2017_2018学年九年级数学上册 4图形的相似本章小结与复习 ppt课件 北师大版
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九年级数学《图形的相似》总复习课件-PPT
6或2/3或1.5
6
2.比例中项：
当两个比例内项相等时，即
a b=
cb(，或 a：b=b：c)，
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
即： b2 ac
数2与8的比例中项是 ___4_ .线段2cm与8cm的
比例中项是 _4__c_m.
7
3.黄金分割： A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是 原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条 线段黄金分割。
y
·P
O B· C·
x
·A
28
9、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
△ABC相似,那么AF=___85_或___52_
A
.E
F1
F2
DC
B
C
A
B
10、 如图, 在直角梯形中, ∠BAD=∠D=∠ACB=90。，
CD= 4, AB= 9, 则 AC=__6____
P
A
C
D
B
33
15、 如图D,E分别AB,AC是上的点, ∠AED=72o， ∠A=58o，∠B=50o, 那么△ADE和△ABC相似吗？
若AE=2,AC=4,则BC是DE的
倍.
A
E D
C B
34
16、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=___6____，△
ACP与△ABC的相似比是_____2__:，3周长之比是_______，
1
1. 成比例的数（线段）：
若 a c 或a : b c : d , 那么 a ,b, c , d 叫做四个数成比例。
北师大版九年级数学上册第四章图形的相似PPT课件
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段 第1课时
教学目标
1.结合实例了解线段的比及成比例线段的概念. 2.掌握比例的基本性质及其简单的运用.
教学重难点
重点：成比例线段及比例的基本性质. 难点：比例的基本性质的灵活运用.
情景导入
全等形
回忆
指能够完全重合的两个图形，即中，同学们还见过哪些 形状相同但大小不一定相等的图形？
（请讨论）
情景导入
黄山松
情景导入
情景导入
这几组图片有什么相同的地方？
1.如果选用 同一个 长度单位 量得 两条线段AB、CD
的 长度 分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶
CD=m∶n，或写成
.其中，线段AB、CD分别叫
课堂小结
1.知道了可用相应线段长度的比来描述形状相同的 图形的大小关系. 2.成比例线段. 3.比例的基本性质.
布置作业
完成《课堂1+1》p36“课后练案”
谢谢！
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段 第2课时
教学目标
1.掌握等比性质，并能灵活运用它解决有关问题. 2.了解合比、分比的性质.
（2）∵a=2cm,c=6cm,b=30m=3000cm,d=1000cm, ∴
则 ∴a、c、d、b是成比例线段.
6.直角三角形的斜边与斜边上的中线的比是 2 .
7.某图纸的比例尺是1∶20,图上零件长32mm,则实际长 为 64 cm.
8.已知线段a=3厘米，线段b=13毫米，则a与b的比是 （C）
解：2000m=200000cm, 这个地图的比例尺为：2∶200000=1∶100000.
点评：求线段的比时，要特别注意比的前项与后项的单位要 一致.
第1节 成比例线段 第1课时
教学目标
1.结合实例了解线段的比及成比例线段的概念. 2.掌握比例的基本性质及其简单的运用.
教学重难点
重点：成比例线段及比例的基本性质. 难点：比例的基本性质的灵活运用.
情景导入
全等形
回忆
指能够完全重合的两个图形，即中，同学们还见过哪些 形状相同但大小不一定相等的图形？
（请讨论）
情景导入
黄山松
情景导入
情景导入
这几组图片有什么相同的地方？
1.如果选用 同一个 长度单位 量得 两条线段AB、CD
的 长度 分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶
CD=m∶n，或写成
.其中，线段AB、CD分别叫
课堂小结
1.知道了可用相应线段长度的比来描述形状相同的 图形的大小关系. 2.成比例线段. 3.比例的基本性质.
布置作业
完成《课堂1+1》p36“课后练案”
谢谢！
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段 第2课时
教学目标
1.掌握等比性质，并能灵活运用它解决有关问题. 2.了解合比、分比的性质.
（2）∵a=2cm,c=6cm,b=30m=3000cm,d=1000cm, ∴
则 ∴a、c、d、b是成比例线段.
6.直角三角形的斜边与斜边上的中线的比是 2 .
7.某图纸的比例尺是1∶20,图上零件长32mm,则实际长 为 64 cm.
8.已知线段a=3厘米，线段b=13毫米，则a与b的比是 （C）
解：2000m=200000cm, 这个地图的比例尺为：2∶200000=1∶100000.
