八年级下第十九章《一次函数》整章测试题及答案

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人教版八年级下册数学第十九章一次函数测试题带答案

人教版八年级下册数学第十九章测试卷一、选择题 (每题 3分,共 30分)1.函数 y=错误!未找到引用源。

+x-2的自变量 x 的取值范围是 ()A. x≥2B. x> 2C.x≠2D.x≤22.某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积成正比 ,设边长为 x 厘米. 当 x=3 时,y=18,那么当成本为 72 元时,边长为 ( )A.6 厘米B.12 厘米C.24 厘米D.36 厘米3.已知在一次函数 y=-1.5x+3 的图象上 ,有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则 y1,y2,y3 的大小关系为 ( )A.y1>y2>y3B. y1>y3>y 2C.y2>y 1>y 3D.无法确定4.已知一次函数 y=kx+b (k,b是常数,且 k≠0中) x与 y 的部分对应值如下表所示 ,那么不等式 kx+b< 0 的解集是 ( )x -2 -1 0 1 2 3y 3 2 1 0 -1 -2A.x<0B.x>0C.x<1D.x>15.直线 l 1:y=k1x+b与直线 l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的位置如图 , 则关于 x 的不等式 k2x<k1x+b 的解集为 ( )6. 已知一次函数 y=kx+b ,y 随着 x 的增大而减小 ,且 kb>0,则这个函数的7. 如图,过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y= 2x 的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是 ( )A.y=2x+3B.y=x- 3C.y= 2x-3D.y=-x+ 38. 如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线 y=x 上运动,当线段 AB 最短时,A.(0,0)B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

9. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发 ,匀速相向而行 ,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地 ,两车A. x<-1B. x>-1C. x>2D. x<2大致图象是(之间的距离 s(km)与慢车行驶时间 t(h)之间的函数图象如图所示 ,下列说法 :①甲、乙两地之间的距离为 560 km;②快车速度是慢车速度的 1.5 倍;③快车到达甲地时 ,慢车距离甲地 60 km;④相遇时,快车距甲地 320 km.其中正确的个数是D.410.如图,在等腰三角形 ABC中,直线 l垂直于底边 BC,现将直线 l沿线段BC从B点匀速平移至 C点,直线 l与△ABC的边相交于 E,F两点,设线段 EF 的长度为 y, 平移时间为 t,则能较好地反映y 与 t 的函数关系的图二、填空题（每题 3分,共 30分）11.函数 y=(m-2)x+m2-4是正比例函数 ,则 m= .12.一次函数 y= 2x-6 的图象与 x轴的交点坐标为 .13.如果直线 y=错误!未找到引用源。

人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元测试卷(含答案解析)

人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元测试卷一、选择题（本题共计 10 小题，共计29分）1. （2分）在函数y =√x−11−x 中，自变量x 的取值范围是( ) A.x ≥1 B.x >1 C.x <1 D.x ≤12. （3分）在直角坐标系中，点M ，N 在同一个正比例函数图像上的是( )A.M(2, −3)，N(−4, 6)B.M(−2, 3)，N(4, 6)C.M(−2, −3)，N(4, −6)D.M(2, 3)，N(−4, 6)3. （3分）若函数y =(2m +1)x 2+(1−2m)x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（）A.m >12B.m =12C.m <12D.m =−12 4. （3分）已知函数y ={−x +6(x ≤2),2x(x >2),则当函数值y =8时，自变量x 的值是（） A.−2或4 B.4 C.−2 D.±2或±45. （3分）已知方程kx +b =0的解是x =3，则函数y =kx +b 的图象可能是( )A. B. C. D.6. （3分）某地某一时刻的地面温度为10∘C ，高度每增加1km ，温度下降4∘C ，则下列说法中：①10∘C 是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(∘C)与高度x(km)的关系式为y =10−4x ；正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7. （3分）如图，直线y 1=mx 经过P(2, 1)和Q(−4, −2)两点，且与直线y 2=kx +b 交于点P ，则不等式kx +b >mx 的解集为( )A.x >2B.x <2C.x >−4D.x <−48. （3分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为12，则输出的函数值为（）A.−12B.14C.1D.2549. （3分）甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2ℎ，并且甲车途中休息了0.5ℎ，如图是甲、乙两车离开A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(ℎ)的函数图像．根据图中提供的信息，有下列说法：(1)m的值为1；(2)a的值为40；(3)乙车比甲车早1.75ℎ到达B地．其中正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个10. （3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是( )A.第24天的销售量为300件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第27天的日销售利润是1250元D.第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分）11. 已知函数y=3+(m−2)x m2−3是一次函数，则m=________，此函数图象经过第________象限．12. 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为________，则这个问题中，________是常量；________是变量．13. 用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．14. 已知变量x与y的四种关系：①y=|x|；②|y|=x；③2x2−y=0；④x+y2= 1，其中，y是x的函数的有________．15. 如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是________．16. 已知点A(0, −4)，B(8, 0)和C(a, −a)，若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于________．17. 某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________，变量是________，请写出y与x的函数表达式________．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4的图象经过点A(1, 3)，点B是一x的图象的交点．次函数y=kx+4与正比例函数y=13（1）求一次函数y=kx+4的表达式及点B的坐标；（2）求△AOB的面积．x+5的图像l1分别与x，y轴交于A，B 19. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=−12两点，正比例函数的图像l2与l1交于点C(m, 4)．(1)求m的值及l2的解析式；(2)求S△AOC−S△BOC的值；(3)一次函数y=kx+1的图像为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，请直接写出k的值．。

人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(含答案)

