spss均值比较分析
第6章 SPSS参数检验——均值比较
总体2
抽取简单随机样均值之差的检验 (s12、 s22 已知)
• 1.假定条件
两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
n230) 2.检验统计量为
Z ( X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
6.2 MEANS 过程
• 功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、 标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表 和线性检验结果。
• Analyze-> Compare Means->Means
n Dependent List：用于选入需要分析的变量，如果选入两 个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果 。
)
1. 检验具有不等方差的两个总体 的均值
2. 假定条件
两个样本是独立的随机样本
两个总体都是正态分布
两个总体方差未知且不相等 s12 s22
3. 检验统计量
( S12 S22 )2
t
(
X1
-
X2) S12 n1
- (m1 S22
n2
-
m2
)
~
t(
(
S12 n1
)2
/(
n1
n1 -1)
s
2 1
s
2 2
n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知，大样本)
• 检验统计量为
Z (X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
s12 s22 n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知但相等,小样本)
平均值的多重比较SPSS操作
平均值的多重比较SPSS操作一、简介多重比较是一个非常重要的统计方法。
在采集大量数据后，通常会对某个变量进行平均值的比较。
但是，如果对数据进行简单的比较可能会存在问题：假设有10个不同的样本，进行10次比较，这将导致多达45个比较(10C2)，这个时候难免会出现误差。
多重比较是一种用于调整显著性水平和减少误差的方法，可以在比较中减少错误的拒绝。
二、SPSS操作1、单因素方差分析打开SPSS软件，加载数据并选择“Analyze”菜单，选择“Compare Means”选项，进入子菜单，选择“One-Way ANOVA”，进入单因素方差分析子菜单，如下图所示。
2、设置分析变量在“One-Way ANOVA”对话框中，选择需要分析的变量，并将其添加到右侧区域，如下图所示。
3、添加编辑标签在“Options”标签页中，选择“Descriptive”。
在描述性统计选项卡中，选择“Mean”、“Std. Deviation”和“N”三个选项，并单击“Continue”按钮。
现在我们将为分组变量添加标签。
4、分组变量标签点击“Post Hoc...”按钮进入“Post Hoc Tests”对话框，并选择一个或多个比较类型进行比较，如下图所示。
5、设置显著性水平在“Options”标签页中，将显著性水平设置为0.05，如下图所示。
6、执行分析完成设置后，单击“OK”按钮开始分析过程。
SPSS运行程序并输出结果，如下图所示。
分析结果可以得出：1）整体效应不显著，F（2,54）=2.49,P=0.09。
2）当α = 0.05 时，相应的 Bonferroni 校正后置Hoc比较表明，组1、2和组1、3之间差异不显著，但组2和组3之间差异显著。
3）平均得分方面，在平均得分方面，组1的平均得分小于2和组三的平均得分；组2的平均得分高于组一和组三的平均得分；组三的平均得分最高。
四、总结平均值的多重比较SPSS操作是非常重要的，该方法让我们能够在更复杂的数据集中得出显著的结论。
SPSS统计分析平均数差异检验
SPSS统计分析平均数差异检验统计分析是研究中常常使用的一种方法，它通过对数据进行整理、描述和分析，从而得出结论。
而SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）则是一款广泛应用于统计学领域的软件，它提供了丰富的统计分析工具和功能，方便研究者进行数据处理和统计分析。
其中一个常用的统计分析方法是平均数差异检验。
平均数差异检验可以用来比较两组或多组样本之间的平均数是否存在显著差异。
这个方法在实际研究中非常重要，因为它可以帮助我们确定不同群体或条件下的差异是否真实存在，从而为决策提供依据。
SPSS作为一款专业的统计软件，提供了多种平均数差异检验方法，能够帮助研究者快速准确地完成数据分析。
下面将介绍SPSS中两种常用的平均数差异检验方法：独立样本t检验和配对样本t检验。
1. 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立样本之间的平均数差异是否显著。
它适用于两个样本之间没有联系的情况，比如男性和女性之间的差异、两个地区之间的差异等。
