新课标高中数学人教A版必修五全册课件2.2等差数列(二)

数列必定是等差数列.
探究:
1. 在直角坐标系中，画出通项公式为
an＝3n－5的数列的图象.这个图象有
什么特点？
探究:
2. 在同一个直角坐标系中，画出函数 y＝3x－5的图象，你发现了什么？据
此说一说等差数列an＝pn＋q与一次
函数y＝px＋q的图象之间有什么关系.
课堂小结
1. 等差数列的性质；
(3) 通项公式法: 等差数列的通项公式是
关于n的一次函数.
讲解范例:
例3. 已知数列{an}的通项公式为 an＝pn＋q，其中p、q为常数， 且p≠0，那么这个数列一定是 等差数列吗？
讲解范例:
例3. 已知数列{an}的通项公式为 an＝pn＋q，其中p、q为常数， 且p≠0，那么这个数列一定是 等差数列吗？
2. 判断数列是否为等差数列
常用的方法．
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课后作业
1. 阅读教材P.36到P.39；
2. 《习案》作业十二.
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练习
4. {an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差 数列，若an＝2005，则n＝( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670
5. 在3与27之间插入7个数，使它们成 为等差数列，则插入的7个数的第四 个数是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D. 15
练习
6. 三个数成等差数列，它们的和为18，
(2) 若a3＋a8＝m, 求a5＋a6.
总结:
2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： (1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数)
总结:
2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： (1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数) (2) 中项法: 利用中项公式，若2b＝a＋c,
则a, b, c成等差数列.
复习引入
3. 有几种方法可以计算公差d:
d a n a n 1
an a1 d n1
复习引入
3. 有几种方法可以计算公差d:
d a n a n 1
an a1 d n1
an am d nm
练习
4. {an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差 数列，若an＝2005，则n＝( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670
2.2 等差数列(二)
复习引入
1. 等差数列定义：
即an－an－1 ＝d (n≥2).
复习引入
1. 等差数列定义：
即an－an－1 ＝d (n≥2).
2. 等差数列通项公式： an＝a1＋(n－1)d (n≥1).
复习引入
1. 等差数列定义：
即an－an－1 ＝d (n≥2).
2. 等差数列通项公式： an＝a1＋(n－1)d (n≥1).
推导出公式：an＝am＋(n－m)d .
复习引入
1. 等差数列定义：
即an－an－1 ＝d (n≥2).
2. 等差数列通项公式： an＝a1＋(n－1)d (n≥1).
推导出公式：an＝am＋(n－m)d .
或an＝pn＋q (p、q是常数)
复习引入
3. 有几种方法可以计算公差d:
d a n a n 1

这个等差数列的首项与公差分 别是多少？
讲解范例:
例3. 已知数列{an}的通项公式为 an＝pn＋q，其中p、q为常数， 且p≠0，那么这个数列一定是 等差数列吗？

这个等差数列的首项与公差分 别是多少？ 公差d＝p.
首项a1＝p＋q
总结:
如果一个数列的通项公式是关于
正整数n的一次型函数，那么这个
它们的平方和为116，求这三个数. 7. 已知四个数成等差数列，它们的和为
28，中间两项的积为40，求这四个数.
讲授新课
1. 性质 在等差数列{an}中， 若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq. 特别地，
若m＋n＝Байду номын сангаасp，则am＋an＝2ap.
讲解范例:
例1. 在等差数列{an}中
(1) 若a5＝a, a10＝b, 求a15；
讲解范例:
例2. 已知数列{an}的前n项和为 Sn=3n2－2n，求证数列{an}成
等差数列，并求其首项、公差、
通项公式.
总结:
2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： (1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数) (2) 中项法: 利用中项公式，若2b＝a＋c,
则a, b, c成等差数列.