点评：求线段的比时，要特别注意比的前项与后项的单位要 一致.
新人教版九年级数学上册课件：单元复习(四) 图形的相似(共20张PPT)
解：(1)ABMM＝AAMB
(2)如果 AB＝12 cm，求 AM 与 BM 的长． (2)AM＝ 52－1AB＝(6 5－6) cm，BM＝AB－AM＝(18－6 5) cm
类型之三：相似三角形的判定与性质 7．(2017·河北)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′ 的度数与其对应角∠B的度数相比( ) D A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(1＋10%) D．没有改变
8 ． (2017· 恩 施 州 ) 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， DE∥BC ， ∠ ADE ＝ ∠ EFC ， C
AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿作测量工具， 移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹 竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为( C )
12．(2017·云南)如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 上的点，若 DE∥BC，AADB＝13，则AADB＋＋BDCE＋＋AACE＝_13___．
13．如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 中点，∠EDF＝∠B.求证： (1)CBDE＝DDEF； (2)△BDE∽△DFE.
3．如图，直线 a∥b∥c，直线 m，n 与 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，
D，F，若 AC＝3，AE＝8，BD＝2，则 DF 的值是( B )
A．4
10 B. 3
75 C.3 D.2
4．如图，在△ABC 中，点 D 为 AC 上一点，且ACDD＝12，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，连接 CE，过点 D 作 DF∥CE 交 AB 于点 F.若 AB＝15，则 EF
(2)如果 AB＝12 cm，求 AM 与 BM 的长． (2)AM＝ 52－1AB＝(6 5－6) cm，BM＝AB－AM＝(18－6 5) cm
类型之三：相似三角形的判定与性质 7．(2017·河北)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′ 的度数与其对应角∠B的度数相比( ) D A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(1＋10%) D．没有改变
8 ． (2017· 恩 施 州 ) 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， DE∥BC ， ∠ ADE ＝ ∠ EFC ， C
AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿作测量工具， 移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹 竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为( C )
12．(2017·云南)如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 上的点，若 DE∥BC，AADB＝13，则AADB＋＋BDCE＋＋AACE＝_13___．
13．如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 中点，∠EDF＝∠B.求证： (1)CBDE＝DDEF； (2)△BDE∽△DFE.
3．如图，直线 a∥b∥c，直线 m，n 与 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，
D，F，若 AC＝3，AE＝8，BD＝2，则 DF 的值是( B )
A．4
10 B. 3
75 C.3 D.2
4．如图，在△ABC 中，点 D 为 AC 上一点，且ACDD＝12，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，连接 CE，过点 D 作 DF∥CE 交 AB 于点 F.若 AB＝15，则 EF
九年级数学上册第四章图形的相似回顾与思考上课pptx课件新版北师大版
16.如图，BC与EF在一条直线上，AC∥DF．将图（2）的三 角形截去一块，使它变为与图(1)相似的图形.
沿着直线l截去上面一块，就可以变为与图（1）相似的图形
19.如图，在平面直角 坐标系中，以原点О 为位似中心画一个四 边形，使它与矩形 OBCD位似，且相似 比为1∶2．你有几种 方法？
y
4 回顾与思考
北师版九年级上册
复习回顾
相似图形
比例线段 相似三角形 位似
比例的基本性质
比例线段
平行线分线段成比例
判定 性质
应用
【点击图片中有下划线的文字跳转到相应界面】
相似三角形判定定理1
两角分别相等的两个三角形相似
相似三角形判定定理2
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
相似三角形判定定理3
三边成比例的两个三角形相似.
6
4D
C
D′(0,22) B′′(-4,0)
-4 -2 O
C′(4,2)
B′(4,0) B
246 8
x
-2 C′′(-4,-2) D′′(0
21.一块直角三角形木板的面积为1.5m2，一条直角边AB为 1.5m，怎样才能把它加第四章图形的相似工成一个无拼接 的面积最大的正方形桌面？甲、乙两位木匠的加工方法如 图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求 （加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）.
23.如图，△ABC的三边长分别为a， b，c ( a>b > c )，
△A1B1C1的三边长分别为a1，b1，c1， △ABC∽△A1B1C1 ，相似比为k (k>-1) .
(1)若c=a1，求证：a = kc； (2)若c =a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1 ，使 得a，b，c和a1，b1，c1都是正整数； (3)若b=a，c=b1，是否存在△ABC和△ABC使得k=2？请说 明理由.