在SPSS中进行独立样本t检验，依次选择"Analyze"、"Compare Means"、"Independent Samples T Test"，然后将要比较的两个变量分别添加到"Test Variable(s)"和"Grouping Variable"中，最后点击"OK"即可得出结果。
2. 配对样本t检验配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的平均数差异是否显著。
它适用于实验前后的比较或者相同个体在两个不同时间点的比较等情况。
在SPSS中进行配对样本t检验，依次选择"Analyze"、"Compare Means"、"Paired-samples T Test"，然后将要比较的变量添加到"Paired Variables"中，最后点击"OK"即可得出结果。
SPSS-5-均值比较(t检验)
Test for linearity 检验线性相关性，实际上就是上面 的单因素方差分析。
一、平均数分析（Compare Means Means）
2、例题分析
打开“2000级课堂调查数据.sav”,按性别分组比较政治成绩的平均值、 标准差和方差。 操作：点击Analyze Compare Means Means，在【Dependent List框】 中选入“政治成绩”变量；在【Independent List框】中选入分类变量 “性别”；点击【Options钮】弹出Options对话框，选择需要计算的描述 统计量。 结果分析：统计结果见下表。这里输出的是政治成绩的均数，样本量大小、标 准差和方差。由于我们选择了分组变量“性别”，因此四项指标均给出分 组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比 较。
第五讲 均值比较（Compare Means）
P131页
均值比较的假设检验，并非考察的是两样本的 均值是否相等，而是考察两样本所来自的总体的 均值是否相等。由于所要考察的两总体的方差是 未知的，因而两样本的均差假设检验采用t检验。
t检验是用小样本检验总体参数，特点是在总体 方差未知的情况下，可以检验样本平均数的显著 性。
Group Statistics 性 别（ t1） 男 女 N 8 11 Mean 63.125 64.909 Std. Deviation 2.4749 7.0492 Std. Error Mean .8750 2.1254
政 治成 绩 （ t7， 分 ）
三、两独立样本的均值检验
2、例题分析
结果分析：下表为两独立样本t检验表，下面从左到右依次为Levene's方差齐性 检验的F值和F检验的P值(Sig.) 、t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两 均数的差值(Mean Difference)、差值的标准误(Std. Error Difference)、差值 的95%置信区间。（1）先进行方差齐性检验：F=7.834，P=0.012。由于 P<α ，要拒绝原假设（原假设为两组数据的方差相等或齐性），因此男、 女生政治成绩这两组数据的方差是不相等的。（2）由方差齐性检验的结果 来选择t检验的统计量。由于方差不等，因此选择“Equal Variance not assumed”这一行的t检验值来判断：t=－0.776，P=0.451。因为相伴概率 P>α ，要接受原假设（原假设为两独立样本所来自总体的均值相等），因 此可以认为教科院2000级男生和女生的政治平均成绩没有明显差异。
spss均值分析报告
SPSS均值分析报告SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款流行的统计分析软件，广泛应用于社会科学研究领域。
本文将介绍如何使用SPSS进行均值分析，并解释结果的步骤。
1. 数据收集和准备在进行均值分析之前，首先需要收集相关的数据。
可以通过问卷调查、实验设计或观察等方式收集数据。
确保数据的质量和准确性非常重要。
收集到数据后，需要进行数据的清理和准备工作。
这包括去除异常值、处理缺失数据以及进行变量的标准化或转换等。
SPSS提供了强大的数据处理功能，可以帮助我们完成这些任务。
2. 导入数据将准备好的数据导入SPSS软件中。
可以通过选择“文件”菜单中的“导入数据”选项来完成此操作。
根据数据的格式选择适当的导入方式，如导入Excel文件、CSV文件或数据库等。
3. 变量设定在进行均值分析之前，需要对变量进行设定。
这包括设定变量的类型、测量水平以及缺失值处理等。
在SPSS中，可以通过选择“变量视图”来进行变量设定。
对于定性变量，可以设定为名义变量或有序变量。
对于定量变量，可以设定为连续变量或离散变量。
此外，还可以设定缺失值处理方式，如删除含有缺失值的观测样本或进行插补等。
4. 进行均值分析在SPSS中，进行均值分析可以使用多种方法，如描述统计、t检验或方差分析等。
根据研究问题和数据类型的不同，选择合适的方法进行分析。
以描述统计为例，选择“分析”菜单中的“描述统计”选项。