第十九章《一次函数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是一次函数的有( )①y＝x ；②y＝3x ＋1；③y＝；④y＝kx －2.124xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（）xx -1A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠13．下列图象中，y 不是x 的函数的是（）A. B. C. D.4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示5．甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h ；（3）甲比乙迟h 到达B 地；74（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km ．94194正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46．若函数是正比例函数，则的值为（）y =(k +1)x +k 2-1k A. 1 B. 0 C. D. ±1-17．一次函数的图象经过（）y =2x -6A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限8．如图，函数y=2x 和y=ax ＋4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax ＋4的解集为【】A. x ＜B. x ＜3C. x ＞－D. x ＞332329．若直线 y ＝ x +2k +1与直线y= x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（）12A. <k< C. k>-5212165252-5210．体育课上，人一组进行足球比赛，每人射点球次，已知某一组的进球总数为个，进球情况记录20549如下表，其中进个球的有人，进个球的有人，若恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线2x 3y (x,y )的解析式是( )A. 与B. 与y =x +9y =23x +223y=-x +9y =23x +223C. 与与y =-x +9y =-23x +223y =x +9y =-23x +223二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0．12．已知，一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．则2k +b 的值是______．13．已知函数y=kx+b 的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=0的解是_____．x …﹣2﹣101…y…531﹣1…14．一次函数y=x+b （b ＜0）与y=x﹣1图象之间的距离等于3，则b 的值为_____．434315．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．三、解答题（共55分）16．（本题10分）已知一次函数．()239y m x m =-+-（1）若函数图象经过原点，求的值；my x m（2）若随的增大而增大，求的取值范围．y+4x x=6y=817．（本题10分）已知与成正比例，且时，．y x（1）求出与之间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；-4≤y≤0x（3）直接写出当时，自变量的取值范围．18．（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？19．（本题12分）如图，直线l 1：y 1=﹣x+m 与y 轴交于点A （0，6），直线l 2：y=kx+1分别与x 轴交于点34B （﹣2，0），与y 轴交于点C ，两条直线交点记为D ．（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D 的坐标；（3）根据图象直接写出y 1＜y 2时自变量x 的取值范围．20．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运费车型运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车 720 800小货车 500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案1．B【解析】①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数．故选B.2．C【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．详解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范围是x≥0且x≠1．故选C．3．B【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故选B．4．D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．故选D．5．C【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h （千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数关系式为y=kx+b ，由题意，得40 1.5{120 3.5k bk b++＝＝解得：40{ 20k b -＝＝∴y=40x﹣20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B 地的是乙车，把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，∵乙车的行驶速度：80km/h ，∴乙车的行驶260km 需要260÷80=3.25h ，∴7﹣（2+3.25）=h ，74∴甲比乙迟h 到达B 地，故（3）正确；74（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得02''{120 3.5''k b k b ++＝＝解得：'80{ '160k b -＝＝∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=．94当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=．194∴﹣2=， ﹣2=．9414194114所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km ，故（4）错误．14114故选C.6．A【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可．详解：∵函数y =（k +1）x +k 2﹣1是正比例函数，∴，解得：k =1．{k +1≠0k 2-1=0故选A ．7．D【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．详解：∵一次函数y =2x ﹣6中，k =2＞0，∴此函数图象经过一、三象限． ∵b =﹣6＜0，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限．故选D ．8．A【解析】分析：先根据函数和的图象相交于点A (m ,3)，求出m 的值，从而得出点A 的坐标，再根y =2x y =ax +4据函数的图象即可得出不等式的解集．2x <ax +4详解：∵函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3)，∴3=2m ，m =32，∴点A 的坐标是(32,3)，∴不等式2x <ax +4的解集为x <32；故选A.9．A【解析】分析：由两直线的解析式组成方程组，求得方程组的解即为交点坐标，再根据交点在第一象限确定k 的取值范围．详解：由函数的解析式组成方程组可得：{y ＝x +2k +1y =-12x +2解方程组得：{x =-43k +23y =23k +53又因为它们的交点在第一象限，所以{-43k +23>023k +53>0解得<k<.-5212故选A.10．C【解析】根据进球总数为49个得:2x +3y =49-5-3×4-2×5=22,整理得:y =-,23x +223∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x +y +3+2=20,整理得:y =-x +9,故选C.11．3【解析】分析：令y=0得到关于x 的方程，从而可求得x 的值．详解：当y =0时，−x +3=0，解得：x =3.故答案为：3.12．﹣3或6．【解析】解：因为一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．①当k ＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函数解析式y =kx +b ，可得：，解得：，所以{2k +b =-35k +b =6 {k =3b =-9 2k +b =6﹣9=﹣3；②当k ＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函数解析式y =kx +b 。

八年级数学下册《十九章一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版

八年级数学下册《十九章一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则变量是（）A ．5B ．5和xC ．xD ．x 和y2．下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，在一次函数21y x =-+的图像上的是（）A ．()11-，B ．()01，C ．()22，D ．()23-，4．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <5．函数1x y x+=的自变量x 的取值范围是（） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．1x ≥-或0x ≠D ．1x ≥-且0x ≠6．某地出租车计费方式如下：3km 以内只收起步价5元，超过3km 的除收起步价外，每超出1km 另加收1元；不足1km 的按1km 计费．则能反映该地出租车行驶路程 x （km ）与所收费用 y （元）之间的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．7．已知正比例函数y kx =的图象经过点(24)-，，如果(1)A a ，和(1)B b -，在该函数的图象上，那么a 和b 的大小关系是（） A ．a b ≥B ．a b >C ．a b ≤D ．a b <8．点在直线23y x =-+上的是（）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，9．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax+5的图像交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+5的解集是（）A ．x ＜32B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞310．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y （元）与购买x （千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（）元．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．若函数6y x =-在实数范围内有意义，则函数x 的取值范围是． 12．平面直角坐标系中，点(13)(11)(3)A B C a --，，，，，在同一条直线上，则a 的值为 . 13．如图，直线3y x =和2y kx =+相交于点12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则不等式32x kx ≥+的解集为 .14．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t （分）时小明与家之间的距离为 1s （米），小明爸爸与家之间的距离为 2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示 1s 、 2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题15．如图，在靠墙（墙长8m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m ，求鸡场的一边y （m ）与另一边x （m ）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．16．已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围．17．一次函数y=kx+b ，当x=1时y=5；当x=-1时y=1．求k 和b 的值．18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时可使所付金额最少？最少为多少元？19．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q （升）与行使的路程S （km ）成一次函数关系.若行使100km 时油箱存油43.5升，当行使300km 时油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S 的取值范围.四、综合题20．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式．（2）计算当m ＝3时地砖的费用．21．学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．（1）分别写出两家旅行社所需的费用y （元）与师生人数x （人）的函数关系式；（2）当师生人数是多少时甲旅行社比乙旅行社更便宜．22．将正比例函数3y x =的图象平移后经过点()14，. （1）求平移后的函数表达式；（2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.23．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y 千克与每平方米种植的株数x 构成一种函数关系.每平方米种植2株时平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克. （1）求y 关于x 的函数表达式；（2）每平方米种植多少株时能获得12.5kg 的产量？参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量而购买的本数x ，总费用y 是变化的量，因此x 和y 是变量故答案为：D ．【分析】结合题意，利用变量的定义求解即可。

人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》检测卷-附带答案

人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》检测卷-附带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一次函数的图象不经过．．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数图象向右平移个单位后，对应函数为（）A．B．C．D．3．已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（）A．B．C．D．4．一次函数的函数值随的增大而减小，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（）A． B． C．当时， D．当时，6．网语期印，李明同学在老家学习生活，为缓解线上学习疲劳，在某个周末和爸爸进行登山锻炼，登山过程中，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示(甲为爸爸，乙为李明)，李明提速后，李明的登山速度是原来速度的2倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法情误的是（）A．甲登山的速度是每分钟米B．乙在A地时距地面的高度b为米C．乙登山分钟时追上甲D．登山时间为5分钟、8分钟、分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米7．如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（）A．1 B．2 C．4 D．68．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题9．在函数y= 中，自变量x的取值范围是．10．若点在函数的图象上，则代数式的值为。

