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电机学学习笔记一、绪论1)基本概念：电机：指应用电磁感应作用而运行的机械，用于电能的转换与不同形式电能之间的变换电机按照功能的分类：有电动机，发电机，变压器与控制电机按照结构特点分类：有变压器与旋转电机，旋转电机分为交流电机与直流电机，交流电机分为同步电机与异步电机2)电机学使用的基本公式：磁路欧姆定律、磁路基尔霍夫第一定律（KCL）、磁路基尔霍夫第二定律（kvl）安培环路定律、电磁感应定律3)电路与磁路相关概念的对比：磁动势：就是所有电流产生磁场，公式为F=Ni磁位降：就是在安培换路定律中的Hl，也等于在这段磁路里面的磁阻乘于磁通，也就是抵消掉磁动势的东西4)关于损耗：磁路中的损耗为铁耗，铁耗包括滞磁损耗和涡流损耗二、变压器1)基本概念变压器：实现相同频率的交流电能之间的转换几种绕组的分类：高压绕组，低压绕组；一次绕组，二次绕组变压器按照绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器、自耦变压器按照冷却方式分类：油浸式变压器、干式变压器按照铁芯结构分类：心式变压器、壳式变压器变压器的基本构成：1、必须有电路部分跟磁路部分；2、绕组套在铁芯上，构成器身（变压器的核心部分）变压器的额定值：额定容量SN：输出视在功率的保证值，规定一次二次绕组的视在功率相同一次绕组额定电压U1N：正常运行时一次绕组应该加的电压的有效值二次绕组额定电压U2N：一次绕组加额定电压时二次绕组空载时的输出电压有效值一次、二次绕组额定电流I1N、I2N：正常运行时一二次绕组能够承担的电流的有效值，可以通过额定容量来计算额定负载：就是当二次绕组电流I2达到其额定值I2N时的负载，也成为满载单向变压器的额定容量计算：就是拿该相的电压乘以该相的电流（额定值）三相变压器的额定容量计算：要注意，这里给出的额定电压都是线电压，因此虽然三相变压器的额定容量就是三个相的容量加起来，但是每个相的容量的计算中已经用到了线电压除以根号三，所以总的是线电压乘以线电流乘以根号三：2)变压器的运行分析：参考方向的问题：考虑电路中电压、电动势、电流、磁通的参考方向。

一次绕组的电压电流参考方向：按照电动机惯例，呈现负载特性二次绕组的电压电流参考方向：按照发电机惯例，向外看符合负载特性电流与磁通的参考方向：右手螺旋法则，就是高中学的那个；记住，电流是因，磁通是果；磁通与电动势的参考方向：也是满足右手螺旋法则，这里想象电动势也像电流那样沿着线路流动，然后四个手指跟着电动势的方向，拇指指向磁通的方向，磁通是因，电动势是果；变压器的空载运行问题：空载运行状态：就是一次绕组接到交流电源，二次绕组开路，有感应电动势没有电流 一个关键的电磁关系图：理清几个概念：一次空载电流：就是那个I0，也成为励磁电流空载磁动势：就是那个F ，也称为励磁磁主磁通：就是那个m Φ，同时铰链两个绕组 漏磁通：就是那个1m σΦ，只铰链自身绕组主磁通的瞬时值表达式：一次绕组漏磁通的瞬时值表达式：主磁通感应电动势：也就是将主磁通对t 求导，然后乘以相应的匝数，记得加个负号就行；主磁通感应电动势的相量表示：就是将上面的瞬时值表达式给变成相量，成为：也就是主磁通感应电动势的有效值等于4.44乘以匝数再乘以频率再乘以磁通的最大值，而相位比磁通要落后个90度；漏磁通的感应电动势：公式还是上面那个，列写变压器一次绕组电压公式：依据是电压降等于电动势，但是实际操作上需要在电动势的两边标上正负号，然后用上kvl 公式来列写回路方程。