在对话框中，选择需要进行均值分析的变量，并选择需要计算的统计指标，如均值、标准差和置信区间等。
5. 解释结果完成均值分析后，可以查看和解释结果。
在SPSS的输出窗口中，可以看到各个变量的均值、标准差等统计指标。
此外，还可以获得图表和表格等形式的结果展示。
对于每个变量的均值，可以分析其大小、差异和趋势等。
根据研究问题，可以进行进一步的推断和解释。
通过比较不同组别或条件下的均值差异，可以得出结论并支持研究假设。
SPSS统计分析第四章均值比较与T检验
N 258 216
Mean $41441.8 $26031.9
Std. Dev iation $19,499.214 $7,558.021
Std. Error Mean $1213.97
$514.258
左第一栏为分析变量标签和分类变量标签 N观测量数目 Mean均值 Std. Deviation标准差 Std. Error Mean标准误
三、配对样本T检验
配对样本T检验（Paired Sample T test）用 于检验两个相关的样本是否来自具有相同均 值的总体。这种相关的或配对的样本常常来 自这样的实验结果，在实验中被观测对象在 实验前后均被观测。两个变量可以是before after，配对分析的测度也不是必须来自同一 个观测对象。一对可以两者组合而成。
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
2、Independent Sample T test（独立样本T检验）
例题一
现有银行雇员工资为例，检验男女雇员现工 资是否有显著差异。一个是要比较salary变量 的均值，另一个是gender变量作为分水平变 量。 (data09--03) 。
分析变量的简单描述性统计量
Gender Current Salary Male
F emale
Group Statistics
如果你试图比较的变量明显不是正态分布的，则应该 考虑使用一种非参数检验过程（Nonparametric test）。 如果想比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs 功能。
SPSS软件的操作与应用第3讲均值比较
均值比较结果解读方法
解读均值差异检验结果
根据T值和自由度等指标，判断均值差异是否显著，并给出相应的 结论。
解读置信区间
根据置信区间的范围和上下限，判断样本均值的稳定性，并据此作 出决策。
综合分析
结合样本描述性统计和检验结果，对数据进行分析和解释，得出科 学合理的结论。
均值比较结果的应用
差异显著性判断
记录处理过程
在分析过程中记录异常值的处理方式，以便于后 续的审查和验证。
比较标准的设定
确定比较对象
明确需要比较的变量、组别或时间点。
选择比较方法
根据数据类型和比较目的选择适当的比较方法，如独立样本T检验、 配对样本T检验、单因素方差分析等。
设定比较标准
根据研究目的和实际情况设定合理的比较标准，如差异的显著性水 平、效应量等。
04 均值比较结果解读
均值比较结果的构成
样本描述性统计
包括样本数量、均值、标准差、最小值、最大值等统计指标，用 于描述样本数据的集中趋势和离散程度。
均值差异检验
通过独立样本T检验或配对样本T检验等方法，比较两组或多组 数据的均值是否存在显著差异。
置信区间
表示样本均值的可靠程度，通常以95%或99%的置信水平表示。
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差异。
均值比较的原理
T检验是通过比较两组数据的平 均值和标准差来判断它们是否显
著不同。
方差分析是通过比较不同组之间 的变异和误差变异来确定组间差
异是否显著。
在进行均值比较时，需要满足一 定的假设条件，如正态分布、方 差齐性等，以确保统计结果的准
确性。
03 SPSS软件操作流程
spss比较四组数据的均衡性
spss比较四组数据的均衡性
1、打开数据，找到要对比的四组数据量。
2、然后点击分析-比较均值-配对样本T检验，然后将四组数据放进Variable1和Variable2之中，然后按确定，之后就会出现数据列表，但是对比反映得还不够直观明显。
3、然后双击成对样本统计量。
会出现设置栏工具模式。
然后按最右边的统计图的图标。
可以选择不同的形状来显示。
4、然后会出现条形图，双击条形图，会弹出一个单独的窗口，我们按编辑-选择X轴，可以看到不同的参考值。
这一题只需要对比到均值，所以我们把其他的删除掉就好，然后按确定。
5、然后按编辑-选择Y轴，填变量的范围，然后再按元素，显示数据，就可以看到它所对应的数值。
这样的对比图就很清晰地反映两组变量的关系。
spss均值的比较与检验
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00
26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.0 0
26000.00
操作步骤：
1、
第十八页，共29页。
5.5.3 配对样本T检验
一、有关概念
进行配对样本T检验要求被比较的两个样本有配对关系，要求两个 样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计量。