11．已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是.12．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系及自变量的取值范围是13．如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系．如果通讯费用为60元，那么A方案与B方案的通话时间相差分钟．三、解答题14．已知一次函数（，为常数，）的图象经过点和．（1）求该一次函数的解析式；（2）当时，求该一次函数的函数值的取值范围．15．如图，一次函数的图象与轴交于点B，与正比例函数的图象交于点．（1）求的面积；（2）利用函数图象直接写出当时，x的取值范围．16．油炸冰激凌是以面包、鸡蛋、冰激凌为材料制作的一种西式小吃，某油炸冰激凌专卖店每天固定制作甲、乙两个款型的油炸冰激凌共1000个，且所有产品当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示：设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该店每天投入总成本不超过10750元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利润（总成本＝原料成本+生产提成，利润＝销售收入﹣投入总成本）17．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？18．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A ，B 两种图书.经调查，购进A 种图书费用y 元与购进A 种图书本数x 之间的函数关系如图所示，B 种图书每本20元. （1）当和时，求y 与x 之间的函数关系式；（2）现学校准备购进300本图书，其中购进A 种图书x 本，设购进两种图书的总费用为w 元. ①当时，求出w 与x 间的函数表达式；②若购进A 种图书不少于60本，且不超过B 种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A ，B 两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？19．如图，直线124l y x =-+：分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线2l 与1l 交于点()2P a ，，与x 轴交于点()30C -，，点M 在线段AB 上，直线ME x ⊥轴于点E ，与2l 交于点N ．（1）求直线2l 的表达式；（2）设点M 的横坐标为m ． ①当32m =时，求线段MN 的长； ②若点M ，N ，E 三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m 的值参考答案：1．D2．D3．B4．A5．A6．C7．B8．B9．x≠﹣110．1111．12．13．3014．（1）解：∵点，在该一次函数的图象上∴解得∴该一次函数的解析式为．（2）解：∵∴该一次函数的函数值随的增大而减小．当时；当时．∴当时，该一次函数的函数值的取值范围是．15．（1）解：∵一次函数的图象过点∴∴∴一次函数的表达式为 .当时∴∴ .（2）当时，的取值范围为16．（1）解：设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元可得：y＝(20﹣10﹣2) x+(16﹣8﹣1.5) (1000﹣x)＝1.5x+6500；（2）设安排甲型产品x件，则乙型产品（1000-x）件，根据题意得到不等式，解不等式即可得到结论.由题意，12x+9.5(1000﹣x)≤10750，解得x≤500∵y＝1.5x+6500，1.5＞0∴x＝500时，y有最大值＝1.5×500+6500＝7250答：该店每天制作甲、乙款型的油炸冰激凌各500个，可使该店这一天所获得的利润最大，最大利润7250元.17．（1）解：由图象可知乙车比甲车晚出发1个小时（2）解：设甲的函数解析式为y=kx，把点（5，300）代入得到k=60，故y=60x设乙的函数解析式为y=k′x+b，把点（1，0）和点（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100由得= =1.5所以乙车出发后1.5小时追上甲车．（3）解：由题意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50解得到x= 或因为﹣1= ，﹣1=所以求乙车出发或小时，两车相距50千米．18．（1）解：当时，设将代入解析式，得解得当时，设将、分别代入解析式得解得综上，（2）解：①当时；②此时随x 的增大而减小当时，w 最小，最小值为：故购买A 种200本，B 种100本时总费用最少，最少总费用为5800元19.18．（1）解：将点()2P a ，代入124l y x =-+：，得224a =-+ 解得1a = 设2l y kx b =+：∴203k bk b =+⎧⎨=-+⎩解得1232k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴2l 的表达式为1322y x =+ （2）解：①根据题意3931242N M ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，∴95144MN =-=． ②m 的值为139 13。

人教版八年级数学下册第十九章一次函数练习(包含答案)

第十九章一次函数一、单选题1．函数233y x =--自变量x 的取值范围是（）． A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．1x > D ．1x <2．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15/km h ，水流速度为5/km h ．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．3．若函数2(3)y x m =+--是正比例函数，则m 的值是（）A ．-3B ．1C ．-7D ．34．已知正比例函数y=k x （k<0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1<x 2，则下列不等式中恒成立的是（）．A ．y 1+y 2>0B ．y 1+y 2<0C ．y 1-y 2>0D ．y 1-y 2<05．某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A ．24y x =+B ．31y x =-C ．31y x =-+D ．24y x =-+6．在一次函数y ＝（2m ﹣1）x+1中，y 的值随着x 值的增大而减小，则它的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ．C ．D ．8．若方程组y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解为x 2y 1=⎧⎨=⎩，则一次函数y mx n =+图象和y kx b =+图象的交点坐标是（）A ．()21，B ．()12，C ．()21-，D ．()21--，9．如图，点A 的坐标为(-20)，，点B 在直线y x =上运动，当线段A B 最短时，点B 的坐标为（）A ．(1,1)--B ．C ．(0,0)D ．( 10．小红爸爸从家骑电瓶车出发，沿一条直路到相距2400m 的学校接小红回家，小红爸爸出发的同时，小红以96m/min 的速度从学校沿同一条道路步行回家，小红爸爸赶到学校校门口等候2min后知道小红已离校，立即沿原路以原速返回，设他们出发的时间为t min，图示中的折线OABD表示小红爸爸与家之间的距离S1与t之间的函数关系，线段EF表示小红与家之间的距离S2与t之间的函数关系，则小红爸爸从家出发在返回途中追上小红的时间是（）A．12min B．16min C．18min D．20min二、填空题11．函数y＝53xx+中，自变量x的取值范围是_____．12．一次函数y=2x-1经过第____________象限.13．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是________．14．今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，己知原有蓄水量1y（万3m）与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段1l所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量2y（万3m）与时间x（天）的关系如图中线段2l所示(不考虑其他因素)．若总蓄水量不多于900万3m 为严重干早，则该水库发生严重干旱共__________天三、解答题15．甲开车从距离B 市100千米的A 市出发去B 市，乙从同一路线上的C 市出发也去往B 市，二人离A 市的距离与行驶时间的函数关系如图所示（y 代表距离，x 代表时间）．（1）C 市离A 市的距离是千米；（2）甲的速度是千米/时，乙的速度是千米/时；（3）甲比乙早几小时到达B 市？16．用关系式表示下列函数关系（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x 千克苹果时，花费y 元，y （元）与x （千克）之间的关系.（2）汽车的速度为20/km h ，汽车所走的路程()s km 和时间t(h)之间的关系.17．己知一次函数()231y m x m =++-，()1若函数图象平行于直线1y x =+，求m 的值；()2若函数值y 随自变量x 的增大而减小，求m 的取值范围：()3若函数图象不经过第二象限，求m 的取值范围．18．如图，直线AB 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点B ，点A （1，3），点B （0，2）．连接AO（1）求直线AB 的解析式；（2）求三角形AOC 的面积．19．国庆期间某一位公司老板准备组织员工去上海旅游，甲旅行社承诺：“老板一人免费，员工可享受八折优惠”；乙旅行社承诺：“包括老板在内所有按全票的七五折优惠”，若全票价为2000元（1）设员工人数为x ，甲、乙旅行社收费分别为y 甲（元）和y 乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；（2）当有员工10人时，哪家旅行社更优惠？（3）当员工人数为多少时，两家旅行社收费相同？20．九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为1y 千米，骑自行车学生骑行的路程为2y 千米，12y y 、关于x 的函数图象如图所示.（1）求2y关于x的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？答案1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．C8．A9．A10．D11．x≠﹣3 12．一、三、四13．42x y -⎧⎨-⎩＝＝ 14．2615．（1）28（2）40；12（3）3.5小时 16．（1） 1.6(0)y x x =≥;（2）20(0)s t t =≥. 17．（1）m=-1；（2）m ＜-32；（3）-32＜m≤1． 18．(1) y=x+2；(2)3. 19．（1）y 甲1600x =，，y 乙15001500x =+；）（2）甲旅行社更优惠；（3）当员工人数为15时，两家旅行社收费相同 20．20.24y x ＝﹣；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟。