对于上面方程的近似：因为漏磁通很小，因此漏磁通导致的电动势很小，然后电阻也很小，所以近似有一次绕组两端的电压值等于4.44倍的匝数、频率、磁通重要推论：变压器空载运行时，如果频率跟匝数一定，那么铁芯的主磁通取决于加在一次绕组两端的电压值变比：变压器一次、二次绕组的相电动势有效值之比，变比的求法：可以通过第一第二次绕组的相电压相除得到，注意是相电压，漏电感参数：也就是将磁路中的漏磁通看成一个电感，我们定义漏电感为：，于是漏磁通导致的电动势为：一次绕组的漏电抗：漏阻抗:就是将漏电感跟线圈的内阻加起来，简化的一次电压方程：主磁通的确定：这里要用到上面讲的主磁通的幅值由加在一次线圈的电压值决定，因此主磁通的波形是正弦，再次强调公式：励磁电流的波形特点（从理想到现实三步走）：首先，假设磁化曲线为线性的，也就是既没有磁滞也没有铁损，那么由于主磁通是正弦的，则励磁电流也为正弦的，而且相位相同；然后，磁化曲线为非线性（就是有饱和），但是没有损耗，那么响应的励磁电流就会发生畸变，成为左右对称的尖顶波，而且含有基波的奇次谐波，但是相位相同；最后，到了又有非线性又有损耗（损耗包括涡流、磁滞），这时候励磁电流变成了歪头尖顶波，特点为：含有基波的奇次谐波，同时比主磁通相位超前一个角度α，如果考虑涡流的情形，则超前的更多用等效的办法来解决励磁电流畸变对分析造成的麻烦：我们需要用到一个叫做I0的等效电流来等效励磁电流，等效条件为：1.角频率等于基波的角频率；2.有效值为励磁电流各谐波有效值的矢量和（方和根）；3.相位超前基波α角度励磁电流的正交分解：由于励磁电流超前一个角度，那么Ｉ０可以正交分解成为同相位的Ｉ０ｒ与领先九十度的I0a，同相位的分量产生主磁通，领先的分量为损耗；用电路元件来等效主磁通的感应电动势：仿照漏磁通中我们可以用一个电感的自感电动势来等效漏电动势，我们也可以用一个阻抗来等效主电动势，为什么是一个阻抗而不是一个电感呢？因为漏磁通中有线性性，没有相位差，但是主磁通中有个相位差，不能够用电感，因此用到一个阻抗角为α的阻抗Zm来等效；使用等效阻抗简化的一次电压方程式：将10m E I Z =−代入，有101()m U I Z Z =+，这就是完全变成了电路的东西了；记住变压器一次绕组处的等效电路：就是将上面讲的漏阻抗跟励磁阻抗画到电路中，成为：向量图为：这个图里面注意两样东西，1.横轴纵轴分别是磁通和电动势，然后那个电压是稍微超前电动势一点的？？？？；可以认为，励磁阻抗中的电抗是产生主磁通和感应电动势的部分，而电阻部分对应着电路中的铁耗随着铁芯饱和度的变化，励磁阻抗会改变，但是在变压器稳态下认为是定值铜耗与铁耗的比较：我们将漏阻抗中的电阻部分看成铜耗，将励磁阻抗中的电阻部分看成铁耗，由于铁耗通常比铜耗大得多，因此认为Rm 》R1；对电力变压器的要求：为了减小变压器的损耗和无功负担，要求Zm 大，I0小？？？ 重要思考题：？？？？？3) 变压器的负载运行：接上负载之后的变化：就是二次绕组中有电流，从而产生磁动势F2负载运行的电磁关系图：核心内容在于1.中间哪里有个N1Im ，就是说主磁通是靠一次绕组和二次绕组同时贡献产生的，2.