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), x1,x2,…xn和y1,y2,…yn分别是对应
的样本，分别取自X和Y的样本。Z＝X－Y， 和Sz2 分别是Z的样本均
若H0成立，则统计量T服从自由度为n-1的t分布。对于给定的α，由 t分布表可查得临界值t α/2(n-1), 使
P{|T|>t α/2(n-1)}= α 如果算得T的值t落入其拒绝域|t|>t α/2(n-1)内，则拒绝H0；否则不
能拒绝H0。
二、单样本T检验的功能与应用
执行单样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准差和均
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), X、Y独立。x1,x2,…xn和
y1,y2,…yn分别是取自X和Y的样本，
方差。
、X和YSx2、Sy2分别是样本均值和样本
检验的统计量其分布分两种情况：
（1）当σx= σy，即方差齐次性时
xy
t Sw
1 1 ~ t(nx ny 2) nx ny
第二页，共29页。
2、将要进行检验的变量放入右边的Test Variable(s)中
SPSS的均值比较过程
Step05：结束操作
单击OK按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在 结果浏览窗口中。
3. 实例结果及分析
（1）描述性统计分析表
通勤 时间
Std. Dev Std. Error Mea
N Mean iation
n
26
19.53 85
Step02： 选择检验变量。
在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几 个变量，将其移入【Test Variable(s)（检验变 量）】列表框中。其中，左侧候选变量列表框中显
示的是可以进行t检验的变量。
Step03： 选择样本检验值。
在【Test Value（检验值）】文本框中输入检验值，
Step02：选择检验变量
• 在左侧的候选变量列表框中选择检验变量， 将其移入【Test Variable(s)（检验变量）】 列表框中，这里需要选入待检验的变量。
Step03：选择分组变量
在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将 其移入【Grouping Variable(分组变量)】 文本框中，目的是区分检验变量的不同组别。
2 实例操作
由于3月份机票的平均折扣费是258美元，而现在调查
抽取了15个数据，可以计算得到它们的样本均值（M
ean）等于270美元。从数值大小看到明显折扣费用
H0 :
增加了。但是，这种数值的增加是由实际情况变动
H1 :
还是抽样误差造成的，则可以通过单样本的t检验来
验证。这里建立如下假设检验：
H0 : price 258;
4.1.4 实例进阶分析：机票的折扣费
1 .实例内容
1995年2月，某个航班往返机票的平均折扣费是258美 元（《今日美国》，1995年3月30日）。随机抽取了在3 月份中15个往返机票的折扣费作为一个简单随机样本， 结果得到下面的数据： 310 260 265 255 300 310 230
spss-均值比较
2 例题
• 以 案例2.2.sav 的数据为例，用means过程初步 分析，检验各组间均数有无差异，并对输出结果 做出解释。
缺失值报告
常用统计描述量报表。这里按默认情况输出均数， 样本量和标准差。由于我们选择了分组变量， 因此三项指标均给出分组及合计值，可见以这种 方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比较。
Upper
3.88
• 结果解释
– 此表是单一样本均值检验的结果列表，给出了t统计量、自由度、双 尾概率、显著水平及置信区间。双尾概率P=0.972>0.05，故不能拒 绝原假设，认为15个学生的平均身高与整个年级的平均身高165无 显著性差异。
例题分析2
• 检验入境游客总体满意度是否接近5（非常满意）
检验样本所在总体的均值与已知总体均值 之间的比较
19
单一样本均值的检验
• 只对单一变量的均值加以检验
• 要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体
• 假设的基本形式：
H0 : 0 , H1: 0
当然也可以有单侧检验的假设形式。
基本步骤
• 提出假设
H0 : 0 , H1: 0
Statistics for First layer 复选框组有如下两组
• Anova table and eta 对分组变量进行单因素方差分析，并 计算用于度量变量相关程度的eta 值，eta的平方表示由组 间差异所解释的结果变量的方差的比值，ss组间/ss总。 eta为0到1的值，该值越接近1，表明因变量和控制变量之间 关系越密切。 • Test for linearity 检验线性相关性，即不同组的均数间是否 存在线性趋势，实际上就是上面的单因素方差分析 。同时 计算出R（相关系数）和R2（决定系数），前者是相关系数，后 者是决定系数。如果第一层中有多个自变量，则spss只对 最后一个自变量计算R和R2。R值越接近1，表明相关性越 高。