人教版数学八年级下《第十九章一次函数》单元测试题含答案

14．当直线 y 2x b 与直线 y kx 1平行时，k__________，b___________．
15．汽车行驶前，油箱中有油 55 升，已知每百千米汽车耗油 10 升，油箱中的余油量 Q （升）与它行驶的距离 s（百千米）之间的函数关系式为___ ________；为了保证行车安全，油箱中至少存油 5 升，则汽车最多可行驶____________千米．
A.2
B.0
C.-2
11. 根据如图的程序，计算当输入 x 3 时，输出的结果 y
y x 5(x 1)
输
输
入
出
y x 5(x ≤1)
y
D. ±2 ．
12.已知直线 y1=2x与直线 y = -2x+4相交于点 A.有以下结论：①点 A 的坐标为 A(1,2);② 2 当 x=1时，两个函数值相等；③当 x＜1 时，y1＜y2④直线 y =2x与直线 y =2 2x-4在平面 1 直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是
是， A C 10 台， A D 2 台， B C 0 台， B D 6 台，此时总运费为 8600 元．
C．向上平移
5 3
个单位
B．向下平移 5 个单位
）．
D．向下平移
5 3
个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7
B.y=-2x
C.y=7-2x
D.y=-2x-7
9.已知正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则函数 y=kx-k的图象大致是
10.若方程 x-2=0的解也是直线 y=(2k-1)x+10与 x 轴的交点的横坐标，则 k 的值为

八年级下册数学《一次函数》测试题及答案

第十九章一次函数时间：120分钟满分：120分姓名班级分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-122．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<33．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-14．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 5．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）6．若直线y ＝－x ＋a 与直线y ＝x ＋b 的交点坐标为(2，8)，则a －b 的值为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ＋b ＜0 B ．a －b ＞0 C ．ab ＞0 D.ba＜08．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是( )9．如图是某复印店复印收费y (元)与复印面数(8开纸)x (面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A ．0.4元B ．0.45元C ．约0.47元D ．0.5元第9题图第10题图10．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 点和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当PC ＋PD 最小时，点P 的坐标为( )A ．(－3，0)B ．(－6，0) C.⎝⎛⎭⎫－32，0 D.⎝⎛⎭⎫－52，0 二、填空题(每小题3分，共24分)11．直线y ＝2x ＋1经过点(0，a )，则a ＝________．12．直线l 过点M (－2，0)，该直线的解析式可以写为______________(只写出一个即可)． 13．直线y ＝x ＋4与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为________．14．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝________． 15．直线y ＝2x －1沿y 轴平移3个单位长度，则平移后直线与y 轴的交点坐标为______________．16．如图，已知直线l 1：y ＝－2x ＋4与直线l 2：y ＝kx ＋b (k ≠0)在第一象限交于点M .若直线l 2与x 轴的交点为A (－2，0)，则k 的取值范围是__________．第16题图第17题图第18题图17．甲、乙两动点分别从线段AB 的两端点同时出发，甲从点A 出发，向终点B 运动，乙从点B 出发，向终点A 运动．已知线段AB 长为90cm ，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x (s)，甲、乙两点之间的距离为y (cm)，y 与x 的函数图象如图所示，则图中线段DE 所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围)．18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 2018的纵坐标是________．三、解答题(共66分)19．(8分)已知y 与x ＋1成正比例关系，当x ＝2时，y ＝1. 求：当x ＝－3时，y 的值．20．(9分)已知一次函数y ＝2x ＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标； (3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；(4)利用图象直接写出：当y ＜0时，x 的取值范围．21.(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m)．求：(1)这个一次函数的解析式；(2)m的值．22．(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．23．(10分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．24．(10分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．25．(12分)小慧根据学习函数的经验，对函数y ＝|x －1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y ＝|x －1|的自变量x 的取值范围是____________； (2)列表，找出y 与x 的几组对应值.其中，b ＝________；(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy 中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)写出该函数的一条性质：____________________.答案CDACB BDDC11．1 12.y ＝x ＋2(答案不唯一) 13．8 14.2 15.(0，2)或(0，－4) 16．0<k <2 17.y ＝4.5x －90(20≤x ≤36) 18．2201719．解：∵y 与x ＋1成正比例关系，∴设y ＝k (x ＋1)，(1分)将x ＝2，y ＝1代入得1＝3k ，解得k ＝13，∴函数解析式为y ＝13(x ＋1)＝13x ＋13.(5分)当x ＝－3时，y ＝－3×13＋13＝－23.(8分)20．解：(1)当x ＝0时，y ＝4，当y ＝0时，x ＝－2，则该函数的图象如图所示．(3分)(2)由(1)可知点A 的坐标为(－2，0)，点B 的坐标为(0，4)．(5分) (3)∵OA ＝2，OB ＝4，∴S △AOB ＝12OA ·OB ＝12×2×4＝4.(7分)(4)x ＜－2.(9分)21．解：(1)∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，－2)，B (3，4)，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，3k ＋b ＝4，(2分)解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－2，∴这个一次函数的解析式为y ＝2x －2.(4分)(2)把C (5，m )代入y ＝2x －2，得m ＝2×5－2＝8.(8分)22．解：(1)设y 与x 的函数解析式为y ＝kx ＋b .(1分)将(20，2)，(50，8)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝2，50k ＋b ＝8，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝－2，∴当行李的质量x 超过规定时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝15x －2.(5分)(2)当y ＝0时，15x －2＝0，(7分)解得x ＝10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分)23．解：(1)∵点P (1，b )在直线l 1：y ＝2x ＋1上，∴b ＝2×1＋1＝3.(2分)∵点P (1，3)在直线l 2：y ＝mx ＋4上，∴3＝m ＋4，∴m ＝－1.(4分)(2)当x ＝a 时，y C ＝2a ＋1.当x ＝a 时，y D ＝4－a .(6分)∵CD ＝2，∴|2a ＋1－(4－a )|＝2，(8分)解得a ＝13或53.(10分)24．解：(1)设y 1＝k 1x ＋80，把点(1，95)代入，可得95＝k 1＋80，解得k 1＝15，∴y 1＝15x ＋80(x ≥0)．(2分)设y 2＝k 2x ，把(1，30)代入，可得k 2＝30，∴y 2＝30x (x ≥0)．(4分)(2)当y 1＝y 2时，15x ＋80＝30x ，解得x ＝163；当y 1＞y 2时，15x ＋80＞30x ，解得x ＜163；当y 1＜y 2时，15x ＋80＜30x ，解得x ＞163.(7分)∴当租车时间为163小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．(10分)25．解：(1)任意实数(3分) (2)2(6分)(3)如图所示．(9分)(4)函数的最小值为0(答案不唯一)(12分)。

人教版初中八年级数学下册第十九章《一次函数》测试(含答案解析)

