沪科版九年级数学下期末综合检测复习试题(有答案)
2023年沪科版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(共四套)
沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(每题4分，共40分)1．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()2．下列四个图案中，是中心对称图形的是()3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BCD等于() A．160°B．100°C．80°D．20°4．下列语句所描述的事件是随机事件的是()A．安徽的省会是合肥B．打开电视机，正好看到安徽卫视的节目C．实数的绝对值小于零D．通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰5．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()A．8.8mB．12mC．16mD．20m6．如图是以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰好在半圆上，过点C 作CD ⊥AB 于点D .已知cos∠ACD ＝35，BC ＝4，则AC 的长为()A．1B．203C．3D．1637．一个不透明的袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球(小球除标号外其余均相同)．从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字．则组成的两位数是3的倍数的概率为()A．14B．516C．716D．128．如图，这是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度不计．根据图中数据，可得这个盒子的容积为()A．6B．8C．10D．159．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦AD 平分∠BAC ，交BC 于点E ，AB ＝6，AD ＝5，则AE 的长为()A．2.5B．2.8C．3D．3.210．如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙O 过点A 的切线交于点B ，且∠APB ＝60°，设OP ＝x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是()二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是________．12．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高为0.8米的圆桌BC ，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子为DE ，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中D 点坐标为(2，0)，则点E 的坐标是________．13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，E 为BC 的中点，AF ＝1，以EF 为直径的半圆与DE交于点G ，则劣弧GE ︵的长为________．14．抛物线y ＝－x 2－2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点，若一个半径为5的圆也经过点A ，B ，则该圆的圆心坐标为______________．三、(每题8分，共16分)15．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，其中每个小正方体的棱长为1cm.(1)直接写出这个几何体的表面积：__________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．16．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．(1)请分别作出如图所示的两个三角形的最小覆盖圆；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论．(不要求证明)四、(每题8分，共16分)17．如图，在8×8的小正方形网格中，△ABC三顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，1)，把△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△AEF，点B的对应点为E，点C的对应点为F.(1)在图中画出△AEF；(2)点C的运动路径长为____________；(3)直接写出线段BC扫过的面积：________．18．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中有5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀袋中的球，使从袋中摸出1个球是黑球的概率是13.求从袋中取出黑球的个数．五、(每题10分，共20分)19．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．20．如图，已知直线l ：y ＝3x ，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此方法进行下去．求：(1)点B 1的坐标和∠A 1OB 1的度数；(2)弦A 4B 3的弦心距．六、(12分)21．在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有－1、－2、1、2，从袋中任意摸出一个小球(不放回)，将袋中剩余的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球．(1)请你列出摸出小球上的数可能出现的所有结果；(2)规定：如果摸出的两个小球上的数都是方程x2－3x＋2＝0的根，则小明赢．如果摸出的两个小球上的数都不是方程x2－3x＋2＝0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？七、(12分)22．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8.(1)求证：∠ECD＝∠EDC；(2)若OC＝2，求DE的长；(3)在∠A从15°增大到30°的过程中，请直接写出弦AD在圆内扫过的面积．八、(14分)23．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G.(1)请判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)求证：AG2＝AF·AB；(3)若⊙O的直径为10，AC＝25，AB＝45，求△AFG的面积．答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．B6．D点拨：∵AB 为直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCD ＝90°.∵CD ⊥AB ，∴∠BCD ＋∠B ＝90°，∴∠B ＝∠ACD ，∵cos∠ACD ＝35，∴cos B ＝35，易知tan B ＝43，∵BC ＝4，∴tan B ＝AC BC ＝AC 4＝43，∴AC ＝163.7．B 8．A9．B点拨：连接BD ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAE ＝∠DAB ，∴CD ︵＝BD ︵.∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACE ＝∠ADB ＝90°，∴△ACE ∽△ADB ，∴AC AD ＝AE AB ，即AC 5＝AE6.设AC ＝5x ，则AE ＝6x ，∴DE ＝5－6x .连接OD 交BC 于点F ，则DO ⊥BC ，∴OD ∥AC ，易知OF ＝12AC ＝52x ，∴DF ＝OD －OF ＝3－52x ，易得△ACE ∽△DFE ，∴AC DF ＝AE DE ，即5x 3－52x ＝6x5－6x ，解得x ＝715(x ＝0舍去)，则AE ＝6x ＝2.8.10．D二、11.41512．(4，0)13.54π点拨：如图，连接OG ，DF ，根据勾股定理分别求出DF 、EF ，证明Rt△DAF ≌Rt△FBE ，求出∠DFE ＝90°，进而推出∠GOE＝90°，最后根据弧长公式计算即可．14．(－1，1)或(－1，－1)点拨：不妨设点A 在点B 的左侧．∵抛物线y ＝－x 2－2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点，∴A (－3，0)，B (1，0)，∴圆心在直线x ＝－1上，设圆心坐标为(－1，m )，由题意得22＋m 2＝(5)2，解得m ＝±1，∴圆心坐标为(－1，1)或(－1，－1)．三、15.解：(1)22cm 2(2)如图所示：16．解：(1)如图所示．(2)若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为三角形的外接圆；若三角形为直角三角形或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)为直径的圆．四、17.解：(1)如图所示，△AEF 即为所求．(2)132π点拨：易知AC ＝22＋32＝13，∠CAF ＝90°，∴点C 的运动路径长为90·π·13180＝132π.(3)94π点拨：线段BC 扫过的面积为S 扇形CAF －S 扇形BAE ＝90·π·（13）2360－90·π·22360＝134π－π＝94π.18．解：(1)20个球里面有5个黄球，故P (摸出1个球是黄球)＝520＝14.(2)设从袋中取出x (0＜x ＜8，且x 为整数)个黑球，则此时袋中总共还有(20－x )个球，黑球剩(8－x )个．因为从袋中摸出1个球是黑球的概率是13，所以8－x 20－x ＝13，解得x ＝2.经检验，x ＝2是所列方程的解，且符合实际．所以从袋中取出了2个黑球．五、19.解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm.∴菱形的边长为52cm，∴棱柱的侧面积S ＝52×8×4＝80(cm 2)．20．解：(1)设B 1的坐标为(1，m )．∵B 1在直线l 上，∴3＝m ，∴B 1(1，3)．∴A 1B 1＝3，OA 1＝1，∴tan∠A 1OB 1＝A 1B 1OA 1＝3，∴∠A 1OB 1＝60°.(2)如图，作OH ⊥A 4B 3于H .由题意可得OA 2＝2，OA 3＝4，OA 4＝8.∵OA 4＝OB 3，OH ⊥A 4B 3，∴∠A 4OH ＝12∠A 4OB 3＝30°，∴OH ＝OA 4·cos30°＝8×32＝4 3.∴弦A 4B 3的弦心距为43.六、21.解：(1)可能出现的所有结果如下表－1－212－1(－1，－2)(－1，1)(－1，2)－2(－2，－1)(－2，1)(－2，2)1(1，－1)(1，－2)(1，2)2(2，－1)(2，－2)(2，1)(2)∵x 2－3x ＋2＝0，∴(x －1)(x －2)＝0，∴x 1＝1，x 2＝2.∵共有12种等可能的结果，其中摸出的两个小球上的数都是方程x 2－3x ＋2＝0的根的结果有2种，摸出的两个小球上的数都不是方程x 2－3x ＋2＝0的根的结果有2种，∴P (小明赢)＝212＝16，P (小亮赢)＝212＝16，∴游戏规则公平．七、22.(1)证明：如图，连接OD ，则OD ⊥DE ，∴∠ODA ＋∠EDC ＝90°.∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ，又∵OA ⊥OB ，∴∠OAD ＋∠OCA ＝90°，∴∠OCA ＝∠EDC .又∵∠OCA ＝∠ECD ，∴∠ECD ＝∠EDC .(2)解：由(1)知，∠ECD ＝∠EDC ，∴ED ＝EC .设ED ＝x ，则OE ＝OC ＋CE ＝2＋x .在Rt△ODE 中，∵OD 2＋DE 2＝OE 2，OD ＝OA ＝8，∴82＋x 2＝(2＋x )2，解得x ＝15，∴DE 的长为15.(3)解：弦AD 在圆内扫过的面积为16π3＋163－16.点拨：如图，连接OD ′，过点O 作OH ⊥AD ′于点H ，延长AO 交⊙O 于点M ，过点D 作DN ⊥AM 于点N .设弦AD 在圆内扫过的面积为S ，则S ＝S 扇形AOD －S △OAD －S 弓形ABD ′，由题意知，∠OAH ＝30°，∴在Rt△OAH 中，∠AOH ＝60°，AH ＝32OA ＝43，OH ＝12OA ＝4，∴AD ′＝2AH ＝83，∠AOD ′＝120°，∴S 弓形ABD ′＝S 扇形AOD ′－S △OAD ′＝120π×82360－12×83×4＝64π3－163.在Rt△ODN 中，∠DON ＝2∠OAD ＝30°，∴DN ＝12OD ＝4，∴S△OAD ＝12OA ·DN ＝12×8×4＝16.∵∠AOD ＝180°－∠DON ＝150°，∴S 扇形AOD ＝150π×82360＝80π3，∴S ＝S 扇形AOD －S △OAD －S 弓形ABD ′＝80π3－16－＝16π3＋163－16，∴弦AD 在圆内扫过的面积为16π3＋163－16.八、23.(1)解：PA 与⊙O 相切．理由如下：连接CD .∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ACD ＝90°.∴∠D ＋∠CAD ＝90°.∵∠B ＝∠D ，∠PAC ＝∠B ，∴∠PAC ＝∠D .∴∠PAC ＋∠CAD ＝90°，即DA ⊥PA .∴PA 与⊙O 相切．(2)证明：连接BG .∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC ︵＝AG ︵.∴∠AGF ＝∠ABG .∵∠GAF ＝∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG .∴AG ∶AB ＝AF ∶AG .∴AG 2＝AF ·AB .(3)解：连接BD .∵AD 是⊙O 的直径，∴∠ABD ＝90°.∵AG 2＝AF ·AB ，AG ＝AC ＝25，AB ＝45，∴AF ＝AG 2AB＝ 5.∵CG ⊥AD ，∴∠AEF ＝∠ABD ＝90°.又∵∠EAF ＝∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD .∴AE AB ＝AF AD ，即AE 45＝510，解得AE ＝2.∴EF ＝AF 2－AE 2＝1.∵EG ＝AG 2－AE 2＝4，∴FG ＝EG －EF ＝4－1＝3.∴S △AFG ＝12FG ·AE ＝12×3×2＝3.沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题(每题4分，共40分)1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2．如图所示的四个几何体中，左视图是矩形的个数是()A．1B．2C．3D．43．下列所给的事件中，是必然事件的是()A．一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾B．买一注福利彩票会中奖C．连续4次抛掷质地均匀的硬币，4次均正面朝上D．2021年的春节假期屯溪区将下雪4．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB ＝∠ACB ＝α，则α的值为()A．135°B．120°C．110°D．100°5．从－1、2、3、－6这四个数中任取两数，分别记为m 、n ，那么点(m ，n )在函数y ＝6x的图象上的概率是()A．12B．13C．14D．186．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？其意思：今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的直径是多少？此问题中，该内切圆的直径是()A．5步B．6步C．8步D．10步7．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是()A．16πB．24πC．32πD．48π8．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于()A．24cm 2B．48cm 2C．24πcm 2D．12πcm 29．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，以AB 的中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形EDF ，点C 恰好在EF ︵上，设∠BDF ＝α(0°＜α＜90°)．当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积()A．由小变大B．由大变小C．不变D．先由小变大，后由大变小10．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角三角形ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，OM ⊥AB 于点M ，则sin∠CBD 的值等于()A．OM 的长B．2OM 的长C．CD 的长D．2CD 的长二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，若AB ＝10，CD ＝8，则圆心O 到弦CD 的距离为________．12．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑、白两种颜色的球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球有________个．13．如图，高为6m 的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆的底部为A ，身高1.5m 的男孩站在与点A 相距6m 的点B 处，若男孩以6m 为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC 扫过的面积为________m 2.14．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是________mm 2.三、解答题(15题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)15．如图，在正方形网格中，△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．(1)把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移动到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；(2)把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过(1)(2)变换的路径总长．16．如图是某个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．