SPSS实验报告——均值比较
实验报告一、实验目的1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量2、掌握独立样本T 检验（Independent Samples Test ），用于检验两组来自独立总体的样本，企图理综题的均值或中心位置是否一样二、实验步骤第1步 数据导入；打开“EG5-2城市和农村学生心理素质测试得分.sav ” 第2步 确定要进行T 检验的变量；选择Analyze → Compare Means →Independent-Samples ，选择“p ”变量作为检验变量，移入“Test Variable(s)”框中。
第4步 确定分组变量；选择变量“group ”作为分组变量，将其移入下图中的“Grouping variable ”文本框中，并定义分组的变量值：Group1—1，Group2—2。
三、结果及分析两独立样本T 检验的基本描述统计量Group Statistics12 4.6917 1.22208.35278143.43501.25535.33551GROUP12PNMean Std. DeviationStd. Error MeanIndependent Samples Test.072.791 2.57624.0171.2567.48790.24970 2.263632.58123.577.0171.2567.48685.250912.26243Equal variances assumedEqual variances not assumedPFSig.Levene's Test for Equality of VariancestdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error DifferenceLower Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means分析：1、根据结果，方差齐性检验的p 值为0.791，大于0.05，故应接受原假设。
SPSS实验报告——均值比较
实验报告一、实验目的1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量2、掌握独立样本T检验（Independent Samples Test），用于检验两组来自独立总体的样本，企图理综题的均值或中心位置是否一样二、实验步骤第1步数据导入；打开“EG5-2城市和农村学生心理素质测试得分.sav”第2步确定要进行T检验的变量；选择Analyze→ Compare Means →Independent-Samples ，选择“p”变量作为检验变量，移入“Test Variable(s)”框中。
第4步确定分组变量；选择变量“group”作为分组变量，将其移入下图中的“Grouping variable”文本框中，并定义分组的变量值：Group1—1，Group2—2。
三、结果及分析两独立样本T检验的基本描述统计量分析：1、根据结果，方差齐性检验的p值为0.791，大于0.05，故应接受原假设。
2、因为方差相等，两独立样本T检验的结果应该看两独立样本T检验结果报中的Equal variances assumed”一行，第5列为相应的双尾检测概率（Sig.（2-tailed））为0.07，在显著性水平为0.05的情况下，T统计量的概率p值大于0.05，故接受原假设假设,即认为两样本的均值是相等的，在本题中，不能认为两组的成绩有显著性差异。
实验报告一、实验目的1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量2、掌握配对样本T检验（Paired Samples Test），用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验步骤第1步数据组织；打开“EG5-1学生培训前后心理测试得分.sav”第2步确定配对分析的变量选择Analyze→ Compare Means →Paired-Samples T Test，将变量“before”和“after”添加到“Paired Variables”框中，作为一对分析的配对变量三、结果及分析分析：表“paired samples test”显示，学生培训前后的平均成绩相差 -0.158，平均成绩差值的标准差为1.5048，差值标准差的标准误为0.4344.在置信水平为95%时平均值差值的置信区间为-1.114~0.798。
SPSS的均值比较过程
一、相关分析1、参数相关分析Pearson相关系数，又称积矩相关系数，适用于连续分布或正态分布变量，是最常用的参数相关分析。
2、非参数相关分析当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman 或kendall相关。
