基于数学形态学的边缘检测算法研究及应用

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数学形态学及其在图像边缘检测中的应用

一
些明显的优势。另外，学形态学算法易于用并行处理方法有效地实数现，且硬件实现容易；于数学形态学的边缘信息提取处理优于基而基
Ａ＝Ａ＠Ｅ）（Ｆ（ｎＡ）
于微分运算的边缘提取算法．不像微分算法对噪声那样敏感．时，它同的性质，即对周围环境背景的要求。击中与否变换可以用于保持拓扑提取的边缘也比较平滑，用数学形态学方法提取的图像骨架也比较利结构的形状细化，以及形状识别和定位。连续、点少。目前，学形态学已经成为图像处理理论的一个重要方断数面．泛地应用到图像处理的很多领域中。广２边缘检测
２１００年
第９期
ＳＩＮＣＣＥＥ＆ＴＣＮＬＹＩＦＲＡＴＯＥＨＯＯＧＯＭＩＮＮ
０科教前沿。
科技信息
数学形态学及其在图像边缘检测中的应用
魏强强
（州市计量测试鉴定所山东滨州２６０）滨５６６
不同的微分算子，Ｒｏｅｔ子、ｏｅ算子和Ｐｅｉ算子等。些空如ｂｒ算Ｓｂｌｒｗｔｔ这Ａ、Ｂ为Ｚ中的集合，为空集，Ａ被Ｂ的膨胀，记为Ａ①Ｂ， ①为膨域边缘算子对噪声都比较敏感，且常常会在检测边缘的同时加强噪胀算子。膨胀的定义为：

基于数学形态学的边缘检测算法分析

基于数学形态学的边缘检测算法分析数学形态学是一种非常重要的图像处理技术，它可以用于形状检测、边缘提取和图像分割等图像处理任务中。

基于数学形态学的边缘检测算法可以有效地提取图像中的边缘信息，这对于图像识别和目标检测等应用非常有用。

本文将对数学形态学的原理和常用的基于数学形态学的边缘检测算法进行分析和讨论。

首先，我们来了解一下数学形态学的基本概念和原理。

数学形态学是一种基于集合论的图像处理方法，它主要研究图像中的形状和结构特征。

在数学形态学中，形态学操作是通过结构元素和图像之间的运算来实现的。

结构元素是一个小的二值图像，用于描述需要提取的目标特征。

形态学操作包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。

腐蚀操作可以用来缩小或者消除图像中的目标物体，而膨胀操作可以用来扩大或者填充图像中的目标物体。

开运算是先进行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作，主要用于平滑和去除小的过程。

闭运算是先进行膨胀操作，然后再进行腐蚀操作，主要用于填充和封闭目标物体的空洞。

基于数学形态学的边缘检测算法是利用腐蚀和膨胀操作来提取图像中的边缘信息。

其基本思想是，在膨胀操作和腐蚀操作中，目标与背景之间的边缘处会发生改变，通过对这些改变进行分析和提取，可以得到图像中的边缘信息。

常用的基于数学形态学的边缘检测算法有基于梯度操作的边缘检测算法和基于骨架提取的边缘检测算法。

基于梯度操作的边缘检测算法主要是通过对腐蚀和膨胀操作的组合来计算图像的梯度信息。

其基本步骤包括：首先，对图像进行腐蚀操作，得到腐蚀图像；然后，对图像进行膨胀操作，得到膨胀图像；最后，计算膨胀图像和腐蚀图像之间的差异，得到图像的梯度信息。

通过梯度信息，可以得到图像中的高变化区域，即图像的边缘。

常用的基于梯度操作的边缘检测算法有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子等。

基于骨架提取的边缘检测算法主要是通过对图像进行形态学操作，提取图像中的骨架信息来实现边缘检测。

其基本步骤包括：首先，对图像进行一系列的形态学操作，得到图像的骨架信息；然后，根据骨架信息，计算图像的边缘信息。

基于数学形态学的图像边缘检测技术_冯俊萍_航空计算技术_2004_84

基于数学形态学的图像边缘检测技术冯俊萍1,3,赵转萍1,徐　涛2(11南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;21南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京210016;31江苏技术师范学院机械系,江苏常州213001) 收稿日期:2004206211 作者简介:冯俊萍(1976-),女,陕西西安人,硕士研究生,主要研究方向为计算机辅助测控技术。

摘　要:边缘检测通常是用类似于素描图的图像表达出物体的要素和特征。

实际图像中,边缘由灰度突变的象素点组成,在数字图像处理和分析中具有重要的作用。

本文综合国内外最新文献资料,分析了多种基于数学形态学的边缘检测技术:基于多尺度形态学的边缘检测、基于数学形态学多极平均的图像的边缘检测、基于偏微分方程的形态学的边缘检测、基于均衡化和数学形态学的组合边缘检测、基于坐标逻辑的多结构元图像边缘检测等技术,并综合比较了其优缺点,探讨了其发展方向。

关键词:图像处理;边缘检测;数学形态学中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:16712654X (2004)0320053204引言在数字图像处理中,边缘检测的任务就是使边缘精确定位和噪声被抑制。

从数学的角度看,边缘检测是一个“病态”(Ill P osed )问题[1]。

一般说来,对检测出的边缘有以下几个要求:1)边缘的定位精度要高,不发生边缘漂移;2)对不同尺度的边缘都有良好的响应并尽量减少漏检;3)对噪声不敏感,不致因噪声造成虚假检测;4)检测灵敏度受边缘方向影响小。

通常,一个算子不可能同时满足上述要求,这就要根据实际应用情况进行权衡。

传统的边缘检测的方法基于空间运算,借助空域微分算子进行,通过将算子模板与图像进行卷积完成,根据模板的大小和元素值的不同有不同的微分算子,如:R obert 算子、Prewitt 算子、S obel 算子和K irsch 算子等,这些空域边缘检测算子对噪声都比较敏感,且常常会在检测边缘的同时加强噪声。

基于数学形态学的图像边缘检测方法研究文献综述

文献综述课题：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究边缘检测是图像分割的核心内容，而图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置，对图象的特征测量有重要的影响。

图像分割及基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。

从而边缘检测在图像工程中占有重要的地位和作用。

因此对边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点，人们对其的关注和研究也是日益深入。

首先，边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。

边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。

同时，边缘也广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间,基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征。

其次，边缘检测对于物体的识别也是很重要的。

第一，人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫视一个未知的物体。

第二，如果我们能成功地得到图像的边缘，那么图像分析就会大大简化，图像识别就会容易得多。

第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有极其密切的关系。

理想的边缘检测是能够正确解决边缘的有无、真假、和定向定位。

长期以来，人们一直关心这一问题的研究，除了常用的局部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术，其中，比较经典的边缘检测算子有Roberts cross算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等，近年来又有学者提出了广义模糊算子，形态学边缘算子等。