17．如图，A ，B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是AB ︵的中点，连接AB .(1)求证：AB 平分∠OAC ；(2)延长OA 至点P 使得OA ＝AP ，连接PC ，若⊙O 的半径为1，求PC 的长．18．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A 晋级的概率．19．如图所示，文华在广场上游玩时，他由路灯A 走向路灯B ，当他走到P 点时，发现他身后的影子的顶部刚好接触路灯A 的底部，当他再向前走12m 到达Q 点时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部，已知文华的身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP ＝QB ＝x m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当文华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影子长是多少？20．如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为BC ︵的中点，作DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ，连接DA .(1)求证：EF 为半圆O 的切线；(2)若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)21．如图，在矩形ABCD中，AD＝a cm，AB＝b cm(a>b>4)，半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB，AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)．(1)如图①，点P沿着A→B→C→D的方向匀速移动，全程共移动了______cm.(用含a，b的代数式表示)(2)如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离．(3)如图②，已知a＝20，b＝10.是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，PD与⊙O1恰好相切？请说明理由．答案一、1.B 2.B3.A4.B5.B6．B点拨：如图，在Rt△ABC 中，AC ＝8，BC ＝15，∠C ＝90°，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝17，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×8×15＝60，设内切圆的圆心为O ，分别连接圆心和三个切点及OA 、OB 、OC ，设内切圆的半径为r ，则S △ABC ＝S △AOB ＋S △BOC ＋S △AOC ＝12×r ×(AB ＋BC ＋AC )＝20r ，∴20r ＝60，解得r ＝3，∴内切圆的直径为6步，故选B.7．B点拨：由三视图知该几何体是圆柱，其底面直径是4，高是6，故这个几何体的侧面积是π×4×6＝24π.8．C 9.C10．A点拨：如图，连接OA ，OB .∵OA ＝OB ，OM ⊥AB ，∴∠BOM ＝∠AOM ＝12∠AOB .∵∠C ＝12∠AOB ，∴∠BOM ＝∠C .∵BD ⊥AC ，OM ⊥AB ，∴∠CBD ＋∠C ＝90°，∠OBM ＋∠BOM ＝90°，∴∠CBD ＝∠OBM .∵sin∠OBM ＝OMOB＝OM ，∴sin∠CBD ＝OM ，即sin∠CBD 的值等于OM 的长．二、11．312．210013．28π14．200点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成，上面长方体长4mm，宽2mm，高4mm，下面长方体长8mm，宽6mm，高2mm，去掉重合部分，立体图形表面积为6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(mm 2)．三、15．解：(1)如图．(2)如图．(3)如图，点B 经过的路径为线段BB 1和B 1B 2︵，∴点B 经过的路径总长为32＋32＋90π·2180＝32＋2π2.16．解：(1)直三棱柱．(2)表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.17．(1)证明：如图，连接OC .∵∠AOB ＝120°，C 是AB ︵的中点，∴∠AOC ＝∠BOC ＝60°.又∵OA ＝OB ＝OC ，∴△OAC 和△OBC 都是等边三角形，∴OA ＝AC ＝OB ＝BC ，∴四边形AOBC 是菱形，∴AB 平分∠OAC .(2)解：由(1)知△OAC 是等边三角形，∴∠AOC ＝∠OCA ＝∠OAC ＝60°.∵OA ＝AC ，OA ＝AP ，∴AP ＝AC ，∴∠APC ＝∠ACP ＝12∠OAC ＝30°，∴∠OCP ＝∠OCA ＋∠ACP ＝60°＋30°＝90°.∴在Rt△OPC 中，PC ＝OC tan∠APC ＝1tan30°＝133＝ 3.18．解：(1)画树状图如图：(2)由(1)可知共有8种等可能的结果，其中晋级的有4种结果，所以P (选手A 晋级)＝48＝12.19．解：(1)由题意可知，PQ ＝12m，AB ＝(12＋2x )m.易知1.69.6＝AP AB ，即1.69.6＝x 12＋2x，解得x ＝3.∴AB ＝18m，即两个路灯之间的距离为18m.(2)设当文华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影子长是a m，则 1.69.6＝a a ＋18，解得a ＝3.6.∴他在路灯A 下的影子长是3.6m.20．(1)证明：如图，连接OD ，∵D 为BC ︵的中点，∴CD ︵＝DB ︵.∴∠EAD ＝∠DAO .∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ODA.∴∠ODA＝∠EAD.∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴DE⊥OD.∴EF是半圆O的切线．(2)解：如图，连接OC，CD.∵DA＝DF，∴∠DAF＝∠F.又由(1)知∠CAD＝∠DAF，∴∠F＝∠DAF＝∠CAD.∵∠EAF＋∠F＝90°，∴3∠F＝90°.∴∠F＝30°.∴∠BAC＝60°.又∵OC＝OA，∴△OAC为等边三角形．∴∠AOC＝60°.由(1)知OD⊥EF，∴∠DOF＝90°－∠F＝60°.在Rt△DOF中，DF＝63，∴OD＝DF·tan30°＝63×33＝6.在Rt△AED中，DA＝63，∠CAD＝30°，∴DE＝12DA＝33，EA＝DA·cos30°＝9.∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°，OC＝OD，∴△COD 是等边三角形．∴∠DCO ＝60°＝∠AOC .∴CD ∥AB .∴S △ACD ＝S △COD .∴S 阴影＝S △AED －S 扇形COD ＝12×9×33－60π·62360＝2732－6π.21．解：(1)(a ＋2b )(2)在整个运动过程中，点P 移动的距离为(a ＋2b )cm，圆心O 移动的距离为2(a －4)cm.由题意，得a ＋2b ＝2(a －4)．①∵点P 移动2s 到达B 点，即点P 用2s 移动了b cm，点P 继续移动3s，到达BC 的中点，即点P 用3s 移动了12a cm，∴b 2＝12a3.②＝24，＝8.∵点P 移动的速度与⊙O 移动的速度相等，∴⊙O 移动的速度为b2＝4(cm/s)．∴在这5s 时间内圆心O 移动的距离为5×4＝20(cm)．(3)存在这种情形．理由如下：设点P 移动的速度为v 1cm/s，⊙O 移动的速度为v 2cm/s，∴v 1v 2＝a ＋2b 2（a －4）＝20＋2×102×（20－4）＝54.如图，作直线OO 1，设直线OO 1与AB 交于点E ，与CD 交于点F ，⊙O 1与AD 相切于点G ，连接O 1G ，则O 1G ⊥AD .若PD 与⊙O 1相切，设切点为H ，连接O 1H ，则O 1H ⊥DP ，O 1G ＝O 1H ，易得Rt△DO 1G ≌Rt△DO 1H ，∴∠ADB ＝∠BDP .∵BC ∥AD ，∴∠ADB ＝∠CBD .∴∠BDP ＝∠CBD ，∴BP ＝DP ，设BP ＝x cm，则DP ＝x cm，PC ＝(20－x )cm，在Rt△PCD 中，由勾股定理，可得PC 2＋CD 2＝PD 2，即(20－x )2＋102＝x 2，解得x ＝252.∴此时点P 移动的距离为10＋252＝452(cm)，易知EF ∥AD ，∴△BEO 1∽△BAD ，∴EO 1AD ＝BE BA ，即EO 120＝10－210，∴EO 1＝16cm，∴OO 1＝14cm.(i )当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为14cm，此时点P 与⊙O 移动的速度比为45214＝4528，∵4528≠54，∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．(ii )当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为2×(20－4)－14＝18(cm)，此时点P 与⊙O 移动的速度比为45218＝4536＝54，∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（三）一、选择题(每题4分，共40分)1．下列图形中，是中心对称图形的是()2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()3．下列语句所描述的事件是随机事件的是()A．安徽的省会是合肥B．打开电视机，正好看到安徽卫视的节目C．实数的绝对值小于零D．通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BCD等于() A．160°B．100°C．80°D．20°5．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()A．8.8m B．12m C．16m D．20m6．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB于D.已知cos∠ACD＝35，BC＝4，则AC的长为()A．1B．203C．3D．1637．九(4)班第三学习小组共有8名学生，其中女生3名，男生5名，如果从中随机选择1名学生参加学校举行的国学经典演讲比赛，那么选到女生的概率是()A．58B．35C．38D．148．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径(直径)为10cm，内径为4cm，在比例尺为14的三视图中，其主视图的面积是()A．21π4cm2B．21π16cm2C．30cm2D．7.5cm29．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则AE的长为()A．2.5B．2.8C．3D．3.210．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O 过点A的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB＝10，CD＝8，则圆心O到弦CD 的距离为________．12．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑、白两种颜色的球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球有________个．13．如图，高为6m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆的底部为A，身高1.5m 的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为________m2.14．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是________mm2.三、解答题(15题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)15．如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移动到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)(2)变换的路径总长．16．如图是某个几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．17．如图，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，BC＝2，AC＝4，sin∠BAC＝1.3(1)求证：△ACD∽△ECB；(2)求⊙O的面积．18．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．19．如图所示，文华在广场上游玩时，他由路灯A走向路灯B，当他走到P点时，发现他身后的影子的顶部刚好接触路灯A的底部，当他再向前走12m到达Q点时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知文华的身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB＝x m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当文华走到路灯B时，他在路灯A下的影子长是多少？20．如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC︵的中点，作DE ⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)21．如图，在矩形ABCD中，AD＝a cm，AB＝b cm(a>b>4)，半径为2cm的⊙O 在矩形内且与AB，AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)．(1)如图①，点P沿着A→B→C→D的方向匀速移动，全程共移动了______cm.(用含a，b的代数式表示)(2)如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离．(3)如图②，已知a＝20，b＝10.是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，PD与⊙O1恰好相切？请说明理由．答案一、1．A2．A3．B4．B 5.B6．D点拨：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD＋∠B＝90°，∴∠B＝∠ACD，∵cos∠ACD＝35，∴cos B＝3 5，易知tan B＝43，∵BC＝4，∴tan B＝ACBC＝AC4＝43，∴AC＝163.7．C8．D点拨：12×14＝3(cm)，10×14＝2.5(cm)，3×2.5＝7.5(cm2)，即其主视图的面积是7.5cm2.9．B点拨：连接BD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAE＝∠DAB，∴CD︵＝BD︵.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACE＝∠ADB＝90°，∴△ACE∽△ADB，∴ACAD＝AE AB，即AC5＝AE6.设AC＝5x，则AE＝6x，∴DE＝5－6x.连接OD交BC于点F，则DO ⊥BC ，∴OD ∥AC ，易知OF ＝12AC ＝52x ，∴DF ＝OD －OF ＝3－52x ，易得△ACE ∽△DFE ，∴AC DF ＝AEDE ，即5x 3－52x ＝6x 5－6x，解得x ＝715(x ＝0舍去)，则AE ＝6x ＝2.8.10．D 二、11．312．210013．28π14．200点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成，上面长方体长4mm ，宽2mm ，高4mm ，下面长方体长8mm ，宽6mm ，高2mm ，去掉重合部分，立体图形表面积为6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(mm 2)．三、15．解：(1)如图．(2)如图．(3)如图，点B 经过的路径为线段BB 1和B 1B 2︵，∴点B 经过的路径总长为32＋32＋90π·2180＝32＋2π2.16．解：(1)直三棱柱．(2)表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.17．(1)证明：∵∠CAD 和∠CEB 都为BC ︵所对的圆周角，∴∠CAD ＝∠CEB .∵CD ⊥AB ，∴∠CDA ＝90°，∵CE 为⊙O 的直径，∴∠CBE ＝90°，∴∠CDA ＝∠CBE ，∴△ACD ∽△ECB .(2)解：在Rt △ACD 中，sin ∠BAC ＝CD AC ＝13，∵AC ＝4，∴CD ＝13AC ＝43.∵△ACD ∽△ECB ，∴AC EC ＝CD CB ，即4EC ＝432，∴EC ＝6，∴⊙O 的半径为3，∴⊙O 的面积为9π.点拨：解题的关键是利用三角形相似的判定证得三角形相似，第(1)题的结论可以作为第(2)题的条件．18．解：(1)画树状图如图：(2)由(1)可知共有8种等可能的结果，其中晋级的有4种情况，所以P (A 晋级)＝48＝12.19．解：(1)由题意可知，PQ ＝12m ，AB ＝(12＋2x )m.易知1.69.6＝AP AB ，即1.69.6＝x 12＋2x ，解得x ＝3.∴AB ＝18m.即两个路灯之间的距离为18m.(2)设当文华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影子长是a m ，则1.69.6＝a a ＋18，解得a ＝3.6.∴他在路灯A 下的影子长是3.6m.20．(1)证明：如图，连接OD ，∵D 为BC ︵的中点，∴CD ︵＝DB ︵.∴∠EAD ＝∠DAO .∵OA ＝OD ，∴∠DAO ＝∠ODA .∴∠ODA ＝∠EAD .∴OD ∥AE .∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥OD .∴EF 是半圆O 的切线．(2)解：如图，连接OC ，CD .∵DA ＝DF ，∴∠DAF ＝∠F .又由(1)知∠CAD ＝∠DAF ，∴∠F ＝∠DAF ＝∠CAD .∵∠EAF ＋∠F ＝90°，∴3∠F ＝90°.∴∠F ＝30°.∴∠BAC ＝60°.又∵OC ＝OA ，∴△OAC 为等边三角形．∴∠AOC ＝60°.由(1)知OD ⊥EF ，∴∠DOF ＝90°－∠F ＝60°.在Rt △DOF 中，DF ＝63，∴OD ＝DF ·tan 30°＝63×33＝6.在Rt △AED 中，DA ＝63，∠CAD ＝30°，∴DE ＝12DA ＝33，EA ＝DA ·cos 30°＝9.∵∠COD ＝180°－∠AOC －∠DOF ＝60°，OC ＝OD ，∴△COD 是等边三角形．∴∠DCO ＝60°＝∠AOC .∴CD ∥AB .∴S △ACD ＝S △COD .