Spearman，等级相关，适合定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据，适用于连续等级资料；Kendall，等级相关，适合定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据，适用于合并等级资料；（1）Spearman相关分析Spearman相关系数又称秩相关系数，是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。
它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法”。
它对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。
它是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。
对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。
Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。
（2）Kendall相关分析肯德尔(Kendall)系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。
适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。
等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1 ，最大的为N，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1，2名，所以它们的等级应是1.5,又如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5,这里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。
第5章-SPSS均值比较、T检验和方差分析
本例中大于相伴概率0.461，大于显著水 平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可 以认为两个学校学生数学成绩方差无显 著差异；
在方差相等时看T检验结果，T检验值等 于相伴概率0.423，大于显著水平0.05,不 能拒绝T检验的零假设，可以认为两个学 校学生数学平均成绩无显著差异。
多重比较
3个组之间的相伴概率都小于显著水平0.05， 说明3个组之间都存在显著差别
作业3 方差分析
某百货公司的营销部根据不同家庭的价 值观细分了女性服装市场，分为保守型 、传统型和潮流型，另外调查了不同类 型家庭收入，见下表（单位：千元）。 能否推断出不同类型的家庭的收入是否 存在明显不同？
保守型家庭收入
一、Means过程
Means过程是按用户指定条件，对样本进 行分组计算均值和标准差。
计算公式：
n
x1i
x1
i 1
n
例1
以下是某个班同学的数学成绩，比较不同性别 同学的数学成绩平均值和方差。
性别 male female
数学 99 79 59 89 79 89 99 88 54 56 23 70 80 67
作业
一家企业生产某种产品，随机抽取50 名工人，分成两个组，每组25名工人， 用A方法生产所需时间：
6.8
5
7.9
5.2
7.6
6.1
6.2
7.1
4.6
6
6.4
6.1
6.6
7.7
6.4
5
5.9
5.2
6.5
7.4
7.1
6.1
5
6.3
7
作业
用B方法生产所需时间：
5.2
6.7
spss教程第二章--均值比较检验与方差分析
第二章均值比较检验与方差分析在经济社会问题的研究过程中，常常需要比较现象之间的某些指标有无显著差异，特别当考察的样本容量n比较大时，由随机变量的中心极限定理知，样本均值近似地服从正态分布。
所以，均值的比较检验主要研究关于正态总体的均值有关的假设是否成立的问题。
◆本章主要内容：1、单个总体均值的 t 检验（One-Sample T Test）；2、两个独立总体样本均值的 t 检验（Independent-Sample T Test）；3、两个有联系总体均值均值的 t 检验（Paired-Sample T Test）；4、单因素方差分析（One-Way ANOVA）；5、双因素方差分析（General Linear Model Univariate）。
◆假设条件：研究的数据服从正态分布或近似地服从正态分布。
在Analyze菜单中，均值比较检验可以从菜单Compare Means，和General Linear Model得出。
如图2.1所示。
图2.1 均值的比较菜单选择项§2.1 单个总体的t 检验（One-Sample T Test）分析单个总体的 t 检验分析也称为单一样本的 t 检验分析，也就是检验单个变量的均值是否与假定的均数之间存在差异。
如将单个变量的样本均值与假定的常数相比较，通过检验得出预先的假设是否正确的结论。