这些边缘检测的方法各有其特点，但同时也都存在着各自的局限性和不足之处。

本次研究正是在已有的算法基础上初步进行改进特别是形态学边缘算子，以期找到一个更加简单而又实用的算子，相信能对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。

一、课题背景和研究意义：伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。

基于边缘检测的数学形态学方法研究

中图分类号：Ｐ９Ｔ３１
文献标识码：Ａ
文章编号：０９３４（０７２ — １９ — ２１０ — ０４２０）３４３４０
ＷＡＮＧ－ｎｎＹａｆｉ
ＲｓａｃｆＭａｈｔｓＭｏｐｏｏｙＭｅｈｄａｅｎＩｇｄｅＤｅｅｔｎｅｅｒｈｏｔｍａｉｒｈｌｇｔｏｓＢｓｄｏｍａｅＥｇｔｃｉｃｏ
（ｈｏｌｇｆｎｏｍａｏｎｉｅｒｇｏｅｇｕＵｎｖｒｔｏｃｎｌｇ，ｅｇｕ６０５，ｉａＴｅｃｌｅｏｆｒｔｎｅｇｎｅｎｆＣｈｎｄｉｅｓｙｆｅＩｉｉｉＴｅｈｏｏｙＣｈｎｄ１０９Ｃｈｎ）
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＼工能识技 … 人智及刖术一
本责辑一栏任：东目编唐
＝：！＝＝＝！＝＝＝＝＝＝＝ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ＝＝＝＝＝＝
基于边缘检测的数学形态学方法研究
王亚敏
（都理工大学信息工程学院，川成都６０５）成四１０９摘要：阐述了用于图像边缘检测的数学形态学方法，图像边缘检测的预处理边缘提取、及边缘连接等方面均可采在以用数学形态学来实现．用实验证明数学形态学用于边缘检测有其独有的优点并关键词：学形态学；缘检测数边
进行图像处理有其独有的一些特征： ①它反映的是一幅

基于数学形态学和LMS滤波的图像边缘检测算法研究

２１年第１０２期
文章编号：０９— ５２２１）１０５０１０２５（０２０ — ００— ３中图分类号：Ｐ９．Ｔ３１４文献标识码：Ｂ
基于数学形态学和ＬＭＳ滤波的图像边缘检测算法研究
收稿日期：２１００１— ８—０２基金项目：国家自然科学基金（０７０２６９３１）
提供了一个有价值的和重要的特征参数，其算法的优劣直接影响着所研制系统的性能，要存在于物主
体可以分为两类：域检测和变换域检测。经典的空边缘检测方法大都是基于空域的，Ｓｂｌ子、ａ如ｏｅ算Ｌ— ｐｃ算子和Ｃｎｙ算子等。这些算子都是通过模ｌｅａａｎ板与图像卷积来提取边缘，其特点是计算简单、于易实现，但对噪声比较敏感，并且提取的边缘信息不够完整常丢失部分边缘细节，因此检测到的边缘不太理想。基于变换域的边缘检测方法可虽可以有效地抑制噪声，但这类方法的计算量都较大，很多场合在很难满足实时性应用要求 “ 。
王圆妹
（长江大学电子信息学院，荆州４４２）３０３
摘
要：传统的边缘检测算子对灰度图像进行边缘检测时存在图像细节被丢失，边界不连续等
问题。针对上述问题，提出一种基于数学形态学和最小均方差滤波相结合的图像边缘检测方法，该算法先利用小均方差滤波的方法可以有效地滤除图像中的噪声，然后利用形态学中的腐蚀运算对图像进行边缘检测处理。实验结果表明：该方法能够有效地去噪，精确地检测图像中的细节，并且边界的连续性好。关键词：数学形态学；最小均方差滤波；腐蚀；边缘检测

基于数学形态学的图像边缘检测研究

处理过程中所遇到的问题。
个模型来描述。对图像中的噪声进行滤除是图像处理中不可缺少的操作。将开启和闭合运算结合起来可构成形态学噪声滤除算法。对于二值图像，噪声主要表现为目标周围的噪声块和目标内部的噪声孔。用结构元素Ｂ对集合Ａ进行开启操作，就可以将目标周围的噪声块消除掉。用Ｂ对Ａ进行闭合操作，则可以将目标内部的噪声孔消除掉。该方法中，结构元素的选取相当重要，对它应当比所有的噪声孔和噪声块的尺寸都要大。对于灰度图像，噪声就是进滤除行形态学平滑。实际中常用开启运算消除与结构元素相比尺寸较小的亮细节，而保持图像整体灰度值和大的亮区域基本不变。用闭合运算消除与结构元素相比尺寸较小的暗细节，而保持图像整体灰度值和大的暗区域基本不变。将这两种操作综合起来可达到滤除亮区和暗区中各类噪声的效果。同样，结构元素的选取也是个重要
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辱扳爻汇２０．（刊）ｆｆ０８８０上旬
基号数学形态喾的围像边缘检测研
口周舒
（贵州财经学院数学与统计学院贵州・阳５００）贵５０４
摘要图像的边缘检测在图像处理中占有重要的地位，图像的边缘是指图像中相邻像素点之间的灰度有较显著变化的地方的描述．这种变化可以用数学上的梯度来表征。本文在分析形态学在边缘检测中的优势的基础上，出了基于数学形提态学的边缘检测算法。关键词数学形态学图像
２形态学在边缘检测中的优势、数学形态学是一门建立在严格的数学理论基础之上的科学，形态学来自生物学，是生物学的一个分支，常常用来处理动物和植