∴S 阴影＝S △AED －S 扇形COD ＝12×9×33－60π·62360＝2732－6π.21．解：(1)(a ＋2b )(2)∵在整个运动过程中，点P 移动的距离为(a ＋2b )cm ，圆心O 移动的距离为2(a －4)cm.由题意，得a ＋2b ＝2(a －4)．①∵点P 移动2s 到达B 点，即点P 用2s 移动了b cm ，点P 继续移动3s ，到达BC 的中点，即点P 用3s 移动了12a cm ，∴b 2＝12a 3.②＝24，＝8.∵点P 移动的速度与⊙O 移动的速度相等，∴⊙O 移动的速度为b2＝4(cm/s)．∴在这5s 时间内圆心O 移动的距离为5×4＝20(cm)．(3)存在这种情形．理由如下：设点P 移动的速度为v 1cm/s ，⊙O 移动的速度为v 2cm/s ，由题意，得v1v 2＝a ＋2b 2(a －4)＝20＋2×102×(20－4)＝54.如图，作直线OO 1，设直线OO 1与AB 交于点E ，与CD 交于点F ，⊙O 1与AD 相切于点G ，连接O 1G ，则O 1G ⊥AD .若PD 与⊙O 1相切，设切点为H ，连接O 1H ，则O 1H ⊥DP ，O 1G ＝O 1H ，易得Rt△DO1G≌Rt△DO1H，∴∠ADB＝∠BDP.∵BC∥AD，∴∠ADB＝∠CBD.∴∠BDP＝∠CBD，∴BP＝DP，设BP＝x cm，则DP＝x cm，PC＝(20－x)cm，在Rt△PCD中，由勾股定理，可得PC2＋CD2＝PD2，即(20－x)2＋102＝x2，解得x＝25 2.∴此时点P移动的距离为10＋252＝452(cm)，易知EF∥AD，∴△BEO1∽△BAD，∴EO1AD＝BEBA，即EO120＝10－210，∴EO1＝16cm，∴OO1＝14cm.(i)当⊙O首次到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为14cm，此时点P与⊙O移动的速度比为45214＝4528，∵4528≠54，∴此时PD与⊙O1不可能相切．(ii)当⊙O在返回途中到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为2×(20－4)－14＝18(cm)，此时点P 与⊙O 移动的速度比为45218＝4536＝54，∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（四）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CADCDBACDB1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.如图,将正方体沿相对的棱的中点切割去其四分之一,则剩余部分的主视图是3.如图,AB 是☉O 的弦,OC ⊥AB ,交☉O 于点C ,连接OA ,OB ,BC ,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是A.40°B.50°C.70°D.80°4.(包头中考)下列事件中,属于不可能事件的是A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于540°D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形5.如图,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的有A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(1)(3)(4)6.将分别标有-10,-2,2,4,5数字的五个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除数字外无其他差别.随机摸出一球,把小球上的数字作为点的横坐标;不放回,再随机摸出一球,把小球上的数字作为点的纵坐标.则两次摸出的球上的数字组成的点的坐标恰好在反比例函数y=20的图象上的概率是A.425B.15C.14D.127.如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC,△COB,弓形BmC 的面积分别为S1,S2,S3,则它们之间的关系是A.S2<S1<S3B.S3<S2<S1C.S1<S3<S2D.S1<S2<S38.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形,此正六边形的边心距是A.52B.102C.53D.1039.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的☉O交AB于点D,E是AC的中点,连接DE.下列结论:①DE是☉O的切线;②∠CED+2∠B=180°;③若AD=16,DE=10,则BC=15.其中正确的结论是A.①②B.①③C.②③D.①②③第9题图第10题图10.如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC,BC为边作等边△ACD和等边△BCE,☉O外接于△CDE,则☉O半径的最小值为。
2023年沪教版(上海)初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(3套)
沪教版（上海）初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包2.如图，已知AB a，AD b，E为AB中点，则1a b2=（）A.ECB.CEC.EDD.DE3.下列实数中，有理数是（）1 21314154.下列单项式中，23a b的同类项是（）32A.a b23B.3a b2C.a b3D.ab5.将函数2y a bx c(a0)x的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变B.对称轴不变B.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变6.如图长方形ABCD中，AB=4,AD=3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（）A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C 在圆A 上，点D 在圆A 内D.点C 在圆A 内，点D 在圆A 外二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7.计算：72x x.8.已知6f (x)x,那么f 3) . 9.x 43,则x= .10.不等式2x -12＜0的解集是 . 11.70°的余角是 °.12. 若一元二次方程22-3x+c=0x 无解,则c 的取值范围为 .13. 已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为 .14. 已知函数y kx 的图像经过二、四象限，且不经过(-1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式 . 15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得 元.16如图所示,已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，ABD BCD 1=2S S △△,则BOC BCD=S S △△ .17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,则中间正六边形的面积为 .18.定义:平面上一点到图形的最短距离为d,如图,OP=2, 正方形ABCD 的边长为2,O 为正方形中心,当正方形ABCD 绕O 旋转时,d 的取值范围是 .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.计算：112+|12|892－－16. 解方程组：22x y 340yx －21.如图，已知在△ABD 中，AC ⊥BD ，BC=8，CD=4，4cos ABC5，BF 为AD 边上的中线. (1)求AC 的长;(2)求tan ∠FBD 的值. 22. 现在5G 手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G 手机,三个月的生产情况如下图. (1) 求3月份生产了多少部手机?(2) 5G 手机速度很快,比4G 下载速度每秒多95MB, 下载一部1000MB 的电影,5G 比4G 要快190秒, 求5G 手机的下载速度.23.已知：在圆O 内,弦AD 与弦BC 相交于点G,AD=CB ，M 、N 分别是CB 和AD 的中点，联结MN 、OG. （1）证明:OG ⊥MN;（2）联结AB 、AM 、BN ，若BN ∥OG ，证明：四边形ABNM 为矩形。
最新沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷含答案
沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 左视图和俯视图2.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A. 65°B. 80°C. 105°D. 115°3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.已知点A（2m ，－3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（）A. 3，－2B. －3，－2C. －2，－3D. －2，35.如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（）A. l1B. l2C. l3D. l46.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7.下列说法正确的是（）A. 彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定会中奖B. 一组数据的中位数就是这组数据正中间的数C. 鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数D. 甲每次考试成绩都比乙好，则方差S甲2＜S乙28.如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（）A. 25°B. 25°+n°C. 50°D. 50°+n°9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A. 4个B. 6个C. 34个D. 36个10.AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 √3，则阴影部分的面积为（）A. π3 B. 2π3C. πD. 2π二、填空题（共10题；共30分）11.若点P（a,−2）、Q（3,b）关于原点对称，则a−b=________。
【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)
【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为（）A.10∘B.20∘C.30∘D.40∘2. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252∘的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm3. 如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（）A.7 5√5B.5C.√5+1D.32√54. 如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60∘，则∠P为（）A.120∘B.60∘C.30∘D.45∘5. 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（）A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm26. 下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是（）A.①②③⑤⑦⑨B.①②⑤⑦⑨⑩C.②③⑤⑦⑨⑩D.①②⑤⑥⑦⑨7. 将△AOB绕点O旋转180∘得到△DOE，则下列作图正确的是（）A. B.C. D.8. 下列说法错误的是（）A.两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B.两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C.一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同D.一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等9. 已知⊙A在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−7, 0)，点B的坐标为(−7, 4)，点C的坐标为(−12, 0)，若⊙A的半径为5，则下列说法中不正确的是（）A.点B在⊙A内B.点C在⊙A上C.y轴和⊙A相切D.x轴和⊙A相交10. 教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（）A.后报数者胜B.先报数者胜C.两者都可能胜D.很难预料二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 以如图(1)（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图(2)的有________（只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）．①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180∘，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180∘即可．12. 如图，B、C是线段AD的两个三等分点，P是以BC为直径的圆周上的任意一点（B、C点除外），则tan∠APB⋅tan∠CPD=________．13. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________．14. 有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）15. 如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是AB^上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．（1）若△PDE的周长为10，则PA的长为________；（2）连接CA、CB，若∠P=50∘，则∠BCA的度数为________度．16. 将27个棱长为1（单位：cm）的正方体，摆成3×3×3的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是3×3的正方形．（1）如果将图①中，左前方的9个正方体和右后方的9个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的________；（2）在图③中，至少要补防________个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）17. 如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且弦AB⊥OP，OP=3，则弦AB长是________．18. 如图，半圆O的直径AB=10cm，PO=8cm，DC=2PC，则PC=________cm．19. 一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是________．20. 如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分，）21.(6分) 如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，折线段ABCD的位置如图所示．（1）把折线段ABCD绕点O逆时针旋转90∘，画出相应的图形A1B1C1D1；（2）在（1）的条件下，△AOA1外接圆的半径为________．22. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，CD⊥AB，AB=13，AC=5，以点C为圆心，60为半径的13圆和点A，B，D的位置关系是怎样的？23.(8分) 如图，已知⊙O的半径为5，⊙P与⊙O外切于点A，经过点A的直线与⊙O、⊙P分别交于点B、C，tan∠OAB=√21．2（1）求AB的长；（2）当∠OCA=∠OPC时，求⊙P的半径．24.(8分) 一个纸盒内有4张完全相同的卡片，分别标号为1，2，3，4．随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片．（1）用列举法求“两次抽出卡片的标号等于5”的概率；（2）小明同学连续做了9次试验，这9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5”．他说，“第10次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于5’”．你认为他说得对吗，为什么？25.(8分) 教室的地面是边长为8米和10米的矩形，均匀的铺设了边长是0.4米的正方形地板砖，其中有50块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．则（1）它掉到彩色地板上的概率是多少？（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？26.(8分) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120∘，点E在AD^上．（1）求∠AED的度数；（2）若⊙O的半径为2，则AD^的长为多少？（3）连接OD，OE，当∠DOE=90∘时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）27.(8分) 第十五届中国“西博会”已于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为1、2、3、4的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．28.(8分) 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2√3．（1）求证：BM是⊙O2的切线；（2）求AM^的长．参考答案与试题解析【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】生活中的旋转现象【解析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案．2.【答案】B【考点】圆锥的计算【解析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．3.