例1：根据2002年我国不同行业的工资水平（数据库SY-2），检验国有企业的职工平均年工资收入是否等于10000元，假设数据近似地服从正态分布。
首先建立假设：H0：国有企业工资为10000元；H1：国有企业职工工资不等于10000元打开数据库SY-2，检验过程的操作按照下列步骤：1、单击Analyze →Compare Means →One-Sample T Test，打开One-Sample T Test 主对话框，如图2.2所示。
图2.2 一个样本的t检验的主对话框2、从左边框中选中需要检验的变量（国有单位）进入检验框中。
spss均值分析报告
SPSS均值分析报告1. 简介本报告旨在对SPSS（Statistical Product and Service Solutions）进行均值分析。
均值分析是一种统计方法，用于计算样本数据的平均值，并通过比较不同组别或条件间的平均值差异来进行推断和分析。
本报告将介绍SPSS的基本功能、使用方法以及案例分析。
2. SPSS简介SPSS是一种广泛使用的统计分析软件，提供数据管理、数据编辑、数据转换、数据分析以及生成报告等功能。
它以其简单易用的界面和强大的统计分析能力而在学术界和商业领域得到广泛应用。
3. 数据准备在进行均值分析之前，首先需要准备好要分析的数据。
SPSS可以导入多种数据格式，如Excel、CSV等。
在导入数据后，可以对数据进行清洗、转换和编辑，以满足分析的要求。
4. 数据分析步骤步骤1：选择变量在进行均值分析之前，需要选择要分析的变量。
通常，这些变量应该是数值型的，并且具有一定的意义和理论基础。
对于每个变量，可以计算其平均值以及其他统计指标。
步骤2：选择分组方式在进行均值分析时，可以根据不同的分组方式对数据进行分组。
比较不同组别之间的均值差异可以帮助我们理解不同组别的特征和差异。
步骤3：执行均值分析在SPSS中，执行均值分析非常简单。
只需选择要分析的变量和分组方式，然后点击相应的分析按钮即可。
SPSS将自动计算每个组别的均值，并提供其他统计指标。
步骤4：结果解读通过均值分析的结果，我们可以了解不同组别之间的均值差异是否显著。
在SPSS的输出结果中，通常会给出显著性水平（如p值）来判断差异是否具有统计学意义。
5. 案例分析为了更好地理解SPSS均值分析的应用，我们将以一个假设的医疗研究为例进行分析。
假设我们想研究一种新药物对患者血压的影响。
在这个案例中，我们有两组患者：一组接受新药物治疗，另一组接受安慰剂治疗。
我们将比较两组患者的平均血压是否存在显著性差异。
首先，我们需要将数据导入SPSS，并选择要分析的变量（血压）。
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• 第一步，提出原假设( H0)和备择假设( H1) • 第二步，选择检验用统计量，并确定其分布形式 • 第三步，选择显著性水平α ，确定决策临界值 • 第四步，根据检验统计量的具体数值，做出决策
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单样本的均值检验
1、大样本下的均值检验
• 当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布，当总体不服从正态分布时 ，若样本容量充分大，样本均值渐近服从正态分布。因此大样本下的均值检验 可采用Z统计量。 » 当总体方差已知时，检验统计量的计算公式为：
则可用统计量
进行检验。
• 如果两个总体为非正态总体，且两个总体的方差分别为 为已知，当样本容量 足够大时，也可以采用此统计量。
正态总体、方差未知但相等
• 检验统计量为：
其中
正态总体、方差未知且不等
• 检验统计量为
其中
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例2
9.4 装配一个部件时可采用不同方法，所关心的问题是哪种方法的效率更高 。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同装配方法中各抽取12件产 品，记录各自的装配时间（单位：分钟）如下，问两种方法的装配时间有 无不同。
它在 H0为真时，服从分子自由度为n1-1，分母自由度为n2-1的F分布。在一 定的显著性水平α下，求出F的临界值，要是根据样本算出的F值落在拒绝域 里，就否定原假设 ，说明两总体方差在显著性水平 下，有显著性差异。如 果F值没有落在否定域里，就不能否定原假设，可近似认为两总体方差没有 差异，而样本方差的差异是由于抽样的偶然性所致。
» 当总体方差未知时，检验统计量的计算公式为：
2、小样本下的均值检验
• 当总体服从正态分布且方差已知时，样本均值服从正态分布，检验统计量采用
Z统计量， 即
• 当总体服从正态分布但方差未知时，需要使用样本标准差来替代，此时样本均 值服从 n－1个自由度的 t分布。如果总体不服从正态分布，当样本容量充分大
甲方法：31、34、29、32、35、38、34、30、29、32、31、26
乙方法：26、24、28、29、30、29、32、26、31、29、32、28