基于数学形态学的边缘检测方法

大排列为）阶顺序量定义如式（）１所示。
ｏ｛ｌｒｄＢｄｘ；１２ …，ｊ）ｄ＝，，／＇ｔ（）１
这是因为图像的边缘包含了用于识别的有用信息。边缘检测
的结果直接决定着后续处理的精度。尽管传统的边缘检测方法很多，如基于空间运算Ｌｐａｅ算子、ｏｅ算子和梯度算子ａｌｃＳｂｌ等，但大量数字图像处理结果表明，这些边缘检测算子对方向
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａａｇｒｈｂｓｄｏｅｃｎｉｒｈｌｇｃｌｔｎｆｒａｄｌｃｌｅｔｏｙｗｓｐｏｏｅｏｄｅｄｔｃｉｇｌｏｔｍａｅｎｐｒｅｔｅｍｏｐｏｏｉａｒｓｏｍｎｏａｎｒｐａｒｐｓｄｆｒｅｇｅｅｔ．Ｔｉｉｌａｎｈｓｍｅｈｄｓｌｃｉｇｐｒｅｔｅｍｏｈｌｇｃｌｔｎｆｒｖｌｅｒｅｉｅｙｓｒｃｕｅｓｅａｄｓｒｃｕｅｔｐｈｃｅｅｕｅｔｏｅｅｔｅｃｎｉｒｏｏｉａｒｓｏｍａｕｓｗｅｅｄｃｄｄｂｔｔｒｉｎｔｔｒｙｅｗｉｈｗｒｓｄｎｌｐａｕｚｕ
边缘是图像最基本的特征，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要作用，图像分析与识别的重要环节，是
有力工具＇。
定义１设，）（为定义在ｚ（离散数字空间）的一ｎ维上个离散函数，，： … ，｝Ｂ＝｛，为结构元素，０ｅｃｎｉｒｈｌｇｃｌｒｎｆｒ，ｉｒｅｎｍｉｅｔｅｌｃｌｅｔｐｆｌｃｌａｅ．Ｅｐｒｎｅｕｔｓｏａ，ｃｎ－ｎｐｒｅｔｅｍｏｐｏｏｉａａｓｏｌｔｍｎｏｄｒｔｍｉｉｚｈｏａｎｒｙｏａｒａｘｅｍｅｔｓｌｈｗｔｔｏｏｏｏｉｒｓｈｐｒｄｗｔｅｔｄｔｎｌｅｇｅｅｔｇｍｅｈｄ，ｔｉｍｅｈｄｅｈｎｅｈｄｅａｄｄｃｅｓｓｔｅｎｉｅａｅｉｔｒｉｏａｄｅｄｔｃｉｔｏｈｈａｉｎｈｓｔｏｎａｃｓｔｅｅｇｎｅｒａｅｈｏｓ．Ｋｅｒｓｐｒｅｔｅｍｏｈｌｇｃｌｔｎｆｒ；ｅｇｅｅｔｇｏａｎｒｐ；ｉｇｒｃｓｙｗｏｄ：ｅｃｎｉｒｏｏｉａａｓｏｍｌｐｒｄｅｄｔｃｉ；ｌｃｌｔｏｙｍａｅｐｏｅｓｎｅ

一种基于数学形态学的边缘检测算子

第31卷　第2期河北理工大学学报(自然科学版)Vol131　No12 2009年5月Journa l of Hebe i Polytechn i c Un i versity(Natural Science Editi on)May.2009文章编号:167420262(2008)022*******一种基于数学形态学的边缘检测算子成晓倩(武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,湖北武汉430079)关键词:数学形态学;边缘检测;迭代阈值;梯度摘　要:介绍了一种具有很好抗噪性的数学形态学梯度算子。

该算子是以二值形态学为理论基础的,因此在处理灰度图时,文中选用了迭代阈值的方法对图像二值化,根据形态学基本算子的性质,将原有的形态学梯度算子进行改进,最后通过VC++6.0编程实现。

实验结果表明将迭代阈值与改进的梯度算子相结合,提取的边缘定位准确、连续性好,运算速度快,具有很好的去噪能力。

中图分类号:T N957152+3　文献标识码A0　引言边缘是图像最基本的特征,它不仅能勾画出目标物体的轮廓,还包含了方向、阶跃性质、形状等有用信息,是图像识别中待抽取的重要属性[1]。

因此,如何准确、快速的提取目标物体的边缘也是人们一直在研究的热点。

数学形态学是一门以集合代数为基础,研究数字影像形态结构与快速并行处理的一门新兴学科。

随着数学形态学理论的不断完善,数学形态学在图像分割中应用越来越广泛。

本文是以二值形态学为理论基础,对灰度图像进行处理时,运用迭代阈值对原图像进行二值化,对原有的形态学梯度算子进行改进,通过V isual C++6.0编程实验。

实验结果表明,改进的形态学梯度更能很好的抑制噪声。

1　二值形态学111　基本原理数学形态学是一种非线性的滤波方法,它以严格的数学理论和几何学为基础,着重研究图像的几何结构及相互关系。

其基本思想是:根据原图像目标特征选取适合的结构元素,利用结构元素对原图像进行平移、交、并等运算,然后将结果图输出。

基于数学形态学的图像边缘检测研究

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第３４卷（０６第９ｌ２０）Ｉ｛ｊ
计算机与数字工程
５９
基于数学形态学的图像边缘检测研究
张伟伟刘学锋
（Ｉｒｌ闻石油大学（华东）物理科学与技术学院东营２７６）５０１摘要介绍数字图像处理技术Ｉ传统的边缘检测算法和基于数学形态学的数字图像边缘检测方法。通过迭代法得ｆ】
（Ｙ包含灰度变化信息．，）
记：ｘＹ＝，ｘ／为ｖ（Ｙ的梯度，ｅ，）／＋ｙｆ（／，）可
以用作边缘检测算子。为了简化计算，也可以将ｅ
（Ｙ定义为偏导数与的绝对值之和：，）ｅ，）＝Ｉ（ＹＩ（ＹＩ（Ｙ，）＋Ｉ，）（）１以这些理论为依据，出了许多算法，用的提常
毗
了用于识别的有用信息。以边缘检测是图像分所
析和模式识别的主要特征提取手段，测的结果直检
接决定着后续处理的精度与结果…。尽管传统的
边缘检测方法很多，Ｌｐａｅ算子、ｏｅ算子和如ａｌｃＳｂｌ
梯度算子等等，从大量数字图像处理的结果及但对图像处理的要求来看，这些边缘检测算子主要起到的是高通滤波的作用。对数字图像进行锐化
到图像最侍分割闯值，然后将图像二帆化，利用数学形念学［腐蚀运算实现数字图像边缘检测。通过编写程序实现上述再ｆＩ方法。比较传统边缘检测算法与基于数学形态学边缘检测方法的结果。并关键词数字图像