注意下U1和U2的表达式中正负号刚好是相反的；主磁路上的合成磁动势：Fm=F1+F2，也就是在主磁路中的合成磁动势就是两个绕组的磁动势的合成，而F1=N1I1，F2=N2I2，这里是简单的数学关系主磁通的感应电动势：与空载时候类似，也就是电动势等于磁通求导取反，即相位相差-90度，因此还是那个4.44；然后公式就是：带负载情况下的变比：还是跟空载一样，等于电动势的比值也等于匝数的比值一次绕组和二次绕组漏磁链公式等效出来的漏电感：用漏电抗表示的漏磁通感应电动势（一次与二次）：而且一次绕组与二次绕组相同将一次与二次漏阻抗等效代入后的电压方程式：其中需要注意到一次与二次中的正负号是完全反过来的！近似之后的电压方程式：由于上面的一次绕组电压方程式中I1与Z1都很小，近似有U1=E1，这样跟空载下的情况差不多了，从而认为负载条件下主磁通也取决与U1 ，从而有产生主磁通所需要的励磁磁动势基本不变；一次励磁磁动势的分解：由于上面讲的产生主磁通的磁动势基本不变，从而有：Fm=F1+F2=F0；一般的我们写成：102()F F F =+−，也就是将一次绕组产生的磁动势分解为励磁分量与负载分量两部分组成；一次电流的分解：同样的，我们使用电流跟磁动势的线性关系，将一次电流分解为励磁分量与负载分量两部分：210()I I I k =+−，其中认为励磁分量用来产生主磁通，而负载分量用于供给二次能量变压器负载运行通用方程组：11112222122011022m L U E I Z U E I Z E k E I I I k E I Z U I Z ⎧=−+⎪=−⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=+⎪⎪=−⎪⎪=⎩分析：这里前两个是一次与二次电压方程，中间的是一次与二次之间的电压和电流的数量关系，最后是两个欧姆定律？？？Z1，Z2，Zm 是什么东西？怎么求？关于负载改变与电流变化的说法：当负载改变时，由于二次电流取决于负载，则二次电流随之变化，然后为了维持住F0不变，一次电流就会跟着二次电流变绕组的折合：就是一次二次线圈之间存在着一个变比k ，如果我们将二次绕组的东西等效到一次绕组的话可以简化计算，折合的原则：1.必须保持二次磁动势F2不变，只要二次磁动势不变，则一次侧不会察觉；2.保持二次侧的功率和损耗不变；折合关系：二次到一次的折合时，电流除以k ，电压和电动势乘以k ；而阻抗乘以k2 重要结论：折合之后阻抗角不变！折合之后的六条方程：根据上面的T 型等效电路，求出输入功率，一次铜损、二次铜损、铁芯损耗、输出功率、电磁功率的表达式：输入功率：1111cos P U I ϕ= 一次铜损：2111cu P I R = 二次铜损：2222''cu P I R = 铁损耗：20fe mP I R =输出功率：2222cos P U I ϕ= 电磁功率：222cos em P E I =ψ（通过磁场传递的电功率） 将上面的各个功率联系在一起：就是输入功率首先给一次铁损与铜损、然后通过电磁功率传给二次侧，然后这些一部分给二次的铜损，剩下的给负载输出；公式：11em cu fe P P p p =−−；22em cu P P p =+效率表达式：21P P η=变压器负载运行的向量图：这个图就是以励磁磁通为横坐标、电动势为纵坐标，画画出来的，然后先将二次侧的东西折合到一次侧，然后画出三个环，首先画二次电压环，这个环里面，将E2拆分为U2、I2Z2两部分；然后画电流环，也就是将I0、I1I2三个东西合并成为一个平行四边形；最后画出一次电压环，将E1分为U1与I1Z1；简化等效电路：就是避免串并联导致的计算麻烦，认为励磁电流I0约等于0,然后去掉了中间的那个支路,成为了简化等效电路；重要：简化的条件为带负载运行的条件下I2远大于I0，因此这种简化电路不适应空载； 