一、选择题1．若正比例函数y ＝（m ﹣2）x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜22．如图①，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线B E D --运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1/cm s ．现P ，Q 两点同时出发，设运动时间为()x s ，BPQ 的面积为2()y cm ，若y 与x 的对应关系如图②所示，则矩形ABCD 的面积是（）A ．296cmB ．284cmC ．272cmD ．256cm 3．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则函数y bx k =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 4．若一次函数y kx b =+（k b ，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为,x MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（）A ．5MN =B ．长方形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x =6．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（）A ．2和1-B ．2和2-C ．2和2D ．2和37．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（） A ． B ．C ．D ．8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝4，AD ＝2，点P 从点B 出发，沿B→A→D→C 的路线运动到点C ，过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ．若点P 运动的路程为x ，△BPQ 的面积为y ，则表示y 与x 之间的函数关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．已知一次函数(6)1y a x =-+经过第一、二、三象限，且关于x 的不等式组1()0232113a x x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪+≥⎪⎩恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和为（） A ．9 B ．11 C ．15 D ．1810．下列关于一次函数25y x =-+的说法，错误的是（）A ．函数图象与y 轴的交点()0,5B ．当x 值增大时，y 随着x 的增大而减小C ．当 5y >时，0x < D ．图象经过第一、二、三象限 11．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，AB 的中点为D ．以C 为原点，射线CB 为x 轴的正方向，射线CA 为y 轴的正方向建立平面直角坐标系．P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP DP +最小时，点P 的坐标为（）．A ．2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2,0⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．10,0⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．1,010⎛⎫ ⎪⎝⎭ 12．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()1,0-，与y 轴交于点()0,2-，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（）A ．1x >-B ．2x >-C ．1x <-D ．2x <- 13．港口,,A B C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从,A B 两港出发，匀速驶向C 港，甲、乙两船与B 港的距离y （海里）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（）①,B C 两港之间的距离为60海里②甲、乙两船在途中只相遇了一次③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时④甲船到达C 港时，乙船还需要一个小时才到达C 港⑤点P 的坐标为()1,30A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >时，则m 的取值范围是（）A ．32m >B ．32m >-C ．32m <D ．32m <- 15．若函数y ＝（k ﹣3）x+k 2﹣9是正比例函数，则（）A ．k≠3B ．k ＝±3C ．k ＝3D ．k ＝﹣3二、填空题16．如图，两个一次函数y ＝kx+b 与y ＝mx+n 的图象分别为直线l 1和l 2，l 1与l 2交于点A （1，p ），l 1与x 轴交于点B （-2，0），l 2与x 轴交于点C （4，0），则不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的解集为_____．17．已知A 、B 两地相距200千米，货车甲从A 地出发将一批物资运往B 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B 地联系．B 地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往B 地，货车甲以原速的25返回A 地．两辆货车之间的路程()km y 与货车甲出发的时间()h x 的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点C 的坐标是()1.6,120，点D 的坐标是()3.6,0，则点E 的坐标是______．18．已知一次函数6y x =-+的图象上有两点()11,A y -，()22,A y ，则1y 与2y 的大小关系是______．19．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．20．函数1y x =-中自变量x 的取值范围是________． 21．已知 12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y 与x 之间的函数关系式_______________．22．如图，已知,,a b c 分别是Rt ABC △的三条边长，90C ∠=︒，我们把关于x 的形如a b y x c c =+的一次函数称为“勾股一次函数”；若点351,P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC △的面积是10，则c 的值是_________．23．函数1y x=-的定义域是______． 24．如图，已知一次函数y mx n =-的图像，则关于x 的不等式1mx n ->的解集是__________．25．如图，函数(0)y kx k =≠和4(0)y ax a =+≠的图象相交于点(1,1)A -，则不等式4kx ax <+的解集为__________．26．已知正比例函数y kx =的图像经过点)(2,5A -，点M 在正比例函数y kx =的图像上，点)(3,0B ，且10ABM S =△，则点M 的坐标为______．三、解答题27．如图直线27y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ，与直线32y x =相交于点A ．（1）求A 点坐标；（2）求OAC 的面积；（3）如果在y 轴上存在一点P ，使OAP △是等腰三角形，请直接写出P 点坐标；（4）在直线27y x =-+上是否存在点Q ，使OAQ 的面积等于6？若存在，请求出Q 点的坐标，若不存在，请说明理由．28．已知y 与1x -成正比例，当3x =时，4y =，求y 与x 之间的函数关系式． 29．慧慧和甜甜上山游玩，慧慧乘坐缆车，甜甜步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知甜甜行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，慧慧在甜甜出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设甜甜出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示甜甜在整个行走过程中y 随x 的变化关系．（1）甜甜行走的总路程是______米，她途中休息了______分．（2）分别求出甜甜在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当慧慧到达缆车终点时，甜甜离缆车终点的路程是多少．30．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留0.5h ，然后按原路原速返回，快车比慢车晚0.5h 到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程()km y 与所用的时间()h x 的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为________km ；快车的速度为________km/h ；慢车的速度为_________km/h ；（2）出发________h ，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发________h 相距250km ．。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试卷含答案