基于数学形态学的图像边缘检测方法及应用

１基于形态滤波的边缘检测
１１形态滤波器构造．
开闭运算是最基本的形态滤波器，一闭运算（ｃ和闭一开运算（Ｄ）开０一）ｃ— 的级联形式为
ｏｆｎ）＝（ｃ（（），。Ｂ・Ｂ）乃（）ｃｆｎ）＝（ｏ（（）ｆｏＢ。Ｂ）乃（）（）１（）２
，＾一１＾一１，，
ＭＳＥ
～
（）一（Ｄ（，
பைடு நூலகம்））
（）４
ｎ『毳一
］
（５）
复合形态滤波优于单一形态滤波，于开一对闭滤波器：Ｅ值为１２３，ＳＲ值为６．，于闭一ＭＳ４．１ＰＮ１２对开滤波器：Ｅ值为１３９，ＳＲ值为６．３对于复合滤波器：Ｅ值为１６５，ｓＭＳ４．３ＰＮ１１，ＭＳ０．０Ｐ ⅣＲ值为６．４４１。
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第５期
冉彦中等：于数学形态学的图像边缘检测方法及应用基
・４１・
为了达到在滤除噪声的同时，效地保持图像各个方向上的线性细节的目的，使结构元素尽可能有要地覆盖图像中的所有线条走向，构成全方位形态滤波器。定义：，ｍ，）ｍ， ∈Ｚ）为一数字图像，中，＝｛，一２设（ｔ（ｔ／，／，其Ｚ￡，一１０１２Ｌ，，，，，｝￡为像素灰度值，自

基于形态学图像边缘检测技术研究

分类号：TN911.73 U D C：D10621-408-(2007)0326-8 密级：公开编号：2003022141成都信息工程学院学位论文基于形态学的图像边缘检测技术的研究论文作者姓名：臧千秋申请学位专业：电子信息工程申请学位类别：工学学士指导教师姓名（职称）：赵海全（讲师）论文提交日期：2007年06月05日基于形态学的图像边缘检测技术的研究摘要本文研究了数字图像处理技术中经典边缘检测算法和基于数学形态学的数字图像边缘检测的方法。

经典的图像边缘检测基于对图像像素的一阶求导或二阶求导，而求导运算有放大噪声的作用，因此一般经典的边缘检测算子对噪声比较敏感，不能得到比较好的效果。

形态学边缘检测首先通过迭代法得到图像最佳的分割阈值，然后将图像二值化，再利用数学形态学中腐蚀运算实现数字图像的边缘检测。

通过仿真软件matlab编写程序实现上述方法，并比较传统的边缘检测算法与基于数学形态学边缘检测的结果。

结果表明基于数学形态学的边缘检测可以得到比较好的边缘效果，并且具有很好的抗噪性能。

关键词：边缘检测；迭代法；数学形态Research of Image Edge Detection Based on MathematicsMorphologyAbstractThis dissertation has made a detail introduction to traditional algorithms of edge detection used in processing of digital image and a new algorithm of edge detection based on mathematics morphology. The traditional algorithms of edge detection based on the image pixel of one derivative or second derivative, and derivative operations can enlarge noise. Thus, the traditional algorithms of edge detection are sensitive to noise so that they can not get better effect. The best segmentation threshold is obtained from iterative technique first in the edge detection of morphology, then the edge is detected by erosion algorithm. All results of those algorithms are realised by the procedures of matlab, which has made a comparation between traditional algorithms of edge detection used in processing of digital image and a new algorithm of edge detection based on mathematics morphology.The results show that the edge detection based on mathematics morphological can get a good edge effect, and have a good anti-noise performance.Key words: edge detection; iterative technique; mathematics morphology目录论文总页数：32页1 引言 (1)1.1 背景介绍 (1)1.2 经典边缘检测的概念 (1)1.3 形态学边缘检测的背景 (2)1.4 形态学运算的方法和基本原理 (3)1.5 边缘检测的实际应用 (5)2 经典的边缘检测算子 (6)2.1 Sobel算子 (6)2.1.1 经典的Sobel算法 (6)2.1.2 改进的Sobel算法 (7)2.2 Laplacian算子 (10)2.2.1 经典的Laplacian算法 (10)2.2.2 改进的Laplacian算法 (12)2.3 Roberts算子 (15)2.4 Prewitt算子 (15)2.5 Canny算子 (16)3 基于数学形态学的边缘检测 (17)3.1 基于数学形态学的边缘检测的原理及框架图 (17)3.2 灰度图像二值化 (18)3.3 数学形态学的边缘检测 (19)结论 (23)参考文献 (24)致谢 (25)声明 (26)附录 (27)1引言1.1背景介绍边缘是图像最基本的特征之一，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要的作用，是图像分析与识别的重要环节，这是因为图像的边缘包含了用于识别的有用信息，所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段，检测的结果直接决定着后续处理的精度和结果。

一种基于数学形态学的边缘检测方法

关键词边缘检测；态学；多结构；多尺度形Ｔ３１６Ｐ０．中图分类号
ＡｎＥｄｅＤｅｅｔｏｅｈｄＢａｅｎＭａｈｍａｉａｏｐｏｏｙｇｔｃｉｎＭｔｏｓｄｏｔｅｔｃｌＭｒｈｌｇ
弱，出现了图像的模糊边缘；２）是基于形态腐蚀，虽然所得到的图像边缘信号较强，但是相应地增强了噪声＿。８］
３灰度形态学滤波
基于形态学实现对图像的平滑处理一般采用开闭操作相结合的方法。利用灰度形态学的基本运算可以构成形态
学的开闭运算。
５改进的边缘检测方法
上文所提到的传统形态学滤波及边缘检测算子都是基于单一结构的，单一结构元素只能检测出与结构元素同方向的边缘，而对与结构元素不同方向的边缘不敏感，因此效
果不是很理想Ｌ］６。
用结构元素ｂ对灰度图像．厂先进行腐蚀，进行膨胀再处理，即为灰度图的开运算，开运算定义为
２１０２年第２期
计算机与数字工程
１３Ｏ
（Ｏ）ｘｙ＝ｍｎ（＋，＿一ｂ，＼， ∈Ｄ、ｆｂ（，）ｉｉｚｆ，ｒ（（ｋ
３）采用膨胀与腐蚀组合运算，则边缘检测梯度算子为Ｅ３一固ｂ＠ —ｆｂ
形态学边缘检测算子是一种非线性的差分算子，实质上是传统线性差分算子的一种推广，检测出的边缘与结构
ＷＡＮＧＺｈｅｇｎ
（ｃｏｌｏｔｃｌＥｌｃｒｃｌｎｍｐｔｒＥｎｉｅｒＳｈｏｆＯｐｉａ— ｅｔｉａｄＣｏｕｅｇｎｅｉａｎｇ，ＵｎｖｒｉｆＳａｇａｏｃｅｃｎｃｎｌｇｉｅｓｔｏｈｎｈｉｆｒＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ，Ｓｎｈｉ２０９ｙｈａｇａ００３）