【答案】A【考点】相交弦定理【解析】由矩形的性质和勾股定理求出AE，再由相交弦定理求出EF，即可得出AF的长．4.【答案】B【考点】切线长定理圆周角定理切线的性质【解析】连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB=2∠E=120∘，PA、PB分别切⊙O于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90∘，根据四边形内角和可求得∠P=180∘−∠AOB=60∘．5.【答案】B【考点】圆柱的计算【解析】圆柱的侧面积公式=底面周长×高，据此求解即可．【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）6.【答案】B【考点】旋转对称图形【解析】根据旋转对称图形的定义：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360∘）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，结合各图形的特点解答．7.【答案】D【考点】作图-旋转变换【解析】将△AOB绕点O旋转180∘得到△DOE，可判断△AOB与△DOE关于点O中心对称．8.【答案】D【考点】中心投影平行投影【解析】分别利用中心投影以及平行投影的性质进而分析得出答案．9.【答案】C【考点】切线的判定坐标与图形性质点与圆的位置关系【解析】由点A的坐标为(−7, 0)，点B的坐标为(−7, 4)，点C的坐标为(−12, 0)，得到AC=5，AB=4<5，OA= 7>5根据直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系即可得到结论．10.【答案】B【考点】游戏公平性【解析】为了抢到30，那就必须抢到27，这样无论对方叫“28”或“29”，你都获胜．所以为了抢到40，必需抢到37，游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报的个数和对方合起来是三个，即对方报a(1≤a≤2)个数字，你就报(3−a)个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“3”整除的问题．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】②③④【考点】几何变换的类型【解析】根据轴对称变换，平移变换，旋转变换的定义结合图形解答即可．12.【答案】14【考点】锐角三角函数的定义弦切角定理【解析】过B、C分别作BP、CP的垂线，交AP、BP于E、F两点，将所求三角函数值转化到Rt△PBE和Rt△PCF中，再根据三角形中位线定理证明CP=2BE，BP=2CF，代入所求三角函数式即可．13.【答案】16【考点】利用频率估计概率【解析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案．14.【答案】未装满【考点】简单几何体的三视图【解析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形，设容器A和容器B的主视图的长为a，高为ℎ，则直四棱柱容器A的底面边长为a，圆柱形容器B的底面直径为a，分别求出容器A和容器B的体积，比较即可．15.【答案】5，115∘．【考点】切线长定理切线的性质【解析】（1）由于PA、PB、DE都是⊙O的切线，可根据切线长定理将△PDE的周长转化为切线PA、PB的长．（2）根据切线长定理即可证得△PEF周长等于2PA即可求解；根据切线的性质以及四边形的内角和定理即∠AOB即可求出∠BCA的度数．可求得∠AOB的度数，然后根据∠EOF=1216.【答案】【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）C；C；D；6．【考点】简单组合体的三视图由三视图判断几何体【解析】（1）读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，3；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1．（2）要看到的主视图为图2，则在它的左前方的第一列和第二列增加2个、1个正方体和右后方的二列和第三列分别增加1个和2个正方体即可．17.【答案】8【考点】垂径定理【解析】此题直接运用垂径定理和勾股定理解答．18.【答案】√13【考点】切割线定理【解析】由半圆的直径和PO的长，可求得AP、PB的长；再由切割线定理，得：PC⋅PD=PA⋅PB，已知了PA、PB 以及DC、PC的比例关系，即可求出PC的长．19.【答案】三棱柱【考点】由三视图判断几何体【解析】首先根据俯视图判断该几何体是柱体，然后根据主视图和左视图判断该几何体的具体形状即可．20.【答案】√7a【考点】切线的性质圆心角、弧、弦的关系切线长定理【解析】连接OC、OP；由于C是半圆的三等分点，那么∠BOC=120∘，进而可由切线长定理求得∠POB=60∘；在Rt△POB中，根据半径OB的长以及∠POB的度数，可求得PB的值，进而可由勾股定理求得AP的长．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）21.【答案】√262． 【考点】作图-旋转变换三角形的外接圆与外心【解析】（1）由将折线段ABCD 绕点O 逆时针旋转90∘，得到图形A 1B 1C 1D 1，根据旋转的性质，找出对应点，即可画得A 1B 1C 1D 1；（2）利用直角三角形外接圆的半径为斜边一半即可得出答案．22.【答案】解：在Rt △ACB 中，∵AB =13，AC =5，∵BC =√AB 2−AC 2=12，∵12⋅CD ⋅AB =12BC ⋅AC ，∵CD =5×1213=6013，∵BC >CD ，AC >CD ，∵A 点和B 点在以点C 为圆心，6013为半径的圆外，D 点在以点C 为圆心，6013为半径的圆上．【考点】点与圆的位置关系【解析】先利用勾股定理计算出BC =12，再利用面积法计算出CD ，然后根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．23.【答案】解：（1）作OM ⊥AB 于M ，如图，在Rt △OAM 中，tan∠OAM =OM AM =√212， 设OM =√21x ，AM =2x ，∵OA =√OM 2+AM 2=5x ，∵5x =5，解得x =1，∵AM =2，OM =√21，∵OM ⊥AB ，∵AM =BM ，∵AB =2AM =4；（2）作PN ⊥AC 于N ，如图，则AN =CN ，设⊙P 的半径为r ，∵OM // AN ，【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）∵△PAN∽△OAM，∵PA OA =ANAM，即r5=AN2，解得AN=25r，∵AC=2AN=45r，∵MC=AC+AM=45r+2，在Rt△OMC中，OC2=OM2+MC2=(√21)2+(45r+2)2，∵∠OCA=∠OPC，而∠AOC=∠COP，∵△OAC∽△OCP，∵OC:OP=OA:OC，∵OC2=OA⋅OP=5(5+r)，∵(√21)2+(45r+2)2=5(5+r)，整理得16r2−45r=0，解得r1=0（舍去），r2=4516，即⊙P的半径为4516．【考点】相切两圆的性质【解析】（1）作OM⊥AB于M，如图，在Rt△OAM中根据正切定义得到tan∠OAM=OMAM =√212，则设OM=√21x，AM=2x，由勾股定理得OA=5x，所以5x=5，解得x=1，于是得到AM=2，OM=√21，然后根据垂径定理得到AB=2AM=4；（2）作PN⊥AC于N，如图，则AN=CN，设⊙P的半径为r，先证明△PAN∽△OAM，利用相似比得到AN=25r，则AC=2AN=45r，在Rt△OMC中，根据勾股定理得到OC2(√21)2+(45r+2)2，再证明∵△OAC∽△OCP，利用相似比得到OC2=OA⋅OP=5(5+r)，则(√21)2+(45r+2)2=5(5+r)，然后解r的方程即可．24.【答案】解：（1）解法一：列表∵P（和为5）=412=13；方法二：画树状图：∵P（和为5）=412=13；（2）小明说法错误；因为尽管前9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5”，但是第10次试验出现‘两次抽出卡片的标号和等于5”的概率仍为13，所以小明说法错误．【考点】列表法与树状图法概率的意义【解析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）根据概率的意义回答即可．25.【答案】解：（1）由题意知：共铺设了地板砖8×100.4×0.4=500块，故掉在彩色的地板上的概率是50500=110；（2）能．将一圆分为圆心角为36∘和324∘的两个扇形即可．【考点】几何概率【解析】（1）首先计算出教室地面的面积，然后再计算每块地板砖的面积，从而得出需要的地板砖总数，根据概率计算方法可以得出结果；（2）可将一个圆分成10份均等的扇形，其中所求的概率占1份，则可得到结果．26.【答案】解：（1）连接BD，如图1所示：【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∵∠BAD+∠C=180∘，∵∠C=120∘，∵∠BAD=60∘，∵AB=AD，∵△ABD是等边三角形，∵∠ABD=60∘，∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形，∵∠AED+∠ABD=180∘，∵∠AED=120∘；（2）∵∠AOD=2∠ABD=120∘，∵AD^的长=120×π×2180=4π3；（3）连接OA，如图2所示：∵∠ABD=60∘，∵∠AOD=2∠ABD=120∘，∵∠DOE=90∘，∵∠AOE=∠AOD−∠DOE=30∘，∵n=360∘30∘=12．【考点】正多边形和圆圆内接四边形的性质弧长的计算【解析】（1）连接BD，根据圆的内接四边形的性质得出∠BAD的度数，由AB=AD，可证得△ABD是等边三角形，求得∠ABD=60∘，再利用圆的内接四边形的性质，即可求得∠E的度数；（2）连接OA，由圆周角定理求出∠AOD的度数，由弧长公式即可得出AD^的长；（3）首先连接OA，由∠ABD=60∘，利用圆周角定理，即可求得∠AOD的度数，继而求得∠AOE的度数，即可得出结果．27.【答案】解：（1）∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，∵从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：1220=35；（2）如图所示：牌面数字之和为：5，6，3，5，7，4，6，7，5，3，5，4，∵偶数为：4个，得到偶数的概率为：412=13，∵得到奇数的概率为：23，∵甲参加的概率<乙参加的概率，∵这个游戏不公平．【考点】游戏公平性概率公式列表法与树状图法【解析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．28.【答案】（1）证明：连接O2B，∵MO2是⊙O1的直径，∵∠MBO2=90∘，∵BM是⊙O2的切线；（2）解：∵O1B=O2B=O1O2，∵∠O1O2B=60∘，∵AB=2√3，∵BN=√3，∵O2B=2，∵AM^=BM^=120π×2180=4π3．【考点】切线的判定与性质相交两圆的性质弧长的计算【解析】（1）连接O2B，由MO2是⊙O1的直径，得出∠MBO2=90∘从而得出结论：BM是⊙O2的切线；【期末专题复习】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷（有答案）（2）根据O1B=O2B=O1O2，则∠O1O2B=60∘，再由已知得出BN与O2B，从而计算出弧AM的长度．。
(新一套)沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科g曲线D.斐波那契螺旋线2、已知锐角∠AOB如图，①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；②分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；③连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD3、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）.若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（2017，2）的是（）A.点AB.点CC.点ED.点F4、下列命题中，是假命题的是（）A.直线不经过第二象限B.垂直于弦的直径平分弦 C.抛物线与轴有两个交点 D.对角线相等的四边形是矩形5、投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（）A.p一定等于B.p一定不等于C.多投一次，p更接近D.投掷次数逐步增加，p稳定在附近6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分的面积为（）A.2πB.πC.D.7、从数据﹣，﹣6，1.2，π，﹣，0.010010001…中任取一个数，则该数为无理数的概率为（）A. B. C. D.8、如图，四边形内接于, 为延长线上一点,若，则的度数为（）A. B. C. D.9、若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m、n的值分别为（）.A.-3,2B.3, -2C.–3, -2D.3, 210、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（）A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.S1＝S211、正六边形的边长为，则它的面积为（）A. B. C. D.12、如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（）A. B.4 C.2 D.613、如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（）A.30°B.45°C.60°D.70°14、在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）A.点A在⊙D外B.点A在⊙D 上C.点A在⊙D内D.无法确定15、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( )A.①②B.②③C.②④D.③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、B、C在⊙O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠OAC的度数为________度.17、如图等腰三角形△ABC的底角∠C为70°，以腰AB为直径作半圆，交BC 于点D，交AC于点E，则的度数为________18、如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为________．19、点与点关于原点对称，则________.20、数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为小明这种作法中判断∠ACB是直角的依据是________.21、一条弦所对的圆心角的度数为95°，这条弦所对的圆周角的度数为________.22、如图，是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠AOC＝50°，则∠D等于________.23、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）．24、“随时打开电视机，正在播新闻”是________事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)25、如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1，①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；②若c=- b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？③若二次函数的图象与x轴交于点A（x1， 0），B（x2， 0），且x1＜x2，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足= ，求二次函数的表达式．28、如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.求证：CF＝BF.29、如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′．试说明：EE′平分∠AEF．30、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。
沪科版数学就九年级下册综合复习测试卷(含答案)