八年级数学（下）第十九章《一次函数》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2 2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）A. B. C. D.4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（） A.B.C.D.5．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（） A. （2，0） B. （2.5，0） C. （3，0） D. （4，0）6．如图，直线y 1=kx+b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx+b ＞mx ﹣2的解集是（）A. 1＜x ＜2B. 0＜x ＜2C. 0＜x ＜1D. 1＜x7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（）A. 2B. 3C. 4D. 58．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y 1（km ）和y 2（km ）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t （h ）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB 是表示小聪的函数图象y 1，线段OC 是表示小明的函数图象y 2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h ，其中不正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．12．如果点在直线上，则的值是__________．13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．18．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B 端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A 端后，立即按原速返回B 端（忽略调头时间），回到B 端后停止运动，已知两人相距的路程S （千米）与小亮出发时间t （秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B 端后，经过_________秒，小亮回到B 端．19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，它的图象经过原点？22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－1时，求y的值；(3)当y＝0时，求x的值．23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2【答案】A【解析】二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x +2≥0，即x ≥2，故选A.2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限【答案】A故选A.3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度h 和放水时间t 的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A 正确．B 斜率一样，C 前者斜率大，后者小，D 也是前者斜率大，后者小，因此B 、C 、D 排除．故选A ． 4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵随的增大而减小，∴∴．故选A. 学科#网5．已知两点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（）A. （2，0）B. （2.5，0）C. （3，0）D. （4，0）【答案】A6．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A. 1＜x＜2B. 0＜x＜2C. 0＜x＜1D. 1＜x【答案】A【解析】由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），故选A ．7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【解析】∵x=3＞1， ∴y=-x+5=-3+5=2. 故选A. 学!科网8．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处【答案】D【解析】观察图象可得：当R 在PN 上运动时，面积不断在增大，当点R 运动到PQ 上时，△MNR 的面积y 达到最大，且保持一段时间不变；到Q 点以后，面积y 开始减小；故当x=9时，点R 应运动到Q 处．故选D ． 9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M→→→运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.【答案】A10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1（km）和y2（km）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t（h）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB是表示小聪的函数图象y1，线段OC是表示小明的函数图象y2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h，其中不正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】①小聪离甲地的距离先增加至最大然后减小直至为0，小明离乙地的距离逐渐增大直至最大30千故选B．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．【答案】＜＜【解析】∵经过二、三、四象限，∴且12．如果点在直线上，则的值是__________．【答案】-3【解析】∵点在直线上，∴，解得.故答案为：-3.13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．【答案】【解析】∵在中，当x=0时，y=4；当时，，∴的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：．故答案为：．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．【答案】【解析】设一次函数解析式∵与平行，∴，∴．∵一次函数经过，∴，，∴．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.【答案】4 {2 xy=-=-16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．【答案】6．【解析】小红家与学校的距离为6km，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h，故答案为：6.17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．【答案】≠-2 =218．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B 两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过_________秒，小亮回到B端．【答案】45【解析】由题意得：设小明的速度为xm/s,小亮的速度为ym/s，则85 {{53103x yxyx y+==⇒= +=小明到达B端，所需时间为36072s 5=（）小亮往返需要的总时间为7204531175-⨯=，则117-72=45(s)故答案：45.19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.【答案】①③④⑤20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.【答案】)3,0 11333,2n n --⎫⎪⎪⎝⎭【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得131,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,)23,0A ,再由等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得3333,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， 5939,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，由此可得A 2n-1的坐标11333,22n n --⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？（2）k 为何值时，它的图象经过原点？【答案】(1)k ＞4；(2)k=-4．【解析】考点：一次函数图象与系数的关系．22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x ＝3时，y ＝7． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当x ＝－1时，求y 的值； (3)当y ＝0时，求x 的值．【答案】(1)y=2x+1；(2)-1；(3)12-. 【解析】试题分析：(1)已知y+3与x+2成正比例，所以，设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入求出k 的值，即可写出y 与x 之间的函数关系式，(2)把x ＝－1代入y 与x 之间的函数关系式，求出y 的值. (3)把y ＝0代入y 与x 之间的函数关系式，求出x 的值．试题解析:(1)设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入得：7+3=(3+2)k,解得k=2，∴y+3=2(x+2),∴y=2x+1； (2)当x=-1时，y=2x+1=2×（-1）+1=-1；(3)当y=0时，有0=2x+1，解得x=12 .考点：1.正比例函数关系式.2.函数值和自变量值.23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．【答案】（1）m=2，一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）S△AOB=2；（3）自变量x的取值范围是x＞2．学科&网【解析】（3）自变量x的取值范围是x＞2．考点：两条直线相交或平行问题24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.【答案】见解析【解析】考点：1、一次函数性质的应用；2、分类思想.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【答案】(1)1000；（2）y=300x-5000；（3）40.【解析】试题分析：：（1）由图可知第20天的总用水量为1000m3；（2）设y=kx+b．把已知坐标代入解析式可求解；（3）令y=7000代入方程可得．试题解析：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴100020400030k bk b+⎨⎩+⎧＝＝，解得，3005000kb-⎧⎨⎩＝＝，∴y与x之间的函数关系式为：y=300x-5000（3）当y=7000时，有7000=300x-5000，解得x=40；种植时间为40天时，总用水量达到7000米3考点：一次函数的应用．26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B 出发后几小时，两人相遇？【答案】（1）1，10 km/h；（2）1.8．【解析】考点：1.一次函数的应用；2. 待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系．27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．【答案】当学生人数少于40时，选择远航旅行社更优惠，当学生人数等于40时，选择两家旅行社都一样，当学生人数大于40时，选择吉祥旅行社更优惠.【解析】考点：一次函数的应用.28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段C D所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．【答案】（1）900；（2）y=75x（6≤x≤12）；（3）0.75，6.75．【解析】考点：1、待定系数法；2、一次函数的应用．21。

人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案

人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是A. B. C. D.2、设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m=（）A.2B.-2C.4D.-43、下列函数中，是一次函数的有（）（1）y=πx （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=2-3x （5）y=x2﹣1.A.4个B.3个C.2个D.1个4、如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴交于点M，N，一组线段A1C1，A 2C2， A3C3，…AnCn的端点A1， A2， A3，…An依次是直线MN上的点，这组线段分别垂直平分线段OB1， B1B2， B2， B3，…，Bn﹣1Bn，若OB1=B1B2=B2B3=…=Bn﹣1Bn=4，则点An到x轴的距离为（）A.4n﹣4B.4n﹣2C.2nD. 2n﹣25、某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为张，购票总价为元）．方案一：购票总价由图中的折线所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．则两种方案购票总价相同时，的值为（）A.80B.120C.160D.2006、一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）A. B. C. D.7、把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A.1＜m<7B.3<m<4C.m＞1D.m＜48、如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+a交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A.x＞3B.x＜3C.x＞1D.x＜19、下列函数，y随x增大而减小的是（）A.y=10xB.y=x﹣1C.y=﹣3+11xD.y=﹣2x+110、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 211、如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A. B. C. D.12、已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是8，则k 的值为（）A. 或－4B.- 或4C. 或－2D.2或－213、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x 秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A. B. C. D.14、下列函数中，自变量的取值范围是的是( )A. B. C. D.15、将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x+2二、填空题(共10题，共计30分)16、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数________的图象.17、函数y= 中自变量x的取值范围是________．18、若一次函数的图象如图所示，则此一次函数的解析式为________．19、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是________20、已知函数y＝（a+1）x+a2﹣1，当a________时，它是一次函数；当a________时，它是正比例函数．21、如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节省________ 元．22、请写出一个一次函数的表达式，它的图象过点（0，﹣2），且y的值随x 值增大而减小，这表达式为：________．23、如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），不等式2x＜kx+b＜0的解集为________．24、一名老师带领x名学生到动物园参现，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 ________ .25、若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．27、若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．28、某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？29、说出直线y=3x+2与；y=5x﹣1与y=5x﹣4的相同之处．30、某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售价．（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：甲品牌乙品牌进价（元/件）1100 1400售价（元/件）﹣2000参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B5、D6、A7、C8、D9、D10、A11、A12、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

新版人教版八年级数学下册第十九章-一次函数测试卷(含答案)

24t/天S/t八年级第十九章测试题姓名班级一、选择题1.下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（） A.正方形的面积S 随着边长x 的变化而变化.B.正方形的周长C 随着边长x 的变化而变化C.水箱以0.5L/min 的流量往外放水，水箱中的剩水量V L 随着放水时间t min 的变化而变化D.面积为20的三角形的一边a 随着这边上的高h 的变化而变化 2.如果某函数的图象如图所示，那么y 随x 的增大而（） A.增大 B.减小 C.不变 D.有时增大有时减小 3.一次函数y=kx+b 中，y 随x 的正大而减小，b ＜0，则这个函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.如果P （2，m ），A （1，1），B （4,0）三点在同一直线上，则m 的值为（） A.2 B.32-C.32D.15.某油箱容量为50L 的汽车，加满汽油后开了200km 时，油箱中的汽油大约消耗了41.如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm ，油箱中的剩油量为yL ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是（） A.x y 0625.0=，x ＞0 B.x y 0625.050-=，x ＞0 C. x y 0625.0=，8000≤≤x D. x y 0625.050-=，8000≤≤x6.食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（1000C ）.小明为了用刻度不超过1000C 的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s 测量一次A.2000CB.2300CC.2600CD.2900C 二、填空题（每小题5分，共20分）7.某电梯从1层（地面）直达3层用了20s ，若电梯运行时匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是___________________s8.直线62-=x y 与y 轴的交点坐标为__________，与x 轴的交点坐标是_____________9.函数kx y =与x y -=6的图象如图所示，则=k ________________10.春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售.若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数保持不变，这个门市部的化肥存量S （单位：t ）与时间t （单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_______________三、解答题（第11，12题每题10分，第13题14分，第14题16分，共50分） 11.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y 的值.12.如图是小明散步过程中所走的路程S （单位：m ）与步行时间t （单位：min ）的函数图象. （1）小明在散步过程中停留了多少时间？（2）求小明散步过程步行的平均速度.（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少？13.直线a：和直线b：相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E. （1）求△ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积14.某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打8折.某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元.（1）如果每人分别买门票，求y与x之间的函数关系式；（2）如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案.。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》单元测试卷含答案