基于数学形态学的边缘检测算法研究

边缘检测是数字影像处理与分析中最基本的手段，检测的结果直接决定着后续处理的精度与结果。尽管传统的边缘检测方法很多，Ｌｐａｅ算如ａｌｃ子、ｏｂｌ子和梯度算子等等，从大量数字图Ｓ２ｅ算但像处理的结果及对图像处理的要求来看，这些边缘检测算子主要起到的是高通滤波的作用。对数字图像进行锐化处理后其边缘检测的效果并不佳，尤
ＡｂｔａｔＴｏｉｒｖｈｉｉｔｎｏｈｒｄｔｏａｄｅｄｔｃｉｎｍｅｈｄｉｘｒｃｉｇｅｇｆｔｅｉｇｐｒｅｓｒｃｍｐｏｅｔｅｌｔｉｆｔｅｔａｉｉｎｌｇｅｅｔｔｏｅｔａｔｄｅｏｈｍａｅｓｕｒｄｍａｏｅｏｎｎｂｏｓ．Ｔｈｓｐｐｒｉｖｓｉａｅｌｓａｅ— ｂｓｄｅｇｅｅｔｎｍｅｈｄｕｉｇｍａｈｍａｉｒｈｌｇｃ１ｙｎｉｅｉａｅｎｅｔｇｔｄａｍｕｔｃｌｉａｅｄｅｄｔｃｉｔｏｓｎｔｅｔｃｍｏｐｏｏｉａ．Ｅｘｅｉｎｏｐｒｍｅ－ｔｌｅｕｔｎｉａｅｔａｏｐｒｄｗｉｈｃａｓｃｌｄｅｄｔｃｉｎａｇｒｔｍ，ｔｉａｇｒｔｍａａａｃｃｕａｙｏｄｅｄ — ａｓｌｉｄｃｔｈｔｃｍａｅｔｌｓｉａｇｅｅｔｌｏｉｈｒｓｅｏｈｓｌｏｉｈｃｎｂｌｎｅａｃｒｃｆｅｇｅ

基于数学形态学的图像边缘检测方法研究

子工业出版社, 1 997. 56~160 .
第２期陈虎等：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究・１１５・ [6] 梁勇, 李天牧. 多方位形态学结构元素在图像边缘检测中的应用 [J]. 云南大学学报 ( 自然科学版 ), 1999, 21(5): 392~ 394.
基金项目：海军工程大学科研基金资助项目（E993）作者简介：陈虎（1965-），男，江苏扬州人，讲师，主要研究领域为计算机图形学。
第２期陈虎等：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究・１１３・
D ( A) = A ⊕ B = {( x, y ) | B xy I A ≠ Φ} （2）
Abstract: In image processing, it is very difficult to withdraw complex image edge characteristic information through a multi-structural element. This article applies mathematics morphology theory and method, brings up one kind of selected multi-structural element, adopts ordering edge examination algorithm to examine image edge information, finally asks to different structural element edge examination results and, thus obtains final edge image output method. Experiment indicates, this method has better image edge examination effect, also simple and flexible nimble, may adapt to different type image edge information examination necessity. Key words: computer application; image processing; mathematics morphology; two values ordering filtering; structural element

基于数学形态学的单像素连续边缘检测方法

１算法原理１．１数学形态学知识
片拼接技术，其核心思想就是利用不同碎纸片的轮廓特征进行匹配，将不同的碎纸片合成完整的图像。
单像素的连续边缘可以为轮廓特征的提取奠定良好
数学形态学的主要思想是利用结构元素探测图像中目标的形状。结构元素是一个几何模板，可以是圆盘形、正方形或线形。结构元素形状和尺寸的
摘
要
针对司法证据中碎片图像边缘检测的毛刺等造成边缘检测不准确问题，提出了一种基于数学形态学的单
像素连续边缘检测方法，通过碎片图像预处理、二值化，利用数学形态学重建和开运算去除图像中的噪声点和边缘毛刺，并根据边缘像素的特点搜索边缘像素，得到单像素的连续边缘图像。该方法可有效地从碎片图像中提取目
通过对纸质碎片图像的拼接，可以实现文档资料的复原，这在司法证据、情报资料整理等方面有着
非常重要的意义。目前，碎纸片的拼接工作很大程度上要依靠人工来完成。随着信息技术的发展，学者们开始研究碎纸片自动拼接技术。碎纸片自
基于数学形态学的单像素连续边缘检测方法
王蓉，赵兴涛，王斌君

