R b a ∈,,且0>ab ，则下列不等式中，恒成立的是（） A 。

ab b a222>+ B.ab b a 2≥+C.abba211>+ D 。

2≥+baa b 6.已知抛物线241x y -=的焦点为F ，则过F 的最短弦长为（）A.81 B 。

41 C 。

4 D.87.若a 、b 都是正数，则关于x 的不等式a xb <<-1的解集是（）A.)1,0()0,1(ab - B 。

)1,0()0,1(ba-C 。

),1()1,(+∞--∞abD 。

)1,1(ba -8.下列命题为真命题的是（） A.椭圆的离心率大于1B.双曲线12222-=-ny m x 的焦点在x 轴上C.57cos sin ,=+∈∃x x R x D 。

不等式11>x的解集为)1,(-∞10.已知0,0>>b a ,则ab ba211++的最小值是（ )A.2B.22C.4 D 。

山西省怀仁县第一中学高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程(二)导学案理(无答案)新人教A版选修21

高二数学学案（理科）课题：2.2.1椭圆及其标准方程（二）一、学习目标：1、进一步熟悉椭圆的定义及其标准方程； 2. 能应用特定系数法求椭圆的标准方程；3．进一步巩固求轨迹方程问题，会求动点的轨迹方程。

二、重点：椭圆标准方程的两种形式求动点的轨迹方程难点：两种椭圆标准方程的区分和应用三、复习回顾：1.椭圆的定义需注意：。

2.椭圆的标准方程:焦点在x 轴：。

焦点在y 轴：。

3.a ,b ,c 之间的关系4、已知椭圆方程如何判断它的焦点位置？四、导思探究：M 为何值时，方程125922=-++my m x 表示：（1）圆；（2）焦点在x 轴上的椭圆；（3）焦点在y 轴上的椭圆。

五、导练展示：1、已知B 、C 是两个定点，∣BC ∣=6，且△ABC 的周长等于16，求顶点A 的轨迹方程.2、设点A 、B 的坐标分别为（-3,0）（3,0），直线AM 、BM 相交于点M,且它们的斜率之积是94-，求点M 的轨迹方程。

3、已知点P 是椭圆14522=+y x 上的一点，21,F F 是焦点，且02130=∠PF F ，求21PF F ∆的面积。

4、已知动圆M 过定点A （-3，0）并且内切于定圆 B:(),64322=+-y x ,求动圆圆心M 的轨迹方程六、达标检测：1.课本36页3，4。

2．椭圆 1162522=+y x 上一点 P 到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离为A ．5B ．7C ．8D ．103. 椭圆 1422=+y m x 的焦距是2，则 m 的值等于（）A ．5或3 B ．5 C ．8 D ．16 七、反思小结：。

山西省怀仁县第一中学高中数学 2.2.2椭圆的简单几何性

1高二数学学案（理科）课题：2.2.2椭圆的简单几何性质（一）一、学习目标：1.会根据椭圆的标准方程确定曲线所在范围；2.会根据椭圆的标准方程求出其顶点坐标；3.会根据曲线方程判断曲线的对称性。

二、重点：椭圆的范围、对称性、顶点.难点：椭圆的范围、对称性、顶点.三、导思探究：1、你知道解析几何研究问题的核心吗？2、阅读课本4443P P -,体会它是如何通过椭圆的标准方程研究其性质的。

3、观察方程12222=+by a x （a>b>0）,对应的椭圆在坐标系下的位置如何？能否通过方程来说明？4、椭圆有哪些对称性，如何根据其标准方程分析其对称性？你能知道方程x y 22=对应的曲线有无对称性，请交流。

5、椭圆的顶点是如何定义的，给出椭圆方程如何求其顶点坐标？6、什么是椭圆的长轴、短轴、焦距，这些量与椭圆在坐标系中的位置有关吗？四、导练展示：1.求椭圆400162522=+y x 的长轴和短轴的长，焦点坐标和顶点坐标。

2.求适合下列条件的椭圆的标准方程.（1）经过点P （-3,0），Q （0，-2）；（2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为3。

3.已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，求椭圆C 的标准方程。

五、达标训练：1.下列方程表示的曲线中：①022=+y x ； ②022=+y x ； ③1222=+y x ；④02=++y xy x ； ⑤1222=++y xy x ，关于x 轴对称的有关于y 轴对称的有；关于原点对称的有。

2.48P 1，2.六、反思小结：。

怀仁县第一中学2015-2016学年高中人教A版数学选修2-1导学案：《1.1.2四种命题》

怀仁一中高二数学学案(理科）周次编号52 编制: 审核课题:1.1。

2命题及其关系(二）一．学习目标：1会分析四种命题间的相互关系，以及四种命题真假性之间的关系.2。

能够通过证明它的逆否命题为真命题，间接地证明原命题为真命题。

二．重点：四种命题间的关系难点：会用反证法证题三. 复习回顾：1.命题的概念及结构。

2。

四种命题的概念 .四、自学指导：导读：请阅读教材86P P -导思：1.观察下面四个命题:（1）若()x f 是正弦函数，则()x f 是周期函数。

（2）若()x f 是周期函数,则()x f 是正弦函数。

（3）若()x f 不是正弦函数，则()x f 不是周期函数。

（4)若()x f 不是周期函数,则()x f 不是正弦函数.你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？2.原命题,逆命题，否命题与逆否命题有什么关系？五、导练展示:1、判断下列命题的逆命题,否命题与逆否命题的真假：①当0≤ab，则0≤a或0≤b②若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形。

2、证明：若02=2x，则x,y全为零+y六、达标训练：1. 证明:若02342≠2aa，则1≠b-b+--a-b2.求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。

学必求其心得，业必贵于专精3. 课本p习题1.1A组8七、反思小结：。