目的在于比较用方法甲的产品和用方法乙的产品的装配时间有无差异，即
μ1=μ2是否成立。假设H0： μ1－μ2＝0； H1：μ1－μ2≠0
总体一 随机抽样 总体二 随机抽样
• 方差未知，用样本方差s^2代替，所以采用t检验 代入数据得 t=0.6039（假设H0为真，代入μ=225）
• 显著性水平为α=0.05，查表可知临界值tα（14）=1.7613 • 判断：0.6039<1.7613，不落入拒绝域，故接受原假设，
即认为元件的平均寿命不大于225小时。
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的装配时间是有显著差异的。
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Spss分析
正态性检验
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输出结果表明两种方法的总体分布是符合正态性要求的，所以前面假设其 为正态分布是合理的，可以用t检验
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两独立样本的t检验
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输出结果
方差齐性检验，F=0.0557，P=0.463>0.10,按α=0.10水准，可认为方法甲 和方法乙的总体方差是相等的，所以应该选择假设方差相等的t检验结果 t=2.648，P=0.015<0.05；按α=0.10水准，可认为两种方法的装配时间是有 显著差异的，即方法乙的装配时间低于方法甲的，故方法乙的效率更高。 这与理论分析的结果相同。
在做理论分析时省略了方差齐次检验，直接假设方差不等减少计算量，并 不影响分析的结果。
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两正态总体方差齐性检验－F检验
该检验是用服从F分布的统计量检验两正态总体方差的齐性（方差相等）问 题，设H0：σ1=σ2 ；H1：σ1≠σ2，在两个正态总体的情况下，统计量： （s1^2/σ1^2）/（s2^2/σ2^2） 服从于自由度分别为 n1-1和n2-1的F分布。 在原假设为真的情况下，σ1和σ2 相等，所以检验假设H0：σ1=σ2 ；H1： σ1≠σ2 的统计量为：
• 电子元件的平均寿命服从正态分布，但是方差和均值都未知，给了一个容量只 有15（<30）的小样本，计算这组数据的均值和标准差
x̅ =240.93 s=102.164 根据样本值判断μ≤225，还是μ>225。选择μ≤225为H0，一旦H0被拒绝就有较 强的理由认为元件的平均寿命大于225.
H0： μ≤225；H1 ： μ>225 ，是右单侧检验问题
Spss分析
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输出结果
t=0.604，自由度为14，P=0.555>0.05;按α=0.05水准，尚不能认为元件的 平均寿命大于225小时，即与理论分析的结果相同。
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独立样本的均值比较
正态总体方差已知 • 当两个总体均为正态分布，且两个总体的方差分别为σ1^2 ，σ2^2为已知。 x̅ 1 ，x̅ 2 表示两总体的平均数，
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例
同样以上一例题9.4为例，对其数据做方差齐性检验 n1=12， x̅ 1=31.75，s1=3.194；n2=12，x̅ 2=28.67，s2=2.462 查F分布表得Fα/2（12-1,12-1）=F0.05（11,11）=2.8，
时也可以采用 t检验。 统计量的计算公式为：
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例1
9.1 某种电子元件的平均寿命x(单位：小时)服从正态分布，现测得15只元 件的寿命分别为159、280、101、212、224、379、179、264、222、362 、168、149、260、485、170，问有否理由认为元件的平均寿命大于225 小时（α=0.05）。
样本一 样本二
研究对象 两样本是独立的
假设两个总体都是正态分布，由于是小样本，两个总体方差未知，且无法 判断总体方差是否相等，故选用t统计量，其自由度为df。
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n1=12，x̅ 1=31.75，s1=3.194；n2=12，x̅ 2=28.67，s2=2.462 把数据代入公式得 df=20.66 查t分布表可知 tα/2(df)=t0.025(21)=2.0796 假设H0为真，把μ1－μ2＝0代入公式，得 t=2.6457 检验判断：由于|t|>2.0796，落入拒绝域，所以拒绝H0，即认为两种方法