基于数学形态学的图像边缘检测算法_刘清_华南理工大学学报_30

华南理工大学学报(自然科学版)第36卷第9期Journa l o f South C hina U niversity o f Techno l o g yV o.l 36 N o.92008年9月(N atura l Science Editi o n)Septe m ber 2008文章编号:1000-565X (2008)09-0113-04收稿日期:2007-09-24*基金项目:国家自然科学基金资助项目(60472006);广东省自然科学基金团队研究项目(04205783)作者简介:刘清(1977-),男,博士生,主要从事图像处理、模式识别和图像检索研究.E -m ai:l li u .qing3@ma i.l scut .edu .cn基于数学形态学的图像边缘检测算法*刘清林土胜(华南理工大学电子与信息学院,广东广州510640)摘要:传统的边缘提取算法非常有效但对噪声非常敏感,大多形态学边缘检测算法采用单一结构元素,很难对复杂边界进行有效的处理.文中提出一种基于多结构元素多尺度的数学形态学图像边缘检测算法,先用多尺度结构元素交替顺序形态开-闭平滑图像以去噪,再用多结构元素对不同方向的边缘进行提取,最后将各方向边缘融合得到图像边缘.实验结果表明,文中提出的算法不仅具有很强的抗噪性,而且能有效地提取图像的边缘.关键词:边缘检测;数学形态学;多结构元素;多尺度;二值化中图分类号:TP391 文献标识码:A图像边缘包含丰富的信息(如阶跃性质、方向、形状等),边缘检测是一个非常重要的图像预处理过程,在计算机视觉和图像处理领域中占据重要的地位[1],被广泛用于图像分割、机器人、遥感、医学图像分析和模式识别等领域.图像边缘往往是灰度不连续处,基于这一特征而提出的经典边缘一阶算子(如Sobel 、Pre w itt 和Canny [2]等)和二阶算子(如Laplacian 、M arr -H ildreth [3]等)的算法简单且检测速度快,但易受噪声的干扰,致使边界检测不完整,结果不精确.近年来数学形态学理论的不断完善与发展,开辟了图像处理领域研究与应用的新天地[4-7].形态学在检测图像边缘的连续性及各向同性方面都优于传统方法.但是结构元素的选择决定了边缘检测的性能,如何根据边缘特征自适应地选择结构元素已成为形态学中的一个难点与热点.单一结构元素(如方形、圆形、十字形等)只能检测出与结构元素同方向的边缘,而对与结构元素不同方向的边缘不敏感.因此单一结构元素的边缘检测算子不能很好地检测各种形状的复杂边缘.文中提出一种新的基于多结构元素多尺度的形态学边缘检测算子[8-11],通过运用不同结构元素的逻辑组合,使结构元素覆盖了原方形滤波窗几乎所有的线条走向,因此可以检测出不同方向的边缘.实验结果表明,文中算法具有很强的抗噪性能,能有效地检测到图像的边缘.1 数学形态学理论基础数学形态学从集合理论发展而来,M at h eron[12]等最初把数学形态学用来分析金属材料和地质样本的几何结构.目前数学形态学已经成为数字图像处理和模式识别领域的新方法,最早是以二值图像为研究对象,称为二值形态学,Ster nberg [13]和Serra [14]把二值形态学推广到灰度图像处理,称为灰度形态学.下面介绍几种基本的灰度形态运算.灰度形态学的基本运算有腐蚀、膨胀、开、闭等.设F (x,y )为灰度图像,B (s ,t)为结构元素,则基本的灰度形态变换定义为[15](1)灰度形态膨胀运算(F B )(x ,y )=m ax {F (x -s ,y -t)+B (s ,t)}(1)(2)灰度形态腐蚀运算(F B )(x ,y )=m i n {F (x +s ,y +t)-B (s ,t)}(2)(3)灰度形态开运算F B =(F B ) B (3)(4)灰度形态闭运算F B =(F B ) B(4)基于以上几种基本形态学变换,有以下形态学边缘检测算子(设E (F )为图像边缘)[16]:(1)膨胀型E d (F )=(F B )-F (5)(2)腐蚀型E e (F )=F -(F B )(6)(3)膨胀腐蚀型E (F )=(F B )-(F B )(7)这3种形态学边缘提取算子是一种非线性差分算子,实质上是传统线性差分算子在一定意义上的推广,所以检测后仍有噪声存在.杨述斌等[17]基于形态学腐蚀和开运算对正向噪声有抑制作用,而膨胀与闭运算对负向噪声有抑制作用,提出了一种改进的形态学边缘检测算子(抗噪膨胀腐蚀型):E (F )=(F B ) B -(F B ) B (8)上述算子采用单一结构元素,其抗噪性能有限,而且很难检测各种几何形状的边缘,因为单结构元素只能检测出与结构元素同方向的边缘,而对与结构元素不同方向的边缘不敏感,因此效果不是很理想.2 多结构元素多尺度形态学边缘检测在分析以上几种形态学边缘检测算子的性能后,文中提出了一种改进的基于多结构元素多尺度的形态学边缘检测算子:E (F )=[(F B 1) B 2] B 3- [(F B 1) B 2] B 3(9)式中:B 1、B 2和B 3为不同的结构元素.首先,分别用不同尺度的两个结构元素即十字形结构元素B 1=010111010和钻石形结构元素B 2=0010011101111101110001对图像进行交替顺序形态开-闭滤波,以平滑图像去除噪声.由于结构元素B 1和B 2的尺度不一样,尺度小的结构元素去噪能力弱但能更好地保持图像细节,尺度大的结构元素去噪能力强但会模糊图像细节.所以交替顺序利用两个不同尺寸的结构元素滤波既能滤除噪声又能保持图像细节信息.如图1所示,用小结构元素B 1进行闭-开滤波,结果中仍有少许噪声,但图像细节基本被保持;用大结构元素B 2进行开-闭滤波,结果中噪声基本被滤除,但模糊了部分图像细节.图1 原始图像及其去噪结果F i g .1 O ri g ina l i m age and its deno isi ng results然后,利用方形结构元素B 3进行边缘检测,其中B 3可分解为8个不同方向的结构元素B 3i (i =1,2, ,8),即B 3=B 31 B 32 B 33 B 34 B 35 B 36 B 37 B 38,B 31=0000000001111100000000,B 32=000000000100100100000000,B 33=0000100010001000100010000,B 34=001000000001000000001000,B 35=0010000100001000010000100,B 36=0100000000001000000000010,114华南理工大学学报(自然科学版)第36卷B 37=100000100001000001000001,B 38=000001000000100000010000,B 3=1111111111111111111111111.这8个结构元素几乎包含了方形滤波窗B 3内的所有线条走向,这样文中提出的算子能检测到不同方向的边缘,适于提取复杂的边缘,使检测到的边缘更趋完整.该边缘检测算法的具体步骤如下:(1)交替顺序滤波.先对原图像用结构元素B 1进行形态闭-开平滑,然后用结构元素B 2作形态开-闭平滑,以滤除噪声.F denoise =(F B 1) B 2-(F B 1) B 2(10)(2)边缘提取.利用8个不同方向的结构元素B 3i (i =1,2, ,8)分别提取图像的边缘,得到E i (F )=F deno ise B 3i -F d eno ise B 3i(11)(i =1,2, ,8)然后把各方向的边缘进行加权求和,最后得到图像的边缘:E (F )=8i=1i E i (F ), i =1,2, ,8(12)式中: i 为权重系数,由于经过交替顺序滤波后图像基本上不含噪声,因此各方向的边缘贡献应该一致,即 i 取值为1/8.(3)后期处理.对得到的边缘二值化,再细化边缘得到最终结果.3 实验及结果分析从式(9)可以看出,文中形态学算法简单、易于实现,本实验以图1(a)所示包含噪声的Lena图像为原始图像进行检测,几种算法的检测结果如图2所示.其中图2(d)是基于单一方形结构元素B 4=111111111采用式(7)膨胀腐蚀型算子的结果,图2(e)是基于单个钻石形结构元素B 2采用式(8)抗噪膨胀腐蚀型算子的结果.由图2可知,文中提出的算法能很有效地滤除噪声,同时采用8个方向的结构元素检测出的边缘图2 几种算法的边缘检测结果F ig .2 Edge detection resu lts by several a l go rith m s115第9期刘清等:基于数学形态学的图像边缘检测算法更完整,连续性更好;而传统的Sobe l、Pre w itt算子受噪声影响大,致使图像左侧的立柱边缘提取不完整; Canny算子能得到比较完整的边缘,但是受噪声干扰而检测出许多伪边界点;文献[16]中的膨胀腐蚀型算子对噪声很敏感,检测边缘不连续;文献[17]中的抗噪膨胀腐蚀型算子因考虑了形态学的开与闭运算,所以具有一定的滤除噪声性能,但由于采用单一的结构元素B2提取边缘,不能检测出各个方向的边缘,所以检测结果在立柱、眼睛和鼻子等处都不完整,连续性亦不理想.4 结论边缘检测的结果直接决定了后续处理的结果.文中提出了基于多结构元素多尺度的形态学边缘检测算法,实验结果证明该算法是非常可行和有效的.与其它算法相比,文中算法不仅具有很强的抗噪性,而且能有效地检测复杂边缘,检测的边缘更完整,连续性更好,因而更有利于图像的分析与处理.参考文献:[1] R a jab M I,W oo lfson M S,M organ S P.A pp licati on of re-g ion-based seg m entati on and neura l net w ork edge detec-ti on to sk i n l es i ons[J].Computer i zed M edical I mag i ngand G raph i cs,2004,28(1/2):61-68.[2] Canny J F.A co m puta tiona l approach to edge detecti on[J].I EEE T rans on PAM I,1985,8(6):679-698.[3] H il dreth E C.T he detec ti on of i ntensity changes by com-pu ter and b i o l og ical v i s i on syste m[J].Computer V i s i on,G raph i cs,and I m age Processi ng,1983,22(1):1-27.[4] R i vest J.M o rpho l og ica l opera t o rs on comp l ex si gna l s[J].S i gnal P rocessi ng,2004,84(1):133-139.[5] Chen T,W u Q,R ah m an-i To rka m an R,et a.l A pseudotop-hat m athem ati ca lm o rpho l og i ca l approach to edge de-tecti on i n da rk reg ions[J].Pa ttern R ecogn iti on,2002,35(1):199-210.[6] 刘利频,徐建闽,钟慧玲.形态滤波器在交通视频检测中的应用[J].华南理工大学学报:自然科学版,2004,32(2):31-36.L i u L-i p i n,X u J i an-m i n,Zhong H u-i li ng.A ppli cation o fm orpho log ical filters to tra ffic v i deo detection[J].Journalo f South Ch i na U ni v ers it y o f T echno logy:N at ura l ScienceEditi on,2004,32(2):31-36.