沪科版数学九下综合复习测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案(不考虑文字说明)中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．【2022·安徽模拟】如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是()A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图3．【2022·怀化】从下列一组数中－2，π，－12，－0.12，0，－5中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为()A．56B．23C．12D．134．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是()A．48＋60πB．48＋40πC．48＋30πD．48＋36π5．在平面直角坐标系中，以点(2 023，2 022)为圆心，2 022为半径的圆与坐标轴的位置关系为()A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切6．【2022·金安区月考】如图，△ABC内接于⊙O，AB＝5，BC＝12，且∠A－∠C ＝90°，则tan C的值为()A．1213B．512C．125D．357．【2022·山西】如图，扇形纸片AOB 的半径为3，沿AB 折叠扇形纸片，点O 恰好落在AB ︵上的点C 处，图中阴影部分的面积为( ) A ．3π－3 3 B ．3π－9 32 C ．2π－3 3 D ．6π－9 328．【2022·淮北模拟】如图，方格纸中是小天设计的跳棋路线图，每个小方格的边长为一个单位，有一枚棋子P 从点A 出发，每次向右或向下跳动一个单位，且向右或向下跳动是等可能的，那么棋子P 经过3次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B 的概率为( ) A ．116 B ．18 C ．14 D ．389．【2021·黄山区二模】如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，CD 为弦，弦BD 与AC 交于点E ，∠DEA ＝α，下列结论错误的是( ) A ．∠ODC ＝α B ．l AD ︵＋l BC ︵＝απ·AB180°C ．AB ＝DC ·tan αD ．S △DEC ＝S △ABE ·(cos α)210．【2022·巴中模拟】如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点E 、F 分别为AD 、DC 边上的点，且EF ＝2，点G 为EF 的中点，点P 为BC 上一动点，则P A ＋PG 的最小值为( )A ．3B ．4C ．2 5D ．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为__________．12．【2022·咸安区模拟】如图，边长为2的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O重合，AF ∥y 轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 逆时针旋转n 次，每次旋转60°，当n ＝2 024时，顶点A 的坐标为 ________．13．如果一条抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个不同的交点，并且以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形是等腰直角三角形，那么称这条抛物线为“玲珑抛物线”．在抛物线y＝ax2＋bx＋c中，系数a，b，c为绝对值不大于1的整数，则该抛物线是“玲珑抛物线”的概率为________．14．【2022·合肥模拟】如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，点P是△ABC 内部的一个动点，连接P A、PB、PC，满足∠P AB＝∠PBC，过点P作PD⊥BC 交BC于点D.(1)∠APB＝________；(2)当线段CP最短时，△BCP的面积为________．三、解答题(一)：本大题共2小题，每小题8分，共16分．15．文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见下表：混入“HB”铅笔数0 1 2盒数 6 m n(1)用等式写出m，n所满足的数量关系：______________；(2)从20盒铅笔中任意选取1盒：①“盒中没有混入‘HB’铅笔”是________事件(填“必然”“不可能”或“随机”)；②若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为14，求m和n的值．16．如图①，正方形ADEF中，点B、C分别在边AD、AF上，且AB＝AC.如图②，当△ABC绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)时，请判断线段BD与线段CF的位置、数量关系，并说明理由．四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题8分，共16分．17．【2022·安徽】已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD.(1)如图①，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；(2)如图②，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE.求证：CE⊥AB.18．【2022·定远月考】一几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题10分，共20分．19．已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED.(1)求证：ED＝EC；(2)若CD＝3，EC＝2，求AB的长．20．小亮和小丽进行摸球试验，他们在一个不透明的空布袋内放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其他都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．(1)小亮随机摸球10次，其中7次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率； (2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是红球、一个是黄球的概率．六、解答题(四)：本题共12分．21．定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．(1)如图①，∠E 是△ABC 中∠A 的遥望角，若∠A ＝α，请用含α的代数式表示∠E .(2)如图②，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD ︵＝BD ︵，四边形ABCD 的外角的平分线DF 交⊙O 于点F ，连接BF 并延长交CD 的延长线于点E .求证：∠BEC 是△ABC 中∠BAC 的遥望角．七、解答题(五)：本题共12分．22．【2022·合肥模拟】如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，直线l与⊙O相切于点C.(1)尺规作图：求作直线m，使得直线m过点O，且m∥AC交劣弧BC于点D，交弦BC于点E，交直线l于点F；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的基础上，若BC＝8，DE＝2，求DF的长．八、解答题(六)：本题共14分．23．已知，如图，EB是⊙O的直径，且EB＝6，在BE的延长线上取点P，使EP ＝EB，A是EP上一点，过A作⊙O的切线，切点为D，过D作DF⊥AB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H，连接ED，FH.当点A在EP上运动，不与E重合时：(1)是否总有ADAH＝EDFH，试证明你的结论；(2)设ED＝x，BH＝y，求y和x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．答案一、1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B9．C 点拨：∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠OBD .∵∠DEA ＝∠CAB ＋∠OBD ＝α， ∠CAB ＝∠CDB ，∴∠ODB ＋∠CDB ＝∠ODC ＝α. ∴A 选项不符合题意； 设∠ABD ＝m ，∠CAB ＝n ， ∴∠BOC ＝2n ，∠AOD ＝2m ，∴l AD ︵＝2mπ·OA 180°＝mπ·AB 180°，l BC ︵＝2nπ·OB 180°＝nπ·AB 180°，∴l AD ︵＋l BC ︵＝mπ·AB 180°＋nπ·AB 180°＝（m ＋n ）π·AB 180°.∵∠DEA ＝∠EBA ＋∠EAB ， ∴α＝m ＋n ，∴l AD ︵＋l BC ︵＝απ·AB180°， ∴B 选项不符合题意；连接AD ，在Rt △ADE 中，cos α＝DEAE . ∵∠CDE ＝∠EAB ，∠DCE ＝∠ABE ， ∴△EDC ∽△EAB ，∴DE AE ＝DC AB ，∴DCAB＝cos α， ∴AB ＝DCcos α，∴C 选项符合题意； ∵△EDC ∽△EAB ， ∴S △EDC S △EAB ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫DE AE 2＝(cos α)2， ∴S △EDC ＝S △EAB ·(cos α)2，∴D选项不符合题意．故选C.10．B点拨：连接DG，∵EF＝2，点G为EF的中点，∴DG＝1，∴G是以D为圆心，以1为半径的圆上的点．作点A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于点P，交以D为圆心，以1为半径的圆于点G，此时P A＋PG的值最小，最小值为A′G的长．∵AB＝2，AD＝3，∴AA′＝4，∴A′D＝5，∴A′G＝A′D－DG＝5－1＝4，∴P A＋PG的最小值为4，故选B.二、11．4812．(－，1)点拨：如图，根据题意，连接OA、OF，设AF与x轴交于点H.在正六边形ABCDEF中，OA＝OF，∠AOF＝60°，∴△AOF是等边三角形，∴OA＝OF＝AF＝2.∵AF∥y轴，∴AF⊥x轴，∴AH＝12AF＝12×2＝1，∴OH＝22－12＝3，∴A点的坐标为(3，1)，根据对称性，C点的坐标为(－3，1)．∵正六边形ABCDEF绕原点O逆时针旋转，每次旋转60°，∴旋转6次回到原位置，2 024÷6＝337……2，∴旋转2 024次后，A点转到C点的位置，即当n＝2 024时，顶点A的坐标为(－3，1)．13．19 14．(1)90°(2)125 点拨：(1)∵∠ABC ＝90°， ∴∠ABP ＋∠PBC ＝90°. ∵∠P AB ＝∠PBC ，∴∠P AB ＋∠ABP ＝90°，∴∠APB ＝90°.(2)设AB 的中点为O ，连接OP ，则OP ＝OA ＝OB ， ∴点P 在以AB 为直径的⊙O 上．连接OC 交⊙O 于点P ′，当点P 位于P ′处时，PC 最小．此时，在Rt △BCO 中， ∠OBC ＝90°，BC ＝4，OB ＝12AB ＝3， ∴OC ＝OB 2＋BC 2＝5， ∴PC ＝OC －OP ＝5－3＝2.易证△PDC ∽△OBC ，∴PC OC ＝PD OB ＝25， ∴PD ＝25OB ＝65. ∴S △BCP ＝12×4×65＝125. 三、15．解：(1)m ＋n ＝14(2)①随机②∵“盒中混入1支‘HB ’铅笔”的概率为14，∴m 20＝14， ∴m ＝5，∴n ＝14－m ＝9.16．解：BD ＝CF ，BD ⊥CF .理由如下：延长DB 交CF 于点G ，交AF 于点H ，如图．∵四边形ADEF 是正方形， ∴AF ＝AD ，∠F AD ＝90°.∵△ABC 绕点A 逆时针旋转α，∴∠DAB ＝α＝∠F AC .又∵AB ＝AC ，∴△DBA ≌△FCA ，∴CF ＝BD ，∠AFC ＝∠ADB .∵∠ADB ＋∠AHD ＝90°，∴∠AFC ＋∠AHD ＝90°.∵∠AHD ＝∠GHF ，∴∠AFC ＋∠GHF ＝90°，∴∠FGH ＝90°，∴BD ⊥CF .四、17. (1)解：∵OA ＝1＝OC ，CO ⊥AB ，∠D ＝30°，∴OD ＝3·OC ＝3，∴AD ＝OD －OA ＝3－1.(2)证明：∵DC 与⊙O 相切，∴OC ⊥CD ，即∠ACD ＋∠OCA ＝90°.∵OA ＝OC ，∴∠OCA ＝∠OAC .∵∠ACD ＝∠ACE ，∴∠OAC ＋∠ACE ＝90°，∴∠AEC ＝90°，即CE ⊥AB .18. 解：由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长，宽，高分别为10，4，5，半圆柱的高为2，半径为3，∴长方体的体积为10×4×5＝200，半圆柱的体积为12×π×32×2＝9π，∴该几何体的体积为200＋9π.五、19. (1)证明：∵∠EDC ＋∠EDA ＝180°，∠B ＋∠EDA ＝180°，∴∠B ＝∠EDC .又∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∴∠EDC ＝∠C ，∴ED ＝EC .(2)解：如图，连接AE .∵AB是直径，∴AE⊥BC.又∵AB＝AC，∴BC＝2EC＝4.∵∠B＝∠C，∠C＝∠EDC，∴△ABC∽△ECD，∴AB EC＝BC CD. 又∵EC＝2，BC＝4，CD＝，∴AB＝8 3 3.20．解：(1)这10次中摸出红球的频率是7÷10＝0.7.(2)画树状图如图，共有16种等可能的结果，其中这两次摸出的球中一个是红球、一个是黄球的结果有4种，∴P(这两次摸出的球中一个是红球、一个是黄球)＝416＝14.六、21．(1)解：∵∠E是△ABC中∠A的遥望角，∴∠EBC＝12∠ABC，∠ECD＝12∠ACD，∴∠E＝∠ECD－∠EBC＝12(∠ACD－∠ABC)＝12∠A.∵∠A＝α，∴∠E＝1 2α.(2)证明：如图，延长BC到点T.∵四边形FBCD内接于⊙O，∴∠FDC＋∠FBC＝180°.又∵∠FDE＋∠FDC＝180°，∴∠FDE＝∠FBC.∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠FDE.又∵∠ADF ＝∠ABF ，∴∠ABF ＝∠FBC ，∴BE 是∠ABC 的平分线．∵AD ︵＝BD ︵，∴∠ACD ＝∠BFD .∵∠BFD ＋∠BCD ＝180°，∠DCT ＋∠BCD ＝180°，∴∠DCT ＝∠BFD ，∴∠ACD ＝∠DCT ，∴CE 是△ABC 的外角的平分线，∴∠BEC 是△ABC 中∠BAC 的遥望角．七、22．解：(1)如图所示．(2)如图，连接OC ，设半径为r .∵m ∥AC , ∠ACB ＝90°，∴EF 垂直平分BC ，即BE ＝CE ＝12BC ＝4.又∵DE ＝2，∴OE ＝r －2. 由OE 2＋BE 2＝OB 2，得(r －2)2＋42＝r 2，解得r ＝5，∴OE ＝3.∵ 直线l 与⊙O 相切于点C ，EF ⊥BC ，∴∠OCB ＋∠BCF ＝∠BCF ＋∠CFE ＝90°，∴∠OBE ＝∠OCB ＝∠CFE .∵∠OEB ＝∠CEF ＝90°，∴△CEF ∽△OEB ，∴CE OE ＝EF EB ， 即43＝EF 4，即EF ＝163.∴DF ＝163－2＝103.八、23．解：(1)当点A 在EP 上运动时(不与E 重合)，总有AD AH ＝ED FH .证明：如图①，连接DB ，交FH 于点G ，连接OD .∵AH 是⊙O 的切线， ∴∠HDB ＋∠ODB ＝90°.∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠OBD .又∵∠ODB ＋∠OBD ＋∠DOB ＝180°，∠DOB ＝2∠DEB ，∴2∠ODB ＋2∠DEB ＝180°，∴∠ODB ＋∠DEB ＝90°，∴∠HDB ＝∠DEB .又∵BH ⊥AH ，EB 是⊙O 的直径，∴∠AHB ＝90°，∠BDE ＝90°，∴∠DBE ＝90°－∠DEB ＝90°－∠HDB ＝∠DBH .∵DF ⊥AB ，∴∠DFB ＝∠DHB ＝90°.又∵DB ＝DB ，∠DBF ＝∠DBH ，∴△DFB ≌△DHB ，∴BF ＝BH ，∴△BHF 是等腰三角形．∴BG ⊥FH ，即BD ⊥FH .又∵BD ⊥DE ，∴ED ∥FH ，∴△ADE ∽△AHF .∴AD AH ＝ED FH .(2)∵BH＝y，EB＝6，BF＝BH，∴EF＝6－y.由DF是Rt△BDE斜边上的高，易得△DFE∽△BDE，∴EFED＝EDEB，即ED2＝EF·EB.∴x2＝6(6－y)，即y＝－16x2＋6.由题意可知，点A不与E重合，∴ED＝x＞0.当点A从E向左移动时，ED逐渐增大，当点A和P重合时，ED最大，这时，如图②，连接OD，则OD⊥PH，易得OD∥BH.∴△POD∽△PBH，∴ODBH＝POPB.又∵PO＝EP＋EO＝6＋3＝9，PB＝12，∴BH＝OD·PBPO＝4.∴BF＝BH＝4，∴EF＝EB－BF＝6－4＝2.由ED2＝EF·EB，得x2＝2×6＝12，∵x＞0，∴x＝2 ，∴0＜x≤2，故所求函数关系式为y＝－16x2＋6(0＜x≤2)．。
2024年九年级数学下学期期末综合评价沪科版
期末综合评价(九下)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是(C )A．90°B．60°C．45°D．30°第1题图第3题图第5题图2．下列事件中的随机事件是(B )A．在数轴上任取一个点，它表示的数是实数B．任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形3．如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是(B )A B C D4．若⊙A 的半径为5，圆心A 的坐标是(1，2)，点P 的坐标是(5，2)，那么点P 的位置为(A )A．在⊙A 内B．在⊙A 上C．在⊙A 外D．不能确定5．由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D )A．三棱柱B．圆柱C．长方体D．三棱锥6．如图，在正方形网格中有△ABC ，△ABC 绕O 点按逆时针旋转90°后的图案应该是(A )A B C D7．从1，2，3，6中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数y ＝6x 图象上的概率是(B )A．12B．13C．14D．168．已知正六边形的周长为24cm，一圆与它各边都相切，则这个圆的面积为(D )A．123cm2B．243cm2C．16πcm2D．12πcm29．把一张半径为1的圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC 的长度是(C )A．π6B．π12C．5π6D．5π12第9题图第10题图第12题图10．如图，AB ，AC 分别是半圆O 的直径和弦，AB ＝5，AC ＝4，D 是BC 上的一个动点，连接AD .过点C 作CE ⊥AD 于E ，连接BE ，则BE 的最小值是(A )A．13－2B．13－3C．2D．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知点A (a ，1)与点A ′(5，b )关于原点对称，则a ＝__－5__，b ＝__－1__．12．如图，在⊙O 中，AB 为直径，C 为圆上一点，∠BAC 的平分线与⊙O 交于点D ，若∠ADC ＝20°，则∠BAD ＝__35__°.13．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则盒中棋子的总个数是__12__．14．如图，高为6m 的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A ，身高1.5m 的男孩站在与点A 相距6m 的点B 处，若男孩以6m 为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC ＝__2__m；BC 扫过的面积为__28π__m 2.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．题图答图解：如图所示16．一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少个球？解：设小球共有x 个，根据题意可得x －10x ＝75100，解得x ＝40.答：袋中共有40个球四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (－2，3)，B (－3，1)，C (－1，2)，且△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 成中心对称．(1)画出△A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；(2)P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后，点P 的对应点为P ′(a ＋3，b ＋1)，请画出平移后的△A 2B 2C 2.解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，A 1的坐标为(2，－3)(2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求18．