八年级数学（下）第十九章《一次函数》单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）C2.如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数12yx=-+中，自变量x的取值范围是（）A．2x≠B．2x-≤C．2x≠-D．2x-≥4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5.已知一次函数(1)y a x b=-+的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函数y＝x-2＋31-x中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的/分O xy解析式为（）A ．2--=x yB ．6--=x yC ．10+-=x yD ．1--=x y 8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（） A ．(31)--，B ．(11)，C ．(32)，D ．(43)，9.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每题3分，共30）11.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -，，(10)B ，，则b = ，k = ． 12.函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：14.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y __ _____。

人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》检测题(含答案)(含答案)

第十九章《一次函数》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数中是正比例函数的是（）A ．8y x =B ．28y =C ．2(1)y x =-D ．y = 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（）A ．少年儿童的身高与年龄B ．圆柱体的体积与它的高C ．长方形的面积一定时，它的长与宽D ．圆的周长C 与它的半径r3．下列说法中错误的是（）A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例4．一次函数y =-x -1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（）6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（）A ．322y x =-B ．122y x =-C ．122y x =+D ．322y x =+7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（）A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＜1D ．x ＜28．已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限二、填空题9．正比例函数12y x =-中，y 值随x 的增大而．10．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝11．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ．12．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．13．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b⎛⎫⎪⎝⎭，两点，那么a= ，b= ．14．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．15．在同一坐标系内函数112y x=+，112y x=-，12y x=的图象有什么特点．16．下表中，y是x三、简答题17．某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式．（2）求△AOC的面积．19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．20、如图3，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上的点P 从B 点运动到C 点，设PB =x ，梯形APCD 的面积为S ．（1）写出S 与x 的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）画出函数图象．21、小芳同学在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的函数关系式．(2)小芳从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小芳这次卖瓜赚了多少钱?参考答案：一、1．D 2．D3．A 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B二、9．减小 10．1-11．17 12．57-，5 13．2，1- 14．略（答案不惟一） 15．三条直线互相平行16．22y x =+，表格从左到右依次填2-，0，4三、17．y x =-（答案不惟一）18．（1）2y x =+（2）419．（1）正比例函数的解析式为y x =-．一次函数的解析式为4y x =+（2）图略；（3）420．（1）4S x =-；（2）02x <<；（3）图略21．（1）8(040)5y x x =≤≤；（2）50千克；（3）36元。