[7] 欧阳森.改进数学形态方法及其在电能质量监测中的应用[J].华南理工大学学报:自然科学版,2005,33(2):33-38.O uyang Sen.A n i m proved m athe m atical mo rpho l ogy m e-t hod and its appli cation t o power qua lity mon it o ri ng[J].Journa l o f Sout h Ch i na U niversity o f T echno l ogy:N at ura lScience Ed ition,2005,33(2):33-38.[8] 林卉,杜培军,舒宁,等.基于多结构元素的数学形态学的遥感图像边缘检测方法[J].遥感技术与应用,2004,19(2):114-118.L i n H u,i D u P e-i jun,Shu N i ng,et a.l Edge de tecti onme t hod o f re m ote sensi ng i m ages based on m athema ti ca l mo rpho l ogy o f mu lt-i struct ura l e l em ents[J].R e m oteSensi ng T echno l ogy and A pp licati on,19(2):114-118. [9] 刘直芳,游志胜,曹刚,等.基于多尺度彩色形态矢量算子的边缘检测[J].中国图象图形学报,2002,7(9):888-893.L i u Zh-i f ang,Y ou Z h-i sheng,Cao G ang,et a.l A mu lt-isca le co lor vector m orpho log i ca l edge detecti on[J].Jour-na l of I m age and G raph i cs,2002,7(9):888-893.[10] Fan L-i nan,W en Y ong,X u X i n-he.R esearch on edg edetection o f gray-sca le i m age corrupted by no ise basedon m ult-i structur i ng e l em ents[C] P roceedi ngs o f theFourth Interna ti ona l Con f e rence on P arallel and D i str i bu-ted Compu ting,Appli cations and T echno l og i es.Chengdu:IEEE,2003:840-843.[11] Zhao Y u-qian,G u iW e-i hua,Chen Zhen-cheng.Edge de-tecti on based on m ult-i structure e le m ents m orpho logy[C] P roceedi ngs o f the6t h W or l d Congression Inte ll-igent Contro l and A uto m ation.D ali an:IEEE,2006:9795-9798.[12] M a t heron G.R ando m sets and i ntegra l geo m e try[M].N ew K o rk:W iley,1975.[13] Sternberg S R.G ray scale m orpho logy[J].Co m pute r V-is i on,G raphics,and I m ag e P rocessi ng,1986,35(3):333-355.[14] Serra J.I m ag e ana l ys i s and m a t he m atical m orpho logy[M].N e w Y ork:A cade m i c Press,1982.[15] 崔屹.图象处理与分析数学形态学方法及应用[M].北京:科学出版社,2000.[16] M a ragos P.Tuto rial on adv ances in m orpholog i ca l i m ag eprocessi ng and ana l ys i s[J].O ptica l Eng i nee ri ng,1987,26(7):623-632.[17] 杨述斌,彭复员.噪声污染图象中的广义形态边缘检测器[J].计算机工程与应用,2002,38(17):91-92.Y ang Shu-b i n,Peng Fu-yuan.A pp licati on o fm orpholog-ica l edge de tectors i n i m age corrupted by no ise[J].Co m puter Eng i neer i ng and A pplica ti ons,2002,38(17):91-92.(下转第121页)116华南理工大学学报(自然科学版)第36卷Feature Fusi on M et hod Based on KCCA and M ult-i M odalityRecognition Fusi ng Ear and Face Profile Infor m ati onXu X i a o -na 1M u Zhi -chun 2Pan X i u -qin 1Zhao Yue1(1.Schoo l o f Infor m ati on Eng ineer i ng ,Century U n i versity for N ati onaliti es ,Be iji ng 100081,China ;2.Schoo l o f In f o r m ati on Eng i neer i ng,U niversity of Sc i ence and T echno logy Be iji ng ,Be iji ng 100083,Chi na)Abst ract :In order to i m ple m ent the non -i n trusive recogn ition ,a m ult-i m odality recogn ition m ethod o f b i o m etric feature is pr oposed based on the fusion o f ear and face pro file i n for m ation .As there is a specia l physi o log ical loca -ti o n re lationsh i p bet w een ear and eye ,only the pr o file -v i e w face i m ages need to be captured for recogn iti o n .By i n -troduc i n g the kerne l trick to the canonical corre lation analysis (CCA ),a feature f u si o n m ethod based on kerne l CCA (KCC A )is established and is t h en used to capture t h e associated feature of ear and eye for classificati o n andrecogn ition.S i m ulated resu lts i n dicate that the proposed feature fusi o n m ethod based on KCCA is effective ,and t h at the mu lt-i m oda lity recogn iti o n based on ear and face b i o m etrics is of h i g her perfor m ance than the un i m odal b i o -m etric recogn iti o n based on ear or face profile .Thus ,there co m es an effective approach to the non -intrusive b i o -m etric recogn iti o n .K ey words :ear recognition ;m u lt-i m odality recogn ition ;feat u re fusion ;canon ica l correlati o n ana l y sis ;kerne ltrick ;associated feature(上接第116页)I m age Edge Detecti on Algorit h m Based on M at he maticalM orphologyL iu Qing Lin Tu-s heng(Schoo l o f E lectron ic and Infor m a ti on Eng i neering ,South Ch i na U nivers it y of T echno logy ,G uang zhou 510640,G uangdong ,China)Abst ract :It is kno wn that t h e traditional edge detection m ethods are effective but are sensiti v e to noise ,and that m ost m athe m aticalm orpho l o gy -based edge detecti o n al g orith m s are i n suffic ient for co m plex edge feature due to t h e ir si n g le structure ele m en.t In order to solve these proble m s ,a novelm ult-i structure ele m ent mu lt-i scale edge detec -ti o n a l g orithm based on m athe m aticalmo r phology i s proposed .In th is algorithm,the noise is filtered by an a lterna -ti v e -order m orpholog ical open -close filter w ith a mu lt-i scale e le m en,t t h e edge i n for m ati o n i n d ifferent d irecti o ns is obtai n ed usi n g m ult-i str ucture e l e m en ts and is further fused to generate the fi n al edge .Experi m ental resu lts sho w t h at t h e proposed algorith m is i n sensiti v e to no i s e and is efficient in co m p lex edge detecti o n.K ey w ords :edge detection ;m athe m atica lmo r phology ;m u lt-i str ucture ;mu lt-i scale ;b i n ariza ti o n121第9期徐晓娜等:基于K CCA 的特征融合方法及人耳人脸多模态识别。