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ，CD 为⊙O 的直径，DE ⊥AB ，垂足为E ，BC ＝1，AC ＝3，求∠D 的度数．解：∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°.∵BC ＝1，AC ＝3，∴tan B ＝ACBC＝3，∴∠B ＝60°.∵OB ＝OC ，∴△OBC 是等边三角形，∴∠DOE ＝∠BOC ＝60°，∵DE ⊥AB ，∴∠DEO ＝90°，∴∠D ＝90°－∠DOE ＝30°五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形．观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：(1)将如下表格补充完整：正多边形边数3456…______∠α的度数________________________…10°(2)根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的∠α＝25°？若存在，直接写出n 的值；若不存在，请说明理由．解：(1)18，60°，45°，36°，30°(2)由(1)得，正n 边形中∠α＝180°n ，当∠α＝25°时，即180°n＝25°，解得n ＝7.2(不是整数)，所以不存在一个正n 边形，使其中的∠α＝25°20．如图，圆心角都是90°的扇形AOB 与扇形COD 叠放在一起，连接AC ，BD .(1)求证：AC ＝BD ；(2)若图中阴影部分的面积是34πcm 2，OA ＝2cm，求OC 的长．解：(1)证明：∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOC ＋∠AOD ＝∠BOD ＋∠AOD ，∴∠AOC ＝∠BOD .在△AOC 和△BOD ＝OB ，AOC ＝∠BOD ，＝DO ，∴△AOC ≌△BOD (SAS )，∴AC ＝BD(2)根据题意得：S 阴影＝90π·OA 2360－90π·OC 2360＝90π·（OA 2－OC 2）360，∴34π＝90π（22－OC 2）360，解得：OC ＝1cm六、(本题满分12分)21．有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第1组正面向上在桌面上排列成“1234”一组数，第2组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图．从第2组中任意抽取一张，将这张纸牌正面向上插入第1组中数字与它相同的纸牌之后，组成一组新数．(1)若从第2组中抽取的纸牌正面是数字“2”，插入第1组中数字为“2”的纸牌后，组成“12234”这组数，问组成“12234”这组数的概率是多少？(2)若依次从第2组的四张纸牌中抽取2张，按要求分别插入第1组纸牌中，则组成一组数为“122334”的概率是多少？解：(1)从第2组中抽取的纸牌有“1”“2”“3”“4”四种等可能情况，抽到“2”组成“12234”这组数的情况有一种，∴组成“12234”这组数的概率是14(2)画树状图略，共有12种等可能的结果，其中组成一组数为“122334”(即抽到“2”，“3”)的结果有2种，∴P(组成一组数为“122334”)＝212＝16七、(本题满分12分)22．如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，点C为EB的中点，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若DE＝1，DC＝2，求⊙O的半径长．解：(1)证明：连接OC.∵点C为EB的中点，∴EC＝BC，∴∠EAC＝∠BAC.∵OA ＝OC，∴∠BAC＝∠OCA，∴∠EAC＝∠OCA，∴AE∥OC，∴∠ADC＝∠OCF.∵CD⊥AE，∴OC⊥DF，又OC为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线(2)连接CE，BC，由(1)知CD是⊙O的切线，易证得CD2＝DE·AD.∵DE＝1，DC＝2，∴AD ＝4.在Rt△ADC中，由勾股定理得AC＝AD2＋CD2＝42＋22＝25.在Rt△DCE中，由勾股定理得CE＝CD2＋DE2＝22＋12＝5.∵点C是EB的中点，∴EC＝BC，∴EC＝BC ＝5.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，由勾股定理得AB＝AC2＋BC2＝（25）2＋（5）2＝5，∴⊙O的半径长是2.5八、(本题满分14分)23．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE.图①图②图③(1)求证：△BCD≌△ACE；(2)如图②，连接ED，若CD＝3，AE＝2，求AB的长；(3)如图③，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CF⊥EB.解：(1)证明：由旋转可得EC＝DC，∠ECD＝90°＝∠ACB，∴∠BCD＝∠ACE，又∵AC＝BC，∴△BCD≌△ACE(SAS)(2)由(1)可知AE＝BD＝2，∠CAE＝∠B＝45°＝∠CAB，∴∠EAD＝90°.∵CD＝CE＝3，∴DE＝CD2＋CE2＝32＋32＝32，∴AD＝DE2－AE2＝（32）2－（2）2＝4，∴AB＝AD＋BD＝4＋2(3)证明：过C 作CG ⊥AB 于G ，则AG ＝12AB .∵∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，∴CG ＝12AB ，即CGAB＝12.∵点F 为AD 的中点，∴FA ＝12AD ，∴FG ＝AG －AF ＝12AB －12AD ＝12(AB －AD )＝12BD ，由(1)可得：BD ＝AE ，∴FG ＝12AE ，即FG AE ＝12，∴CG AB ＝FGAE.又∵∠CGF ＝∠BAE ＝90°，∴△CGF ∽△BAE ，∴∠FCG ＝∠ABE .∵∠FCG ＋∠CFG ＝90°，∴∠ABE ＋∠CFG ＝90°，∴CF ⊥BE。
沪科版九年级数学下期末综合检测复习试题(有答案)
期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B . 28° C.33° D.48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B.C.D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C.D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3c mC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B . 70° C.50° D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4） C. （4，2） D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是________枚．13.如图，在⊙O 中，AA∧=AA ∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC 中，∠ABC ＝24°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，若点E 在BD 的垂直平分线上，则∠C 的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB ′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD 中，tanA= √3，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ，给出如下几个结论：（1）△AED ≌△DFB ；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A.40°B.50°C.60°D.80°2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）A.（5，0）B.（8，0）C.（0，5）D.（0，8）4、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）A. B. C. D.5、如图是一根钢管的直观图,它的三视图是( )A. B. C. D.6、如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（）A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是47、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.8、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是A.20°B.25°C.30°D.35°9、如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O旋转，要使旋转后能与△BOC重合，则旋转的最小角度为（）A.60°B.120°C.240°D.360°10、如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'O'B'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°11、如图,若要使这个图案与自身重合,则至少绕它的中心旋转( )A.45°B.90°C.135°D.180°12、下列事件中，概率P=0的事件是（）A.如果a是有理数，则|a|≥0B.某地5月1日是晴天C.手电筒的电池没电，灯泡发光D.某大桥在10分钟内通过了80辆车13、如图，的直径交弦相于点P，且若，则的长为（）A. B. C. D.14、准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 ( )A. B. C. D.15、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是________17、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为________．18、如图，一个圆锥的底面圆半径，将其侧面沿一条母线剪开展成一个扇形，若该扇形恰好是半圆，则这个半圆的面积等于________ （结果保留）19、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是________；若闭合其中任意两个开关，灯泡发亮的概率是________.20、如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为________.21、如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=________°．22、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为________．23、圆锥的底面半径是7，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是________．24、如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是________．25、=在一个不透明的盒子中装有10个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出1个球，它恰好是白球的概率是，则该盒中黄球的个数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图为一机器零件的三视图．（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）28、如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2 ，BP＝1，求⊙O的半径.29、甲乙两同学用一副扑g牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．30、如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、A6、A7、D8、D9、B10、B11、A12、C13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
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期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B. 28°C. 33°D. 48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B. 70°C. 50°D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4）C. （4，2）D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚．13.如图，在⊙O中，AB∧=BC∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA 的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD中，tanA= √3，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG 与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
沪科版九年级数学下期末综合检测复习试卷(有答案).docx
期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B. 28°C. 33°D. 48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B. 70°C. 50°D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4）C. （4，2）D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚．13.如图，在⊙O中，AB∧=BC∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA 的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD中，tanA= √3，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG 与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
(研优卷)沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案(配有卷)
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是( )A.点AB.点BC.点CD.点D2、在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：；；；；；，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当时，y随x的增大而减小的概率是（）A. B. C. D.3、《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是( )A. B. C. D.6、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.④B.③C.②D.①7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上，且BC=CD，过点C作CE⊥AD，交AD延长线于E，交AB延长线于F点．若AB=4ED，则cos∠ABC的值是（）A. B. C. D.9、在长度分别为3cm，4cm，5cm， 7cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.110、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C.D.11、若圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.40°B.80°C.120°D.150°12、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）A.πB. πC. πD. π13、如图物体的主视图是（）A. B. C. D.14、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近15、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A. B.8 C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________.17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是________．18、如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为________．19、有6张同样的卡片，卡片上分别写上数字“1921”、“1994”、“1935”、“1949”、“1978”、“1980”，将这些卡片背面朝上，洗匀后随机从中抽出一张，抽到标有的数字是偶数的概率是________．20、如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A=________．21、如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有________ ．22、如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．23、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是________.24、某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球大约有________个．25、已知，AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD= ，则⊙O半径的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．求∠EOC的度数．27、在一个不透明的布袋里装有三个标号分别为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，然后将小球放回布袋，小敏再从布袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点A的坐标为（x，y）．请用列表或画树形图的方法，求点A在函数图象上的概率．28、如图：在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求其内切圆的半径.29、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由30、如图，点A，B，C，D在⊙O上，连结AB，CD，BD，若AB=CD．求证：∠ABD=∠CDB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C6、C7、A8、A9、B10、B11、C12、D13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