短路阻抗：就是在简化等效电路中一次阻抗跟二次阻抗碰上了，将他们加起来，成为短路阻抗，另外还衍生出了短路电阻跟短路电抗；需要测定的变压器参数：有变压器的短路阻抗Zk 和励磁阻抗Zm ；试验方法：有空载实验和短路实验短路实验：用于测定短路阻抗，这里需要将二次侧短路（因为这里需要带上很大的负载，电流很大，因此为了降低对电流源的要求，需要在一次侧做实验，使得一次电流达到额定值）；实验步骤：首先通过电压表跟电流表得出短路阻抗的模，然后通过测量输入功率，得到短路电流与电抗（也就是通过功率表测出输入功率的有功分量），最后根据国家标准，将测得的短路电阻换算到75℃的值；额定短路损耗pkN ：就是短路实验中当一次电路达到额定值时的短路损耗，阻抗电压uk ：这是一个比值，等于短路实验中当一次电流等于额定值时一次电压跟一次电压额定值的比值，公式为：(75)1||o kN k k N I Z u U ϕϕ=；？？？？空载实验：就是将二次侧空载，然后在一次侧加上额定电压，测量一次侧的功率、电路、电压，这里需要搞清楚的两个近似：一个是励磁阻抗远大于一次阻抗，一个是励磁电阻远大于一次电阻；？？？？标幺值：将物理量除以额定值得到的比值，表示形式为物理量下面加个横杠单向变压器的基值：其他的是额定值，然后阻抗就是一次阻抗基值为一次电压基值跟电路基值的比值，二次依然；基值的关联性：就是基值不是随便选的，比如当你搞定了电压跟电流的基值，那么阻抗的基值跟功率的基值只能由前面两个基值推出来；三相变压器的基值：功率的基值分为线的基值（SN ）和相的基值N S ϕ，他们有个3的比例；然后电压电流分别有自己的相值跟线值，而且必须注意，线要对线，相要对相；标幺值的优点：相值等于线值，然后无需折合，短路阻抗标幺值等于短路电压，一次电阻等于一次铜损；描述变压器的运行特性的指标：电压调整特性（就是二次输出电压随负载的变化），效率；电压调整率：就是一次侧接入额定电压、额定频率，然后二次侧接入一个阻抗角一定，模扩大时二次电压的变化量跟二次侧的额定电压的比值，公式为：'2021121100%100%N N N U U U U U U U −−∆=⨯=⨯，然后用标幺值为：21_U U ∆=−从等效参数的角度求取电压调整率：首先我们需要画出向量图，就是标幺值的向量图，然后发现电压调整特性就是短路电阻跟短路电抗在U2上的投影，电压调整率与什么有关：跟负载和短路阻抗有关；跟负载大小成正比，而且跟短路阻抗正相关额定电压调整率：就是将负载的cos 0.8ϕ=而且负载因数为1的电压调整率作为额定电压调整率;电压调整率跟负载的感性容性的关系：感性负载的电压调整率永远是正数，但是容性的负载可能为负数，也就是说可能负载的电压反而比空载高！容性负载可以推高输出电压铜损耗与铁损耗的特点：铁损耗由于当一次电压为额定值时，无论负载怎么变化，由于励磁电流基本不变，因此铁损耗基本恒定，成为不变损耗；而铜损耗会随着电流的改变而变化，成为可变损耗；变压器的效率公式与损耗的关系：然后，很重要的一点就是再从这个公式对应到电流的简化等效电路中，因为这里可以从额定值的角度来探讨效率的公式，比如，铁耗等于励磁阻抗上的有功功率p0，然后铜耗由于跟电流的平方成正比，所以跟额定短路损耗pkN 的关系相差了2β倍；再代到上面的方程中就是，这个公式相当复杂了，但是可以定性的判断；对于上述公式的定性判断：当β较小时，也就是电路接近空载时，铜损比铁损小，因此总损耗增加速度比P2慢，从而使得效率随着β的增大而增大；但是当β较大时，铜耗比铁耗大，从而总损耗的增加速度快于P2，从而使得效率下降；最大效率问题：就是如果负载的阻抗角不变，那么随着负载的增大就会出现一个效率的峰值，这时有铜耗等于铁耗，于是有：20cu