基于数学形态学的图像边缘检测算法的研究

基于数学形态学的图像边缘检测算法的研究
李杰;苗长云;武志刚;郭翠娟
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2012(039)B06
【摘要】为了提高图像边缘检测的效率、降低噪声对图像边缘检测的影响,提出了一种基于数学形态学的图像边缘检测算法。

该算法引入多元结构元素的概念,提出了一种改进的形态学边缘检测算子,能够有效地检测出带有噪声的图像边缘,并保持边缘的平滑性。

实验结果表明,与传统边缘检测算子相比较,该算法抗噪声性能良好,实时性较好,具有一定的实用性和可行性。

【总页数】3页(P546-548)
【作者】李杰;苗长云;武志刚;郭翠娟
【作者单位】天津工业大学电子与信息工程学院,天津300387
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于数学形态学的雷达图像边缘检测算法 [J], 易成涛;徐飞
2.基于数学形态学和LMS滤波的图像边缘检测算法研究 [J], 王圆妹
3.基于分形维数和数学形态学的图像边缘抗噪r检测算法研究 [J], 刘军;刘京龙
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5.基于数学形态学的储粮害虫图像边缘检测算法研究 [J], 周龙
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基于数学形态学和形态小波的边缘检测算法研究的开题报告

基于数学形态学和形态小波的边缘检测算法研究的开题报告一、研究背景和意义随着科技的不断发展和进步，计算机视觉技术越来越重要，而图像处理技术又是计算机视觉技术的一个重要分支，在很多领域都得到了广泛应用，如机器人视觉、医学图像处理、自动驾驶、安防监控等领域。

在图像处理中，边缘检测是一个非常基础且重要的操作，它可以从图像中提取出物体的轮廓信息，是很多图像处理任务的前提和基础。

基于数学形态学和形态小波的边缘检测算法的研究，可以对处理不同类型的图像提供一种有力的工具。

相比于传统的基于梯度的方法，形态学和小波方法可以更好地处理图像的噪声、缺失和非线性变化等问题。

因此，该算法的研究可以提高图像处理的效率和准确度，在实际应用中得到更广泛的应用。

二、研究内容和方法本研究将基于数学形态学和形态小波的方法，设计一种新的边缘检测算法。

具体来说，将使用形态学的开运算和闭运算操作对图像进行预处理，通过形态小波变换来提取边缘信息，进而进行边缘检测。

在实验中，将对不同类型的图像进行测试和分析，对提取的边缘信息进行比较和评价，以探索该算法的适应性和优越性。

三、研究进度安排1.完成文献调研和综述写作（2周）；2.研究形态学和小波变换的基本原理（2周）；3.设计边缘检测算法并完成算法实现（3周）；4.测试和评价算法性能，优化算法（2周）；5.撰写论文并进行答辩（3周）。

四、预期成果本研究预计通过对形态学和小波变换的应用，设计出一种新的边缘检测算法，并通过实验验证其在不同类型图像处理中的适应性和优越性，为图像处理技术提供一种新的工具和思路。

同时，预计能够发表一篇有一定创新性的论文。

基于形态学和sobel算子的红外图像边缘检测算法研究

形态学和sobel算子在红外图像边缘检测中的应用摘要：研究了红外图像边缘检测问题。

针对红外图像对比度低、边缘模糊的缺点，给出了基于改进数学形态学并结合sobel算子的红外图像边缘检测方法。

该方法首先利用数学形态四运算，采用不同尺度大小和类型的结构元素，对红外图像进行边缘检测并二值化，从而提取出红外图像的细节信息。

然后利用sobel算子再对处理后的红外图像进行锐化处理并细化，从而检测出红外图像边缘。

实验结果表明，与常用边缘检测算子相比，该方法能够有效提取红外图像的边缘信息，具有一定的实用性和可行性。

关键词：红外图像；边缘检测；数学形态学；sobel算子1 引言红外图像是利用红外热像仪对自然界中物体辐射的电磁波进行探测和处理得到的可视化图像，表征了周围物体的温度分布。

随着红外技术的发展，红外成像系统越来越广泛地应用于航天、遥感、工业、医学、消防以及军事等领域。

由于红外图像对比度低、边缘模糊、整幅图像噪声较大、成分复杂的缺点，使得红外图像一般难以达到理想的应用水平，需要对其进行一定的处理。

图像边缘是图像的基本特征之一，包含着图像的丰富信息。

图像边缘一般是指图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的像素几何，它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。

边缘检测在图像预处理中有非常重要的作用，其在图像处理与智能识别等方面的应用也十分广泛。

因此，对红外图像中目标边缘提取也是对其进行图像处理的重要步骤。

目前，空域中经典的边缘检测算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、GaussLaplace算子和Canny算子等。

其中，Roberts算子是利用局部差分寻找边缘，定位精度较高，但不具备抑制噪声的能力；Prewitt算子和Sobel算子都考虑了邻域信息，对噪声具有一定的抑制能力，但检测结果容易出现虚假边缘；由于GaussLaplace 算子是一个二阶导数，对噪声具有无法接受的敏感性；Canny 算子边缘提取效果较好，但容易产生双像素边界，且对噪声敏感。