(真题汇编)沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案(黄金题型)
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为（）A.45°B.60°C.90°D.120°2、如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（）．A. B. C. D.3、下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A. B. C. D.4、用“嘉兴”、“平安”、“创建”三个词语组句子，那么能够组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的概率是（）A. B. C. D.5、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（）A.①B.②C.①②D.①③6、如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.7、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D.8、在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A.（2，-1）B.（2，1）C.（﹣2，-1）D.（1，2）9、下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，在上取点E使得= ，连结AE并延长交CB延长线于点F，若∠F=55°，则∠BAD为( )A.55°B.60°C.65°D.70°12、如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）A.15°B.30°C.60°D.75°13、如图，矩形ABCD中，AB＝4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB 于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB边上的中点以点C为圆心，6为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是（）A.点D在⊙C内B.点D在⊙C上C.点D在⊙C外D.不能确定15、如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、现有一个半径为8cm的半圆形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为________cm.17、为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为________ ．18、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是________19、点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为________。
(基础题)沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案精编
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD：5，CE=4，则00的半径是( )A.3B.4C.D.2、下列命题错误的是（）A.垂直于弦的直径必平分于弦B.在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等 C.线段垂直平分上的点到线段的两端点的距离相等 D.梯形的中位线将梯形分成面积相等的两部分3、已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.相交或相切4、下列命题中，真命题为（）任意三点确定一个圆；平分弦的直径垂直于弦；的圆周角所对的弦是直径；同弧或等弧所对的圆周角相等.A. B. C. D.5、从分别写有数字1，2，3，4，5，6的6张质地、大小完全一样的卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的数是3的倍数的概率是A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A.30°B.35°C.40°D.50°7、如图，已知点A，B在⊙O上,⊙O的半径为3,且△OAB为正三角形,则的长为（）A. B. C. D.8、如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A.圆形铁片的半径是4cmB.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4πcmD.扇形OAB的面积是4πcm 29、分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三视图10、将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A. B. C. D.11、如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（）A. B. C. D.12、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，线段是⊙的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，,则的值为（）A. B. C. D.15、如图，已知扇形的圆心角为60，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到O'A'B'位置，则有:①点O到O'的路径是OO1→O1O2→O2O'；②点O到O'的路径是OO1→O1O2→O2O'；③点O在O1→O2段上的运动路径是线段O 1O2；④点O到O′所经过的路径长为π；以上命题正确的序号是（）A.②③B.③④C.①④D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（________）17、已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为________．18、如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=________°．19、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为________cm．20、如图，中，，把绕点顺时针旋转到的位置，交直线于点．若，，当线段的长为________时，是等腰三角形．21、圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于________.22、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是________．23、如图，已知△ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD 与△ABC的外接圆⊙O相切，则cos∠OAC=________。
(综合)沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案(历年真题)
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为（）A.80cmB.100cmC.40cmD.5cm2、如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，⊙O的半径为（）A.5B.4C.3D.23、如图，在中，，，则的度数是（）A. B. C. D.4、如图，在⊙O中，AB⊥OC，垂足为点D，AB＝8，CD＝2，若点P是优弧上的任意一点，则sin∠APB＝（）A. B. C. D.5、由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A. B. C. D.6、若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.不能确定7、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④8、在一个暗箱里放有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率在20%，由此可推算出m约为（）A.3B.6C.9D.159、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、已知⊙O中，=2，则弦AB和2CD的大小关系是（）A.AB＞2CDB.AB=2CDC.AB＜2CDD.不能确定11、的半径为6，线段的长度为，则点与的位置关系是（）A.在⊙O上B.在⊙O外C.在⊙O内D.无法确定12、不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，除数字外五张卡片无其它差别．从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是（）A. B. C. D.13、如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（）A.115°B.75°C.95°D.无法求14、如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（）A.9cmB.6 cmC. cmD.3 cm15、如图，AB为⊙O的直径，∠ DCB＝30°, ∠ DAC＝70°,则∠D的度数为A.70°B.50°C.40°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在圆的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=220°，则∠CAD=________ ．17、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为________ °．18、如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB，∠CAB＝67.5°，则∠AOB＝________度．19、若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为________cm2．（结果保留π）20、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA 绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升________ cm（结果保留π）．21、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________ （填编号）．22、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为1.5米，则树高为________ 米．23、如图，AB为的直径，AC，BC分别交于点E，D，，．现给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是________．（填写所有正确结论的序号）24、在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝________．25、下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是________ （填序号）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？28、如图，将绕点C顺时针旋转90度得到，若点A,D,E在同一直线上，且，求的度数.29、在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．30、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M 是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、B5、A6、A7、C8、D9、D10、C11、B12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A.16﹣4πB.32﹣8πC.8π﹣16D.无法确定|2、下列说法正确的是（）.A.若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水B.任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》D.本试卷共24小题3、下列事件中，必然事件是（）A.2月份有31天B.一个等腰三角形中，有两条边相等C.明天的太阳从西边出来D.投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上4、如图，等边三角形ABC的边长为4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论①OD＝OE；②S△ODE ＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( )A.左视图面积最大B.左视图面积和主视图面积相等C.俯视图面积最小D.俯视图面积和主视图面积相等6、如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y= （x>0）上，则k的值为( )A.2B.3C.4D.67、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A. B. C. D.8、如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△重合，若PB＝3，则点P经过的路径长度为（）A.2B.3C.D.9、下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰梯形D.菱形10、如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A.6㎝B.4㎝C.（6－）㎝D.（-6）㎝11、如图，，分别为的内接正三角形和内接正四边形的一边，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为（）A.8B.10C.12D.1412、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是( )A. B. C. D.13、如图：BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°14、从一副扑g牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）A.1张B.2张C.3张D.4张15、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，则CD的长为________（用含m、n的代数式表示）．17、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=24°，则∠D=________°．18、如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C 分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为________．19、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为________.20、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，=44°，则的度数为________．21、一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为________.22、在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C 运动的路线长是________（结果保留π）．23、已知弧长为，半径为6的扇形面积________.24、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为________．25、我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt △ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC 的度数．27、如图，在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，连接AA1， CC1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积.28、如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是的中点；（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD．29、作出与△ABC关于点E成中心对称的图形．30、连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、D7、D8、C9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