kN p p p β==；三相变压器与单相变压器的共同问题：就是当负载为对称时，抽出其中的一项来看情况跟单相相同；三相变压器的特有问题：与铁芯结构相关的磁路系统、绕组联结方式和相应的联结组、空载电动势波形；三相变压器的两种磁路结构：一个是三相变压器组，就是三个单相变压器独立联结，这时三个磁路独立，分析起来跟单相一样；一个是三相心式变压器，就是：这时每相的磁路都以另外两相作为回路；变压器不仅可以变换电压电流阻抗，而且可以变换相位研究联结组，就是研究高低侧对应的线电动势之间的相位差；标出同名端之后怎么用字母来标注：就是对于两个绕组（公用磁链），则给两个绕组的出线端子添加字母标注，规则为高压端子分别用A、X表示首尾端（首端就是标注了·号的）；然后低压端子用a、x表示；参考电动势的方向：规定为首端指向尾端；这两幅图的相位图有一定的误导性；时钟序数表示法：就是说明为什么上面的相位图要画的这么误导性的，因为想象着高压端子的电动势永远指向时钟上的12，然后低压的看着办，当然如果是单相则低压要不指向0要不指向6；其中代表低压的指针所指向的数字就是时钟序数；例子：上面的两幅图中左边的时钟指向6，则联结组标号为II6，念作单相单相6点；右边的联结组标号为II0，念作单相单相0点；联结组：就是针对三相变压器而言的，因为三相变压器的相位关系复杂，比如星型、三角形、高低绕组之间的相位关系等等，存在着多种组合，每种组合称为一个联结组；三相变压器的同名端：如果从分别从三相的某个出线端子流入电流，产生的磁通都能够指向磁路中的某个节点，则认为这三个出线端子为为同名端，用·表示；三相的字母表示：三相的高压绕组首端用ABC，尾端用XYZ，而低压绕组用响应的小写字母，如果有中线，则标为N和n，联结组的标号方式：对于每个联结组，首先写高压绕组的联结方式，绕后写低压绕组的联结方式，最后写时钟序数；而联结方式的标注为：Y接法用Y或y，三角接法用D或d，引出中线的Y接法用YN或yn，其中高压端用大写字母，低压端用小写字母；例子：Yy6、Dy3等；确定三相变压器联结组的依据：1.三相绕组的联结方式2.同一芯柱上高低压绕组是否同相3.同一芯柱上高低压绕组的同名端与首尾端的确定；Y型联结的字母标注规定：首先确定一点是y型联结在一起的三个点标为xyz，然后印出来的点标为abc；Δ型联结字母标注规定：AX、BY、CZ首尾相连,有两种接法Y 接的向量图：首端abc 按照形成等边三角形的三个顶点，他们按照相序排列，而且三条边标上的是线电动势，三条中线标的是相电动势角接相量图：因为角接有两种，则相量图也有两种情况，但共同点是他们都要按照相序形成正三角形，然后相电动势和线电动势都是标在边上，只是他们的正负号有差别画绕组联结图的要求：1.高低压绕组按照相序从左往右排列，注意是按照相序，而不是说A 要对a ，B 要对b ，2.上下对齐的两个绕组是绕在同一个铁芯朱上的联结组标号的奇偶规律：当一二次绕组都是Y 接或角接时，时钟序数是偶数，如果两个绕组的接法不同则时钟序数为奇数磁路饱和下要激发正弦波磁通，需要：尖顶波励磁电流（含有三次谐波）当励磁电流为正弦波，则：磁通为平顶波，从而电动势为尖顶波？？？（磁通求导得到电动势，则电动势为尖顶波？？？）电力系统对输入输出电压电流波形要求：输入输出的电压电流的波形都为正弦波总结各种接法对三次谐波的影响：答疑结果1：变压器不可以改变相序！