八年级数学下册《第十九章一次函数》练习题及答案解析

八年级数学下册《第十九章一次函数》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、单选题1．学习完“一次函数”，王老师出了一道题：已知0kb <，且0b >，则一次函数y kx b =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2．下列结论正确的个数是（）（1）直线y kx k =-一定经过点(1,0)；（2）若直线y kx b =+不经过第四象限，则0,0k b >>；（3）若()()111222,,,P x y P x y 在直线(0)y kx b k =+<上，且12x x >，则12y y >；（4）若一次函数2(1)2y m x m =-++的图像交y 轴于点(0,3)A ，则1m =±．A ．1B ．2C ．3D ．43．下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是（）A ．圆的面积S （cm 2）与它的半径r （cm ）之间的关系B ．某水池有水15m 3，现打开进水管进水，进水速度为5m 3/h ，x h 后这个水池有水y m 3C ．三角形面积一定时，它的底边a （cm ）和底边上的高h （cm ）之间的关系D ．汽车以60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程y 与行驶时间x 之间的关系4．如图，一次函数y =-3x +4的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），过点P 分别作OA 和OB 的垂线，垂足为C ，D ．若矩形OCPD 的面积为1时，则点P 的坐标为（）A ．（13，3）B ．（12，2）C ．（12，2）和（1，1）D ．（13，3）和（1，1） 5．下表中列出的是一个一次函数的自变量x 与函数y 的几组对应值：下列各选项中，正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大B ．该函数的图象不经过第四象限C ．该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为16D ．该函数图象关于x 轴对称的函数的表达式为24y x =+6．一次函数y kx b =+与正比例函数y kbx =（k ，b 为常数，且0kb ≠）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题 7．若函数y ＝（k ﹣1）2k x +1是关于x 的一次函数，则k ＝______．8．如图，直线l 是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，填空：（1）b ＝2，k ＝_____；（2）当x ＝30时，y ＝_____；（3）当y ＝30时，x ＝_____．9．一次函数y =k x +b 满足k b >0，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则此函数的图象不经过第______象限．10．直线y=2x-3与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______．11．将直线y＝3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是__．12．一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点( )，0），y随x的增大而______.三、解答题13．有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y．单位：L．与时间x．单位：分．之间的关系如图所示：(1)当0≤x≤4时，求y随x变化的函数关系式；(2)当4＜x≤12时，求y与x的函数解析式；(3)每分钟进水、出水各是多少升？14．已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．15．已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为9cm，5cm，x(cm)．(1)求y关于x的函数表达式及其自变量x的取值范围．(2)当x=6时，求y的值．(3)当y=19.5时，求x的值．参考答案与解析：1．D【分析】先根据0kb <，且0b >判断出k 的正负，然后根据一次函数的性质判断即可．【详解】解：∵0kb <，且0b >，∵k <0，∵一次函数图象经过一二四象限．故先D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y =kx +b （k 为常数，k ≠0），当k >0时，y 随x 的增大而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小．当b ＞0，图象与y 轴的正半轴相交，当b <0，图象与y 轴的负半轴相交，当b =0，图象经过原点．2．A【分析】由直线与坐标轴的交点列方程求解来判断（1）（4）即可，根据一次函数的图像和性质判断（2），（3）即可．【详解】解：（1）把y =0代入y kx k =-，得x =1，所以直线y kx k =-一定经过点(1,0)，故（1）正确；（2）根据一次函数的性质，若直线y kx b =+不经过第四象限，则k 0＞，b 0≥，故（2）错误；（3）若直线(0)y kx b k =+<，∴ y 随x 的增大而增减小，（x 1，y 1），（x 2，y 2）是直线y = k x + b 上的两点，x1＞x 2，∴ y 1< y 2，故（3）错误；（4）若一次函数2(1)2y m x m =-++的图像交y 轴于点(0,3)A ，223m ∴+=，∴ 1m =±（正值不合题意，舍去），1m ∴=-，故（4）错误，故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，点和直线的位置关系，正确理解一次函数的图像和性质是解本题的关键．3．D【分析】分别列出每个选项的解析式，根据正比例函数的定义判断即可．【详解】解：A 选项，S =πr 2，故该选项不符合题意；B 选项，y =15+5x ，故该选项不符合题意；C 选项，∵12ah =S ，∵a =2S h，故该选项不符合题意； D 选项，y =60x ，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握形如y =k x （k ≠0）的函数是正比例函数是解题的关键．4．D【分析】由点P 在线段AB 上可设点P 的坐标为（m ，-3m +4）（0＜m ＜43），进而可得出OC =m ，OD =-3m +4，结合矩形OCPD 的面积为1，即可得出关于m 的一元二次方程，解之即可得出m 的值，再将其代入点P 的坐标中即可求出结论．【详解】解：∵点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），且直线AB 的解析式为y =-3x +4，∵设点P 的坐标为（m ，-3m +4）（0＜m ＜43）， ∵OC =m ，OD =-3m +4．∵矩形OCPD 的面积为1，∵m （-3m +4）=1，∵m 1=13，m 2=1， ∵点P 的坐标为（13，3）或（1，1）．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元二次方程，利用一次函数图象上点的坐标特征及，找出关于m 的一元二次方程是解题的关键．5．C【分析】利用待定系数法求出该一次函数的解析式为y =-2x -8，根据函数的增减性及经过的象限、与坐标轴的交点坐标求面积分别计算并判断．【详解】解：设该一次函数的解析式为y =k x +b ，将（-4，0），（-3，-2）代入，得4032k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩，解得28k b =-⎧⎨=-⎩， ∵该一次函数的解析式为y =-2x -8；故D 错误；∵k =-2<0，∵y 随着x 的增大而减小，故A 错误；∵k =-2<0，b =-8<0，∵函数图象经过第二，三，四象限，故B 错误；当x =0时y =-8，当y =0时x =-4，∵图象与坐标轴的交点坐标分别为（-8，0），（0，-4），∵该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为184162⨯⨯=，故C 正确；故选：C ．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的增减性，一次函数与图形面积，一次函数的性质，熟练掌握一次函数的知识并应用是解题的关键．6．B【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y kx b =+图象分析可得k 、b 的符号，进而可得k b ⋅的符号，从而判断y kbx =的图象是否正确，进而比较可得答案．【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A 、由一次函数y kx b =+图象可知0k >，0b >，0kb >；正比例函数y kbx =的图象可知0kb <，矛盾，故此选项错误；B 、由一次函数y kx b =+图象可知0k >，0b <；即0kb <，与正比例函数y kbx =的图象可知0kb <，一致，故此选项正确；C 、正比例函数y kbx =的图象没有经过原点，故此选项错误；D 、由一次函数y kx b =+图象可知0k <，0b >；即0kb <，与正比例函数y kbx =的图象可知0kb ＞矛盾，故此选项错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象，解题的关键是掌握一次函数y kx b =+的图象有四种情况：∵当0k >，0b >，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；∵当0k >，0b <，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；∵当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；∵当0k <，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象．7．-1【分析】根据形如y=k x+b （k≠0）是一次函数，可得答案．【详解】解：∵函数y=(k -1) 2k x +1是关于x 的一次函数，∵k-1≠0且k2=1，解得k=-1；故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．8．23--18-42【解析】略9．四【分析】根据y随x的增大而增大得：k＞0，又k b＞0，则b＞0．再根据k，b的符号判断直线所经过的象限．【详解】解：根据y随x的增大而减小得：k＞0，又k b＞0，则b＞0，故此函数的图象经过第一、二、三象限，即不经过第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了一次函数的性质，能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限是解题的关键．10．（32，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【分析】分别根据x、y轴上点的坐标特点进行解答即可．【详解】令y=0，则2x﹣3=0，解得：x32=，故直线与x轴的交点坐标为：（32，0）；令x=0，则y=﹣3，故直线与y轴的交点坐标为：（0，﹣3）．故答案为（32，0），（0，﹣3）．【点睛】本题考查了x、y轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数与坐标轴交点问题是解题的关键．11．y＝3x−11【分析】根据图象平移规律：左加右减，上加下减，即可解决问题．【详解】解：∵直线y＝3x先向右平移3个单位，∵y＝3（x−3），再向下平移2个单位得到y＝3（x−3）−2，即y＝3x−11．故答案为y＝3x−11．【点睛】本题主要考查了一次函数图象的平移，熟记平移规律是解决问题的关键．12． 1, 15, 减小【分析】先分别计算自变量为0时的函数值和函数值为0所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质回答增减性.【详解】当0x =时，151y x =-=；当0y =时，150x -=，解得15x =，所以一次函数15y x =-经过点()0,1和点1,05⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为50k =-<，所以y 随x 的增大而减小.故答案为：1，15，减小. 【点睛】本题考查了一次函数的性质：0k >，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；0k <，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降.由于y kx b =+与y 轴交于()0,b ，当0b >时，()0,b 在y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当0b <时，()0,b 在y 轴的负半轴上，直线与y 轴交于负半轴.13．(1)y ＝5x （0≤x ≤4）；(2)y ＝54x +15 （4≤x ≤12）； (3)每分钟进水、出水各是5升、154升【分析】（1）当0≤x ≤4时，设y 随x 变化的函数解析式为y =ax ．将（4，20）代入，利用待定系数法即可求出对应的函数关系式；（2）当4＜x ≤12时，设y 随x 变化的函数解析式为y =k x +b ．将（4，20）、（12，30）代入，利用待定系数法即可求出对应的函数关系式；（3）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．（1）解：设y ＝ax ．∵图象过（4，20），∵4a ＝20，∵a ＝5．∵y 随x 变化的函数关系式为y ＝5x （0≤x ≤4）；（2）解：设y ＝k x +b ．∵图象过（4，20）、（12，30），∵2043012k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：5415k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∵y 与x 的函数解析式为y ＝54x +15 （4≤x ≤12）；（3）解：根据图象，每分钟进水20÷4＝5升，设每分钟出水m 升，则 5×8﹣8m ＝30﹣20，解得：m ＝154， ∵每分钟进水、出水各是5升、154升．【点睛】此题考查了一次函数的应用，正确理解题意，利用待定系数法求出函数的解析式是解题的关键．14．-1＜m ＜1．【详解】试题分析：若函数y kx b =+的图象过一、二、四象限，则此函数的00k b ，，据此求解．试题解析：∵函数()221y m x m =-++ 的图象过一、二、四象限，22010m m ∴-+＜，＞解得-1＜m ＜1．15．(1)y =14+x （4<x <14）(2)y =20(3)x =5.5【分析】（1）根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围；（2）根据自变量的值，代入函数关系式，可得函数值；（3）根据函数值，代入函数关系式，可得自变量的值．（1）解：由三角形的周长公式，得：y =9+5+x ，即y =14+x由三角形得三边的关系，得：9-5<x<9+5，即4<x<14．（2）解：当x=6时，y=14+6解得：y=20．（3）解：当y=19.5时，19.5=14+x解得：x=5.5．【点睛】本题考查了函数关系式，利用了三角形的周长公式，三角形三边的关系．。