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沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（）A. B. C. D.2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（）A.140°B.130°C.120°D.110°4、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A.90°B.120°C.135°D.150°5、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（）A.正视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大6、下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm8、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点处，折痕交OB于点C，则弧的长是（）A. B. C. D.9、商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖10、下列说法不正确的是（）A.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查 B.若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 C.某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖 D.数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．11、若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）A.6B.C.D.12、将三粒均匀的分别标有，，，，，的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为，，，则，，正好是直角三角形三边长的概率是（）A. B. C. D.13、某物体的三视图如图所示，那么该物体是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体14、世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（）.A.巴西队一定会夺冠B.巴西队一定不会夺冠C.巴西队夺冠的可能性很大D.巴西队夺冠的可能性很小能性很大15、如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )A.30°B.35°C.40°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、3个边长为1的小正方形拼成的图形如图所示，P是其中两个小正方形的公共顶点，且点A，B，P三点共线，现将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，使剪痕两侧的面积相等，则剪痕的长度是________。
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C 在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°2、下列左视图正确的是（）A. B. C. D.3、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A. B. C. D.4、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.线段5、已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）A.4B.6C.7D.86、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为(3，5)，则B的坐标为 ( )A.(0，5)B.(0，7)C.(0，8)D.(0，9)7、圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180°B.200°C.225°D.216°8、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、若⊙O的直径为12，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）A.4B.5C.6D.710、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A. B.2 C.2 D.412、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥14、如图，已知，，，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（）A. B. C. D.15、以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（）A.12B.13C.14D.15二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=________.17、点A（﹣2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为________．18、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm， AE=2cm，则OF的长度是________．19、已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于________．20、如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，若，则阴影部分图形的周长为________ 结果保留.21、点P（﹣4，3n+1）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，则m+n＝________．22、如图，正六边形的顶点分别在正方形的边上．若，则=________．23、一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为________ cm2（结果保留π）．24、如图，点，，在上，顺次连接，，，．若四边形为平行四边形，则________ ．25、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A=∠D，求∠1的度数。
沪科版九年级下册数学期末测试卷(综合考试)
沪科版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各点中关于原点对称的两个点是（）A.（﹣5，0）和（0，5）B.（2，﹣1）和（1，﹣2）C.（5，0）和（0，﹣5）D.（﹣2，﹣1）和（2，1）2、下列图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的圆O与边AB，CD 分别交于点E，点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A.0B.1C.2D.34、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）A.4000πcm 2B.3600πcm 2C.2000πcm 2D.1000πcm 25、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.6、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A.（1.4，﹣1）B.（1.5，2）C.（1.6，1）D.（2.4，1）7、如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则的长是（）A. B. C. D.8、以下四个命题：用换元法解分式方程时，如果设，那么可以将原方程化为关于的整式方程；如果半径为的圆的内接正五边形的边长为，那么；有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数，自变量的两个值对应的函数值分别为，若，则．其中正确的命题的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个9、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（）A. B. C. D.10、下列说法中正确的是（）A.了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B.“打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件C.数据1，1，2，2，3的众数是3D.一组数据的波动越大，方差越小11、如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，的度数为60°，则∠B+∠D的度数是（）A.180°B.120°C.100°D.150°12、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】A. B. C. D.13、已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.815、一个暗箱里装有10个黑球，6个白球，14个红球，搅匀后随机摸出一个球，则摸到白球的概率是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝________.17、如图所示是日本三菱汽车的标志，它可以看作由一个菱形经过________次旋转，每次至少旋转________得到的．18、如图，一副直角三角板ABC和DEF，∠F＝30°，将ABC和DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，ABC固定不动，当EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为________时，EF与ABC的边垂直.19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________．20、等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是________．21、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，∠DBC＝30°.若将BD绕点B旋转后，点D 落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为弧DE，则图中阴影部分的面积为________.22、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F 分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为________.23、如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE 的最小值是________cm.24、一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是________.25、圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于________（结果保留π）．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图所示，已知为正方形外的一点．，．将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，求的度数．28、如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD．求证：OC//BD.29、如图所示AB是⊙O的直径，圆心为点O，点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D，MC＝MD求证：MC为⊙O的切线．30、某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、B8、D9、C10、A11、D12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。
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期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B . 28° C.33° D.48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B.C.D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C.D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3c mC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B . 70° C.50° D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4） C. （4，2） D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是________枚．13.如图，在⊙O 中，AA∧=AA ∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC 中，∠ABC ＝24°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，若点E 在BD 的垂直平分线上，则∠C 的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB ′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD 中，tanA= √3，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ，给出如下几个结论：（1）△AED ≌△DFB ；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
22.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．23.如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．（1）求证：CE⊥AB；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．24.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．25.九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O 的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．26.如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．27.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB 交半圆于点E．（1）求∠D的度数；（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．28.如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.29.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】1012.【答案】813.【答案】3014.【答案】1415.【答案】33°16.【答案】1617.【答案】40°18.【答案】419.【答案】91620.【答案】（1）（3）（4）三、解答题21.【答案】解：正面看到的形状为：左面看到的形状为：正面看到的形状为：22.【答案】解：这个游戏规则对双方公平．理由如下： 画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4， 所以小明获胜的概率= 49，小亮获胜的概率= 49． 所以这个游戏规则对双方公平 23.【答案】（1）证明：连接OC ， ∴∠COB=2∠CAB ， 又∠POE=2∠CAB ． ∴∠COD=∠EOD ， 则弧BC=弧BE ， 即CE ⊥AB ；（2）证明：∵CE ⊥AB ，∠P=∠E ， ∴∠P+∠PCD=∠E+∠PCD=90°， 又∠OCD=∠E ，∴∠OCD+∠PCD=∠PCO=90°， ∴PC 是⊙O 的切线；（3）解：设⊙O 的半径为r ，OD=x ，则BD=2x ，r=3x ， ∵CD ⊥OP ，OC ⊥PC ，∴Rt △OCD ∽Rt △OPC ，∴OC 2=OD •OP ，即（3x ）2=x •（3x+9）， 解之得x= 32， ∴⊙O 的半径r= 92，在Rt △OCP 中， PC= √AA 2−AA 2 = √(92+9)2+(92)2 =9 √2，tan ∠P= AAAA = √24.24.【答案】解：根据题意列表如下：十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为9的两位数有45和54，所以其概率为：2÷9=29. 25.【答案】解：（1）圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等． 已知，如图1，⊙O 的两弦AB 、CD 相交于E ， 求证：AP •BP=CP •DP ． 证明如下：连结AC ，BD ，如图1， ∵∠C=∠B ，∠A=∠D ， ∴△APC ∽△DPB ， ∴AP ：DP=CP ：BP ， ∴AP •BP=CP •DP ；所以两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等． （2）过P 作直径CD ，如图2， ∵AB=10，PA=4，OP=5，∴PB=10﹣4=6，PC=OC ﹣OP=R ﹣5，PD=OD+OP=R+5， 由（1）中结论得，PA •PB=PC •PD ， ∴4×6=（R ﹣5）×（R+5）， 解得R=7（R=﹣7舍去）．所以⊙O的半径R=7．26.【答案】81解答：根据题意得：y=3，x=6，a=2，故（x+y）a=（x+y）2=92=81．27.【答案】（1）解：连接AC，∵CD是⊙O的切线，∴∠ACD=∠ABC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵CD=CB，∴∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD=∠ABC，∵∠D+∠ACD+∠ABC+∠ACB=90°，∴∠D=30°；（2）证明：连接OC、BE，∵∠D=∠ACD=30°，∴∠CAB=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴AC=OC，∠AOC=60°，∵CE∥AB，∴AC=EB ，∴四边形ACEB 是等腰梯形，OC=BE ，∴∠CAB=∠EBA=60°，∴∠AOC=∠EBA=60°，∴OC ∥BE ，∴四边形COBE 是平行四边形，∵OC=OB ，∴以点C ，O ，B ，E 为顶点的四边形是菱形．28.【答案】∵∠B=30°，AC=2∴BA=4∠A=60°， ∴CB=6，∵AC=A ′C ，∴∠AA ′C 是等边三角形，∴∠ACA ′=60°，∴∠BCB ′=60°，∴弧长l=故答案为：2π．29.【答案】解：共有6种情况，指针所指的两个数字之和为偶数的情况有3种， 因此王伟获胜的概率为36 = 12，李丽获胜的概率是12，所以这个方法公平．。