然后ABC是人标的，但是一旦你标好一个字母了，下面的就只能根据相序关系标写了三、三相绕組的組成和電動勢1)交流电机的分类：分为同步电机（凸极同步电机和隐极同步电机）与异步电机（鼠笼式异步电机和绕线式异步电机）2)交流电机的工作原理凸极同步电机与隐极同步电机的样子：电机的结构组成：分为定子（定子铁芯，定子绕组）；转子（转子铁芯，励磁绕组）和气隙同步电机的绕组分类：分为单层交流绕组，单双层交流绕组和双层叠绕式交流绕组同步交流发电机的电磁感应：在励磁绕组中通入直流电，然后外力拖动转子旋转，于是定子中的导体切割磁感线，产生电流磁极对数与频率：定子导体每经过一对磁极，感应电动势的方向就经过一个周期，因此磁极对数p就是转一圈电动势经过几个周期同步的来源：就是同步电机的交流频率跟转速有着明确的关系：160pn f=同步电动机的工作原理：电动机的定子通入三相对称的交流电，形成旋转磁场，然后转子通入直流；鼠笼式异步电机的样子：这是他的转子，里面的导体条在两端用端环连起来导通，异步电机的电磁感应：就是在定子通入交流电后，形成了旋转磁场，然后里面的转子切割磁感线，形成电流，然后收到安培力转动，同时收到外界的阻力，因此转速不等于旋转磁场的转速（要是相等了就没有切割磁感线了）；交流绕组的作用：进行能量转换的关键，用于产生感应电动势和产生磁动势对交流绕组的要求：1.在导体数一定下，能够得到较大的基波电动势和磁动势；2.电动势和磁动势的波形尽可能接近正弦 3.各相绕组对称，也就是感应电动势对称和绕组阻抗对称交流绕组的构成：他是由放在铁芯里面的导体通过一定的方式连接起来的，顺序是本来是放在槽里面的导体，然后导体首尾相接形成线匝，很多线匝连成线圈，若干个线圈形成线圈组，线圈组再形成相绕组，再形成三相绕组3) 三相单层集中整距绕组电动势求电动势的关键：在于求B ，然后这里的B 特指磁密在气隙里面的分布b δ；气隙磁通的方向规定：从转子进入定子为正；电动势的正方向：出纸面为正？建立坐标系：这个坐标系叫做转子表面坐标系，为什么是转子表面呢？是因为这个坐标系是建立在转子的外表面的，随着转子转动，它的原点就在转子的正负极的中点，横坐标是对应的圆心角，纵坐标是磁密坐标系的正方向：注意是跟转子的转动方向相反的！发电机空载运行的磁动势：空载就是定子外面是断路，则只有转子上面的电流能产生电动势，则f f f F N I =上面坐标系下的磁密曲线：解释：首先正负方向是明确的，N 极正S 极负，然后为什么是平顶波呢？是因为磁密的大小是跟磁阻有关，也就是跟气隙的长度有关，气隙因为电极附近比较短，则磁密大，而且电极附近的气隙长度基本恒定；然后中间那里气隙长，因此磁密小导体的感应电动势：因为磁密是平顶波，然后e b lv δ=，则电动势也是平顶波电动势的谐波分析：傅里叶分解后只有奇数次正弦谐波基波磁密方程：11sin m b B δδα=基波电动势公式：111sin sin m m e B lv t E tδωω== 上面坐标系中定子如何：从转子看来，定子是以角速度w 向着α正方向运动电动势的习惯算法：112.22E f =Φ 速度的算法：1n v Dπω=1260p n τ= 磁通的算法：112m B lδτπΦ=，也就是磁密乘以面积，但是因为那个东西是最大磁密，所以要乘个2π时空不一致的问题：就是磁极不只一对时，转子转过一周，电动势经过几个周期两种角度：空间电角度（就是将一对磁极就是一个360度，对应着电动势的角度，用α表示）与空间机械角度（就是实际的一周，360度，用β表示）。